青岛版(五四)数学八年级上第5章 几何证明初步检测题
青岛版八年级数学上册第5章《几何证明初步》检测题
青岛版八年级数学上册第5章《几何证明初步》检测题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列语句中，不是命题的是（）A．若两角之和为90º，则这两个角互补B．同角的余角相等C．作线段的垂直平分线D．相等的角是对顶角2．下列语句中属于定义的是（）A．直角都相等B．作已知角的平分线C．连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离D．两点之间，线段最短3．下面关于定理的说法不正确的是（）A．定理是真命题B．定理的正确性不需要证明C．定理可以作为推理论证的依据D．定理的正确性需证明4．如图，在等边△ABC中，BD=CE，则∠APE等于（）A．30B．45C．60D．755．如图，已知∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，结论：①EM=FN；②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是( )A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠4C．∠3＝∠4 D．∠1＋∠4＝180°7．如图∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝10，则PD等于（）A．10 B．C．5 D．2.58．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（）A．AB=AD B．AC平分∠BCDC．AB=BD D．△BEC≌△DEC9．如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO ＝30°，则∠DOT等于（）A．30°B．45°C．60°D．120°10．如图中有四条互相不平行的直线L1、L2、L3、L4所截出的七个角．关于这七个角的度数关系，下列何者正确（）A．∠2=∠4+∠7 B．∠3=∠1+∠6 C．∠1+∠4+∠6=180°D．∠2+∠3+∠5=360°二、填空题11．写一个与直角三角形有关的定理________.12．如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=_______．13．如图所示，将△ABC沿着DE翻折，若∠1+∠2=80°，则∠B=_____________．14．若一个三角形的3个内角度数之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为____°．15．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC 为度．16．如图，将三角形的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2=_______.17．请写出一个原命题是真命题，逆命题是假命题的命题．18．如图，AB∥CD，∠ABE=66°，∠D=54°，则∠E=____度．三、解答题19．下列句子是命题吗？若是，把它改写成“如果……那么……”的形式，并判断是否正确．（1）一个角的补角比这个角的余角大多少度？（2）垂线段最短，对吗？（3）等角的补角相等．（4）两条直线相交只有一个交点．（5）同旁内角互补．（6）邻补角的角平分线互相垂直.20．如图，四边形ABCD中，点E在边CD上，连结AE、BE.给出下列五个关系式：①AD∥BC；②DE=CE；③∠1=∠2；④∠3=∠4；⑤AD＋BC=AB．将其中的三个关系式作为题设，另外两个作为结论，构成一个命题．⑴用序号写出一个真命题（书写形式如：如果×××，那么××）；并给出证明；⑵用序号再写出三个真命题（不要求证明）21．如图，CD＝CA，∠1 ＝∠2，EC＝BC．求证：DE＝AB．22．如图，点B，F，C，E在一条直线上，∠A=∠D，AC=DF，且AC∥DF．求证：△ABC≌△DEF．23．如图，已知DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB参考答案1．C【分析】命题的定义：判断某一件事情的句子叫做命题，据此进行判断即可.【详解】A.若两角之和为90º，则这两个角互补，B.同角的余角相等，D.相等的角是对顶角，均为命题，不符题意；C.作线段的垂直平分线，不是命题，本选项符合题意.【点睛】本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握命题的定义，即可完成.2．C【解析】【分析】根据定义的属性进行判断．【详解】A是直角的性质，不是定义；B是作图语言，不是定义；C是定义；D是公理，不是定义．故选C．【点睛】本题考查了定义与性质、公理的异同．解决本题需熟记课本中的定义．3．B【解析】【分析】利用定理的定义和基本事实的定义分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、基本事实和定理都是真命题，正确；B、基本事实的正确性不需证明，定理的正确性需证明，故错误；C、基本事实和定理都可以作为推理论证的依据，正确；D、基本事实的正确性不需证明，定理的正确性需证明，正确，故选：B．【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题；错误的命题称为假命题；经过推论、论证得到的真命题称为定理．4．C【解析】【分析】根据全等三角形的判定与性质，可得∠BAD 与∠CBE 的关系，根据三角形的外交的性质，可得∠APE=∠ABP+∠BAP ，根据等量代换，可得答案．【详解】解：在等边△ABC 中，∠ABC=∠C=60°，AB=BC ．在△ABD 和△BCE 中，AB BC ABD BCE BD CE ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝ ，∴△ABD ≌△BCE （SAS ），∴∠BAD=∠CBE ．∵∠APE 是△ABP 的外角，∴∠APE=∠ABP+∠BAP ，∴∠APE=∠ABP+∠PBD=∠ABC=60°．故选：C ．【点睛】本题考查了全等三角形，利用了全等三角形的判定与性质，三角形外角的性质． 5．C【解析】【分析】根据已知的条件，可由AAS 判定△AEB ≌△AFC ，进而可根据全等三角形得出的结论来判断各选项是否正确．【详解】因为∠E=∠F ，∠B=∠C ，AE=AF ，所以 △AEB ≌△AFC （AAS ），所以∠FAM=∠EAN ，所以 ∠EAN-∠MAN=∠FAN-∠MAN ，即∠EAN =∠FAN 故③正确.又因为∠E=∠F ，AE=AF ，所以△EAM≌△FAN（ASA）.所以EM=FN.故①正确.由△AEB≌△AFC，知AB=AC，又因为∠CAB=∠BAC，∠B=∠C，所以△ACN≌△ABM，故④正确.由于条件不足，无法证得②CD=DN故正确的结论有：①③④，故选C.【点睛】此题主要考查的是全等三角形的判定和性质，做题时要从最容易，最简单的开始，由易到难．6．D【分析】从内错角、同位角、同旁内角的关系来分析即可.【详解】A. ∠1=∠2，不能得到a∥b，故错误；B. ∠2=∠4，不是同位角相等，故错误；C. ∠3=∠4，不是同位角相等，故错误；D. ∠1+∠4=180°，先利用对顶角相等，再推出同旁内角互补来得到a∥b.【点睛】此题主要考察平行线的判定条件.7．C【详解】∵PC∥OA，∴∠CPO=∠POA．∵∠AOP=∠BOP=15°，∴∠AOP=∠BOP=∠CPO=15°，过点P作∠OPE=∠CPO交于AO于点E，则△OCP≌△OEP，∴PE=PC=10．∵∠PEA=∠OPE+∠POE=30°，∴PD=10×12=5．故选C．8．C【详解】解：∵AC 垂直平分BD ，∴AB=AD ，BC=CD ，∴AC 平分∠BCD ，平分∠BCD ，BE=DE ．∴∠BCE=∠DCE ．在Rt △BCE 和Rt △DCE 中，∵BE=DE ，BC=DC ，∴Rt △BCE ≌Rt △DCE （HL ）．∴选项ABD 都一定成立．故选C ．9．C【分析】由//CE AB ，根据两直线平行，同位角相等，可求得BOD ∠的度数，又由OT AB ⊥求得BOT ∠的度数，然后由DOT BOT BOD ∠=∠-∠即可求得答案．【详解】∵//CE AB ，30ECO ∠=︒∴30BOD ECO ∠=∠=︒（两直线平行，同位角相等）∵OT AB ⊥∴90BOT ∠=︒∴903060DOT BOT BOD ∠=∠-∠=︒-︒=︒故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质、垂直等知识点，熟记并灵活运用平行线的性质是解题关键． 10．C【解析】A 项，根据三角形外角的性质可知，∠2=∠4+∠6，因为L 3和L 4不平行，所以∠6≠∠7，所。
青岛版八年级上册数学第5章 几何证明初步 含答案
青岛版八年级上册数学第5章几何证明初步含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知直线，将一块含角的直角三角板按如图所示方式放置，若，则等于（）A. B. C. D.2、如图，直线c与直线a、b相交，且a∥b，则结论：①∠1=∠2；②∠3+∠4=180°；③∠3=∠2；④∠1=∠4；⑤∠4+∠2=180°；⑥∠1=∠3；其中正确的个数为（）A.3B.4C.5D.63、在四边形ABCD中AB∥CD，点E在CA的延长线上，若∠EAB=130°，则下列结论正确的是（）A.∠ACB=50°B.∠ACD=50°C.∠ADC=130°D.∠EAD=130°4、下列语句中，正确的是( )A.三角形的外角大于任何一个内角B.三角形的外角等于这个三角形的两个内角之和C.三角形的外角中，至少有两个钝角D.三角形的外角中，至少有一个钝角5、如图，在△ABC中，∠C＝78°，沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝（）A.282°B.180°C.360°D.258°6、△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，作△ABC的外接圆．如图，若弧AB的长为12cm，那么弧AC的长是（）A.10cmB.9cmC.8cmD.6cm7、如图，AB∥CD，EC⊥CD于C，CF交AB于B，已知∠2=29°，则∠1的度数是（）A.58°B.59°C.61°D.62°8、如图，在中，，的垂直平分线交于点．交于点，且与的比为4：1，则的度数为（）A.20°B.22.5°C.25°D.30°9、如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1=60°，则∠2=( )A.60°B.120°C.50°D.30°10、如图，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转45°后得到△A′B′C′，若∠A ＝45°，∠B′＝100°，则∠BCA′的度数是（）A.10°B.15°C.20°D.25°11、下列推理正确的是( )A.∵等腰三角形是轴对称图形，又∵等腰三角形是等边三角形，∴等边三角形是轴对称图形B.∵轴对称图形是等腰三角形，又∵等边三角形是等腰三角形，∴等边三角形是轴对称图形C.∵等腰三角形是轴对称图形，又∵等边三角形是等腰三角形，∴等边三角形是轴对称图形D.∵等边三角形是等腰三角形，又∵等边三角形是轴对称图形，∴等腰三角形是轴对称图形12、下列命题正确的是（）A.三角形的一个外角等于该三角形的两个内角之和B.三角形的一个外角大于任何一个内角C.三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和 D.三角形的任两个外角都不可能相等13、如图，是的直径，点A是上的一点，，则的度数是（）A. B.C.D.14、三角形三个内角之比为1：2：3，则该三角形三个外角之比为（）A.5：4：3B.3：2：1C.1：2：3D.2：3：415、选择用反证法证明“已知：在△ABC中，∠C=90°．求证：∠A，∠B中至少有一个角不大于45°．”时，应先假设（）A.∠A＞45°，∠B＞45°B.∠A≥45°，∠B≥45°C.∠A＜45°，∠B＜45°D.∠A≤45°，∠B≤45°二、填空题(共10题，共计30分)16、用反证法证明“两直线平行，同位角相等”时，可假设________17、如图，在△ABC中，AB=AC，∠ACD=110°，则∠A=________度。
青岛版八年级上册数学第5章 几何证明初步含答案
青岛版八年级上册数学第5章几何证明初步含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、为了从500只外形相同的鸡蛋中找到唯一的一只双黄蛋，检查员将这些鸡蛋按1－500的顺序排成一列，第一次先从中取出序号为单数的蛋，发现其中没有双黄蛋，他将剩下的蛋的原来位置上又按1－250编号（即原来的2号变为1号，原来的4号变成2号，…，原来的500号变成250号）。
又从中取出新序号为单数的蛋进行检查，任没有发现双黄蛋，……，如此下去，检查到最后的一个是双黄蛋，问这只双黄蛋最初的序号是（）A.48B.250C.256D.5002、已知三角形ABC的三个内角满足关系∠B＋∠C=3∠A，则此三角形( ).A.一定有一个内角为45°B.一定有一个内角为60°C.一定是直角三角形D.一定是钝角三角形3、如图，在四边形ABCD中，∠DAB的角平分线与∠ABC的外角平分线相交于点P，且∠D+∠C=200°，则∠P=（）A.10°B.20°C.30°D.40°4、如图，把一块含45°角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边a∥b）的一边b上，若∠1=30°，则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角∠2的度数为（）A.10°B.15°C.30°D.35°5、如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中不能判断BD∥AE的是（）A.∠D＝∠DCEB.∠D＋∠ACD＝180°C.∠1＝∠2D.∠3＝∠46、在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别是a，b，c，满足下列条件的△ABC 不是直角三角形的是（）A.∠A∶∠B∶∠C = 1∶1∶2B.a∶b∶c =1∶1∶C.D.∠A+∠B=2∠C7、如图，把一个三角形纸片ABC的三个顶角向内折叠之后（3个顶点不重合），那么图中的度数和是（）A. B. C. D.8、如图，将矩形纸带ABCD，沿EF折叠后，C、D两点分别落在C′、D′的位置，经测量得∠EFB=65°，则∠AED′的度数是（）A.65°B.55°C.50°D.25°9、如图，点D在BA的延长线上，AE∥BC.若∠DAC=100°，∠B=65°，则∠ACB 的度数为（）A.65°B.35°C.30°D.40°10、如图，在△ABC中，过顶点A的直线DE∥BC，∠ABC、∠ACB的平分线分别交DE于点E、D，若AC=3，AB=4，则DE的长为（）A.6B.7C.8D.911、如图，BE，CF是△ABC的角平分线，∠ABC=80°，∠ACB=60°，EB，CF相交于D，则∠CDE的度数是（）A.130°B.70°C.80°D.75°12、如图，在中，，的外角，则的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.75°13、如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝55º，则∠4＝（）A.135ºB.125ºC.110ºD.无法确定14、如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：（1）∠1=∠5；（2）∠4=∠7，（3）∠2+∠3=180°；（4）∠1=∠7；其中能判定a∥b的条件的序号是（）A.（1），（2）B.（2），（3）C.（1），（4）D.（3），（4）15、小颖在做下面的数学作业时，因钢笔漏墨水，不小心将部分字迹污损了，作业过程如下(涂黑部分即为污损部分)：如图，OP平分∠AOB，MN∥OB，试说明：OM=MN.理由：因为OP平分∠AOB，所以■，又因为MN∥OB，所以■，故∠1=∠3，所以OM=MN.小颖思考：污损部分应分别是以下四项中的两项：①∠1=∠2；②∠2=∠3；③∠3=∠4；④∠1=∠4.那么她补出来的部分应是( )A.①④B.②③C.①②D.③④二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，若，，则________．17、将一张矩行纸片按图中方式折叠,若∠1 =50°，则∠2为________度.18、如图，AD是△ABC的高，BE是△ABC的内角平分线，BE、AD相交于点F，已知∠BAD=40°，则∠BFD=________°．19、在△ABC中，∠A﹣∠B=10°，，则∠C=________20、如图，EF⊥AB于点F，CD⊥AB于点D，E是AC上一点，∠1=∠2，则图中互相平行的直线有________ 对．21、按要求完成下列证明如图，AB∥CD，CB∥DE，求证：∠B+∠D=180°．证明：∵AB∥CD，∴∠B=________（________）．∵CB∥DE，∴∠C+________=180°（________）．∴∠B+∠D=180°．22、完成推理过程如图，AB∥DC，AE⊥BD，CF⊥BD，BF=DE．求证：AE=CF．证明∵AB∥DC，∴∠1=________．∵AE⊥BD，CF⊥BD，∴∠AEB=________∵BF=DE，∴BF﹣EF=DE﹣EF∴________=________．∴△ABE≌△CDF________．∴AE=CF________23、阅读下面解答过程，并填空或填理由．已知如下图，点E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于点G、H，∠A=∠D，∠1=∠2．试说明：∠B=∠C．解：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠3（________）∴∠3=∠1（等量代换）∴AF∥DE（________）∴∠4=∠D（________）又∵∠A=∠D（已知）∴∠A=∠4（等量代换）∴AB∥CD（________）∴∠B=∠C（________）．24、如图，一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠2=52°，则∠1+∠3=________°.25、平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线将AD边分成的两部分的长分别为2和3，则平行四边形ABCD的周长是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，，，，求、的度数．27、如图，已知在△ABC中，BD平分∠ABC，CD平分△ABC的外角∠ACE，BD、CD相交于D，试说明∠A=2∠D的理由.28、如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠E，求证：BE∥CD．29、已知，如图，MN⊥AB，垂足为G，MN⊥CD，垂足为H，直线EF分别交AB、CD于G、Q，∠GQC＝120°，求∠EGB和∠HGQ的度数．30、在平面上有三条直线a，b，c，它们之间有哪几种可能的位置关系？你能画出来吗？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、A4、B5、C6、D7、C8、C9、B10、B11、B12、A13、B14、C15、C二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、29、。
青岛版八年级上 第五章 《几何证明初步》单元检测题(含答案解析)
第5章几何证明初步检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列语句中，不是命题的是（）A．若两角之和为90°，则这两个角互补 B．同角的余角相等C．作线段的垂直平分线 D．相等的角是对顶角2、下列语句中属于定义的是（）A．直角都相等 B．作已知角的平分线C．连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离。
D．两点之间，线段最短3、下面关于定理的说法不正确的是（）A．定理是真命题 B．定理的正确性不需要证明C．定理可以作为推理论证的依据 D．定理的正确性需证明4、如图，在等边△中，，则等于（）A 、B 、C 、D 、5、如图，已知，，，结论：①；②；③；④△≌△．其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个第6题图6、对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到∥的是（）A ．∠1=∠2B 、∠2=∠4C 、∠3=∠4D ．∠1+∠4=180° 7、如图，∥，，若，则等于（ ）A 、B 、C 、D 、8、 如图，在四边形ABCD 中，AC 垂直平分BD ，垂足为E ，下列结论不一定成立的是（ ）A 、AB =AD B 、CA 平分∠BCDC 、AB =BD D 、△BEC ≌△DEC 9、 如图，直线AB 、CD 交于点O ，OT ⊥AB 于O ，CE ∥AB 交CD 于点C ，若∠ECO =30°，则∠DOT 等于（ ）A ．30°B ．45°C ．60°D ．120°10、 图中有四条互相不平行的直线L 1、L 2、L 3、L 4所截出的七个角，关于这七个角的度数关系，下列选项正确的是（ ） A ．∠2=∠4+∠7 B ．∠3=∠1+∠6C ．∠1+∠4+∠6=180°D ．∠2+∠3+∠5=360°二、填空题（每小题3分，共24分）11、写一个与直角三角形有关的定理 。
12、如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，第10题图第12题图第9题图则∠1+∠2= 度。
青岛版八年级上册数学第5章 几何证明初步 含答案
青岛版八年级上册数学第5章几何证明初步含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，在四边形中，要得到，只需要添加一个条件，这个条件可以是（）A. B. C. D.2、如图，∠1是三角形的一个外角，则∠1的角度为（）A.85°B.95°C.105°D.75°3、如图，a∥b,M、N分别在a,b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3=（）.A.180°B.360°C.270°D.540°4、如图，把△ABC沿EF对折，叠合后的图形如图所示.若∠A=60°，∠1=90°，则∠2的度数为（）A.24°B.25°C.30°D.35°5、如图所示，在下列四组条件中，能判定AB∥CD的是（）A.∠1=∠2B.∠ABD=∠BDCC.∠3=∠4D.∠BAD+∠ABC=180°6、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝35°，则∠2等于（）A.35°B.45°C.55°D.65°7、有一种几何体是用相同正方体组合而成的，有人说：这样的几何体如果只给出主视图和左视图是不能唯一确定的，我们可以找出一个反例来说明这个命题是假命题，这个反例可以是（）A. B. C.D.8、如图，直线AB、CD相交于点E，DF∥AB．若∠D=70°，则∠CEB等于（）A.70°B.80°C.90°D.110°9、如图，下列推理正确的是（）A.因为∠BAD+∠ABC＝180°，所以AB∥CDB.因为∠1＝∠3，所以AD∥BCC.因为∠2＝∠4，所以AD∥BCD.因为∠BAD+∠ADC＝180°，所以AD∥BC10、如图，∠1=120°，要使a∥b，则∠2的大小是（）A. B. C. D.11、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）A.115°B.120°C.145°D.135°12、如图，直线，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（）A.55°B.60°C.65°D.70°13、将一张宽度相等的长方形纸条按如图所示的方式折叠一下，如果∠1＝130°，那么∠2的度数是（）A.105°B.100°C.110°D.115°14、下列命题正确的是（）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.两边及其一角相等的两个三角形全等C.16的平方根是4D.一组数据2，0，1，6，6的中位数和众数分别是2和615、如图，已知△ABC中，AB= AC，∠ABC=70°，点I是△ABC的内心，则∠BIC的度数为（）A.40°B.70°C.110°D.140°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，已知△ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠EFD=________°.17、夏洛特去山里寻宝，来到藏有宝藏的地方，发现这里有编号分为一，二，三，四，五的五扇大门，每扇门上都写有一句话：一，宝藏在五号大门的后面；二，宝藏或者在三号大门的后面，或者在五号的后面；三，宝藏不在五号大门的后面；四，宝藏不在此门后面；五，宝藏在二号大门的后面，夏洛特从当地人得到，五句话中只有一句是真的，那么夏洛特应该去________号大门后面寻找宝藏．18、如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=________ 度．19、如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C=________度．20、如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是________ ．21、如图：BE平分∠ABC，DE∥BC．如果∠2=22°，那么∠ADE=________．22、如下图，直线a∥b，则∠A=________度．23、如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，求证DF∥AC．证明：∵∠1=∠2，（已知）∠2=∠3，________∠1+∠4=180°________∴∠3+∠4=180°（等量代换）∴________∥________∴∠C=∠ABD________∵∠C=∠D________∴∠D=∠ABD________∴DF∥A C________．24、如图，若△AOB≌△A′OB′，∠B＝30°，∠AOA′＝52°，则∠A′CO＝________.25、如图，等边三角形ABC内接于⊙O，D为上一点，连接BD交AC于点E，若∠ABD=45°，则∠AED=________度．三、解答题(共5题，共计25分)26、在△ABC中，∠A=38°，∠B=70°，CD⊥AB于点D，CE平分∠ACB，DP⊥CE 于点P，求∠CDP的度数．27、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．28、完成推理填空：已知，如图，于点D，于点G，．试说明AD平分．证明：于点D，于点G（已知）▲（垂直的定义）（▲）（▲）▲▲（两直线平行，同位角相等）又（已知）▲（等量代换）平分29、如图，在△ABC中，BD是∠ABC的角平分线，DE//BC，交AB于E，∠A=55°，∠BDC=95°，求△BDE各内角的度数．30、已知：如图，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE 的平分线相交于点P，PE⊥PF，试探索AB与CD的位置关系，并说明理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、B4、C5、B6、C7、B8、D9、B10、D11、D12、C13、D14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、29、。
青岛版八年级上册数学第5章 几何证明初步含答案
青岛版八年级上册数学第5章几何证明初步含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=54°，则∠A的度数是（）A.66°B.36°C.56°D.46°2、具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A.∠A+∠B=∠CB.∠A= ∠B= ∠CC.∠A：∠B：∠C=1：2：3 D.∠A=∠B=3∠C3、如图，两直线a∥b，与∠1相等的角的个数为（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（）A.80°B.50°C.30°D.20°5、下列说法中，正确的有（）个①过一点有且只有一条直线与已知线段垂直；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；④对顶角相等；⑤同一平面内，两条直线的位置关系有：相交，垂直和平行三种；⑥同一平面内，不相交的两条线段一定平行.A.2B.3C.4D.56、如图所示，AB∥CD，AD、BC相交于O，若∠A=∠COD=66°，则∠C为（）A.66°B.38°C.48°D.58°7、如图,下列条件:①∠1=∠2;②∠3=∠4;③∠B=∠5;④∠1+∠ACE=180°.其中,能判定AD∥BE的条件有（）A.2个B.3个C.4个D.1个8、如右图，下列能判定AB∥CD的条件有( )个.(1) ∠B+∠BCD=180°； (2)∠1=∠2(3) ∠3=∠4； (4) .∠B=∠5A.1B.2C.3D.49、如图，正方形 ABCD 的边长为 5，点 M 是边 BC 上的点，DE⊥AM 于点 E，BF∥DE，交 AM 于点 F.若E 是 AF 的中点，则 DE 的长为（）A. B.2 C.4 D.10、以下四个三角形的三个角分别满足以下条件，①∠A+∠B=∠C；②∠A=∠B= ∠C；③∠A=∠B-∠C；④∠A：∠B：∠C=1：2：3，其中直角三角形的个数是（）A.1B.2C.3D.411、如图，如果∠1+∠2=180°，那么（）A.∠2+∠4=180°B.∠3+∠4=180°C.∠3=∠4D.∠1=∠312、给出下列说法：①射线是轴对称图形；②角的平分线是角的对称轴；③轴对称图形的对称点一定在对称轴的两侧；④平行四边形是轴对称图形；⑤平面上两个全等的图形一定关于某条直线对称，其中正确的说法有（）A.4个B.3个C.2个D.1个13、如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A.∠3=∠4B.∠D=∠DCEC.∠D+∠ACD=180°D.∠1=∠214、如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（）A.130°B.100°C.50°D.65°15、如图，D为BC一点，且AB=AC=BD，则图中∠1与∠2的关系是( )A.∠1=2∠2B.∠1＋∠2=180°C.∠1＋3∠2=180°D.3∠1－∠2=180°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，∠1是Rt△ABC的一个外角，直线DE∥BC，分别交边AB、AC于点D、E，∠1=120°，则∠2的度数是________17、如图，把一张长方形纸片沿折叠后，点、分别落在、的位置上，若，则________.18、如图，已知AB∥CD，CE，AE分别平分∠ACD，∠CAB，则∠1＋∠2＝________．19、如图，点在的边的延长线上，点在边上，连接交于点，若，，则________.20、如图，在△ABC的纸片中，∠C=69°，剪去△CED,得到四边形ABDE，则∠AED+∠BDE=________°.21、如图，在中，，，，，则________．22、如图，在长方体ABCD﹣A′B′C′D′中，与棱AB平行的有________ ；与棱AA′平行的有________ ．23、已知α与β互为余角，且cos（115°﹣α+β）= ，则α=________，β=________．24、如图，在△ABC中，∠ACB=∠ABC=40o， BD是∠ABC的角平分线，延长BD 至点E，使得DE=DA，则∠ECA=________.25、如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并证明你的结论．解：∠C与∠AED相等，理由如下：∵∠1+∠2=180°（已知），∠1+∠DFE=180°（邻补角定义）∴∠2=________．（________．），∴AB∥EF（________．）∴∠3=________．（________．）又∠B=∠3（已知）∴∠B=________．（等量代换）∴DE∥BC（________．）∴∠C=∠AED（________．）．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图所示，已知在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC，若∠B=28°，∠DAE=16°，求∠C的度数．27、如图，CD AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB有怎样的位置关系，为什么？28、如图，已知AB∥CD，CD∥EF，∠A=105°，∠ACE=51°．求∠E.29、补全解答过程：如图，EF∥AD，∠1=∠2，若∠BAC=70°，求∠AGD.解：∵EF∥AD，（已知）∴∠2= ________，（两直线平行，同位角相等）.又∵∠1=∠2，（已知）∴∠1=∠3，（等量代换）∴AB∥________，（________）∴∠AGD＋∠BAC=180°.（________）∵∠BAC=70°，（已知）∴∠AGD= ________ .30、已知，如图，，垂足分别为、，，试说明.将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）解：∵，（_▲_），∴_▲_（__▲_），∴__▲_（_▲_）又∵（已知），∴_▲_（_▲_），∴_▲_（__▲_），∴（_▲__）参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、C4、D5、A6、C7、A8、C9、B10、D11、C12、D13、D14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
青岛版八年级上册数学第5章 几何证明初步 含答案
青岛版八年级上册数学第5章几何证明初步含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，将一张长方形纸条折叠，如果比大则的度数为（）A. B. C. D.2、下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果x2＞0，那么x＞0．A.1个B.2个C.3个D.4个3、如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，∠2＝65°，则∠1的度数为（）A.65°B.25°C.35°D.45°4、已知在△ABC中，∠A与∠C的度数比是5：7，且∠B比∠A大10°，那么∠B为（）A.40°B.50°C.60°D.70°5、如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（）A.120°B.180°C.240°D.300°6、如图，能判断AB∥CE的条件是（）A.∠A＝∠ECDB.∠A＝∠ACEC.∠B＝∠BCAD.∠B＝∠ACE7、如图，B处在 A的南偏西 38°方向，C处在 A处的南偏东 22°方向，C处在 B处的北偏东 78°方向，则∠ACB的度数是( )A.80°B.75°C.70°D.65°8、如图，AB//CD。
若∠1=40°，∠2=65°，则∠CAD=（）A.50°B.65°C.75°D.85°9、下列说法中，正确的是（）A.不相交的两条直线是平行线B.过一点有且只有一条直线与已知直线平行C.从直线外一点作这条直线的垂线段叫点到这条直线的距离D.互余且相等的两角都是45°10、将一条两边平行的纸带如图折叠，若，则（）A.62°B.56°C.28°D.30°11、如图，直尺经过一块三角板DCB的直角顶点B，若将边AB绕点B顺时针旋转，∠ABC＝20°，∠C＝30°，则∠DEF度数为（）A.25°B.40°C.50°D.80°12、如图，直线，直线，若，则（）A. B. C. D.13、三角形的三个外角之比为2：3：4，则与之相应的三个内角之比为（）A.2：3：4B.4：3：2C.5：3：1D.1：3：514、我们知道“对于实数m，n，k，若m＝n，n＝k，则m＝k”，即相等关系具有传递性.小敏由此进行联想，提出了下列命题：①a，b，c是直线，若a∥b，b∥c，则a∥c.②a，b，c是直线，若a⊥b，b⊥c，则a⊥c.③若∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，则∠α与∠γ互余.其中正确的命题是（）A.①B.①②C.②③D.①②③15、如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（）A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠3=∠4D.∠1=∠5二、填空题(共10题，共计30分)16、如图直线，，，那么的度数是________.17、如图△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=60 ，∠BAC=84 ，则∠DAE=________．18、如图，直线m∥n，△ABC为等腰三角形，∠BAC=90°，则∠1=________度．19、如图，△ABC中，AB=AC，∠B=70°，则∠A=________20、如图，已知△ABC≌△DEF，∠A=50°，∠ACB=30°，则∠E=________21、命题“全等三角形的面积相等”的逆命题是________命题.(填“真”或“假”)22、如图，平面上直线a，b分别经过线段OK两端点（数据如图），则a，b相交所成的锐角是________．23、如图钢架中，∠A= 度，焊上等长的钢条...来加固钢架，若，这样的钢条至多需要6根，那么的取值范围是________.24、完成下面的证明如图，端点为P的两条射线分别交两直线l1、l2于A、C、B、D四点，已知∠PBA=∠PDC，∠l=∠PCD，求证：∠2+∠3=180°. 证明：∵∠PBA=∠PDC（________）∴________（同位角相等，两直线平行）∴∠PAB=∠PCD（________）∵∠1=∠PCD（________）∴________（等量代换）∴PC//BF（内错角相等，两直线平行），∴∠AFB=∠2（________）∵∠AFB+∠3=180°（________）∴∠2+∠3=180°（等量代换）25、如图，△ABC中，AB=6，DE∥AC，将△BDE绕点B顺时针旋转得到△BD′E′，点D的对应点D′落在边BC上．已知BE′=5，D′C=4，则BC的长为________．三、解答题(共5题，共计25分)26、在△ABC中，∠B=∠A+5°，∠C=∠B+5°，求△ABC的各内角的度数．27、完成下面的证明过程：已知：如图，，，试说明.解：理由如下：∵（已知），∴（________），（理由：两直线平行，同位角相等）∵（________），∴，（理由：________）∵，（已知）∴（________），（等量代换）∴（________），∴.28、在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°，AD平分∠BAC，点E为AD延长线上的点，EF⊥BC于F，求∠DEF的度数．29、如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=45°，∠CEF=155°，求∠BCE的度数．30、如图，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A＝32.5°，求∠D 的度数。
青岛版八年级上册数学第5章 几何证明初步 含答案
11、如图，将一块带有 角的直角三角板放置在一组平行线上，若 ，则 的度数应该是（）
A. B. C. D.
12、如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是
A.15°B.25°C.35°D.45°
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
27、
28、
29、Байду номын сангаас
30、
13、如图，将一副三角板如图放置， ， ， ，若 ，则
A. B. C. D.
14、如图，如果AB//EF，CD//EF，下列各式正确是( )
A. B. C. D.
15、已知点 ， 轴，且 ，则 点坐标是（）
A. B. 或 C. D. 或
二、填空题(共10题，共计30分)
16、如图，将一副三角板如图摆放（一块三角板的直角边与另一块三角板的斜边在同一直线上），那么 ________．
30、如图，EB∥DC，∠C=∠E，请你说出∠A=∠ADE的理由．
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、A
2、D
3、D
4、B
5、D
6、C
7、D
8、B
9、C
10、B
11、D
12、C
13、A
14、D
15、B
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
27、在学习中，小明发现：命题“当n＝1，2，3时，n2－6n的值都是负数”是真命题．于是小明判断：“当n为任意正整数时，n2－6n的值都是负数”这个命题也是真命题．小明的判断正确吗？请简要说明你的理由．
青岛版八年级上册数学第5章 几何证明初步 含答案
青岛版八年级上册数学第5章几何证明初步含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，能判定EB∥AC的条件是（）A.∠C=∠ABEB.∠A=∠EBDC.∠C=∠ABCD.∠A=∠ABE2、如图，直线，将一块含角（）的直角三角尺按图中方式放置，其中和两点分别落在直线和上.若，则的度数为（）A. B. C. D.3、如图，已知AB∥CD，∠B=120°，∠D=150°，则∠O等于（）A.50°B.60°C.80°D.90°4、如图，有一条直的宽纸带，按图所示折叠，则的度数等于（）A.50°B.60°C.75°D.85°5、有三堆石子，粒数各为2、3、4，两人轮流取走石子，按规则是：每人每次至少取走1粒，多取不限，但必须在同一堆石子中取，取到最后1粒者作负，则（）必胜的方法．A.先取者有B.后取者有C.两人均有D.两人均没有6、如图，BP是△ABC中∠ABC的平分线，CP是∠ACB的外角的平分线，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，则∠A+∠P=（）A.70°B.80°C.90°D.100°7、三角形的三个外角之比为2∶2∶3，则此三角形为( )A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形8、甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．问第2局的输者是（）A.甲B.乙C.丙D.不能确定9、有一条直的等宽纸带，按如图折叠时，纸带重叠部分中的∠α=（）A.30°B.45°C.60°D.75°10、如图，已知AD∥CD，∠1=109°，∠2=120°，则∠α的度数是（）A.38°B.48°C.49°D.60°11、把一块直尺与一块三角板放置，若∠1=50°，则∠2的度数为（）A.115°B.120°C.130°D.140°12、若六边形的最大内角为m度，则必有（）A. B. C.D.13、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAD=25°，且AD=AE，则∠EDC=（）A.25 °B.10 °C.5 °D.12.5 °14、能判定直线a∥b的条件是（）A.∠1＝58°，∠3＝59°B.∠2＝118°，∠3＝59°C.∠2＝118°，∠4＝119°D.∠1＝61°，∠4＝119°15、如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（）A.65°B.115°C.125°D.130°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图方式摆放，则∠α的度数是________.17、在等腰中，，，则∠A=________18、小明同学每天早上6：00钟开始起床，起床穿衣的时间需要5分钟，起床穿衣后他立即用煤气灶煮面条吃，有下面几道工序：①洗锅盛水2分钟；②洗菜3分钟；③准备面条和佐料2分钟；④用锅把水烧开7分钟；⑤用烧开的水煮面条和菜要3分钟．若小明要将面条煮好，最少需要________分钟．19、看图填空，并在括号内注明理由依据，解：∵∠1=30°，∠2=30°∴∠1=∠2∴________∥________（________）又AC⊥AE（已知）∴∠EAC=90°∴∠EAB=∠EAC+∠1=120°同理：∠FBG=∠FBD+∠2=________°．∴∠EAB=∠FBG（________）．∴________∥________（同位角相等，两直线平行）20、如图，梯子的各条横档互相平行，若，则________．21、如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是________．22、如图M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，∠DME＝∠A＝∠B＝45°，且DM交AC于F，ME交BC于G，连接FG，若AB＝，AF＝3，则BG＝________，FG＝________.23、如图，一位跑酷运动员准备以连续两次“跳跃”结束一次跑酷表演，即在水平面上跑至B点，向上跃起至最高点P，然后落在点C处，继续在水平面上跃起落在点D，若和的平分线的反向延长线刚好交于最高点P，，则________度.24、如图，已知EF//CD，∠l+∠2= 180°，若CD平分∠ACB， DG平分∠CDB，若∠A=40°，则∠B为________．25、如图，在⊙O中，BC是直径，弦BA，CD的延长线相交于点P，若∠P ＝50°，则∠AOD＝________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，AB=6，FC=4，求线段DB的长．27、已知：如图，直线EF分别交AB、CD于点E、F，∠BEF的平分线与∠DFE 的平分线相交于点P，PE⊥PF，试探索AB与CD的位置关系，并说明理由．28、如图，AB∥CD，∠C=∠ADC，∠BAD的平分线与直线CD相交于点E，若∠CAD=40°，求∠AEC的度数.29、在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，BD=1，求BC的长.30、若两条直线a、b相交则只有一个交点。
青岛版八年级上册数学第5章 几何证明初步 含答案
青岛版八年级上册数学第5章几何证明初步含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=60°，则∠2=（）A.20°B.60°C.30°D.45°2、如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC，若∠A＝20°，则∠1的度数为（）A.40°B.60C.70°D.100°3、如图，菱形 ABCD 中， P 为 AB 中点，∠A = 60度，折叠菱形 ABCD ，使点C 落在DP所在的直线上，得到经过点 D 的折痕 DE ，则∠DEC 的大小为（）A.75°B.60°C.70°D.85°4、在锐角三角形中，最大角α的取值范围是 ( )A.0°＜α＜90°B.60°＜α＜90°C.60°＜α＜180° D.60°≤α＜90°5、如图，直线AB∥CD，∠B=50°，∠C=40°，则∠E等于（）A.70°B.80°C.90°D.100°6、如图，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE沿着DE对折，点A落在BC边上的点F，若∠B=50°，则∠BDF的度数为（）A.50°B.70°C.75°D.80°7、下列四个命题：①对角线互相垂直的平行四边形是正方形；②，则m≥1；③过弦的中点的直线必经过圆心；④圆的切线垂直于经过切点的半径；⑤圆的两条平行弦所夹的弧相等；其中正确的命题有（）个．A.1B.2C.3D.48、如图，△ABC内接于⊙O，若∠A＝α度，则∠OBC的度数为( )A.αB.90－αC.90＋αD.90＋2α9、5月1日，小明一家准备在市内作短途旅游．小明征求大家的意见：爷爷奶奶：如果去玉泉观就一定再去伏羲庙；爸爸妈妈：如果不去南寺也就不去李广墓；姑姑：要么去玉泉观，要么去南郭寺．如果只去一个景点，小明应该选择去（）A.玉泉观B.伏羲庙C.南郭寺D.李广墓10、已知△ABC中，∠A、∠B、∠C对应的比例如下，其中能判定△ABC是直角三角形的是（）A.2：3：4B.4：3：5C.1：2：3D.1：2：211、如图，点A、B、C在⊙O上，若∠A＝∠C＝35°，则∠B的度数等于（）A.65°B.70°C.55°D.60°12、如图，直线a∥b，直线c与a、b相交，∠1=55°，则∠2=（）A.55°B.35°C.125°D.65°13、如图，已知∠1=∠2，则（）A.∠3=∠4B.AB∥CDC.AD∥BCD.以上结论都正确14、如图，已知，，，则的度数是（）A.80°B.120°C.100°D.140°15、如图，OF是∠BDC的平分线，AB∥CD，∠ABD=118°，则∠1的度数为（）A.31°B.26°C.36°D.40°二、填空题(共10题，共计30分)16、对于命题“如果∠1+∠2=90°，那么∠1=∠2”，能说明它是假命题的反例是________.17、如图，在△ABC中，AB＝6cm，AC＝4cm，BD平分∠ABC，CD平分∠ACB，EF 过点D且EF∥BC，则△AEF的周长是________cm.18、下列四种说法:①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线段；③相等的角是对顶角；④在同一平面内，若直线AB∥CD，直线AB与EF相交，则CD与EF相交．其中，错误的是________（填序号）.19、如图，若a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为________度．20、夏洛特去山里寻宝，来到藏有宝藏的地方，发现这里有编号分为一，二，三，四，五的五扇大门，每扇门上都写有一句话：一，宝藏在五号大门的后面；二，宝藏或者在三号大门的后面，或者在五号的后面；三，宝藏不在五号大门的后面；四，宝藏不在此门后面；五，宝藏在二号大门的后面，夏洛特从当地人得到，五句话中只有一句是真的，那么夏洛特应该去________号大门后面寻找宝藏．21、在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，相交于两点M，N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若CD＝BC，∠A＝35°，则∠C＝________.22、下列正确说法的是________①同位角相等；②等角的补角相等；③两直线平行，同旁内角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．23、如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边BC上A 1处，折痕为CD，则∠A1DB=________度．24、如图，已知AB∥CD，∠ABE，∠CDE的平分线BF，DF相交于点F，∠E=110°，则∠BFD的度数为________.25、如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，求∠CDF的度数．27、如图，在中，于，平分交于点，，求的度数．请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．解：∵ （▲）∴ ▲（等式的性质）∵ 平分（已知）∴▲ = ▲（）∵ （已知）∴ ，∴∴ ．28、一个零件的形状如图，按规定∠A＝90°，∠B和∠C应分别是32°和21°，检验工人量得∠BDC＝149°，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。
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第5章几何证明初步检测题
（时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列语句中，不是命题的是（）
A．若两角之和为90°，则这两个角互补
B．同角的余角相等
C．作线段的垂直平分线
D．相等的角是对顶角
2. 下列语句中属于定义的是（）
A．直角都相等
B．作已知角的平分线
C．连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离
D．两点之间，线段最短
3. 下面关于定理的说法不正确的是（）
A．定理是真命题
B．定理的正确性不需要证明
C．定理可以作为推理论证的依据
D．定理的正确性需证明
4. 如图，在等边△中，，则等于（）
A. B. C. D.
5.
如图，已知
，
，
，结论：①
；②；
③；④△≌△．其中正确的有（）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6. 对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到∥的是（）
A．∠1=∠2 B. ∠2=∠4
C. ∠3=∠4 D．∠1+∠4=180°
7.如图，∥，，若，
则等于（）
A. B. C. D.
8.如图,在四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论
不一定成立的是（）
A.AB=AD
B.CA平分∠BCD
C.AB=BD
D.△BEC≌△DEC
9.如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT等于（）
第6题图。