2012年中考江苏省无锡中考数学试卷及答案
2012年江苏省无锡市中考数学试题专题十年分类汇编5
2003-2012年江苏省无锡市中考数学试题分类解析汇编专题5：函数的图像与性质一、选择题1. （江苏省无锡市2010年3分)若一次函数y kx b=+，当x的值减小1，y的值就减小2，则当x的值增加2时，y的值【】A．增加4 B．减小4 C．增加2 D．减小2【答案】A。
【考点】一次函数的性质。
【分析】∵当x的值减小1，x变成x–1,y的值就减小2,则y变为y–2，∴y–2=k（x –1)+b, 整理得,y–2=kx–k+b，而y=kx +b,∴kx+b–2=kx–k+b．解得k=2。
∴一次函数为y=2x +b。
当x的值增加2时，即x变为x+2，故y′=2(x+2）+b=2x+4+b=2x+b+4=y+4，∴y 增加了4。
故选A。
2. ( 江苏省无锡市2010年3分)如图，已知梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO,过点C的双曲线kyx=交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面积等于3，则k的值【】A．等于2 B．等于34C．等于245D．无法确定【答案】B。
【考点】反比例函数的性质，矩形的性质,相似三角形的判定和性质。
【分析】求反比例系数k的值,一般有两种方法，一种是求反比例函数上一点,用待定系数法求k;另一种是抓住反比例系数k 的几何意义。
因此，延长BC 交y 轴与M 点，过D 作DN ⊥x 轴于N 。
由题意易知，四边形OABM 为矩形，且S △OBM =S △OBA 由k 的几何意义知,S △COM =S △DON ，∴S 四边形DNAB = S △BOC =3 而△ODN ∽△OBA ，相似比为OD:OB=1:3， ∴S △ODN ：S △OBA =1:9。
∴S △ODN :S 四边形DNAB =1:8. ∴S △ODN =38,∴k=34.故选B 。
3. (江苏省无锡市2011年3分）下列二次函数中,图象以直线2x =为对称轴、且经过点(0,1）的是【 】A ．()221y x =-+ B ．()221y x =++ C ．()223y x =-- D ．()223y x =+- 【答案】C ．【考点】二次函数图象的性质,点的坐标与方程的关系.【分析】根据二次函数对称轴的概念知二次函数为A 、C 之一;又根据点在曲线上,点的坐标满足方程的关系，将点(0，1) 的坐标分别代入A 、C ，使等式成立的即为所求。
【中考十年】2003-2012年江苏省无锡市中考数学试题分类解析汇编专题9：四边形
2003-2012年江苏省无锡市中考数学试题分类解析汇编专题9：四边形锦元数学工作室 编辑一、选择题1. （江苏省无锡市2008年3分）如图，E ，F ，G ，H 分别为正方形ABCD 的边AB ，BC ，CD ，DA 上的点，且AE=BF=CG=DH=13AB ，则图中阴影部分的面积与正方形ABCD 的面积之比为【 】Ａ．25 Ｂ．49 Ｃ．12 Ｄ．35 【答案】A 。
【考点】正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理。
【分析】先根据正方形的对称性得到阴影部分是正方形，设正方形的边长为3a ，利用勾股定理求出CH 、DM 、HM 的长，即可得到MN 的长，也就是阴影部分的边长，面积也就求出了，再求比值即可：设CH 与DE 、BG 分别相交于点M 、N ，正方形的边长为3a ，DH=CG=a ，由正方形的中心对称性知，阴影部分为正方形，且△ADE ≌△DCH 。
从而可得DM ⊥CH 。
在Rt △CDH 中，由勾股定理得，由面积公式得11 CH DM DH CD 22⋅=⋅，得。
在Rt △DMH 中由勾股定理得MH= ，则MN=CH －MH －－10－a=a 105。
∴阴影部分的面积：正方形ABCD 的面积=()222902a 3a =9a =5255⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭::。
故选A 。
2. ( 江苏省无锡市2011年3分)菱形具有而矩形不一定具有的性质是【 】A ．对角线互相垂直B ．对角线相等C ．对角线互相平分D ．对角互补【答案】A 。
【考点】菱形和矩形的性质。
【分析】区分菱形和矩形的性质，直接得出结果： A ．对角线互相垂直是菱形具有而矩形不一定具有的性质，选项正确； B ．对角线相等是矩形具有而菱形不一定具有的性质，选项错误；C ．对角线互相平分是矩形和菱形都具有的性质，选项错误； D ．对角互补是矩形具有而菱形不一定具有的性质，选项错误。
故选A 。
3. （2012江苏无锡3分）如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=3，AB=5，BC=9，CD 的垂直平分线交BC 于E ，连接DE ，则四边形ABED 的周长等于【 】A ． 17B ． 18C ． 19D ．20【答案】A 。
江苏省无锡市中考数学试卷答案
2012年江苏省无锡市中考数学试卷（答案）2012年江苏省无锡市中考数学试卷一．选择题（共10小题）1．（2012无锡）﹣2的相反数是（）A．2B．﹣2C．D．考点：相反数。
专题：探究型。
分析：根据相反数的定义进行解答即可．解答：解：由相反数的定义可知，﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2．故选A．点评：本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2．（2012无锡）sin45°的值等于（）A．B．C．D．1考点：特殊角的三角函数值。
分析：根据特殊角度的三角函数值解答即可．解答：解：sin45°=．故选B．点评：此题比较简单，只要熟记特殊角度的三角函数值即可．3．（2012无锡）分解因式（x﹣1）2﹣2（x﹣1）+1的结果是（）A．（x﹣1）（x﹣2）B．x2C．（x+1）2D．（x﹣2）2 考点：因式分解-运用公式法。
分析：首先把x﹣1看做一个整体，观察发现符合完全平方公式，直接利用完全平方公式进行分解即可．解答：解：（x﹣1）2﹣2（x﹣1）+1=（x﹣1﹣1）2=（x ﹣2）2．故选：D．点评：此题主要考查了因式分解﹣运用公式法，关键是熟练掌握完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．4．（2012无锡）若双曲线y=与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为﹣1，则k的值为（）A．﹣1B．1C．﹣2D．2考点：反比例函数与一次函数的交点问题。
专题：计算题。
分析：将x=1代入直线y=2x+1，求出该点纵坐标，从而得到此交点的坐标，将该交点坐标代入y=即可求出k的值．解答：解：将x=﹣1代入直线y=2x+1得，y=﹣2+1=﹣1，则交点坐标为（﹣1，﹣1），将（﹣1，﹣1）代入y=得，k=﹣1×（﹣1）=1，故选B．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，知道交点坐标符合两函数解析式是解题的关键．5．（2012无锡）下列调查中，须用普查的是（）A．了解某市学生的视力情况B．了解某市中学生课外阅读的情况C．了解某市百岁以上老人的健康情况D．了解某市老年人参加晨练的情况考点：全面调查与抽样调查。
【中考十年】2003-2012年江苏省无锡市中考数学试题分类解析汇编专题10：圆
2003-2012年江苏省无锡市中考数学试题分类解析汇编专题10：圆锦元数学工作室编辑一、选择题1. （江苏省无锡市2003年3分）已知⊙O1的半径为5cm，⊙O2的半径为3cm，且圆心距O1O2＝7cm，则⊙O1与⊙O2的位置关系是【】A.外离B.外切C.相交D.内含【答案】C。
【考点】圆与圆的位置关系。
【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。
根据题意，得R=5cm，r=3cm，d=7cm，∴R＋r=8cm，R－r=2cm。
∵2＜7＜8，即R－r＜d＜R＋r，∴两圆相交。
故选C。
2. （江苏省无锡市2004年3分）已知⊙O1与⊙O2内切，它们的半径分别为2和3，则这两圆的圆心距d满足【】A、d=5B、d=1C、1<d<5D、d>5【答案】B。
【考点】圆与圆的位置关系。
【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。
因此，根据两圆内切时，圆心距等于两圆半径的差，则圆心距d=3－2=1。
故选B。
3. （江苏省无锡市2005年3分）已知⊙O1与⊙O2的半经分别为2和4，圆心距O1 O2=6，则这两圆的位置关系是【】A、相离B、外切C、相交D、内切【答案】B。
【考点】圆与圆的位置关系。
【分析】根据两圆的位置关系的判定：外切（两圆圆心距离等于两圆半径之和），内切（两圆圆心距离等于两圆半径之差），相离（两圆圆心距离大于两圆半径之和），相交（两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差），内含（两圆圆心距离小于两圆半径之差）。
20012012年江苏无锡中考数学试题分类解析汇
2001-2012年江苏无锡中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题9：三角形锦元数学工作室 编辑一、选择题1. （江苏省无锡市2002年3分）已知：四边形ABCD 中，AB=2，CD=3，M 、N 分别是AD ，BC 的中点，则线段MN 的取值范围是【 】A ．1＜MN ＜5B ．1＜MN≤5C ．15MN 22＜＜D ．15MN 22≤＜ 【答案】D 。
【考点】三角形中位线定理，三角形三边关系。
【分析】连接BD ，过M 作MG ∥AB ，连接NG 。
∵M 是边AD 的中点，AB=2，MG ∥AB ， ∴MG 是△ABD 的中位线，BG=GD ，MG=AB=12×2=1。
∵N 是BC 的中点，BG=GD ，CD=3， ∴NG 是△BCD 的中位线，NG=CD=12×3=32。
在△MNG 中，由三角形三边关系可知MG －NG ＜MN ＜MG ＋NG ，即312-＜MN ＜312+，∴15MN 22≤＜。
当MN=MG ＋NG ，即MN=52时，四边形ABCD 是梯形， ∴线段MN 长的取值范围是15MN 22≤＜。
故选D 。
2. （江苏省无锡市2003年3分）已知D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 的中点，DE ＝2，那么BC 的长 是【 】A. 1B. 2C. 4D. 6 【答案】C 。
【考点】三角形中位线定理【分析】∵D 、E 是AB 、AC 的中点，∴DE 是△ABC 的中位线。
∴DE=12BC 。
又∵DE=2，∴BC=2DE=2×2=4。
故选C 。
3. （江苏省2009年3分）如图，给出下列四组条件： ①AB DE BC EF AC DF ===，，； ②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，； ④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，．其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有【 】 A ．1组 B ．2组C ．3组D ．4组【答案】C 。
2012无锡中考数学试题及答案
2012无锡中考数学试题及答案2012年无锡中考数学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. -1B. 0C. 1D. 2答案：C2. 如果a和b是两个非零实数，且a + b = 0，那么a和b的乘积ab 是：A. 正数B. 负数C. 零D. 无法确定答案：B3. 一个等边三角形的内角是多少度？A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°答案：B4. 圆的周长是直径的多少倍？A. π倍B. 2倍C. 4倍D. 8倍答案：A5. 以下哪个表达式代表一个完全平方数？A. 3^2 + 1B. 4^2 - 1C. 5^2 × 2D. 6^2 ÷ 3答案：B二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的平方根是4，这个数是________。
答案：167. 若x = 2是方程2x - 3 = 5的解，则x的值是________。
答案：48. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，斜边的长度是________。
答案：59. 一个数的立方根是2，这个数是________。
答案：810. 一个分数的分子是5，分母是10，这个分数化简后的值是________。
答案：1/2三、解答题（每题5分，共30分）11. 解方程：3x + 5 = 14答案：首先将5移至等式右边，得到3x = 14 - 5，即3x = 9。
然后将两边除以3，得到x = 3。
12. 计算下列表达式的值：(3 + 2) × (4 - 1)答案：首先计算括号内的值，得到5 × 3 = 15。
13. 一个长方体的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm，求它的体积。
答案：长方体的体积等于长乘以宽乘以高，即5cm × 4cm × 3cm = 60立方厘米。
14. 一个圆的半径是7cm，求它的面积。
答案：圆的面积公式是πr²，所以面积是π × 7² = 49π平方厘米。
【中考12年】江苏省无锡市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题2 代数式和因式分解
2001-2012年某某某某中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题2：代数式和因式分解一、选择题1. （2001某某某某3分）不改变分式0.5x 10.3x 2-+ 的值，如果把其分子和分母中的各项的系数都化为整数，那么所得的正确结果为【 】A ．5x 13x 2-+B ．5x 103x 20-+C ． 2x 13x 2-+D ． x 23x 20-+ 【答案】B 。
【考点】分式的基本性质。
【分析】只要将分子分母要同时扩大10倍，分式各项的系数就可都化为整数：()()100.5x 10.5x 15x 10==0.3x 2100.3x 23x 20---+++，故选B 。
2. （2001某某某某3分）某商场根据市场信息，对商场中现有的两台不同型号的空调进行调价销售，其中一台空调调价后售出可获利10%（相对于进价），另一台空调调价后售出则要亏本10%，这两台空调调价后的售价恰好相同，那么商场把这两台空调调价后售出【 】A ．既不获利也不赔本B ．可获利1%C ．要亏本2%D ．要亏本1%【答案】D 。
【考点】列代数式求值。
【分析】要求这两台空调调价后售出的亏赚，就要先求出他们的售价．根据题意可知，本题中的等量关系是“调价后两台空调价格相同”，依此列方程求解即可：设这两台空调调价后的售价为x ，两台空调进价分别为a 、b ，调价后两台空调价格为：x=a （1+10%）；x=b （1－10%）。
则空调A 进价为：a=10x 11，空调B 进价为：b=10x 9，10x 10x 200x a b==11999++a+b 调价后售出利润为：()()200x 2x 2x a b 198200x 2990.011%200x a b 200x 20099--+--====-=-+。
所以亏本1%。
故选D 。
3.（某某省某某市2002年3分）一项工程，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙合做此项工程所需的时间为【 】A ．11a b -（）小时 B ．1ab 小时 C ．ab a b +小时 D ．1a b-小时 【答案】C 。
2003-2012年江苏省无锡市中考数学试题分类解析汇编专题3：方程(组
新世纪教育网 精品资料 版权所有@新世纪教育网新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。
版权所有@新世纪教育网2010年玉林市、防城港市初中毕业暨升学考试数学全试卷共三大题，共4页，满分为120分，考试时间120分钟。
注意事项：1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分。
请将答案填写在答题卷上，在试卷上作答无效．．．．．．．．。
考试结束后，将本试卷和答题卷一并交回。
2．选择题每小题选出答案后，玉林市的考生．．．．．．用2B 铅笔把答题卷上对应题目的选项标号涂黑；防城港的考生．．．．．．用蓝黑色的钢笔或圆珠笔将选项标号填写在答题卷上对应题目的空格内。
3．非选择题玉林市的考生．．．．．．用直径0.5毫米黑色签字笔在答题卷上各题的答题区域内作答；防城港市的考生．．．．．．．，用蓝黑色的钢笔或圆珠笔在答题卷上各题的答题区域内作答。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。
每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确答案的标号填（或涂）在答题卷内相应的位置上）1、（2010•防城港）9的相反数是（ ）A 、B 、9C 、﹣9D 、﹣考点：相反数。
分析：求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．解答：解：根据相反数的定义，得9的相反数是﹣9．故选C ．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号． 注意：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2、（2010•防城港）下列四个数中，最小的数是（ ）A 、﹣2B 、﹣1C 、1D 、0考点：有理数大小比较。
分析：根据有理数大小比较法则，分析选项判定正确结果．解答：解：∵正数大于0和负数，∴只需比较A 、B 就可得出正确结果，∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，∴2＞1，即|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣2＜﹣1．故选A ．点评：考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．3、（2010•防城港）如图所示，直线a ∥b ，c 与a ，b 均相交，则β=（ ）A、60°B、100°C、120°D、150°考点：平行线的性质。
【中考12年】江苏省无锡市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题10 四边形
2001-2012年某某某某中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题10：四边形一、选择题1. （2001某某某某3分）下列命题中，正确的是【】A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相平分的四边形是平行四边形C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形2. （2001某某某某3分）如图，E是平行四边形ABCD的边BC延长线上的一点，连接AE交CD于F，则图中共有相似三角形【】A．1对 B．2对 C．3对 D．4对【答案】C。
【考点】平行四边形的的性质，相似三角形的判定。
【分析】根据已知及相似三角形的判定方法进行分析，从而得到图中的相似三角形的对数．∵ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，DC∥AB。
∴△ADF∽△EBA∽△ECF。
∴有三对。
故选C。
3.（某某省某某市2008年3分）如图，E，F，G，H分别为正方形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且AE=BF=CG=DH=13AB，则图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为【】Ａ．25Ｂ．49Ｃ．12Ｄ．35【答案】A 。
【考点】正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理。
【分析】先根据正方形的对称性得到阴影部分是正方形，设正方形的边长为3a ，利用勾股定理求出CH 、DM 、HM 的长，即可得到MN 的长，也就是阴影部分的边长，面积也就求出了，再求比值即可：设CH 与DE 、BG 分别相交于点M 、N ，正方形的边长为3a ，DH=CG=a ， 由正方形的中心对称性知，阴影部分为正方形，且△ADE≌△DCH。
从而可得DM⊥CH。
在Rt△CDH 中，由勾股定理得CH=10a ，由面积公式得11CH DM DH CD 22⋅=⋅，得DM=310a 10。
在Rt△DMH 中由勾股定理得MH=10a 10， 则MN=CH －MH －=10a －310a 10－10310a=a 105。
∴阴影部分的面积：正方形ABCD 的面积=()222310902a 3a =9a =5255⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭::。
【中考12年】江苏省无锡市2001-2012年中考数学试题分类解析 专题3 方程(组)和不等式(组)
2001-2012年某某某某中考数学试题分类解析汇编（12专题）专题3：方程（组）和不等式（组）一、选择题1. （某某省某某市2002年3分）下列方程中，有实数根的是【 】A ．2x x 10-+=B ．2x x 10+-=C ．11x 1x 1x 1+=+-- D 20= 【答案】B 。
【考点】一元二次方程根的判别式，无理方程和分式方程的解。
【分析】根据一元二次方程根的判别式，无理方程和分式方程的解的定义逐一判断：A 中△=2141130--⨯⨯=-（）＜，方程无实数根： B 中△=2141150-⨯⨯-=（）＞，方程有实数根； C 原方程可化为中2x 2x 10-+=，解得x=1，代入原方程得x －1=0，无意义，故原方程无解；D 2-＜0，此根式无意义。
故选B 。
2.（某某省某某市2002年3分）已知方程组4x y 33x 2y 2+=⎧⎨+=⎩；则x －y 的值是【 】A ．1B ．－1C ．0D ．2 【答案】A 。
【考点】解二元一次方程组。
【分析】观察两个方程，直接运用整体减法求得x －y 的值：两个方程相减，得x －y=1。
故选A 。
3. （某某省某某市2003年3分）为了节约用水，某市规定：每户居民用水不超过20立方米，按每立方 米2元收费；超过20立方米，则超出部分按每立方米4元收费.某户居民五月份交水费72元，则该户居民五月份实际用水为【 】【答案】C 。
【考点】一元一次方程的应用。
【分析】20立方米时交40元，题中已知五月份交水费72元，即已经超过20立方米，所以在72元水费中有两部分构成，列方程即可解答：设该用户居民五月份实际用水x 立方米，得20×2＋（x －20）×4=72，解得x=28。
故选C 。
4. （某某省某某市2004年3分）若关于x 的方程022=++k x x 有两个相等的实数根，则k 满足【 】A 、k>1B 、k ≥1 C、k=1 D 、k<1【答案】B 。
【中考十年】2003-2012年江苏省无锡市中考数学试题分类解析汇编专题8：三角形
2003-2012年江苏省无锡市中考数学试题分类解析汇编专题8：三角形锦元数学工作室 编辑一、选择题1. （江苏省无锡市2003年3分）已知D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 的中点，DE ＝2，那么BC 的长是【 】A. 1B. 2C. 4D. 6【答案】C 。
【考点】三角形中位线定理【分析】∵D 、E 是AB 、AC 的中点，∴DE 是△ABC 的中位线。
∴DE=12BC 。
又∵DE=2，∴BC=2DE=2×2=4。
故选C 。
2. （江苏省2009年3分）如图，给出下列四组条件：①AB DE BC EF AC DF ===，，；②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，；③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，；④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，．其中，能使ABC DEF △≌△的条件共有【 】A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组【答案】C 。
【考点】全等三角形的判定。
【分析】根据全等三角形的判定方法可知：①AB DE BC EF AC DF ===，，，可用“SSS”判定ABC DEF △≌△； ②AB DE B E BC EF =∠=∠=，，，可用“SAS”判定ABC DEF △≌△； ③B E BC EF C F ∠=∠=∠=∠，，，可用“ASA”判定ABC DEF △≌△； ④AB DE AC DF B E ==∠=∠，，，是“SSA”，不能判定ABC DEF △≌△； 因此能使△ABC ≌△DEF 的条件共有3组。
故选C 。
3. ( 江苏省无锡市2010年3分)下列性质中，等腰三角形具有而直角三角形不一定具有的是【 】A ．两边之和大于第三边B ．有一个角的平分线垂直于这个角的对边C ．有两个锐角的和等于90°D ．内角和等于180° 【答案】B 。
【考点】三角形构成的条件，三角形内角和定理，等腰三角形和直角三角形的性质。
2003-2012年江苏省无锡市中考数学试题分类解析汇编专题3：方程(组
宿迁市2010年初中毕业暨升学考试试卷数 学一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置．．．．．．．上） 1．3)2(-等于A ．－6B ．6C ．－8D ．8 2．外切两圆的半径分别为2 cm 和3cm ，则两圆的圆心距是A ．1cmB ．2cmC ．3cmD ．5cm3．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则b a +的值A ．大于0B ．小于0C ．小于aD ．大于b 4．下列运算中，正确的是A ．325=-m mB ．222)(n m n m +=+C ．n mnm =22 D ．222)(mn n m =⋅5．有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的A ．众数B ．中位数C ．平均数D ．极差 6．小明沿着坡度为1:2的山坡向上走了1000m ，则他升高了A ．5200mB ．500mC ．3500mD ．1000m7．如图，∆ABC 是一个圆锥的左视图，其中AB =AC =5，BC =8，则这个圆锥的侧面积是A π12B ．π16C ．π20D ．π36BAC(第7题)M Q DCBPNA(第8题)(第3题)－1a 01b8．如图，在矩形ABCD 中， AB =4，BC =6，当直角三角板MPN 的直角顶点P 在BC 边上移动时，直角边MP 始终经过点A ，设直角三角板的另一直角边PN 与CD 相交于点Q ．BP =x ，CQ =y ，那么y 与x 之间的函数图象大致是二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．题卡相应位置．．．．．．上）9．因式分解：12-a =▲ ．10．已知5是关于x 的方程723=-a x 的解，则a 的值为 ▲ ．11．审计署发布公告：截止2010年5月20日，全国共接收玉树地震救灾捐赠款物70.44亿元．将70.44亿元用科学记数法表示为 ▲ 元． 12．若22=-b a ，则b a 486-+= ▲ ．13．如图,平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则α∠等于 ▲ °.14．在平面直角坐标系中，线段AB 的端点A 的坐标为（-3，2），将其先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，得到线段A ′B ′，则点A 对应点A ′的坐标为 ▲ ．15．直线上有2010个点,我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作后,直线上共有 ▲ 个点.16．如图，正方形纸片ABCD 的边长为8，将其沿EF 折叠，则图中①②③④四个三角形的周长之和为 ▲ ．17．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°， AM 是BC 边上的中线，53sin =∠CAM ，则B ∠t a n 的值为 ▲ ．AC BM (第17题)BD CB AC ′F E ③ ② ①④ (第16题)•AlN(第18题)x y O46 3 AxyO2.256 3 Dx yO3 6 4C2.25x yO63 B(第13题)α18．数学活动课上，老师在黑板上画直线平行于射线AN (如图)，让同学们在直线l 和射线AN 上各找一点B 和C ，使得以A 、B 、C 为顶点的三角形是等腰直角三角形．这样的三角形最多能画 ▲ 个．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分8分）计算：01)2(3)31(5---+--π．20．（本题满分8分）解方程：0322=--xx ． 21．（本题满分8分）如图，在□ABCD 中，点E 、F 是对角线AC 上两点，且AE =CF ．求证：∠EBF =∠FDE ．22．（本题满分8分）一家公司招考员工，每位考生要在A 、B 、C 、D 、E 这5道试题中随机抽出2道题回答，规定答对其中1题即为合格．已知某位考生会答A 、B 两题，试求这位考生合格的概率．23．（本题满分10分）如图，已知一次函数2-=x y 与反比例函数xy 3=的图象交于A 、B 两点．（1）求A 、B 两点的坐标；（2）观察图象，可知一次函数值小于反比例函数值的x 的取值范围是 ▲ ．（把答案直接写在答题卡相应位置上）24．（本题满分10分）为了CA BDEFOB yxA90人数 书法45﹪绘画解学生课余活动情况，某校对参加绘画、书法、舞蹈、乐器这四个课外兴趣小组的人员分布情况进行抽样调查，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题： （1）此次共调查了多少名同学？（2）将条形图补充完整，并计算扇形统计图中书法部分的圆心角的度数；（3）如果该校共有1000名学生参加这4个课外兴趣小组，而每个教师最多只能辅导本组的20名学生，估计每个兴趣小组至少需要准备多少名教师？25．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，O 为原点，每个小方格的边长为1个单位长度．在第一象限内有横、纵坐标均为整数的A 、B 两点，且OA = OB =10． （1）写出A 、B 两点的坐标； （2）画出线段AB 绕点O 旋转一周所形成的图形，并求其面积（结果保留π）．26．（本题满分10分）如图，AB 是⊙O 的直径， P 为AB 延长线上任意一点，C 为半圆ACB 的中点，PD 切⊙O 于点D ，连结CD 交AB 于点E ． 求证：（1）PD =PE ；（2）PB PA PE ⋅=2．27．（本题满分12分）某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元．（1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？（2）据市场调研，1株甲种花木售价为760元， 1株乙种花木售价为540元．该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花•PBAEOCDxyO木的3倍还多10株,那么要使总利润不少于21600元，花农有哪几种具体的培育方案？28．（本题满分12分）已知抛物线2y x bx c =++交x 轴于A (1,0)、B (3,0)两点，交y 轴于点C ，其顶点为D ．（1）求b 、c 的值并写出抛物线的对称轴；（2）连接BC ，过点O 作直线OE ⊥BC 交抛物线的对称轴于点E ．求证：四边形ODBE 是等腰梯形；（3）抛物线上是否存在点Q ，使得△OBQ 的面积等于四边形ODBE 的面积的31？若存在，求点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．。
【中考十年】2003-2012年江苏省无锡市中考数学试题分类解析汇编专题3：方程(组)和不等式(组)
2003-2012年江苏省无锡市中考数学试题分类解析汇编专题3：方程（组）和不等式（组）锦元数学工作室 编辑一、选择题1. （江苏省无锡市2003年3分）为了节约用水，某市规定：每户居民用水不超过20立方米，按每立方米2元收费；超过20立方米，则超出部分按每立方米4元收费.某户居民五月份交水费72元，则该户居民 五月份实际用水为【 】A.8立方米B.18立方米C.28立方米D.36立方米 【答案】C 。
【考点】一元一次方程的应用。
【分析】20立方米时交40元，题中已知五月份交水费72元，即已经超过20立方米，所以在72元水费中有两部分构成，列方程即可解答：设该用户居民五月份实际用水x 立方米，得20×2＋（x －20）×4=72，解得x=28。
故选C 。
2. （江苏省无锡市2004年3分）若关于x 的方程022=++k x x 有两个相等的实数根，则k 满足【 】A 、k>1B 、k ≥1C 、k=1D 、k<1【答案】B 。
【考点】一元二次方程的根的判别式。
【分析】根据一元二次方程的根的判别式，建立关于k 的不等式，求出k 的取值范围：∵a=1，b=2，c=k ，且方程有实数根，∴△=b 2－4ac=4－4k=0。
∴k=1。
故选B 。
3. （江苏省无锡市2004年3分）设―○‖、―□‖、―△‖分别表示三种不同的物体，用天平比较它们质量的大小，两次情况如图所示，那么每个―○‖、―□‖、―△‖这样的物体，按质量从小到．．．大．的顺序排列为【 】 A 、○□△ B 、○△□ C 、□○△ D 、△□○【答案】D 。
【考点】一元一次不等式的应用。
【分析】先将天平两边相同的物体去掉，比较剩余的物体质量的大小；由图1可知，2○＞□＋○，∴○＞□；由图2可知，3△=□＋△，∴2△=□，即△＜□。
因此，△＜□＜○。
故选D 。
4. （江苏省无锡市2005年3分）一元二次方程0322=--x x 的根为【 】A 、3,121==x xB 、3,121=-=x xC 、3,121-=-=x xD 、3,121-==x x 【答案】B 。
2012中考数学试卷及答案
2012年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。
每小题只有一项符合题意，请用2B 铅笔在答题卡上规定的位置进行填涂。
）1.16-的相反数是A. 16B. 6C.-6D. 16-2.若|2|a -与2(3)b +互为相反数，则a b 的值为A.-6B. 18C.8D.93.下列四个几何体中，已知某个几何体的主视图、左视图、俯视图分别为长方形、长方形、园，则该几何体是A.长方体B.球体C.圆锥体D.圆柱体 4.“一方有难。
八方支援”，在我国四川省汶川县今年“5·12”发生特大地震灾难后，据媒体报道，截止2008年6月4日12时，全国共接受国内外各界捐助救灾款物已达到人民币436.81亿元，这个数据用科学记数法（保留三个有效数字）表示为A. 94.3710⨯元B. 120.43710⨯元C.104.3710⨯元D.943.710⨯元 5.已知：一次函数(1)y a x b =-+的图象如图1所示，那么，a 的取值范围是A. 1a >B. 1a <C. 0a >D. 0a <6. m 是方程21x x +-的根，则式子3222007x m ++的值为A.2007B.2008C.2009D.20107.小亮的爸爸想对小亮中考前的6次数学考试成绩进行统计分析，判断小亮的数学成绩是否稳定，则小亮的爸爸需要知道这6次数学考试成绩的A.平均数或中位数B.众数或频数C.方差或标准差D.频数或众数 8.某化肥厂计划在x 天内生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划生产120吨的时间相等，那么适合x 的方程是A. 1201803x x =+B. 1201803x x =-C. 1201803x x =+D.1201803x x =- 9.如图2，边长为1的正三角形和边长为2的正方形在同一水平线上，正三角形沿水平线自左向右匀速穿过正方形。
2012年无锡市数学中考试卷答案-推荐下载
17cm，则这两圆的圆心距
为…………………………………………………………（ ）
A．7cm
B．16cm
C．21cm
10．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出
了故障，只好停下来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车
速度匀速行驶。下面是行驶路程 s(米)关于时间 t(分)的函数图像，那么符合这
2012 年无锡市数学中考试卷答案
一、选择题（本题有 12 小题，每小题 4 分，共 48 分。每小题只有一个选项是
正确的，不选、多选、错选均不给分。）
）
）
1．2 的相反数是………………………………………………………（
A．2
B．－2
C． 1 2
2．y=(x－1)2＋2 的对称轴是直线……………………………………（
D． 2
D．y=1
B
D
D．x≠0
D．平行四边形
日一二三四五六 123456
7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
A
E
C
A．69
C．27
B．54
D．40
9．相交两圆的公共弦长为 16cm，若两圆的半径长分别为 10cm 和
在两岸近似平行的河段上测量河宽
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置各试时类卷，管调需路控要习试在题验最到；大位对限。设度在备内管进来路行确敷调保设整机过使组程其高1在中正资，常料要工试加况卷强下安看与全22过，22度并22工且22作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
江苏省无锡市2012年中考数学试卷及参考答案
江苏省无锡市2012年中考数学试卷一、选择题 1. ﹣2的相反数是（ ）A . 2B . ﹣ 2C . ±2D . 2. sin45°的值等于（ ）A .B .C .D . 13. 分解因式（x ﹣1）﹣2（x ﹣1）+1的结果是（ ）A . （x ﹣1）（x ﹣2）B . xC . （x+1）D . （x ﹣2）4. 若双曲线y= 与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为﹣1，则k 的值为（ ）A . ﹣1B . 1C . ﹣2D . 25. 下列调查中，须用普查的是（ ）A . 了解某市学生的视力情况B . 了解某市中学生课外阅读的情况C . 了解某市百岁以上老人的健康情况D . 了解某市老年人参加晨练的情况6. 若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（ ）A . 6B . 7C . 8D . 97. 已知圆锥的底面半径为3cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是（ ）A . 20cmB . 20πcmC . 15cmD . 15πcm 8. 如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD=3，AB=5，BC=9，CD 的垂直平分线交BC 于E ，连接DE ，则四边形ABED 的周长等于（ ）A . 17B . 18C . 19D . 209. 已知⊙O 的半径为2，直线l 上有一点P 满足PO=2，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ）A . 相切B . 相离C . 相离或相切D . 相切或相交10. 如图，以M （﹣5，0）为圆心、4为半径的圆与x 轴交于A 、B 两点，P 是⊙M 上异于A 、B 的一动点，直线PA 、PB 分别交y 轴于C 、D ，以CD 为直径的⊙N 与x 轴交于E 、F ，则EF 的长（ ）A . 等于4B . 等于4C . 等于6D . 随P 点位置的变化而变化二、填空题11. =________．12. 2011年，我国汽车销量超过了18500000辆，这个数据用科学记数法表示为________辆．13. 函数y=1+中自变量x 的取值范围是________．14. 方程 的解为________．15. 若抛物线y=ax +bx+c 的顶点是A （2，1），且经过点B （1，0），则抛物线的函数关系式为________22222222216. 如图，△ABC 中，∠C=30°．将△ABC 绕点A 顺时针旋转60°得到△ADE ，AE 与BC 交于F ，则∠AFB=________°．17. 如图，△ABC 中，∠ACB=90°，AB=8cm ，D 是AB 的中点．现将△BCD 沿BA 方向平移1cm ，得到△EFG ，FG 交A C于H ，则GH 的长等于________ cm ．18. 如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF ，其中C 、D 的坐标分别为（1，0）和（2，0）．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x 轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A ，B ，C ，D ，E ，F 中，会过点（45，2）的是点________．三、解答题19. 计算：（1）（2） 3（x +2）﹣3（x+1）（x ﹣1）20.（1） 解方程：x ﹣4x+2=0（2） 解不等式组： ．21.如图，在▱ABCD 中，点E 在边BC 上，点F 在BC 的延长线上，且BE=CF ．求证：∠BAE=∠CDF ．22. 在1，2，3，4，5这五个数中，先任意选出一个数a ，然后在余下的数中任意取出一个数b ，组成一个点（a ，b ），求组成的点（a ，b ）恰好横坐标为偶数且纵坐标为奇数的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）23. 初三（1）班共有40名同学，在一次30秒打字速度测试中他们的成绩统计如表：打字数/个50515962646669人数128115将这些数据按组距5（个字）分组，绘制成如图的频数分布直方图（不完整）．（1） 将表中空缺的数据填写完整，并补全频数分布直方图；（2） 这个班同学这次打字成绩的众数是个，平均数是个．2224. 如图，在边长为24cm 的正方形纸片ABCD 上，剪去图中阴影部分的四个全等的等腰直角三角形，再沿图中的虚线折起，折成一个长方体形状的包装盒（A 、B 、C 、D 四个顶点正好重合于上底面上一点）．已知E 、F 在AB 边上，是被剪去的一个等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE=BF=x （cm ）．（1） 若折成的包装盒恰好是个正方体，试求这个包装盒的体积V ；（2） 某广告商要求包装盒的表面（不含下底面）面积S 最大，试问x 应取何值？25. 某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20%的价格进行回购，投资者可在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可以获得的租金为商铺标价的10%．方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后每年可以获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用．（1） 请问：投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率= ×100%）（2） 对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元？26. 如图1，A 、D 分别在x 轴和y 轴上，CD ∥x 轴，BC ∥y 轴．点P 从D 点出发，以1cm/s 的速度，沿五边形DOABC 的边匀速运动一周．记顺次连接P 、O 、D 三点所围成图形的面积为Scm ， 点P 运动的时间为ts ．已知S 与t之间的函数关系如图2中折线段OEFGHI 所示．（1）求A 、B 两点的坐标；（2）若直线PD 将五边形OABCD 分成面积相等的两部分，求直线PD 的函数关系式．27. 对于平面直角坐标系中的任意两点P （x ， y ），P （x ， y ），我们把|x ﹣x |+|y ﹣y |叫做P 、P 两点间的直2111222121212角距离，记作d （P ， P ）．（1）已知O 为坐标原点，动点P （x ，y ）满足d （O ，P ）=1，请写出x 与y 之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P 所组成的图形；（2）设P （x ，y ）是一定点，Q （x ，y ）是直线y=ax+b 上的动点，我们把d （P ，Q ）的最小值叫做P 到直线y=ax+b 的直角距离．试求点M （2，1）到直线y=x+2的直角距离．28. 如图，菱形ABCD 的边长为2cm ，∠DAB=60°．点P 从A 点出发，以cm/s 的速度，沿AC 向C 作匀速运动；与此同时，点Q 也从A 点出发，以1cm/s 的速度，沿射线AB 作匀速运动．当P 运动到C 点时，P 、Q 都停止运动．设点P 运动的时间为ts ．（1） 当P 异于A 、C 时，请说明PQ ∥BC ；（2） 以P 为圆心、PQ 长为半径作圆，请问：在整个运动过程中，t 为怎样的值时，⊙P 与边BC 分别有1个公共点和2个公共点？参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.120000011.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.。
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2012年江苏省无锡市中考数学试卷一、选择题（共10小题）1．（2012无锡）﹣2的相反数是（）A． 2 B．﹣2 C．D．考点：相反数。
专题：探究型。
分析：根据相反数的定义进行解答即可．解答：解：由相反数的定义可知，﹣2的相反数是﹣（﹣2）=2．故选A．点评：本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫做互为相反数．2．（2012无锡）sin45°的值等于（）A．B．C．D．1考点：特殊角的三角函数值。
分析：根据特殊角度的三角函数值解答即可．解答：解：sin45°=．故选B．点评：此题比较简单，只要熟记特殊角度的三角函数值即可．3．（2012无锡）分解因式（x﹣1）2﹣2（x﹣1）+1的结果是（）A．（x﹣1）（x﹣2）B．x2 C．（x+1）2D．（x﹣2）2考点：因式分解-运用公式法。
分析：首先把x﹣1看做一个整体，观察发现符合完全平方公式，直接利用完全平方公式进行分解即可．解答：解：（x﹣1）2﹣2（x﹣1）+1=（x﹣1﹣1）2=（x﹣2）2．故选：D．点评：此题主要考查了因式分解﹣运用公式法，关键是熟练掌握完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2．4．（2012无锡）若双曲线y=与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为﹣1，则k的值为（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2考点：反比例函数与一次函数的交点问题。
专题：计算题。
分析：将x=1代入直线y=2x+1，求出该点纵坐标，从而得到此交点的坐标，将该交点坐标代入y=即可求出k的值．解答：解：将x=﹣1代入直线y=2x+1得，y=﹣2+1=﹣1，则交点坐标为（﹣1，﹣1），将（﹣1，﹣1）代入y=得，k=﹣1×（﹣1）=1，故选B．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，知道交点坐标符合两函数解析式是解题的关键．5．（2012无锡）下列调查中，须用普查的是（）A．了解某市学生的视力情况B．了解某市中学生课外阅读的情况C．了解某市百岁以上老人的健康情况D．了解某市老年人参加晨练的情况考点：全面调查与抽样调查。
专题：常规题型。
分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A．了解某市学生的视力情况，适合采用抽样调查，故本选项错误；B．了解某市中学生课外阅读的情况，适合采用抽样调查，故本选项错误；C．了解某市百岁以上老人的健康情况，人数比较少，适合采用普查，故本选项正确；D．了解某市老年人参加晨练的情况，老年人的标准没有限定，人群范围可能够较大，适合采用抽样调查，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．（2012无锡）若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为（）A． 6 B．7 C．8 D．9考点：多边形内角与外角。
分析：首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180°（n﹣2），即可得方程180（n﹣2）=1080，解此方程即可求得答案．解答：解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180（n﹣2）=1080，解得：n=8．故选C．点评：此题考查了多边形的内角和公式．此题比较简单，注意熟记公式是准确求解此题的关键，注意方程思想的应用．7．（2012无锡）已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是（）A． 20cm2B． 20πcm2C．15cm2D．15πcm2考点：圆锥的计算。
分析：圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2，把相应数值代入即可求解．解答：解：圆锥的侧面积=2π×3×5÷2=15π．故选D．点评：本题考查了圆锥的计算，解题的关键是弄清圆锥的侧面积的计算方法，特别是圆锥的底面周长等于圆锥的侧面扇形的弧长．8．（2012无锡）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD=3，AB=5，BC=9，CD的垂直平分线交BC于E，连接DE，则四边形ABED的周长等于（）A． 17 B． 18C．19 D．20考点：梯形；线段垂直平分线的性质。
分析：由CD的垂直平分线交BC于E，根据线段垂直平分线的性质，即可得DE=CE，即可得四边形ABED的周长为AB+BC+AD，继而求得答案．解答：解：∵CD的垂直平分线交BC于E，∴DE=CE，∵AD=3，AB=5，BC=9，∴四边形ABED的周长为：AB+BE+DE+AD=AB+BE+EC+AD=AB+BC+AD=5+9+3=17．故选A．点评：此题考查了线段垂直平分线的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用是解此题的关键．9．（2012无锡）已知⊙O的半径为2，直线l上有一点P满足PO=2，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相切B．相离C．相离或相切D．相切或相交考点：直线与圆的位置关系。
分析：根据直线与圆的位置关系来判定．判断直线和圆的位置关系：①直线l和⊙O相交⇔d＜r；②直线l和⊙O相切⇔d=r；③直线l和⊙O相离⇔d＞r．分OP垂直于直线l，OP 不垂直直线l两种情况讨论．解答：解：当OP垂直于直线l时，即圆心O到直线l的距离d=2=r，⊙O与l相切；当OP不垂直于直线l时，即圆心O到直线l的距离d=2＜r，⊙O与直线l相交．故直线l与⊙O的位置关系是相切或相交．故选D．点评：本题考查直线与圆的位置关系．解决此类问题可通过比较圆心到直线距离d与圆半径大小关系完成判定．10．（2012无锡）如图，以M（﹣5，0）为圆心、4为半径的圆与x轴交于A．B两点，P 是⊙M上异于A．B的一动点，直线P A．PB分别交y轴于C．D，以CD为直径的⊙N与x 轴交于E、F，则EF的长（）A．等于4B．等于4C．等于6 D．随P点考点：垂径定理；勾股定理；相似三角形的判定与性质。
专题：计算题。
分析：连接NE，设圆N半径为r，ON=x，则OD=r﹣x，OC=r+x，证△OBD∽△OCA，推出OC：OB=OD：OA，即（r+x）：1=9：（r﹣x），求出r2﹣x2=9，根据垂径定理和勾股定理即可求出答案．解答：解：连接NE，设圆N半径为r，ON=x，则OD=r﹣x，OC=r+x，∵以M（﹣5，0）为圆心、4为半径的圆与x轴交于A．B两点，∴OA=4+5=9，0B=5﹣4=1，∵AB是⊙M的直径，∴∠APB=90°，∵∠BOD=90°，∴∠P AB+∠PBA=90°，∠ODB+∠OBD=90°，∵∠PBA=∠OBD，∴∠P AB=∠ODB，∵∠APB=∠BOD=90°，∴△OBD∽△OCA，∴=，即=，解得：r2﹣x2=9，由垂径定理得：OE=OF，OE2=EN2﹣ON2=r2﹣x2=9，即OE=OF=3，∴EF=2OE=6，故选C．点评：本题考查了勾股定理，垂径定理，相似三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是求出OE=OF和r2﹣x2=9，主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力．二、填空题（共8小题）11．计算：=﹣2．考点：立方根。
专题：计算题。
分析：先变形得=，然后根据立方根的概念即可得到答案．解答：解：==﹣2．故答案为﹣2．点评：本题考查了立方根的概念：如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫a的立方根，记作．12．（2012无锡）2011年，我国汽车销量超过了18500000辆，这个数据用科学记数法表示为 1.85×107辆．考点：科学记数法—表示较大的数。
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将18500000用科学记数法表示为：1.85×107．故答案为：1.85×107．点评：此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．（2012无锡）函数y=1+中自变量x的取值范围是x≥2．考点：函数自变量的取值范围。
专题：常规题型。
分析：根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．解答：解：根据题意得，2x﹣4≥0，解得x≥2．故答案为：x≥2．点评：考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．14．（2012无锡）方程的解为x=8．考点：解分式方程。
分析：观察可得最简公分母是x（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：方程的两边同乘x（x﹣2），得：4（x﹣2）﹣3x=0，解得：x=8．检验：把x=8代入x（x﹣2）=48≠0，即x=8是原分式方程的解．故原方程的解为：x=8．故答案为：x=8．点评：此题考查了分式方程的解法．此题比较简单，注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根．15．（2012无锡）若抛物线y=ax2+bx+c的顶点是A（2，1），且经过点B（1，0），则抛物线的函数关系式为y=﹣x2+4x﹣3．考点：待定系数法求二次函数解析式。
专题：计算题。
分析：设抛物线的解析式为y=a（x﹣2）2+1，将点B（1，0）代入解析式即可求出a的值，从而得到二次函数解析式．解答：解：设抛物线的解析式为y=a（x﹣2）2+1，将B（1，0）代入y=a（x﹣2）2+1得，a=﹣1，函数解析式为y=﹣（x﹣2）2+1，展开得y=﹣x2+4x﹣3．故答案为y=﹣x2+4x﹣3．点评：本题考查了待定系数法求函数解析式，知道二次函数的顶点式是解题的关键，要注意，最后结果要化为一般式．16．（2012无锡）如图，△ABC中，∠C=30°．将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE，AE与BC交于F，则∠AFB=90°．考点：旋转的性质。
分析：根据旋转的性质可知∠CAF=60°；然后在△CAF中利用三角形内角和定理可以求得∠CF A=90°，即∠AFB=90°．解答：解：∵△ADE是由△ABC绕点A顺时针旋转60°得到的，∴∠CAF=60°；又∵∠C=30°（已知），∴在△AFC中，∠CF A=180°﹣∠C﹣∠CAF=90°，∴∠AFB=90°．故答案是：90．点评：本题考查了旋转的性质．根据已知条件“将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△ADE”找到旋转角∠CAF=60°是解题的关键．17．（2012无锡）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中点．现将△BCD 沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于H，则GH的长等于3cm．考点：直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的判定与性质；平移的性质。