一次函数表达式学案

确定一次函数表达式学案

学习目标

1．了解两个条件可确定一次函数；能根据所给信息（图象、表格、实际问题等）利用待定系数法确定一次函数的表达式；并能利用所学知识解决简单的实际问题．

2．经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步发展数形结合的思想方法；

3．经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓展学生的思维．

学习过程

探究一

某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与其下滑时间t(秒)的关系如图所示．

(1)写出v与t之间的关系式；

(2)下滑3秒时物体的速度是多少？

提示：看图象它是什么函数的图象？已知该图象上点的坐标是（，）

探究二

在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体的质量x(千克)的一次函数，当一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米．写出y与x

之间的关系式，并求出所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．

提示：

探究三：

确定正比例函数的表达式需要几个条件？确定一次函数的表达式呢？

练习巩固

1．若一次函数b x y +=2的图象经过A （－1，1），则=b ，该函数图象经过点B （1， ）和点C （ ，0）．

2．如图，直线l 是一次函数b kx y +=的图象，填空：

（1）=b ，=k ；

（2）当30=x 时，=y ；

（3）当30=y 时，=x ． 堂淸

已知直线l 与直线x y 2-=平行，且与y 轴交于点（0，2），求直线l 的表达式．

作业布置

练习册习题6.6：1，2，3，4选做5