典型相关分析习题1设标准化变量X=X1X2TY=Y1Y2T的相关

典型相关分析习题

1、设标准化变量X=(X 1,X 2)T ,Y=(Y 1,Y 2)T

的相关系数矩阵为

试计算X,Y 的典型相关变量与典型相关系数。 2、设样本的相关系数矩阵为

（1）、计算其典型相关系数与典型相关变量。 （2）、检验其典型相关变量的相关性。

3、CRM （Customer Relationship Management ）即客户关系管理案例，有三组变量，分别是公司规模变量两个（资本额，销售额），六个CRM 实施程度变量（ WEB 网站，电子邮件，客服中心，DM 快讯广告Direct mail 缩写，无线上网，简讯服务），三个CRM 绩效维度（行销绩效，销售绩效，服务绩效）。试对三组变量做典型相关分析。

4、俱乐部分别对20名中年人测量了3个生理指标：体重()1x ，腰围()2x ，脉搏()3x 和3个训练指标：引体向上次数()1y ，起坐次数()2y ，跳跃次数()3y 。试分析生理指标与训练指标的相关性。具体数据见下表：

11,||1,||1,011αββαβ

βραγβββγββ

γ⎛⎫

⎪

⎪=<<> ⎪

⎪⎝⎭

1

0.5050.5690.6020.50510.4220.4670.5690.42210.9260.6020.4670.9261⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭

5、下表列举了25个家庭的成年长子和次子的头长和头宽。利用典型相关分析法分析长子和次子头型的典型相关性。

6、测量15名受试者的身体形态以及健康情况指标，如下表。第一组是身体形态变量，有年龄、体重、胸围和日抽烟量；第二组是健康状况变量，有脉搏、收缩压和舒张压。要求测量身体形态以及健康状况这两组变量之间的关系。

年龄

1X

体重

2X

抽烟量

3X

胸围

4X 脉搏1Y 收缩压2Y 舒张压3Y

25 125

30 83.5 70 130 85 26 131 25 82.9 72 135 80 28 128 35 88.1 75 140 90 29 126 40 88.4 78 140 92 27 126 45 80.6 73 138 85 32 118

20

88.4 70

130

80

年龄

1X 体重

2X 抽烟量

3X

胸围

4X

脉搏1Y

收缩压2Y

舒张压3Y

31 120 18 87.8 68 135 75 34 124 25 84.6 70 135 75 36 128 25 88.0 75 140 80 38 124 23 85.6 72 145 86 41 135 40 86.3 76 148 88 46 143 45 84.8 80 145 90 47 141 48 87.9 82 148 92 48 139 50 81.6 85 150 95