朱世杰个人简介

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中国古今数学家的故事

数学家的故事(一)商高商高是我国古代第一位数学家，出生于大约公元前十一世纪。

关于他的生平，历史上的记载很少，只知道是西周初期人，约与周公旦同时期人。

在公元前1000年发现勾股定理的一个特例：勾三，股四，弦五。

早于毕达哥拉斯定理五百到六百年。

勾股定律数学成就据《周髀算经》记载，主要有三方面：勾股定理、测量术和分数运算。

商高提出数之法，出于圆方；圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。

故折矩，以为勾广三，股修四，径隅五。

既方之外，半之一矩，环而共盘，得成三、四、五。

” 商高这段话的意思就是说：“数是根据圆和方的道理计算得来的，圆来自于方，而方来自于直角三角形。

当一条直角边（勾）为3，另一条直角边（股）为4，则斜边（弦）为5。

”以后人们简称之为“勾三股四弦五”，命名为“勾股定理”也叫'商高定理'。

以商高命名勾股定理,这不仅是中华民族的骄傲,更重要的是它确定了东方几何学开创的'原点'，是几何学中一颗光彩夺目的明珠，被称为“几何学的基石”。

所以我们所学的勾股定理是商高提出的。

数学家的故事(二)张圣蓉1948年生于陕西省西安市，出生不久便随父母到台湾居住。

她从小聪慧，喜爱读书，对数学情有独钟。

张圣蓉中学毕业后考入著名的台湾大学数学系，1970年获学士学位。

她不满足于此，又以优异成绩考入美国加利福尼亚大学，攻读数学博士学位。

“函数”是数学中最基本、最重要的概念。

一位著名数学家说过“函数概念是近现代数学思想之花”。

它的产生、发展实质上反映了近现代数学迅速发展的历程，同时也与函数论、解析数学的发展相辅相成。

张圣蓉选择了现代数学的重要前沿分支之一“函数论”作为攻读对象。

她的导师是一位著名的函数论世界大师，她要同函数论专家一道去摘取函数论皇冠上的明珠。

1974年，张圣蓉获伯克利加利福尼亚大学博士学位，从此在美国从事函数论的研究工作。

她对函数论中复平面上的解析函数、多复变函数以及有界函数的解析函数的逼近等高深领域都有涉猎，1976年，28岁的张圣蓉通过对道格拉斯函数的研究撰写了世人没有发现的这类函数特征的论文，这为第二年著名数学家马歇尔解决著名的道格拉斯猜测铺平了道路。

朱世杰

朱世杰中国科学院自然科学史研究所杜石然朱世杰字汉卿，号松庭．北京附近人．生卒年不详，生活于13—14世纪．数学．关于朱世杰的生平，流传下来的资料甚少，仅能从赵城、莫若、祖颐等人为他的著作《算学启蒙》和《四元玉鉴》所写的序言中找到一些线索．这些序言均称“燕山松庭朱君”、“燕山朱汉卿先生”．在《四元玉鉴》每卷之首也均署名为“寓燕松庭朱世杰汉卿编述”，可见他的籍贯当在现在的北京或其附近．莫若序中有“燕山松庭朱先生以数学名家周游湖海二十余年矣．四方之来学者日众，先生遂发明《九章》之妙，以淑后学，为书三卷……名曰《四元玉鉴》”，祖颐后序中亦有“汉卿，名世杰，松庭其自号也．周流四方，复游广陵，踵门而学者云集……．”这两篇序均写于元大德七年(1303)，以莫若序中所说的“以数学名家周游湖海二十余年矣”来推算，朱世杰从事数学教学和数学研究的年代当在13世纪末和14世纪初．1234年蒙古联宋灭金之后，又经过40余年，至1276年才攻占了南宋的都城临安，1279年南宋灭亡．朱世杰的青少年时代，大约相当于蒙古灭金之后．但早在灭金之前，蒙古军队便已攻占了金的中都(今北京，是1215年攻占的)．元世祖忽必烈继位之后，为便于对中原地区的攻略，便迁都于此地，改称燕京，后又改称为大都．到13世纪60年代，燕京不只是重要的政治中心，同时也是重要的文化中心．忽必烈为了巩固元朝的统治，网罗了一大批汉族的知识分子作为智囊团．其中有以编制《授时历》闻名的王恂(1235-1281)、郭守敬(1231—1316)以及编制历法的倡导者和主持者刘秉忠(1216—1274)、张文谦(1216—1283)、许衡(1209—1281)等人．这个集团中的人物，对数学和历法都很精通．他们未入朝之前，曾隐居于河北南部的武安紫金山中．受到忽必烈礼聘的，还有李治(1192—1279)，他也是一位著名的数学家．就当时的数学发展情况而论，在13世纪中叶，在河北南部和山西南部地区，出现了一个以“天元术”(一种带有中国古代数学特点的代数学)为代表的数学研究中心．按祖颐在“《四元玉鉴》后序”中叙述天元术发展情况时所说：“平阳(今山西临汾)蒋周撰《益古》，博陆(今河北蠡县)李文一撰《照胆》，鹿泉(今河北获鹿)石信道撰《钤经》，平水(今山西新绛)刘汝谐撰《如积释锁》，绛人(今山西新绛)元裕细草之，后人始知有天元也．平阳李德载因撰《两仪群英集臻》兼有地元，霍山(今山西临汾)邢先生颂不高弟刘大鉴润夫撰《乾坤括囊》末仅有人元二问．吾友燕山朱汉卿先生演数有年，探三才之赜，索《九章》之隐，按天地人物成立四元……．”这段序文叙述出朱世杰学术上的师承关系．毫无疑问，他较好地继承了当时北方数学的主要成就．当时的北方，正处于天元术逐渐发展成为二元、三元术的重要时期，正是朱世杰把这一成就拓展为四元术的．朱世杰除继承和发展了北方的数学成就之外，还吸收了当时南方的数学成就——各种日用、商用数学和口诀、歌诀等．本来，在元灭南宋之前，南北之间的数学交流是比较少的．朱世杰“周流四方，复游广陵(今扬州)”应是在1276年元军对南宋的大规模军事行动结束之后．朱世杰在经过长期游学、讲学之后，终于在1299年和1303年在扬州刊刻了他的两部数学著作——《算学启蒙》和《四元玉鉴》．隋唐以来，中原地区经济中心和文化中心逐渐南移．长江中下游一带，五代十国时期就比较稳定，北宋时期也有较大发展．随着金兵入侵和宋王朝的南迁，江南地区的农业、手工业、商业和城市建设等都有较大发展．在这样的社会条件下，中国数学中自晚唐以来不断发展的简化筹算的趋势有了进一步的发展，日用数学和商用数学更加普及．南宋时杨辉的著作可以作为这一倾向的代表，而朱世杰所著的《算学启蒙》，则是这一倾向的继承和发展．当然，以所取得的成就而论，《四元玉鉴》是远超《算学启蒙》的．清代罗士琳在评论朱世杰的数学成就时说：“汉卿在宋元间，与秦道古(九韶)、李仁卿(冶)可称鼎足而三．道古正负开方，仁卿天元如积，皆足上下千古，汉卿又兼包众有，充类尽量，神而明之，尤超越乎秦李之上”(罗士琳编《畴人传·续编·朱世杰条》)．清代另一位数学家王鉴也说：“朱松庭先生兼秦李之所长，成一家之著作”(王鉴《算学启蒙述义·自序》)．此外，朱世杰还继承发展了日用、商用数学．由此可见，朱世杰可以被看作是中国宋元时期数学发展的总结性人物，是宋元数学的代表，是中国以筹算为主要计算工具的古代数学发展的预峰．朱世杰的数学著作，如前所述，有《算学启蒙》、《四元玉鉴》二种，下面略加评介．1．《算学启蒙》《算学启蒙》全书共3卷、分为20门，收入了259个数学问题．全书由浅入深，从整数的四则运算直至开高次方、天元术等，包括了当时已有的数学各方面内容，形成了一个较完备的体系，可用作教材，它确实是一部较好的启蒙数学书．在全书之首，朱世杰首先给出了18条常用的数学歌诀和各种常用的数学常数．其中包括：乘法九九歌诀、除法九归歌诀(与后来的珠算归除口诀完全相同)、斤两化零歌诀(“一退六二五”之类)、筹算记数法则、大小数名称、度量衡换算、面积单位、正负数的四则运算法则、开方法等等．值得指出的是，朱世杰在这里，也是在中国数学史上首次记述了正负数的乘除运算法则．朱世杰把上述这些歌诀和数学常数等，作为“总括”而列在全书之首，这种写作的方式，在中国古算书中并不多见．《算学启蒙》正文分上、中、下三卷．卷上：共分为8门，收有数学问题113个，其内容为：乘数为一位数的乘法、乘数首位数为一的乘法、多位数乘法、首位除数为一的除法、多位除数的除法、各种比例问题(包括计算利息、税收等等)．其中“库司解税门”第7问题记有“今有税务法则三十贯纳税一贯”，同门第10、11两问中均载有“两务税”等，都是当时实际施行的税制．朱世杰在书中的自注中也常写有“而今有之”、“而今市舶司有之”等等，可见书中的各种数据大都来自当时的社会实际．因此，书中提到的物价(包括地价)、水稻单位面积产量等，对了解元代社会的经济情况也是有用的．卷中：共7门，71问．内容有各种田亩面积、仓窖容积、工程土方、复杂的比例计算等等．卷下：共5门，75问．内容包括各种分数计算、垛和问题、盈不足算法、一次方程解法、天元术等等．这样，《算学启蒙》全书从简单的四则运算入手，一直讲述到当时数学的重要成就——天元术(高次方程的数值解法)，为阅读《四元玉鉴》作了必要的准备，给出了各种预备知识．清代罗士琳说《算学启蒙》“似浅实深”，又说《算学启蒙》、《四元玉鉴》二书“相为表里”，这些话都是不错的．《算学启蒙》出版后不久即流传至朝鲜和日本．在朝鲜的李朝时期，《算学启蒙》和《详明算法》、《杨辉算法》一道被作为李朝选仕(算官)的基本书籍．在日本收藏有一部首尾残缺、未注明年代的《算学启蒙》，与此书一起，同时也藏有一部宣德八年(即李朝世宗十五年，1433)朝鲜庆州府刻版的《杨辉算法》．从版刻形式等方面来辨识，两部书是相同的，从而有人推断这部《算学启蒙》也是1433年朝鲜庆州府刻本．这可能要算是当今世界上最早的传世刻本．在《李朝实录》中也记有世宗本人曾向当时的副提学郑麟趾学习《算学启蒙》的史料．《算学启蒙》传入日本的时间也已不可考，是久田玄哲在京都的一个寺院中发现了这部书，之后他的学生土师道云进行了翻刻(日本万治元年，1658，京都)．宽文12年(1672)又在江户(今东京)出版了星野实宣注解的《新编算学启蒙注解》3卷，元禄三年(1690)还出版了著名的和算家建部贤弘注释的《算学启蒙谚解大成》7卷．《算学启蒙》对日本和算的发展有较大的影响．《算学启蒙》一书在朝鲜和日本虽屡有翻刻，但明末以来，在中国国内却失传了．清末道光年间罗士琳重新翻刻《四元玉鉴》时，《算学启蒙》尚无着落．后来罗士琳“闻朝鲜以是书为算科取士”，请人在北京找到顺治十七年(1660)朝鲜全州府尹金始振所刻的翻刻本，1839年在扬州重新刊印出版．这个本子，后来成为中国现存各种版本的母本．清代对《算学启蒙》进行注释的有王鉴所著《算学启蒙述义》(1884)和徐凤诰所著《算学启蒙通释》(1887)．2．《四元玉鉴》与《算学启蒙》相比，《四元玉鉴》则可以说是朱世杰阐述自己多年研究成果的一部力著．全书共分3卷，24门，288问．书中所有问题都与求解方程或求解方程组有关，其中四元的问题(需设立四个未知数者)有7问(“四象朝元” 6问，“假令四草”1问)；三元者13问(“三才变通”11问，“或问歌彖”和“假令四草”各1问)；二元者36问(“两仪合辙”12问，“左右逢元”21问，“或问歌彖”2问，“假令四草”1问)；一元者232问(其余各问皆为一元)．可见，四元术——多元高次方程组的解法是《四元玉鉴》的主要内容，也是全书的主要成就．《四元玉鉴》中的另一项突出的成就是关于高阶等差级数的求和问题．在此基础上，朱世杰还进一步解决了高次差的招差法问题．《四元玉鉴》一书的流传和《算学启蒙》一样，也曾几经波折．这部1303年初版的著作，在15和16两个世纪都还可以找到它流传的线索．吴敬所著《九章算法比类大全》(1450)中的一些算题，和《四元玉鉴》中的算题完全相同或部分相同．顾应祥在其所著《孤矢算术》序言(1552)中写道：“孤矢一术，古今算法载者绝少，……《四元玉鉴》所载数条。

名人简介

杨辉，中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家。

在13世纪中叶活动于苏杭一带，其著作甚多。

他著名的数学书共五种二十一卷。

著有《详解九章算法》十二卷（1261年）、《日用算法》二卷（1262年）、《乘除通变本末》三卷（1274年）、《田亩比类乘除算法》二卷（1275年）、《续古摘奇算法》二卷（1275年）。

杨辉的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面，他对筹算乘除捷算法进行总结和发展，有的还编成了歌决，如九归口决。

他在《续古摘奇算法》中介绍了各种形式的"纵横图"及有关的构造方法，同时"垛积术"是杨辉继沈括"隙积术"后，关于高阶等差级数的研究。

杨辉在"纂类"中，将《九章算术》246个题目按解题方法由浅入深的顺序，重新分为乘除、分率、合率、互换、二衰分、叠积、盈不足、方程、勾股等九类。

他非常重视数学教育的普及和发展，在《算法通变本末》中，杨辉为初学者制订的"习算纲目"是中国数学教育史上的重要文献。

刘徽刘徽（生于公元250年左右），他的生活年代主要是在三国时期。

其出生地大约为今山东淄博市淄川人。

刘徽是中国数学史上一个非常伟大的数学家，在世界数学史上，也占有杰出的地位．他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产．《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法．在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列，但因解法比较原始，缺乏必要的证明，而刘徽则对此均作了补充证明．在这些证明中，显示了他在多方面的创造性的贡献．他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根．在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则；改进了线性方程组的解法．在几何方面，提出了“割圆术”，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法．他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.14的结果．刘徽在割圆术中提出的“割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣”，这可视为中国古代极限观念的佳作．《海岛算经》一书中，刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目．刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观．他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人．刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但人格高尚．他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富．张邱建张邱建，北魏数学家，贝州清河人。

朱世杰主任个人简介

【朱世杰简介】
朱世杰主任医师，北京精诚博爱康复医院特邀肿瘤专家，1995年获中医临床医学学士学位，1998年获中医硕士学位，2001年获中西医结合内科博士学位，2004年、2007年曾2次留学日本金泽医科大学和庆应大学医学部，从事中西医结合临床治疗学习交流。

朱世杰主任从事肿瘤临床20余年，基础医学功底扎实，肿瘤诊疗经验丰富。

借力于外语交流优势，对于亚洲人种肿瘤临床治疗进展研究较为深入。

【专业擅长】
朱世杰主任多年来一直从事临床诊疗工作，擅长应用中药配合放化疗提高肿瘤的临床疗效。

对于肿瘤术后患者，着力于配合中药增强化疗敏感性，减轻毒副反应，提高治愈率，延长生存期;对于放化疗结束的患者，注重中医辨体质论治，减少癌症的复发与转移;对于肾癌、神经内分泌癌等中晚期的癌症患者，应用中西两种药物互相配合控制肿瘤发展、提高生存质量、减轻痛苦、延长寿命。

在应用中医经方治疗癌性疼痛、放射性肺炎、癌性发热等各类肿瘤并发症方面有较好疗效。

朱世杰老师及主打课程简介

感谢您的阅览朱世杰讲师简介朱世杰老师（Jerry Zhu），美国PDP研究院人力战略管理认证教练，中国&澳大利亚AQF认证国际培训师，上海市注册人才中介师，上海交通大学人力资源总监班专家讲师，上海财经大学MBA学院EDP中心专家讲师，上海社科院硕士研究生课程专家讲师，上海人大人HR联谊会创始人，上海市教委高校就业指导专家团专家。

作为企业管理课程资深讲师，多年来朱老师一直致力于帮助客户解决在中高层领导力提升、招聘面试实战技巧、团队建设与激励等方面存在的疑问，协助企业各级经理人提升管理水平，广受学员好评。

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中国数学家简介

中国数学家华罗庚，1910年11月12日出生于江苏金坛县，父亲以开杂货铺为生。

他幼时爱动脑筋，因思考问题过于专心常被同伴们戏称为“罗呆子”。

他进入金坛县立初中后，其数学才能被老师王维克发现，并尽心尽力予以培养。

初中毕业后，华罗庚曾入上海中华职业学校就读，因拿不出学费而中途退学，故一生只有初中毕业文凭。

此后，他开始顽强自学，每天达10个小时以上。

他用5年时间学完了高中和大学低年级的全部数学课程。

1928年，他不幸染上伤寒病，靠新婚妻子的照料得以挽回性命，却落下左腿残疾。

20岁时，他以一篇论文轰动数学界，被清华大学请去工作。

从1931年起，华罗庚在清华大学边工作边学习，用一年半时间学完了数学系全部课程。

他自学了英、法、德文，在国外杂志上发表了三篇论文后，被破格任用为助教。

1936年夏，华罗庚被保送到英国剑桥大学进修，两年中发表了十多篇论文，引起国际数学界赞赏。

1938年，华罗庚访英回国，在西南联合大学任教授。

在昆明郊外一间牛棚似的小阁楼里，他艰难地写出名著《堆垒素数论》。

1946年3月，他应邀访问苏联，回国后不顾反动当局的限制，在昆明为青年作“访苏三月记”的报告。

1946年9月，华罗庚应纽约普林斯顿大学邀请去美国讲学，并于1948年被美国伊利诺依大学聘为终身教授。

不久，妻子带着三个儿子来到美国与其团聚。

1949年，华罗庚毅然放弃优裕生活携全家返回祖国。

1950年3月，他到达北京，随后担任了清华大学数学系主任、中科院数学所所长等职。

50年代，他在百花齐放、百家争鸣的学术空气下著述颇丰，还发现和培养了王元、陈景润等数学人才。

1956年，他着手筹建中科院计算数学研究所。

1958年，他担任中国科技大学副校长兼数学系主任。

从1960年起，华罗庚开始在工农业生产中推广统筹法和优选法，足迹遍及27个省市自治区，创造了巨大的物质财富和经济效益。

1978年3月，他被任命为中科院副院长并于翌年入党。

晚年的华罗庚不顾年老体衰，仍然奔波在建设第一线。

北京天健医院朱世杰养生堂微直播讲谈《无痛病房：赶走肿瘤患者十大痛苦》

2019年9月12日19：00，中国中医科学院望京医院肿瘤科主任、北京天健医院特聘专家朱世杰受邀做客养生堂微直播《无痛病房：赶走肿瘤患者十大痛苦》节目，讲解无痛病房如何改善肿瘤患者的症状，以及如何预防放化疗中出现的不良反应。

朱世杰主任曾多次受邀做客央视-4《中华医药》、央视-10《健康之路》、北京卫视《养生堂》等养生节目，赢得了观众一致信赖。

以下是朱世杰主任在节目中所讲的主要内容：一、肿瘤患者的癌痛究竟有哪些呢？癌性疼痛的原因可分三类：肿瘤直接引起的疼痛；癌症诊疗引起的疼痛；肿瘤间接引起的疼痛。

临床上也有少数肿瘤患者可出现与肿瘤无关的疼痛，例如肺癌患者因同时患有椎间盘突出症而引起的腰腿痛，所以，癌症患者疼痛的原因必须明确诊断。

二、什么方法可以缓解和改善癌症病人的痛苦？中西医结合诊疗，为减少患者痛苦，提高患者生存质量，建立无痛病房。

无痛病房的定义，不仅减轻疼痛，解决病痛，目的是在没有痛苦的情况下，更好的生活下去。

缓解疼痛是患者的基本权利。

欧美发达国家，为患者消除疼痛已经成为医生公认的基本观念，许多医院都有专门的科室对疼痛进行综合管理。

目前无痛分娩、无痛胃镜等在国内很多医院得到普及。

而癌症患者的痛苦只能通过传统的疼痛诊疗方法来缓解，但是，很多人在遭受急性疼痛困扰时并未采取及时有效的药物诊疗，担心止痛药会引起胃肠损伤或者担心服用止痛药会产生依赖性，导致成瘾等，而采取忍的态度。

这样大大地降低的癌症患者的生活质量水平。

因此，在2010年世界镇痛日座谈会上，首次提出“无痛病房”的概念和意义——减轻癌痛患者的痛苦。

正如我们从刚才的患者情况感受到，每一位住进无痛病房中的患者，都能够像正常人一样，过上没有疼痛缠身的生活。

三、肿瘤无痛病房和其他病房的区别?传统无痛病房侧重西医，疼就止疼，而朱主任主张中西医结合，运用中医优势，来解决肿瘤病人痛苦。

比如古代有很多方子都写了哪些中药可以解决病人的什么难受症状，被日本引用后在临床效果很好，比如调理腹泻问题，但是中国的很多西医都不知道，因此患者走了很多弯路。

著名数学家朱世杰

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《四元玉鉴》出版于1303年，共3卷，分24门、288问，则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创造有 “四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积术” （高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）。
主要贡献
• 朱世杰突破了有理式的限制，开始处理无理方程．其次是高阶等差级数的研究．沈括的隙积术开研究高阶等差级数之先河，杨辉给出包括隙积术在内的一系列二阶等差级数求和公式．朱世杰则在此基础上依次研究了二阶、三阶、四阶乃至五阶等差级数的求和问题，从而发现其规律，掌握了三角垛统一公式．他还发现了垛积术与内插法的内在联系，利用垛积公式给出规范的四次内插公式。
中国著名数学（1249年－1314年），字汉卿，号松庭，汉族，燕山（今北京）人氏，元代平民数学家、教育家，毕生从事数学教育。有“中世纪世界最伟大的数学家”之誉。朱世杰在当时天元术的基础上发展出“四元术”，也就是列
出四元高次多项式方程，以及消元求解的方法。此外他还
创造出“垛积法”，即高阶等差数列的求和方法，与“招差术”，即高次内插法。主要著作是《算学启蒙》与《四元玉鉴》。
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著作简介
• 《算术启蒙》出版于1299年，共三卷，是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。书中内容由浅入深，从一位数乘法开始，一直讲到当时的最新数学成果 ――天元术，俨然形成一个完整体系，而且明确提出正负数乘法法则，给出倒数的概念和基本性质，概括出若干新的乘法公式和根式运算法则，总结了若干乘除捷算口诀，并把设辅助未知数的方法用于解线性方程组．
历史评价
• 朱世杰的主要贡献是创造了一套完整的消未知数方法，称为四元消法．这种方法在世界上长期处于领先地位，直到18世纪，法国数学家贝祖 (Bezout)提出一般的高次方程组解法，才超过朱世杰。除了四元术以外，《四元玉鉴》中还有两项重要成就，即创立了一般的高阶等差级数求和公式及等间距四次内插法公式，后者通常称为招差术．此书代表着宋元数学的最高水平，美国科学史家萨顿(G．Sarton)称赞它“是中国数学著作中最重要的一部，同时也是中世纪的杰出数学著作之一”。

我国最早使用负数

中国最早发现负数——负数简史我们现在接受九年制义务教育，在五年级时就接触负数了。

在感到新鲜的同时，我们有没有想过，负数是怎么产生的？在数学发展史上，负数从发现到被正式承认，经历了一千多年。

传说古代有一个财主，为了吉利，特别规定他的家人：从大年初一到正月十五，只能说“发”，不能讲“亏”；只能说升高、增加、收入，不能说降低、减少、支出……。

这难坏了帐房先生：家里的粮食、银两支出怎么记帐啊？无奈之下，只得去请教当地公认的智者——宝华寺的法师。

法师缄默不语，只给了他一只阴阳葫芦。

帐房先生高高兴兴地回家了，以为葫芦中必有锦囊妙计，可看了半天，葫芦里什么也没有，帐房先生傻眼了。

情急之下，灵机一动，“看不清用水灌”。

想着想着，他将葫芦灌满了水。

这时，他发现灌进去的清水，倒出来却变成了红水。

帐房先生恍然大悟，终于找到了解决问题的办法：用黑字记收入，用红字记支出。

这种方法流传至今。

传说是否真实，无从考证，但中国是最早使用负数的国家却是被公认的事实。

从历史上看，负数出现的另一个原因是解方程的需要。

由于解方程经常遇到小数减大数的情况，为了使方程能够解下去，就必须引入负数。

在我国古代数学名著《九章算术》中，已经用正负数表示相反意义的量了，该书记有正负数的概念和加减运算法则，这是我国数学史上的光辉成就，在该书的方程章中，我国古代杰出的数学家刘徽有一个注释：“两算得失相反，要令正负以名之”，它的意思是说，在布列方程时，由于所给数量可能具有相反的意义，因而引出正负数的概念，不仅如此，而且对正负数的加减法则也规定得很清楚。

“正负术曰：同名相除，异名相益。

正无入负之，负无入正之；其异名相除，同名相益。

正无入正之，负无入负之。

”这里所说的“同名”、“异名”，指的就是“同号”、“异号”。

“相益”、“相除”，指的就是二数的绝对值相加或相减。

其中前四句是正负数减法法则，意思是说，同号相减，异号相加。

以零减正得负，以零减负得正。

后四句是正负数加法法则，意思是：异号相减，同号相加。

古代数学专著《四元玉鉴》简介

在《四元玉鉴》中，几乎所有问题都与方程或方程组有关，其中主要记载了朱世杰的伟大创造——四元术。我们知道，用解方程的方法解决实际问题，一般来说都需要两个步骤。首先是列出含有未知数的方程，然后才是解方程求出它的根来。列方程，古代称“造术”，这对于今天具备初等数学知识的人来说是轻车熟路，然而在天元术未出现以前，却并不简单。当时数学家们列方程只有借助文字叙述，非常复杂。金元之际，北方出现了一批有关天元术的著作，李冶的《测圆海镜》是现存最早系统论述天元术的著作。所谓“天元术”，实际上是列方程的一种代数方法。天元术中“列天元一某某”，就是“设x为某某”的意思，方法是在筹算的一次项旁写上“元”字，或在常数项旁写上“太”字。天元术的出现解决了一元高次方程的列方程问题。据记载，李德载的《两仪群英集臻》和刘大鉴的《乾坤括囊》分别对二元术和三元术作了研究，但他们的著作都没有流传下来。流传至今并将其发展成四元术的是朱世杰的《四元玉鉴》。四元术用天、地、人、物四元表示四元高次方程组。它是在常数项右侧记一“太”字，天、地、人、物四元和它们的乘幂的系数分别列在“太”字的下、左、右、上，相邻二未知数和它们的乘幂的积的系数，记入相应的两行相交的位置上，不相邻的几个未知数的积的系数，记入相应的夹缝中。这实际上是多元高次方程组的分离系数表示法。朱世杰还创造出一套完整的消未知数方法，称为四元消法。通过逐次消元，最后得到只含一元的方程式，然后用增乘开方法求正根。虽然由于受到筹算的局限，朱世杰只达到四元高次方程，但这一成果却在世界上长期处于领先地位。直到18世纪法国数学家别朱才系统叙述了高次方程组消元法问题。
《四元玉鉴》中的招差问题和垛积问题互为表里，也是该书最精彩的部分之一。在朱世杰以前，招差问题是独立发展的一门知识，它和我国古代历法中计算天体运行有着密切关系。公元206年，刘洪在《乾象历》中首次提出用一次内插法计算月亮的变速运动，隋初刘焯《皇极历》中使用了二次内插法，到元代郭守敬等人已采用三次差分的内插法原理计算日月五星的运动。而朱世杰则将垛积和招差联系起来，在世界上第一次给出了包括四次差的内插公式。书中明确指出，公式中的各项系数是三角垛的积。由于朱世杰已经掌握了三角形垛的构造规律，所以一般认为他已得到任意高次的内插法公式。在欧洲，直到17世纪格列高里、牛顿等人才取得同样的结果。

朱世杰简介

朱世杰人物生平：朱世杰（年－年），字汉卿，号松庭，汉族，燕山（今北京）人氏，元代数学家、教育家，毕生从事数学教育。

有“中世纪世界最伟大的数学家”之誉。

朱世杰在当时天元术的基础上发展出“四元术”，也就是列出四元高次多项式方程，以及消元求解的方法。

此外他还创造出“垛积法”，即高阶等差数列的求和方法，与“招差术”，即高次内插法。

主要著作是《算学启蒙》与《四元玉鉴》。

朱世杰“以数学名家周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集”(莫若、祖颐：《四元玉鉴》后序）。

朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（）和《四元玉鉴》（）。

《算术启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。

《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创造有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积术”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）。

研究成果：朱世杰长期从事数学研究和教育事业，以数学名家周游各地多年，四方登门来学习的人很多。

朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（）和《四元玉鉴》（）。

《算学启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。

《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创作有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积法”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）。

朱世杰在数学科学上，全面地继承了秦九韶、李冶、杨辉的数学成就，并给予创造性的发展，写出了《算学启蒙》、《四元玉鉴》等著名作品，把我国古代数学推向更高的境界，形成宋元时期中国数学的最高峰。

《算学启蒙》是朱世杰在元成宗大德三年（）刊印的，全书共三卷，门，总计个问题和相应的解答。

这部书从乘除运算起，一直讲到当时数学发展的最高成就“天元术”，全面介绍了当时数学所包含的各方面内容。

它的体系完整，内容深入浅出，通俗易懂，是一部很著名的启蒙读物。

这部著作后来流传到朝鲜、日本等国，出版过翻刻本和注释本，产生过一定的影响。

天健医院朱世杰简介

天健医院朱世杰天健医院朱世杰，主任医师，博士生导师，医学博士，中日友好医院中西医结合肿瘤科主任医师，博士生导师。

现任中国中医科学院望京医院肿瘤科主任，兼任中国中医药研究促进会肿瘤专业委员会秘书长，中国癌症基金会中医药肿瘤专业委员会秘书，中国老年学会老年肿瘤专业委员会执行委员。

主持国家自然科学基金科研项目4项及人事部留学人员科研课题1项，参加国家科技部支撑课题3项。

发表论文50余篇，主编及参编著作9部。

主要研究方向为癌症的中西医规范化治疗、益气养阴法综合治疗肺癌、中医药防治乳腺癌复发转移及消化道肿瘤的综合治疗等。

曾获2007年度中华中医药学会科学技术二等奖及2010年度中华中医药学会科学技术二等奖。

擅长治疗：肺癌、乳腺癌、消化道肿瘤、肾癌的综合治疗，应用中药配合放化疗提高肿瘤的临床疗效，减少癌症的复发与转移。

学习工作经历：1995年获中医临床医学学士学位，1998年获中医硕士学位，2001年获中西医结合内科博士学位，后一直就职于中日友好医院。

2004年、2007年曾2次留学日本金泽医科大学和庆应大学医学部，从事中西医结合临床治疗学习交流。

2015年12月作为科主任调入中国中医科学院望京医院肿瘤科。

专业特长：一直从事临床工作，基础医学功底扎实，肿瘤诊疗经验丰富。

借力于外语交流优势，对于肿瘤个体化治疗研究较为深入。

擅长应用中药配合放化疗提高肿瘤的临床疗效。

对于肿瘤术后患者，着力于配合中药增强化疗敏感性，减轻毒副反应，提高治愈率，延长生存期；对于放化疗结束的患者，注重中医辨体质论治，减少癌症的复发与转移；对于肾癌、神经内分泌癌等中晚期的癌症患者，应用中西两种药物互相配合控制肿瘤发展、提高生存质量、减轻痛苦、延长寿命。

在应用中医经方治疗癌性疼痛、放射性肺炎、癌性发热等各类肿瘤并发症方面有较好疗效。

恶性肿瘤发病人数逐年上升，是严重危害华人健康的一种常见疾病。

在疾病致死原因中，恶性肿瘤已居前两位，约多数的恶性肿瘤病人发现时已属中晚期，治疗的效果欠佳。

朱世杰的《四元玉鉴》

朱世杰的《四元玉鉴》朱世杰是元朝一位杰出的数学科学家。

朱世杰，字汉卿，号松庭，燕山（今北京）人氏。

他长期从事数学研究和教育事业，以数学名家周游各地20多年，四方登门来学习的人很多。

他的主要著作有《算学启蒙》三卷和《四元玉鉴》三卷。

说起朱世杰周游各地，这里还有一段鲜为人知的佳话，我们把这段佳话介绍给读者。

13世纪末，历经战乱的祖国为元王朝所统一，遭到破坏的经济和文化又很快繁荣起来。

蒙古统治者为了兴邦安国，便尊重知识，选拔人才，把各门科学推向新的高峰。

有一天，风景秀丽的扬州瘦西湖畔，来了一位教书先生，在寓所门前挂起一块招牌，上面用大字写着：“燕山朱松庭先生，专门教授四元术”。

不几天，朱世杰门前门庭若市，求知者络绎不绝，就在朱世杰在接待学生报名之时，突然一声声叫骂声引起他的注意。

只见一穿绸戴银半老徐娘，追着一年轻的姑娘，边打边骂：“你这贱女人，大把的银子你不抓，难道想做大家闺秀，只怕你投错了胎，下辈子也别想了。

”那姑娘被打得皮开肉绽，连内身衣服都被撕坏了。

姑娘蜷成一团，任凭她打，也不跟她回去。

朱世杰路见不平，便上前询问，那半老徐娘见冒出一个爱管闲事之人，就嘲笑道：“你难道想抱打不平，你送上50两银子，这姑娘就归你了！”朱世杰见此情景，大怒道：“难道我掏不出50两银子。

光天化日之下，竟胡作非为，难道没有王法不成？”那半老徐娘讽刺道：“你这穷鬼，还谈什么王法，银子就是王法，你若能掏出50两银子，我便不打了。

”朱世杰愤怒已极，从口袋里抓出50两银子，摔在半老徐娘面前，拉起姑娘就回到自己的教书之地。

原来，那半老徐娘是妓女院的鸨母，而这姑娘的父亲因借鸨母的10两银子，由于天灾，还不起银子，只好卖女儿抵债。

今天碰巧遇上朱世杰，才把姑娘救出苦海。

后来，在朱世杰的精心教导下，这姑娘也颇懂些数学知识，成了朱世杰的得力助手，不几年，两人便结成夫妻。

所以，扬州民间至今还流传着这样一句话：元朝朱汉卿教书又育人救人出苦海婚姻大事成上面这段佳话是不是事实，已不好考证，但说明了朱世杰在做学问的同时，还有着一颗慈爱的心。

小学数学课件国内外著名数学家介绍

影响：欧几里得的几何学理论不仅在数学领域有着广泛的应用，还对哲学、物理学等领域产生了深远的影响，成为了西方文化的重要组成部分。
评价：欧几里得被后人誉为“几何之父”，他的贡献和影响足以让他在数学史上留下不朽的名声。
阿基米德
简介：阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家和工程师
贡献：在数学领域，阿基米德提出了许多重要的定理和公式，如“阿基米德原理”和“圆面积公式”
主要成就：朱世杰在数学领域有着卓越的贡献，他不仅在多元高次方程组解法方面有着重要的贡献，还对级数求和、连分数、组合数学、概率论等方面有着深入的研究
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国外著名数学家介绍
欧几里得
简介：欧几里得是古希腊著名的数学家，被誉为“几何之父”，他的著作《几何原本》是西方数学史上的重要里程碑。
贡献：欧几里得在几何学方面有着卓越的贡献，他通过一系列公理和定理，构建了一个完整的几何体系，对后来的数学发展产生了深远的影响。
主要成就：牛顿在数学领域提出了微积分原理，解决了许多复杂的数学问题。在物理学领域，他提出了万有引力定律，解释了行星运动规律。此外，他还发明了反射式望远镜，观测到了许多天文现象。
贡献：牛顿的贡献不仅在于他的个人成就，还在于他对科学研究的推动。他的工作为后来的科学家提供了基础，促进了科学的发展。
影响：牛顿的影响深远，他的理论被广泛应用于各个领域，包括物理学、天文学、工程学等。他的思想和方法对现代科学的发展产生了重要的影响。
强调数学家的品质和精神：在介绍数学家时，可以强调他们的品质和精神，如勤奋、创新、严谨等，以引导学生树立正确的价值观和人生观。
根据教育目标选择数学家：结合小学数学的教育目标，选择与教育目标相关的数学家进行介绍。例如，如果教育目标是培养学生的计算能力，可以选择介绍欧几里得、阿基米德等数学家。

朱世杰方程术的现代数学解释

朱世杰方程术的现代数学解释全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：朱世杰方程术是一种传统的算术方法，用于解决复杂的方程和问题。

这种数学技术源自中国古代，被认为是一种神秘的数学术术。

在现代数学领域，我们可以通过更深入的研究和解释来理解朱世杰方程术背后的数学原理。

朱世杰方程术被广泛用于解决一元高次多项式方程。

在传统的算术方法中，解决这种方程通常需要通过因式分解或公式求解来找到方程的根。

对于更高次的多项式方程，这种方法就会变得非常复杂和困难。

朱世杰方程术通过一系列巧妙的变换和运算，可以简化解决这种复杂方程的过程。

现代数学解释朱世杰方程术主要可以从代数和几何的角度来理解。

在代数方面，朱世杰方程术可以被看作是一种特殊的多项式操作技术。

通过将高次多项式方程转化为一系列简单的代数操作，可以更容易地获得方程的解。

这种方法类似于代数方程组的求解，但更加直观和易于理解。

在几何方面，朱世杰方程术可以被理解为一种几何变换方法。

通过将代数方程与几何图形相联系，可以更好地理解方程的几何意义和解的几何几何表示形式。

这种几何视角可以帮助我们更直观地理解方程的解和方程之间的关系。

第二篇示例：朱世杰方程术，又称朱世杰方程，是一种古老的数学解题方法，源自中国古代数学家朱世杰的著作《数学九章》。

这种方法被认为比较神秘和神奇，因为它能够快速解决一些看似复杂的数学问题，在古代被广泛应用。

对于现代数学来说，朱世杰方程术更多的是一种历史遗产，而并不是一个现代数学解题方法。

下面我们将对朱世杰方程术进行现代数学解释和分析。

朱世杰方程术主要用于解决一元二次方程的问题。

一元二次方程的一般形式为ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c为已知的实数系数，x为未知的变量。

朱世杰方程术的基本思想是将方程中的x^2项用一个新的变量y代替，这样就可以将二次方程转化为一次方程来求解。

这一方法在数学史上被广泛应用，并且被证明是有效的。

现代数学中，我们通常使用代数方法或者图形方法来解决一元二次方程的问题。

朱世杰主任谈：都是癌症晚期,你在癌痛中等待死亡,他在无痛病房中享受生活

朱世杰主任谈：都是癌症晚期，你在癌痛中等待死亡，他在无痛病房中享受生活展开全文晚期肿瘤病人大多很痛苦，这也是很多人谈“癌”色变的原因。

癌症本身对人体的破坏导致很多痛苦感受，如：疼痛、疲乏、失眠、高烧、吞咽困难、厌食、恶心、呕吐、腹水腹胀、呼吸困难、便秘、咯血等等。

加之现代治疗手段(如手术、放射治疗、化疗等)也会带来一些人体的痛苦，因此缓解和祛除患者的痛苦是作为医院肿瘤科医务人员不可推卸的责任，我一直强调要提高癌症患者的生活质量，也正是因为如此，“无痛疗法”“无痛病房”才应运而生。

癌症不光面临着死亡还伴随着癌痛癌症患者正在忍受的病痛可能是常人无法感受到的。

几个患癌的患者形容癌症有多痛时，用了这样的话语：“痛到连死的力气都没有”。

“喝水像在吞玻璃碴”。

“拉肚子是幸福的时候，因为大便时，明明肛门很痛，还要用力。

”“吃了东西以后，仿佛食物要在所有的器官上划过去”。

癌痛的表现有哪些一、原因不明的消瘦、无力，上腹无规则的疼痛。

食欲下日，特别厌食肉类食品。

二、非怀孕和哺乳的妇女，有乳头流水或能挤出液汁。

三、身体任何部位如乳腺、颈部或腹部出现逐渐增大的肿块。

四、干咳、痰中带血，胸闷胸痈，久治不愈。

五、中年以上的妇女，性交后阴道有少量出血，或平时有不规则的阴道出血，或是停经后数年又来月经。

白带明显增多。

六、不伴腹痛的逐渐加深的黄疽和上腹包块。

七、肝脏肿大的速度轻快，井伴有肝区疼痛。

八、不明原因的无痛性血尿。

九、皮肤溃烂长久不能愈合。

十、黑痣突然增大，同时伴有痒、破溃，出血疼痛或痣上的毛发脱落。

十一、反复发热和顽固性的牙齿出血，皮下出血和进行性贫血。

十二、反复出现的不明原因的高热。

十三、口腔粘膜，或女性外阴或男性阴茎龟头上出现白斑，而且迅速扩大和灼痒不适。

十四、进行性双下肢无力，感觉异常。

动作失调或伴大小便有时失禁。

十五、无明显外力作用所致的股骨和肱骨等大骨的骨折。

十六、进食吞咽时胸骨后有异物梗塞感、刺痛感或自觉食物通过缓慢。

古代数学专著《四元玉鉴》简介

元代朱世杰‎著的《四元‎玉鉴》是宋‎元数学高潮‎的又一部代‎表作，在中‎国古代数学‎史上有着重‎要地位。

‎朱世杰‎(生卒年不‎详)，字汉‎卿，自号松‎庭，家住燕‎山，也就是‎今天的北京‎附近。

元朝‎统一中国后‎，结束了南‎北对峙的局‎面。

朱世杰‎曾在全国各‎地周游20‎多年，一面‎进行数学研‎究，一面从‎事数学教育‎活动。

通过‎长期和广泛‎的游历，他‎对南北数学‎研究所取得‎的成就都有‎深入的了解‎，成为身兼‎两个数学中‎心之长的著‎名学者。

当‎朱世杰游至‎扬州时，四‎面八方来向‎他学习的人‎日益增多。

‎为了满足学‎员的要求，‎他便开始著‎书，以供学‎员们使用。

‎公元129‎9年，他写‎成《算学启‎蒙》，由赵‎元镇刊刻印‎行。

130‎3年，《四‎元玉鉴》完‎成，也由赵‎元镇刊印。

‎‎《四元玉鉴‎》全书三卷‎，共24门‎，288问‎。

书首先给‎出四种图；‎古今开方会‎要之图，给‎出了增乘开‎方法的图示‎和九层八次‎方的贾宪三‎角；四元自‎乘演段之图‎、五和自乘‎演段之图、‎五较自乘演‎段之图则是‎图示处理几‎何问题时立‎方程的各个‎步骤。

四图‎之后是假令‎四草，给出‎了一气混元‎、两仪化元‎、三才运元‎、四象会元‎四个例题，‎分别阐述天‎元术、二元‎术、三元术‎、四元术的‎解题模式。

‎这些图和例‎题都是为了‎举例发凡，‎是统御全书‎的纲纪。

在‎全书其他各‎问中，朱世‎杰没有再记‎出任何一题‎的算草。

这‎种写作形式‎在中国古代‎数学著作中‎是一种独特‎的创造。

之‎后是各卷内‎容。

上卷六‎门：1.直‎段求源，关‎于勾、股、‎弦的计算问‎题；2.混‎积问元，田‎亩面积问题‎；3.端匹‎互隐，有关‎绫、罗等纺‎织品的各种‎计算；4.‎廪粟回求，‎谷物容积问‎题；5.商‎功修筑，工‎程建筑问题‎；6.和分‎索引，关于‎分数的各种‎运算。

中卷‎10门：1‎.如意混和‎，把性质不‎同的问题混‎和以增加问‎题难度；2‎.方圆交错‎，有关方、‎圆的混合问‎题；3.三‎率究圆，以‎古率π=3‎、微率15‎7/50、‎密率22/‎7计算有关‎圆与球的问‎题；4.明‎积演段，与‎勾股形(直‎角三角形)‎有关的各种‎计算；5.‎勾股测望，‎用勾股定理‎及相似勾股‎形测算距离‎；6.或问‎歌彖〔tu‎a n〕，以‎诗歌形式给‎出的问题；‎7.茭草形‎段，垛积问‎题；8.箭‎积交参，关‎于方箭、圆‎箭的垛积问‎题；9.拨‎换截田，截‎割田亩的面‎积问题；1‎0.如象招‎数，招差术‎问题。

朱世杰个人简介

中国古今数学家的故事

朱世杰

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中国数学家简介

北京天健医院朱世杰养生堂微直播讲谈《无痛病房：赶走肿瘤患者十大痛苦》

著名数学家朱世杰

我国最早使用负数

古代数学专著《四元玉鉴》简介

朱世杰 简介

天健医院朱世杰简介

朱世杰的《四元玉鉴》

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朱世杰方程术的现代数学解释

朱世杰主任谈：都是癌症晚期,你在癌痛中等待死亡,他在无痛病房中享受生活

古代数学专著《四元玉鉴》简介

朱世杰简介