2019-2020学年上海市浦东新区洋泾中学南校七年级(上)第一次月考数学试卷 (含答案解析)
上海市浦东新区 七年级(上)月考数学试卷(10月份)
七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.下列式子中，符合代数式书写形式的是（）A. 213xyzB. ba2c⋅5C. 3a2b4D. −a×b÷c2.某品牌电脑降价15%后，每台售价a元，则这种电脑的原价为每台（）元．A. 0.85aB. 0.15aC. a0.15D. a0.853.若A与B均是三次多项式，则A+B一定是（）A. 六次多项式B. 三次多项式C. 次数低于三次的多项式D. 次数不高于三次的多项式或单项式4.下列运算中结果为正数的是（）A. −(−2)4B. [(−2)5]2C. (−2)4⋅(−22)D. −2⋅(−2)25.若a与b互为倒数，则a2018•（-b）2017的值是（）A. aB. −aC. bD. −b6.若（x-2）（x2+ax+b）的积中不含x的二次项和一次项，则a和b的值（）A. a=0；b=2B. a=2；b=0C. a=−1；b=2D. a=2；b=4二、填空题（本大题共13小题，共32.0分）7.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”是______．8.长方形的周长为C，长是a，那么长方形的宽是______（代数式表示）9.当a=-32时，代数式2a(a+1)3的值等于______．10.在代数式3(m+n)2，2x2y，1x，0，-a，3x+yy+2中，单项式有______个，多项式有______个．11.如果−x2n+1yn−13是六次单项式，则n=______，系数是______．12.多项式1-16xy+y3-5x3y2-xy4中二次项是______，请将多项式按字母y的降幂排列______．13.如果单项式-xy b+1与12x2−a y3的差仍是单项式，那么（a-b）2018=______14.一个多项式加上12x2-2xy+13的和为-23x2+xy-23．则这个多项式是______．15.计算：（x-y）2•（y-x）3+（y-x）4•（x-y）=______．16.计算：88×（-14）12=______17.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由______个基础图形组成．18.已知（-2）2n+1-4n=-48，则n=______19.如图，已知正方形的边长为2a，求阴影部分面积为______（用含a的代数式表示）三、计算题（本大题共3小题，共20.0分）20.计算：5ab-[2（2a2-ab-b2）-3（a2+b2）]-3（ab-2b2）21.化简求值：13x-[2x-（x2+12x-3）]-（2x2+2），其中x=-3222.观察下列各式：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1…（1）根据以上规律，则（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=______．（2）由此归纳出一般性规律：（x-1）（x n+x n-1+…+x+1）=______；（3）根据（2）求出1+2+22+…+22017+22018的结果．四、解答题（本大题共5小题，共30.0分）23.计算：x•x2•x3+（-x2）•（-x）4+[（-x）2]324.计算：（-x4y2）3-（-23x6y3）225.计算：(−2xy2)2⋅(14y2−12x2−32xy)．26.解方程：（1+2x）（x+1）=（x+1）（2x+3）+10．27.如图，已知正方形ABCD与正方形AEFG，点E、G分别在边AB、AD上，正方形ABCD边长为a，正方形AEFG 边长为b，且a＞b，求三角形BFG、三角形BFE、梯形BCFE的面积（用含a、b的代数式表示）答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、不符合代数式书写形式，故此选项错误；B、不符合代数式书写形式，故此选项错误；C、符合代数式书写形式，故此选项正确；D、不符合代数式书写形式，故此选项错误；故选：C．根据注意乘号尽量省略两字母相乘、数字与字母相乘、字母与括号相乘以及括号与括号相乘时，乘号都可以省略不写；数字与字母相乘，数字乘在前，字母乘在后；除号不出现，改成分数；数数相乘，乘号不变；当带分数与字母相乘并且省略乘号时，应把带分数化成假分数进行分析即可．本题考查了代数式的写法，关键是掌握代数式的书写方法．2.【答案】D【解析】解：根据题意得，电脑的原价=a÷（1-15%）=元，故选：D．用售价除以售价所占的百分比，列式计算即可得解．本题考查了列代数式，理解售价所占的百分比是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：∵A，B都是三次多项式，∴A+B一定是3次或比次数3小的多项式或单项式，故选：D．根据多项式的次数和合并同类项法则进行判断即可．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．4.【答案】B【解析】解：A、-（-2）4=-16，不合题意；B、[（-2）5]2=210，是正数，符合题意；C、（-2）4•（-22）=-26，不合题意；D、-2•（-2）2=-23，不合题意；故选：B．直接利用幂的乘方运算法则以及同底数幂的乘法运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了幂的乘方运算以及同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．5.【答案】B【解析】解：∵a、b是互为倒数，∴ab=1，∴a2018•（-b）2017=-a，故选：B．互为倒数的两数之积为1，从而代入运算即可．本题考查了倒数的定义，属于基础题，注意互为倒数的两数之积为1．6.【答案】D【解析】解：∵（x-2）（x2+ax+b）=x3+ax2+bx-2x2-2ax-2b=x3+（a-2）x2+（b-2a）x-2b，又∵积中不含x的二次项和一次项，∴，解得a=2，b=4．故选：D．把式子展开，找出所有关于x的二次项，以及所有一次项的系数，令它们分别为0，解即可．本题主要考查了多项式乘多项式的运算，注意当要求多项式中不含有哪一项时，应让这一项的系数为0．7.【答案】（3a-b）2【解析】解：“a的3倍与b的差的平方”是：（3a-b）2，故答案是：（3a-b）2．a的3倍与b的差是3a-b，则代数式解列出．本题考查了列代数式，注意代数式的正确书写：数字应写在字母的前面，数字和字母之间的乘号要省略不写．8.【答案】C−2a2【解析】解：∵长方形的周长为C，长是a，∴长方形的宽为（C-2a）÷2=，故答案为：．长方形的对边相等，根据以上性质求出即可．本题考查了长方形的性质和列代数式，能熟记长方形的性质是解此题的关键．9.【答案】12【解析】解：===，故答案为：．直接把a的值代入计算即可．此题主要考查了代数式求值，关键是注意结果符号的判断．10.【答案】3 1【解析】解：在代数式，2x2y，，0，-a，中，单项式有：2x2y，0，-a，共3个，多项式有，一共1个．故答案为：3，1．直接利用多项式以及单项式的定义分析得出答案．此题主要考查了多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键．11.【答案】2 -13【解析】解：∵是六次单项式，∴2n+1+n-1=6，解得：n=2，系数为：-．故答案为：2，-．直接利用单项式的次数与系数确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式次数确定方法是解题关键．12.【答案】-16xy-xy4+y3-5x3y2-16xy+1【解析】解：多项式1-xy+y3-5x3y2-xy4中二次项是-xy，请将多项式按字母y的降幂排列-xy4+y3-5x3y2-xy+1．故答案为：-xy，-xy4+y3-5x3y2-xy+1．根据多项式的次数和项的定义及将幂排列的定义解答．考查了多项式，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，把一个多项式按某一个字母的升幂排列是指按此字母的指数从小到大依次排列，常数项应放在最前面，如果是降幂排列应按此字母的指数从大到小依次排列．13.【答案】1【解析】解：∵单项式-xy b+1与y3的差仍是单项式，∴2-a=1，b+1=3，解得a=1，b=2，∴（a-b）2018=（1-2）2018=1．故答案为：1．根据题意得到两单项式为同类项，利用同类项定义求出a与b的值，再代入计算即可求解．此题考查了整式的加减、合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．14.【答案】-76x2+3xy-1【解析】解：-+xy--（-2xy+）=-+xy--+2xy-=-x2+3xy-1．故答案为：-x2+3xy-1．根据和减去一个加数等于另一个加数列出关系式，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.【答案】0【解析】【分析】此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．原式变形后，利用同底数幂的乘法法则计算即可求出值．【解答】解：原式=-（x-y）5+（x-y）5=0，故答案为：0.16.【答案】1【解析】解：88×（-）12=[8×（-）]8×（-）4=28×（-）4=44×（-）4=1．故答案为：1．直接利用积的乘方运算法则以及幂的乘方运算法则将原式变形得出答案．此题主要考查了幂的乘方运算以及积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．17.【答案】（3n+1）【解析】解：第一个图案基础图形的个数：3+1=4；第二个图案基础图形的个数：3×2+1=7；第三个图案基础图形的个数：3×3+1=10；…∴第n个图案基础图形的个数就应该为：（3n+1）．故答案为：（3n+1）．观察图形很容易看出每加一个图案就增加三个基础图形，以此类推，便可求出结果．本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．18.【答案】2【解析】【分析】本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握有理数的乘方的运算法则．将原式变形为-2×4n-4n=-48，即-3×4n=-48，据此求解可得．【解答】解：∵（-2）2n+1-4n=-48，∴-2×4n-4n=-48，∴-3×4n=-48，∴4n=16，则n=2，故答案为：2．19.【答案】12πa2【解析】解：阴影部分的面积=-πa2=πa2．故答案为：πa2用扇形的面积减去半圆的面积列式即可．本题考查了列代数式，观察出阴影部分的面积表示是解题的关键．20.【答案】解：5ab-[2（2a2-ab-b2）-3（a2+b2）]-3（ab-2b2）=5ab-（4a2-2ab-2b2-3a2-3b2）-3ab+6b2=5ab-4a2+2ab+2b2+3a2+3b2-3ab+6b2=4ab-a2+11b2．【解析】原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：原式=13x-（2x-x2-12x+3）-2x2-2=13x-（32x-x2+3）-2x2-2=−76x-x2-5，当x=−32时，原式=−76×（−32）-94-5=−12-5=−112．【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．22.【答案】x7-1 x n-1-1【解析】解：（1）（x-1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）=x7-1．（2）（x-1）（x n+x n-1+…+x+1）=x n-1-1；（3）1+2+22+…+22017+22018=（2-1）（22018+22017+…+22+2+1）=22019-1．故答案为：x7-1；x n-1-1．（1）归纳总结得到一般性规律，写出所求即可；（2）归纳总结得到一般性规律，表示出来即可；（3）原式变形后，利用得出的规律计算即可．此题考查了平方差公式，以及规律型：数字的变化类，弄清题中的规律是解本题的关键．23.【答案】解：x•x2•x3+（-x2）•（-x）4+[（-x）2]3=x6-x6+x6=x6．【解析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及合并同类项法则计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．24.【答案】解：（-x4y2）3-（-23x6y3）2=-x12y6-（49x12y6）=-139x12y6．【解析】直接利用积的乘方运算法则计算，进而合并同类项即可．此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．25.【答案】解：原式=4x2y4（14y2-12x2-32xy）=x2y6-2x4y4-6x3y5．【解析】首先利用积的乘方运算法则，再利用单项式乘以多项式运算法则计算得出答案．此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．26.【答案】解：去括号得2x2+3x+1=2x2+5x+3+10原方程整理-2x=12，解得x=-6．【解析】较复杂的方程，需要先去括号，移项，合并，整理为简单方程，再解方程．考查了整式的混合运算和解一元一次方程，是否为一元一次方程，需要先整理，才能判断方程的类型，再根据方程的类型来解．27.【答案】解：如图，S△BFG=12GF•EF=12b•b=b22，S△BEF=12BE•EF=12（a-b）•b=(a−b)b2，S梯形BCFE=12（EF+BC）•BE=12（b+a）（b-a）=12（b2-a2）．【解析】根据三角形的面积公式和梯形的面积公式解答．考查了列代数式，属于基础题，掌握三角形和梯形的面积公式即可解答．。
上海市浦东新区 七年级(上)月考数学试卷(12月份)
七年级（上）月考数学试卷一、选择题（本大题共5小题，共15.0分）1.若a≠0，则下列运算正确的是（）A. a5+a5=a10B. a2⋅a3=a6C. a10÷a2=a8D. (a5)2=a72.下列分式是最简分式的是（）A. x2−y2x2+2xy+y2B. x2−5x−14x2+5x+6C.x2−4x2−7x+10 D. a2+b2+2aba2+b23.如果将分式x2+y2x+y中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值（）A. 扩大到原来的3倍B. 扩大到原来的9倍C. 不变D. 无法确定4.如果ab=2，则a2−ab+b2a2+b2=（）A. 45B. 1C. 35D. 25.如果分式x−22x+y的值为0，那么y的值不能等于（）A. 2B. −2C. 4D. −4二、填空题（本大题共15小题，共45.0分）6.若关于x的方程m−1x−1−xx−1=0有增根，则m的值是______．7.计算：（-a3）4÷（-a4）3=______．8.当x=______时，分式x2−4x2+x−2的值为0．9.化简：x2−4x2+x−2=______．10.当（2x-1）0=1时，则x______．11.当x______时，分式−21−3x的值为正数．12. 1.035×10-5表示的原数是______．13.将分式x+1x化成分母为x（x-2）的分式：______．14.小丽、小明练习打字，小丽比小明每分钟多打35个字，小丽打400个字的时间与小明打300个字的时间相同．如果设小明每分钟打x个字，那么根据题意可列方程是______．15.将x-3y4写成只含有正整数指数幂的形式：______．16.当x为______时，分式x+12x−1没有意义．17.若16x−1为整数，那么符合条件的整数x的取值是______．18.若x−1x+2÷x−1x有意义，则x的取值范围是______．19.科学记数法表示：-0.0001010123=______．20.一件工作，甲乙两人合作需要a小时完成，甲单独做需要b小时完成，则乙单独做需要的时间是______小时．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）21.计算：（-2）4÷（-223）2+512×（-16）-0.25．22.解方程：2x3−2x-1-2x=-4x22x−323.化简：x2−1x2+4x+4÷（x+1）•x2+3x+2x−1．四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）24.先化简后求值（a+3a2−4+a6−a−a2）÷4a+95a−10，其中a=-8．25.计算：（x-1-y-1）÷（x-1+y-1）．26.学校到学习基地的公路距离为15千米，一部分人骑自行车先走，40分钟后，其余的人乘汽车出发，结果他们同时到达，如果汽车的平均速度是自行车的3倍，问：汽车与自行车的平均速度分别是每小时多少千米？27.化简：1x+1x(x+1)+1(x+1)(x+2)+…+1(x+2004)(x+2005)答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、a5+a5=2a5，故此选项错误；B、a3•a2=a5，故此选项错误；C、a10÷a2=a8，正确；D、（a5）2=a10，故此选项错误；故选：C．直接利用幂的乘方运算法则以及合并同类项法则和同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．此题主要考查了幂的乘方运算以及合并同类项和同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．2.【答案】D【解析】解：A．==，不符合题意；B．==，不符合题意；C．==，不符合题意；D．是最简分式，符合题意；故选：D．根据最简分式的定义分别对每一项进行判断，即可得出答案．此题考查了最简分式，最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．3.【答案】A【解析】解：用3x和3y代替式子中的x和y得：=3×则分式的值扩大为原来的3倍．故选：A．将分式中的x、y分别用3x、3y代替，然后利用分式的基本性质化简即可．本题考查了分式的基本性质．解题的关键是抓住分子、分母变化的倍数，解此类题首先把字母变化后的值代入式子中，然后约分，再与原式比较，最终得出结论．4.【答案】C【解析】解：∵，∴a=2b，∴=．故选：C．已知，就可以变形为a=2b，把它代入所要求的式子就可以求出式子的值．把已知中的，变形成a=2b，是解决本题的关键．5.【答案】D【解析】解：∵分式的值为0，∴，解得y≠-4．故选：D．先根据分式的值为0的条件列出关于x、y的不等式组，求出y的取值范围即可．本题考查的是分式的值为0的条件，即分子等于零且分母不等于零．6.【答案】2【解析】解：方程两边都乘（x-1），得m-1-x=0，∵方程有增根，∴最简公分母x-1=0，即增根是x=1，把x=1代入整式方程，得m=2．故答案为：2．增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x-1=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程算出未知字母的值．增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．7.【答案】-1【解析】解：（-a3）4÷（-a4）3=a12÷（-a12）=-1．故答案为：-1．直接利用积的乘方运算法则和同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．此题主要考查了积的乘方运算和同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．8.【答案】2【解析】解：依题意得：．解得x=2．故答案是：2．先根据分式的值为0的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可．本题考查的是分式的值为0的条件，熟知分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解答此题的关键．9.【答案】x−2x−1【解析】解：原式==，故答案为：．先将分子、分母分别因式分解，再约去公因式即可得．本题主要考查约分，由约分的概念可知，要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的最大公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分．10.【答案】≠12【解析】解：当（2x-1）0=1时，则2x-1≠0，解得：x≠．故答案为：≠．直接利用零指数幂的性质得出答案．此题主要考查了零指数幂的性质，正确把握零指数幂的性质是解题关键．11.【答案】＞13【解析】解：根据题意，1-3x＜0，移项得，-3x＜-1，系数化1得，x＞；所以当x＞时，分式的值为正数．根据题意，因为分子是负数，所以主要分母的值也是负数则可，从而列出不等式．本题考查不等式的解法和分式值的正负条件，解不等式时当未知数的系数是负数时，两边同除以未知数的系数需改变不等号的方向，当未知数的系数是正数时，两边同除以未知数的系数不需改变不等号的方向．12.【答案】0.00001035【解析】解：1.035×10-5=0.00001035，故答案是：0.00001035．根据科学记数法，1.035×10-5记为原数就是小数点向前移动5位．此题考查的知识点是科学记数法-原数，关键是要明确正指数小数点向前移动．13.【答案】x2−x−2x(x−2)【解析】解：根据分式的基本性质，在分子分母上同时乘以（x-2），，故答案为：．根据分式的基本性质，直接计算即可．本题主要考查分式的通分，解决此题的关键是能熟记分式的基本性质，要注意分子分母必须同时乘同一个数（或式子）．14.【答案】400x+35=300x【解析】解：设小明每分钟打x个字，根据题意，可列方程：=，故答案为：=．设小明每分钟打x个字，则小丽每分钟打（x+35）个字，根据“小丽打400个字的时间=小明打300个字的时间”可得方程．本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出等量关系，列方程求解．15.【答案】y4x3【解析】解：将x-3y4写成只含有正整数指数幂的形式：．故答案为：：．直接利用负指数幂的性质变形得出答案．此题主要考查了负指数幂的性质，正确把握定义是解题关键．16.【答案】12【解析】解：∵分式没有意义，∴2x-1=0，解得x=．故答案为．先根据分式有意义的条件列出关于x的关系式，求出x的值即可．本题考查的是分式有意义的条件，即分式的分母不为0．17.【答案】-15，-7，-3，-1，0，2，3，5，9，17【解析】解：由题意可得，x-1为16的约数，∴x-1=±1，±2，±4，±8，±16，∴x=-15，-7，-3，-1，0，2，3，5，9，17．故答案为-15，-7，-3，-1，0，2，3，5，9，17．由题意可得，x-1为16的约数，所以x-1=1，2，4，8，16，于是x=-15，-7，-3，-1，0，2，3，5，9，17．本题考查了分式的值，正确理解分式的意义是解题的关键．18.【答案】x≠0且x≠1且x≠-2【解析】解：若÷有意义，那么x+2≠0，x-1≠0，x≠0，即x≠0，1，-2．故答案为x≠0且x≠1且x≠-2．根据分母不能为0，可得x+2≠0，x-1≠0，x≠0，解即可求x的取值范围．本题考查了分式有无意义的要求，主要是根据分母不能为0来计算．19.【答案】-1.010123×10-4【解析】解：-0.0001010123=-1.010123×10-4．故答案为：-1.010123×10-4．绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．20.【答案】abb−a【解析】解：∵甲乙两人合作需要a小时完成，那么甲乙两人合作的效率就是：，又∵甲独作需要b小时，那么甲的单独效率是：，∴乙的单独效率就是：-=，∴乙单独做完的时间就是：（小时）；故答案为．根据题意先求出甲乙两人合作的效率和甲单独的效率，再求出乙的单独效率，然后用整体1除以乙的单独效率，即可得出答案．此题考查了列代数式，关键是根据题意求出甲乙两人合作的效率和乙单独的效率．21.【答案】解：（-2）4÷（-223）2+512×（-16）-0.25=16×964+112×（-16）-14=94-14-1112=2-1112=1312．【解析】根据有理数混合运算的法则：先乘方，后乘除，有括号的先计算括号进行计算即可；此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键，学会利用乘方分配律进行简便运算．22.【答案】解：去分母得：2x-（3-2x）-2x（3-2x）=4x2，去括号得：2x-3+2x-6x+4x2=4x2解得：x=-32，经检验x=-32是分式方程的解．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．23.【答案】解：原式=(x+1)(x−1)(x+2)2•1x+1•(x+1)(x+2)x−1=x+1x+2．【解析】先把分子分母因式分解，然后把除法运算化为乘法运算后约分即可．本题考查了分式的乘除法：分式乘除法的运算，归根到底是乘法的运算，当分子和分母是多项式时，一般应先进行因式分解，再约分；整式和分式进行运算时，可以把整式看成分母为1的分式．做分式乘除混合运算时，要注意运算顺序，乘除法是同级运算，要严格按照由左到右的顺序进行运算，切不可打乱这个运算顺序．24.【答案】解：原式=[a+3(a+2)(a−2)-aa2+a−6]÷4a+95a−10=[a+3(a+2)(a−2)-a(a+3)(a−2)]×5(a−2)4a+9=(a+3)2−a(a+2)(a+2)(a−2)(a+3)×5(a−2)4a+9=4a−9(a+2)(a−2)(a+3)×5(a−2)4a+9=5(a+3)(a+2)．当a=-8时，原式=5(−5)×(−6)=16．【解析】先对括号里面的异分母分式进行加减，再作除法运算，最后把a=-8代入计算出结果．本题考查了异分母分式的加减法、分式的除法等知识点．掌握分式的运算法则是解决本题的关键．25.【答案】解：原式=（1x-1y）÷（1x+1y）=y−xxy÷x+yxy=y−xx+y【解析】根据负整数指数幂的法则与多项式与多项式的乘除法．本题考查学生的运算能力，涉及负整数指数幂，多项式与多项式的乘除法．26.【答案】解：设自行车的平均速度是每小时x千米．那么汽车的平均速度是每小时3x千米．根据题意：15x−23=153x．解得：x=15．经检验，x=15是所列方程的解，且符合题意．答：自行车的平均速度是每小时15千米，汽车的平均速度是每小时45千米．【解析】设自行车的平均速度是x千米/时，汽车的平均速度是3x千米/时，根据学校到学习基地的公路距离为15千米，部分同学骑自行车先走，40分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达学习基地可列方程求解．本题考查了分式方程的应用，关键设出速度，以时间做为等量关系列方程求解．27.【答案】解：原式=1x+1x-1x+1+1x+1-1x+2+…+1x+2004-1x+2005=2x−1x+2005=x+4010x(x+2005)．【解析】观察题目，根据，把每个分式写成两个分式差的形式，求和即可．本题考查了分式加减运算．掌握分式的加减法则找到规律是解决本题的关键．。
2020年上海市浦东七年级(上)第一次月考数学试卷
月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.下列叙述正确的是（）A. -的系数是-7B. xy的系数为0C. a+b+c+d是四项式D. 将“a与b的平方和”列代数式为（a+b）22.对于代数式a+b2，下列描述正确的是（）A. a与b2的平方的和B. a与b的平方和C. a与b的和的平方D. a与b的平方的和3.若A是一个七次多项式，B也是一个七次多项式，则A+B一定是（）A. 十四次多项式B. 七次多项式C. 不高于七次多项式或单项式D. 六次多项式4.当x分别取2和-2时，多项式x4+2x2-5的值（）A. 互为相反数B. 互为倒数C. 异号不等D. 相等5.（-3）2m+3•（-3）2m-1的值是（）A. 1B. -1C. 0D. （-3）m+16.如图是一个正三角形场地，如果在每边上放2盆花共需要3盆花；如果在每边上放3盆花共需要6盆花，如果在每边上放n（n＞1）盆花，那么共需要花（）盆．A. 3n盆B. 3n-1C. 3n-2D. 3n-3二、填空题（本大题共11小题，共22.0分）7.a的相反数与b的倒数的和表示为：______．8.若单项式x m-1y4与x2y n+2是同类项，那么m n=______．9.多项式x3-2x2y2+3y2是______ 次______ 项式．10.求整式3x2-2xy-1减去-3+xy-x2的差______（结果按字母x降幂排列）．11.计算：x3•（-x）3=______．12.计算：（-x）2•x3+（-x2）3=______．13.若a＞0且a x=2，a y=3，则a3x+2y的值为______．14.计算：=______．15.光速约为3×108米/秒，太阳光射到地球上的时间约为5×102秒，则地球与太阳的距离为______米（结果用科学记数法表示）16.要使（6x-a）（2x+1）的结果中不含x的一次项，则a=______．17.观察：13=12，13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，…，根据规律填空：13+23+33+43+…+103=______，请你将这个规律用含n（n为正整数）的等式表示出来：______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）18.已知ab2=-2，求-ab（a2b5-ab3-b）的值．四、解答题（本大题共10小题，共54.0分）19.7x2-5x-3+2x-6x2+820.x-[y-5（2x+z）-2y]21.（a-b）2•（b-a）3•（b-a）（结果用幂的形式表示）22.9x（-x2+2x+4）（-xy）23.24.（x-5）（x+6）+（x-3）（x+10）25.若A=2x2y-2xy2，B=-3x2y2+3x2y，C=3x2y2-3xy2，当x=-1，y=时，求A-B+C的值．26.求图中阴影部分的面积．（用含a的式子表示，并且保留π）27.现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况．这个指数等于人体体重（千克）除以人体身高（米）的平方所得的商．一个健康人的身体质量指数在20～25之间；身体质量指数低于18，属于不健康的瘦；身体质量指数高于30，属于不健康的胖．（1）若一个人的体重为w（千克），身高为h（米），请求他的身体质量指数p（即用含w、h的代数式表示p）（2）小张的身高是1.75米，体重68千克，请你判断小张的身体是否健康．（3）判断一下你父母的身体是否健康？28.（1）已知：a2+a-1=0，则a4+2a3+a2+2000的值是______；（2）如果记216=a，那么1+21+22+23+…+215=______；（3）若22x+3-22x+1=192，则x=______；（4）若（2x-1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，则a2+a4=______．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、-的系数是-，故原题说法错误；B、xy的系数为1，故原题说法错误；C、a+b+c+d是四项式，故原题说法正确；D、将“a与b的平方和”列代数式为a2+b2，故原题说法错误；故选：C．根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项；a与b的平方和，列代数式时应该是先平方，后表示和可得答案．此题主要考查了列代数式和单项式、多项式，关键是熟练掌握各知识点．2.【答案】D【解析】解：A表示的是a+（b2）2，B表示的是a2+b2，C表示的（a+b）2，只有D的描述正确．故选D．根据代数式的意义逐项判断，注意a+b2表示a与b的平方的和，而a与b的平方和为a2+b2．注意掌握代数式的意义，注意区分a与b的平方的和与a与b的平方和．3.【答案】C【解析】解：根据多项式相加的特点多项式次数不增加，项数增加或减少可得：A+B一定是不高于七次的多项式或单项式．故选：C．两个多项式相加后所得到的多项式的次数等于相加前次数大的那个多项式的次数．本题考查多项式相加的特点，难度不大，关键是理解多项式相加的法则及特点．4.【答案】D【解析】解：当x=2时，x4+2x2-5=24+2×22-5=16+8-5=19当x=-2时，x4+2x2-5=（-2）4+2×（-2）2-5=16+8-5=19∴当x分别取2和-2时，多项式x4+2x2-5的值相等．故选：D．首先应用代入法，分别求出当x分别取2和-2时，多项式x4+2x2-5的值各是多少；然后比较大小即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．5.【答案】C【解析】[分析]对原式适当变形，再根据同底数幂的乘法运算法则即可得到结论．此题考查了同底数幂的乘法运算，此题难度适中，注意掌握指数的变化是解此题的关键．[详解]解：（-3）2m+3•（-3）2m-1=（-3）2m-（-3）•（-3）2m-1=（-3）2m-（-3）2m=0，故选C．6.【答案】D【解析】解：当n=n时，需要3（n-1）盆．故答案选D．本题根据题意可知，当n=2时，共需要3×2-3=3盆；当n=3时，需要3×3-3=6盆．本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．7.【答案】-a+【解析】解：由题意得：-a+，故答案为：-a+．首先表示“a的相反数”，再表示“b的倒数”，最后表示“和”即可．此题主要考查了列代数式，列代数式五点注意：①仔细辨别词义．②分清数量关系．③注意运算顺序．④规范书写格式．⑤正确进行代换．8.【答案】9【解析】解：∵单项式x m-1y4与x2y n+2是同类项，∴m-1=2，n+2=4，解得m=3，n=2，∴m n=32=9．故答案为：9根据同类项：所含字母相同且相同字母的指数也相同可得出关于m和n的方程，解出即可得出答案．本题考查查了同类项的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项中的两个相同，（1）同类项所含字母相同，（2）相同字母的指数相同．9.【答案】四；三【解析】【分析】根据多项式的定义，若干个单项式的和组成的式子叫做多项式．多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．本题考查了多项式的次数和项的定义．解此类题目的关键是弄清多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数，项数是单项式的个数．【解答】解：根据多项式的定义，多项式x3-2x2y2+3y2是四次三项式．故答案为：四，三．10.【答案】4x2-3xy+2【解析】解：由题意得：（3x2-2xy-1）-（-3+xy-x2），=3x2-2xy-1+3-xy+x2，=4x2-3xy+2，故答案为：4x2-3xy+2．根据题意列出算式，再去括号合并同类项即可．此题主要考查了整式的加减，关键是注意去括号时符号的变化．11.【答案】-x6【解析】解：x3•（-x）3=x3•（-x3）=-x6．故答案为：-x6根据同底数幂的乘法法则解答即可．本题主要考查了同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．12.【答案】x5-x6．【解析】解：（-x）2•x3+（-x2）3=x2•x3-x6=x5-x6，故答案为：x5-x6．根据同底数幂的乘法：同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案．本题考查了同底数幂的乘法，利用同底数幂的乘法底数不变指数相加是解题关键．13.【答案】72【解析】解：∵a x=2，a y=3，∴a3x=23=8，a2y=32=9，∴a3x+2y=a3x•a2y=8×9=72．故答案为：72．首先根据a x=2，a y=3，分别求出a3x、a2y的值各是多少；然后根据积的乘方的运算方法计算即可．此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．14.【答案】-729【解析】解：=×32003×36=×729=-729故答案为：-729．首先把化成×32003×36，然后根据积的乘方的运算方法，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．15.【答案】1.5×1011【解析】解：地球与太阳的距离为：（3×108）×（5×102）=15×1010=1.5×1011．故答案为：1.5×1011．利用速度乘以时间求出路程为15×1010，再根据科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．16.【答案】3【解析】解：（6x-a）（2x+1）=12x2+6x-2ax-a=12x2+（6-2a）x-a，由结果不含x的一次项，得到6-2a=0，即a=3，故答案为：3．原式利用多项式乘以多项式法则计算，根据结果不含x的一次项求出a的值即可．此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】（1+2+3+…+10）213+23+33+43+…+n3=（1+2+3+4+…+n）2【解析】解：∵13=12，13+23=（1+2）2，13+23+33=（1+2+3）2，…，发现规律：13+23+33+43+…+103=（1+2+3+..+10）2用含n（n为正整数）的等式表示出来为：13+23+33+43+…+n3=（1+2+3+..+n）2故答案为：（1+2+3+..+10）2，13+23+33+43+…+n3=（1+2+3+..+n）2．根据数字的变化规律即可填空．本题考查了规律型-数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律，总结规律．18.【答案】解：∵ab2=-2，∴原式=-a3b6+a2b4+ab2=-（ab2）3+（ab2）2+ab2=8+4-2=10．【解析】原式利用单项式乘以多项式法则计算，变形后将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了因式分解的应用，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．19.【答案】解：原式=x2-3x+5．【解析】把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．据此可得．本题主要考查合并同类项，合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．20.【答案】解：原式=x-（y-10x-5z-2y），=x-y+10x+5z+2y，=9x+y+5z．【解析】首先去掉小括号，再去中括号，然后合并同类项即可．此题主要考查了整式的加减，关键是注意去括号时符号的变化．21.【答案】解：（a-b）2•（b-a）3•（b-a）=（b-a）2•（b-a）3•（b-a）=（b-a）2+3+1=（b-a）6．【解析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．本题主要考查了同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．22.【答案】解：9x（-x2+2x+4）（-xy）=（-9x3+18x2+36x）（-xy）=9x4y-18x3y-36x2y．【解析】根据单项式乘多项式的运算法则进行计算即可．本题考查了单项式乘多项式，熟练掌握单项式乘多项式的运算法则是解题的关键，是一道基础题，较简单．23.【答案】解：（-x2y-xy2）•（-xy）2=（-x2y-xy2）•x2y2=-x4y3-x3y4．【解析】根据积的乘方法则先进行乘方，再根据单项式乘多项式的运算法则进行计算即可．此题考查了单项式乘多项式以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键．24.【答案】解：原式=x2+6x-5x-30+x2+10x-3x-30=2x2+8x-60．【解析】根据多项式与多项式相乘的法则计算．本题考查的是多项式乘多项式，多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．25.【答案】解：∵A=2x2y-2xy2，B=-3x2y2+3x2y，C=3x2y2-3xy2，∴A-B+C=2x2y-2xy2+3x2y2-3x2y+3x2y2-3xy2=-x2y-5xy2+6x2y2，当x=-1，y=时，原式=-++=．【解析】把A，B，C代入A-B+C中去括号合并得到最简结果，再将x与y的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26.【答案】解：图中阴影部分的面积=（）2π-（）2π=π．【解析】根据圆的面积公式即可得到结论．本题考查了认识平面图形，熟练掌握圆的面积公式是解题的关键．27.【答案】解：（1）根据身体质量指数的定义即可求得此人的身体质量指数为p=；（2）小张的身高为1.75米，身体质量是68千克，他的“身体质量指数”为p=≈22.20，身体健康；（3）将自己的父母身高体重代入（1）中公式即可．【解析】（1）根据身体质量指数的定义即可求得此人的身体质量指数为p=；（2）将小张的身高为1.75米，身体质量是68千克，代入（1）中代数式即可；（3）根据自己父母的情况代入求解即可．考查了列代数式，此题是一道关于科普知识的题目，很有趣味性，但难度不大，是一道好题．28.【答案】2001 a-1 -100【解析】解：（1）a4+2a3+a2+2000=a4+a3+a3+a2+2000=a2（a2+a）+a（a2+a）+2000=a2+a+2000=1+2000=2001，故答案为2001；（2）令S=1+21+22+23+ (215)2S=21+22+23+…+215+216，∴S=216-1，∴1+21+22+23+…+215=216-1=a-1，故答案为a-1；（3）22x+3-22x+1=22x+1（22-1）=3×22x+1=192=3×26，∴2x+1=6，∴x=，故答案为；（4）（2x-1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，∴a2=-20，a4=-80，∴a2+a4=-100，故答案为-100．（1）将所求式子变形后因式分解，即a4+2a3+a2+2000=a4+a3+a3+a2+2000=a2（a2+a）+a （a2+a）+2000；（2）令S=1+21+22+23+…+215，2S=21+22+23+…+215+216，作差即可求S；（3）提取公因式得到22x+3-22x+1=22x+1（22-1）=3×22x+1；（4）利用多项式乘以多相似展开可得a2=-20，a4=-80．本题考查因式分解的应用、幂的乘方与积的乘方；熟练掌握因式分解的方法、幂的乘方与积的乘方公式是解题的关键．。
2019-2020年七年级数学上第一次月考数学试题含答案.docx
2019-2020 年七年级数学上第一次月考数学试题含答案一、 （本大 共 8 个小 ，每小 3 分，共 24 分．在每小 出的四个 中，只有一 符合 目要求． ）1． 3 的相反数是（）A ．1B ． 3C．1 D ． 3332．某市 2015 年元旦的最高气温 2℃，最低气温 － 8℃，那么 天的最高气温比最低气温高（ ▲ ）A ．10℃B ． -6 ℃C． 6 ℃D ． - 10℃3．下列各 数中，两个数相等的是（）A ． 32 与 23B． 23 与 ( 2)3C ． 32 与 ( 3) 2D2． 2 ( 3) 与 2 ( 3)24． 等于其本身的数有（）A ． 1 个B ． 2 个C ． 0 个D ．无数个5．如果 ab0 ， ab 0 ，那么下列各式中一定正确的是（）A ． a b 0B ．aC ． b a 0D ．abb6、如 所示是 算机程序 算，若开始 入x1， 最后 出的 果是（）输入×（－ 4）—（— 1） >10YES出NOA ． 5 B． -19C． 77D． 877. 已知 : 22222 ,3 3 323, 4 4424, 55 525, ⋯,33 8 8 15152424若 10b 102b符合前面式子的 律, ab 的 ---------（）aaA.109B.140C.179D.2108．等 △ ABC 在数 上的位置如 所示，点 A 、C 的数分 0 和－ 1，若△ ABC 点沿 方向在数 上 翻 ，翻 1 次后，点 B 所 的数 1， 翻2009 次后，点 B （ ▲ ）A ．不 任何数B． 的数是 2007C ． 的数是 2008D ． 的数是 2009二、填空 （本大 共 10 个小 ，每小3 分，共 30 分．） 9. 若 x 2 =81， x= 。
10．省 划重建校舍3890000平方米， 3890000用科学 数法表示．11．如果 a 2(b1) 2 0 ，那么 (ab) 2014．12． 不大于6 的整数的 是．13. 如果一个数的平方等于它的本身， 个数是 。
2019-2020学年第一学期月考试卷 七年级 数学
2019-2020学年第一学期月考试卷 七年级 数学一、选择题（满分30分，每小题3分）1、 在12，0，1，-9四个数中，负数是（ ）A. 12 B. 0 C. 1 D. -9 2、 -2 的绝对值是（ ）A. -2B. -12C. 2D. 123、 关于“0”的说法中正确的是（ ）A ． 0是最小的整数 B. 0 的倒数是0C. 0 是正数也是有理数D. 0是非负数4、 甲乙两地的海拔高度分别为300米，-50米，那么甲地比乙地高出（ ）A. 350米B. 50米C. 300米D. 200米 5、 比较-2.4，-0.5，-(-2), -3的大小，下列正确的是（ ）A. -3>-2.4>-(-2)>-0.5B. –(-2)>-3>-2.4>-0.5C. –(-2)>-0.5>-2.4>-3D. -3>-(-2)>-2.4>-0.56、 下列说法正确的是（ ）A. 一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数B. 一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数C. 绝对值越大，这个数越大D. 两个负数，绝对值大的那个数反而小7、 能使式子｜5+X ｜=｜5｜+｜X ｜成立的数X 是（ ）A. 任意一个非正数B. 任意一个正数C. 任意一个非负数D. 任意一个负数8、 现规定一种新的运算：a b =ab – a+b ，则2 (-3) = ( )A. 11.B. -11C. 6D. -69、 一个数的立方等于它本身，则这个数是（ ）A. 0,1B. 1C. -1D.0, ±110.已知：a>0，b<0，|a|<|b|<1，那么以下判断正确的是（ ） A. 1-b>-b>1+a>a B. 1+a>a>1-b>-b C. 1+a>1-b>a>-b D. 1-b>1+a>-b>a二、填空题（满分40分，每小题4分）11. 20192020的相反数是_____________.12. 比较大小：-13________-12（填“>”或者“<”）.13. 数轴上表示-3的点在原点的________侧，距离原点______个单位长度. 14. 已知3<x<5，化简|x-3|+|x-5| =_____________.15. 如图，将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行，第4列第数是12，则位于第45行、第7列第 数是__________.16. 若为|a+1|+|b-2017|=0，则a b 的值为________.17. 计算：1-[-1-(-37)+ 47]=____________.18. 潜水艇上浮记为正，下潜记为负，若潜水艇原来在距水面50米深处，后来两次活 动记录的情况分别为-20米，+10米，那么现在潜水艇在距水面______米深处。
2019-2020学年上海市南洋中学七年级(上)第一次月考数学试题(PDF版)
）
A. a 2 1
12 B. xy
3
C. 2xy
4. 如果 2xa 1y 与 x2 yb 1 是同类项，那么 a 的值是（ ） b
1
A.
2
3
B.
C. 1
2
5. 下列运算正确的是（ ）
A. a 2 a3 a 6
B. a2 a 3 a 5
C.
a2 4 a8
6. 按如图所示的运算程序，能使输出的结果为
12 的是（ ）
3
6
22. 计算： m n n m m n
34
24
23. 计算： a a a a
42
2a
四、解答题
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24. 已知多项式1xm12 Nhomakorabeay
5
3
m 2n 的值
xy
3
4x
1 是六次多项式，单项式
1 x 2 n y 5 m 与该多项式的次数相同，求 8
25. 已知： A x 1 y 2 ， B 3 x y 1，求 A 2B
2
4
x
26. 已知 2
y
4
1 ， 27 y
x
3
1 ，求
x
y 的值
27. 下列各图形中的“ ”的个数和“ ”的个数是按照一定规律摆放的：
（ 1）观察图形，填写下表： （ 2）当 n=_________ 时，“ ”的个数是“ ”的个数的 2 倍
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10. 计算： 3m 2 m n ____________
11. 计算： a3 2 a3 ____________
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2020年上海市浦东新区七年级(上)第一次月考数学试卷
月考数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.下列各多项式的二次项系数是-2的是（）A. B. C. x3-2x2y+y D. x2-2xy-y22.下列代数式中，不是同类项的是（）A. 1和2B. （-a2）5和（-a5）2C. （a-b）和2（a-b）D. 73a2b和b2a3.下列式子中计算错误的是（）A. （4×103）（5×103）=2×107B. 4×103+5×103=9×103C. （4×10）3=6.4×104D. 43×53=2×1034.与（a-b）3[（b-a）3]2相等的是（）A. （a-b）8B. -（b-a）8C. （a-b）9D. （b-a）95.若x=35，y=23，则615用x，y表示为（）A. xyB. x15y15C. x5y3D. x3y56.在等式“4x2+（）+1=（）2左边填加一个单项式，使其右边可以写成一个完全平方式，下列各选项中不行的是（）A. 4xB. -4xC. 4x4D.二、填空题（本大题共12小题，共32.0分）7.计算：x2•x3=______．8.（）2019•22019=______．9.-23a2b是______次单项式，它的系数是______．10.与是同类项，则m=______，n=______．11.多项式-2x2y2+x2y3+3x3y-4x+5，按字母y升幂排列是______．12.7x2-7xy-______=12x2-13xy+7．13.-2x（y2-2y+3）=______．14.小明外祖母家的住房结构如图，如果小明要为外祖母家铺某种地砖的价格是每平方米a元，则购买这种地砖至少需要______元．15.（2×105）2=______（结果用科学记数法表示）16.______÷（x-2）=x+317.（a2-b）______=-a4+b2．18.小明外祖母家的住房装修三年后，地砖出现破损，破损部分的图形如图：现有A、B、C三种地砖可供选择，请问需要A砖______块，B砖______块，C砖______块．三、解答题（本大题共10小题，共56.0分）19.20.21.（-2）101+（-2）100-（-2100）22.1001×999-999223.计算：（a+b-c）（a-b-c）24.当x=-时，求（x+1）（x-1）+值．25.已知：x2+5x=m，请用含m的代数式表示：（x-1）（x+2）（x+3）（x+6）26.已知22x-1-22x-3=96，求x的值．27.阅读理解（1）已知下列结果，填空：（1+a）（1-a）=1-a2（1+a）（1-a+a2）=1+a3（1+a）（1-a+a2-a3）=1-a4（1+a）（1-a+a2-a3+a4）=1+a5…（1+a）（1-a+a2-a3+…-a9）=______．（2）以（1）中最后的结果为参考，求下列代数式的值（结果可以含幂的形式）2-22+23-24+…+29=______．28.观察如图，填空：__________________答案和解析1.【答案】A【解析】解：因为-=--2xy+，所以这个多项式的二次项系数是-2，故选：A．根据多项式的项和次数的定义进行判断．此题考查的是多项式．解题的关键是掌握多项式的有关定义，多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，不含字母的项是常数项．2.【答案】D【解析】解：∵1和2是同类项，∴选项A不符合题意；∵（-a2）5=-a10，（-a5）2=a10，∴（-a2）5和（-a5）2是同类项，∴选项B不符合题意；∵（a-b）和2（a-b）是同类项，∴选项C不符合题意；∵73a2b和b2a所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，∴73a2b和b2a不是同类项，∴选项D符合题意．故选：D．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，据此逐项判断即可．此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，以及同类项的含义和判断，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．3.【答案】D【解析】解：A、（4×103）（5×103）=2×107，正确，本选项不符合题意．B、4×103+5×103=9×103，正确，本选项不符合题意．C、（4×10）3=6.4×104，正确，本选项不符合题意．D、43×53=23×103，错误，本选项符合题意．故选：D．根据实数的乘法法则分别计算即可判断．本题考查了合并同类项法则、幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法等知识点，能求出每个式子的值是解此题的关键．4.【答案】C【解析】[分析]根据幂的乘方和同底数幂相乘的运算方法，判断出与（a-b）3[（b-a）3]2相等的是哪个算式即可．此题主要考查了幂的乘方和同底数幂相乘，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②a m·a n=a mn（m、n是正整数）．[详解]解：（a-b）3[（b-a）3]2=（a-b）3·（a-b）6=（a-b）9故选C．5.【答案】D【解析】[分析]根据x=35，y=23，可得：x3=315，y5=215，据此判断出615用x，y表示为多少即可．此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．[详解]解：∵x=35，y=23，∴x3=（35）3=315，y5=（23）5=215，∴615=315×215=x3y5．故选D．6.【答案】D【解析】解：4x2+1+±4x，4x2+1+4x4，4x2+1-1=4x2，4x2+1-4x2=1都是完全平方式，观察选项，只有选项D符合题意，故选：D．根据完全平方式的情况只有a2+2ab+b2和a2-2ab+b2两种，即可作出判断．本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．7.【答案】x5【解析】解：x2•x3=x5．直接运用同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算即可．本题主要利用同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键．8.【答案】1【解析】解：（）2019•22019=（×2）2019=12019=1故答案为：1．根据积的乘方的运算方法，求出（）2019•22019的值是多少即可．此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．9.【答案】3 -8【解析】解：-23a2b是3次单项式，它的系数是-8，故答案为：3，-8．单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．本题主要考查了单项式的概念，数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．10.【答案】3 2【解析】解：∵与是同类项，∴m=3，n=2，故答案为：3，2．根据同类项的概念求解．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．11.【答案】5-4x+3x3y-2x2y2+x2y3【解析】解：多项式-2x2y2+x2y3+3x3y-4x+5按字母y升幂排列为：5-4x+3x3y-2x2y2+x2y3，故答案为：5-4x+3x3y-2x2y2+x2y3．根据多项式的项的概念和升幂排列的概念解答即可．本题考查了多项式的项的概念和升幂排列的概念．解题的关键是掌握多项式的项的概念和升幂排列的概念．（1）多项式中的每个单项式叫做多项式的项；（2）一个多项式的各项按照某个字母指数从大到小或者从小到大的顺序排列，叫做降幂或升幂排列．在解题时要注意灵活运用．12.【答案】（-5x2+6xy-7）【解析】解：（7x2-7xy）-（12x2-13xy+7），=7x2-7xy-12x2+13xy-7，=-5x2+6xy-7，故答案为：（-5x2+6xy-7）．根据题意可得空格处等于（7x2-7xy）-（12x2-13xy+7），然后再去括号，合并同类项即可．此题主要考查了整式的加减，关键是掌握合并同类项法则，注意去括号时符号的变化．13.【答案】-2xy2+4xy-6x【解析】解：原式=-2xy2+4xy-6x．故答案是：-2xy2+4xy-6x．单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加．考查了单项式乘多项式，单项式与多项式相乘时，应注意以下几个问题：①单项式与多项式相乘实质上是转化为单项式乘以单项式；②用单项式去乘多项式中的每一项时，不能漏乘；③注意确定积的符号．14.【答案】15axy【解析】解：S住房=S卫生间+S卧室+S厨房+S客厅=y（4x-x-2x）+2y（4x-2x）+x（4y-2y）+2x•4y=xy+4xy+2xy+8xy=15xy（m2）．则购买所需地砖至少15axy元．故答案为：15axy．分别找出卫生间，卧室，厨房，客厅四个矩形的长与宽，根据卫生间的面积+卧室的面积+厨房的面积+客厅的面积=住房的面积，列出住房的面积，然后根据地砖的价格是a 元/m2，即可表示出购买所需地砖的钱数此题考查了整式的混合运算，是一道与实际问题密切相关的热点试题，表示出住房的面积是解本题的关键．15.【答案】4×1010【解析】解：（2×105）2=22×（105）2=4×1010故答案为：4×1010．根据积的乘方的运算方法，以及幂的乘方的运算方法，求出（2×105）2的值是多少即可．此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．16.【答案】x2+x-6【解析】解：（x+3）（x-2）=x2+x-6故答案为：x2+x-6根据被除式、除式、商间的关系，计算得结论本题考查了整式的乘法，掌握多项式乘以多项式法则是解决本题的关键．17.【答案】（-a2+b）【解析】解：（a2-b）（-a2+b）=-a4+b2．故答案为：（-a2+b）根据平方差公式解答即可．本题主要考查了平方差公式，熟记公式是解答本题的关键．18.【答案】0 8 2【解析】解：A砖的面积为a2，B砖的面积为ab，C砖的面积为b2，∵（4a+b）•2b=8ab+2b2，∴需要B砖8块，C砖2块，故答案为：0，8，2．计算出破损部分的面积，再根据A、B、C砖的面积进行选择即可．考查整式乘法的计算方法，计算破损面积是正确选择的前提．19.【答案】解：原式=3x+6-x+=x+．【解析】直接去括号进而合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减，正确去括号合并同类项是解题关键．20.【答案】解：原式=9x2y2-4x2y3+3x2y2=12x2y2-4x2y3．【解析】根据积的乘方、单项式乘以多项式的计算法则进行计算即可．考查积的乘方、单项式乘以多项式、合并同类项等知识，掌握计算法则是正确计算的前提．21.【答案】解：原式=-2101+2100+2100=2100×（-2+1+1）=0．【解析】原式变形后，提取公因式即可．此题考查了因式分解-提公因式法，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：原式=（1000+1）（1000-1）-9992=10002-1-9992=（1000+999）（1000-999）-1=1999-1=1998．【解析】根据平方差公式解答即可．本题主要考查了平方差公式，（a+b）（a-b）=a2-b2．23.【答案】解：（a+b-c）（a-b-c）=[（a-c）+b][（a-c）-b]=（a-c）2-b2=a2-2ac+c2-b2．【解析】先变形，再根据平方差公式进行计算，最后再根据完全平方公式求出即可．本题考查了乘法公式，能正确运用公式进行计算是解此题的关键．24.【答案】解：x=-时，（x+1）（x-1）+=（-+1）（--1）+=-+=-【解析】把x=-代入（x+1）（x-1）+，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．25.【答案】解：∵x2+5x=m，∴（x-1）（x+2）（x+3）（x+6）=[（x-1）（x+6）]×[（x+2）（x+3）]=（x2+5x-6）（x2+5x+6）=（m-6）（m+6）=m2-36．【解析】直接将原式重新组合进而利用多项式乘法计算得出答案．此题主要考查了列代数式，将原式变形是解题关键．26.【答案】解：∵22x-1-22x-3=96，∴22•22x-3-22x-3=96，∴3×22x-3=96，∴22x-3=32=25，∴2x-3=5，解得x=4．【解析】根据22x-1-22x-3=96，可得：3×22x-3=96，所以22x-3=32，据此求出x的值是多少即可．此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．27.【答案】1+a10【解析】解：（1）（1+a）（1-a）=1-a2（1+a）（1-a+a2）=1+a3（1+a）（1-a+a2-a3）=1-a4（1+a）（1-a+a2-a3+a4）=1+a5…（1+a）（1-a+a2-a3+…-a9）=1+a10，故答案为：1+a10；（2）原式==．故答案为：．（1）仔细观察几个算式从中找到每一个算式的规律，即可得出结果；（2）利用上述规律计算结果并保留幂的形式即可得到答案．本题考查了数字的变化类题目，解决此类题目的关键是认真观察题目提供的算式，然后从中整理出规律，并利用此规律解题．28.【答案】6n+2 n2n2+6n+2（n是正整数）【解析】解：观察图形变化可知：第1个图形中黑心圈的个数为8=1×6+2，五角星的个数为1=12，两种图形的总和为8+1=9；第2个图形中黑心圈的个数为14=2×6+2，五角星的个数为4=22，两种图形的总和为14+4=18；第3个图形中黑心圈的个数为20=3×6+2，五角星的个数为9=32，两种图形的总和为20+9=29；…第n个图形中黑心圈的个数为（6n+2），五角星的个数为n2，两种图形的总和为n2+6n+2（n是正整数）；故答案为：6n+2，n2，n2+6n+2（n是正整数）根据图形的变化寻找规律即可．本题考查了图形的变化类，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律，总结规律．。
2019-2020学年七年级(上)第一次月考数学试卷 (10)-0723(含答案解析)
2019-2020学年七年级（上）第一次月考数学试卷 (10)一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.单项式−4ab2的次数是()A. 4B. −4C. 3D. 22.当x=3，y=2时，代数式2x−3y的值为()3A. 1B. 2C. 3D. 03.把多项式−2ab+a2−5a3b+7按字母a的降幂排列正确的是()A. −5a3b、a2、−2ab、7B. −5a3b+a2−2ab+7C. 5a3b+a2−2ab+7D. −5a3b−2ab+a2+74.下列各组中的两个单项式能合并的是()A. 4和4xB. 3x2y3和−y2x3C. 2ab2和100ab2cD. m和m25.若(a m b n)2=a8b12，则()A. m=6，n=10B. m=4，n=6C. m=6，n=4D. m=10，n=66.计算(−x n−1)3等于()A. x3n−1B. −x3n−1C. x3n−3D. −x3n−3二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）7.计算：(a2b)3=______．8.若a x=2，a y=5，则a x+y=______ ．9.若2x3y n与−5x m y2是同类项，则m=______，n=______．10.对于多项式(n−1)x m+2−3x2+2x(其中m是大于−2的整数).若n=2，且该多项式是关于x的三次三项式，则m的值为______．11.x(2x2−3x+1)=_____________．12.若x2−5x+m=(x−2)(x−n)，则m+n=______ ．13.已知长方形的周长为4a+2b，其一边长为a−b，则另一边长为__________．14.笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买5本笔记本和7支圆珠笔共需______ 元．15.已知关于x、y的多项式mx3+3nxy2−2x3+xy2+2x−y不含三次项，那么n m=______．16.已知x2+3x+1=0，则代数式(x−1)(x+4)的值为_______17.若规定一种运算：a∗b=(a+b)−(a−b)，其中a，b为有理数，则a∗b+(b−a)∗b等于______．18.观察下列单项式：−a，2a2，−3a3，4a4，−5a5，…可以得到第2016个单项式是______ ；第n个单项式是______ ．三、计算题（本大题共1小题，共5.0分）19.先化简，再求值：(−x2+1)−2(1−x2)，其中x=−1．四、解答题（本大题共8小题，共41.0分）20.化简：(x2+9x−5)−(4−7x2+x)．21.计算(2x2)3−2x2⋅x3+2x522.16.解不等式：3(2x−1)+1≥x+3．23.(1)已知10m=4，10n=5，求10m+n的值．(2)如果a+3b=4，求3a×27b的值．24.设n为正整数，且x2n=5，求(2x3n)2−3(x2)2n的值．25.如图，用6块相同的长方形拼成一个宽为9cm大长方形，求每块小长方形的长和宽．26.四边形ABCD和CEFG都是正方形，且正方形ABCD的边长为a，正方形CEFG的边长为b，连接BD，BF和DF后得到三角形BDF，请用含字母a和b的代数式表示三角形BDF(阴影部分)的面积．(结果要求化成最简)27.甲、乙二人共同计算2(x+a)(x+b)，由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到的结果为2x2+4x−30；由于乙漏抄了2，得到的结果为x2+8x+15．(1)求a，b的值；(2)求出正确的结果．-------- 答案与解析 --------1.答案：C解析：解：单项式−4ab2的次数是：3．故选：C．直接利用单项式的次数的确定方法分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．2.答案：D=0，解析：解：当x=3，y=2时，原式=6−63故选：D．把x与y的值代入原式计算即可得到结果．本题考查的是代数式求值，正确的计算出代数式的值是解答此题的关键．3.答案：B解析：【分析】本题主要考查的是多项式概念，掌握多项式按照某一字母的升降幂排列的方法是解题的关键．先把多项式2ab2−5a2b−7+a3b3按字母b的降幂排列，然后找出符合条件的项即可．【解答】解：把多项式−2ab+a2−5a3b+7按字母a的降幂排列：−5a3b+a2−2ab+7．故选B．4.答案：D解析：【分析】本题考查同类项的定义，属于基础题，注意掌握同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，还要注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关可判断出正确答案．【解答】解：A.两者所含字母不同，故本选项错误；B.两者所含的相同字母的指数不同，故本选项错误；C.两者所含字母不同，故本选项错误；D.两者符合同类项的定义，故本选项正确．故选D．5.答案：B解析：【分析】本题考查了积的乘方的运算性质，解题关键是掌握积的乘方的运算性质：积的乘方等于把积中的各个因式分别乘方.解题时，先根据积的乘方和幂的乘方的性质把原式变形为a2m b2n，再由已知条件可得a2m b2n=a8b12，即可得出答案．【解答】解：(a m b n)2=(a m)2⋅(b n)2=a2m b2n=a8b12，所以2m=8，2n=12，所以m=4，n=6．故选B．6.答案：D解析：解：(−x n−1)3=−x3n−3，故选：D．根据幂的乘方的运算法则计算可得．本题主要考查幂的乘方与积的乘方，解题的关键是掌握幂的乘方与积的乘方的运算法则．7.答案：a6b3解析：解：(a2b)3=(a2)3b3=a6b3．故答案为：a6b3．根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘计算．本题主要考查积的乘方的性质，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．8.答案：10解析：解：∵a x=2，a y=5，∴a x+y=a x⋅a y=2×5=10，故答案为：10原式逆用同底数幂的乘法法则变形，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了同底数幂的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.答案：3 2解析：解：由同类项的定义可知m=3，n=2．根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)可得：m=3，n=2．同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．10.答案：1解析：解：∵n=2时，多项式是关于x的三次三项式，∴m+2=3，解得，m=1，故答案为：1．根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数解答．本题考查的是多项式的概念，掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数是解题的关键．11.答案：2x3−3x2+x解析：【分析】此题主要考查了单项式乘以多项式，正确掌握运算法则是解题关键．直接利用单项式乘以多项式运算法则去括号得出即可．【解答】解：x(2x 2−3x +1)，=2x 3−3x 2+x ．故答案为2x 3−3x 2+x ．12.答案：9解析：【分析】此题考查了多项式乘多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．等式右边利用多项式乘多项式法则计算，然后利用多项式相等的条件求出m 与n 的值，即可确定出m +n 的值．【解答】解：∵x 2−5x +m =(x −2)(x −n)=x 2−(n +2)x +2n ，∴n +2=5，m =2n ，解得：m =6，n =3，则m +n =9．故答案为9．13.答案：a +2b解析：【分析】本题考查了长方形的周长计算公式及整式的加减，掌握长方形的周长=2(长+宽)是解题的关键．根据长方形的周长=2(长+宽)列出关系式，即可得到结果．【解答】解：∵长方形的周长为4a +2b ，宽为a −b ，∴长为12(4a +2b)−(a −b)=2a +b −a +b =a +2b ，故答案为：a +2b ．14.答案：(5m +7n)解析：解：笔记本每本m 元，圆珠笔每支n 元，买5本笔记本和7支圆珠笔共需(5m +7n)元． 故答案为：(5m +7n)．先求出买5本笔记本的钱数和买7支圆珠笔的钱数，再把两者相加即可．此题考查了列代数式，关键是读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式．15.答案：19解析：解：∵mx 3+3nxy 2−2x 3+xy 2+2x −y =(m −2)x 3+(3n +1)xy 2+2x −y ，且多项式不含三次项，∴m −2=0且3n +1=0，解得：m =2，n =−13，则n m =(−13)2=19，故答案为：1．9将多项式合并后，令三次项系数为0，求出m与n的值，即可求出n m的值．此题主要考查了多项式的定义与合并同类项，利用多项式不含三次项得出三次项系数和为0，进而求出m，n是解题关键．16.答案：−5解析：【分析】此题考查了代数式求值和整式的乘法，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意求出x2+3x的值，把代数式(x−1)(x+4)展开后，将x2+3x的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2+3x+1=0，∴x2+3x=−1(x−1)(x+4)=x2+3x−4=−1−4=−5.故答案为：−5.17.答案：4b解析：解：a∗b+(b−a)∗b=(a+b)−(a−b)+(b−a+b)−(b−a−b)=a+b−a+b+2b−a+a=4b．故答案为4b．先根据新定义展开，再去括号合并同类项即可．本题考查了整式的加减，主要考查学生的理解能力和计算能力，题目比较好，难度适中．18.答案：2016a2016；(−1)n na n解析：解：由前几项的规律可得：第2016个单项式为：2016a2016；第n个单项式的系数为：n×(−1)n，次数为n，故第n个单项式为：(−1)n na n．故答案为：：2016a2016；(−1)n na n．通过观察题意可得：每一项都是单项式，其中系数为n×(−1)n，字母是a，x的指数为n的值．由此可解出本题．此题考查了找规律的单项式题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．19.答案：解：原式=−x2+1−2+2x2=x2−1，当x=−1时，原式=1−1=0．解析：原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.答案：解：原式=x2+9x−5−4+7x2−x=8x2+8x−9．解析：首先去括号，进而合并同类项即可得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确去括号是解题关键．21.答案：解：(2x2)3−2x2⋅x3+2x5=8x6−2x5+2x5=8x6．解析：直接利用积的乘方运算法则结合单项式乘以单项式运算法则分别化简得出答案．此题主要考查了积的乘方运算和单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．22.答案：x≥1解析：【分析】根据解不等式的方法可以解答本题．【详解】解：3(2x−1)+1≥x+3去括号，得6x−3+1≥x+3移项及合并同类项，得5x≥5系数化为1，得x≥1，∴原不等式的解集为x≥1．【点睛】本题考查解一元一次不等式，解答本题的关键是明确解一元一次不等式的方法．23.答案：解：(1)10m+n=10m⋅10n=5×4=20；(2)3a×27b=3a×33b=3a+3b=34=81．解析：根据同底数幂的乘法，可得答案．本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．24.答案：解：(2x3n)2−3(x2)2n=4x6n−3x4n=4(x2n)3−3(x2n)2=4×53−3×52=425．解析：此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，关键是幂的乘方法则：底数不变，指数相乘．(a m)n= a mn(m,n是正整数)；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．(ab)n=a n b n(n是正整数)．首先计算积的乘方可得4x 6n −3x 4n ，再根据幂的乘方进行变形，把底数变为x 2n ，然后代入求值即可．25.答案：解：设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ，根据题意得：{x +y =9x =2y， 解得{x =6y =3． 答：小长方形的长为6cm ，宽为3cm ．解析：此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程组．设小长方形的长为xcm ，宽为ycm ，根据图示可得①长+宽=9cm ；②长=宽的2倍，根据等量关系列出方程组，再解即可．26.答案：解：如图，如图，S △BFD =S △BCD +S 梯形CEFD −S △BEF =12a 2+12(a +b)×b −12(a +b)b =12a 2．解析：可利用S △BDF =S △BCD +S 梯形EFDC −S △BFE ，把a 、b 代入，化简即可求出△BDF 的面积． 本题利用了正方形的性质及列代数式的知识，关键是根据题意将所求图形的面积分割，从而利用面积和进行解答．27.答案：解：(1)由甲得2(x −a)(x +b)=2x 2+2(−a +b)x −2ab =2x 2+4x −30， ∴2(−a +b)=4，即−a +b =2①，由乙得(x +a)(x +b)=x 2+(a +b)x +ab =x 2+8x +15，∴a +b =8②，由①，②得{−a +b =2a +b =8解得：a =3，b =5；(2)∴2(a +x)(b +x)=2(3+x)(5+x)=2x 2+16x +30．解析：本题考查多项式的乘法法则与解二元一次方程组．(1)由甲的运算得出−a+b=2①，由乙的运算得出a+b=8②，由①，②组成方程组求出a、b 值；(2)把a、b值代入原式计算即可．。
2020年上海市七年级(上)第一次月考数学试卷
月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共4小题，共12.0分）1.下列语句中错误的是（）A. 数字0也是单项式B. 单项式-a的系数和次数都是1C. 若A和B都是关于x的三次多项式，则A+B的次数一定不高于3次D. 不是整式2.下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是（）A. （x+1）（1+x）B. （a+b）（b-a）C. （-a+b）（a-b）D. （x2-y）（x+y2）3.计算22019×52018的积是（）位整数．A. 2017B. 2018C. 2019D. 20204.一件工作，甲单独做需a天完成，乙单独做需b天完成，如果两人合作5天则可以完成这件工作的（）A. 5（a-b）B. 5（a+b）C. 5（-）D. 5（+）二、填空题（本大题共14小题，共28.0分）5.若n表示一个自然数，则它的下一个自然数是______．6.若m、n互为相反数，则5m+5n-5= ______ ．7.单项式的系数是______．8.多项式a3b2-2ab2+1的次数是______．9.5x b y8与-4x2y a是同类项，则a+b的值是______ ．10.计算：m2•m3=______．11.（-x4）3=______．12.计算：（3x）2= ______ ．13.若a m=3，a n=5，则a m+n=______．14.若计算2x-1与ax+1相乘的结果中不含有x的项，则a的值为______．15.三个连续的奇数，中间一个是n，用代数式表示这三个奇数的和为______．16.一个长方体的长、宽、高分别是3x-2、2x和x，它的体积等于______．17.已知a、b互为相反数，且满足（a+3）2-（b+3）2=24，则a2•b=______．18.计算：=______．三、计算题（本大题共3小题，共19.0分）19.已知A=x2-5x，B=x2-10x+5，求A-2B的值．20.已知（x2+ax+3）（x2-ax+3）=x4+2x2+9，求a的值．21.阅读下文，回答问题：已知（1-x）（1+x）=1-x2．（1-x）（1+x+x2）=______；（1-x）（1+x+x2+x3）=______；（1）计算上式并填空；（2）猜想：（1-x）（1+x+x2+…+x n）=______；（3）你能计算399+398+397…+32+3+1的结果吗？请写出计算过程（结果用含有3幂的形式表示）四、解答题（本大题共3小题，共35.0分）22.计算（1）7a-6b-2a+3b（2）2（a2b-3ab2）-3（2ab2-a2b）（3）（2a2）2-（-a）4（4）3ax2．（-7a3xy2）（5）（x+3）（x-3）（6）（5x-y）223.先化简，再求值：5a（a+1）-5（a+1）（a-1），其中a=．24.已知：a+b=-5，2a-b=-1．求ab（a+b2）-b2（ab-a）+2a（a-b2）．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、单独的一个数字也是单项式，原说法正确，故这个选项不符合题意；B、单项式-a的系数应是-1，次数是1，原说法错误，故这个选项符合题意；C、若A和B都是关于x的三次多项式，则A+B的次数一定不高于3次，原说法正确，故这个选项不符合题意；D、不是整式，是分式，原说法正确，故这个选项不符合题意．故选：B．根据整式，多项式的次数，单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．单独一个数字也是单项式．本题考查了整式，多项式的次数，单项式的系数和次数．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意单项式的系数包括前面的符号．2.【答案】B【解析】解：A、不存在互为相反数的项，故本选项错误；B、b是相同的项，互为相反项是a与-a，正确；C、（-a+b）（a-b）=-（a-b）（a-b），不符合平方差公式的特点；D、不存在相同的项，故本选项错误．故选B．根据平方差公式的特点，两个数的和乘以这两个数的差，对各选项分析判断后利用排除法求解．本题考查了平方差公式，熟记公式结构是解题的关键．3.【答案】C【解析】解：22019×52018=2×22018×52018=2×102018∴计算22019×52018的积是2019位整数．故选：C．根据幂的乘方与积的乘方的运算方法，把22019×52018化成2×102018，即可判断出它们的积是几位整数．此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n（n是正整数）．4.【答案】D【解析】解：∵甲单独做需a天完成，∴甲一天完成工作的，∵乙单独做需b天完成，∴乙一天完成工作的，∴甲、乙合作一天完成工作的（+），∴两人合作5天则可以完成这件工作的5（+），故选：D．先确定出甲、乙一天完成的工作量，进而得出两人合作一天的工作量，即可得出结论．此题是工程问题，确定出甲乙的工作效率是解本题的关键．5.【答案】n+1【解析】解：n表示一个自然数，则它的下一个自然数是n+1，故答案为：n+1．根据两个相邻的自然数差为1可以求解．本题考查了列代数式的知识，解题的关键是了解相邻的两个自然数之间的关系．6.【答案】-5【解析】【分析】本题主要考查相反数的性质，相反数的和为0．若m、n互为相反数，则m+n=0，那么代数式5m+5n-5即可解答．【解答】解：由题意得：5m+5n-5=5（m+n）-5=5×0-5=-5．故答案为：-5.7.【答案】【解析】解：单项式的系数是，故答案为：．根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数解答．本题考查的是单项式的定义，单项式中的数字因数叫做单项式的系数．8.【答案】5【解析】解：多项式a3b2-2ab2+1的次数是5．故答案为：5．根据多项式项数及次数的定义即可得出答案．本题考查了多项式的定义，解答本题的关键是掌握多项式项数及次数的定义．9.【答案】10【解析】解：∵5x b y8与-4x2y a是同类项，∴b=2，a=8，故可得a+b=10．故答案为：10．根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出a、b的值，代入可得出a+b的值．本题考查了同类项的知识，掌握同类项中的两个相同：（1）所含字母相同，（2）相同10.【答案】m5【解析】解：m2•m3=m2+3=m5．故答案为：m5．根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．本题考查了同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质，熟记性质是解题的关键．11.【答案】-x12【解析】解：原式=-x12．故答案为-x12．根据幂的乘方与积的乘法法则运算．本题考查了幂的乘方与积的乘法：（a m）n=a mn（m，n是正整数）；（ab）n=a n b n（n是正整数）．12.【答案】9x2【解析】解：（3x）2=32•x2=9x2．故填9x2．根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘计算．本题考查积的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．13.【答案】15【解析】解：a m+n=a m•a n=15，故答案为：15．根据同底数幂的乘法，可得答案．本题考查了同底数幂的乘法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．14.【答案】2【解析】解：（2x-1）（ax+1）=2ax2+2x-ax-1，∵不含有x的项，∴2-a=0，∴a=2，故答案为：2．先根据多项式与多项式相乘的法则进行计算，由不含有x的项，即x的一次项的系数为0，列式可得结论．本题考查了多项式乘多项式，比较简单，熟练掌握多项式与多项式相乘的法则是关键，同时明确不含哪一项，即哪一项的系数为0．15.【答案】3n【解析】解：∵三个连续的奇数，中间一个是n，∴最小的奇数为n-2，最大的奇数为n+2，∴这三个奇数的和为（n-2）+n+（n+2）=3n．故答案为：3n．易得最小的奇数为n-2，最大的奇数为n+2，把这3个数相加即可．本题考查了列代数式及代数式化简的知识，得到其余两个奇数是解决本题的关键；用到的知识点为：连续奇数之间相隔2．16.【答案】6x3-4x2【解析】解：根据题意得：（3x-2）•2x•x=6x3-4x2，答：它的体积等于6x3-4x2；故答案为：6x3-4x2．根据长方体的计算公式长×宽×高，列出算式，再进行计算即可．此题考查了单项式乘多项式，解题的关键是根据长方体的体积公式列出算式，再根据单项式乘多项式的法则进行计算即可．17.【答案】-8【解析】解：∵a和b互为相反数，∴a+b=0，a=-b，∵（a+3）2-（b+3）2=24，∴（a+3+b+3）（a+3-b-3）=24，∴6（a-b）=24，即12a=24，解得：a=2，∴b=-2，∴a2•b=22×（-2）=-8．故答案为：-8．由a和b互为相反数，得出a+b=0，a=-b，进一步利用平方差公式把（a+3）2-（b+3）2因式分解，代入求得a、b的数值，进一步代入求得结果即可．此题考查因式分解的实际运用，相反数的意义，掌握平方差公式因式分解是解决问题的关键．18.【答案】2019【解析】解：====2019，故答案为：2019．根据平方差公式可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19.【答案】解：∵A=x2-5x，B=x2-10x+5，∴A-2B=（x2-5x）-2（x2-10x+5）=x2-5x-2x2+20x-10=-x2+15x-10．【解析】将A与B代入A-2B中去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：∵（x2+ax+3）（x2-ax+3）=x4+6x2+9-a2x2=x4+（6-a2）x2+9，∴6-a2=2，∴a=±2．【解析】先把（x2+ax+3）（x2-ax+3）变形为[（x2+3）+ax][（x2+3）-ax]，再利用乘法公式展开合并得到x4+（6-a2）x2+9，则根据题意得6-a2=2，再利用平方根可求出a的值．本题考查了多项式乘多项式：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．21.【答案】1-x31-x41-x n+1【解析】解：（1）（1-x）（1+x+x2）=1+x+x2-x-x2-x3=1-x3；（1-x）（1+x+x2+x3）=1+x+x2+x3-x-x2-x3-x4=1-x4；故答案为：1-x3；1-x4（2）猜想：（1-x）（1+x+x2+…+x n）=1-x n+1故答案为：1-x n+1（3）原式=-（1-3）（1+3+32+…+398+399）=-（1-3100）（1）利用多项式乘以多项式法则，计算得结论；（2）由（1）猜想得结论；（3）变形要计算的式子，套用（2）猜想得结论．本题考查了多项式乘以多项式法则及不完全归纳法．解决（3）的关键是式子（399+398+397…+32+3+1}乘以-（1-3），套用猜想．22.【答案】解：（1）7a-6b-2a+3b=5a-3b；（2）2（a2b-3ab2）-3（2ab2-a2b）=a2b-6ab2-6ab2+5a2b=6a2b-12ab2；（3）（2a2）2-（-a）4=4a4-a4=3a4；（4）3ax2．（-7a3xy2）=-21a4x3y2；（5）（x+3）（x-3）=x2-9；（6）（5x-y）2=25x2-10xy+y2．（3）直接利用积的乘方运算法则化简进而合并同类项即可；（4）直接利用单项式乘以单项式运算法则计算即可；（5）直接利用平方差公式计算即可；（6）直接利用完全平方公式计算即可．此题主要考查了整式的混合运算，正确运用乘法公式是解题关键．23.【答案】解：5a（a+1）-5（a+1）（a-1）=5a2+5a-5（a2-1）=5a2+5a-5a2+5=5a+5，当a=时，原式=5×+5=．【解析】根据整式的混合运算法则把原式化简，代入计算得到答案．本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的混合运算法则是解题的关键．24.【答案】解：∵a+b=-5，2a-b=-1，∴a=-2，b=-3，∴ab（a+b2）-b2（ab-a）+2a（a-b2）=a2b+ab3-ab3+ab2+2a2-2ab2=a2b-ab2+2a2=（-2）2×（-3）-（-2）（-3）2+2×（-2）2=-12+18+8=14．【解析】根据a+b=-5，2a-b=-1，求出a，b的值，再把要求的式子进行化简，最后代入进行计算即可．此题考查了因式分解的应用，用到的知识点是整式的混合运算，关键是把要求的式子化到最简．。
2019-2020学年七年级数学上学期第一次月考试题(含解析) 苏科版(V).doc
2019-2020学年七年级数学上学期第一次月考试题（含解析) 苏科版(V)一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填入下列方框中．）1．﹣3的倒数是( )A．﹣3 B．3 C．D．﹣2．下列说法中错误的是( )A．﹣a的绝对值为a B．﹣a的相反数为aC．的倒数是a D．若a=b，则|a|=|b|3．下列算式中：（1）0﹣（﹣3）=﹣3；（2）（﹣2）×|﹣3|=﹣6；（3）5÷×5=5；（4）23=6，正确的个数有( )A．4个B．3个C．2个D．1个4．如图所示，则下列判断错误的是( )A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．a•b＞0 D．|a|＜|b|5．在数﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3中，正数有( )A．4个B．3个C．2个D．1个6．在（﹣1）9，（﹣1）10，﹣22，（﹣4）2这四个数中，最大的数比最小的数要大( ) A．25 B．20 C．19 D．127．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有15个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水( )A．3瓶B．4瓶C．5瓶D．6瓶8．当n为正整数时，（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n的值是( )A．﹣2 B．0 C．2 D．不能确定9．下面一组数按规律排列的数：0，2，8，26，80，…第2006个数是( )A．32006B．32005C．32006﹣1 D．32005﹣110．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A，C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2006次后，点B所对应的数是( )A．2005 B．2006 C．2007 D．2008二、悉心填一填（本大题共8小题，每小3分，共24分，把答案填在题中的横线上．）11．地球与月球的距离大约为384000km，用科学记数法表示为__________km．12．大于﹣20且小于30的所有整数之积为__________．13．如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为__________．14．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，那么d﹣5ab+c=__________．15．将一张完好无缺的白纸对折n次后，数了一下共有128层，则n=__________．16．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是__________17．如图，填在下面三个田字格内的四个数具有相同的规律，根据此规律，则C=__________．18．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依此规律，第6个图形有__________个圆．三、耐心解一解（本大题共9题，共96分，解答写出文字说明、计算过程或演算步骤．）19．（14分）计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）；（3）；（4）．20．请你把+（﹣3），（﹣2）2，|﹣2.5|，0，﹣（+1.5）这五个数按从小到大顺序，从左到右串个糖葫芦，把数填在“○”内，再把这五个数的相反数在数轴上表示出来．21．将﹣8，﹣6，﹣4，﹣2，0，2，4，6，8这9个数分别填入图中9个方格中，使得每行3个数、每列3个数、斜对角的三个数之和均为0．22．规定一种新的运算：a*b=a b﹣b a，试计算（3*2）*4的值．23．若|a|=4，|b|=2，且a＜b，求a﹣b的值．24．某集团公司对所属甲．乙两分厂下半年经营情况记录（其中“+”表示盈利，“﹣”表示亏损，单位：亿元）如下表．月份七月份八月份九月份十月份十一月份十二月份甲厂﹣0.2 ﹣0.4 +0.5 0 +1.2 +1.3乙厂+1.0 ﹣0.7 ﹣1.5 +1.8 ﹣1.8 0（1）计算八月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？（2）分别计算下半年甲．乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元？25．若干个偶数按每行8个数排成图①和形式．（1）在图①中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系？（2）小华所画图②的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是__________；（3）小明也画了一个斜框，斜框内9个数的和为270，则斜框内的各个数分别是__________．26．小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？答：我抽取的2张卡片是__________、__________，乘积的最大值为__________．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？答：我抽取的2张卡片是__________、__________，商的最小值为__________．（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少？答：我抽取的2张卡片是__________、__________，组成的最大数为__________．（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．如何抽取？写出运算式子．（写出一种即可）．答：我抽取的4张卡片是__________、__________、__________、__________，算24的式子为__________．27．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：①如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是__________，A、B两点间的距离是__________；②如果点A表示数3，将A点先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是__________，A、B两点间的距离是__________；③一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动P个单位长度，请你猜想终点B表示的数是__________，A、B两点间的距离是__________．2015-2016学年江苏省扬州市宝应县西片七年级（上）第一次月考数学试卷一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填入下列方框中．）1．﹣3的倒数是( )A．﹣3 B．3 C．D．﹣【考点】倒数．【分析】根据乘积为的1两个数互为倒数，可得到一个数的倒数．【解答】解：﹣3的倒数是﹣，故选：D．【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2．下列说法中错误的是( )A．﹣a的绝对值为a B．﹣a的相反数为aC．的倒数是a D．若a=b，则|a|=|b|【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】根据绝对值、相反数、倒数的概念．【解答】解：A中，一个数的绝对值应是非负数，这里a的范围不确定，故错误；B中，根据相反数的定义，知：求一个数的相反数，只需在它的前面添上负号，正确；C中，一个数的倒数，即1除以这个数，正确；D中，两个相等的数的绝对值相等，正确．故选A．【点评】理解绝对值、相反数、倒数的概念．一个数的绝对值应是非负数；求一个数的相反数，只需在它的前面添上负号；一个数的倒数，即1除以这个数．3．下列算式中：（1）0﹣（﹣3）=﹣3；（2）（﹣2）×|﹣3|=﹣6；（3）5÷×5=5；（4）23=6，正确的个数有( )A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】有理数的混合运算．【分析】根据有理数的运算法则分别计算各式，再与结果比较．【解答】解：（1）0﹣（﹣3）=0+3=3，错误；（2）（﹣2）×|﹣3|=（﹣2）×3=﹣6，正确；（3）5÷×5=25×5=125，错误；（4）23=2×2×2=8，错误．∴只有（2）正确．故选D．【点评】本题考查了绝对值的意义，有理数的减法、乘法、乘方及乘除混合运算．牢记运算法则是解题的关键．注意：同级运算应按从左往右的顺序进行．4．如图所示，则下列判断错误的是( )A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．a•b＞0 D．|a|＜|b|【考点】有理数的乘法；有理数大小比较；有理数的加法；有理数的减法．【分析】在数轴上，右边的数总比左边的数大，得出a＞0＞b；由绝对值的意义，得出|a|＜|b|；再根据有理数的加减法、乘法法则进行判断．【解答】解：由数轴可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|．根据有理数的运算法则，可知A、B、D都正确；由于两数相乘，异号得负，所以a•b＜0，C错误．故选C．【点评】本题主要考查了有理数的加减法、乘法法则．5．在数﹣（﹣2），﹣|﹣2|，（﹣2）2，﹣22，（﹣2）3中，正数有( )A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】有理数的乘方．【分析】先根据相反数、乘方和绝对值的意义分别化简，再根据正数的定义进行选择即可．【解答】解：∵﹣（﹣2）=2；﹣|﹣2|=﹣2；（﹣2）2=4；﹣22=﹣4；（﹣2）3=﹣8．故正数有﹣（﹣2），（﹣2）2．故选C．【点评】本题主要考查正数和负数的定义，正数就是大于0的数．6．在（﹣1）9，（﹣1）10，﹣22，（﹣4）2这四个数中，最大的数比最小的数要大( ) A．25 B．20 C．19 D．12【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方的意义和运算法则分别计算各数，得出最大的数和最小的数，再求出它们的差．【解答】解：∵（﹣1）9=﹣1；（﹣1）10=1；﹣22=﹣4；（﹣4）2=16，∴最大的数比最小的数要大16﹣（﹣4）=20．故选B．【点评】主要主要考查了乘方的意义．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；解题还要掌握乘方的运算法则．7．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有15个矿泉水空瓶，若不交钱，最多可以喝矿泉水( )A．3瓶B．4瓶C．5瓶D．6瓶【考点】推理与论证．【专题】推理填空题．【分析】看15里面有几个4，再看余下的空瓶包含几个4，让个数相加相加即可．【解答】解：15÷4=3余3，可换3瓶喝完，还剩3+3=6瓶，拿出4瓶换一瓶，还剩3个空瓶子，找人借一个瓶子凑齐四个喝完还剩一个再把这个瓶子还给那个人，故最多可以喝五瓶矿泉水．故选：C．【点评】此题考查的知识点是推理与论证，关键是应注意：换的矿泉水喝完又是空瓶，可以继续换．8．当n为正整数时，（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n的值是( )A．﹣2 B．0 C．2 D．不能确定【考点】有理数的乘方．【分析】﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．【解答】解：（﹣1）2n+1﹣（﹣1）2n=﹣1﹣1=﹣2．故选A．【点评】此题主要考查的知识点是：﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．9．下面一组数按规律排列的数：0，2，8，26，80，…第2006个数是( )A．32006B．32005C．32006﹣1 D．32005﹣1【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据0，2，8，26，80，…得第n个数为：3n﹣1﹣1，再代入计算即可．【解答】解：根据0，2，8，26，80，…得：第n个数为：3n﹣1﹣1；第2006个数为：32005﹣1．故选：D．【点评】本题主要考查了数字变化类的一些简单问题，关键是能够掌握其内在规律，并熟练求解．10．等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A，C对应的数分别为0和﹣1，若△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2006次后，点B所对应的数是( )A．2005 B．2006 C．2007 D．2008【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】结合数轴发现根据翻折的次数，发现对应的数字依次是：1，1，2.5；4，4，5.5；7，7，8.5…即第1次和第二次对应的都是1，第四次和第五次对应的都是4，第7次和地8次对应的都是7．根据这一规律：因为2006=668×3=2004+2，所以2006次翻折对应的数字和2005对应的数字相同是2005．【解答】解：因为2006=668×3=2004+2，所以2006次翻折对应的数字和2005对应的数字相同是2005．故选A．【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．注意翻折的时候，点B对应的数字的规律：只要是3n+1和3n+2次翻折的对应的数字是3n+1．二、悉心填一填（本大题共8小题，每小3分，共24分，把答案填在题中的横线上．）11．地球与月球的距离大约为384000km，用科学记数法表示为3.84×105km．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a应为3.84，10的指数为6﹣1=5．【解答】解：384 000=3.84×105km．故答案为3.84×105．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．大于﹣20且小于30的所有整数之积为0．【考点】有理数大小比较．【分析】大于﹣20且小于30的所有整数中有一个0，根据几个数相乘，如果有一个因数为0，其积一定是0，解答即可．【解答】解：∵﹣20＜0＜30，∴大于﹣20且小于30的所有整数之积为0．【点评】本题考查了有理数的大小比较，注意几个数相乘，如果有一个因数为0，其积一定是0．13．如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣5．【考点】数轴．【分析】此题注意考虑两种情况：当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧．根据题意先画出数轴，便可直观解答．【解答】解：如图所示：与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣5．【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．14．如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，那么d﹣5ab+c=﹣5．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【专题】计算题．【分析】首先根据倒数的概念，可知ab=1，根据相反数的概念可知c+d=0，然后把它们分别代入，即可求出代数式d﹣5ab+c的值．【解答】解：若a，b互为倒数，则ab=1，c，d互为相反数，则c+d=0，那么d﹣5ab+c=d+c﹣5ab=0﹣5×1=﹣5．故答案为：﹣5．【点评】本题主要考查相反数，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．15．将一张完好无缺的白纸对折n次后，数了一下共有128层，则n=7．【考点】有理数的乘方．【专题】应用题．【分析】对折一次是2，二次是4，三次是8，四次是16…，这些数又可记作21，22，23，24…．【解答】解：因为27=128，所以n=7．【点评】此题的关键是联系生活实际找出规律进行计算．16．如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=﹣1，则最后输出的结果是﹣14【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】把x=﹣1代入式子x×3﹣（﹣1）判断其结果与﹣5的大小，如果比﹣5大，再进行一次计算，直到比﹣5小，得出结果．【解答】解：当x=﹣1时，3x﹣（﹣1）=3×（﹣1）+1=﹣2＞﹣5；当x=﹣2时，3x﹣（﹣1）=3×（﹣2）+1=﹣5=﹣5；当x=﹣5时，3x﹣（﹣1）=3×（﹣5）+1=﹣14＜﹣5；所以最后结果为﹣14，故答案为：﹣14．【点评】本题主要考查有理数的运算，解题的关健是看出其算式的运算情况．17．如图，填在下面三个田字格内的四个数具有相同的规律，根据此规律，则C=108．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】分析可得：第一排数字为1 3，3 5，5 A；A=7．第一列数字为1 5，3 7，5 B，则B=9．第一个田字格有（1+3）×5=20，第二个田字格有（3+5）×7=56，则C=（5+7）×9=108．【解答】解：根据规律可知C=（5+7）×9=108．【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决此题的关键是关键所给的条件找到规律．18．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依此规律，第6个图形有46个圆．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型．【分析】由题意可知第1个图形有小圆4+2=6个；第2个图形有小圆4+（2+4）=10个；第3个图形有小圆4+（2+4+6）=16个；第4个图形有小圆4+（2+4+6+8）=24个；第5个图形有小圆4+（2+4+6+8+10）=34个；∴第n个图形有小圆4+（2+4+6+8+…+2n）个，故第6个图形有小圆4+（2+4+6+8+10+12）=46个．【解答】解：第6个图形有小圆4+（2+4+6+8+10+12）=46个．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三、耐心解一解（本大题共9题，共96分，解答写出文字说明、计算过程或演算步骤．）19．（14分）计算：（1）﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣13；（2）；（3）；（4）．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）首先简化符号，再做加减；（2）把带分数转化为假分数，除法转化为乘法，约分计算；（3）直接运用乘法的分配律计算；（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：（1）原式=﹣20﹣14+18﹣13=﹣47+28=﹣29；（2）原式=﹣64××=﹣25；（3）原式=6﹣4﹣2=0；（4）原式=2﹣（﹣）=．【点评】本题考查的是有理数的计算．计算时要注意：（1）要正确掌握有理数的运算顺序；（2）灵活地利用运算律简化计算，从而准确进行有理数的混合运算．20．请你把+（﹣3），（﹣2）2，|﹣2.5|，0，﹣（+1.5）这五个数按从小到大顺序，从左到右串个糖葫芦，把数填在“○”内，再把这五个数的相反数在数轴上表示出来．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】因为数轴上的点和实数是一一对应关系，所以易在数轴上找到各点．【解答】解：把各数在数轴上表示出来，即可比较出大小：．从左到右各数依次为+（﹣3），﹣（+1.5），0，|﹣2.5|，（﹣2）2．填在“○”内为：五个数的相反数为3，﹣4，﹣2.5，0，1.5．在数轴上表示为：【点评】解答此题要明确：①只有符号不同的数称为互为相反数；②数轴上的点，右边的数总比左边的数大．21．将﹣8，﹣6，﹣4，﹣2，0，2，4，6，8这9个数分别填入图中9个方格中，使得每行3个数、每列3个数、斜对角的三个数之和均为0．【考点】有理数的加法．【专题】规律型．【分析】九方格题目先将数字按从小到大的顺序填入方格后，将对角数字交换位置，再顺时针旋转一格即可．【解答】解：如图所示：【点评】本题结合九方格考查了有理数的加法．九方格题目趣味性较强，本题的关键是找准正中间的数字0．22．规定一种新的运算：a*b=a b﹣b a，试计算（3*2）*4的值．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】读懂题意，掌握规律，按新的运算规律计算每个式子．【解答】解：（3*2）*4=（32﹣23）*4=14﹣41=﹣3．【点评】解答此类题目的关键是认真观察已知给出的式子的特点，找出其中的规律．23．若|a|=4，|b|=2，且a＜b，求a﹣b的值．【考点】有理数的减法；绝对值．【分析】根据绝对值的性质求出a、b，再判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：∵|a|=4，|b|=2，∴a=±4，b=±2，∵a＜b，∴a=﹣4，b=±2，∴a﹣b=﹣4﹣2=﹣6，或a﹣b=﹣4﹣（﹣2）=﹣4+2=﹣2，所以，a﹣b的值为﹣2或﹣6．【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记性质并求出a、b的值以及对应情况是解题的关键．24．某集团公司对所属甲．乙两分厂下半年经营情况记录（其中“+”表示盈利，“﹣”表示亏损，单位：亿元）如下表．月份七月份八月份九月份十月份十一月份十二月份甲厂﹣0.2 ﹣0.4 +0.5 0 +1.2 +1.3乙厂+1.0 ﹣0.7 ﹣1.5 +1.8 ﹣1.8 0（1）计算八月份乙厂比甲厂多亏损多少亿元？（2）分别计算下半年甲．乙两个工厂平均每月盈利或亏损多少亿元？【考点】有理数的加法；正数和负数．【专题】图表型．【分析】（1）由图可得出乙厂亏0.7亿元，甲厂亏0.4亿元，由此可得出结果．（2）将甲乙两场每个月的盈利相加即可得出结果．【解答】解：（1）由图可得出乙厂亏0.7亿元，甲厂亏0.4亿元，∴可得出乙比甲多亏0.3亿元．（2）甲：﹣0.2﹣0.4+0.5+0+1.2+1.3=2.4亿元；乙：1.0﹣0.7﹣1.5+1.8﹣1.8+0=﹣1.2亿元．∴甲平均每月盈利0.4亿元，乙平均每月亏0.2亿元答：八月份乙厂比甲厂多亏损0.3亿元；甲平均每月盈利0.4亿元，乙平均每月亏0.2亿元【点评】本题考查有理数的加减法，关键在于看懂图形的意思．25．若干个偶数按每行8个数排成图①和形式．（1）在图①中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系？（2）小华所画图②的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是40；（3）小明也画了一个斜框，斜框内9个数的和为270，则斜框内的各个数分别是14，16，1828，30，3242，44，46．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】图表型．【分析】（1）首先计算9个数的和，再发现和中间数的关系；（2）根据（1）中的规律即可计算；（3）首先根据上述规律计算中间的数，再根据另外8个数和中间的数的关系进行求解．【解答】解：（1）9个数的和是中间数的9倍；（2）中间数是40；（3）第一行三个数依次为14，16，18；第二行三个数依次为28，30，32；第三行三个数依次为42，44，46．【点评】正确发现规律，根据规律进行计算．规律“9个数的和是中间数的9倍”是解题的关键．26．小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，如何抽取？最大值是多少？答：我抽取的2张卡片是﹣3、﹣5，乘积的最大值为15．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，如何抽取？最小值是多少？答：我抽取的2张卡片是﹣5、3，商的最小值为﹣．（3）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，如何抽取？最大的数是多少？答：我抽取的2张卡片是4、3，组成的最大数为43．（4）从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24．如何抽取？写出运算式子．（写出一种即可）．答：我抽取的4张卡片是﹣3、﹣5、3、0，算24的式子为0﹣3×[（﹣3）+（﹣5）]．【考点】有理数的混合运算；正数和负数；有理数的乘法；有理数的除法．【专题】计算题；方案型；分类讨论．【分析】（1）根据有理数的乘法法则即可确定；（2）根据有理数的除法法则即可确定；（3）根据组成数字的数的性质即可确定；（4）根据有理数的混合运算法则即可确定．【解答】解：（1）∵从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字的乘积最大，∴我抽取的2张卡片是﹣3、﹣5，乘积的最大值为15；（2）∵从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，∴我抽取的2张卡片是﹣5、3，商的最小值﹣；（3）∵从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字组成一个最大的数，∴我抽取的2张卡片是 4、3，组成的最大数为43；（4）∵从中取出4张卡片，用学过的运算方法，使结果为24，∴我抽取的4张卡片是﹣3、﹣5、3、0，算24的式子为0﹣3×[（﹣3）+（﹣5）]．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是充分利用有理数的各种运算法则才能加减问题．27．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．请利用数轴回答下列问题：①如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是4，A、B两点间的距离是7；②如果点A表示数3，将A点先向左移动4个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是4，A、B两点间的距离是1；③一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动P个单位长度，请你猜想终点B表示的数是m+n﹣p，A、B两点间的距离是|n﹣p|．【考点】数轴．【分析】①根据“左减右加”进行计算，此题中两点间的距离即为移动的单位长度；②根据“左减右加”进行计算，两点间的距离即为两点对应的数的差的绝对值；③根据“左减右加”进行计算，两点间的距离即为两点对应的数的差的绝对值．【解答】解：①﹣3+7=4，7；②3﹣4+5=4；4﹣3=1；③m+n﹣p；|m+n﹣p﹣m|=|n﹣p|．故答案为4，7；4，1；m+n﹣p，|n﹣p|．【点评】此题考查了数轴上的点移动时的大小变化规律，即“左减右加”；数轴上两点间的距离等于两点对应的数的差的绝对值．。
2020年上海市浦东新区七年级(上)月考数学试卷
月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1.下列说法正确的是（）A. 0不是单项式B. πr2的系数是1C. 5a2b-3ab+a是三次三项式D. xy2的次数是22.下列从左边到右边的变形，是正确的因式分解的是（）A. （x+1）（x-1）=x2-1B. x2-4y2=（x+4y）（x-4y）C. x2-6x+9=（x-3）2D. x2-2x+1=x（x-2）+13.下列计算正确的是（）A. a3•a4=a12B. （a3）4=a7C. （a2b）3=a6b3D. a6÷a2=a34.分式有意义的条件是（）A. x≠3B. y≠0C. x＞3D. x＜35.如果关于x的方程-=0无解，则m的值是（）A. -1B. 1C. 0D. 26.化简的结果是（）A. 1B.C.D. -二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）7.因式分解：2a3-32a=______．8.因式分解：x2-x-12=______．9.a•（a2b）2÷a3b2=______．10.计算：（12m2-3m）÷3m=______．11.计算：（-）-2+（-2019）0=______．12.多项式3xy2-1-x2y3-x3按x的降幂排列为______．13.已知m-n=4，则2m-2n+1的值是______．14.把多项式x2+mx+5的因式分解成（x+5）（x+1），则m的值为______．15.若a m=6，a n=4，则a2m-n=______．16.若与互为相反数，则x的值为______．17.当x=______时，分式的值为0．18.我们定义一种新运算：记a*b=（a+b）2-（a-b）2，如果设A为代数式，若A*=，则A=______（用含x，y的代数式表示）．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）19.计算：（-3x3）2-x2•x4-（x2）320.分解因式：x2-4y2+4-4x四、解答题（本大题共6小题，共40.0分）21.计算：（）-2÷（a-2b）322.分解因式：3x3-6x2y+3xy2．23.解方程：-=124.先化简，再求值：（+）÷，其中x=3．25.如图，2019年8月，上海自贸区临港新片区成立，为了进一步引进人才，临港自贸区要用一块长方形地打造新的住宅区和商圈，请你根据条件求出商场用地的面积（图中数据单位：米）．26.阅读材料：求1+2+22+23+24+⋅⋅⋅+22017+22018的值．解：设S=1+2+22+23+24+⋅⋅⋅+22017+22018①，将等式两边同时乘2，得2S=2+22+23+24+25+⋅⋅⋅+22018+22019②，②-①，得2S-S=22019-1，即S=22019-1，所以1+2+22+23+24+⋅⋅⋅+22017+22018=22019-1．请你仿照此法计算：（1）1+2+22+23+24+⋅⋅⋅+29+210；（2）1+3+32+33+34+⋅⋅⋅+3n-1+3n（其中n为正整数）．答案和解析1.【答案】C【解析】解：A、0是单项式，故此选项错误；B、πr2的系数是π，故此选项错误；C、5a2b-3ab+a是三次三项式，故此选项正确；D、xy2的次数是3，故此选项错误；故选：C．直接利用单项式以及多项式次数与项数确定方法分析得出答案．此题主要考查了多项式和单项式，正确把握相关定义是解题关键．2.【答案】C【解析】解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、两边不相等，不是因式分解，故本选项不符合题意；C、是因式分解，故本选项符合题意；D、不是因式分解，故本选项不符合题意；故选：C．根据因式分解的定义逐个判断即可．本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．3.【答案】C【解析】解：a3•a4=a7，故选项A不合题意；（a3）4=a12，故选项B不合题意；（a2b）3=a6b3，正确，故选项C符合题意；a6÷a2=a4，故选项D不合题意．故选：C．分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则逐一判断即可．本题主要考查了同底数幂的乘除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．4.【答案】A【解析】解：分式有意义，则x-3≠0，解得：x≠3．故选：A．直接利用分式有意义的条件得出答案．此题主要考查了分式有意义的条件，正确掌握相关性质是解题关键．5.【答案】B【解析】解：方程的两边都乘以（x-2），得-m-（1-x）=0当x=2时，原分式方程无解，所以m+1=2解得m=1．故选：B．分式方程无解，即化成整式方程时无解，或者求得的x能令最简公分母为0，据此进行解答．本题考查了分式方程的解法．注意分式方程的增根．分式方程无解分两种情况：整式方程本身无解；分式方程产生增根．6.【答案】C【解析】解：原式=÷=•=，故选：C．原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】2a（a+4）（a-4）【解析】【分析】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：原式=2a（a2-16）=2a（a+4）（a-4），故答案为：2a（a+4）（a-4）．8.【答案】（x-4）（x+3）【解析】解：x2-x-12=（x-4）（x+3）．根据所给多项式的系数特点，可以用十字相乘法进行因式分解．本题考查十字相乘法分解因式，十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数．9.【答案】a2【解析】解：原式=a•a4b2÷a3b2=a5b2÷a3b2=a2．故答案为：a2．直接利用积的乘方运算法则以及整式的混合运算法则分别计算得出答案．此题主要考查了整式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．10.【答案】4m-1【解析】解：（12m2-3m）÷3m=4m-1．故答案为：4m-1．直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．11.【答案】10【解析】解：原式=9+1=10．故答案为：10．直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．12.【答案】-x3-x2y3+3xy2-1【解析】解：多项式3xy2-1-x2y3-x3按x的降幂排列为-x3-x2y3+3xy2-1，故答案为：-x3-x2y3+3xy2-1根据多项式的降幂排列的定义即可求出答案．本题考查多项式，解题的关键是熟练运用多项式的降幂排列，本题属于基础题型．13.【答案】9【解析】解：m-n=4，方程两边同时乘以2得：2m-2n=8，方程两边同时加上1得：2m-2n+1=8+1=9，故答案为：9．m-n=4，根据等式的性质，方程两边同时乘以2，整理后，方程两边同时加上1，整理后即可得到答案．本题考查了代数式求值，正确掌握等式的性质是解题的关键．14.【答案】6【解析】解：∵（x+5）（x+1）=x2+6x+5，∴x2+mx+5=x2+6x+5，∴m=6，故答案为：6．将（x+5）（x+1）展开，使得x2+6x+5与x2+mx+5的系数对应相等即可．本题考查了因式分解的意义，使得系数对应相等即可．15.【答案】9【解析】解：∵a m=6，a n=4，∴a2m-n=（a m）2÷a n=62÷4=36÷4=9．故答案为：9．根据幂的乘方运算法则以及同底数幂的除法法则计算即可．本题主要考查了同底数幂的除法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．16.【答案】4【解析】解：根据题意得：+=0，去分母得：3x+4-4x=0，解得：x=4，经检验x=4是分式方程的解，利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．17.【答案】-3【解析】解：由题意得：x2-9=0，且3-x≠0，解得：x=-3，故答案为：-3．根据分式值为零的条件可得x2-9=0，且3-x≠0，再解即可．此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．注意：“分母不为零”这个条件不能少．18.【答案】（x-2y）2【解析】解：∵a*b=（a+b）2-（a-b）2=[（a+b）+（a-b）][（a+b）-（a-b）]=2a•2b=4ab，A*=，∴4A•=，∴A=∴A=（x-2y）2，故答案为：（x-2y）2．根据a*b=（a+b）2-（a-b）2，A*=，可以求得A所表示的代数式，本题得以解决．本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式混合运算的计算方法．19.【答案】解：原式=9x6-x6-x6=7x6．【解析】先算乘方和乘法，再合并同类项即可．本题考查了幂的乘方和积的乘方，单项式乘以多项式，整式的混合运算等知识点，能正确运用运算法则进行化简是解此题的关键．20.【答案】解：x2-4y2+4-4x=（x2-4x+4）-4y2=（x-2）2-4y2=（x+2y-2）（x-2y-2）．【解析】将已知代数式分为两组：（x2-4x+4）和-4y2利用平方差公式进行因式分解即可．本题考查用公式法，分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组．21.【答案】解：原式=a-8b4÷a-6b3=a-2b=．【解析】原式利用负整数指数幂法则，以及幂的乘方与积的乘方运算法则计算即可求出值．此题考查了分式的乘除法，以及负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：原式=3x（x2-2xy+y2）=3x（x-y）2．【解析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．23.【答案】解：去分母得：12-x-9=2x-6，解得：x=3，经检验x=3是增根，舍去，所以，原方程无解．【解析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．24.【答案】解：（+）÷===-，当x=3时，原式==-．【解析】根据分式的加法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．25.【答案】解：由题意可得：[（5a+2b）-（3a+b）]•（4a-3b）=（5a+2b-3a-b）（4a-3b）=（2a+b）（4a-3b）=8a2-2ab-3b2，则商场用地的面积是（8a2-2ab-3b2）平方米．【解析】直接利用矩形的面积求法表示出矩形各边长进而得出答案．此题主要考查了数形结合思想，整式的混合运算，正确表示出各边长是解题关键．26.【答案】解：（1）设S=1+2+22+23+24+…+210，①将等式两边同时乘2得：2S=2+22+23+24+…+210+211 ，②②-①得2S-S=211-1，即S=211-1，∴1+2+22+23+24+…+210 =211-1．（2）设S=1+3+32+33+34+…+3n，①将等式两边同时乘3得：3S=3+32+33+34+…+3n+3n+1，②②-①得3S-S=3n+1-1，即S=（3n+1-1），∴1+3+32+33+34+…+3n=（3n+1-1）．【解析】（1）直接利用例题将原式变形进而得出答案；（2）直接利用例题将原式变形进而得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算以及提取公因式法分解因式，正确将原式变形是解题关键．。
上海洋泾中学南校人教版初中七年级数学上册第一章《有理数》模拟测试题(有答案解析)
一、选择题1．(0分)[ID ：67645]某测绘小组的技术员要测量A ，B 两处的高度差（A ，B 两处无法直接测量），他们首先选择了D ，E ，F ，G 四个中间点，并测得它们的高度差如下表：根据以上数据，可以判断A ，B 之间的高度关系为（ ）A ．B 处比A 处高B ．A 处比B 处高C ．A ，B 两处一样高D ．无法确定 2．(0分)[ID ：67643]在-1，2，-3，4，这四个数中，任意三数之积的最大值是（ ） A ．6B ．12C ．8D ．24 3．(0分)[ID ：67638]已知︱x ︱=4，︱y ︱=5且x ＞y ，则2x-y 的值为（ ） A ．-13 B ．+13 C ．-3或+13 D ．+3或-1 4．(0分)[ID ：67637]2--的相反数是（ ） A ．12- B ．2- C ．12 D ．25．(0分)[ID ：67633]定义一种新运算2x y x y x+*=，如：2212122+⨯*==.则()(42)1**-=（ ） A ．1 B ．2C ．0D ．-2 6．(0分)[ID ：67625]若21(3)0a b -++=，则b a -=（ ）A ．-412B ．-212C ．-4D ．1 7．(0分)[ID ：67605]下列正确的是（ ） A ．5465-<- B ．()()2121--<+- C ．1210823--> D ．227733⎛⎫--=-- ⎪⎝⎭ 8．(0分)[ID ：67601]下列结论错误的是( )A ．若a ，b 异号，则a ·b ＜0，a b ＜0 B ．若a ，b 同号，则a ·b ＞0，a b ＞0 C ．a b -＝a b -＝－a b D ．a b--＝－a b 9．(0分)[ID ：67595]若a ，b 互为相反数，则下面四个等式中一定成立的是（ ） A ．a+b=0B ．a+b=1C ．|a|+|b|=0D ．|a|+b=0 10．(0分)[ID ：67586]一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（ ）A ．312⎛⎫ ⎪⎝⎭米B ．512⎛⎫ ⎪⎝⎭米C ．612⎛⎫ ⎪⎝⎭米D ．1212⎛⎫ ⎪⎝⎭米 11．(0分)[ID ：67583]下列说法中错误的有（ ）个①绝对值相等的两数相等．②若a ，b 互为相反数，则a b=﹣1．③如果a 大于b ，那么a 的倒数小于b 的倒数．④任意有理数都可以用数轴上的点来表示．⑤x 2﹣2x ﹣33x 3+25是五次四项．⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小．⑦一个数的相反数一定小于或等于这个数．⑧正数的任何次幂都是正数，负数的任何次幂都是负数．A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个12．(0分)[ID ：67562]已知有理数a ，b 满足0ab ≠，则||||a b a b +的值为（ ） A ．2±B ．±1C ．2±或0D ．±1或0 13．(0分)[ID ：67561]一个数大于6，另一个数比10的相反数大2，则这两个数的和不可能是（ ）A ．18B ．1-C ．18-D ．214．(0分)[ID ：67572]在数3，﹣13，0，﹣3中，与﹣3的差为0的数是（ ） A ．3 B ．﹣13C ．0D ．﹣3 15．(0分)[ID ：67567]若2020M M +-＝+，则M 一定是（ ）A ．任意一个有理数B ．任意一个非负数C ．任意一个非正数D ．任意一个负数二、填空题16．(0分)[ID ：67755]在有理数3.14，3，﹣12 ，0，+0.003，﹣313，﹣104，6005中，负分数的个数为x ，正整数的个数为y ，则x+y 的值等于__．17．(0分)[ID ：67725]数轴上表示 1 的点和表示﹣2 的点的距离是_____．18．(0分)[ID ：67709]观察下面一列数：—1，2，—3，4，—5，6，—7，…，将这列数排成下列形式.按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是______；数—201是第______行从左边数第______个数19．(0分)[ID ：67699]绝对值不大于2.1的所有整数是____，其和是____．20．(0分)[ID ：67690]若两个不相等的数互为相反数，则两数之商为____．21．(0分)[ID ：67677]某商店营业员每月的基本工资为4000元，奖金制度是每月完成规定指标10000元营业额，发奖金300元；若营业额超过规定指标，另奖超额部分营业额的5%．该商店的一名营业员九月份完成营业额13200元，则他九月份的收入为________元． 22．(0分)[ID ：67667]数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点个数是______． 23．(0分)[ID ：67666]阅读理解：根据乘方的意义，可得：22×23＝（2×2）×（2×2×2）＝25．请你试一试，完成以下题目：（1）a 3•a 4＝（a•a•a ）•（a•a•a•a ）＝__；（2）归纳、概括：a m •a n ＝__；（3）如果x m ＝4，x n ＝9，运用以上的结论，计算：x m+n ＝__．24．(0分)[ID ：67752]在一次区级数学竞赛中，某校8名参赛学生的成绩与全区参赛学生平均成绩80分的差分别为(单位：分)：5，2-，8，14，7，5，9，6-，则该校8名参赛学生的平均成绩是______ ．25．(0分)[ID ：67732]给下面的计算过程标明运算依据：(＋16)＋(－22)＋(＋34)＋(－78)＝(＋16)＋(＋34)＋(－22)＋(－78)①＝[(＋16)＋(＋34)]＋[(－22)＋(－78)]②＝(＋50)＋(－100)③＝－50.④①______________；②______________；③______________；④______________． 26．(0分)[ID ：67717]若2(1)20a b -+-=，则2015()a b -= _______________． 27．(0分)[ID ：67704](1)圆周率π＝3.141 592 6…，取近似值3.142，是精确到____位；(2)近似数2.428×105精确到___位；(3)用四舍五入法把3.141 592 6精确到百分位是____，近似数3.0×106精确到____位． 三、解答题28．(0分)[ID ：67888]计算下列各题：（1）()157362912⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭； （2）()()2362295321343⎛⎫⎛⎫-÷⨯---+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 29．(0分)[ID ：67859]计算：（1）157(36)2612⎛⎫--⨯- ⎪⎝⎭ （2）2138(2)3⎛⎫⨯-+÷- ⎪⎝⎭30．(0分)[ID ：67914]计算：（1）()21112424248⎛⎫-+--+⨯- ⎪⎝⎭ （2）()()1178245122-÷-⨯--⨯+÷【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题1．B2．B3．C4．D5．C6．C7．A8．D9．A10．C11．C12．C13．C14．D15．B二、填空题16．4【解析】负分数为：﹣﹣3共2个；正整数为：36005共2个则x+y=2+2=4故答案为4【点睛】本题主要考查了有理数的分类熟记有理数的分类是解决此题的关键17．3【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可【详解】∵|1-（-2）|=3∴数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是3故答案为3【点睛】本题考查的是数轴熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键18．90155【分析】根据数的排列每一行的最后一个数的绝对值等于行数的平方并且奇数都是负数偶数都是正数求出第9行的最后一个数的绝对值然后加上9即为第10行从左边数第9个数；求出与201最接近平方数为1919．﹣2﹣10120【分析】找出绝对值不大于21的所有整数求出之和即可【详解】绝对值不大于21的所有整数有﹣2﹣1012之和为﹣2﹣1+0+1+2=0故答案为：﹣2﹣1012；0【点评】此题考查了绝对值20．-1【分析】设其中一个数为a（a≠0）它的相反数为-a然后作商即可【详解】解：设其中一个数为a（a≠0）则它的相反数为-a所以这两个数的商为a÷(-a)=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了相反数和21．4460【分析】工资应分两个部分：基本工资+奖金而奖金又分区间所以分段计算最后求和【详解】根据题意得他九月份工资为（元）故答案为：4460【点睛】主要考查了有理数的混合运算解题的关键是正确理解文字语22．2020或2021【分析】分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情况考虑重合时盖住的整点是线段的长度+1不重合时盖住的整点是线段的长度由此即可得出结论【详解】若线段的端点恰好与整点重合则1厘米长的线23．a7am+n36【分析】（1）根据题意乘方的意义7个a相乘可以写成a7即可解决；（2）根据题意总结规律可以知道是几个相同的数相乘指数相加即可解决；（3）运用以上的结论可以知道：xm+n＝xm•xn即24．85【解析】分析：先求出总分再求出平均分即可解：∵5＋（−2）＋8＋14＋7＋5＋9＋（−6）＝（5＋14＋7＋5＋9）＋（−2）＋（−6）＋8＝40（分）∴该校8名参赛学生的平均成绩是80＋（4025．①加法互换律；②加法结合律；③有理数的加法法则；④有理数的加法法则【分析】根据有理数加法法则相关运算律：交换律：a+b=b+a；结合律（a+b）+c=a+（b+c）依此即可求解【详解】第①步交换了加26．-1【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出ab的值进而得出答案【详解】由题意得：a－1＝0b﹣2＝0解得：a＝1b＝2故＝（1﹣2）2015＝－1故答案为－1【点睛】本题考查了非负数的性质27．(1)千分(2)百(3)314十万【分析】（1）根据精确到哪位就是对它后边的一位进行四舍五入即可解答；（2）根据一个数精确到了哪一位应当看这个数的末位数字实际在哪一位解答即可；（3）根据精确到哪位就三、解答题28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．B解析：B【分析】根据题意列出算式，A ，B 之间的高度差A B h h -，结果大于0，则A 处比B 处高，结果小于0，则B 处比A 处高，结果等于0，则A ，B 两处一样高．【详解】根据题意，得：()()()()()A D E D F E G F B G h h h h h h h h h h ---------=A D E D F E G F B G h h h h h h h h h h --+-+-+-+=A B h h -将表格中数值代入上式，得()()4.5 1.70.8 1.9 3.6 1.5A B h h -=------=∵1.5>0∴A B h h >故选B ．本题考查了有理数的加减混合运算，根据题意列出算式，去括号时注意符号变号问题是本题的关键．2．B解析：B【分析】三个数乘积最大时一定为正数，二2和4的积为8，因此一定要根据-1和-3相乘，积为3，然后和4相乘，此时三数积最大．【详解】∵乘积最大时一定为正数∴-1，-3，4的乘积最大为12故选B ．【点睛】本题考查了有理数的乘法，两个负数相乘积为正数，先将两个负数化为正数是本题的关键．3．C解析：C【分析】 由4x =，5y =可得x=±4，y=±5，由x ＞y 可知y=-5，分别代入2x-y 即可得答案．【详解】 ∵4x =，5y =，∴x=±4，y=±5，∵x ＞y ，∴y=-5，当x=4，y=-5时，2x-y=2×4-（-5）=13，当x=-4，y=-5时，2x-y=2×（-4）-（-5）=-3，∴2x-y 的值为-3或13，故选：C ．【点睛】本题主要考查了绝对值的性质，能够根据已知条件正确地判断出x ，y 的值是解答此题的关键．4．D解析：D【分析】|-2|去掉绝对值后为2，而-2的相反数为2．【详解】2--的相反数是2，故选：D ．本题考查了相反数和绝对值的概念，本题的关键是首先要对原题进行化简，然后在求这个数的相反数；其中，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0． 5．C解析：C【分析】先根据新定义计算出4*2=2，然后再根据新定义计算2*（-1）即可．【详解】 4*2=4224+⨯ =2， 2*（-1）= ()2212+⨯- =0． 故（4*2）*（-1）=0．故答案为C ．【点睛】定义新运算是近几年的热门题型，首先要根据新运算正确列出算式，本题考查了有理数混合运算，根据新运算定义正确列出算式并熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键. 6．C解析：C【解析】【分析】根据非负数的性质可得a-1=0，b+3=0，求出a 、b 后代入式子进行计算即可得.【详解】由题意得：a-1=0，b+3=0，解得：a=1，b=-3，所以b-a=-3-1=-4,故选C.【点睛】本题考查了非负数的性质，熟知几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.7．A解析：A【分析】根据不等式的性质对各选项进行判断即可．【详解】解：（1）∵5465＞，∴5465-<-，故选项A 符合题意； （2）∵-（-21）=21，+（-21）=-21，21＞-21，∴()()2121--+-＞，故选项B 错误； （3）∵11210=108223---＜，故选项C 错误；（4）∵227=-733--，227=733⎛⎫-- ⎪⎝⎭，∴227733⎛⎫---- ⎪⎝⎭＜；故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数比较大小的方法是解答此题的关键．8．D解析：D【解析】根据有理数的乘法和除法法则可得选项A、B正确；根据有理数的除法法则可得选项C正确；根据有理数的除法法则可得选项D原式=ab，选项D错误，故选D.9．A解析：A【解析】a，b互为相反数0a b⇔+=，易选B. 10．C解析：C【分析】根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩下的绳子的长度为(12)2米，那么依此类推得到第六次后剩下的绳子的长度为(12)6米．【详解】∵1-12=12，∴第2次后剩下的绳子的长度为(12)2米；依此类推第六次后剩下的绳子的长度为(12)6米．故选C．【点睛】此题主要考查了乘方的意义．其中解题是正确理解题意是解题的关键，能够根据题意列出代数式是解题主要步骤．11．C解析：C【分析】分别根据有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点对各小题进行逐一判断.【详解】解：①绝对值相等的两数相等或互为相反数，故本小题错误；②若a ，b 互为相反数，则a b=-1在a 、b 均为0的时候不成立，故本小题错误； ③∵如果a=2，b=0，a ＞b ，但是b 没有倒数，∴a 的倒数小于b 的倒数不正确，∴本小题错误；④任意有理数都可以用数轴上的点来表示，故本小题正确；⑤x 2-2x-33x 3+25是三次四项，故本小题错误；⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故本小题正确；⑦负数的相反数是正数，大于负数，故本小题错误；⑧负数的偶次方是正数，故本小题错误，所以④⑥正确，其余6个均错误．故选C.【点睛】 本题考查的是有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点，熟知以上知识是解答此题的关键.12．C解析：C【分析】根据题意得到a 与b 同号或异号，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【详解】∵0ab ≠，∴当0a >，0b <时，原式110=-=；当0a >，0b >时，原式112=+=；当0a <，0b <时，原式112=--=-；当0a <，0b >时，原式110=-+=．故选：C ．【点睛】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．13．C解析：C【分析】本题可先通过比10的相反数大2确定其中一个数，继而按照题目要求利用排除法求解．【详解】∵一个数比10的相反数大2，∴这个数为1028-+=-．A 选项：18(8)26--=，因为26大于6，故符合题意；B 选项：1(8)7---=，因为7大于6，故符合题意；C 选项：18(8)10---=-，因为10-小于6，不符合题意，故选该选项；D选项：2(8)10--=，因为10大于6，故符合题意；故选：C．【点睛】本题考查有理数的运算，此类型题理清题意最为重要，当涉及不确定性问题时，注意具体情况具体分析，其次注意计算仔细．14．D解析：D【分析】与-3的差为0的数就是0+（-3），据此即可求解．【详解】解：根据题意得：0+（﹣3）＝﹣3，则与﹣3的差为0的数是﹣3，故选：D．【点睛】本题考查了有理数的运算．熟练掌握有理数减法法则是解本题的关键．15．B解析：B【分析】直接利用绝对值的性质即可解答．【详解】解：∵M＋｜-20｜＝｜M｜＋｜20｜，∴Ｍ≥0，为非负数．故答案为B．【点睛】本题考查了绝对值的应用，灵活应用绝对值的性质是正确解答本题的关键．二、填空题16．4【解析】负分数为：﹣﹣3共2个；正整数为：36005共2个则x+y=2+2=4故答案为4【点睛】本题主要考查了有理数的分类熟记有理数的分类是解决此题的关键解析：4【解析】负分数为：﹣12，﹣313，共2个；正整数为： 3， 6005共2个，则x+y=2+2=4，故答案为4．【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟记有理数的分类是解决此题的关键．17．3【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可【详解】∵|1-（-2）|=3∴数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是3故答案为3【点睛】本题考查的是数轴熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键解析：3【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可．【详解】∵|1-（-2）|=3，∴数轴上表示-2的点与表示1的点的距离是3．故答案为3．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．18．90155【分析】根据数的排列每一行的最后一个数的绝对值等于行数的平方并且奇数都是负数偶数都是正数求出第9行的最后一个数的绝对值然后加上9即为第10行从左边数第9个数；求出与201最接近平方数为19解析：90， 15， 5．【分析】根据数的排列，每一行的最后一个数的绝对值等于行数的平方，并且奇数都是负数，偶数都是正数，求出第9行的最后一个数的绝对值，然后加上9即为第10行从左边数第9个数；求出与201最接近平方数为196，即可得解．【详解】∵第9行的最后一个数的绝对值为92=81，∴第10行从左边数第9个数的绝对值是81+9=90，∵90是偶数，∴第10行从左边数第9个数是正数，为90，∵142=196，201-196=5，∴数-201是第15行从左边数起第5个数．故答案为90，15，5．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出每一行的最后一个数的绝对值等于行数的平方是解题的关键．19．﹣2﹣10120【分析】找出绝对值不大于21的所有整数求出之和即可【详解】绝对值不大于21的所有整数有﹣2﹣1012之和为﹣2﹣1+0+1+2=0故答案为：﹣2﹣1012；0【点评】此题考查了绝对值解析：﹣2，﹣1，0，1，2 0【分析】找出绝对值不大于2.1的所有整数，求出之和即可．【详解】绝对值不大于2.1的所有整数有﹣2、﹣1、0、1、2，之和为﹣2﹣1+0+1+2=0，故答案为：﹣2，﹣1，0，1，2；0此题考查了绝对值的意义和有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．-1【分析】设其中一个数为a（a≠0）它的相反数为-a然后作商即可【详解】解：设其中一个数为a（a≠0）则它的相反数为-a所以这两个数的商为a÷(-a)=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了相反数和解析：-1【分析】设其中一个数为a（a≠0），它的相反数为-a，然后作商即可.【详解】解：设其中一个数为a（a≠0），则它的相反数为-a，所以这两个数的商为a÷(-a)=-1.故答案为：-1.【点睛】本题考查了相反数和除法法则，根据题意设出这两个数是解决此题的关键.21．4460【分析】工资应分两个部分：基本工资+奖金而奖金又分区间所以分段计算最后求和【详解】根据题意得他九月份工资为（元）故答案为：4460【点睛】主要考查了有理数的混合运算解题的关键是正确理解文字语解析：4460【分析】工资应分两个部分：基本工资+奖金，而奖金又分区间，所以分段计算，最后求和．【详解】++-⨯=（元）．根据题意，得他九月份工资为4000300(1320010000)5%4460故答案为：4460．【点睛】主要考查了有理数的混合运算，解题的关键是正确理解文字语言中的关键词，找到其中的数量关系，列出式子计算即可．22．2020或2021【分析】分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情况考虑重合时盖住的整点是线段的长度+1不重合时盖住的整点是线段的长度由此即可得出结论【详解】若线段的端点恰好与整点重合则1厘米长的线解析：2020或2021【分析】分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度+1，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此即可得出结论．【详解】若线段AB的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段盖住2个整点，若线段AB的端点+=，所以2020厘米不与整点重合，则1厘米长的线段盖住1个整点，因为202012021长的线段AB盖住2020或2021个整点．故答案为：2020或2021．本题考查了数轴，解题的关键是找出长度为n（n为正整数）的线段盖住n或n+1个整点．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，分端点是否与整点重合两种情况来考虑是关键．23．a7am+n36【分析】（1）根据题意乘方的意义7个a相乘可以写成a7即可解决；（2）根据题意总结规律可以知道是几个相同的数相乘指数相加即可解决；（3）运用以上的结论可以知道：xm+n＝xm•xn即解析：a7 a m+n 36【分析】（1）根据题意，乘方的意义，7个a相乘可以写成a7即可解决；（2）根据题意，总结规律，可以知道是几个相同的数相乘，指数相加即可解决；（3）运用以上的结论，可以知道：x m+n＝x m•x n，即可解决问题．【详解】解：（1）根据材料规律可得a3•a4＝（a•a•a）•（a•a•a•a）＝a7；（2）归纳、概括：a m•a n＝m na a a a⎛⎫⎛⎫⎪⎪⎪⎪⎝⎭⎝⎭=a m+n；（3）如果x m＝4，x n＝9，运用以上的结论，计算：x m+n＝x m•x n＝4×9＝36．故答案为：a7，a m+n，36．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方的认识，能够读懂乘方的意义并且能够仿照例题写出答案是解决本题的关键．24．85【解析】分析：先求出总分再求出平均分即可解：∵5＋（−2）＋8＋14＋7＋5＋9＋（−6）＝（5＋14＋7＋5＋9）＋（−2）＋（−6）＋8＝40（分）∴该校8名参赛学生的平均成绩是80＋（40解析：85【解析】分析：先求出总分，再求出平均分即可．解：∵5＋（−2）＋8＋14＋7＋5＋9＋（−6）＝（5＋14＋7＋5＋9）＋[（−2）＋（−6）＋8]＝40（分），∴该校8名参赛学生的平均成绩是80＋（40÷8）＝85（分）．故答案为85．点睛：本题考查的是正数和负数，熟知正数和负数的概念是解答此题的关键．25．①加法互换律；②加法结合律；③有理数的加法法则；④有理数的加法法则【分析】根据有理数加法法则相关运算律：交换律：a+b=b+a；结合律（a+b）+c=a+（b+c）依此即可求解【详解】第①步交换了加解析：①加法互换律；②加法结合律；③有理数的加法法则；④有理数的加法法则【分析】根据有理数加法法则，相关运算律：交换律：a+b=b+a ；结合律（a+b ）+c=a+（b+c ）．依此即可求解．【详解】第①步，交换了加数的位置；第②步，将符号相同的两个数结合在一起；第③步，利用了有理数加法法则；第④步，同样应用了有理数的加法法则．故答案为加法交换律；加法结合律；有理数加法法则；有理数加法法则．【点睛】考查了有理数的加法，关键是熟练掌握计算法则，灵活运用运算律简便计算．26．-1【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出ab 的值进而得出答案【详解】由题意得：a －1＝0b ﹣2＝0解得：a ＝1b ＝2故＝（1﹣2）2015＝－1故答案为－1【点睛】本题考查了非负数的性质解析：-1【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a ，b 的值，进而得出答案．【详解】由题意得：a －1＝0，b ﹣2＝0，解得：a ＝1，b ＝2，故2015()a b ＝（1﹣2）2015＝－1．故答案为－1．【点睛】本题考查了非负数的性质，正确得出a ，b 的值是解题的关键．27．(1)千分(2)百(3)314十万【分析】（1）根据精确到哪位就是对它后边的一位进行四舍五入即可解答；（2）根据一个数精确到了哪一位应当看这个数的末位数字实际在哪一位解答即可；（3）根据精确到哪位就解析：(1)千分 (2)百 (3)3.14 十万【分析】（1）根据精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入即可解答；（2）根据一个数精确到了哪一位，应当看这个数的末位数字实际在哪一位解答即可； （3）根据精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入以及科学记数法的精确方法解答即可．【详解】解：(1)圆周率π＝3.141 592 6…，取近似值3.142，是精确到千分位；(2)近似数2.428×105中，2.428的小数点前面的2表示20万，则这一位是十万位，因而2.428的最后一位8应该是在百位上，因而这个数是精确到百位；(3)用四舍五入法把3.141 592 6精确到百分位是3.14，近似数3.0×106精确到十万位． 故答案为： (1)千分； (2)百； (3)3.14、十万．【点睛】本题考查了近似数，掌握确定近似数精确的位数和科学记数法的精确方法是解答本题的关键．三、解答题28．（1）19-；（2） 3.-【分析】（1）利用乘法的分配律把原式化为：()()()1573636362912⨯--⨯-+⨯-，再计算乘法运算，最后计算加减运算即可得到答案； （2）先计算乘方运算与小括号内的运算，同步把除法转化为乘法，再计算乘法运算，最后计算减法运算即可得到答案．【详解】解：（1）()157362912⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭； ()()()1573636362912=⨯--⨯-+⨯- 182021=-+-19=-（2）()()2362295321343⎛⎫⎛⎫-÷⨯---+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ()4452741993⎛⎫=⨯⨯---+⨯ ⎪⎝⎭ 16733⎛⎫=--- ⎪⎝⎭ 16733=-+ 9 3.3=-=- 【点睛】本题考查的是乘法的分配律的应用，含乘方的有理数的混合运算，掌握以上知识是解题的关键．29．（1）33；（2）1．【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（1）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【详解】解：（1）原式=157(36)(36)(36)2612⨯--⨯--⨯-= -18+30+21=33； （2）原式= -1+2=1．【点睛】 本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．30．（1）9；（2）34 【分析】（1）根据绝对值的性质、乘法分配律计算各项，即可求解；（2）先算乘除，再算加减，即可求解．【详解】解：（1）()21112424248⎛⎫-+--+⨯- ⎪⎝⎭ ()()()11144242424248=-+-⨯-+⨯--⨯- 01263=+-+9=；（2）()()1178245122-÷-⨯--⨯+÷ ()()1174204+=---- 34=． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．。
2020年上海市浦东新区七年级(上)第一次月考数学试卷
月考数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.下列各式中，代数式的个数有（）-9，x+y，，s=a2A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.代数式用语言表述为（）A. x与2的积减去y平方与3的商B. x与2的积减去y的平方差除以3C. x的2倍减去y的差的平方的D. x的2倍减去y平方的3.下列计算中，正确的是（）A. 2x2•3x3=6x6B. （-x2）3=-x5C. （-3x3y2）2=9x6y4D. 3x2-（2x）2=x24.下列判断正确的是（）A. a2x与-xa2 不是同类项B. -10与100不是同类项C. 2a2b与2ab2是同类项D. -ab与7ba是同类项5.如果A、B都是关于x的单项式，且A•B是一个九次单项式，A+B是一个五次多项式，那么A-B的次数（）A. 一定是四次B. 一定是五次C. 一定是九次D. 无法确定6.已知a2-a-1=0，则a2-a+2009的值是（）A. 2010B. 2011C. 2012D. 20二、填空题（本大题共12小题，共24.0分）7.请举一个含字母a、b，系数为-3，次数是4的单项式：______．8.当a=-2时，代数式的值等于______．9.常数项是______．10.若2x m+3y4与-2x2y2n互为相反数，则m n=______．11.多项式x4y3-x+y+3x5y2-x3y5+7x2y4-3按字母y降幂排列为______．12.计算：（a-2b）3•（2b-a）2= ______ ．（结果用幂的形式表示）13.计算：=______．14.用科学记数法表示：（3×102）×（4×105）=______．15.计算：（x2+x-1）•（-2x）=______．16.若x a=2，x b=5，则x a+2b=______．17.一根钢筋长a米，第一次用去了全长的，第二次用去了余下的，则剩余部分的长度为______米．（结果要化简）18.设多项式ax5+bx3+cx+d=M，已知当x=0时，M=-5，当x=-3时，M=7，则当x=3时，M=______．三、计算题（本大题共3小题，共18.0分）19.x2•（-x）2•（-x）2+（-x2）320.化简求值：x-[2x-（x2+x-3）]-（2x2+2），其中x=-21.已知，求B．四、解答题（本大题共7小题，共40.0分）22.2a+2（a+1）-3（a-1）23.[2（a-b）3]2+[（a-b）2]3-[-（a-b）2]24.（-2xy）2•（3xy2）-3x（4x2y4-xy2）25.解方程：2x（x+1）-x（3x-2）+2x2=x2+126.已知：|a+2|+（b+1）2=0，求代数式（-3ab）2（a+ab-b2）-3ab（3a2b+3a2b2-ab2）的值．27.如图所示，小丽用棋子摆成三角形的图案，观察下面图案并填空：按照这样的方式摆下去，摆第5个三角形图案需要______枚棋子；摆第n个三角形图案需要______枚棋子（用含有n的代数式表示）；摆第99个三角形图案需要______枚棋子．28.如图，AB为墙，现用20米的篱笆围成一个一面靠墙的长方形养鸡场，设养鸡场的宽为x米，门的宽为1米，（1）用含x的整式表示养鸡场的面积；（2）当x=5时，求养鸡场的面积．答案和解析1.【答案】C【解析】解：代数式有：-9，x+y，．所以代数式的个数有3个．故选：C．根据代数式的定义即可得结论．本题考查了代数式的定义，解决本题的关键是单独一个数字或一个字母也是代数式，代数式中不含有等号或不等号．2.【答案】B【解析】解：代数式用语言表述为x与2的积减去y的平方差除以3．故选：B．认真读懂文字的要求，按照顺序列代数式，再判断．考查了代数式，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“和”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．3.【答案】C【解析】解：A.应为2x2•3x3=6x5，故本选项错误；B.应为（-x2）3=-x6，故本选项错误；C.（-3x3y2）2=9x6y4，正确；D.3x2-（2x）2=3x2-4x2=-x2，故本选项错误．故选C．根据单项式乘单项式、幂的乘方与积的乘方、合并同类项法则，利用排除法求解．本题主要考查了合并同类项的法则，幂的乘方与积的乘方的性质，单项式乘单项式法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．4.【答案】D【解析】解：A、a2x与-xa2是同类项，故本选项不符合题意．B、-10与100是同类项，故本选项不符合题意．C、2a2b与2ab2所含有的相同字母的次数不同，不是同类项，故本选项不符合题意．D、-ab与7ba是同类项，故本选项符合题意．故选：D．根据同类项的定义作答．考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．5.【答案】B【解析】解：∵A、B都是关于x的单项式，且A•B是一个九次单项式，A+B是一个五次多项式，∴A、B中一个是5次单项式，另一个是4次单项式，∴A-B的次数一定是5次，故选B．根据题意可判断A、B的次数，再根据多项式的定义即可解答．此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．6.【答案】A【解析】解：根据题意得：a2-a=1，等式两边同时加上2009得：a2-a+2009=1+2009=2010，故选：A．根据“a2-a-1=0”，得到“a2-a=1”，结合等式的性质，等式两边同时加上2009，即可得到答案．本题考查了代数式求值，正确掌握等式的性质是解题的关键．7.【答案】-3a2b2（答案不唯一）【解析】解：-3a2b2，含字母a、b，系数为-3，次数是4，故答案为：-3a2b2（答案不唯一）．根据单项式的系数和次数的概念写出符合条件的单项式．本题考查的是单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．8.【答案】-5【解析】解：当a=-2时，=-5．直接代入计算．本题需注意负数的偶次幂是正数．9.【答案】【解析】解：常数项是，故答案为：．根据不含字母的项为常数项可得答案．此题主要考查了多项式，关键是掌握常数项定义．10.【答案】1【解析】解：∵2x m+3y4与-2x2y2n互为相反数，∴m+3=2，2n=4，∴m=-1，n=2，∴m n=1，故答案为1．由已知可得，2x m+3y4与-2x2y2n是同类项，则有m+3=2，2n=4．本题考查有理数的相反数；熟练掌握相反数性质，同类项的求法是解题的关键．11.【答案】-x3y5+7x2y4+x4y3+3x5y2+y-x-3【解析】解：由题意得：-x3y5+7x2y4+x4y3+3x5y2+y-x-3，故答案为：-x3y5+7x2y4+x4y3+3x5y2+y-x-3．按照字母y的指数从大到小排列即可．此题主要考查了多项式，关键是掌握降幂排列定义．12.【答案】（a-2b）5【解析】解：（a-2b）3•（2b-a）2=（a-2b）3•（a-2b）2=（a-2b）5．故答案为：（a-2b）5．先根据互为相反数的两个数的平方相等整理成同底数幂的乘法，再根据“同底数幂相乘底数不变指数相加”进行计算即可得解．本题主要考查了同底数幂的乘法，转化为同底数幂相乘是解题的关键．13.【答案】-x5y【解析】解：原式=-2×x5y=-x5y．故答案为：-x5y．原式利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果．此题考查了单项式乘单项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】1.2×108【解析】解：（3×102）×（4×105）=1.2×108．故答案为：1.2×108．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15.【答案】-2x3-x2+2x【解析】解：（x2+x-1）•（-2x）=-2x3-x2+2x．根据单项式乘以多项式，用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加解答．可表示为m（a+b）=ma+mb．本题主要考查单项式乘多项式的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，注意不要漏项，漏字母，还要注意符号的处理．16.【答案】50【解析】解：∵x a=2，x b=5，∴x a+2b=x a•x2b=x a•（x b）2=2×52=50．故答案为：50根据幂的乘方以及同底数幂的乘法法则解答即可．本题主要考查了幂的乘方以及同底数幂的乘法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．17.【答案】【解析】【分析】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量与已知量的关系．用字母表示数时，要注意写法：①在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号；②在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写；③数字通常写在字母的前面；④带分数的要写成假分数的形式．剩余部分的长度=第二次用去后余下的长度=（全长-第一次用去的长度）×．【解答】解：第一次剩下了（1-）a米，第二次用去了余下的后剩下：（1-）a×=a米．故答案为a．18.【答案】-17【解析】解：当x=0时，d=M=-5；当x=-3时，-35a-33b-3c-5=7，故35a+33b+3c=-12；当x=3时，M=35a+33b+3c-5=-12-5=-17．故答案填-17．根据题中x、M的取值分别代入原多项式中，可以得到d及一个等式的值，再把x=3代入原多项式求M的值即可．本题考查了运用整体思想进行整式的混合运算，还考查了利用代入法进行整式的混合运算能力．19.【答案】解：原式=x2•x2•x2-x6=x6-x6=0．【解析】考查幂的乘方和积的乘方，掌握法则是正确计算的前提，确定结果的符合是关键．根据幂的乘方和积的乘方的计算方法进行计算即可．20.【答案】解：原式=x-（2x-x2-x+3）-2x2-2=x-（x-x2+3）-2x2-2=x-x2-5，当x=时，原式=×（）--5=-5=．【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．21.【答案】解：B=-3x2+3x-1-2（-x2-x+）=-3x2+3x-1+2x2+x-=-x2+x-．【解析】根据题意列出算式-3x2+3x-1-2（-x2-x+），再去括号合并同类项即可求解．本题主要考查了整式的加减，认真计算是解题的关键，注意总结．22.【答案】解：2a+2（a+1）-3（a-1），=2a+2a+2-3a+3，=a+5．【解析】利用去括号的有关知识，首先去括号，然后在合并同类项，即可得出结果．此题主要考查了整式运算中去括号的有关知识，题目比较简单．23.【答案】解：原式=4（a-b）6+（a-b）6+（a-b）2=5（a-b）6+（a-b）2．【解析】把（a-b）看作底数，利用幂的乘方和积的乘方进行计算即可．考查幂的乘方和积的乘方，掌握法则是关键，确定底数是前提．24.【答案】解：（-2xy）2•（3xy2）-3x（4x2y4-xy2）=（4x2y2）•（3xy2）-12x3y4+3x2y2=12x3y4-12x3y4+3x2y2=3x2y2．【解析】先根据单项式乘以单项式的法则，单项式乘以多项式的法则，再合并同类项即可．本题考查了整式的混合运算．能够正确掌握整式的混合运算的运算顺序，能熟记整式的运算法则是解此题的关键．25.【答案】解：原方程整理，得2x2+2x-3x2+2x+2x2=x2+1x2+4x=x2+14x=1，解得x=．【解析】较复杂的方程，需要先去括号，移项，合并，整理为简单方程，再解方程．此题是一元一次方程的解法，是否是一元一次方程，需要先整理，才能判断方程的类型，再根据方程的类型来解．26.【答案】解：原式=9a3b2+9a3b3-9a2b4-9a3b2-9a3b3+3a2b3=-9a2b4+3a2b3，由|a+2|+（b+1）2=0，得到a+2=0，b+1=0，解得：a=-2，b=-1，则原式=-36-12=-48．【解析】原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及单项式乘以多项式法则计算，合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27.【答案】36 （n+1）210000【解析】解：由图可得，第1个图形中的三角形图案需要：1+3=4=22枚棋子，第2个图形中的三角形图案需要：1+3+5=9=32枚棋子，第3个图形中的三角形图案需要：1+3+5+7=16=42枚棋子，第4个图形中的三角形图案需要：1+3+5+7+9=25=52枚棋子，则摆第5个三角形图案需要：62=36枚棋子，摆第n个三角形图案需要：（n+1）2枚棋子，摆第99个三角形图案需要：（99+1）2=10000枚棋子，故答案为：36，（n+1）2，10000．根据题目中的图形，可以发现棋子个数的变化规律，从而可以将题目中的空补充完整．本题考查图形的变化类、列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现棋子的变化规律，利用数形结合的思想解答．28.【答案】解：（1）设养鸡场的宽为x米，则它的长为：20-2x+1=21-2x（米），所以养鸡场的面积是（21-2x）x平方米．（2）当x=5时，养鸡场的面积是：（21-2x）x=（21-2×5）×5=11×5=55（平方米）答：当x=5时，养鸡场的面积是55平方米．【解析】（1）根据长方形的面积=长×宽，用含x的整式表示养鸡场的面积即可．（2）把x=5代入（1）求出的算式，求出养鸡场的面积是多少即可．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．。
2019-2020学年上海市浦东新区洋泾中学南校七年级(上)第一次月考数学试卷(解析版)
2019-2020学年上海市浦东新区洋泾中学南校七年级（上）第一次月考数学试卷一、单项选择题（本大题共有6题，每题2分，共12分）1．字母表达式x﹣y2的意义为（）A．x与y的平方差B．x与y的相反数的平方差C．x与y的差的平方D．x与y的平方的差2．下列代数式中，不是整式的是（）A．B．3C．D．a+b3．若代数式是六次单项式，则m的值为（）A．5B．4C．3D．74．下列运算正确的是（）A．（a2）3＝a6B．4a2﹣（2a）2＝2a2C．（﹣a2）•a4＝a6D．a2+a2＝a45．代数式2x2y﹣3xy+4y﹣5是（）A．二次三项式B．三次三项式C．三次四项式D．四次四项式6．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（）A．7B．6C．5D．4二、填空题（本大题共有12小题，每题3分，共36分）7．已知长方形周长为12，长为x，则宽用含x的代数式表示为．8．当a＝﹣2时，代数式的值等于．9．若2x m y3与﹣x5y n+1是同类项，则m﹣n＝．10．多项式中的一次项系数是．11．将多项式xy2﹣2x2y﹣7按字母x降幂排列是．12．计算：a2•（﹣a）4＝．13．计算：（﹣2x2y）3＝．14．化简：3a2bc•（﹣2ab3）＝．15．计算：（﹣0.25）2016×（﹣4）2017＝．16．已知：a2+2a﹣1＝0，则2a2+4a﹣3＝．17．已知a m＝3，a2m+n＝45，则a n＝．18．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律排列：那么第n个图案中，白色地砖共块．三、简答题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）19．（5分）计算：3a2﹣（5a+4a2）﹣6a+20．（5分）计算：2ab+21．（5分）计算结果用幂的形式表示：[（a﹣b）3•（a﹣b）]2•（b﹣a）5；22．（5分）计算：2x7•（﹣x3）﹣（﹣x3）2•x423．（5分）计算：4st•（﹣3s2t2）+（2st）324．（5分）计算：（﹣2yx2）3+（3x）2•（﹣x）4•y3四、解答题（本大题共3小题，第25、26题每题7分，第27题8分，共22分）25．（7分）先化简，再求值：，其中m＝﹣，n＝2．26．（7分）小明在做一道数学题：“两个多项式A和B，其中B＝3a2﹣5a﹣7，试求A+2B”时，错误地将A+2B看成了A﹣2B，结果求的答案是：﹣2a2+3a+6，你能帮他计算出正确的答案吗？（写出计算过程）27．（8分）如图，某长方形广场长为a米，宽为b米；广场的中间圆形绿地的半径为b米；广场的死角都有一块半径相同的四分之一圆形的绿地，且圆形绿地的半径也为b米；（1）请用代数式分别表示绿地的总面积和空地的面积（结果保留π）；（2）若长方形长为500米，宽为300米，求广场空地的面积．（π取3.14，并保留两个有效数学）2019-2020学年上海市浦东新区洋泾中学南校七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（本大题共有6题，每题2分，共12分）1．字母表达式x﹣y2的意义为（）A．x与y的平方差B．x与y的相反数的平方差C．x与y的差的平方D．x与y的平方的差【分析】x2可叙述为x的平方，y2可叙述为y的平方，所以字母表达式x﹣y2的意义为x与y的平方的差．【解答】解：字母表达式x﹣y2的意义为x与y的平方的差．故选：D．【点评】此题主要考查了代数式的意义，关键是注意代数式每一部分的表达方式，注意不要出现歧义．2．下列代数式中，不是整式的是（）A．B．3C．D．a+b【分析】直接利用整式的定义分析得出答案．【解答】解：A、是多项式，不符合题意；B、3，是单项式，不符合题意；C、是分式，不是整式，符合题意；D、a+b，是多项式，不符合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了整式的定义，正确把握定义是解题关键．3．若代数式是六次单项式，则m的值为（）A．5B．4C．3D．7【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案．【解答】解：∵代数式是六次单项式，∴m+2+1＝6，解得：m＝3．故选：C．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数确定方法是解题关键．4．下列运算正确的是（）A．（a2）3＝a6B．4a2﹣（2a）2＝2a2C．（﹣a2）•a4＝a6D．a2+a2＝a4【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及合并同类项和单项式乘以单项式运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、（a2）3＝a6，正确；B、4a2﹣（2a）2＝0，故此选项错误；C、（﹣a2）•a4＝﹣a6，故此选项错误；D、a2+a2＝2a2，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了幂的乘方运算以及合并同类项和单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．5．代数式2x2y﹣3xy+4y﹣5是（）A．二次三项式B．三次三项式C．三次四项式D．四次四项式【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式，进而分析即可．【解答】解：代数式2x2y﹣3xy+4y﹣5是：三次四项式．故选：C．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数确定方法是解题关键．6．如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则（a﹣b）等于（）A．7B．6C．5D．4【分析】设重叠部分面积为c，（a﹣b）可理解为（a+c）﹣（b+c），即两个正方形面积的差．【解答】解：设重叠部分面积为c，a﹣b＝（a+c）﹣（b+c）＝16﹣9＝7，故选：A．【点评】本题考查了等积变换，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．二、填空题（本大题共有12小题，每题3分，共36分）7．已知长方形周长为12，长为x，则宽用含x的代数式表示为6﹣x．【分析】直接利用长方形周长公式进而得出答案．【解答】解：∵长方形周长为12，长为x，∴宽用含x的代数式表示为：6﹣x．故答案为：6﹣x．【点评】此题主要考查了列代数式，正确掌握长方形周长求法是解题关键．8．当a＝﹣2时，代数式的值等于2．【分析】把a＝﹣2代入代数式，求出算式的值等于多少即可．【解答】解：a＝﹣2时，＝＝＝2故答案为：2．【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．9．若2x m y3与﹣x5y n+1是同类项，则m﹣n＝3．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，由同类项的定义可先求得m和n的值，再代入所求式子计算即可．【解答】解：∵2x m y3与﹣x5y n+1是同类项，∴m＝5，n+1＝3，解得m＝5，n＝2，所以m﹣n＝5﹣2＝3，故答案为：3【点评】本题考查同类项的定义，关键要注意同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．10．多项式中的一次项系数是﹣．【分析】直接利用多项式中各部分名称分析得出答案．【解答】解：多项式＝a2﹣a+，故多项式中的一次项系数是：﹣．故答案为：﹣．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的相关定义是解题关键．11．将多项式xy2﹣2x2y﹣7按字母x降幂排列是﹣2x2y+xy2﹣7．【分析】根据加法的交换律，按多项式的降幂排列的定义解答即可．【解答】解：多项式xy2﹣2x2y﹣7的各项是xy2，﹣2x2y，﹣7，按x降幂排列为：﹣2x2y+xy2﹣7．故答案为：﹣2x2y+xy2﹣7．【点评】此题考查的多项式的降幂排列，把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小排列，称为按这个字母的降幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．12．计算：a2•（﹣a）4＝a6．【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【解答】解：a2•（﹣a）4＝a2•a4＝a6．故答案为：a6．【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．13．计算：（﹣2x2y）3＝﹣8x6y3．【分析】根据幂的乘方（底数不变，指数相乘）与积的乘方（把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘）的性质求解即可求得答案．【解答】解：（﹣2x2y）3＝﹣8x6y3．故答案为：﹣8x6y3．【点评】此题考查了幂的乘方与积的乘方．此题比较简单，注意掌握符号与指数的变化是解此题的关键．14．化简：3a2bc•（﹣2ab3）＝﹣6a3b4c．【分析】利用单项式相乘的法则：把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解答】解：原式＝﹣6a3b4c．故答案是：﹣6a3b4c．【点评】本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．15．计算：（﹣0.25）2016×（﹣4）2017＝﹣4．【分析】直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：原式＝（0.25×4）2016×（﹣4）＝﹣4．故答案为：﹣4．【点评】此题主要考查了积的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．16．已知：a2+2a﹣1＝0，则2a2+4a﹣3＝﹣1．【分析】首先利用已知得出a2+2a＝1，再将原式变形将已知代入求出答案．【解答】解：∵a2+2a﹣1＝0，∴a2+2a＝1，∴2a2+4a﹣3＝2（a2+2a）﹣3＝2×1﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题主要考查了代数式求值，正确利用已知将原式变形是解题关键．17．已知a m＝3，a2m+n＝45，则a n＝5．【分析】先根据同底数幂的乘法进行计算，再根据幂的乘方进行变形，最后代入求出即可．【解答】解：∵a m＝3，a2m+n＝a2m•a n＝45，又∵a2m＝（a m）2，∴32•a n＝45，∴a n＝5，故答案为：5．【点评】本题考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，能正确运用法则进行变形是解此题的关键，注意：（a m）n＝a mn，a m•a n＝a m+n．18．用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律排列：那么第n个图案中，白色地砖共4n+2块．【分析】观察发现：第1个图里有白色地砖6+4（1﹣1）＝6；第2个图里有白色地砖6+4（2﹣1）＝10；第3个图里有白色地砖6+4（3﹣1）＝14；那么第n个图里有白色地砖6+4（n﹣1）＝4n+2．【解答】解：根据图示得：每个图形都比其前一个图形多4个白色地砖，第1个图里有白色地砖6+4（1﹣1）＝6；第2个图里有白色地砖6+4（2﹣1）＝10；第3个图里有白色地砖6+4（3﹣1）＝14；则第n个图形中有白色地砖6+4（n﹣1）＝（4n+2）块；故答案为：4n+2．【点评】此题主要考查了图形的变化规律，解决此类题首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．三、简答题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）19．（5分）计算：3a2﹣（5a+4a2）﹣6a+【分析】直接去括号进而合并同类项进而得出答案．【解答】解：原式＝3a2﹣5a﹣4a2﹣6a+a2＝﹣a2﹣11a．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．20．（5分）计算：2ab+【分析】直接去括号进而合并同类项得出答案．【解答】解：原式＝2ab﹣3a2﹣2ab+6b2＝﹣3a2+6b2．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．21．（5分）计算结果用幂的形式表示：[（a﹣b）3•（a﹣b）]2•（b﹣a）5；【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【解答】解：[（a﹣b）3•（a﹣b）]2•（b﹣a）5＝（a﹣b）7•[﹣（a﹣b）5]＝﹣（a﹣b）12．【点评】本题主要考查了同底数幂的乘法，同底数幂相乘，底数不变，指数相加．22．（5分）计算：2x7•（﹣x3）﹣（﹣x3）2•x4【分析】直接利用积的乘方运算法则以及单项式乘以单项式运算法则分别化简得出答案．【解答】解：原式＝﹣2x10﹣x10＝﹣3x10．【点评】此题主要考查了积的乘方运算以及单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．23．（5分）计算：4st•（﹣3s2t2）+（2st）3【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，再结合单项式乘以单项式运算法则分别计算得出答案．【解答】解：原式＝﹣12s3t3+8s3t3＝﹣4s3t3．【点评】此题主要考查了积的乘方运算、单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．24．（5分）计算：（﹣2yx2）3+（3x）2•（﹣x）4•y3【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，再结合单项式乘以单项式运算法则分别计算得出答案．【解答】解：（﹣2yx2）3+（3x）2•（﹣x）4•y3＝﹣8x6y3+9x2•x4y3＝﹣8x6y3+9x6y3＝x6y3．【点评】此题主要考查了积的乘方运算、单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．四、解答题（本大题共3小题，第25、26题每题7分，第27题8分，共22分）25．（7分）先化简，再求值：，其中m＝﹣，n＝2．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝mn2+mn2﹣3mn+m+3mn＝2mn2+m，当m＝﹣，n＝2时，原式＝﹣4﹣＝﹣4．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（7分）小明在做一道数学题：“两个多项式A和B，其中B＝3a2﹣5a﹣7，试求A+2B”时，错误地将A+2B看成了A﹣2B，结果求的答案是：﹣2a2+3a+6，你能帮他计算出正确的答案吗？（写出计算过程）【分析】此题可直接通过变换A+2B＝A﹣2B+4B，再将多项式A﹣2B和B代入化简即可得到结果．【解答】解：A+2B＝A﹣2B+4B＝﹣2a2+3a+6+4（3a2﹣5a﹣7）＝10a2﹣17a﹣22．【点评】本题考查了整式的加减运算，体现了整体变换的思想，属于中考中常见题型，同学们应重点掌握．27．（8分）如图，某长方形广场长为a米，宽为b米；广场的中间圆形绿地的半径为b米；广场的死角都有一块半径相同的四分之一圆形的绿地，且圆形绿地的半径也为b米；（1）请用代数式分别表示绿地的总面积和空地的面积（结果保留π）；（2）若长方形长为500米，宽为300米，求广场空地的面积．（π取3.14，并保留两个有效数学）【分析】（1）根据圆的面积公式和扇形的面积公式可直接表示出绿地地面积，用矩形的面积减去绿地的面积就是空地的面积．（2）当a＝500，b＝300代入（1）的解析式就可以求出结论．【解答】解：（1）绿地的总面积是：π（b）2+4×π（b）2＝+＝（平方米）；空地的面积是（ab﹣）平方米；（2）当a＝500，b＝300，则广场空地的面积是ab﹣＝500×300﹣＝150000﹣20000π≈8.7×104（平方米）．【点评】本题考查了根据题意列代数式和求代数式的值，解答此类问题理清题意，列出关系式是关键．。
精编上海市浦东新区2019-2020学年七年级数学上期中质量试题有标准答案
上海市浦东新区2019-2020学年上学期期中质量调研试题七年级数学（考试时间90分钟，满分100分）一、选择题：（本大题共 1. y x 与的和的相反数，用代数式表示为……………………………………（ ） （A ）;1y x +（B ）;1y x + （C ）;1yx +- （D ）).(y x +- 2..下列各对单项式中，不是同类项的是……………………………………（ ） （A ）81与8 （B ）xy xy 21与- （C ）;2122b m mb 与 （D ）.21)(4222y x xy -与 3.下列算式中错误的有……………………………………( )（1）;))((3322b a b ab a b a +=+++ （2）;))((3322b a b ab a b a -=++- （3）;3122)32(222b ab a b a +-=- （4）;2188)14(2122+-=-a a a （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个4.下列多项式中，与x y --相乘的结果是22x y -的多项式是…………………（ ） （A ）y x -（B ）x y -（C ）x y +（D ）x y --5.当x ＝1时，代数式px 3＋qx ＋1的值为2017，则当x ＝－1时，代数式px 3＋qx ＋1的值为……………………………………（ ）． （A ）－2015 （B ）－2016 （C ）－2018 （D ）20166.2101⨯0.5100的计算结果是……………………………………（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）0.5 （D ）10二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7.用代数式表示：y 的2次方与x 的和是________; 8.当2,1-==y x 时，代数式y x 72+的值是________;9. 72yx -是_____次单项式，它的系数是________;10.多项式722-+x x 按字母x 的降幂排列是_______________;11. 已知单项式143n xy +与3212m x y -是同类项，则m n += 12. 5)2(-的底数是______;指数是______; 13. =32)(a ________; 14. =⋅x x 728________; 15.如果2,5,nmm na a a +===则___________,2n a =______．16.用平方差公式计算并填空()._____10189.71.8=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⨯17. 已知2a b +=，2ab =-，则2()a b -=________________18. 观察下列单项式: x ，22x -,34x ,48x -,…根据你发现的规律，第n 个单项式为 .三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分）19.计算：)6(2)27(72y x y x x +---. 20.计算：2552432)()(x x x x x x ++⋅⋅⋅.21.计算：)1)(1)(1)(1)(1(842x x x x x ++++-.22. 计算：(23)(23)x y x y +--+.23．求211223x xy -+减去22233x xy -+-的差.四、解答题：（24、25,26题每题6分，27题4分，满分22分） 24．先化简，再求值：()()222112236133x x x x x x x ⎛⎫--++-+- ⎪⎝⎭，其中3x =-.25．观察下列等式： 12×231=132×21， 13×341=143×31， 23×352=253×32， 34×473=374×43， 62×286=682×26， …以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”.（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52× = ×25； ② ×396=693× .（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a ，个位数字为b ，且2 ≤ a+b ≤ 9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a 、b ）.26．开学初，学校组织开展了“创建温馨教室”活动，七（2）中队的班干部在布置教室时需要一些星形纸片，他们先把正方形的纸片剪去四个面积相等的扇形后所得的图形（如图去掉阴影部分），然后再涂上不同颜色而得到星形图片．(1)若正方形的边长为a ，请用a 的代数式表示一个星形图片的面积；(2)若正方形的边长为4厘米，布置教室共需50张这样的星形图片，一个同学涂1平方厘米需要2秒钟，现共有2位班干部来给这50张星形图片涂色，需要多长时间？（π取3．14）27. 如图，用长度相等的若干根小木棒搭成梯形，根据图示填写下列表格.…一层二层四层三层数学参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．D ； 2．C ； 3．C ； 4.A ．； 5．A 6. B 二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7. ;2x y + 8. ;12- 9. ;71,3-10. ;722-+x x 11. 8 ；12. ;5,2- 13. ;6a 14. ;7162x 15.10,4;. 16.;99.631009963,1018或- 17. 12; 18. ()n n x 12-- . 三、解答题：19．原式=. y x y x x 12214492--+- ------------------2分=()()y x 12142492-+-- -----------------2分 =y x 249+- --------------------2分20. 原式10104321x x x ++=+++ ------------------3分10102x x +=------------------------------------------1分103x = -------------------- ---------------------------2分21. 原式)1)(1)(1)(1(8422x x x x +++-=-----------1分)1)(1)(1(844x x x ++-=------------------2分 )1)(1(88x x +-=---------------------------2分 161x -=--------------------------------------1分22. 原式[][]2(3)2(3)x y x y =+-⋅--………………2分 22(2)(3)x y =-- ……………………………1分 224(69)x y y =--+…………………………2分 22469x y y =-+-…………………………1分 23.解：22112222333x xy x xy ⎛⎫-+--+- ⎪⎝⎭…………………………2分 =22112222333x xy x xy -++-+…………………………………2分 =27316x xy -+ ……………………………………………………2分 四、解答题：24.解：原式=3223224233x xx x x x x --++--+ …………………2分 =24x -+ …………………………………………………1分把3x =-代入上式得， ()234--+ …………………………………2分=5-……………………………………………1分25. 解：（1）① 275 ； 572 ；………………………………………………………… (2分) ② 63 ；36 ； ………………………………………………………………(2分) （2）()()[]()[]()a b b b a a a b a b b a +⨯+++=+++⨯+10101001010010……………(2分)26．解：(1) 22)2(a a π-或22)2(360904a a π⨯-或422a a ⋅-π等符合题意均得2分 (2)当4=a ，14.3=π时原式=22)24(14.34⨯-……………………………………1分 =3．44（平方厘米）………………………………1分 3．44×50=172（秒）…………………………………1分 答：两个同学涂这50张星形图片需要172秒．……1分27. （每空1分）。
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上海市浦东新区2019-2020学年上学期期中质量调研试题七年级数学（考试时间90分钟，满分100分）一、选择题：（本大题共 1. y x 与的和的相反数，用代数式表示为……………………………………（ ） （A ）;1y x +（B ）;1y x + （C ）;1yx +- （D ）).(y x +- 2..下列各对单项式中，不是同类项的是……………………………………（ ） （A ）81与8 （B ）xy xy 21与- （C ）;2122b m mb 与 （D ）.21)(4222y x xy -与 3.下列算式中错误的有……………………………………( )（1）;))((3322b a b ab a b a +=+++ （2）;))((3322b a b ab a b a -=++- （3）;3122)32(222b ab a b a +-=- （4）;2188)14(2122+-=-a a a （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个4.下列多项式中，与x y --相乘的结果是22x y -的多项式是…………………（ ） （A ）y x -（B ）x y -（C ）x y +（D ）x y --5.当x ＝1时，代数式px 3＋qx ＋1的值为2017，则当x ＝－1时，代数式px 3＋qx ＋1的值为……………………………………（ ）． （A ）－2015 （B ）－2016 （C ）－2018 （D ）20166.2101⨯0.5100的计算结果是……………………………………（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）0.5 （D ）10二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7.用代数式表示：y 的2次方与x 的和是________; 8.当2,1-==y x 时，代数式y x 72+的值是________;9. 72yx -是_____次单项式，它的系数是________;10.多项式722-+x x 按字母x 的降幂排列是_______________;11. 已知单项式143n xy +与3212m x y -是同类项，则m n += 12. 5)2(-的底数是______;指数是______; 13. =32)(a ________; 14. =⋅x x 728________; 15.如果2,5,nmm na a a +===则___________,2n a =______．16.用平方差公式计算并填空()._____10189.71.8=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⨯17. 已知2a b +=，2ab =-，则2()a b -=________________18. 观察下列单项式: x ，22x -,34x ,48x -,…根据你发现的规律，第n 个单项式为 .三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分）19.计算：)6(2)27(72y x y x x +---. 20.计算：2552432)()(x x x x x x ++⋅⋅⋅.21.计算：)1)(1)(1)(1)(1(842x x x x x ++++-.22. 计算：(23)(23)x y x y +--+.23．求211223x xy -+减去22233x xy -+-的差.四、解答题：（24、25,26题每题6分，27题4分，满分22分） 24．先化简，再求值：()()222112236133x x x x x x x ⎛⎫--++-+- ⎪⎝⎭，其中3x =-.25．观察下列等式： 12×231=132×21， 13×341=143×31， 23×352=253×32， 34×473=374×43， 62×286=682×26， …以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”.（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52× = ×25； ② ×396=693× .（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a ，个位数字为b ，且2 ≤ a+b ≤ 9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a 、b ）.26．开学初，学校组织开展了“创建温馨教室”活动，七（2）中队的班干部在布置教室时需要一些星形纸片，他们先把正方形的纸片剪去四个面积相等的扇形后所得的图形（如图去掉阴影部分），然后再涂上不同颜色而得到星形图片．(1)若正方形的边长为a ，请用a 的代数式表示一个星形图片的面积；(2)若正方形的边长为4厘米，布置教室共需50张这样的星形图片，一个同学涂1平方厘米需要2秒钟，现共有2位班干部来给这50张星形图片涂色，需要多长时间？（π取3．14）27. 如图，用长度相等的若干根小木棒搭成梯形，根据图示填写下列表格.…一层二层四层三层数学参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．D ； 2．C ； 3．C ； 4.A ．； 5．A 6. B 二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7. ;2x y + 8. ;12- 9. ;71,3-10. ;722-+x x 11. 8 ；12. ;5,2- 13. ;6a 14. ;7162x 15.10,4;. 16.;99.631009963,1018或- 17. 12; 18. ()n n x 12-- . 三、解答题：19．原式=. y x y x x 12214492--+- ------------------2分=()()y x 12142492-+-- -----------------2分 =y x 249+- --------------------2分20. 原式10104321x x x ++=+++ ------------------3分10102x x +=------------------------------------------1分103x = -------------------- ---------------------------2分21. 原式)1)(1)(1)(1(8422x x x x +++-=-----------1分)1)(1)(1(844x x x ++-=------------------2分 )1)(1(88x x +-=---------------------------2分 161x -=--------------------------------------1分22. 原式[][]2(3)2(3)x y x y =+-⋅--………………2分 22(2)(3)x y =-- ……………………………1分 224(69)x y y =--+…………………………2分 22469x y y =-+-…………………………1分 23.解：22112222333x xy x xy ⎛⎫-+--+- ⎪⎝⎭…………………………2分 =22112222333x xy x xy -++-+…………………………………2分 =27316x xy -+ ……………………………………………………2分 四、解答题：24.解：原式=3223224233x xx x x x x --++--+ …………………2分 =24x -+ …………………………………………………1分把3x =-代入上式得， ()234--+ …………………………………2分=5-……………………………………………1分25. 解：（1）① 275 ； 572 ；………………………………………………………… (2分) ② 63 ；36 ； ………………………………………………………………(2分) （2）()()[]()[]()a b b b a a a b a b b a +⨯+++=+++⨯+10101001010010……………(2分)26．解：(1) 22)2(a a π-或22)2(360904a a π⨯-或422a a ⋅-π等符合题意均得2分 (2)当4=a ，14.3=π时原式=22)24(14.34⨯-……………………………………1分 =3．44（平方厘米）………………………………1分 3．44×50=172（秒）…………………………………1分 答：两个同学涂这50张星形图片需要172秒．……1分27. （每空1分）。
上海市浦东新区2019-2020学年七年级数学上期中质量试题有答案
（考试时间90分钟，满分100分）题号 一 二 三 四 总分 得分一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分）1. y x 与的和的相反数，用代数式表示为……………………………………（ ） （A ）;1y x +（B ）;1y x + （C ）;1yx +- （D ）).(y x +- 2..下列各对单项式中，不是同类项的是……………………………………（ ） （A ）81与8 （B ）xy xy 21与- （C ）;2122b m mb 与 （D ）.21)(4222y x xy -与 3.下列算式中错误的有……………………………………( )（1）;))((3322b a b ab a b a +=+++ （2）;))((3322b a b ab a b a -=++- （3）;3122)32(222b ab a b a +-=- （4）;2188)14(2122+-=-a a a （A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个4.下列多项式中，与x y --相乘的结果是22x y -的多项式是…………………（ ） （A ）y x -（B ）x y -（C ）x y +（D ）x y --5.当x ＝1时，代数式px 3＋qx ＋1的值为2017，则当x ＝－1时，代数式px 3＋qx ＋1的值为……………………………………（ ）． （A ）－2015（B ）－2016（C ）－2018（D ）2016⨯的计算结果是……………………………………（ ）（A ）1 （B ）2 （C ） （D ）10二、填空题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分） 7.用代数式表示：y 的2次方与x 的和是________; 8.当2,1-==y x 时，代数式y x 72+的值是________;9. 72yx -是_____次单项式，它的系数是________;10.多项式722-+x x 按字母x 的降幂排列是_______________;11. 已知单项式143n xy +与3212m x y -是同类项，则m n += 12. 5)2(-的底数是______;指数是______; 13. =32)(a ________;14. =⋅x x 728________; 15.如果2,5,nmm na a a +===则___________,2n a =______．16.用平方差公式计算并填空()._____10189.71.8=⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⨯17. 已知2a b +=，2ab =-，则2()a b -=________________18. 观察下列单项式: x ，22x -,34x ,48x -,…根据你发现的规律，第n 个单项式为 .三、简答题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分）19.计算：)6(2)27(72y x y x x +---. 20.计算：2552432)()(x x x x x x ++⋅⋅⋅.21.计算：)1)(1)(1)(1)(1(842x x x x x ++++-.22. 计算：(23)(23)x y x y +--+.23．求211223x xy -+减去22233x xy -+-的差.四、解答题：（24、25,26题每题6分，27题4分，满分22分） 24．先化简，再求值：()()222112236133x x x x x x x ⎛⎫--++-+- ⎪⎝⎭，其中3x =-.25．观察下列等式： 12×231=132×21， 13×341=143×31， 23×352=253×32， 34×473=374×43， 62×286=682×26， …以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”.（1）根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：①52× = ×25； ② ×396=693× .（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a ，个位数字为b ，且2 ≤ a+b ≤ 9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a 、b ）.26．开学初，学校组织开展了“创建温馨教室”活动，七（2）中队的班干部在布置教室时需要一些星形纸片，他们先把正方形的纸片剪去四个面积相等的扇形后所得的图形（如图去掉阴影部分），然后再涂上不同颜色而得到星形图片．(1)若正方形的边长为a ，请用a 的代数式表示一个星形图片的面积；(2)若正方形的边长为4厘米，布置教室共需50张这样的星形图片，一个同学涂1平方厘米需要2秒钟，现共有2位班干部来给这50张星形图片涂色，需要多长时间（π取3．14）27. 如图，用长度相等的若干根小木棒搭成梯形，根据图示填写下列表格.…一层二层四层三层数学调研试卷 参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1．D ； 2．C ； 3．C ； ．； 5．A 6. B 二、填空题：（本大题共12题，每题3分，满分36分） 7. ;2x y + 8. ;12- 9. ;71,3-10. ;722-+x x 11. 8 ；12. ;5,2- 13. ;6a 14. ;7162x ,4;. 16.;99.631009963,1018或- 17. 12; 18. ()n n x 12-- . 三、解答题：19．原式=. y x y x x 12214492--+- ------------------2分=()()y x 12142492-+-- -----------------2分=y x 249+- --------------------2分20. 原式10104321x x x ++=+++ ------------------3分10102x x +=------------------------------------------1分 103x = -------------------- ---------------------------2分 21. 原式)1)(1)(1)(1(8422x x x x +++-=-----------1分)1)(1)(1(844x x x ++-=------------------2分 )1)(1(88x x +-=---------------------------2分 161x -=--------------------------------------1分22. 原式[][]2(3)2(3)x y x y =+-⋅--………………2分 22(2)(3)x y =-- ……………………………1分 224(69)x y y =--+…………………………2分 22469x y y =-+-…………………………1分23.解：22112222333x xy x xy ⎛⎫-+--+- ⎪⎝⎭ …………………………2分 =22112222333x xy x xy -++-+…………………………………2分= 27316x xy -+ ……………………………………………………2分 四、解答题： 24.解：原式=3223224233x xx x x x x --++--+ …………………2分 =24x -+ …………………………………………………1分把3x =-代入上式得， ()234--+ …………………………………2分=5-……………………………………………1分25. 解：（1）① 275 ； 572 ；………………………………………………………… (2分) ② 63 ；36 ； ………………………………………………………………(2分) （2）()()[]()[]()a b b b a a a b a b b a +⨯+++=+++⨯+10101001010010……………(2分)26．解：(1) 22)2(a a π-或22)2(360904a a π⨯-或422a a ⋅-π等符合题意均得2分 (2)当4=a ，14.3=π时原式=22)24(14.34⨯-……………………………………1分=3．44（平方厘米）………………………………1分 3．44×50=172（秒）…………………………………1分 答：两个同学涂这50张星形图片需要172秒．……1分<。
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2019-2020学年上海市浦东新区洋泾中学南校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共12.0分）1. 若(−x −y)⋅p =x 2−y 2，那么p 等于( )A. −x −yB. −x +yC. x −yD. x +y 2. 下列代数式中整式有( )1x ，2x +y ，13a 2b ，x−y π，5y 4x ，0.5，a ． A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个 3. 在x 2y ，−15，−8x +4y ，43ab 四个代数式中，单项式有( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4. 下列运算中，正确的是( )A. (x 2)3=x 5 B. x 2+2x 3=3x 5 C. (−ab)3=a 3b D. x 3⋅x 3=x 6 5. 关于多项式xy 2−12xy −3，下列说法正确的是( )A. 它的常数项是−3B. 它是二次三项式C. 它的二次项系数为12D. 它的三次项系数为0 6. 若把x −y 看成一项，合并2(x −y)2+3(x −y)+5(y −x)2+3(y −x)得 ( )A. 7(x −y)2B. −3(x −y)2C. −3(x +y)2+6(x −y)D. (y −x)2 二、填空题（本大题共12小题，共36.0分）7. 已知长方形的长是a ，面积是s ，用含a 、s 的代数式表示长方形的宽是______．8. 当x =1时，代数式x x+2的值是________．9.若a m b 3与−3a 2b n 是同类项，则m +n =________． 10.多项式2x 2−5x +4的一次项系数是______ ． 11.把多项式5x 2−2x 3+3x −1按x 的降幂排列______． 12.计算：(−x)3⋅x 2=______． 13.计算：(−2xy 2)3=______． 14.2x 3⋅(−x 2)=______． 15.计算：(−4)2017×(−0.25)2018=_____． 16.若a 2−3b =4，则6b −2a 2+2017=______． 17.若a 3x+y =−24，a x =−2，则a y =______． 18. 如图，用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图图案．若第n 个图案中有2017个白色纸片，则n 的值为______．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）19.计算：(m−2n)4⋅(2n−m)7．20.若多项式2mx2−x2+5x+8−(7x2−3y+5x)的值与x无关，求m2−[2m2−(5m−4)+m]的值．四、解答题（本大题共7小题，共40.0分）21.化简(1)3a2+5b−2a2−2a+3a−8b(2)(3a2−2a)−2(a2−a−1)22.计算：(1)3a−2+(4a−5)(2)x2−2(x2−13y)−(x2−13y)23.(1)已知x+y−4=0，求2x⋅2y+1的值．(2)先化简，再求值：(−2a2b3)⋅(−ab2)2+(−12a2b3)2⋅4b，其中a=2，b=124.计算：(1)2a2×(−2ab)×(−ab)3(2)(−12xy2)3⋅(2xy3)3⋅y2．25.计算：3a3⋅2a5−12(a2)426.先化简再求值：a2−(5a2−3b)−2(2b−a2)，其中a=−1，b=12．27.如图，已知某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米．(1)请用代数式表示阴影部分的面积；(2)若长方形广场的长为200米，宽为150米，正方形的边长为10米，求阴影部分的面积．-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：解：x 2−y 2=−(x +y)py 2 −x 2=(y +x) p即p =y −x ．故选B ．由(−x −y)⋅p =x 2−y 2，知此题符合平方差公式．本题主要考查平方差公式，熟记公式并灵活运用是解题的关键．平方差公式：x 2−y 2=(x +y)(x −y)．2.答案：B解析：解：2x +y ，13a 2b ，x−y π，0.5，a 是整式，故选：B ．根据单项式和多项式统称为整式．单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法．多项式是若干个单项式的和，有加减法，可得答案．本题考查了整式，单项式和多项式统称为整式，注意分母中含有字母的式子是分式不是整式． 3.答案：C解析：解：在x 2y ，−15，−8x +4y ，43ab 四个代数式中，单项式有：x 2y ，−15，43ab 共3个． 故选：C ．直接利用单项式的定义分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．4.答案：D解析：解：A 、(x 2)3=x 6，故此选项错误；B 、x 2+2x 3，无法计算，故此选项错误；C 、(−ab)3=−a 3b 3，故此选项错误；D 、x 3⋅x 3=x 6，正确．故选：D ．直接利用幂的乘方运算法则以及合并同类项法则以及积的乘方运算法则分别计算得出答案． 此题主要考查了幂的乘方运算以及合并同类项以及积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．5.答案：A解析：解：A 、多项式xy 2−12xy −3常数项是−3，故原题说法正确；B 、它是三次三项式，故原题说法错误；C 、它的二次项系数为−12，故原题说法错误；D 、它的三次项系数为1，故原题说法错误；故选：A．根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．多项式的组成元素是单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式进行分析即可．此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的确定方法．6.答案：A解析：【分析】本题考查了合并同类项的法则有关知识，把x−y看作整体，根据合并同类项的法则，系数相加字母和字母的指数不变，进行选择．【解答】解：2(x−y)2+3(x−y)+5(y−x)2+3(y−x)，=[2(x−y)2+5(y−x)2]+[3(y−x)+3(x−y)]，=7(x−y)2．故选A．7.答案：sa解析：解：由题意可得：长方形的宽是：sa，故答案为：sa．根据题意可以用含a、s的代数式表示长方形的宽．本题考查列代数式，解答本题的关键是根据面积公式找出a，s和宽之间的关系式，列出相应的代数式．8.答案：13解析：【分析】本题考查了求代数式的值，将x=1代入代数式直接进行求值即可．【解答】解：将x=1代入代数式xx+2，原式=11+2=13，故答案为13．9.答案：5解析：【分析】本题考查了同类项的定义，要注意同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，求出m和n值，代入求出m+n的值．【解答】解：∵单项式a m b3与−3a2b n是同类项，∴m=2，n=3，m+n=2+3=5，故答案为5．10.答案：−5解析：解：多项式2x2−5x+4的一次项是−5x，所以一次项系数是：−5．故答案为：−5．先确定多项式的一次项，再得出一次项系数即可．此题主要考查了多项式与单项式相关定义，正确把握单项式相关定义是解题关键．11.答案：−2x3+5x2+3x−1解析：解：多项式5x2−2x3+3x−1按x的降幂排列：−2x3+5x2+3x−1．故答案为：−2x3+5x2+3x−1．先分清各项，然后按降幂排列的定义解答．此题主要考查了多项式幂的排列．我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．12.答案：−x5解析：【分析】本题考查了同底数幂的乘法的性质，需要熟练掌握．根据同底数幂的乘法，应底数不变，指数相加计算．【解答】解：原式=(−x3)⋅x2=−x3⋅x2=−x5．故答案为−x5．13.答案：−8x3y6解析：本题考查积的乘方的性质，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘计算．【解答】解：(−2xy2)3，=(−2)3x3(y2)3，=−8x3y6．故填−8x3y6．14.答案：−2x5解析：解：2x3⋅(−x2)=2×(−1)x3⋅x2=−2x5．故应填：−2x5．根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．本题考查了单项式与单项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键．15.答案：−14解析：【分析】此题考查积的乘方，关键是掌握运算法则.根据积的乘方法则即可解答．【解答】解：原式=(−4×0.25)2017×0.25，=−1．4故答案为−1．416.答案：2009解析：解：∵a2−3b=4，∴6b−2a2+2017=−2(a2−3b)+2017=−2×4+2017=2009，故答案为：2009．变形后代入，即可求出答案．本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键．17.答案：3解析：【分析】此题主要考查了同底数幂的乘法及幂的乘方运算，正确将原式变形是解题关键．直接利用同底数幂的乘法及幂的乘方运算法则将原式变形，进而得出答案．解：∵a3x+y=−24，a x=−2，∴a3x+y=a3x×a y=(a x)3×a y=(−2)3×a y=−24，则a y=3．故答案为：3．18.答案：672解析：解：∵第1个图案中白色纸片有4=1+1×3张；第2个图案中白色纸片有7=1+2×3张；第3个图案中白色纸片有10=1+3×3张；…∴第n个图案中白色纸片有1+n×3=3n+1(张)，根据题意得：3n+1=2017，解得：n=672，故答案为：672．将已知三个图案中白色纸片数拆分，得出规律：每增加一个黑色纸片时，相应增加3个白色纸片；据此可得第n个图案中白色纸片数，从而可得关于n的方程，解方程可得．本题考查了图形的变化问题，观察出后一个图形比前一个图形的白色纸片的块数多3块，从而总结出第n个图形的白色纸片的块数是解题的关键．19.答案：解：解法一：(m−2n)4⋅(2n−m)7=(m−2n)4⋅[−(m−2n)7]=−(m−2n)4⋅(m−2n)7=−(m−2n)4+7=−(m−2n)11．解法二：(m−2n)4⋅(2n−m)7=(2n−m)4⋅(2n−m)7=(2n−m)4+7=(2n−m)11．解析：此题考查同底数幂相乘的法则，先根据两底数互为相反数，转化为同底数幂，再根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加求解20.答案：解：由于多项式的值与x无关，即含x的项系数均为零，则2mx2−x2+5x+8−(7x2−3y+5x)=(2m−8)x2+3y+8；所以2m−8=0，即m=4；将m=4代入m2−[2m2−(5m−4)+m]，则m2−[2m2−(5m−4)+m]=−m2+4m−4=−16+16−4=−4．解析：此题可根据多项式2mx2−x2+5x+8−(7x2−3y+5x)的值与x无关，则经过合并同类项后令关于合并同类项后含x的项系数均为零求得m的值，再代入化简后的关于m的多项式即可计算得到结果．本题考查了整式的加减运算，重点是根据题中条件求得m的值，同学们应灵活掌握．21.答案：解：(1)3a2+5b−2a2−2a+3a−8b=a2+a−3b；(2)(3a2−2a)−2(a2−a−1)=3a2−2a−2a2+2a+2=a2+2．解析：(1)直接合并同类项得出答案即可；(2)直接去括号进而合并同类项得出答案即可．此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．22.答案：(1)解：原式=(3a+4a)+(−2−5)=7a−7；(2)原式=x2−2x2+23y−x2+13y=(x2−2x2−x2)+(23y+13y)=−2x2+y．解析：(1)直接去括号进而合并同类项得出答案；(2)直接去括号进而合并同类项得出答案．此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．23.答案：解：(1)∵x+y−4=0，∴x+y=4，∴2x⋅2y+1=2x+y+1=25=32；(2)原式=−2a2b3⋅a2b4+14a4b6⋅4b=−2a4b7+a4b7=−a4b7当a=2，b=1时，原式=−24×1=−16．解析：(1)直接利用同底数幂的乘法运算法则将原式变形得出答案；(2)直接利用积的乘方运算法则化简，进而利用单项式乘以单项式运算法则得出答案．此题主要考查了积的乘方运算以及单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．24.答案：解：(1)原式=2a2×2ab×a3b3=4a6b4；x3y6⋅8x3y9⋅y2(2)原式=−18=−x6y17．解析：(1)根据单项式乘以单项式的法则进行计算即可；(2)根据积的乘方和单项式乘以单项式的法则进行计算即可．本题考查了单项式乘以单项式以及积的乘方和幂的乘方，掌握运算法则是解题的关键．a825.答案：解：原式=6a8−12=11a8．2解析：直接利用积的乘方运算法则以及单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．此题主要考查了积的乘方运算以及单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．26.答案：解：原式=a2−5a2+3b−4b+2a2=−2a2−b，时，当a=−1，b=12=−2.5．原式=−2−12解析：此题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．27.答案：解：(1)由图可知，阴影部分的面积为：ab−4x2；(2)阴影部分的面积为：200×150−4×102=29600(m2).答：阴影部分的面积为29600平方米．解析：本题考查列代数式，涉及代入求值问题有关知识．(1)根据题意可知，阴影部分面积是长方形面积减去四个正方形的面积；(2)利用列出的代数式代入求得答案．第11页，共11页。