《分振幅薄膜干涉》PPT课件
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普通物理11.4薄膜干涉PPT课件
干涉现象的产生需要满足相干条件， 即光波的频率相同、相位差恒定、振 动方向相同和传播路径一致。
薄膜干涉的形成机制
薄膜干涉是指光波在薄膜表面反射和折射后形成的干涉现象。当光波入 射到薄膜上时，一部分光波被反射，另一部分光波透射进入薄膜内部。
在薄膜内部，光波会经历折射和反射，多次反射和透射后形成多束相干 光波，这些光波在薄膜表面相遇并相互叠加，形成明暗相间的干涉条纹。
发生反射和折射。
屏幕
用于接收干涉条纹，通常选用 白色屏幕。
测量工具
包括显微镜、测微器和角度测 量仪等，用于精确测量薄膜的
厚度和干涉条纹的间距。
实验操作流程
调整光源
调整光源的角度，使光线垂直 照射在薄膜上，确保光路正确。
数据测量
使用测量工具测量薄膜的厚度 和干涉条纹的间距，记录数据。
准备实验器材
按照实验装置图搭建实验装置， 确保所有器材完好无损。
光学信息处理
光束整形与调制
薄膜干涉技术可以对光束进行整形和调制，实现光束的聚焦、散焦、 偏转、调制等操作，用于信息传输、显示和存储等领域。
光波前处理
利用薄膜干涉技术可以对光波前进行调制和处理，实现光束的相干 控制和非线性光学效应等，用于光通信、光计算和光传感等领域。
图像处理与增强
薄膜干涉技术可以用于图像处理和增强，如图像的对比度增强、清晰 度提高、噪声抑制等，提高图像的视觉效果和信息传递能力。
02 薄膜干涉的基本原理
光的波动性
01
光的波动性是指光在传播过程中 表现出的振动和传播的特性。光 波是一种横波，具有振幅、频率 和波长等物理量。
02
光波在传播过程中会与介质相互 作用，产生能量交换和传播方向 的改变，这种现象称为光的干涉 。
薄膜干涉的形成机制
薄膜干涉是指光波在薄膜表面反射和折射后形成的干涉现象。当光波入 射到薄膜上时，一部分光波被反射，另一部分光波透射进入薄膜内部。
在薄膜内部，光波会经历折射和反射，多次反射和透射后形成多束相干 光波，这些光波在薄膜表面相遇并相互叠加，形成明暗相间的干涉条纹。
发生反射和折射。
屏幕
用于接收干涉条纹，通常选用 白色屏幕。
测量工具
包括显微镜、测微器和角度测 量仪等，用于精确测量薄膜的
厚度和干涉条纹的间距。
实验操作流程
调整光源
调整光源的角度，使光线垂直 照射在薄膜上，确保光路正确。
数据测量
使用测量工具测量薄膜的厚度 和干涉条纹的间距，记录数据。
准备实验器材
按照实验装置图搭建实验装置， 确保所有器材完好无损。
光学信息处理
光束整形与调制
薄膜干涉技术可以对光束进行整形和调制，实现光束的聚焦、散焦、 偏转、调制等操作，用于信息传输、显示和存储等领域。
光波前处理
利用薄膜干涉技术可以对光波前进行调制和处理，实现光束的相干 控制和非线性光学效应等，用于光通信、光计算和光传感等领域。
图像处理与增强
薄膜干涉技术可以用于图像处理和增强，如图像的对比度增强、清晰 度提高、噪声抑制等，提高图像的视觉效果和信息传递能力。
02 薄膜干涉的基本原理
光的波动性
01
光的波动性是指光在传播过程中 表现出的振动和传播的特性。光 波是一种横波，具有振幅、频率 和波长等物理量。
02
光波在传播过程中会与介质相互 作用，产生能量交换和传播方向 的改变，这种现象称为光的干涉 。
分振幅干涉.ppt
明纹பைடு நூலகம்件 暗纹条件
在棱边处e=0， 由于半波2 损失而形成暗纹。 9
•应用 测波长 测折射率 测细小直径、厚度、微小变化
D
测表面不平度
等厚条纹
平晶
待测工件
L
λ
平晶 思考：
怎么判
标 准
待 测
Δh
断楔角
块
块
规
规
的位置?
10
（2）牛顿环
•干涉装置：
测量 显微镜
分束镜M
S.
平凸透镜 平晶
o·
R
r
e
平凸透镜 平晶
均匀
光程差只取决于薄膜的 厚度
相同厚度的地方对应相 同的光程差
则相同倾角i 的光线光程差相 同
5
二、等厚条纹
入射光(单色平 行光垂直入射)
1.劈尖干涉 104 ~ 105 rad 反射光2 反射光1
· n A
平行光垂直入射到劈尖上
n
e
•光程差
Δ 2ne
2
n (设n > n )
2ne k, k=1, 2,3,
·
S
反射光2
单色
反射光1
n
·
A
n
e
n (设n > n )
透射光干涉
i
薄膜
ne
2
1
2necosr
3
薄膜干涉
4
Δ 2ne cos r 2e n2 sin2 i f (e,i),
2
2
两个特殊结果
1)等厚干涉
2)等倾干涉
在确定的角度下观察
或说：入射角固定
薄膜的厚度e
则在波长一定的情况下
(光学课件)7.薄膜干涉
薄膜近似平行， 出射的两光线近似平行
n sin r n1 sin 1
薄膜装置的干涉图样
薄膜装置在整个交叠区的干涉图样是个复 杂问题 两个实用且较简单的情况：等厚条纹、等 倾条纹
等倾干涉条纹
I I 1 I 2 2 I1I 2 cos(
2
L)
入射角相同的光束形成同一干涉条纹
2
n=1
dk
rk (k 1 2)R
暗条纹
rk
rk kR
牛顿环的干涉条纹特点
圆环半径↑，干涉级↑ 随着圆环半径↑，空气 层上下两面间夹角↑， 条纹越密
标准透镜 被检体
按下时圆 环向外扩 大，中心 保持为暗
被检体
被检体
按下时 圆环向 中心收 缩变少
被检体
牛顿环检测工件
补充讨论
条纹间距的计算
如条纹间距离为 l
l
l
ek
ek 1
l
2n2 sin
条纹与劈角的关系
劈角增大， 条纹变密 劈角减小， 条纹变疏
牛顿环装置
显 微 镜 A－曲率半径很大的凸透镜
B－平面光学玻璃
干涉图样
半反 射镜
r
A
B
随着r的增大而变密
条纹半径
O
R O’ R
rk
明条纹 2d k k
2
k
1 2 n2 d cos r (k ) 2 2
干涉条纹的中心点
亮圆环的位置
亮环的半径 由中心向外数第N个亮环 的级次为m=m0-N>0 入射角为（取小角度近似， 及 ） n1 1
n sin r n1 sin 1
薄膜装置的干涉图样
薄膜装置在整个交叠区的干涉图样是个复 杂问题 两个实用且较简单的情况：等厚条纹、等 倾条纹
等倾干涉条纹
I I 1 I 2 2 I1I 2 cos(
2
L)
入射角相同的光束形成同一干涉条纹
2
n=1
dk
rk (k 1 2)R
暗条纹
rk
rk kR
牛顿环的干涉条纹特点
圆环半径↑，干涉级↑ 随着圆环半径↑，空气 层上下两面间夹角↑， 条纹越密
标准透镜 被检体
按下时圆 环向外扩 大，中心 保持为暗
被检体
被检体
按下时 圆环向 中心收 缩变少
被检体
牛顿环检测工件
补充讨论
条纹间距的计算
如条纹间距离为 l
l
l
ek
ek 1
l
2n2 sin
条纹与劈角的关系
劈角增大， 条纹变密 劈角减小， 条纹变疏
牛顿环装置
显 微 镜 A－曲率半径很大的凸透镜
B－平面光学玻璃
干涉图样
半反 射镜
r
A
B
随着r的增大而变密
条纹半径
O
R O’ R
rk
明条纹 2d k k
2
k
1 2 n2 d cos r (k ) 2 2
干涉条纹的中心点
亮圆环的位置
亮环的半径 由中心向外数第N个亮环 的级次为m=m0-N>0 入射角为（取小角度近似， 及 ） n1 1
16分振幅薄膜干涉一——等倾干涉课件
个事实，造成(2)和(3)两列光相差半波长
的额外光程差。这里的这个事实的特点是， 两
个反射面的物理性质不同－－如果一个是从光
疏到光密，那么另一个就是从光密到光疏。
相长 相消
反射光的强度取决于反射率 当入射角很小时，折射定律可写作
对空气和玻璃
a2b2经过两次折射和一次反射，其相对强度为
而a3b3经过两次折射和三次反射，其相对强度
§1—6 分振幅薄膜干涉(一) —— 等倾干涉
!?
什么是分振幅干涉？
1.6.1 单色点光源引 起的干涉现象
讨论置于透镜焦平面 的点光源发出的光 照射到介质薄膜时 的一般干涉现象
(2)
(1) D
(3) P
A
ห้องสมุดไป่ตู้
C
E
B
(4) (5)
光在上下表面反射时， S(P)分量的方向正好
相反。即，光线(1)先后在A，B两点反射这
仅为 对于任意大小的入射角，数量级也相仿，可见
只有a1b1和a2b2两光束的强度相差无几。
为什么？有何意义？
等倾干涉: 光屏F上形成明暗相间的同 心圆环状的干涉图样. 同一 条纹是由入射倾角相同的光 干涉形成.
光源上每一点,S1,S2,S3,都给出各自的一组 等倾干涉圆环,并且彼此准确重合,没有位移.
“一个条纹在中心处消失”，和实验相符。
结论：光源的大小对等倾干涉条纹的可见度 没有影响。而且条纹的强度会因此大大加强， 使干涉花样更加明显，所以在观察等倾干涉 条纹时，采用扩展光源是有利无害的。
明条纹满足的条件:
j+1级亮纹
薄膜的厚度越大，则亮条纹之间的间距越小， 越不易辩认。
增大h,条纹向外移动；减小，则向内移动。
13薄膜干涉-PPT文档资料
2 ne (2 k 1 )
1 2 ne ( 2 k 1 ) （ 2 k 1 )2
1
2
2
2
2
可解出k1=3， k2=2
7
(2 k 1 ) 1 1 2 e min 6 . 34 10 nm 4 n
薄膜技术的应用……增透膜、增反膜
在薄膜干涉中，光线一部分被反射，另一部分则透射 进入介质。反射光干涉极大时，光线大部分被反射。 反射光干涉极小时，光线大部分被透射。通过控制薄 膜的厚度，可以选择使透射或反射处于极大，增强表 面上的反射或者透射， 以改善光学器件的性能。称为 增透膜，增反膜。在生产中有广泛的应用。 例如：较高级的照相机的镜头由 6 个透镜组成，如不 采取有效措施，反射造成的光能损失可达 45%~90%。 为增强透光，要镀增透膜，或减反膜。复杂的光学镜 头采用增透膜可使光通量增加 10 倍。
1无半波损失，2有半波损失
n ( AB BC ) n AN 2 1
n n n 1 2 3
n n n 1 2 3
2
1、2、均无半波损失
n ( AB BC ) n AN 2 1
1、2、均有半波损失
2
n ( AB BC ) n AN 2 1
等厚条纹——同一条纹相应膜的 同一厚度。 等倾条纹——同一条纹相应入射光的 同一倾角
1
【例】分振幅干涉的反射光光程差分析 n n n 1 2 3 i n
1
N
n ( AB BC ) n AN 2 1
n n n 1 2 3
2
1有半波损失，2无半波损失
1
2
C
n2
A
B
n3 r
1 2 ne ( 2 k 1 ) （ 2 k 1 )2
1
2
2
2
2
可解出k1=3， k2=2
7
(2 k 1 ) 1 1 2 e min 6 . 34 10 nm 4 n
薄膜技术的应用……增透膜、增反膜
在薄膜干涉中，光线一部分被反射，另一部分则透射 进入介质。反射光干涉极大时，光线大部分被反射。 反射光干涉极小时，光线大部分被透射。通过控制薄 膜的厚度，可以选择使透射或反射处于极大，增强表 面上的反射或者透射， 以改善光学器件的性能。称为 增透膜，增反膜。在生产中有广泛的应用。 例如：较高级的照相机的镜头由 6 个透镜组成，如不 采取有效措施，反射造成的光能损失可达 45%~90%。 为增强透光，要镀增透膜，或减反膜。复杂的光学镜 头采用增透膜可使光通量增加 10 倍。
1无半波损失，2有半波损失
n ( AB BC ) n AN 2 1
n n n 1 2 3
n n n 1 2 3
2
1、2、均无半波损失
n ( AB BC ) n AN 2 1
1、2、均有半波损失
2
n ( AB BC ) n AN 2 1
等厚条纹——同一条纹相应膜的 同一厚度。 等倾条纹——同一条纹相应入射光的 同一倾角
1
【例】分振幅干涉的反射光光程差分析 n n n 1 2 3 i n
1
N
n ( AB BC ) n AN 2 1
n n n 1 2 3
2
1有半波损失，2无半波损失
1
2
C
n2
A
B
n3 r
1.6 分振幅薄膜干涉(一)
1 2e n n sin i1
2 2 2 1 2
与反射光不同的是，没有反射引起的附加光程差。
2 0
n2 n1
2 1 2
1 2e n n sin i1
2 2
1
M1
2
i1
L 3
P
D
对同一薄膜而言，在同一处，反 射光干涉若为加强，则透射光干 涉为削弱，符合能量守恒定律。
a1
若 n1 n2 n3
则两反射光a1、a2之间有附加 光程差， 而两透射光C1、C2之 间无附加光程差。
a2
n1
n2
若 n1 n2 n3 ，则两反射光a1、a2之间无附加
光程差，而两透射光C1、C2之间有附加光程差。
n3
c1
c2
光学
1.6 分振幅薄膜干涉（一)——等倾干涉
若有附加光程差，则
2
a1：4%×100=4 a2:100×96%×4%×96%＝3.74 a3:100×96%×4%×4%×4% ×96% =5.9×10-3<<4
L2
P
a
a1 a2 a3
可见，多束反射相干光可近似简化 为等幅双光束a1,a2之间的干涉。
当光线垂直入射时 当 n2 n1 时
i0
2
(常用)
光学
1.6 分振幅薄膜干涉（一)——等倾干涉
一部分是由于几何路程不同而它产生的光程差1和另一部 分由于光在介质界面上的反射引起的附加光程差2。
1 n2 AB BC n1 AD
AB BC e cos i2
AD AC sin i1 2e tan i2 sin i1
2en2
5.7 分振幅薄膜干涉(一) 等倾干涉
1 cosi2 2n 2 d 0
k 2
i2 i4 对入射角很小时， cosi 1 2! 4!
所以省略i 4以上各项，则
i2 cos i 1 2!
则相邻两明环或暗环间距为： i i2
2 2
n d
2
2
0
物理科学与信息工程学院
2
对于1＝630nm的光产生的是极大值，设级次 为k。则 1 2n2 d 0 k1 (1) 2
物理科学与信息工程学院
设另一波长2也产生极大值，其级次为k+1， 则应有 2 2n2 d 0 (k 1)2 (2) 2 由（1）、（2）两式可得：
物理科学与信息工程学院
分振幅法干涉是现代干涉仪和干涉计量技术的理论基 础，在日常生活中，这类干涉也很常见。例如： 1.水面上的油膜在阳光下呈现出彩色
2.肥皂泡在阳光下也呈现出彩色；
3.有的照相机镜头，摄像机镜头镀有增透膜，常呈 现出深蓝色（反射光的颜色）。
一、单色点光源产生非定域干涉
设单色点光源S发出的光照在厚度均匀的平行薄膜上， 由于介质上下两表面的反射，在与S同侧的屏幕上，不 论屏幕的位置如何都可观察到干涉条纹。
物理科学与信息工程学院
0
为使问题简单化， 略去介质表面的折射， 则介质上下两表面的反 射光好像是从两个点光 源S1、S2发出的一样。
P
S
i n n > n n
S1
· i
·
1
在空间相遇的各点都 相干叠加。因此相遇空 间处处可见干涉条纹， 故称为非定域干涉。
S2
物理科学与信息工程学院
对于S同侧的空间中任一点P是 干涉相长还是干涉相消，决定于 S1和S2到P点的有效光程差。 包括由于几何路程不同而它 产生的光程差1和由于反射引起 的附加光程差2。 附加光程差若存在，则为/2，否则为0。
k 2
i2 i4 对入射角很小时， cosi 1 2! 4!
所以省略i 4以上各项，则
i2 cos i 1 2!
则相邻两明环或暗环间距为： i i2
2 2
n d
2
2
0
物理科学与信息工程学院
2
对于1＝630nm的光产生的是极大值，设级次 为k。则 1 2n2 d 0 k1 (1) 2
物理科学与信息工程学院
设另一波长2也产生极大值，其级次为k+1， 则应有 2 2n2 d 0 (k 1)2 (2) 2 由（1）、（2）两式可得：
物理科学与信息工程学院
分振幅法干涉是现代干涉仪和干涉计量技术的理论基 础，在日常生活中，这类干涉也很常见。例如： 1.水面上的油膜在阳光下呈现出彩色
2.肥皂泡在阳光下也呈现出彩色；
3.有的照相机镜头，摄像机镜头镀有增透膜，常呈 现出深蓝色（反射光的颜色）。
一、单色点光源产生非定域干涉
设单色点光源S发出的光照在厚度均匀的平行薄膜上， 由于介质上下两表面的反射，在与S同侧的屏幕上，不 论屏幕的位置如何都可观察到干涉条纹。
物理科学与信息工程学院
0
为使问题简单化， 略去介质表面的折射， 则介质上下两表面的反 射光好像是从两个点光 源S1、S2发出的一样。
P
S
i n n > n n
S1
· i
·
1
在空间相遇的各点都 相干叠加。因此相遇空 间处处可见干涉条纹， 故称为非定域干涉。
S2
物理科学与信息工程学院
对于S同侧的空间中任一点P是 干涉相长还是干涉相消，决定于 S1和S2到P点的有效光程差。 包括由于几何路程不同而它 产生的光程差1和由于反射引起 的附加光程差2。 附加光程差若存在，则为/2，否则为0。
分振幅法干涉
当k为1或3时，所得波长是不可见光，只有k=2时是可见光，故有
它是蓝紫色的光，因此我们看到薄膜呈等厚干涉 1. 劈尖干涉
如图13- 16所示，用两个透明介质片就可以形成一个劈尖.若两个透 明介质片放置在空气之中，它们之间的空气就形成一个空气劈尖.若放置 在某透明液体之中，就形成一个液体劈尖.在用透明的介质做成的这种夹 角很小的劈形薄膜上形成的干涉称为劈尖干涉，它是一种等厚干涉.
分振幅法干涉
另一方面，在有些光学仪器中，常常需要提高反射光 的强度.例如，激光器中的反射镜要求对某种频率的单色光 的反射率在99%以上，这时，常在光学元件的表面镀上一 层能提高反射光能量的特制介质薄膜，称为高反射膜或增 反膜.为了达到具有高反射率的目的，常在玻璃表面交替镀 上折射率高低不同的多层介质膜，由于各膜层都使同一波 长反射光加强，因而膜的层数越多，总反射率就越高.
分振幅法干涉
不过由于介质对光能的吸收，层数也不宜过多，一般以十几 层为佳.能从连续光谱中滤出所需波长范围的光的器件称为滤光 片.采用多层镀膜，可以使只有某一特定波长的光透过，而其他 波长的光都在透射过程中因干涉而相消，从而达到对复色光滤光 的目的.例如，宇航员的头盔和面甲上都镀有对红外线具有高反 射率的多层介质膜，以屏蔽宇宙空间中极强的红外线照射.在实 际应用上，由于一般总是要求反射率更高些，而单层薄膜是达不 到的，因而实际上多采用多层介质薄膜来制成高反射膜.
图13- 13 肥皂膜的干涉
分振幅法干涉
一、 薄膜干涉 1. 薄膜的干涉
图13-14为光照射 到薄膜上反射光干涉的 情况.设入射位置处薄膜 的折射率为n2，厚度为e ，膜的上、下方介质的 折射率分别为n1和n3.
图13- 14 薄膜干涉原理图
分振幅法干涉
它是蓝紫色的光，因此我们看到薄膜呈等厚干涉 1. 劈尖干涉
如图13- 16所示，用两个透明介质片就可以形成一个劈尖.若两个透 明介质片放置在空气之中，它们之间的空气就形成一个空气劈尖.若放置 在某透明液体之中，就形成一个液体劈尖.在用透明的介质做成的这种夹 角很小的劈形薄膜上形成的干涉称为劈尖干涉，它是一种等厚干涉.
分振幅法干涉
另一方面，在有些光学仪器中，常常需要提高反射光 的强度.例如，激光器中的反射镜要求对某种频率的单色光 的反射率在99%以上，这时，常在光学元件的表面镀上一 层能提高反射光能量的特制介质薄膜，称为高反射膜或增 反膜.为了达到具有高反射率的目的，常在玻璃表面交替镀 上折射率高低不同的多层介质膜，由于各膜层都使同一波 长反射光加强，因而膜的层数越多，总反射率就越高.
分振幅法干涉
不过由于介质对光能的吸收，层数也不宜过多，一般以十几 层为佳.能从连续光谱中滤出所需波长范围的光的器件称为滤光 片.采用多层镀膜，可以使只有某一特定波长的光透过，而其他 波长的光都在透射过程中因干涉而相消，从而达到对复色光滤光 的目的.例如，宇航员的头盔和面甲上都镀有对红外线具有高反 射率的多层介质膜，以屏蔽宇宙空间中极强的红外线照射.在实 际应用上，由于一般总是要求反射率更高些，而单层薄膜是达不 到的，因而实际上多采用多层介质薄膜来制成高反射膜.
图13- 13 肥皂膜的干涉
分振幅法干涉
一、 薄膜干涉 1. 薄膜的干涉
图13-14为光照射 到薄膜上反射光干涉的 情况.设入射位置处薄膜 的折射率为n2，厚度为e ，膜的上、下方介质的 折射率分别为n1和n3.
图13- 14 薄膜干涉原理图
分振幅法干涉
《分振幅干涉》课件
干涉条纹的变化
随着光波的传播，干涉条纹的形状和分布会发生变化。这主要是由于光波的相干性和光波的传播特性 所决定的。当光波遇到不同介质或障碍物时，其传播路径和相位会发生变化，导致干涉条纹的分布和 强度发生变化。
干涉条纹的移动与变化
干涉条纹的移动
当一束光波在空间传播时，如果遇到障 碍物或不同介质的界面，光波会发生反 射和折射。反射和折射的光波在空间某 一点叠加时，也会形成干涉条纹。由于 光波的传播方向发生变化，因此干涉条 纹会随着光波的移动而移动。
02
它是一种光学干涉现象，是光的 波动性的一种表现。
分振幅干涉的原理
当一束光波经过分束器时，被分 成若干个波列，这些波列在空间
中传播并在相遇时发生干涉。
干涉的结果取决于各波列的相位 差，相位差的变化会导致干涉条
纹的移动和变化。
分振幅干涉是光学干涉的一种形 式，其原理基于光的波动性和相
干性。
分振幅干涉的应用
。
习题3
分析单缝衍射和双缝干 涉实验中的光强分布。
习题4
解释分振幅干涉在光学 精密测量中的应用。
分振幅干涉的思考题
思考题1
如何理解光的波动性和粒子性在分振幅干涉 中的体现？
思考题3
如何利用分振幅干涉原理提高光学仪器的测 量精度？
思考题2
分析不同介质对分振幅干涉的影响。
思考题4
探讨分振幅干涉在量子光学领域的应用前景 。
图像传感器
记录干涉条纹的图像。
03
分振幅干涉的实验结果分析
干涉条纹的形成与变化
干涉条纹的形成
当两束或多束相干光波在空间某一点叠加时，光波的振幅相加产生合成振幅。合成振幅的大小取决于 各光波的相位差。当相位差为2nπ（n为整数）时，合成振幅最大；当相位差为(2n+1)π时，合成振 幅最小。这些合成振幅不同的点在空间形成稳定的明暗交替的干涉条纹。
随着光波的传播，干涉条纹的形状和分布会发生变化。这主要是由于光波的相干性和光波的传播特性 所决定的。当光波遇到不同介质或障碍物时，其传播路径和相位会发生变化，导致干涉条纹的分布和 强度发生变化。
干涉条纹的移动与变化
干涉条纹的移动
当一束光波在空间传播时，如果遇到障 碍物或不同介质的界面，光波会发生反 射和折射。反射和折射的光波在空间某 一点叠加时，也会形成干涉条纹。由于 光波的传播方向发生变化，因此干涉条 纹会随着光波的移动而移动。
02
它是一种光学干涉现象，是光的 波动性的一种表现。
分振幅干涉的原理
当一束光波经过分束器时，被分 成若干个波列，这些波列在空间
中传播并在相遇时发生干涉。
干涉的结果取决于各波列的相位 差，相位差的变化会导致干涉条
纹的移动和变化。
分振幅干涉是光学干涉的一种形 式，其原理基于光的波动性和相
干性。
分振幅干涉的应用
。
习题3
分析单缝衍射和双缝干 涉实验中的光强分布。
习题4
解释分振幅干涉在光学 精密测量中的应用。
分振幅干涉的思考题
思考题1
如何理解光的波动性和粒子性在分振幅干涉 中的体现？
思考题3
如何利用分振幅干涉原理提高光学仪器的测 量精度？
思考题2
分析不同介质对分振幅干涉的影响。
思考题4
探讨分振幅干涉在量子光学领域的应用前景 。
图像传感器
记录干涉条纹的图像。
03
分振幅干涉的实验结果分析
干涉条纹的形成与变化
干涉条纹的形成
当两束或多束相干光波在空间某一点叠加时，光波的振幅相加产生合成振幅。合成振幅的大小取决于 各光波的相位差。当相位差为2nπ（n为整数）时，合成振幅最大；当相位差为(2n+1)π时，合成振 幅最小。这些合成振幅不同的点在空间形成稳定的明暗交替的干涉条纹。
《分振幅干涉》PPT课件
等倾干涉
(2) 入射角i 一定(平行光入射)，随薄膜厚度d 变
化 薄膜同一厚度处对应同一干涉条纹
薄膜不同厚度处对应不同干涉条纹 等厚干涉 条纹形状与薄膜等厚线相同
半波损失
➢半波损失：光从光疏介质射向光密介质时， 反射光有π相位的突变，相当于反射光光程有半 个波长的损失。
➢n1>n2时， n1介质称为光密介质，n2介质称为
3）将牛顿环置于 n 1的液体中，条纹如何变？
4）应用例子:可以用来 测量光波波长，用于检测透镜 质量，曲率半径等.
工件 标准件
中心 e 0 暗斑
2
r k 条纹内疏外密
r 白光照射出现彩环
条纹的形状取决于等厚膜线的形状 等价于角度逐渐增大的劈尖
平凸透镜上（下）移动，将引起 条纹收缩(扩张)
10.0m
5
5 633nm
二、迈克耳孙干涉仪
反射镜 M1
M1 移动导轨
单 色 光 源
分光板 G1
M1 M2
反 射 镜
M2 补偿板 G2
G1//G 2 与 M1, M2 成 450角
M2 的像 M'2 反射镜 M1
单色 光 源
G1
d
M1 M2
反
射
镜
G2
M2
光程差 Δ 2d
M'2
反射镜 M1
2
• 条纹特点:
l
形态： 平行于棱边，明、 暗相间条纹
讨论
d h
θ
dk dk+1
1) 楞边处 d = 0, ,为暗纹.
L
2
2) 相邻亮纹或暗纹对应薄膜的厚度差
d
d k 1
dk
1 2n
大学物理144薄膜干涉-PPT精品文档
(2)如果一潜水员潜入该区域水下,又将看到油层 呈什么颜色? 太原理工大学物理系
(2)透射光的光程差 当
透
透 2en 1
2
k 时，透射光干涉极大
k 1 ,
2 n e 1 2208 nm 1 1 /2
2 n e 1 736 nm 2 1 /2
红光 紫光
§14-4薄膜干涉
本节讨论等倾干涉和等厚干涉，以等厚干涉为主。 一、分振幅干涉装置--薄膜干涉
由薄膜上下表面分别反射的两束反射光为相干 光，薄膜干涉就是要讨论这两束反射光的干涉。
经薄膜上下表面分别反射在薄膜的背面形成两 束透射光，这两束透射光也是相干光，还可以讨 论这两束透射光的干涉。 太原理工大学物理系
太原理工大学物理系
4) 牛顿环的应用
测量透镜的曲率半径
r ( k m ) R r kR
2 k m
2
2 k
r r mR R
2 k m k
r
2 km
测量入射光波长
r m
2 k
检验透镜球表面质量
r r mR
2 km
2
k
工件 标准件
太原理工大学物理系
例6 用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光做牛 顿环实验，测得第个 k 暗环的半径为5.63mm,第k+5 暗环的半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径R. 解
太原理工大学物理系
例3 高反膜 在玻璃上交替镀上多层介质膜，增强反射光，称
为高反射膜。 激光谐振腔中的反射镜 要求对波长632.8nm的
ZnS MgF2 ZnS MgF2
单色光有99%以上的
反射率。在玻璃表面交替镀上ZnS和MgF2 （2）只有入射角i变化的情况——等倾干涉
分振幅法.ppt
A
Si
n3
解： 1 n2 n3 , 2n2ek
棱边处 ek= 0，δ= 0，是明纹中心。
暗纹公式
2n2ek
(2k
1)
2
,
k 0 ,1 ,2
B 处是第8条暗纹中心，故应取 k = 7 。
暗纹公式
2n2ek
(2k 1) 2
,k
0 ,1 ,2
0 12 34567
B
B处是第 8 条暗纹中心故应取 k = 7 。
b a
n1
i
＝2e n22 n12 sin 2 i n2 A
b’ a’
B
当 i 保持不变时，光程差仅与膜的厚 n3
C
度有关，凡厚度相同的地方光程差相
同，从而对应同一条干涉条纹--- 等厚干涉条纹。
实际应用中，通常使光线垂直入射膜面，
即 i ，光程0 差公式简化为：
2n2e
为此，明纹和暗纹出现的条件为：
cos
cos 2
2
2ne cos
2
S·
·p
i1
2ne cos
2
2e n2 n2 sin2
2
n
A·D··C 2 e ·B
2e n2 sin2 i
等厚度薄层
2e
n2 sin2 i
2
2
2k
2
(2k 1)
(k
0, 1, )
(k 0, 1,
)
明纹 暗纹
例1：
已知：平面肥皂膜 n = 1. 33，e = 0.32μm，
白光垂直照射时观察反射光，问膜呈何色？
解： 2ne k 加强
2
n
e
2ne
§1.4分振幅薄膜干涉
t r暗 (2 j 1) R / 2
三、薄膜色
复色光的干涉条纹
1、等倾干涉 （1）同一级次不同波长明条纹的角间距为：
d 2n2 h cos i 2 d [(2j+1) / 2] 2n2 h sin i2 i2 (2 j 1) / 2 i2 (2 j 1) 4n2 h sin i2 d 2n2 h cos i 2 d ( j ) 2n2 h sin i2 i2 j i2 j 2n2 h sin i2
（2）则对于同厚度，其干涉相长的光波波长满足：
4hn2 2hn2 (2 j 1) j 2 2 j 1 （3）对于同一厚度，其干涉相消的光波满足：
2hn2 j j j 2hn2 j
j
3、h
/ 2 永远相消
2 2 1 2
(4)
薄膜的厚度h 处处相同（即平行平面薄膜），只要入射角 相同光程差就相同，而干涉条纹是一系列的等光程差线，所 以这时的同一条干涉条纹是由入射角相同的光形成的，因此 称为等倾干涉。
2 4、强度分析。 A 根据菲涅耳公式，反射光的强度取决于反射率 A
As1 sin 2 (i1 i2 ) 2 s r s 2 A sin ( i i ) 1 2 s1
相长
2hn2 cos i2 / 2 (2 j 1) / 2 h j
2n2 cos i2
相消
条纹间距：
h
2n2 cos i2
l sin
l l , l 2n2 sin cos i2 2n2 cos i2 N
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这种彩色是由于不同干涉级（对于相同的i）的
某些波长发生干涉相消，某些波长发生干涉相 长，互相重叠在一处则形成的。故这种采色仍 然是混合色，不是单色，这种彩色通常称为薄 膜色。
编辑ppt
6
例1.2 如图透明薄膜劈尖 置于玻璃板上
(n1<n2>n3), 波长632.8nm的光垂直投 射, 在斜劈上看到15条暗纹,且
方观察干涉条纹。1）求条纹间S距
(空气n2＝1)；2）若在n2＝1.52 的油中，则条纹间距变成多少？3) 定性说明前后条纹的变化。
n1 n3 n2
n1
nnn32
解: 1) 干涉相长的条件：
2n2d / 2 j
b
n1
相邻亮条纹对应的薄膜厚度差：
d / 2n编辑2ppt
d
D
n2
L n3
9
条纹间距（n2＝1）：
b
b d 2n2
550 106 mm
21 6 2
0.158mm
60 360
n1
d
D
n2
L n3
2）浸入油中（n2＝1.52），b 0.104mm 2n2
3）浸入油中后，由于n1<n2<n3，无额外光程差，
在尖劈棱处的暗条纹变成亮条纹。另外，相应条纹
变窄；条纹向棱边移动。编辑ppt
10
j 0,1,2,
在尖劈棱处,d=0,j=0,暗纹! 这是第1条.第15条在斜面顶
n1
n
D
2 n2
L n3
点,对应j=14. 故
D d ( j 14) j
2n
14 632.8106 mm 0.02mm 2 2.2
编辑ppt
8
例1.3 两玻璃板夹成角度6‘的劈尖， n1＝1.45，n3＝1.62。波长 550nm的单色光垂直投射。在上
BC) 编辑ppt
n1 (CD)
2
2
若薄膜很薄，且两个平面表面的夹角很小，
则光程差的可表示为：
2h
n
2 2
n12 sin 2 i1
2
所以C’点处发生干涉相长或相消取决于下列条件
h (2 i1
h j
2 n22 n12 sin 2 i1
编辑ppt
b
n1
n
D
2 n2
L n3
斜薄解劈膜: 顶厚在点 度斜对D面(应n上2一表=条2面.暗2看)纹.到,求干涉图样.
n1<n2,这个界面的反射有半波损失; 导致在劈面的
两反射光存在
n2>n3,这个界面的反射无半波损失 额外光程差
暗纹条件 2nd / 2 (2 j 1) / 2
编辑ppt
7
2nd / 2 (2 j 1) / 2 b
作业: P89， 7，8，9，10，11
编辑ppt
11
n22
n12
sin
2
i1
(j
1) 2
1
2h
h ( j 1)
( j 3) 2
2 2h
h j
2 2 n22 n12 sin 2 i1
( j 5) 3
2 2h
2 n22 n12 sin 2 i1
编辑ppt
5
这时会发生不同波长不同强度的条纹的重叠。对 于很薄的薄膜，干涉级不大，用白光照射时也能 看到条纹。在此情况下，干涉条纹是彩色的。
§1.7 分振幅薄膜干涉（二） ——等厚干涉
1.7.1 单色点光源所引起的等厚干涉条纹
以上讨论的是平行表面的介质薄膜。现在研 究介质薄膜由两个稍有倾斜的表平面构成尖 劈时的情况。
编辑ppt
1
C’为C点的像，C’点处发生干涉。
从C到C’的任何光线之间没有附加的程差。两
光线之间的光程差为：
n2 (AB
3
实际中采用最多的是正入射方式，此时
i1 0
2n2 h
2
对于薄膜表面不同的入射点而言，入射角都是相
同的，但h不同，故薄膜表面各点经过透镜L2所
成的像明暗不同，是一些平行于尖劈棱的直线条
纹，这种条纹叫等厚干涉条纹
编辑ppt
4
1.7.2 薄膜色
如果改用有一定波长范围的复色光，则对于 一指定的入射角, 其叠加结果是某些波长的光 强最大，某些波长的光强最小，尚有其它某 些波长的光强则介乎其间，即