2012第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级复赛试题[1]
【飞越培训】2012年第十届希望杯六年级复赛试题(全国卷)
20 ～20 学年第学期科目考试（查）试题A（B）卷一、解答题，共16 题，每题6分1、计算=_______。
【答案】;2、计算=_______。
【答案】;3、王涛将连续的自然数1,2,3……逐个相加，一直到某个自然数为止，由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012，那么，他漏加的自然数是_______ 。
【答案】4;4、在数0.20120415中的小数点后面的数字上方加上循环小树，而这些循环小数中最大的是______ ，最小的是_______。
【答案】；;5、对任意两个数x，y规则运算“*”的含义是：（其中m是一个确定的数），如果1*2=1，那么m=_______，3*12=_______。
【答案】2；;6、对于一个多边形，定义一种“生长”操作：如图1，将其一边AB变成向外凸的折线ACDEB，其中C和E是AB 的三等分点，C、D、E三点可构成等边三角形，那么，一个边长是9的等边三角形，经过两次“生长”操作（如图2），得到的图形的周长是_______ ，经过几回“生长”，得到的图形的周长是_______ 。
【答案】48；;7、如图所示的“鱼形图案中共有_______三角形。
【答案】35个;8、已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是_______。
【答案】30;9、李华在买某种商品的时候，将单价中的某一数字“1”错看成了“7”，准备付款189元，实际付147元。
已知商品的单价及购买的数量都是整数，则这种商品的实际单价是______元，李华共买了_______件。
【答案】21；7;10、如图，已知AB=40cm，图中的曲线是由半径不同的半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是cm2 （π取3.14）【答案】628;11、快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇时行了全程的，已知慢车行完全程需要9小时，则甲、乙两地相距________千米。
【答案】198;12、甲、乙、丙三人去郊游，甲买了9根火腿，乙买了6个面包，丙买了3瓶矿泉水，乙花的钱是甲的，丙花的钱是乙的，丙根据每人所花的钱的多少拿出9元钱分别给甲和乙，其中，分给甲_______元，分给乙_______元。
2020年第十届小学数学“梦想杯”全国数学邀请赛试卷(六年级第2试)
折线 ACDEB，其中 C 和 E 是 AB 的三等分点，C，D，E 三点可构成等边三角形，那么，
一个边长是 9 的等边三角形，经过两次“生长”操作（如图 2），得到的图形的周长
是
；经过四次“生长”操作，得到的图形的周长是
．
7．（5 分）如图所示的“鱼”形图案中共有
个三角形．
8．（5 分）已知自然数 N 的个位数字是 0，且有 8 个约数，则 N 最小是
2012 年第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（六年级第 2 试）
一、填空题（每小题 5 分，共 60 分．）1．（5 分）＝
．
2．（5 分）
＝
．
3．（5 分）王涛将连续的自然数 1，2，3，…逐个相加，一直加到某个自然数为止，由于计
算时漏加了一个自然数而得到错误的结果 2012．那么，他漏加的自然数是
（1+n）n÷2＝
；
经代入数值试算可知：
当 n＝62 时，数列和＝1953， 当 n＝63 时，数列和＝2016， 可得：1953＜2012＜2016， 所以这个数列共有 63 项，少加的数为：2016﹣2012＝4． 故答案为：4． 4．（5 分）在数 0.20120415 中的小数后面的数字上方加上循环点，得到循环小数，这些循环
．
9．（5 分）李华在买某一商品的时候，将单价中的某一数字“7”错看成了“1”，准备付款
189 元，实际应付 147 元，已知商品的单价及购买的数量都是整数，则这种商品的实际单
价是
元，李华共买了
件．
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10．（5 分）如图，已知 AB＝40cm，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，
14．（15 分）甲、乙二人分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，于 C 地相遇后，甲继续向 B 地行走，乙则休息 14 分钟后再继续向 A 地行走，甲和乙各自到达 B 地和 A 地后立即折 返，又在 C 地相遇，已知甲每分钟走 60 米，乙每分钟走 80 米，则 A、B 两地相距多少 米？
第十届新希望杯试题答案
【分析】 分子通分，分别为 3. 【考点】分段计价 【答案】1.06
【分析】 原 来 要 100 2%=2 万 ， 调 整 后 要 20 1.2%+30 1%+50 0.8%=0.94 万 ，
2 0.94 1.06 万．
4.
【考点】工程 【答案】12 【分析】 设乙工作了 x 天，则有
8.
【考点】中国剩余定理 【答案】1296 【分析】 设最大数为 n ，则 n 13
0 ，n 11 2 ，n 9 4， 很容易发现 n 最小为 13，
所以 n 9,11,13 k 13 1287k 13 ，故最小的偶数为 1287 13 4 1296 ． 9. 【考点】曲线形周长 【答案】707.75
t车 30 6 1 1 6 （分） 说明车停在接送点的时间相当于从接送点开到家，
再等 20 分，再等小明走到接送点的时间， 6 20 36 62 （分） ． 14. 【考点】估算 【答案】7 月，34 【分析】 ⑴略，直接做除法 ⑵1 张时， 45 1.2 37.5 ， 40 1.2 33.3 ，所以 34 成本价 37 ；两张时，
6.
【考点】平均数 【答案】24
b、 b c d 69 ， c、 e， d、 【分析】 设五个数从打到小依次为 a 、 则 a e 95 69 26 ， 69 3 23 ， 则 b 23 ， 而a b， 故 a 24 ， 而 a 26 ， 那么 a 25 ， 所以 b 24 ，
二、解答题（11、12 题每小题 10 分，13、14 题每小题 15 分，共 50 分） 11. 【考点】容斥 【答案】34 【分析】 中位数即第 4 个数， 33 4 132 ， 42 4 168 ， 132 168 266 34 ． 12. 【考点】经济利润 【答案】42.5 【分析】 设原价为 x ，则有 x 0.6x 11 6 ，解得 x 42.5 ． 13. 【考点】比例行程 【答案】62 分 【分析】 如果车在 12 : 20 到达家中，将迟到 20 分钟，所以小明从家走到接送点多用 30 分 钟 ， V人 : V车 =1: 6 ， 故 t人 : t车 =6 :1 ， 从 而 t人 = 3 0 6 1 6 3 6 （分） ，
2012第十届六年级希望杯培训题道及答案解析
2012第十届六年级“希望杯”培训题1．计算 129×10 ＋2210×11 ＋…＋51259×602．计算：1×2×3×4＋3×6×9×122×4×6×83．计算4．用简便方法计算3＋1949×（158 －12007 ）＋58×（11949 －12007 ）－2007×（11949 ＋158）5．图l 所示正方体的展开图是 ．(填序号)6．一串数字2134…，从第三个数字起，每个数字都是它前面两个数字之和的个位数字，则这串数字的第2012个数字是 ．7．一个三位数是3的倍数，去掉它的个位数字后，所得的两位数是17的倍数．这个三位数最大是 ．8．将被11除余1，被l5除余12的自然数按从小到大的顺序排成一列,,,,321⋅⋅⋅a a a 则=1a ；若m m a a <<-20111，则m = 。
9．某市人口总数与上年相比的情况是：2007年比2006年增加1％，2008年比2007年又增加1％，2009年比2008年减少1％，2010年比2009年又减少1％，那么2010、年与2006年相比，该市的人口总数 (填“增加”或“减少”)的百分数大约是 ．10．用运算符号及括号将1，3，7，8连接成一个算式(每个数只使用一次)，试给出一个使用了“÷”且结果等于24的算式．11．将3，4，5，6，7，，8填入下面的方框里，使两个三位数的乘积最大．□□□×□□□12．将2011年的所有日期的数字依次排列在一起，组成一个数串：1234567891011……． 则7月8日中的“8”排在数串的第 位．13．已知1001=a ，1011=b ，则abb a b a --+-1= 。
14．若A ，B ，C 分别代表l ～9的某个自然数，已知等式105881733=++C B A 成立， 则A ＝ ，B ＝ ，C ＝ ．15．请选择一个你喜欢的两位数，将它连续写5遍组成一个十位数(如：两位数12连续写5遍成为1212121212)，将这个十位数除以这个两位数，所得到的商再除以9，所得的余数是 ．16．图2是一个新月形图案，则用两条直线最多可以将该图案分成 部分．17．将一个正三角形的三条边分别2、3、4等分，获得一些相同的小正三角形，如图3所示．如果将正三角形的三条边都10等分，那么．得到的相同的小正三角形有 个．图318．六年级1班有30多人，个子最高的小明发现，放学站队时无论是2人、还是3人或者4人站成一排，他都只能自己单独站在最后，没有人与他站一排．则六年级1班共有 人．19．设a 、b 、c 分别是甲、乙、丙三人独自完成某项工程所需天数．令ba b a A +⨯=，a c c b b a c b a B ⨯+⨯+⨯⨯⨯= 则A 、B 的大小关系是 ．20．公交车的线路号是由数字显示器显示的三位数，其中每个数字由横竖放置的七支荧光管显示，如图4，分别显示689，547和234．图4某公交线路号的数字的应显示器的两支应显示的荧光管不能显示，结果线路号的显示成了“234”，则该公交线路号有 种可能．21．甲、乙两人的钱数比是3：2，如果甲给乙8元，则甲、乙两人的钱数比变成2：3，则两人共有钱 元。
小学六年级“希望杯”第1-10届试题及详解(第一试和第二试)
第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试以下每题5分，共120分。
1．2006×2008×()＝________。
2．900000－9＝________×99999。
3．＝________。
4．如果a＝，b＝，c＝，那么a，b，c中最大的是________，最小的是________。
5．将某商品涨价25％，如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同，则销售量减少了________％。
6．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。
小明对小刚说：“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。
”小刚说：“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。
”小明和小刚共有玻璃弹球________个。
7．一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。
这次测验共有________道题。
8．一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。
这个两位数的各位数字之和的五分之三是________。
9．将一个数A的小数点向右移动两位，得到数B。
那么B＋A是B－A的________倍。
(结果写成分数形式)10．用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有________个。
11．希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按图中实线所示，从第1珩第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。
小明的编号是30，他排在第3行第6列，则运动员共有________人。
12．将长为5，宽为3，高为1的长方体木块的表面涂上漆，再切成15块棱长为l的小正方体。
则三个面涂漆的小正方体有________块。
13．如图，∠AOB的顶点0在直线l上，已知图中所有小于平角的角之和是400度，则∠AOB＝________度。
14．如图，桌面上有A、B、C三个正方形，边长分别为6，8，10。
B的一个顶点在A 的中心处，C的一个顶点在B的中心处，这三个正方形最多能盖住的面积是________。
小学四年级希望杯历年数学竞赛试题与答案1-14届(最新全套完整版)
第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第1试1．下边三个图中都有一些三角形，在图A中，有个；在图B中，有个；在图C中，有个。
2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立:0.6＋0.06＋0.006＋…＝2002÷。
3．观察1，2，3，6，12，23，44，x，164的规律，可知x ＝。
4．如图，将一个三角形(有阴影)的两条边分别延长2倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面积是原三角形面积的______倍。
5．如果规定a※b ＝13×a－b÷8，那么17※24的最后结果是。
6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。
7．AOB是三角形的纸，OA＝OB，图中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8个相同的三角形。
8．有的两位数，加48，就变成3位数；减48，就变成1位数，这样的两位数有，它们的和等于。
9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14本给乙，从乙调15本给丙，从丙调17本给丁，从丁调18本给甲。
这时四个组的书一样多。
这说明甲组原来有书本。
10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有个，小朋友共组。
11．在 a＝20032003×2002和 b＝20022003×2003中，较大的数是，它比较小的数大。
12．小明的家离学校2千米，小光的家离学校3千米，小明和小光的家相距千米。
13．甲、乙、丙三人中只有1人会开汽车。
甲说：“我会开。
”乙说：“我不会开。
”丙说：“甲不会开。
”三人的话只有一句是真话。
会开车的是。
14．为了支援西部，1班班长小明和2班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44本，钱全部用完，小明要了26本书，小光要了18本书。
回校后，小明补给小光28元。
小明、小光各带了元，每本书价元。
希望杯六年级近五年真题汇编
欢迎来主页下载---精品文档希望杯目录真题希望杯简介 (Ⅰ)近三年真题分析 (Ⅱ)2014 第 12 届希望杯六年级第 1 试试题 (1)2013 第 11 届希望杯六年级第 1 试试题 (3)2012 第 10 届希望杯六年级第 1 试试题 (5)2011 第 9 届希望杯六年级第 1 试试题 (7)2010 第 8 届希望杯六年级第 1 试试题 (9)2014 第 12 届希望杯六年级第 2 试试题 (11)2013 第 11 届希望杯六年级第 2 试试题 (13)2012 第 10 届希望杯六年级第 2 试试题 (15)2011 第 9 届希望杯六年级第 2 试试题 (17)2010 第 8 届希望杯六年级第 2 试试题 (19)参考答案2014 第 12 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (21)2013 第 11 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (23)2012 第 10 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (25)2011 第 9 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (27)2010 第 8 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (29)2014 第 12 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (31)2013 第 11 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (33)2012 第 10 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (35)2011 第 9 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (37)2010 第 8 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (39)希望杯简介“希望杯”全国数学邀请赛的主办单位“希望杯”是由中国科学技术协会普及部、中国优选法统筹法与经济数学研究会、《数理天地》杂志社、中青在线、华罗庚实验室等主办的全国性数学竞赛．“希望杯”全国数学邀请赛的宗旨鼓励和引导中小学生学好数学课程中最主要的内容，适当地拓宽知识面；启发他们注意数学与其它课程的联系和数学在实际中的应用；激励他们去钻研和探究；培养他们科学的思维能力、创新能力和实践能力；树立他们为振兴中华而努力成才的自信．“希望杯”全国数学邀请赛的命题原则试题内容不超出现行数学教学大纲，不超出教学进度，贴近现行的数学课本，源于课本，高于课本．题目活而不难，巧而不偏；既大众化又富于思考性和启发性．力求体现科学思维之美，寓科学于趣味之中，将知识、能力的考察和思维能力的培养结合起来．“希望杯”全国数学邀请赛的参赛对象初、高中一、二年级学生和小学四、五、六年级学生．每年举行一次，为一届．每次举行两试，三月中旬第 1 试，考1.5小时；四月中旬第 2 试，考 2 小时．“希望杯”全国数学邀请赛的赛前准备杯赛的备考其实非常简单，做到以下两点，希望杯获奖轻松惬意：1．利用寒假做完希望杯 100 题和希望杯历年真题；2．春季再做一遍；3．结合一试的试题，有针对性的准备二试．希望杯全国数学邀请赛的评奖希望杯会设置全国奖项和深圳地区奖项其中含金量最高的是全国一二等奖，整个深圳市也就 20 个左右的名额；而全国三等奖就有好几百个，具体规则如下：根据希望杯的评奖规则，全国一二等奖在赛区内统一标准，按照初赛人数的约千分之三评定．全国三等奖按报名单位初赛人数和规定比例评定，由报名单位按照下述要求评定：1．各单位获奖总指标（一二三等奖）：中学每满 30 人初赛给一个指标，不足 30 人不给；小学每满 20 人初赛给一个指标，不足 20 人不给．若评出人数多于计划指标，组委会将按照从后到前的顺序去掉多出指标．2．各单位评奖时应当按照复赛分数由高到低的原则，赛分数相同时按初赛成绩排序．3．各单位指标可在小学内部中学内部调剂使用，得在二者之间调剂．4．凡是列入全国一二等奖推荐名单的，提供该生的一试试卷和二试试卷，奖励等级由全国组委会统一确定．深圳地区奖项设置有特、一、二、三等奖，2014 年 2000 多名进入二试的学生中，有 120 个特等奖，400 个一等奖，所有进入二试的选手至少能获三等奖！！近三年真题分析“希望杯”题型涉及内容广泛，为了更好备战2015年“希望杯”，我们需要对历年考试情况有一个详细了解。
第八-十二届希望杯全国数学邀请赛六年级试题及答案解析
4. 一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是__________．
5. 22012 的个位数字是__________．（其中 2n 表示 n 个 2 相乘）
6. 下图（左）是一个正方体的展开图，图中（右）的四个正方体中只有一个是和这个展开 图对应的，这个正方体是__________．（填序号）
10. 在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是 86.9 ，则原来的两位数是___________．
11. A、B 两校的男、女生的人数的比分别是 8:7 和 30:31，两校合并后，男、女生人数的比
是 27:26，则 A、B 两校合并前人数的比是___________． 12. 有 2013 名学生参加数学竞赛，共有 20 道竞赛题，每个学生有基础分 25 分，此外，答
b (若a b).
1.1 7 1 0.1
例如： 3.5 2 3.5,1 1.2 1.2, 7 7 1，则
33 4 0.8
___________．
5
7. 有一口无水的井，用一根绳子测井的深度，将绳子对折后垂到井底，绳子的一端高出井 口 9m；将绳子三折后垂到井底，绳子的一端高出井口 2m，则绳子长___________m， 井深___________m．
①
②
③
④
7. 一列快车从甲地开往乙地需要 5 小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多 1 ， 5
两车同时从甲乙两地相对开出 2 小时后，慢车停止前进，快车继续行驶 40 千米后恰与 慢车相遇，则甲乙两地相距__________千米．
8. 对任意两个数 x，y，定义新的运算“*”为： x y x y
1 1
2012年第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛(六年级第1试)
第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试2012年3月11日上午8:30至10:00 得分______ 以下每题6分，共120分。
1. 计算：21111.2511125%=9943⨯+⨯-⨯______.2. 计算：251251= 2008200920092010+⨯⨯______.3. 在小数3.1415926的两个数字上方加2个循环点，得到循环小数，这样的循环小数中，最小的______.4. 一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是______.5. 20122的个位数字是______.（其中，2n表示n个2相乘）6. 图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是______.（填序号）7. 一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多15，两车同时从甲、乙两地相对开出2小时后，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲、乙两地相距______千米.8. 对任意两个数x ，y ，定义新的运算“*”为：2x yx y m x y⨯*=⨯+⨯（其中m 是一个确定的数）.如果1*2=25，那么m=______，2*6=______. 9. 甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%.那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，______店的售价更便宜，便宜______元。
10. 图3中的三角形的个数是______.11. 若算式（□+121×3.125）÷121的值约等于3.38，则□中应填入的自然数是______.12. 认真观察图4中的三幅图，则第三幅图中的阴影部分应填的数字是______.13. 图5中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是______平方厘米.14. 如图6，正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两个矩形，小正方形的面积的值已标在图中，分别为20和10，18和12，则正方形ABCD和EFGH中，面积较大的是正方形______.15. 早晨7点10分，妈妈叫醒小明，让他起床，可小明从镜子中看到的时刻还没有到起床的时刻，他对妈妈说：“还早呢！”小明误以为当时是______点______分.16. 从五枚面值为1元的邮票和四枚面值为1.60元的邮票中任取一枚或若干枚，可组成不同的邮资______种.17. 从1，2，3，4，…，15，16这十六个自然数中，任取出n个数，其中必有这样的两个数：一个是另一个的3倍，则n最小是______.18. 某工程队修建一条铁路隧道，当完成任务的13时，工程队采用新设备，使修建速度提高了20%，同时为了保养新设备，每天工作时间缩短为原来的45，结果，前后共用185天完工.由以上条件可推知，如果不采用新设备，完工共需______天.19. 王老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4，…，然后擦去三个数（其中有两个质数），如果剩下的数的平均数是8199，那么王老师在黑板上共写了______个数，擦去的两个质数的和最大是______.20. 小强和小林共有邮票400多张，如果小强给小林一些邮票，小强的邮票就比小林的少619；如果小林给小强同样多的邮票，则小林的邮票就比小强的少617.那么，小强原有______张邮票，小林原有______张邮票.。
第十届(2012)小学“希望杯”全国数学邀请赛(初试、复试、答案)
第十届（2012）小学“希望杯”全国数学邀请赛（第1试）四年级第一试1.小惠从开始站立的A点向西走了15米，到达B点，接着从B点向东走了23米，到达C点，那么从C点到A点的距离是米2．长方形MNPQ中，MN=3，MQ=4，过它的中心O（对角线MP和NQ的交点）画一条直线。
长方形MNPQ被分成了两个相同的图形，它们的形状是3.如果a表示一个三位数，b表示一个两位数，那么，a + b最小是，a + b 最大是，a – b最小是，a – b最大是。
4．一次乐器比赛的规则规定：初赛分四轮以此进行，四轮得分的平均分不低于96分的才能进入决赛，小光前三轮的得分依次是 95， 97, 94，那么，他要进入决赛，第四轮的得分至少是分。
5.如果今天是星期五，那么从今天算起，57天后的第一天是星期。
6.如图1所示，5个相同的两位数AB想加得两位数MB，其中相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，则AB =。
7.一个口袋有5枚面值1元的硬币和6枚面值5角的硬币。
小明随意从口袋中摸出6枚，那么6枚硬币的面值和有种。
8.某个学习小组有男生和女生共八位同学，其中女生比男生多，那么男生的人数可能是。
9.只能被1和他本身整除的自然数叫做质数, 如：2,3,5,7等，那么，比40大并且比50小的质数是，小于100的最大的质数是。
10.如图2，以小正方形的边向小正方形外作四个正方形，再依次连接几个顶点，若图中阴影部分的面积是S，则面积为2S的三角形有个，面积为8S的正方形有个。
11.在一个长方形内，任意画一条直线，长方形被分成两部分（如图3），如果画三条互不重合的直线，那么长方形至少被分成部分，最多被分成部分。
12.甲，乙二人先后从一个包裹中轮流取糖果。
甲先取1块，乙接着取2块，然后甲再取4块，乙接着取8块，…，如此继续，当包裹中的糖果少于应取的块数时，则取走包裹中所有的糖果，若甲共取了90块糖果，则最初包裹中有块糖果。
希望杯近五年真题汇总+详解(六年级)
图 1
10 6． 已知三个分数的和是 ，并且它们的分母相同，分子的比是 2 : 3 : 4 ， 11 那么，这三个分数中最大的是__________．
9
1 2 1 2 3 6
7． 从12点整开始，至少经过__________分钟，时针和分针都与12点整时所 在位置的夹角相等 ．（如图2中的 1 2 ） 8． 若三个不同的质数的和是53，则这样的三个质数有__________组． 9． 被11除余7， 被7除余5， 并且不大于200的所有自然数的和是__________．
B
图2
A P O C
1 3 10． 在救灾捐款中， 某公司有 的人各捐款200 元， 有 的人各捐款100 元， 10 4 其余人各捐款50 元，则该公司人均捐款__________元．
图3
11．如图3，圆 P 的直径 OA 是圆O的半径，OA⊥ BC ， OA 10 ，则阴影部 分的面积是__________．（ π 取3） 12．如图4，一个直径为1厘米的圆绕边长为2厘米的正方形滚动一周后回到原 来的位置，在这个过程中，圆面覆盖过的区域（阴影部分）的面积是
2014 第 12 届希望杯六年级第 1 试试题
1． x 比300少 30% ， y 比 x 多 30% ，则 x y ___________． 2． 如果
“ ？”
，那么，“ ？”所表示的图形可以是
下图中的__________．（填序号）
（1）
3． 计算：
（2）
（3）
（4）
（5）
3. 在小数 3.1415926 的两个数字上方加 2 个循环点，得到循环小数，这样的循环小数中， 最小的是__________． 4. 一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是__________． 5.
第4-12届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级1试
第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试1．1120062008()2006200720072008⨯⨯+=⨯⨯________。
2．900000－9＝________×99999。
3．＝________。
4．如果a＝20052006，b＝20062007，c＝20072008，那么a，b，c中最大的是________，最小的是________。
5．将某商品涨价25％，如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同，则销售量减少了________％。
6．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。
小明对小刚说：“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。
”小刚说：“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。
”小明和小刚共有玻璃弹球________个。
7．一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。
这次测验共有________道题。
8．一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。
这个两位数的各位数字之和的五分之三是________。
9．将一个数A的小数点向右移动两位，得到数B。
那么B＋A是B－A的________倍。
(结果写成分数形式)10．用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有________个。
11．希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按图中实线所示，从第1珩第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。
小明的编号是30，他排在第3行第6列，则运动员共有________人。
12．将长为5，宽为3，高为1的长方体木块的表面涂上漆，再切成15块棱长为l的小正方体。
则三个面涂漆的小正方体有________块。
13．如图，∠AOB的顶点0在直线l上，已知图中所有小于平角的角之和是400度，则∠AOB＝________度。
14．如图，桌面上有A、B、C三个正方形，边长分别为6，8，10。
第十届四、五、六年级希望杯初赛试题
14.有一筐桃子，4 个 4 个的数，多 2 个；6 个 6 个的数，多 4 个，8 个 8 个的数，少 6 个，已知这筐桃子的个数不少于 120 个，也不多于 150 个，则这筐桃子共有______个。
15.小兰将连续偶数 2、4、6、8、10、12、14、16、„逐个相加得结果 2012，验算时发 现漏加了一个数，那么这个漏加的数是________。
18.射击训练规定：用步枪射击，发 10 发子弹，每击中靶心 一次奖励 2 发子弹；用手枪射击，发 14 发子弹，每击中靶心一次奖励 4 发子弹。小王用步 枪射击，小李用手枪射击，当他们把发的和奖励完的子弹都打完时，两人射击的次数相等。 如果小王击中靶心 30 次，那么小李击中靶心______次。
19．东方红小学 2012 年的升旗时间因日期的不同而不同，规定： 1 月 1 日到 1 月 10 日，恒定为早晨 7：13； 1 月 11 日到 6 月 6 日，从早晨 7：13 逐渐提前到 4：46，每天依次提前 1 分钟； 6 月 7 日到 6 月 21 日，恒定为早餐 4：46； 6 月 22 日到 11 月 16 日，从早晨 4：46 逐渐推迟到 7：13，每天依次推迟 1 分钟； 11 月 17 日到 12 月 31 日，恒定为早晨 7：13. 则今天（3 月 11 日）东方红小学的升旗时间是_____点______分。
16.从五枚面值为 1 元的邮票和四枚面值为 1.60 元的邮票中任取一枚或若干枚，可组成不同 的邮资_______种。
17.从 1,2,3,4，„，15,16 这十六个自然数中，任取 n 个数，其中必有这样的两个数：一个是 另一个的 3 倍，则 n 最小是______.
1 时，工程队采用新设备，使修建速度提 3 4 高了 20％，同时为了保养新设备，每天工作的时间缩短为原来的 ，结果，前后共用 185 5
历届希望杯试题
第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试以下每题5分，共120分。
1．2006×2008×()＝________。
2．900000－9＝________×99999。
3．＝________。
4．如果a＝，b＝，c＝，那么a，b，c中最大的是________，最小的是________。
5．将某商品涨价25％，如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同，则销售量减少了________％。
6．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。
小明对小刚说：“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。
”小刚说：“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。
”小明和小刚共有玻璃弹球________个。
7．一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。
这次测验共有________道题。
8．一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。
这个两位数的各位数字之和的五分之三是________。
9．将一个数A的小数点向右移动两位，得到数B。
那么B＋A是B－A的________倍。
(结果写成分数形式)10．用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有________个。
11．希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按图中实线所示，从第1珩第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。
小明的编号是30，他排在第3行第6列，则运动员共有________人。
12．将长为5，宽为3，高为1的长方体木块的表面涂上漆，再切成15块棱长为l的小正方体。
则三个面涂漆的小正方体有________块。
13．如图，∠AOB的顶点0在直线l上，已知图中所有小于平角的角之和是400度，则∠AOB＝________度。
14．如图，桌面上有A、B、C三个正方形，边长分别为6，8，10。
B的一个顶点在A 的中心处，C的一个顶点在B的中心处，这三个正方形最多能盖住的面积是________。
希望杯六年级决赛真题集锦
六年级希望杯2试——真题集锦第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试 (2)第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试 (5)第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试 (9)第八届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试 (14)第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试 (18)第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第2试 (23)第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第2试一、填空题（每题5分，共60分）1. 计算：()()()()()=÷⨯÷⨯⨯÷⨯÷⨯÷2012201320112012453423 ．2. 计算：=+++∙05.7121561.35.1 ．3. 地震时，震中同时向各个方向发出纵波和横波，传播速度分别是5.94千米/秒和3.87千米/秒. 某次地震，地震监测点的地震仪先接收到地震的纵波，11.5秒后接收到这个地震的横波，那么这次地震的震中距离地震监测点 千米.（答案取整数）4. 宏福超市购进一批食盐，第一个月售出这批食盐的40%，第二个月又售出420袋，这时已售出的和剩下的食盐的数量比是3:1，则宏福超市购进的这批食盐有 袋.5. 把一个自然数分解质因数，若所有质因数每个数位上的数字的和等于原数每个数位上的数字的和，则称这样的数为“史密斯数”.如：33327⨯⨯=，72333+=++，即27是史密斯数.那么，在4,32,58,65,94中，史密斯数有 个.6.如图1，三个同心圆分别被直径AB ，CD ，EF ，GH 八等分. 那么，图中阴影部分面积与非阴影部分面积之比是 .7.有两列火车，车长分别是125米和115米，车速非别是22米/秒和18米/秒，两车相向行驶，从两车车头相遇到车尾分开需要 秒.8.老师让小明在400米的环形报道上按照如下的规律插上一些旗子做标记：从起点开始，沿着跑道每前进90米就插上一面旗子，直到下一个90米的地方已经插有旗子为止. 则小明要准备 面旗子.图19.2013201320132013201354321++++除以5，余数是 .（注：2013a 表示2013个a 相乘）10.从1开始的n 歌连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下各数的平均数是7152，那么去掉的数是 .11.若A 、B 、C 三种文具分别有38个，78个和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A ，6个B ，20个C ，则学生最多有 人.12.如图2，从棱长为10的立方体中挖去一个底面半径为2，高为10的圆柱体后，得到的几何体表面积是 ，体积是 .（π取3）二、解答题（每题15分，共60分.） 每题都要写出推算过程.13.快艇从A 码头出发，沿河顺流而下，途径B 码头后继续顺流驶向C 码头，到达C 码头后立即反向驶回到B 码头，共用10小时.若A 、B 相距20千米，快艇在静水中航行的速度是40千米/时，河水的流速是10千米/时，求B 、C 间的距离.14.王老师将200块糖分给甲、乙、丙三个小朋友，甲的糖比乙的2倍还要多，图2乙的糖比丙的3倍还要多，那么甲最少有多少块糖？丙最多有多少块糖？15.欢欢、乐乐、洋洋参加希望之星决赛，有200位评委为他们投了支持票，每位评委只能投一票. 如果欢欢与乐乐所得票数的比是3:2，乐乐与洋洋所得票数的比是6:5，那么欢欢、乐乐、洋洋各得多少票？16.如图3，3个相同的正方体堆成一个“品”字，每个正方体的六个面上都分别标有“小”，“学”，“希”，“望”，“杯”，“赛”六个汉字，并且每个正方体上的汉字的排列顺序完全相同.问：正方体中，“希”，“望”，“杯”三个汉字的对面分别是哪个汉字？写出推理过程.图3第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第2试一、填空题（每小题5分，共60分。
六年级奥数培优-6年级希望杯第4-10届试题及解答
第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试1．2006×2008×(12006×2007+12007×2008)＝________.2．900000－9＝________×99999.3． 1.•2×1.•2•4+ 1927＝________.4．如果a ＝20052006，b ＝20062007，c ＝20072008，那么a ，b ，c 中最大的是________，最小的是________.5．将某商品涨价25％，若涨价后销售金额与涨价前销售金额相同，则销售量减少了____％.6．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。
小明对小刚说：“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。
”小刚说：“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。
”小明和小刚共有玻璃弹球________个。
7．一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。
这次测验共有________道题。
8．一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。
这个两位数的各位数字之和的五分之三是________。
9．将一个数A 的小数点向右移动两位，得到数B 。
那么B ＋A 是B －A 的_______倍.(结果写成分数形式) 10．用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有________个。
11．希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按左下图中实线所示，从第1珩第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。
小明的编号是30，他排在第3行第6列，则运动员共有________人。
12．将长为5，宽为3，高为1的长方体木块的表面涂上漆，再切成15块棱长为l 的小正方体。
则三个面涂漆的小正方体有________块。
13．如下图中，∠AOB 的顶点0在直线l 上，已知图中所有小于平角的角之和是400度，则∠AOB ＝____度。
2012新希望杯六年级决赛试题
DCBA2012第八届“新希望杯”全国数学大赛六年级决赛试题一、选择题（每小题4分，共24分）1．一只乌龟向北爬1米，然后向东爬2米，再向南爬3米，向西爬4米，最后向北爬2米，此时乌龟与出发点相距（）A．2米B．3米C．4米D．5米2．如图所示的正方形纸片，先沿虚线向右对折，接着沿虚线向上对折，将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，将纸片打开后，得到的图形是（）3．现有A、B、C、D四个钢珠，用天平两个两个称，共称了六次，其中最重的是B和C，最轻的是A和D，第二重的是A和B，这四个钢珠按重量从重到轻排列依次是（）A．B＞A＞C＞D B．B＞C＞A＞D C．C＞B＞A＞D D．A＞B＞D＞C4．a、b、c三个数字共可组成六个无重复数字的三位数，这六个三位数的和为3774，那么这六个三位数中最大数与最小数的差最小是（）A．99 B．297 C．369 D．3965．由11个相同的正方体木块堆积而成的几何体如图所示，且紧挨着的两个木块颜色不同，那么从后面看该几何体，看到的图形是（）6．493,123,819,45*****是四个四位数，其中“*”代表不能辨认的数字，若其中有一个数是完成平方数，那么这个数是（）A．,45**B．819*C．123*D．493*二、填空题（每小题5分，共50分）7．计算：=++++541343113291096875654____________8．商场以200元/件的成本购进一种商品，并以50%的利润率来定价，但因为价高，无人购买，只好打八五折促销，那么促销后该商品的利润是每件___________元。
9．某游戏的转盘是一个正五边形，且均分为五个区域，如图所示，参与者转动转盘，只有当指针所指区域上（如果是边界则重新转动一次）的数字是剩下的数字之和的约数，才可以获得1分，那么转动一次转盘获得1分的可能性是_____________。
第9题图第12题图第15题图10．如果一个两位数两个数位的数字相加和相乘都是两位数，则称这个两位数“给力数”，如56是“给力数”，因为5+6=11，5×6=30都是两位数，而34不是“给力数”，因为3+4=7不是两位数。
2012年第10届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷(五年级第1试)
2012年第10届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）一、填空题（共20小题，满分0分）1．计算：1.2×67+6.7×88=_________．2．计算：21.49+52.37﹣0.4+5.51﹣11.37﹣6.6=_________．3．用1，2，3，4，5和+，﹣，×，÷组合成一个算式（不使用括号），计算结果最大是_________．4．一件商品，对原价打八折和打六折的售价相差4.8元，那么这件商品的原价是_________元．5．将252块巧克力，294盒饼干，336袋牛奶分成相同的份数，并且都没有余数，那么最多可以分成_________份．6．若8只羊一星期要吃168千克饲料，一头牛的食量是一只羊的食量的2.8倍，那么，200只羊和180头牛一个月（按30天计）要吃_________千克饲料．7．如图中，阴影面积最大的图形是_________，阴影面积最小的图形是_________．（填序号）、8．一个两位数，将它的十位数字和个位数字对调，得到的数比原来的数大18，这样的两位数有_________个．9．如图，如果小树的愿望能够实现，那么它的身高平均每年要增长到上一年的_________倍．10．两个不同的三位数被13除，若得到相同的余数，那么，这两个三位数的和最大是_________，它们的差最大是_________．11．如图，从左到右，在每列各选出一个框，组成算式（如：5×2+3），则有_________种不同的结果．12．A、B两地间有一条公路．甲车从A驶到B，需60分钟；乙车从B驶到A，需120分钟．若甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，则在出发后_________分钟相遇．13．学校购买了数量相同的课桌和椅子，用小货车装运，每车装17张课桌和13把椅子．装了若干车后，课桌剩9张，椅子剩77把．那么，此时已经装了_________车；按1桌1椅为1套，那么学校购买了_________套课桌和椅子．14．如图，甲、乙、丙三个大小相同的杯子在桌面上一次排列，其中甲杯中盛满水，乙和丙是空杯．现把水全部倒入相邻（左或右）的空杯中，那么，经过55次倒水后，有水的是_________杯．15．要搭建如图所示的立体，需要_________个相同的小正方体．16．用60个相同的正方体，可以堆积成形状不同的长方体_________个．17．（2012•东城区模拟）恰好有两位数字相同的三位数共有_________个．18．小王为一个16人的旅游团购买飞机票，座位有经济舱和商务舱可选择，其中经济舱的票价是720元/人，商务舱的票价是1500元/人．这次购票共花费13080元，则小王购买了_________张经济舱机票．19．如图，在由9个相同的小正方形拼成的3×3网格中，标出9个角．则它们的度数和是_________．20．在一个海岛上居住者2012人，其中一些人总是说假话，其余的人总是说真话．岛上的每一位居民都崇拜太阳神、月亮神和地球神这三个神中的一个．一位外来的采访者向岛上的每一位居民提出三个问题：（1）你崇拜太阳神吗？（2）你崇拜月亮神吗？（3）你崇拜地球神吗？对第一个问题，有804人回答：“是”；对第二个问题，有1004人回答：“是”；对第三个问题，有1204人回答：“是”．那么，他们中有_________人说的是真话．2012年第10届小学“希望杯”全国数学邀请赛试卷（五年级第1试）参考答案与试题解析一、填空题（共20小题，满分0分）1．计算：1.2×67+6.7×88=670．2．计算：21.49+52.37﹣0.4+5.51﹣11.37﹣6.6=61．3．用1，2，3，4，5和+，﹣，×，÷组合成一个算式（不使用括号），计算结果最大是22.5．4．一件商品，对原价打八折和打六折的售价相差4.8元，那么这件商品的原价是24元．5．将252块巧克力，294盒饼干，336袋牛奶分成相同的份数，并且都没有余数，那么最多可以分成42份．6．若8只羊一星期要吃168千克饲料，一头牛的食量是一只羊的食量的2.8倍，那么，200只羊和180头牛一个月（按30天计）要吃63360千克饲料．7．如图中，阴影面积最大的图形是①，阴影面积最小的图形是③．（填序号）、8．一个两位数，将它的十位数字和个位数字对调，得到的数比原来的数大18，这样的两位数有7个．9．如图，如果小树的愿望能够实现，那么它的身高平均每年要增长到上一年的2倍．10．两个不同的三位数被13除，若得到相同的余数，那么，这两个三位数的和最大是1985，它们的差最大是897．11．如图，从左到右，在每列各选出一个框，组成算式（如：5×2+3），则有13种不同的结果．12．A、B两地间有一条公路．甲车从A驶到B，需60分钟；乙车从B驶到A，需120分钟．若甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，则在出发后40分钟相遇．甲车的速度是，（）÷，13．学校购买了数量相同的课桌和椅子，用小货车装运，每车装17张课桌和13把椅子．装了若干车后，课桌剩9张，椅子剩77把．那么，此时已经装了17车；按1桌1椅为1套，那么学校购买了298套课桌和椅子．14．如图，甲、乙、丙三个大小相同的杯子在桌面上一次排列，其中甲杯中盛满水，乙和丙是空杯．现把水全部倒入相邻（左或右）的空杯中，那么，经过55次倒水后，有水的是乙杯．15．要搭建如图所示的立体，需要95个相同的小正方体．16．用60个相同的正方体，可以堆积成形状不同的长方体10个．17．（2012•东城区模拟）恰好有两位数字相同的三位数共有243个．18．小王为一个16人的旅游团购买飞机票，座位有经济舱和商务舱可选择，其中经济舱的票价是720元/人，商务舱的票价是1500元/人．这次购票共花费13080元，则小王购买了14张经济舱机票．19．如图，在由9个相同的小正方形拼成的3×3网格中，标出9个角．则它们的度数和是405°．20．在一个海岛上居住者2012人，其中一些人总是说假话，其余的人总是说真话．岛上的每一位居民都崇拜太阳神、月亮神和地球神这三个神中的一个．一位外来的采访者向岛上的每一位居民提出三个问题：（1）你崇拜太阳神吗？（2）你崇拜月亮神吗？（3）你崇拜地球神吗？对第一个问题，有804人回答：“是”；对第二个问题，有1004人回答：“是”；对第三个问题，有1204人回答：“是”．那么，他们中有1012人说的是真话．。
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第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级 第2试
2012年4月8日 上午9:00至11:00 得分
一、填空题（每小题5分，共60分。
）
1. 计算：
=⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯5
2322153
432351413121 2. 计算： =++++
+++15
53525631199213532 3. 王涛将连续的自然数1,2,3,…逐个相加，一直加到某个自然数为止，由于计算时漏加了一个自然数而得到错误的结果2012。
那么，他漏加的自然数是 。
4. 在数0.20120415中的小数后面的数字上方加上循环点，得到循环小数，这些循环小数中，最大的是 ，最小的是 。
5. 对任意两个数x ，y 规定运算“*”的含义是：y
x m y
x y x ⨯+⨯⨯⨯=
*34（其中m
是一个确定的数），如果1*2 = 1，那么m = ，3*12 = 。
6.对于一个多边形，定义一种“生长”操作：如图1，将其一边AB 变成向外凸的折线ACDEB ，其中C 和E 是AB 的三等分点，C ，D ，E 三点可构成等边三角形，那么，一个边长是9的等边三角形，经过两次“生长”操作（如图2），得到的图形的周长是 ；经过四次“生长”操作，得到的图形的周长是 。
图 1
（3）
（2）
（1）
图 2
7. 如图3所示的“鱼”形图案中共有 个三角形。
8. 已知自然数N 的个位数字是0，且有8个约数，则N 最小是 。
9. 李华在买某一商品的时候，将单价中的某一数字“1”错看成了“7”，准备付款189元，实际应付147元，已知商品的单价及购买的数量都是整数，则这种商品的实际单价是 元，李华共买了 件。
10. 如图4，已知AB = 40cm ，图中的曲线是由半径不同的三种半圆弧平滑连接而成，那么阴影部分的面积是 cm 2。
（π取3.14）
11. 快车和慢车同时从甲、乙两地相对开出，快车每小时行33千米，相遇
行了全程的7
4，已知慢车行完全程需要8小时，则甲、乙两地相距 千米。
12. 甲、乙、丙三人去郊游，甲买了9根火腿，乙买了6个面包，丙买了3瓶矿泉水，乙花的钱是甲的
1312，丙花的钱是乙的3
2
，丙根据每人所花钱的多少拿出9元钱分给甲和乙，其中，分给甲 元，分给乙 元。
图 3
图 4
二、解答题（每小题15分，共60分。
）每题都要写出推算过程。
13. 将1到9这9个自然数中的5个数填入图5所示的圆圈内，使任意有线段相连的两个圆圈内的两数之差恰好等于连接这两个圆圈的线段的条数，图6给出了一种填法，请你再给出两种不同的填法。
图 6
3
517
2
图 5
答：
14. 甲、乙二人分别从A 、B 两地同时出发，相向而行，于C 地相遇后，甲继续向B 地行走，乙则休息14分钟后再继续向A 地行走，甲和乙各自到达B 地和A 地后立即折返，又在C 地相遇，已知甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，则A 、B 两地相距多少米？
15. 将100个棱长为1的立方体堆放成一个长方体，将可能堆成的多面体的表面积按从小到大排列，求开始的6个。
16. 在m 行n 列的网格中，规定：由上而下的横行依次为第1行，第2行，…，由左向右的竖列依次为第1列，第2列，…。
点（a ，b ）表示位于第a 行、第b 列的格点，图7是4行5列的网格。
从点A （2,3）出发，按象棋中的马走“日”字格的走法，可达到网格中的格点B （1，1），
C （3，1），
D （4，2），
E （4，4），
F （3，5），
G （1，5），如果在9行9列的网格中（图8），从点（1，1）出发，按象棋中的马走“日”字格的走法，
（1）能否到达网格中的每一个格点？ 答： 。
（填“能”或“不能”）
（2）如果能，那么沿最短路线到达某个格点，最多的需要几步？这样的
格点有几个？写出它们的位置。
如果不能。
请说明理由。
图 8
F
图 7。