奥数中的盈亏问题
小学奥数盈亏问题
小学奥数--盈亏问题（适合三四年级同学学习）解题规律：总差额÷每人差额=人数。
一般解法：（盈数+亏数）÷两次每份分配之差=份数、（大盈-小盈）÷两次分配之差=份数、（大亏--小亏）÷两次分配之差=份数，再求总数量。
每次分的数量*份数+盈=总数量或。
每次分的数量*份数-亏=总数量。
1、两盈：两次分配都有多余2、两不足：两次分配都不够3、盈适足：一次分配有余，另一次分配刚好分完。
4、不足适足：一次分配不足，另一次分幼儿园小朋友分苹果，如果每人分3个就多了11个，如果每人分5个还缺5个，问有多少个小朋友？苹果有多少个？这是个典型的盈不足问题，根据数量关系：（盈+亏）÷两种分配标准的数量之差＝固定对象数量先求出小朋友的个数为：（11＋5）÷（5－3）=8（个）。
再根据题中任意一个条件，求出苹果的个数：3×8＋11=35（个）或5×8－5=35（个）。
【华从家去学校，如果每分钟走80米，能在上课前6分钟到校；如果每分钟走50米，就要迟到3分钟，那么小华家到学校的路程有多远？题中隐藏着两个固定的数量：小华从家到学校归定的时间和固定的家校距离。
先对题中的条件作一个转化：①“如果每分钟走80米，能在上课前6分钟到校”，即每分钟走80米，在规定时间内，所走的路程比家校距离多了：80×6＝480（米）。
②“如果每分钟走50米，就要迟到3分钟”，即每分钟走50米，在规定时间内，所走的路程就比家校距离短：50×3＝150（米）。
所以，小华从家到学校规定的时间为:(480＋150)÷(80－50)＝21(分)。
小华家到学校的路程为：50×（21＋3）＝1200（米）或80×（21－6）＝1200（米）。
某厂生产一批零件，如果每天生产1000个，将比原计划多用1天；如果每天多生产500个，将比原计划提前1天完成。
小学四年级奥数《盈亏问题》知识点+练习题
专题简析：在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人,每人多一些,物品就不够；每人少一些,物品就有余。
盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。
解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。
盈亏问题的数量关系是：（1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数（大盈－小盈）÷两次分配差=份数（大亏－小亏）÷两次分配差=份数（2）每次分得的数量×份数＋盈=总数量每次分得的数量×份数－亏=总数量例1：一个植树小组植树。
如果每人栽5棵,还剩14棵；如果每人栽7棵,就缺4棵。
这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？由题意可知,植树的人数和树的棵数是不变的。
比较两种分配方案,结果相差14＋4=18棵,即第一种方案的结果比第二种多18棵。
这是因为两种分配方案每人植树的棵数相差7－5=2棵。
所以植树小组有18÷2=9人,一共有5×9＋14=59棵树。
练习一1,幼儿园把一些积木分给小朋友,如果每人分2个,则剩下20个；如果每人分3个,则差40个。
幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？2,某校安排宿舍,如果每间6人,则16人没有床位；如果每间8人,则多出10个床位。
问宿舍多少间？学生多少人？3,有一个班的同学去划船,他们算了一下,如果增加一条船,正好每条船坐6人；如果减少一条船,正好每条船坐9人。
问：这个班共有多少学生？例2：学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9支,则缺45支；如果每人奖7支,则缺7支。
三好学生有多少人？铅笔有多少支？分析与解答：这是两亏的问题。
由题意可知：三好学生人数和铅笔支数是不变的。
比较两种分配方案,结果相差45－7=38支。
这是因为两种分配方案每人得到的铅笔相差9－7=2支。
所以,三好学生有38÷2=19人,铅笔有9×19－45=126支。
练习二1,将月季花插入一些花瓶中。
(完整版)小学奥数盈亏问题
第六课盈亏问题例：鸡兔同笼，上有40个头，下有100只足。
鸡兔各有多少只？1、极端假设例1.老猴子给小猴子分梨。
每只小猴子分6个梨，就多出12个梨;每只小猴子分7个梨，就少11个梨。
有几只小猴子和多少个梨？梨和小猴子都是固定不变的梨-12=小猴子*6，减少12个梨可以每个猴子分6个梨+11=小猴子*7,增加11个梨可以每个猴子分7个盈亏每只猴子梨的数量多12 6少11 712+1仁23(盈+亏/盈-盈/亏-亏)7-6=1(乘数之差)(12+11) - (7 -6)=23 只猴子6X 23+12=150个梨或者7X 23-1仁150个梨例2.丽丽阿姨给幼儿园小朋友分苹果。
如果每人分3个，多16个;如果每人分5个，那么就差4个。
有多少小朋友？有多少个苹果？盈亏每人苹果数多163少45(16+4) - (5 -3)=10 个小朋友3X 10+16=46 个苹果例3.北京东路小学学生乘汽车到中山陵去春游。
如果每车坐65人，则有15人不乘车。
如果每车多坐5人，恰好多余了一辆车。
一共有几辆汽车？有多少学生？盈亏每车人数多1565少65+5=7065+5=70(15+70) - (70-65)=17 车65X 17+15=1120例4.小明的爷爷买回一筐梨，分给全家人。
如果小明和小妹每人分4个梨，其余每人分2个梨，还多出4个梨。
如果小明1人分6个梨，其余每人分4个梨，又盈亏每人梨数多2*2+4=82少12-(6-4)=104人的数量=(10+8) - (4 -2)=9梨的数量=4*2+2*(9-2)+4=8+14+4=26练习与思考1.若干个同学去划船。
他们租了一些船，如果每船坐4人，则多5人。
如果每船坐5人，则船上有4个空位。
有多少个同学？多少条船？盈亏每船人数多54少4 5(5+4) - (5-4)=9 条船4X 9+5=41 人2.把一袋糖分给小朋友们。
如果每人分10粒糖，粒糖，就有3个小朋友分不到糖。
奥数盈亏问题
1、盈亏问题专题简析：在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。
盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。
解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。
盈亏问题的数量关系是：（1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数（大盈－小盈）÷两次分配差=份数（大亏－小亏）÷两次分配差=份数（2）每次分得的数量×份数＋盈=总数量每次分得的数量×份数－亏=总数量基本类型【一盈一亏的解法】(盈数+亏数)÷两次每人分配数的差=参加分配的人数1、阿姨给幼儿园小朋友分饼干。
如果每人分3块，则多出16块饼干；如果每人分5块，那么就缺4块饼干。
问有多少小朋友，有多少块饼干？思考过程：找出两种分配方案，（1）每人分3块，多16块（2）每人分5块，少4块解：有多少小朋友？（4+16）÷（5-3）=10（人）有多少块饼干？ 3×10+16＝46（块）答：有10个小朋友，有46块饼干。
2、阿姨给幼儿园小朋友分苹果。
如果每人分4个，多15个；如果每人分7个，那么就差3个。
有多少个小朋友？有多少个苹果？思考过程：找出两种分配方案，（1）每人分4个，多15个（2）每人分7个，少3个解：有多少小朋友？（15+3）÷（7-4）=6（人）有多少个苹果？ 6×4+15＝39（个）答：有6个小朋友，有39块饼干。
3、箱子里有若干只袜子,如果每次取7只,则剩下6只,如果每次取9只,则差8只.箱子里多少只袜子？思考过程：找出两种分配方案：（1）每次7只，多6只（2）每次9只，少8只4、某校同学排队上操.如果每行站9人，则多37人；如果每行站12人，则少20人.一共有多少学生？思考过程：找出两种分配方案：（1）每行9只，多37人（2）每行12只，少20人【双盈的解法】(大盈-小盈)÷两次每人分配数的差=参加分配的人数1、杜老师将一叠练习本分给第一组同学，每人5本还多23本；每人7本则多3本，第一小组有几个学生？这叠练习本一共有多少本？思考过程：找出两种分配方案：（1）每人5本，剩23本；（2）每人7本，剩3本；解：有几个学生？（23-3）÷（7-5）=10（人）有多少本？10×7+3=73（本）答：第一小组有10个学生，这叠练习本一共有73本。
小学奥数 盈亏问题 非常完整
盈亏问题盈亏问题一、学习内容基本盈亏题目；典型盈亏题目；变形盈亏题目。
两个不变：给谁分（单位是什么）分什么（盈亏指什么）一、盈盈问题【例1】沫沫老师将一批树苗分给学生种。
若给每人分8棵树苗，最后还剩12棵树苗；若给每人分10棵树苗，则刚好分完。
沫沫老师一共给学生分了多少棵树苗？【巩固】学校给寄宿生分配宿舍。
如果每间宿舍安排5名学生，那么还有10名学生没有宿舍住；如果每间宿舍安排6名学生，那么刚好够住。
一共有多少间宿舍？有多少名学生？【例2】沫沫老师给学生发作业本，给每个人发了同样多的作业本后，还剩下36本。
后来，沫沫老师给新来的3个人也发了同样数目的作业本，此时还剩下24本。
沫沫老师给每个人发了多少本作业本？剩下的作业本还能再发给多少人？【巩固】老师将一些剪纸分给5名学生，每名学生分到的剪纸数量相同，还剩22张剪纸。
后来又来了2名学生，分给他们同样多的剪纸后，还剩6张剪纸。
老师一共拿来了多少张剪纸？【例3】体育老师给参赛选手分矿泉水。
如果给每名选手分4瓶矿泉水，那么还剩23瓶矿泉水；如果给每名选手分5瓶矿泉水，那么还剩13瓶矿泉水。
一共有多少名选手？一共有多少瓶矿泉水？【巩固】幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友，要求给每个小朋友分的苹果数量相同。
如果分给9个小朋友，那么这筐苹果还剩21个；如果分给12个小朋友，那么这筐苹果还剩12个。
这筐苹果一共有多少个？二、亏亏问题：【例1】饲养员将一筐桃分给猴子吃。
如果给每只猴子分5个桃，那么还少9个桃；如果给每只猴子分4个桃，一筐桃刚好分完。
这筐桃有多少个？【例2】开学时，老师想给学生发铅笔。
如果给每名学生发同样多的铅笔，那么还差12支铅笔。
后来有2名学生转走了，这样还差4支铅笔。
老师想给每名学生发多少支铅笔？【例3】运动会上，学校给四年级的运动员分矿泉水。
如果给每名运动员分4瓶矿泉水，那么还差3瓶；如果给每名运动员分6瓶矿泉水，那么就会差19瓶。
四年级有多少名运动员？一共有多少瓶矿泉水？【巩固】1、某仓库来了一队货车，工人们都去卸货。
奥数专题之盈亏问题
奥数专题之盈亏问题集团文件版本号：（M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988）奥数专题之盈亏问题1例1、学校有一批树苗，交给若干名少先队员去栽，一次一次往下分，每人每次分一棵树，最后剩下12棵不够分了；如果再拿8棵树苗，那么每个少先队员正好栽10棵，问参加栽树的少先队员多少人？原有树苗多少棵？例2、王研早晨上学前通过计算知道，自己若每分钟走65米就可以提前10分到校。
若是每分走50米就要迟到2分。
算一算，王研家到学校有多少米？例3、五年级的若干学生主呢比搬一堆砖，通过计算知道，每人搬3 0块砖还剩100块；实际搬的时候，发现有180块砖坏了，不需要搬，因此每人正好搬了28块就搬完了。
这堆砖有多少块？例4、有一些苹果和梨，苹果的数量是梨的4倍少2个，如果每次吃掉5个苹果和2个梨，当梨吃完时还剩下40个苹果，问有多少个苹果？例5、小红家买来一篮橘子，分给家人。
如果其中二人每人分2只，还多出4只。
其余每人分2只，还多出4只，如果一人分6只，其余每人分4只，又缺12只，小红家买来多少只橘子？小红家共有多少人？例6、我校举行“博文杯”趣味思维大赛，原定考场若干个。
如果增加2个考场，每个考场正好坐24人；如果减少2个考场，每个考场正好坐30人。
参加这次竞赛的学生共有多少人。
例7、阿姨给小朋友分山楂，若每人分3个还剩20个，实际分的时候，有4个小朋友每人只要4个，其他的人每人5个还缺16个，这个班有多少个小朋友？一共有多少个山楂？例8、小亮家的果园今年收获的梨的箱数是苹果的3倍，计划若干天运完，苹果每天运走10箱则余200箱；梨每天运走370箱，最后一天运了270箱就运完，苹果和梨一共收获多少箱？练习1、同学去划船，如果每只船坐4人，则少3只船；如果每只船坐6人，则少2人，问同学们共多少人？租了几只船？2、用绳子测井深，把绳子二折来量，井外余5米；把绳子三折来量，还差1米。
小学奥数之盈亏问题
一、知识简介：“盈”指的是物品有多余；“亏”是指物品有不足。
把一定数量的物品平均分配给一定数量的人，每人少分，则会有余；每人多分，则物品会不足。
已知所余（所盈）和不足（所亏）的数量，求物品数量和人数的应用题叫做盈亏问题。
盈亏问题一般要进行两次分配，它包含5种情况：（1）一盈一亏类：一次有余，一次不足；（前面是还剩下一些，后面则是不仅剩下的被分配完了，还差了一些数量，等于还要去借一些或者买一些才够）（2）双盈类：两次都有余；（两次都有多余，只是多余的数量不一样）（3）双亏类：两次都不足；（两次都不足，只是两次不足的数量不一样）（4）一个正好不多不少一个是有余的；（5）一个正好不多不少一个是不足的；我对两次分配的理解：前后两次对比，造成有差别，而差别来源于两次分配数量的多与少。
二、解决盈亏问题的基本公式：人数=总差额三两次分配的差理解：比如说老师给小朋友发糖果吃，每个人发5颗，则还剩下10颗，如果每个人发7颗，就还差了10颗。
请问有多少小朋友呢？其中一次发5颗，一次发7颗，两次分配的差是7-5=2，总差额：一次余下10颗，一次还差10颗，两次对比，我们可以得到第二次比第一次多发了20颗糖。
（这样理解：第一种情况下还余下10颗，而第二种情况下不仅会把剩下的10颗发完，而且还不够，还需要去购买10颗回来才能保证每个人发7颗，所以第二种情况比第一种情况多需要发20颗糖）那为什么要多发20颗呢？因为每个小朋友都多发了2颗，所有就多要了20颗糖，可见有2 0^2=10个小朋友。
知道了小朋友有多少，我们就可以按照第一种来算糖果的颗数，也可以按照第二种来算。
三、解题关键：1、求出总差额：即两次分配每次所分配物品的总数量差额；（第二次比第一次多需要多少或者是少需要多少）2、求出两次分配的数量差额，即分配者每份所得物品数量的差；（第一次和第二次每一份所分到的数量）3、用基本关系式求出分配者人数，进而求出物品的数量。
典型例题：1、幼儿园的小朋友分饼干，如果每个人分6块饼干，那么还多出12块，如果每个人分8块饼干，那还差24块。
盈亏问题(奥数)
盈亏问题知识札记：1. 盈亏问题又称为“盈不足问题”，是把一定数量的物品分给若干对象，在两次分配方案中，一次分配有余，即盈；一次分配中不足，即亏；求被分配的物品和分配对象的数量关系的问题。
2. 盈亏问题的机构特点：①已知两种分配方案；②按一种分配方案进行分配，分配后有余，而按另一种分配方案进行分配，分配后有不足；③求参加分配的数量及被分配的总量。
3. 解题方法：抓住不变量，比较两种方案的差别。
具体来说：①根据方案求出参与分配者每次分得物品数量之差（每人差额）；②根据结果求出两次分配的物品剩余（盈或亏不足）之差（总差额）；③总差额÷每人差额=人数典型例题：1.把一包糖分给小朋友，如果每人分5块，则余7块，如果每人分7块，则少9块，那么小朋友有多少个？这包糖有多少块？分析：这是一道典型的“一盈一亏”题，糖果的总数与小朋友的个数没有发生变化。
两种分配的方案结果相差了______块，第二种分配方案比第一种分配方案每人多分_____块。
那么需要分的人数为_____人，糖果总数为_____块。
列式：练一练①一个学习小组分发作业本，每人分3本还缺2本，每人分2本又多出4本。
这个小组共有几人？一共要分多少本作业本？②某小学买了一批跳绳准备分给各班。
如果每班分4根多10根，每班分5根还多4根，这个学校有多少个班？买了多少根跳绳？③学校买来若干盆花，若每班放6盆，就多出9盆；若每班放8盆，就少15盆，学校买来多少盆花？④王老师从家到单位，如果用每分钟60米的速度行走，就要迟到8分钟，如果改用每分钟80米的速度行走，就可早到3分钟，王老师家离单位多远？⑤小刘装订一批书，如果每小时装订60本，就可以提前2小时未完成；如果每小时装订50本，就比原计划晚3小时完成。
这批书有多少本？2.丁丁把自己的故事书借给同学们。
若每人借5本，则差17本；若每人借3本，则差3本。
问：丁丁的同学有几人？他一共有多少本故事书？分析：这是一道“两亏”问题。
趣味奥数之盈亏问题
趣味奥数之盈亏问题专题简析：在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。
盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。
解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。
盈亏问题的数量关系是：（1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数（大盈－小盈）÷两次分配差=份数（大亏－小亏）÷两次分配差=份数（2）每次分得的数量×份数＋盈=总数量每次分得的数量×份数－亏=总数量例1：一个植树小组植树。
如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。
这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？【分析与解答】由题意可知，植树的人数和树的棵数是不变的。
比较两种分配方案，结果相差14＋4=18棵，即第一种方案的结果比第二种多18棵。
这是因为两种分配方案每人植树的棵数相差7－5=2棵。
所以植树小组有18÷2=9人，一共有5×9＋14=59棵树。
1，幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。
幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？2，某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位。
问宿舍多少间？学生多少人？3，有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。
问：这个班共有多少学生？【答案】：1.小朋友人数：（20+40）÷（3-2）=60（人）积木数量2×60+20=140（个）2.宿舍：（10+16）÷（8-6）=13（间）学生：13×6+16=94（人）3.（6+9）÷（9-6）=5（条）6×（5+1）=36（人）例2：学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。
小学奥数：盈亏问题
从中得出：解盈亏问题，要先比较“盈”与 “亏”两种情况，求出两种情况下总数之间 的差，像上题是一盈一亏，差＝盈＋亏；再 找出出现这个差的原因是每份数不同，求出
两个每份数之间的差；最后根据“总数差÷ 每份差=份数”对应求出份数以及总数。
解决方法 : 在一盈一亏的盈亏问题中： （盈数+亏数）÷两次分配标准的差=分的份数
例2：幼儿园老师拿来一筐桔子分给小朋友 吃，每人分2个则多3个，每人分3个则差4个， 问小朋友有几人？桔子有多少个？
分析解答： 小朋友：（3＋4）÷（3－2）＝7（人）
桔子：7×2＋3＝17（个） 或者：7×3－4＝17（个）
盈亏问题训练题： 1、学校有一批图书，分给几个班级，如果每班分10
本，则余48本；如果每班分13本，则差24本。这批 图书有多少本？有几个班级？
学生：4×9＋5＝41（个） 或者：5×9－4＝41（个）
盈亏问题训练题：
3、学校有若干间宿舍，每间住6人，则空余1间； 每间住5人，刚正好住完. 问学校有几间宿舍，住 了多少人？
分析解答： 宿舍：6÷（6－5）＝6（间）
人数：（6－1）×6＝30（人） 或者：5×6＝30（人）
盈亏问题训练题 4、实验小学学生乘车去春游，如果每辆车坐60人， 则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人，恰好多出 一辆车。问一共有几辆车，多少个学生？
分析解答： 车：（15＋60＋5）÷5＝16（辆）
学生：60×16＋15＝975（人） 或者：65×（16－1）＝975（人）
盈亏问题
（二） 两 盈 或 两 亏
例1、老师将一批铅笔奖给三好学生，每人4支多10支，
每人6支多2支，问三好学生有多少人？铅笔有多少
支？
这是两次分配以后都有剩余的问
奥数盈亏问题完整版
奥数盈亏问题HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】奥数盈亏问题把一定数量的物品，平均分给一定数量的人，每人少分，则物品有余（盈）；每人多分，则物品不足（亏）。
已知所盈和所亏的数量，求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。
盈亏问题的基本解法是：份数=（盈＋亏）÷两次分配数的差，物品数可由其中一种分法的份和盈亏数求出。
解答盈亏问题的关键是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配者人数，进而求出物品的数量。
例题1 小明的妈妈买回一篮梨，分给全家。
如果每人分5个，就多出10个；如果每人分6个，就少2个。
小明全家有多少人这篮梨有多少个思路导航：根据题目中的条件，我们可知：第一种分法：每人分5个，多10个；第二种分法：每人分6个，少2个。
这说明全家人数为：10＋2=12人，也就是说：不足的个数＋多余的个数=全家的人数这篮梨的个数是：5×12＋10=70个；练习一1，幼儿园阿姨把一袋糖分给小朋友们，如果每人分10粒糖，则多了8粒糖；如果每人分11粒糖，则少了16粒糖。
一共有多少个小朋友这袋糖有多少粒2，有一根绳子绕树4圈，余2米；如果绕树5圈，则差6米。
树周长是多少米绳子长多少米3，一些同学去划船，如果每条船坐5人，则多出3个位置；如果每条船坐4人，则有3个人没有位置。
一共有多少条船一共有多少个同学例题2 幼儿园买来一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具；如果每班分10个玩具，则少12个玩具。
幼儿园有几个班这批玩具有多少个思路导航：根据题目中的条件，我们可知：第一种分法：每班分8个，多2个；第二种分法：每班分10个，少12个。
从上面的条件中，我们可看出：第二种分法比第一种分法每班多分10－8=2个，所以，所需的玩具总个数从多2个变成了少12个，也就是说在多2个的基础上再加12个，才能保证每班分10个；第二种分法所需的玩具个数比第一种多12＋2=14个，那是因为每班多分了2个。
奥数盈亏问题
盈亏问题:关系式为：两次分配结果的差÷两次分配每份儿的差=参加分配的数量解答盈亏问题，常常采用比较的方法，找出两次分配结果的差和两次分配数的差，先求出参加分配的数量，再求出分配的总量。
1.幼儿园小朋友分橙子，如果每人分3个，就多出28个橙子；如果每人分5个，那么就差24个橙子。
问有多少个小朋友？有多少个橙子？2.动物园管理员给小猴子分香蕉。
如果每只猴子分5根香蕉，就多出18根香蕉；如果每只猴子分6根香蕉，就少7根香蕉。
有几只小猴子？有多少根香蕉？3.重阳节那天，六（1）班的少先队员带了一些苹果去敬老院慰问老人。
如果每人分11只，则剩下39只；如果每人分14只，则剩下12只，问有多少个老人？有多少只苹果？4.学校买来一批笔记本来奖励三好学生。
如果每人奖励6本，则差10本；如果每人奖8本，则差34本。
学校一共买来多少本笔记本？5.夏令营老师为小营员们安排住宿，如果每个房间住4人，则多出24个人；如果每个房间住6人，则有2个房间空着。
求有几个房间？有多少个夏令营小营员？6.王老师将一袋糖果分给幼儿园小班的小朋友，如果每人分5粒糖果，则还剩下32粒；如果每人分8粒糖果，则还有5个小朋友分不到糖果。
有多少个小朋友？这袋糖果一共有多少粒？7.数学小组的同学用绳子测井深。
把绳子折三折来测，则井外余1米；把绳子折5折来测，则绳子离井口还差1米。
求井深多少米？绳长多少米？8.用一根绳子测量酒的深度，将绳子折两折来测，则井外余3米；将绳子折4折来测，则绳子离井口还差1米。
井深和绳长各多少米？9.某区少年军校的同学排队，如果排成一个最大的正方形，则多11人；如果把这个正方形的纵横每队各增加1人，则少14人。
原来每队排了几人？少年军校一共有多少人？10.将一堆棋子，排成一个最大的正方形，则多出14粒棋子。
如果把这个正方形扩大，纵横每排各增加一粒棋子，则少15粒棋子。
原来每排有多少粒棋子？这堆棋子一共有多少粒？11.参加夏令营的同学排成一个最大的方阵，多出6人，如果将这个方阵的纵横各增加1人，则少11人。
盈亏问题 奥数
盈亏问题（一）专题简析：在日常生活中常有这样的问题：一定数量的物品分给一定数量的人，每人多一些，物品就不够；每人少一些，物品就有余。
盈亏问题就是在已知盈亏的情况下来确定物品总数和参加分配的人数。
解答盈亏问题的关键是弄清盈、亏与两次分得差的关系。
盈亏问题的数量关系是：（1）（盈＋亏）÷两次分配差=份数（大盈－小盈）÷两次分配差=份数（大亏－小亏）÷两次分配差=份数（2）每次分得的数量×份数＋盈=总数量每次分得的数量×份数－亏=总数量例1：一个植树小组植树。
如果每人栽5棵，还剩14棵；如果每人栽7棵，就缺4棵。
这个植树小组有多少人？一共有多少棵树？解析：由题意可知，植树的人数和树的棵数是不变的。
比较两种分配方案，结果相差14＋4=18棵，即第一种方案的结果比第二种多18棵。
这是因为两种分配方案每人植树的棵数相差7－5=2棵。
所以植树小组有18÷2=9人，一共有5×9＋14=59棵树。
巩固练习1：幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。
幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？例2：学校将一批铅笔奖给三好学生。
如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。
三好学生有多少人？铅笔有多少支？解析：这是两亏的问题。
由题意可知：三好学生人数和铅笔支数是不变的。
比较两种分配方案，结果相差45－7=38支。
这是因为两种分配方案每人得到的铅笔相差9－7=2支。
所以，三好学生有38÷2=19人，铅笔有9×19－45=126支。
巩固练习2：将月季花插入一些花瓶中。
如果每瓶插8朵，则缺少15朵；如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。
求花瓶的只数和月季花的朵数。
例3：有一些少先队员到山上去种一批树。
如果每人种16棵，还有24棵没种；如果每人种19棵，还有6棵没有种。
问有多少名少先队员？有多少棵树？解析：这是两盈的问题。
小学奥数盈亏问题
盈亏问题知识要点：1、什么是盈亏问题把一定数量的物品，平均分给一定数量的人，每人少分,则物品有余（盈）；每人多分,则物品不足(亏）。
已知所盈和所亏的数量,求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题。
2、解决方法（1）标准的盈亏问题份数=(盈+亏）÷两次分配数的差（2）非标准的盈亏问题〈即“两盈"问题，两次分配都有多余〉两次盈数的差÷两次分配数的差=参与分配对象的总数3、解题关键(1）是要求出总差额和两次分配的数量差，然后利用基本公式求出分配人数。
（2）非平均分配的盈亏问题要先化成平均分配的基本盈亏问题后再求解。
习题：1.三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块,则少2块砖．这个班少先队有几个人?要搬的砖共有多少块?2。
明明过生日,同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元,就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕?这个蛋糕的价钱是多少？3.老猴子给小猴子分桃,每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃,那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？4。
有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本,则多10本,那么这个班有多少学生,多少练习本呢？5.猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后，猴王开始分配．若大猴分5个,小猴分3个,猴王可留10个．若大、小猴都分4个，猴王能留下20个．在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多多少只？6.学而思学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本,还差9本，每人发9本,还差2本，请问有多少老师？多少本书？7。
幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块,如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？8.王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？9.工人运青瓷花瓶250个，规定完整运到目的地一个给运费20元，损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后，工人共得4400元,则损坏了多少个？10.某校安排学生宿舍,如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人,则多出4个床位，问宿舍几间?住宿生几人？11.学校有30间宿舍,大宿舍每间住6人，小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人,那么其中有多少间大宿舍?12.智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒,问：有多少位同学分多少粒糖果？13.秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜,它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个,要多出48个萝卜；如果每天吃6个,则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？14。
小学奥数盈亏问题
盈亏问题知识要点：1、什么是盈亏问题把一定数量的物品;平均分给一定数量的人;每人少分;则物品有余盈；每人多分;则物品不足亏..已知所盈和所亏的数量;求物品数量和人数的应用题叫盈亏问题.. 2、解决方法1标准的盈亏问题份数=盈+亏÷两次分配数的差2非标准的盈亏问题<即“两盈”问题;两次分配都有多余>两次盈数的差÷两次分配数的差=参与分配对象的总数3、解题关键1是要求出总差额和两次分配的数量差;然后利用基本公式求出分配人数..2非平均分配的盈亏问题要先化成平均分配的基本盈亏问题后再求解..习题：1.三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖;还剩7块；如果每人搬5块;则少2块砖．这个班少先队有几个人要搬的砖共有多少块2.明明过生日;同学们去给他买蛋糕;如果每人出8元;就多出了8元；每人出7元;就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕这个蛋糕的价钱是多少3.老猴子给小猴子分桃;每只小猴分10个桃;就多出9个桃;每只小猴分11个桃则多出2个桃;那么一共有多少只小猴子老猴子一共有多少个桃子4.有一批练习本发给学生;如果每人5本;则多70本;如果每人7本;则多10本;那么这个班有多少学生;多少练习本呢5.猴王带领一群猴子去摘桃．下午收工后;猴王开始分配．若大猴分5个;小猴分3个;猴王可留10个．若大、小猴都分4个;猴王能留下20个．在这群猴子中;大猴不包括猴王比小猴多多少只6.学而思学校新买来一批书;将它们分给几位老师;如果每人发10本;还差9本;每人发9本;还差2本;请问有多少老师多少本书7.幼儿园给获奖的小朋友发糖;如果每人发6块就少12块;如果每人发9块就少24块;总共有多少块糖呢8.王老师去琴行买儿童小提琴;若买7把;则所带的钱差110元；若买5把;则所带的钱还多30元;问儿童小提琴多少钱一把王老师一共带了多少钱9.工人运青瓷花瓶250个;规定完整运到目的地一个给运费20元;损坏一个倒赔100元．运完这批花瓶后;工人共得4400元;则损坏了多少个10.某校安排学生宿舍;如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人;则多出4个床位;问宿舍几间住宿生几人11.学校有30间宿舍;大宿舍每间住6人;小宿舍每间住4人．已知这些宿舍中共住了168人;那么其中有多少间大宿舍12.智康学校三年级精英班的一部分同学分糖果;如果每人分4粒就多9粒;如果每人分5粒则少6粒;问：有多少位同学分多少粒糖果13.秋天到了;小白兔收获了一筐萝卜;它按照计划吃的天数算了一下;如果每天吃4个;要多出48个萝卜；如果每天吃6个;则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个计划吃多少天14.猫妈妈给小猫分鱼;每只小猫分10条鱼;就多出8条鱼;每只小猫分11条鱼则正好分完;那么一共有多少只小猫猫妈妈一共有多少条鱼15.学而思学校三年级基础班的一部分同学分小玩具;如果每人分4个就少9个;如果每人分3个正好分完;问：有多少位同学分多少个小玩具16.学而思学校买来一批小足球分给各班：如果每班分4个;就差66个;如果每班分2个;则正好分完;学而思小学一共有多少个班买来多少个足球17.一位老师给学生分糖果;如果每人分4粒就多9粒;如果每人分5粒正好分完;问：有多少位学生共多少粒糖果18.实验小学学生乘车去春游;如果每辆车坐60人;则有15人上不了车；如果每辆车多坐5人;恰好多出一辆车.问一共有几辆车;多少个学生19.甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸;甲每封信用2 张信纸;乙每封信用3 张信纸;一段时间后;甲用完了所有的信封还剩下20 张信纸;乙用完所有信纸还剩下10 个信封;则他们每人各买了多少张信纸20.幼儿园将一筐苹果分给小朋友;如果全部分给大班的小朋友;每人分5个;则余下10个..如全部分给小班的小朋友;每人分到8个;则缺2个..已知大班比小班多3人;问：这筐苹果共有多少个21.幼儿园把一袋糖果分给小朋友．如果分给大班的小朋友;每人5 粒就缺6 粒．如果分给小班的小朋友;每人4 粒就余4 粒．已知大班比小班少2 个小朋友; 这袋糖果共有多少粒22.有一些糖;每人分5块则多10块;如果现有人数增加到原有人数的1.5倍;那么每人4块就少两块;这些糖共有多少块23.卧龙自然保护区管理员把一些竹子分给若干只大熊猫;每只大熊猫分5个还多余10棵竹子;如果大熊猫数增加到3倍还少5只;那么每只大熊猫分2棵竹子还缺少8棵竹子;问有大熊猫多少只;竹子多少棵24.体育队将一些羽毛球分给若干个人;每人5个还多余10个羽毛球;如果人数增加到3倍;那么每人分2个羽毛球还缺少8个;问有羽毛球多少个25.王老师给小朋友分苹果和桔子;苹果数是桔子数的2倍.桔子每人分3个;多4个；苹果每人分7个;少5个.问有多少个小朋友多少个苹果和桔子26.学而思学校买来一批体育用品;羽毛球拍是乒乓球拍的2倍;分给同学们;每组分乒乓球拍5副;余乒乓球拍15副;每组分羽毛球拍14副;则差30副;问：学而思学校买来羽毛球拍、乒乓球拍各多少副27.用一根长绳测量井的深度;如果绳子两折时;多5米；如果绳子3折时;差4米.求绳子长度和井深.28.乐乐有一个储蓄筒;存放的都是硬币;其中2分币比5分币多22个；按钱数算;5分币却比2分币多4角；另外;还有36个1分币．乐乐共存了多少钱29.阳光小学学生乘汽车到香山春游．如果每车坐65人;则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人;恰多余了一辆车;问一共有几辆汽车;有多少学生30.幸福小学少先队的同学到会议室开会;若每条长椅上坐3人则多出7人;若每条长椅上多坐4人则多出3条长椅．问：到会议室开会的少先队员有多少人31.智康小合唱队的同学到会议室开会;若每条长椅上坐3人则多出9人;若每条长椅上坐4人则多出3人.问：合唱队有多少人32.少先队员去植树;如果每人挖5个树坑;还有3个树坑没人挖；如果其中两人各挖4个树坑;其余每人挖6个树坑;就恰好挖完所有的树坑..请问;共有多少名少先队员共挖了多少树坑33.六年级学生出去划船..老师算了一下;如果每船坐6人;那么还剩下22人没船坐..安排时发现有3条船坏了;于是改为每船坐8人;结果还剩下6人没地方坐;请问：一共有多少学生34.学校为新生分配宿舍．每个房间住3人;则多出23人；每个房间住5人;则空出3个房间．问宿舍有多少间新生有多少人35.学校为新生分配宿舍．每个房间住3人;则多出22人；每个房间多住5人;则空1个房间．问宿舍有多少间新生有多少人36.军队分配宿舍;如果每间住3人;则多出20人；如果每间住6人;余下2人可以每人各住一个房间;现在每间住10人;可以空出多少个房间37.猪妈妈带着孩子去野餐;如果每张餐布周围坐4只小猪就有6只小猪没地方坐;如果每张餐布周围多坐一只小猪就会余出4个空位子;问：一共有多少只小猪;猪妈妈一共带了多少张餐布38.国庆节快到了;学而思学校的少先队员去摆花盆．如果每人摆5盆花;还有3盆没人摆；如果其中2人各摆4盆;其余的人各摆6盆;这些花盆正好摆完．问有多少少先队员参加摆花盆活动;一共摆多少花盆39.妈妈买来一篮橘子分给全家人;如果其中两人分4个;其余人每人分2个;则多出4个；如果其中一人分6个;其余人每人分4个;则缺少12个;妈妈买来橘子多少个全家共有多少人40.四⑵班举行“六一”联欢晚会;辅导员老师带着一笔钱去买糖果．如果买芒果13千克;还差4元；如果买奶糖15千克;则还剩2元．已知每千克芒果比奶糖贵2元;那么;辅导员老师带了多少元钱41.小明妈妈带着一笔钱去买肉;若买10千克牛肉则还差6元;若买12千克猪肉则还剩4元．已知每千克牛肉比猪肉贵3元;问：小明妈妈带了多少钱42.食堂采购员小李到集贸市场去买肉;如果买牛肉18千克;则差4元；如果买猪肉20千克;则多2元.已知牛肉、猪肉每千克差价8角.问牛肉、猪肉各多少钱一千克43.李明的妈妈去超市买洗衣粉;雕牌和碧浪的单价分别为8元和10元;李妈妈带的钱买雕牌洗衣粉比买碧浪洗衣粉可多买3袋;并且没有剩余的钱．问：李妈妈带了多少钱44.小强由家里到学校;如果每分钟走50米;上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米;就可以比上课时间提前2分钟到校..小强家到学校的路程是多少米45.东东从家去学校;如果每分走80米;结果比上课提前6分到校;如果每分走50米;则要迟到3分;那么东东家到学校的路程是多少米46.王老师由家里到学校;如果每分钟骑车500米;上课就要迟到3分钟；如果每分钟骑车600米;就可以比上课时间提前2分钟到校.王老师家到学校的路程是多少米47.学校规定上午8时到校;小明去上学;如果每分种走60米;可提早10分钟到校；如果每分钟走50米;可提早8分钟到校;求小明几时几分离家刚好8时到校由家到学校的路程是多少48.“六一”儿童节;小明到商店买了一盒花球和一盒白球;两盒内的球的数量相等．花球原价1元钱2个;白球原价1元钱3个．因节日商店优惠销售;两种球的售价都是2元钱5个;结果小明少花了4元钱;那么小明共买了多少个球49.幼儿园老师买了同样多的巧克力、奶糖和水果糖．她发给每个小朋友2块巧克力;7块奶糖和8块水果糖．发完后清点一下;水果糖还剩15块;而巧克力恰好是奶糖的3倍．那么共有多少个小朋友50.一盒咖啡中有若干袋;一包方糖中有若干块．小唐喝前两盒咖啡时每袋咖啡都放3块方糖;结果共用了1包方糖和第2包中的24块；小唐喝后三盒咖啡时每袋咖啡都只放1块方糖;最后第3包方糖还剩下36块;那么每盒咖啡有多少袋51.巧克力每盒9块;软糖每盒11块;要把这两种糖分发给一些小朋友;每种糖每人一块;由于又来了一位小朋友;软糖就要增加一盒;两种糖分发的盒数就一样多;现在又来了一位小朋友;巧克力还要增加一盒;则最后共有多少个小朋友52.有若干盒卡片分给一些小朋友;如果只分一盒;每人至少可以得到7张；如果每人分8张卡片;则还缺少5张．现在把所有卡片都分完;每人分到60张;而且还多出4张．问：共有多少个小朋友53.有若干个苹果和若干个梨.如果按每1个苹果配2个梨分堆;那么梨分完时还剩2个苹果；如果按每3个苹果配5个梨分堆;那么苹果分完时还剩1个梨.苹果和梨各有多少个54.有若干个苹果和梨;如果按1个苹果配3个梨分一堆;那么苹果分完时;还剩2个梨；如果按半个苹果配2个梨分一堆;那么梨分完时;还剩半个苹果.问梨有多少个55.幼儿园老师给小朋友分糖果．若每人分8块;还剩10块；若每人分9块;最后一人分不到9块;但至少可分到一块．那么糖果最多有多少块56.幼儿园有三个班;甲班比乙班多4人;乙班比丙班多4人;老师给小孩分枣;甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣;乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣;结果甲班比乙班共多分3个枣;乙班比丙班总共多分5个枣．问：三个班总共分了多少个枣57.有48本书分给两组小朋友;已知第二组比第一组多5人．如果把书全部分给第一组;那么每人4本;有剩余；每人5本;书不够．如果把书全分给第二组;那么每人3本;有剩余；每人4本;书不够．问第二组有多少人58.苹果和梨各有若干只..如果5只苹果和3只梨装一袋;苹果还多4只;梨恰好装完；如果7只苹果和3只梨装一袋;苹果恰好装完;梨还多12只..那么苹果和梨共有多少只59.有红、黄、绿3种颜色的卡片共有100张;其中红色卡片的两面上分别写有1和2;黄色卡片的两面上分别写着1和3;绿色卡片的两面上分别写着2和3．现在把这些卡片放在桌子上;让每张卡片写有较大数字的那面朝上;经计算;各卡片上所显示的数字之和为234．若把所有卡片正反面翻转一下;各卡片所显示的数字之和则变成123．问黄色卡片有多少张60.四2班在这次的班级评比中;获得了“全优班”的称号．为了奖励同学们;班主任刘老师买了一些铅笔和橡皮．刘老师把这些铅笔和橡皮分成一小堆一小堆;以便分给几位优秀学生．如果每堆有1块橡皮2支铅笔;铅笔分完时橡皮还剩5块；如果每堆有3块橡皮和5支铅笔;橡皮分完时还剩5支铅笔．那么;刘老师一共买了多少块橡皮多少支铅笔61.小白兔和小灰兔各有若干只．如果5只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中;小白兔还多4只;小灰兔恰好放完；如果7只小白兔和3只小灰兔放到一个笼子中;小白兔恰好放完;小灰兔还多12只．那么小白兔和小灰兔共有多少只62.老师拿来一批树苗;分给一些同学去栽;每人每次分给一棵;一轮一轮往下分;当分剩下12棵时不够每人分一棵了;如果再拿来8棵;那么每个同学正好栽10棵..问参加栽树的有多少名同学原有树苗多少棵63.张宇上午7时20分从家里出发到校上课..如果每分钟走50步;离上课还有7分钟；如果每分钟走35步;就要迟到5分钟..求学校的上课时间64.学校安排学生到会议室听报告..如果每3人坐一条长椅;那么剩下48人没有坐；若每5人坐一条长椅;则刚好空出两条长椅..问听报告的学生有多少人65.钢笔与圆珠笔每支相差1元2角;小明带的钱买5支钢笔差1元5角;买8支圆珠笔多6角..问小明带了多少钱66.幼儿园将一筐苹果分给小朋友..如果分给大班的小朋友每人5个则余10个；如果分给小班的小朋友每人8个则缺2个..已知大班比小班多3个小朋友;问这筐苹果共有多少个67.幼儿园老师给小朋友分梨;如果每人分4个;则多9个；如果每人分5个;则少6个..有多少个小朋友有多少个梨68.一些少先队员到山上去种一批树;如果每人种16棵树;还有24棵树没种；如果每人种19棵树;还有6棵树没种..问有多少名少先队员有多少棵树69.学校买来一批图书奖励三好学生;如果每人4本;则少3本;如果每人6本;则少27本..学校有三好学生多少人一共买来图书多少本70.三1班上体育课分组打乒乓球;5个人一副球拍;则有10人没有球拍;6个人一副球拍;则刚好分完;问共有多少副球拍多少个学生71.学校组织学生乘汽车去春游;如果每车坐60人;则有30人不能乘车;如果每车坐70人;恰好多余了一辆车;一共有几辆汽车有多少学生72.有一堆苹果分给小朋友们;如果每人分5个;还剩余32个；如果每人分8个;还有5个小朋友分不到;这堆苹果一共有多少个73.小聪用一根绳子来测量一口井的深度;他把绳子的一端放入井底;井口外绳子长9米；小聪把这根绳子对折后;将一端放入井底;这时在井口外的绳子还有3米..求这口井的深度..74.一个学生从家到学校;先用每分钟50米的速度走了2分钟;如果这样走下去;他就要迟到8分钟；后来他改用每分钟60米的速度前进;结果早到5分钟;求这个学生家到学校的距离75.幼儿园老师给小朋友分饼干;如果每人分5块;少了15块；如果每人分3块;多了31块..问小朋友有多少人饼干有多少块76.学校里有铅笔若干支;奖给三好学生..若每人9支缺15支;若每人7支缺7支;问三好学生有多少人铅笔有多少支77.学校有一些学生寄宿在学校..若每间宿舍住6人;多出34人；若每间宿舍住7人;则多出4间宿舍;问寄宿的学生有多少人宿舍有多少间78.有一个班的同学去划船;他们算了一下;如果增加一条船;正好每条船坐6人；如果减少一条船;正好每条船坐9人..这个班共有多少名同学79.幼儿园老师将一筐苹果分给小朋友..如果分给大班的小朋友每人5个余10个；如果分给小班的小朋友每人8个缺2个..已知大班比小班多3个小朋友..这筐苹果有多少个80.杨老师将一叠练习本分给第一小组同学;如果每人分7本还多7本；如果每人分8本则正好分完..第一小组有几个学生这叠练习本共有多少本81.用一根绳子测量井的深度;如果绳子两折时;多5米；如果绳子三折时;差4米..求绳子的长度和井的深度82.学校分发学具给各班;每班6盒还剩18盒；每班9盒还剩3盒..问学校分发的学具有多少盒分给多少个班83.用化肥给麦田追肥;如果每公顷施肥6千克;就缺200千克；如果每公顷施肥5千克;就剩下300千克..问麦田有多少公顷化肥多少千克84.有人数相等的两个班的学生参加划船比赛;他们算了一下;如果增加一条船;正好每条船上坐9人；如果减少一条船;正好每条船上坐12人..问一共有多少学生参加85.学雷锋小组为学校搬砖;如果每人搬18块;还剩2块；如果每人搬20块;就有一位同学没砖可搬..问一共有多少块砖86.小华从家到学校;他先用每分钟50米的速度走了5分钟;如果这样走下去;他就要迟到5分钟;如果后来他改用每分钟60米的速度前进;结果早到5分钟..求小华家到学校的距离87.用一块布给小朋友做儿童服;如果裁8件;则多6米布；如果裁10件;则少4米布..问这块布有多少米88.动物园为猴山的猴买来了桃;这些桃如果每只猴分5个;还剩32个；如果其中10只小猴分4个;其余的猴分8个;就恰好分完..问猴山有多少只猴共买来多少个桃89.农民种树;其中有3人分得树苗各4棵;其余的每人分得树苗3棵;这样最后余下树苗11棵；如果有1人分得树苗3棵;其余每人分得树苗5棵;则树苗恰好分尽..求有多少农民多少树苗90.某中学买了一批英文打字机;分给高三各班..其中两个班各分4台;其余各班分2台;则多4台；如果有一个班分6台;其余各班分4台;则还差12台..问学校买来多少台打字机分给高三多少个班91.农民锄草;其中有5人每人锄草4公顷;余下的人每人锄草3公顷;这样分配最后还余下26公顷无人锄；如果其中有3人每人锄3公顷;余下的人每人锄5公顷;最后还余下3公顷..求锄地面积和人数各是多少92.工人们铺一条路基;如果每天铺260米;铺完全路程就得延长8天；如果每天铺300米;铺完全路程仍得延长4天..问这条路基长多少米93.一列火车装运一批货物;原来每节车厢装46吨;结果有100吨货物未能装进去；后来改进装车方法;使每节车厢多装4吨;结果把货物装完后;还剩两节空车厢..问这列火车有多少节车厢货物共多少吨94.学校给一批新入学的学生分配宿舍;若每个房间住12人;则34人没有床位；若每个房间住14人;则空出4个房间..问学生宿舍有多少间住宿学生有多少人95.给参加兴趣小组的同学分若干支彩色笔;如果每人分5支;则多12支；如果每人分8支还多3支..问有多少个同学有多少支笔96.某校的少先队员去植树;如果每人种3棵;还有12棵没有种；如果每人种4棵;还有5棵没有种..问有多少少先队员参加植树一共要种多少棵树97.学校组织同学们去划船;如果每船坐3个人;就多出23人；如果每船坐5个人;则空出了3条船..问有多少同学多少船98.某学校为一次数学竞赛安排考场;如果每间教室坐45人;有10人没有座位；如果每间教室再多坐5人;刚好空出一间教室..问有多少人参加竞赛学校准备了多少间教室99.紧急救援中心要运一批生活用品到地震灾区;如果每辆车装3吨;这批物资就有2吨运不完；如果每辆车再装1吨;装完这批物资后还可以装其他物品1吨..这批物资有多少吨100.学校将买来的篮球和足球分给各班;买来的足球个数是篮球的两倍..如果每班分2个篮球;就多余4个；如果每班分5个足球;则少2个..学校买了篮球和足球各多少个101.老师将一些水果分给几位小朋友;如果每人分3个;还余11个；如果每人分5个;则差3个..问有几位小朋友水果有多少102.学校图书馆买来一批新书;这些书如果每班借12本;正好借完；如果每班借18本;就有4个班借不到..问这批新书共有多少本103.小明早晨去上学;如果每分钟走60米;要迟到5分钟；如果每分钟走75米;可以提前2分钟到校..问小明家离学校有多远104.羊爷爷买了一些鲜草馒头发给小羊们;如果给每只小羊发4个鲜草馒头;还多17个；如果给每只小羊发6个鲜草馒头;并且给羊爷爷自己也发3个;还多4个..那么共有多少只小羊105.幼儿园有一些苹果和梨;苹果个数是梨的2倍..现在把苹果和梨分给小朋友;如果每人分梨5个;则余下15个梨；如果每人分苹果14个;则差苹果30个;求幼儿园有苹果多少个106.山上有几个牧童在放羊..如果每人放5只羊;则有3只羊没人管；如果一半的牧童每人放4只羊;其余的牧童每人放7只羊;则每只羊都有人管..在山上放羊的牧童有多少人这群羊有多少只107.杨华从家到工厂;他先用每分钟50米的速度走了2分钟;这时他发现;如果这样走下去;他就要迟到8分钟;于是他每分钟多走10米;结果提前5分钟到厂..求杨华家到工厂的路程108.动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子;每只猴子分5个;还剩59个桃子；如果每只猴子分到10个;就有3只一个也分不到;还有一只猴子只分到4个..问饲养员再给每只猴子分多少个桃子;就能使剩下的桃子个数最少;剩多少个109.一批苹果运费1000元;损耗500千克;如果每千克卖1元;则亏损1500元；如果每千克卖2元;则赚3000元..这批苹果共多少千克运到销地总费用是多少元。
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盈亏问题
盈即盈余，亏即缺少，不够。
把一定数量的物品分配给若干个对象，先按某一种标准分，结果或正好分完，或多余（盈），或不足（亏）；再按另一种标准分，又产生另一个结果（或多，或少，或正好分完）。
由此求物品的数量以及对象的数量，这样的问题叫作盈亏问题，也盈不足问题。
解答盈亏问题，关键在于找出在两次分配中数值保持一定的量。
弄清盈、亏与两次分得的差之间的关系，其基本解题方法有下面几条：
一盈一尽类：盈数÷两次分得之差=人数
一亏一尽类：亏数÷两次分得之差=人数
一盈一亏类：（盈+亏）÷两次分得之类=人数
两次皆盈类：（大盈－小盈）÷两次分得之差=人数
两次皆亏类：（大亏－小亏）÷两次分得之差=人数
题型一：某幼儿园给小朋友分苹果，如果每人分3个，还剩下31个苹果；如果每人分5个，就差15个苹果，幼儿园共有多少个小朋友？共有多少个苹果?
1、陈老师给小朋友分饼干，每人分3块要多出5块，如果每人分4块还少8块，想一想，
小朋友有多少人？饼干共有多少块？
2、学校有一批图书，分给几个班，如果每班分10本，则余48本；如果每班分13本，则
差24本，问：每班分几本正好分完？
3、李老师将一叠练习本分给一个小组的同学，如果每人分7本，还多7本；如果每人分9
本，就多9本，这个小组共有多少个同学？
题型二：大猴子采到一堆桃子，平均分给小猴子们吃，每只小猴子分10个，有2只小猴子没有分到；又重新分，每只小猴子分8个，刚巧分完。
问：这堆桃子有多少个？小猴子有多少只？
1、一位老师给同学发练习本，每人发5本，有8个同学分不到本子；每人发4
本，正好分完，问：这个班有多少人？有多少本练习本？
2、朝阳幼儿园给小朋友分梨，如果每个小朋友分5个，有4个小朋友分不到梨；
如果每个小朋友分3个，正好分完。
问：一共有小朋友多少个？有梨多少个？
3、3月份同学们在老师的带领下去野外植树，如果每个同学分3棵树苗，有5个同学分不到树苗；如果每个同学分2棵树苗，正好分完，去植树的同学一共有多少个？
题型三：学校有一批树苗，交给若干个少先队员去栽，一次一次往下分，每次每人分1棵，最后剩下12棵；如果再拿来8棵树苗，那么每个少先队员正好栽10棵，参加栽树的少先队员有多少人？原有树苗多少棵？
1、某幼儿园六一儿童节时给小朋友分苹果，一个一个往下分，每次每人分1个，
最后还剩下12个苹果；再拿来6个苹果，正好每人分3个。
幼儿园有多少个小朋友？一共分了多少个苹果？
2、育才幼儿园给小朋友分糖果，一次一次往下分，每次每人分1个，最后还剩下8个糖果；再拿来8个糖果，正好每人分4个，这个幼儿园一共分给小朋友多少个糖果？。