配方法解方程的练习
(完整版)配方法解一元二次方程专项练习及测试(含专练60道)
一、填空题1．用适当的数填空：①、x 2+6x+ =（x+ ）2； ②、x 2－5x+ =（x － ）2；③、x 2+ x+ =（x+ ）2； ④、x 2－9x+ =（x － ）22．将二次三项式2x 2-3x-5进行配方，其结果为_________．3．已知4x 2-ax+1可变为（2x-b ）2的形式，则ab=_______．4．将一元二次方程x 2-2x-4=0用配方法化成（x+a ）2=b 的形式为_______，•所以方程的根为_________．5.若方程20x m -=有整数根，则m 的值可以是 （只填一个）．6.用配方法解一元二次方程的一般步骤是：化二次项系数为1，把方程化为20x mx n ++=的形式；把常数项移到方程右边即 方程两边同时加上24m ，整理得到24m n =-；当204m n -≥时，(2m x +=，当204m n -<时，原方程 ．二、选择题7．若x 2+6x+m 2是一个完全平方式，则m 的值是（ ）A ．3B ．-3C ．±3D ．以上都不对8．用配方法将二次三项式a 2-4a+5变形，结果是（ ）A ．（a-2）2+1B ．（a+2）2-1C ．（a+2）2+1D ．（a-2）2-19．把方程x+3=4x 配方，得（ ）A ．（x-2）2=7B ．（x+2）2=21C ．（x-2）2=1D ．（x+2）2=210用配方法解方程x 2+4x=10的根为（ ）A ．2±B ．-2C ．D ．11．不论x 、y 为什么实数，代数式x 2+y 2+2x-4y+7的值（ ）A ．总不小于2B ．总不小于7C ．可为任何实数D ．可能为负数三、解答题12．用配方法解下列方程：（1）x 2+8x=9 （2）x 2+12x-15=0． （3）3x 2-5x=2 （4）41 x 2-x-4=013.用配方法求解下列问题（1）求2x 2-7x+2的最小值 ； （2）求-3x 2+5x+1的最大值。
配方法解方程练习题10道
配方法解方程练习题10道解方程是数学中常见的问题，通过寻找未知数的值来满足等式的平衡。
配方法是解一元二次方程的一种方法，适用于形如ax^2 + bx + c = 0的方程。
在本文中，我将为你提供10道配方法解方程的练习题，帮助你更好地掌握这一解题技巧。
练习题1：使用配方法解下列方程：x^2 - 5x + 6 = 0解答：为了使用配方法解这个方程，我们需要将它重写为完全平方式。
观察方程，我们可以发现，x^2 - 5x + 6 可以分解为 (x - 2)(x - 3)。
因此，方程可以重写为 (x - 2)(x - 3) = 0。
现在，我们可以使用零乘法原理得出两个解：x - 2 = 0 或 x - 3 = 0。
解x的值分别为2和3。
练习题2：使用配方法解下列方程：2x^2 + 3x - 2 = 0解答：通过观察方程，我们可以发现2x^2 + 3x - 2 可以分解为 (2x + 4)(x - 1)。
因此，方程可以重写为 (2x + 4)(x - 1) = 0。
使用零乘法原理，我们得出两个解：2x + 4 = 0 或 x - 1 = 0。
解x的值分别为-2和1。
练习题3：使用配方法解下列方程：3x^2 - 4x - 4 = 0解答：观察方程，我们可以发现3x^2 - 4x - 4 无法直接分解为两个一次式。
在这种情况下，我们需要使用配方法来解方程。
首先，我们将方程重写为完全平方式，得到3x^2 - 4x - 4 = 0。
接下来，我们将方程两边乘以一个常数，使得方程的首项系数为1。
在这个例子中，我们可以将方程两边都除以3，得到x^2 - 4/3x - 4/3 = 0。
现在，我们可以对方程使用配方法。
令a = 1，b = -4/3，c = -4/3。
根据配方法，我们需要找到一个常数m，使得(m + b/2)^2 - (b^2 - 4ac)/4 = 0。
代入a、b、c的值，将方程转化为(m - 2/3)^2 - (4/9 - 4/3*(-4/3))/4 = 0。
用配方法解一元二次方程练习题
解一元二次方程配方法练习题1．用适当的数填空：①、x2+6x+ =（x+ ）2；②、x2－5x+ =（x－）2；③、x2+ x+ =（x+ ）2；④、x2－9x+ =（x－）22．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________．3．已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形式，则ab=_______．4．将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为_______，•所以方程的根为_________．5．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（）A．3 B．-3 C．±3 D．以上都不对6．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（）A．（a-2）2+1 B．（a+2）2-1 C．（a+2）2+1 D．（a-2）2-1 7．把方程x+3=4x配方，得（）A．（x-2）2=7 B．（x+2）2=21 C．（x-2）2=1 D．（x+2）2=2 8．用配方法解方程x2+4x=10的根为（）A．2±．-2．．9．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值（）A．总不小于2 B．总不小于7C．可为任何实数 D．可能为负数10．用配方法解下列方程：（1）3x2-5x=2．（2）x2+8x=9（3）x2+12x-15=0 （4）41x2-x-4=011.用配方法求解下列问题（1）求2x2-7x+2的最小值；（2）求-3x2+5x+1的最大值。
用配方法解一元二次方程练习题答案: 1．①9，3 ②，③，④，2．2（x-34）2-4983．4 4．（x-1）2=5，15．C 6．A7．•C 8．B 9．A10．（1）方程两边同时除以3，得 x2-53x=23，配方，得 x2-53x+（56）2=23+（56）2，即（x-56）2=4936，x-56=±76，x=56±76．所以 x1=56+76=2，x2=56-76=-13．所以 x1=2，x2=-13．（2）x1=1，x2=-9（3）x1x 211．（1）∵2x2-7x+2=2（x2-72x）+2=2（x-74）2-338≥-338，∴最小值为-338，（2）-3x2+5x+1=-3（x-56）2+3712≤3712，•∴最大值为3712．。
解一元二次方程--配方法
2
2
（x-2） = 3 直接开平方，得 x-2= 3
所以
x 2
1
3, x2 2 3
归纳总结
归纳总结:用配方法解一元二次方程的步骤：
(1)二次项系数为1 ;
用配方法解一元二次方程的步骤： 1、移项（把常数项移到方程右边） 2、配方（在方程的两边同时加上一次项系数的一半的平方） 3、写 （写成( )2=a的形式） 4、开方（如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方来解，如果右 边是个负数，则原方程无实根.）
复习导入
1、解下列方程： 2 (1)(x+1) - 4 =0 (2) x +2x+1=4
归 纳:
把方程 x2 +2x+ 1=4变形为 ( x +1 )2 =4， 它的左边是一个含有未知数的完全平方式， 右边是一个非负常数，从而能直接开平方求解． 这种解一元二次方程的方法叫做配方法．
规律：一移、二化、三配方、四写、五开方
积累识记
用配方法解一元二次方程的步骤： 1、移项（把常数项移到方程右边） 2、把二次项系数化为1（方程两边同时除以二次项系数） 3、配方（在方程的两边同时加上一次项系数的一半的平方） 4、写 （写成( ) =a的形式）
2
5、开方（如果方程的右边整理后是非负数，用直接开平方来 解，如果右边是个负数，则原方程无实根.）
3、归纳总结:用配方法解一元二次方程的步骤：
(达标)
(1)二次项系数为1 ;
(2)二次项系数不为1.
成果展示
1、填空，将左边的多项式配成完全平方式：
(1) a +2ab+b = ( (2) x +4x+( ) = (
用配方法解方程的练习题
用配方法解方程的练习题数学中，解方程是一个常见的问题。
为了解决这个问题，配方法是一种常用的方法。
在这篇文章中，我将为你提供一些用配方法解方程的练习题。
练习题 1：解方程 3x + 4 = 10。
解答 1：首先，将方程改写为标准形式，即 3x = 10 - 4，得到 3x = 6。
接下来，将方程两边同时除以系数 3，即 x = 6/3，得到 x = 2。
所以，方程的解为 x = 2。
练习题 2：解方程 2(x - 3) + 5 = 3x + 4。
解答 2：首先，将方程展开得到 2x - 6 + 5 = 3x + 4。
然后，将 x 的项移到一边，常数项移到另一边得到 2x - 3x = 4 - 5 + 6。
化简后得到 -x = 5。
为了消除负号，我们需要将方程两边同时乘以 -1，即 x = -5。
所以，方程的解为 x = -5。
练习题 3：解方程 2x^2 + 7x + 3 = 0。
解答 3：这是一个二次方程，我们可以使用配方法解决。
首先，计算二次方程的判别式 D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4(2)(3) = 49 - 24 = 25。
判别式大于零，说明方程有两个不相等的实根。
接下来，使用配方法进行求解：将二次方程改写为 (2x + m)(x + n) = 0 的形式，其中 m 和 n 是待定的常数。
展开得到 2x^2 + (m + 2n)x + mn = 0。
通过比较系数可得 m + 2n = 7，mn = 3。
由第一个等式解得 m = 7 - 2n。
将 m 的值带入第二个等式得到 (7 - 2n)n = 3。
化简并移项得到 2n^2 - 7n + 3 = 0。
解这个一元二次方程后得到 n = 1 或 n = 3/2。
将 n 的值带入 m = 7 - 2n 中，得到 m = 5 或 m = 1。
所以，方程的解为 x = -5/2 或 x = -1/2。
练习题 4：解方程 x^2 - 5x + 6 = 0。
配方法解一元二次方程基础练习30题含详细答案
即 ，
故选D．
10．B
【解析】
试题分析： ， ， ．故选B．
考点：解一元二次方程-配方法．
11．C
【分析】
常数项移到方程的右边，再在两边配上一次项系数一半的平方，写成完全平方式即可得．
【详解】
解：∵ ，
∴ ，即 ，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查配方法解一元二次方程，熟练掌握配方法解方程的步骤和完全平方公式是解题的关键．
【详解】
a=3，b=-2，c=-2，
b2-4ac=（-2）2-4×3×（-2）=28>0，
∴x= = ，
， .
【点睛】
本题考查了解一元二次方程，解一元二次方程的方法有提公因式法、公式法，因式分解法等，根据方程的系数特点灵活选择恰当的方法进行求解是解题的关键.
19．（1） ;（2） 是方程的解.
【解析】
【详解】
A、由原方程，得 ，
等式的两边同时加上一次项系数2的一半的平方1，得 ；
故本选项正确；
B、由原方程，得 ，
等式的两边同时加上一次项系数−7的一半的平方，得， ，
故本选项正确；
C、由原方程，得 ，
等式的两边同时加上一次项系数8的一半的平方16，得（x＋4）2＝7；
故本选项错误；
D、由原方程，得3x2−4x＝2，
12．用配方法解一元二次方程 ，配方正确的是（）．
A． B．
C． D．
13．用配方法解下列方程时，配方有错误的是（）
A． 化为 B． 化为
C． 化为 D． 化为
14．用“配方法”解一元二次方程x2﹣16x+24＝0，下列变形结果，正确的是（ ）
A．（x﹣4）2＝8B．（x﹣4）2＝40C．（x﹣8）2＝8D．（x﹣8）2＝40
配方法解一元二次方程
一元二次方程之配方法练习一姓名：_____________1．将方程x2＋2x－3＝0化为(x＋m)2＝n的形式为___________________．2．一元二次方程x2－ax＋6＝0配方后为(x－3)2＝3，则a＝_______．3．将下列各式进行配方：(1)x2＋8x＋_______＝(x＋_______)2；(2)x2－3x＋_______＝(x－_______)2；(3)x3＋＋_______＝(x＋_______)2．4．方程x2－2x－8＝0的解是_______．5．用配方法解一元二次方程＋8x＋7＝0，则方程可变形为( )A．（x－4)2＝9 B．(x＋4)2＝9C．(x－8)2＝16 D．(x＋8)2＝57 6．已知方程x2－6x＋q＝0可以配方成(x－p)2＝7的形式，那么q的值是( ) A．9 B．7 C．2 D．－27．用配方法解下列方程：(1)x2＋4x＋1＝0；(2)3x2－x－2＝0；(3)2x2＋1＝3x；(4)0.1x2＋0.2x－1＝0；(5)y2＋5＋12＝0．8．把方程x2－3x＋p＝1配方得到(x＋m)2＝12．(1)求常数p与m的值；(2)求此方程的解．9．用配方法证明：关于x的方程(m2－4m＋5)x2－3mx－1＝0，无论m取何值，此方程都是一元二次方程．10．用配方法解方程：x2＋px＋q＝0(p2－4q≥0)．【拓展提优】11．若实数a、b满足a2＋b2＋2a－4b＋5＝0，则a＝_______，b＝_______．12．在多项式4x2＋1中，添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式是_______（写一个即可）°13．不论x取何值，x－x2－1的值( )A．大于等于－34B．小于等于－34C．有最小值－34D．恒大于零14．一小球以15 m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h ＝15t－5t2．小球何时能达到10 m高？15．已知(a＋b)2＝17，ab＝3，求（a－b)2的值．16．试用配方法证明：代数式x2＋3x－32的值不小于－154．17．如果a＋b＝45，求a＋2b的值．18．当x为何值时，代数式－3x2＋6x－5有最大值？（提示：用配方法）19．已知a、b、c是△ABC三条边的长，且满足a2＋b2＋0＝ab＋bc＋ca，试判断△ABC的形状．20．解方程：（y－4）（y－3)(y－2) (y－1)＋1＝0．一元二次方程之配方法练习2姓名：_____________一、选择题1．用配方法解一元二次方程x2－4x＝5时，此方程可变形为( )A．(x＋2)2＝1 B．(x－2)2＝1C．(x＋2)2＝9 D．(x－2)2＝92．若一元二次方程式x2－2x－3599＝0的两根为a、b，且a>b，则2a－b的值为( ) A．－57 B．63 C．179 D．1813．将代数式x2＋6x＋2化成(x＋p)2＋q的形式为( )A．(x－3)2＋11 B．(x＋3)x－7C．(x＋3)2－11 D．(x＋2)2＋44．对于任意实数x，多项式x2－2x＋3的值一定是( )A．非负数B．正数C．负数D．无法确定5．不论x、y是什么实数，代数式x2＋y2＋2x－4y＋7的值( )A．总不小于2 B．总不小于7C．可以为任何实数D．可能为负数6.若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个实数根分别为x1=﹣2，x2=4，则b+c的值是（）二、填空题7．(2013．吉林)若将方程x2＋6x＝7化为(x＋m)2＝16，则m＝_______．8．x2＋4x＋(_______)＝(x＋_______)2；x2＋_______x＋254＝（x－_______)2．9．x2－43x＋(_______)＝（x－_______)2；x2＋px＋(_______)＝(x＋_______)2．10．当m＝_______时，代数式x2－8x＋m为完全平方式；当k＝_______时，代数式x2－kx ＋3为完全平方式．11．已知x2＋y2＋4x－6y＋13＝0，x、y为实数，则x y＝_______．12．（2014•扬州）已知a，b是方程x2﹣x﹣3=0的两个根，则代数式2a3+b2+3a2﹣11a﹣b+5的值为．三、解答题13．用配方法解方程：(1)x2－6x－16＝0 (2)2x2＋x－1＝0 (3)x2－－1＝014．用配方法解下列关于x的方程：(1)(x＋1)2－10(x＋1)＋9＝0；(2)x2－6ax＋9a2－4b2＝0.15．已知x＝2，求代数式x2－4x－10的值．16．试说明不论m取何值，关于x的方程(m2－8m＋17)x2＋2mx＋1＝0都是一元二次方程．17．已知多项式12x2－3x＋194．(1)当x＝0、1、2时，分别计算出多项式的值；(2)x取任意值时，此多项式的值是否总是为正数，你能说明其中的道理吗？(3)你知道当x取何值时，多项式的值最小吗？最小值是多少？18．对于多项式x2＋y2＋－x2y2－6xy＋5，小明说：不论x、y为何值，这个多项式的值不会是负值．你赞同他的观点吗？说明理由．。
配方法解方程练习题300道
配方法解方程练习题300道1. 通过配方法解下列方程：(a) $x^2-3x+2=0$(b) $2x^2+5x-3=0$(c) $3x^2+7x+2=0$(d) $4x^2-6x+2=0$(e) $5x^2-4x-1=0$解答：(a) $x^2-3x+2=0$可以通过配方法进行求解。
我们需要找到两个数$q$和$p$，使得它们的和等于$-3$，积等于$2$。
显然，$-2$和$-1$满足这个条件。
因此，我们可以将方程改写为$(x-2)(x-1)=0$，从而得到$x=2$和$x=1$作为方程的解。
(b) $2x^2+5x-3=0$同样可以通过配方法进行求解。
我们需要找到两个数$q$和$p$，使得它们的和等于$5$，积等于$-6$。
可以得到，$6$和$-1$满足这个条件。
因此，将方程改写为$(2x-1)(x+3)=0$，可得到$x=\frac{1}{2}$和$x=-3$作为方程的解。
(c) $3x^2+7x+2=0$可以进行配方法求解。
我们需要找到两个数$q$和$p$，使得它们的和等于$7$，积等于$6$。
可以得到，$6$和$1$满足这个条件。
将方程改写为$(3x+1)(x+2)=0$，可得到$x=-\frac{1}{3}$和$x=-2$作为方程的解。
(d) $4x^2-6x+2=0$可以通过配方法求解。
我们需要找到两个数$q$和$p$，使得它们的和等于$-6$，积等于$8$。
可以得到，$-4$和$-2$满足这个条件。
将方程改写为$(2x-1)(2x-2)=0$，可得到$x=\frac{1}{2}$和$x=1$作为方程的解。
(e) $5x^2-4x-1=0$同样可以进行配方法求解。
我们需要找到两个数$q$和$p$，使得它们的和等于$-4$，积等于$-5$。
很明显，$1$和$-5$满足这个条件。
将方程改写为$(5x+1)(x-1)=0$，我们可以得到$x=-\frac{1}{5}$和$x=1$作为方程的解。
配方法解一元二次方程练习题
配方法解一元二次方程练习题22.2 降次——解一元二次方程（2）双基演练1.用适当的数填空：1) x^2 - 3x + _______ = (x - _______)^22) a(x^2 + x + _______) = a(x + _______)^22.将一元二次方程 x^2 - 2x - 4 = 0 用配方法化成 (x + a)^2 = b 的形式为 (x - 1)^2 = 5.所以方程的根为1 ± √5.3.如果关于 x 的方程 x^2 + kx + 3 = 0 有一个根是 -1，那么k = 4，另一根为 -3.4.将二次三项式 2x^2 - 3x - 5 进行配方，其结果为 (x -3/4)^2 - 61/16.5.已知 4x^2 - ax + 1 可变为 (2x - b)^2 的形式，则 ab = 8.6.若 x^2 + 6x + m^2 是一个完全平方式，则 m 的值是 C。
±3.7.用配方法将二次三项式 a^2 - 4a + 5 变形，结果是 B。
(a - 2)^2 + 1.8.用配方法解方程 x^2 + 4x = 10 的根为 D。
2 - √6.2 + √6.9.解下列方程：1) x^2 + 8x = 9，解得 x = -9 或 x = 1.2) 6x^2 + 7x - 3 = 0，解得 x = 1/2 或 x = -3/2.3) 2x + 6x - 2 = 0，解得 x = 1/2 或 x = -1.4) (1 + x)^2 + 2(1 + x) - 4 = 0，解得 x = -3 或 x = -1.能力提升10.不论 x、y 为什么实数，代数式 x^2 + y^2 + 2x - 4y + 7 的值总不小于 2.11.用配方法求解下列问题：1) 2x^2 - 7x + 2 的最小值为 1/2.2) -3x^2 + 5x + 1 的最大值为 8/3.12.代数式 4x^2 + y^2 - 4x + 6y + 11 的值总是正数。
解一元二次方程配方法练习题
解一元二次方程配方法练习题1．用适当的数填空：①、x 2+6x+ =（x+ ）2；②、x 2－5x+ =（x － ）2；③、x 2+ x+ =（x+ ）2；④、x 2－9x+ =（x － ）22．将二次三项式2x 2-3x-5进行配方，其结果为_________．3．已知4x 2-ax+1可变为（2x-b ）2的形式，则ab=_______．4．将一元二次方程x 2-2x-4=0用配方法化成（x+a ）2=b 的形式为_______，•所以方程的根为_________．5．若x 2+6x+m 2是一个完全平方式，则m 的值是（ ）A ．3B ．-3C ．±3D ．以上都不对6．用配方法将二次三项式a 2-4a+5变形，结果是（ ）A ．（a-2）2+1B ．（a+2）2-1C ．（a+2）2+1D ．（a-2）2-17．把方程x+3=4x 配方，得（ ）A ．（x-2）2=7B ．（x+2）2=21C ．（x-2）2=1D ．（x+2）2=28．用配方法解方程x 2+4x=10的根为（ ）A ．2±B ．-2C ．D ．9．不论x 、y 为什么实数，代数式x 2+y 2+2x-4y+7的值（ ）A ．总不小于2B ．总不小于7C ．可为任何实数D ．可能为负数10．用配方法解下列方程：（1）3x 2-5x=2． （2）x 2+8x=9（3）x 2+12x-15=0 （4）41 x 2-x-4=011.用配方法求解下列问题（1）求2x2-7x+2的最小值；（2）求-3x2+5x+1的最大值。
12. 用配方法证明：（1）21-+-的值恒小于0．x xa a982-+的值恒为正；（2）213. 某企业的年产值在两年内从1000万元增加到1210万元，求平均每年增长百分率．解一元二次方程公式法练习题一、双基整合 步步为营1．一般地，对于一元二次方程ax 2+bx+c=0（a ≠0），当b 2-4ac ≥0时，它的根是_____，当b-4ac<0时，方程_________．2．方程ax 2+bx+c=0（a ≠0）有两个相等的实数根，则有________，•若有两个不相等的实数根，则有_________，若方程无解，则有__________．3．若方程3x 2+bx+1=0无解，则b 应满足的条件是________．4．关于x 的一元二次方程x 2+2x+c=0的两根为________．（c ≤1）5．用公式法解方程x 2=-8x-15，其中b 2-4ac=_______，x 1=_____，x 2=________．6．已知一个矩形的长比宽多2cm ，其面积为8cm 2，则此长方形的周长为________．7．一元二次方程x 2-2x-m=0可以用公式法解，则m=（ ）．A ．0B ．1C ．-1D ．±18．用公式法解方程4y 2=12y+3，得到（ ）A ．y=32-±B ．y=32±C ．y=32±D ．y=32-± 9．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边长，且方程a （1+x 2）+2bx-c （1-x 2）=0的两根相等，•则△ABC 为（ ）A ．等腰三角形B ．等边三角形C ．直角三角形D ．任意三角形10．不解方程，判断所给方程：①x 2+3x+7=0；②x 2+4=0；③x 2+x-1=0中，有实数根的方程有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个11．解下列方程；（1）2x 2-3x-5=0 （2）2t 2+3=7t （3）x 2+16x-13=0（4）x 2x+1=0 （5）0.4x 2-0.8x=1 （6）23y 2+13y-2=0二、拓广探索:12．当x=_______时，代数式13x+与2214x x+-的值互为相反数．13．若方程x-4x+a=0的两根之差为0，则a的值为________．14．如图，是一个正方体的展开图，标注了字母A的面是正方体的正面，•如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等，求x的值．三、智能升级:15．小明在一块长18m宽14m的空地上为班级建造一个花园，所建花园占空地面积的12，请你求出图中的x．16．要建一个面积为150m2的长方形养鸡场，为了节约材料，•鸡场的一边靠着原有的一堵墙，墙长为am，另三边用竹篱笆围成，如果篱笆的长为35m．（1）求鸡场的长与宽各是多少？（2）题中墙的长度a对解题有什么作用．。
配方法练习题
配方法1.配方法解下列方程①x 2-6x+1=0 ②2x 2-5x+2=02.已知为x 实数，则二次三项式x 2-4x+6的最小值为______，此时x 的值_________3..已知为x 实数，则二次三项式-3x 2+5x+1的最大值为____，此时x 的值_________4.求证：关于x 的方程012)2(2=-++-m x m x 有两个不相等的实数根5..已知关于x 的一元二次方程x 2-(m-3)x-m 2=0 证明;此方程总有两个不相等的实数根6.不解方程，判断方程根的情况①022=-+-m mx x②0)1(422=-+-k kx x7.不论x 、y 为什么实数，代数式x 2+y 2+2x-4y+7的值（ ）A ．总不小于2B ．总不小于7C ．可为任何实数D ．可能为负数8.试证明：无论x 为何实数，多项式2x 2-4x-1的值总大于x 2-2x-4的值225,2,____,_____a b ab a b a b +==+=-=9.、已知则22212222103251241,,(),333392818(),,3939x x A x x x B x x C x D x -+=-===--==-=--=-10.、用配方法解方程正确的是（）、（）、、原方程无实数根、（）原方程无实数根韦达定理1.若n(n ≠0)是关于的方程x 2+mx+2n=0的根，则m+n 的值为_______2.设b a ,是方程220140x x +-=的两个实数根，则b a a ++22的值是____3.关于x 的一元二次方程x 2-mx+5(m-5)=0的两个正实数根分别为x 1,x 2,且2x 1+x 2=7,则m 的值__________4.已知x 1,x 2,为方程2310x x ++=的两个实根，则312820x x ++=________5..已知α，β是关于x 的一元二次方程22230x m x m +++=（）的两个不相等的实数根，且满足111αβ+=-，则m 的值是（ ）6. 关于x 的一元二次方程2610x x k -++=两个实数根分别为x 1,x 2 且221224x x +=，则k 的值为___________7.下列一元二次方程的连个实数根值和为-4的是( )2..240A x x +-= 2..440B x x -+= 2..4100C x x ++= 2..450D x x +-=8. 已知x 1,x 2,为方程220x x a -+=的两个实数根，且x 1+2x 2（1）求x 1,x 2,及a 的值（2）求32111232x x x x -++的值2121212210,(1);(2)1,x x x k x x k x x x x k k +++=+-⋅<-9.、已知关于的一元二次方程的两个实数根是求的取值范围若且为整数，求的值。
完整版)解一元二次方程练习题(配方法)
完整版)解一元二次方程练习题(配方法) 一元二次方程解法练题一、用直接开平方法解下列一元二次方程。
1、4x-1=2、(x-3)^2=2、2、(x-1)^2=5、81(x-2)=16二、用配方法解下列一元二次方程。
1、y^2-6y-6=0、3x^2-4x+2=02、x^2-4x-5=0、2x^2+3x-1=03、x^2-4x=9、3x^2+2x-7=04、x^2-4x-5=0、-4x^2-8x=165、2x^2+3x-1=0、(2-3x)^2=46、-4x^2+12x=0三、用公式解法解下列方程。
1、x^2-2x-8=0、4y^2-2y-1=02、2x^2-5x+1=0、-4x^2-8x=16、2x^2-3x-2=0四、用因式分解法解下列一元二次方程。
1、x^2=2x、(x+1)^2-(2x-3)^2=3、x^2-6x+8=02、4(x-3)^2=25(x-2)、(1+2)x^2-(1-2)x=6、(2-3x)^2+(3x-2)^2=1五、用适当的方法解下列一元二次方程。
1、3x/(x-1)=x/(x+5)、2x-3=5x、x-2y+6=22、x^2-7x+10=0、(x-3)(x+2)=6、4(x-3)+x(x-3)=23、(5x-1)^-2=8、3y^2-4y-9=0、x^2-7x-30=24、(y+2)(y-1)=4、x^2-4ax=b^2-4a^2、x^2+(531/36)x=05、4x(x-1)=3、3x^2-9x+2=0一元二次方程解法练题六、用直接开平方法解下列一元二次方程。
1.4x-1=2解：移项得4x=3，两边平方得16x^2=9，即x=±3/4.2.(x-3)^2=2解：展开得x^2-6x+7=0，两边平方得x-3=±√2，即x=3±√2.3.(x-1)^2=5解：展开得x^2-2x-4=0，两边平方得x-1=±√5，即x=1±√5.4.81(x-2)=162解：移项得(x-2)^2=2，两边开平方得x-2=±√2，即x=2±√2.七、用配方法解下列一元二次方程。
配方法练习题带过程
配方法练习题带过程1.完成下面的解题过程：解方程：2x2-8=0；解：原方程化成. 开平方得，x1=，x2=.解方程：32-6=0.解：原方程化成 .开平方得，x1=，x2=.2.完成下面的解题过程：解方程：9x2+6x+1=4；解：原方程化成. 开平方得。
x1=，x2=3.填空：x2+2·x·2+=2； x2-2·x·6+=2；x2+10x+=2；x2-8x+=2.4.完成下面的解题过程：解方程：x2-8x+1=0；解：移项，得. 配方得，开平方得，x1=，x2=.5.完成下面的解题过程：解方程：x2+4x-12=0.解：移项，得 . 配方，得 .开平方得， x1=，x2=.6.填空：x2-2·x·3+=2；x2+2·x·4+=2；x2-4x+=2；x2+14x+=2.8.用配方法解方程：x2-6x+7=0.9.完成下面的解题过程：用配方法解方程：3x2+6x+2=0.解：移项，得 . 二次项系数化为1，得 . 配方，开平方，得， x1= ,x2= .10用配方法解方程：3x2+6x－4=0.解：移项，得 . 二次项系数化为1，得 . 配方，开平方，得， x1= ,x2= .5.用配方法解方程：9x2-6x-8=0..2.完成下面的解题过程：用配方法解方程：2=4x+9.解：整理，得 .移项，得 . 二次项系数化为1，得 .配方，开平方，得，x1= ,x2= .20132014学年槟榔中学九年级上学期22.2.1配方法 1、配方法的步骤，先等式两边同除___________，再将含有未知数的项移到等号左边，将__________移到等号右边，等式两边同加____________________________，使等式左边配成完全平方，即2?n的形式，再利用直接开平方法求解。
若n＜0，则方程________。
2、将下列各式进行配方x2?10x?___? x2?8x?___?2x2?3x?___? x2?mx?___?2x2?6x?1?2?x2?8x?1?2?x?21x?1?2?3、当x?_____时，代数式x2?2x?3有最______值，这个值是________57x?的左边配成完全平方式，则方程两边都应加上2 52752A. B. C.D. 244、若要使方程x?25、用配方法解下列方程x?2x?2?0x?6x?8?0x?3x?1?0x?8x?124x?4x?1?0x?x?3?0222223x2?4?6x221y?y?2?03*x2?2x?n2?0*x2?2ax?b2?a2※6、试说明：对任意的实数m，关于x的方程x2?2x?1?0一定是一元二次方程。
解方程配方法练习题加答案
解方程配方法练习题加答案1. 题目：2x + 3 = 7解答：Step 1: 将等式转化为2x = 7 - 3= 4Step 2: 将2x除以2，得到x = 4/2= 2答案：x = 22. 题目：3y - 4 = 5y + 10解答：Step 1: 将等式转化为3y - 5y = 10 + 4= -2y = 14Step 2: 将-2y除以-2，得到y = 14/-2= -7答案：y = -73. 题目：4z + 8 = 2z - 6解答：Step 1: 将等式转化为4z - 2z = - 6 - 8= 2z = -14Step 2: 将2z除以2，得到z = -14/2= -7答案：z = -74. 题目：5a + 10 = 2(a + 4)解答：Step 1: 将等式转化为5a + 10 = 2a + 8Step 2: 将2a移到等式左边，得到5a - 2a = 8 - 10 = 3a = -2Step 3: 将3a除以3，得到a = -2/3答案：a = -2/35. 题目：6b - 5 = 2(b + 3)解答：Step 1: 将等式转化为6b - 2b = 5 - 6= 4b = -1Step 2: 将4b除以4，得到b = -1/4答案：b = -1/46. 题目：7c + 2 = 3(c - 1)解答：Step 1: 将等式转化为7c - 3c = 3 - 2= 4c = 1Step 2: 将4c除以4，得到c = 1/4答案：c = 1/47. 题目：8d - 7 = 10 - 3d解答：Step 1: 将等式转化为8d + 3d = 10 + 7 = 11d = 17Step 2: 将11d除以11，得到d = 17/11答案：d = 17/118. 题目：9e + 12 = 5(e - 2)解答：Step 1: 将等式转化为9e - 5e = 5(-2) - 12 = 4e = -10 - 12= 4e = -22Step 2: 将4e除以4，得到e = -22/4答案：e = -11/29. 题目：10f + 3 = 2 - 4f解答：Step 1: 将等式转化为10f + 4f = 2 - 3= 14f = -1Step 2: 将14f除以14，得到f = -1/14答案：f = -1/1410. 题目：11g - 9 = 6g + 7解答：Step 1: 将等式转化为11g - 6g = 7 + 9= 5g = 16Step 2: 将5g除以5，得到g = 16/5答案：g = 16/5通过以上题目的解答，我们可以看到解方程题目配合相应的方法可以得到正确的解答。
用配方法解一元二次方程练习题
用配方法解一元二次方程练习题1.用适当的数填空：①、x2+6x+9=（x+3）2；②、x－5x+10=（x－2.5）2；③、x+ x+0.25=（x+0.5）2；④、x2－9x+20=（x－4）22.将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为 (x - 3/4)2 - 41/16.3.已知4x-ax+1可变为（2x-b）的形式，则ab=8.4.将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x-1）2=5的形式为x=1±√5.5.若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（）A．3B．-3C．±3D．以上都不对。
答案为D，因为完全平方数必须满足其平方根为整数，而x2+6x+m2的根为 (-6±√(36-4m2))/2=-3±√(9-m2)，因此只有当9-m2为完全平方数时，m才能为整数，而选项中没有符合要求的。
6.用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（a-2）2+1.7.把方程x+3=4x配方，得 (x-3/2)2=9/4，即 x=3±3/2.8.用配方法解方程x2+4x=10的根为 x=-2±√14.9.不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值总不小于2.这可以通过将代数式化为 (x+1)2-1+(y-2)2-4+7=(x+1)2+(y-2)2+2 ≥ 2 得到。
10.用配方法解下列方程：1）3x2-5x=2，将其化为 3(x-5/6)2-7/12=0，因此x=5/6±√(7/36)；2）x2+8x=9，将其化为 (x+4)2-7=0，因此 x=-4±√7；3）x2+12x-15=0，将其化为(x+6)2-51=0，因此x=-6±√51；4）1/2x2-x+1=0，将其化为 2(x-1/4)2-15/8=0，因此x=1/4±√(15/8)。
11.用配方法求解下列问题1）求2x2-7x+2的最小值。