湖北省荆州中学2018届高三第七次周考数学(理)试卷
湖北省荆州中学2018届高三第七次周考理综物理试题含答案
湖北省荆州中学 2018 届高三年级周考理综物理试卷第Ⅰ卷（选择题共 126 分）二、选择题：本题共8个小题，每小题6分，14～17每小题只有一项符合题目要求；18～21每小题至少有两项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选的得0分.14.如图所示，OA、OB为竖直平面的两根固定光滑杆，OA竖直、OB与OA间夹角为45°，两杆上套有可以自由移动的轻质环E和F，通过不可伸长的轻绳在结点D点悬挂质量为m的物体，当物体静止时，环E与杆OA间的作用力大小为F1，环F与杆OB间作用力大小为F2，则（ ）A. F1=mg F2=2mgB. F1=mg F2=mgC. F1=2mg F2=2mg D. F1=2mg F2=mg15. 在平直公路边上有一静止的超声波测速仪B，汽车A向B做直线运动，当两者相距355m时，B发出超声波，同时A由于紧急情况刹车，当B接收到反射回来的超声波时，A恰好停止运动，此刻AB相距335m。
若超声波的声速为340m/s.则汽车A刹车的加速度大小为（）A. 5m/s2B. 10m/s2C. 1m/s2D. 20m/s216．2016年11月24日，我国成功发射了天链一号04星．天链一号04星是我国第4颗地球同步轨道数据中继卫星，它与天链一号02星、03星实现组网运行，为我国神舟飞船、空间实验室天宫二号等提供数据中继与测控服务．如图为天宫二号和天链一号绕地球稳定运行的轨道示意图，下列关于该状态的说法正确的是（）A.天宫二号的运行速度一定大于7.9km/s，小于11.2km/sB.天链一号04星的公转周期大于天宫二号的公转周期C.天链一号04星与静止在地球赤道上的物体具有相同的向心加速度D.天链一号04星可相对地面静止于北京飞控中心的正上方17. 半径为R的均匀带电圆盘水平放置，圆盘中心有一小孔，P、Q是过圆盘中心且垂直于圆盘的直线。
一质量为m的带电小球从P、Q连线上的H点由静止开始释放，当小球下落到圆盘上方h 高处的M 点时加速度为零。
湖北省荆州市2018届高三质量检查数学(理)试题(III)含答案
B．15
C．16
D．17 ）
9.已知 1 x a x a0 a1 x a7 x 7 ，若 a0 a1 a7 0 ，则 a3 （ A．-5 B．-20 C．15 D．35
10.如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表 面积为（ ）
C 的对边分别为 a 、b 、c ， （Ⅱ） 在 ABC 中， 角 A 、B 、 若 f ( A)
求 ABC 外接圆的面积.
且b 5， c2 3， 2，
18.如图，在直三棱柱 ABC A1B1C1 中， AC BC ， AC BC AA1 2 ，点 P 为棱 B1C1 的中点，点 Q 为线段 A1 B 上一动点.
7.偶函数 f x 和奇函数 g x 的图象如图所示，若关于 x 的方程 f g x 1 ，
g f x 2 的实根个数分别为 m 、 n ，则 m n （
）
A．16
B．14
C．12 ）
D．10
8.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（
A．14
．
14.设椭圆
x2 y2 6 2 1( a b 0) 的右焦点与抛物线 y 2 16 x 的焦点相同，离心率为 ， 2 3 a b
．
则此椭圆的方程为
2 y x 0 15.已知 x ， y 满足不等式组 x y 3 0 ，若不等式 ax y 7 恒成立，则实数 a 的取值 2 x y 3 0
范围是 ．
16.设数列 an 满足 a0 数k ．
a2 1 ， an 1 an n n 0,1, 2 ，若使得 ak 1 ak 1 ，则正整 2 2018
2018届湖北省荆州市高三质量检查(III)数学理参考答案
，
…3 分
……………4 分
.
由于直线 与 的倾斜角互余，则
，
即直线 的斜率为 . 于是直线 的方程为
联立
得
则
，
同理将 换成 得：
，即 ， ，
……………5 分
……………7 分 ……………8 分
……………9 分
则直线 的方程为
……………10 分
即
，显然当
，
.
所以直线 经过定点
．
21．解：（Ⅰ）
，
∵
在
上恒成立，即
总计
则 （Ⅱ） 完成
列联表
……………6 分 ……………8 分
的观测值
据此判断没有 以上的把握认为“评定类型”与“性别”有关．
20．解：（Ⅰ）由题意可设直线 的方程为
,令
、
联立
得
，
，
……………10 分 ……………12 分 .
……………2 分
根据抛物线的定义得
，又
，
则此抛物线的方程为 （Ⅱ）设直线 、 的倾斜角分别为 、 ，直线 的斜率为 ，则
设平面
的法向量为
，由
得
令
得
，
设平面
的法向量为
，由
得
的法向量 ，
……………7 分
令得
，取
……………8 分 ……………10 分
，
或
……………12 分
19．解：（Ⅰ）在小明的男性好友中任意选取 名，其中走路步数低于 可能取值分别为 ，
的概率为
……………2 分
的分总计
积极型 消极型
；
……………2 分
在直三棱柱
中，
湖北省部分重点中学2018届高三7月联考数学理试卷Word版含答案
湖北省部分重点中学2017——2018学年度七月联考高三数学试卷（理科）考试时间：7月27日8：00—10：00第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合{}lg A x y x ==，{}2230B x x x =--<，则A B =（ ）A ．)3,0(B ．)0,1(-C ．(,0)(3,)-∞+∞D ．)3,1(-2.若复数z 满足232+=-z z i ， 其中i 为虚数单位，则z =( )A. 12+iB. 12-iC. 12-+iD. 12--i3．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若371112a a a ++=，则13S 等于（ ）A. 52B. 54C. 56D. 584．命题:p 2,,22<+∈y x R y x ，命题:q 2||||,,<+∈y x R y x ,则的是q p ( ) A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件 C ．必要充分条件 D ．既不充分也不必要条件5．函数cos2y x =的图像向右平移ϕ（02πϕ<<）个单位后，与函数 sin(2)6y x π=-的图像重合．则ϕ=（ ） A ．12π B ．6π C ．3π D ．512π6．已知直线l ⊥平面α，直线m ⊂平面β，给出下列命题：①α∥β⇒⊥l m ②α⊥β⇒l ∥m ③l ∥m ⇒α⊥β ④l ⊥m ⇒α∥β其中正确命题的序号是（ ）A ．①②③ B.②③④ C.①③ D.②④7．执行如图所示的程序框图，若输出k 的值为8，则判断框内可填入的条件是（ ） A ．?43≤S B ．?1211≤S C ．?2425≤S D ．?120137≤S8.某班有50名学生，一次考试的成绩ξ（ξ∈N ）服从正态分布N （100，102）．已知P （90≤ξ≤100）=0.3,估计该班数学成绩在110分以上的人数为（ ） A ．10 B ．20 C. 30 D ．409．设实数y x ,满足0102103≥-≥-≤-+⎪⎩⎪⎨⎧x x y y x , 则y x x y u -=的取值范围为（ ） A ． ⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,21 B ． ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2,32 C ． ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-23,32 D ． ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-23,2310．已知AB 是圆22:(1)1C x y -+=的直径，点P 为直线10x y -+=上任意一点，则PA PB ⋅的最小值是（ ）A ．1B ．0C ．2D ．21-11．已知()f x 为偶函数，当0x ≥时，()(24),(0)f x m x x m =-+->，若函数[]()4y f f x m =-恰有4个零点，则实数m 的取值范围是（ ）A ．155(0,)(,)462B ．155(0,)(,)642C ．155(0,)(,)442D ．155(0,)(,)66212．已知曲线()xf x ke -=在点0x =处的切线与直线210x y --=垂直，若12,x x 是函数()()ln g x f x x =-的两个零点，则（ ） A ．12211x x e e << B ．12211x x e << C ．1211x x e<< D ．212e x x e <<第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上. 13．若四面体的三视图如右图所示，则该四面体的外接球表面积为_____．14.在nx x ⎪⎭⎫ ⎝⎛-23的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_________.15.已知椭圆2222:1x y C a b+=(0)a b >>的左，右焦点分别为12,F F ，点P 是椭圆上异于长轴端点的任意一点，若M 是线段1PF 上一点，且满足122,0MF PM MF OP =⋅=，则椭圆离心率的取值范围为______________.16．定义在()0,+∞上的函数()f x 满足()0f x >，()()f x f x '为的导函数，且()()()()230,f x xf x f x x '<<∈+∞对恒成立，则()()23f f 的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分10分，5分+5分）在∆ABC 中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c ，已知1cos 23A =-，3,sin 6sin c A C ==．（1）求的值；（2） 若角A 为锐角，求b 的值及∆ABC 的面积．18．（本小题满分12分，5分+7分）在等差数列{}n a 中，273823,29a a a a +=-+=-. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设数列{}n n a b +是首项为1，公比为q （q 是常数，q ≠0）的等比数列，求{}n b 的前n 项和n S .19．（本小题满分12分，5分+7分）已知四边形ABCD 为矩形，2==BE BC ，5=AB ，且⊥BC 平面ABE ，点F 为CE 上的点，且⊥BF 平面ACE ，点M 为AB 中点.（1）求证：//MF 平面DAE ；（2）求BF 与平面DCE 所成线面角的正弦值. 20．（本小题满分12分，3分+3分+6分）心理学家发现视觉和空间能力与性别有关，某数学兴趣小组为了验证这个结论，从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学（男30女20），给所有同学几何和代数各一题，让各位同学自由选择一道题进行解答.选情况如下表： 几何题 代数题 总计 男同学 22 8 30 女同学 8 12 20 总计 30 20 50（2）经过多次测试后，女生甲每次解答一道几何题所用的时间在5---7分钟，女生乙每次解答一道几何题所用的时间在6—8分钟，现甲、乙各解同一道几何题，求乙比甲先解答完的概率.（3）现从选择几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究，记甲、乙两女生中被抽到的人数为X ，求X 的分布列及数学期望()E X . ()2P k k ≥ 0.150.10 0.05 0.025 0.010 0，005 0.001k2.072 2.7063.841 5.024 6.635 7.87910.828()()()()()2n ad bc k a b c d a c b d -=++++21．（本小题满分12分，4分+4分+4分）已知椭圆 2222:1(0)+=>>x y C a b a b的长轴长为4，焦距为22（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）过动点(0,)(0)>M m m 的直线交x 轴与点N ，交C 于点,A P (P 在第一象限)，且M 是线段PN 的中点.过点P 作x 轴的垂线交C 于另一点Q ，延长QM 交C 于点B .（ⅰ）设直线,PM QM 的斜率分别为12,k k ，证明21kk 为定值；（ⅱ）求直线AB 的斜率的最小值.22．（本小题满分12分，4分+4分+4分）设函数2()ln(1)f x x b x =++. （1）若对定义域内的任意x ，都有()(1)f x f ≥成立，求实数b 的值； （2）若函数()f x 的定义域上是单调函数，求实数b 的取值范围； （3）若1b =-，证明对任意的正整数n ，33311111()123nk f k n =<++++∑.数学（理科）试卷参考答案一、选择题。
湖北省荆州中学2018高考数学(理科)模拟试卷1
湖北省荆州中学2018高考数学（理科）模拟试卷1第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．i为虚数单位,复数ii++13=A．i+2B．i-2C．2-i D．2--i2．等边三角形ABC的边长为1，如果,,,BC a CA b AB c===那么a b b c c a⋅-⋅+⋅等于A．32B．32-C．12D．12-3．已知集合}4|4||{2<-∈=xxZxA，}8121|{≥⎪⎭⎫⎝⎛∈=+yNyB，记Acard为集合A的元素个数，则下列说法不正确．．．的是A．5card=A B．3card=B C．2)card(=BA D．5)card(=BA4．一个体积为123的正三棱柱的三视图如图所示，则该三棱柱的侧视图的面积为A．6 3B．8C．8 3D．125．过抛物线24y x=的焦点作直线交抛物线于点()()1122,,,P x y Q x y两点，若126x x+=，则PQ中点M到抛物线准线的距离为A．5 B．4 C．3 D．26．下列说法正确的是A．互斥事件一定是对立事件，对立事件不一定是互斥事件B．互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件C．事件A、B中至少有一个发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率大D．事件A、B同时发生的概率一定比A、B中恰有一个发生的概率小7．如图是秦九韶算法的一个程序框图，则输出的S为A．1030020(())a x a x a a x+++的值B．3020100(())a x a x a a x+++的值C．0010230(())a x a x a a x+++的值D．2000310(())a x a x a a x+++的值8．若(9x－13x)n（n∈N*）的展开式的第3项的二项式系数为36，则其展开式中的常数项为输入开始01230,,,,a a a a x33,k S a==输出S结束k>kS a S x=+*1k k=-否是A ．252B ．－252C ．84D ．－849．若S 1＝⎠⎛121x d x ，S 2＝⎠⎛12(ln x ＋1)d x ，S 3＝⎠⎛12x d x ，则S 1，S 2，S 3的大小关系为A ．S 1＜S 2＜S 3B ．S 2＜S 1＜S 3C ．S 1＜S 3＜S 2D ．S 3＜S 1＜S 210．在平面直角坐标系中,双曲线221124x y -=的右焦点为F ,一条过原点O 且倾斜角为锐角的直线l 与双曲线C 交于A ,B 两点。
湖北省荆州中学2018届高三4月月考数学(理)试题+Word版含答案
荆州中学2018届高三4月考数学（理）试题总分：150分 时间：120分钟注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填在答题卡上。
2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在试题卷上无效。
3．填空题和解答题答在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确的答案填涂在答题卡上.1. 设全集U 是实数集R ,)4,1(=N , 函数)4ln(2-=x y 的定义域为M ,则)(M C N U =（ ）A. {|21}x x -≤<B. {|22}x x -≤≤C. {|2}x x <D. {|12}x x <≤2. 复数1241i z i i-=+++，则复数z 的虚部是（ ） A ．5iB ．3iC ．5D ．3 3．已知x R ∈，则“26x x =+”是“x =”的 ( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4. 角α的终边与单位圆交于点(,则cos 2α=（ ） A ．53- B ．51- C. 53 D ．51 5. 函数)1,0(23≠>-=+a a a y x 的图像恒过定点A ，若定点A 在直线1-=+ny m x )0,0(>>n m 上，则n m +3的最小值为（ ） A. 13 B.14 C.16 D. 286. 设x ，y 满足约束条件210100x y x y m --≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩，若函数2z x y =-的最小值大于5-，则m 的取值范围为（ ）A ．111,3⎛⎫- ⎪⎝⎭ B ．113,3⎛⎫- ⎪⎝⎭ C.(3,2)- D ．(,2)-∞ 7．某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：由表中数据，求得线性回归方程为4y x a =-+.若在这些样本点中任取两点，则至少有一点在回归直线左下方的概率为 ( ) A ．35 B ．25 C ．45 D ．158. 己知曲线3211()332f x x x ax =-++上存在两条斜率为3的切线，且切点的横坐标都大于零，则实数a 的取值范围为（ ）A. 13(3,)4B.134（3，] C. 134∞（-，] D. 134∞（-，）9．对任意非零实数b a ,，定义b a ⊗的算法原理如下左侧程序框图所示. 设a 为函数的最大值，b 为抛物线281x y =2sincos y x x=-焦点的纵坐标值，则计算机执行该运算后输出的结果是（ ）A ．52B ．47C ．56D ．112正视图 侧视图 俯视图 第10题图10．一个几何体的三视图如上右图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体（ ）A.C.1D.外接球的表面积为163π 11. 双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点分别为21,F F ,焦距是c 2，直线0333=--c y x 与y轴和双曲线的左支分别交于点B A ,,若21()2OA OB OF =+,则该双曲线的离心率为 ( )2 12．已知{|()0}M f αα==，{|()0}N g ββ==，若存在M α∈，N β∈，使得n αβ-<，则称函数()f x 与()g x 互为“n 度相关函数”. 若2()log 3f x x x =+-与2()x g x x ae =-互为“1度相关函数”，则实数a 的取值范围为 ( )A ．24(0,]eB ．214(,]e eC ．242[,)e eD ．3242[,)e e二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知(1,)a λ=，(2,1)b =，若向量2a b +与(8,6)c =共线，则a 在b 方向上的投影为 ．14． ()()511-+x x 展开式中含2x 项的系数为 ．（用数字表示）15. 己知ABC ∆中,4,AB AC ==,则ABC ∆面积的最大值是 .16．已知在区间⎪⎭⎫ ⎝⎛6,0π上单增的函数)65sin(4)(πω+=x x f 的最小正周期是π，若函数⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈-=π685,0,3)()(x x f x F 的所有零点依次记为121,,,,n n x x x x -且n n x x x x <<<<-121 ，则1231222n n x x x x x -+++++=__________．三、解答题：共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答. 第22、23题为选考题，考生根据要求作答.17.(本题满分12分) 已知数列{}n a 的前n 项和为()211,5,1n n n S a nS n S n n +=-+=+. (1)求证：数列n S n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列； (2)令2n n n b a =，求数列{}n b 的前n 项和n T ．18.(本题满分12分)据报道全国很多省市将英语考试作为高考改革的重点，一时间“英语考试该如何改”引起广泛关注．为了解某地区学生和包括老师、家长在内的社会人士对高考英语改革的看法，某媒体在该地区选择了3 600人进行调查，就“是否取消英语听力”问题进行了问卷调查统计，结果如下表:0.05．(1)现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？(2)在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人，再平均分成两组进行深入交流，求第一组中在校学生人数X 的分布列和数学期望．19.(本题满分12分)如图，在三棱柱111ABC A B C -中， 1CC ⊥底面ABC ，2AC BC ==，AB =14CC =，M 是棱1CC 上一点．（1）求证：BC AM ⊥；（2）若M ,N 分别是1CC ,AB 的中点，求证：CN ∥平面1AB M ；（3）若二面角1A MB C --的大小为π4，求线段1C M 的长.20.（本题满分12分）已知点D 是椭圆()2222:10+=>>x y C a b a b上一点，12、F F 分别为C 的左、右焦点，12121260,∠=∆F F F DF F DF （1）求椭圆C 的方程；（2）过点()1,0Q 的直线l 与椭圆C 相交于、A B 两点,点()4,3P ,记直线,PA PB 的斜率分别为12,k k ,当12⋅k k 最大时,求直线l 的方程.21.（本题满分12分）设函数ax xx x f -=ln )(． （1）若函数)(x f 在),1(+∞上为减函数，求实数a 的最小值；（2）若存在212,,x x e e ⎡⎤∈⎣⎦，使a x f x f +'≤)()(21成立，求实数a 的取值范围．请考生在第22、23题中任选一题作答. 如果多做，则按所做的第一题计分. 做答时，用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．22．（本题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程为1x t y t =+⎧⎨=⎩（其中t 为参数），在以原点O 为极点，以x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C 的极坐标方程为4sin ρθ=．（1）求直线l 的普通方程及曲线C 的直角坐标方程；（2）设M 是曲线C 上的一动点，OM 的中点为P ，求点P 到直线l 的最小值．23. （本题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数()21,0f x x x a a =---≤.（1）当0a =时,求不等式f (x )<1的解集；（2）若f (x )的的图象与x 轴围成的三角形面积大于32,求a 的取值范围．。
湖北省荆州中学2018届高三第七次周考数学(文)试题(解析版)
荆州中学高三年级第六次周考试题文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知{}04A x x =<<，122x B x⎧=<<⎨⎩，则A B =A. (B. 11,2⎛⎫- ⎪⎝⎭C. (-D. 10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】D 【解析】 【分析】先化简集合B,得1-12B =（，），再利用数轴求得集合的交集。
【详解】由题意得1-12B =（，），所以A B ⋂=10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭,所以选D.【点睛】集合与集合运算，一般先化简集合到最简形式，如果两个集合都是连续型数集，则常利用数轴求集合运算结果，如果是离散型集合运算常运用枚举法或韦恩图。
2.已知α为锐角，3cos 4sin αα=，则tan2α= A.247B. 247-C.34D.43【答案】A 【解析】 【分析】由题意先求得3tan ,4α=再由正切的二倍角公式求得tan2α。
【详解】由题意可得22332tan 242tan ,tan 2341tan 71()4αααα====--，选A. 【点睛】本题考查同角关系与正切的二倍角公式，考查公式应用，属于基础题。
3.直线:240l mx y m +--=在x 轴，y 轴上的截距相等，则m 的值为A. 4-B. 2C. 4-或2D. 4或2-【答案】C 【解析】 【分析】先考虑直线过原点情况，再考虑截距不为0的情况,分别求得直线在x 轴，y 轴上的截距，由截距相等求得m 的值。
【详解】若直线过（0，0）点，则-4-m=0,则m=-4,令x=0,则y=42m +,再令y=0,则4m x m+=，由在x 轴，y 轴上的截距相等，得442m m m++=，解得m=2.综上m=2或m=-4.选C. 【点睛】截距相等要分两种情况考虑，一种是直线过原点，即截距为0，另一种是截距不为0的情况。
4.某边长为2正方体被截去部分后的几何体三视图如图所示，则几何体的体积为A. 8B. π812-C. π82-D. π86-【答案】D 【解析】 【分析】先由三视图还原可知原图形为棱为2的正方体切去了半径为1的八分之一个球，再由正方体与球的体积公式求得原图形体积。
湖北省荆州中学2018届高三上学期第十次周考数学理试题 含答案 精品
荆州中学2018届高三周练试卷（10）数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 已知集合22{|1}94x y M x =+=，{|1}32x y N y =+=，则M ∩N =A ．φB ．{(3，0)，(2，0)}C ．{3，2}D ．[3-，3]2. 已知i 与j 为互相垂直的单位向量，2λ=-=+，a i jb i j ，且a 与b 的夹角为锐角，则实数λ的取值范围是A ．22(2)()33-+∞，，B ．1()2+∞，C ．1(2)(2)2-∞--，，D ．1()2-∞，3. 已知倾斜角为θ的直线l 与直线230x y +-=垂直，则cos 2θ的值为 A ．35B ．35-C ．15D ．15-4. 我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤．斩末一尺，重二斤．问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，一头粗，一头细．在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”根据上题的已知条件，若金杖由粗到细是均匀变化的，则中间3尺的重量为 A ．9斤B ．9.5斤C ．6斤D ．12斤5. 已知点P (1，2)和圆C ：22220x y kx y k ++++=，过点P 作圆C 的切线有两条，则k 的取值范围是A ．RB ．(-∞C ．(D ．(0)6. 已知F 1、F 2是双曲线M ：22214y x m-=的焦点，y =是双曲线M 的一条渐近线，离心率等于34的椭圆E 与双曲线M 的焦点相同，P 是椭圆E 与双曲线M 的一个公共点，设|PF 1|·|PF 2| = n ，则 A ．n = 12B ．n = 24C ．n = 36D ．n ≠12且n ≠24且n ≠367. 函数2sin(6)241x x x y π+=-的图像大致为 8. 已知函数2017sin 01()log 1x x f x x x π⎧=⎨>⎩，，≤≤，若a 、b 、c 互不相等，且f (a ) = f (b ) = f (c )，则a b c ++的取值范围是 A ．(1，2 017)B ．(1，2 018)C ．[2，2 018]D ．(2，2 018)9. 已知点F 1、F 2是双曲线22221(00)x y a b a b -=>>，的左、右焦点，若在右支上存在点A 使得点F 2到直线AF 1的距离为2a ，则离心率e 的取值范围是 A．)+∞B．)+∞C．(1D．(110. 如图，网格纸上小正方形边长为1，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的表面积为 A．6+B．8+C．6+D．6+11. 已知定义域为R 的奇函数y = f (x )的导函数为()y f x '=，当x ≠0时，()()0f x f x x'+>，若11()2(2)22a fb f ==--，，11(ln )(ln )22c f =⋅，则a 、b 、c 的大小关系正确的是A ．a < c < bB ．b < c < aC ．a < b < cD ．c < a < b12. 已知定义在R 上的函数f (x )，当x ∈[0，2]时，()8(1|1|)f x x =--，且对于任意的实数x ∈1*[2222](2)n n n n +--∈N ，，≥，都有1()(1)22xf x f =-，若函数()()log a g x f x x =-有且只有三个零点，则a 的取值范围为O O O O x x x x y y yyA BC DA ．[2，10] B． C ．(2，10) D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
湖北省荆州市自强中学2018年高三数学理测试题
湖北省荆州市自强中学2018年高三数学理测试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设函数的图象关于直线及直线对称，且时，，则（）A． B． C． D．参考答案：B略2. 执行右边的程序框图，如果输入的N是6,那么输出的p是（）．A.120B.720C.1440D.5040参考答案：B3. 已知直线l∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于直线l的直线( )A.只有一条，不在平面α内B. 有无数条，不一定在平面α内C .只有一条，且在平面α内 D. 有无数条，一定在平面α内参考答案：C4. 已知各项均为正数的等比数列{}，=5，=10，则=（）A．B． 7 C． 6 D．参考答案：A略5. 设，，，则a，b，c三个数从大到小的排列顺序为（）A．B． C. D．参考答案：B由题意得．∵，∴．又，∴．∴．选B．6. 设，，，则（A）（B）（C）（D）参考答案：A7. 已知，且，则（）A．B． C. D．参考答案：D依题意，，令，则原式化为，解得（舍去）；故，则，即，即，即，解得，则，故选D.8. 某几何体的正视图与侧视图都是边长为的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是（）参考答案：B9.已知实数满足不等式组,且的最小值为,则实常数的取值范围是( ).A.B. C.D.参考答案：答案：B10. 《九章算术》中记载了一种标准量器﹣﹣﹣商鞅铜方升，其三视图如图所示（单位：寸），则该几何体的容积为（）立方寸．（π≈3.14）A．12.656 B．13.667 C．11.414 D．14.354参考答案：A【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】由三视图还原原几何体，该几何体为组合体，左边是圆柱，底面半径为0.5寸，母线长为1.6寸，右边为长方体，3.8寸，3寸，1寸．然后由长方体与圆柱的体积得答案．【解答】解：由三视图还原原几何体如图：该几何体为组合体，左边是圆柱，底面半径为0.5寸，母线长为1.6寸，右边为长方体，3.8寸，3寸，1寸．则其体积V=3.14×（0.5）2×1.6+3.8×3×1=12.656．故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 由直线，，曲线及轴所围成的图形的面积是＿＿＿．参考答案：12. 在一个圆周上有10个点，任取3个点作为顶点作三角形，一共可以作__________个三角形（用数字作答）．参考答案：120由于圆周上的任意三点不共线，所以任取3点方法数为，填120.13. 已知则= .参考答案：14. 点A，B是抛物线上的两点，F是拋物线C的焦点，若，AB中点D到抛物线C的准线的距离为d，则的最大值为．参考答案：设，，则，，∴，当且仅当时取等号．15. 如图，设，且．当时，定义平面坐标系为–仿射坐标系，在–仿射坐标系中，任意一点的斜坐标这样定义：，分别为与轴、轴正向相同的单位向量，若，则记为，那么在以下的结论中，正确的序号有．①设，则；②、，若，则；③、，若的夹角为，则；④、，若，则．参考答案：②、③试题分析：对于①，，，①错误；对于②，由，故②正确；对于③，，的夹角为，根据夹角公式得故即则；③正确对于④，∴④错误；所以正确的是②、③．考点：命题真假的判断及应用和向量坐标运算.16. 若向量，满足，，且，则与的夹角为.参考答案：17. 一名同学想要报考某大学，他必须从该校的8个不同专业中选出5个，并按第一志愿、第二志愿、…第五志愿的顺序填写志愿表．若A专业不能作为第一、第二志愿，则他共有______种不同的填法（用数字作答）．参考答案：5040【分析】分2步进行分析：①从除之外的7个专业中任选2个，作为第一、第二志愿，②在剩下的6个专业中任选3个，作为第三、四、五志愿，由分步计数原理计算可得答案．【详解】解：根据题意，分2步选专业：①专业不能作为第一、第二志愿有种选法，②第三、四、五志愿，有种选法，则这名同学共有种不同的填报方法，故答案为：5040【点睛】本题考查排列、组合的应用，涉及分步计数原理，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。
湖北省荆州中学2018届高三上学期第一次双周考数学(理)试题_Word版含答案
荆州中学2018届高三数学双周练试卷(理科)2017.9.14一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合()22{,|1}416x y A x y =+=，{(,)|3}x B x y y ==，则A B ⋂的子集．．的个数是 A ． 4 B ．3 C ． 2 D ．1 2．设11z i i=++，则z =（ ） A.12B. 22C. 32D. 23．下列选项中，说法正确的是 A.若0a b >>，则1122log log a b >B. 向量(1,),(,21)a m b m m ==-r r()m R ∈共线的充要条件是0m =C. 命题“*1,3(2)2nn n N n -∀∈>+⋅”的否定是“*1,3(2)2n n n N n -∀∈≥+⋅”D. 已知函数()f x 在区间[,]a b 上的图象是连续不断的，则命题“若()()0f a f b ⋅<，则()f x 在区间(,)a b 内至少有一个零点”的逆命题为假命题 4. 已知实数,x y 满足()01xya a a <<<，则下列关系式恒成立的是（ ）A.221111x y >++ B. ()()22ln 1ln 1x y +>+ C. sin sin x y > D. 33x y > 5．底面边长为1，侧棱长为362的正三棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ) A.32π3 B. 4π C. 2π D. 4π36.函数334()1x f x x =-的图象大致是（ ）A ．B ． C. D ．7. 在ABC △中，4π=B ，BC 边上的高为13BC ，则cos =A （ ） A.10103 B. 1010 C. 1010- D.10103- 8. 我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举.这个伟大创举与我国古老的算法—“辗转相除法”实质一样.如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入6102,2016a b ==时，输出的a =（ ）A ．54B ．9C ．12D ．18 9. 函数()()sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭的最小正周期是π，若其图象向右平移6π个单位后得到的函数为奇函数，则函数()f x 的图象（ ）A ．关于点,012π⎛⎫⎪⎝⎭对称 B ．关于直线12x π=对称C ．关于点,06π⎛⎫⎪⎝⎭对称 D ．关于直线6x π=对称10．定义在R 上的奇函数()f x 满足①)()(x f x f -=-，②)()2(x f x f =+，③]1,0[∈x 时)1(log )(243+-=x x x f ，则函数||log )(3x x f y -=的零点个数是（ ）A ． 2B ． 4C ．6D ． 811．以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于A ，B 两点，交C 的准线于D ,E 两点.已知||42AB =,25DE =，则C 的焦点到准线的距离为（ ）.A. 2B.4C.6D.8 12. 已知1()sin cos (,)4f x x x x R ωωω=->∈，若()f x 的任何一条对称轴与x 轴交点的横坐标都不属于区间(2,3)ππ，则ω的取值范围是（ ） A. 3111119[,][,]812812U B. 1553(,][,]41284U C. 37711[,][,]812812U D. 13917(,][,]44812U二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分) 13．如图，一矩形靶OABC 由抛物线22y x x =-+分成Ⅰ区、 Ⅱ区、Ⅲ区三个区域，现随机向该靶射击一次（假定每次射击不会脱靶），则击中Ⅲ区的概率为ⅠAO 1yx21 CB ⅡⅢ第13题图14．设平面点集}0)1)((|),{(≥--=xy x y y x A ，}4|),{(22≤+=y x y x B ，则B A ⋂所表示的平面图形的面积为 .15. 已知椭圆C ：)0(12222>>=+b a by a x 的右焦点为(,0)F c ，圆222:()M x a y c -+=，双曲线以椭圆C 的焦点为顶点，顶点为焦点，若双曲线的两条渐近线都与圆M 相切，则椭圆 C 的离心率为 .16.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤+>-=0,1230,1)(x x x e x f x ，若n m <，且)()(n f m f =，则m n -的取值范围是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本题满分12分）设ABC △的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且()()a b c a b c ac ++-+=． （Ⅰ）求B ；（Ⅱ）若sin sin A C =，求C ．18.（本题满分12分）如图，三棱柱111-ABC A B C 中，1160CA CB AB AA BAA ==∠=o ，，. （Ⅰ）证明：1AB AC ⊥； （Ⅱ）平面ABC ⊥平面11AA B B ，AB CB =，求直线1AC 与平面11BB C C 所成角的正弦值.19.（本题满分12分）在淘宝网上，某店铺专卖当地某种特产．由以往的经验表明，不考虑其他因素，该特产每日的销售量y （单位：千克）与销售价格x （单位：元/千克，15x <≤）：当13x <≤时满足关系式2(3)1by a x x =-+-， （,a b 为常数）；当35x <≤时满足关系式70490y x =-+．已知当销售价格为2元/千克时，每日可售出该特产700千克；当销售价格为3元/千克时，每日可售出该特产150千克 （Ⅰ）求,a b 的值，并确定y 关于x 的函数解析式；（Ⅱ）若该特产的成本为1元/千克，试确定销售价格x 的值，使店铺每日销售该特产所获利润()f x 最大．（x 精确到0.01元/千克）C 1CBB 1A 1A20. (本题满分12分)点),(y x M 与定点)0,1(F 的距离和它到直线4:=x l 的距离的比是常数21（Ⅰ）记点M 的轨迹为曲线C ，求C 的方程（写出详细的过程．．．．．．．）； （Ⅱ）过点()0,1P 的动直线与C 交于A ，B 两点，设O 为坐标原点，是否存在常数λ，使得7OA OB PA PB λ⋅+⋅=-u u u r u u u r u u u r u u u r？请说明理由．21．(本题满分12分)已知函数()2e 1xf x ax bx =---，其中,a b ∈R ，e 2.71828=⋅⋅⋅为自然对数的底数.（Ⅰ）设()g x 是函数()f x 的导函数，讨论)(x g 在]1,0[上的单调性； （Ⅱ）设12ln 23)(+--=e x x x x h ，证明：当221ex <<时，0)(<x h ； （Ⅲ）若()10f =，函数()f x 在区间()0,1内有零点，求a 的取值范围.22.（本题满分10分） 已知函数)(11)1(log )(242R x xmxx x f ∈++-+=是偶函数 （Ⅰ）求常数m 的值，并写出函数)(x f 的单调区间（不要求．．．证明．．）； （Ⅱ）若实数a 满足)2()2(3log ->f f a，求a 的取值范围.高三双周练（1）数学（理科）参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） ABDDD ACDBC BC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分） 13．61 14．π3 15． 22 16． ]3123ln ,32(+三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（1）因为()()a b c a c c ac ++-+=，所以222a c b ac +-=-.由余弦定理得2221cos 22a cb B ac +-==-，因此120B =︒. ………………………6分（2）由（1）知60A C +=︒，所以()cos cos cos A C A C -=+sin sin A C = cos cos sin sin 2sin sin A C A C A C -+()1cos 2sin sin 22A C A C =++=+=故30A C -=︒或30A C -=-︒，因此15C =︒或45C =︒.………………………12分18．（1）证明：如图（1）所示，取AB 的中点O ，连接OC ，1OA ，1A B .因为=CA CB ，所以OC AB ⊥.由于1AB AA =，160BAA ∠=︒， 故1AA B △为等边三角形，所以1OA AB ⊥. 因为1OC OA O =I ，所以1AB OAC ⊥平面. 又11AC OAC ⊥平面，故1AB AC ⊥.…………………5分（2）由（1）知OC AB ⊥，1OA AB ⊥，又11ABC AA B B ⊥平面平面，交线为AB ，所以11OC AA B B ⊥平面，故1,,OA OA OC 两两相互垂直.以O 为坐标原点，OA u u u r 的方向为x 轴的正方向，OA u u u r为单位长，建立如图（2）所示的空间直角坐标系Oxyz .由题设知()()(()11,0,0,,,1,0,0A A C B -，则(=1,0BC u u u r，()11BB AA ==-u u u r u u u r，(10A C =u u u r，.设(),,n x y z =是平面11BB C C 的法向量，则10,0,BC BB ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩u u u ru u u r n n即0,0.x x ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩可取)1,=-n故111cos ,A C A C A C⋅==u u u ru u u r u u u r n n n . 所以1AC 与平面11BB C C.…………………12分19..（Ⅰ）解：（I ）因为x =2时，y =700；x =3时，y =150，所以1502700ba b ⎧=⎪⎨⎪+=⎩解得400,300a b == 图 （2）yxzA BC A 1C 1B 1O每日的销售量2300400(3)(13)170490(35)x x y x x x ⎧-+<≤⎪=-⎨⎪-+<≤⎩ ； …………………4分（II ）由（I ）知， 当13x <≤时：每日销售利润2300()[400(3)](1)1f x x x x =-+--2400(3)(1)300x x =--+32400(7159)300x x x =-+-+（13x <≤）'()f x =2400(31415)x x -+当5,3x =或3x =时'()0f x = 当5(1,)3x ∈时'()0f x >，()f x 单增；当5(,3)3x ∈时'()0f x <，()f x 单减．∴53x =是函数()f x 在(1,3]上的唯一极大值点，532()400300327f =⨯+700>；…………………9分当35x <≤时：每日销售利润()(70490)(1)f x x x =-+-=270(87)x x --+()f x 在4x =有最大值，且(4)630f =5()3f <．综上，销售价格51.673x =≈元/千克时，每日利润最大． …………………12分20.（1）推导过程略点M 的轨迹方程为22143x y +=．· ………………5分（2）当过点P 的直线AB 的斜率存在时，设直线AB 的方程为1y kx =+，设A B 、两点的坐标分别为()11,x y ，()22,x y ，联立得221431x y y kx ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩，化简()2234880k x kx ++-=，所以()1221228438430k x x k x x k ⎧+=-⎪+⎪⎪=-⎨+⎪⎪∆⎪⎩恒成立≥，…………………6分所以12121212[(1)(1)]OA OB PA PB x x y y x x y y λλ⋅+⋅=u u u r u u u r u u u r u u u r＋＋＋－－()()()21212111k x x k x x λ=+++++22228(1)(1)814343k k k k λ=--+++＋＋()()22224443243143k k k λλ-+-+-+=++2242343k λλ-+=--+，所以当2λ=时，7OA OB PA PB λ⋅+⋅=-u u u r u u u r u u u r u u u r； …………………10分当过点P 的直线AB 的斜率不存在时，直线即与y 轴重合，此时((0,A B ，，所以31)(1)]32OA OB PA PB λλλ⋅+⋅=-=--u u u r u u u r u u u r u u u r＋，所以当2λ=时，7OA OB PA PB λ⋅+⋅=-u u u r u u u r u u u r u u u r；综上所述，当2λ=时，7OA OB PA PB λ⋅+⋅=-u u u r u u u r u u u r u u u r． …………………12分21.（Ⅰ）由()2e 1x f x ax bx =---，有()()e 2x g x f x ax b '==--. 所以()e 2x g x a '=-. 当21≤a 时，0)('>x g ，所以()g x 在[]0,1上单调递增. 当2ea ≥时，0)('≤x g ，所以()g x 在[]0,1上单调递减. 当1e22a <<时，令()0g x '==，得()()ln 20,1x a =∈.所以函数()g x 在区间()0,ln 2a ⎡⎤⎣⎦上单调递减，在区间()(ln 2,1a ⎤⎦上单调递增. …………………4分（Ⅱ）12ln 23)(+--=e x x x x h ，)2ln(21)('x x h -= 令0)2ln(21)('=-=x x h 得2ex =)(x h 在)2,21(e 上递增，)2,2(e e 上递减 所以01)(max <+-=e e x h 所以当1e22a <<时，0)(<x h …………………7分（Ⅲ）设0x 为()f x 在区间()0,1内的一个零点，则由()()000f f x ==可知，()f x 在区间()00,x 上不可能单调递增，也不可能单调递减.则()g x 不可能恒为正，也不可能恒为负.故()g x 在区间()00,x 内存在零点1x .同理()g x 在()0,1x 区间内存在零点2x .所以()g x 在区间()0,1内至少有两个零点. 由（I ）知，当21≤a 时，()g x 在[]0,1上单调递增，故()g x 在()0,1内至多有一个零点. 当2e a ≥时，()g x 在[]0,1上单调递减，故()g x 在()0,1内至多有一个零点.所以1e 22a <<. 此时()g x 在区间()0,ln 2a ⎡⎤⎣⎦上单调递减，在区间()(ln 2,1a ⎤⎦上单调递增.因此()(10,ln 2x a ∈⎤⎦，()()2ln 2,1x a ∈，必有()010g b =->，()1e 20g a b =-->. 由()10f =，有e 12a b +=-<，有()01e 20g b a =-=-+>，()1e 210g a b a =--=->.解得e 21a -<<.又由第（2）问当1e22a <<，012ln 23))2(ln(<+--=e a a a a g 由此可知()f x 在[]10,x 上单调递增，在()12,x x 上单调递减，在[]2,1x 上单调递增. 所以()()100f x f >=，()()210f x f <=，故()f x 在()12,x x 内有零点. 综上可知，a 的取值范围是()e 2,1-. …………………12分22.（Ⅰ）Θ)(x f 是偶函数，)()(x f x f -=-∴24224211)1(log 11)1(log xmx x x mx x ++-+=+--+∴ 0,0=∴=∴m mx …………3分 24211)1(log )(xx x f +-+=∴ )(x f 单调递增区间为),0[+∞，递减区间为]0,(-∞ …………………5分 （Ⅱ） 由 题意223log >a，即21log 3>a ，解得 3>a ………………10分。
湖北省荆州中学2018届高三第七次周考理科综合试题含答案
湖北省荆州中学 2018 届高三年级周考理综试卷试卷满分300分考试用时150分钟第Ⅰ卷（选择题共126 分)可能用到的相对原子质量：H-1 C—12 O—16 Na—23S—32 Fe—56 Cu—64 Br—80 I—127一、选择题：本题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．关于生物体内能量代谢的叙述，正确的是（)A. 淀粉水解成葡萄糖时伴随有ATP的生成B. 人体大脑活动的能量主要来自脂肪的有氧氧化C。
叶肉细胞中合成葡萄糖的过程是需要能量的过程D。
硝化细菌主要从硝酸还原成氨的过程中获取能量2．动植物细胞均具有高尔基体，依据高尔基体囊泡内容物对细胞作出的判断，正确的是（)A。
若为消化酶，则一定会被排出细胞到达内环境中B. 若为神经递质，则该细胞会出现核膜核仁周期性变化C. 若为胰岛素，则该细胞表面有神经递质、血糖、胰高血糖素的受体D。
若为抗体，则该细胞能特异性识别抗原3．恒温动物能够在一定范围内随外界温度变化调整自身的产热和散热，以维持体温的相对稳定。
一个人从30℃室外进入0℃冷库中，下列关于体温调节的叙述错误的是（）A。
从30℃进入0℃环境中,皮肤会起鸡皮疙瘩，这是非条件反射现象B。
体温调节中枢在下丘脑，但冷觉形成在大脑皮层C。
从30℃进入0℃环境，甲状腺激素和肾上腺素分泌增加，代谢加快，抗利尿激素也增加D。
同30℃的环境相比，人处于0℃的环境中，机体通过增加产热、减少散热进行调节以维持体温稳定4．下列有关酶的叙述,正确的是（）A。
酶分子是在基因的指导下,在核糖体上合成的B. 酶适于低温下保存,因为低温时虽然酶的活性很低，但酶的空间结构稳定C。
酶与激素一样使用后立即被灭活,所以活细胞中需要源源不断地合成酶D. 酶与无机催化剂催化反应的原理不同5．将灵敏的电位计的两极如图所示分别置于膝跳反射反射弧中的a 处外表面和b处的内表面，若在c、d两点同时对神经细胞给予能引起兴奋的刺激，且ac=db，有关该实验的论述,正确的是（）A。
湖北省荆州中学2018届高三全真模拟考试(二)数学(理)试题(精编含解析)
2018年普通高等学校招生全国统一考试（模拟二）数学（理科）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.1. 已知集合，，则A. B. C. D.【答案】D【解析】分析：求的集合，根据集合的运算，即可得到．详解：由集合，，所以，故选D．点睛：本题考查了集合的交集运算，正确求解集合是解答的关键，着重考查了学生推理与运算能力．2. 已知是虚数单位，复数，若在复平面内，复数与所对应的点关于虚轴对称，则A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据复数与所对应的点关于虚轴对称，，求出，代入计算即可【详解】复数与所对应的点关于虚轴对称，故选【点睛】本题主要考查了复数的运算法则及其几何意义，属于基础题3. 设等差数列的前项和为.若，，则A. B. C. D.【答案】B【解析】分析：根据已知条件列出方程组求出，再求得解.详解：由题得所以故答案为：B点睛：本题主要考查等差数列的通项和前n项和，意在考查学生等差数列基础知识的掌握能力和基本的运算能力.4. 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中把三角形的田称为“圭田”，把直角梯形的田称为“邪田”，称底是“广”，称高是“正从”，“步”是丈量土地的单位.现有一邪田，广分别为十步和二十步，正从为十步，其内有一块广为八步，正从为五步的圭田.若在邪田内随机种植一株茶树，求该株茶树恰好种在圭田内的概率为A. B. C. D.【答案】A【解析】分析：利用面积公式以及梯形的面积公式，以及几何概型能求出在邪田内随机种植一株茶树，该株茶树恰好种在圭田内的概率.详解：邪田的广分别为十步和二十步，正从为十步，圭田广为八步，正从为五步的，在邪田内随机种植一株茶树，所以利用面积公式，算出圭田的面积面积，利用梯形的面积公式，算出邪田的面积，根据几何概型概率公式可得，该株茶树恰好种在圭田内的概率为：，故选A.点睛：本题題主要考查“面积型”的几何概型，属于中档题. 解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与面积有关的几何概型问题关鍵是计算问题的总面积以及事件的面积；几何概型问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：（1）不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；（2）基本裏件对应的区域测度把握不准导致错误；（3）利用几何概型的概率公式时, 忽视验证事件是否等可能性导致错误.5. 执行如下所示的程序框图，如果输入，则输出的属于A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】该程序的作用是计算一个分段函数的函数值，由条件为求得分段函数的函数值．【详解】执行程序框图知，输入的，输出算式；输出的值，由时，；时，此分段函数在时，输出的故选：D．【点睛】本题主要考查了程序框图及数形结合能力，是基础题．6. 命题，命题，真命题的是A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：由，可知命题为真，由指数函数单调性可知命题为假，从而得解. 详解：由，可知命题为真命题；当时，，则，所以不存在. 命题为假命题.所以为真命题.故选C.点睛：要判断复合命题的真假，首先必须判断简单命题的真假，再由真值表确定复合命题真假.属于基础题.7. 已知某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的体积是A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体是平放的直四棱柱，结合图中数据求出它的体积即可．【详解】根据几何体的三视图，得；该几何体是平放的直四棱柱，且四棱柱的底面如侧视图所示，可以分割为一个梯形和一个直角三角形（如图），∴该四棱柱的体积为故选：B．【点睛】本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知的三视图分析出几何体的形状是解答的关键．8. 已知双曲线，过左焦点的直线切圆于点，交双曲线右支于点，若，则双曲线的渐近线方程为A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：根据题意，求得，所以，且，再在直角中，利用勾股定理，得，即，又由，求得，即可得到双曲线的渐近线的方程．详解：如图所示，由，可得为的中点，又因为为的中点，所以，且，又由，所以，且,又由双曲线的定义可知，所以，在直角中，，即，所以，且，所以，解得，所以双曲线的渐近线方程为，故选C．点睛：本题考查了双曲线的几何性质——渐近线方程的求解，其中根据图象和双曲线的定义，利用直角三角形的勾股定理，得到关系式是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力．9. 设，，，则A. B. C. D.【答案】C【解析】分析：由求出的表达式，先比较的大小和范围，再求出的范围，根据它们不同的范围，得出它们详解：由有，，因为，所以，而，所以，选C.点睛：本题主要考查比较实数大小，属于中档题。
湖北省荆州市荆州中学2018届高中数学招生考试试题 文(含解析)
2018普通高等学校招生全国统一考试荆州中学卷文科数学一．选择题：(四个选项你都找不到对的选项，还想在十几亿人中找到对的人)1. 三年前大家在荆中“集合”，今天终于学有所成，长大成人，老师们高兴啊！那么满足的集合的个数为A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】运用子集和真子集的概念找出集合【详解】根据子集和真子集的定义，满足的集合可以是：、、共个，故选【点睛】本题考查了子集和真子集的概念，结合题目即可找出满足要求的集合，较为基础。
2. 读了高中才知道，数绝对不止1,2,3啊，比如还有这种奇葩数，他的平方居然是负数！那么复数在复平面内对应的点位于A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】A【解析】【分析】运用复数除法法则运算得到结果【详解】由题意得，在复平面内对应的点为在第一象限，故选【点睛】本题考查了复数的几何意义，根据复数除法法则进行运算化成的形式即可得到答案3. 周而复始，踏着朝霞当思如何学习，踏着晚霞当思是否进步？已知函数是定义在R上的周期为6的奇函数，且满足，，则A. B. C. D. 4【答案】D因为函数是定义在上的周期为的奇函数，可得，由题意满足，，可以求出，再根据函数的周期性求出，即可求得结果【详解】函数是定义在上的周期为的奇函数，，则则故选【点睛】本题主要考查了奇函数的性质和应用，以及函数的周期性问题，运用函数的性质来解题，属于基础题4. 题目略长，不要彷徨，套路不深，何必当真.荆州某公园举办水仙花展，有甲、乙、丙、丁4名志愿者，随机安排2人到A展区，另2人到B展区维持秩序，则甲、乙两人同时被安排到A展区的概率为A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先分析总的基本事件数和“甲、乙两人同时被安排到展区”所包含的基本事件数，再利用古典概型的概率公式进行求解【详解】随机安排人到展区，另人到展区维持秩序，有种不同的方法其中甲、乙两人同时被安排到展区，有种不同的方法则由古典概型的概率公式，得甲、乙两人同时被安排到展区的概率为故选【点睛】本题考查了组合应用题，古典概型等知识，意在考查学生的数学分析能力，属于基础题。
湖北省荆州中学2018届高三上-半月考(11月)数学(理)试卷(含答案)
荆州中学高三上学期第四次半月考（11月）理科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分. （1）若21zi i=-+(i 为虚数单位)，复数z 的共轭复数z 在复平面内对应的点在（ ） A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 （2）设集合2{20}A x x x =-≥，{12}B x x =<≤，则A B =I （ ） A {2} B {01}x x <≤ C {12}x x <≤ D {12}x x << （3）要得到函数x y 2sin =的图象，只需将函数)32sin(π+=x y 的图象（ ）A 向左平移π6个单位 B ．向右平移π3个单位 C ．向左平移π3个单位 D ．向右平移π6个单位（4）设n m l ,,为三条不同的直线，α为一个平面，下列命题中正确的个数是（ ） ①若α⊥l ，则l 与α相交； ②若，，，，n l m l n m ⊥⊥⊂⊂αα则α⊥l ； ③若l ||m ，m ||n ，α⊥l ，则α⊥n ； ④若l ||m ，α⊥m ，α⊥n ，则l ||n .A 1B 2C 3D 4（5）在ABC △中，π4A =，BC =“AC =是“π3B =”的（ ） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件（6）若实数,x y 满足条件01001x y x y x +≥⎧⎪-+≥⎨⎪≤≤⎩，则3x y -的最大值为（ ）A. 6B. 5C. 4D. 3（7）设函数()y f x =可导，()y f x =的图象如图1所示，则导函数()y f x '=的图像可 能为（ ）（8）已知等比数列{}n a ，且4268016a a x dx +=-⎰，则()84682a a a a ++的值为（ ）A 216πB 28πC 24πD 2π（9）函数()y f x =为R 上的偶函数，函数()y g x =为R 上的奇函数，()(2)f x g x =+，(0)4f =-,则()g x 可以是（ ）A π4tan8x B π4sin2x - C π4sin4x D π4sin4x -（10）已知函数()()30f x sinwx coswx w ->=在()0,π上有且只有三个零点，则实数w 的取值范围为（ ）A ]34,0(B ]37,34( C. ]310,37( D ]313,310(（11）某三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则xy 最大值为( )A 32B 64C 327D 647（12）已知函数)121()(2xx k x e x f x --=，若1=x 是函数)(x f 唯一一个极值点，则实数k 的取值范围为（ ）A ],(e -∞B )1,(e --∞C }0{]1,(⋃--∞eD },0{]1,(e e⋃--∞二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。