《正方体表面积的计算》当堂作业及参考答案
长方体和正方体的表面积 - 答案
长方体和正方体的表面积答案典题探究例1．一个正方体的棱长总和是24米，它的表面积是24平方米．正确．考点：长方体和正方体的表面积．分析：根据题意可得出正方体的棱长为24÷12=2米，有表面积公式计算可得出结论．解答：解：24÷12=2（米），2×2×6=24（平方米），所以原题说法正确．故答案为：正确．点评：此题考查了正方体的表面积公式的应用，可以先借助公式计算出正确答案，再进行判断．例2．棱长为6cm的正方体的体积和表面积相等．错误．（判断对错）考点：长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据正方体的表面积公式：s=6a2，正方体的体积公式：v=a3，因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较．由此解答．解答：解：表面积：6×6×6=216（平方厘米）；体积：6×6×6=216（立方厘米）；因为表面积和体积不是同类量，无法进行比较．故答案为：错误．点评：此题解答关键是明确：只有同类量才能进行比较大小，不是同类量无法进行比较．例3．一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大4倍，体积扩大8倍．考点：长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．分析：根据正方体表面积扩大的倍数是棱长扩大倍数的平方，体积扩大的倍数是棱长扩大倍数的立方求解即可．解答：解：一个正方体棱长扩大2倍，则表面积扩大2×2=4倍，体积扩大2×2×2=8倍．故答案为：4，8．点评：考查了正方体的体积，正方体的表面积和正方体棱长的关系，是基础题型，比较简单．例4．一个长方体的棱长总和是108厘米，它的长、宽、高的比为4：3：2，这个长方体的表面积是468平方厘米．考点：长方体和正方体的表面积；按比例分配应用题．分析：根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；已知一个长方体的棱长总和是108厘米，它的长、宽、高之比是4：3：2，首先根据按比例分配的方法分别求出长、宽、高；再根据长方体的表面积公式解答．解答：解：4+3+2=9（份），长：108÷4×=27×=12（厘米），宽：108÷4×=27×=9（厘米），高：108÷4×=27×=6（厘米）；表面积：（12×9+12×6+9×6）×2，=（108+72+54）×2，=234×2，=468（平方厘米）；答：这个长方体的表面积是468平方厘米．故答案为：468平方厘米．点评：此题主要考查长方体的特征和表面积的计算，以及了解和掌握长方体的表面积公式：S=2（ab+ah+bh）；解题的关键是根据按比例分配的方法求出长、宽、高．例5．一块长方形铁皮（如图），长25厘米，宽15厘米，从四个角分别剪去边长2厘米的小正方形，然后把四周折起来，做成没有盖子的铁盒，请你帮忙计算一下：做这样一个盒子至少需要多少铁皮？铁盒的容积是多少？考点：长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．专题：压轴题．分析：求做这样一个盒子至少需要多少铁皮，用长方形铁皮的面积减去四个边长2厘米的正方形的面积；计算铁盒的容积，需要求出盒子的长、宽，长方形铁皮的长、宽都要减去两个2厘米即是盒子的长、宽，高是2厘米．根据长方体的容积公式解答．解答：解；25×15﹣2×2×4，=375﹣16，=359（平方厘米）；（25﹣2﹣2）×（15﹣2﹣2）×2，=21×11×2，=462（立方厘米）；答：做这样一个盒子至少需要359平方厘米铁皮，铁盒的容积是462立方厘米．点评：此题这样考查长方体的表面积和体积的计算，在计算长方体的表面积的时候，一定要分清求几个面的面积，根据公式解答即可．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共15小题）1．一个正方体油桶的底面积是9平方厘米，它的表面积是（）A．81cm2B．18cm2C．54cm2考点：长方体和正方体的表面积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据正方体的表面积公式：s=6a2，用正方体的底面积乘6即可．解答：解：9×6=54（平方厘米），答：它的表面积是54平方厘米．故选：C．点评：此题主要考查正方体的表面积公式的灵活运用．2．一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是（）A．25平方厘米B．200平方厘米C．125立方厘米D．150平方厘米考点：长方体和正方体的表面积．专题：立体图形的认识与计算．分析：正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的棱长已知，代入公式即可求解．解答：解：5×5×6=25×6=150（平方厘米）；答：正方体的表面积是150平方厘米．故选：D．点评：此题主要考查正方体表面积的计算方法．3．东东从拼好的长方体中拿走了一块（如图），它的表面积（）A．比原来大B．比原来小C．不变考点：长方体和正方体的表面积．专题：立体图形的认识与计算．分析：据此即可解答问题．从正方体顶点处拿掉一个小正方体，减少三个面的同时又增加三个面，所以表面积不变；据此解答．解答：解：从正方体顶点处拿掉一个小正方体，减少三个面的同时又增加三个面，所以表面积不变．故选：C．点评：该题主要考查正方体的表面积和立方体的切拼问题．4．一根长方体木料，长是8分米，宽是2分米，高是4分米，这根长方体木料的表面积是（）平方分米．A．64 B．56 C．112考点：长方体和正方体的表面积．分析：根据长方体的表面积公式计算即可求得这根长方体木料的表面积．解答：解：（8×2+8×4+2×4）×2，=（16+32+8）×2，=56×2，=112（平方分米）；答：这根长方体木料的表面积是112平方分米．故选：C．点评：考此题查了长方体的表面积，长方体的表面积公式：S=2（ab+ah+bh），是基础题．5．把三个棱长是1cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了（）cm2．A．2B．4C．6D．8考点：长方体和正方体的表面积．专题：立体图形的认识与计算．分析：由题意可知：三个棱长都是1cm的正方体拼成一个长方体后，减少了4个面，每个面的面积可求，从而可以求出减少的面积．解答：解：1×1×4=4（平方厘米）答：表面积减少了4平方厘米．故选：B．点评：解答此题的关键是明白：三个棱长都是1cm的正方体拼成一个长方体后，减少了4个面．6．一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，占地（）平方米．A．200 B．400 C．520考点：长方体和正方体的表面积．专题：压轴题．分析：求占地面积也就是求长方体的底面积，利用长方形的面积公式计算．解答：解：20×10=200（平方米）；答：占地200平方米．故选：A．点评：此题考查的目的是理解水池的占地面积，实际就是求长方体的底面积，根据长方形的面积公式计算解答．7．把正方体的棱长扩大4倍，它的表面积扩大（）A．4倍B．8倍C．12倍D．16倍考点：长方体和正方体的表面积．分析：根据正方体的表面积的计算方法，正方体的表面积=棱长×棱长×6，再根据积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积；由此解答．解答：解：根据积的变化规律，把正方体的棱长扩大4倍，它的表面积扩大：4×4=16倍；故选：D．点评：此题主要根据正方体的表面积的计算方法和积的变化规律解决问题．8．（•高邮市）有两盒滋补品，用下面三种方式包装，你认为最省包装纸的是（）A．B．C．考点：长方体和正方体的表面积．专题：压轴题．分析：由题意可知，哪种方式包装的表面积最小，则最省包装纸．解答：解：假设每盒滋补品三种面的面积分别为1、2、3，则A的表面积=3×4+2×2+1×4=20；B的表面积=3×2+2×4+1×4=18；C的表面积=3×4+2×4+1×2=22；所以B种包装最省包装纸．故选：B．点评：解答此题的关键是，看哪种方式包装的表面积最小，则最省包装纸．9．（•江都市）如图上画了长方体的长、宽、高，这个长方体左面的面积是（）A．15平方厘米B．12平方厘米C．20平方厘米D．无法确定考点：长方体和正方体的表面积．专题：压轴题．分析：由图意可知：左面的长和宽分别为4厘米和3厘米，于是利用长方形的面积公式即可求解．解答：解：4×3=12（平方厘米），故选：B．点评：弄清楚左面的长和宽是正确解答本题的关键．10．（•淳安县）一个棱长2厘米的正方体，挖掉一个棱长1厘米的小正方体后（如图），它的表面积（）A．增大了B．减少了C．不变D．无法断定考点：长方体和正方体的表面积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据正方体的特征，6个面都是正方形，6个面的面积都相等，正方体的表面积=棱长×棱长×6；从一个棱长2厘米的正方体，挖掉一个棱长1厘米的小正方体，因为这个小正方体在顶点上，有3个1平方厘米的把外露，挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，又露出与原来相同的3个面，所以表面积不变．解答：解：2×2×6=24（平方厘米）；答：它的表面积不变，还是24平方厘米．故选：C．点评：此题考查的目的是使学生理解掌握正方体的特征及表面积的计算方法．11．（•恭城县）棱长是6cm的正方体，它的体积和表面积相比（）A．体积大B．表面积大C．一样大D．无法比较考点：长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．分析：根据体积和表面积的意义进行解答，进而得出结论．解答：解：体积和表面积的意义不同：正方体的体积是正方体所占空间的大小，它的单位是立方米、立方分米、立方厘米；而表面积是指正方体六个面的总面积，它的单位是平方米、平方分米、平方厘米；所以棱长是6cm的正方体，它的体积和表面积没有可比行，无法比较；故选：D．点评：解答此题应根据体积和表面积的意义进行分析即可．12．（•张家港市）把2个棱长4厘米的正方体木块粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是（）A．160平方厘米B．128平方厘米C．192平方厘米D．172平方厘米考点：长方体和正方体的表面积．分析：由“把2个棱长4厘米的正方体木块粘合成一个长方体”可知，两个正方体共有12个面，粘合成长方体后，减少了2个面，即还剩10个面，求这10个面的面积就是长方体的表面积．解答：解：4×4×10=160（平方厘米）；故答案为：A．点评：解答此题的关键是明白，粘合成长方体后，减少了2个面，即还剩10个面．13．（•靖江市）棱长是a米的正方体，它的表面积是（）平方米．A．12a B．a3C．6a2D．a2考点：长方体和正方体的表面积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据正方体的特征：它的6个面是完全相同的正方形．由正方体的表面积公式：s=6a2，据此解答．解答：解：棱长是a米的正方形，它的表面积是6a2平方米；故选：C．点评：此题考查的目的是掌握正方体的特征和表面积的计算方法．14．（•新邵县）一个正方体的棱长是a分米，它的表面积是（）平方分米．A．a2B．4a2C．6a2考点：长方体和正方体的表面积．分析：正方体的表面积=棱长×棱长×6，由此可以解决问题．解答：解：正方体的表面积=a×a×6=6a2；故答案为：C．点评：此题考查了正方体表面积公式的应用．15．（•雁江区）两块同样的肥皂用三种包装，第（）种包装更省包装纸．A．B．C．考点：长方体和正方体的表面积．分析：根据把两个相同的长方体拼成一个大长方体，表面积都减少两个面，求哪种包装最省包装纸，只要减少两个最大的面（两个最大的面重合）即可．解答：解：由分析知，求哪种包装最省包装纸，只要减少两个最大的面（两个最大的面重合）即可；由图可知A种包装最省纸；故选：A．点评：解答此题要明确：把两个相同的长方体拼成一个大长方体，表面积减少了两个面的面积．二．填空题（共13小题）16．把底面积为25平方厘米的两个相同的正方体，拼成一个长方体，则长方体的表面积是250平方厘米．考点：长方体和正方体的表面积．分析：两个相同的正方体，拼成一个长方体，则长方体的表面积=两个正方体的表面积的和﹣2个面的面积．解答：解：25×6×2﹣25×2=300﹣50=250（平方厘米）；答：长方体的表面积是250平方厘米．故答案为：250．点评：考查了正方体的表面积公式：正方体的表面积=一个面的面积×6．本题关键是明白两个相同的正方体，拼成一个长方体，长方体的表面积=两个正方体的表面积的和﹣2个面的面积．17．用铁皮做一个无盖的长方体油箱，要求做一个油箱至少需要多少铁皮，是求油箱的A，要求油箱能装多少升汽油，是求油箱的DA、表面积B、底面积C、体积D、容积．考点：长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：做一个长方体的油箱（无盖），要求至少需要多少铁皮，就是求这个长方体油箱的5个面要用多少（面积单位）的铁皮，实际上就是求这个油箱的表面积．体积是物体所占空间的大小，容积是指容器所能容纳物质的体积，所以容积体积不是一回事．求油箱能装多少升汽油，是求油箱的容积．解答：解：做一个长方体的油箱，要求至少需要多少铁皮，这是求油箱的表面积．求油箱能装多少升汽油，是求油箱的容积．故选：A、D．点评：本题主要是考查体积、容积的意义，面积的意义．注意，求这个油箱能装多少油，是求它的容积，它有多大，求它的体积，求用多少铁皮是求它的表面积．18．一个底面半径2cm，高10cm的圆柱的表面积是150.72平方厘米．考点：长方体和正方体的表面积．专题：立体图形的认识与计算．分析：首先明确条件，已知“圆柱的底面半径是2厘米，高是10厘米”，根据公式表面积=底面积×2+侧面积，解答即可．解答：解：3.14×22×2+2×3.14×2×10=25.12+125.6=150.72（平方厘米）答：这个圆柱的表面积是150.72平方厘米．故答案为：150.72．点评：理解和掌握圆柱体的表面积计算公式是解题的关键．19．一个长方体它的底面是正方形，面积是25平方厘米，它的一个侧面的面积是30平方厘米．这个长方体的表面积是170平方厘米．考点：长方体和正方体的表面积．专题：立体图形的认识与计算．分析：一个底面是正方形的长方体，它的底面积是25平方厘米，可求出这个正方形的边长是5厘米，用30除以5，可求出这个长方体的高，再根据长方体表面积公式计算即可．解答：解：因这个长方体的底面是正方形，且面积是25平方厘米，可知这个正方形的边长是5厘米．30÷5=6（厘米）5×5×2+5×6×4=50+120=170（平方厘米）答：这个长方体的表面积是170平方厘米．点评：本题的关键是求出这个长方体底面的边长和它的高．然后再根据表面积公式进行计算．20．一个棱长为9分米的正方体的表面积是486平方分米，把它削成一个最大的圆锥，体积是190755立方厘米．考点：长方体和正方体的表面积；圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：（1）正方体的棱长已知，利用正方体的表面积S=6a2，即可求得其表面积．（2）由题意可知：这个最大圆锥的底面直径和高都应等于正方体的棱长，利用圆锥的体积V=Sh，即可求出这个圆锥的体积．解答：解：（1）9×9×6=81×6=486（平方分米）答：这个正方体的表面积是486平方分米．（2）×3.14×（）2×9=9.42×（4.5）2=190.755（立方分米）=190755（立方厘米）答：体积是190755立方厘米．故答案为：729、190755点评：此题主要考查正方体的表面积和圆锥的体积的计算方法，关键是明白：这个最大圆锥的底面直径和高都应等于正方体的棱长，解答时要注意单位的换算．21．正方体棱长总和是24厘米，它的表面积是24平方厘米，体积是8立方厘米．考点：长方体和正方体的表面积；正方体的特征；长方体和正方体的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：正方体的棱长总和=棱长×12，棱长总和除以12 即可求出棱长．再根据表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3把数据分别代入公式解答解答：解：棱长：24÷12=2（厘米），表面积：2×2×6=24（平方厘米），体积：2×2×2=8（立方厘米）；答：它的表面积是24平方厘米，体积是8立方厘米．故答案为：24平方厘米，8立方厘米．点评：此题主要考查正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用．22．鲜奶盒长6.3厘米，宽4厘米，高10.5厘米．将24盒鲜奶盒包装成一箱，纸箱使用的纸最少是2070.6平方厘米．考点：长方体和正方体的表面积．分析：要使用的纸最少，必须使纸箱的容积最大，如何才能使纸箱的容积最大，它的长宽高越接近.24合装一箱，可设计成2×3×4排放，长6.3×3=18.9厘米，宽4×4=16厘米，高10.5×2=21厘米；然后根据：长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；由此列式解答．解答：解：包装箱的长、宽、高分别是；长：6.3×3=18.9（厘米），宽：4×4=16（厘米），高：10.5×2=21（厘米）；包装箱的表面积是：（18.9×16+18.9×21+16×21）×2，=（302.4+396.9+336）×2，=1035.3×2，=2070.6 （平方厘米）；答：纸箱使用的纸最少是2070.6平方厘米．故答案为：2070.6．点评：此题属于长方体的表面积的实际应用，关键是如何设计使用的纸最少，必须使纸箱的容积最大，也就是它的长宽高越接近．容积最大，用纸最少；再根据长方体的表面积公式解答．23．（•温江区模拟）把两个棱长是2厘米的正方体拼成一个长方体，则长方体的表面积是40平方厘米．考点：长方体和正方体的表面积．专题：立体图形的认识与计算．分析：把两个棱长2厘米的正方体拼成一个长方体后，减少了两个面的面积，也就是两个正方体10个面的面积，正方体的棱长已知，从而可以求出这个长方体的表面积．解答：解：2×2×10=4×10=40（平方厘米）答：这个长方体的表面积是40平方厘米．故答案为：40．点评：解答此题的关键是：弄清楚长方体的表面积和两个正方体的表面积的关系．24．（•岚山区模拟）把表面积是54平方厘米的正方体等分成两个长方体，每个长方体的表面积是36平方厘米．考点：长方体和正方体的表面积．专题：立体图形的认识与计算．分析：由“一个正方体的表面积是54平方厘米”可以求出正方体的1个面的面积，也能求出正方体的棱长；分成的长方体的长和宽都等于正方体的棱长，高等于棱长的一半，从而可以分别求出每个长方体的表面积．解答：解：54÷6=9（平方厘米）又因3×3=9（厘米）所以正方体的棱长是3厘米；则长方体的长、宽、高分别为3、3、1.5厘米，长方体的表面积：（3×3+1.5×3+3×1.5）×2=18×2=36（平方厘米）答：每个长方体的表面积是36平方厘米．故答案为：36平方厘米．点评：解答此题的关键是先求出正方体的棱长，再据分成的长方体的长和宽都等于正方体的棱长，高等于棱长的一半，即可逐步求解．25．一个正方体木块的棱长为a厘米，把它锯成两个长方体，这两个长方体的棱长总和是20a厘米，表面积总和是8a2平方厘米．考点：长方体和正方体的表面积．分析：锯成两个长方体后，长方体的棱长就变成了分别为a厘米、a厘米、a厘米；表面积比原来多了两个面的面积，即有8个面的面积．解答：解：棱长总和：（a+a+a）×4×2=20a（厘米），表面积：a×a×8=8a2（平方厘米），答：这两个长方体的棱长总和是20a厘米，表面积总和是8a2平方厘米．故答案为：20a，8a2．点评：此题要注意锯开后增加的棱长的长度，以及原正方体的棱长的变化．26．（•北京）一个正方体的棱长为acm，它的棱长总和是12a厘米，它的表面积是6a2平方厘米，它的体积是a3立方厘米．考点：长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据正方体的特征，12条棱的长度都相等，正方体的棱长总和=棱长×12；再根据正方体的表面积公式：s=6a2，体积公式：v=a3，把数据代入公式解答即可．解答：解：一个正方体的棱长为acm，棱长和=12a（厘米）表面积是：6×a×a=6a2（平方厘米）体积是：a×a×a=a3（立方厘米）．答：它的棱长和是12a厘米，表面积是6a2平方厘米，体积是a3立方厘米．故答案为：12a厘米、6a2平方厘米、a3平方厘米．点评：掌握正方体的特征、棱长和、表面积和体积公式是解题的关键．27．（•满洲里市）在一个长方体中（如图）知道了后面的面积大小还要知道宽的长度，就可以求体积了；同样知道了横截面积，还知道长的长度，也可以求体积．如果告诉你这个长方体是一个玻璃鱼缸，长是8分米、宽是5分米、高是5分米，那么这个玻璃鱼缸的棱长之和是72分米，而且做这个鱼缸至少需要170平方分米的玻璃材料，另外如果在这个鱼缸内放入3分米高的水，这些水有120升；再放入几条金鱼后水面上升1.2厘米，这些金鱼的体积是4800立方厘米．考点：长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：（1）在一个长方体中知道了后面的面积大小，也就知道了长方体的长和高，要求体积，还要知道宽度；（2）知道了横截面积，也就知道了长方体的高和宽，要求体积，还要知道长度；（3）因为长方体中长、宽、高各有4条棱，因此玻璃鱼缸的棱长之和是（长+宽+高）×4，代入数据计算即可；（4）此题是求这个长方体鱼缸的表面积，假若鱼缸无盖，需要玻璃材料为8×5+（5×5+5×8）×2，计算即可；（5）在这个鱼缸内放入3分米高的水，要求水的体积．已知长是8分米、宽是5分米，根据长方体的体积计算公式解答即可；（6）根据题意，水面上升的体积，就是金鱼的体积．解答：解：（1）在一个长方体中知道了后面的面积大小还要知道（宽）的长度，就可以求体积了；（2）知道了横截面积，还知道（长）的长度，也可以求体积；（3）（8+5+5）×4=18×4=72（分米）；答：这个玻璃鱼缸的棱长之和是72分米．（4）8×5+（5×5+5×8）×2，=40+65×2，=40+130，=170（平方分米）；答：做这个鱼缸至少需要170平方分米的玻璃材料．（5）8×5×3=120平方分米=120（升）；答：这些水有120升．（6）1.2厘米=0.12分米，8×5×0.12=4.8（立方分米）=4800（立方厘米）；答：这些金鱼的体积是4800立方厘米．故答案为：宽，长，72，170，120，4800．点评：解答有关长方体计算的实际问题，一定要搞清所求的是什么，再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题．28．（•静宁县模拟）一个正方体的棱长总和48厘米，它的棱长是4厘米，表面积是96平方厘米，体积是64立方厘米．考点：长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．分析：正方体有12个棱长，有一个正方体的棱长总和是48厘米，可以求得棱长，根据正方体的表面积=棱长×棱长×6；体积=棱长×棱长×棱长可以解决问题．解答：解：48÷12=4厘米，4×4×6=96平方厘米，4×4×4=64立方厘米；故答案为：4厘米；96平方厘米；64立方厘米．点评：此题考查了正方体棱长，表面积，体积的综合运算．B档（提升精练）一．选择题（共15小题）1．（•岚山区模拟）把一个棱长为a的正方体，任意截成两个长方体，这两个长方体表面积之积是（）A．a×a×6 B．a×a×7 C．a×a×8 D．无法确定考点：长方体和正方体的表面积．专题：立体图形的认识与计算．分析：应明确把一个正方体，分割成两个长方体，增加两个面，增加的两个面的面积为：a×a×2=2a2平方厘米；然后根据“正方体的表面积=棱长×棱长×6”计算出原来正方体的表面积，加上增加的面积即可．解答：解：a×a×6+a×a×2=6×a×a+2×a×a=8×a×a故选：C．点评：解答此题应明确把一个正方体分割成2个长方体，增加两个面，进而根据“正方体的表面积=棱长×棱长×6”计算出原来正方体的表面积，加上增加的面积即可．2．（•陆良县）如图是一个长3厘米，宽与高都是2厘米的长方体，在它的上面挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，这时它的表面积是（）平方厘米．A．32 B．34 C．不能计算考点：长方体和正方体的表面积；简单的立方体切拼问题．专题：立体图形的认识与计算．分析：由图意可知：在它的上面挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，则增加了小正方体的2个面的面积，于是利用正方体的表面积加上小正方体的2个面的面积，问题即可得解．解答：解：3×2×4+2×2×2+（2÷2）×（2÷2）×2，=24+8+2，=34（平方厘米）；答：这时它的表面积是34平方厘米．故选：B．点评：弄清楚在它的上面挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，面的增加或减少情况，是解答本题的关键．3．（•上海）如图中两个物体的表面积比较，结果是（）A．甲＞乙B．甲＜乙C．甲=乙考点：长方体和正方体的表面积．分析：由图可知，乙物体是从长方体甲一个顶点处去掉了一个小正方体，减去3个面又增加了3个面，所以表面积不变，由此即可得答案．解答：解：甲物体从一个顶点处去掉了一个小正方体得到了乙物体，体积减少，但表面积不变．故选：C．点评：此题主要理解从长方体一个顶点处去掉小正方体后，体积虽然减少，但是表面积没减少．4．（•团风县模拟）一根长方体木料，长2米，宽和厚都是5米，把它锯成1米长的两段，表面积增加了（）平方米．A．50 B．40 C．25考点：长方体和正方体的表面积．分析：把它锯成1米长的两段，表面积增加了两个边长为5米的正方形面，由此可以解决问题．解答：解：5×5×2=50平方米；故选A．点评：此题注意锯成两段后增加的是两个面的面积．5．（•中山模拟）把一个正方体的棱长扩大20%，它的表面积就扩大（）A．20% B．40% C．44% D．120%考点：长方体和正方体的表面积；百分数的实际应用．。
正方体的体积与表面积练习题及答案
正方体的体积与表面积练习题及答案正方体是一种特殊的立体，它的六个面都是正方形。
计算正方体的体积和表面积是我们在几何学中经常遇到的问题。
下面是一些关于正方体体积和表面积的练题及答案。
练题1. 一边长为5厘米的正方体的表面积是多少？求解并写出计算步骤。
2. 一个正方体的表面积是96平方厘米，求它的边长。
求解并写出计算步骤。
3. 一个正方体的体积是125立方厘米，求它的边长。
求解并写出计算步骤。
4. 一个正方体的表面积是150平方厘米，求它的体积。
求解并写出计算步骤。
答案1. 解：正方体的表面积可以通过公式2×边长×边长来计算。
给定边长为5厘米，代入公式得到表面积为2×5×5=50平方厘米。
2. 解：设正方体的边长为x厘米。
根据题意可得出方程：2×x×x = 96。
求解该方程，得到x = √(96/2) = 4√6。
因为边长是正数，所以得到的边长为4√6厘米。
3. 解：正方体的体积可以通过公式边长×边长×边长来计算。
给定体积为125立方厘米，代入公式得到边长×边长×边长 = 125。
求解该方程，得到边长 = ∛125 = 5厘米。
4. 解：设正方体的边长为x厘米。
根据题意可得出方程：2×x×x = 150。
求解该方程，得到x = √(150/2) = 5√3。
因为边长是正数，所以得到的边长为5√3厘米。
以上是关于正方体的体积与表面积的练习题及答案。
通过计算和解答这些问题，我们可以更好地理解正方体的特性和计算方法。
希望这对你有帮助！。
人教版小学五年级数学下册第三单元第5课 长方体和正方体的表面积(3) 含答案
加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。
２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。
亲爱的小朋友，你们好! 经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。
相信你是最棒的！1第五课长方体和正方体的表面积（3）开心回顾1．正方体的6个面的面积之和叫做正方体的表面积．正方体每个面的面积= ×棱长正方体的表面积=棱长×棱长× ，用字母表示为：S=6a2．【答案】棱长、6【解析】试题分析：正方体的表面积是6个面的总面积，正方体的6个面都相等，正方体的每个面都是正方形，每个面的面积=棱长×棱长，正方体的表面积=棱长×棱长×6，解答即可．解：正方体的6个面的面积之和叫做正方体的表面积．正方体每个面的面积=棱长×棱长，正方体的表面积=棱长×棱长×6，用字母表示为：S=6a2．故答案为：棱长、6．2．长方体6个面的面积之和叫做长方体的表面积．长方体上面或下面的面积= ×宽长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2．【答案】长【解析】试题分析：根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．长方体的表面积是指它的6个面的总面积．解答即可．解：长方体6个面的面积之和叫做长方体的表面积．长方体上面或下面的面积=长×宽，长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2，公式：s=2（ab+ah+bh）或者是s=2ab+2ah+2bh；故答案为：长．3．曾阿姨家的柜式空调长0.4米，宽0.3米，高1.6米，为了防灰尘，曾阿姨准备用布做一只长方体套子把这台空调罩起来，请你帮她算一下，做这只套子至少需用多少平方米的布？（接头处共需用布0.2平方米）．【答案】做这只套子至少需用2.56平方米的布【解析】试题分析：由生活实际可得：做这个空调罩需要的布的面积，就是用长方体的表面积减去下底的面积，再加上接头处需用的布0.2平方米，长方体的长、宽、高已知，利用长方体的表面积公式：即可解答．解：0.4×0.3+（0.4×1.6+0.3×1.6）×2+0.2=0.12+（0.64+0.48）×2+0.2=0.12+1.12×2+0.2=0.12+2.24+0.2=2.56（平方米）答：做这只套子至少需用2.56平方米的布．课前导学学习目标：1.使学生熟练地掌握长方体和正方体表面积的计算方法,能灵活地解决一些实际问题。
人教版五年级下册数学第三单元《长方体和正方体的表面积》达标练(含参考答案)
人教版五年级下册数学第三单元《长方体和正方体的表面积》达标练一、选择题1．做一个无盖的棱长为5cm 的正方体纸盒，至少需要（ ）硬纸板。
A ．125dm 2B ．125cm 2C ．150cm 22．用3个棱长均为1cm 的正方体拼成一个长方体，表面积减少（ ）。
A ．2cm 2B ．3cm 2C ．4cm 2 3．一个正方体油桶的底面积是16cm 2，它的表面积是（ ）。
A ．24cm 2B ．36cm 2C ．96cm 24．一块长方体的面包长20厘米，宽15厘米，高8厘米，把这块面包切成两块长方体形状的面包，表面积最少增加了（ ）平方厘米。
A ．120B ．240C ．360D ．6005．如图，将纸片折起来可以做成一个正方体，这个正方体2号面的对面是（ ）号面。
A ．1B ．3C ．46．把棱长4分米的正方体，从中间竖直切开，表面积增加（ ）平方分米。
A ．4B ．16C ．327．一间教室的长是8米，宽是6米，高是3.5米，要粉刷教室的四壁和屋顶，除去门窗和黑板面积24.5平方米，粉刷的面积是多少平方米？列式正确的是（ ）。
A ．86 3.524.5⨯⨯-B ．()868 3.56 3.5224.5⨯+⨯+⨯⨯-C ．()868 3.56 3.5224.5⨯+⨯+⨯⨯-8．文化街口装了一个新的长方体铁皮油箱，长50cm，宽40cm，高80cm，做这个油箱至少需要（）cm2的铁皮。
A．14400 B．18400 C．16400二、填空题9．一根长方体木料长100厘米，它的横截面面积是5平方厘米，如果把它截成3段，这根木料的表面积增加( )平方厘米。
10．下面是一个长方体。
(1)上、下面的长是( )cm，宽是( )cm，面积是( )cm2。
(2)前、后面的长是( )cm，宽是( )cm，面积是( )cm2。
(3)左、右面的长是( )cm，宽是( )cm，面积是( )cm2。
11．如图，把一个长方体的木块沿着虚线锯成两段，表面积增加( )平方厘米。
【基础+提升】人教版小学五年级下册数学《长方体和正方体的表面积》同步练习(含答案)
第三单元：长方体和正方体第2课时：长方体和正方体的表面积班级：姓名: 等级:【基础训练】一、选择题1．把如图的长方体木料锯成两个正方体，要在表面上涂满油漆，需要比原来多涂（）平方厘米。
A．25 B．50 C．100 D．1252．下面两个立体图形，甲的表面积（）乙的表面积。
A．大于B．等于C．小于D．无法比较3．把一个正方体沿着棱剪开，共有（）种展开形式。
A．10 B．11 C．124．下图是一个正方体的表面展开图，这个正方体的1号面与（）号面相对。
A．4 B．5 C．35．一个长方体的无盖水箱，长是6m，宽是60cm，高是1.5m，这个水箱占地面积（）平方米。
A．9 B．3.6 C．0.9 D．23.4二、填空题6．手工课上，小石把三块小正方体粘在一起（下图），表面积比原来减少了16cm2，原来1个正方体的体积是（）cm3，粘成的这个立体图形的表面积是（）cm2。
7．用边长是1厘米的小正方体摆成的几何体，从上面和左面看到的形状如图，要摆成这样的几何体，最少要用（）个小正方体，此时，这个几何体的表面积是（）平方厘米。
8．一个长方体，它的长为6厘米，宽为5厘米，高为3厘米，它的最大面的面积是（）平方厘米，最小的面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。
9．一个棱长是2分米的正方体木块被纵向截成三个相同的小长方体后，表面积增加了（）平方分米。
10．将两个棱长为5cm的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）cm2。
三、判断题11．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的表面积也扩大到原来的8倍。
（）12．如图是长方体的表面展开图，与⑥相对的面是③。
（）四、计算题13．计算下面图形的表面积。
【提升训练】五、解答题14．王师傅要粉刷一间仓库的墙壁和顶面。
仓库长14m，宽8m，高6m，门窗面积24m2。
如果粉刷每平方米需要花费5元钱，粉刷这间仓库需要花费多少钱？15．王叔叔用铁皮制作一个环保回收箱（无盖），他已经画出了其中的两个面，如下图。
五年级数学下册《长方体和正方体表面积》练习题及答案解析
五年级数学下册《长方体和正方体表面积》练习题及答案解析学校:___________姓名：___________班级：______________一、填空题1．制作一个长8厘米，宽12厘米，高5厘米的长方体框架，需要________cm的铁丝。
2．一个长方体的棱长总和是80cm，其中长是10cm，宽是7cm，高是( )cm。
3．一个大正方体表面涂上颜色，然后把它切割成完全一样的125个小正方体，此时三面涂色的小正方体有( )个。
4．一根铁丝如果做成一个正方体框架模型，棱长8厘米，如果改做成一个长10厘米，宽9厘米的长方体框架模型，高是( )厘米。
5．用一根长3.6米的铁丝刚好围成一个正方体的框架，它的表面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
6．一个长方体的长是1米4分米，宽是5分米，高是5分米。
这个长方体有______个面是正方形，正面、下面和侧面的面积分别是______平方分米、______平方分米、______平方分米。
7．长方体有( )条棱，每相对的( )条棱长度相等；若把相交于一点的长、宽、高看作一组，这些棱可以分为这样的( )组，所以长方体的棱长总和＝( )；若按长、宽、高来分，这些棱可以分为( )组，所以长方体的棱长总和还可以＝( )。
8．用一根长60dm的铁条，焊成一个长6dm，宽5dm的长方体框架，长方体框架的高是( )dm。
给这个框架焊上铁皮做成一个长方体铁皮箱，需铁皮( )dm2。
9．把三个棱长2dm的正方体拼成一个长方体，表面积会减少( )cm2，这个长方体的棱长总和是( )cm。
10．一个棱长总和是96cm的正方体，它的表面积是( )cm2。
11．将长20厘米，宽15厘米、高5厘米这样两个完全一样的长方体礼品盒包装成一包，至少需要( )包装纸。
（接口处忽略不计）12．两个正方体的棱长比是5∶3，棱长总和比是( )，表面积比是( )，体积比是( )。
二、解答题13．求图的体积．14．一个长方体铁皮油箱，长3分米，宽2.5分米，高40厘米。
(苏教版)五年级数学下册“正方体的体积和表面积”应用练习
(苏教版)五年级数学下册“正方体的体积
和表面积”应用练习
正方体是一种特殊的几何体，它有六个面，每个面都是正方形。
在研究数学的过程中，了解正方体的体积和表面积非常重要。
下面
是一些练题，帮助你巩固对正方体体积和表面积的理解和应用。
练一：计算正方体的体积
1. 已知一个正方体的边长为5厘米，求这个正方体的体积是多少？
答案：这个正方体的体积是$5 \times 5 \times 5 = 125$立方厘米。
2. 已知一个正方体的体积为64立方厘米，求这个正方体的边
长是多少？
答案：设正方体的边长为$x$，则方程$x \times x \times x =
64$成立。
解这个方程可得$x = 4$厘米。
练二：计算正方体的表面积
1. 已知一个正方体的边长为3厘米，求这个正方体的表面积是多少？
答案：这个正方体的表面积是$6 \times 3 \times 3 = 54$平方厘米。
2. 已知一个正方体的表面积为150平方厘米，求这个正方体的边长是多少？
答案：设正方体的边长为$x$，则方程$6 \times x \times x = 150$成立。
解这个方程可得$x = 5$厘米。
希望通过这些练习题，你能更好地理解和应用正方体的体积和表面积概念。
继续努力，加油！。
人教版五下数学 《正方体表面积的计算》第2课时参考答案
人教版五下数学《正方体表面积的计算》第2课时参考答案1、填空不困难，全对不简单。
（1）一个正方体的棱长之和是108cm，它的表面积是（486）c㎡。
（2）一个正方体表面积是18dm2，3个这样正方体拼成一个长方体，表面积是（42）d㎡。
（3）一个正方体的表面积是96cm2，这个正方体的棱长是（4）cm。
2、脑筋转转转，答案全发现。
（1）用8个小正方体拼成一个大正方体，如右图，现在把画“×”的两个正方体拿走，它的表面积和原来比（A）。
A.不变B.增加了C.减少了（2）把一个棱长为4dm的正方体切成两个相同的长方体，每个长方体的表面积是（ B）。
A.48dm2B.64dm2C.40dm2（3）把一个棱长2cm的小正方体的棱长扩大到原来的2倍，则它的表面积扩大到原来的（B）倍。
A.2B.4C.6（4）一个正方体的底面面积是25cm2，它的表面积是（B）cm2。
A.30B.150C.1003、亲自练一练，动笔算一算。
（1）在一个大正方体上面的中间挖去一个棱长1cm的小正方体，大正方体的表面积是增加了还是减少了？增加或减少了多少平方厘米？增加了。
增加部分面积：1x1x4=4(平方厘米)答：大正方体的表面积是增加了，增加了4平方厘米.（2）棱长为acm的两个正方体，拼成一个长方体，长方体的表面积比原来减少了多少平方厘米？两个正方体的表面积=2x6a^2=12a^2(cm^2)长方体的表面积=2x(2axa+2axa+axa)=10a^2(cm^2)减少的表面积=两个正方体的表面积-长方体的表面积=12a^2-10a^2=2a^2cm^2答：长方体的表面积比原来减少了2a^2平方厘米。
4、我是列式计算小专家。
（1）做一个无盖的正方体铁皮水箱，底面积是81dm2，至少用多少平方分米的铁皮？0.81×5= 4.05（平方分米）答：至少用4.05平方分米的铁皮.（2）棱长是8cm的正方体的表面积是棱长为2cm的正方体表面积的多少倍？（8×8×6）÷（2×2×6）=16答：棱长8cm的正方体的表面积是棱长2cm的正方体的表面积的16倍．（3）三个完全相同的正方体摆成一个长方体，这个长方体的表面积是224cm2，每个正方体的表面积是多少平方厘米？共14个面,每个面面积224÷14=16(cm2)，每个正方体的表面积为16x6=96(平方厘米。
正方体表面积练习题及答案
正方体表面积练习题及答案班级：姓名：学号：成绩：一、填空：1、一个正方体棱长5厘米，它的棱长和是，表面积是，体积是。
2、一个长方体木箱的长是6分米，宽是5分米，高是4分米，它的棱长和是，占地面积是，表面积是，体积是。
3、一个长方体方钢，横截面积是12平方厘米，长2分米，体积是立方厘米。
4、一个长方体水箱，从里面量，底面积是25平方米，水深1.6米，这个水箱能装水升。
5、一块正方体的钢锭，棱长是10分米，如果1立方分米的钢重7.8千克，这块钢锭重千克。
6、正方体的棱长扩大3倍，棱长和扩大倍，表面积扩大倍，体积扩大倍。
9277、用棱长5厘米的小正方体拼成一个大正方体，至少需这样的小正方体块。
8、一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米。
如果高增加2米，体积比原来增加立方米。
2ab二、判断：1、正方体是由6个完全相同的正方形组成的图形。
2、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积相等。
3、a表示 a×。
4、一个长方体，最多有两个面面积相等。
×35、体积相等的两个正方体，它们的表面积一定相等。
×三、操作题：右图是长方体展开图，测量所需数据，并求长方体体积。
四、解决问题：1、一个长方体铁块，长10分米，宽5分米，高4分米，每立方分米铁块重7.8千克，这个铁块重多少千克？10×5×4=200200×7.8=1560答：这个铁块重1560kg。
2、一节长方体形状的铁皮通风管长2米，横截面是边长为10厘米的正方体，做这节通风管至少需要多少平方厘米铁皮？×2=88×答：需要88cm23、一个无盖的长方体金鱼缸，长8分米，宽6分米，高7分米。
制作这个鱼缸共需玻璃多少平方分米？这个鱼缸能装水多少升？表面积：8×7+8×6×2+6×7×2=236×容积：8×7×6=336答：共需玻璃236dm2，能装水336升。
北师大版六年级下册数学《正方体的表面积》练习题
北师大版六年级下册数学《正方体的表面
积》练习题
说明
本篇文档为北师大版六年级下册数学课本中关于《正方体的表面积》的练题。
以下为练题及答案：
练题一
1. 正方体的边长为8 cm，求它的表面积是多少？
练题二
2. 若正方体的体积为64 cm³，求它的表面积是多少？
练题三
3. 已知正方体的表面积为150 cm²，求它的边长是多少？
练题四
4. 若正方体的表面积为96 cm²，求它的体积是多少？
练题五
5. 若正方体的表面积增加了25%，求它的边长增加了多少？
练题六
6. 若正方体的体积减少了20%，求它的表面积减少了多少？
练题七
7. 若正方体的面积减少了15%，求它的边长减少了多少？
答案
练题一
1. 正方体的边长为8 cm，它的表面积为320 cm²。
练题二
2. 正方体的体积为64 cm³，它的表面积为384 cm²。
练题三
3. 正方体的表面积为150 cm²，它的边长为5 cm。
练题四
4. 正方体的表面积为96 cm²，它的体积为16 cm³。
练题五
5. 正方体的边长增加了1 cm。
练题六
6. 正方体的表面积减少了19.2 cm²。
练题七
7. 正方体的边长减少了0.8 cm。
请按照题目要求完成相应的计算和答案填写。
苏教版《长方体和正方体的表面积》练习题及答案正式资料doc
苏教版《长方体和正方体的表面积》练习题及答案正式资料doc 正式版文档资料可直接使用，可编辑，欢迎下载长方体和正方体的表面积不夯实基础，难建成高楼。
1. 填一填。
(1)一个长方体，它的长是2米，宽和高都是0.6米。
它的表面积是( )平方米。
(2)一个正方体的棱长是0.4米，这个正方体的表面积是( )平方米。
(3)一个正方体的棱长和是36分米，这个正方体的表面积是( )平方分米。
(4)一个长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是2厘米。
这个长方体六个面中最大的一个面的面积是( )平方厘米，最小的一个面的面积是( )平方厘米。
这个长方体的表面积是( )平方厘米。
2. 计算下面形体的表面积。
(单位：厘米)(1)(2)(3)3. 一个正方体的棱长的总和是36cm，它的表面积是多少平方厘米？重点难点，一网打尽。
4. 写出下表中物体的形状是正方体还是长方体，再求表面积和棱长总和。
形长宽高表面积棱长5. 一个长方体木箱，长1.2米、宽0.8米、高0.6米，做这个木箱至少要用多少平方米的木板？如果这个木箱无盖呢？6. 把一个棱长是5分米的正方体木箱的表面涂上油漆，一共需油漆多少克？(每平方分米用漆5克。
)7. 要制作12节长方体铁皮烟囱，每节长2米、宽4分米、高3分米，要用多少平方米的铁皮？举一反三，应用创新，方能一显身手！8. 一块”舒肤佳”牌香皂长8厘米、宽5厘米、高4厘米，商场进行促销活动，把3块同样的香皂装在一起销售。
请你设计一下，怎样才能最节省包装纸？并且算一算至少需要多少平方厘米包装纸。
第3课时1. (1)5.52 (2)0.96 (3)54 (4)32 8 1122. (1)1344平方厘米(2)73.5平方厘米(3)528平方厘米3. 54平方厘米4. 略5. (1.2×0.8＋1.2×0.6＋0.8×0.6)×2＝4.32(平方米)无盖：4.32－1.2×0.8＝3.36(平方米)6. 52×6×5＝750(克)7. 4分米＝0.4米3分米＝0.3米(0.4×2＋0.3×2)×2×12＝33.6(平方米)8. (8×5＋8×4＋5×4)×2×3－8×5×4＝392(cm2)计算下列各图的棱长总和、表面积、体积。
西师版五年级数学下册 课堂练习 第3课时 长方体和正方体的表面积 含答案
第3课时长方体和正方体的表面积课堂练习一、填一填。
1.一个物体表面所有面的( )叫做它的表面积。
2.想一想,填一填,算一算。
(单位:cm) .图①图②(1)图①是一个( ),图②是一个()。
(2)下面分别是图①和图②的展开图,请根据原图给相对的面涂上相同的颜色.并标出每个面的长和宽。
(3)根据图①的展开图计算表面积:长方体的表面积=( )。
(4)根据图②的展开图计算表面积:正方体的表面积=()。
3.下图所示的魔方是由27个棱长为2cm的小正方体组成的,这个魔方的棱长是()cm，表面积是( )cm2。
4.一个长方体纸盒的长是12dm,宽是10dm,高是5dm。
这个纸盒的表面积是( )dm2。
二、判一判。
1.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍,则它的表面积扩大到原来的4倍。
()2.一个长方体蓄水池长8m,宽4m,深2m,这个蓄水池的占地面积是32m2。
()3.一个正方体的表面积是12dm2,三个这样的正方体拼成的长方体的表面积是36dm2。
()三、计算下面各图的表面积。
(单位:cm)1.2.四、解决问题!工厂制作两种规格的纸箱。
长方体纸箱长60cm,宽50cm,高40cm.正方体纸箱的棱长是50cm。
这两种纸箱哪种用料多些?答案：一、1.面积之和2.（1）长方体正方体（2）答案在上面（3）(20X6+20X 10+ 10X6) X2= 760(cm2 )（长x宽+长x高+宽x高）x2（4）10x10x6=600（cm2）棱长x棱长x63. 6 2164.460二、1.√2.√3.×三、1.4x4x6=96（cm2）2.长:2X3= 6(cm)宽:2X2= 4(cm)高:2X2= 4(cm)6X4X4+4X4X2= 128(cm2 )四、(60X50+60X 40+ 50X 40) X2= 14800( cm2 )50X 50X 6= 15000(cm2 )14800cm2 < 15000cm2正方体纸箱用料多些。
立方体的表面积练习题
立方体的表面积练习题
立方体是一种特殊的几何体，具有六个相等的正方形面。
计算立方体的表面积通常涉及确定正方形面的边长。
下面是一些立方体表面积练题，帮助您巩固理解和计算立方体的表面积。
1. 问题：已知一个立方体的边长为5厘米，计算它的表面积。
解答：由于立方体具有六个相等的正方形面，每个面的面积为边长的平方。
因此，该立方体的表面积是6倍边长的平方。
表面积 = 6 * (边长)^2 = 6 * (5厘米)^2 = 150平方厘米
2. 问题：已知一个立方体的表面积为216平方米，计算它的边长。
解答：先计算出一个正方形面的面积，然后通过反推计算出边长。
正方形面的面积 = 总表面积 / 6 = 216平方米 / 6 = 36平方米。
（因为立方体的六个面积相等）
因此，正方形面的边长 = 正方形面的面积的开方= √36平方米= 6米。
所以，立方体的边长也为6米。
这些练题可以帮助您熟悉立方体的表面积的计算方法。
通过解答这些题目，您可以加深对立方体的理解和应用。
注意：在计算表面积时，请确保使用相同的单位，以确保结果的准确性。
新人教版六年级下册第二学期正方体的表面积练习题 (1)
新人教版六年级下册第二学期正方体的表面积练习题 (1)1. 正方体是一种特殊的立体图形，在数学中具有重要的应用。
正方体的表面积是指正方体所有面的总面积。
下面是一些练题，帮助你巩固对正方体表面积的理解和计算能力。
2. 计算下列正方体的表面积：a) 边长为 4 cm 的正方体b) 边长为 6 m 的正方体c) 边长为 10 cm 的正方体3. 下面是一些应用题，结合实际情境计算正方体的表面积：a) 一个边长为 5 cm 的正方体的侧面已经涂上了红色，面积为90 cm²。
请计算该正方体的总表面积。
b) 一个正方体的内部需要贴上瓷砖，每块瓷砖的面积为 25 cm²。
如果正方体的底面积为 100 cm²，侧面已经贴上瓷砖的面积为 150cm²，请计算正方体的边长和总表面积。
4. 正方体的表面积计算公式为：表面积 = 6 ×边长²。
你可以使用这个公式来计算上述练题中的正方体的表面积。
5. 练题的答案如下：a) 根据公式计算，边长为 4 cm 的正方体的表面积为 96 cm²。
b) 根据公式计算，边长为 6 m 的正方体的表面积为 216 m²。
c) 根据公式计算，边长为 10 cm 的正方体的表面积为 600 cm²。
d) 根据已知侧面面积和公式计算，边长为 5 cm 的正方体的总表面积为 180 cm²。
e) 根据已知底面积、侧面面积和公式计算，正方体的边长为 4 cm，总表面积为 200 cm²。
6. 通过完成这些练题，你可以提高你对正方体表面积的计算能力，并将其应用到实际生活中的问题中。
以上是关于新人教版六年级下册第二学期正方体表面积练习题的文档，希望对你有所帮助！。
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(完整版)正方体的表面积和体积练习题精
选
正方体是一种特殊的立方体，其六个面都是正方形，并且它的
六个面相互平行。
计算正方体的表面积和体积是数学中的基本应用
之一。
下面是一些练题，帮助你巩固对正方体表面积和体积的理解。
问题一
一个边长为2厘米的正方体的表面积是多少？
解答：
正方体的表面积等于六个面的面积之和。
每个面都是正方形，
而正方形的面积等于边长的平方。
所以这个正方体的表面积等于6
* (2厘米)^2 = 24平方厘米。
问题二
一个正方体的体积为125立方厘米，求其边长是多少？
解答：
正方体的体积等于边长的立方。
所以这个正方体的边长等于
125立方厘米的立方根。
计算结果为边长等于5厘米。
问题三
一个边长为3米的正方体的表面积和体积各是多少？
解答：
正方体的表面积等于六个面的面积之和，每个面的面积等于边
长的平方。
所以这个正方体的表面积为6 * (3米)^2 = 54平方米。
正方体的体积等于边长的立方。
所以这个正方体的体积为(3
米)^3 = 27立方米。
通过解答以上练习题，你应该对正方体的表面积和体积有了更
深入的理解。
继续练习和探索，加深对几何形状的认识和计算能力。
正方体表面积专项练习
正方体表面积专项练习正方体是一种具有六个相等正方形面的立体图形。
要计算正方体的表面积，我们可以使用公式：表面积 = 6 × (边长)²。
为了帮助您练计算正方体的表面积，以下是一些专项练题：1. 问题：一个正方体的边长为5厘米。
请计算该正方体的表面积。
解答：根据公式，表面积 = 6 × (5厘米)² = 6 × 25厘米² = 150厘米²。
2. 问题：一个正方体的表面积为96平方米。
请计算该正方体的边长。
解答：设正方体的边长为x，根据公式，表面积 = 6 × x²。
将表面积96平方米代入公式得到96 = 6 × x²，解方程得到x² = 16。
因为边长不能为负数，所以x = 4。
因此，该正方体的边长为4米。
3. 问题：一个正方体的表面积是另一个正方体表面积的3倍，且两个正方体的边长之差为2。
请计算较小正方体的边长。
解答：设较小正方体的边长为x，那么较大正方体的边长为x+ 2。
根据题意，较大正方体的表面积为3倍的较小正方体的表面积，即6 × (x + 2)² = 3 × 6 × x²。
化简方程得到(x + 2)² = 3x²。
展开方程并移项得到x² + 4x + 4 = 3x²。
将方程化简为2x² - 4x - 4 = 0。
解这个二次方程得到x ≈ -0.732 和x ≈ 3.732。
因为边长不能为负数，所以较小正方体的边长约为3.732。
希望以上练习题能帮助您更好地理解和计算正方体的表面积。
继续练习和思考类似的问题，您会在计算几何方面取得更好的进步。
五年级第二学期数学第三单元长方体和正方体表面积课堂练习及答案
2021-2022学年五年级第二学期数学课堂练习（带答案）第三单元第2课时长方体和正方体表面积的计算五年_____班姓名____________【知识盘点】（一）长方体表面积的计算1.一个亚克力材质的长方体灯箱（如下图），制作这个灯箱需要多少平方厘米的亚克力板？30cm（1）底面的面积为：；（2）前面的面积为：；（3）左面的面积为：；（4）表面积=（＋＋）×2=(平方厘米)，即制作这个灯箱需要cm2的亚克力板。
2.李师傅要为一组长方体丰巢柜喷漆，已知这组丰巢柜的长度是4.5米，宽度是0.5米，高度为2.1米。
李师傅要喷漆的面积至少是多少平方米？（底面不喷漆）（二）正方体表面积的计算3.计算右侧正方体（如图所示）的表面积。
（1）每个面的面积为：；（2）正方体的表面积为：×6=（平方厘米）【应用练习】4.滨江道路口准备安装一个新的长方体铁皮邮箱，长50cm，宽40cm，高78cm。
制作这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？5.化工厂要制作一批长方体铁皮烟囱，底面是边长3分米的正方形，高为4米。
如果制作20节这样的烟囱，至少要用铁皮多少平方米？6.奶奶家要给一个长0.75m，宽0.5m，高1.6m的简易布柜换布罩，至少需要用多少平方米的布？（没有底面）7.我校五年三班准备把一个棱长为46cm的正方体纸箱的各个面都贴上红纸，将它作为给希望工程捐款的“爱心箱”。
他们至少需要购买多少平方米的红纸（保留一位小数）？如果只在每条棱上粘贴上胶带纸，一卷5.5m的胶带纸够吗？◎◎◎◎◎◎【知识盘点】（一）长方体表面积的计算1.（1）30×11=330（平方厘米）（2）30×7=210（平方厘米）（3）7×11=77（平方厘米）（4）表面积=（330+210+77）×2=1234（平方厘米），1234。
2.S=ab+2ah+2bh（4.5×0.5）＋4.5×2.1×2＋2.1×0.5×2=2.25＋4.5×2.1×2＋2.1×0.5×2=2.25＋18.9＋2.1=23.25（平方米）答：李师傅要喷漆的面积至少是23.25平方米。
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《正方体表面积的计算》当堂作业及参考答案
一、填空
1.正方体是由（）个完全相同的（）围成的立体图形，正方体有（）条棱，它们的长度都（），正方体有（）个顶点。
2.正方体表面积的求法：正方体的表面积=。
如果用字母a表示正方体的棱长，S表示正方体的表面积，则正方体的表面积计算公式是：S=。
正方体的体积=。
字母表示：。
3.一个无盖正方体铁桶内外进行涂漆，涂漆的是（）个面.
4.一个正方体的棱长之和是84厘米，它的棱长是（），一个面的面积是（），表面积是（）。
5.用4个棱长2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）。
二、判断
1.正方体的棱长扩大4倍，表面积扩大24倍。
（）
2.相交于一个顶点的三条棱的长度完全相等的长方体一定是正方体。
（）
三、应用题
1.一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是多少厘米？表面积？
2.一个棱长8.5厘米的正方体罐头盒，在盒的四周贴上商标纸。
这张商标纸的面积至少应有多少平方分米？
3.把一个棱长6分米的正方体钢锭熔铸成一个长方体钢锭，这个长方体长9分米，宽4分米，求这个长方体钢锭高多少分米？
参考答案
一1. 6、正方形、12、相等、8
2. 6x边长x边长、6a2、边长x边长x边长、a3
3. 10
4. 7厘米、49平方厘米、294平方厘米
5. 72平方厘米或64平方厘米
二1.× 2.√
三1.①12a=96 ①表面积=S=6a2
a=8(厘米) =6x82
=384(平方厘米)
2.①4a2=4x8.5x8.5=289(平方厘米)
①289平方厘米=2.89平方分米
3.①6x6x6=216(分米)
①a b h=V
9x4h=216
h=6(分米)。