物理3.6带电粒子在匀强磁场中的运动-PPT课件(新人.ppt
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高中物理(人教版)选修31教学课件：第三章 6 带电粒子在匀强磁场中的运动
=1∶2,当氢核与氦核以 v1∶v2=4∶1 的速度垂直于磁场方向射入磁
场后,分别做匀速圆周运动,则氢核与氦核半径之比 r1∶r2=
,
周期之比 T1∶T2=
。
解析:带电粒子射入磁场后受洛伦兹力作用做匀速圆周运动,
所以洛伦兹力提供向心力,即
1 1
1
2
qvB=m ,得
2 2
=2∶1
2
预习交流 1
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力是由什么力
提供的?
答案:向心力由洛伦兹力提供,即
2
qvB= 。
2.回旋加速器
(1)回旋加速器的核心部件是两个 D 形盒。
(2)粒子每经过一次加速,其轨道半径变大,粒子圆周运动的周期
不变。
2 2 2
2
1
(3)最大动能:由 qvB= 和 Ek= mv2 得 Ek=
由几何关系可得 d=2Rsin 30°
。
解得 d=
π
3
(2)电子在磁场中转过的角度为 θ=60°=
又周期
2π
T=
因此运动时间 t=
2π
π
答案:(1)
(2)
3
=
π
3
2π
·
2π
=
π
。
3
迁移应用
已知氢核与氦核的质量之比 m1∶m2=1∶4,电荷量之比 q1∶q2
重点
难点
重点:1.理解带电粒子垂直进入匀强磁场时做匀速圆周运
动。
2.推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式
和周期公式。
难点:1.理解质谱仪和回旋加速器的构造和原理。
场后,分别做匀速圆周运动,则氢核与氦核半径之比 r1∶r2=
,
周期之比 T1∶T2=
。
解析:带电粒子射入磁场后受洛伦兹力作用做匀速圆周运动,
所以洛伦兹力提供向心力,即
1 1
1
2
qvB=m ,得
2 2
=2∶1
2
预习交流 1
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的向心力是由什么力
提供的?
答案:向心力由洛伦兹力提供,即
2
qvB= 。
2.回旋加速器
(1)回旋加速器的核心部件是两个 D 形盒。
(2)粒子每经过一次加速,其轨道半径变大,粒子圆周运动的周期
不变。
2 2 2
2
1
(3)最大动能:由 qvB= 和 Ek= mv2 得 Ek=
由几何关系可得 d=2Rsin 30°
。
解得 d=
π
3
(2)电子在磁场中转过的角度为 θ=60°=
又周期
2π
T=
因此运动时间 t=
2π
π
答案:(1)
(2)
3
=
π
3
2π
·
2π
=
π
。
3
迁移应用
已知氢核与氦核的质量之比 m1∶m2=1∶4,电荷量之比 q1∶q2
重点
难点
重点:1.理解带电粒子垂直进入匀强磁场时做匀速圆周运
动。
2.推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径公式
和周期公式。
难点:1.理解质谱仪和回旋加速器的构造和原理。
带电粒子在匀强磁场中的运动
即 eUd2＝evB1，代入 v 值得 U2＝B1d
2eU1 m
(3)在 c 中，e 受洛伦兹力作用而做圆周运动，回
转半径 R＝Bm2ve，代入 v 值得 R＝B12
2U1m e
答案：(1)
2eU1 m
(2)B1d
2eU1 m
1 (3)B2
2U1m e
点评：解答此类问题要做到： (1)对带电粒子进行正确的受力分析和运动过程 分析． (2)选取合适的规律，建立方程求解．
[错误解法]由 Bqv0＝mvR02，得 B＝
mqvR0. 则
B
＝
3×10－20×105 10－13× 3×10－1
T≈0.17T.
[错因点评]对公式中有关物理量不甚明了，在套
用公式 Bqv0＝mRv20时，误将 R 的值代为磁场区域半径 之值了．
[正确解答]作进、出磁场点处 速度的垂线 PO、QO 得交点 O，O 点即粒子做圆周运动的圆心．据此
A．增大匀强电场间的加速电压 B．增大磁场的磁感应强度 C．增加周期性变化的电场的频率 D．增大 D 形金属盒的半径 答案：BD
解析：粒子最后射出时的旋转半径为 D 形盒的最 大半径 R，R＝mqBv，Ek＝12mv2＝q22Bm2R2.可见，要增大 粒子的动能，应增大磁感应强度 B 和增大 D 形盒的 半径 R，故正确答案为 B、D.
︵ 作出运动轨迹如图中的PQ.此圆半 径为 PO，记为 r.
易知∠POQ＝60°，则 r＝PQ＝ 3R＝0.3m. 由 Bqv0＝mvr20得 B＝mqvr0.则 B＝3×101－01－3 ×20×0.1305T ＝0.1T.
[正确答案]0.1T
[感悟心语]像这种不太复杂的带电粒子在匀强磁 场中的圆周运动问题，解题要点在于作出带电粒子实 际运动的轨迹．方法有两种：
带电粒子在磁场中的运动 ppt课件
(2)电子从C到D经历的时间是多少？
(电子质量me=
9.1×10-31kg，电量e ppt课件
=
1.6×10-19C)
13
◆带电粒子在单直边界磁场中的运动
①如果垂直磁场边界进入，粒子作半圆运动后 垂直原边界飞出；
O
O1
B
S
ppt课件
14
②如果与磁场边界成夹角θ进入，仍以与磁场 边界夹角θ飞出（有两种轨迹，图中若两轨迹 共弦，则θ1＝θ2）。
运动从另一侧面边界飞出。
量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态（轨迹与边界相切）
ppt课件
24
【习题】
1、如图所示．长为L的水平极板间，有垂直纸面向内的
匀强磁场，磁感强度为B，板间距离也为L，板不带电，
现有质量为m，电量为q的带正电粒子(不计重力)，从左
边极板间中点处垂直磁感线以速度v水平射入磁场，欲
界垂直的直线上
度方向垂直的直线上
①速度较小时，作半圆运动后 从原边界飞出；②速度增加为 某临界值时，粒子作部分圆周 运动其轨迹与另一边界相切； ③速度较大时粒子作部分圆周 运动后从另一边界飞出
①速度较小时，作圆周运动通过射入点； ②速度增加为某临界值时，粒子作圆周 运动其轨迹与另一边界相切；③速度较 大时粒子作部分圆周运动后从另一边界 飞出
圆心
在过
入射
vB
点跟
d
c
速度 方向
o
圆心在磁场原边界上
①速度较小时粒子作半圆 运动后从原边界飞出；② 速度在某一范围内时从侧 面边界飞出；③速度较大 时粒子作部分圆周运动从 对面边界飞出。
垂直
θv
B
的直
线上
①a 速度较小时粒子作部分b 圆周
带电粒子在磁场中的运动ppt
别开有小孔，筒绕其中心轴以角速度 ω 顺时针转
动。在该截面内，一带电粒子从小孔 M 射入筒内，射入时的运动
方向与 MN 成 30°角。当筒转过 90°时，该粒子恰好从小孔 N
飞出圆筒。不计重力。若粒子在筒内未与筒壁发生碰撞，则带电
粒子的比荷为
()
ω A.3B
ω B.2B
ω
2ω
C.B
D. B
[审题指导] 第一步：抓关键点
中某放射物发生衰变放出的部分粒子的径迹，气
泡室中磁感应强度方向垂直于纸面向里。以下判
断可能正确的是
()
A．a、b 为 β 粒子的径迹
B．a、b 为 γ 粒子的径迹
C．c、d 为 α 粒子的径迹
D．c、d 为 β 粒子的径迹
2.如图所示，M、N 和 P 是以 MN 为直径的半圆
弧上的三点，O 为半圆弧的圆心，在 O 点存在
垂直纸面向里运动的匀速电子束。∠MOP＝
60°，在 M、N 处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有
大小相等的恒定电流，方向如图所示，这时 O 点的电子受到的
洛伦兹力大小为 F1。若将 M 处长直导线移至 P 处，则 O 点的电
子受到的洛伦兹力大小为 F2。那么 F2 与 F1 之比为
()
A. 3∶1
2．[多选](2018·河南百校联盟质检)如图所示，一单边 有界磁场的边界上有一粒子源，以与水平方向成 θ 角的不同速率，向磁场中射入两个相同的粒子 1 和 2，粒子 1 经磁场偏转后从边界上 A 点出磁场， 粒子 2 经磁场偏转后从边界上 B 点出磁场，OA＝AB，则( ) A．粒子 1 与粒子 2 的速度之比为 1∶2 B．粒子 1 与粒子 2 的速度之比为 1∶4 C．粒子 1 与粒子 2 在磁场中运动的时间之比为 1∶1 D．粒子 1 与粒子 2 在磁场中运动的时间之比为 1∶2
高考复习专题：带电粒子在磁场中运动ppt课件
2019年高考复习专题：带电粒子在磁 场中运 动（共 20张PPT）
y a/2
O
B
ax
2019年高考复习专题：带电粒子在磁 场中运 动（共 20张PPT）
（10年新课标）25．(18分)如图所示，在0≤x≤a、o≤y≤a/2范围内有垂直于xy平面 2019年高考复习专题：带电粒子在磁场中运动（共20张PPT）
qB
1.“极光”是由太阳发射的高速带电粒子受地磁场的影响，进入 两极附近时，撞击并激发高空中的空气分子和原子引起的.如图 是在北极地区正上方的高空出现的弧状极光（显示带电粒子的运 动轨迹）. 试判断引起这一现象的高速带电粒子的电性？
A B
1.“极光”是由太阳发射的高速带电粒子受地磁场的影响，进入 两极附近时，撞击并激发高空中的空气分子和原子引起的.如图 是在北极地区正上方的高空出现的弧状极光（显示带电粒子的运 动轨迹）. 试判断引起这一现象的高速带电粒子的电性？
D.
圆形边界的磁场：沿半径方向射 入磁场，必沿半径方向射出磁场
●o1 θ
r
v0
× ×θ
× ×R
×
●
θ
o
v0 ×
× ×
××
●o1 θ
o
o
●
θ F
M
N
d
r
v0
× ×θ
× ×R
×
●
θ
v0 ×
× ×
××
1.画圆弧
找圆心
2.由 qvB
m
v2 R
半径: R mv
qB
3.由几何知识求半径R
6. 如图所示：O点为一粒子源，能向匀强磁场中各个方向 以相同的速率发射质量为m、电荷量为q的正电荷，匀强磁 场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，磁场宽度恰好等 于粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径，求：
高中物理选修三3.6带电粒子在匀强磁场中的运动
知识点一 带电粒子在匀强磁场中的运动：
1．运动轨迹： 带电粒子(不计重力)以一定的速度 v 进入磁感应强度为 B 的匀 强磁场时：
(1)当 v∥B 时，带电粒子将做_匀__速__直__线_运动． (2)当 v⊥B 时，带电粒子将做_匀__速__圆__周_运动．
2．圆周运动轨道半径和周期：
(1)由
提示：(1)带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场后， 在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其运动周期与速率、半径均无
关(T＝2qπBm)，带电粒子每次进入 D 形盒都运动相等的时间(半个周 期)后平行电场方向进入电场中加速．
(2)回旋加速器两个 D 形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的 并垂直于两个 D 形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过该区域时 被加速．
(2)圆弧 PM 所对应圆心角 α 等于弦 PM 与切线的夹角(弦切角)θ 的 2 倍，即 α＝2θ，如图所示．
拓展 (1)关于半径的计算，还有直接观察法(不借助数学方法而直接 观察得到半径)、三角函数法、勾股定理法、正弦定理法、余弦定 理法等，但经常用到的是利用三角函数和勾股定理求解．实际应用 中要根据题目中提供的有关条件，构建三角形后灵活选择合适的方 法求出半径，进而求得相关物理量． (2)直线边界：进出磁场具有对称性，如图所示．
(3)为了保证带电粒子每次经过盒缝时均被加速，使其能量不断
提高，交变电压的周期必须等于带电粒子在回旋加速器中做匀速圆
周运动的周期，即 T＝2Bπqm.因此，交变电压的周期由带电粒子的质 量 m、带电量 q 和加速器中磁场的磁感应强度 B 决定．
(4)带电粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力充当向心力，qvB ＝mvR2，Ek＝12mv2，因此，带电粒子经过回旋加速器加速后，获得 的动能 Ek＝q22Bm2R2.
2021学年高中物理第三章磁场第6节带电粒子在匀强磁场中的运动课件新人教版选修3_1
A. 2πm B1q
B. 2πm B2q
C. 2πm
q B1 B2
D. πm
q B1 B2
解析:粒子垂直进入磁场,由洛伦兹力提供向心力,则根据牛顿第二定律得 qvB=m v2 ,解得 R
半径公式 R= mv ,周期公式 T= 2πm .可知 R1∶R2=1∶2,画出轨迹如图.粒子在磁场 B1 中运
Bq 即可确定同位素的质 量的差别.
【知识梳理】 1.原理图:如下图
2.加速:带电粒子 进入质谱仪的加速电场,由动能定理得:
1 mv2= qU .
2 3.偏转:带电粒子 进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动,洛 伦兹力提供向心力
qvB
= mv2 .
r
1 2mU
4.结论:r= B q
.测出粒子的半径 r,可算出粒子的质量 m 或比荷 q .
2 qB 是不变的.
【知识梳理】 1.构造图:如下图.
2.核心部件:两个半圆金属 D形盒 .
3.原理:高频交流电流的周期与带电粒子在D形盒中的运动周期 一样 .粒 子每经过一次加速,其轨道半径就大一些,粒子做圆周运动的周期 不变 .
4.最大动能:由 qvB= mv2 和 Ek= 1 mv2 得 Ek= q2B2R2 (R 为 D 形盒的半径),即粒子
第6节 带电粒子在匀强磁场中的运动
【学习目标】 1.理解带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时, 粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动.2.会推导带电粒子在匀强磁场中做匀 速圆周运动的半径、周期公式,知道它们与哪些因素有关,并能熟练应用. 3.了解质谱仪、盘旋加速器的工作原理,并以此为情景进展有关问题的分 析、计算.
m
5.应用:可以测定带电粒子的质量和分析 同位素 .
带电粒子在匀强磁场中的运动(含各种情况)
回旋加速器
回旋加速器是一种利用磁场和电场控制带电粒子运动轨迹的装置，常用于高能物理 实验和核物理研究。
在回旋加速器中，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，通过改变电场强度使粒子不 断加速，最终获得高能粒子束。
回旋加速器在高能物理实验中用于研究基本粒子的性质和相互作用，对于深入理解 物质的基本结构和性质具有重要意义。
带电粒子在磁场中的偏转角度和偏转量
总结词
带电粒子在匀强磁场中的偏转角度和偏 转量取决于粒子的速度、质量和磁感应 强度。
VS
详细描述
带电粒子在匀强磁场中的偏转角度和偏转 量可以通过洛伦兹力公式和牛顿第二定律 计算得出。具体计算需要考虑粒子的速度 、质量和磁感应强度等因素。
04 带电粒子在匀强磁场中的 能量问题
1 2 3
匀速圆周运动
当带电粒子以一定的速度进入匀强磁场时，会受 到洛伦兹力的作用，使粒子做匀速圆周运动。
螺旋线运动
当带电粒子的速度方向与磁感应强度平行时，不 受洛伦兹力作用，粒子将沿磁感应强度方向做等 距螺旋线运动。
匀速直线运动
当带电粒子的速度方向与磁感应强度平行且大小 相等时，不受洛伦兹力作用，粒子将沿磁感应强 度方向做匀速直线运动。
详细描述
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期T和频率f由公式T=2πm/qB和f=qB/2πm决定，其中m为粒 子的质量，q为粒子的电荷量，B为磁感应强度。这两个公式描述了粒子运动的周期和频率与各个物理量 之间的关系。
03 带电粒子在匀强磁场中的 偏转问题
垂直射入情况
总结词
当带电粒子以垂直方向射入匀强磁场 时，将做匀速圆周运动。
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线运动，从而实现带电粒子的加速。
高中物理3.6带电粒子在匀强磁场中的运动
[问题1]
在不计重力的情况下，带 电粒子平行电场方向进入 匀强电场时会做什么运动 呢？
[问题2]
在不计重力的情况下，带 电粒子平行磁场方向进入 匀强磁场时会做什么运动 呢？
F电=Eq(恒定）
V
f洛=0
V
E
B
匀变速直线运动
匀速直线运动
[问题3]
在仅受电场力的情况下， 带电粒子垂直电场方向进 入匀强电场时会做什么运 动呢？
F洛
所以：带电粒子将在垂直于 磁场的平面内做匀速圆周运动， 洛伦兹力来提供向心力。
线圈通电时，B≠0 方 线圈未通电时， B=0 向垂直线圈平面向里
洛伦兹力演示仪
环形线圈
实模 验拟 演分 示析
f
V
f
V
电子射线管
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
1、带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态？ （重力不计） 匀速直线运动 2、带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态？ （重力不计） 匀速圆周运动
带电粒子在匀强 磁场中的运动
复习
洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的作用力 通电导线在磁场中所受到的安培力是大量 运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现。
1、什么是洛伦兹力？它与安培力的关系？
2、洛伦兹力的方向如何判定？ 此力是否对带电粒子做功？
洛伦兹力的方向由左手定则判定 （1）四指指正电荷的运动方向， 或指负电荷运动的反方向。 （2）洛伦兹力垂直于ν且与Β、 ν所在 的平面垂直，所以洛伦兹力不做功
[问题4]
在仅受磁场力的情况下， 带电粒子垂直磁场方向进 入匀强磁场时会做什么运 动呢？
+
V V
—
类平抛运动
匀速圆周运动
演示实验
3.6带电粒子在匀强磁场中的运动
O
v θ
B P
S
求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离.
qB t 2m
【练1】如图6- 2所示，在y<0的区域内存在匀强磁场，磁场方向垂 1直于平面并指向纸面外，磁感应强度为B，一带正电的粒子以速度 v0从O点射入磁场，入射速度方向在xy平面内，与x轴正向的夹角为 θ ，若粒子射出磁场的位置与O点的距离为l，求：(1)该粒子电荷 量与质量之比． (2)粒子在磁场中运动的时间． l q 2v0 sin v0 sin m lB 练习2. 如图所示,直线边界MN上方有垂直纸面向里的匀强磁场,磁 感应强度为B,磁场区域足够大.今有质量为m,电荷量为q的正、负带 电粒子,从边界MN上某点垂直磁场方向射入,射入时的速度大小为v, 方向与边界MN的夹角的弧度为θ,求正、负带电粒子在磁场中的运动 时间. 答案 带正电粒子:2m（π-θ）/qB 2 m 带负电粒子:
二、回旋加速器
U
（1）磁场的作用：带电粒子以某一速度垂直磁场方向进入匀强磁场 后，并在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，其周期和速率、半径 均无关，带电粒子每次进入D形盒都运动相等的时间（半个周期） 后平行电场方向进入电场中加速．
（2）电场的作用：回旋加速器的两个 D形盒之间的窄缝区域存在周 期性变化的并垂直于两D形盒正对截面的匀强电场，带电粒子经过 该区域时被加速． （3）交变电压：为了保证带电粒子每次经过窄缝时都被加速，使之 能量不断提高，须在窄缝两侧加上跟带电粒子在D形盒中运动周期 相同的交变电压．
mv r qB
2m T qB
练2、在水平放置的光滑绝缘平面上，有一个带电荷量为q=2×107C、质量为 m=5×10-5kg的小球，从A点以速度V=4×107m/s垂直射入磁场，从B射出，A，B之 间相距L=2m，求1）小球做圆周运动的半径和周期？2）磁感应强度的区域中，一垂直于磁场方向 射入的带电粒子，轨迹如图所示，从图中可以看出（ AC ） ：