通信原理》樊昌信_第六版
通信原理第六版课后答案樊昌信
通信原理第六版课后答案樊昌信第一章简介1.1 概述通信原理是一门研究信息传递的基本原理和方法的学科。
本章主要介绍了通信系统的基本结构和组成部分，以及通信系统的基本原理、分类和性能指标。
1.2 通信系统的基本结构通信系统由信息源、信源编码器、发送器、信道、接收器、信道解码器和信息目的地组成。
信息源能产生符合人类感知的信息，信源编码器将信息源产生的信息进行源编码，发送器将源编码后的信息通过信道传输给接收器。
1.3 通信系统的基本原理通信系统的基本原理包括信源编码、信道编码、调制和解调、传输和接收等几个方面。
信源编码是将信息源产生的信息进行编码，以提高信息的传输效率和可靠性；信道编码是为了提高通信系统在信道中传输时的抗干扰性和纠错能力；调制和解调是将数字信号转换为模拟信号以及将模拟信号转换为数字信号的过程；传输和接收是指通过信道传输和接收信息的过程。
1.4 通信系统的分类通信系统可以分为有线通信系统和无线通信系统。
有线通信系统主要通过有线媒介传输信息，如光纤通信系统和电力线通信系统等；无线通信系统则主要通过无线电波传输信息，如移动通信系统和卫星通信系统等。
1.5 通信系统的性能指标通信系统的性能指标包括传输速率、频谱利用率、误码率、误差概率、信噪比等。
传输速率是指单位时间内传输的比特数；频谱利用率是指在给定带宽内传输的比特数；误码率是指传输中出现错误比特的比例；误差概率是指在解调和解码过程中出现错误的比例；信噪比是信号功率与噪声功率之比。
第二章信号与系统2.1 信号的定义和分类信号是随时间、空间或其他变量而变化的物理量。
根据信号的分类标准，信号可以分为连续信号和离散信号、周期信号和非周期信号、模拟信号和数字信号等。
2.2 系统的定义和性质系统是对输入信号进行处理并产生输出信号的装置或算法。
系统可以分为线性系统和非线性系统、时不变系统和时变系统、因果系统和非因果系统等。
2.3 信号的时域分析信号的时域分析主要是对信号在时间上的变化进行分析。
《通信原理》第六版_樊昌信_曹丽娜答案精编版
第二章2-1 试证明图P2-1中周期性信号可以展开为 （图略）04(1)()cos(21)21nn s t n t n ππ∞=-=++∑证明：因为()()s t s t -= 所以000022()cos cos cos 2k k k k k k kt kt s t c c c kt T πππ∞∞∞======∑∑∑101()00s t dt c -=⇒=⎰1111221111224()cos ()cos cos sin2k k c s t k tdt k tdt k tdt k πππππ----==-++=⎰⎰⎰⎰ 0,24(1)21(21)nk n k n n π=⎧⎪=⎨-=+⎪+⎩所以04(1)()cos(21)21n n s t n t n ππ∞=-=++∑2-2设一个信号()s t 可以表示成 ()2cos(2)s t t t πθ=+-∞<<∞试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：功率信号。
222()cos(2)sin (1)sin (1)[]2(1)(1)j ft j j s f t e dtf f e e f f τπττθθπθτπτπτπτπτ---=+-+=+-+⎰21()lim P f s τττ→∞=2222222222sin (1)sin (1)sin (1)sin (1)lim 2cos 24(1)(1)(1)(1)f f f f f f f f ττπτπτπτπτθπτπτπτ→∞-+-+=++-+-+ 由公式22sin lim ()t xt x tx δπ→∞= 和 sin lim ()t xt x xδπ→∞= 有()[(1)][(1)]441[(1)(1)]4P f f f f f ππδπδπδδ=-++=++-或者001()[()()]4P f f f f f δδ=-++2-3 设有一信号如下： 2exp()0()0t t x t t -≥⎧=⎨<⎩试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。
《通信原理》樊昌信曹丽娜编著第六版课件第2章课件
调幅信号的产生
调幅信号的产生可以采用相乘器或非线性变换器 ，常用的调幅方法有普通调幅（AM）和双边带 调幅（DSB）。
调幅信号的解调
调幅信号的解调可以采用包络检波或同步检波等 解调方法。
角度调制
角度调制的基本原理
角度调制是通过改变高频载波信号的相位或频率，来反映低频调制信号的变化。
《通信原理》樊昌信 曹丽娜编著第六版课 件第2章课件
THE FIRST LESSON OF THE SCHOOL YEAR
目录CONTENTS
• 通信系统的基本概念 • 信号与频谱 • 信道与噪声 • 模拟调制系统 • 数字调制系统 • 模拟信号的数字化传输
01
通信系统的基本概 念
通信系统的组成
发送器
将信源产生的信息转换为适合 传输的信号，如调制器等。
接收器
接收信道传输的信号并将其还 原为原始信息，如扬声器、显 示器等。
信源
产生需要传输的信息的设备， 如话筒、摄像头等。
信道
传输信号的媒介，如无线电波 、光纤等。
信宿
接收并使用信息的设备或人。
通信系统的分类
有线通信
利用导线传输信号的通信方式 ，如电话线、光纤等。
由于非线性元件引起的信号波形失真 ，表现为高次谐波分量。
傅立叶变换
傅立叶变换的定义
将时域信号转换为频域信号的一种数学方法。
傅立叶变换的性质
包括线性性、时移性、频移性、对称性等。
傅立叶变换的应用
在通信、图像处理、音频处理等领域有广泛的应 用。
01
信道与噪声
信道的定义与模型
信道定义
信道是通信系统中的传输媒介，负责传输信息信号。
《通信原理》_樊昌信_曹丽娜_编著第六版课件_1-14全
1.1通信的基本概念
通信原理
第1章绪论
通信的目的：传递消息中所包含的信息。 消息：是物质或精神状态的一种反映，例如 语音、文字、音乐、数据、图片或活动图像 等。 信息：是消息中包含的有效内容。 实现通信的方式和手段：
非电的：如旌旗、消息树、烽火台… 电的：如电报、电话、广播、电视、遥控、遥测、 因特网和计算机通信等。
满足上述3条件的关系式如下：
1 P(x)
IlogalogaP(x)－信息量的定义
第1章绪论
IlogalogaP(x)
1 P(x)
上式中对数的底： 若a=2，信息量的单位称为比特(bit)，可简记为b 若a=e，信息量的单位称为奈特(nat)， 若a=10，信息量的单位称为哈特莱(Hartley)。 通常广泛使用的单位为比特，这时有
接收设备：从受到减损的接收信号中正确恢复出原始电 信号。 受信者（信宿）：把原始电信号还原成相应的消息，如 扬声器等。
第1章绪论
1.2.2模拟通信系统模型和数字通信系统模型
模拟信号和数字信号
tt
图1-2模拟信号
模拟信号：代表消息的信号参量取值连续，例如麦克 风输出电压：
(a)话音信号(b)抽样信号
第1章绪论
【例1】一离散信源由―0‖，―1‖，―2‖，―3‖四个符 号组成，它们出现的概率分别为3/8，1/4，1/4，1/8， 且每个符号的出现都是独立的。试求某消息 2010201302130 01203210100321010023102002010312032100120210的 信息量。 【解】此消息中，―0‖出现23次，―1‖出现14次，―2‖ 出现13次，―3‖出现7次，共有57个符号，故该消息的
CTEE8樊昌信《通信原理》(第六版)
02
通信系统的主要任务是快速、准确、安全地传输信息，以满足
各种应用的需求。
通信系统中的信号可以是模拟信号或数字信号，传输方式可以
03
是无线传输或有线传输。
通信技术的发展历程
古代通信方式
如烽火、鼓声、驿站等，这些方 式简单、原始，但已具备了通信 的基本功能。
近代通信方式
如电报、电话的发明，使得信息 传递更加快速、便捷，人类进入 了电信时代。
多进制调制原理
多进制振幅调制（MASK）
通过改变载波的振幅来表示多进制信息，即多个不同的幅度对应多个不同的信息符号。
多进制频率调制（MFSK）
通过改变载波的频率来表示多进制信息，即多个不同的频率对应多个不同的信息符号。
多进制相位调制（MPSK）
通过改变载波的相位来表示多进制信息，即多个不同的相位对应多个不同的信息符号。
信号的频域分析
傅里叶变换
傅里叶变换是一种将时域信号转换为 频域信号的方法。通过傅里叶变换， 可以分析信号的频率成分，了解信号 在不同频率下的特性。
频谱分析
频谱分析是研究信号频率特性的方法 ，通过分析信号的频谱，可以了解信 号中各频率分量的强度和分布。
噪声与干扰
噪声
在通信系统中，噪声是不可避免的存在，它会对信号产生干 扰和影响。噪声可以是外部噪声和内部噪声，如电磁干扰、 热噪声等。
安全性
指传输信息的安全性和保密性，通常用加密 和认证等方式来保证。
02
信号与噪声
信号的分类与表示
确定信号
在通信系统中，信号是信息的载体，的信号，如正弦波和余弦波。
随机信号
与确定信号不同，随机信号的值在每个时间点上都是不确定的，其统计特性是 已知的。随机信号通常用于描述噪声和干扰。
《通信原理》_樊昌信_曹丽娜(第六版)第2章_确知信号
s(t) sin(t) 0 t 1
s(t)
1
s(t) f (t 1) t
由式(2.2-1)：
t
Cn
1 T
T / 2 s(t)e j 2nf0t dt
T / 2
1sin(t)e j2nt dt
2
0
(4n 2 1)
s(t) 2
1
e j 2nt
n 4n 2 1
V , s(t) 0,
/2 t /2 / 2 t (T / 2)
s(t)
s(t) s(t T ),
t
V
由式(2.2-1)：
t
-T
0
T
/2
Cn
1 T
/
2
Ve
/ 2
dt j 2nf0t
1 T
V
j 2nf 0
e j 2nf0t
/2
V T
e e j 2nf0 / 2
T0 / 2
(2.2 1)
式中，f0 ＝ 1/T0，n为整数，- < n < +。
s(t)
C e j 2nt / T0 n
n
(2.2 2)
C0
1 T0
T0 / 2 s(t )dt
T0 / 2
(2.2 3)
Cn Cn e jn －双边谱，复振幅
(2.2 － 4)
|Cn| －振幅， n－相位
0
t
)
j sin(2nf0t)]dt
1 T
T0 / T0
2 /2
s(t
)
cos(2nf
0
t
)dt
j
1 T
T0 / T0
2 /2
第7章《通信原理》樊昌信_第六版
第7章数字带通传输系统
相干解调
带通 滤波器 低通 滤波器 定时脉冲
1
相乘器
e2 FSK (t )
cos 1t cos 2 t
带通 滤波器
输出
抽样 判决器
2
相乘器
低通 滤波器
第7章数字带通传输系统
其他解调方法：比如鉴频法、差分检测法、过零检测法等。 下图给出了过零检测法的原理方框图及各点时间波形。
G(0) TS
2
当概率P =1/2时，并考虑到
则2ASK信号的功率谱密度为 Ts sin ( f f c )Ts P2 ASK ( f ) 16 ( f f c )Ts
sin ( f f c )Ts ( f f c )Ts
2
第7章数字带通传输系统
典型波形：
1
(a )2FSK信号
0
1
0
t
（b) s1 t cos 1t
t
(c) s2 t cos 2t
1
t
第7章数字带通传输系统
e2FSK (t ) an g (t nTs ) cos(1t n ) a n g (t nTs ) cos(2 t n ) n n 式中 g(t) － 单个矩形脉冲，
t
Ts
b
t
c
t
d
t
e
1
0
0
1
1
t
第7章数字带通传输系统
但是，由于在2PSK信号的载波恢复过程中存在着的相位模 糊; 2PSK 方式的“倒π”现象或“反相工作”。这也是2PSK方 式在实际中很少采用的主要原因。 为了解决上述问题，可以采用7.1.4节中将要讨论的差分相移 键控（DPSK）体制。
通信原理(第六版)樊昌信曹丽娜_第六版--课后思考题及习题答案
第一章绪论1.1以无线广播和电视为例，说明图1-1模型中的信息源，受信者及信道包含的具体内容是什么在无线电广播中，信息源包括的具体内容为从声音转换而成的原始电信号，收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换乘的声音；在电视系统中，信息源的具体内容为从影像转换而成的电信号。
收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换成的影像；二者信道中包括的具体内容分别是载有声音和影像的无线电波1.2何谓数字信号，何谓模拟信号，两者的根本区别是什么数字信号指电信号的参量仅可能取有限个值；模拟信号指电信号的参量可以取连续值。
他们的区别在于电信号参量的取值是连续的还是离散可数的1.3何谓数字通信，数字通信有哪些优缺点传输数字信号的通信系统统称为数字通信系统；优缺点：1.抗干扰能力强；2.传输差错可以控制；3.便于加密处理，信息传输的安全性和保密性越来越重要，数字通信的加密处理比模拟通信容易的多，以话音信号为例，经过数字变换后的信号可用简单的数字逻辑运算进行加密，解密处理；4.便于存储、处理和交换；数字通信的信号形式和计算机所用的信号一致，都是二进制代码，因此便于与计算机联网，也便于用计算机对数字信号进行存储，处理和交换，可使通信网的管理，维护实现自动化，智能化；5.设备便于集成化、微机化。
数字通信采用时分多路复用，不需要体积较大的滤波器。
设备中大部分电路是数字电路，可用大规模和超大规模集成电路实现，因此体积小，功耗低；6.便于构成综合数字网和综合业务数字网。
采用数字传输方式，可以通过程控数字交换设备进行数字交换，以实现传输和交换的综合。
另外，电话业务和各种非话务业务都可以实现数字化，构成综合业务数字网；缺点：占用信道频带较宽。
一路模拟电话的频带为4KHZ带宽，一路数字电话约占64KHZ。
1.4数字通信系统的一般模型中的各组成部分的主要功能是什么数字通行系统的模型见图1-4所示。
其中信源编码与译码功能是提高信息传输的有效性和进行模数转换；信道编码和译码功能是增强数字信号的抗干扰能力；加密与解密的功能是保证传输信息的安全；数字调制和解调功能是把数字基带信号搬移到高频处以便在信道中传输；同步的功能是在首发双方时间上保持一致，保证数字通信系统的有序，准确和可靠的工作。
第10章《通信原理》樊昌信_第六版
当先验概率相等时，即P(1) = P(0)时，f0(r0) = f1(r0)，所以最 佳分界点位于图中两条曲线交点处的r 值上。 在判决边界确定之后，按照接收矢量r 落在区域A0应判为收 到的是“0”的判决准则，这时有： A0 A1 f ( r ) P ( 1 ) 0 若 P(0) f1 (r) f0(r) f 1( r ) 则判为“0” ； P(A1/0) P(1) f 0 (r) P(A0/1) 反之， 若 P(0) f1 (r) r r 则判为“1” 。 在发送“0”和发送“1”的先验概率相等时，上两式的条件简 化为： 若f0(r) > f1(r)，则判为“0” 14 若f0(r) < f1(r)，则判为“1”
P(0) + P(1) = 1
若此通信系统的基带截止频率小于fH，则根据低通信号抽样 定理，接收噪声电压可以用其抽样值表示，抽样速率要求
不小于其奈奎斯特速率2fH。
设在一个码元持续时间Ts内以2fH的速率抽样，共得到k个抽 样值：，则有k ＝ 2fHTs。
3
第10章 数字信号最佳接收
由于每个噪声电压抽样值都是正态分布的随机变量，故其一维 概率密度可以写为
2 1T s f ( r ) exp r ( t ) s ( t ) dt i i k 0 n 0 2 n
1
仍需记住，以上三式中的k 维联合概率密度函数不是时间t的函 数，并且是一个标量，而r 仍是k维空间中的一个点，是一个 矢量。 9
第10章 数字信号最佳接收
8
第10章 数字信号最佳接收
同理，当发送码元“1“的信号波形为s1(t)时，接收电压r(t)的k 维联合概率密度函数为
通信原理第六版习题答案
通信原理第六版习题答案【篇一：通信原理_(第六版)_(樊昌信)_课后答案完整版】db=10^(40/10)=10000 100%调制时制度增（2）（2）b=2*fh*(mf+1)=96mhz 输出信噪比so/no=40db=10^(40/10)=10000 制度（3）是不是很晕。
可以别理我上面那么规范的解题。
画个模型你就清楚了呵呵（4）发送端c---信道---带通滤波器---a解调器b（5）书上给出的公式si/ni是a处的，so/no是b处的这里要求的是发射功率，也就是c处的。
信号经过信道传输功率会衰减，所以只要求出解调器输入端的信号功率，乘上信道损耗就ok了第一章绪论第二章确定信号和随机信号分析【篇二：通信原理(第六版)课后答案】xt>通信原理第六版(樊昌信曹丽娜著)国防工业出版社课后答案第一章绪论第二章确定信号和随机信号分析【篇三：通信原理(第六版)课后思考题及习题答案】以无线广播和电视为例，说明图1-1模型中的信息源，受信者及信道包含的具体内容是什么在无线电广播中，信息源包括的具体内容为从声音转换而成的原始电信号，收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换乘的声音；在电视系统中，信息源的具体内容为从影像转换而成的电信号。
收信者中包括的具体内容就是从复原的原始电信号转换成的影像；二者信道中包括的具体内容分别是载有声音和影像的无线电波1.2何谓数字信号，何谓模拟信号，两者的根本区别是什么数字信号指电信号的参量仅可能取有限个值；模拟信号指电信号的参量可以取连续值。
他们的区别在于电信号参量的取值是连续的还是离散可数的1.3何谓数字通信，数字通信有哪些优缺点传输数字信号的通信系统统称为数字通信系统；优缺点：1.抗干扰能力强；2.传输差错可以控制；3.便于加密处理，信息传输的安全性和保密性越来越重要，数字通信的加密处理比模拟通信容易的多，以话音信号为例，经过数字变换后的信号可用简单的数字逻辑运算进行加密，解密处理；4.便于存储、处理和交换；数字通信的信号形式和计算机所用的信号一致，都是二进制代码，因此便于与计算机联网，也便于用计算机对数字信号进行存储，处理和交换，可使通信网的管理，维护实现自动化，智能化；5.设备便于集成化、微机化。
《通信原理》_樊昌信_曹丽娜(第六版)第4章_信道
第4章 信 道
4.2 有线信道
明线
11
第4章 信 道
对称电缆：由许多对双绞线组成
导体 绝缘层
同轴电缆
图4-9 双绞线
实心介质 导体
金属编织网
保护层
图4-10 同轴线
12
第4章 信 道
n2 n1 折射率
光纤
结构
(a)
纤芯 包层
n2 n1 折射率
按折射率分类 (b) 阶跃型
d
d
24
对理想信道， 呈现性关系， (为常数)的
曲线将是一条水平直线，如图4。实际典型的电话信道 的群迟延-频率特性如图5。
=K
0
K
0
图4 理想的相位—频率特性
及群延迟—频率特性
ms
相 1.0 对 0.8 群 0.6 延 0.4 迟 0.2
1100 2900
图3 典型音频电话信道的相对衰耗
22
产生的影响 ：
对于模拟信号：造成波形失真 对于数字信号：造成码间串扰
引起相邻码元波形在时间上的相互重叠
克服措施 ：
改善信道中的滤波性能，使幅频特性在信道有效 传输带宽内平坦；
增加线性补偿网络，使整个系统衰耗特性曲线变
得平坦；
——均衡器
统的分析方法。线性系统中无失真条件：
振幅～频率特性：为水平直线时无失真
左图为典型电话信道特性
用插入损耗便于测量
(a) 插入损耗～频率特性
20
第4章 信 道
相位～频率特性：要求其为通过原点的直线， 即群时延为常数时无失真
群时延定义： () d d
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M s(f) M (f)(f)
而(f)是周期性单位冲激脉冲的频谱，它可以求出等于：
(f)T 1n (f nsf)
式中， fs 1/T
将上式代入 Ms(f)的卷积式，得到
M s(f)T 1M (f)n (fns)f
编辑ppt
5
第9章模拟信号的数字传输
M s(f)T 1M (f)n (fns)f
上式中的卷积，可以利用卷积公式：
f(t) (t) f()(t )d f(t)
进行计算，得到
M s(f) T 1 M (f) n (f ns) f T 1 M (f ns)f
上式表明，由于M(f - nfs)是信号频谱M(f)在频率轴上平移了 nfs的结果，所以抽样信号的频谱Ms(f)是无数间隔频率为fs的 原信号频谱M(f)相叠加而成。
仍然是模拟调制，因为其代表信息的参量仍然是可 以连续变化的。
编辑ppt
10
第9章模拟信号的数字传输
由于原信号频谱的最低频率fL和最高频率fH之差永远等于信 号带宽B，所以当0 fL < B时，有B fH < 2B。这时n = 1，而 上式变成了fs = 2B(1 + k)。故当k从0变到1时，fs从2B变到4B， 即图中左边第一段曲线。当fL＝B时，fH＝2B，这时n = 2。故 当k＝0时，上式变成了fs = 2B，即fs从4B跳回2B。当B fL < 2B时，有2B fH < 3B。这时，n = 2，上式变成了fs = 2B(1 + k/2)，故若k从0变到1，则fs从2B变到3B，即图中左边第二段 曲线。当fL＝2B时，fH＝3B，这时n = 3。当k＝0时，上式又 变成了fs = 2B，即fs从3B又跳回2B。依此类推。
编辑ppt
12
第9章模拟信号的数字传输
9.3 模拟脉冲调制
模拟脉冲调制的种类
周期性脉冲序列有4个参量：脉冲重复周期、脉冲振 幅、脉冲宽度和脉冲相位（位置）。
其中脉冲重复周期（抽样周期）一般由抽样定理决 定，故只有其他3个参量可以受调制。
3种脉冲调制：
脉冲振幅调制(PAM) 脉冲宽度调制(PDM) 脉冲位置调制(PPM)
这里，恢复原信号的条件是：
fs 2fH
即抽样频率fs应不小于fH的两倍。这一最低抽样速率2fH称为 奈奎斯特速率。与此相应的最小抽样时间间隔称为奈奎斯特 间隔。
编辑ppt
8
第9章模拟信号的数字传输
恢复原信号的方法：从上图可以看出，当fs 2fH时，用一个 截止频率为fH的理想低通滤波器就能够从抽样信号中分离出 原信号。从时域中看，当用抽样脉冲序列冲激此理想低通滤 波器时，滤波器的输出就是一系列冲激响应之和，如下图所 示。这些冲激响应之和就构成了原信号。
m s(t)m (t)T(t)
用波形图示出如下编：辑ppt
3
第9章模拟信号的数字传输
m(t)
(a)
T(t)
-3T -2T -T 0 T 2T 3T
(c) ms(t)
(e)
编辑ppt
4
第9章模拟信号的数字传输
令M(f)、(f)和Ms(f)分别表示m(t)、T(t)和ms(t)的频谱。按照 频率卷积定理，m(t)T(t)的傅里叶变换等于M(f)和(f)的卷积。
t
理想滤波器是不能实现的。实用滤波器的截止边缘不可能做
到如此陡峭。所以，实用的抽样频率fs必须比2fH 大一些。
例如，典型电话信号的最高频率通常限制在3400 Hz，而抽
样频率通常采用8000 Hz。编辑ppt
9
第9章模拟信号的数字传输
9.2.2 带通模拟信号的抽样定理
设带通模拟信号的频带限制在fL和fH之间，如图所示。
fs 4B
3B
2B
B
0
B
编辑ppt
2B 3B 4B 5B 6B
11
fL
第9章模拟信号的数字传输
由上图可见，当fL = 0时，fs ＝2B，就是低通模拟信号的抽样 情况；当fL很大时，fs趋近于2B。fL很大意味着这个信号是一 个窄带信号。许多无线电信号，例如在无线电接收机的高频 和中频系统中的信号，都是这种窄带信号。所以对于这种信 号抽样，无论fH是否为B的整数倍，在理论上，都可以近似 地将fs取为略大于2B。 图中的曲线表示要求的最小抽样频率fs，但是这并不意味着 用任何大于该值的频率抽样都能保证频谱不混叠。
【证】设有一个最高频率小于fH的信号m(t) 。将这个
信号和周期性单位冲激脉冲T(t)相乘，其重复周期为
T，重复频率为fs = 1/T。乘积就是抽样信号，它是一 系列间隔为T 秒的强度不等的冲激脉冲。这些冲激脉
冲的强度等于相应时刻上信号的抽样值。现用ms(t) = m(kT)表示此抽样信号序列。故有
即其频谱最低频率大于fL，最高频率小于fH，信号带宽 B = fH －fL。可以证明，此带通模拟信号所需最小抽样 频率fs等于
பைடு நூலகம்
fs
2B(1 k) n
-fH -fL 0 fL fH f
式中，B － 信号带宽；
n － 商(fH / B)的整数部分，n =1，2，…；
k － 商(fH / B)的小数部分，0 < k < 1。 按照上式画出的fs和fL关系曲线示于下图：
用频谱图示出如下：
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第9章模拟信号的数字传输
|M(f)|
f
-fH
fH
-2/T
-1/T
(f)
fs
0
1/T
2/T f
|Ms(f)| fs
-fH 0 fH
f
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第9章模拟信号的数字传输
因为已经假设信号m(t)的最高频率小于fH，所以若频率间隔fs 2fH，则Ms(f)中包含的每个原信号频谱M(f)之间互不重叠， 如上图所示。这样就能够从Ms(f)中用一个低通滤波器分离出 信号m(t)的频谱M(f)，也就是能从抽样信号中恢复原信号。
通信原理
第9章模拟信号的数字传输
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第9章模拟信号的数字传输
9.1 引言
数字化3步骤：抽样、量化和编码
抽样信号
抽样信号 量化信号
011
100
100
011 011
100
100 编码信号
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t
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第9章模拟信号的数字传输
9.2 模拟信号的抽样
9.2.1 低通模拟信号的抽样定理
抽样定理：设一个连续模拟信号m(t)中的最高频率 < fH，则以间隔时间为T 1/2fH的周期性冲激脉冲对它 抽样时，m(t)将被这些抽样值所完全确定。