gpss第二章(1)
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精品课程GPS原理及应用-课件第2章 GPS定位的坐标系统与实践系统.ppt
2021/1/18
• GPS定位常采用空间直角坐标系，一般取 地球质心为坐标系的原点。空间直角坐标系 用位置矢量在3个坐标轴上的投影参数（x、y 、z）表示空间点的位置。采用空间直角坐标 系，可以方便地通过平移和旋转从一个坐标 系转化至另一坐标系。完全定义一个空间直 角1坐、标坐系标原，点需的要位确置定；：2 、3个坐标轴的指向 ；3
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2.1坐标系统
GPS定位是通过安置于地球表面的GPS接收 机同时接收4颗以上的GPS卫星信号，从而测定地 面点的位置。观测点固定在地球表面，其空间位 置随地球自转而变动，而GPS卫星围绕地球质心 旋转且与地球自转无关。因此，在GPS卫星定位 中，需建立描述GPS卫星运动的坐标系，并确定 该坐标系与地面点所在的坐标系之间的关系，从 而实现坐标系之间的转换。
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2.2.2 天球坐标系
天球坐标系包括天球空间直角坐标系和 天球球面坐标系。在天球空间直角坐标系 中，任意空间点S的坐标为（x，y，z）。 该坐标系的定义是：以地球质心为坐标原 点O，其Z轴指向北天极，X轴指向春分点 ，Y轴垂直于XOZ平面并构成右手坐标系。
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2021/1/18
或
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2.2.3 岁差与章动的影响
1.岁差 上述坐标系统的建立，是基于假设地球
为均质的球体且没有天体摄动力影响的理想 情况，即假定地球的自转轴在空间的方向是 固定的，因而春分点在天球的位置保持不变 。但是，实际上地球的形体是接近于一个赤 道隆起的椭球体，在太阳、月亮的万有引力 和其他天体引力对地球隆起部分的作用下， 地球的自转轴方向不再保持不变，这使得春 分点在黄道上产生缓慢的西移现象，这种现 象称为岁差。 2021/1/18
• GPS定位常采用空间直角坐标系，一般取 地球质心为坐标系的原点。空间直角坐标系 用位置矢量在3个坐标轴上的投影参数（x、y 、z）表示空间点的位置。采用空间直角坐标 系，可以方便地通过平移和旋转从一个坐标 系转化至另一坐标系。完全定义一个空间直 角1坐、标坐系标原，点需的要位确置定；：2 、3个坐标轴的指向 ；3
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2.1坐标系统
GPS定位是通过安置于地球表面的GPS接收 机同时接收4颗以上的GPS卫星信号，从而测定地 面点的位置。观测点固定在地球表面，其空间位 置随地球自转而变动，而GPS卫星围绕地球质心 旋转且与地球自转无关。因此，在GPS卫星定位 中，需建立描述GPS卫星运动的坐标系，并确定 该坐标系与地面点所在的坐标系之间的关系，从 而实现坐标系之间的转换。
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2.2.2 天球坐标系
天球坐标系包括天球空间直角坐标系和 天球球面坐标系。在天球空间直角坐标系 中，任意空间点S的坐标为（x，y，z）。 该坐标系的定义是：以地球质心为坐标原 点O，其Z轴指向北天极，X轴指向春分点 ，Y轴垂直于XOZ平面并构成右手坐标系。
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或
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2.2.3 岁差与章动的影响
1.岁差 上述坐标系统的建立，是基于假设地球
为均质的球体且没有天体摄动力影响的理想 情况，即假定地球的自转轴在空间的方向是 固定的，因而春分点在天球的位置保持不变 。但是，实际上地球的形体是接近于一个赤 道隆起的椭球体，在太阳、月亮的万有引力 和其他天体引力对地球隆起部分的作用下， 地球的自转轴方向不再保持不变，这使得春 分点在黄道上产生缓慢的西移现象，这种现 象称为岁差。 2021/1/18
gps2卫星导航-精品文档
水浮指南针
北宋（公元960-1127年）。口径10、高 ２厘米。是北宋四种指南针之一。将几段 灯草横穿在带磁性的钢针上，放在盛水的 瓷碗中，灯草连同磁针浮于水面，磁针即 指示南北。这种指南针实用性强，最先应 用于航海导航。模型是王振铎先生据《梦 溪笔谈》的记载设计复原的。
Theodolite 古典经纬仪
5、导航系统的分类 分类：自主式和非自主式导航系统。
自主式：不依靠外界信息或不与外界发生联系，独立完成导航任 务的导航系统。
非自主式：必须有地面设备或依靠其他外部信息才能完成导航任 务的就是非自主式导航系统。
自主式导航系统 特点：只用载体设备就能提供充分的导航信息，安全性很强，是导航技术 发展的一个方向。 种类：常用的有惯性导航系统（INS — Inertial Navigation System）、天文 导航（CNS — Chronometer Navigation System）、航位推算法（DR —
2、GPS系统的发展
Global Positioning System
（全球定位系统）
1）.GPS前远程导航和定位使用的方法 a.无线电导航系统（用无线电波作信号）Ground-based) •罗兰 (Loran)-c 系统 —— 工作频率 100kHz ，脉冲 相位双曲线定位，三个地面导航台组成，工作区域 2000km，定位精度200m-300m ， 精度与距离 有关。
4、导航系统的三个基本特征 1）. 导航系统首先应该是一套探测系统，我们必须要通过测量才能 得到导航参数。当然许多我们感兴趣的导航参数是通过解算得到 的，但是也必须先有观测值才能解算。 2）. 导航系统必须是一套能执行测量功能的硬件设备。我们不可能 凭空去测量导航参数，一定要有硬件形式的仪器、设备来执行测 量功能。 3）. 导航系统要有导航解算功能。原始观测值往往不能包含全部我 们想要的导航参数，而且通常包含噪声。必须要由计算机按照一 定的算法，消除噪声干扰，得到用户感兴趣的全部导航参数。
GPS02讲义坐标系统与时间系统
Slide 18
2.1 天球坐标系与地球坐标系
三种天球坐标系
一个特定时刻，即 标准历元：
2000.1.15：的瞬时 平天极
瞬时平天极
瞬时真天极
Slide 19
2.1 天球坐标系与地球坐标系
三种天球坐标系
瞬时极（真）天球坐标系
——〉瞬时真天极、瞬时真赤道面、瞬时真春分点 ——〉坐标轴指向随时间变化
2.2 WGS-84坐标系和我国大地坐标系
WGS-84坐标系
类型：协议地球坐标系，地心地固坐标系（ECEF）
定义:原点：地球的质心 Z轴：指向BIH1984.0定义的CTP（协议地球极）方向 X轴：指向BIH1984.0的零子午面和CTP赤道的交点 Y轴：和Z,X构成右手系
椭球（国际大地测量与地球物理联合会第17届年会）
天轴:地球自 转轴的延伸
线
Slide 13
2.1 天球坐标系与地球坐标系
黄道和二分点
地球绕日公转的 轨道平面与天球相交 的圆称之为“黄道面 ”
地球自转与黄道 （太阳绕地球的运行 轨道）面法线并不一 致，而夹角成的角
天赤道与黄道相 交于两点，当一年中 太阳过这两点时分别 是春分和秋分，在这 两天全球各地昼夜等 长。
2.1 天球坐标系与地球坐标系
天球坐标系的两种表示方法
天球球面坐标系 (赤经，赤纬，向径) 天球空间直角坐标系 (X,Y,Z)
Slide 17
2.1 天球坐标系与地球坐标系
建立天球坐标系的两个问题
实际地球的形状近似一个赤道隆起的椭球体，因此 在日月引力和其他天体对隆起部分的作用下，地球 在绕太阳运行时，自转轴的方向不再保持不变而使 春分点在黄道上产生缓慢的西移——岁差、章动
（3）X轴分别指向春分点和格林尼治天文子午面和赤道的交
2.1 天球坐标系与地球坐标系
三种天球坐标系
一个特定时刻，即 标准历元：
2000.1.15：的瞬时 平天极
瞬时平天极
瞬时真天极
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2.1 天球坐标系与地球坐标系
三种天球坐标系
瞬时极（真）天球坐标系
——〉瞬时真天极、瞬时真赤道面、瞬时真春分点 ——〉坐标轴指向随时间变化
2.2 WGS-84坐标系和我国大地坐标系
WGS-84坐标系
类型：协议地球坐标系，地心地固坐标系（ECEF）
定义:原点：地球的质心 Z轴：指向BIH1984.0定义的CTP（协议地球极）方向 X轴：指向BIH1984.0的零子午面和CTP赤道的交点 Y轴：和Z,X构成右手系
椭球（国际大地测量与地球物理联合会第17届年会）
天轴:地球自 转轴的延伸
线
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2.1 天球坐标系与地球坐标系
黄道和二分点
地球绕日公转的 轨道平面与天球相交 的圆称之为“黄道面 ”
地球自转与黄道 （太阳绕地球的运行 轨道）面法线并不一 致，而夹角成的角
天赤道与黄道相 交于两点，当一年中 太阳过这两点时分别 是春分和秋分，在这 两天全球各地昼夜等 长。
2.1 天球坐标系与地球坐标系
天球坐标系的两种表示方法
天球球面坐标系 (赤经，赤纬，向径) 天球空间直角坐标系 (X,Y,Z)
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2.1 天球坐标系与地球坐标系
建立天球坐标系的两个问题
实际地球的形状近似一个赤道隆起的椭球体，因此 在日月引力和其他天体对隆起部分的作用下，地球 在绕太阳运行时，自转轴的方向不再保持不变而使 春分点在黄道上产生缓慢的西移——岁差、章动
（3）X轴分别指向春分点和格林尼治天文子午面和赤道的交
GPS测量原理与数据处理(专)第二章PPT课件
2.5美国政府关于GPS卫星信号 的限制使用政策
2.5.1 GPS工作卫星的SA和AS政策
精密定位PPS 标准定位SPS
2.5.1 GPS工作卫星的SA和AS政策
1、SA技术(选择可用性政策) （1）在广播星历中，对GPS卫星的基准频率采用δ技术，使星历精度降低，其 变化为无规律的随机变化。 （2）在卫星钟的钟频信号中加高频抖动即ε技术
所得的平均角速度之差。
2.3.1GPS卫星星历
Cuc , Cus——升交距角的余弦、正弦调和改正项振幅 Crc , Crs——卫星地心距的余弦、正弦调和改正项振幅 Cic , Cis——轨道倾角的余弦正弦调和改正项振幅 AODE——星历数据的龄期（外推星历的外推时间间隔） a0——卫星钟差 a1——卫星钟速（频率偏差系数） a2——卫星钟速变化率（漂移系数）
载波相位测量观测方程
t0 时刻和tk 时刻的相位观测值可以写成：
k jt0 jt0 kt0 N 0 j
k jt k k jt k k t k N 0 j I n t
接收机在跟踪卫星信号时，不断测定小于一周的 相位差，并利用整周计数器记录从t0 到tk 时间内 的整周数变化量Int()，这一时间段内，要求卫 星信号没有中断。如果过程中卫星失锁了，那要 采取其他方法进行处理。
GPS接收机按构成部分2的.6.性1G质PS接和收功机的能基本划概分念 ：
•硬件部分：上述的各种设备。
•软件部分：支持接收机硬件实现其功能，并完成各种导航
和测量任务的程序。包括内软件和外软件。所谓内软件是 指诸如控制接收机信号通道，按时序对各卫星信号进行量 测的软件，以及固化在中央处理器中自动操作程序等。此 类软件已与接收机融为一体。外软件是指处理观测数据的 软件系统，一般以磁盘方式提供。无特别说明，通常所指 的软件均指外软件。
GPS2第二章 坐标系统和时间系统
x
Ps
J2000.0：公历为2000年1月1日12:00:00
y
天球 赤道
协议天球坐标系与瞬时天球坐标系的转换：
协议天球坐标系
岁差
观测瞬间的平天球坐标系 章动
瞬时天球坐标系
二、地球坐标系
地球空间直角坐标系的定义：
Z
原点O：地球质心 Z轴：指向地球北极Pn
PN
赤道 平面
X轴：指格林尼治子午
P
Z
L arctan Y X
B arctan{Z(N H) /[ X 2 Y 2 N(1 e2) H)]}
H Z / sin B N (1 e2 )
式中， N a / 1 e2 sin2 B ，N为该点的卯酉圈
曲率半径。
岁差、章动和极移的影响 地球的自转轴不仅受日、月引力作用而使其
Πn
天极
Pn
在岁差和章动 黄道 的影响下，瞬时天
球坐标系的坐标轴
的指向在不断的变
M
化，将不能直接根
ε γ
天球 赤道
Πs
据牛顿力学定律来 研究卫星的运动规 律。
瞬时天球坐标系：
原点：地球质心 坐标轴指向： z轴——指向瞬时地球自
转轴 x轴——指向瞬时春分点 y轴——与x轴、z轴构成
右手坐标系
Z
Pn
长半轴： 6378245（m） 扁率： 1：298.3
BJ54可归结为： a．属参心大地坐标系； b．采用克拉索夫斯基椭球的两个几何参数； c. 大地原点在原苏联的普尔科沃； d．采用多点定位法进行椭球定位； e．高程基准为 1956年青岛验潮站求出的黄海平
均海水面。
怎样定义一个坐标系？
坐标系固连在参照系上，且与参照系同
GPS原理与应用第二章 坐标系统和时间系统解析PPT课件
城 市
坐标系。
与 环
二者仅存在由岁差引起 的坐标轴指向的不同。
二者差别由地球自转轴 的章动现象引起。
境 科 学
05
学
地 信
X
X
Y Rz(ZA)RY(A)RZ(A)Y
X
X
Y RX()RZ()RX()Y
院
专
ZM(t)
ZM(t0)
Zc(t)
ZM(t)
业
瞬时平天 协议天球
瞬时天球
瞬时平天 王
球坐标系 坐标系
宇 明
与地球体固连在一起且与地球同步运动的坐标系，其
中以地心为原点的坐标系则称为地心地固坐标系
0099..1122.2.02200 20
GPS
原 理
天球
与
应 用
• 天球：地球质心为中心，半径任意的假想球体
城 市 与
• 天轴与天极：地球自转轴的延伸为天轴，与天 环
球的交点为天极
境 科
05 • 天球赤道面：过地球质心与天轴垂直的平面
GPS
原
理
与
应 用
城 市 与
环
境
科
学
05
学
地
院
信
专
业
王 宇 明
0099..1122.2.02200 20
GPS
原
理
25800年
章动椭圆
与 应
r= n
岁差章动叠加
用
Pn 18.6年
城 市 与 环
境
科
学
05
学
地
院
信
专
业
王 宇 明
0099..1122.2.02200 20
第二章GPS定位的坐标系统和时间系统 第一节参心坐标系
GPS测量定位技术
1.椭球的参数 这四个量通常称为基本大地参数，在四个基本参数
中，长半径 a 通常由几何大地测量提供，地球自转角速 度 由天文观测确定，它们的精度都比较好。地球的质
量M虽难测定，但是（是地球引力常数）利用卫星大地 测量学可精确测定至千万分之一。通过观测人造地球卫
星，确定与 a 等价的二阶带谐系数 J，2 其精确度提高了
U
GM
1
n1
J 2n
a
2n
P2n
c
os
2 2
2
sin 2
（2-1）
式中为 地心矢径， 为 余纬度， P2n cos为 勒让德多项
式； 、a 、J 2 和GM为正常椭球的四个参数，式中其它的偶阶 带谐系数 、 …等J 4可根J 6 据这四个参数按一定的公式算得。 1967年国际大地测量与地球物理联合会（IUGG）第十四 届大会上，开始采用这四个参数全面描述地球的几何特 性和物理特性。
在经典大地测量中，为了处理观测成果和传算地面控制网的坐 标，通常须选取一参考椭球面作为基本参考面，选一参考点作为 大地测量的起算点（大地原点），利用大地原点的天文观测量来 确定参考椭球在地球内部的位置和方向。参心坐标系中的“参心” 二字意指参考椭球的中心，所以参心坐标系和参考椭球密切相关。 由于参考椭球中心无法与地球质心重合，故又称其为非地心坐标 系。参心坐标系按其应用又分为参心大地坐标系和参心空间直角 坐标系两种。
显然，起始子午线或经度零点，只靠一个天文台是难以保持的。所以国际 时间局的1968BIH系统是由分布在世界各地的许多天文台所观测的经度，反求 出各自的经度原点，取它们的权中数，作为平均天文台所定义的经度原点。国 际时间局再根据1954～1956年的观测资料求出格林尼治天文台所定义的经度 零点E与平均天文台所定义的经度原点的经度差值，来修定各天文台的经度值， 从而保持了用E点作为经度零点。
《GPS的原理与数据处理》第2章卫星大地测量基础讲述
三、三种天球坐标系间的转换
由于坐标系的原点相同，可以通过几次旋转变换实现标 准历元平天球坐标系与瞬时真天球坐标系间的坐标变 换。对于固定某一坐标轴的旋转矩阵可分别写为
1 RX ( ) 0
0
0 cos sin
0
sin
cos
cos 0 sin
RY
(
0 cos
cos sin 0
第2章 卫星大地测量基础
本章各小节目录
2.1 卫星大地测量中的坐标系统 2.2 卫星大地测量中的时间系统 2.3 GPS卫星在地球质心的中心引力下的运动 2.4 二体问题和多体问题 2.5 卫星的受摄运动
2.1 卫星大地测量中的坐标系统
和传统大地测量观测技术不同，在卫星大地测量中， 观测站虽是固定在地球表面上，其空间位置随同 地球自转而运动，但观测目标却是主要受地球引 力作用而绕地球旋转的人造地球卫星，它与地球 自转无关。因此，为了统一描述卫星在其轨道上 的运动，按不同需要表示测站的空间位置，并正 确处理关联着地面测站及卫星的观测数据，需要 采用两类坐标系统，并需实现各种坐标系之间的 转换。
位置和状态。
2.1.1 天球坐标系
一、岁差和章动
所谓天球，指的是以地球质心为球心，以无限大长度为 半径的一个假想球体。地球自转轴的延长线与天球的 两个交点称为天极，分为北天极和南天极。通过地球 质心与天轴垂直的平面称为天球赤道面。地球公转的 轨道面与天球相交的大圆称为黄道，黄道与天球赤道 有两个交点，其中，太阳的视位置由南到北的交点称 为春分点。
二、三种天球（赤道）坐标系
由瞬时真天极及瞬时真赤道面、瞬时真春分点所定义的 地心坐标系称为瞬时真天球坐标系。不同的观测历元 相应于不同的瞬时真天球坐标系。由于岁差、章动的
由于坐标系的原点相同，可以通过几次旋转变换实现标 准历元平天球坐标系与瞬时真天球坐标系间的坐标变 换。对于固定某一坐标轴的旋转矩阵可分别写为
1 RX ( ) 0
0
0 cos sin
0
sin
cos
cos 0 sin
RY
(
0 cos
cos sin 0
第2章 卫星大地测量基础
本章各小节目录
2.1 卫星大地测量中的坐标系统 2.2 卫星大地测量中的时间系统 2.3 GPS卫星在地球质心的中心引力下的运动 2.4 二体问题和多体问题 2.5 卫星的受摄运动
2.1 卫星大地测量中的坐标系统
和传统大地测量观测技术不同，在卫星大地测量中， 观测站虽是固定在地球表面上，其空间位置随同 地球自转而运动，但观测目标却是主要受地球引 力作用而绕地球旋转的人造地球卫星，它与地球 自转无关。因此，为了统一描述卫星在其轨道上 的运动，按不同需要表示测站的空间位置，并正 确处理关联着地面测站及卫星的观测数据，需要 采用两类坐标系统，并需实现各种坐标系之间的 转换。
位置和状态。
2.1.1 天球坐标系
一、岁差和章动
所谓天球，指的是以地球质心为球心，以无限大长度为 半径的一个假想球体。地球自转轴的延长线与天球的 两个交点称为天极，分为北天极和南天极。通过地球 质心与天轴垂直的平面称为天球赤道面。地球公转的 轨道面与天球相交的大圆称为黄道，黄道与天球赤道 有两个交点，其中，太阳的视位置由南到北的交点称 为春分点。
二、三种天球（赤道）坐标系
由瞬时真天极及瞬时真赤道面、瞬时真春分点所定义的 地心坐标系称为瞬时真天球坐标系。不同的观测历元 相应于不同的瞬时真天球坐标系。由于岁差、章动的
第二章GPS定位系统的坐标系和时间系统
导致春分点
位置发生变
春分点
化
9
南黄极 南天极
§2.1.3 天球坐标系
协议天球坐标系（CIS）①
❖ 协议天球坐标系 经协商指定的某一特定时刻的平天球坐标系
❖ 当前，国际上所采用的协议天球坐标系 国际大地测量协会和国际天文联合会确定从1984 年1月1日起采用 为2000年1月1日12h（J2000.0）的平天球坐标系 ❖Z轴指向J2000.0的平北天极 ❖X轴指向J2000.0的平春分点
19
§2.1.9 转换过程
协议天球坐标
岁差旋转
瞬时平天球坐标
章动旋转
瞬时天球坐标
旋转真春分点时角
瞬时地球坐标
极移旋转
协议地球坐标
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思考
❖ WGS84坐标系是一种地心坐标系统而国家坐 标系北京54和西安80却属于参心坐标系，那 么如果有了空间点位的GPS测量数据，如何 才能够获得国家坐标系的坐标呢？
UT1：引入极移改正（l）的世界时
UT2：引入极移改正（l）和地球自转速度
的季节改正（ Ts）的世界时
27
§2.2.6 力学时系统（Dynamic Time – DT）
（1）太阳系质心力学时(BDT)：相对于太阳质心的运动方 程所采用的时间参数； （2）地球质心力学时(TDT)：相对于地球质心的运动方程 所采用的时间参数； 地球质心力学时，在GPS定位中，主要用来描述卫星的运 动； 地球质心力学时的基本单位是国际制秒，与原子时的尺度 一致。 在1977年1月1日原子时与地球质心力学时的严格关系： TDT=IAT+32.184（S） 地球质心力学时与世界时之间的时差：△T=TDTUT1=IAT-UT1+32.184(S)，通常记录于天文年历中；
第二章 GPS(1)
GPS现代化
• 1999年1月25日，美国副总统戈尔宣布，将斥资40 亿美元，进行GPS现代化。 • GPS现代化实质是要加强GPS对美军现代化战争中 的支撑和保持全球民用导航领域中的领导地位。
车载GPS定位技术与应用
GPS > 美国政府的GPS政策
GPS现代化
• GPS现代化的内涵：
– 保护。即GPS现代化是为了更好地保护美方和 友好方的使用，要发展军码和强化军码的保密 性能，加强抗干扰能力； – 阻止。即阻扰敌对方的使用，施加干扰，施加 SA，AS等； – 保持。即是保持在有威胁地区以外的民用用户 有更精确更安全的使用。
其意为“导航星测时与测距全球定位 系统”，或简称全球定位系统。
车载GPS定位技术与应用
GPS > 全球定位系统的产生、发展及前景 > GPS概述①
GPS概述①
• 建立国家
– 美国 由其陆海空三军联合研制
• 目的
– 在全球范围内，提供实时、连续、全天候的导 航定位及授时服务
• 开始筹建时间
– 1973年
车载GPS定位技术与应用
GPS > GPS应用发展趋势
2.2.2 GPS应用发展趋势
• （1）随着微电子技术及信号处理技术的进步，新 的软硬件开发工具的出现，GPS技术水平越来越高。 • （2）GPS技术的应用范围越来越广，与其他领域 的融合也越来越密切。 • （3）GPS不仅深入跨学科的技术领域，而且已经 滲透到人类生活的领域。
GPS > 全球定位系统的产生、发展
导航发展历史
• 星历导航－最古老、最简单的导航方法，通过观察天空上的 星星的位置变化来确定自己的位置和前进的方向。 – 最早的导航仪：指南针；最早的航海仪是1761年英国人 John Harrison发明。人们依靠综合利用星历知识、指南 针和航海表进行导航定位。 • 惯性导航技术－通过对加速度计记录的船体加速度进行积分 来确定位置。 • 地基电子导航系统，20世纪20年代后期产生，标志着人类从 此进入了电子导航时代。 –地基电子导航系统，主要是由在世界各地建立的无线电 参考站组成，接收机通过接收参考站发射的无线电信号， 由此计算接收机到发射站的距离来确定自己的位置。 –最著名的有LORAN（罗兰系统）；OMEGA(奥米加导航系 统)，VOR/DME TACAN（伏尔/测距器）等。缺点：只能确 定海平面和地平面上运动物体的水平位置。
gpss第二章(1)
2.3 数据分布的分析与假设分布族
基本原则
收集数据, 目的是分析数据的规律性(既分布)。如 何了解数据的规律呢？ 1. 看看数据是否符合某个理论分布。为此，可 先按科学的方法假设一个理论分布 理论分布，再利用 理论分布 统计检验的手段来判断其是否符合这一分布。 2. 如果找不到一个合适的理论分布，可以利用 已有的数据建立一个经验分布 经验分布。 经验分布
例：某银行顾客到达间隔时间数据(219个) 交通干道车辆流模型 弹道导弹落点偏差观测数据
某银行顾客到达间隔时间数据
0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.02 0.02 0.03 0.03 0.03 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.11 0.11 0.11 0.12 0.12 0.12 0.12 0.13 0.13 0.14 0.14 0.14 0.14 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.17 0.18 0.19 0.19 0.19 0.2 0.21 0.21 0.21 0.21 0.21 0.22 0.22 0.22 0.23 0.23 0.23 0.23 0.23 0.24 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.26 0.26 0.26 0.26 0.26 0.27 0.28 0.28 0.29 0.29 0.3 0.31 0.31 0.32 0.35 0.35 0.36 0.36 0.36 0.37 0.37 0.38 0.38 0.38 0.38 0.38 0.39 0.4 0.4 0.41 0.41 0.43 0.43 0.43 0.44 0.45 0.45 0.46 0.47 0.47 0.47 0.48 0.49 0.49 0.49 0.49 0.5 0.5 0.5 0.51 0.51 0.51 0.52 0.52 0.53 0.53 0.53 0.54 0.54 0.55 0.55 0.56 0.57 0.57 0.6 0.61 0.61 0.63 0.63 0.64 0.65 0.65 0.65 0.69 0.69 0.7 0.72 0.72 0.72 0.74 0.75 0.76 0.77 0.79 0.84 0.86 0.87 0.88 0.88 0.9 0.93 0.93 0.95 0.97 1.03 1.05 1.05 1.06 1.09 1.1 1.11 1.12 1.17 1.18 1.24 1.24 1.28 1.33 1.38 1.44 1.51 1.72 1.83 1.96
第二章GPS定位基本原理及其数据处理的预备知识
X r cos cos
Y
r sin cos
Z r sin
(2-1)
处 理
r X 2 Y2 Z2
arctan( Y / X )
(2-2)
arctan( Z /
X
2
Y
2
第10页
1.地球坐标系统的基本概念
1.1地球形状与地球椭球体
G 地球的自然表面是一个起伏很
N 大的、一个不规则的、不能用
S 简单的数学公式来表达的复杂
S
曲面。我们很难在这样一个曲 面上来解算测量学中产生的几
数 何问题。为便于测绘工作的进
据 行，一般选一个形状和大小都
处
很接近于地球体而数学计算很 方便的椭球体，称为地球椭球
理 体。
第11页
1.1.1地球椭球体的基本概念
由椭圆绕其短轴旋转而成
G
的几何体。椭圆短轴，即地 球的自转轴－地轴(Earth' s
第23页
高斯投影
中央子午线的投影
G 赤道 N
S
中央子午线 N
S
数
据
处
理
S
高斯投影
赤道的投影
X YP •P XP
O
Y
第24页
1.3 卫星测量中常用坐标系
1．瞬时极天球坐标系与地球坐标系
G
瞬时极天球坐标系：原点位于地球质心，z轴指向瞬时地球自转方 向（真天极），x轴指向瞬时春分点（真春分点），y轴按构成右手坐标
角
坐
坐
标
坐
标
坐
标
标
系
标
系
标
系
系
系
系
第16页
1.2 坐标系统分类（2）
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交通干道车辆流模型
时间间隔 数据个数 时间间隔 数据个数 时间间隔 数据个数 时间间隔 数据个数 时间间隔 数据个数 0.01 8 0.22 3 0.45 2 0.72 3 1.12 2 0.02 2 0.23 5 0.46 2 0.74 1 1.17 1 1.18 0.03 3 0.24 1 0.47 3 0.75 1 1 1.24 0.04 6 0.25 5 0.48 1 0.76 1 1 1.28 1 0.05 10 0.26 5 0.49 4 0.77 1 1.33 0.06 4 0.27 1 0.5 3 0.79 1 1 1.38 1 0.07 10 0.28 2 0.51 3 0.84 1 1.44 0.08 4 0.29 2 0.52 3 0.86 1 1 1.51 0.09 2 0.3 1 0.53 2 0.87 1 1 1.72 0.1 9 0.31 2 0.54 2 0.88 2 1 1.83 1 0.11 5 0.32 1 0.55 2 0.9 1 1.96 0.12 4 0.35 3 0.56 1 0.93 2 1 0.13 2 0.36 3 0.57 2 0.95 1 0.14 4 0.37 2 0.6 1 0.97 1 0.15 6 0.38 5 0.61 2 1.03 1 0.17 1 0.39 1 0.63 2 1.05 2 0.18 1 0.4 2 0.64 1 1.06 1 0.19 3 0.41 2 0.65 3 1.09 1 0.2 1 0.43 3 0.69 2 1.1 1 0.21 5 0.44 1 0.7 1 1.11 1
已知手工收集的数据为 X1,X2.X3....Xn, 则 均值: 方差:
n - (n)= ∑ Xi/n X i=1
S2(x)= ∑[Xi−- (n)]2 /(n−1 X )
i=1
n
方差系数: = S2(x) / X(n) δ
1:银行汽车服务窗口顾客到达间隔时间数据进行 例1:银行汽车服务窗口顾客到达间隔时间数据进行 分析, 分析,估计它的拟合分布族 2:某型号弹道导弹进行精度鉴定实验 共试射40 某型号弹道导弹进行精度鉴定实验, 40枚 例2:某型号弹道导弹进行精度鉴定实验,共试射40枚, 对每枚弹头落点的偏差数据进行分析, 对每枚弹头落点的偏差数据进行分析,估计它的 拟合分布族 3:某交通干道车辆流模型 观测90 某交通干道车辆流模型， 90分 220辆 例3:某交通干道车辆流模型，观测90分,共220辆 汽车通过观测点,时间间隔数据进行分析, 汽车通过观测点,时间间隔数据进行分析,估计 它的拟合分布族
-1
X
概率图法
概率图的绘制方法:
-1 i - 0.5 比较点: ( Xi, G ( n ) )
0.5 的用途？
其中, G -1 为理论分布函数的反函数
i - 0.5 n
为第 i 个分位点的 qi 值
用比较点绘出的线若呈直线, 则说明两 个分布拟合较好。本方法的使用条件是理 论分布的反函数已知。
概率图法
-1 i - 0.5 ( Xi, G ( )) n -1 i - 0.5 G ( ) n
为什么要对输入数据进行概率分析
少量的数据不能实现模拟的目标 合理地确定各种输入数据的概率分布
比如理发店模型中的 Ai, Si 等的概率分布
有了各种数据的概率分布才能产生合适的 足够多的输入数据,进而才能进行模拟 足够多的输入数据 进而才能进行模拟
第2章 输入数据的分析
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 概述 数据的采集与处理 数据分布的分析与假设分布族 参数的估计 拟合优度检验
例：某银行顾客到达间隔时间数据(219个) 交通干道车辆流模型 弹道导弹落点偏差观测数据
某银行顾客到达间隔时间数据
0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.02 0.02 0.03 0.03 0.03 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.04 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.05 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.06 0.11 0.11 0.11 0.12 0.12 0.12 0.12 0.13 0.13 0.14 0.14 0.14 0.14 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.17 0.18 0.19 0.19 0.19 0.2 0.21 0.21 0.21 0.21 0.21 0.22 0.22 0.22 0.23 0.23 0.23 0.23 0.23 0.24 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.26 0.26 0.26 0.26 0.26 0.27 0.28 0.28 0.29 0.29 0.3 0.31 0.31 0.32 0.35 0.35 0.36 0.36 0.36 0.37 0.37 0.38 0.38 0.38 0.38 0.38 0.39 0.4 0.4 0.41 0.41 0.43 0.43 0.43 0.44 0.45 0.45 0.46 0.47 0.47 0.47 0.48 0.49 0.49 0.49 0.49 0.5 0.5 0.5 0.51 0.51 0.51 0.52 0.52 0.53 0.53 0.53 0.54 0.54 0.55 0.55 0.56 0.57 0.57 0.6 0.61 0.61 0.63 0.63 0.64 0.65 0.65 0.65 0.69 0.69 0.7 0.72 0.72 0.72 0.74 0.75 0.76 0.77 0.79 0.84 0.86 0.87 0.88 0.88 0.9 0.93 0.93 0.95 0.97 1.03 1.05 1.05 1.06 1.09 1.1 1.11 1.12 1.17 1.18 1.24 1.24 1.28 1.33 1.38 1.44 1.51 1.72 1.83 1.96
2.2 数据的采集与处理
1.分析每个输入数据的特性 环境 研究采集方法 分析每个输入数据的特性,环境 研究采集方法, 分析每个输入数据的特性 环境, 编制采集计划 2. 设计和绘制数据采集表格 设计和绘制 和绘制数据采集表格 3. 确定采集地点和时间 4. 按计划分组采集 整理 按计划分组采集, 5. 粗略地分析 对不规范的数据要进行处 粗略地分析, 理或重新收集 6.采集的数据经整理后要认真存档 6.采集的数据经整理后要认真存档
弹道导弹落点偏差观测数据
162 93 181 36 159 124 170 144 112 247
88 169 144 269 151 104 51 142 207 153
156 137 74 158 129 196 153 214 120 175
107 172 233 135 164 115 189 148 177 131
X(219)=0.399 2 S (219)=0.144 (219)= 0.144/0.399=0.951 从方差系数表中可见, 从方差系数表中可见 由于方差系数接近于 1，故可假 ， 设其分布族为指数分布。 设其分布族为指数分布。
假设分布族例题
2. 柱状图法 按已知数据用软件绘制柱状图, 该柱状图形状与指数分布密度曲线相近故 可再次假设为指数分布
假设分布族例题
某银行汽车窗口顾客到达间隔时间柱状图
概率图法
用收集到的数据和估计的理论 分布的分布函数绘制概率图,若概 率图呈直线,则该理论分布可作为 假设分布族
绘制概率图可使用概率纸或利用计 算机绘图
概率图法
F(x) G(x)
理论分布
绘制概率图的原理
1
分位点
qi
经Байду номын сангаас分布
G (qi)
-1
F (qi) Xi
2.1 概述
输入数据常见的概率分布 理论分布: 理论分布
连续型概率分布: 1. 均匀分布 2. 正态分布 3. 指数分布 4. Gamma 分布 离散型概率分布: 1. 二项分布 2. 泊松分布
经验分布: 经验分布
按实际数据构成的分布
理论分布-理论分布--连续型分布 --连续型分布
均匀分布密度曲线
δ = Var(x) /E(x)
其中: Var(x) E(x) 为分布的方差 为分布的期望值 (均值)
各种分布的方差系数见表2.3. 根据表中的规律, 各种分布的方差系数见表2.3. 根据表中的规律,当 计算出方差系数后, 可估计分布类型. 计算出方差系数后, 可估计分布类型.
点统计法
方差系数的计算方法
1.按系统研究的目的和模型确定输入数据项目 1.按系统研究的目的和模型确定输入数据项目 2.收集数据 收集数据, 2.收集数据,处理数据 3.分析和判断数据的分布 分析和判断数据的分布, 3.分析和判断数据的分布,假设分布族 4.分布参数的估计 4.分布参数的估计 5.拟合优度检验 5.拟合优度检验 6.确定数据的分布 6.确定数据的分布
柱状图法
用收集到的数据绘制柱状图 与理论分布的密度函数相比较 得到相近的理论分布
采用手工方法绘制柱状图 利用计算机绘图绘制柱状图
柱状图法
某银行汽车窗口顾客到达间隔时间柱状图
假设分布族例题
已知某银行系统汽车窗口顾客到达间隔 时间已收集好(如表2.2中所示,已经过排序),假 设其分布族
1. 点统计法
2.3 数据分布的分析与假设分布族
基本原则
收集数据, 目的是分析数据的规律性(既分布)。如 何了解数据的规律呢？ 1. 看看数据是否符合某个理论分布。为此，可 先按科学的方法假设一个理论分布 理论分布，再利用 理论分布 统计检验的手段来判断其是否符合这一分布。 2. 如果找不到一个合适的理论分布，可以利用 已有的数据建立一个经验分布 经验分布。 经验分布