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青岛版九年级下册数学 《几种常见的几何体》PPT教学课件
把这类几何体称为棱台
棱柱
(1)
(2)
(4)
(7)
思考2：这些几何体各有多少个面?每 个面都是什么图形？
棱锥
(3)
(5)
(6)
(8)
棱柱、棱锥、棱台都是由一些平面多边形围成的几何体.
由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.
面
棱
顶点
食盐晶体
明矾晶体
石膏晶体
围成多面体的各个多边形叫做多面体的面.
相邻两个面的公共边叫做多面体的棱. 棱与棱的公共点叫做多面体的顶点.
4.圆锥体 侧面积=πRl 全面积=πRl+πR2
体积= πR2h（这里R、l、h表示圆锥体底面圆的 半径、母线长和高）
1. 2. 3.
4.
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
请写出关系还式成．立呢a？+c-b=2
思考3：你学习过哪些几何体的表面积公式 和体积公式？你能用字母表示他们吗？
四种常见几何体表面积与体积公式 1.长方体 表面积=2（ab+bc+ca） 体积=abc（a、b、c分别长、宽、高） 2.正方体
表面积=6 体积= （这里a为正方体的棱长）
3.圆柱体
侧面积=2πRh 全面积=2πRh+2πR2=2πR（h+R） 体积=πR2h （这里R表示圆柱体底面圆的半径，h表示圆柱的高）
第7章：空间图形的初步认识
学习目标：
1.会将常见的几何体（棱柱、棱锥）进行分类. 2.知道多面体的概念. 3.了解多面体的棱、顶点和面数之间的关系.
棱柱
(1)
(2)
(4)
(7)
思考2：这些几何体各有多少个面?每 个面都是什么图形？
棱锥
(3)
(5)
(6)
(8)
棱柱、棱锥、棱台都是由一些平面多边形围成的几何体.
由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.
面
棱
顶点
食盐晶体
明矾晶体
石膏晶体
围成多面体的各个多边形叫做多面体的面.
相邻两个面的公共边叫做多面体的棱. 棱与棱的公共点叫做多面体的顶点.
4.圆锥体 侧面积=πRl 全面积=πRl+πR2
体积= πR2h（这里R、l、h表示圆锥体底面圆的 半径、母线长和高）
1. 2. 3.
4.
谢谢您的聆听与观看
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感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
请写出关系还式成．立呢a？+c-b=2
思考3：你学习过哪些几何体的表面积公式 和体积公式？你能用字母表示他们吗？
四种常见几何体表面积与体积公式 1.长方体 表面积=2（ab+bc+ca） 体积=abc（a、b、c分别长、宽、高） 2.正方体
表面积=6 体积= （这里a为正方体的棱长）
3.圆柱体
侧面积=2πRh 全面积=2πRh+2πR2=2πR（h+R） 体积=πR2h （这里R表示圆柱体底面圆的半径，h表示圆柱的高）
第7章：空间图形的初步认识
学习目标：
1.会将常见的几何体（棱柱、棱锥）进行分类. 2.知道多面体的概念. 3.了解多面体的棱、顶点和面数之间的关系.
青岛版九年级下册数学《反比例函数》PPT教学课件
3、已知北京市的总面积为16 800平方千米，人均占有 土地面积
以上三个问题的函数解析式为：
v 800 t
y 10 x
16 800 n
根据上述三个解析式回答： 1.你能说出它们的共同特征吗？ 2.你能用一个一般形式表示出来吗？
一般地，形如 y k （k是常数,且k≠ 0）的函数, x
叫做反比例函数.
∴k=2
x
∴ y2
x
（2）当x=a时，y=2a，
当2a=3a+2时，解得a=4，
检验a=4是原分式方程的解，
∴当a=4时，点B在反比例函数图象上；
当a≠4 时，点B不在反比例函数图象上．
反比例函数的图象和性质
1.形状 反比例函数的图象是由两支曲线组成的， 因此称反比例函数的图象为双曲线.
2.位置 当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内;在 每一个象限内,y随x的增大而减小; 当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,y随 x的增大而增大.
y x
6y
y6
5
x
4
3
2
2
1
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1
-1
-2
-2
-3
-3
-4
-4
-5
-5
-6
-6
作反比例函数图象时应注意哪些问题？
1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点, 尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点, 这样既可以方便连线，又可以使图象精确． 2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的 位置描错． 3.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用 光滑的曲线连接各点,不能用折线连接． 4.图象是延伸的，注意不要画的有明确端点． 5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.
以上三个问题的函数解析式为：
v 800 t
y 10 x
16 800 n
根据上述三个解析式回答： 1.你能说出它们的共同特征吗？ 2.你能用一个一般形式表示出来吗？
一般地，形如 y k （k是常数,且k≠ 0）的函数, x
叫做反比例函数.
∴k=2
x
∴ y2
x
（2）当x=a时，y=2a，
当2a=3a+2时，解得a=4，
检验a=4是原分式方程的解，
∴当a=4时，点B在反比例函数图象上；
当a≠4 时，点B不在反比例函数图象上．
反比例函数的图象和性质
1.形状 反比例函数的图象是由两支曲线组成的， 因此称反比例函数的图象为双曲线.
2.位置 当k>0时,两支曲线分别位于第一、三象限内;在 每一个象限内,y随x的增大而减小; 当k<0时,两支曲线分别位于第二、四象限内,y随 x的增大而增大.
y x
6y
y6
5
x
4
3
2
2
1
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1
-1
-2
-2
-3
-3
-4
-4
-5
-5
-6
-6
作反比例函数图象时应注意哪些问题？
1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点, 尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点, 这样既可以方便连线，又可以使图象精确． 2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的 位置描错． 3.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用 光滑的曲线连接各点,不能用折线连接． 4.图象是延伸的，注意不要画的有明确端点． 5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.
【青岛版】九年级数学下册(全书)课件省优PPT(共364张)
（2）能够恰当地运用函数的三种表示方法解决一 些实际问题，初步培养将实际问题转化为数学问 题的能力．
复习巩固
你还记得什么是函数吗？ 在现实生活中，函数关系是处处存在的。 你知道表示函数关系的方法通常有哪几种吗？
合作探究
(1)2002年7月4日，陕西省内黄河支流清涧河的上 游突降暴雨，图5-2是清涧河下游延川水文站记 录的当天9时至21时河水水位的变化情况
6 -6 -3 -2 -1.5-1.2 -1 …
y
6
y=
6 x
5 4
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1 -2 -3
-4 -5
-6
请大家结合反比例函数 的y =函数6x 图和象，y 围= 绕以x6 下 两个问题分析反比例函 数的性质：
① 当k>0时, 两支曲线 各在哪个象限？每个象 限内，y随x的增大有什 么变化？
② 当k<0呢?
y
6
y= x
0
x
y
x 0
y=
6 x
二、反比例函数的性质
1. 当k>0时, 图象的两 个分支分别在第一、 三象限内。y随x的增 大而减小 2. 当k<0时, 图象的两 个分支分别在第二、 四象限内。y随x的增 大而增大
y
y
=
6 x
0
x
y
0
x
y=
6 x
（1）如果反比例函数y=k/x的图象过点（3，-4），
（4）反比例函数y=-4/x的图象大致是（ ）
Y
Y
Y
Y
X A
X B
X C
X D
三、典型例题：
复习巩固
你还记得什么是函数吗？ 在现实生活中，函数关系是处处存在的。 你知道表示函数关系的方法通常有哪几种吗？
合作探究
(1)2002年7月4日，陕西省内黄河支流清涧河的上 游突降暴雨，图5-2是清涧河下游延川水文站记 录的当天9时至21时河水水位的变化情况
6 -6 -3 -2 -1.5-1.2 -1 …
y
6
y=
6 x
5 4
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1 -2 -3
-4 -5
-6
请大家结合反比例函数 的y =函数6x 图和象，y 围= 绕以x6 下 两个问题分析反比例函 数的性质：
① 当k>0时, 两支曲线 各在哪个象限？每个象 限内，y随x的增大有什 么变化？
② 当k<0呢?
y
6
y= x
0
x
y
x 0
y=
6 x
二、反比例函数的性质
1. 当k>0时, 图象的两 个分支分别在第一、 三象限内。y随x的增 大而减小 2. 当k<0时, 图象的两 个分支分别在第二、 四象限内。y随x的增 大而增大
y
y
=
6 x
0
x
y
0
x
y=
6 x
（1）如果反比例函数y=k/x的图象过点（3，-4），
（4）反比例函数y=-4/x的图象大致是（ ）
Y
Y
Y
Y
X A
X B
X C
X D
三、典型例题：
青岛版九年级数学下册《函数与它的表示法》PPT课件(3篇)
y/Km
（米2，）3根3.6据－题0.意6＝得＝3：33千60×千米(米0.6/－小0时.5)＝0.63(千333.6)
33÷(0.6＋0.5)＝30分钟，36＋30＝66分 钟（；3）设乙出发x分钟两车首次相距22.6千0.6米， 由题意得
0.5x＋0.6x＋0.6＝22.6，解得：x＝20， O 答：乙出发20分钟后两人首次相距22.6千 米．
1.在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的 水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至 铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读 数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的 函数关系的大致图象是
B． A．
D． C．
2.如图，正方形ABCD的边长为2，P为正方形边上一动点， 运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、 P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y 与x的函数关系的是（ ）
分析 要画出一个函数的图象， n
关键是要画出图象上的一些 y
点，为此，首先要取一些自 y
变量的值，并求出对应的函 数值．为表达方便，可列表.
10 9
由一系列的对应值，可以得 8
到一系列的有序实数对; 在直 7
角坐标系中，描出这些有序 6
实数对(坐标)的对应点通常， 用光滑曲线依次把这些点连
5 4 3
起来，便可得到这个函数的 2
图象.
1
1 2 3 4 5 6 7 8…
3 4 5 6 7 8 9 10 …
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
由函数表达式画函数图像图像的一般步骤：
• (1)列表：给出自变量与函数的一些对应值； • (2)描点：首先，分别以自变量为横轴，函数（因变量）
（米2，）3根3.6据－题0.意6＝得＝3：33千60×千米(米0.6/－小0时.5)＝0.63(千333.6)
33÷(0.6＋0.5)＝30分钟，36＋30＝66分 钟（；3）设乙出发x分钟两车首次相距22.6千0.6米， 由题意得
0.5x＋0.6x＋0.6＝22.6，解得：x＝20， O 答：乙出发20分钟后两人首次相距22.6千 米．
1.在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A悬于盛有水的 水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至 铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读 数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的 函数关系的大致图象是
B． A．
D． C．
2.如图，正方形ABCD的边长为2，P为正方形边上一动点， 运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、 P、D为顶点的三角形的面积是y.则下列图象能大致反映y 与x的函数关系的是（ ）
分析 要画出一个函数的图象， n
关键是要画出图象上的一些 y
点，为此，首先要取一些自 y
变量的值，并求出对应的函 数值．为表达方便，可列表.
10 9
由一系列的对应值，可以得 8
到一系列的有序实数对; 在直 7
角坐标系中，描出这些有序 6
实数对(坐标)的对应点通常， 用光滑曲线依次把这些点连
5 4 3
起来，便可得到这个函数的 2
图象.
1
1 2 3 4 5 6 7 8…
3 4 5 6 7 8 9 10 …
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
由函数表达式画函数图像图像的一般步骤：
• (1)列表：给出自变量与函数的一些对应值； • (2)描点：首先，分别以自变量为横轴，函数（因变量）
最新青岛版九年级数学下册全册完整课件
最新青岛版九年级数学下册全册 完整课件目录
0002页 0021页 0052页 0054页 0084页 0130页 0162页 0186页 0245页 0281页 0333页 0403页
第5章 对函数的再探索 5.2 反比例函数 5.4二次函数的图像与性质 5.7二次函数的应用 6.1随机事件 6.3频数直方图 6.5事件的概率 6.7利用画树状图和列表计算概率 7.1几种常见的几何体 7.3圆柱的侧面展开图 第8章 投影与识图 8.2平行投影
最新青岛版九年级数学下册全册完 整课件
第5章 对函数的再探索
最新青青岛版九年级数学下册全册完 整课件
5.2 反比例函数
最新青岛版九年级数学下册全册完 整课件
5.3二次函数
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5.4二次函数的图像与性质
0002页 0021页 0052页 0054页 0084页 0130页 0162页 0186页 0245页 0281页 0333页 0403页
第5章 对函数的再探索 5.2 反比例函数 5.4二次函数的图像与性质 5.7二次函数的应用 6.1随机事件 6.3频数直方图 6.5事件的概率 6.7利用画树状图和列表计算概率 7.1几种常见的几何体 7.3圆柱的侧面展开图 第8章 投影与识图 8.2平行投影
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第5章 对函数的再探索
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5.2 反比例函数
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5.3二次函数
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5.4二次函数的图像与性质
【青岛版】九年级数学下册(全书)课件省优PPT(共334张)
y
2
12
2.5( x
12)
2.5x
6; (12
x
18)
212 2.5 6 3(x 18) 3x 15.(x 18)
解析：由图易得，生产服装总件数s与生产时 间t之间的函数关系：
s
at 3a
(0 (3
t t
3) 5)
显然，1--3月每月生产a件，4、5月份停产。 故：选D
B
教材第11页课后练习1.
B．-1 x 0 或 0 x 3
C． -1 x 0 或 x 3 拓展延伸：
D． 0 x 3
抛物线 y1 ax2 bx c（a 0与） 直线y2 kx （b k 0）相交于点A(1,1)、
B(4,3) ，观察图像直接写出 y1 y2 的自变量的取值范围是 、
y1
y2
A(1,1) B(4,3)
一、分段函数定义 像教材观察与思考问题一及引例这样，函数 关系是分段给出的，我们称它叫做 分段函数.
二、分段函数的表示方法
形如：
注意：（1）分段函数是一个函数,不要把它误认为
是“几个函数”； （2）分段函数的自变量取值范围是各分段
取值范围的全体； （3）每段函数表达式自变量的取值范围之间没
有公共点。
温馨提示：解决该问题的关键是能根据题意及图形准确的求
出分段函数解析式，并能判断出要解决的问题应代入哪个解析式。
3.某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示:
(1)y是x的函数吗？若是请写出该函数解析式？ (2)分别求当x=10,16,20时的函数值．
答案：函数解析式为：
2x;(0 x 12)
D：
函数解析式
y k (k 0) x
【青岛版】九年级数学下册(全书)课件省优PPT(共346张)
【青岛版】九年级数学下册（全书）课 件省优PPT（共346张）
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错过我，就意味着永远失去~
一次下载，终生使用
5.1 函数和它的表示方法（1）
------函数的三种表示方法
一次函数： y kx b(k 0)
不进水不出水，则一定能确定正确的论断序号是 ①
。
进水量 1
0
出水量
蓄水量
6
5
2
4
3
2
1 时间
01
时间
10 1 2 3 4 5 6 时间
甲
乙
丙
二、典型例题：
例1：某种笔记本的单价是2元，买x（1 x 5 ）个笔 记本需要y元．试用三种表示法表示函数.
解析：
1.解析法： y 2x1 x 5
2.列表法：
个数x
1
2
3
4
5
花费y/元 2
4
6
8
10
3.图像法
2.用边长为1的等边三角形拼成图形，如图所示,用y表示拼成的图形的周长，用 n表示其中等边三角形的数目，显然拼成的图形的周长y是n的函数。
（1）填表
n
1
2
3
4
5
6
7
8
…
y
3
45
6
7
8
9
10
（2）用解析法表示这个函数.当n=1000时，求周长y. y=n+2
（2）xy k, (k为常数，k 0）
（3）y kx -1, (k为常数， k 0）
1.下列函数是反比例函数吗？若是，并指出K的值.
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5.1 函数和它的表示方法（1）
------函数的三种表示方法
一次函数： y kx b(k 0)
不进水不出水，则一定能确定正确的论断序号是 ①
。
进水量 1
0
出水量
蓄水量
6
5
2
4
3
2
1 时间
01
时间
10 1 2 3 4 5 6 时间
甲
乙
丙
二、典型例题：
例1：某种笔记本的单价是2元，买x（1 x 5 ）个笔 记本需要y元．试用三种表示法表示函数.
解析：
1.解析法： y 2x1 x 5
2.列表法：
个数x
1
2
3
4
5
花费y/元 2
4
6
8
10
3.图像法
2.用边长为1的等边三角形拼成图形，如图所示,用y表示拼成的图形的周长，用 n表示其中等边三角形的数目，显然拼成的图形的周长y是n的函数。
（1）填表
n
1
2
3
4
5
6
7
8
…
y
3
45
6
7
8
9
10
（2）用解析法表示这个函数.当n=1000时，求周长y. y=n+2
（2）xy k, (k为常数，k 0）
（3）y kx -1, (k为常数， k 0）
1.下列函数是反比例函数吗？若是，并指出K的值.
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1、二次函数定义：一般地，形如y=ax²+bx+c （a,b,c是常数,a≠0）的函数叫做二次函数。
S x 2 30x
（2）一个小球由静止开始沿斜坡向下滚动，5s时到达斜坡底 部.测得小球滚动的距离s(cm)与时间t(s)的数据如下表：
S 2t 2
(3)某企业去年的产值为1200万元.如果三年内该企 业年产值平均每年的增长率为x,你能写出明年该企 业年产值y(万元)与x之间的函数表达式. y = 1200(1+x)+1200(1+x)x
= 1200x 2 2400x 1200
这些关系中 y是x的什么函数？
S x 2 30x S 2t 2
y 1200x 2 2400x 1200
上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?
经化简后都具有y=ax²+bx+c 的形式.
(a,b,c是常数, a≠0 )
定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常 数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。其中：a为
解（1）根据题意得
k2 k 0 k 0
k=1时 y是x的一次函数。
(2) 当 k2 k 0 时y是x的二次函数。
k 0且k 1
议一议:
函数y ax2 bx c(其中a, b, c是常数)， 当a, b, c满足什么条件时 （1）它是二次函数？ （2）它是一次函数？ （3）它是正比例函数？
∵函数图象经过点（8，6）
3
∴把（8，6）代入得
3
k1 4
∴ y x.
4
(2)当x>8时设函数式为
y
k2
∵函数图象经过点（8，6） x
(k2 0)
S x 2 30x
（2）一个小球由静止开始沿斜坡向下滚动，5s时到达斜坡底 部.测得小球滚动的距离s(cm)与时间t(s)的数据如下表：
S 2t 2
(3)某企业去年的产值为1200万元.如果三年内该企 业年产值平均每年的增长率为x,你能写出明年该企 业年产值y(万元)与x之间的函数表达式. y = 1200(1+x)+1200(1+x)x
= 1200x 2 2400x 1200
这些关系中 y是x的什么函数？
S x 2 30x S 2t 2
y 1200x 2 2400x 1200
上述三个问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?
经化简后都具有y=ax²+bx+c 的形式.
(a,b,c是常数, a≠0 )
定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常 数,a≠0)的函数叫做x的二次函数。其中：a为
解（1）根据题意得
k2 k 0 k 0
k=1时 y是x的一次函数。
(2) 当 k2 k 0 时y是x的二次函数。
k 0且k 1
议一议:
函数y ax2 bx c(其中a, b, c是常数)， 当a, b, c满足什么条件时 （1）它是二次函数？ （2）它是一次函数？ （3）它是正比例函数？
∵函数图象经过点（8，6）
3
∴把（8，6）代入得
3
k1 4
∴ y x.
4
(2)当x>8时设函数式为
y
k2
∵函数图象经过点（8，6） x
(k2 0)
2021年青岛版九年级数学下册第五章《 反比例函数(3)》公开课课件
(4).将y=3分别代入y=3/4x和y=48/x，分别得x1=4，x2=16,因此， 从药物点燃4min到16min时，室内每立方米空气中含药量超过 3mg，由于x2-x1=12(min) ﹥10(min)，所以此次灭蚊有效.
思考题
1、如图,已知一次函数y=kx+b的
图象与反比例函数y=-8/x的图象
• 解析式 • 图象
回顾与复习
y
=
k x
(
k是常数,k≠0
)
双曲线
• 性质 k>0 在每一象限内，y随x的增大而减小
k<0 在每一象限内， y随x的增大而增大
xy=k(k≠0)
反比例函数图像上任取一点，其横纵坐标 的乘积为反比例系数k
想一想
y k x
•P
S1
Q
•
S2
R • S3
S1、S2有什么关系？为什么？
（2）当药物燃尽后，y是x的反比例函数，设它的关系式是y=k/x， （x ﹥8).将分段点（8，6）代入上式得 6=k/8，解得k=48.所以， 药物燃尽后，y与x之间的函数关系式为：y=48/x （ x ﹥8)
(3).将y=1.6代入y=48/x，得x=30(min).所以，从灭蚊开始至 少经过30min，学生才能进入教室.
同学们, 再见!
• 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/62021/2/6Saturday, February 06, 2021
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021 2:15:19 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/2/62021/2/62021/2/6Feb-216-Feb-21 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/2/62021/2/62021/2/6Saturday, February 06, 2021 • 13、志不立，天下无可成之事。2021/2/62021/2/62021/2/62021/2/62/6/2021
青岛版九年级数学下册第五章《反比例函数》优质公开课课件
•
( 1 ) y 4 实践应用，巩固提高
((例12 )) 1yy ： x下 4x 列1 关系式中的y是x的反比例函数吗？如
(( 32 ) )果y y 是1 ，2 x比x2 1 例x 系数k是多少？ ( 43 )) xyy 11 x 可以改写成 y
1
，x 所以y是x的反
( 4 ) xy
(5 ) y
(
(
(
(( (((
1
1
1
)
)
)
y
y
y
4
x
4
22 ) )y y x
323
)))yy
y
1
4 x
1 2 x1 1 2x
2 x
1 x x
(( 434 )) )xyy xy 11 1x
(
(
545
)))yxyy
x
1
x
(5 ) y 2x 2
y是x的反比例函数，比例系数k=4。
可以改写成y(1 2)(1 x) 所以y是x的 反比例函数，比例系数k= 1 。
2 x2
2. 已知函数 y = xm -7是正比例函数,则 m = _8__ ；
已知函数y = 3xm -7是反比例函数,则 m = _6__ 。
作业：第16页课后练习
2
不具备 y k 的形式，所以y不是x的反 比例函数。x
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/312021/7/31Saturday, July 31, 2021
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/312021/7/312021/7/317/31/2021 5:16:32 PM
( 1 ) y 4 实践应用，巩固提高
((例12 )) 1yy ： x下 4x 列1 关系式中的y是x的反比例函数吗？如
(( 32 ) )果y y 是1 ，2 x比x2 1 例x 系数k是多少？ ( 43 )) xyy 11 x 可以改写成 y
1
，x 所以y是x的反
( 4 ) xy
(5 ) y
(
(
(
(( (((
1
1
1
)
)
)
y
y
y
4
x
4
22 ) )y y x
323
)))yy
y
1
4 x
1 2 x1 1 2x
2 x
1 x x
(( 434 )) )xyy xy 11 1x
(
(
545
)))yxyy
x
1
x
(5 ) y 2x 2
y是x的反比例函数，比例系数k=4。
可以改写成y(1 2)(1 x) 所以y是x的 反比例函数，比例系数k= 1 。
2 x2
2. 已知函数 y = xm -7是正比例函数,则 m = _8__ ；
已知函数y = 3xm -7是反比例函数,则 m = _6__ 。
作业：第16页课后练习
2
不具备 y k 的形式，所以y不是x的反 比例函数。x
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9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/312021/7/31Saturday, July 31, 2021
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/312021/7/312021/7/317/31/2021 5:16:32 PM
九年级数学下册 5.2 反比例函数课件青岛青岛级下册数学课件
12/11/2021
已知点AA(-(2x1,y,y11)),,BB(x-12,,yy22))且x1＜0＜
都在反比例x2函数
y
y
k x
4 x
(的k＜图0)象上,则y1
与y2的大小关系(从大到小)为
.
y1 ＞0＞y2
y
A
oy1 x2
x
1
y2
B
x
12/11/2021
一路下来，我们学习了很 多新知识，也有了很多的新想 法。你能谈谈自己的收获吗？ 说一说，让大家一起来分享。
2.函数 y 的6 图象位于第 一象、限三,
x
在每一象限内,y的值随x的增大而 减小, 当x＞0时,y ＞0,这部分图象位于第 象一限.
12/11/2021
反比例函数 的定义、图 像和性质
例2
拓展提升
5,9,1
7，4，8 3，2，6
明确目标：
每一位同学明确自己要重点突破的问题，有针对性的选 择自己要探究的问题，灵活分组。 没有疑问的同学在中间区域进行总结和拓展
12/11/2021
引入 某人驾驶汽车从海门到南通，路程 全长约为50km，汽车油耗0.1L/km。
（1）若汽车从海门出发行驶x km油耗为Q L，请用含x 的代数式表示Q。
Q＝0.1x
（2）设汽车的速度是匀速的，速度为v km/h，该车从海 门到南通所用时间为t h，你能用含v的代数式表示t 吗？
y
o
x
12/11/2021
12/11/2021
预习自测 例1 例2 预习自测 例1 例2 预习自测 例1 例2
后黑板 后黑板 后黑板
12/11/2021
每一位同学自主选 择未解决的疑难和 自己要深入探究的 问题。
2021年青岛版九年级数学下册第五章《反比例函数(第4课时)》公开课课件
气储存室. (1)储存室的底面积S(单位: m2 )与其深度d(单位:m) 有怎样 的函数关系? (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2 ,施工队施工时应 该向下掘进多深? (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15 m时,碰上了坚硬的 岩石.为了节约建设资金,储存室的底 面积应改为多少才能满足需要(保 留两位小数)?
v
线，且端点为A(40,1)和B(m,0.5)．
（1）求k和m的值；
（2）若行驶速度不得超过60（km/h），则汽车通过该路段最
少需要多少时间？
t
A 1
0.5
B
O
40
mv
例2.某学校对教室采用药熏消毒，已知药物燃时室内每立方 米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例,药物 燃烧后，y与x成反比例(如图)，现测得药物8分钟燃毕，此 时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供
（kg/m3）
【解析】先求出反比例函数的解 析式，再由V＝2m3计算密度.
2 【答案】4
O4 V（m3）源自2.气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气
压P(千帕)是气球体积V(立方米)的反比例函数. 当气球体
积是0.8 m3时，气球内的气压为120 kPa ．
（1）写出这一函数表达式。
（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？
的信息，解答下列问题：
(1)药物燃烧时，y关于x的函数
关系式为
,
自变量x的取值范围为
；
药物燃烧后，y关于x的函数
关系式为
.
x
(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时 学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过______分钟 后，学生才能回到教室；
v
线，且端点为A(40,1)和B(m,0.5)．
（1）求k和m的值；
（2）若行驶速度不得超过60（km/h），则汽车通过该路段最
少需要多少时间？
t
A 1
0.5
B
O
40
mv
例2.某学校对教室采用药熏消毒，已知药物燃时室内每立方 米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例,药物 燃烧后，y与x成反比例(如图)，现测得药物8分钟燃毕，此 时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供
（kg/m3）
【解析】先求出反比例函数的解 析式，再由V＝2m3计算密度.
2 【答案】4
O4 V（m3）源自2.气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气
压P(千帕)是气球体积V(立方米)的反比例函数. 当气球体
积是0.8 m3时，气球内的气压为120 kPa ．
（1）写出这一函数表达式。
（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？
的信息，解答下列问题：
(1)药物燃烧时，y关于x的函数
关系式为
,
自变量x的取值范围为
；
药物燃烧后，y关于x的函数
关系式为
.
x
(2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时 学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过______分钟 后，学生才能回到教室；