最新整理初一数学教案七年级数学上规律探究——数列与循环专题复习讲义(浙教版).docx

最新整理初一数学教案七年级数学上规律探究——数列与循环专题复习讲义(浙教版) 专题：规律探究

重难点易错点解析

例题1

(1)已知一列数：1，4，7，10，13，16，…则该列数中第n个数与第n1个数的差是，这列数中第n个数是；（用含有n的代数式表示）

(2)古希腊数学家把1，3，6，10，15，…叫做三角形数，则第16个三角形数与第15个三角形数的差是，第n个三角形数与第n1个三角形数的差是；

(3)已知一组数：1，2，3，4，5，6，…则这组数中，第n个数是．

数列的规律

例题2

观察下面算式，用你所发现的规律得出32014的末位数字是．

，，，，…

循环中的规律

金题精讲

题一

QQ空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490，…若某用户的空间积分为1000，则他的等级是第级，该

用户若要升入下一级，还需积分．

数列的规律

题二

下图是某年11月的日历，并且在日历中用一个长方形方框圈出任意的3×3个数.请根据图示，回答下列问题：

(1)如果3×3的方框中，左下角与右上角“对角线”上的3个数字的和为42，这9个数的和为多少？这9个日期中最后一天是几号？

(2)在这个月的日历中，能否用方框圈出总和为108的9个数？如果能，请求出这9个日期中的最大值；若不能，请推测下个月的日历中，能否用方框圈出，并推测圈出的9个日期中最后一天是周几．

日历中的数列与循环问题

题三

如图所示，电子跳蚤跳一步，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现有一只红跳蚤从标有“0”的圆圈开始按顺时针方向跳2050步，落在一个圆圈内；另一只黑跳蚤也从标有“0”的圆圈开始按逆时针方向跳2000步落在一个圆圈内，则这两个圆圈中两数的乘积是_________．

循环中的规律

题四

定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是．已知，，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，……以此类推，a2014=．

循环中的规律

思维拓展

题一

请观察以下各式，并根据规律回答问题：

(1)请你写出652和852的值.

(2)请根据规律将下式补充完整：(10n+5)2=．

找规律并让学生掌握一个巧算技巧

讲义参考答案

重难点易错点解析

例题1

答案：3，3n2；16，n；(1)nn．例题2

答案：9．

金题精讲

题一

答案：17，210．

题二

答案：126，22；不能，能，周二．

题三

答案：40．

题四

答案：1/3．

思维拓展

答案：4225，7225；100n(n+1)+25．