第四章习题及答案
(完整版)抽样调查习题及答案
第四章习题抽样调查一、填空题1.抽样调查是遵循随机的原则抽选样本，通过对样本单位的调查来对研究对象的总体数量特征作出推断的。
2.采用不重复抽样方法，从总体为N的单位中，抽取样本容量为n的可能样本个数为N(N-1)(N-2)……（N-N＋1）。
3.只要使用非全面调查的方法，即使遵守随机原则，抽样误差也不可避免会产生。
4.参数估计有两种形式：一是点估计，二是区间估计。
5.判别估计量优良性的三个准则是：无偏性、一致性和有效性。
6.我们采用“抽样指标的标准差”，即所有抽样估计值的标准差，作为衡量抽样估计的抽样误差大小的尺度。
7.常用的抽样方法有简单随机抽样、类型（分组）抽样、等距抽样、整群抽样和分阶段抽样。
8.对于简单随机重复抽样，若其他条件不变，则当极限误差范围Δ缩小一半，抽样单位数必须为原来的4倍。
若Δ扩大一倍，则抽样单位数为原来的1/4。
9.如果总体平均数落在区间960～1040内的概率是95%，则抽样平均数是1000，极限抽样误差是40.82，抽样平均误差是20.41。
10.在同样的精度要求下，不重复抽样比重复抽样需要的样本容量少，整群抽样比个体抽样需要的样本容量多。
二、判断题1.抽样误差是抽样调查中无法避免的误差。
（√）2.抽样误差的产生是由于破坏了随机原则所造成的。
（×）3.重复抽样条件下的抽样平均误差总是大于不重复抽样条件下的抽样平均误差。
（√）4.在其他条件不变的情况下，抽样平均误差要减少为原来的1/3，则样本容量必须增大到9倍。
（√）5.抽样调查所遵循的基本原则是可靠性原则。
（×）6.样本指标是一个客观存在的常数。
（×）7.全面调查只有登记性误差而没有代表性误差，抽样调查只有代表性误差而没有登记性误差。
（×）8.抽样平均误差就是抽样平均数的标准差。
（×）三、单项选择题1.用简单随机抽样（重复）方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50%，则样本容量需扩大为原来的（C）A.2倍B.3倍C.4倍D.5倍2.事先将全及总体各单位按某一标志排列，然后依固定顺序和间隔来抽选调查单位的抽样组织方式叫做（D）A.分层抽样B.简单随机抽样C.整群抽样D.等距抽样3.计算抽样平均误差时，若有多个样本标准差的资料，应选哪个来计算（B）A.最小一个B.最大一个C.中间一个D.平均值4.抽样误差是指（D）A.计算过程中产生的误差B.调查中产生的登记性误差C.调查中产生的系统性误差D.随机性的代表性误差5.抽样成数是一个（A）A.结构相对数B.比例相对数C.比较相对数D.强度相对数6.成数和成数方差的关系是（C）Ａ．成数越接近于0，成数方差越大Ｂ．成数越接近于1，成数方差越大Ｃ．成数越接近于0.5，成数方差越大Ｄ．成数越接近于0.25，成数方差越大7.整群抽样是对被抽中的群作全面调查，所以整群抽样是（B）A.全面调查B.非全面调查C.一次性调查D.经常性调查8.对400名大学生抽取19%进行不重复抽样调查，其中优等生比重为20%，概率保证程度为95.45%，则优等生比重的极限抽样误差为（40%）A. 4%B. 4.13%C. 9.18%D. 8.26%9.根据5%抽样资料表明，甲产品合格率为60%，乙产品合格率为80%，在抽样产品数相等的条件下，合格率的抽样误差是（B）A.甲产品大B.乙产品大C.相等D.无法判断10.抽样调查结果表明，甲企业职工平均工资方差为25，乙企业为100，又知乙企业工人数比甲企业工人数多3倍，则随机抽样误差（B）A.甲企业较大B.乙企业较大C.不能作出结论D.相同四、多项选择题抽样调查中的抽样误差是（ABCDE）A.是不可避免要产生的B.是可以通过改进调查方法来避免的C.是可以计算出来的D.只能在调查结果之后才能计算E.其大小是可以控制的2.重复抽样的特点是（AC）A.各次抽选相互影响B.各次抽选互不影响C.每次抽选时，总体单位数始终不变D每次抽选时，总体单位数逐渐减少E.各单位被抽中的机会在各次抽选中相等3.抽样调查所需的样本容量取决于（ABE）A.总体中各单位标志间的变异程度B.允许误差C.样本个数D.置信度E.抽样方法4.分层抽样误差的大小取决于（BCD）A.各组样本容量占总体比重的分配状况B.各组间的标志变异程度C.样本容量的大小D.各组内标志值的变异程度E.总体标志值的变异程度5.在抽样调查中（ACD）A.全及指标是唯一确定的B.样本指标是唯一确定的C.全及总体是唯一确定的D.样本指标是随机变量E.全及指标是随机变量五、名词解释1.抽样推断2.抽样误差3.重复抽样与不重复抽样4.区间估计六、计算题1.某公司有职工3000人，现从中随机抽取60人调查其工资收入情况，得到有关资料如下：（1）试以0.95的置信度估计该公司工人的月平均工资所在范围。
第四章 习题答案
第四章的习题及答案4-1 设有一台锅炉，水流入锅炉是之焓为62.7kJ ·kg -1，蒸汽流出时的焓为2717 kJ ·kg -1，锅炉的效率为70％，每千克煤可发生29260kJ 的热量，锅炉蒸发量为4.5t ·h -1，试计算每小时的煤消耗量。
解：锅炉中的水处于稳态流动过程，可由稳态流动体系能量衡算方程：Q W Z g u H s +=∆+∆+∆221体系与环境间没有功的交换：0=s W ，并忽 动能和位能的变化， 所以： Q H =∆设需要煤mkg ，则有：%7029260)7.622717(105.43⨯=-⨯m解得：kg m 2.583=4-2 一发明者称他设计了一台热机，热机消耗热值为42000kJ ·kg -1的油料0.5kg ·min -1,其产生的输出功率为170kW ，规定这热机的高温与低温分别为670K 与330K ，试判断此设计是否合理？解：可逆热机效率最大，可逆热机效率：507.06703301112max =-=-=T T η 热机吸收的热量：1m in210005.042000-⋅=⨯=kJ Q热机所做功为：1m in 102000m in)/(60)/(170-⋅-=⨯-=kJ s s kJ W该热机效率为：486.02100010200==-=Q W η 该热机效率小于可逆热机效率，所以有一定合理性。
4-3 1 kg 的水在1×105 Pa 的恒压下可逆加热到沸点，并在沸点下完全蒸发。
试问加给水的热量有多少可能转变为功？环境温度为293 K 。
解：查水蒸气表可得始态1对应的焓和熵为：H 1＝83.93kJ/kg, S 1=0.2962kJ/kg.K 末态2对应的焓和熵为：H 2＝2675.9kJ/kg, S 2=7.3609kJ/kg.K)/(0.259293.839.267512kg kJ H H Q =-=-=)/(0.522)2962.03609.7(15.2930.25920kg kJ S T H W sys id =-⨯-=∆-∆=4-4如果上题中所需热量来自温度为533 K 的炉子，此加热过程的总熵变为多少？由于过程的不可逆性损失了多少功？ 解：此时系统的熵变不变)./(0647.7K kg kJ S sys =∆炉子的熵变为)./(86.45330.2592K kg kJ T H T Q S sur -=-=∆-==∆ )./(205.286.40647.7K kg kJ S t =-=∆ )/(0.646205.215.2930kg kJ S T W t l =⨯=∆=4-5 1mol 理想气体，400K 下在气缸内进行恒温不可逆压缩，由0.1013MPa 压缩到1.013MPa 。
《自动控制原理》习题及解答04
Re(D( j )) K 8 2 0
Im(D(
j ))
20
3
0
60
0
解得：
K
0
⑤起始角：由相角条件 根轨迹如图解 4-5(a)所示。
2 5
K
160
p2 63 ， p3 63 。
⑵ G(s)H (s)
G(s1)H（s1）
K*
1
1 j 3 1 1 j 3 2 1 j 3 4
解出 ： K * =12 ，K= K * 3 82
4-2 已知开环零、极点如图 4-2 所示，试绘制相应的根轨迹。
（ａ）
（ｂ）
（ｃ）
（ｄ）
56
（ｅ）
（ｆ）
（ｇ）
题 4-2 图 开环零、极点分布图
确定根轨迹的渐近线、分离点、与虚轴交点和起始角）。
解（1）闭环特征方程
D(s) s 2 (s 10)(s 20) K (s z) s 4 30s3 200s 2 K s K z 0
有
D( j ) ( 4 200 2 K z) j(K 30 3 ) =0
第四章习题及答案
4-1 系统的开环传递函数为
G(s)H (s)
K*
(s 1)(s 2)(s 4)
试证明点 s1 1 j 3 在根轨迹上，并求出相应 的根轨迹增益 K * 和开环增益 K 。
解 若点 s1 在根轨迹上，则点 s1 应满足相角条 件 G(s)H (s) (2k 1) ，如图解 4-1 所示。
63
Re( j ) K 10.5 4 79.5 2 0 Im( j ) 5 43.5 3 45.5 0
(完整版)第四章生产者行为理论习题及答案
第四章 生产者行为理论一、单项选择题1.根据可变要素的总产量曲线、平均产量曲线和边际产量曲线之间的关系，可将生产划分为三个阶段，任何理性的生产者都会将生产选择在（ ）。
A.第Ⅰ阶段；B.第Ⅱ阶段；C.第Ⅲ阶段。
2.在维持产量水平不变的条件下，如果企业增加二个单位的劳动投入量就可以减少四个单位的资本投入量，则有（ ）。
A.RTS LK =2，且2=LK MP MP ； B.RTS LK =21，且2=L K MP MP ； C.RTS LK =2，且21=L K MP MP ； D ．RTS LK =21，且21=L K MP MP 。
3.在以横坐标表示劳动数量，纵坐标表示资本数量的平面坐标中所绘出的等成本线的斜率为（ ）。
A.γω；B.- γω；C.ωγ；D.- ωγ。
4.当边际产量大于平均产量时（ ）。
A.平均产量递减；B.平均产量递增；C.平均产量不变；D.总产量递减。
5.如图所示，厂商的理性决策应在( ) A ．0＜L ＜7；B.4.5＜L ＜7；C ．3＜L ＜4.5；D.0＜L ＜4.5。
6.已知某企业的生产函数Q=10K L （Q 为产量，L 和K 分别为劳动和资本），则（ ）。
A ．生产函数是规模报酬不变；B ．生产函数是规模报酬递增；C ．生产函数是规模报酬递减；D ．无法判断7.等成本曲线绕着它与纵轴Y的交点向外移动表明( )。
A.生产要素Y的价格下降了；B.生产要素x的价格上升了；C. 生产要素x的价格下降了；D. 生产要素Y的价格上升了。
8.总成本曲线与可变成本曲线之间的垂直距离（）。
A.随产量减少而减少；B.等于平均固定成本；C.等于固定成本；D.等于边际成本。
9.随着产量的增加，短期固定成本（）。
A．增加；B．减少；C．不变；D．先增后减。
10.已知产量为8个单位时，总成本为80元，当产量增加到9个单位时，平均成本为11元，那么，此时的边际成本为（）。
A．1元；B．19元；C．88元；D．20元。
第四章的课后习题答案
第四章各节答案第一节 牛顿第一定律基础训练1．D 2．C 3．CD 4．C 5．C 6．D 7．D8．他忽略了车子还要受到摩擦力，当停止用力时，车由于受到摩擦力就会停下来。
如果没有摩擦力车子就会永远运动下去，力不是维持运动的原因。
能力提高1．CD 2．B 3．ABC 4．AB 5．AD 6．A 7．D8．(1)车做匀速直线运动，（2）向右做匀加速运动或向左做匀减速运动，（3）向左做匀加速运动或向右做匀减速运动9．可靠的实验事实、原来的速度作匀速直线 ②③①④ ② ①③④ 力来维持 伽利略 理想实验法10．小球落下后保持原来的速度，因车做减速运动，所以小球落在O 点的前方。
答案为 g a 2第二节 实验：探究加速度与力、质量的关系基础训练1． 物体的质量。
2．作用力。
3．Ｃ． 4．正比。
５、Ｂ．６、a 1=ｍｇ／２ｍ＝ｇ／２，a 2=ｍｇ／ｍ＝ｇ∴a 2=２ a 1，故Ｃ正确。
７、ABD８、解析：本题设计原理是利用滑块在斜面做匀加速运动时，其加速度为ａ＝ｇsin θ－μｇcos θ得出μ＝ｔａｎθ－ａ／ｇcos θ则需要求出Ｌ ｄ ｈ ｔ，∴μ＝ｈ／ｄ－２ｌ２／ｇｔ２ｄ，为减小误差应多测量几次取平均值。
能力提高1． C2.（1）图略 (2)图像可以看出，加速度与力成正比，与质量的倒数成反比。
（3）在图像上取一点求得斜率就得到物体的质量为0.35kg,（4）在图像上取一点求得斜率就得到作用力为4.02N ．3．（1）a ＝4.00m/s 2。
（2）小车质量m ；斜面上沿下滑方向任意两点间的距离l 及这两点的高度差h 。
4．（1）探究加速度与力、质量的关系的原理是利用控制变量法，则有：①当作用力不变时，加速度与质量的倒数成正比；②当物体的质量不变时，加速度与作用力成正比。
（2） 到的仪器还有C D F ．5．D 6.11.0==ga μ 7．由图可知，当拉力从０增到Ｆ０的过程中，物体的加速度为零，说明小车处于静止状态，因此必然存在一个力与拉力大小相等方向相反，这个里一定是小车受到的摩擦力。
第四章 静水压力计算习题及答案
第四章静水压力计算一、是非题1O重合。
2、静止液体中同一点各方向的静水压强数值相等。
3、直立平板静水总压力的作用点与平板的形心不重合。
4、静止水体中,某点的真空压强为50kPa，则该点相对压强为-50kPa。
5、水深相同的静止水面一定是等压面。
6、静水压强的大小与受压面的方位无关。
7、恒定总流能量方程只适用于整个水流都是渐变流的情况。
二、选择题1、根据静水压强的特性，静止液体中同一点各方向的压强（1）数值相等（2）数值不等（3）水平方向数值相等（4）铅直方向数值最大m，则该点的相对压强为2、液体中某点的绝对压强为100kN/2m（1）1kN/2m（2）2kN/2m（3）5kN/2m（4）10kN/2m，则该点的相对压强为3、液体中某点的绝对压强为108kN/2m（1）1kN/2m（2）2kN/2m（3）8kN/2m（4）10kN/24、静止液体中同一点沿各方向上的压强（1）数值相等（2）数值不等（3）仅水平方向数值相等5、在平衡液体中，质量力与等压面（1）重合（2）平行（3）正交6、图示容器中有两种液体，密度ρ2 > ρ1 ，则A、B 两测压管中的液面必为（1）B 管高于A 管（2）A 管高于B 管（3）AB 两管同高。
7、盛水容器a 和b 的测压管水面位置如图(a)、(b) 所示，其底部压强分别为pa和pb。
若两容器内水深相等，则pa和pb的关系为（1）pa>pb（2）pa< pb（3）pa=pb（4）无法确定8、下列单位中，哪一个不是表示压强大小的单位（1）牛顿（2）千帕（3）水柱高（4）工程大气压三、问答题1、什么是相对压强和绝对压强？2、在什么条件下“静止液体内任何一个水平面都是等压面”的说法是正确的？3、压力中心D和受压平面形心C的位置之间有什么关系？什么情况下D点与C点重合？4、图示为几个不同形状的盛水容器，它们的底面积AB、水深h均相等。
试说明：（1）各容器底面所受的静水总压力是否相等？（2）每个容器底面的静水总压力与地面对容器的反力是否相等？并说明理由（容器的重量不计）。
第四章 课后习题及答案
第四章中学生学习心理课后习题及答案一、理论测试题（一）单项选择题1．当人从黑暗走入亮处后，视网膜的光感受阈限会迅速提高，这个过程是（）。
A．适应B．对比C. 明适应D．暗适应2．人的视觉、听觉、味觉等都属于( )。
A．外部感觉B．内部感觉C．本体感觉D．机体感觉3.在热闹的聚会上或逛自由市场时，如果你与朋友聊天，朋友说话时的某个字可能被周围的噪音覆盖，但你还是知道你的朋友在说什么，这是知觉的（）在起作用。
A、选择性B、整体性C、恒常性D、理解性4. 知觉的条件在一定范围改变时，知觉映像却保持相对稳定，这是知觉的（）。
A.选择性B.整体性C.恒常性D.理解性5.大教室上课，教师借用扩音设备让全体学生清晰感知，这依据感知规律的（）。
A.差异率B.强度率C.活动率D.组合率6.“万绿丛中一点红”容易引起人们的无意注意，这主要是由于刺激物具有（）。
A.强度的特点B.新异性的特点C.变化的特点D.对比的特点7.小学低年级学生注意了写字的间架结构，就忽略了字的笔画，注意了写字而忘了正确的坐姿，原因是这个年龄阶段的学生（）发展水平较低。
A.注意的广度B.注意的稳定性C.注意的分配D.注意的转移8.“视而不见，听而不闻”的现象，典型地表现了（）。
A.注意的指向性B.注意的集中性C.注意的稳定性D.注意的分配性9.一种记忆特点是信息的保存是形象的，保存的时间短、保存量大，编码是以事物的物理特性直接编码，这种记忆是（）。
A.短时记忆B.感觉记忆C.长时记忆D.动作记忆10.我们常常有这样的经验，明明知道对方的名字，但想不起来，这印证了遗忘的（）。
A.干扰说B.消退说C.提取失败说D.压抑说11.学习后立即睡觉，保持的效果往往比学习后继续活动保持的效果要好，这是由于（）。
A.过度学习B.记忆的恢复现象C.无倒摄抑制的影响D.无前摄抑制的影响12.遇见小时候的同伴，虽然叫不出他（她）的姓名，但确定是认识的，此时的心理活动是（）。
生理学第四章 血液循环 习题及答案
低于血浆胶体渗透压，而使肺部
组织液的压力为
压的缘故。
136．脑血管接受
纤维和
纤维的支配。在正常情况下，影响脑血流量
的主要因素是
。
137．当平均动脉压在
mmHg 的范围内变动时，脑血管可通过
的机制使
脑血流量保持恒定。
三、选择题 A 型题
138.以下关于心动周期的论述，哪项是错误的？ A．心房开始收缩，作为一个心动周期的开始 B．通常心动周期是指心室的活动周期而言 C．心房和心室的收缩期都短于其舒张期 D．房室有共同收缩的时期 E．心动周期持续的时间与心率有关
不应期特别长,一直延续到机械反应的
期开始之后。
72．心肌细胞中，属于快反应细胞的是
细胞、
细胞和
细胞，
属于慢反应细胞的是
细胞。
73.心肌的自动节律性，以
细胞的自律性最高，而
的自律性最低。
74．窦房结细胞的最大复极电位为
mV，阈电位为
mV。
75．If通道的开放时期为
，最大激活电位为
mV左右。
76．浦肯野细胞动作电位的 4 期不稳定，逐渐增强的内向电流为
100．平均动脉压＝
＋
。
101．
的高低主要反映每搏输出量的大小；
的高低主要反映外周阻力
的大小。
102 ． 当 搏 出 量 增 加 而 外 周 阻 力 和 心 率 变 化 不 大 时 ， 动 脉 血 压 的 升 高 主 要 表 现 为
压的升高，
压升高不多，脉压
。
103．影响动脉血压的因素有
、
、
、主动脉和大动脉的弹性
与
之间能保持平衡。
59. 心率除受神经-体液因素的影响外，体温每升高 1℃，心率每分钟可增加
第四章 习题答案
习题4.1选择填空1、选用差分放大电路的原因是 A 。
A 、克服温漂B 、 提高输入电阻C 、稳定放入倍数2、用恒流源取代长尾式差分放大电路中的发射极电阻Re ，将使电路的 B 。
A 、差模放大倍数数值增大B 、抑制共模信号能力增强C 、差模输入电阻增大 3、差动放大器中的差模输入是指两输入端各加大小___相等_____、相位___相反____的信号。
4、设差放电路的两个输入端对地的电压分别为v i1和v i2，差模输入电压为v id ，共模输入电压为v ic ，则当v i1=50mV ，v i2=50mV 时，v id =_0mV __，v ic =_50mV __；当v i1=50mV ，v i2=-50mV 时，v id =_100mA __，v ic =_0mA__；当v i1=50mV ，v i2=0V 时，v id =_50mV __，v ic =_25mA __。
5、电流源常用于放大电路，作为_A ___（A.有源负载，B.电源，C.信号源），使得放大倍数__A __（A.提高，B.稳定）。
6、电压放大电路主要研究的指标是 a 、 b 、 c ；功率放大电路主要研究的指标是 d 、 e 、 f 、 g 、（a 电压放大倍数 b 输入电阻 c 输出电阻 d 输出功率 e 电源提供的功率 f 效率 g 管耗）7、功率放大电路中，___甲类____功率放大电路导通角最大；_____乙类___功率放大电路效率较高。
（甲类、乙类、甲乙类） 8、甲类功放效率低是因为 B 。
A 、只有一个功放管B 、 静态电流过大C 、管压降过大4.1对称差动放大电路如题图 4.1所示。
已知晶体管1T 和2T 的50=β，并设U BE (on )=0.7V,r bb ’=0,r ce =∞。
(1)求V 1和V 2的静态集电极电流I CQ 、U CQ 和晶体管的输入电阻r b’e 。
(2)求双端输出时的差模电压增益A ud ，差模输入电阻R id 和差模输出电阻R od 。
第4章习题及答案
第四章习题及解答4-3 什么是进程？进程与程序的主要区别是什么？答：进程是一个具有一定独立功能的程序关于某个数据集合的一次活动。
进程与程序的主要区别是：(1) 程序是指令的有序集合，是一个静态概念。
进程是程序在处理机的一次执行过程，是一个动态概念。
进程是有生命期的，因创建而产生，因调度而执行，因得到资源而暂停，因撤消而消亡；(2) 进程是一个独立的运行单元，是系统进行资源分配和调度的独立单元，而程序则不是。
(3) 进程与程序之间无一一对应关系。
一个程序可以对应多个进程，一个进程至少包含一个程序。
4-4 图4.2标明程序段执行的先后次序。
其中：I表示输入操作，C表示计算操作，P 表示打印操作，下角标说明是对哪个程序进行上述操作。
请指明：（1）哪些操作必须有先后次序? 其原因是什么？（2）哪些操作可以并发执行? 其原因又是什么？答：(1) ①I n、C n和P n之间有先后顺序要求，这是由于程序本身的逻辑要求。
②使用同一设备的不同的程序段，如C1…C n，I1…I n，P1…P n，之间有先后顺序要求，这是由于设备某一时刻只能为一个程序服务。
(2) 不同程序使用不同设备时，占用不同设备，无逻辑关系，可以并发执行，如I2和C1；I3、C2和P1。
4-9 某系统进程调度状态变迁图如图4.31(1) 什么原因会导致发生变迁2、变迁3、变迁4 ？答：发生变迁2的原因：时间片到发生变迁3的原因：请求I/O或其他系统调用发生变迁4的原因：I/O完成或其他系统调用完成(2) 在什么情况下，一个进程的变迁3 能立即引起另一个进程发生变迁1 ？答：一个进程的变迁3 能立即引起另一个进程发生变迁的条件是，就绪队列非空。
(3) 下列因果变迁是否可能发生？若可能，需要什么条件？a. 2→1；b. 3→2；c. 4→1答：a. 2→1 不需要条件，一定会发生。
b. 3→2 不可能发生。
c. 4→1 可能发生，条件：就绪队列为空，或在可剥夺调度方式下，转变为就绪状态的进程优先级最高。
(完整word版)第四章 习题答案
第四章的习题及答案4-1 设有一台锅炉，水流入锅炉是之焓为62.7kJ ·kg -1，蒸汽流出时的焓为2717 kJ ·kg -1，锅炉的效率为70％，每千克煤可发生29260kJ 的热量，锅炉蒸发量为4.5t ·h -1，试计算每小时的煤消耗量。
解：锅炉中的水处于稳态流动过程，可由稳态流动体系能量衡算方程：Q W Z g u H s +=∆+∆+∆221体系与环境间没有功的交换：0=s W ，并忽 动能和位能的变化， 所以： Q H =∆设需要煤mkg ，则有：%7029260)7.622717(105.43⨯=-⨯m解得：kg m 2.583=4-2 一发明者称他设计了一台热机，热机消耗热值为42000kJ ·kg -1的油料0.5kg ·min -1,其产生的输出功率为170kW ，规定这热机的高温与低温分别为670K 与330K ，试判断此设计是否合理？解：可逆热机效率最大，可逆热机效率：507.06703301112max =-=-=T T η 热机吸收的热量：1m in210005.042000-⋅=⨯=kJ Q热机所做功为：1m in 102000m in)/(60)/(170-⋅-=⨯-=kJ s s kJ W该热机效率为：486.02100010200==-=Q W η 该热机效率小于可逆热机效率，所以有一定合理性。
4-3 1 kg 的水在1×105 Pa 的恒压下可逆加热到沸点，并在沸点下完全蒸发。
试问加给水的热量有多少可能转变为功？环境温度为293 K 。
解：查水蒸气表可得始态1对应的焓和熵为：H 1＝83.93kJ/kg, S 1=0.2962kJ/kg.K 末态2对应的焓和熵为：H 2＝2675.9kJ/kg, S 2=7.3609kJ/kg.K)/(0.259293.839.267512kg kJ H H Q =-=-=)/(0.522)2962.03609.7(15.2930.25920kg kJ S T H W sys id =-⨯-=∆-∆=4-4如果上题中所需热量来自温度为533 K 的炉子，此加热过程的总熵变为多少？由于过程的不可逆性损失了多少功？ 解：此时系统的熵变不变)./(0647.7K kg kJ S sys =∆炉子的熵变为)./(86.45330.2592K kg kJ T H T Q S sur -=-=∆-==∆ )./(205.286.40647.7K kg kJ S t =-=∆ )/(0.646205.215.2930kg kJ S T W t l =⨯=∆=4-5 1mol 理想气体，400K 下在气缸内进行恒温不可逆压缩，由0.1013MPa 压缩到1.013MPa 。
第四章 习题答案
一、名词解释1.群体: 群体是两人或两人以上的集合体，他们遵守共同的行为规范，在心理上相互作用，在情感上互相依赖，在思想上互相影响，在利益上相互联系、相互依存，而且有着共同的奋斗目标。
2.群体结构: 指群体成员的相互关系以及保证群体有序运行的特征。
3. 社会惰化: 指一种倾向，一个人在群体中工作不如单独一个人工作时更努力。
4. 角色：人们对在某个社会性单位中占有一定职位的人所期望的一系列行为模式。
5. 地位：是他人对于群体或群体成员的位置或层次进行的一种社会界定，也可以说是个体在群体中的相对社会职位或等级。
6. 群体动力：群体是处于均衡状态的各种力的一种“力场”。
这些力涉及群体成员在其中活动的环境，还涉及群体成员的个性、感情及其相互间的看法。
人和群体的行为方向取决于内部力场和情境力场（环境因素）的相互作用。
7. 群体规范：是群体成员所共同接受并遵守的行为标准与行为准则，它是一个群体能保持一致的基本因素，它是由价值观、心理、行为方面的相互接近达成一致而形成的。
8. 群体压力：指由于群体规范的形成而对成员在心理上产生的压力。
群体对个体行为的影响主要通过群体规范所形成的群体压力而起作用。
9. 从众行为：是个体在群体的压力下改变个人意见而与多数人取得一致认识的行为倾向。
10. 冒险转移现象：又称极端性转移，是指群体决策比个人决策更容易出现冒险倾向。
11. 小集团思想：小集团思想指的是群体中成员的一种思想作风，认为追求思想一致比现实地评价各种可能行动方案更为重要，因此也称作小群体意识。
12. 正式群体: 正式群体是由组织正式文件明文规定的，群体的成员有固定的编制，有规定的权利和义务，有明确的职责分工。
13. 非正式群体: 非正式群体是组织中没有正式规定的群体，成员间可能因为住得近、有共同的兴趣爱好，或互相满足需要而形成群体，成员之间的相互关系带有明显的情感色彩。
13. 群体决策: 是群体成员共同参与作出决定。
微生物学习题及答案 第四章
填空题1.组成微生物细胞的主要元素包括、、、、和等。
2.微生物生长繁殖所需六大营养要素是、、、、和。
3.碳源物质为微生物提供和，碳源物质主要有、、、、等。
4.氮源物质主要有、、、等，常用的速效氮源如、，有利于；迟效氮源如、它有利于。
5.无机盐的生理作用包括、、、和。
6.生长因子主要包括、和，其主要作用是、。
7.水的生理作用主要包括、、、、和。
8.根据 ,微生物可分为自养型和异养型。
9.根据 ,微生物可分为光能营养型和化能营养型。
10.根据 ,微生物可分为无机营养型和有机营养型。
ll.根据碳源、能源和电子供体性质的不同，微生物的营养类型可分为、、和。
12.设计、配制培养基所要遵循的原则包括、、、、和。
13.按所含成分划分，培养基可分为和。
14.按物理状态划分，培养基可分为、和。
15.按用途划分，培养基可分为、、和等4种类型。
16，常用的培养基凝固剂有和、和。
17.营养物质进人细胞的主要影响因素是、和。
18.营养物质进人细胞的方式有、、和。
选择题(四个答案选I)1.在含有下列物质的培养基中，大肠杆菌首先利用的碳物质是( )。
(1)蔗糖 (2)葡萄糖 (3)半乳糖 (4)淀粉2.在工业生产中为提高土霉素产量，培养基中可采用的混合氮源是( )。
(1)蛋白胨/酵母浸膏 (2)黄豆饼粉/花生饼粉(3)玉米浆/黄豆饼粉 (4)玉米浆/(NH4)2 SO43.下列物质可用作生长因子的是( )。
(1)葡萄糖 (2)纤维素 (3)NaCl (4)叶酸4.一般酵母菌生长最适水活度值为( )。
(1)0.95 (2)0.76 (3)0.60 (4)0.885.大肠杆菌属于( )型的微生物。
(1)光能无机自养 (2)光能有机异养 (3)化能无机自养 (4) 化能有机异养6.蓝细菌和藻类属于( )型的微生物。
(1)光能无机自养 (2)光能有机异养 (3)化能无机自养 (4)化能有机异养7.硝化细菌属于( )型的微生物。
(1)光能无机自养 (2)光能有机异养 (3)化能无机自养 (4)化能有机异养8.某种细菌可利用无机物为电子供体而以有机物为碳源，属于( )型的微生物。
毛概复习题库及答案 第4章
第四章社会主义改造理论一、单项选择题1、毛泽东第一次明确提出：“新民主主义”这一命题的著作是（）A、《〈共产党人〉发刊词》B、《论政策》C、《中国革命和中国共产党》D、《新民主主义论》2、新中国建立后，中国社会的性质是（）A、社会主义社会B、新民主主义社会C、资本主义社会D、具有社会主义和非社会主义两重因素的社会3、中国的新民主主义社会是属于（）A、封建主义体系B、资本主义体系C、社会主义体系D、共产主义体系4、新民主主义的基本国情，是我们考虑一切问题出发点，这个基本国情是指（）/A、中国是一个半殖民地半封建社会B、中国是一个经济相当落后的农业国C、中国是一个脱胎于半殖民地半封建社会的社会主义国家D、中国处在经济文化不够发达的社会主义初级阶段5、新民主主义社会中，处于领导地位的经济成份是（）A、个体经济B、私人和国家资本主义经济C、国营经济D、合作社经济6、过渡时期总路线的主体是（）A、国家的社会主义工业化B、私营经济的国有化C、个体农业的集体化D、对个体农业、手工业和资本主义工商业的改造7、中国社会主义改造和社会主义建设道路中一个十分突出的特殊性问题是（）A、一个落后的农业国的工业化问题B、农业的社会主义改造间题C、农业的机械化问题D、民族资本主义工商业的社会主义改造问题8、新民主主义向社会主义过渡的经济条件是（）~A、国民经济的恢复B、社会主义国营经济的壮大C、工商业合理调整的完成D、社会主义工业化初步基础的奠定9、新民主主义社会，我国社会的主要矛盾是（）A、地主阶级和农民阶级的矛盾B、工人阶级和资产阶级的矛盾C、封建主义和人民大众的矛盾D、帝国主义和中华民族的矛盾10、由新民主主义向社会主义转变的根本政治条件是（）A、坚持马克思列宁主义、毛泽东思想的指导B、坚持无产阶级及其政党的领导C、坚持人民民主专政D、坚持人民代表大会制度11、党在过度时期的总路线和总任务概括的说就是（）A、三改两化B、一化三改C、三化一D、一化两改;12、我国对资本主义工商业改造创造了国家资本主义的各种形式，其高级形式是（）A、统购包销B、委托加工，计划订货C、经销、代销D、公私合营13、中国在对资产阶级工商业实行社会主义改造的过程中，在利润分配上采取的政策是（）A．统筹兼顾B．劳资两利C．公私兼顾D．四马分肥14、剥削阶级在我国被消灭的标志是（）A、中华人民共和国建立B、全国大陆的解放与统一C、农业、手工业和资本主义工商业的社会主义改造的基本完成D、土地改革的完成15、1956年，社会主义改造基本完成以后，我国社会的主要矛盾是( )A、工人阶级和资产阶级的矛盾B、社会主义道路和资本主义道路之间的矛盾C、人民日益增长的物质文化生活需要同落后的社会生产之间的矛盾D、坚持四项基本原则和资产阶级自由化之间的矛盾）答案：二、多项选择题1、新中国成立初期，中国处于新民主主义社会，其经济成分有（）A、社会主义国营经济与合作社经济B、个体经济C、私人资本主义经济D、国家资本主义经济2、对农业、个体手工业进行社会主义改造必须遵循的原则是（）A、自愿互利B、典型示范C、国家帮助D、积极领导，稳步前进3、对资本主义工商业的社会主义改造采取的形式是（）A.加工订货B.统购包销C.经销代销D.个别公私合营E.全行业公私合营4、我国的社会主义改造是一场伟大的社会变革，但是在改造过程中也出现了一些偏差，遗留了一些问题，具体表现在（）A.所有制结构过于单一，在社会主义公有制已居于绝对统治地位的条件下，没有有限度地保留一部分有益于国计民生的个体经济和私营经济~B.高度集中的计划经济体制也随之扩大到整个社会经济生活C.在一定程度上排斥了商品经济和市场经济的正常运行D.要求过急，发展过快，工作过粗，改造形式过于简单5、中国新民主主义社会的主要特点是（）A、是个过渡性质的社会B、政治上实行工人阶级领导的人民民主专政C、经济上实行国营经济领导下的五种经济并存D、社会主义公有制经济是主体E、其前途是社会主义6、全行业公私合营前，国家对资本主义工商业采取的赎买政策是四马分肥，其中四马是指（） A.国家所得税 B.企业公积金C.工人福利费D.资本家的利润（包括服务与红利）7、新民主主义社会存在的经济成份有（）A、社会主义性质的国营经济B、半社会主义性质的合作社经济C、资本主义私营经济D、多种形式的国家资本主义E、个体经济8、在新民主主义社会中，属于资本主义的因素有（）A、私人资本主义经济B、民族资产阶级C、合作社经济D、国营经济—答案：三、简答题：1、党在过渡时期的总路线内容是什么2、什么是国家资本主义3、什么是和平赎买4、我国社会主义改造的基本经验有哪些5、我国实现在过渡时期总路线的历史条件有哪些6、对资本主义工商业实行和平赎买的意义有哪些7、对资本主义工商业的社会主义改造经历了哪三个步骤8、确立社会主义基本制度的重大意义有哪些]9、新民主主义革命胜利后，为什么中国不能走资本主义道路10、我国为什么能够实行对资本主义工商业进行和平赎买的社会主义改造方式四、论述题：1、为什么说新民主主义社会是一个过渡性的社会2、中国为什么在20世纪50年代选择了社会主义3、如何认识具有中国特点的社会主义改造道路4、三大改造坚持分阶段循序渐进的方针对我们走好人生之路有什么启发5、改革开放后，有人说，“早知今日，何必当初”同学们怎么看6、当年引导农民走合作化道路与今天构建社会主义新农村有何异同五、材料分析题：根据下列材料回答问题材料1：我国过渡时期的基本特点是什么呢第一，我们的国家是一个工业落后的国家。
第四章习题答案
一、填空题1.几何公差的形状公差有6项,它们的名称和代号分别是（直线度）、（平面度）、（圆度）、（圆柱度）、（线轮廓度）和（面轮廓度）。
2.几何量公差的跳动公差有2项,它们的名称和代号分别为（圆跳动）和（全跳动）。
3．端面对轴线的垂直度（小）于端面圆跳动。
4．某轴尺寸为Φ10-0.018-0.028 mm ，轴线对基准A 的垂直度公差为Φ0.01 mm ，被测要素给定的尺寸公差和几何公差采用最大实体要求，则垂直度公差是被测要素在（最大实体状态）时给定的。
当轴实际尺寸为（Φ9.972）mm 时，允许的垂直度误差达最大，可达（0.02）mm 。
5.独立原则是指图样上给定的（尺寸）公差与（几何）公差各自独立，分别满足要求的公差原则。
6．包容要求采用（最大实体）边界，最大实体要求采用（最大实体实效）边界。
7．某孔尺寸为Φ40+0.119 +0.030○E mm ，实测得其尺寸为Φ40.09mm ，则其允许的几何误差数值是（Φ0.06）mm ，当孔的尺寸是（Φ40.119）mm 时，允许达到的几何误差数值为最大。
8．某孔尺寸为Φ40+0.119+0.030mm ，轴线直线度公差为 Φ0.005 mm ，实测得其局部实际尺寸为Φ40.09mm ，轴线直线度误差为Φ0.003mm ，则孔的最大实体尺寸是（Φ40.030）mm ，最小实体尺寸是（Φ40.119）mm ，体外作用尺寸是（Φ40.087）mm 。
9．若某轴标注为则该零件的MMS 为（φ30mm ），又称为该零件的（最大）极限尺寸；其LMS 为（φ29.979mm ），又称为该零件的（最小）极限尺寸；零件采用的公差要求为（最大实体要求），若加工后测得某孔的实际尺寸为φ29.98mm ，直线度误差为0.015mm ，则该零件（是）（是、否）合格。
10．若某孔的尺寸标注为，则该零件采用的公差原则为（最大实体要求），其MMS 为（Φ20mm ），此时的几何公差值为（Φ0.02）mm ；其LMS 为（Φ20.05mm ）mm ，此时的形位公差值为（Φ0.07）mm ；其MMVS 为（Φ19．98）mm 。
(完整版)第四章_复式记账法习题及参考答案
第四章复式记账法习题一、应掌握的名词记账方法复式记账法借贷记账法对应账户账户对应关系会计分录试算平衡二、填空题１．记账方法分为单式记账法和复式记账法两类。
２．借贷记账法是以“借”“贷”两个字作为记账符号的。
３．资产类账户的借方记录资产的增加，贷方记录资产的减少，期末余额一般在借方。
４．负债及所有者权益类账户的贷方记录负债及所有者权益的增加额，借方记录负债及所有者权益的减少额，期末余额一般在贷方。
５．借贷记账法的记账规则是有借必有贷，借贷必相等。
６．账户之间的应借应贷关系，称为账户的对应关系。
７．会计分录分为简单会计分录复合会计分录两种。
８．损益类账户期末一般无余额。
９．简单分录是指一借一贷的会计分录。
三、判断题１．所有经济业务的发生，都会引起会计等式两边发生变化。
（ B ）２．会计记账从产生开始，一直都是采用复式记账法。
（ B ）３．单式记账法是指所有的经济业务都记一笔账。
（ B ）４．复式记账法造成账户之间没有对应关系。
（ B ）５．借贷记账法账户的基本结构是：每一个账户的左边均为借方，右边均为贷方。
（ A ）６．一个账户的借方如果用来记录增加额，其贷方一定用来记录减少额。
（ A ）７．一般地说，各类账户的期末余额与记录增加额的一方都在同一方向。
（ A ）四、单项选择题１．复式记账法对每一项经济业务都以相等的金额，在（ D ）中进行登记。
Ａ．一个账户Ｂ．所有账户Ｃ．两个账户Ｄ．两个或两个以上的账户２．存在着对应关系的账户，称为（ D ）。
Ａ．平衡账户Ｂ．“Ｔ”字账户Ｃ．相关账户Ｄ．对应账户３．下列各项属于简单会计分录的有（ A ）会计分录。
Ａ．一借一贷Ｂ．一借多贷Ｃ．一贷多借Ｄ．多借多贷４．损益收入类账户期末应（ A ）。
Ａ．无余额Ｂ．借贷方都有余额Ｃ．借方有余额Ｄ．贷方有余额５．损益收入类账户的结构与所有者权益类账户的结构（ C ）。
Ａ．完全相反Ｂ．完全一致Ｃ．基本相同Ｄ．没有关系６．预付给供货单位的货款，可视同为一种（ D ）。
第四章 消化系统习题及答案
3．消化管、消化腺
4．口腔、咽、食管、胃、小肠、大肠
5．脐与右髂前上棘连线的中、外1／3
6．贲门部、胃底、胃体、幽门部、贲门、幽门
7．盲肠、结肠、直肠、肛管
8. 十二指肠、空肠、回肠
二、选择题（单项或多项选择）
1.C 2.D 3.D 4.B 5.C 6.AB 7.BC 8.BD 9.ABCD 10.BCD 11.ACD 12.BCD
6．消化系统由口、咽、食管、胃、小肠、大肠构成。（ ）
7．咽是消化和呼吸系统共同的通道。（ ）
四．名词解析
1．内脏
2．肝门
3．肝外胆道系统
五．问答题
1、试论与小肠强大的消化吸收功能相适应的解剖结构有哪些？
第四章 消化系统习题答案一．填空题
1．胸腔，腹腔，盆腔，管道，消化系统，泌尿系统，生殖系统，呼吸系统
一、填空题
1．内脏是指主要位于（ ）、（ ）、和（ ）内，并有（ ）管道直接或间接与外界相同的器官。它包括（ ）、（ ）、（ ）和 （ ）四大系统。
2．( )系统、( )系统、( )系统和( )系统合称为内脏。
3．消化系统包括( )和( )。
4．消化管包括( )、( )、( )、( )、( )和( )等器官。
三．判断题
1. × 2. √ 3. × 4. × 5. √ 6. × 7. √
四、名词解释
1.主要指位于胸腔、腹腔和盆腔内并有管道直接或间接与外界相通的器官，包括消化系统、呼吸系统、泌尿系统和生殖系统。
2.位于肝膈面中间的横沟处，是门静脉、肝动脉、肝管、淋巴管和神经出入肝的门户。
3.包括肝左管、肝右管、肝总管、胆囊、胆囊管和胆总管。胆汁出肝后，经肝外胆道系统运输至十二指肠。
第四章 习题答案
第四章 习题答案4-1 已知烟煤的干燥无灰基组成(%)为：C daf H daf O daf N daf S daf82.4 6.0 9.2 1.7 0.7测得空气干燥基水分M ad =3%，灰分A ad =15%，收到基水分M ar =5%，计算：(1) 1kg 干燥无灰基煤折合成空气干燥基煤、收到基煤时，各为多少？(2) 收到基时该烟煤的组成百分率。
解：(1) 将干燥无灰基换算成空气干燥基后碳的含量为：57.674.82100315100C 100M A 100C daf ad ad ad =⨯--=--= 令1kg 干燥无灰基煤折合成x kg 空气干燥基煤，根据碳含量相等，则有%57.67%4.821⨯=⨯x得x =1.22kg 。
将空气干燥基换算成收到基后碳的含量为：18.6657.6731005100C M 100M 100C ad ad ar ar =⨯--=--= 令1kg 干燥无灰基煤折合成y kg 空气干燥基煤，根据碳含量相等，则有%18.66%4.821⨯=⨯y得y =1.25kg 。
(2) 由(1)可知，空气干燥基该烟煤的组成为：C ad H ad O ad N ad S ad A ad M ad67.57 4.92 7.54 1.39 0.57 15 3则收到基该烟煤的组成为：C ar H ar O ar N ar S ar A ar M ar66.18 4.82 7.38 1.36 0.56 14.69 54-2 已知重油组成(%)为：C H O N S M A87.0 11.5 0.1 0.8 0.5 0.07 0.03设某窑炉在燃烧时空气系数α=1.2，用油量为200kg/h ，计算：(1) 每小时实际空气用量(Nm 3/h)；(2) 每小时实际湿烟气生成量(Nm 3/h)；(3) 干烟气及湿烟气组成百分率。
解：(1) 燃烧每千克重油理论需氧量为：1004.22)32O 32S 212H 12C (V 0O 2⨯-+⨯+= 重油kg /Nm 271.21004.22)321.0325.02125.111287(3=⨯-+⨯+=燃烧每千克重油理论需空气量为：重油kg /Nm 813.1021100271.221100V V 30O 0a 2=⨯=⨯= 燃烧每千克重油实际需空气量为：重油kg /Nm 976.12813.102.1V V 30a a =⨯=α=每小时实际空气用量为：h Nm /2.2595976.122003=⨯(2) 燃烧每千克重油产生的理论烟气量为：2179V 1004.22]28N 32S )18M 2H (12C [V V V V V 0O 0N 0SO 0O H 0CO 022222⨯+⨯++++=+++= 2179271.21004.22]288.0325.0)1807.025.11(1287[⨯+⨯++++= 重油kg /Nm 466.113=因为空气系数α=1.2，故燃烧每千克重油产生的实际烟气量为：重油kg /Nm 629.13813.10)12.1(466.11V )1(V V 30a 0=⨯-+=-α+= 则每小时产生的实际烟气量为h Nm /2726629.132003=⨯(3) 燃烧每千克重油产生的烟气中各组成量为：kg /Nm 624.11004.2212871004.2212C V 3CO 2=⨯=⨯= kg /Nm 289.11004.22)1807.025.11(1004.22)18M 2H (V 3O H 2=⨯+=⨯+= kg /Nm 0035.01004.22325.01004.2232S V 3SO 2=⨯=⨯= kg /Nm 258.102179271.22.11004.22288.02179V 1004.2228N V 30O N 22=⨯⨯+⨯=⨯α+⨯= kg /Nm 454.0V )1(V 30O O 22=-α=故干烟气的组成为： CO 2 SO 2 O 2 N 213.16 0.03 3.68 83.13湿烟气的组成为： CO 2 SO 2 O 2 N 2 H 2O11.91 0.03 3.33 75.27 9.464-3 某窑炉使用发生炉煤气为燃料，其组成(%)为：CO 2 CO H 2 CH 4 C 2H 4 O 2 N 2 H 2S H 2O5.6 25.9 12.7 2.5 0.4 0.2 46.9 1.4 4.4燃烧时α=1.1，计算：(1) 燃烧所需实际空气量(Nm 3/Nm 3煤气)；(2) 实际生成烟气量(Nm 3/Nm 3煤气)；(3) 干烟气及湿烟气组成百分率。
高等数学课后习题及参考答案(第四章)
高等数学课后习题及参考答案（第四章）习题4-11. 求下列不定积分:(1)⎰dx x 21;解 C x C x dx x dx x +-=++-==+--⎰⎰112111222.(2)⎰dx x x ; 解 C x x C x dx x dx x x +=++==+⎰⎰212323521231. (3)⎰dx x1;解C x C x dx xdx x+=++-==+--⎰⎰21211112121. (4)⎰dx x x 32; 解 C x x C x dx x dx x x+=++==+⎰⎰3313737321031371. (5)⎰dx xx 21;解C x x C x dx xdx xx +⋅-=++-==+--⎰⎰12312511125252. (6)dx x m n ⎰; 解C x m n m C x mn dx x dx x mn m m nm nmn++=++==++⎰⎰111.(7)⎰dx x 35;解 C x dx x dx x +==⎰⎰4334555.(8)⎰+-dx x x )23(2;解 C x x x dx dx x dx x dx x x ++-=+-=+-⎰⎰⎰⎰2233123)23(2322.(9)⎰ghdh 2(g 是常数);解C ghC h gdh hgghdh +=+⋅==⎰⎰-22212122121. (10)⎰-dx x 2)2(;解 C x x x dx dx x dx x dx x x dx x ++-=+-=+-=-⎰⎰⎰⎰⎰423144)44()2(23222.(11)⎰+dx x 22)1(;解 C x x x dx dx x dx x dx x x dx x +++=++=++=+⎰⎰⎰⎰⎰3524242232512)12()1(.(12)dx x x ⎰-+)1)(1(3;解 ⎰⎰⎰⎰⎰⎰-+-=-+-=-+dx dx x dx x dx x dx x x x dx x x 23212323)1()1)(1(C x x x x +-+-=25233523231.(13)⎰-dx xx 2)1(;解C x x x dx x x xdx xx x dx xx ++-=+-=+-=-⎰⎰⎰-2523212321212252342)2(21)1(. (14)⎰+++dx x x x 1133224; 解C x x dx x x dx x x x ++=++=+++⎰⎰arctan )113(1133322224.(15)⎰+dx x x 221;解⎰⎰⎰+-=+-=+-+=+C x x dx xdx xx dx x x arctan )111(111122222.(16)⎰+dx xe x )32(;解 C x e dx xdx e dx x e x x x ++=+=+⎰⎰⎰||ln 32132)32(.(17)⎰--+dx xx )1213(22;解 ⎰⎰⎰+-=--+=--+C x x dx xdx x dx xx arcsin 2arctan 3112113)1213(2222.(18)dx xe e x x⎰--)1(;解 C x edx xe dx xe e xxx x+-=-=-⎰⎰--21212)()1(.(19)⎰dx e x x 3;解 C e C e e dx e dx e xx x xxx++=+==⎰⎰13ln 3)3ln()3()3(3.(20)⎰⋅-⋅dx xxx 32532; 解 C x C x dx dx x xx xxx+--=+-=-=⋅-⋅⎰⎰)32(3ln 2ln 5232ln )32(52])32(52[32532. (21)⎰-dx x x x )tan (sec sec ;解 ⎰⎰+-=-=-C x x dx x x x dx x x x sec tan )tan sec (sec )tan (sec sec 2.(22)⎰dx x2cos 2;解 C x x dx x dx x dx x ++=+=+=⎰⎰⎰)sin (21)cos 1(212cos 12cos 2.(23)⎰+dx x 2cos 11;解 ⎰⎰+==+C x dx xdx x tan 21cos 212cos 112.(24)⎰-dx xx xsin cos 2cos ;解 ⎰⎰⎰+-=+=--=-C x x dx x x dx xx xx dx x x x cos sin )sin (cos sin cos sin cos sin cos 2cos 22.(25)⎰dx x x x22sin cos 2cos ;解 ⎰⎰⎰+--=-=-=C x x dx xx dx x x x x dx x x x tan cot )cos 1sin 1(sin cos sin cos sin cos 2cos 22222222.(26)⎰-dx x x x)11(2;解 ⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛-dx x x x 211⎰++=-=--C x x dx x x 41474543474)(.2. 一曲线通过点(e 2, 3), 且在任一点处的切线的斜率等于该点横坐标的倒数, 求该曲线的方程.解 设该曲线的方程为y =f (x ), 则由题意得xx f y 1)(='=',所以 C x dx xy +==⎰||ln 1.又因为曲线通过点(e 2, 3), 所以有=3-2=1 3=f (e 2)=ln|e 2|C =2C ,C =3-2=1. 于是所求曲线的方程为 y =ln|x | 1.3. 一物体由静止开始运动, 经t 秒后的速度是3t 2(m/s ), 问 (1)在3秒后物体离开出发点的距离是多少？ (2)物体走完360m 需要多少时间？解 设位移函数为s =s (t ), 则s '=v =3 t 2, C t dt t s +==⎰323. 因为当t =0时, s =0, 所以C =0. 因此位移函数为s =t 3. (1)在3秒后物体离开出发点的距离是s =s (3)=33=27.(2)由t 3=360, 得物体走完360m 所需的时间11.73603≈=t s. 4. 证明函数x e 221, e x sh x 和e x ch x 都是x x e xsh ch -的原函数.证明 x x xx x x x x x e ee e e e e e x x e 222sh ch ==--+=----. 因为x x e e 22)21(=', 所以x e 221是x x e xsh ch -的原函数.因为(e x sh x )'=e x sh x e x ch x =e x (sh x ch x )x xx x x x e e e e e e 2)22(=++-=--, 所以e x sh x 是xx e xsh ch -的原函数.因为(e x ch x )'=e x ch x e x sh x =e x (ch x sh x )x xx x x x e e e e e e 2)22(=-++=--, 所以e xch x 是xx e x sh ch -的原函数.习题4-21. 在下列各式等号右端的空白处填入适当的系数, 使等式成立(例如: )74(41+=x d dx :(1) dx = d (ax );解dx = a 1d (ax ).(2) dx = d (7x -3);解dx = 71d (7x -3).(3) xdx = d (x 2); 解xdx = 21 d (x 2).(4) x d x = d (5x 2);解x d x = 101d (5x 2).(5))1( 2x d xdx -=;解 )1( 212x d xdx --=.(6)x 3dx = d (3x 4-2);解x 3dx = 121d (3x 4-2).(7)e 2x dx = d (e 2x ); 解e 2x dx = 21 d (e 2x ).(8))1( 22x x ed dxe --+=;解 )1( 2 22x xe d dx e --+-=.(9))23(cos 23sin x d xdx =;解 )23(cos 32 23sin x d xdx -=.(10)|)|ln 5( x d xdx=; 解 |)|ln 5( 51x d x dx =. (11)|)|ln 53( x d xdx-=; 解|)|ln 53( 51x d x dx --=. (12))3(arctan 912x d x dx=+; 解 )3(arctan 31912x d x dx =+. (13))arctan 1( 12x d xdx -=-;解)arctan 1( )1( 12x d xdx --=-.(14))1( 122x d x xdx -=-.解)1( )1( 122x d x xdx --=-.2. 求下列不定积分(其中a , b , ω, ϕ均为常数): (1)⎰dt e t 5; 解 C e x d e dt e xx t +==⎰⎰55551551. (2)⎰-dx x 3)23(; 解 C x x d x dx x +--=---=-⎰⎰433)23(81)23()23(21)23(. (3)⎰-dx x 211; 解C x x d x dx x +--=---=-⎰⎰|21|ln 21)21(21121211.(4)⎰-332xdx ;解C x C x x d x xdx+--=+-⋅-=---=-⎰⎰-3232313)32(21)32(2331)32()32(3132. (5)⎰-dx e ax bx)(sin ;解C be ax ab x d e b ax d ax a dx e ax b xb xbx+--=-=-⎰⎰⎰cos 1)()(sin 1)(sin .(6)⎰dt tt sin ;解⎰⎰+-==C t t d t dt tt cos 2sin 2sin .(7)⎰⋅xdx x 210sec tan ;解 ⎰⋅xdx x 210sec tan C x x xd +==⎰1110tan 111tan tan . (8)⎰xx x dxln ln ln ;解C x x d x x d x x x x x dx +===⎰⎰⎰|ln ln |ln ln ln ln ln 1ln ln ln ln 1ln ln ln .(9)⎰+⋅+dx xx x 2211tan ;解 ⎰+⋅+dx x x x 2211tan 2222211cos 1sin 11tan x d x x x d x +++=++=⎰⎰C x x d x ++-=++-=⎰|1cos |ln 1cos 1cos 1222.(10)⎰xx dxcos sin ;解 C x x d xdx x x x x dx +===⎰⎰⎰|tan |ln tan tan 1tan sec cos sin 2. (11)⎰-+dx e e xx 1;解 ⎰-+dx e e xx 1C e de edx e e x x xx x +=+=+=⎰⎰arctan 11122.(12)⎰-dx xe x 2; 解 .21)(212222C e x d e dx xe x x x +-=--=---⎰⎰ (13)⎰⋅dx x x )cos(2;解 C x x d x dx x x +==⋅⎰⎰)sin(21)()cos(21)cos(2222. (14)⎰-dx xx 232;解C x C x x d x dx x x+--=+--=---=-⎰⎰-2212221223231)32(31)32()32(6132.(15)⎰-dx xx 4313; 解⎰⎰+--=---=-C x x d x dx x x |1|ln 43)1(11431344443.(16)⎰++dt t t ))sin((cos 2ϕωϕω; 解 C t t d t dt t t ++-=++-=++⎰⎰)(cos 31)cos()(cos 1)sin()(cos 322ϕωωϕωϕωωϕωϕω. (17)⎰dx x x3cos sin ; 解 C x C x x xd dx xx +=+=-=--⎰⎰2233sec 21cos 21cos cos cos sin . (18)⎰-+dx x x xx 3cos sin cos sin ; 解 )sin cos (cos sin 1cos sin cos sin 33x x d x x dx x x x x +--=-+⎰⎰ C x x x x d x x +-=--=⎰-3231)cos (sin 23)cos (sin )cos (sin .(19)⎰--dx xx 2491;解dx xx dx xdx xx ⎰⎰⎰---=--22249491491)49(49181)32()32(1121222x d x x d x --+-=⎰⎰C x x +-+=2494132arcsin 21.(20)⎰+dx xx 239; 解 C x x x d xx d x x dx x x ++-=+-=+=+⎰⎰⎰)]9ln(9[21)()991(21)(9219222222223. (21)⎰-dx x 1212;解⎰⎰⎰+--=+-=-dx x x dx x x dx x )121121(21)12)(12(11212 ⎰⎰++---=)12(121221)12(121221x d x x d x C x x C x x ++-=++--=|1212|ln 221|12|ln 221|12|ln 221.(22)⎰-+dx x x )2)(1(1;解C x x C x x dx x x dx x x ++-=++--=+--=-+⎰⎰|12|ln 31|1|ln |2|(ln 31)1121(31)2)(1(1.(23)⎰xdx 3cos ;解 C x x x d x x d x xdx +-=-==⎰⎰⎰3223sin 31sin sin )sin 1(sin cos cos .(24)⎰+dt t )(cos 2ϕω; 解 C t t dt t dt t +++=++=+⎰⎰)(2sin 4121)](2cos 1[21)(cos 2ϕωωϕωϕω. (25)⎰xdx x 3cos 2sin ; 解 ⎰xdx x 3cos 2sin C x x dx x x ++-=-=⎰cos 215cos 101)sin 5(sin 21. (26)⎰dx xx 2cos cos ;解 C x x dx x x dx x x ++=+=⎰⎰21sin 23sin 31)21cos 23(cos 212cos cos .(27)⎰xdx x 7sin 5sin ; 解 C x x dx x x xdx x ++-=--=⎰⎰2sin 4112sin 241)2cos 12(cos 217sin 5sin . (28)⎰xdx x sec tan 3;解 x d x xdx x x xdx x sec tan tan sec tan sec tan 223⎰⎰⎰=⋅=C x x x d x +-=-=⎰sec sec 31sec )1(sec 32.(29)⎰-dx xx2arccos 2110;解C x d x d dx xx xxx+-=-=-=-⎰⎰⎰10ln 210)arccos 2(1021arccos 10110arccos 2arccos 2arccos 22arccos 2.(30)⎰+dx x x x )1(arctan ;解C x x d x x d x xdx x x x +==+=+⎰⎰⎰2)(arctan arctan arctan 2)1(arctan 2)1(arctan .(31)⎰-221)(arcsin xx dx;解C xx d x x x dx+-==-⎰⎰arcsin 1arcsin )(arcsin 11)(arcsin 222.(32)⎰+dx x x x 2)ln (ln 1; 解C xx x x d x x dx x x x+-==+⎰⎰ln 1)ln ()ln (1)ln (ln 122. (33)⎰dx xx xsin cos tan ln ;解⎰⎰⎰=⋅=x d x x xdx x x dx x x x tan tan tan ln sec tan tan ln sin cos tan ln 2C x x d x +==⎰2)tan (ln 21tan ln tan ln .(34)⎰-dx x a x 222(a >0);解⎰⎰⎰⎰-===-dt t a dt t a tdt a t a t a t a x dx xa x 22cos 1sin cos cos sin sin 22222222令, C x a xa x a C t a t a +--=+-=222222arcsin 22sin 421. (35)⎰-12x x dx ;解C x C t dt tdt t t t tx x x dx +=+==⋅⋅=-⎰⎰⎰1arccos tan sec tan sec 1sec 12令.或C x x d x dx xx x x dx +=--=-=-⎰⎰⎰1arccos 111111112222.(36)⎰+32)1(x dx ;解C t tdt t d t tx x dx +==+=+⎰⎰⎰sin cos tan )1(tan 1tan )1(3232令C x x ++=12.(37)⎰-dx xx 92; 解⎰⎰⎰=-=-tdt t d tt t x dx x x 222tan 3)sec 3(sec 39sec 9sec 39令 C x x C t t dt t+--=+-=-=⎰3arccos 393tan 3)1cos 1(322.(38)⎰+xdx 21;解C x x C t t dt t tdt t t x xdx ++-=++-=+-=+=+⎰⎰⎰)21ln(2)1ln()111(11221令.(39)⎰-+211x dx ;解⎰⎰⎰⎰-=+-=+=-+dt tdt t tdt t tx x dx)2sec211()cos 111(cos cos 11sin 1122令 C xxx C t t t C t t +-+-=++-=+-=211arcsin cos 1sin 2tan . (40)⎰-+21x x dx .解⎰⎰⎰+-++=⋅+=-+dt tt tt t t tdt t t tx x x dx cos sin sin cos sin cos 21cos cos sin 1sin 12令C t t t t t d t t dt +++=+++=⎰⎰|cos sin |ln 2121)cos (sin cos sin 12121 C x x x ++-+=|1|ln 21arcsin 212.习题4-3求下列不定积分: 1. ⎰xdx x sin ; 解C x x x xdx x x x xd xdx x ++-=+-=-=⎰⎰⎰sin cos cos cos cos sin .2. ⎰xdx ln ;解 C x x x dx x x x xd x x xdx +-=-=-=⎰⎰⎰ln ln ln ln ln . 3. ⎰xdx arcsin ;解 ⎰⎰-=x xd x x xdx arcsin arcsin arcsin ⎰--=dx xx x x 21arcsinC x x x +-+=21arcsin . 4. ⎰-dx xe x ;解 ⎰⎰⎰----+-=-=dx e xe xde dx xe x x x x C x e C e xe x x x ++-=+--=---)1(. 5. ⎰xdx x ln 2; 解 ⎰⎰⎰-==x d x x x xdx xdx x ln 31ln 31ln 31ln 3332 C x x x dx x x x +-=-=⎰332391ln 3131ln 31.6. ⎰-xdx e x cos ; 解 因为⎰⎰⎰⎰------+=-==xdx e x e xde x e x d e xdx e x x x x x x sin sin sin sin sin cos ⎰⎰-----+-=-=x x x x x xde x e x e x d e x e cos cos sin cos sin⎰-----=xdx e x e x e x x x cos cos sin ,所以 C x x e C x e x e xdx e x x x x +-=+-=----⎰)cos (sin 21)cos sin (21cos .7. ⎰-dx xe x 2sin 2;解 因为⎰⎰⎰-----==x x x x de xx e x d e dx x e 22222cos 22cos 22cos 22sin⎰⎰----+=+=2sin 82cos 22cos 42cos 22222xd e x e dx x e x e x x x x⎰----+=x x x de xx e x e 2222sin 82sin 82cos 2⎰---++=dx xe x e x e x x x 2sin 162sin 82cos 2222,所以 C xx e dx x e x x ++-=--⎰)2sin 42(cos 1722sin 22.8. ⎰dx xx 2cos ;解 C xx x dx x x x x xd dx x x ++=-==⎰⎰⎰2cos 42sin 22sin 22sin 22sin 22cos .9. ⎰xdx x arctan 2; 解 ⎰⎰⎰+⋅-==dx x x x x xdx xdx x 233321131arctan 31arctan 31arctan ⎰⎰+--=+-=2232223)111(61arctan 31161arctan 31dx xx x dx x x x x C x x x x +++-=)1ln(6161arctan 31223.10. ⎰xdx x 2tan解 ⎰⎰⎰⎰⎰+-=-=-=x xd x xdx xdx x dx x x xdx x tan 21sec )1(sec tan 2222C x x x x xdx x x x +++-=-+-=⎰|cos |ln tan 21tan tan 2122.11. ⎰xdx x cos 2;解 ⎰⎰⎰⎰+=⋅-==x xd x x xdx x x x x d x xdx x cos 2sin 2sin sin sin cos 2222C x x x x x xdx x x x x +-+=-+=⎰sin 2cos 2sin cos 2cos 2sin 22. 12. ⎰-dt te t 2;解 ⎰⎰⎰----+-=-=dt e te tde dt te t t tt 2222212121 C t e C e te t t t ++-=+--=---)21(214121222.13. ⎰xdx 2ln ;解 ⎰⎰⎰-=⋅⋅-=xdx x x dx xx x x x xdx ln 2ln 1ln 2ln ln 222C x x x x x dx x x x x x x ++-=⋅+-=⎰2ln 2ln 12ln 2ln 22.14. ⎰xdx x x cos sin ; 解 ⎰⎰⎰⎰+-=-==xdx x x x xd xdx x xdx x x 2cos 412cos 412cos 412sin 21cos sin C x x x ++-=2sin 812cos 41.15. ⎰dx xx 2cos 22; 解 ⎰⎰⎰⎰-+=+=+=xdx x x x x x d x x dx x x dx x x sin sin 2161sin 2161)cos 1(212cos 2323222⎰⎰-++=++=xdx x x x x x x xd x x x cos cos sin 2161cos sin 21612323C x x x x x x +-++=sin cos sin 216123.16. ⎰-dx x x )1ln(; 解 ⎰⎰⎰-⋅--=-=-dx x x x x dx x dx x x 1121)1ln(21)1ln(21)1ln(222 ⎰-⋅++--=dx x x x x )111(21)1ln(212C x x x x x +-----=)1ln(212141)1ln(2122.17. ⎰-xdx x 2sin )1(2;解 ⎰⎰⎰⋅+--=--=-xdx x x x x d x xdx x 22cos 212cos )1(212cos )1(212sin )1(222 ⎰+--=x xd x x 2sin 212cos )1(212⎰-+--=xdx x x x x 2sin 212sin 212cos )1(212C x x x x x +++--=2cos 412sin 212cos )1(212.18. ⎰dx x x 23ln ;解⎰⎰⎰⎰+-=+-=-=xdx xx x x d x x x x xd dx x x22333323ln 13ln 1ln 1ln 11ln ln⎰⎰+--=--=x d xx x x x x xd x x 22323ln 13ln 3ln 11ln 3ln 1⎰⎰---=+--=x xd x x x x dx x x x x x x 1ln 6ln 3ln 1ln 16ln 3ln 123223⎰+---=dx xx x x x x x 22316ln 6ln 3ln 1C x x x x x x x +----=6ln 6ln 3ln 123.19. ⎰dx e x3;解 ⎰⎰⎰==t t xde t dt e t t x dx e223333令⎰⎰-=-=t t t t tde e t dt te e t 636322 ⎰+-=dt e te e t t t t 6632 C e te e t t t t ++-=6632 C x x ex ++-=)22(33323.20. ⎰xdx ln cos ; 解 因为⎰⎰⋅⋅+=dx xx x x x xdx 1ln sin ln cos ln cosdx xx x x x x x xdx x x 1ln cos ln sin ln cos ln sin ln cos ⋅⋅-+=+=⎰⎰⎰-+=xdx x x x x ln cos ln sin ln cos , 所以 C x x xxdx ++=⎰)ln sin ln (cos 2ln cos .21. ⎰dx x 2)(arcsin ;解 ⎰⎰-⋅⋅-=dx xx x x x dx x 22211arcsin 2)(arcsin )(arcsin⎰-+=221arcsin 2)(arcsin x xd x x ⎰--+=dx x x x x 2arcsin 12)(arcsin 22 C x x x x x +--+=2arcsin 12)(arcsin 22. 22. ⎰xdx e x 2sin . 解 ⎰⎰⎰-=-=xdx e e dx x e xdx e xx x x 2cos 2121)2cos 1(21sin 2, 而 dx x e x e xde xdx e x x x x ⎰⎰⎰+==2sin 22cos 2cos 2cos⎰⎰-+=+=xdx e x e x e de x x e x x x x x 2cos 42sin 22cos 2sin 22cos ,C x x e xdx e x x ++=⎰)2sin 22(cos 512cos ,所以 C x x e e xdx e x x x ++-=⎰)2sin 22(cos 10121sin 2.习题4-4求下列不定积分:1. dx x x ⎰+33;解 dx x x x x dx x x dx x x ⎰⎰⎰+-+-+=+-+=+327)93)(3(327273233 ⎰⎰+-+-=dx x dx x x 3127)93(2 C x x x x ++-+-=|3|ln 279233123.2. ⎰-++dx x x x 103322;解 C x x x x d x x dx x x x +-+=-+-+=-++⎰⎰|103|ln )103(1031103322222.3. ⎰--+dx xx x x 3458; 解 ⎰⎰⎰--++++=--+dx xx x x dx x x dx x x x x 3223458)1(8 ⎰⎰⎰--+-+++=dx x dx x dx x x x x 13148213123C x x x x x x +--+-+++=|1|ln 3|1|ln 4||ln 8213123.4. ⎰+dx x 133;解 ⎰⎰⎰+-⋅++--⋅-+=+-+-++=+dx x x x x x x dx x x x x dx x )11231122111()1211(132223⎰⎰-+-++-+--+=)21()23()21(123)1(1121|1|ln 2222x d x x x d x x xC x x x x +-++-+=312arctan31|1|ln2. 5. ⎰+++)3)(2)(1(x x x xdx;解dx x x x x x x xdx )331124(21)3)(2)(1(+-+-+=+++⎰⎰C x x x ++-+-+=|)1|ln |3|ln 3|2|(ln 21.6. ⎰-++dx x x x )1()1(122;解 ⎰⎰+--⋅++⋅=-++dx x x x dx x x x ])1(111211121[)1()1(1222 C x x x +++-+-=11|1|ln 21|1|ln 21C x x +++-=11|1|ln 212.7. dx x x )1(12+⎰; 解 C xx dx x x x dx x x ++-=+-=+⎰⎰)1ln(21||ln )11()1(1222.8. ⎰++))(1(22x x x dx;解⎰⎰+⋅-++⋅-=++dx x x x x x x x dx )112111211())(1(222⎰++-+-=dx x x x x 1121|1|ln 21||ln 2⎰⎰+-+-+-=dx x dx x x x x 11211241|1|ln 21||ln 22C x x x x +-+-+-=arctan 21)1ln(41|1|ln 21||ln 2.9. ⎰+++)1)(1(22x x x dx; 解dx x xx x x x x x dx )111()1)(1(2222⎰⎰+-+++=+++)1ln(21112111221222+-++++++=⎰⎰x dx x x x x x ⎰++++-++=dx x x x x x 1121)1ln(21|1|ln 21222C x x x x ++++-++=312arctan 33)1ln(21|1|ln 2122. 10. ⎰+dx x 114;解dx x x x x dx x ⎰⎰+-++=+)12)(12(111224⎰⎰+-+-++++=dx x x x dx x x x 12214212214222⎰⎰+----++++=dx x x x dx x x x 1222)22(21421222)22(214222 )1212(41]12)12(12)12([82222222⎰⎰⎰⎰+-+++++-+--++++=x x dxx x dx x x x x d x x x x d C x x x x x x +-++++-++=)12arctan(42)12arctan(42|1212|ln 8222. 11. ⎰++--dx x x x 222)1(2; 解 ⎰⎰⎰++-++-=++--dx x x dx x x x dx x x x 11)1(1)1(2222222 ⎰⎰⎰++-++-+++=dx x x dx x x dx x x x 11)1(123)1(122122222 ⎰⎰++-++-++⋅-=dx x x dx x x x x 11)1(12311212222, 因为)312arctan(32)312()312(11321122+=+++=++⎰⎰x x d x dx x x , 而⎰⎰++=++dx x dx x x 22222])23()21[(1)1(1由递推公式 ⎰⎰--+-++-=+])()32()([)1(21)(122122222n n n a x dxn a x x n a a x dx ,得⎰⎰++=++dx x dx x x 22222])23()21[(1)1(1312arctan 323211231)1121()23(212222+⋅++++⋅=++++++=⎰x x x x x x dx x x x , 所以 ⎰++--dx x x x 222)1(2C x x x x x x x ++-+-+++-++⋅-=312arctan 32312arctan 3211221112122C x x x x ++-+++-=312arctan34112.12. ⎰+x dx2sin 3;解⎰⎰⎰+=-=+x d x dx x x dx tan 3tan 41cos 41sin 3222C x x d x +=+=⎰3tan 2arctan321tan )23(tan 14122.13.⎰+dx x cos 31;解 ⎰⎰⎰+=+=+)2sec 1(2cos )2(2cos 121cos 31222x x x d x dx dx x ⎰+=+=C x x x d 22tanarctan 212tan 22tan 2. 或⎰⎰+⋅++=+du u u u xu dx x221212312tancos 31令 C xC u du u +=+=+=⎰22tan arctan212arctan21)2(122. 14.⎰+dx x sin 21;解 ⎰⎰⎰+=+=+)2cot 2(csc 2sin )2(2cos 2sin 22sin 2122x x x x d x x dx dx x⎰⎰+++-=++-=222)23()212(cot )212(cot 12cot 2cot )2(cot x x d x x x dC x ++-=312cot 2arctan 32. 或⎰⎰+⋅++=+du u u u xu dx x221212212tansin 21令 ⎰⎰++=++=du u du u u 222)23()21(111C xC u ++=++=312tan 2arctan 32312arctan 32. 15.⎰++x x dxcos sin 1;解 ⎰⎰⎰+=+=+=++C x x xd x x dx x x dx |2tan |ln 2tan1)2(tan )2tan 1(2cos 21cos sin 12. 或⎰⎰+⋅+-+++=++du u u u u ux u xx dx2222121112112tancos sin 1令C xC u du u ++=++=+=⎰|12tan |ln |1|ln 11. 16.⎰+-5cos sin 2x x dx; 解⎰⎰⎰++=+⋅++--+=+-du u u du u u u u ux u x x dx2231125111412tan5cos sin 222222令C xC u du u ++=++=++=⎰512tan 3arctan 51513arctan 51)35()31(13122. 或⎰⎰+⋅++--+=+-du uu uu u x u x x dx2222125111412tan5cos sin 2令⎰⎰++=++=du u du u u 222)35()31(1312231C xC u ++=++=512tan 3arctan 51513arctan 51. 17.⎰++dx x 3111;解⎰⎰⎰++-=⋅+=+=++du uu du uu ux dx x )111(33111111233令 C x x x C u u u +++++-+=+++-=)11ln(313)1(23|1|ln 332333322.18.⎰++dx x x 11)(3;解C x x x dx x x dx x x ++-=+-=++⎰⎰232233221]1)[(11)(.19.⎰++-+dx x x 1111;解⎰⎰⎰++-=⋅+-=+++-+du u u udu u u u x dx x x )122(221111111令 C u u u +++-=|)1|ln 2221(22C x x x +++++-+=)11ln(414)1(. 20.⎰+4xx dx ;解⎰⎰⋅+=+du uu u u x xx dx 324441令C u u u du uu +++-=++-=⎰|1|ln 442)111(42 C x x x +++-=)1ln(4244.21.⎰+-xdxx x 11;解 令u x x=+-11, 则2211u u x +-=, du u u dx 22)1(4+-=,⎰⎰⎰++-=+-⋅-+⋅=+-du uu du u u u u u x dx x x )1111(2)1(41111222222 C u u u +++-=arctan 2|11|ln C xxxx x x ++-+++-+--=11arctan2|1111|ln . 22.⎰-+342)1()1(x x dx .解 令u x x =-+311, 则1133-+=u u x , 232)1(6--=u udx , 代入得C x x C u du x x dx +-+-=+-=-=-+⎰⎰334211232323)1()1(.总习题四求下列不定积分(其中a , b 为常数):1. ⎰--x x e e dx;解 C e e de e dx e e e e dxx x xx x xxx ++-=---=-⎰⎰⎰-|11|ln 2111122.2. dx x x ⎰-3)1(; 解C x x dx x dx x dx x x+-⋅+-=----=-⎰⎰⎰2323)1(12111)1(1)1(1)1(. 3. ⎰-dx xa x 662(a >0);解 C ax a x a x d x a dx x a x +-+=-=-⎰⎰||ln 61)()()(1313333332323662.4. ⎰++dx x x xsin cos 1;解 C x x x x d x x dx x x x ++=++=++⎰⎰|sin |ln )sin (sin 1sin cos 1.5. ⎰dx xxln ln ; 解 C x x x dx x x x x x x xd dx x x +-⋅=⋅⋅-⋅==⎰⎰⎰ln ln ln ln 1ln 1ln ln ln ln ln ln ln ln ln .6.⎰+dx x xx 4sin 1cos sin ; 解 C x x d x x d xx dx x x x +=+=+=+⎰⎰⎰222244sin arctan 21)(sin )(sin 1121sin sin 1sin sin 1cos sin . 7. ⎰xdx 4tan ; 解 xxd x x d xx xdx tan sin tan tan cos sin tan 22244⎰⎰⎰==⎰⎰++-=+=x d x x x d x x tan )1tan 11(tan tan 1tan tan 2224c x x x c x x x ++-=++-=tan tan 31tan arctan tan tan 3133.8. ⎰xdx x x 3sin 2sin sin ; 解 ⎰⎰--=xdx x x xdx x x 3sin )cos 3(cos 213sin 2sin sin ⎰⎰+-=xdx x xdx x 3sin cos 213sin 3cos 21 ⎰⎰++=dx x x x xd )2sin 4(sin 41)3(cos 3cos 61 C x x x +--=2cos 814cos 1613cos 1212. 9.⎰+)4(6x x dx;解 C x x dx x x x x x dx++-=+-=+⎰⎰)4ln(241||ln 41)41(41)4(6656.10.)0(>-+⎰a dx xa xa ; 解⎰⎰⎰⎰-+-=-+=-+dx xa xdx x a a du x a x a dx x a x a 2222221C x a a xa +--=22arcsin .11.⎰+)1(x x dx ;解C x x C x x x d x x x dx +++=+++=+=+⎰⎰)1ln(2))(1ln(2)(112)1(22.12. ⎰xdx x 2cos ; 解 ⎰⎰⎰+=+=x xd x dx x x x xdx x 2sin 4141)2cos (21cos 22 C x x x x xdx x x x +++=-+=⎰2cos 812sin 41412sin 412sin 414122.13. ⎰bxdx e ax cos ; 解 因为dx bx e a b bx e a bxde a bxdx e ax axax ax ⎰⎰⎰+==sin cos 1cos 1cos dx bx e ab bx e a b bx e a de bx a b bx e a ax ax ax axax ⎰⎰-+=+=cos sin cos 1sin cos 12222,所以 C bx e ab bx e a b a a bxdx e axax ax+++=⎰)sin cos 1(cos 2222C bx b bx a e ba ax +++=)sin cos (122.14.⎰+xedx 1;解⎰⎰⎰⎰+--=-=-=++du u u du u u d u u e edx xx)1111(112)1ln(11122令.c e e c u u x x +++-+=++-=1111ln |11|ln .15.⎰-122x xdx ;解C t tdt tdt t t t tx x x dx+==⋅⋅=-⎰⎰⎰sin cos tan sec tan sec 1sec 1222令C xx +-=12.16.⎰-2/522)(x a dx;解⎰⎰⋅=-tdt a t a ta x x a dx cos )cos (1sin )(52/522令⎰⎰+==t d t adt ta tan )1(tan1cos 112444C t at a++=tan 1tan 31434C xa x ax a x a+-+-⋅=224322341)(31.17.⎰+241xxdx;解tdt t t tx x xdx 2424secsec tan 1tan 1⋅⋅=+⎰⎰令⎰⎰==t d t tdt t tsin sin cos sin cos 4243 C t tt d t t ++-=-=⎰sin 1sin 31sin )sin 1sin 1(324 C xx x x ++++-=233213)1(.18.⎰dx x x sin ;解⎰⎰⎰=⋅=tdt t tdt t t t x dx x x sin 22sin sin 2令⎰⎰⋅+-=-=tdt t t t t d t 2cos 2cos 2cos 222⎰⎰-+-=+-=tdt t t t t t td t t sin 4sin 4cos 2sin 4cos 222 C t t t t t +++-=cos 4sin 4cos 22C x x x x x +++-=cos 4sin 4cos 2. 19. ⎰+dx x )1ln(2;解 ⎰⎰+⋅-+=+dx xx x x x dx x 22212)1ln()1ln(⎰+--+=dx x x x )111(2)1ln(22C x x x x ++-+=arctan 22)1ln(2. 20.⎰dx x x32cos sin ;解 x d x xx x d x x dx x xtan )1tan tan (tan tan cos sin cos sin 2232⎰⎰⎰+-== C x x ++-=)1ln(tan 21tan 2122.21. ⎰dx x arctan ;解 x d xx x x dx x ⎰⎰+⋅-=11arctan arctan x d xx x ⎰+⋅--=)111(arctan C x x x x ++-=arctan arctan C x x x +-+=arctan )1(. 22.dx xx⎰+sin cos 1;解C x x x d x dx x x xdx x x +-===+⎰⎰⎰|2cot 2csc |ln 222csc 22cos2sin 22cos2sin cos 1. 23.⎰+dx x x 283)1(;解 C x x x dx x dx x x +++⋅=+=+⎰⎰]arctan 1[2141)1(141)1(484428283. 提示: 已知递推公式⎰⎰--+-++-=+])()32()([)1(21)(122122222n n n a x dxn a x x n a a x dx . 24. ⎰++dx x x x 234811; 解 ⎰⎰⎰++=++=++dt t t t t x dx x x x dx x x x 234123412322444884811令 ⎰⎰+++-=+++-=dt t t dt t t t )11241(41)23231(412 C t t t ++++-=|1|ln 41|2|ln 41C x x x ++++=21ln 414444.25.⎰-416x dx;解⎰⎰⎰++-=+-=-dx x x dx x x x dx)4141(81)4)(4(11622224C xx x ++-+=)2arctan 21|22|ln 41(81C x x x ++-+=2arctan 161|22|ln 321. 26.dx x x⎰+sin 1sin ;解 ⎰⎰⎰-=--=+dx xxx dx x x x dx x x 222cos sin sin sin 1)sin 1(sin sin 1sinC x x x dx x x x++-=+-=⎰tan sec )cos 11cos sin (22.27. dx xxx ⎰++cos 1sin ;解⎰⎰⎰⎰+=+=++dx x xdx x x dx x x x dx x x x 2cossin 212cos 212cos 2sin cos 1sin 222 ⎰⎰+=dx xx xd 2tan 2tanC xx dx x dx x x x +=+-=⎰⎰2tan 2tan 2tan 2tan .28. ⎰-dx x x x x e x23sin cos sin cos ;解 ⎰⎰⎰⋅⋅-⋅⋅=-xdx x e xdx e x dx xx x x ex x xsec tan cos cos sin cos sin sin 23sin⎰⎰-=x d e x d xe x x sec sin sin sin ⎰⎰+⋅-=x x x xde e x xde sin sin sin sec sec⎰⎰⋅⋅+⋅--=xdx e x e x dx e xe x x x x cos sec sec sin sin sin sin C e x xe x x +⋅-=sin sin sec .29.⎰+dx x x x x)(33;解dt t t dt t t t t t t x dx x x x x)111(66)()(52362633+-=⋅+=+⎰⎰⎰令C x x C t t ++=++=66)1(ln 1ln6. 30.⎰+2)1(x e dx;解⎰⎰⎰---=-⋅=++dt t t t dt t tt e e dxx x )1111(1111)1(222令 C tt t ++--=1ln )1ln(C ee x xx ++++-=11)1ln(.31. ⎰+-+dx e e e e x x xx 1243;解)()(1111222243x xx x x x xx x x x x e ed e e dx e e e e dx e e e e ------+=+-+=+-+⎰⎰⎰C e e x x +-=-)arctan( C x +=)sh 2arctan(. 32.⎰+dx e xe xx 2)1(;解⎰⎰⎰+-=++=+11)1()1()1(22x x x x xe xd e d e x dx e xe⎰⎰+++-=+++-=x x x x x x de e e e x dx e e x )1(11111⎰+-++-=x xxxde e ee x )111(1 C e e e xx x x ++-++-=)1ln(ln 1C e e xe x x x++-+=)1ln(1.33. ⎰++dx x x )1(ln 22;解 dx x x x x x x dx x x ])1([ln )1(ln )1(ln 222222'++⋅-++=++⎰⎰ ⎰+⋅++-++=dx xx x x x x x 22221)1ln(2)1(ln⎰+++-++=22221)1ln(2)1(ln x d x x x x x⎰'++⋅+++++-++=dx x x x x x x x x x ])1[ln(12)1ln(12)1(ln 222222 ⎰++++-++=dx x x x x x x 2)1ln(12)1(ln 2222 C x x x x x x x +++++-++=2)1ln(12)1(ln 2222.34.⎰+dx x x2/32)1(ln ;解 因为⎰⎰⎰++=+==⋅=+C xx C t tdt tdt t t x dx x 2232/321sin cos sec sec 1tan )1(1令,所以⎰⎰⎰⋅+-+=+=+dx x x xx x x x x xd dx x x111ln )1(ln )1(ln 2222/32 C x x x x x +++-+=)1ln(1ln 22.35. ⎰-xdx x arcsin 12;解⎰⎰⎰+=⋅=-dt t t t tdt t t x xdx x )2cos (21cos sin arcsin 122令⎰⎰-+=+=tdt t t t t t t 2sin 412sin 41412sin 414122C t t t t +++=2cos 812sin 41412122241arcsin 121)(arcsin 41C x x x x x +--+=.36.⎰-dx xx x 231arccos ;解⎰⎰⎰--=-⋅=-2222231arccos 1arccos 1arccos x xd x dx x x x x dx x x x⎰'⋅-+--=dx x x x x x x )arccos (1arccos 12222 ⎰-⋅-⋅-+--=dx xx x x x x x x )11arccos 2(1arccos 122222⎰⎰-⋅-+--=dx x xdx x x x x x 2222arccos 12arccos 1⎰-----=32322)1(arccos 3231arccos 1x xd x x x x⎰-------=dx x x x x x x x )1(32arccos )1(3231arccos 1232322。
第四章财务管理练习题及答案
第四章练习题一、单项选择题1 ．企业财务风险的最大承担者是( ) 。
A ．债权人B ．企业职工C ．国家D ．普通股股东2 ．每股利润无差异点是指两种筹资方案下，普通股每股利润相等时的( ) 。
A ．成本总额B ．筹资总额C ．资金结构D ．息税前利润3 ．资金成本可以用绝对数表示，也可以用相对数表示。
用相对数表示的计算公式为( ) 。
A. 资金成本= 每年的资金费用／筹资数额B ．资金成本= 每年的资金费用／( 筹资数额—筹资费用)C ．资金成本= 每年的用资费用／筹资数额D 资金成本= 每年的用资费用／( 筹资数额—筹资费用)4 ．在以下各种筹资方式中资金成本最高的是（）。
A ．债券B ．银行借款C ．优先股D ．普通股5 ．某公司发行普通股股票600 万元，筹资费用率为 5 ％，上年股利率为14 ％，预计股利每年增长 5 ％，所得税率33 ％。
则该普通股成本率为( ) 。
A ．14.74 ％B ．9.87 ％C ．19.74 ％D ．14.87 ％6 ．某公司利用长期债券、优先股、普通股、留存收益来筹集长期资金1 ，000 万元，分别为300 万元、100 万元、500 万元、100 万元，资金成本率分别为 6 ％、11 ％、12 ％、15 ％。
则该筹资组合的综合资金成本率为（）。
A. 10.4%B. 10 ％C. 12% D 10.6 ％7 ．下列项目中，同普通股成本负相关的是（）。
A ．普通股股利B．普通股金额C．所得税税率D．筹资费率8 ．某公司本期息税前利润为 6 ，000 万元，本期实际利息费用为1 ，000 万元，则该公司的财务杠杆系数为( ) 。
A． 6 B． 1.2 C．0.83 D． 29 ．调整企业资金结构并不能( ) 。
A．降低财务风险B．降低经营风险C．降低资金成本D．增强融资弹性10 ．财务杠杆系数同企业资金结构密切相关，须支付固定资金成本的债务资金所占比重越大，企业的财务杠杆系数( ) 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
4 组合逻辑电路
1.4选1MUX（数据选择器）如附图所示，其逻辑功能如下表所示。
试仅用4选1数
据选择器分别实现二变量和三变量异或逻辑函数。
，
"
答：
2.试用双4选1数据选择器74153设计一个全减器，它能完成二进制减法运算S=（A
—B—C），CO为借位输出，写出设计过程，画出逻辑电路。
4选1数据选择器功能
表和符号图分别见功能表和附图。
4选1数据选择器74153功能表
输入
选通地址数据
ST A1A0D3～D0Y
1 ×××( Z )
0 0 0 D3～D0D0
0 0 1 D3～D0D1
表0 1 0 D3～D0D2
0 1 1 D3～D0D3
}
答：S：D0=D3=C，D1=D2=C
CO：D0=D3=C，D1=1，D2=0。
4选1数据选择器功能表
E S1S0Y
1 X X 0
0 0 0 D0
0 0 1 D1
0 1 0 D2
0 1 1 D3
1
A
B
—
!
A
B
A 1=A ，A 0=B
3. 用两个4选1数据选择器构成一个全加器，试画出其连线图。
4选1数据选择器惯
用符号及其功能表如下：
"
答：S ：D 0=D 3=C ，D 1=D 2=C |
CO ：D 1=D 2=C ，D 3=1，D 0=0。
S 1=A ，S 0=B
4. 用两个4选1数据选择器构成的逻辑电路如图，分析逻辑电路写出逻辑表达式。
4
选1数据选择器惯用符号及其功能表如下：：
[
E S 1 S 0 Y 1 X X 0 0 0 0 D 0 0 0 1 D 1
0 1 0 D 2 0 1 1 D 3 E D 1 》 D 2 D 3 S 1 S 0
Y 1Y
2Y
1D 0 1D 1 1D 2 1D 3 [ 2D 1 2D 2
2D 3
S 1 S 0
1E 2E S
CO
·
E S 1 S 0 Y
1 X X 0 0 0 0 D 0 0 0 1 D 1
0 1 0 D 2
0 1 1 D 3 Y ? S 0 S 1 S 0 S 1 E E ≥1 1
1
&B
D C F
D 0D 1D 2D 3 D 0D 1D 2D 3
、
答：F=)14,11,6,3,12,9,4,1(),,(∑=m D BC A F
5. 4选1数据选择器如附图所示，其逻辑功能如下表所示。
试仅用4选1数据选择器
实现逻辑函数∑=)7,6,5,3(C)B,(A,F m 。
答：
@
6. 用集成译码器并辅以适当门电路实现下列组合逻辑函数： 答：
B
C C C
B AB B A Y ++=Y AB AB BC
ABC ABC ABC ABC ABC
=++=++++01567
m m m m m =++++0156701567
m m m m m Y Y Y Y Y ==
7.用74LS85实现8位二进制数值比较答：。