广东省中山市普通高中高二数学1月月考试题10
高二数学上学期第一次月考10月试题
赣榆一中2021－－2021第一学年度第一学期第一次月考制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日高二数学试卷〔分值：160分 时间是：120分钟〕一、填空题〔本大题一一共14小题，每一小题5分，一共70分。
请把答案填写上在答题卡相．．．．应的位置上．．．．．〕 1.假设121+=-n n a *)n N ∈（，那么33是数列{}n a 的第 ▲ 项.2.等差数列{}n a 的前三项依次为1a -，12+a ，4a +，那么=a ▲ ． 3．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，假设151,9,a a ==那么5S = ▲ . 4．x 是4和16的等比中项，那么x ＝ ▲ ．5．等比数列{}n a 中,218a =,48a =，那么数列{}n a 的公比为 ▲ . 6. 等差数列{}n a 中，3910,28a a ==，那么12a = ▲ . 7. 数列{}n a 满足11115,5()n na n N a a ++=-=∈那么=n a ▲ .8．等比数列}{n a 中，3252-=a a ，443=+a a ，且公比为整数，那么3a =___▲___．9．等差数列{}n a 中,125a =，179S S =，那么当n = ▲ 时n S 有最大值 。
10．在各项均为正数的等比数列{}n a 中，假设12=a ，3572a a a +=，那么=6a▲. 11.等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且4=+n n S a ，那么数列{}n a 的公比为___▲___.12．等比数列{}n a 的前n 项和22nn S a a =⋅+-，那么a =___▲___．13．下面的数组均由三个数组成：(1,2,3)，(2,4,6)，(3,8,11)，(4,16,20)，(5,32,37)，⋅⋅⋅，(,,)n n n a b c ．假设数列{}n c 的前n 项和为n S ，那么10S = ▲ 〔用详细数值答题〕．14.数列{}n a 满足12(2)n n a m a ++=+〔2n a ≠-，m为常数〕，假设3456,,,a a a a {18,6,∈--}2,6,30-，那么1a = ▲ .二、解答题：〔本大题一一共6小题，一共90分.解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤〕15．〔满分是14分〕(1) 在等差数列{}n a 中，2,15,10n d n a ===-，求1a 及n S ； 〔2〕在等比数列{}n a 中，23346,12a a a a +=+=，求q 及10S . 16．〔满分是14分〕数列}{n a 的前n 项和nn S 2=，数列}{n b 满足:)12(,111-+=-=+n b b b n n ．*)n N ∈（〔1〕求数列}{n a 的通项n a ； 〔2〕求数列}{n b 的通项n b ；17.〔满分是14分〕设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，且5133349a a S +==，． 〔1〕求数列{}n a 的通项公式及前n 项和公式； 〔2〕设数列{}n b 的通项公式为nn n a b a t=+，且,1b 2b 4b 成等差数列，求t 的值.18.〔满分是16分〕设等比数列{}n a 的前．．n ．项．和为．．n S ，且637,63S S ==．(1)求n a 和n S ；(2)记数列{}n S 的前n 项和为n T ，求n T ．19．〔满分是16分〕在正项等比数列{}n a 中，14a =, 364a =.(1) 求数列{}n a 的通项公式n a ;(2) 记4log =n n b a ,求数列{}n b 的前n 项和n S ;(3) 记24,y m λλ=-+-对于〔2〕中的n S ，不等式n y S ≤对一切正整数n 及任意实数λ恒成立，务实数m 的取值范围.20．〔满分是16分〕数列{}n a 是公差不为零的等差数列，其前n 项和为n S ，满足：52225S a -=，且1413,,a a a 恰为等比数列{}n b 的前三项.〔1〕求数列{}{},n n a b 的通项公式； 〔2〕求数列{}n n a b ⋅的前n 项和n S ；〔3〕设n T 是数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和,是否存在*k N ∈，使得等式112k k T b -=成立，假设存在，求出k 的值；假设不存在，说明理由.第一次月考数学参考答案1. 6 ；2. 123. 254. 8±5. 23± 6. 37 7. 52524n -8， －4 9. 13 10. 4 11. 1212. 1 13. 2101 14. －3或者12615.【解析】〔1〕∵2,15,10n d n a ===-，∴138,360n a S =-=-； …………7分〔2〕∵23346,12a a a a +=+=，∴1101,2,1023a q S === …………14分16. 〔1〕∵nn S 2=,∴)2(,211≥=--n S n n ．∴111222(2)n n n n n n a S S n ---=-=-=≥．当1=n 时，2121111==≠=-a S ，∴12(1),2(2).n n n a n -=⎧=⎨≥⎩ …………7分 〔2〕22n b n n∴=- …………14分17. (1〕设等差数列{}n a 的公差为d . 由得51323439a a a +=⎧⎨=⎩，， ……………………2分即118173a d a d +=⎧⎨+=⎩，，解得112.a d =⎧⎨=⎩， (4)分. 故221n n a n S n =-=，. ………6分〔2〕由〔1〕知2121n n b n t-=-+.因为,1b 2b 4b 成等差数列，所以，4122b b b +=，……8分.即tt t +++=+⨯7711332，……………11分 解之得5t =或者0…………………… …14分18. 解：(1)假设1q =，那么362S S =，与矛盾，所以1q ≠。
广东省中山市普通高中高二数学1月月考试题8
高二数学1月月考试题05、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.A. 5B.2C. 3D.12 2mx ny1”表示焦点在y 轴上的椭圆”的(如图，长方形的四个顶点为 0(0,0), A(4,0), B(4,2),C(0,2),曲线y x 经过点B .现将第⑷ 个图案由13个点组成，第(5)个图案由21个点组成，……，依此类推，根据图案中点 的排列规律，第100个图形由多少个点组成((1)1. 用数学归纳法证明不等式2n> n 2时，第 步需要验证 n °=时，不等式成立(A.充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.“ m n 0 ”是“方程3. 一质点随机投入长方形 OABC 中，则质点落在图中阴影区域的概率是 A . A124. 如图，第 (1)个图案由 1个点组成，第(2)个图案由3个点组成，第(3)个图案由7个点组成,A. 9900B. 9901C. 9902 5.抛物线y ax 2的焦点坐标是(11 A . (0,) B . (0,)4a4aD.9903)C . (0,勺D.(0,勺446.设双曲线2 x2a2每 1(a0,b 0)的虚轴长为2,焦距为2 3，则双曲线的渐近线方程b 2为(C12.若 f (x)1 2 x 2bln(x 2)在(-1,+)上是减函数，则 b 的取值范围是()A. [ 1, )B. ( 1, )C. (, 1]D.( , 1)、填空题：本大题共 4小题，每小题5分。
余弦值是 _________1 1 114.设n 为正整数，f (n ) = 1 + 2 + 3 +…+ 一，计算得f (2)2 3 n观察上述结果，可推测一般的结论为 _____________________ .15. 不等式ax 2 (a 3)x (a 4) > 0对a 1,)恒成立，则x 的取值范围是 __________________________ . 16.半径为r 的圆的面积S(r) = r 2,周长C(r)=2 r ，若将r 看作(0，+^)上的变量，则(r 2)'=2 r ①，①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数。
高二数学 1月月考试题卷(含答案)
由数形结合分析可得要使 在 上有解只需 ． ．
考点：1定积分；2用导数求最值；3转化思想，数形结合思想．
【思路点睛】求角的范围应先求出该角的某一三角函数的范围，作为切线的倾斜角，应先求出角的正切值，而其正切值是切线的斜率，同时某点的切线的斜率又是该点处的导数，因此本题应先求出导函数，然后求出导函数的值域即切线斜率（ ）的范围，从而求出角的范围．
5.【答案】D
【解析】
试题分析：由题意可知 ，所以 的取值范围是 或 ．
1.【答案】B
【解析】
试题分析：原不等式变形为 ，所以不等式解集为
考点：分式不等式解法
2.【答案】C
【解析】
试题分析：①中 时才成立；② 时不等式错误；③正确；
考点：不等式性质
3.【答案】A
4.【答案】D
【解析】
试题分析：设点P（x,y）,所以 ,所以 ,则， [0， )∪ ．故选D．
考点：利用导数求切线斜率范围，进而求切线的倾斜角范围．
考点：椭圆的标准方程．
6. 【答案】A
【解析】
试题分析：双曲线 的渐近线为 ，点 在 的渐近线上得 ，又 ， ，联立得 ，所以 的方程为 ，故选A．
考点：1、双曲线的性质；2、渐近线方程．
7. 【答案】D
8.【答案】C
【解析】
试题分析：设 在准线 上的射影分别为 ，则 ， ， ，所以 到 轴距离为 ，故选C．
A． B． C． D．
第 II卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题~第（22）题为必考题，每个试题考生都必须作答。
二、填空题：本大题共3小题，每小题5分
13.函数 在定义域 内的最小值是.
14． ，则 ．
广东省中山市普通高中高二数学1月月考试题9
a 3i1. 若复数（a R,i 是虚数单位）是纯虚数，则实数 a 的值为（）1 iA . -3 B. 3C. -6D. 62. 用反证法证明：若整系数一元二次方程ax 2 + bx + c = 0（a * 0）有有理数根，那么 a 、b 、c中至少有一个是偶数.用反证法证明时，下列假设正确的是 （）A .假设a 、b 、c 都是偶数B .假设a 、b 、c 都不是偶数C.假设a 、b 、c 至多有一个偶数 D •假设a 、b 、c 至多有两个偶数3. 分析法又称执果索因法，若用分析法证明：“设 a >b >c ，且a + b + c = 0”，求证“ b 2-ac < 3a ”索的因应是（）A. a - b >0B . a - c >0给出下面类比推理命题（其中Q 为有理数集，R 为实数集，C 为复数集）:① “若 a , b € R,贝U a — b = 0? a = b ” 类比推出“若 a , b € C ,贝U a — b = 0? a = b ”；、选择题：（每题 高二数学1月月考试题065分，共60分）A .①B .②C.③D.①和②1 ■-3i复数(一1 i ■)2 ()A .,3 iB ...3 i C . ,3 iD . ,3 i函数f （x ） (x 3)e x的单调递增区间是 ()A. ( ,2)B. (0,3)C. (1,4)D.(2, )2抛物线y ax 的焦点坐标是()1A . (0,)4aB.(0,1C.(o,D .a（0,：） 42 设双曲线务2 y_ ■ 21(a 0,b 0）的虚轴长为2, 焦距为2 3 , 则双曲线的渐近线方程是（）7. 8.9.6. 为（）C. (a — b )( a — c )>0D. (a — b )( a — c )<04 .4. ② “若 a , b, c , d € R,则复数 a + b i = c + d i ?a = c ,b = d ” 类比推出“若 a , b ,c ,d €Q,贝U a + b = c + d ? a = c , b = d ”；③ 若“ a , b € R,则a — b >0? a >b ”类比推出“若 a , b € C,贝U a — b >0? a >b ”. 其中类比结论正确的个数是A . 0B . 15.推理“①矩形是平行四边形; ②三角形不是平行四边形; ③三角形不是矩形”中的小前提A. y2xB . y2xC . yxD.y1 x2210.设函数f (x)1 3 2-x ax 35x 6在区间［1 ,3］上是单调函数，则实数 a 的取值范围是A . [5, )B .(,3]C.(, 3][ .5,)D .[.5, . 5] 11.为了表示n 个点与相应直线在整体上的接近程度，我们常用（） 表示nA .(y ii 1?) B.n(y? yJ C.i 1n⑶yi )i 1nD . (y ii 1yn 22x12.过双曲线2 2y21(a 0, b 0）的左焦点 F( c,0)作圆2 2 2x ya 的切线，切点为a 2b 2E ,延长FE 交抛物线y 24cx 于点P,若E 为线段FP 的中点, 则双曲线的离心率为（）A . . 5B.5 1CD .5 122二、填空题：（每题 5分，共20分）13•双曲线2x 2 y 2m 的一个焦点是（0,J3），侧m 的值是 _________14 •曲线y x 3x 3在点（1,3）处的切线方程为 ______________________ .15.已知回归直线的斜率的估计值是 1.23，样本点的中心为（4 ,5），则回归直线的方程是11 1 3 516. 设 n 为正整数，f （n ） = 1 + + 3 +…+ 孑 计算得 f （2） = 2，f （4）＞2 , f （8）＞2，f （16）＞3 ,观察上述结果，可推测一般的结论为 ____________________________________ . 三、解答题：17. （本题满分12分）在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线C 的顶点在原点，经过点 A （2,2），其焦点F 在x 轴上. （1） 求抛物线C 的标准方程； （2） 设直线l 是抛物线的准线，求证：以 AB 为直径的圆与准线I 相切.18. （本题满分12分）某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，甲班为对比班， 甲乙两班的人数均为 50人，一年后对两班进行测试，成绩如下表（总分：150分）：甲班(1)现从甲班成绩位于［90,120)内的试卷中抽取9份进行试卷分析，请问用什么抽样方法更合理，并写出最后的抽样结果；(2)根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是101.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分；(3)完成下面2 X 2列联表，你认为在犯错误的概率不超过0.025的前提下，“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由。
广东省中山市普通高中高二数学1月月考试题2
高二数学1月月考试题09•选择题•本大题共 12小题，每小题 5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.21 • x 4x 4 0的解集是((A) (B) x|x5.在等差数列 a n 中，前n 项和为S >n ， S I090,a 5 8，则 a 4( )(A ) 16 (B ) 12(C ) 8(D ) 66.在等比数列aIn 中，S n 为其前n 项和，S310，S 620，则 S 9 ()(A )20 (B )30(C ) 40(D ) 507已知a 0,b0,且 2ab 4，则 1的最小值为ab1 A.B.1C. 2D. 442&若 ax 2 bx c 0的解集为x|2 x 4 ，那么对于函数f xax 2 bx应有()(A) f 5 f 1f 2(B)f 2 f 1 f 5(C)f 1f 2f 5(D)f 5 f 2 f 19.等差数列a n的首项为 a 1， 公差为 d ， S n 为前n 项和，则数列S n是()R2XX2.如果a0,那么下列不等式中不正确的是( )3. 一元二次不等式b (B)-a(C) abb 2(D) a 2ab2axbx 0的解集是5 4.在ABC 中，a,b,c 分别为角(A ) 一定是锐角三角形(C )- -定是 直角三角形(A) 5(B ) 1 1(乙)，则(D ) 7 (C ) 7 A,B,C 所对的边，若CCOSA (B ) —定是钝角三角形 (D ) —定是斜三角形b 的值是() b ，则 ABC ()na 1，公差为-的等差数列2a 1，公比为-的等比数列 (C )首项为 a 1，公比为d 的等比数列(D )首项为10.设变量xy 满足约束条件 (B) 11(1)如果、.a n nx y > x y >1, 3x y 3. (C) 12.b ,则 a b ；(4)如果a (D ) 11, 则目标函数z4xy 的最大值为((D) 14 (2)如果 a b,c22b ,那么ac bc .正确命题的个数是(A) 1011. 下面命题中， 如果a b,那么a nb n n N (A ) 4(B ) 3(C ) 212. 已知两数列｛a n ｝,｛b n ｝的各项均为正数，且数列 ｛a n ｝为等差数列，数列｛b n ｝为等比数列,若a 10,a 19 09,则印。
高二数学上学期第一次月考试题
2019届高二第一学期第一次月考数学试卷一、选择题1．已知集合{10}{lg(1)}M x x N x y x =+>==-，，则M N =（）A ．{11}x x -<<B ．{1}x x >C ．{11}x x -≤<D ．{1}x x ≥-2．函数21)(--=x x x f 的定义域为（） （A ）[1，2）∪（2，+∞）（B ）（1，+∞） （C ）[1，2）（D ）[1，+∞）3．执行如图所示的程序框图，输出的T =（）（A ）29 （B ）44 （C ）52 （D ）624．已知0x >，0y >，且231x y +=，则23x y+的最小值为（ ) A ．1 B ．2 C ．4 D ．2565．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（） A．3π+ B．23π+ C．π D．2π6．已知平面向量(12)=，a ，(32)=-，b ，若k +a b 与3-a b 垂直，则实数值为（） （A ）13-（B ）119（C ）（D ）7．已知函数()()cos (0)f x A x ωϕω=+>的部分图象如图所示，下面结论错误的是（）A. 函数()f x 的最小周期为23πB. 函数()f x 的图象关于,012π⎛⎫-⎪⎝⎭中心对称C. 函数()f x 的图象关于直线12x π=对称D. 函数()f x 的最小值为8．在数列{}n a 中，11a =，12n n a a +=，22221234n S a a a a =-+-+…22212n n a a -+-等于（）A.()1213n - B. ()41125n - C. ()1413n - D. ()1123n - 9．若sin()cos(2)1sin cos()2πθθπθπθ-+-=++，则tan θ=（）A ．B ．C ．D ．10.已知y x z c y x y x x y x +=⎪⎩⎪⎨⎧≥++-≤+≥302,42,且目标函数满足的最小值是5，则z 的最大值是（）A ．10B ．12C ．14D ．1511.如图，正方体1111ABCD A B C D -的棱长为，，是线段11B D 上的两个动点，且2EF =，则下列结论错误．．的是（） A. AC BF ⊥B. 直线AE 、BF 所成的角为定值C. EF ∥平面ABCDD. 三棱锥A BEF -的体积为定值12．已知直线0x y k +-=(0)k >与圆224x y +=交于不同的两点、，是坐标原点，且有3||||OA OB AB+≥，那么的取值范围是（） A.)+∞B.C.)+∞D. 二、填空题13．在ABC ∆中，角，，所对的边分别为，，，若60C ∠=，2b =，c =，则__________． 14．数列{}n a 的前项和*23()n n S a n N =-∈，则数列{}n a 的通项公式为n a =．15．函数()()()sin 22sin cos f x x x ϕϕϕ=+-+的最大值为_________. 16．在底面边长为2 的正三棱锥V-ABC 中，E 是BC 的中点，若VAE ∆的面积是41，则该正三棱锥的体积为__________________三、解答题 17．化简或求值： （1）1242--（2）2(lg 2)lg 2lg5+ 18．xx x f 1)(+=已知 (1) 判断并证明f(x)的奇偶性； (2) 证明f(x)在),1[+∞的单调性。
高二数学上学期第一次月考测试题和答案
高二数学上学期第一次月考测试题和答案高二数学月底考试是检测学习成效的重要手段，只有平时认真对待每一次数学月考，才能够在高考数学考试中超常发挥。
以下是店铺为大家收集整理的高二数学月考测试题，希望对大家有所帮助!高二数学上学期第一次月考测试题(理科卷)(考试时间：120分钟总分：150分)一、(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的)1.以两点A(-3，-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是( )A.(x-1)2+(y+2)2=100B.(x-1)2+(y-2)2=100C.(x-1)2+(y-2)2=25D.(x+1)2+(y+2)2=252. 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内应填(A) k>4?(B)k>5?(C) k>6?(D)k>7?(第3题)3、某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是( )A. B. C. D.4. 将51转化为二进制数得 ( )A.100 111(2)B.110 110(2)C.110 011(2)D.110 101(2)5.读程序回答问题：甲乙I=1S=0WHILE i<=5S= S+iI= i+1WENDPRINT SENDI= 5S= 0DOS = S+iI = i-1LOOP UNTIL i<1PRINT SEND对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是( )A 程序不同，结果不同B 程序不同，结果相同C 程序相同，结果不同D 程序相同，结果不同6.(如图)为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的平均成绩分别是、，则下列说法正确的是( )A. ，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛B. ，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛C. ，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛D. ，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛7.如图，输入X=-10 则输出的是( )A. 1B. 0C. 20D. -208..若点P(1，1)为圆的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为( )A. B.C. D.9. 三个数390, 455, 546的最大公约数是 ( )A.65B.91C.26D.1310. 数据，，，的平均数为，方差为，则数据，，，的平均数和方差分别是( )A. 和B. 和C. 和D. 和11.已知点，过点的直线与圆相交于两点，则的最小值为( ). .12. 某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270;使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，…，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250;②5，9，100，107，111，121，180，195，200，265;③11，38，65，92，119，146，173，200，227，254;④30，57，84，111，138，165，192，219，246，270;关于上述样本的下列结论中，正确的是( )A.②、③都不能为系统抽样B.②、④都不能为分层抽样C.①、④都可能为系统抽样D.①、③都可能为分层抽样二、题(本大题共4小题,每小题4分,满分16分.把答案填在题中横线上)13. 某校高中生共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,现采取分层抽样抽取容量为45的样本,那么高一?高二?高三各年级抽取的人数分别为________.14. 已知多项式函数f(x)=2x5-5x4-4x3+3x2-6x+7，当x=5时由秦九韶算法v0=2 v1=2×5-5=5 则v3= ________.15. 把容量为100的某个样本数据分为10组，并填写频率分布表，若前七组的累积频率为0.79，而剩下三组的频数成公比大于2的整数等比数列，则剩下三组中频数最高的一组的频数为___________.16.若集合A={(x，y)y=1+4-x2}，B={(x，y)y=k(x-2)+4}.当集合A∩B有4个子集时，实数k的取值范围是________________.三、解答题(本大题共6小题,满分74分.解答应写出必要的文字说明?证明过程或演算步骤)17.(本小题满分12分)对甲?乙的学习成绩进行抽样分析,各抽5门功课,得到的观测值如下甲6080709070乙8060708075问:甲?乙两人谁的平均成绩高?谁的各门功课发展较平衡?质量(单位克)数量(单位袋)26128218.(本小题满分12分)某种袋装产品的标准质量为每袋100克，但工人在包装过程中一般有误差，规定误差在2克以内的产品均为合格.由于操作熟练，某工人在包装过程中不称重直接包装，现对其包装的产品进行随机抽查，抽查30袋产品获得的数据如下：(1)根据表格中数据绘制产品的频率分布直方图;(2)估计该工人包装的产品的平均质量的估计值是多少.19.(本小题满分12分)某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：百万元)之间有如下对应数据：x24568y3040605070(1)画出散点图;(2)求回归直线方程;(3)试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大?参考公式：20. (本小题满分12分)据报道，某公司的33名职工的月工资(以元为单位)如下：职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5 5005 0003 5003 0002 5002 0001 500(1) 求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数;(2)假设副董事长的工资从5 000元提升到20 000元，董事长的工资从5 500元提升到30 000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么?(精确到元)(3) 你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平?结合此问题谈一谈你的看法.21.(本小题满分12分)如图所示程序框图中,有这样一个执行框 =f( )其中的函数关系式为，程序框图中的D为函数f(x)的定义域.，(1)若输入，请写出输出的所有 ;(2)若输出的所有xi都相等,试求输入的初始值 .22.(本小题满分14分)已知圆x2+y2+2ax-2ay+2a2-4a=0(0(1)若m=4，求直线l被圆C所截得弦长的最大值;(2)若直线l是圆心下方的切线，当a在0，4的变化时，求m的取值范围.高二数学月考测试题参考答案一、题号123456789101112选项CAABCDDBDCDD二、题(13)、 15..10..20 (14)、 108. (15 ) 16 (16) 512三、解答题1718. 解析】 (1)频率分布直方图如图…………6分(2) (克) …………12分19. 解答：(1)根据表中所列数据可得散点图如下：————————3分(2)列出下表，并用科学计算器进行有关计算.i12345xi24568yi3040605070xiyi60160300300560因此，x=255=5，y=2505=50，i=15x2i=145，i=15y2i=13 500，i=15xiyi=1 380.于是可得b=i=15xiyi-5x yi=15x2i-5x2=1 380-5×5×50145-5×52=6.5; ——————7分a=y-bx=50-6.5×5=17.5，因此，所求回归直线方程是=6.5x+17.5. ——9分(3)据上面求得的回归直线方程，当广告费支出为10百万元时，=6.5×10+17.5=82.5(百万元)，即这种产品的销售收入大约为82.5百万元. ————————————12分20. 【解析】：(1)平均数是=1 500+≈1 500+591=2 091(元).中位数是1 500元，众数是1 500元. ——————————————4分(2)平均数是≈1 500+1 788=3 288(元).中位数是1 500元，众数是1 500元. ————————————————8分(3)在这个问题中，中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平.因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平. ——————————————————12分21.-------------------------------------6分(2) 要使输出的所有数xi都相等,则xi=f(xi-1)=xi-1.此时有x1=f(x0)=x0,即 ,解得x0=1或x0=2,所以输入的初始值x0=1或x0=2时,输出的所有数xi都相等.——————————————12分22. 解析：(1)已知圆的标准方程是(x+a)2+(y-a)2=4a(0则圆心C的坐标是(-a，a)，半径为2a. ——————————2分直线l的方程化为：x-y+4=0.则圆心C到直线l的距离是-2a+42=22-a. ——————————3分设直线l被圆C所截得弦长为L，由圆、圆心距和圆的半径之间关系是：L=2(2a)2-(22-a)2 ——————————5分=2-2a2+12a-8=2-2(a-3)2+10.∵0(2)因为直线l与圆C相切，则有m-2a2=2a，——————————8分即m-2a=22a.又点C在直线l的上方，∴a>-a+m，即2a>m. ——————————10分∴2a-m=22a，∴m=2a-12-1.∵0。
广东省中山市普通高中高二数学1月月考试题 08 Word版含答案
上学期高二数学1月月考试题08一、选择题(共12个小题，每小题5分，共60分)1．命题“如果22x a b ≥+，那么2x ab ≥”的逆否命题是 （ ）A ．如果22x a b <+，那么2x ab < B ．如果2x ab ≥，那么22x a b ≥+ C ．如果2x ab <，那么22x a b <+ D ．如果22x a b ≥+，那么2x ab < 2．已知,06165:,09:22>+->-x x q x p 则p 是q 的 ( )A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 3．已知向量b a b a 与则),2,1,1(),1,2,0(--==的夹角为 ( )A.0°B.45°C.90D.180°4．已知方程221||12x y m m+=--表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是（ ） A ．m <2B ．1<m <2C ．m <－1或1<m <23 D ．m <－1或1<m <25．过双曲线的一个焦点2F 作垂直于实轴的弦PQ ，1F 是另一焦点，若∠21π=Q PF ，则双曲线的离心率e 等于 （ ）A ．12-B ．12+C ．2D ．22+ 6. 已知的值分别为与则若μλμλλ,//),2,12,6(),2,0,1(-=+= ( ) A.21,51 B.5，2C.21,51--D.-5，-27．若21,F F 是椭圆17922=+y x 的两个焦点，A 为椭圆上一点，且1245AF F ∠=，则Δ12AF F 的面积为 （ ）A ．7B ．27 C ．47 D ．2578．在同一坐标系中，方程22221a x b y +=与20(0)ax by a b +=>>的曲线大致是（ ）9．已知圆锥曲线2244mx y m +=的离心率e 为方程22520x x -+=的两根，则满足条件的圆锥曲线的条数为 ( )A ．1B ．2C ．3D ．410．已知双曲线)0(122>=-mn ny m x 的离心率为2,有一个焦点恰好是抛物线x y 42=的焦点,则此双曲线的渐近线方程是 ( )A ．03=±y xB ．03=±y x C ．03=±y x D ．03=±y x11．椭圆22143x y +=上有n 个不同的点:P 1 ,P 2 ,…,P n , 椭圆的右焦点为F ，数列｛|P n F |｝是公差大于1100的等差数列, 则n 的最大值是 （ ）A ．198B ．199C ．200D ．20112．若椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为F 1、F 2，线段F 1F 2被抛物线y2=2bx 的焦点分成5:3两段，则此椭圆的离心率为（ ）A ．1716B ．552 C ．54 D ．17174二、填空题(共4个小题，每小题5分，共20分)13．“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定形式是 ;否命题是 .14. 在平行六面体1111D C B A A B C D -中，M 为AC 与BD 的交点，若A D AB A ===11111,,，则B 1= 。
广东省中山市普通高中高二数学1月月考试题 07 Word
上学期高二数学1月月考试题07时间：120分钟 总分：150分第Ⅰ卷 选择题 共60分一、选择题（本题共12个小题，每题5分，共60分；每题有且只有一个答案，错选、漏选、多选均不得分）1.已知命题：1sin ,:≤∈∀x R x p 则（ ） A ．1sin ,:≥∈∃⌝x R x p B ．1sin ,:≥∈∀⌝x R x p C ．1sin ,:>∈∃⌝x R x pD ．1sin ,:>∈∀⌝x R x p2.△ABC 中，B ＝60°，最大边与最小边之比为2:)13(+，则最大角为（ ） A ．45°B ．60°C ．75°D ．90°3.在等差数列}{n a 中，已知13,2321=+=a a a ，则654a a a ++＝（ ） A ．40B ．42C ．43D ．454.若0<1<1ba ，则下列结论不正确．．．的是（ ） A ．22b a < B ．2b ab <C ．2>+baa bD ．b a b a -=-5.设c b a ,,是△ABC 三个内角A 、B 、C 所对的边，则)(2c b b a +=是A ＝2B 的A ．充要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件6.一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列，其最小角的正弦值为（ ） A ．251- B ．2252- C ．215- D ．2252+ 7.已知)0()21(),2(2122<=>-+=-x n a a a m x ，则（ ） A ．n m >B ．n m <C ．n m =D ．n m ≤8.已知数列})1(1{+n n 的前n 项和为n S ，则99S ＝（ ）A ．99100B ．9998 C ．101100D ．100999.变量y x ,满足⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≥+≥+≥+0,024*********y x y x y x y x ，则使得y x z 23+=的值最小的),(y x 是( )A ．（4.5，3）B ．（3，6）C ．（9，2）D ．（6，4）10.设n S 是等差数列}{n a 的前n 项和，若3163=S S ，则126S S＝（ ） A ．103B ．31 C ．81 D ．91 11.不等式02>++c bx ax 的解集为}21{<<-x x ，则不等式ax c x b x a 2)1()1(2>+-++的解集为（ ）A ．}30{<<x xB ．}30{><x x x 或C ．}12{<<-x xD ．}12{>-<x x x 或12.已知y a a x ,,,21成等差数列，y b b x ,,,21成等比数列，则21221)(b b a a +的范围为A ．[)+∞,4B ．(][)+∞-∞-,44,C ．(][)+∞∞-,40,D ．不确定第Ⅱ卷 非选择题共90分二、填空题（本题共4个小题，每题4分，共16分）13.设点),(n m 在直线1=+y x 位于第一象限内的图象上运动，则n m 22log log +的最大值为。
广东省中山市普通高中高二数学1月月考试题09
高二数学1月月考试题09一．选择题．本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．0442≤++x x 的解集是( )(A)φ (B){}2|-≠x x (C) {}2|-=x x (D)Ｒ 2．如果0a b >>，那么下列不等式中不正确．．．的是（ ） (A)11a b< (B)b a a b> (C)2ab b >(D)2a ab >3. 一元二次不等式210ax bx ++>的解集是11(,)23-，则a b +的值是( ) （A ）5 （B ）5- （C ）7 （D ）7-4.在ABC ∆中，c b a ,,分别为角A,B,C 所对的边，若b A c =cos ，则ABC ∆（ ） （A ）一定是锐角三角形 （B ）一定是钝角三角形 （C ）一定是直角三角形 （D ）一定是斜三角形5. 在等差数列{}n a 中，前n 项和为n S ，10590,8S a ==，则4a =（ ） （A ）16 （B ）12 （C ）8 （D ）66.在等比数列{}n a 中，n S 为其前n 项和，103=S ，206=S ，则=9S （ ） （A ）20 （B ）30 （C ）40 （D ）50 7已知0,0,a b >>且24a b +=，则1ab的最小值为 A.14 B. 12C. 2D. 4 8．若02>++c bx ax 的解集为{}42|<<-x x ，那么对于函数()c bx ax x f ++=2应有( )(A)()()()512f f f <-< (B)()()()512f f f <-< (C) ()()()521f f f <<- (D) ()()()521f f f <<-9.等差数列{}n a 的首项为1a ，公差为d ，n S 为前n 项和，则数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n S n 是（ ） （A ）首项为1a ，公差为d 的等差数列 （B ）首项为1a ，公差为2d的等差数列（C ）首项为1a ，公比为d 的等比数列 （D ）首项为1a ，公比为2d的等比数列10. 设变量x y ，满足约束条件1133x y x y x y ⎧--⎪+⎨⎪-≤⎩≥≥，，．则目标函数4z x y =+的最大值为（ ） （Ａ）10（Ｂ）11（Ｃ）12 （Ｄ）1411.下面命题中，（1）如果b a >,则b a >；（2）如果,,d c b a <>那么d b c a ->-；（3）如果,b a >那么()+∈>N n b a nn（4）如果b a >，那么22bc ac >.正确命题的个数是（ ） （A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）112. 已知两数列{},{}n n a b 的各项均为正数，且数列{}n a 为等差数列，数列{}n b 为等比数列，若111919,a b a b ==，则1010a b 与的大小关系为（ ）（A ）1010a b ≤ （B ）1010a b ≥ （C ）1010a b = （D ）1010a b 与大小不确定第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分. 13.已知,x y R +∈，且41x y+=，则x y ⋅的最大值为 ▲14.已知数列{}n a 的前n 项和为n S 12++=n n ，则其通项公式=n a ▲15.数列{}n a 的通项公式是n a =1(1)n n +(n ∈N*)，若前n 项的和为1011，则项数为 ▲16.一船向正北航行，看见正西方向有相距20海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行1小时后，看见一灯塔在船的南60°西， 另一灯塔在船的南30°西，则这只船的速度是每小时 ▲17.（本小题满分12分） 在ABC ∆中，已知3,2π==C c .（1）若ABC ∆的面积等于3，求b a ,的值； （2）若,sin 2sin A B =求ABC ∆的面积.18. （本小题满分12分）已知等差数列{}n a 满足：63=a ，1452=+a a ，{}n a 的前n 项的各为n S . 求n a 及n S .19. （本小题满分12分）已知函数()()b x a x x f +-+=12，()11=f .（1）若函数()x f 没有零点，求a 的取值范围；（2）若函数()x f 的图象的对称轴是1=x ，解不等式()1>x f . 20.（本小题满分12分）画出不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+-≤-+≤-+-0330402y x y x y x 表示的平面区域，并求出当,x y 分别取何值时 22y x z +=有最大、最小值，并求出最大、最小值。
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高二数学1月月考试题10
第I 卷（选择题）
一、选择题
1．下列是全称命题且是真命题的是( )
A ．∀x ∈R ，x 2>0
B ．∀x ∈Q ，x 2∈Q
C ．∃x 0∈Z ，x 20>1
D ．∀x ，y ∈R ，x 2＋y 2>0
2．设p 、q 是两个命题，则新命题“⌝ (p ∨q)为假，p ∧q 为假”的充要条件是( )
A ．p 、q 中至少有一个为真
B ．p 、q 中至少有一个为假
C ．p 、q 中有且只有一个为假
D ．p 为真，q 为假
3．抛物线2x y =上一点到直线042=--y x 的距离最短的点的坐标是 （ ）
A ．（1，1）
B ．（4
1,21） C ．)49,23( D ．（2，4） 4．已知点)0,4(1-F 和)0,4(2F ，曲线上的动点P 到1F 、2F 的距离之差为6，则曲线方程为 A ．17
92
2=-y x B ．)0(17
92
2>=-y x y C ．17922=-y x 或17
92
2=-x y 5．若2)(0='x f ，则k
x f k x f k 2)()(lim
000--→等于（ ） A ．－1 B ．－2 C ．－21 D ．21 6．函数ln y x x =在区间(01)，上是（ ）
Ａ．单调增函数
Ｂ．单调减函数 Ｃ．在10e ⎛⎫ ⎪⎝⎭，上是单调减函数，在11e ⎛⎫ ⎪⎝⎭
，上是单调增函数 Ｄ．在10e ⎛⎫ ⎪⎝⎭，上是单调增函数，在11e ⎛⎫ ⎪⎝⎭
，上是单调减函数 7．若椭圆的两焦点为（－2，0）和（2，0），且椭圆过点)23,25(-，则椭圆方程是（ ）
A ．14822=+x y
B ．161022=+x y
C ．18
422=+x y D ．16
1022=+y x 8．下列说法中，正确的个数是（ ） ①存在一个实数，使2240x x -+-=；
②所有的质数都是奇数；
③斜率相等的两条直线都平行；
④至少存在一个正整数，能被５和７整除。
Ａ．１Ｂ．２Ｃ．３Ｄ．４
9．下列命题的否定不正确的是（ ）
Ａ．存在偶数2n 是７的倍数；
Ｂ．在平面内存在一个三角形的内角和大于180o ；
Ｃ．所有一元二次方程在区间［－1，1］内都有近似解；
Ｄ．存在两个向量的和的模小于这两个向量的模。
10．在ABC ∆中, 已知060,34,4===B b a ,则角A 的度数为
A ．030
B ．045
C ．060
D ．0150
11．等比数列}{n a 中，首项81=a ，公比2
1=q ，那么}{n a 前5项和5S 的值是 A ．231 B ．233 C ．2
35 D ．237 12． 某观察站C 与两灯塔A 、B 的距离分别为300米和500米，测得灯塔A 在观察站C 北偏东30o ，灯塔B 在观察站C 正西方向，则两灯塔A 、B 间的距离为
A. 500米
B. 600米
C. 700米
D. 800米
第II 卷（非选择题）
二、填空题
13．命题“对任何x ∈R ，|x －2|＋|x －4|>3”的否定是___________________．
14．命题“存在实数,x y ，使得1x y +>”，用符号表示为 ；此命题的否定是 （用符号表示），是 命题（添“真”或“假”）。
15．已知圆Q A y x C ),0,1(25)1(:22及点=++为圆上一点，AQ 的垂直平分线交CQ 于M ，则点M 的轨迹方程为 。
16．在锐角△ABC 中, A=2B , 则
a b
的取值范围是
三、解答题
17．已知{}n a 是等差数列，d 为公差且不为0，a 1和d 均为实数，它的前n 项和记作S n ，设集合*221(,),(,)1,,4n n S A a n N B x y x y x y R n ⎧⎫⎧⎫=∈=-=∈⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭
．试问下列命题是否是真命题，如果是真命题，请给予证明；如果是假命题，请举反例说明．
（1）若以集合A 中的元素作为点的坐标，则这些点都在同一条直线上；
（2）A B I 至多有一个元素；
（3）当a 1≠0时，一定有A B φ≠I ．
18．椭圆12222=+b
y a x (a ＞b ＞)0与直线1=+y x 交于P 、Q 两点，且OQ OP ⊥，其中O 为坐标原点.
（1）求2
211b a +的值； （2）若椭圆的离心率e 满足
33≤e ≤22，求椭圆长轴的取值范围. 19．已知某工厂生产x 件产品的成本为212500020040
C x x =++
（元），问：（1）要使平均成本最低，应生产多少件产品？（2）若产品以每件500元售出，要使利润最大，应生产多少件产品？ 20．已知双曲线过点A （-2，4）、B （4，4），它的一个焦点是)0,1(1F ，求它的另一个焦点2F 的轨迹方程。
21．（本题满分12分）
美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球，低迷的市场造成产品销售越来越难，为此某厂家举行大型的促销活动，经测算该产品的销售量P 万件(生产量与销售量相等)与促销费
用x 万元满足1
23+-=x P ，已知生产该产品还需投入成本P 210+万元（不含促销费用），每件产品的销售价格定为P
204+元. （Ⅰ）将该产品的利润y 万元表示为促销费用x 万元的函数(利润=总售价-成本-促销费)； （Ⅱ）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大.
22．（本题满分10分）
在ABC ∆中，︒
===60,2,3A b a ，求cos B 及c 的值.
参考答案
1．B
2．．C
3．A
4．D
5．A
6.Ｃ
7．D
8．Ｃ
9．A
10．A
11．A
12．C
13．存在x ∈R ，使得|x －2|＋|x －4|≤3
14．,x y R ∃∈，1x y +>；,x y R ∀∈，1x y +≤，假。
15．12142542
2=+y x
16．
17．（1）正确．（2）正确．（3）不正确．
18．（1）21122=+b
a ；（2）[6,5] 19．（1）要使平均成本最低，应生产1000件产品．（2）要使利润最大，应生产6000件产品．
20．116
)4(25)1(2
2=-+-y x （y ≠0） 21．（1）)11
4(17+++-=x x y ，（0≥x ）； （2）促销费用投入1万元时，厂家的利润最大
22．61+
=c .。