二次根式混合计算练习(附标准答案)

二次根式混合计算

(2 ”「

2 .计算:(1

、2)(1 _ • 2) • 50 _2、32 、12 • 3 •丄18 _、2 '. 42 T ■-A

4. 计算：(2— 3)(2+ 3)+ —f —'—扌

5 .计算(兀一3) — (V 2 +1)(

2—1) + J 12 +

— 2

1 +J2014) ( ------- -；= + --- +— --------- +…+ ---- ) 1 +V

2 (2+J

3 J 3+J

4 &2013 + J2014

2 x ( . 2 + 1 ) — "8 一「8 迈 V 2 舟、2 迈-3|+7

11.计算:

12、计算,(-2)2 - .2( .2 -2)

6 J3

6、计算: 9( — 2 ；)「1f (22-3

9 •计算:

6 2 、24“ 3 - 48. 10.计算: (1) 1 . 32+1 .8 -丄.50; 3 2 5 (2)(5-2 6) x ( 2 - 3); (3)(1+ ,2+ .3)(1- ,2 - .. 3); (4)(

12-4」(2 13、计算： (1) , 8 3 1 1 、、3 (2) ^.7 .5 .3)^.7 - .5-^3) 1 3 0.125 3 1 - 63 4 ■ 64 _ 2+73 _ 2

15、已知 X = 2 - 3 ' 丫 = 2 3，求值：2x 2 - 3xy 2y 2 . (3J6 — 4V2fe<6 + 442｝⑵(运)2 +(兀十73)0 — V 27 + V 3—2 14、 1) 16、计算：⑴

V20+V5 17、计算（° - x =（2）（6 -3 :-.

1 / 1

2 1 .计算题

（1）-■ 1「辽心一、： 3 .摇5-岳弋 ff _______________________ A ( _____________________ ________________

•.一 27*48+ 「12+ 75 2

7 •计算（

8 •计算:

(1)

(1) C-24 - 2

好cxl —铝+号(寸二 (^cxl —^e )(^cxl +^e )—「中哼+」黑—^0) 卜1^— 8 寸A -I + ^r —^: (8) 罔'>—2_>小尺>+冬衣£产(9) (呀+%K 呀—哆)(2) (0L ) 十 ££>(9L) (号2—号2)(^2+^2)O L ) 凹了「cxl —置(二) (6) CXI 0(L —号)—毎+「(〔r g ——

g z (T ) Q) 号号—』I 十号

肿(0—^)+〒^巴亍黑")0) 氏/J (年+ICXI E )

参考答案

1. ( 1)- _； (2)厶- •

10

【解析】

试题分析：(1)先把各个二次根式进行化简，再合并同类二次根式即可；

(2)根据二次根式的乘除混合运算法则计算.

解：(1 )：：；；；—: :. =3 二-2 匚+ 匚-3 耳-匚；

(2)—「「_=4 X ：=-：.

2. -

3.2

【解析】

试题分析：先将所给的各式化简成整数或最简二次根式，然后合并同类二次根式即可.

试题解析：原式=^2 5 2 -8 2_3 _2

-3 2

考点：二次根式的计算.

【答案】-7.、.6.

6

【解析】

试题解析：解：、2；•24 - ..96「1

=3左2®4、6 T

2.6-4.6

=I6必6

6

点评：本题主要考查了二次根式的加减运算.首先把二次根式化为最简二次根式，然后再合并同类二次根式4. 0

【解析】

试题分析：根据实数的运算法则进行计算即可救出答案

试题解析：(2 - 3)(^ 3) (-1)201°( 2 -二)-(丄)‘

=4 —3 * -2

=0

考点：实数的混合运算•

5. (1) 2+ .3 ；(2) 5 3 .

【解析】

试题分析：(1)先计算零次幕、二次根式化简、去绝对值符号、把括号展开，然后进行合并即可求解.

(2)把二次根式化成最简二次根式后，合并同类二次根式即可.

1 / 12

(1)原式=1-1+2、、3+2- \3

=2+、3 ；

1 _ _

⑵原式=3,3-4,3 2、、3 5.3

= 5.3 .

考点：实数的混合运算； 2•二次根式的混合运算.

6. 4 .6

【解析】

试题分析：先进行二次根式的化简，财进行乘除运算，最后合并同类二次根式即可求出答案

=9 2 1 -3 2 -8 4、、6 -3

=46

考点：实数的混合运算•

7. 2013.

【解析】

试题分析：根据分母有理化的计算，把括号内各项分母有理化，计算后再利用平方差公式进行计算即可得解.

111 1

试题解析：(1 .2014)( 一1 +——1 +——1 +…+ ----------- 1

)

1 +V

2 <2 +V

3 丁 3+J

4 12013+12014

=(1 .2014) ( .2-1+ W+.4- J3+…+ , 2014 -「2013)

=(1 2014) ( 一 241 - )

=2014-1=2013.

考点：分母有理化.

8. 2

【解析】

=2 + 1 —、、9 + ,4 = 3 — 3+ 2= 2

11匚

9. 1+ 2

4 【解析】

3 2

解：原式=4— (3 — 2 2 ) + 一

4

试题解析：原式 =9 1,2 2 1 3.2 2.2

2~ 2 2 -(2、、2)2 4. 6 -3

解：原式= (2)2+ 1 -