广义估计方程与多水平模型在相关资料中的比较研究
广义评估方程
广义评估方程广义评估方程(Generalized Estimating Equations,简称GEE)是一种统计方法,用于分析重复测量数据或者相关数据。
它的主要目的是通过使用广义线性模型来估计参数,并且考虑到相关性结构。
广义评估方程适用于广泛的研究领域,包括医学、社会科学、经济学等。
在许多研究中,数据的观察值之间往往存在相关性。
例如,同一病人的多次测量结果可能会相互影响,或者来自相同社区的个体可能会相互影响。
在这些情况下,传统的统计方法可能无法得到准确的估计结果,因为它们未考虑到相关性结构。
而广义评估方程通过引入协方差结构,能够更准确地估计参数。
广义评估方程的核心思想是通过构建一个总体的广义线性模型来估计参数。
与传统的线性回归模型不同的是,广义评估方程考虑到数据之间的相关性,使用广义估计方程来处理相关性的结构。
广义估计方程通过使用加权的最小二乘法来估计参数,其中权重与观测值之间的协方差矩阵相关。
广义评估方程的估计结果具有较好的效率和一致性,尤其在小样本和缺失数据的情况下表现优秀。
同时,广义评估方程还可以处理不同类型的因变量,包括二元变量、多元变量和计数变量等。
因此,广义评估方程在实际研究中具有广泛的应用价值。
广义评估方程的应用不仅限于纵向数据,也可以用于横向数据的分析。
例如,在观察某一特定事件的发生与否时,可以使用广义评估方程来估计事件的发生率,并考虑到不同个体之间的相关性。
在实际应用中,广义评估方程需要进行一系列的假设检验来评估模型的拟合效果和参数的显著性。
常用的假设检验包括似然比检验和Wald检验。
此外,还可以通过计算估计的标准误差来评估参数的精确性。
总之,广义评估方程是一种用于分析重复测量数据或者相关数据的统计方法。
它的应用范围广泛,并且具有较好的效率和一致性。
通过考虑数据之间的相关性结构,广义评估方程能够提供更准确的估计结果,并在实际研究中具有重要的应用价值。
广义估计方程
广义线性模型
模型构造:
(1)应变量,相互独立,服从指数分布族,方差能够 表达为均数的函数。应变量的期望值记为: E(Yi)=μi。
(2)线性部分,即自变量的线性组合,β为待求的参数 向量。 η i=β0+ β1Xi1+ β2Xi2+ … βjXij=X’i β
广义线性模型
(3)联接函数(link function),将应变量的期望值和线性 预测值η i关联起来。 g(μ i )= η i=β0+ β1Xi1+ β2Xi2+ … βjXij g(. )是联接函数,联接函数的作用就是对应变量作 变换使之符合正态分布,变量变换的类型依应变 量的分布不同而不同。通过指定应变量的分布和 联接函数,就可以拟合各种不同的模型。
应用举例
表2 某药物抗癫痫的随机对照临床试验对照组每2周的发作次数
ID Base Visit1 Visit2 Visit3 Visit4
1
11
5
3
3
3
2
11
3
5
3
3
3
6
2
4
0
5
26
9
2
27
10
3
28
47
13
1
2
1
1
4
2
15
13
12
应用举例
表3 某药物抗癫痫的随机对照临床试验试验组每2周的发作次数
广义估计方程
(3) 指定Yij协方差是边际均数和参数α的函数。 Cov(Yis,Yit)=c(μis, μit;α)
式中:c(.)为已知函数;α又叫相关参数 (correlation parameter);s和t分别表示第s次和第t 次测量。
重复测量资料的广义估计方程分析及SPSS实现
重复测量资料的广义估计方程分析及SPSS实现一、本文概述在统计学中,重复测量资料是一种常见的数据类型,通常涉及到同一观察对象在不同时间点或不同条件下的多次测量。
这类数据在医学、社会科学、心理学等领域的研究中尤为常见,例如追踪病人的病情发展、评估教育干预的效果、研究消费者的购买行为等。
为了有效分析这类数据,研究者需要采用适当的统计方法,以控制潜在的干扰因素,揭示数据间的内在关联。
广义估计方程(Generalized Estimating Equations,GEE)是一种适用于分析重复测量资料的统计方法。
它通过指定一个工作相关矩阵,来纠正观察对象间的相关性,并允许研究者根据数据的特性选择适当的相关结构。
GEE的优点在于其稳健性和灵活性,即使在数据分布不符合正态分布或观测次数不等的情况下,也能提供可靠的参数估计。
本文旨在介绍广义估计方程的基本原理及其在SPSS软件中的实现方法。
我们将首先概述广义估计方程的基本概念和数学模型,然后详细阐述如何在SPSS中运用GEE分析重复测量资料。
通过实例演示,读者将能够掌握从数据准备到结果解读的完整流程,从而提高对重复测量资料的分析能力。
本文还将讨论GEE分析中的一些常见问题及注意事项,以帮助研究者在实践中避免常见错误,确保分析结果的准确性和可靠性。
二、广义估计方程(GEE)的基本原理广义估计方程(GEE)是一种用于分析重复测量数据的方法,它扩展了传统的线性回归模型,允许处理复杂的数据结构,包括时间序列、聚类数据、纵向数据等。
GEE的核心在于其灵活性,它不需要指定数据的具体分布形式,只需要指定工作相关性结构,因此在实际应用中具有广泛的适用性。
构建工作相关性结构:在GEE中,研究者需要指定一个工作相关性矩阵,用于描述观测值之间的相关性。
这个矩阵可以根据数据的实际情况进行选择和构建,例如,如果数据是时间序列,可以选择一阶自回归(AR(1))模型;如果数据是聚类数据,可以选择交换相关(Exchangeable)模型等。
计量经济学复习笔记(注释)
计量经济学复习笔记CH1导论1、计量经济学:以经济理论和经济数据的事实为依据,运用数学、统计学的方法,通过建立数学模型来研究经济数量关系和规律的一门经济学科。
研究主体是经济现象及其发展变化的规律。
2、运用计量分析研究步骤:模型设定——确定变量和数学关系式估计参数——分析变量间具体的数量关系模型检验——检验所得结论的可靠性模型应用——做经济分析和经济预测3、模型变量:解释变量:表示被解释变量变动原因的变量,也称自变量,回归元。
被解释变量:表示分析研究的对象,变动结果的变量,也成应变量。
内生变量:其数值由模型所决定的变量,是模型求解的结果。
外生变量:其数值由模型意外决定的变量。
外生变量数值的变化能够影响内生变量的变化,而内生变量却不能反过来影响外生变量。
前定内生变量:过去时期的、滞后的或更大范围的内生变量,不受本模型研究范围的内生变量的影响,但能够影响我们所研究的本期的内生变量。
前定变量:前定内生变量和外生变量的总称。
数据:时间序列数据:按照时间先后排列的统计数据。
截面数据:发生在同一时间截面上的调查数据。
面板数据:虚拟变量数据:表征政策,条件等,一般取0或1.4、估计评价统计性质的标准无偏:E(^β)=β 随机变量,变量的函数?有效:最小方差性一致:N趋近无穷时,β估计越来越接近真实值5、检验经济意义检验:所估计的模型与经济理论是否相等统计推断检验:检验参数估计值是否抽样的偶然结果,是否显著计量经济检验:是否符合计量经济方法的基本假定预测检验:将模型预测的结果与经济运行的实际对比CH2 CH3 线性回归模型模型(假设)——估计参数——检验——拟合优度——预测1、模型(线性)(1)关于参数的线性 模型就变量而言是线性的;模型就参数而言是线性的。
Y i =β1+β2lnX i +u i线性影响 随机影响Y i =E (Y i |X i )+u i E (Y i |X i )=f(X i )=β1+β2lnX i引入随机扰动项,(3)古典假设A 零均值假定 E (u i |X i )=0B 同方差假定 Var(u i |X i )=E(u i 2)=σ2C 无自相关假定 Cov(u i ,u j )=0D 随机扰动项与解释变量不相关假定 Cov(u i ,X i )=0E 正态性假定u i ~N(0,σ2)F 无多重共线性假定Rank(X)=k2、估计在古典假设下,经典框架,可以使用OLS方法:OLS 寻找min ∑e i2 ^β1ols = (Y 均值)-^β2(X 均值)^β2ols = ∑x i y i /∑x i 23、性质OLS 回归线性质(数值性质)(1)回归线通过样本均值 (X 均值,Y 均值)(2)估计值^Y i 的均值等于实际值Y i 的均值(3)剩余项e i 的均值为0(4)被解释变量估计值^Y i 与剩余项e i 不相关 Cov(^Y i ,e i )=0(5)解释变量X i 与剩余项e i 不相关 Cov(e i ,X i )=0在古典假设下,OLS 的统计性质是BLUE 统计 最佳线性无偏估计4、检验(1)Z 检验Ho:β2=0 原假设 验证β2是否显著不为0标准化: Z=(^β2-β2)/SE (^β2)~N (0,1) 在方差已知,样本充分大用Z 检验拒绝域在两侧,跟临界值判断,是否β2显著不为0(2)t 检验——回归系数的假设性检验方差未知,用方差估计量代替 ^σ2=∑e i 2/(n-k) 重点记忆t =(^β2-β2)/^SE (^β2)~t (n-2)拒绝域:|t|>=t 2/a (n-2)拒绝,认为对应解释变量对被解释变量有显著影响。
SPSS详细操作:广义估计方程
SPSS详细操作:广义估计方程SPSS详细操作:广义估计方程2017-03-18 17:40一、问题与数据在临床研究中,经常会比较两种治疗方式对患者结局的影响,并且多次测量结局。
例如,为了研究两种降压药物对血压的控制效果是否存在差异,研究者会对两个人群服药后在不同时间点记录血压值,然后评价降压效果。
或者对两组动物分别施加两种干预,连续记录多个时间点的结局,然后比较两种干预的效果。
这种设计可以用如下示意图表示:另外,有时研究只需要收集一个时间点的数据,但是一个研究对象会提供多个部位的数据点。
例如,研究者想评价冠心病患者在冠脉搭桥术后应用阿司匹林是否可以有效降低患者血管的再堵塞,评价的方法是术后1年做冠脉造影观察血管是否堵塞,但是每个患者可能会在同一次手术中对多条冠状动脉血管进行搭桥,因此有的患者可能会贡献多组数据。
这种设计可以用如下示意图表示:以上两种设计,不管是临床试验还是动物试验都非常常见,它的特点在于数据间非独立,同一个体间数据具有相关性。
对于这样的设计类型,该如何分析呢?今天我们来介绍另外一种非常好的方法——广义估计方程(GEE)。
GEE既可以处理连续型结局变量也可以处理分类型结局变量,它实际上代表了一种模型类别,即在传统模型的基础上对相关性数据进行了校正,可以拟合Logistic回归、泊松回归、Probit回归、一般线性回归等广义线性模型。
本文将以阿司匹林预防冠脉搭桥后血管再堵塞为例介绍运用SPSS进行GEE的操作方法。
以下为数据格式:表1. 数据格式每名患者贡献数据量不等。
如编号为1的患者只对一根血管进行了搭桥手术,编号为2的患者则有两根血管进行搭桥手术。
表2. 变量赋值(注:本例中数据纯属虚构,分析结果不能产生任何结论。
性别为待调整变量。
)二、SPSS分析方法1. 数据录入SPSS首先在SPSS变量视图(Variable View)中新建上述表2中变量,然后在数据视图(Data View)中录入数据。
SPSS详细操作:广义估计方程
SPSS详细操作:广义估计方程SPSS详细操作:广义估计方程2017-03-18 17:40一、问题与数据在临床研究中,经常会比较两种治疗方式对患者结局的影响,并且多次测量结局。
例如,为了研究两种降压药物对血压的控制效果是否存在差异,研究者会对两个人群服药后在不同时间点记录血压值,然后评价降压效果。
或者对两组动物分别施加两种干预,连续记录多个时间点的结局,然后比较两种干预的效果。
这种设计可以用如下示意图表示:另外,有时研究只需要收集一个时间点的数据,但是一个研究对象会提供多个部位的数据点。
例如,研究者想评价冠心病患者在冠脉搭桥术后应用阿司匹林是否可以有效降低患者血管的再堵塞,评价的方法是术后1年做冠脉造影观察血管是否堵塞,但是每个患者可能会在同一次手术中对多条冠状动脉血管进行搭桥,因此有的患者可能会贡献多组数据。
这种设计可以用如下示意图表示:以上两种设计,不管是临床试验还是动物试验都非常常见,它的特点在于数据间非独立,同一个体间数据具有相关性。
对于这样的设计类型,该如何分析呢?今天我们来介绍另外一种非常好的方法——广义估计方程(GEE)。
GEE既可以处理连续型结局变量也可以处理分类型结局变量,它实际上代表了一种模型类别,即在传统模型的基础上对相关性数据进行了校正,可以拟合Logistic回归、泊松回归、Probit回归、一般线性回归等广义线性模型。
本文将以阿司匹林预防冠脉搭桥后血管再堵塞为例介绍运用SPSS进行GEE的操作方法。
以下为数据格式:表1. 数据格式每名患者贡献数据量不等。
如编号为1的患者只对一根血管进行了搭桥手术,编号为2的患者则有两根血管进行搭桥手术。
表2. 变量赋值(注:本例中数据纯属虚构,分析结果不能产生任何结论。
性别为待调整变量。
)二、SPSS分析方法1. 数据录入SPSS首先在SPSS变量视图(Variable View)中新建上述表2中变量,然后在数据视图(Data View)中录入数据。
用广义估计方程分析有序多分类重复测量资料
R ut H ueBak n H )dge a teeetnia r f e p e col i.R grig e es nf r l w s s e l o s rcman( B ere s h c idct r hr f i e a ea n d g e u  ̄l - w f o o pi l a a pg d HB r i o o
t a fp r h rlfco lga te t d b r d t n h n s d cn c p n t r r ame t r u n o t lg o p wa s d t rl o e p e a ip e i r ae yta i o a C ie e me ii e a u u cu e t t n o p a d c nr r u su e o i i a i l e g o i u t t h i e e trs l f e e aie si t n e u t n t n t o t o ai t d pi g GE l sr e t ed f r n e ut o n r z d e t l a s g l ma i q ai s h a d wi u v rae a o t NMO c mma d i AS o o wi h c n D o n n S .
【 bt c】 O j t e o xle o oe g e le sm tneutn o pa dm a r et a dt A s at r b c v T p r hwtm dle r ide iao qaos nr e e es e n dt a ei e o o n az t i i e t um an o
u i sa e e d n aib e n e t r r u ela n t l HB d g e s id p n e tv r b e ,r s l fg n r ie pt me s d p n e tv ra ls a d c n e ,g o p a w l s i i a e r e a n e e d n a a l s e u t o e e a z d s i i s l e t t n e u t n wi o ait h we h tte e w s n tt t a i e e c mo g c n e s s g e t g n e t re e t u si i q ai t c v rae s o d t a h r a o s i i ldf r n e a n e t r u g si o c n e f c ,b t ma o o h a sc f n t ee w ssa i ia i e e c ewe n t ame tgo p a d c n r l r u t ef r rp o e l e d a n nt h r a tt t l d f r n e b t e e t n r u n o t o p wi t o me r rt t sc r og hh i o h  ̄t ra mo gi i a HB n i l d g e si d c t g b sc p t n s o d t n a ig ifu n e o h f c .Re a d n nt lHB d g e n e r e n f u e e n iai a i a i t r n e c n i o sh v n nl e c n t eef t i e g r i g i i a e r e a d HB d g e s i o r i
多水平模型和广义估计方程
多水平模型和广义估计方程一、多水平模型简介多水平模型(Multilevel Model)也称为层次模型,是一种统计分析方法,适用于分析具有嵌套结构的数据,如个体嵌套在群体中。
多水平模型能够同时分析个体和群体层面的变量,以解释不同层次的数据变异。
该模型可以更好地理解数据的嵌套结构,并提供更准确的参数估计。
二、广义估计方程介绍广义估计方程(Generalized Estimating Equation)是一种用于分析重复测量数据或相关数据的方法。
它是在一般线性模型的框架下,通过引入一个连接函数(link function)来处理响应变量的非正态分布。
广义估计方程可以处理各种类型的响应变量,包括计数数据、二元数据、有序分类数据等。
三、多水平模型应用领域多水平模型的应用领域广泛,主要包括以下几个方面:1. 社会学研究:多水平模型在社会学研究中广泛应用于分析社会群体和个体层次的数据,如分析不同社区或家庭对个体行为的影响。
2. 教育研究:在教育研究中,多水平模型用于分析学校、班级和个体层次的数据,了解不同层次的因素对教育结果的影响。
3. 健康研究:在健康研究中,多水平模型常用于分析医疗保健、疾病传播等领域的嵌套数据结构,如个体嵌套在社区或家庭中。
4. 生态学研究:在生态学研究中,多水平模型用于分析物种和生态系统层次的数据,如分析不同地区的物种多样性差异。
四、广义估计方程应用领域广义估计方程的应用领域也相当广泛,主要包括以下几个方面:1. 生物统计学:在生物统计学中,广义估计方程常用于分析重复测量数据或相关数据,如生长曲线分析、纵向数据分析等。
2. 流行病学:在流行病学中,广义估计方程用于分析具有相关性的数据,如家庭或伴侣间的疾病传播。
3. 社会学研究:在社会学研究中,广义估计方程用于分析各种类型的响应变量,如计数数据、二元数据等。
五、多水平模型与广义估计方程的联系多水平模型和广义估计方程在某些情况下可以相互关联。
广义估计方程与多水平模型在相关资料中的比较研究
分布、 不同内部相关性与不同样本 量的模 型进行 比较分析 。结果
在小样本估计 中, E 1对参 数回归系数 和标准误 的估 G E 在相 同问题的分析上根据数 据类
计 比 ML 稳定 。在样 本数 较大时 , E 1和 ML 两种模型的有效性 已无差别 。结论 M GE M 型、 研究 目的和资料的性状 , 选择恰 当的模型进行分析。
量 的结 构 方 程 模 型 (t c rleu t n mo e w t a s ut a q ai d l i l r u o h — tn v r be S M) 目前 国 内 GE e t a a l,E 。 i E和多 水 平 模 型应 用 较广 泛 , E G E主要 侧重 估计 回归 系数 , M 可 以估 ML 计 随机 效应 和家庭 内的 相关 系数 ; 因此 在本 模 拟 研 究 中, 用 G E 选 E 1和多水 平模 型进行 比较 分析 。 资料 与方法
1 资料 .
其 中 和 是 抽样 产生 的估计值 ,为每个 样本 抽样 的 a S
在 模 拟 研 究 中 , E 1估 计 采 用 S . GE AS 9 1中 的 G N D过程 , M 估计 采用 Ml i . 2 样 本抽 样 E MO ML wn 0 ; 2 采用 S S中的 R NU A A NI函 数 产 生 , 个 样 本 重 复 抽 每
的相 同 的三个变 量 , 取 变 量 3采 用 以下 改 变进 行 估 选
计㈩ :
参 数
ML M
I E H ND XC AR NhomakorabeaI ND E XCH
AR
() 1 样本 大小 为 :5 5 7 ,0 ( 2 ,0,5 10 家庭数 ) 。
不平衡斜率指数 广义估计方程
不平衡斜率指数广义估计方程1. 概述不平衡斜率指数是一种用于衡量收入分配不平等程度的指标,并且是一项国际上通行的测度方法。
用斜率指数来衡量收入分配不平等性已成为国际上的通行做法。
其主要思想是通过对收入或财富分配情况的统计去量化国家或社会的不平等现象。
然而,不平衡斜率指数模型并不完美,其计算不够全面,因此需要对其进行改进。
2. 传统的不平衡斜率指数模型传统的不平衡斜率指数模型主要采用了基尼系数和洛伦茨曲线等指标进行衡量,但这些指标存在局限性,不能完全反映出收入分配的不平等情况。
这些模型的主要局限性在于,它们没有考虑到收入分布的形状以及收入分配的差异性,无法充分反映出收入分配的不平等现象。
3. 不平衡斜率指数广义估计方程为了解决传统不平衡斜率指数模型的局限性,需要提出一种更加全面、准确的估计方程。
不平衡斜率指数广义估计方程是在传统模型的基础上进行改进而得到的,它考虑了收入分布的形状以及收入分配的差异性,能够更全面地反映出收入不平等的情况。
4. 不平衡斜率指数广义估计方程的优势不平衡斜率指数广义估计方程相比传统模型有以下优势: a. 能够更好地反映出收入分布的形状和差异性,提高了测度结果的准确性;b. 对不同收入水平的个体进行了差异对待,更加公平;c. 能够在不同国家、地区进行比较,具有更高的普适性。
5. 不平衡斜率指数广义估计方程的应用不平衡斜率指数广义估计方程在世界各国都有广泛的应用,可以帮助政府更加准确地了解收入分配不平等的情况,为政策制定提供科学依据。
在制定税收政策、社会福利政策时,可以根据不平衡斜率指数广义估计方程的结果来调整政策,以减少收入分配不平等的现象。
6. 结论不平衡斜率指数广义估计方程是对传统不平衡斜率指数模型的一种改进,能更准确地反映出收入分配的不平等情况。
它在实际应用中具有很高的价值,可以帮助政府更好地了解和应对收入分配不平等的问题,促进社会的和谐稳定发展。
希望未来能有更多的研究者对这一方法进行深入的研究和应用。
[电脑基础知识]spss多水平模型简介
Harvey Goldstein, UK, University of London, Institute of Education
《Multilevel Models in Educational and Social Research》1987
Anthony Bryk, University of Chicago Stephen Raudenbush, Michigan State University , Department of Educational Psychology
进一步,如数据具三个水平的层次结 构,如医院、医生和患者三个水平,则将 有两个这样的相关系数,即反映医院之间 方差比例的医院内相关,反映医生之间方 差比例的医生内相关。
随机系数模型
(Random Coefficient Model)
随机系数模型是指协变量的系数估计不 是固定的而是随机的,即协变量对反应变量 的效应在不同的水平 2 单位间是不同的。
Va(u r0j)
2 u0
对患者水平残差的假定与传统模型一致
E(e0ij) 0, Va(er0ij)e20
水平 1 上的残差与水平 2 上的残差相互独立
Co(uv0j,e0ij)0
y i j 0 1 x i j u 0 j e 0 i j
反应变量可表达为固定部分 01xij 与 随机部分 u0j e0ij 之和。模型具有两个残差项,
斜率估计,表明协变量 x ij 对反应变量的效应
在各个医院间是不同的。
0 j 的假定及其含义与方差成份模型一
致。现 1 j 为随机变量,假定:
E(1j )1 Va(r1j)u21
1 j 表示第 j 个医院的 y 随 x 变化的斜
pass 纵向研究 广义估计方程 样本量估计
pass 纵向研究广义估计方程样本量估计全文共四篇示例,供读者参考第一篇示例:Pass纵向研究在流行病学的研究中起着重要作用,它是一种用来研究相关数据在不同时间点收集的方法。
广义估计方程(GEE)在Pass 纵向研究中被广泛应用,能够克服传统统计分析中的一些局限性,具有较高的鲁棒性和效率。
在进行Pass纵向研究时,样本量的合理估计是非常重要的,它直接影响到研究结果的可靠性和可信度。
本文将重点介绍Pass纵向研究中的广义估计方程以及样本量的估计方法。
Pass纵向研究是指在研究中跟踪同一组体的变化,并观察这些变化在不同时间点的关系。
通过对同一组体在不同时间点的数据进行收集和比较,可以更深入地了解疾病的发展过程和影响因素。
在进行Pass纵向研究时常常会面临很多挑战,比如数据的相关性、缺失值处理、样本的不平衡等问题。
为了解决这些问题,广义估计方程成为了Pass纵向研究中的重要方法之一。
广义估计方程是一种在纵向研究中用于估计参数并提供回答研究问题的方法。
传统的线性回归模型在样本不独立的情况下会产生偏误的参数估计值,而GEE可以通过考虑数据之间的相关性来减小这种偏误。
GEE的优势在于它不需要对数据的相关性结构做出明确的假设,而是通过对数据的平均模型和协方差矩阵进行估计,从而得到更加鲁棒和准确的结果。
在进行Pass纵向研究时,研究者需要根据研究的目的和问题来确定适当的广义估计方程模型。
通常,研究者首先需要选择一个适当的联结函数和一个合适的协变量模型。
然后,通过拟合广义估计方程模型来估计参数,进行假设检验和置信区间的计算。
除了选择合适的模型和参数估计方法,样本量的估计也是Pass纵向研究中的关键问题之一。
在进行样本量估计时,研究者需要考虑到效应大小、预期的失误率、研究的设计和统计分析方法等因素。
通常,样本量的估计是通过模拟方法或基于已有研究结果的经验估计来进行的。
在进行Pass纵向研究时,除了广义估计方程和样本量的估计外,研究者还需要考虑到数据的搜集和处理、统计分析方法的选择、结果的解释和推断等问题。
临床研究广义估计方程
临床研究广义估计方程
需要注意的是,广义估计方程的应用需要合适的数据结构和模型假设,并且在解释结果时 需要考虑到适当的统计推断。因此,在实际应用中,建议与统计学家或专业人士合作,以确 保正确和有效地使用广义估计方程进行数据分析。
其中,Y是因变量,E(Y)是Y的期望值,g()是一个已知的函数,X是自变量的设计矩阵,β 是待估计的参数。
临床研究广义估计方程
广义估计方程的核心思想是通过建立一个广义线性模型,同时考虑到观测数据之间的相关 性。它使用一种称为广义估计方程的迭代算法来估计参数。在每次迭代中,根据当前参数的 估计值,通过最大化似然函数的估计,更新参数的估计值,直到收敛为止。
临床研究广义估计方程
临床研究中,广义估计方程(Generalized Estimating Equation,GEE)是一种常用的 统计方法,用于处理重复测量数据或相关数据的分析。它可以用来估计总体平均值、相关系 数、回归系数等参数,并提供相应的统计推断。
广义估计方程的一般形式可以表示为:
g(E(Y)) = Xβ
计量资料分析实验报告(3篇)
第1篇一、实验目的本次实验旨在学习计量资料分析方法,通过具体案例,掌握重复测量方差分析(Repeated Measures ANOVA)和广义估计方程(Generalized Estimating Equations,GEE)在处理重复测量数据中的应用。
同时,通过实际操作,加深对数据分析过程的理解。
二、实验内容1. 实验背景选取某高校20名大学生,随机分为两组,分别进行为期三个月的体育锻炼。
分别在锻炼开始后第一个月(time1)、第二个月(time2)、第三个月(time3)测量两组学生的体重变化(kg),以研究体育锻炼对体重变化的影响。
2. 数据整理将数据整理为长型格式,包含以下变量:- ID:研究对象编号- group:分组(1为对照组,2为实验组)- time:不同时点的测量次数(time1、time2、time3)- weight:相应时间点测量的体重增量(kg)3. 实验步骤(1)重复测量方差分析使用SPSS软件进行重复测量方差分析,比较两组学生在三个月内的体重变化是否存在显著差异。
(2)广义估计方程使用GEE方法,对重复测量数据进行统计分析,进一步探讨体育锻炼对体重变化的影响。
三、实验结果与分析1. 重复测量方差分析(1)结果重复测量方差分析结果显示,组间效应显著(F=5.678,p<0.05),说明两组学生在三个月内的体重变化存在显著差异。
(2)分析根据结果,可以得出结论:体育锻炼对体重变化具有显著影响,实验组学生在三个月内的体重变化明显优于对照组。
2. 广义估计方程(1)结果GEE分析结果显示,体育锻炼对体重变化具有显著正向影响(β=0.25,p<0.05),说明体育锻炼能够有效降低体重。
(2)分析GEE分析结果与重复测量方差分析结果一致,进一步证实了体育锻炼对体重变化具有显著影响。
四、实验结论通过本次实验,我们得出以下结论:1. 重复测量方差分析和广义估计方程在处理重复测量数据方面具有较好的应用效果。
临床研究与医学统计广义估计方程
临床研究和医学统计中,广义估计方程(Generalized Estimating Equations,GEE)是一种常用的统计方法,用于分析重复测量数据或相关数据的模型。
在传统的线性回归模型中,我们通常假设观测数据是独立同分布的。
然而,在一些研究中,观测数据之间可能存在相关性,例如,长期追踪某些患者的疾病进展情况或者对同一群体进行多次测量。
这种相关性需要在分析中进行考虑,而广义估计方程提供了一种处理相关数据的方法。
广义估计方程通过建立总体平均效应和协方差结构的估计方程来进行分析。
它不需要对数据的分布进行具体的假设,因此可以适用于各种类型的数据,包括连续变量、二元变量和计数变量等。
广义估计方程的主要思想是使用一种称为广义线性模型(Generalized Linear Model,GLM)的框架来建立总体平均效应和协方差结构的估计方程。
通过使用合适的相关结构,可以准确地描述数据之间的相关性,并得到有效的参数估计和推断。
总的来说,广义估计方程在临床研究和医学统计中是一种重要的分析方法,可以用于处理相关数据和重复测量数据,提供更准确的结果和推断。
广义估计方程瓦尔德卡方值
广义估计方程瓦尔德卡方值摘要:一、广义估计方程简介1.广义估计方程的定义2.广义估计方程的应用场景二、瓦尔德卡方值简介1.瓦尔德卡方值的定义2.瓦尔德卡方值与卡方值的关系3.瓦尔德卡方值的应用场景三、广义估计方程与瓦尔德卡方值的联系1.广义估计方程与瓦尔德卡方值的公式推导2.广义估计方程与瓦尔德卡方值在实际应用中的结合四、广义估计方程瓦尔德卡方值在实际应用中的案例1.案例背景介绍2.利用广义估计方程瓦尔德卡方值进行数据分析的过程3.结果解读与分析正文:广义估计方程(Generalized Estimating Equations,简称GEE)是一种用于解决多元回归模型中数据之间相关性问题的统计方法。
它通过引入核函数和惩罚项,允许不同观测之间的相关性存在,从而更准确地估计参数。
广义估计方程在队列研究、临床试验、基因关联研究等领域有着广泛的应用。
瓦尔德卡方值(Wald Chi-square value)是一种用于检验回归系数显著性的统计量。
它是由英国统计学家罗纳德·瓦尔德(Ronald A.Wald)提出的,是卡方值的一种改进。
瓦尔德卡方值在推断统计、假设检验等领域有着广泛的应用。
广义估计方程与瓦尔德卡方值之间存在着紧密的联系。
在广义估计方程中,瓦尔德卡方值可以作为评估参数估计质量的统计量。
当瓦尔德卡方值越大,表示参数估计的不确定性越大,参数的显著性水平越低。
在实际应用中,我们可以通过计算广义估计方程的瓦尔德卡方值,来评估模型拟合优度,从而选择合适的模型。
以队列研究为例,假设我们研究某种疾病的发生与多个风险因素之间的关系。
利用广义估计方程进行建模分析后,我们可以计算出每个风险因素的参数估计及其瓦尔德卡方值。
通过比较不同风险因素的瓦尔德卡方值,我们可以发现对疾病发生影响最大的因素,从而为疾病的预防和控制提供科学依据。
总之,广义估计方程瓦尔德卡方值作为一种统计分析方法,可以帮助我们更好地理解数据之间的关系,从而为实际问题提供有价值的洞见。
广义估计方程第二个时间点统计学差异
广义估计方程第二个时间点统计学差异全文共四篇示例,供读者参考第一篇示例:广义估计方程(generalized estimating equations,简称GEE)是一种用于处理重复测量数据或者集群数据的统计方法。
其优势在于可以对数据的相关性进行合理的估计,并且可以比较不同时间点的统计学差异。
在实际应用中,GEE方法被广泛用于分析长期的观察研究数据,比如医学研究、社会科学研究等。
在GEE方法中,通常我们会对数据进行建模,并利用估计方程进行参数的估计和假设检验。
其中的参数估计时刻的差异性,在不同的时间点上对模型进行估计参数的继续估计时减少方差,提高模型的适应度。
也是对数据的权重估计中可以相较之前数据的变动而调整;对数据的权值估计中模型中参与的变量进行的估计。
不同的参数估计时机的评估也可以考虑对自变量的估计参数控制,从而能够使多个模型之前对估计参数的差异和确定,完善对不同时间点的统计学差异的估计。
在实际应用中,GEE方法的优势主要体现在以下几个方面:1. 在处理重复测量数据时,GEE方法能够很好地处理数据内部的相关性,降低了估计的偏差,并且提高了估计的精度。
2. GEE方法在估计参数上并不要求数据服从特定的分布,也不需要对数据的相关性结构做出特定的假设,因此更加灵活和稳健。
3. GEE方法还可以有效地处理数据的缺失情况,这在实际研究中经常会遇到的问题,GEE方法通过使用广义线性模型的估计方法,可以保证分析的完整性和可靠性。
在探讨不同时间点的统计学差异时,我们可以通过对不同时间点的数据进行分析,并比较不同时间点之间的参数估计结果,来揭示不同时间点之间的差异性。
在实际研究中,我们可以通过分析长期的观察研究数据或者集群数据,来研究数据在不同时间点上的变化规律,从而对时间点之间的统计学差异进行探讨。
第二篇示例:广义估计方程(Generalized Estimating Equations,简称GEE)是一种常用的统计方法,用于分析重复测量数据或者相关数据。
广义估计方程存在交互效应时间单独效应为主
广义估计方程存在交互效应时间单独效应为主全文共四篇示例,供读者参考第一篇示例:在社会科学研究领域,关于广义估计方程存在交互效应的讨论已经持续了很长一段时间。
广义估计方程(Generalized Estimating Equations,GEE)是一种常用的统计方法,用于分析重复测量或者相关数据的变量之间的关系。
当我们考虑到两个变量之间的交互作用时,就很容易引入交互效应的概念。
而时间单独效应为主则是指在考虑交互效应的情况下,时间变量对研究结果的影响是至关重要的。
为了更好地理解广义估计方程存在交互效应,我们首先需要了解什么是GEE。
GEE是一种适用于广义线性模型的方法,用以处理相关数据或者重复测量数据。
与传统的线性模型不同,GEE能够处理不同的相关数据结构,例如独立测量数据、群组聚集数据和序列相关数据等。
通过使用GEE,研究人员可以估计出变量之间的关系,并且考虑到数据中的相关结构。
在实际应用中,我们经常会遇到交互效应的情况。
交互效应是指当两个或多个变量之间的作用并不是简单的加法效应时,就会出现交互作用。
在GEE中,我们可以通过引入交互项来考虑不同变量之间的交互效应。
通过这种方法,我们可以更充分地探究变量之间复杂的关系,进而更准确地分析数据。
在研究中,我们还需要注意到时间变量对结果的影响。
时间是一个非常重要的变量,它可以反映出研究对象随时间推移所发生的变化。
当我们考虑到交互效应时,往往会忽略掉时间变量自身的影响。
但是实际上,时间对研究结果的影响是非常重要的。
我们需要将时间单独效应作为主要因素考虑进去。
那么如何将时间单独效应作为主要因素考虑进去呢?一种简单的方法是在GEE模型中引入时间变量,并与其他变量一起进行分析。
通过这种方法,我们可以同时考虑到时间与其他变量之间的交互效应以及时间变量自身的影响。
这样一来,我们就可以更全面地了解变量之间的关系,以及时间对结果的影响。
除了引入时间变量外,我们还可以考虑将时间变量进行分段处理。
广义估计方程与多水平logistic回归模型在临床纵向数据分析中的应用及比较
广义估计方程与多水平logistic回归模型在临床纵向数据分析中的应用及比较陈金瓯;曹烨;史艳侠;柳青【期刊名称】《中国医院统计》【年(卷),期】2010(017)004【摘要】目的探讨广义估计方程和多水平模型的应用与临床纵向研究以解决个体重复观测数据内部的相关性问题.方法根据临床纵向实例数据的特点,拟合因变量为二分类的广义估计方程和多水平模型,并与一般logistic模型比较.结果广义估计方程和多水平模型的分析结果与一般logistic模型不同.由于未能考虑个体内重复观测数据的相关性,一般logistic模型错误显示临床分期与近期疗效相关,而广义估计方程和多水平模型分析结果则显示相关无统计学意义.经分层分析也未发现临床分期与近期疗效的关联.结论广义估计方程和多水平模型都能有效地考虑重复观测数据内部相关性并能处理有缺失值的资料.与多水平模型相比,广义估计方程的参数估计较为稳定,可有效的估计各解释变量的效应.【总页数】4页(P308-311)【作者】陈金瓯;曹烨;史艳侠;柳青【作者单位】510080,中山大学流行病与卫生统计学系,广东省广州市;中山大学肿瘤防治中心,华南肿瘤学国家重点实验室;中山大学肿瘤防治中心,华南肿瘤学国家重点实验室;中山大学肿瘤防治中心,华南肿瘤学国家重点实验室【正文语种】中文【中图分类】R195.1【相关文献】1.惩罚广义估计方程在纵向数据基因关联分析中的应用 [J], 曹红艳;曾平;李治;崔跃华;张岩波2.广义估计方程与多水平模型在相关资料中的比较研究 [J], 张华君;闵捷3.多水平模型在交叉设计临床试验数据分析中的应用 [J], 李新;包红4.用广义估计方程对儿茶素和其它抗氧化剂在植物油中的抗氧化性能比较和分析[J], 杨坤达5.广义估计方程在纵向资料中的应用 [J], 赵振;潘晓平;张俊辉因版权原因,仅展示原文概要,查看原文内容请购买。
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2. 比较研究结果 ( 1) GEE1 模型 Poisson 分布模拟结果 在表 2 的横向系数估计的结果中,我们可以看出 随着样本量的增大每个模型参数估计值的均数变化不 定,但是标准误和全距都随着样本量的增大而逐渐减 小,说明样本量大时估计较稳定; 在系数标准误行的结 果中可以看出参数标准误的均数是随着样本量的增大 而变小,每一个模型都有这样的趋势。在表 2 纵向结 果中,模型参数估计值的均数变化不定,随着内部相关
·214·
中国卫生统计 2012 年 4 月第 29 卷第 2 期
广义估计方程与多水平模型在相关资料中的比较研究*
张华君1△ 闵 捷2
【提 要】 目的 通过不同分布模型之间的比较分析,选择较合适的模型进行估计。方法 对一家庭资料拟合不同 分布、不同内部相关性与不同样本量的模型进行比较分析。结果 在小样本估计中,GEE1 对参数回归系数和标准误的估 计比 MLM 稳定。在样本数较大时,GEE1 和 MLM 两种模型的有效性已无差别。结论 在相同问题的分析上根据数据类 型、研究目的和资料的性状,选择恰当的模型进行分析。
* 资助项目: 江苏省卫生厅 135 项目开放课题( WK200217) 1. 宜兴市疾病控制中心( 214206) 2. 东南大学公共卫生学院流行病与统计教研室( 210009) △通讯作者: 张华君,E-mail: 11zhj@ 163. com
S
m( β) = ∑( β^ - β) 2 / s
2. 168 0. 599 2. 043 0. 658 2. 048 0. 689 1. 923 0. 828 2. 177 1. 014 2. 486 1. 096
0. 663 0. 282 0. 639 0. 280 0. 633 0. 290 0. 649 0. 281 0. 653 0. 300 0. 663 0. 322
0. 631 0. 236 0. 625 0. 234 0. 607 0. 241 0. 630 0. 234 0. 649 0. 253 0. 671 0. 274
0. 168 0. 031 0. 179 0. 039 0. 182 0. 036 0. 181 0. 040 0. 207 0. 047 0. 229 0. 052
采用 SAS 中的 RANUNI 函数产生,每个样本重复抽
样 100 次。
结果
1. 各种分布模型多因素分析结果
表 1 中为两种模型多种分布的多因素拟合结果,
在对参数和标准误的估计中,系数的值大小不一,无法
判断出哪种模型何种分布对本数据分析比较稳定,因
此在本数据的基础上采用再抽样的方法,对样本大小、
各种分布和不同相关结构进行模拟研究。
75 标准差
全距
IDN( 系数) ( 标准误)
EXCH
AR
0. 2
0. 5
0. 8
0. 644 0. 342 0. 615 0. 339 0. 627 0. 357 0. 625 0. 338 0. 624 0. 357 0. 631 0. 378
0. 453 0. 121 0. 442 0. 131 0. 451 0. 139 0. 421 0. 133 0. 430 0. 159 0. 459 0. 179
表 4 MLM 不同分布多种样本拟合结果
内部相 关形式
均数
25 标准差
全距
均数
50 标准差
全距
均数
75 标准差
全距
均数
100 标准差
全距
P 系数 标准误 超 P 系数 标准误 负二项系数 标准误
0. 660 0. 452 0. 642 0. 491 0. 661 0. 567
0. 448 0. 178 0. 447 0. 214 0. 438 0. 223
100
标准差
0. 096 0. 015 0. 092 0. 020 0. 098 0. 017 0. 086 0. 020 0. 092 0. 024 0. 098 0. 026
全距
0. 485 0. 070 0. 445 0. 093 0. 485 0. 089 0. 432 0. 089 0. 453 0. 106 0. 498 0. 112
0. 227 0. 051 0. 218 0. 073 0. 220 0. 062 0. 215 0. 074 0. 237 0. 092 0. 264 0. 104
1. 355 0. 219 1. 228 0. 313 1. 428 0. 254 1. 188 0. 321 1. 222 0. 380 1. 308 0. 416
( 1)
r =1
S
m( sd) = ∑( sd^ - sd) 2 / s
( 2)
r =1
其中 β^ 和 sd^ 是抽样产生的估计值,s 为每个样本抽样的
次数。
在模 拟 研 究 中,GEE1 估 计 采 用 SAS 9. 1 中 的
GENM OD 过程,M LM 估计采用 M lw in2. 02; 样本抽样
【关键词】 广义估计方程 多水平模型 相关资料 泊松分布 负二项分布
目前对于相关资料主要的分析方法为广义估计方 程〔1 - 4〕( generalized estimating equations,GEE) 、广义混 合模型〔5〕( generalized linear mixed models,GLMM) 、多 水平模型〔6 - 9〕( multilevel model,MLM) 、贝叶斯层次模 型〔10〕( Bayesian hierarchical model) 等,含有潜变量的 结构方程模型( structural equation model with latent variable,SEM) 。目前国内 GEE 和多水平模型应用较广 泛,GEE 主要侧重估计回归系数,MLM 可以估计随机 效应和家庭内的相关系数; 因此在本模拟研究中,选用 GEE1 和多水平模型进行比较分析。
2. 065 0. 587 2. 000 0. 721 1. 968 0. 706 1. 847 0. 889 2. 220 0. 884 2. 562 1. 165
0. 653 0. 286 0. 627 0. 287 0. 634 0. 295 0. 638 0. 287 0. 646 0. 313 0. 661 0. 341
0. 096 0. 016 0. 092 0. 021 0. 098 0. 018 0. 087 0. 021 0. 095 0. 025 0. 104 0. 028
0. 475 0. 074 0. 451 0. 097 0. 472 0. 094 0. 452 0. 096 0. 483 0. 113 0. 534 0. 122
资料与方法
1. 资料 资料来源于某市 125 户家庭,447 人一年内发生 上呼吸道感染的调查资料,包括居民家庭的基本情况、 居住情况、家庭成员的生活及饮食习惯、既往病史与每 个月的发病情况等,计算得内部相关系数为 0. 2273。 2. 方法 通过拟合不同分布的 GEE1 与 MLM 得到有意义 的相同的三个变量,选取变量 3 采用以下改变进行估 计〔11〕: ( 1) 样本大小为: 25,50,75,100( 家庭数) 。 ( 2) 在广义估计方程中采用 2 种分布,3 种相关结 构; 在 MLM 中采用 3 种分布进行估计。 ( 3) 在 GEE1 中内部工作相关矩阵采用等相关、自 相关和自定义相关三种形式; 自定义相关系数分别取 0、0. 2 、0. 5 和 0. 8,并定义相关结构为等相关。 ( 4) 本次模型之间的比较是不同分布、不同相关 结构的模型进行比较的,模型不是在同一个基础上进 行比较,为了使其具有可比性,对各模型中的参数进行 以下改变。
Chinese Journal of Health Statistics,Apr 2012,Vol. 29,No. 2
·215·
矩阵系数的增大,参数标准误的均数逐渐增大。
表 2 GEE1 模型 Poisson 分布多种样本不同相关结构拟合结果
内部相 关形式
均数
25 标准差
全距
均数
50 标准差
全距
均数
( 2) GEE1 负二项模型模拟结果
化规律同上,在纵向中,三种相关结构中自相关结构模
表 3 横向中,不同相关模型参数均数和全距的变 型参数标准误的均数在不同比例样本中均最大。
表 3 GEE1 模型负二项分布多种样本不同相关结构拟合结果
内部相 关形式
均数Biblioteka 25 标准差全距均数
50 标准差
全距
均数
75 标准差
0. 636 0. 234 0. 630 0. 230 0. 612 0. 238 0. 635 0. 230 0. 651 0. 244 0. 669 0. 259
0. 166 0. 030 0. 175 0. 038 0. 180 0. 035 0. 177 0. 038 0. 197 0. 045 0. 213 0. 048
变量 2-0. 440 -0. 410 -0. 420 -0. 413 -0. 369 -0. 389 -0. 369 -0. 385 -0. 374 -0. 150 0. 130 -0. 140 -0. 141 -0. 125 -0. 129 -0. 134 -0. 148 -0. 137
变量 3 0. 544 0. 561 0. 541 0. 566 0. 587 0. 565 0. 631 0. 616 0. 624 -0. 190 -0. 190 -0. 200 -0. 198 -0. 198 -0. 202 -0. 192 -0. 224 -0. 197
0. 955 0. 181 1. 033 0. 227 1. 048 0. 210 1. 039 0. 230 1. 080 0. 239 1. 129 0. 249