定型模内塑料异型材冷却过程的数值模拟
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［ ;］ 型材的材料主要成分是 E/+ 。挤出条件如下 ： 离开
（ 9 ）第一类边界条件 （ 狄利克雷边界条件） 第一类边界条件是用来设定型材的边界温度， 是 那 其它类边界条件的简化。如果传热系数 ! 非常大， 么第三类边界条件就变成了第一类边界条件， 即令型 材的边界温度等于室温。另外， 当型材周围介质的热 导率比型材的热导率大时， 第四类边界条件就变成了 第一类边界条件， 这种情况下， 可将型材周围介质的温 度设为边界温度。第一类边界条件有时可以用来模拟 定型模， 但是大多数情况下， 不推荐采用该方法， 因为 型材与定型模内壁是不完全接触的。 （3 ）第二类边界条件 （ 诺埃曼边界条件） 第二类边界条件是定义型材表面热流量的， 可以 模拟型材的冷却或加热。应用此条件通常可以得到型 材冷却较均匀的温度分布。 第二类边界条件的特殊情况就是当型材表面的某 一部分完全绝缘时， 即没有热量流过， 其表达式为： "! "" :7
= :7 <3 <9 = :7
;2 9! 定义边界条件 这部分用到的值是根据型材冷却实验及其模拟结
［ ?， C］ 果比较得到的。考虑如下初始条件和边界条件 。
（ 9 ）型材与定型模之间存在热传导， 需定义二者 的初始温度。 （ 3 ）型材与定型模内腔表面之间存在强制对流换 热作用， 定义传热系数为 C77 @A < 3 > < 9 。 （ ; ）型材内腔表面与内腔空气之间存在自然对流 换热作用， 定义传热系数为 97 @A < 3 > < 9 。
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铸造技术 6:;5/<= >?-@5:A:B=
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定型模内塑料异型材冷却过程的数值模拟
刘炳新， 王会刚， 郭子利
（ 唐山学院机械系， 河北 唐山 "#)""" ）
摘要： 定型模是挤出模具的重要组成部分， 采用数值模拟方法研究定型模内塑料异型材的冷却过程， 可以指导定型模冷却系 统的设计。本文基于传热学基本原理， 分析了定型模内型材冷却过程数值模拟的初始条件和边界条件， 并利用大型有限元工 程分析软件 .5C=C 完成了型材冷却过程的数值模拟， 从而证明了数值模拟用以研究型材冷却过程的有效性。 关键词： 定型模； 塑料异型材； 传热系数； 数值模拟
绝缘边界
模具时的熔融温度 !7 : 94F2 8 G ， 冷却水的温度为 9C G ， 定 型 模 的 初 始 温 度 为 98 G ， 挤出速度为 ; A・AHI < 9 。
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图 9! 定型模结构示意图 "HJ2 9! BKL5AMNHK 0O PLMQ5R A0S1R
型材如果是轴对称结构且对称地加热或冷却， 那 么温度场一定也是对称的。对于任何轴对称或平面对 称结构， 条件 （; ） 都是成立的。 （ ; ）第三类边界条件 （ 傅立叶边界条件） 型材表面周围的介质有着特定的温度， 二者之间 必然会发生热传递， 因此， 必须定义二者之间的传热系 数， 这就是第三类边界条件。此类边界条件的使用比 较频繁， 是指穿过型材表面和型材内部的热量相等的 条件。 第三类边界条件的表达式为： < "! "# : !( !
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（ ? ）定型模内冷却水道中的冷却水与定型模之间 存在强制对流换热作用， 定义传热系数为 C ?77 @A < 3 > <9。 （ C ）定型模外表面与外界空气之间存在自然对流 换热作用， 定义传热系数为 C @A < 3 > < 9 。 ;2 3! 模拟结果 运用 T%B(B 进行模拟， 得到型材在定型模内冷却 不同时刻的部分瞬态温度场动态图， 如图 3 所示。 从图 3 中可以看出， 型材的冷却效果并不好， 主壁 的温度仍然很高， 当其离开定型模进入冷却水箱时就 会急剧骤冷， 必然产生内应力， 导致收缩变形， 因此该 定型模冷却系统的设计并不合理， 需要改进设计。此 外， 功能块及型材主壁带有拐角的地方的冷却效果也 不理想， 冷却较慢， 在这些部位应对冷却水道采取特殊 的设计以加快其冷却的速度。型材内筋的冷却效果也 不明显， 这说明内筋的冷却主要是靠冷却水箱来完成
中图分类号： >B),%& & 文献标识码： .& & 文章编号： %"""$*)#D （ !""9 ） "!$"!D,$")
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Hale Waihona Puke Baidu
! 《 铸造技术》 "# $ #""%
! 刘炳新等： 定型模内塑料异型材冷却过程的数值模拟
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图 #! 型材冷却瞬时温度场分布图 &’() #! *+,-+./01.+ 2’30.’410’56 57 38/-+2 -9/30’:
的， 而定型模只对型材主壁的冷却起一定作用。外界 空气的对流换热作用对定型模的温度变化影响不大， 从而也就不会影响到型材的冷却。 本文计算结果和试验进行了对比， 总的结果表明， 数值模拟结果和测试结果吻合较好， 最大相对误差小 于 ;) <= 。 ! ! 结论 （ > ）基于传热学基本原理， 利用 ?@ABA 软件完 成了定型模内塑料异型材冷却过程瞬态温度场的数 值模拟， 得到 了 同 一 截 面 不 同 时 刻 的 瞬 态 温 度 场 分 布动态图， 即等价于不同截面同一时刻的瞬态温度 场分布动态 图， 从而得出型材冷却全过程的温度场 分布。 （ # ）生产过程中型材温度变化与型材变形有着直 接的关系， 数值模拟是研究型材冷却过程一种有效的 方法， 它不仅能指导定型模冷却系统的设计， 而且为型 DDDDDDDDDDDE
分布情况， 不仅为型材的热应力分析做准备， 而且对定 型模冷却系统设计也起到一定的指导作用。 A & 热传导基础 %( %& 传热微分方程 文献 ［%］ 论述了塑料型材冷却过程的微分方程， 简化表示如下： !E
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公式 （%） 也是数值模拟的依据， 其具体含义参见 。 文献 ［%］ %( !& 初始条件和边界条件 %( !( %& 初始条件设定 型材冷却的初始条件可以定义为型材离开挤出模 头时其内部温度的最初分布。实际上， 对于任何截面 形状的型材， 模头处的温度在一定程度上都能够表示 型材的最初温度分布。因此， 假定模头处温度为常量， 即塑化温度 （ "" H ） ， 写成： " （ %， &， " ）F "" 假设就不成立了。 %( !( !& 边界条件分析 （!） 要注意的是， 如果型材的初始温度是已知的， 这个
万方数据 -./ 0 -.1( 计，
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［ 3］ 边界条件的类型很多， 通常涉及到的有 ：
材材料的热导率低。边界条件的不确定值， 使得型材 冷却的数值模拟不能够准确地反映型材内部温度场的 真实值， 但是能够反映整个冷却过程的温度变化趋势， 这有助于检验定型装置， 提醒设计者型材的关键部位 在冷却时可能出现的问题。 " ! 型材冷却分析实例 图 9 所示的是某公司生产的 B"CD 门窗主型材及 定型模具， 本文对这种型材的冷却过程进行数值模拟，
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& & 热塑料异型材的冷却定型是在定型模中完成的。 定型模是挤出模具的重要组成部分， 直接决定塑料型 材的成型质量和生产能力， 而定型模的设计问题也就 成为制约型材高速挤出和多股挤出的主要因素。若能 获得型材在定型模内的温度场分布情况， 则有助于合 理地设计定型模内的冷却水道及定型模的长度。求解 温度场最常用的分析方法是物理$数学传热模型的解 析法。虽然该方法逻辑性好， 但是求解非常繁琐， 对于 简单的圆形截面型材和其它可以简化成一维传热体的 型材比较适用， 而对于截面较复杂的塑料异型材简化 误差较大， 计算比较复杂而不适用， 这就有必要采用数 值模拟的方法来求解。本文基于传热学基本原理建立 了型材冷却二维温度场有限元方程， 分析了冷却模拟 的初始条件和边界条件， 利用大型有限元工程分析软 件 .5C=C， 完成了定型模内塑料异型材冷却过程瞬态 温度场的数值模拟， 得出不同时刻型材截面的温度场
（ @A > ） 。应用该条件， 就 其中 ! 是传热系数 能够模拟定型模及冷却水箱中的型材。可是， 要得到 真实的传热系数还存在一定难度。 在实际的计算中， 系数和边界条件要结合试验选 择， 具体可参见下面实例。 ! ! 型材冷却数值模拟存在的问题 型材冷却数值模拟存在的最大问题是合理地定义 冷却每部分的边界条件。首先， 要选择边界条件的类 型。第三类边界条件是常用条件。当然， 还须估算传 热系数， 由经验可以粗略地估算得到一个值作为传热 系数。由于不能确定型材是否与定型模内壁接触完好 以及从冷却水箱中吸收了水层的影响因素， 所以， 传热 系数是很难确定的。然而， 即使是估算的传热系数， 也 万方数据 是可以得到整个冷却过程的温度分布情况， 原因是型
材制品的热应力分析提供数据支持。
参考文献 ［>］ ! C A8++8D ，C ? */6(1D /62 E F951’6) ? 7’6’0+ +9+,+60 ,52+9 75. :5,-9+G -.57’9+ :/9’4./0’56 ［ H ］ ) I6(’6++.’6( /62 A:’+6:+， >JJ; ， K; （L） ： M<"NM<<) ［#］ ! O C9/:+P ， H AQ/4’P /62 H R9:+P) S559’6( 57 +G0.12+2 -9/30’: -.57’9+3 ［ S］ ) ?661/9 *+:86’:/9 S567+.+6:+N?@*IS， S567+.+6:+ C.5:++2’6(3， T.9/625， U) A) ?) ，#""" ：#L%N #JK) ［K］ ! 宋满仓，赵丹阳，王敏杰，等) 定型模内塑料异型材瞬态 温度场的数值模拟 ［ H］ ) 农业机械学报，#""< ，KM （>） ： >>>N>>K) ［;］ ! 刘永志，李海梅，宋! 刚，等) 有限元法求解无定型料挤 出制品水浴冷却温度场 ［ H］ ) 中国塑料，#""K ，>% （L） ： <LNM>) ［<］ ! 杨云珍，孙利民，王! 华，等) 塑料型材挤出成型冷却分 析 ［ H］ ) 塑料工业， #""; ， K# （;） ： #JNK>) C59D,+.
收稿日期： !""#$"!$!% ； & & 修订日期： !""#$%%$%# 基金项目： 本文为河北省教育厅科学计划指导项目 （ !""’%%! ） ( 并得到唐 山市机电一体化重点实验室基金资助， 基金号： "’)#"*"!+$’ 作者简介： 刘炳新 （ %,#"$& ） ， 河北沧州 人， 副 教授( 研究 方向： 模具 设
（ 9 ）第一类边界条件 （ 狄利克雷边界条件） 第一类边界条件是用来设定型材的边界温度， 是 那 其它类边界条件的简化。如果传热系数 ! 非常大， 么第三类边界条件就变成了第一类边界条件， 即令型 材的边界温度等于室温。另外， 当型材周围介质的热 导率比型材的热导率大时， 第四类边界条件就变成了 第一类边界条件， 这种情况下， 可将型材周围介质的温 度设为边界温度。第一类边界条件有时可以用来模拟 定型模， 但是大多数情况下， 不推荐采用该方法， 因为 型材与定型模内壁是不完全接触的。 （3 ）第二类边界条件 （ 诺埃曼边界条件） 第二类边界条件是定义型材表面热流量的， 可以 模拟型材的冷却或加热。应用此条件通常可以得到型 材冷却较均匀的温度分布。 第二类边界条件的特殊情况就是当型材表面的某 一部分完全绝缘时， 即没有热量流过， 其表达式为： "! "" :7
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;2 9! 定义边界条件 这部分用到的值是根据型材冷却实验及其模拟结
［ ?， C］ 果比较得到的。考虑如下初始条件和边界条件 。
（ 9 ）型材与定型模之间存在热传导， 需定义二者 的初始温度。 （ 3 ）型材与定型模内腔表面之间存在强制对流换 热作用， 定义传热系数为 C77 @A < 3 > < 9 。 （ ; ）型材内腔表面与内腔空气之间存在自然对流 换热作用， 定义传热系数为 97 @A < 3 > < 9 。
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定型模内塑料异型材冷却过程的数值模拟
刘炳新， 王会刚， 郭子利
（ 唐山学院机械系， 河北 唐山 "#)""" ）
摘要： 定型模是挤出模具的重要组成部分， 采用数值模拟方法研究定型模内塑料异型材的冷却过程， 可以指导定型模冷却系 统的设计。本文基于传热学基本原理， 分析了定型模内型材冷却过程数值模拟的初始条件和边界条件， 并利用大型有限元工 程分析软件 .5C=C 完成了型材冷却过程的数值模拟， 从而证明了数值模拟用以研究型材冷却过程的有效性。 关键词： 定型模； 塑料异型材； 传热系数； 数值模拟
绝缘边界
模具时的熔融温度 !7 : 94F2 8 G ， 冷却水的温度为 9C G ， 定 型 模 的 初 始 温 度 为 98 G ， 挤出速度为 ; A・AHI < 9 。
（;）
图 9! 定型模结构示意图 "HJ2 9! BKL5AMNHK 0O PLMQ5R A0S1R
型材如果是轴对称结构且对称地加热或冷却， 那 么温度场一定也是对称的。对于任何轴对称或平面对 称结构， 条件 （; ） 都是成立的。 （ ; ）第三类边界条件 （ 傅立叶边界条件） 型材表面周围的介质有着特定的温度， 二者之间 必然会发生热传递， 因此， 必须定义二者之间的传热系 数， 这就是第三类边界条件。此类边界条件的使用比 较频繁， 是指穿过型材表面和型材内部的热量相等的 条件。 第三类边界条件的表达式为： < "! "# : !( !
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（ ? ）定型模内冷却水道中的冷却水与定型模之间 存在强制对流换热作用， 定义传热系数为 C ?77 @A < 3 > <9。 （ C ）定型模外表面与外界空气之间存在自然对流 换热作用， 定义传热系数为 C @A < 3 > < 9 。 ;2 3! 模拟结果 运用 T%B(B 进行模拟， 得到型材在定型模内冷却 不同时刻的部分瞬态温度场动态图， 如图 3 所示。 从图 3 中可以看出， 型材的冷却效果并不好， 主壁 的温度仍然很高， 当其离开定型模进入冷却水箱时就 会急剧骤冷， 必然产生内应力， 导致收缩变形， 因此该 定型模冷却系统的设计并不合理， 需要改进设计。此 外， 功能块及型材主壁带有拐角的地方的冷却效果也 不理想， 冷却较慢， 在这些部位应对冷却水道采取特殊 的设计以加快其冷却的速度。型材内筋的冷却效果也 不明显， 这说明内筋的冷却主要是靠冷却水箱来完成
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分布情况， 不仅为型材的热应力分析做准备， 而且对定 型模冷却系统设计也起到一定的指导作用。 A & 热传导基础 %( %& 传热微分方程 文献 ［%］ 论述了塑料型材冷却过程的微分方程， 简化表示如下： !E
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（ @A > ） 。应用该条件， 就 其中 ! 是传热系数 能够模拟定型模及冷却水箱中的型材。可是， 要得到 真实的传热系数还存在一定难度。 在实际的计算中， 系数和边界条件要结合试验选 择， 具体可参见下面实例。 ! ! 型材冷却数值模拟存在的问题 型材冷却数值模拟存在的最大问题是合理地定义 冷却每部分的边界条件。首先， 要选择边界条件的类 型。第三类边界条件是常用条件。当然， 还须估算传 热系数， 由经验可以粗略地估算得到一个值作为传热 系数。由于不能确定型材是否与定型模内壁接触完好 以及从冷却水箱中吸收了水层的影响因素， 所以， 传热 系数是很难确定的。然而， 即使是估算的传热系数， 也 万方数据 是可以得到整个冷却过程的温度分布情况， 原因是型
材制品的热应力分析提供数据支持。
参考文献 ［>］ ! C A8++8D ，C ? */6(1D /62 E F951’6) ? 7’6’0+ +9+,+60 ,52+9 75. :5,-9+G -.57’9+ :/9’4./0’56 ［ H ］ ) I6(’6++.’6( /62 A:’+6:+， >JJ; ， K; （L） ： M<"NM<<) ［#］ ! O C9/:+P ， H AQ/4’P /62 H R9:+P) S559’6( 57 +G0.12+2 -9/30’: -.57’9+3 ［ S］ ) ?661/9 *+:86’:/9 S567+.+6:+N?@*IS， S567+.+6:+ C.5:++2’6(3， T.9/625， U) A) ?) ，#""" ：#L%N #JK) ［K］ ! 宋满仓，赵丹阳，王敏杰，等) 定型模内塑料异型材瞬态 温度场的数值模拟 ［ H］ ) 农业机械学报，#""< ，KM （>） ： >>>N>>K) ［;］ ! 刘永志，李海梅，宋! 刚，等) 有限元法求解无定型料挤 出制品水浴冷却温度场 ［ H］ ) 中国塑料，#""K ，>% （L） ： <LNM>) ［<］ ! 杨云珍，孙利民，王! 华，等) 塑料型材挤出成型冷却分 析 ［ H］ ) 塑料工业， #""; ， K# （;） ： #JNK>) C59D,+.
收稿日期： !""#$"!$!% ； & & 修订日期： !""#$%%$%# 基金项目： 本文为河北省教育厅科学计划指导项目 （ !""’%%! ） ( 并得到唐 山市机电一体化重点实验室基金资助， 基金号： "’)#"*"!+$’ 作者简介： 刘炳新 （ %,#"$& ） ， 河北沧州 人， 副 教授( 研究 方向： 模具 设