(名师整理)最新人教版数学七年级上册第1章第5节《近似数》市优质课一等奖课件
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练习题：按要求，用四舍五入法对下 列各数取近似数
0..239（精确到0.001） 414.45（精确到个位） 2.904（保留两个有效数字） 2.904（保留3个有效数字）
2、有效数字 有效数字：对于一个近似数，从左 边第一个非0的数字起,到末位数字止， 所有的数字都是这个数的有效数字.
例如: 2.9 有两个有效数字:2,9;
⑶.张明家里养了5只鸡; (准确数 )
⑷.1990年人口普查,我国人口总数为11.6亿; (近似数 )
⑸.小王的身高1.53米;
( 近似数)
⑹.月球与地球相距38万千米;(近似数 ) (
⑺.圆周率 π 取3.14159. ( 近似数)
⑻.太阳半径约为6.96×105千米 (近似数 )
同学们:你能举几个准确数和近似 数的例子吗?
解：603400 = 6.034×105 ≈ 6.03×105 ⑹61235(精确到千位)
解：61235 = 6.1235×104 ≈ 6.1×104
当堂练习 1.用四舍五入法按要求取近似值： （1）75 436（精确到百位） （2）0.785（精确到百分位）
2.判断下列说法是否正确，说明理由. （1）近似数4.60与4.6的精确度相同. （2）近似数5千万与近似数5000万的精确度相同. （3）近似4.31万精确到0.01.
思考：请问这三个数字是什么数？
报道一513是报道准确数字 报道二和三510和500是报道近似数
510、500这两个数与准确数的接近 程度一样吗？
精确度
• 精确度：我们把近似数与精确数的接 近程度，用精确度来表示。
例如：报道中的准确数513，近似数
500，其中近似数的精确度如何？有多 少误差？
人教版七上数学第一章有理数第5节《近似数》参考课件1(共21张PPT)
.
5、近似数86.350 的有效数字为 8，6，3，5，0 .
1、3.008是精确到百分位的数.
2、近似数3.80和近似数3.8 的精确度相同. 3、近似数6.090的有效数字是6、0、9、0.
( × )
( × ) ( √ )
4、近似数0..090360精确到百分位有4个有效数字. ( × )
三、选择： 1、下列各数中，不是近似数的是： （ B ）
（5）
围棋盘上 有361个 交叉点
观察下列数据，说说哪些是精 确数，哪些是近似数？
（6）
《西游记》 中孙悟空的 本领真大， 一个跟斗翻 10万8千里。
• 请同学们以小组为单位，数一数 数学书（连封面）有多少页？估 计一下这本书大约有多少个字， 再分别以厘米和毫米为长度单位， 量一量书的长、宽、厚各是多少？ 然后讨论一下，哪些数是精确数， 哪些是近似数？
解：⑴43.82，精确到 百分位（或精确到0.01) . 有四个有效数字 4，3，8，2 ⑵0.03086，精确到 十万分位（或精确到0.00001) . 有四个有效数字 3，0，8，6 (3)2.4万，精确到 千位 . 需要还原此数 24000 有二个有效数字２，４ 精确到哪位，就以哪位止 (4)2.48亿，精确到 百万位 . 248000000
有三个有效数字 1，3，0
(8)2.00，精确到 百分位 . 有三个有效数字 2，0，0
例2.用四舍五入法，按要求对下列各数取近似数。
≈0.344 （1） 0.33448 （精确到千分位） ≈65 （2） 64.8 （精确到个位） ≈1.60 （3） 1.5952 （精确到0.01） ≈0.50 （4） 0.5039 （保留两个有效数字） ≈8.50×10 （5） 84960 （保留三个有效数字）
人教版七年级数学上册 第1章 1.5.3 《近似数》教学课件
二 近似数与有效数字 有效数字：从一个近似数左边第一个非0数字开始，到 这个近似数的最后一位数字止，这之间的所有数字都 是这个近似数的有效数字。 例如：近似数3.05的有效数字是：3、0、5，共3个； 近似数0.002050的有效数字是2、0、5、0共4个；近似 数 3.05 10 的有效数字是3、0、5共计3个.
准确数是完全符合实际的数.而近似数是一个
与实际接近的数.
试一试
判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数 ⑴某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加; ( 近似数 )
⑵检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个; ( 近似数 ) ⑶张明家里养了5只鸡; (
准确数
)
⑷1990年人口普查,我国人口总数为11.6亿;
π≈3.1416（精确到0.0001，或叫做精确到万分位），
……
典例分析
例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近
似数： （1）0.0158（精确到0.001）； （2）304.35（精确到个位）； （3）1.804（精确到0.1）；
（4）1.804（精确到0.01）．
解：（1）0.0158 ≈0.016；（2）304.35≈304；
复习回顾
2．用科学记数法a×10n表示大数关键要注意哪两点？ (１)１≤a＜10．
(２)当大数是大于10的整数时,n为整数位数减去１.
3．把下列各数用科学记数法表示出来？ 57000000 -35000000 95000000
3.7 105 4．
；
；
5．5.17 10n1 （n是正整数）的原数的整数位数是
( 近似数 )
二 按要求取近似值
近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度可 以用精确度表示. 例如，前面的940万是精确到万位的数.
初中数学人教版七年级上册第一单元第5-4课《近似数》获奖教案公开课优质课教案观摩课讲课精品教案
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【省级获奖教案】
1教学目标
1.通过实际的操作初步掌握近似数和准确数的概念,精确度的概念;
2.能判断一个数是否是近似数;
3.能够按照要求对一个数进行四舍五入,精确到某一数位.
2学情分析
七年级学生比较活跃,参与性强,所以课中的活动同学们的积极性等容易调动。
3重点难点
教学重点:掌握近似数和准确数的概念,精确度的概念. 教学难点:能够按照要求对一个数进行四舍五入,精确到某一数位.
4教学过程
4.1第一学时
教学活动
1【导入】创设情景导入新课
2【讲授】合作交流解读探究
1、自学相关概念:准确数、近似数和精确度
2、巩固、强化概念:以图片形式展示几组数据,学生判断哪些是准确数,哪些是近似数
3、学生举例生活、学习中的近似数和准确数老师归纳:在计数、计算等许多条件下,有时很难取得准确数,有时因不必要使用准确数,于是就使用近似数.例如在涉及圆的周长和面积计算时,常取∏≈3.14.
4、以圆周率∏为例,讲解精确度。
引导学生认识:一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。
新人教版七年级上册数学1.5.4近似数优质课件
第十二页，共二十五页。
知识点 3 精确度
知3－讲
找不同点
近似数
3.20
解:有效数字不同 :
3.20有三个有数字，
3.2 有二个有效数字.
3.2
精确度不同: 3.20精确到百分位, 3.2 精确到十分位.
由此可见，3.20比3.2的精确度高
第十三页，共二十五页。
按四舍五入法对圆周率π取近似数时，有
第十四页，共二十五页。
例 3 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近
似数:
(1)0.015 8 (精确到 0.001);(2)304.35 (精确到个位）; (3)1.804 (精确到 0.1); (4)1.804 (精确到 0.01).
解：(1) 0.015 8≈0.016;
(2)304.35≈304；
(2) 当1≤ab＜10时，m＋n＝p； 当ab≥10时，m＋n＋1＝p.
第二十二页，共二十五页。
总结
(a×10m)×(b×10n)＝ab×10m＋n. 当1≤ab＜10时，用科学记数法表示为 ab×10m＋n； 当ab≥10时，用科学记数法表示为 ab
10 ×10m＋n＋1.
第二十三页，共二十五页。
知3－练
第十九页，共二十五页。
导引：根据精确度进行四舍五入．(1)中中精确到0.001，即精
知3－练
千分位，万分位上为6，应向前一位进1；
(3)中小数点后第三位上的数为2，应舍
去；
(4)中精确到0.1，即精确到十分位，百
分位
解：(1)0.463上0≈为0.446，. 应舍(2去)0．.029 66≈0.030.
(3)1.804≈1.8； (4)1.804≈1.80.
初中数学教学课件： 近似数(人教版七年级上) 公开课一等奖课件
11
1.34个省、自治区、直辖市，解放军、新疆生产建设兵团、 香港和澳门特别行政区、 11个行业体协，46个代团 ，10 000余名运动员参赛，另有随队官员8 000余名；比赛共
设 32个大项、 357个小项，创历届全运会之最.上面一组
数据中哪些是准确数，哪些是近似数？ 准确数：34,11,46,32,357.
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
长江长约6 300千米,圆周率π约为3.14,这些数都是近似
数.
5
理解概念
据会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.而 另一则报道说：约有500人参加了今天的会议. 近似数与准确数的接近程度,可以用精确度表示.如,前面 的五百是精确到百位的近似数,它与准确数513的误差为13. 误差=近似值-准确值
π ≈3.142
π ≈3.141 6 (精确到________ 万分位 0.000 1 或叫做精确到_______) ……
7
练一练
下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ （1）54.8； （3）3.6万. （2）0.002 04； （4）3.05×104
人教版七年级数学(上).3近似数教学课件(27张)-公开课
【名师示范课】人教版七年级数学上 册 1.5.3 近似数 教学课件(27张PPT)-公开课课件（推荐 ）
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例题精析
导引：(a×10m)×(b×10n)＝(a×b)×10m＋n，注意结 果要用科学记数法表示．
合作探究
下列各题中的数据，哪些是准确数，哪些是近似数？ （1）通过第三次全国人口普查得知，某省人口总数为3297万； （2）生物圈中，已知绿色植物约有30万种； （3）某校有1148人； （4）这个路口每分钟有3人经过.
解：(1)3297万是近似数; (3)1148是准确数;
(2)30万是近似数; (4)3是近似数.
A.2.5＜a＜3.4
B.2.95≤a＜3.05
C.2.95≤a≤3.05
D.2.95＜a＜3.05
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例题精析
例7 用四舍五入法对下列各数取近似数． (1)0.463 0(精确到百分位)；(2)0.029 66(精确到0.001)； (3)1.572 8(保留两位小数)；(4)5.649(精确到0.1)． 导引：根据精确度进行四舍五入．(1)中千分位上为3，应舍去 ；(2)中精确到0.001，即精确到千分位，万分位上为6，应向前 一位进1； (3)中小数点后第三位上的数为2，应舍去； (4)中精 确到0.1，即精确到十分位，百分位上为4，应舍去． 解：(1)0.463 0≈0.46. (2)0.029 66≈0.030.
合作探究
用四舍五入法求近似数
①若一个近似数M的值为3.56，则它可记作M≈3.56. 这里“≈”读作“约等于”或“近似于”.
新人教版七年级上册数学 1 5 3 近似数 教学课件
解：0.003 56 ≈0.003 6 (2)61.235（精确到个位）；
解：61.235 ≈61 (3)1.893 5（精确到0.001）；
解：1.893 5 ≈1.894 (4)0.057 1（精确到0.1）.
解：0.057 1 ≈0.1
拓展练习
小红量得课桌长为1.025米,请按下列要求取这个 数的近似数: (1)四舍五入到百分位;
测量呢？
(2)谁的测量结果会更精确一些？说说你的理由.
探究新知
理解下面几个概念
1.准确数： 与实际完全符合的数.
2.近似数： 与实际接近的数.
在许多情况下,很难取得准确数， 或者不必使用准确数，而可以使用近似 数.
例如，宇宙现在的年龄约为200亿 年，长江长约6300km，圆周率π约为
探究新知
3.精确度：近似数与准确数接近的程度，
可以用精确度表示．
例如，前面的五百是精确到百位 的近似数，它与准确数513的误差为13.
小学学过的“四舍 五入”法是什么？
利用四舍五入法得到 的近似数.
四舍五入到哪一位， 就说这个近似数精确到 哪一位．
探究新知
按四舍五入法对圆周率π取 近似数，有
π≈3（精确到个位）， π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位）， π≈3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位）， π≈3.140（精确到0.001，或叫做精确到千分位 ） π≈3.1416（精确到0.0001，或叫做精确到万分位）
探究新知
例6 按括号中的要求，用四舍五入法 对下列各数取近似数：
⑴ 0.0158(精确到0.001) 解：0.0158 ≈0.016
⑵ 1.8935(精确到百分位) 解：1.8935 ≈1.89
解：61.235 ≈61 (3)1.893 5（精确到0.001）；
解：1.893 5 ≈1.894 (4)0.057 1（精确到0.1）.
解：0.057 1 ≈0.1
拓展练习
小红量得课桌长为1.025米,请按下列要求取这个 数的近似数: (1)四舍五入到百分位;
测量呢？
(2)谁的测量结果会更精确一些？说说你的理由.
探究新知
理解下面几个概念
1.准确数： 与实际完全符合的数.
2.近似数： 与实际接近的数.
在许多情况下,很难取得准确数， 或者不必使用准确数，而可以使用近似 数.
例如，宇宙现在的年龄约为200亿 年，长江长约6300km，圆周率π约为
探究新知
3.精确度：近似数与准确数接近的程度，
可以用精确度表示．
例如，前面的五百是精确到百位 的近似数，它与准确数513的误差为13.
小学学过的“四舍 五入”法是什么？
利用四舍五入法得到 的近似数.
四舍五入到哪一位， 就说这个近似数精确到 哪一位．
探究新知
按四舍五入法对圆周率π取 近似数，有
π≈3（精确到个位）， π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分位）， π≈3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位）， π≈3.140（精确到0.001，或叫做精确到千分位 ） π≈3.1416（精确到0.0001，或叫做精确到万分位）
探究新知
例6 按括号中的要求，用四舍五入法 对下列各数取近似数：
⑴ 0.0158(精确到0.001) 解：0.0158 ≈0.016
⑵ 1.8935(精确到百分位) 解：1.8935 ≈1.89
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精确度
利用四舍五入法得到的近似数， 四舍五入到哪一位，就说这个近似数 精确到哪一位。
例1，小明量得课桌长为 1.025米，请按下列要求
取(1这)四个舍数五的入近到似百数分：位（；1.03米） (2)四舍五入到十分位（；1.0米） (3)四舍五入到个位。 （1米）
例2、中国的国土面积约为 9 596 960千米2，美国和罗马尼 亚的国土面积分别约为9 364 000千米2，（四舍五入到千位） 和240 000千米2，（四舍五入到 万位）。如果要将中国国土面积
近似数
1、能区分“准确数”与“近似数”； 2、会按要求的精确度取“近似数”； 3、了解什么是有效数字,能找准一个数的有效数字。
小明和小颖分别测量了同一片树叶的长度， 他们所用的直尺的最小单位是不同的，分别是厘
米和毫米。
6
6
4
5
5
4
4
3
3
3
2
2
1
0
小明
1
0
小颖
• (1)如上图所示，根据小明的测量，这片树叶的长度约为多少？根据小
与它们相比较，那么中国国土面
积分别四舍五入到哪一位时，比 较起来的误差可能会小一些？
这是怎么
了？？
小明和小强在做同一道题把 “0.8514999精确到千分位 ”.
小明的做法是只考虑万分位 的数不满5舍去，所以结果 为0.851.
小强的做法是先把0.8514999 表示为0.8515，再得0.852.
你认为谁的解法正确，说说
例3、（1） 甲、乙两同学 的身高大约都是1.7m，但 甲说，他比乙高9cm，有 这种可能吗？为什么？
解（(12)可）能x≈，1.比7,则如x甲的的取身值高范 为围1.是74m，.而乙的身高是 1.65m，甲比乙高 0.09m=9cm。
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典例精析
例1 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数 取近似数：
（1）0.0158（精确到0.001）； 对8四舍五入 （2）304.35（精确到个位）； 对3四舍五入 （3）1.804（精确到0.1）； 对0四舍五入 （4）1.804（精确到0.01）． 对4四舍五入 解：（1）0.0158 ≈0.016；（2）304.35≈304；
一、准确数与近似数 辨一辨
下列语句中，那些数据是精确的，哪些数据是近似的？ 1．我和妈妈去买水果，买了 8 个苹果，大约 3 千克． 2．小民与小李买了 2 瓶水，4 根黄瓜，6 袋香巴拉牛肉 干，约 20 元，然后骑车去大约 3.5 km外去郊游，大约 玩了 4.5 小时回家． 3．我国共有 56 个民族．
近似数
1．进一步认识准确数和近似数，并会根据要求用“四舍五入”的 方法省略一个数的尾数求近似数，会用“万”或“亿”作单位求一 个大数的近似数． 2．给一个近似数，会说出它精确到哪一位． 3．在认识、理解近似数的过程中感受大数目近似数的使用价值， 增强学生的应用意识，提高应用能力．
情境引入
北京地铁1号线是我国最早的地铁路线，全长31.04公理. “31.04”一定是准确的数据吗？它又是怎么来的？
精确数：8，2，4，6，56； 近似数：3，20，3.5和4.5．
问题1：什么样的数是近似数？
1.我们得不到与实际完全相符的数，而是通过测 量、估算得到的数都是近似数.例如，姚明的身高是 2.26米.
2.有时我们为了叙述、书写方便，通过四舍五入 得到的数也是例近如似，数2. 016年全国高考报名的考生共 940万人.
解：（1）600万，精确到万位； （2）7.03万，精确到百位； （3）5.8亿，精确到千万位； （4）3.30×105，精确到千位.
先把数还原，再 看0所在的数位
做一做
下列结论正确的是 （ ）C A．近似数4.230和4.23的精确度是一样的 B．近似数89.0是精确到个位 C．近似数0.00510与0.0510的精确度不一样 D．近似数6万与近似数60 000的精确度相同
问题2：近似数与准确数有何区别？
准确数是完全符合实际的数.而近似数是一个与 实际接近的数.
做一做
判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数
⑴某歌星在体育馆举办音乐会,大约有一万二千人参加;
( 近似) 数
⑵检查一双没洗过的手,发现带有各种细菌800000万个;
( 近似) 数
⑶张明家里养了5只鸡; (
1.用四舍五入法按要求取近似值： （1）75 436（精确到百位） 75 436≈7.54×104 （2）0.785（精确到百分位） 0.785≈0.79
2.下列数据精确到什么位？
（1）小王的身高1.53米; 精确到0.01
（2）月球与地球相距38万千 精确到万位
米;
精确到0.00001
（3）圆周率π取3.14159.
按照要求取近似数.
四舍五入到哪一位， 就说这个近似数精 确到哪一位
由近似数判断其精确度.
光读书不思考也许能使平庸之辈知识 丰富，但它决不能使他们头脑清醒。
—— 约·诺里斯
)准确数
⑷1990年人口普查,我国人口总数为11.6亿; ( 近似) 数
二、按要求取近似值
近似数是一个与准确数接近的数，其接近程度 可以用精确度表示.
例如，前面的940万是精确到万位的数.
按四舍五入法对圆周率π取近似数，有
π≈3（精确到个位）， π≈3.1（精确到0.1，或叫做精确到十分ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）， π≈3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位）， π≈3.140（精确到0.001，或叫做精确到千分位 ）， π≈3.1416（精确到0.0001，或叫做精确到万分位）， ……
（3）1.804 ≈1.8；（4）1.804≈1.80．
思考：(4)中能把“1.80”后面的“0”去掉吗？
练一练
小红量得课桌长为1.036米，请按下列要求取这个数的
近似数．
（1）四舍五入到百分位；
1.04米
（2）四舍五入到十分位； （3）四舍五入到个位．
1.0米 1米
例2 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ （1） 600万 ； （2） 7.03万； （3） 5.8亿 （4） 3.30×105．
1．判断准确数与近似数． 2．按照要求取近似数．
四舍五入到某一位，就说这个数近似数精确到那一位． 3．由近似数判断精确度
学习了本课后，你有哪些收获和感想？ 告诉大家好吗？
概念 近似数
应用
近似数是一个与实际值很接近的数.
误差是近似值与它的准确值的差.
精确度表示近似数与准确数的接近 程度
判断近似数与准确数.