最新整理初一数学教案七年级数学上规律探究——数列与循环专题复习讲义(浙教版).docx
浙教版七年级数学上册课本教案
浙教版七年级数学上册课本教案课本简介本教案针对浙江教育出版社出版的《浙教版七年级数学上册》进行教学设计。
《浙教版七年级数学上册》是按照新课标标准编写的，分为9个章节，共计155页，适用于初中七年级的数学教学。
教案内容第一章有理数第一节有理数的初步认识课时1 有理数的概念•教学目标学生能够初步了解有理数的概念，了解有理数的分类，能够辨析正数、负数和零。
•教学重点有理数的概念和有理数的分类。
•教学难点正数、负数、零的比较和辨析。
•教学过程1.导入新课环节，引导学生了解数的分类，带入有理数的概念，并讲解有理数的定义。
2.通过数轴和实例，让学生掌握有理数的表示方法和分类。
3.帮助学生掌握正数、负数和零的概念，并通过课堂练习让学生了解正数和负数之间的大小关系。
4.结合实际问题，让学生了解有理数的应用。
•教学反思本节课难度适中，学生易于理解并能够理清有理数的概念和分类。
但是，在掌握正负数之间的比较和辨析时，需要进行数轴的练习和多个实例操练才能够巩固知识。
第二章整式的加减法第二节同类项的加减法课时1 同类项的概念及分类•教学目标学生能够了解同类项的概念及分类，掌握同类项的加减法原理。
•教学重点同类项的概念及分类，同类项的加减法原理。
•教学难点同类项的分类和加减法的应用。
•教学过程1.导入新课环节，引出同类项的概念，通过实例让学生了解同类项的分类。
2.授予同类项的加减法原理，让学生了解同类项的加减法步骤，并通过练习题让学生巩固掌握。
3.通过实际问题让学生了解同类项的应用。
•教学反思本节课难度适中，学生易于理解同类项的概念和分类。
但在掌握同类项加减法的应用时，学生需要多练习才能够掌握。
因此，教师需要根据学生不同的水平分组，提供不同难度的练习题，帮助学生掌握同类项加减法的应用。
教学方法本教案采用教师授课和学生学习相结合的教学方法，通过课堂讲解、实例操练和练习题等方式，让学生掌握知识，提高自身能力，同时激发学生学习数学的兴趣。
浙教版七年级上《规律探究——数列与循环》专题复习讲义(含答案)
专题：规律探究重难点易错点解析例题1(1)已知一列数：1，4，7，10，13，16，…则该列数中第n个数与第n-1个数的差是，这列数中第n个数是；（用含有n的代数式表示）(2)古希腊数学家把1，3，6，10，15，…叫做三角形数，则第16个三角形数与第15个三角形数的差是，第n个三角形数与第n-1个三角形数的差是；(3)已知一组数：-1，2，-3，4，-5，6，…则这组数中，第n个数是．数列的规律例题2观察下面算式，用你所发现的规律得出32014的末位数字是．1=，…=，438133=，3327=，239循环中的规律金题精讲题一QQ空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490，…若某用户的空间积分为1000，则他的等级是第级，该用户若要升入下一级，还需积分．数列的规律题二 下图是某年11月的日历，并且在日历中用一个长方形方框圈出任意的3×3个数.请根据图示，回答下列问题：(1)如果3×3的方框中，左下角与右上角“对角线”上的3个数字的和为42，这9个数的和为多少？这9个日期中最后一天是几号？(2)在这个月的日历中，能否用方框圈出总和为108的9个数？如果能，请求出这9个日期中的最大值；若不能，请推测下个月的日历中，能否用方框圈出，并推测圈出的9个日期中最后一天是周几．a b f cd e g h i日历中的数列与循环问题题三如图所示，电子跳蚤跳一步，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现有一只红跳蚤从标有“0”的圆圈开始按顺时针方向跳2050步，落在一个圆圈内；另一只黑跳蚤也从标有“0”的圆圈开始按逆时针方向跳2000步落在一个圆圈内，则这两个圆圈中两数的乘积是 _________．循环中的规律题四定义：a 是不为1的有理数，我们把11a -称为a 的差倒数，如：2的差倒数是1112--=．已知，11=3a -，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，……以此类推，a 2014= ．循环中的规律思维拓展题一请观察以下各式，并根据规律回答问题：222225=2515=22525=62535=122545=2025(1)请你写出652和852的值.(2)请根据规律将下式补充完整：(10n +5)2= ．找规律并让学生掌握一个巧算技巧讲义参考答案重难点易错点解析例题1答案：3，3n-2；16，n；(-1)n n．例题2答案：9．金题精讲题一答案：17，210．题二答案：126，22；不能，能，周二．题三答案：40．题四答案：-1/3．思维拓展答案：4225，7225；100n(n+1)+25．。
七年级数学活动-找规律教案
七年级数学活动-找规律教案第一章：活动引入1.1 教学目标了解规律的概念，理解寻找规律的重要性。
培养学生的观察能力、分析能力和推理能力。
激发学生对数学的兴趣，提高学生参与活动的积极性。
1.2 教学内容通过实际例子引入规律的概念。
引导学生观察、分析并找出简单的数学规律。
1.3 教学活动向学生介绍活动的目的和意义。
通过展示一些实际的例子，让学生观察并尝试找出其中的规律。
引导学生进行小组讨论，分享各自的发现和思考。
1.4 教学评估观察学生在活动中的参与程度和表现。
收集学生的观察和推理结果，进行评价和反馈。
第二章：数字规律2.1 教学目标学习数字规律的基本形式，如数列、数阵等。
培养学生的观察和分析能力，能够找出数字规律。
2.2 教学内容介绍数字规律的基本形式和相关概念。
通过示例讲解如何找出数字规律。
2.3 教学活动让学生观察一些数字序列，尝试找出其中的规律。
引导学生进行小组合作，共同探讨和分享找到的规律。
通过练习题，巩固学生对数字规律的理解和应用能力。
2.4 教学评估观察学生在观察和分析数字规律时的表现。
通过练习题的完成情况，评估学生对数字规律的理解程度。
第三章：图形规律3.1 教学目标学习图形规律的基本形式，如形状、颜色、大小等。
培养学生的观察和分析能力，能够找出图形规律。
3.2 教学内容介绍图形规律的基本形式和相关概念。
通过示例讲解如何找出图形规律。
3.3 教学活动让学生观察一些图形序列，尝试找出其中的规律。
引导学生进行小组合作，共同探讨和分享找到的规律。
通过练习题，巩固学生对图形规律的理解和应用能力。
3.4 教学评估观察学生在观察和分析图形规律时的表现。
通过练习题的完成情况，评估学生对图形规律的理解程度。
第四章：字母规律4.1 教学目标学习字母规律的基本形式，如字母顺序、字母出现频率等。
培养学生的观察和分析能力，能够找出字母规律。
4.2 教学内容介绍字母规律的基本形式和相关概念。
通过示例讲解如何找出字母规律。
浙教版七年级数学上册第四章复习课PPT课件
02
知识点回顾
知识点一：数的认识
总结词：数的分类与性质 总结词：数的运算
详细描述：回顾有理数、无理数、整数、分数等数的分 类，掌握数的性质，如奇偶性、大小关系等。
详细描述：复习加减乘除等基本运算，理解运算律，如 交换律、结合律等，掌握运算顺序。
知识点二：代数式
总结词
代数式的定义与表示
详细描述
理解代数式的概念，掌握代数 式的表示方法，如单项式、多 项式等。
例题二：代数式的简化
总结词
代数式的简化是数学中常见的题型，需要学生掌握代数式的合并 同类项、化简等技巧。
详细描述
代数式的简化是解决复杂数学问题的关键步骤之一。通过合并同 类项、化简等技巧，可以将复杂的代数式简化为更易于处理的形 式。这有助于学生更好地理解代数式，并提高解题效率。
例题三：一元一次方程与不等式的解法
浙教版七年级数学上册第四章 复习课
目
CONTENCT
录
• 引言 • 知识点回顾 • 重点与难点解析 • 典型例题解析 • 练习题与答案 • 总结与展望
01
引言
复习目标
02
01
03
掌握第四章的基本概念和公式。 提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。 培养学生的数学思维和逻辑推理能力。
复习内容概述
练习题二：代数式
01
代数式的运算
02
代数式的应用
代数式的分类
03
练习题二：代数式
代数式的变换技巧
1
代数式的恒等变换
2
代数式的因式分解
3
练习题三：方程与不等式
01
一元一次方程的解法
02
一元一次方程的应用
03
浙教版七年级上册数学重点知识归纳
浙教版七年级上册数学重点知识归纳一、有理数。
1. 有理数的概念。
- 整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。
- 例如：3是正整数，属于有理数； - 5是负整数，属于有理数；0.5是有限小数，可化为(1)/(2)，属于有理数；0.3̇是无限循环小数，可化为(1)/(3)，也属于有理数。
2. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 数轴上的点与有理数一一对应。
右边的数总比左边的数大。
- 例如：在数轴上表示 - 2和3， - 2在原点左边距离原点2个单位长度，3在原点右边距离原点3个单位长度，且3> - 2。
3. 相反数。
- 只有符号不同的两个数互为相反数。
0的相反数是0。
- 若a与b互为相反数，则a + b=0。
例如：3与 - 3互为相反数，3+( -3)=0。
4. 绝对值。
- 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
- 即| a|=a(a≥0) - a(a < 0)。
例如：|5| = 5，| - 3|=3。
5. 有理数的运算。
- 加法法则。
- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如：2 + 3 = 5，( - 2)+( - 3)= - 5。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如：2+( - 3)= - 1，( - 2)+3 = 1。
- 一个数同0相加，仍得这个数。
- 减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即a - b=a+( - b)。
例如：5 - 3 = 5+( - 3)=2。
- 乘法法则。
- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
例如：2×3 = 6，( - 2)×( - 3)=6，2×( - 3)= - 6。
- 任何数同0相乘，都得0。
- 除法法则。
七年级数学上册《通过观察探索规律并列代数式》教案、教学设计
（一）教学重难点
1.教学重点：
-培养学生通过观察、分析发现数学规律的能力。
-学会用字母表示数和数量关系，理解并运用代数式。
-解决实际问题，体会数学在生活中的应用。
2.教学难点：
-将观察到的规律抽象成代数式的过程中，学生对字母表示数的理解与运用。
-学生在解决实际问题时，对代数式的灵活运用和问题分析能力的培养。
-引导学生从解决实际问题中体会数学的价值，增强他们学习数学的自信心。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
在导入新课时，我将结合学生的生活实际，设计一个趣味性的数学问题，激发学生的兴趣和好奇心。例如：“同学们，你们在逛超市时，有没有注意到商品的价格有规律可循？比如，一包薯片5元，买3包就是15元，那么买n包呢？”通过这个问题，让学生感受到数学规律在日常生活中的存在。
-通过典型例题，让学生在解决问题时，学会运用代数式，并总结解题方法。
3.小组合作，促进交流：
-将学生分成小组，进行观察、探索、讨论，培养学生的团队协作能力。
-组织小组间交流，让学生在倾听、表达、思考中，提高自己的数学思维。
4.梯度性练习，关注个体差异：
-设计难易程度不同的练习题，满足不同学生的学习需求。
二、学情分析
七年级的学生正处于从小学到初中的过渡阶段，他们对数学的学习开始从具体的数字运算向抽象的代数表达式转变。在《通过观察探索规律并列代数式》这一章节中，学生已经具备了一定的观察、分析和归纳能力，但对将观察到的规律用字母表达出来，以及理解和运用代数式解决实际问题的能力还较为薄弱。因此，在教学过程中，教师需要关注以下几点：
1.注重激发学生的学习兴趣，引导他们积极参与到观察、探索规律的活动中。
浙教版数学七年级上期末复习讲义大全
浙教版数学七年级上期末复习讲义大全本文介绍了七年级上数学第一章和第二章的内容，主要涉及有理数的概念和运算。
第一章讲述了有理数的基本概念，包括正数、负数、整数、分数和有理数的分类。
其中，有理数可以按照定义或者正负分类来进行划分。
此外，文章还介绍了数轴的概念和用法，以及相反数的概念和求法。
最后，文章讲述了绝对值的概念和主要性质，以及有理数大小比较的原则。
第二章主要介绍了有理数的运算，其中包括有理数的加法、减法、乘法和除法。
本文重点介绍了有理数加法的法则，包括同号两数相加、异号两数相加和互为相反数的两个数相加。
此外，文章还提到了多重符号化简的方法，以及有理数大小比较的原则。
1.有理数的基本运算法则有理数包括正整数、负整数和分数。
有理数的基本运算法则包括加法、减法、乘法、除法和乘方。
加法的运算法则是：一个数与另一个数相加，仍得这个数。
有理数加法的运算律包括加法交换律和加法结合律。
减法的运算法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数。
有理数的加减混合运算可以省略加号和的形式，适当的应用加法运算律。
乘法的运算法则是：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘都得零。
乘法的运算律包括乘法交换律和乘法结合律。
除法的运算法则包括倒数和除以一个数等于乘以这个数的倒数。
有理数的除法法则是：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
零除以任何一个不等于的数，都得零。
乘方是指求几个相同因数积的运算，其中乘方的结果叫做幂，底数是指数。
有理数乘方的规律是：正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何非次幂都是零。
科学记数法是一种特殊的记数法，其中一个大于的数可以记成a10的形式。
用科学记数法表示一个数时，10的指数等于原数的整数位数减1.有理数的混合运算需要按照先乘方、再乘除、最后加减的顺序进行同级运算。
如果有括号，需要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。
近似数和有效数字是指近似数和准确数之间的差距，精确度越高，有效数字就越多。
浙教版数学七年级上期末复习讲义
七年级上第一章 从自然数到有理数知识点：1.自然数：注意（1）0是最小的自然数，它表示没有，不要遗漏。
（2）表示不同作用的数有不同的性质，表示计数和测量的数可以进行数的运算，而表示标号或排序的数有时有指代作用，即对事物起区别作用，一般不能进行计算，这也是区别数的表示作用的重要性。
剖析用于计数和测量的数往往与量词相连，而用于标号和排序的数往往与顺序有关，在阅读是应特别注意体会这一点。
例：世界上最长的跨海大桥——杭州湾大桥于2003年6月8日奠基，这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，是中国大陆的第一座跨海大桥，计划在5年后建成通车。
你在这段文字中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？⑴属于计数如8万辆、5年后、6车道⑵表示测量结果如全长36千米⑶表示标号和排序如2003年6月8日、第一座等下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？（1）2002年全国共有高等学校2003所。
（标号和排序 计数）（2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津，然后乘15路公交车到了小明家。
（标号和排序 标号和排序）（3）香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止是世界上第5高楼。
（测量结果，计数，标号和排序，标号和排序）一、有理数的概念：1）正整数、零和负整数统称为整数；2）正分数、负分数统称为分数；3）整数和分数统称为有理数。
（0既不是正数，也不是负数）随堂测试一：1、把下列各数分别填在表示它所属的括号里： -5.3 ,+31 ,43 ,0 , -7 ,1312 ,2005 , -1.39. (1)正有理数：{ ……}(2)负有理数：{ ……}(3)整数：{ ……}(4)分数：{ ……}（5）非负有理数：{ ……}2、请你任意写出一个自然数 ；一个负分数 ．二、1、数轴的概念：规定了原点、单位长度和正方向的直线叫做数轴。
2、相反数的概念：若两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。
七年级数学上册《规律的探索》
培养逻辑思维
探索规律有助于培养学生的逻 辑思维和推理能力，使他们能 够更好地理解和分析问题。
发现新知识
通过探索规律，学生可以发现 新的数学概念和定理，进一步
丰富数学知识体系。
解决实际问题
探索规律有助于学生解决实际 问题，如预测未来趋势、优化
资源配置等。
提高创新能力
探索规律有助于培养学生的创 新思维和创造力，为未来的科 技发展和社会进步做出贡献。
在科学实验中的应用
生物学实验
01
在生物学实验中，科学家经常使用周期性实验来研究生物的生
长和繁殖规律，如植物的光合作用、动物的繁殖周期等。
物理学实验
02
在物理学中，很多物理量都有一定的规律变化，如温度、压力、
电流等，科学家通过实验来研究这些规律。
环境监测
03
环境监测中需要定期采集数据，如空气质量、水质等，通过这
02
数的规律探索
数的排列规律
总结词
数的排列规律是指按照一定的顺序排列数字，形成特定的模 式或序列。
详细描述
在数的排列规律中，我们通常关注数字的顺序，以及它们如 何按照特定的模式或序列进行排列。例如，1、2、3、4、5 是一个递增的排列规律，而3、2、1则是一个递减的排列规 律。
数的增减规律
总结词
函数关系式
用函数关系式来表示规律，如 $f(x) = x^2$ 表示二次函数的规律。
方程式
方程式也可以用来表示规律，如 $x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)$ 表 示差平方的规律。
用表格表示规律
01
表格可以清晰地展示数据和规律 ，通过表格可以直观地观察到数 据的变化趋势和规律。
《浙教版七年级数学上册教学案》
让我们来了解一下《浙教版七年级数学上册》教材和教学案的背景和意义。
根据国家教育部的要求，义务教育课程标准在2011年进行了修订，其中数学课程标准被调整为更加侧重于学生的实际运用能力和创新意识。
为了更好地落实这一教育理念，各地教育机构也开始进行教材的更新和优化，以适应学生的需求和特点。
《浙教版七年级数学上册》教材是浙江省数学课程标准的体现，具有很高的权威性和实用性。
教材内容丰富、生动有趣，注重理论与实践的结合，使学生在学习中能够更好地理解数学的本质和应用，达到运用数学思维解决实际问题的能力。
而与之配套的《浙教版七年级数学上册教学案》则是教师在实际教学中，根据教材内容和学生特点，制定的具体教学计划和方法。
教学案内容丰富、细致，既注重知识讲解，又注重课堂互动和学生自主实践，使学生在教师的引导下，逐步掌握数学知识和方法，同时也培养了他们的创新思维和动手能力。
教学案的编写过程中，教师需考虑以下几个方面：1、根据教材内容和教学目标，制定适宜的教学方式和方法，使学生能够更好地理解和掌握数学知识。
2、结合学生的实际情况，制定课堂活动和习题训练等，以帮助学生提高学习兴趣和学习效果。
3、注重课堂氛围和教师与学生之间的互动，以激发学生的创造力和趣味性。
4、针对学生的不同特点和需求，差异化教学，使每一位学生都得到适合自己的教育。
通过上述的教学案编写方法，教师可以在教学实践中，更好地发挥出自己的教育能力和个人特色，达到教学效果的最大化。
无论是《浙教版七年级数学上册》教材还是配套的教学案，都是为了满足学生的实际需求和促进他们的全面发展而设计的。
对于学生来说，学习数学是一项重要的素质，它涉及到思维能力和实际应用的能力。
对于教师来说，制定好教育计划和教学方案，注重知识体系的建设和内涵的丰富，也是提升教学水平和学生教育质量的重要手段。
在今后的教学实践中，我们应努力把教材和教学案最大化地运用到实际教学中，并根据学生需求和特点，不断完善和优化教学过程和效果。
2019-2020学年度最新(浙教版)七年级数学上册：专题课堂(四)探索规律问题(共16张PPT)
在 多 年 的 高 三 复 习 备 考 中 ， 老 师 认 为 以 下 六 句 话 可 作 引 导 学 生 科 和 应 基 本 指 南 。 这 就 是 ： 础 决 定 能 力 ； 过 程 结 果 细 节 成 败 心 态 状 度 落 实 一 切 毫 无 疑 问 ， 高 考 复 习 的 主 要 目 就 是 回 归 基 础 巩 固 夯 实 。 没 有 能 力 中 每 一 道 题 查 都 离 不 开 可 谓 成 也 败 分 拿 下 来 总 法 上 去 为 此 对 知 识 足 够 重 视 和 耐 心 急 功 近 利 往 自 多 次 测 试 过 程 决 定 结 果 些 学 生 因 平 时 或 间 投 入 所 以 到 了 出 后 才 感 紧 张 备 事 个 系 统 天 、 节 课 部 如 在 某 方 面 话 必 然 会 产 良 只 调 控 期 待 好 里 说 细 指 现 性 错 误 精品精品
归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测 22 018－1 的个位数是 ___3__．
点拨：2 018÷4＝504……2，∴22 018－1 的个位与 22－1 的个 位数字相同，都是 3.
5．如图所示数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题 的解答．
5
35
(1)表中第3行共有____个数，第3行各数之和是_____．
2n－1 那么这一组数的第 n 个数是_（__n_＋___）__2__．
浙教版数学七年级上期末复习讲义大全
浙教版七年级上数学总结第一章 有理数1．用正负数表示相反意义的量2．正数和负数 像+ 21,+12,1.3,258等大于0的数〔"+"通常不写〕叫正数。
像-5,-2.8,-43等在正数前面加"—"〔读负〕的数叫负数。
[注]0既不是正数也不是负数。
3．有理数〔1〕整数：正整数、零和负整数统称为整数。
分数：正分数和负分数统称为分数。
有理数：整数和分数统称为有理数。
〔2〕有理数分类1〕按有理数的定义分类 2〕按正负分类正整数 正整数整数 0 正有理数有理数 负整数 有理数 正分数正分数 0 负整数分数 负有理数负分数 负分数4．数轴〔1〕规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
〔2〕数轴能形象地表示数,所有的有理数都可用数轴上的点表示,但数轴上的点所表示的数并不都是有理数． 〔3〕在数轴上比较有理数的大小 。
1〕在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大。
2〕由正、负数在数轴上的位置可知：正数都有大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。
5．相反数〔1〕只有符号不同的两个数称互为相反数,如－5与5互为相反数。
〔代数意义〕〔2〕从数轴上看,位于原点两旁,且与原点距离相等的两点所表示的两个数叫做互为相反数。
〔几何意义〕 〔3〕0的相反数是0。
也只有0的相反数是它的本身。
〔4〕相反数是表示两个数的相互关系,不能单独存在。
〔5〕相反数的求法：数a 的相反数是—a 。
〔6〕多重符号化简多重符号化简的结果是由"－"号的个数决定的。
如果"－"号是奇数个,则结果为负；如果是偶数个,则结果为正。
可简写为"奇负偶正"。
6．绝对值〔1〕在数轴上表示数a 的点离开原点的距离,叫做数a 的绝对值。
〔2〕一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=0,0,00,a a a a a a 〔3〕绝对值的主要性质一个数的绝对值是一个非负数,即a≥0,因此,在实数范围内,绝对值最小的数是零．〔4〕两个相反数的绝对值相等．<5>有理数大小比较原则正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。
初中数学教案探究数列的规律和性质
初中数学教案探究数列的规律和性质一、教学目标1.了解数列的概念及常见的数列类型。
2.掌握如何寻找数列的规律和性质。
3.能够运用数列的规律和性质解决实际问题。
二、教学重点1.数列的概念和常见类型。
2.寻找数列的规律和性质。
三、教学难点1.如何灵活运用数列的规律和性质。
2.解决实际问题时的数列应用。
四、教学过程1.引入新知识（10分钟）通过举例介绍数列的概念，如"2,4,6,8,10,..."等，引导学生发现数列之间具有规律性。
2.探究数列的常见类型（15分钟）让学生观察并给出不同类型的数列示例，如等差数列、等比数列、斐波那契数列等，并组织学生交流归纳它们的规律和性质。
3.寻找数列的规律和性质（25分钟）以具体例子为引导，带领学生探究数列的规律和性质。
教师可以先给出一个数列，让学生观察并猜测其中的规律，然后引导学生通过计算和观察进行验证。
学生也可以自己找出一个数列，与同学分享，一起寻找规律和性质。
4.巩固与拓展（20分钟）让学生通过完成一些练习题和实际问题，巩固所学的数列知识。
教师可以设计一些简单的数列题目，如填空题、选择题等。
同时，也可以引导学生运用所学的数列知识解决一些实际问题，如数列的求和、数列的推导等。
五、教学总结（10分钟）对本节课的内容进行总结，强调数列的重要性及应用，激发学生对数列的兴趣。
学生也可以分享自己的数列思考和体会。
六、作业布置布置一些数列相关的练习题作为课后作业，同时鼓励学生选择一种数列类型进行深入研究，并准备相关的报告或展示。
七、教学反思通过本节课的教学，学生在探究中学会了观察、猜测、验证的方法，不仅巩固了数列的概念和常见类型，还培养了学生的问题解决能力和动手实践能力。
在今后的数学学习中，学生可以更加灵活地运用数列的规律和性质。
初中数列找规律教案
初中数列找规律教案教学目标：1. 理解数列的概念，掌握等差数列和等比数列的基本性质。
2. 能够找出数列中的规律，并运用规律解决问题。
3. 培养学生的观察能力、思维能力和数学运算能力。
教学重点：1. 数列的概念和基本性质。
2. 找数列规律的方法。
教学难点：1. 理解数列的通项公式。
2. 找出复杂数列中的规律。
教学准备：1. 教学课件或黑板。
2. 数列找规律的练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入数列的概念，引导学生回顾已学的数学知识，如整数、分数、小数等。
2. 提问：同学们，你们认为数列有什么特点？它们之间有什么关系？二、讲解数列的概念和基本性质（15分钟）1. 讲解数列的定义：数列是按照一定的顺序排列的一列数。
2. 讲解等差数列和等比数列的定义和性质。
3. 引导学生通过观察和分析，发现数列中的规律。
三、找数列规律的方法（15分钟）1. 讲解找数列规律的方法：观察、归纳、推理等。
2. 举例讲解如何找出等差数列和等比数列的规律。
3. 引导学生通过练习题，自己找出数列中的规律。
四、练习题讲解（15分钟）1. 讲解练习题，帮助学生理解和掌握找数列规律的方法。
2. 引导学生通过讨论和思考，解决练习题中的问题。
五、总结和拓展（15分钟）1. 总结本节课所学的内容，强调数列的概念和找规律的方法。
2. 提问：同学们，你们还能找到其他的数列规律吗？它们有什么特点？3. 引导学生思考数列在实际生活中的应用，如时间序列、统计数据等。
教学反思：本节课通过讲解数列的概念和基本性质，找数列规律的方法，以及练习题的讲解，使学生理解和掌握了数列的基本知识和找规律的方法。
在教学过程中，要注意引导学生通过观察、归纳和推理等方法，发现数列中的规律，培养学生的思维能力和数学运算能力。
同时，还要关注学生的学习情况，及时解答学生的问题，提高教学效果。
七年级(上)数学 校本教案(浙教版) 数列
数列教学目标1．了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同2．会根据数列的递推公式写出数列的前几项3．培养学生推理能力．教学重点根据数列的递推公式写出数列的前几项教学难点理解递推公式与通项公式的关系教学方法启发引导法教具准备投影片1张(内容见下页)教学过程(I)复习回顾师：上节课我们学习了数列及有关定义，下面先来回顾一下上节课所学的主要内容．师：[提问]上节课我们学习了哪些主要内容？生：[回答]数列、项、表示形式、通项公式、数列分类等等．(Ⅱ)讲授新课师：我们所学知识都来源于实践，最后还要应用于生活。
用其来解决一些实际问题．下面同学们来看此图：钢管堆放示意图(投影片)．生：观察图片，寻其规律，建立数学模型．模型一：自上而下：第1层钢管数为4；即：1 4＝1+3第2层钢管数为5；即：2 5＝2+3第3层钢管数为6；即：3 6＝3+3第4层钢管数为7；即：4 7＝4+3第5层钢管数为8；即：5 8＝5+3第6层钢管数为9；即：6 9＝6+3第7层钢管数为10；即：7 10＝7+3若用表示钢管数，n表示层数，则可得出每一层的钢管数为一数列，且≤n≤7）师：同学们运用每一层的钢筋数与其层数之间的对应规律建立了数列模型，这完全正确，运用这一关系，会很快捷地求出每一层的钢管数。
这会给我们的统计与计算带来很多方便。
师：同学们再来看此图片，是否还有其他规律可循？（启发学生寻找规律2，建立模型二）生：自上而下每一层的钢管数都比上一层钢管数多1。
即依此类推：（2≤n≤7）师：对于上述所求关系，若知其第1项，即可求出其他项，看来，这一关系也较为重要。
一、定义：递推公式：如果已知数列的第1项（或前几项），且任一项与它的前一项（或前n项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式。
说明：递推公式也是给出数列的一种方法。
二、例题讲解例1：已知数列的第1项是1，以后的各项由公式给出，写出这个数列的前5项。
最新整理初一数学教案七年级数学上有理数专题复习(浙教版).docx
最新整理初一数学教案七年级数学上有理数专题复
习(浙教版)
期中期末串讲--有理数
易考点、易考题型梳理
四个概念——负数、有理数、相反数、绝对值
一个工具——数轴
三个符号——负号、绝对值号、乘方符号
六条法则——有理数比大小、有理数加、减、乘、除、乘方运算法则
五个基本运算——加、减、乘、除、乘方
混合运算——运算顺序
五条运算律——加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律、分配律
科学记数法
题一：根据数轴上给出的a、b、c的条件化简，=_______．
题二：计算：
；；
；．
题三：如果a是绝对值最小的有理数，b是最大的负整数，x，y互为相反数，e2=4．
试求式子：的值．
题四：改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到第一季度的118855亿元，将118855亿元用科学记数法表示应为_____________亿元．
满分冲刺
题一：如果n＞0，那么=______；
如果=－1，则n______0；
如果ab＞0，则=________．
期中期末串讲--有理数
讲义参考答案
易考点、易考题型梳理
题一：．题二：，，，．题三：．题四：1.18855×105．满分冲刺
题一：1；＜；－1．。
第二章教案 浙江省初一数学(上)全部教案整理 浙教版
2．1有理数的加法（一）教学目标：1、通过实例经历加法法则的产生过程。
2、掌握有理数的加法法则。
3、会利用加法法规，求两个有理数的和，会在数轴上表示两个有理数相加。
情感和价值观要求：1、通过师生交流、探索，进一步激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。
2、培养学生联系变化的观点和应用数学的意识。
教学重点：有理数的加法法则教学难点；有理数的加法法则的发生过程比较复杂，异号两数相加涉及绝对值相减，确定和的符号，学生不易理解，教学方法：引导—分类——归纳教师在给学生创设熟悉的情景中，引导他们画数轴，观察它的符号及其绝对值与两个加数的符号，培养学生的分类、归纳、概括的能力。
教学过程：１、创设情景，引入新课师：数的概念的发展产生于实际的需要，为了表示具有反意义的量，引进了负数和正数，前面我们讨论了有理数的意义，知道要确定一个数，一是符号，二是绝对值，即由符号和绝对值可以确定一个数。
同学们喜欢看足球吗？这里有一个问题，中国国家足球队在两场友谊比赛中，第一场净胜2球，第二场净负1球，请问两场后，中国国家足球队合计胜几球？引例：一建筑工地仓库记录星期一和星期二的水泥的进货和出货数量如下，其中进货为正，出货为负（单位：吨）：你能列出表示这两某某泥进货和出货的合计数量，并算出结果吗？（－2）+（－4）==（＋5）+（＋3）=你能得出两个同号有理数相加的法则吗？（让学生说出）同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加，用数轴表示如图示：（＋3）+（—4）=（＋5）+（—2）=5 －4-1 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 5 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得零，一个数同零相加，仍得这个数。
教师小结：两个有理数的任何一种运算都可归结为确定结果的符号与结果的绝对值两部分，这与小学运算是不同的。
例题讲解： 确定结果的符号1、解： （1） （－11）+（－9）= －（11+9 ）= －20确定结果的绝对值（2）、（3）、（4）题让学生说出，教师书写。
浙教版初一数学(上)教学内容整理
第一章：从自然数到有理数有理数的定义：整数和分数统称有理数自然数的用法：计数、测量、标号、排序自然数的分类按正有理数、零、负有理数分按整数、分数分正整数正有理数正整数正分数整数零负整数自然数零自然数负整数正分数负和理数分数负分数负分数数轴概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴数轴的三要素:原点、正方向、单位长度相反数概念：如果两个数只有符号不同，其他都相同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数.在数轴上,表示互为相反数（零除外）的两个点，位于原点的两侧，并且到原点的距离相等。
绝对值概念：把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值结论：（1）一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零，互为相反数的两个数绝对值相等。
（2）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大。
正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
（3）两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
第二章：有理数的运算1、有理数的加法（1）同号两数相加，取与加数相同的符号,并把绝对值相加。
（2）异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值送去较小的绝对值（3）互为相反数的两个数相加得零;一个数同零相加,仍得这个数。
加法定律（1)加法交换律a+b=b+a（2）加法结合律（a+b）+c=a+(b+c）2、有理数的减法减去一个数等于加上这个数的相反数3、有理数的乘法两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。
任何数与零相乘，积为零乘法定律（1）乘法交换律a＊b=b＊a（2)乘法结合律（a＊b）＊c=a*(b*c）（3）乘法分配律a*（b+c）=a*b+a*c4、有理数的除法除以一个数（不等于零），等于乘于这个数的倒数.5、有理数的乘方a＊a*a--—-＊a=a nn个符号：正数的任何次方都是正数；负数的奇次方是负数,偶次方是正数；0的任何次方都是0。
科学记数法:把一个大于10的数记作a×10n的形式，其中a的整数位数只有一位的数，即1乘方方法小结:●乘方运算与加、减、乘、除一样,也是先确定符号,再计算绝对值。
秋七年级数学上册复习教案 浙教版
一、课题§复习（2）二、教学目标1．复习整理有理数有关概念和有理数运算法则，运算律以及近似计算等有关知识；2．培养学生综合运用知识解决问题的能力；3．渗透数形结合的思想．三、教学重点和难点重点：有理数概念和有理数运算．难点：负数和有理数法则的理解．四、教学手段引导——活动——讨论五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、讲授新课1．阅读教材中的“全章小结”，给关键性词语打上横线．2．利用数轴串讲有理数有关概念．本章从引入负数开始，与小学学习的数一起纳入有理数范畴，我们学习的数的范围在不断扩大．从数轴上看，小学学习的数都在原点右边(含原点)，引入负数以后，数轴的左边就有了实际意义，原点所表示的0也不再是最小的数了．数轴上的点所表示的数从左向右越来越大，A点所表示的数小于B点所表示的数，而D点所表示的数在四个数中最大．我们用两个大写字母表示这两点间的距离，则AO＞BO＞CO，这个距离就是我们说的绝对值．由AO＞BO ＞CO可知，负数的绝对值越大其数值反而越小．由上图中还可以知道CO=DO，即C，D两点到原点距离相等，即C，D所表示的数的绝对值相等，又它们在原点两侧，那么这两数互为相反数．从数轴上看，互为相反数就是在原点两侧且到原点等距的两点所表示的数．利用数轴，我们可以很方便地解决许多题目．例1 (1)求出大于-5而小于5的所有整数；(2)求出适合3＜|x|＜6的所有整数；(3)试求方程|x|=5，|2x|=5的解；(4)试求|x|＜3的解．解：(1)大于-5而小于5的所有整数，在数轴上表示±5之间的整数点，如图，显然有±4，±3，±2，±1，0(2)3＜|x|＜6在数轴上表示到原点的距离大于3个单位而小于6个单位的整数点．在原点左侧，到原点距离大于3个单位而小于6个单位的整数点有-5，-4；在原点右侧距离原点大于3个单位而小于6个单位的整数点有4，5．所以适合3＜|x|＜6的整数有±4，±5．(3)|x|=5表示到原点距离有5个单位的数，显然原点左、右侧各有一个，分别是-5和5．所以|x|=5的解是x=5或x=-5．同样|2x|=5表示2x到原点的距离是5个单位，这样的点有两个，分别是5和-5．(4)|x|＜3在数轴上表示到原点距离小于3个单位的所有点的集合．很显然-3与3之间的任何一点到原点距离都小于3个单位．所以-3＜x＜3.例2有理数a、b、c、d如图所示，试求|c|，|a-c|，|a+d|，|b-c|．解：显然c、d为负数，a、b为正数，且|a|＜|d|．|c|＝-c，(复述相反数定义和表示)|a-c|=-a-c，(判断a-c＞0)|a+d|=-a-d，(判断a+d＜0)|b-c|=b-c．(判断b-C＞0)3．有理数运算三分钟练习(1)+17+20； (2)-13+(-21)； (3)-15-19； (4)-3 1-(-16)；(5)-11×12； (6)(-27)(-13)； (7)-64÷16； (8)(-54)÷(-24)；(13)-(2×3)2； (14)(-2)3+32．4．课堂练习(1)填空：①两个互为相反数的数的和是_______；②两个互为相反数的数的商是_____；(0除外)③_____的绝对值与它本身互为相反数；④_____的平方与它的立方互为相反数；⑤______与它绝对值的差为0；⑥______的倒数与它的平方相等；⑦______的倒数等于它本身；⑧______的平方是4，______的绝对值是4；⑨如果-a＞a，则a是______；如果|a3|=-a3，则a是______；如果|a2|＝-|a2|，那么a是______；如果|-a|=-a，那么a是_____；⑩如果x3=14.76，(-24.53)3=-14760，那么x=________．(2)用“＞”、“＜”域“=”填空：当a＜0，b＜0，c＜0，d＜0时七、练习设计1．写出下列各数的相反数和倒数．2．计算：(1)5÷0.1； (2)5÷0.001； (3)5÷(-0.01)；(4)0.2÷0.1； (5)0.002÷0.001； (6)(-0.03)÷0.01．3．计算：(7)[(-3)3-(-5)3]÷[(-3)-(-5)]．5．如果ab＜0，那么下列各式哪些一定不成立：(1)a ＜b＜0；(2)0＜a＜b； (3)a=0并且b＜a；6．解下列方程：(3)2.5-0.2x＝1.7； (4)-0.4x-0.1=-0.8．7．当a为有理数时，计算|a|+|-a|-|-(-a)|-|-[-(-a)]|+|-｛-[-(-a)]｝|．8．有理数a，b，c在数轴上对应的点A，B，C，其位置如下图所示：试化简|c|-|c+b|+|a-c|+|b+a|．9．已知2|x|=12.4，|y-3|=2，试求代数式x+y2的值．10．当|2x|=12.4时，求x的值．11．当|x+2|=12.4时，求x的值．八、板书设计§复习（2）（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结（二）观察发现（四）课堂练习练习设计九、教学后记全章复习的目的是使学生进一步系统掌握基础知识、基本技能和基本方法，进一步提高综合运用数学知识灵活地分析和解决问题的能力．因此，在选择教学内容时我们注意了下面两个方面：第一，既加强基础，又提高能力和发展智力；第二，既全面复习，又突出重点．本节课是有理数全章的复习课，所以教学中抓住了有理数的概念和有理数的运算这两个主要内容，这是有理数的基础知识，也是复习的重点．此外，还通过典型例题的分析，让学生熟练地利用数轴来解题，以提高他们对数形结合思想的认识，以及分析问题、解决问题的能力．。
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最新整理初一数学教案七年级数学上规律探究——数列与循环专题复习讲义(浙教版) 专题：规律探究
重难点易错点解析
例题1
(1)已知一列数：1，4，7，10，13，16，…则该列数中第n个数与第n1个数的差是，这列数中第n个数是；（用含有n的代数式表示）
(2)古希腊数学家把1，3，6，10，15，…叫做三角形数，则第16个三角形数与第15个三角形数的差是，第n个三角形数与第n1个三角形数的差是；
(3)已知一组数：1，2，3，4，5，6，…则这组数中，第n个数是．
数列的规律
例题2
观察下面算式，用你所发现的规律得出32014的末位数字是．
，，，，…
循环中的规律
金题精讲
题一
QQ空间等级是用户资料和身份的象征，按照空间积分划分不同的等级．当用户在10级以上，每个等级与对应的积分有一定的关系．现在知道第10级的积分是90，第11级的积分是160，第12级的积分是250，第13级的积分是360，第14级的积分是490，…若某用户的空间积分为1000，则他的等级是第级，该
用户若要升入下一级，还需积分．
数列的规律
题二
下图是某年11月的日历，并且在日历中用一个长方形方框圈出任意的3×3个数.请根据图示，回答下列问题：
(1)如果3×3的方框中，左下角与右上角“对角线”上的3个数字的和为42，这9个数的和为多少？这9个日期中最后一天是几号？
(2)在这个月的日历中，能否用方框圈出总和为108的9个数？如果能，请求出这9个日期中的最大值；若不能，请推测下个月的日历中，能否用方框圈出，并推测圈出的9个日期中最后一天是周几．
日历中的数列与循环问题
题三
如图所示，电子跳蚤跳一步，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现有一只红跳蚤从标有“0”的圆圈开始按顺时针方向跳2050步，落在一个圆圈内；另一只黑跳蚤也从标有“0”的圆圈开始按逆时针方向跳2000步落在一个圆圈内，则这两个圆圈中两数的乘积是_________．
循环中的规律
题四
定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是．已知，，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，……以此类推，a2014=．
循环中的规律
思维拓展
题一
请观察以下各式，并根据规律回答问题：
(1)请你写出652和852的值.
(2)请根据规律将下式补充完整：(10n+5)2=．
找规律并让学生掌握一个巧算技巧
讲义参考答案
重难点易错点解析
例题1
答案：3，3n2；16，n；(1)nn．例题2
答案：9．
金题精讲
题一
答案：17，210．
题二
答案：126，22；不能，能，周二．
题三
答案：40．
题四
答案：1/3．
思维拓展
答案：4225，7225；100n(n+1)+25．。