2016年南通市对口单招二模数学试卷
2016年江苏南通市、泰州市、扬州市、淮安市高三二模数学试卷
2016年江苏南通市、泰州市、扬州市、淮安市高三二模数学试卷一、填空题（共14小题；共70分）1. 若复数z满足1+2i⋅z=3，则复数z的实部为．2. 若集合A=−1,0,1，B= a−1,a+1a，A∩B=0，则实数a的值为．3. 执行如图所示的流程图，则输出的k值是．4. 为了了解一批灯泡（共5000只）的使用寿命，从中随机抽取了100只进行测试，其使用寿命（单位：h）如下表：的灯泡只数是．5. 电视台组织中学生知识竞赛，共设有5个版块的试题，主题分别是：立德树人，社会主义核心价值观，依法治国理念，中国优秀传统文化，创新能力．某参赛队从中任选2个主题作答，则“立德树人”主题被该队选中的概率是．6. 已知函数f x=log a x+b a>0且a≠1,b∈R 的图象如图所示，那么a+b的值是．7. 已知函数y=sin ωx+π30<x<π，若当且仅当x=π12时，y取得最大值，则正数ω的值为．8. 在等比数列a n中，已知a2=1，公比q≠±1．若a1，4a3，7a5成等差数列，则a6的值是．9. 在体积为32的四面体ABCD中，若AB⊥平面BCD，AB=1，BC=2，BD=3，则CD长度的所有值为．10. 在平面直角坐标系xOy中，过点P−2,0的直线与圆x2+y2=1相切于点T，与圆x−a2+y−32=3相交于点R，S，且PT=RS，则正数a的值为．11. 已知f x是定义在R上的偶函数，且对于任意的x∈0,+∞，满足f x+2=f x．若当x∈0,2时，f x=∣x2−x−1∣，则函数y=f x−1在−2,4上的零点个数为．12. 如图，在同一平面内，点A位于两平行直线m，n的同侧，且A到m，n的距离分别为1，3．点B，C分别在m，n上，若∣∣AB+AC∣∣=5，则AB⋅AC的最大值是．13. 若实数x，y满足x24−y2=1，则3x2−2xy的最小值是．14. 若存在α,β∈R，使得t=cos3β+α2cosβ,α≤t≤α−5cosβ,则实数t的取值范围是．二、解答题（共6小题；共78分）15. 在斜三角形ABC中，已知tan A+tan B+tan A tan B=1．Ⅰ求角C的大小；Ⅱ若A=15∘，AB=2，求△ABC的周长．16. 如图，在正方体ABCD−A1B1C1D1中，M，N，P分别为棱AB，BC，C1D1的中点．Ⅰ求证：AP∥平面C1MN；Ⅱ求证：平面B1BDD1⊥平面C1MN．17. 植物园拟建一个多边形苗圃，苗圃的一边紧靠着长度大于30 m的围墙．现有两种方案：方案①，多边形为直角三角形AEB∠AEB=90∘，如图（1）所示，其中AE+EB=30 m；方案②，多边形为等腰梯形AEFB AB>EF，如图（2）所示，其中AE=EF=BF=10 m．请你分别求出两种方案中苗圃的最大面积，并从中确定使苗圃面积最大的方案．18. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆x2a +y2b=1a>b>0的离心率为22．A为椭圆上异于顶点的一点，点P满足OP=2AO．Ⅰ若点P的坐标为2,2，求椭圆的方程；Ⅱ设过点P的一条直线交椭圆于B，C两点，且BP=mBC，直线OA，OB的斜率之积为−12，求实数m的值．19. 已知函数f x=x+k+1x−k，g x=x−k+3，其中k是实数．Ⅰ若k=0，解不等式x⋅f x≥12x+3⋅g x；Ⅱ若k≥0，求关于x的方程f x=x⋅g x的实数根的个数．20. 设数列a n的各项均为正数，a n的前n项和S n=14a n+12．Ⅰ求证：数列a n为等差数列．Ⅱ等比数列b n的各项均为正数，b n b n+1≥S n2，且存在整数k≥2，使得b k b k+1=S k2．①求数列b n的公比q的最小值（用k表示）；②当n≥2时，b n∈N∗，求数列b n的通项公式．答案第一部分1. 35【解析】由题意知z=31+2i =35−65i，实部为35．2. 1【解析】因为0∈B，又∣∣a+1a∣∣≥2，所以a−1=0，所以a=1．3. 17【解析】第一次循环：k=0<9，k=20+02=1；第二次循环：k=1<9，k=21+12=3；第三次循环：k=3<9，k=23+32=17，k=17>9，故输出的k的值是17．4. 1400【解析】使用寿命不低于1100 h的灯泡只数是25+3100×5000=1400．5. 25【解析】从5个主题中选2个，基本事件有10个，其中“立德树人”的主题被选中的事件有4个，故所求的概率为25．6. 92【解析】由题图知log a−3+b=0，log a b=−2，解得b=4，a=12，所以a+b=92．7. 2【解析】由题意知ω⋅π12+π3=2kπ+π2，k∈Z，则ω=24k+2，k∈Z，当k=0时，正数ω=2，满足题意．8. 149【解析】由题意知a1+7a5=2×4a3，即a2q+7a2q3=8a2q，所以1q+7q3=8q，故7q4−8q2+1=0，解得q2=17或q2=1（舍去），所以a6=a2q4=149．9. 7，19【解析】因为四面体ABCD的体积V=13×12×2×3×sin∠CBD×1=32，所以sin∠CBD=32，所以∠CBD=60∘或120∘．当∠CBD=60∘时，CD2=22+32−2×2×3×cos60∘=7，所以CD=7；当∠CBD=120∘时，CD2=22+32−2×2×3×cos120∘=19，所以CD=19．综上，CD长度的所有值为7，19．10. 4【解析】如图．在Rt△PTO中，PT=2−OT2=3，所以P=30∘，故直线PT的方程为x−3y+2=0．由题意知RS=PT=3，所以322=32−1+32，化简得a2−2a−8=0，解得a=4或a=−2（舍去），故正数a的值为4．11. 7【解析】作出函数f x在−2,4上的图象如图所示，则函数y=f x−1在−2,4上的零点个数即为f x的图象与直线y=1在−2,4上的交点的个数．由图象知，交点个数为7．12. 214【解析】建立平面直角坐标系如图所示，则点A的坐标为0,3．设点B的坐标为m,2，点C的坐标为n,0，则AB=m,−1，AC=n,−3．由题意∣∣AB+AC∣∣=5，得m+n2=9，且AB⋅AC=mn+3．因为mn≤m+n22=94，所以AB⋅AC≤94+3=214，当且仅当m=n=±32时取等号．13. 42+6【解析】由x 24−y2=1，得yx∈ −12,12．因为3x2−2xy=3x2−2xy1x2−y2=43−2yx1−4yx2，令t=3−2yx∈2,4，则3x2−2xy=4t−8+6t−t2=46− t+8t≥46−42=42+6.当且仅当t=22∈2,4时取等号．14. −23,1【解析】令x=cosβ，由α≤t≤α−5cosβ，知x∈−1,0．当x=0时，t=0符合题意；当x∈−1,0时，由t=x3+α2⋅x，得α=2t−2x3x，所以2t−2x 3x ≤t≤2t−2x3x−5x．由2t−2x 3x ≤t，得t≥2x32−x．令f x=2x 32−x，由题意知t≥f x min，又fʹx=4x 23−x2−x2>0在x∈−1,0上恒成立，即f x在−1,0上是增函数，所以f x min=f−1=−23，所以t≥−23．由t≤2t−2x 3x −5x，得t≤2x3+5x22−x．令g x=2x 3+5x22−x，由题意知t≤g x max，又gʹx=−x4x 2−7x−202−x<0在x∈−1,0上恒成立，即g x在−1,0上是减函数，所以g x max=g−1=1，所以t≤1．综上，实数t的取值范围为 −23,1．第二部分15. （1）因为tan A+tan B+tan A tan B=1，所以tan A+tan B=1−tan A tan B．又在斜三角形ABC中，1−tan A tan B≠0，所以tan A+B=tan A+tan B1−tan A tan B=1，即tan180∘−C=1，所以tan C=−1．因为0∘<C<180∘，所以C=135∘．（2）在△ABC中，A=15∘，C=135∘，则B=180∘−A−C=30∘．由正弦定理BCsin A =CAsin B=ABsin C，得BCsin15∘=CAsin30∘=2sin135∘=2，故BC=2sin15∘=2sin45∘−30∘=2sin45∘cos30∘−cos45∘sin30∘=6−2,CA=2sin30∘=1，所以△ABC的周长为AB+BC+CA=2+1+6−22=2+6+22．16. （1）在正方体ABCD−A1B1C1D1中，因为M，P分别为棱AB，C1D1的中点，所以AM=PC1．又AM∥CD，PC1∥CD，故AM∥PC1，所以四边形AMC1P为平行四边形，所以AP∥C1M．又AP⊄平面C1MN，C1M⊂平面C1MN，所以AP∥平面C1MN．（2）如图，连接AC，在正方形ABCD中，AC⊥BD．因为M，N分别为棱AB，BC的中点，所以MN∥AC．所以MN⊥BD．在正方体ABCD−A1B1C1D1中，因为DD1⊥平面ABCD，又MN⊂平面ABCD，所以DD1⊥MN．因为DD1∩DB=D，DD1⊂平面BDD1B1，DB⊂平面BDD1B1，所以MN⊥平面BDD1B1．又MN⊂平面C1MN，所以平面B1BDD1⊥平面C1MN．17. 设方案①②中多边形苗圃的面积分别为S1，S2．方案①：设AE=x，则S1=12x30−x≤12x+30−x22=2252（当且仅当x=15时取等号）．方案②：设∠BAE=θ，则S2=100sinθ1+cosθ，θ∈0,π2．由Sʹ2=1002cos2θ+cosθ−1=0，得cosθ=12（cosθ=−1舍去）因为θ∈0,π2，所以θ=π3．当θ变化时，Sʹ2，S2的变化情况如下：所以当θ=π3时，S2max=753．因为2252<753，所以建苗圃时用方案②，且∠BAE=π3．答：方案①，②中苗圃的最大面积分别为 2252m 2，75 2，建苗圃时用方案②，且 ∠BAE =π3．18. （1） 因为 OP =2AO ， 又点 P 的坐标为 2, ， 所以点 A 的坐标为 −1,− 22 ， 代入椭圆的方程，得1a +12b =1. ⋯⋯①又椭圆的离心率为 22， 所以 1−b 2a =22. ⋯⋯② 由 ①②，得 a 2=2，b 2=1， 故椭圆的方程为x 22+y 2=1．（2） 设点 A 的坐标为 x 1,y 1 ，点 B 的坐标为 x 2,y 2 ，点 C 的坐标为 x 3,y 3 ． 因为 OP=2AO ， 所以点 P 的坐标为 −2x 1,−2y 1 ．因为 BP=mBC ，所以 −2x 1−x 2,−2y 1−y 2 =m x 3−x 2,y 3−y 2 ， 即 −2x 1−x 2=m x 3−x 2 ,−2y 1−y 2=m y 3−y 2 ,解得 x 3=m−1m x 2−2m x 1,y 3=m−1m y 2−2m y 1, 代入椭圆的方程，得m −1m x 2−2mx 1 2a2+m −1m y 2−2my 1 2b2=1，即 4m x 12a +y 12b + m−1 2m x 22a +y 22b −4 m−1 mx 1x 2a +y 1y 2b =1. ⋯⋯③因为点 A ，B 在椭圆上，所以x 12a2+y 12b 2=1，x 22a2+y 22b 2=1. ⋯⋯④又直线 OA ，OB 的斜率之积为 −12， 即 y 1x 1⋅y 2x 2=−12，结合 ② 知x 1x 2a 2+y 1y 2b 2=0. ⋯⋯⑤将 ④⑤ 代入 ③，得 4m 2+ m−1 2m 2=1，解得 m =52．19. （1） 当 k =0 时，f x = x +1 x ，g x = x +3．由 x ≥0,x +3≥0, 得 x ≥0． 此时，原不等式为 x +1 x ≥12 x +3 ，即 2x 2+x −3≥0， 解得 x ≤−32 或 x ≥1，所以原不等式的解集为 1,+∞ ．（2） 由方程 f x =x ⋅g x ，得 x +k +1 x −k =x x −k +3. ⋯⋯①由x−k≥0,x−k+3≥0,得x≥k，所以x≥0，x−k+1>0．方程①两边平方，整理得2k−1x2−k2−1x−k k+12=0x≥k. ⋯⋯②当k=12时，由②得x=32，所以原方程有唯一解．当k≠12时，由②得判别式Δ=k+123k−12，（i）当k=13时，Δ=0，方程②有两个相等的实数根x=43>13，所以原方程有唯一的解．（ii）当0≤k<12且k≠13时，方程②整理为2k−1x+k k+1x−k−1=0，解得x1=k k+11−2k，x2=k+1．由于Δ>0，所以x1≠x2，其中x2=k+1>k，x1−k=3k21−2k≥0，即x1≥k．故原方程有两个解．（iii）当k>12时，由（ii）知x1−k=3k21−2k<0，即x1<k，故x1不是原方程的解．又x2=k+1>k，故原方程有唯一解．综上所述，当k≥12或k=13时，原方程有唯一解；当0≤k<12且k≠13时，原方程有两个解．注：（ii）中，另解：Δ>0,2k−1<0,x=k2−122k−1>k, k=−3k2<0,故方程②的两个实数根均大于k，所以原方程有两个解．20. （1）因为S n=14a n+12, ⋯⋯①所以S n−1=14a n−1+12,n≥2,n∈N∗. ⋯⋯②①−②，得a n+a n−1a n−a n−1−2=0，n≥2．因为数列a n的各项均为正数，所以a n+a n−1>0，n≥2，n∈N∗，所以a n−a n−1=2，n≥2，n∈N∗，所以数列a n为等差数列．（2）①在S n=14a n+12中，令n=1，得a1=1，所以a n=2n−1，S n=n2．由 b k b k +1=S k 2 k ≥2,k ∈N ∗ ，得 b 1=k 2q k−12，所以 b n =b 1q n−1=k 2q n−k−1. ⋯⋯③由 b n b n +1≥S n 2，得 k 4q 2n−2k ≥n 4，即 q n−k ≥ n k 2. ⋯⋯④当 n =k 时，④ 恒成立．当 n ≥k +1 时，④ 两边取自然对数， 整理得 k ln q 2≥ln n k n −1，n k ≥1+1k . ⋯⋯⑤记 f x =ln x x−1 x >1 ，则 fʹ x =1−1x +ln 1xx−1 ，记 g t =1−t +ln t ，0<t <1， 则 gʹ t =1−t t >0，故 g t 在 0,1 上单调递增，所以 g t <g 1 =0，所以 fʹ x <0，故 f x 在 1,+∞ 上单调递减， 所以 ln n k n k −1 的最大值为 k ln 1+1k ．⑤ 中，k ln q 2≥k ln 1+1k ，解得 q ≥ 1+1k 2．当 n ≤k −1 时，同理有 q ≤ 1+1k−1 2， 所以公比 q 的最小值为 1+1k 2（整数 k ≥2）．②由题意知，q ∈N ∗．且 q ∈ 1+1k 2, 1+1k−1 2 （整数 k ≥2）， 所以 q ≥ 1+1k 2>1，q ≤ 1+1k−1 2≤4， 所以 q ∈ 2,3,4 ，当 q =2 时， 1+1k 2≤2≤ 1+1k−1 2， 只能 k =3，此时 b n =9⋅2n−7，不符合题意； 当 q =3 时， 1+1k 2≤3≤ 1+1k−1 2， 只能 k =2，此时 b n =4⋅3n−52，不符合题意； 当 q =4 时， 1+1k 2≤4≤ 1+1k−1 2，只能 k =2，此时 b n =22n−3，符合题意．综上，b n=22n−3．。
2016江苏对口单招高考试卷数学
江苏省2016年普通高校对口单招文化统考在意事项1.邓;试卷共L1页，包含选择题（第1題~第甌题，共死题）、非选择题（第刃题十第63 题，共7题人帛卷满分対的分，考试时间为他分钟.考晡耒后，谣将本试卷和答 题一并交回, 2. 答题前，请箸坯将自己的姓茗、蓍试证号用0. 5雀米罢悒墨水的签字笔壇写在试卷及答题 卡的规定ftgo戈请认真核对监琴员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓每考试证号与您直人是否相符・4.作答选择题（第丄题~第56題），必须用2E 铅瑩将答题卡上时应选顷的方框涂满、涂為 如需改机 请用掾皮1察干帝后*再选涂其它答案.作答非选择题，必须用①5竜来黒色墨 水刖签宇举在答题卡上的指定位萱作答，在其它位暨作答一律无放。
数学试卷一、单项选择题（本大题共 10小题，每小题4分，共40分，在下列每小题中，选出一个正 确答案，将答案卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1•设集合 M ={-1, 0，a },N ={0,1}若 N3•二进制数（1011011）2转化为十进制数的结果是（）A.（89） 10B.（ 91）10C.（93）10D.（95） 104.已知数组 a 二（0,1,1,0），b = （2,0,0,3）,则 2a +b 等于（）A.（2,4,2,3）B.（ 2,1,1,3）C.（4,1,1,6）D.（2,2,2,3）5•若圆锥的侧面展开图为半径是2的半圆，则该圆锥的高是（绝密★启用前A. 3 D.2希生在答題前请认真阅读本注意. 洛題答M ,则实数a 的值为（）A.-1B.02•复数z 丄的共轭复数为（1 iA.1 hB.1 】i2 2 2 2C.1D.2）C.1 iD.1 i16.已知 sin a +cos a=—，且 5 一，则C0S2 a 的值为（ 7 A. 2517.若实数a ,b 满足一 a 2 7 B.-25 — ab ，则ab 的最小值为（b4c.-25D.24 25A. 2 2B.2 C2、2D.48.甲、乙两人从5门课程中各选修 A.24 种 B.36 种 2门，则甲、乙所选的课程中恰有 1门相同的选法共有（）D.60 种C.48 种9•已知两个圆的方程分别为 2y 6 0,则它们的公共弦长等于A. 3B.2 C2.3 D.3 10.若函数 f(x){cos x f (x 1) x 1 ,x > 0 0，则 1 A.- 2 二.填空题（本大题共 5小题，每小题11.题11图是一个程序框图，若输入 3 B.— 2 5 D.— 2 4分，共20分） x 的值为-25,则输出的x 值为 C.2 12.题12表是某项工程的工作明细表，则完成此项工程的总工期的天数是 肚11图工作代码 紧前工作 紧后工作工期（天）A 无 D , E 7B 无C 2 CBD ,E 3 DF2 EF1题12表13.设函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，对任意 x R ,都有f （x 4） f （x ） f （2），若f(1) 2，则 f(3)等于 14.已知圆C 过点A （5,1），B （ 1,3）两点，圆心在 y 轴上，则圆C 的方程为15. 若关于x的方程x m . 1 x恰有两个实根，则实数m的取值范围是___________________三、解答题(本大题共8小题，共90分)16. ( 8分)求函数y log2(x25x 5)的定义域。
南通市2016年初中毕业、升学模拟考试试卷 数 学
2016年南通市初中毕业、升学模拟考试数学试题参考答案与评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．11．x ≥－2且x ≠3；12．60； 13．－12； 14．3；15．2a ＞；16．10； 17 18．4．三、解答题：本大题共10小题，共96分． 19．（本小题满分10分）（1）解：原式＝2112--……………………………………………………… 4分2 ………………………………………………………………………5分（2）解：原式＝21+-a a ·()()11)1()2)(2(2-+⋅--+a a a a a …………………………………3分 ＝()()12+-a a ……………………………………………………………4分 ＝22--a a ………………………………………………………………5分20．（本小题满分8分）证明：∵AB =BC ，BD 平分∠ABC ，∴BD ⊥AC ，AD =C D ． ……………………………………………………………………2分 ∵四边形ABED 是平行四边形，∴BE ∥AD ，BE =AD ， ……………………………………………………………………4分 ∴BE ∥CD ，BE =CD ，∴四边形BECD 是平行四边形．……………………………………………………………6分 ∵BD ⊥AC ，∴∠BDC =90°，∴四边形BECD 是矩形．……………………………………………………………………8分21．（本小题满分8分）解：（1）200；…………………………………………………………………………………2分 （2）90200×360°=162°；…………………………………………………………………5分 （3）1－9025%+20%+100%200⨯（）=10%； 1200×10%=120（人）………………………………………………………………8分22．（本小题满分8分） 解：（1）画树形图：………………………………………………………………………………3分共有9种等可能的结果，其中符合要求的结果有3种，∴P （第2次传球后球回到甲手里）=39=13．…………………………………………………5分（2）第三次传球后球回到甲手里的概率是32(1)1n n n n n--=．…………………………………8分 23．（本小题满分8分）解：在Rt △ABD 中，tan ∠ADC =tan 64°=ACCD=2， CD =2AC①． …………………………………………………………………………………2分 在Rt △ABE 中tan ∠ABE =tan 53°=43AB BE =， BE =34AB ②．…………………………………………………………………………………4分 BE =CD ，得3532224AC AB DE AB AB ++===，………………………………………………6分 解得AB =70cm ，……………………………………………………………………………………7分 AC =AB +BC =AB +DE =70+35=105cm ．答：椅子高AC 约为105cm ．……………………………………………………………………8分 24（本小题满分8分）解：（1）直线1y x =-过点A （1-，m ），得m =－2，………………………………………2分反比例函数ky x=过点A （－1，－2），得k =2， ∴反比例函数解析式为2y x=…………………………………………………………4分（2）点P （n ，－1）是反比例函数2y x=图象上一点，所以n =－2， ………………5分当x =－2时，函数1y x =-中，3y =-，∴F 为（－2，－3），………………6分 y =0时，函数1y x =-中，1x =，∴C 为（1，0），……………………………7分 ∴11(12)3 4.522CEF S CE EF ∆==⨯+⨯=g g ………………………………………8分 25．（本小题满分10分）解：（1）直线BC 是⊙O 的切线，…………………………………………………………1分理由：连接MO ，CO ，∵直线l 与⊙O 相切于点M ， ∴∠PMO =90°，…………………………………………………………………………2分 在△OBC 和△OMC 中，∵BC ＝MC ，CO ＝CO ，BO ＝MO ， ∴△OBC ≌△OMC （SSS ）， ∴∠CBO =∠CMO =90°，………………………………………………………………4分 ∴直线BC 是⊙O 的切线；………………………………………………………………5分 （2）过点O 作ON ⊥AM 于点N ， ∵AB =2BP ，∴PB =BO =MO ，即MO =12PO ， 又∵∠PMO =90°， ∴∠MPO =30°， ∴∠POM =60°，则∠MOA =120°， ∴S 扇形OAM =21206360π==12πcm 2，………………………………………………………7分 ∵∠MOA =120°，ON ⊥AM ， ∴∠MON =∠AON =60°， ∴NO =3cm ，∴MN =CO ，∴AM ，∴S △OAM =12AM·NO =12·2，……………………………………………9分∴阴影部分的面积=12π－cm 2）．……………………………………………10分26．（本小题满分10分）解：（1）设线段BC 所在直线的函数表达式为11y k t b =+，∵37100,0,,233B C ⎛⎫⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ，∴1111302710033k b k b ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩，解得114060k b =⎧⎨=-⎩．∴线段BC 所在直线的函数表达式为4060y t =-．……………………………………………2分设线段CD 所在直线的函数表达式为22y k t b =+，∵()7100,,4,033C D ⎛⎫⎪⎝⎭ ，∴221171003340k b k b ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，解得222080k b =-⎧⎨=⎩．∴线段CD 所在直线的函数表达式为2080y t =-+．…………………………………………4分 （2）∵由CD 的解析式易得乙的速度是20km/h ，再由BC 的解析式易得甲的速度是60km/h ，∴7606013S t t ⎛⎫=- ⎪⎝⎭甲≤≤，()2014S t t =乙≤≤．…………………………………………6分所画图形如下图：…………………………………………8分（3）当43t =时，803S =乙， 由点（0，80）和（43，803）可以求得丙距A 地的路程S 丙与时间t 的函数关系式为()408002S t t =-+丙≤≤． …………………………………………………9分解得()60601<3S t t =-≤甲与()408002S t t =-+≤≤丙图象交点的横坐标为75， ∴丙出发后75h 与甲相遇． ……………………………………………………10分27．（本小题满分12分）解：（1）…………………………………………………………4分………………………………………4分（2）……………………………………………9分……………………………………………9分（3）…………………………………………………………12分…………………………………11分………………………………………………………13分28．（本小题满分13分）解：。
南通市中等职业学校对口单招2016届高三年级第二轮复习调研测试农业综合试卷
全市中等职业学校对口单招2016届高三年级第二轮复习调研测试农业试卷注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分。
两卷满分300分。
考试时间150分钟。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、学校、考试号用0.5mm黑色签字笔填写在答题卡规定区域。
3.客观题作答：用2B铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑。
4.主观题作答：用0.5mm黑色签字笔直接答在相应题号的答题区域内，否则无效。
第I卷（共105分）一、单项选择题：（本大题共30小题，每小题2分，共60分。
每小题只有一个正确答案。
）A）生物学部分1.植物体结构简单(没有茎和叶的分化)，个体发育过程中没有胚胎时期的一类植物是。
A.苔藓植物B.藻类植物C.蕨类植物D.种子植物2.动物细胞中含量最多的有机化合物是。
A.糖类B.脂类C.蛋白质D.水3.在下列细胞结构中，磷脂为重要的成分是。
A.细胞质基质B.细胞液C.染色体D.细胞核膜4.在剧烈运动时，人体骨胳肌所需要的能量直接来源于。
A.肌糖元B.磷酸肌酸C.葡萄糖D.三磷酸腺苷5.光合作用和有氧呼吸过程中都能产生的物质是。
A.CO2、ATP和H2O B.O2、ATP和[H]］C.C6H12O6、ATP和[H] D.ATP、[H]和H2O6.水稻的卵细胞内有12条染色体，一般情况下，它的胚和胚乳细胞内的染色体数分别是。
A.12条和24条B.12条和36条C.24条和24条D.24条和36条农业综合理论试卷第1页共13页农业综合理论试卷 第2页 共13页7.下列各器官中，由内胚层发育来的是 。
A.脑B.胰C.肾D.心8.下列关于常染色体和性染色体的叙述，不准确的是 。
A.性染色体与性别决定有关B.常染色体与性别决定无关C.性染色体只存在于性细胞中D.常染色体也存在于性细胞中9.父亲正常，女儿色盲的发病率是 。
A.0B.25%C.50%D.100%10.以DNA 的一条链“—A —T —G —”为模板，经过复制后子链是 。
江苏省南通市2016届高三数学全真模拟试卷2 Word版含解析
2016年数学全真模拟试卷二试题Ⅰ一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位．．．．．．置上．．. 1． 复数2i 1i +-(i 为虚数单位)的模为 ▲ ．2．已知向量a (12)=，，b (32)=-，，则()⋅-a a b = ▲ ． 【答案】43． 在标号为0，1，2的三张卡片中随机抽取两张卡片，则这两张卡片上的标号之和为奇数的概率是 ▲ ． 【答案】234． 下表是某同学五次数学附加题测试的得分，则该组数据的方差2s = ▲ ．【答案】14655． 命题：“若0a ≠，则20a >”的否命题是“ ▲ ”． 【答案】若0a =，则20a ≤6． 将函数sin y x =的图象向右至少平移 ▲ 个单位可得到函数cos y x =的图象． 【答案】3π27． 若函数2(e )()e 1x x x m f x +=-（e 为自然对数的底数）是奇函数，则实数m 的值为 ▲ ．【答案】18． 设n S 是等差数列{a n }的前n 项的和．若27a =，77S =-，则a 7的值为 ▲ ．【答案】-13 9． 给出下列等式：π2c o s =，π2c o s8=，π2c o s16=，……请从中归纳出第n()n∈*N 个等式：2222n+⋅⋅⋅+=个▲ ．【答案】12cosn+π210．在锐角△ABC中，若tan A，tan B，tan C依次成等差数列，则tan tanA C的值为▲ ．【答案】1【解析】依题意2tan tan tanB A C=+，因为A B C++=π，所以t a n t a n t a nA B C A B=+tan C+，所以tan tan3A C=；11．在平面直角坐标系xOy中，若直线l：20x y+=与圆C：22()()5x a y b-+-=相切，且圆心C在直线l的上方，则ab的最大值为▲．【答案】258【解析】=C在直线l的上方，所以20a b+>，从而25a b+=，因为()2222a bab+≤，所以258ab≤（当且仅当2a b=，即52a=，54b=时等号成立，），从而ab的最大值为258．12．已知tan()1αβ+=，tan()2αβ-=，则sin2cos2αβ的值为▲ ．【答案】3-【解析】[][]sin()()sin()cos()cos()sin() sin2cos2cos()cos()sin()sin()cos()()αβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβαβ++-+-++-==+-++-+--tan()tan()31tan()tan()αβαβαβαβ++-==--+-．13．已知实数x ，y 满足2002x y x y +⎧⎪⎨⎪+⎩≥，≥，≤，设{}max 342z x y x y =--，，则z 的取值范围是 ▲ ．（max{}a b ，表示a ，b 两数中的较大数） 【答案】[]108-，【解析】设13z x y =-，242z x y =-，则{}12max z z z =，，易得[]110 6z ∈-，，[]2 8z ∈0，， 则z []108∈-，．14．若幂函数()a f x x =(a ∈R )及其导函数()f x '在区间(0，+∞)上的单调性一致(同为增函数或同为减函数)，则实数a 的取值范围是 ▲ ．【答案】(1 )+∞，【解析】易得1()a f x ax -'=，2()(1)a f x a a x -''=-，当1a >时，()0f x '>，()0f x ''>；当01a << 时，()0f x '>，()0f x ''<；当1a =时，()0f x '>，()0f x ''=；当0a =时，()0f x '=， ()0f x ''=；当0a <时，()0f x '<，()0f x ''>，综上得，(1 )a ∈+∞，．二、解答题：本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本题满分14分）在平面直角坐标系中，设向量m )sin A A =，，n ()cos B B =，，其中A ，B为△ABC 的两个内角．（1）若⊥m n ，求证：C 为直角；（2）若//m n ，求证：B 为锐角．【解】（1）易得)cos cos sin sin )A B A B A B ⋅=-=+m n ，（3分） 因为⊥m n ，所以⋅=m n 0，即πcos()cos 2A B +=．因为0πA B <+<，且函数cos y x =在(0π)，内是单调减函数，所以πA B +=，即C 为直角；（6分）（第17题）（2）因为//mn ()sin cos 0A B A B ⋅-=， 即sin cos 3cos sin 0A B A B +=．（8分）因为A ，B 是三角形内角，所以cos cos 0A B ≠，于是tan 3tan A B =-,因而A ，B 中恰有一个是钝角．（10分） 从而22tan tan 3tan tan 2tan tan()01tan tan 13tan 13tan A B B B B A B A B B B+-+-+===<-++， 所以tan 0B >，即证B 为锐角．（14分）16．（本题满分14分）如图，在四棱锥P ABCD -中，PAB ∠为二面角P AD B --的平面角． （1）求证：平面PAB ⊥平面ABCD ；（2）若BC ⊥平面PAB ，求证：//AD 平面PBC ． 证明：（1）因为PAB ∠为二面角P AD B --的平面角，所以PA AD ⊥，BA AD ⊥，（2分） 又PAAB A =，PA AB ⊂，平面PAB ， 所以AD ⊥平面PAB ，（5分） 又AD ⊂平面ABCD ,故平面PAB ⊥平面ABCD ；（7分） （2）由（1）得，AD ⊥平面PAB ， 又BC ⊥平面PAB ，所以//AD BC ，（10分） 又AD ⊄平面PBC ， BC ⊂平面PBC ，所以//AD 平面PBC ．（14分）17．（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，A ，B 是圆O ：221x y += 与x 轴的两个交点（点B 在点A 右侧），点(20)Q -，， x 轴 ABPD（第16题）上方的动点P 使直线P A ，PQ ，PB 的斜率存在且依次成等差 数列．（1）求证：动点P 的横坐标为定值；（2）设直线P A ，PB 与圆O 的另一个交点分别为S ，T ．求证：点Q ，S ，T 三点共线． 【证】（1）由题设知，(10)(10)A B -，，，． 设000()(0)P x y y ≠，，则002PQ y k x =+，00011PA PB y yk k x x ==+-，． 因为k P A ，k PQ ，k PB 成等差数列，所以2 k PQ = k P A ＋ k PB ，即0000002211y y yx x x =+++-， 由于00y ≠，所以012x =-，即证；（7分）（2）由（1）知，()012P y -，，000221131122PA PB y y yk y k ===--+--=，．直线P A的方程为(1PA y k x =+，代入221x y +=得()()22(1)110PA PA x k x k ⎡⎤++--=⎣⎦， 于是点S 的横坐标20201414S y x y -=+，从而020414Sy y y =+． 同理可得200220049129494T Ty y x y y y -==++，．（11分） 因为00222000442(14)2(14)34S S y y y x y y y ==+-+++，000222200001212422(49)2(94)91234S TT S y y y y y x x y y y y ====++-+=++， 所以直线QS 和直线QT 的斜率相等， 故点S ，T ，Q 共线．（14分）18．（本题满分16分）如图，圆OA B ，为圆O 上的两个定点，且90AOB ∠=，P 为优弧AB 的中点．设C D ，（C 在D 左侧）为优弧AB （不含端点）上的两个不同的动点，且CD //AB ．图1 记POD α∠=，四边形ABCD 的面积为S ． （1）求S 关于α的函数关系； （2）求S 的最大值及此时α的大小．解：（1）设过圆心O 作AB 的垂线分别与AB ，CD 交于点E ，F ， 易得2AB=，1OE =，①当π02α<<时，如图1，易得2CD α=，OF α=，所以1()()2S AB CD OE OF =+⋅+()()1212αα=+)sin cos αα+2sin cos 1αα++；(3分)②当π2α=时，11()(21122S AB CD EF =+⋅=⨯+⨯=+；(5分)③当π3π24α<<时，如图2， 易得()2πCD αα=-=，()πOF αα-=，所以1()()2S AB CD OE OF =+⋅-()()121αα=⨯+⨯+)sin cos 2sin cos 1αααα+++；综上得，S =)sin cos 2sin cos 1αααα+++，30π4α<<；(9分)（2）令()πsin cos 4t ααα=+=+，因为30π4α<<，所以πππ44α<+<，从而()π0sin 14α<+≤，故(0t∈，(12分)此时(2221112S t t t =+-+=+=-，(0t ∈， 所以当t max 4S =，此时π4α=．(16分)19．（本题满分16分）（第18题）图2设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且22n n S a =-，*n ∈N ． （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设数列{}2n a 的前n 项和为n T ，求2nnS T ； （3）判断数列{}3n n a -中是否存在三项成等差数列，并证明你的结论．解：（1）当n =1时，1122S a =-，解得12a =．（2分）当n ≥2时，()()111222222n n n n n n n a S S a a a a ---=-=---=-，即12n n a a -=． 因为10a ≠，所以12nn a a -=，从而数列{}n a 是以2为首项，2为公比的等比数列，所以2n n a =．（5分） （2）因为()2224n nna ==，所以2124n na a +=，故数列{}2n a 是以4为首项，4为公比的等比数列，从而()()2221224112n n n S -==--，(7分)()()414441143n n n T -==--，所以23n n S =．(10分) （3）假设{}3n n a -中存在三项成等差数列，不妨设第m ，n ，k （m <n <k ）项成等差数列，则()2333n m k n m k a a a -=-+-，即()2323232n n m m k k -=-+-．(12分)因为m <n <k ，且m ，n ，k N *∈，所以n +1≤k ．因为()2323232n n m m k k -=-+-113232m m n n ++-+-≥，所以332n m m --≥，故矛盾，所以数列{}3n n a -中不存在三项成等差数列． (16分)20．（本题满分16分）设定义R 上在函数()32420()(4)(4) 04 log 1 4x x f x ax b a x b m x n x a x x -⎧<⎪=+--++⎨⎪->⎩≤≤ ，，，，，（a ，b ，m ，n 为常数，且0a ≠）的图象不间断． （1）求m ，n 的值；（2）设a ，b 互为相反数，且()f x 是R 上的单调函数，求a 的取值范围；（3）若a =1，b ∈R ．试讨论函数()()g x f x b =+的零点的个数，并说明理由． 解：（1）依题意，(0)1f =，(4)0f =， 即1 6416(4)4(4)0 n a b a b m n =⎧⎨+--++=⎩，，解得1 1.4n m =⎧⎪⎨=⎪⎩，(3分)（2）因为()1xy =是减函数，且()f x 是R 上的单调函数，所以在()4log 1y a x =-中，应该有'0ln 4a y x =≤，故0 a <，(5分) 在321(4)(4)14y ax b a x b x =+--++中，其中0a b +=，21'31044y ax ax a =-+-，导函数的对称轴为53x =，故2110012(4)04a a a ∆=--≤，解得1014a -<≤；(8分) （3）易得函数()321()(4)414f x x b x b x =+--++，则()21()32(4)44f x x b x b '=+--+，其判别式2416670b b ∆=++>，记()0f x '=的两根为1x ，2x （12x x <）， 列表：当b >0时，()102xb +=无解，4log 1x b =-无解，又(0)10 (4)0 f b b f b b +=+>+=>，， ()11(2)84(4)241153042f b b b b b +=+--+++=--<，方程在（0，4）上有两解，方程一共有两个解；(10分) 当1b <-时，()10xb +=有一解0.5log ()x b =-，4log 10x b -+=有一解14bx -=，又(0)10f b b +=+<，(4)0f b b +=<，()()11113(4)10 8424412f b b b b b +=+--+++=->，故方程在（0，4）上有两解，方程共有4个解；(12分) 当-1<b <0时，()102xb +=无解，4log 10x b -+=有一解，又(0)10f b b +=+>，(4)0f b b +=<， 方程在（0，4）内只有一解，方程共两解；(14分)当b =0时，有x =4和x =12两解，b =-1时，有0x =，12x =，14b x -=三个解，综上得，当1b >-时，()g x 有2个零点；当1b =-时，()g x 有3个零点； 当1b <-时，()g x 有4个零点．(16分)试题Ⅱ（附加题）21．【选做题】本题包括A 、B 、C 、D 四小题，请选定其中两题，并．．．．．．．．在相应的答题区域内作答．．．．．．．．．．．．若 多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A ．（几何证明选讲）如图，已知△ABC 的两条内角平分线AD ，BE 交于点F ，且C ∠=60． 求证：C ，D ，E ，F 四点共圆．证明：依题意得，()180AFB BAF AFB ∠=-∠+∠()1180BAC ABC =-∠+∠ ()11801802C =--∠ABCEF（第21—A ）120=，（5分） 又DFE AFB ∠=∠，所以12060180DFE C ∠+∠=+=， 故C ，D ，E ，F 四点共圆．（10分）B ．（矩阵与变换）已知矩阵1221-⎡⎤=⎢⎥--⎣⎦A ，515⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦B 满足=AX B ，求矩阵X ． 解：设X a b ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，由1252115a b -⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥---⎣⎦⎣⎦⎣⎦得25 215 a b a b -=⎧⎨--=-⎩，，（7分） 解得7 1 a b =⎧⎨=⎩，，此时71X ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦.（10分）C ．（极坐标与参数方程）设点A 为曲线C ：2cos ρθ=在极轴Ox 上方的一点，且π04AOx ∠≤≤，以A 为直角顶点，AO为一条直角边作等腰直角三角形OAB (B 在A 的右下方)，求点B 的轨迹方程． 解：设()00 A ρθ，，且满足002cos ρθ=，() B ρθ，，依题意，00 π2π 4ρθθ⎧=⎪⎨-+=⎪⎩，，即00 7π 4ρθθ⎧=⎪⎨⎪=-⎩，， 代入002cos ρθ=并整理得，()π4ρθ=+，7π2π4θ≤≤，所以点B的轨迹方程为()π4ρθ=+，7π2π4θ≤≤．（10分）D ．（不等式选讲）已知正数a ，b ，c ，d 满足1a b cd +==，求证：()()1ac bd ad bc ++≥．证明：因为()()ac bd a d ++()()2222a b c d a=+++()222a b cd abcd++≥()2a b =+， 又1a b +=，1cd =，所以()()1ac bd ad bc ++≥．（10分）【必做题】第22、23题，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．22．假定某篮球运动员每次投篮命中率均为p (0< p <1)．现有3次投篮机会，并规定连续两次投篮均不中即终止投篮．已知该运动员不放弃任何一次投篮机会，且恰用完3次投篮机会的概率是21．（1）求p 的值；（2）设该运动员投篮命中次数为ξ，求ξ的概率分布及数学期望E (ξ)．解：（1）设事件A ：“恰用完3次投篮机会”， 则其对立事件A ：“前两次投篮均不中”，依题意，()()221()11125P A P A p =-=--=，解得35p =；（3分）（2）依题意，ξ的所有可能值为0，1，2，3，且()24(0)125P p ξ==-=，()()()224(1)111125P p p p p p ξ==-+--=，327(3)125P p ξ===，故54(2)1(0)(1)(3)P P P P ξξξξ==-=-=-==，ξ的概率分布表为：（8分）E (ξ)24542721323125125125125=+⨯+⨯=（次）．（10分）23．设函数()sin cos n n n f θθθ=+，n ∈*N ，且1()f a θ=，其中常数a 为区间（0，1）内的有理数．（1）求()n f θ的表达式（用a 和n 表示）； （2）求证：对任意的正整数n ，()n f θ为有理数． 解：（1）易得sin cos a θθ+=， 又22sin cos 1θθ+=，所以222sin 2sin 10a a θθ-+-=，解得sin θ从而()nnn f θ=+；（4分）（2）证明：()nnn f θ=+ ()()()02424024CC C 222nn n nnna a a --=+++⋅⋅⋅()()()()22242024242C C C 2242nn n nnna aaa a----=+++⋅⋅⋅∈Q. （10分）。
模拟试卷(二)
2016年对口升学考试数学模拟试卷(二)一、单选题（每小题给出的四个选项中只有一个符合题意。
）1.不等式220x x +-≤的解集.( )（A ）[]2,1- (B) （-1，2） (C) ()(,2)1,-∞-+∞ (D) (][),21,-∞-+∞ 2. =)16(log log 22 ( )A .1 B.2 C.4 D.83. 已知.tan a =,2a ππ<<则cosa 的值为 ( )A. 2-B. 2C. 12-D. 124. 直线0143=+-y x 与圆024222=+-++y x y x 的位置关系是 ( )A.相切B.相交C.相离D.不确定5. 下列等式成立的是（ ）A.0211log 022⎛⎫+= ⎪⎝⎭B.5155b a b a ⎛⎫= ⎪⎝⎭C. 2m m m a m a -=D. 132= 6. 经过点（-1,3）且与直线0532=-+y x 平行的直线的方程是 ( )A. 0732=++y xB. 0732=-+y xC. 0723=+-y xD. 0723=--y x7.设()3,2-=，则与共线的向量坐标是： （ ）（A ）()2,3 (B) ()3,1- (C) ()2,3- (D) ()6,4-8. 如果点M(3,4)与点N 关于点P(1,-2)对称，则点N 的坐标为 （ ）A. (-1，-8);B. (-1,0)C. (1，-8)D. (1，0)9．经过两点(3,5)和(-3,7),并且圆心在x 轴上的圆的方程是（ ）A ．9)1(22=++y xB ．26)2(22=+-y xC ．9)1()2(22=++-y xD ．50)2(22=++y x二、填空题：10.已知集合A={}|1|0x x ->，集合B={||1}x x ≥{，则A B .11. 若tan a =sin cos sin cos a a a a+-的值 12. 空间内平行于同一个平面的两条直线的位置关系有三、解答题：13. 一个圆经过点P （2，-1），和直线1=-y x 相切，并且圆心在直线x y 2-=求这个圆的方程.14. 已知直线L 过直线1L ：3x-5y-10=0和2L ：x+y+1＝0的交点，且平行于 直线3L ：x-2y-5=0求直线Ｌ的方程．15.已知等差数列}{n a 中，72=a ，154=a ，求数列}{n a 的首项1a 和前30项的和30s。
2016年南通市第二次模拟考试数学试卷3.28
南通市2016届高三第二次调研测试数学（I ）参考公式：锥体的体积13V Sh =，其中S 为锥体的底面积，h 为高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 1. 设复数z 满足()12i 3z +⋅=(i 为虚数单位)，则复数z 的实部为 ▲ ．2. 设集合{}1,0,1A =-，11,B a a a ⎧⎫=-+⎨⎬⎩⎭，{}0A B = ，则实数a 的值为 ▲ ．3. 右图是一个算法流程图，则输出的k 的值是 ▲ ．4. 为了解一批灯泡（共5000只）的使用寿命，从中随机抽取了100只进行测试，其使用寿命（单位：h ）如下表：根据该样本的频数分布，估计该批灯泡使用寿命不低于1100h 的灯泡只数是 ▲ ． 5. 电视台组织中学生知识竞赛，共设有5个版块的试题，主题分别是：立德树人、社会主义核心价值观、依法治国理念、中国优秀传统文化、创新能力．某参赛队从中任选2个主题作答，则“立德树人”主题被该队选中的概率是 ▲ ． 6. 已知函数()()log a f x x b =+（0,1,R a a b >≠∈）的图像如图所示，则a b +的值是 ▲ ． 7. 设函数s i n 3y x πω⎛⎫=+⎪⎝⎭（0x π<<），当且仅当12x π=时，y 取得最大值，则正数ω的值为 ▲ ．8. 在等比数列{}n a 中，21a =，公比1q ≠±．若135,4,7a a a 成等差数列，则6a 的值是 ▲ ． 9. 在体积为2的四面体ABCD 中，AB ⊥平面ABCD ，1AB =，2BC =，3BD =，f x (开始k >9输出k结束k 0k 2k +k 2Y N则CD 长度的所有值为 ▲ ．10. 在平面直角坐标系xOy 中，过点()2,0P -的直线与圆221x y +=相切于点T ，与圆()(223x a y -+=相交于点,R S ，且PT RS =，则正数a 的值为 ▲ ．11. 已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且对于任意的[)0,x ∈+∞，满足()()2f x f x +=，若当[)0,2x ∈时，()21f x x x =--，则函数()1y f x =-在区间[]2,4-上的零点个数为 ▲ ．12. 如图，在同一平面内，点A 位于两平行直线,m n 的同侧，且A 到,m n 的距离分别为1，3．点,B C 分别在,m n ，5AB AC +=，则AB AC ⋅的最大值是 ▲ ．13. 设实数,x y 满足2214x y -=，则232x xy -的最小值是 ▲ ． 14. 若存在,R αβ∈，使得3cos cos 25cos t t αββααβ⎧=+⎪⎨⎪≤≤-⎩，则实数t 的取值范围是 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．15. 在斜三角形ABC 中，tan tan tan tan 1A B A B ++=． （1）求C 的值；（2）若15A =，AB =，求ABC ∆的周长．16. 如图，在正方体1111ABCD A BC D -中，,,M N P 分别为棱11,,AB BC C D 的中点． 求证：（1）//AP 平面1C MN ；（2）平面11B BDD ⊥平面1C MN ．A C17. 植物园拟建一个多边形苗圃，苗圃的一边紧靠着长度大于30m 的围墙．现有两种方案： 方案① 多边形为直角三角形AEB （90AEB ∠= ），如图1所示，其中30m AE EB +=； 方案② 多边形为等腰梯形AEFB （AB EF >），如图2所示，其中10m A E E F B F ===．请你分别求出两种方案中苗圃的最大面积，并从中确定使苗圃面积最大的方案．图2图118. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆22221x y a b +=（0a b >>）．A 为椭圆上异于顶点的一点，点P 满足2OP AO =． （1）若点P 的坐标为(，求椭圆的方程； （2）设过点P 的一条直线交椭圆于,B C 两点，且BP mBC = ，直线,OA OB 的斜率之积为12-，求实数m 的值．19.设函数()(1f x x k=++()g x =k 是实数．（1）若0k =()()f x g x ≥； （2）若0k ≥，求关于x 的方程()()f x x g x =⋅实根的个数．20. 设数列{}n a 的各项均为正数，{}n a 的前n 项和()2114n n S a =+，*N n ∈． （1）求证：数列{}n a 为等差数列；（2）等比数列{}n b 的各项均为正数，21n n n b b S +≥，*N n ∈，且存在整数2k ≥，使得21k k k b b S +=．（i ）求数列{}n b 公比q 的最小值（用k 表示）；（ii ）当2n ≥时，*N n b ∈，求数列{}n b 的通项公式．数学（II ）（附加题）21（B ）．在平面直角坐标系xOy 中，设点()1,2A -在矩阵1001M -⎡⎤=⎢⎥⎣⎦对应的变换作用下得到点A '，将点()3,4B 绕点A '逆时针旋转90 得到点B '，求点B '的坐标．21（C ）．在平面直角坐标系xOy中，已知直线1,51x y ⎧=-+⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩（t 为参数）与曲线 sin ,cos 2x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数）相交于,A B 两点，求线段AB 的长．22．一个摸球游戏，规则如下：在一不透明的纸盒中，装有6个大小相同、颜色各异的玻璃球．参加者交费1元可玩1次游戏，从中有放回地摸球3次．参加者预先指定盒中的某一种颜色的玻璃球，然后摸球．当所指定的玻璃球不出现时，游戏费被没收；当所指定的玻璃球出现1次，2次，3次时，参加者可相应获得游戏费的0倍，1倍，k 倍的奖励（*N k ∈），且游戏费仍退还给参加者．记参加者玩1次游戏的收益为X 元． （1）求概率()0P X =的值；（2）为使收益X 的数学期望不小于0元，求k 的最小值． （注：概率学源于赌博，请自觉远离不正当的游戏！）23．设4124k k S a a a =+++ （*N k ∈），其中{}0,1i a ∈（1,2,,4i k = ）．当4k S 除以4的余数是b （0,1,2,3b =）时，数列124,,,k a a a 的个数记为()m b ． （1）当2k =时，求()1m 的值； （2）求()3m 关于k 的表达式，并化简．。
南通市中等职业学校对口单招2016届高三年级第二轮复习调研测试建筑二模答案
全市中等职业学校对口单招2016届高三年级第二轮复习调研测试建筑专业理论答案一、单项选择题（本大题共20小题，每小题3分，共60分。
每小题只有一个正确答案）1.B2.B3.A4.A5.C6. A7.D8.B9.C 10.B11．C 12．B 13．B 14．C 15．D 16.C 17.C 18.C 19. A 20.A二、判断题（本大题共7小题，每小题2分，共14分）21. B 22.B 23.B 24.A 25. A 26.B 27.B三、填空题（本大题有22小题，共30个空，每空2分，共60分。
）28. A 29. 0 ；60 30. 5% 31. 有多余约束32. 1个33. 6.25 34. 235. 作用与反作用36. 0.7l l；200 37. 三皮侧砖38. 防潮层39. 6-7m40. 1.2-1.441. 180 42. 挤浆43. 1544. 三干三湿45. 模板46. 自下而上47. 7048. 30 49. 水平50. (1)底层平面图（2）钢筋混凝土材料；3%（3）-0.450 ；3.600 （4）15.850四、问答题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）51. （每点1分，共4分）1）搅拌时间过长；(1分)2）运输道路不平坦，运输工具发生颠簸；(1分)3）浇灌混凝土时，混凝土自由倾倒高度超过2m而未利用串筒或溜槽；(1分)4）振捣时间过长。
(1分)52.答：剪跨a与梁的有效高度h0之比即剪跨比，用λ表示。
1分当λ<1时常发生斜压破坏；1分当λ约为1～3时常发生剪压破坏；1分当λ>3时常发生斜破拉坏。
1分53. 答：弯起钢筋的弯起段用来承受弯矩和剪力产生的主拉应力；1分弯起后的水平段可承受支座处的负弯矩；1分跨中水平段用来承受弯矩产生的拉力。
1分弯起钢筋的弯起角度：当梁高h≤800mm时，采用45°，当梁高h>800mm时，采。
用60°。
2016江苏对口单招高考试卷数学
绝密★启用前江苏省2016年普通高校对口单招文化统考数学试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，在下列每小题中，选出一个正确答案，将答案卡上对应选项的方框涂满、涂黑）1.设集合M ={-1，0，a },N ={0,1},若N ⊆M ，则实数a 的值为（ ）A.-1B.0C.1D.22.复数iz -=11的共轭复数为（ ） A.i 2121+ B.i 2121- C.i -1 D.i +13.二进制数（1011011）2转化为十进制数的结果是（ ）A.（89）10B.（91）10C.（93）10D.（95）10 4.已知数组a =（0,1,1,0），b =（2,0,0,3），则2a +b 等于（ ） A.（2,4,2,3） B.（2,1,1,3） C.（4,1,1,6） D.（2,2,2,3）5.若圆锥的侧面展开图为半径是2的半圆，则该圆锥的高是（ ）A.3B.23 C.21D.26.已知sin α+cos α=51,且432παπ≤≤，则cos2α的值为（ ）A.257-B.257C.2524D.2524- 7.若实数a ,b 满足ab ba =+21，则ab 的最小值为（ ） A.22- B.2 C.22 D.48.甲、乙两人从5门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法共有（ ） A.24种 B.36种 C.48种 D.60种9.已知两个圆的方程分别为422=+y x 和06222=-++y y x ，则它们的公共弦长等于（ ）A.3B.2C.32D.310.若函数00cos 1)1(,{)(≤+-=x x x x f x f ＞π,则⎪⎭⎫ ⎝⎛35f 的值为（ ）A.21 B.23 C.2 D.25二.填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.题11图是一个程序框图，若输入x 的值为-25，则输出的x 值为 。
12.题12表是某项工程的工作明细表，则完成此项工程的总工期的天数是 。
(完整版)江苏省南通市2016届高三二模数学试题
南通市2016届高三第二次调研测试数学（I ）参考公式：锥体的体积13V Sh =，其中S 为锥体的底面积，h 为高． 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分． 1. 设复数z 满足()12i 3z +⋅=(i 为虚数单位)，则复数z 的实部为 ▲ ．2. 设集合{}1,0,1A =-，11,B a a a ⎧⎫=-+⎨⎬⎩⎭，{}0A B =I ，则实数a 的值为 ▲ ．3. 右图是一个算法流程图，则输出的k 的值是 ▲ ．4. 为了解一批灯泡（共5000只）的使用寿命，从中随机抽取了100只进行测试，其使用寿命（单位：h ）如下表：根据该样本的频数分布，估计该批灯泡使用寿命不低于1100h 的灯泡只数是 ▲ ． 5. 电视台组织中学生知识竞赛，共设有5个版块的试题，主题分别是：立德树人、社会主义核心价值观、依法治国理念、中国优秀传统文化、创新能力．某参赛队从中任选2个主题作答，则“立德树人”主题被该队选中的概率是 ▲ ． 6. 已知函数()()log a f x x b =+（0,1,R a a b >≠∈）的图像如图所示，则a b +的值是 ▲ ． 7. 设函数sin 3yx πω⎛⎫=+⎪⎝⎭（0x π<<），当且仅当12x π=时，y 取得最大值，则正数ω的值为 ▲ ．8. 在等比数列{}n a 中，21a =，公比1q≠±．若135,4,7a a a 成等差数列，则6a 的值是 ▲ ． 9. ABCD 中，AB ⊥平面BCD ，1AB =，2BC =，3BD =，则f x (开始k >9输出k结束k 0k 2k +k 2Y NCD 长度的所有值为 ▲ ．10. 在平面直角坐标系xOy 中，过点()2,0P -的直线与圆221x y +=相切于点T ，与圆()(223x a y -+=相交于点,R S ，且PT RS =，则正数a 的值为 ▲ ．11. 已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且对于任意的[)0,x ∈+∞，满足()()2f x f x +=，若当[)0,2x ∈时，()21f x x x =--，则函数()1y f x =-在区间[]2,4-上的零点个数为 ▲ ．12. 如图，在同一平面内，点A 位于两平行直线,m n 的同侧，且A 到,m n 的距离分别为1，3．点,B C 分别在,m n 上，5AB AC +=u u u r u u u r，则AB AC ⋅u u u r u u u r 的最大值是 ▲ ．13. 设实数,x y 满足2214x y -=，则232x xy -的最小值是 ▲ ． 14. 若存在,R αβ∈，使得3cos cos 25cos t t αββααβ⎧=+⎪⎨⎪≤≤-⎩，则实数t 的取值范围是 ▲ ． 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．15. 在斜三角形ABC 中，tan tan tan tan 1A B A B ++=． （1）求C 的值； （2）若15A =o，AB =ABC ∆的周长．16. 如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，,,M N P 分别为棱11,,AB BC C D 的中点． 求证：（1）//AP 平面1C MN ；（2）平面11B BDD ⊥平面1C MN ．A C。
财会南通市2016年普通高校对口单招第二次调研考试
全市中等职业学校对口单招2016届高三年级第二轮复习调研测试财会专业理论试卷注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（客观题）和第Ⅱ卷（主观题）两部分。
两卷满分300分，考试时间150分钟。
2.答题前，考生务必将自己的姓名、学校、考试号用0.5mm黑色签字笔填写在答题卡规定区域。
3.选择题作答：用2B铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑。
4.非选择题作答：用0.5mm黑色签字笔直接答在相应题号的答题区域内，否则无效。
第Ⅰ卷（共90分）一、单项选择题（本大题共22小题, 每小题2分，共44分。
将正确答案填写在答题卡相应的位置上。
）1.某企业年初资产总额为200万元,负债总额为120万元,全年实现收入300万元,费用220万元，将应付账款转作股本100万元，提取法定盈余公积6万元，年末所有者权益为( )万元。
A． 180 B． 160 C． 260 D． 2542. 对应收账款的清查一般采用（）。
A.核对账目法B.实地盘点法C.技术推算法D.发函询证法3．下列会计科目中，不属于损益类账户的是( )。
A．资产减值损失 B. 公允价值变动损益C．其他综合收益 D. 所有税费用4．下列关于账户发生额试算平衡的说法不正确的是根据（）。
A．账户发生额试算平衡的依据是会计恒等式；B．账户发生额试算平衡又称科目汇总表，用于检查登记总账记录的正确性；C．账户发生额试算结果平衡能说明总账记录基本正确；D．编制账户发生额试算表的理论依据为会计恒等式5．下列项目中，（）不属于原始凭证上应记载的内容。
A．经济业务发生或完成的日期B．经济业务的数量、单价和金额C．记账人员的签名或盖章D．授受原始凭证单位或个人名称6．公司变更隶属关系而进行的财产清查属于（）A．局部清查；不定期清查 B．全面清查；不定期清查C．突击清查；定期清查 D．重点清查；定期清查7. 会计人员登记“应付账款”总账时将15 695元误记为15 659元，导致账簿记录错误,可财会专业综合理论试卷第1页共10页采用（）方法检查出错误。
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全市中等职业学校对口单招 2016届高三年级第二轮复习调研测试
数学试卷
注意事项：
1．本试卷分选择题、填空题、解答题三部分．试卷满分150分．考试时间120分钟． 2．答题前，考生务必将自己的姓名、学校、考试号用0.5mm 黑色签字笔填写在答题卡规定区域．
3．选择题作答：用2B 铅笔把答题卡上相应题号中正确答案的标号涂黑．
4．非选择题作答：用0.5mm 黑色签字笔直接答在相应题号的答题区域内，否则无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选的字母标号涂黑） 1．已知集合A={}
0322≥--x x x ，B=⎭
⎬⎫
⎩
⎨⎧≤
212|x
x 则A B =( ▲ ) A ．{}
1-≤x x B ．{}
13-≤≥x x x 或 C ．{}3-≤x x D ．{}
1-≥x x 2. 复数z 满足i i i z (5)2)((=--为虚数单位），则=z ( ▲ ) A ．i 22-- B ．i 22+- C ．i 22-
D ．i 22+
3. 若点P )4,3(-是角α终边上一点，则)sin()cos(ααπ-+-的值为( ▲ ) A.
51 B.51- C.5
7
- D.57 4. 从0,1,2,3,4,5六个数字中任取4个数字组成四位数，其中偶数的个数是 ( ▲ ) A ．144 B ．156 C ．216 D ．176 5. 若函数])2,0[(3
sin
)(παα
∈+=x x f 是R 上的偶函数，则=α( ▲ ) A ．
2
π
B ． 23π
C ． 32π
D ．35π
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第7题图
G
D 1
C 1
B 1
A 1
D
C
B
A 6.一个圆经过椭圆14
162
2=+y x 的三个顶点，且圆心在x 轴的正半轴上，则该圆的标准方程为( ▲ )
A. 425)23(22=
+-y x B. 49)23(2
2=++y x
C. 425)23(22=++y x
D. 4
9)23(2
2=+-y x
7. 如图，正方体1111ABCD A B C D -中， G 为1CC 的中点，则直线AG 与平面11BCC B 所成角的正切值是( ▲ ) A ．
2
2
B ． 25
C ．2
D ．
5
52
8. 设)(x f 是定义域在R 上的偶函数，且)()4(x f x f =+，若20≤≤x 时，
)1(log )(2+=x x f ， 则)5(-f 的值为 ( ▲ )
A ．2-
B ．1
C ．1-
D ．2
9. 已知直线2=x ，被圆4)(2
2=+-y a x 所截得的弦长为32，则a 的值为( ▲ )
A ．－1或－3
B ．2或－2
C ．1或3
D ．3
10. 若奇函数)(x f 满足2)2(=f ,且)2()()2(f x f x f +=+，则)3(f =( ▲ ) A.2 B.3 C.-2 D.-3
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11. 将十进制数57换算成二进制数，即10)57(=▲ ．
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12. 在如下的程序框图中，若输出的结果是10，则判断框中应填a ≥▲ ．
（第12题图） 13.某工程的横道图如下： 工作代码 工作名称 工期/天 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13
A 张贴海报、收集作
品 7 B 购买展览用品 3 C 打扫展厅 1 D 展厅装饰 3
E 展位设计与布置 3
F 展品布置 2
G 宣传语与环境布
置 2
H
展前检查 1
进度标尺 13 12 11 1
9 8 7 6 5 4 3 2 1
星期 一 二 三 四 五 六 日 一 二 三 四 五 六
工程周
一
二
开工后7天，监理前去检查工作进度，发现在进行宣传语与环境布置，则该工程的实际进度与横道图相比 ▲ 了.(填“快”或“慢”)
开始 a=4，s=1
s=s+a
a=a-1 输出s
结束
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14.某校从高一年级学生中随机抽取100名学生,将他们期中考试的数学成绩(均为整数)分成
六段:[40,50),[50,60),…,[90,100]后得到频率分布直方图(如图所示).则分数在[70,80)内的人数是▲ ．
（第14题图）
15. 若实数,x y 满足0x y >>，且22log log 1x y +=，则22
x y x y
+-的最小值为▲ ．
三、解答题（本大题共8小题，共90分）
16.（本题满分8分）已知关于x 的不等式02
<++c x ax 的解集为)1,2(-,若函数
23()log ()f x ax cx =+，且1)(<x f ，求x 的取值范围。
17.（本题满分10分）已知二次函数22)(2
+-=ax ax x f ，
（1）若[]2,0∈x 且x 取唯一值时函数)(x f 有最小值1，求实数a 的值。
（2）不论x 取何值,不等式1)(≥x f 恒成立，求实数a 的取值范围。
18.（本题满分10分）在三角形ABC 中，a, b, c 分别为角A 、B 、C 的对边，且
2
7
4sin cos 222
B C A +-=. （1）求角A 的度数；
（2）若a=3,3b c +=，求三角形ABC 的面积S.
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19.（本题满分12分）袋中装有标有号码1,2,3,4的四只球，从中连续抽两次，每次抽一只，记x 为抽出的两球号码之和。
（1）若第一次抽出后不放回，求x=4时的概率； （2）若第一次抽出后放回，求P （x=6）和P （x ≥3）
20.（本题满分12分）已知等差数列{n a },公差大于0，且52,a a 是方程027122
=+-x x 的两个根.
（1）写出数列{n a }的通项公式.
（2）设数列{n a }前项和为n s ，且n s =n b
2log ，求数列{n b }的通项公式. （3）记n n nb c =，求数列{n c }的前n 项和n T
21.（本题满分12分）某企业生产甲、乙两种产品均需用A ，B 两种原料．已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，求该企业每天获得的最大利润。
甲 乙 原料限额 A （吨） 3 2 12 B （吨） 1
2
8
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22. （本题满分12分）为了保护环境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目，经测算，该项目月处理成本y (元)与月处理量x (吨)之间的函数关系可近似地表示为
y = ⎪⎪⎩⎪⎪⎨
⎧∈+-∈+-]500,144[,800002002
1)144,120[,5040803
122
3x x x x x x x 且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为200元，若该项目不获利，国家将给予 补偿．
(1)当x ∈[200,300]时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？
(2)该项目每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
23．（本题满分14分）给定曲线C ：)0(sin cos >>⎩
⎨⎧==b a b y a x 为参数，且θθθ，已知曲线C 的右
焦点是)0,1(F ，直线23+-=x y 与曲线C 交于A 、B 两点，且AB 被点（1，2
1
）平分． （1）求曲线C 的标准方程； （2）直线l ：2+
=kx y 与椭圆有两个不同的交点P 和Q ，若点M 、N 分别为椭圆的长
轴的右端点和短轴的上端点，是否存在实数k 满足OQ OP +与MN 共线？若存在求k ，若不存在，说明理由．。