五年级奥数热点专题讲义4
五年级数学奥数精品讲义1-34讲
五年级数学奥数精品讲义1-34讲(总87页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面，使用请直接删除目录第一讲消去问题（一）第二讲消去问题（二）第三讲一般应用题第四讲盈亏问题（一）第五讲盈亏问题（二）第六讲流水问题第七讲等差数列第八讲找规律能力测试（一）第九讲加法原理第十讲乘法法原理第十一讲周期问题（一）第十二讲周期问题（二）第十三讲巧算（一）第十四讲巧算（二）第十五讲数阵问题（一）第十六讲数阵问题（二）能力测试（二）第十七讲平面图形的计算（一）第十八讲平面图形的计算（二）第十九讲列方程解应用题（一）第二十讲列方程解应用题（二）第二十一讲行程问题（一）第二十二讲行程问题（二）第二十三讲行程问题（三）第二十四讲行程问题（四）能力测试（三）第二十五讲平均数问题（一）第二十六讲平均数问题（二）第二十七讲长方体和正方体（一）第二十八讲长方体和正方体（二）第二十九讲数的整除特征第三十讲奇偶性问题第三十一讲最大公约数和最小公倍数第三十二讲分解质因数（一）第三十三讲分解质因数（二）第三十四讲牛顿问题能力测试（四）2第一讲消去问题（一）在有些应用题里，给出了两个或者两个以上的未知数量间的关系，要求出这些未知数的数量。
我们在解题时，可以通过比较条件，分析对应的未知数量变化的情况，想办法消去其中的一个未知量，从而把一道数量关系较复杂的题目变成比较简单的题目解答出来。
这样的解题方法，我们通常把它叫做“消去法”。
例题与方法在学习例题前，我们先进行一些基本数量关系的练习，为用消去法解题作好准备。
(1)买1个皮球和1个足球共用去40元，买同样的5个皮球和5个足球一共用去多少元？(2)3袋子、大米和3袋面粉共重225、千克，1袋大米和1袋面粉共重多少千克？（3）6行桃树和6行梨树一共120棵，照这样子计算8行桃树和8行梨树一共有多少棵？（4）学校买了4个水瓶和25个茶杯，一共用去172元，每个水瓶18元，每个茶杯多少元？例1学校第一次买了3个水瓶和20个茶杯，共用去134元；第二次又买了同样的3个水瓶和16个差杯，共用去118元。
五年级同步奥数讲义(全册)
第一讲最不利原则例1.盒子里有5支红笔，3支蓝笔，10支黑笔。
现在随意抓一把笔要确保其中至少有1支红笔，则一把必须不少于几支？分析：抓得巧，只要抓1支即可。
然而并不能保证实现这种情况。
最不利的情况是抓了13支，都是不想要的黑笔与蓝笔。
不过，只要再多抓1支就必定包含红的了。
解：10＋3＋1＝14（支）例2.一列2个小方格，每个方格中随意涂红黑两种颜色中的一种，当涂毕第几列时，至少有2列是相同的？（有一列与另一列重复）。
分析：不妨这样想：要实现两列所用颜色一样，涂的顺序也相同。
然而，由于是任意选的，据最不利原则总是先考虑已涂各列没有重复的。
如：红红黑黑……红黑黑红……实际上各不相同的列数总共只有4列。
到第5列就必定重复前面涂过的4种中的某一种。
如果并非遇到最不利情况，那么在前5列中重复的列数就不止2列。
这与“至少2列”并不矛盾。
解：4＋1＝5（列）练习一1.盒子里有3支红笔，6支蓝笔，10支黑笔。
现在随意抓一把笔要确保其中至少有1支红笔，则一把必须不少于几支？2.鱼池中有30条白鳞鱼，50条黑鳞鱼，50条金鳞鱼。
至少在多少名钓鱼者中才可保证他们一次钓出的鱼中，必有金鳞鱼？3.在一个口袋中有10个黑球、 6个白球、 4个红球。
问：至少从中取出多少个球，才能保证其中有白球？4.口袋中有三种颜色的筷子各10根，问：至少取多少根才能保证三种颜色都取到？5.在三个口袋中各有10个黑球、10个白球、10个红球。
问：至少从中取出多少个球，才能保证其中有白球？第二讲抽屉原理专题简析：如果给你5盒饼干，让你把它们放到4个抽屉里，那么可以肯定有一个抽屉里至少有2盒饼干。
如果把4封信投到3个邮箱中，那么可以肯定有一个邮箱中至少有2封信。
如果把3本联练习册分给两位同学，那么可以肯定其中有一位同学至少分到2本练习册。
这些简单内的例子就是数学中的“抽屉原理”。
基本的抽屉原理有两条：（1）如果把x＋k（k≥1）个元素放到x 个抽屉里，那么至少有一个抽屉里含有2个或2个以上的元素。
苏教版五年级数学下册奥数培优 第4讲 因数与倍数(数的整除)
第4讲简易方程（列方程解决问题）知识概述整除是指整数a除以整数b(0除外)除得的商正好是整数而余数是零，我们就说a能被b整除(或说b能整除a)，记作b|a，读作“b整除a”或“a能被b整除”。
它与除尽既有区別又有联系。
除尽是指数a除以数b(b≠0)所得的商是整数或有限小数而余数是零时，我们就说a 能被b除尽(或说b能除尽a)。
因此整除与除尽的区別是:整除是指被除数、除数以及商都是整数，而余数是零;除尽并不局限于整数范围内，被除数、除数以及商可以是整数，也可以是有限小数，只要余数是零就可以了。
它们之间的联系就是整除是除尽的特殊情况。
整除的一些性质为：(1)如果a与b都能被c整除，那么a+b与a-b也能被c整除。
(2)如果a能被b整除，c是任意整数，那么积ac也能被b整除。
(3)如果a同时被b与c整除，并且b与c互质，那么a一定能被积bc整除。
反过来也成立。
有关数的整除特征：(1)能被2整除的数的特征是:个位数字为0，2，4，6，8的整数。
(2)能被5整除的数的特征是:个位数字为0，5的整数(3)能被2，5整除的数的特征是:个位数字为0的整数。
(4)能被3(或9)整除的数的特征是:各个数位上的数字之和是3(或9)的倍数的整数。
(5)能被2，3，5整除的数的特征是:个位数字为0，且各个数位上的数字之和是3的倍数的整数。
(6)能被4，25整除的数的特征是:末两位能被4，25整除的整数。
如2168，因为68能被4整除(或者说68是4的倍数)，我们就说2168能被4整除，但不能被25整除。
而如2175就能被25整除，但不能被4整除。
而2100既能被25整除，也能被4整除。
(7)能被8，125整除的数的特征是:末三位能被8，125整除的整数。
如23625，因为625是125的倍数，不是8的倍数，所以23625能被125整除，而不能被8整除。
(8)能被11整除的数的特征是:这个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差(大减小)是11的倍数。
五年级奥数经典培训讲义——长方体、正方体(四)(无答案)全国通用
五年级数学活动练习卷正方体、长方体（四）姓名得分1. 有一个棱长为5厘米的正方体木块，如图（1）所示，从它的每个面看都有一个穿透的完全相同的孔，求这个立体图形的表面积。
（大桥考题）分析与解：由于正方体中间被穿了孔，表面积不好计算。
我们可将这个立体图形看成由8个棱长为2厘米的正方体（在8个顶角处）和12个棱长为1厘米的正方体（在12条棱的中间处）粘合而成，如图（2）所示。
（1）（2）2. 如图是一个棱长为2厘米的正方体，在正方体上表面的正中向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中向下挖一个棱长为0.5厘米的正方体小洞，第三个正方体小洞的挖法与前两个相同，棱长为0.25厘米，那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？3. 一个正方体木块棱长1米，沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4长条，每条又锯成5小块，共得到大大小小的长方体60块。
这60块长方体的表面积的和是多少？4. 在一个棱长为3厘米的正方体上面的正中间向下挖一个棱长为2厘米的正方体小洞，接着在小洞的底面正中向下挖一个棱长为1厘米的正方体小洞，第三个正方体小洞的挖法与前两个相同，棱长为0.5厘米，那么最后得到的立体图形的表面积是多少平方厘米？5. 如图，一个正方体的棱长为4厘米，在它的前、后、左、右、上、下各面中心各挖去一个棱长为1厘米的正方体做成一种玩具，求这个玩具的表面积。
6. 一个正方体木块，棱长8厘米。
如果在这个木块的六个面的中心位置各挖去一个边长为2厘米的正方形孔，直透对面。
所得立体图形的体积是多少？表面积是多少？7. 图中A 的面积是25平方米，B 的面积是15平方米，h 是4米。
现在把A 处的土堆到B 处，使A 、B 两处同样高，这时B 处比原来升高了多少米？hBA8. 如右图，是五个同样的正方体，求底面所有数字之和。
655543322119. 一个长方体，体积462立方厘米，在表面涂上漆，分成棱长为1厘米的小正方体，已知三个面涂上漆的有86个，则两个面涂上漆的有多少个？10. 有30个正方体，每个正方体的体积都是1立方厘米，用这些正方体可以拼成几种不同的长方体？请用图画出来。
五年级上册秋季奥数培优讲义——5-03-倍数因数4-讲义-教师
第3讲倍数和因数【学习目标】1、掌握三类数字整除特征；2、掌握公因数、公倍数和其实际应用。
【知识梳理】1、如果整数a能被整数b(b≠0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的约数）。
2、一些特殊的数的倍数的特征：（1）尾数系：2、5 / 4、25 / 8、125①末一位：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；②末两位：末两位组成的数是4或者25的倍数；③末三位：末三位组成的数是8是125的倍数。
（2）和系：3、9①看数字之和是否为3或9的倍数；②划数法：弃3、弃9。
（3）差系：7、11、13①把这个数的末三位与末三位之前的数作差(大减小)，看这个差是否为7、11、13的倍数；②11：从右边开始，奇数位数字和与偶数位数字和的差值，能否被11整除。
3、公因数：就是几个数公共的约数，其中最大的一个称为最大公因数；4、公倍数：就是几个数公共的倍数，其中最小的一个称为最小公倍数.5、记法：两个数A、B的最因大公因数记做(A、B)；两个数A、B的最小公倍数记做[A、B]。
6、结论：A×B＝最大公因数×最小公倍数。
【典例精析】【例1】下面6个自然数:136、990、522、6375、9063、1125中:（1）哪些能被2整除? 哪些能被4整除? 哪些能被8整除?（2）哪些能被5整除?哪些能被25整除整除? 哪些能被125整除整除?（3）哪些能被3整除? 哪些能被9整除?（1）2：136、990、522；4：136；8：136（2）5：990、6375、1125；25：6375、1125；125：6375、1125（3）3：990、522、6375、9063、11259：990、522、9063、1125【趁热打铁-1】下面五个自然数：238224、95147、75163哪些能被7整除? 哪些能被11整除? 哪些能被13整除?7：23822411：7516313：95147【例2】从0、5、6、7四个数中任意选出三个数，组成一个是3的倍数的三位数。
五年级基础奥数辅导讲义(1-18)(完整资料).doc
【最新整理，下载后即可编辑】目录第一课时整数与小数四则混合运算第二课时平均数问题（一）第三课时消去问题第四课时流水行船问题第五课时盈亏问题（一）第六课时盈亏问题（二）第七课时平均数问题（二）第八课时平均数问题（三）第九课时一般应用题（一）第十课时一般应用题（二）第十一课时一般应用题（三）第十二课时一般应用题（四）第十三课时周期问题第十四课时倍数问题（一）第十五课时倍数问题（二）第十六课时假设法解题第十七课时行程问题第十八课时鸡兔同笼问题第一课时整数与小数四则混合运算例：在下面5个0.5之间，添上适当的运算符号+、—、×、÷和括号，使下面的等式成立。
0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 =2【思路导航】：上述问题我们可以用硬凑的方法来做，不过这样做一般来说比较困难，而且难以找到解题的规律。
此题可以采用倒过来想的方法予以解答。
解：（0.5 + 0.5）÷0.5－0.5+ 0.5 =2（0.5＋0.5）÷0.5＋0.5﹣0.5 =2（0.5＋0.5＋0.5－0.5）÷0.5 =2（0.5＋0.5）÷（0.5×0.5）×0.5 =2说明：上题中采用的分析方法，是从算式的最后一个数字开始逐步向前推想的，这种方法叫做倒推法。
将问题倒过来想，是解决数学问题的一种常见的方法，特别是从条件很难入手的情况下，这种方法可以帮助我们找出问题的突破口。
试试看：在下面的式子里添上运算符号，使等式成立。
⑴0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 =0⑵0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 =1⑶0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 =3⑷0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 =4⑸0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 =5第二课时平均数问题（一）解决平均数问题的关键是根据已知条件确定“总数”和“份数”。
它们之间具有下列数量关系：平均数=总数÷份数总数=平均数×份数份数=总数÷平均数例1：某商店将4千克水果糖和6千克奶糖混合成什锦糖，已知水果糖每千克4.2元，奶糖每千克5.6元，那么什锦糖每千克多少元？解（4.2×4＋5.6×6）÷（4＋6）=50.4÷10=5.04（元）答什锦糖每千克5.04元。
最新小学五年级奥数全册讲义(1-30讲)(含详解)【值得拥有】
小学五年级奥数全册讲义第1讲数字迷(一)第2讲数字谜(二)第3讲定义新运算(一)第4讲定义新运算(二)第5讲数的整除性(一)第6讲数的整除性(二)第7讲奇偶性（一）第8讲奇偶性（二）第9讲奇偶性（三）第10讲质数与合数第11讲分解质因数第12讲最大公约数与最小公倍数（一）第13讲最大公约数与最小公倍数（二）第14讲余数问题第15讲孙子问题与逐步约束法第16讲巧算24第17讲位置原则第18讲最大最小第19讲图形的分割与拼接第20讲多边形的面积第21讲用等量代换求面积第22 用割补法求面积第23讲列方程解应用题第24讲行程问题（一）第25讲行程问题（二）第26讲行程问题（三）第27讲逻辑问题（一）第28讲逻辑问题（二）第29讲抽屉原理(一)第30讲抽屉原理(二)第1讲数字谜（一）数字谜的内容在三年级和四年级都讲过，同学们已经掌握了不少方法。
例如用猜想、拼凑、排除、枚举等方法解题。
数字谜涉及的知识多，思考性强，所以很能锻炼我们的思维。
这两讲除了复习巩固学过的知识外，还要讲述数字谜的代数解法及小数的除法竖式问题。
例1 把+，-，×，÷四个运算符号，分别填入下面等式的○内，使等式成立（每个运算符号只准使用一次）：（5○13○7）○（17○9）=12。
分析与解：因为运算结果是整数，在四则运算中只有除法运算可能出现分数，所以应首先确定“÷”的位置。
当“÷”在第一个○内时，因为除数是13，要想得到整数，只有第二个括号内是13的倍数，此时只有下面一种填法，不合题意。
（5÷13-7）×（17+9）。
当“÷”在第二或第四个○内时，运算结果不可能是整数。
当“÷”在第三个○内时，可得下面的填法：（5+13×7）÷（17-9）=12。
例2 将1～9这九个数字分别填入下式中的□中，使等式成立：□□□×□□=□□×□□=5568。
小学奥数经典讲义五年级秋季 第四讲奇数与偶数提高
第四讲 奇数与偶数本讲需要学生掌握并熟练运用以下知识. 1、奇数与偶数的四则运算性质（掌握并熟练运用）；① 偶数±偶书=偶数；偶数±奇数=奇数；奇数±偶数=奇数；奇数±奇数=偶数.② 偶书×偶数=偶数；偶数×奇数=偶数；奇数×偶数=偶数；奇数×奇数=奇数.③偶数个偶数相加减还是偶数；偶数个奇数相加减也是偶数；奇数个偶数相加减还是偶数；奇数个奇数相加减还是奇数；教学目标【例1】（★）能否从、四个3，三个5，两个7中选出5个数，使这5个数的和等于28.分析：因为3，5，7都是奇数，而且5个奇数的和还是奇数，不可能等于偶数22，所以不能.[巩固]：能否从1、3、5、7、9、11、13、15这8个数中选出3个数来，使它们的和为24？分析：不能，奇数个奇数相加的和为奇数不可能为偶数.【例2】是否存在自然数a、b、c，使得（a-b）（b-c）（a-c）=27043？分析：不存在.如果(a-b)、(b-c)中有一个偶数则原式不成立，如果（a-b）、（b-c）为奇数，那么a-c=(a-b)+(b-c)为偶数还是不成立.[拓展]是否存在自然数a、b、c,使得（5a-3b）（5b-3c）（25a-9c）=36342？分析：不存在，（25a-9c）=5（5a-3b）+3（5b-3c），所以如果（5a-3b）、（5b-3c）为奇数，那么（25a-9c）为偶数，所以（5a-3b）、（5b-3c）、（25a-9c）三个数中不可能都是奇数，所以不存在符合条件的a、b、c.[拓展]是否存在自然数a、b、c、d,使得（a-b）（b-c）（c-d）（a-d）=36342？分析：不存在.因为（a-d）=（a-b）+（b-c）+（c-d），所以如果（a-b）、（b-c）、（c-d）、（a-d）这四个数中有三个数是奇数，那么第四个数一定也是奇数，所以（a-b）、（b-c）、（c-d）、（a-d）中偶数不可能单独出现，所以这四个数的积要么是4的倍数，要么是奇数，而36342既不是4的倍数，也不是奇数，所以不可能存在自然数a、b、c、d使等式成立.【例3】（★★★）用代表整数的字母a、b、c、d写成等式组：a×b×c×d-a=2001a×b×c×d-b=2003a×b×c×d-c=2005a×b×c×d-d=2007试说明：符合条件的整数a、b、c、d是否存在.分析：a、b、c、d中如果有一个偶数，那么以偶数作为减数的等式等号左边值应该为偶数，与右边的奇数出现矛盾，如果a、b、c、d都是奇数，那么四条式子的等号左边都是偶数，四条等式都不成立.【例4】（★★★）（圣彼得堡数学奥林匹克）沿着河岸长着8丛植物，相邻两丛植物上所结的浆果数目相差1个．问：8丛植物上能否一共结有225个浆果?说明理由．分析：任何相邻两丛植物上所结的浆果数目相差1个，所以任何相邻两丛植物上所结浆果数目和都是奇数．这样一来，8丛植物上所结的浆果总数是4个奇数之和，必为偶数，所以不可能结有225个浆果．[拓展] 能否将1～16这16个自然数填入4×4的方格表中(每个小方格只填一个数)，使得各行之和及各列之和恰好是8个连续的自然数?如果能填，请给出一种填法；如果不能填，请说明理由．分析：不能．将所有的行和与列和相加，所得之和为4×4的方格表中所有数之和的2倍．即为(1＋2＋3＋…＋15×16)×2=16×17．而8个连续的自然数之和设为k＋(k＋1)＋(k＋2)＋(k＋3)＋(k＋4)＋(k＋5)＋(k＋6)＋(k＋7)=8k＋28若4×4方格表中各行之和及各列之和恰好是8个连续的自然数，应有8k＋28=16×17，即2k＋7=4×17 ①显然①式左端为奇数，右端为偶数，得出矛盾．所以不能实现题设要求的填数法．【例5】（★★★）有7只正立的茶杯，要求全部翻过来.规定每次翻动其中6只.试问此事能否办成？若茶杯是10只，每次只翻动7只，又能否把正立的茶杯全部翻过来？分析：（1）每一次操作都只能改变偶数个茶杯的放置状态，被翻过来的茶杯永远是偶数，所以不能将所有正立的茶杯翻过来.（2）能，将10个杯子编号后，分四次将所有杯子全部翻过来.第一次翻编号为1、2、3、7、8、9、10的杯子，第二次翻编号为4、5、6、7、8、9、10的杯子，第三次翻编号为1、2、3、4、5、7、8的杯子，第三次翻编号为1、2、3、4、5、9、10的杯子.[拓展] 有7面时钟，都指向12点，现在做一些操作，每次将其中六面钟往前或往后拨6小时，那么是否有可能将这7面钟都归于6点？分析：这道题与原题无任何区别，过渡到下一拓展.[拓展]有9面时钟，其中有3面指向12点，有三面指向3点，另外三面指向6点，现在做一些操作，每次将其中两面钟往前或往后拨3小时，那么是否有可能将这9面钟都归于6点？分析：不可能,不妨将一面种往前或往后拨3小时称为一个操作，那么将这9面钟归于6点，需要经过奇数个操作，但是，每次都要进行两个操作，因此不可能经过若干次偶数个操作完成技术个操作.【例6】（★★★奥数网原创）36盏灯排成6×6的方阵，这36盏灯中只有9盏灯是亮着的，现在作一些操作，每次操作拉一下同一行或同一列灯的开关，请问能否经过若干次操作，使这36盏灯全部亮.分析：不能，每一次改变6盏灯的状态，无论这6盏灯原来的状态如何，等只能增加或减少偶数盏亮着的灯，所以无论拉多少次都不能将这36盏灯全部亮.[拓展]如果36盏灯当中有两盏灯是亮着的，那么是否有可能经过若干次操作，使这36盏灯全部亮.分析：不能，如果两盏灯是亮着，而且经过若干次操作，使这36盏灯全部亮的话，那么原来亮着得灯要拉偶数下，原来不亮的灯要拉奇数下，两盏灯若在同一行（或同一列），那么该行（或该列）被拉的次数，与这两盏灯所在的列（或行）被拉的次数同奇偶，与其他列（或行）被拉的次数的奇偶性质相反，那么其他行（或列）被拉的次数无论是奇数还是偶数，都不能使该行所有灯同熄同亮，若两盏【例7】有大、小两个盒子，其中大盒内装1001枚白棋子和1000枚同样大小的黑棋子，小盒内装有足够多的黑棋子。
五年级数学奥数培训讲义
第１讲平均数（一）一、知识要点把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？下面的数量关系必须牢记：平均数＝总数量÷总份数总数量＝平均数×总份数总份数＝总数量×平均数二、精讲精练【例题１】有４箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱４２个，梨、橘子、桃平均每箱３６个，苹果和桃平均每箱３７个。
一箱苹果多少个？【思路导航】（１）１箱苹果＋１箱梨＋１箱橘子＝４２×３＝１３６（个）；１（２）箱桃＋１箱梨＋１箱橘子＝３６×３＝１０８（３）（个）１箱苹果＋１箱桃＝３７×２＝７２（个）由（１）（２）两个等式可知：１箱苹果比１箱桃多１２６－１０８＝１８（个），再根据等式（３）就可以算出：１箱桃有（７４，１－１８）÷２＝２８（个）箱苹果有２８＋１８＝４６（个）。
１箱苹果和１箱桃共有多少个：３７×２＝７４（个）１箱苹果比１箱桃多多少个：４２×３－３６＝１８（个）１箱苹果有多少个：２８＋１８＝４６（个）练习１：１．一次考试，甲、乙、丙三人平均分９１分，乙、丙、丁三人平均分８９分，甲、丁二人平均分９５分。
问：甲、丁各得多少分？２．甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重１２０千克，甲、丙、丁三人共重１２６千克，丙、丁二人的平均体重是４０千克。
求四人的平均体重是多少千克？３．甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树１８棵，甲、丙两组平均每组植树１７棵，乙、丙两组平均每组植树１９棵。
三个小组各植树多少棵？【例题２】一次数学测验，全班平均分是９１．２分，已知女生有２１人，平均每人９２分；男生平均每人９０．５分。
求这个班男生有多少人？【思路导航】女生每人比全班平均分高９２－９１．２＝０．８（分），而男生每人比全班平均。
全体女生高出全班平均分０．８×２１＝１６．８（分）分低９１．２－９０．５＝０．７（分），应补给每个男生０．７分，１６．８里包含有２４个０．７，即全班有２４个男生。
五年级上册数学培优奥数讲义-第4讲小数巧算2
第4讲小数巧算2知识装备整数的加减乘除混合运算技巧在小数中仍然适用，可运用运算性质和运算定律，如：乘法分配律、除法的性质等，将算式转化后进行巧算。
初级挑战1用简便方法计算下面各题。
（1）8×25×2×1.25×0.5×0.4 （2）64×12.5×0.25思路引领：当乘法算式中出现25、125或与之相关的数时，可考虑运用乘法交换律、结合律凑整，使计算简便。
（1）8×25×2×1.25×0.5×0.4＝（8×1.25）×（25×0.4）×（2×0.5）＝10×10×1＝100（2）64×12.5×0.25＝8×4×2×12.5×0.25＝（8×12.5）×（4×0.25）×2＝100×1×2＝200能力探索1用简便方法计算下面各题。
（1）4×0.8×0.2×12.5×5×2.5 （2）32×1.25答案：（1）4×0.8×0.2×12.5×5×2.5＝（0.8×12.5）×（4×2.5）×（0.2×5）＝10×10×1＝100（2）32×1.25＝4×8×1.25＝4×10＝40初级挑战2用简便方法计算下面各题。
（1）492÷0.25÷0.4 （2）320÷1.25÷0.8思路引领：在连除算式中，除数可以凑整时，可利用除法性质先将除数凑成整数，再计算。
五年级奥数讲义4
五年级奥数讲义
循环与循环小数问题（一）
1、20032003的个位数字是几？
2、427724的个位数字是几？
3、777777＋888888＋999999的个位数字是几？
4、3200被13除的余数是几？
5、有一串数排成一行，其中第一个数是5，第二个数是8，从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和，它们是：
5，8，13，21，34，55，89，…
那么在这一串数中，第2001个数被3除后所得的余数是几？
6、有一串数排成一行，其中第一个数是15，第二个数是40，从第三个数起，每个数恰好是前两个数的和，那么在这串数中，第2001个数被3除所得的余数是多少？
7、接连写100个12得一个自然数：121212…12 ，这个数除以13
200位
的余数是几？
8、70个数排成一行，除了两头的两个数以外，每个数的3倍都恰好等于它两边的两个数的和，这一行最左边的几个数是这样的：
0，1，3，8，21，55，…
问最右边第一个数（第70个数）被6除余几？。
最新五年级奥数下册奥数知识点串讲
D. 实质损失、额外费用损失、收入损失和责任损失
B. 事故发生后可以解除对人们造成的经济困难；
C. 事故发生时可以将损失减少到最低程度；
D. 可以为维持正常生活等提供财务支持；
4、对风险管理技术适用性及收益性情况的分析、检查、修正和评估属于风险管理的内容之一。该环节是（ C）12
A. 风险估测B. 风险评估
C. 评估风险管理效果D. 选择风险管理技术
五年级奥数下册：第八讲 时钟问题
五年级奥数下册：第九讲 数学游戏
五年级奥数下册：第十讲 逻辑推理（一）
五年级奥数下册：第十一讲 逻辑推理（二）
五年级奥数下册：第十二讲 容斥原理
五年级奥数下册：第十三讲 简单的统筹规划问题
五年级奥数下册：第十四讲 递推方法
第一章风险与风险管理
1、依据风险产生的行为来分类，个人行为引起的风险称为（B）7
五年级奥数下册：第一讲 不规则图形面积的计算（一）
五年级奥数下册：第二讲 不规则图形面积的计算（二）
五年级奥数下册：第三讲 巧求表面积
五年级奥数下册：第四讲 最大公约数和最小公陪数
五年级奥数下册：第五讲 同余数的概念和性质
五年级奥数下册：第六讲 不定方程解应用题
五年级奥数下册：第七讲 从不定方程1/n = 1/x + 1/y的整数解谈起
5、在风险所致损失频率和程度低、损失在短期内可以预测以及最大损失不影响企业或单位财务稳定时，可以采用的财务风险管理方法是（ B）15
A. 避免B. 自留C. 预防D. 抑制
6、在风险管理中，通常将损失分为四类具体的形式，分别为（ D）3
A. 间接损失、额外费用损失、收入损失和财产损失
五年级奥数经典讲义第4讲通用版
五年级奥数经典讲义第4讲通用版一、教学目标1、掌握并熟练运用能被2、3、4、5、6、8、9、11等数整除的自然数的特征；2、训练学生对自然数的快速分解,记住并会运用几个特殊数（111、1001等）；二、知识体系奇数与偶数（四年级暑假）数论一（四年级秋季）约数与倍数（四升五暑假）数论综合（五年级秋季、寒假）数论（整除）质数与合数（四升五暑假）数阵图（四、五年级春季、寒假）同余定理（五年级秋季）数字迷（四、五年级春季、寒假）考点：①被2、3、4、5、6、7、8、9、11整除的数的特征②分解因式三、知识要点b≠）,a被b除的余数为0时（商为整数）,则称a被b整除或b 当两个整数a和b（0整除a,也把a叫作b的倍数,b叫作a的约数；如果a被b除所得的余数不为0,则称a不能被b整除,或b不整除a数的整除特征①一个数的末位能被2或5整除,这个数就能被2或5整除；一个数的末两位能被4或25整除,这个数就能被4或25整除；一个数的末三位能被8或125整除,这个数就能被8或125整除；②一个数各位数字之和能被3整除,这个数就能被3整除；一个数各位数字之和能被9整除,这个数就能被9整除；③如果一个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11整除,那么这个就能被11整除。
④如果一个整数的末三位与末三位以前的数字组成的数之差能被7、11或13整除,那么这个数能被7、11或13整除；=⨯⨯⨯⨯⨯；⑤部分特殊数的分解：111337; 1001=71113; 11111=41271; 10001=73137=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯199535719; 1998=233337; 2007=33223; 2008=2222512=⨯⨯⨯⨯2011是质数。
10101371337, 2009=741,求一个数所有约数的个数：用分解质因数形式表示：312123n p p p p nN a a a a =⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯（12n a a a N ⋅⋅⋅、、为合数的不同质因数） 那么所求的约数个数为()()()()1231111;n A p p p p =+⨯+⨯+⨯⋅⋅⋅+()()()32504237,31211124=⨯⨯+⨯+⨯+=例如：那么它有个约数完全平方数有奇数个约数。
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第四次课/科大附小五年级数学组 热点专题4
列方程解应用题（1）
考点归纳： 用算术方法解应用题是从已知条件出发推出结论，不允许未知数参加运算，同样都是运算对象，通过找出“未知”与“已知”之间的相互关系列出方程（或方程组），使问
题得以解决，所以对于应用题，列方程的方法往往比算术解法易于思考、易于求解。
夺冠技巧：列方程解应用题一般步骤：（1）弄清题意，找未知数并用X 表示；（
2）找出应用题中数量间的相等关系后列方程；（3）解方程；（4）检验，写出答案。
示范1 ：迁移1：
班上有37一车间十月生产机器160台，比去年平均 进行拔河比赛，恰好余3月产量的2倍少40台，去年平均每月生产多 多少人？少台机器？
示范2:
10箱苹果比6箱梨重54千克，每箱梨重果园里有梨树和桃树，桃树的棵树是梨树 千克，每箱苹果重多少千克？的5倍，比梨树多480棵，梨树和桃树各有 多少棵？
热身拓展1:
父亲今年32岁，儿子今年5父亲比儿子大27岁，4年后父亲的年龄是父亲的年龄正好是儿子的年龄的4倍？儿子的4倍，儿子今年多少岁？
热身拓展2:
小张期中考试，考了四门功课，语文78分，到的四个和分别是22，24，27，20.自然83分，历史81分，数学分数比四门功课
数各是多少？的平均分多7分。
数学考了多少分？
第四次课/科大附小五年级数学组。