2021年宁夏中考专用数学教材考点梳理 第一章 第二节 整式与因式分解 课件

(8)(ab－3b)－3(a2－b)＝_a_b_－__3_a_2___；
(9)(人教八上P111 例 5 改编)(x＋y－1)(x－y＋1)＝_x_2_－__y_2＋__2_y_－__1____．
3．(人教八上P112 习题 14．2T7 改编)已知a＋b＝5，ab＝3，则a2＋b2＝
__1_9___，(a－b)2＝_1_3____． 4．若x2＋4x－4＝0，则 3(x－2)2－6(x＋1)(x－1)＝_6_____．
(D )
A．a3·a2＝a6
B．3ab－2ab＝1
C． 6a2 1＝2a＋1 3a
D．a(a－3)＝a2－3a
2．(2018·宁夏第 2 题 3 分)下列运算正确的是 A．(－a)3＝a3 B．(a2)3＝a5 C．a2÷a－2＝1 D．(－2a3)2＝4a6
(D )
3．(2017·宁夏第 1 题 3 分)下列各式计算正确的是 A．4a－a＝3 B．a4＋a2＝a3 C．(－a3)2＝a6 D．a3·a2＝a6
2．计算：
(1)a·a2＝_a_3____；
(2)(a2)4＝_a_8____；
(3)x6÷x2＝_x_4____；
(4)(m2n)3＝_m_6_n_3__；
(5)(－2m2)3＝_－__8_m_6_；
(6)－2ab＋ab＝_－__a_b__；
(7)8a＋2b＋(－5a＋b)＝_3_a_＋__3_b____；
5．已知x2＋y2＝10，xy＝3，则x＋y＝_±__4___；x－y＝__±__2__． 1
6．当x＝－6，y＝ 1 时，x2 y 020 2 021 的值为___6___． 6
7．(人教八上P125 复习题 14T7 改编)分解因式： (1)m2－3m＝_m_(_m_－__3_)_______； (2)a2－9＝_(_a_＋__3_)_(_a_－__3_)____； (3)8a3－2ab2＝_2_a_(_2_a_＋__b_)_(_2_a_－__b_)__________； (4)x2＋5x＋4＝_(_x_＋__1_)_(_x_＋__4_)______． (5)2x2－4＝_2_(_x_＋___2__)_(_x_－___2_)____________(在实数范围内分解)； (6)(x－y)2－x＋y＝_(_x_－__y_)_(_x_－__y_－__1_)_________．
5．(2018·宁夏第 10 题 3 分)已知m＋n＝12，m－n＝2，则m2－n2＝__2_4____．
命题点 2：因式分解(近 5 年考查 4 次) 6．(2019·宁夏第 9 题 3 分)分解因式：2a3－8a＝_2_a_(_a_＋__2_)_(_a_－__2_)____． 7．(2017·宁夏第 9 题 3 分)分解因式：2a2－8＝_2_(_a_＋__2_)_(_a_－__2_)________． 8．(2016·宁夏第 9 题 3 分)分解因式：mn2－m＝_m_(_n_＋__1_)_(_n_－__1_)________． 9．(2020·宁夏第 9 题 3 分)分解因式：3a2－6a＋3＝_3_(_a_－__1_)_2_________．
8．已知(2x－11)(3x－7)－(3x－7)(x－3)可分解因式为(3x＋a)(x＋b)， 其中a，b均为整数，则a＋3b＝_-_3_1_____，ab＝_5_6______．
9．若实数x满足x2－2
2
x－1＝0，则x2＋
1 x2
＝_1_0______．
10．我国古代《易经》一书中记载：远古时期，人们通
(C )
4．(2017·宁夏第 7 题 3 分)如图，从边长为a的正方形中剪掉一个边长
为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形，根据图形的
变化过程，写出一个正确的等式是
(D )
A．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 C．(a－b)2＝a2－b2
B．a(a－b)＝a2－ab D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
1．观察下列各式，回答后面的问题．
①2； ②2x； ③2xy2； ④1 xayb； ⑤x2－x－1． 3
(1)其中单项式有_①__②__③__④_________，多项式有_⑤_____； (2)2xy2 的系数是_2___，次数是_3___； (3)若③与④为同类项，则a＝_1___，b＝_2___； (4)计算 2x· 2xy2 的结果是_4_x_2_y_2_______； (5)若x2－x－1＝0，则x3－x2－x＋2 020＝_2__0_2_0_____．
命题点 3：规律探索(近 5 年考查 1 次) 10．★(2018·宁夏第 16 题 3 分)如图是各大小 型号的纸张长宽关系裁剪对比图，可以看出纸 张大小的变化规律：A0 纸长度方向对折一半后 变为A1 纸；A1 纸长度方向对折一半后变为A2 纸；A2 纸长度方向对折一半后变为A3 纸；A3 纸长度方向对折一半后变为A4 纸，…，A4 规格 的纸是我们日常生活中最常见的，那么有一张 A4 的纸可以裁__1_6_____张A8 的纸．
第二节 整式与因式分解
【考情分析】宁夏近五年多以选择题的形式考查整式的运算，乘法 公式运用；以填空题的形式考查整式的因式分解；曾考查过图形规律．
命题点 1：整式的运算(近 5 年考查 4 次，另外 2016 年与二次根式综合考
查)
1．(2020·宁夏第 1 题 3 分)下列各式中正确的是
过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，
一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进 1，
பைடு நூலகம்
用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生
后的天数是
(C )
A．84
B．336
C．510
D．1 326