第六章实数复习课教案(1)

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七年级数学下册第6章实数复习教案1(新版)新人教版

第（1）课时课题：书法---写字基本知识课型：新授课教学目标：1、初步掌握书写的姿势，了解钢笔书写的特点。

2、了解我国书法发展的历史。

3、掌握基本笔画的书写特点。

难点：运笔的技法。

教学过程：一、了解书法的发展史及字体的分类：1、介绍我国书法的发展的历史。

2、介绍基本书体：颜、柳、赵、欧体，分类出示范本，边欣赏边讲解。

二、讲解书写的基本知识和要求：1、书写姿势：做到“三个一”：一拳、一尺、一寸（师及时指正）2、了解钢笔的性能：笔头富有弹性；选择出水顺畅的钢笔；及时地清洗钢笔；选择易溶解的钢笔墨水，一般要固定使用，不能参合使用。

换用墨水时，要清洗干净；不能将钢笔摔到地上，以免笔头折断。

三、基本笔画书写1、基本笔画包括：横、撇、竖、捺、点等。

2、教师边书写边讲解。

3、学生练习，教师指导。

（姿势正确）4、运笔的技法：起笔按，后稍提笔，在运笔的过程中要求做到平稳、流畅，末尾处回锋收笔或轻轻提笔，一个笔画的书写要求一气呵成。

在运笔中靠指力的轻重达到笔画粗细变化的效果，以求字的美观、大气。

5、学生练习，教师指导。

（发现问题及时指正）四、作业：完成一张基本笔画的练习。

板书设计：写字基本知识、一拳、一尺、一寸我的思考：通过导入让学生了解我国悠久的历史文化，激发学生学习兴趣。

这是书写的起步，让学生了解书写工具及保养的基本常识。

基本笔画书写是整个字书写的基础，必须认真书写。

课后反思：学生书写的姿势还有待进一步提高，要加强训练，基本笔画也要加强训练。

总第（2）课时课题：书写练习1课型：新授课教学目标：1、教会学生正确书写“杏花春雨江南”6个字。

2、使学生理解“杏花春雨江南”的意思，并用钢笔写出符合要求的的字。

难点：注意字的结构和笔画的书写。

教学过程：一、小结课堂内容，评价上次作业。

二、讲解新课：1、检查学生书写姿势和执笔动作（要求做到“三个一”）。

2、书写方法是：写一个字看一眼黑板。

（老师读，学生读，加深理解。

）3、书写教学“杏花春雨江南”6个字。

实数复习教案 (1)

课题第六章实数复习三维教学目标1、知识与技能：（1）梳理本章相关概念：算术平方根，平方根的概念及性质；实数的概念及分类。

知道数轴上的点与实数是一一对应关系。

（2）会进行开平方和开立方运算2、过程与方法：通过回顾平方根、立方根、实数及有关的概念，强化概念之间的联系．3、情感态度与价值观：由于数的扩充的一致性，本章很多内容可以类比有理数的有关内容得出．因此，应该通过本节课的教学，让学生进一步体会数系扩充的一致性和发展性．教学重点（1）进一步加强学生对平方根、立方根以及实数概念的认识．（2）进一步强化平方根、立方根的联系，有理数与实数运算的联系．教学难点平方根、立方根的联系，有理数与实数运算的联系解决方法自主、合作、探究教学过程设计教学内容（教什么）落实方式（方法或手段）设计意图（为什么这样教）一、激情导入（1分钟）二、研读目标（2分钟）（1）梳理本章的相关概念，回顾平方根、立方根、实数及有关的概念，强化概念之间的联系．（2）会进行开平方和开立方运算以及利用开方进行简单的运算。

三、自主学习（10分钟）立方根的概念是什么？什么是开平方、开立方运算？乘方运算与开方运算有什么关系？无理数和有理数的区别是什么？实数由哪些数组成？实数与数轴上的点有什么关系？数的范围是怎样从正整数逐步扩充到实数的？随着数的不断扩充，数的运算有什么发展？加法与乘法的运算律始终保持不变吗？学生齐读学习目标老师出示问题，学生通过自学归纳出所学的知识明白本节课的任务，为学习本课做准备使学生对实数相关概念进一步的强化巩固四、合作交流（20分钟）例1 求下列各数的算术平方根及平方根：（1）64；（2）0.25；（3） 104例2 求下列各数的立方根：（1） 641-；（2）36例3 下列各数分别介于哪两个相邻的整数之间：（1）26 ；（2） 388例4 比较下列各组数的大小：（1）3，10 ；（2）215- ， 1 例5 计算下列各式的值：（1） ()222+ ；（2） ()364281325432-+--例6 下列各数哪些是无理数：3.141，0.33333；75-；∏；25±；—32；0.3030003000003...... 五、当堂检测（7分钟） 1．2)5(-的平方根是2．5-的相反数是__________，绝对值是_________，倒数是_________； 3．比较大小5-______6-，14.3- _______π，213-______ 21；4．若492=x ，则x =______，若64)1(3=-x ，则x =______；5．如果0)6(42=++-y x ，那么=+y x ；六、反馈与评价总结对于本堂课表现优秀的学生给与激励性的评价并对表现好的小组给与加分的奖励。

实数(单元复习)标准教案

实数(单元复习)标准教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解和掌握实数的定义及分类，包括有理数和无理数；（2）熟练运用实数的基本性质，如加、减、乘、除、乘方等；（3）掌握实数的运算规则，如负数的运算、分数的运算、根式的运算等。

2. 过程与方法：（1）通过复习和练习，提高学生对实数的认识和理解；（2）培养学生运用实数解决实际问题的能力；（3）引导学生运用数形结合的方法，加深对实数概念的理解。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和自信心；（2）培养学生的团队合作精神，提高学生沟通交流能力；（3）引导学生认识数学在生活中的重要性，培养学生的数学应用意识。

二、教学内容1. 实数的定义及分类；2. 实数的基本性质；3. 实数的运算规则；4. 实数在实际问题中的应用。

三、教学重点与难点1. 教学重点：实数的定义及分类，实数的基本性质和运算规则，实数在实际问题中的应用。

2. 教学难点：实数的概念理解和运用，实数的运算规则，实数在实际问题中的运用。

四、教学方法1. 采用讲解法，引导学生理解和掌握实数的定义及分类，实数的基本性质和运算规则；2. 采用案例分析法，分析实数在实际问题中的应用，培养学生的数学应用意识；3. 采用小组讨论法，激发学生的思考，提高学生的团队合作精神；4. 采用练习法，巩固学生对实数的理解和运用。

五、教学过程1. 引入：通过数轴，引导学生回顾实数的概念，理解实数的定义及分类；2. 讲解：讲解实数的基本性质和运算规则，结合实际例子，让学生深刻理解；3. 案例分析：分析实数在实际问题中的应用，让学生体会数学的价值；4. 小组讨论：引导学生进行小组讨论，分享各自的思考和理解，提高团队合作精神；5. 练习：布置练习题，巩固学生对实数的理解和运用。

六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂中的参与程度、提问回答情况，以及小组讨论的表现，了解学生的学习状态和理解程度。

2. 练习题评价：对学生的练习题进行批改，评估学生对实数的理解和运用能力，发现并纠正学生的错误。

沪科版数学七年级下册第6章《实数》复习教学设计

沪科版数学七年级下册第6章《实数》复习教学设计一. 教材分析沪科版数学七年级下册第6章《实数》复习教学设计，主要涵盖实数的定义、分类和性质，以及实数与数轴的关系。

本章内容是学生进一步学习数学的基础，对于培养学生的逻辑思维能力和数学素养具有重要意义。

教材内容主要包括有理数、无理数和实数的概念，实数的性质，实数与数轴的对应关系等。

二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了有理数和无理数的基本概念，对实数有一定的了解。

但部分学生对实数的性质和实数与数轴的关系理解不够深入，需要通过复习教学进一步巩固和提高。

学生的学习兴趣较高，但由于实数的概念较为抽象，部分学生可能在理解上存在困难。

三. 教学目标1.理解实数的定义和分类，掌握实数的性质。

2.建立实数与数轴的对应关系，能运用实数解决实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力和数学素养。

四. 教学重难点1.实数的定义和分类。

2.实数的性质和实数与数轴的关系。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究实数的性质和实数与数轴的关系。

2.利用数轴直观展示实数，帮助学生理解实数与数轴的对应关系。

3.通过实例分析，让学生学会运用实数解决实际问题。

六. 教学准备1.准备相关的教学PPT，内容包括实数的定义、分类、性质和实数与数轴的关系等。

2.准备数轴教具，用于展示实数与数轴的对应关系。

3.准备一些实际问题，用于巩固学生对实数的理解和应用。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴教具，引导学生回顾有理数和无理数的概念，引出实数的概念。

提问：实数有哪些分类？实数与数轴有什么关系？2.呈现（10分钟）通过PPT展示实数的性质，如：实数有大小、可以进行加减乘除等运算。

同时，展示实数与数轴的对应关系，解释实数在数轴上的位置与其实数值的关系。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，通过数轴教具和PPT上的实例，自主探究实数的性质和实数与数轴的关系。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）针对学生探究的结果，进行巩固练习。

人教版初中数学七年级下册第六章《实数》复习课教案

人教版初中数学七年级下册第六章实数复习课教案课题实数复习课型复习备课人教学目标 1.体会特殊到一般、化零为整的认识过程，运用类比思想，强化符号意识，进一步培养估算和运算能力。

2.理解算术平方根、平方根、立方根概念；掌握算术平方根和平方根的区别于联系；了解平方根、立方根的计算器求法；巩固实数的运算。

3.从局部到整体，一点一练，分层过关。

教学过程设计教学环节教学学活动设计一、知识网络专题一：平方根与立方根【1】算术平方根： 1.如果一个正数x 的平方等于a ，即a x =2，那么，这个正数x 就叫做a 的算术平方根，记为：“a ”。

特别规定：0的算术平方根仍然为0。

2.算术平方根的性质：具有双重非负性，即：)0(0≥≥a a 。

总体复习这一章的概况先复习平方根和立方根这一专题，熟悉概念，性质，以及这两个概念，性质之间的区别与联系3.算术平方根与平方根的关系：算术平方根是平方根中正的一个值，它与它的相反数共同构成了平方根。

因此，算术平方根只有一个值，并且是非负数，它只表示为：a ；而平方根具有两个互为相反数的值，表示为：a ±。

【2】平方根： 1.概念：如果一个数x 的平方等于a ，那么，这个数x 就叫做a 的平方根；也即)0(2≥=a a x ，当时，我们称x 是a 的平方根，记做)0(≥±=a a x ：。

2.性质：（1）正数有两个平方根，他们互为相反数（2）0的平方根是0；（3）负数没有平方根 3.算术平方根与平方根的关系：算术平方根是平方根中正的一个值，它与它的相反数共同构成了平方根。

【3】立方根 1.概念：如果x 的立方等于a ，那么，就称x 是a 的立方根，或者三次方根。

记做：3a （注意：这里的3是根指数，不能省略） 2.立方根的性质：（1）正数的立方根是正数，负数的立方根是负数； 0的立方根是0. （2） 2.平方根与立方根：每个数都有立方根,并且一个数只有一个立方根；但是，并不是每个数都有平方根，只有非负数才能有平方根。

第六章实数复习课教学设计

第六章《实数》复习教学设计易门县十街中学白维肖一、教材分析1．地位和作用：本章的主要内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算。

通过本章的学习，学生对数的认识就由有理数范围扩大到实数范围，本章之前的数学内容都是在有理数范围内讨论的，学习本章之后，将在实数范围内研究问题。

虽然本章的内容不多，篇幅不大，但在中学数学中占有重要的地位，本章内容不仅是初中阶段学习二次根式、一元一次方程以及解三角形等知识的基础，也是学习高中数学内容的基础。

2．考标要求：（1）对于算术平方根、平方根和立方根，应该重点考察算术平方根和平方根的概念之间的联系和区别（2）会判断一个无理数在哪两个相邻整数之间，比较实数大小，解决实际问题(3)对于实数运算，应把握教科书的要求，循序渐进，不考察复杂、繁琐的实数运算二、教学目标：1．理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根；2．了解无理数的意义，会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义；3．了解实数与数轴上的点一一对应，了解有理数的运算律适用于实数范围．会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算．三、教学重、难点：1．平方根和算术平方根的概念、性质，无理数与实数的意义；2．算术平方根的意义及实数的性质．教学准备：多媒体课件、课本、笔记本5.两个无理数的和为有理数,这两个无理数可以是______和_______.6.若│x2-25│+3y =0,则x=_______,y=_______.7.已知x的平方根是±8，则x的立方根是________.成，各尽其能。

板书设计：教学反思：1、时间分配不合理，前面的第一环节，知识梳理所用的时间太长，15分钟左右，导致后面的环节，练习题有所遗漏，没有时间做。

2、对学生的关注还是不全面，没有关注到所有学生。

3、板书没有跟上知识点的呈现同步展示出来，是后面知识点复习完了，自己很生硬的加上去的，不利于学生知识的生成。

《实数(复习课) 》教案

课堂探究：
复习专题一：平方根与算术平方根
1. 16的平方根是_
2.的算术平方根是___
3．化简：= _____
4.说出下列各式的值：
复习专题二：立方根的定义与性质
求下列各式的值
复习专题三：实数
1.的相反数是_____
2.比较大小：____3
3.计算：
巩-2和5x+6，求这个数？
2.已知2a-1的平方根是，3a+b的算数平方根是4，求a+2b的平方根。
达标测评：
（见试卷）
课堂小结：
作业策略
1.整理易错知识在笔记本上
2.复习试卷（四）
A，B层学生全部完成1
C层完成复习试卷中的填空、选择部分和解答题15-17
分层布置作业，让我们的学生在数学上有不同的进步
教学反思
温馨提示：
达标测评：
鼓励学生作答，抢答，激励每组的学生学习，树立学习数学的信心。
1.教师（在大屏幕）解读学习目标
2.在后板完整书写巩固提升1和2题，规范学生的书写，完善学生的思路
学习任务
课前准备：
做复习卡上的题目
预习交流：
各小组在组长的带领下,结合手抄报，练习册和教材回顾本章知识点，找出易错的问题与本组同学交流。把你组认为易错的问题写到后板，备展。
3、知识梳理，夯实基础 15’
4、巩固提升，拓展运用 15’
5、达标测评，小结作业 6’
课前准备：
学情预见：学生对实数这一章的知识点可能有些遗忘，解决问题时考虑的不全面。
方法指导：如有困难，可同本组学生交流探讨。
预习交流：
各小组在组长的带领下,结合手抄报，练习册和教材回顾本章知识点，找出易错的问题与本组同学交流。把你组认为易错的问题写到后板，备展。

七年级数学下册第六章《实数》教案1(新版)新人教版

实数一、教学目标：知识与技能1、了解实数范围内相反数和绝对值的意义2、了解在有理数范围内的运算法则、运算性质等在实数范围内仍然成立，能熟练的进行实数运算。

教学重点：用类比的方法，引入实数的运算法则、运算律，并能熟练运用这些法则教学难点：能准确无误地进行实数运算教学方法：引导、合作探究二、教学过程：A组（一）填空：1、4的平方根是；的算术平方根2、 3的平方根是；它的算术平方根是3、 8的立方根是；的立方根是的立方根是；的立方根是4、 5的平方根；是的算术平方根5、 8的立方根是；的立方根是；的立方根是；的立方根是6、算术平方根；的平方根是；7、＝；＝；＝；＝整数有：;有理数有：;无理数有：9、面积为10的正方形的边长是（二）化简下列各式：（1） (2) (3)（三）解方程（1）3 （2）9=100 (3)(4) （5）=0B组一、填空1、的平方根是；的平方根是2、的平方根是；的立方根是；3、比较大小；4、的绝对值是5、若实数满足，则= 。

6、的整数部分；小数部分二、利用计算器计算（结果精确到0.01）(1)、（2）、（3）四、解答题1、已知，求x，y，z的值。

2、若一个正数的平方根是和，则这个数是什么？3、已知一个正方体的体积是16，另一个正方体的体积是这个正方体的体积的4倍，求另一个正方体的边长和表面积。

三、小结：本节课所学的内容。

四、课后作业：课本P48第8题。

P52第8题。

五、教学反思：中国书法艺术说课教案今天我要说课的题目是中国书法艺术，下面我将从教材分析、教学方法、教学过程、课堂评价四个方面对这堂课进行设计。

一、教材分析：本节课讲的是中国书法艺术主要是为了提高学生对书法基础知识的掌握，让学生开始对书法的入门学习有一定了解。

书法作为中国特有的一门线条艺术，在书写中与笔、墨、纸、砚相得益彰，是中国人民勤劳智慧的结晶，是举世公认的艺术奇葩。

早在5000年以前的甲骨文就初露端倪，书法从文字产生到形成文字的书写体系，几经变革创造了多种体式的书写艺术。

人教版七年级数学下册第六章实数复习课优秀教学案例

3.培养学生正确的数学价值观，使学生能够认识到数学在生活中的重要作用，明确学习数学的意义和价值。
4.培养学生的团队合作精神和积极进取的态度，使学生能够积极面对挑战，勇于探索未知，不断追求卓越。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用数轴和实际例子，创设情境，让学生直观地理解实数的概念和性质，如通过温度计、海拔高度等实际问题，引导学生理解实数在现实生活中的应用。
（四）总结归纳
1.引导学生进行总结归纳，让学生思考实数的定义、分类、性质和运算等方面的关系和规律，形成自己的理解和观点。
2.教师进行总结性讲解，对实数知识进行梳理和概括，强调重点和难点，帮助学生形成完整的知识体系。
3.通过总结归纳，培养学生的归纳总结能力和逻辑思维能力，使学生能够将所学知识进行整合和应用。
2.设计有深度的问题，引导学生进行思考和讨论，如让学生思考实数的大小比较法则的合理性，以及实数运算的优先级等，激发学生的思维碰撞，培养学生的逻辑思维能力。
3.引导学生通过问题解决的过程，形成自己的理解和观点，如让学生通过解决实际问题，总结实数的性质和运算规律，培养学生的归纳总结能力。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论和合作交流，鼓励学生分享自己的思考和解决问题的方法，培养学生的团队合作意识和沟通能力。
2.设计小组合作的活动，让学生共同探讨实数的性质和运算问题，如让学生通过小组合作，共同解决复杂的实数运算问题，培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。
3.引导学生进行小组内的互助和协作，如让学生在小组内进行讨论和解答疑问，共同进步，培养学生的互助精神和团队合作意识。
（四）反思与评价
1.引导学生进行自我反思，让学生思考自己在学习实数知识过程中的优点和不足，如让学生反思自己在实数运算中的错误和困惑，以及如何改进和提高。

七年级人教版下数学教案：第六章实数复习设计

第六章实数复习初一级数学备课组：廉江市实验学校主备人：班级初一科目数学上课时间教学目标知识与能力了解无理数和实数的概念，知道实数和整轴上的点一一对应，能估算无理数的大小；了解实数的运算法则及运算律，会进行实数的运算，会用计算器进行实数的运算．过程与方法注重主动参与与探索，同时注重有理数与实数的对比．情感态度与价值观养成主动参与意识与观察分析的能力．教学重难点 1．平方根和算术平方根的概念、性质，无理数与实数的意义； 2．算术平方根的意义及实数的性质教学过程一、知识疏理,形成体系。

（课前要求学生对本章知识进行总结）师：本章的主要内容是开方运算．从定义出发解题是解本章有关题目的基本方法，我们注意掌握用计算器进行数的计算的方法的同时，还必须注意区分清楚有理数与无理数的概念，掌握实数的四则运算．下面，我们以组为单位小结一下本章的知识点．生：我们认为这一章主要学习了一种新的运算——开方，开方与乘方是互为逆运算的关系．开方包括开平方与开立方．通过开平方可求一个非负实数的平方根；通过开立方可求一个实数的立方根．依据这一思路，我们画出的知识结构图是：()⎩⎨⎧−−−−−→←立方根开立方算术平方根平方根开平方开方乘方互为逆运算________师：好!他们组是以运算为线索总结的，侧重总结了开方运算，还有补充吗？生：我们认为平方根、算术平方根、立方根的定义、性质也都非常重要．因此我们是这样总结的：⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧−−−−−→←.00;;___00;.;00:,的立方根是方根负数有一个负的立方根正数有一个正的立性质定义立方根开立方的算术平方根是的正的平方根正数性质定义算术平方根负数没有平方根的平方根是们互为相反数根一个正数有两个平方性质定义平方根开平方开方乘方互为逆运算a 师：当求一个非负数的平方根时，可能会出现无理数，使得数的范围从有理数扩大到实数，所以实数的意义、分类以及相关的内容也需总结．生：我们是这样总结的：1．分类⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负无理数正无理数无理数负有理数正有理数有理数实数0 2．每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反之，数轴上的每一个点又都可以表示成一个实数，它们之间是一一对应的．师：有理数都可以表示成有限小数或无限循环小数．无理数是无限不循环小数，它不能表示成分数形式，任何一个无理数，都可以用给定精确度的有理数来近似地表示．二、强化基础，巩固拓展．（也可以由学生提出典型薄弱题型进行讲解）1．求下列各数的平方根：（1）972；（2）25；（3）252⎪⎭⎫ ⎝⎛-．师：本题要审清是求哪个实数的平方根，只有非负实数才有平方根．生：（1）是求925的平方根；（2）是求5的平方根；（3）是求254的平方根．由学生独立完成．2．x 取何值时，下列各式有意义．（1）x -2；（2）12+x ．师：a 在什么情况下有意义？生：对于a ，必须满足a ≥0，它才有意义，所以被开方数必须是非负数．（1）2－x ≥0；（2）x2＋1≥0．师：如何求出x 的范围呢？生：我们讨论后，得出如下结论：（1）x ≤2；（2）不论x 取什么实数，x2≥0，x2＋1＞0，即x 的取值范围是：x 为全体实数．3．求下列各数的值：（1）()23π-；（2）122+-x x (x ≥1)．师：如何化简2a 呢？生：我们认为首先应考虑2a 中a 的范围．（1）当a ≥0时，2a ＝a ；（2）当a ＜0时，2a ＝－a ．师：求下列各数的值，必须先确定a 的范围．生：因为3－π＜0，所以()23π-＝－(3－π)＝π－3．师：如何化简122+-x x 呢？生：将122+-x x 化为2a 的形式，即()22112-=+-x x x再考虑x －1的范围，由学生独立完成．4．已知：|x －2|＋3-y ＝0，求：x ＋y 的值．师：认真审题，考虑一下所给的这些数有什么特点．生：|x －2|和3-y 都是非负数．师：两个非负数的和可能是0吗？生：只有当两个非负数都取0时，其和才为0，其他情况下，都大于0．由学生独立完成．师：哪些数为非负数呢？生：实数a 的绝对值，表示为|a|，|a|是非负数；实数a 的平方，表示为a2，a2是非负数；非负实数a 的算术平方根表示为a ，a 是非负数．师：非负数有什么特点？生：（1）几个非负数的和仍为非负数；（2）若几个非负数的和为0，则每一个非负数都必须为0．师：绝对值、平方数、算术平方根都是非负数，解题时要注意这一隐含条件，不可把0漏掉．5．计算：32725-+（精确到0.01）．师：无理数是开方开不尽的数，那么如何计算呢？生：在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算．因为精确到0.01，所以在计算过程中可用2.236代替、5，1.732代替3．由学生独立完成．6．在实数2-、13.0 、3π、71、0.80108中，无理数的个数为_______个．师：如何判断一个数是无理数？生：一个无理数不能表示成分数形式，或者说成数位无限，且不循环．7．|x|＜2π，x 为整数，求x师：|x|＝2π，x 的值是多少？生：当x ＝2π，x ＝－2π时，|x|＝2π，所以|x|＜2π时，x ＝±2π．师：|x|＝2π的含义？生：实数x 在数轴上所对应点到原点的距离等于2π．师：|x|＜2π的含义呢？生：实数x 在数轴上所对应点到原点的距离小于2π．师：结合数轴，你能说出满足|x|＜2π这一条件的点在数轴的什么位置上吗？生：→在如图所示的范围内，因为x 为整数，所以x ＝6、5、4、3、2、1、0、－1、－2、－3、－4、－5、－6．师：非常好!三、查缺补漏，归纳提升．1．通过今天的探究学习，你们有哪些收获？2．非负数的和等于零的条件是：当且仅当每个非负数的值都等于零．此性质在解题时经常会被用到．3．对于本章的内容你还有那些疑问？四、作业五、板书设计。

人教版七年级数学下册第六章实数复习优秀教学案例

（三）小组合作
1.小组讨论：将学生分成小组，让他们在小组内讨论实数的性质和应用，培养学生的团队协作能力。
2.小组展示：每个小组选择一个实数的性质或应用进行展示，其他小组成员倾听、评价，提高学生的沟通能力。
3.小组竞赛：设计一些关于实数的竞赛题目，激发学生的竞争意识，提高他们的学习积极性。
（四）反思与评价
人教版七年级数学下册第六章实数复习优秀教学案例
一、案例背景
本教学案例以人教版七年级数学下册第六章“实数”复习为主题，旨在通过深入浅出的教学方法，帮助学生巩固实数的相关知识，提升其数学素养和综合运用能力。本章主要内容包括实数的定义、分类、性质以及实数与数轴的关系等。
针对七年级学生的认知特点和知识水平，本案例将重点关注以下几个方面：一是通过生活实例引入实数概念，激发学生的学习兴趣；二是利用数形结合的方法，让学生直观地理解实数的性质和数轴上的表示；三是设计具有梯度的练习题，培养学生解决问题的能力；四是注重培养学生的团队协作和沟通能力，提高课堂互动性。
在教学过程中，教师应以学生为主体，关注每个学生的个体差异，引导他们主动探究、发现和解决问题。通过本案例的实施，使学生能够熟练掌握实数的相关知识，提高他们的数学思维能力和实际应用能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解实数的定义和分类，掌握有理数和无理数的概念，了解实数与数轴的关系。
2.熟练掌握实数的性质，如相反数、倒数、绝对值等，并能运用这些性质解决实际问题。
3.设计具有梯度的练习题，培养学生解决问题的能力，提高思维品质。
4.鼓励学生参与课堂讨论，培养团队协作和沟通能力，提高自主学习能力。
5.教会学生如何运用实数知识解决实际问题，提高学生的综合运用能力。
（三）情感态度与价值观

人教版七年级数学下册第六章实数的整理与复习优秀教学案例

2.分配具有挑战性和实际意义的任务，让学生在合作中解来自问题，提高学生的团队协作能力。
3.鼓励学生分享自己的解题思路和方法，培养学生的沟通能力和合作精神。
4.通过对小组合作成果的评价，激发学生的学习动力和竞争意识。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，发现自己的不足和错误，提高学生的自我调整能力。
3.小组合作：组织学生进行小组讨论和合作，促进学生之间的交流和互助，培养学生的团队合作意识和沟通能力，提高学生的解决问题的能力。
4.反思与评价：引导学生对自己的学习过程进行反思，发现自己的不足和错误，提高学生的自我调整能力；组织学生进行互评和自评，培养学生的评价能力和批判性思维；教师对学生的学习成果进行及时反馈，指出学生的优点和需要改进的地方，提高学生的学习效果。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解实数的定义和分类，掌握有理数和无理数的概念。
2.掌握实数的性质，包括实数的加法、减法、乘法、除法运算规则。
3.能够运用实数知识解决实际问题，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
4.了解实数在数学和科学研究中的应用，培养学生的学科兴趣和思维能力。
（二）过程与方法
（二）问题导向
1.提出具有挑战性和引导性的问题，激发学生的思考和探究欲望。
2.引导学生通过讨论和思考，自主探索实数的性质和运算规律。
3.鼓励学生提问和发表自己的观点，培养学生的批判性和创造性思维。
4.引导学生总结和归纳实数的相关知识，提高学生的归纳总结能力。
（三）小组合作
1.组织学生进行小组讨论和合作，促进学生之间的交流和互助。
5.作业小结：布置具有针对性和实性的作业，巩固学生对实数知识的掌握，强调作业的重要性，提醒学生认真完成并按时提交；对学生的作业进行及时批改和反馈，指出学生的优点和需要改进的地方，提高学生的学习效果；鼓励学生在课堂上分享自己的作业成果，增强学生的学习自信心。

人教版七年级数学下册第六章实数的整理与复习教学设计

二、学情分析
针对人教版七年级数学下册第六章“实数的整理与复习”，学生在学习过程中已具备以下基础：掌握了有理数的概念和运算方法，了解简单的无理数，如π和√2等。在此基础上，学生对实数的认识逐步深入，但在实际应用和综合运用方面仍存在一定困难。
在此基础上，学情分析如下：
1.学生对实数的概念理解尚不透彻，容易混淆有理数和无理数的分类，需要通过具体实例和典型题目的讲解，帮助他们巩固和拓展实数的概念。
3.拓展题：设置一些综合性的题目，培养学生的创新思维和问题解决能力。
4.针对不同水平的学生，设计不同难度的题目，使每个学生都能在练习中得到有效的提高。
（五）总结归纳
在总结归纳环节，我将：
1.引导学生回顾本节课所学的实数知识，总结实数的概念、分类、运算性质和实际应用。
2.强调实数知识在日常生活中的重要性，激发学生学习数学的兴趣。
-研究实数运算的规律，总结乘方和开方运算的技巧，以报告的形式进行分享。
4.小组作业：
-以小组为单位，共同完成一份实数知识总结，包括概念、分类、运算性质和实际应用等方面，要求图文并茂，简洁明了。
-小组内互相出题、互相解答，开展实数知识竞赛，提高团队协作能力。
5.创新作业：
-鼓励学生利用实数知识解决自己感兴趣的问题，如科学探究、社会调查等，培养学生的创新思维和问题解决能力。
1.采用问题驱动的教学方法，激发学生的求知欲，引导学生通过自主探究、合作交流等方式，理解和掌握实数的概念和性质。
2.设计丰富的例题和练习，让学生在解题过程中，逐步掌握实数的运算方法和技巧，提高解题能力。
3.创设生活情境，让学生在实际问题中运用实数知识，感受数学与生活的紧密联系，培养学以致用的意识。
4.通过对实数知识点的整理和复习，引导学生总结规律，形成知识体系，提高数学思维能力。

第六章实数复习课教案(1)

第六章实数复习课教案一、内容解析本章的是从典型的实际问题出发，首先介绍了算术平方根的概念和它的符号表示．然后学习了平方根和立方根的概念及符号表示，并通过开平方、开立方运算认识了不同于有理数的数-----无理数，使数的范围由有理数扩充到实数．随着数的扩充，数的运算也有了新的发展，并能在实数范围内进行简单运算．本章的重点内容是平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算．算术平方根是学习平方根的基础，类比平方根的探究思路和方法，对立方根进行了探究；通过类比有理数及其运算，引入了实数的相反数、绝对值等概念，以及实数的运算和运算律，体会类比的研究方法和作用．实数与数轴上的点是一一对应的，可以利用数轴将“数”与“形”联系起来，体验数形结合的数学思想．基于以上分析，可以确定本课的教学重点是：复习平方根、立方根的概念和求法，实数的有关概念和运算，构建本章知识结构．二、目标和目标解析通过复习本章的主要内容，进一步理解平方根、立方根、实数及有关概念，能建立这些概念之间的联系；明确算术平方根和平方根之间的区别和联系，平方根和立方根的之间的区别和联系，有理数和无理数之间的区别．学生能够运用乘方与开方是互逆运算及实数的运算律和运算性质进行实数的简单运算；能求实数的相反数与绝对值；能用有理数估计无理数的大致范围，会进行实数的大小比较．三、教学问题诊断分析学生对正数开平方会有两个结果感到不习惯，容易将算术平方根和平方根混淆．对于负数没有平方根，学生接受起来也有一定的难度．平方根和立方根虽都是开方运算，但它们的表示方法和性质及运用是学生在练习中经常出错的地方；无理数是从现实世界中抽象出来的一种数，其定义比较抽象，学生没有任何感性认识，真正理解这个概念也有一定的困难．学生在复习课中既要对所学的知识能够重新回忆出来，又要在原有的基础上进行知识的建构，建立起不同知识之间的内在联系，从而建立起本章的知识结构，形成知识体系．基于以上分析，本课的教学难点是：本章知识点间的内在联系，知识体系的建构．四、教学过程设计(一) 知识梳理，构建体系知识回顾问题1 (±2)2=_____，23=_____；x2＝4，则x＝_____；x3＝8，则x＝_____.追问（1）：解答中用到了什么运算？乘方运算与开方运算有什么关系？追问（2）：平方根的概念是什么？算术平方根的概念什么？追问（3）：立方根的概念是什么？教师用问题引导学生回顾平方根和立方根的概念，梳理它们之间的内在联系．师生一起构建出乘方、开方、平方根及立方根之间的知识结构图：问题2 x2＝2，则x＝_____.追问（1）：什么样的数是无理数？请举出几个无理数的例子？追问（2）：实数由哪些数组成？从小数的角度来看有理数和无理数有什么区别？追问（3）：实数与数轴上的点有什么关系？有理数关于相反数和绝对值的意义是否适用于实数？随着数的不断扩充，在实数的运算中有理数的运算性质、运算法则及运算律始终保持不变吗？设计意图：复习实数及相关概念、实数与数轴的关系，让学生体会在数的不断扩充的过程中，数的运算性质、运算律等的不变性，体会类比的数学思想方法．(二)典型例题，深化理解1、平方根以及立方根的概念和性质2、实数的分类3、实数与数轴的关系4、实数的性质5、无理数的估算6、实数的大小比较7、实数的运算8、实数中有关非负数的应用(三)总结归纳，提炼升华通过小结，学生回顾复习的内容，梳理本章知识间的内在的联系，总结方法，体验数学思想方法，升华认识．(四)目标检测，反馈矫正(五)布置作业，巩固提高。

沪科版数学七年级下册第6章《实数》复习教学设计

沪科版数学七年级下册第6章《实数》复习教学设计一. 教材分析沪科版数学七年级下册第6章《实数》是学生学习实数的初步知识，包括实数的定义、性质、运算和应用。

本章内容是初中数学的重要内容，为学生今后的数学学习打下基础。

教材通过实例引入实数的概念，引导学生理解实数的性质，并通过大量的练习让学生熟练掌握实数的运算方法。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的基本知识，对运算有一定的基础。

但是，对于实数的定义和性质的理解还不够深入，需要通过实例和练习来进一步巩固。

此外，学生对于实数在实际问题中的应用还不够熟练，需要通过具体的案例来引导。

三. 教学目标1.理解实数的定义和性质，掌握实数的运算方法。

2.能够运用实数解决实际问题，提高解决问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和创新意识。

四. 教学重难点1.实数的定义和性质2.实数的运算方法3.实数在实际问题中的应用五. 教学方法1.实例教学：通过具体的实例引入实数的概念，让学生直观地理解实数的性质。

2.练习法：通过大量的练习让学生熟练掌握实数的运算方法。

3.问题驱动法：引导学生提出问题，并通过分析和解答问题来巩固实数知识。

六. 教学准备1.教学PPT：制作相关的教学PPT，用于展示实数的定义、性质和运算方法。

2.练习题：准备适量的练习题，用于让学生进行操练和巩固。

3.教学案例：准备一些实际问题，用于引导学生运用实数知识解决。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示实数的定义和性质，引导学生回顾已学的有理数知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）利用PPT详细讲解实数的定义、性质和运算方法，通过实例让学生直观地理解实数的概念。

3.操练（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固实数的运算方法。

教师巡回指导，解答学生遇到的问题。

4.巩固（10分钟）利用PPT展示一些实际问题，引导学生运用实数知识解决。

让学生分享自己的解题过程，互相学习和交流。

5.拓展（10分钟）引导学生提出与实数相关的问题，并进行分析和解答。

人教版七年级数学下册第6章实数复习课优秀教学案例

（二）过程与方法
1.通过小组讨论、探究活动，引导学生主动探索实数的特点和性质，培养学生的逻辑思维能力和团队合作精神。
2.运用数形结合的方法，让学生通过观察数轴来理解实数的概念和性质，提高他们的直观思维能力。
3.设计具有启发性的问题，引导学生独立思考和解决问题，培养他们的创新思维和解决问题的能力。
4.鼓励学生运用数学语言表达自己的思考过程，提高他们的数学表达和沟通能力。
在复习实数这一章时，我们需要帮助学生建立实数的整体概念，让他们能够理解和掌握实数的分类，以及实数在数轴上的位置关系。同时，通过复习，使学生能够熟练运用实数的概念和性质解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
本节课的设计旨在通过一系列具有启发性的问题和实践活动，引导学生主动探索、发现和总结实数的特点和性质，培养他们的逻辑思维能力和团队合作精神。同时，教师应注重引导学生运用数学语言表达自己的思考过程，提高他们的数学表达和沟通能力。
三、教学策略
（一）情景创设
1.利用生活实际问题，创设情境，引发学生对实数概念的思考。例如，通过讨论购物时找零的问题，引导学生思考为什么需要引入无理数。
2.通过多媒体演示实数在数轴上的表示，让学生直观地感受实具有挑战性的问题，激发学生的思考和探索欲望，引发他们对实数性质的深入研究。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生的学习兴趣，激发他们对数学的热爱和好奇心，使他们愿意主动参与数学学习。
2.帮助学生建立自信心，鼓励他们在解决问题时勇于尝试，培养他们克服困难的意志和毅力。
3.培养学生对数学学科的敬畏之心，使他们认识到数学的重要性和广泛应用，激发他们对数学学习的持续动力。
4.培养学生的团队合作精神，使他们学会与他人合作、分享和交流，提高他们的人际交往能力。

6章复习教案

2名学生板演
三名学生回答
2名学生板演
学生思考
回答问题
教师板演
打印后教师个人书写（二次备课）
板书设计
《实数》复习课
一、基础知识二、专题复习
作业设计
必做题
复习题
选做题
练习册
课后反思
立方根的性质：
①___________________；
②__；
③_________________
4.无理数：__________；
实数：________________________．
实数性质：_____________与数轴上的点是一一对应的，有理数的运算法则、运算律等在实数范围内同样适用。
二、专题复习
【专题一：平方根与算术平方根】
1．(1)16的平方根是，算术平方根是____________________．
(2) 的平方根是，算术平方根是____________________．
2．下列说法正确的是（）
A．1的平方根是1B．1是1的平方根C．的平方根是2D．0没有算术平方根
3．化简： =_____________________．
“活力课堂”学教设计
课题
《实数》复习课
共1课时
课型
复习
学教时间
年月日
本节是第1课时
学教目标
1.归纳和整理本章知识点，形成系统知识
2.强化对平方根、算术平方根、立方根、实数等相关概念的理解
3.能够进行简单的实数相关运算
重点
1、强化对本章所有概念的理解
2、能够熟练地进行相关的实数运算
难点
实数大小的比较
关键
通过习题的练习，强化对平方根、算术平方根、立方根、实数等相关概念的理解

第六章实数复习课教案(1)

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实数复习教案 (1)

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《实数(复习课) 》教案

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6章复习教案

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