随机环境中的两性Galton-Watson分枝过程

合集下载

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

ＡｂｔａｔＡｉｅｕｌｌｎＷａｓｎｂａｃｉｇｐｏｅｓｉｇｎｒｌｄｔｏｅｇｎｒｌｒｃｉｇｍｏｅ，ｔａ，ｔｅｓｒｃｂｓｘａｔ－ｔｏｒｎｈｎｒｃｓｅｅａ￣ｅａｍｒｅｅａａｈｎｄｌｈｔｓｈＧａｏｓｏｂｎｉｂｓｘａｌｎＷａｓｎｂａｃｉｇｐｏｅｓｉｎｏｅｖｒｎｎｓｎｔｉｍｏｅ，ｔｅｏｓｒｇｐｏａｉｔｉｔｉｕｉｎｉｅｕｌＧａｔ — ｔｏｒｎｈｎｒｃｓｒｄｍｎｉｍｅｔ．Ｉｓｏｎａｏｈｄｌｈｆｐｎｒｂｂｌｙｄｓｂｔｉｉｒｏｉｎｔ．ｄｂｔｏｔｌｄｂｔｔｎｒｒｏｉｎｉｏｍｅｔｒｃｓ．Ｓｍｅｃｔｒａｆｒｃｒｉｘｉｃｉｎａｄｆｒｏ — ｓｏｉ．ｕｎｒｌｙａｓａｉａｙｅｇｄｃｅｖｒｎｎｏｅｓｏｒｅｏｅｔｎｅｔｔｎｎｉ．ｃｏｅｏｐｉｉａｎｏｏｎｃｒｉｘｉｃｉｎａｅｏｔｉｅｒｅｒｃｓ．ｅｔｎｅｔｔｒｂｎｄｆｏｅｓａｎｏａｏｔｐｈＫｅｒｓｂｓｘａＧａｔｎＷａｓｎｂａｃｉｇｐｏｅｓｓｂａｃｉｇｐｏｅｓｓｎｒｎｏｅｖｒｎｎｓｓｔｎｒｙｗｏｄｉｅｕｌｌ — ｔｏｒｎｈｎｒｃｓｅ；ｒｎｈｎｒｃｓｅｄｍｎｉｍｅｔ；ｔｉａｏｉａｏａｏｙｅｇｄｃｓｑｅｃ；ｅｔｃｉｎｐｏａｉｔｅｒｏｉｅｕｎｅｘｉｔｒｂｂｌｉｓｎｏｉ
ｆ１
＋＝
（）１（）２
（＋＋），＝１， … ．，ｎ０，２，
其中 Ⅳ 是一个正整数，（，），ｎ，１。ｍ（＝０，…；ｉ，＝１２，…）ｉ．．是．ｄ的取非负整数值的随机变ｉ量序列，表示第ｎ代的第ｉ个配对单位产生的雌性与雄性数，（，
减的二元函数，并满足Ｌｘ，）（Ｙ
ｎｎ
）表示第ｎ代的雌性与雄性数并
形成Ｚ＝（ｏ．ＬＦ，）个配对单位．配对函数ＬＷｘ —Ｚ是取非负整数值的，：Ｗ＋关于每个自变量是单调非
．并且配对函数满足上可加性：
ｎ
（ ∑ ， ∑ ） ∑ Ｌｘ，Ｘ，，＝１，，．（Ｙ），ｉＹ∈Ｚ … ｎ
中图分类号
Ｂｉｅｕａｌｏ — ａｓｎＢｒｎｈｉｇＰｏｅｓｓｉｎｏｖｒｎｅｔｓｘｌＧａｔｎＷｔｏａｃｎｒｃｓｅＲａｄｍＥｎｉｏｍｎｓｎ
ＭＡｈｘｉＳｉａ
（ｃｏｌｆｃｅｃｓＨｅｅＵｎｖｒｔｆｅｈｏｏｙＴａｊ０１０ＣｈａＳｈｏｏＳｉｎｅ，ｂｉｉｅｓｙｏＴｃｎｌｇ，ｉｎｉ３０３，ｉ）ｉｎｎ
０引言
两性的ＧａｔｎＷａｓｎｌ．ｔｏ分枝过程（ｏ简记ＢＧＷＰ）作为一种重要的两类型分枝模型是由Ｄａｅ首次ｌｙ
提出的 … 其模型定义如下：，
乙
Ｚ＝（＋，＋）０ Ⅳ，１＝∑ （，），＝０，２，，ｍｎ１，
维普资讯
第３７卷第１期
、ｏｌＮｏ．，－３７１
河
北
工
业
大
学
学
报
２００８年２月
Ｆｂｕｒ０８ｅｒａｙ２０
ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＨＥＢＥＩＵＮＩＲＳＴＯＦＴＥＶＥＩＹＣＨＮＯＬＯＧＹ
几个特殊的上可加配对函数：
（１Ｌ（Ｙ＝ｎｘ，）ｆｒａ１，０，Ｍ），）ｍｉ（Ｙｏ１Ｙ
程．在该模型中，后代概率分布不再是ｉ．．．的而是被一个平稳遍历的环境过程所控制，得到了判断过程必然灭绝ｉｄ
与非必然灭绝的判定准则．
关 ‘ 键
词
两性的ＧｌｎＷａｓｎ分枝过程；随机环境中的分枝过程；平稳遍历序列；灭绝概率ａｏ．ｔｔｏ０２１５ｌ．６文献标识码Ａ
ｆ１１ｆ１：
通常假定配对函数是上可加的，这表示配对函数越多配对的可能性越大，这是比较直观且符合实际的条件．在双性的ＧｌｎＷａｏ分枝过程的研究中大多数配对函数都是上可加的，ａｙ（９８ａｏ．ｔｎｔｓＤｌ１６）考虑了ｅ
文章编号：１０－３３（０８１０８００８２７２０）０— ６—５０
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
随机环境中的两性ＧａｔｎＷａｓｎ分枝过程ｌ．ｔｏｏ
马世霞
（北工业大学理学院，天津３０３）河０１０
摘要
把两性的Ｇａｏ．ｔｎ分枝过程推广到比较一般的分枝模型，随机环境中的两性ＧｌｎＷａｓｎ分枝过ｌｎＷａｏｔｓ即ａｔ．ｔｏｏ