(完整)海口市七年级上数学期末试卷
精品解析：海南省海口市2023-2024学年七年级上学期1月期末数学试卷(A卷)(解析版)
2023—2024学年度第一学期海口市七年级数学科期末检测题（A 卷）（全卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑．1. 的相反数是（ ）A. B. C. 3 D. -3【答案】A 【解析】【分析】根据相反数的定义即可解答．【详解】解：的相反数为．故选：A ．【点睛】本题考查了相反数，熟记相关定义是解答本题的关键．2. 数据36000000用科学记数法表示为（ ）A. 36×106B. 3.6×106C. 3.6×107D. 3.6×108【答案】C【解析】【详解】36000000=3.6×107.故选C.点睛:对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成 的形式，其中，n 是比原整数位数少1的数.3. 从数5，，6，中，任取三个不同的数相加，所得到的结果中最小的是（ ）A. B. 1 C. D. 2【答案】B【解析】【分析】本题考查了有理数的大小比较，有理数的加法运算．熟练掌握有理数的大小比较，有理数的加法运算是解题的关键．13-1313-13-1310n a ⨯110a ≤<3-1-1-2-根据所得到的结果中最小的是，计算求解即可．【详解】解：由题意知，，∴取三个不同的数相加，所得到的结果中最小的是，故选：B ．4. 数轴上表示数和表示数的两点之间的距离是 （ ）A. -8B. 8C.D. 16【答案】B【解析】【分析】本题考查的是数轴上两点距离，根据数轴上两点间的距离公式求解即可．【详解】解：数轴上两点分别用，表示，在数轴上表示数和表示数的两点之间的距离．故选：B ．5. 下列计算结果中正确的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了合并同类项，根据合并同类项的运算法则逐项分析判断，即可求解．【详解】解：A.，故该选项不正确，不符合题意；B.与不能合并，故该选项不正确，不符合题意；C.，故该选项正确，符合题意；D. ，故该选项不正确，不符合题意；故选：C ．6. 已知，则代数式的值是（ ）A. 2B. 4C. 8D. 10【答案】A【解析】【分析】本题考查代数式求值．由得，整体代入代数式求值即可．【详解】解：∵，的()315-+-+3156-<-<<()3151-+-+=12-4-16- 12-4-∴12-4-()4128---=22624a a -=23ab ab +=33220ab b a -=224325a a a +=222624a a a -=a 2b 33220ab b a -=222325a a a +=220a b --=642a b -+220a b --=22a b -=220a b --=∴，∴．故选：A ．7. 某商店把旅游鞋按成本价每双元提高标价，然后再以8折优惠卖出，则每双鞋的售价是（ ）A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】C【解析】【分析】按成本价每双鞋子a 元提高50%标价，则标价是a （1＋50%）元，然后乘以0.8就是售价．【详解】解：根据题意得：a （1＋50%）×80%＝1.2a （元）．故选C ．【点睛】本题考查了列代数式，理解提高率以及打折的含义是关键．8. 如图是一个长方体被截去一角后得到的几何体，从上面看，得到的图形是（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据俯视图是从上面看到的图形可得俯视图为正方形以及右下角一个三角形．【详解】从上面看，是正方形右边有一条斜线，如图：故选A ．【点睛】考查了三视图的知识，根据俯视图是从物体的上面看得到的视图得出是解题关键．9. 如图，延长线段到点，使，若是的中点，，则等于（）22a b -=642a b-+()622a b =--622=-⨯2=a 50%0.4a 0.8a 1.2a 1.5a AB C 12BC AB =D AC 12AB =BDA. 2B. 2.5C. 3D. 4【答案】C【解析】【分析】此题考查了线段的和差计算，线段中点的定义，由，，求出，根据是的中点，求出，计算即可得到答案．数据线段中点定义及掌握逻辑推理能力是解题的关键．【详解】解：∵，，∴，则，∵是的中点，∴，∴，故选：C ．10. 如图，于点，，若，则等于（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题考查了垂直的定义以及角的计算，根据垂直的定义，得，求出，再利用角度和差即可求的度数，正确理解垂直的定义和熟练掌握角度和差计算是解题的关键．【详解】∵，，∴，∴，∴，12BC AB =12AB =AC D AC AD 12BC AB =12AB =6BC =18AC AB BC =+=D AC 192AD AC ==3BD AB BD =-=AO BO ⊥O CO DO ⊥2740BOC '∠=︒AOD ∠6220'︒11740'︒12440'︒15220'︒90AOB COD ∠=∠=︒BOD ∠AOD ∠OA BO ⊥CO DO ⊥90AOB COD ∠=∠=︒9027406220BOD COD BOC ''∠=∠-∠=︒-︒=︒90622015220AOD AOB BOD ''∠=∠+∠=︒+︒=︒故选：．11. 如图，是四边形的对角线．若，，则等于（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据平行线的判定，内错角相等，两直线平行，由∠1=∠2得到AB ∥CD ，然后根据平行线的性质可知∠A+∠ADC=180°，可求得∠ADC.【详解】由∠1=∠2得到AB ∥CD ，所以∠A+∠ADC=，可求得∠ADC=.故选D.【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，明确题目中的内错角和同旁内角是解题的关键.12. 如图，一张地图上有A 、B 、C 三地，C 地在A 地东南方向，若∠BAC=83°，则B 地在A 地的（ ）A. 南偏西38°方向B. 北偏东52º方向C. 南偏西52°方向D. 西南方向【答案】A【解析】【详解】∵C 地在A 地的东南方向，∴∠1=45°.∵∠BAC=83°，∴∠2=83°-45°=38°.故选A.的D BD ABCD 12∠=∠80A ∠=︒ADC ∠60︒80︒90︒100︒180︒100︒点睛：本题考查了方向角的计算，由C 地在A 地的东南方向可得∠1=45°，从而利用角的和差可求出∠2=38°，根据方向角的定义可知B 地在A 地的南偏西38°方向.二、填空题（每小题3分，共12分）13.已知 与的值互为相反数，则的值为_____．【答案】1【解析】【分析】本题考查的是非负数的性质，解题的关键是掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0．根据互为相反数的两个数的性质可知：互为相反数的两个数的和0．再结合绝对值的意义分析：几个非负数的和为0，它们同时为0，得到x 和y 的值，即可求解．【详解】解：与互为相反数，，，，即，，，．，故答案为：1．14. 如图，将一副三角板叠放在一起，使角顶点与直角的顶点重合于点O ，并能绕O 点自由旋转，若，则_______度．【答案】【解析】【分析】先根据求出，然后再根据求出结果即可．的4x -3y +x y +4x - 3y +430x y ∴-++=40x ∴-=30y +=40x -=30y +=4x ∴==3y -431x y ∴+=-=60︒112AOC ∠=︒BOD ∠=38112AOC ∠=︒22BOC ∠=︒BOD DOC BOC ∠=∠-∠【详解】解：∵，，∴，∴．故答案为：38．【点睛】本题主要考查了几何图形中角度的计算，解题的关键是数形结合，根据求出．15. 如图，平分，若，，则______度．【答案】110【解析】【分析】根据，，得出，进而得出，，再根据平行线的性质，即可求得的度数．【详解】解：，，，，平分，，，，，故答案为：．【点睛】本题考查角平分线的定义，平行线的性质与判定，熟练掌握平行线的性质定理与判定定理是解题的关键．16. 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和等边三角形镶嵌而成，按照这样的规律继续摆下去，第n 个图案有_____个三角形（用含n 的代数式表示）．112AOC ∠=︒90AOB OCD ∠=∠=︒1129022BOC AOC AOB ∠=∠-∠=︒-︒=︒602238BOD DOC BOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒112AOC ∠=︒22BOC ∠=︒BD ABC ∠C CAD ∠=∠35D ∠=︒BAD ∠=C CAD ∠=∠35D ∠=︒//BC AD 35CBD D ∠=∠=︒70ABC ∠=︒BAD ∠C CAD ∠=∠ //BC AD ∴35D ∠=︒ 35CBD D ∴∠=∠=︒BD Q ABC ∠270ABC CBD ∴∠=∠=︒//BC AD 180BAD ABC ∴∠+∠=︒180110BAD ABC ∴∠=︒-∠=︒110【答案】3n+1【解析】【分析】由题意可知：第（1）个图案有3+1=4个三角形，第（2）个图案有3×2+1=7个三角形，第（3）个图案有3×3+1=10个三角形，…依此规律，第n 个图案有（3n+1）个三角形．【详解】∵第（1）个图案有3+1=4个三角形，第（2）个图案有3×2+1=7个三角形，第（3）个图案有3×3+1=10个三角形，…∴第n 个图案有（3n+1）个三角形．故答案为3n+1【点睛】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的运算规律，利用规律解决问题．三、解答题（共72分）17. 计算：（1）；（2）；（3）．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序，正确判定运算符号是解答本题的关键．（1）先算除法和乘法，再算减法即可；（2）利用乘法分配律简算即可；（3）先算乘方和括号里面的运算，再算乘除，最后算减法即可．【小问1详解】()2343035⎛⎫-÷--⨯- ⎪⎝⎭()35449469⎛⎫-+⨯-⨯ ⎪⎝⎭()()()2024221132134324⎡⎤⎛⎫--+-⨯-÷⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦24-13-323解：；【小问2详解】；【小问3详解】．18. 先化简，再求值：，其中，．【答案】，1【解析】()2343035⎛⎫-÷--⨯- ⎪⎝⎭83412=-´-618=--24=-()35449469⎛⎫-+⨯-⨯ ⎪⎝⎭()35436469æöç÷=-+´-ç÷èø()()()354363636469=´--´-+´-()()()273016=---+-273016=-+-13=-()()()2024221132134324⎡⎤⎛⎫--+-⨯-÷⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()142191663éùæöêúç÷-+´-´´-ç÷=êúèøëû()34211623æöç÷=--´´-ç÷èø()141623æöç÷=-´´-ç÷èø323=()22222341242232x xy x y x xy y ⎡⎤⎛⎫⎛⎫--+--+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦23x =-3=-y 24xy y -+【分析】此题考查了整式加减中的化简求值，先去括号，再合并同类项得到化简结果，再把字母的值代入即可得到答案．【详解】解：当，时，原式.19. 某商店1月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案．方案1： 若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9折优惠；方案2： 用元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的7折优惠．已知小明1月1日前不是该商店的会员，在促销期间，他购买商品价格为x 元．（1）请分别用含x 的代数式表示两种购买方案下小明应该支付的费用；（2）若小明购买商品价格为元，你认为选择哪种购买方案较为合算？说明理由．【答案】（1）方案1应该支付的费用为：元；方案2应该支付的费用为：元 （2）选择方案2较为合算，理由见解析【解析】【分析】本题考查了列代数式，有理数的混合运算的应用．熟练掌握列代数式，有理数的混合运算的应用是解题的关键．（1）由题意知，方案1应该支付的费用为：元；方案2应该支付的费用为：元；（2）将时，分别代入计算两个方案的费用，比较大小，然后作答即可．【小问1详解】解：由题意知，方案1应该支付的费用为：元；方案2应该支付的费用为：元；【小问2详解】()22222341242232x xy x y x xy y ⎡⎤⎛⎫⎛⎫--+--+ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦()2222232422x xy x y x xy y =--+-+-2223232x xy x xy y =---+24xy y =-+23x =-3=-y 224()(3)(3)3=-⨯-⨯-+-89=-+1=16812000.9x ()0.7168x +0.9x ()0.7168x +1200x =0.9x ()0.7168x +解：当时，方案1应该支付的费用为（元），方案2应该支付的费用为（元），∵，∴ 选择方案2较为合算．20. 如图，直线、相交于点，平分，于点．（1）若，求和度数；（2）若（），直接写出的度数（用含的代数式表示）．【答案】（1），（2）【解析】【分析】本题考查了垂线，邻补角，角平分线，熟练掌握垂直的定义，邻补角互补是解题的关键．（1）由对顶角相等可知，，再根据角平分线的定义求出、的度数，根据邻补角互补即可求出的度数，再根据求解即可；（2）根据对顶角相等及角平分线的定义求出的度数，再根据求出的度数，根据邻补角互补即可求出的度数．【小问1详解】解：∵ 直线、相交于点，∴，∵平分，∴，∴，∵，∴，∴；【小问2详解】的1200x =0.912001080⨯=0.712001681008⨯+=10801008>AB CD O OE AOC ∠EO FO ⊥O 72BOD ∠=︒DOE ∠COF ∠BOD α∠=090α︒<<︒DOF ∠α144DOE ∠=︒54COF ∠=︒9012DOF α∠=︒+72AOC BOD ∠==︒∠COE ∠AOC ∠DOE ∠COF EOF COE ∠=∠-∠COE ∠EO FO ⊥COF ∠DOF ∠AB CD O 72AOC BOD ∠==︒∠OE AOC ∠1362AOE COE AOC ∠=∠=∠=︒180********DOE COE ∠=︒-∠=︒-︒=︒EO FO ⊥90EOF ∠=︒903654COF EOF COE ∠=∠-∠=︒-︒=︒∵ 直线、相交于点，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴，则．21. 如图，点是内一点．（1）按下列要求画出图形．①过点画的垂线，垂足为点；②过点画交于点；过点画交于点；③点到直线的距离是线段 的长，约等于 mm (精确到1mm )；（2）在(1)所画出的图形中，若，则 度， 度(用含的代数式表示)．【答案】（1）①见解析，②见解析，③，（2），【解析】【分析】本题考查了画垂线，平行线，点到直线的距离，平行线的性质；（1）①②利用几何描述画出对应的图形；③根据点到直线的距离可判断的长为点到直线的距离，且实际测量它的长度；（2）先根据平行线的性质得，根据平行线的性质，同旁内角互补可得度，再利用垂直定义得到，然后利用互余计算的度数．【小问1详解】AB CD O AOC BOD α∠=∠=OE AOC ∠1122AOE COE AOC α∠=∠=∠=EO FO ⊥90EOF ∠=︒1902COF EOF COE ∠=∠-∠=︒-1180902DOF COF α∠=︒-∠=︒+P AOB ∠P OA C P PD OB ∥OA D P PE OA ∥OB E P OA O n ∠=︒PEO ∠=DPC ∠=n PC 20()180n -()90n -PC P OB CDP O n ∠=∠=︒()180PEO n ∠=-90PCD ∠=︒DPC ∠①②如图；③点到直线的距离是线段的长，约等于；故答案为：，．【小问2详解】，，，，．故答案为：，．22. 如图，已知点分别在上，交于点，交于点，，．注：本题第（）、（）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第（）小题要写出解题过程．（1）与平行吗？请说明理由；解：，理由如下：∵ ，（ ），（ ）∴ ，（ ）∴ ；（ ）（2）试说明；P OA PC 20mm PC 20 PD OA ∥CDP O n ∴∠=∠=︒()180PEO n ∴∠=-︒PC OB ⊥ 90PCD ∴∠=︒9090DPC CDP n ∴∠=︒-∠=︒-︒()180n -()90n -E F 、AB CD 、BC AF G DE H 12∠=∠A D ∠=∠123AF ED AF ED ∥12∠=∠1CHD ∠=∠2CHD ∠=∠∥B C ∠=∠∵（已知），∴ ，（ ）∵，（已知）∴ ， (等量代换)∴ ，（ ）∴ ；（ ）（3）连接，若，则，试说明理由．【答案】（1）已知；对顶角相等；等量代换；；；同位角相等, 两直线平行；（2）；两直线平行，同位角相等；；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等； （3）证明见解析．【解析】【分析】（）由，得到，根据同位角相等，两直线平行，即可求证；（）由得到，又由得到，根据内错角相等，两直线平行，得到，进而由平行线的性质即可求证；（）由平行线的性质得到，，又由，等量代换得到，利用角的和差关系即可求证；本题考查了平行线的判定和性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键．【小问1详解】解：，理由如下：∵ ，（已知），（对顶角相等）∴ ，（等量代换）∴ ，（同位角相等，两直线平行）故答案为：已知；对顶角相等；等量代换；；；同位角相等，两直线平行；【小问2详解】证明：∵，（已知）∴ ，（两直线平行，同位角相等）∵，（已知）∴ ， (等量代换)∴ ，（内错角相等，两直线平行）AF ED ∥AFC ∠=∠A D ∠=∠A AFC ∠=∠∥B C ∠=∠EG A AGE ∠=∠2BEG A ∠=∠AF ED D AB CD 112∠=∠1CHD ∠=∠2CHD ∠=∠2AF ED ∥AFC D ∠=∠A D ∠=∠A AFC ∠=∠AB CD ∥3A BED ∠=∠AGE DEG =∠A AGE ∠=∠A BED DEG ∠=∠=∠AF ED ∥12∠=∠1CHD ∠=∠2CHD ∠=∠AF ED ∥AF ED AF ED ∥AFC D ∠=∠A D ∠=∠A AFC ∠=∠AB CD ∥∴ ；（两直线平行，内错角相等）故答案为：；两直线平行，同位角相等；；；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；小问3详解】证明：∵，（已知）∴，（两直线平行，同位角相等），（两直线平行，内错角相等）∵，（已知）∴， (等量代换)∴．(等量代换)【B C ∠=∠D AB CD AF ED ∥A BED ∠=∠AGE DEG =∠A AGE ∠=∠A BED DEG ∠=∠=∠2BEG BED DEG A ∠=∠+∠=∠。
海南省海口市 七年级(上)期末数学试卷
A. +2
B. −2
C. +3
D. −3
14. 七年级（1）班的宣传委员在办黑板报时，采用了下面的图案作为边框，其中每个 黑色六边形与 6 个自色六边形相邻，若一段边框上有 25 个黑色六边形，则这段边 框共有白色六边形（ ）
A. 100 个
B. 102 个
C. 98 个
D. 150 个
二、填空题（本大题共 4 小题，共 16.0 分）
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
4. 如果 x=y，那么下列等式不一定成立的是（ ）
A. ������ + ������ = ������ + ������ B. ������−������ = ������−������ C. ������������ = ������������
D.
������ ������
24. 如图 1，点 O 在直线 NN 上，∠AOB=90°，OC 平分∠MOB． （1）若∠AOC=30°20′，则∠BOC=______，∠AOM=______，∠BON=______； （2）若∠AOC=α，则∠BON=______（用含有 α 的式子表示）； （3）将∠AOB 绕着点 O 顺时针转到图 2 的位置，其他条件不变，若∠AOC=α（α 为 钝角），求∠BON 的度数（用含 α 的式子表示）．
土，列方程①72−������=1；②72-x=������；③x+3x=72；④ ������ =3 上述所列方程，正确的有
������ 3
3
72−������
（ ）个．
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
13. 有一道解方程的题：3x-（5□x）=-7，“□”处在印刷时被油墨盖住了，查阅后面的 答案得知这个方程的解是 x=-2，那么“□”处应该是（ ）
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C．赚了 20 元钱
D．亏了 20 元钱
二、填空题
13．从一个 n 边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形
分割为 6 个三角形，则 n 的值是___________．
14．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB′＝20°，那么∠BOG 的度数是_____．
15．多项式 2x3﹣x2y2﹣1 是_____次_____项式．
16．若 3xm5 y 2 与 x2 y n 的和仍为单项式，则 mn __________.
17．在数轴上，点 A ， B 表示的数分别是 8 ,10 .点 P 以每秒 2 个单位长度从 A 出发沿数 轴向右运动，同时点 Q 以每秒 3 个单位长度从点 B 出发沿数轴在 B , A 之间往返运动，设运
22．众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉 约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高．而数学与古诗词更是有着密切 的联系．古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七 个字．有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多 13 首，总字数却反而少了 20 个字．问两 种诗各多少首？设七言绝句有 x 首，根据题意，可列方程为______． 23．一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升 5cm 记作+5cm，那么水位下降 3cm 时水位变化记作_____． 24．中国始有历法大约在四千年前每页显示一日信息的叫日历，每页显示一个月信息的叫 月历，每页显示全年信息的叫年历如图是 2019 年 1 月份的月历，用一个方框圈出任意
（）
A．15°
B．25°
C．35°
D．45°
11．若 ab2m 与 2a b n1 6 是同类项，则 m n （ ）
海口市人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
海口市人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案一、选择题1．购买单价为a 元的物品10个，付出b 元（b ＞10a ），应找回（ ） A ．（b ﹣a ）元B ．（b ﹣10）元C ．（10a ﹣b ）元D ．（b ﹣10a ）元2．如图，点A ,B 在数轴上,点O 为原点，OA OB =.按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC AB =,若点A 表示的数是a ,则点C 表示的数是( )A ．2aB ．3a -C ．3aD ．2a -3．将方程3532x x --=去分母得（ ） A ．3352x x --= B ．3352x x -+= C ．6352x x -+= D ．6352x x --=4．如图所示，数轴上A ，B 两点表示的数分别是2﹣1和2，则A ，B 两点之间的距离是（ ）A ．22B ．22﹣1C ．22+1D ．15．探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，第一个图形用了 7 个棋子，第二个图形用了 12 个棋子，按这样的规律摆下去，摆成 第 20 个“H”字需要棋子（ ）A ．97B ．102C ．107D ．1126．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ） 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 7．下列四个数中最小的数是（ ）A ．﹣1B ．0C ．2D ．﹣（﹣1）8．如图是由下列哪个立体图形展开得到的？（ ）A ．圆柱B ．三棱锥C ．三棱柱D ．四棱柱9．某个数值转换器的原理如图所示：若开始输入x 的值是1，第1次输出的结果是4，第2次输出的结果是2，依次继续下去，则第2020次输出的结果是（ ）A ．1010B ．4C ．2D ．1 10．若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为( ) A ．(2，1) B ．(3，3) C ．(2，3) D ．(3，2) 11．观察一行数：﹣1，5，﹣7，17，﹣31，65，则按此规律排列的第10个数是（ ） A ．513B ．﹣511C ．﹣1023D ．102512．已知点A,B,P 在一条直线上,则下列等式中,能判断点P 是线段AB 中点个数有 （ ） ①AP=BP;②.BP=12AB;③AB=2AP;④AP+PB=AB ．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题13．数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的最小整数的数是_____． 14．若212my x 与5x 3y 2n 是同类项，则m +n ＝_____． 15． 已知线段AB ＝8 cm ，在直线AB 上画线段BC ，使得BC ＝6 cm ，则线段AC ＝________cm.16．如图，是七(2)班全体学生的体有测试情况扇形统计图.若达到优秀的有25人，则不合格的学生有____人.17．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ，用科学记数法表示为_____cm ； 18．15030'的补角是______．19．若关于x 的方程2x 3a 4+=的解为最大负整数，则a 的值为______．20．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–2，若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C 所表示的数是___．21．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______． 22．按照下面的程序计算：如果输入x 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x 的值为___________． 23．化简：2x+1﹣（x+1）＝_____．24．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．三、解答题25．（1）化简：3x 2﹣22762x x +； （2）先化简，再求值：2（a 2﹣ab ﹣3.5）﹣（a 2﹣4ab ﹣9），其中a ＝﹣5，b ＝32． 26．先化简后求值：2（x 2y +xy ）﹣3（x 2y ﹣xy ）﹣5xy ，其中x ＝﹣2，y ＝1．27．某垃圾处理厂，对不可回收垃圾的处理费用为90元/吨，可回收垃圾的分拣处理费用也为90元/吨，分拣后再被相关企业回收，回收价格如下表： 垃圾种类 纸类 塑料类 金属类 玻璃类 回收单价（元/吨）500800500200据了解，可回收垃圾占垃圾总量的60%，现有,,A B C 三个小区12月份产生的垃圾总量分别为100吨,100吨和m 吨.(1)已知A 小区金属类垃圾质量是塑料类的5倍，纸类垃圾质量是塑料类的2倍.设塑料类的质量为x 吨，则A 小区可回收垃圾有______吨，其中玻璃类垃圾有_____吨(用含x 的代数式表示)(2)B 小区纸类与金属类垃圾总量为35吨，当月可回收垃圾回收总金额扣除所有垃圾处理费后，收益16500元.求12月份该小区可回收垃圾中塑料类垃圾的质量.(3)C 小区发现塑料类与玻璃类垃圾的回收总额恰好相等,所有可回收垃圾的回收总金额为12000元.设该小区塑料类垃圾质量为a 吨，求a 与m 的数量关系.28．温州市在今年三月份启动实施“明眸皓齿”工程.根据安排,某校对于学生使用电子产品的一周用时情况进行抽样调查,绘制成以下频数分布直方图.请根据图中提供的信息,解答下列问题.(1)这次共抽取了 名学生进行调查.(2)用时在2.45~3.45小时这组的频数是_ ， 频率是_ .(3)如果该校有1000名学生，请估计一周电子产品用时在0.45~3.45小时的学生人数. 29．化简：3（a 2﹣2ab ）﹣2（﹣3ab+b 2） 30．解方程（1）5（2﹣x ）＝﹣（2x ﹣7）； （2）5121136x x +--= 四、压轴题31．已知AOD α∠=，OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．(1)如图1，当160α=︒，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠，求MON ∠的大小； (2)如图2，若OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，20BOC ∠=︒，60MON ∠=︒，求α．32．已知∠AOB＝110°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（1）如图1，当OB、OC重合时，求∠AOE﹣∠BOF的值；（2）如图2，当∠COD从图1所示位置绕点O以每秒3°的速度顺时针旋转t秒（0＜t＜10），在旋转过程中∠AOE﹣∠BOF的值是否会因t的变化而变化？若不发生变化，请求出该定值；若发生变化，请说明理由．（3）在（2）的条件下，当∠COF＝14°时，t＝秒．33．如图，以长方形OBCD的顶点O为坐标原点建立平面直角坐标系，B点坐标为（0，a），C点坐标为（c，b），且a、b、C满足6a++|2b+12|+（c﹣4）2＝0．（1）求B、C两点的坐标；（2）动点P从点O出发，沿O→B→C的路线以每秒2个单位长度的速度匀速运动，设点P 的运动时间为t秒，DC上有一点M（4，﹣3），用含t的式子表示三角形OPM的面积；（3）当t为何值时，三角形OPM的面积是长方形OBCD面积的13？直接写出此时点P的坐标．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【解析】 【分析】根据题意知：花了10a 元，剩下（b ﹣10a ）元． 【详解】购买单价为a 元的物品10个，付出b 元（b ＞10a ），应找回（b ﹣10a ）元． 故选D ． 【点睛】本题考查了列代数式，能读懂题意是解答此题的关键．2．B解析：B 【解析】 【分析】根据题意和数轴可以用含a 的式子表示出点B 表示的数，从而得到点C 表示的数． 【详解】解：由点O 为原点，OA OB =，可知A 、B 表示的数互为相反数， 点A 表示的数是a ,所以B 表示的数为-a ， 又因为BC AB =,所以点C 表示的数为3a -. 故选B. 【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意结合相反数，利用数形结合的思想解答．3．C解析：C 【解析】 【分析】方程两边都乘以2，再去括号即可得解． 【详解】3532x x --= 方程两边都乘以2得：6-(3x-5)=2x ， 去括号得：6-3x+5=2x ， 故选：C. 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项．4．D解析：D【解析】【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【详解】解：∵A，B﹣1，∴A，B﹣1）＝1；故选：D．【点睛】此题考查了实数与数轴，掌握数轴上点的特点，利用数轴，数形结合求出答案．5．B解析：B【解析】【分析】观察图形，正确数出个数，再进一步得出规律即可．【详解】摆成第一个“H”字需要2×3+1=7个棋子，第二个“H”字需要棋子2×5+2=12个；第三个“H”字需要2×7+3=17个棋子；第n个图中，有2×(2n+1)+n=5n+2（个）．∴摆成第 20 个“H”字需要棋子的个数=5×20+2=102个．故B.【点睛】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为各个图形中两竖行棋子的个数均为2n+1，横行棋子的个数为n．6．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…．2015÷4=503…3，∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是8．故选D．【点睛】本题考查数字类的规律探索．7．A解析：A【解析】【分析】首先根据有理数大小比较的方法，把所给的四个数从大到小排列即可．【详解】解：﹣（﹣1）＝1，∴﹣1＜0＜﹣（﹣1）＜2，故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．8．C解析：C【解析】【分析】三棱柱的侧面展开图是长方形，底面是三角形．【详解】解：由图可得，该展开图是由三棱柱得到的，故选：C．【点睛】此题主要考查了几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．9．B解析：B【解析】【分析】根据题意和题目中的数值转换器可以写出前几次输出的结果，从而可以发现数字的变化规律，进而求得第2020次输出的结果．【详解】解：由题意可得，当x＝1时，第一次输出的结果是4，第二次输出的结果是2，第三次输出的结果是1，第四次输出的结果是4，第五次输出的结果是2，第六次输出的结果是1，第七次输出的结果是4，第八次输出的结果是2，第九次输出的结果是1，第十次输出的结果是4，……，∵2020÷3＝673…1，则第2020次输出的结果是4，故选：B．【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，求出相应的数字．10．C解析：C【解析】【分析】根据数对(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，可知第一个数字表示列，第二个数字表示排，由此即可求得答案.【详解】∵(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，∴教室里第2列第3排的位置表示为(2，3)，故选C.【点睛】本题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，分析出数对表示的意义是解题的关键. 11．D解析：D【解析】【分析】观察数据，找到规律：第n个数为（﹣2）n+1，根据规律求出第10个数即可．【详解】解：观察数据，找到规律：第n个数为（﹣2）n+1，第10个数是（﹣2）10+1＝1024+1＝1025故选：D．【点睛】此题主要考查了数字变化规律，根据已知数据得出数字的变与不变是解题关键．12．A解析：A【解析】①项，因为AP=BP，所以点P是线段AB的中点，故①项正确；②项，点P可能是在线段AB的延长线上且在点B的一侧，此时也满足BP=12AB，故②项错误；③项，点P可能是在线段BA的延长线上且在点A的一侧，此时也满足AB=2AP，故③项错误；④项，因为点P为线段AB上任意一点时AP+PB=AB恒成立，故④项错误．故本题正确答案为①．二、填空题13．-3【解析】【分析】根据有理数在数轴上的分布，此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【详解】数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、解析：-3【解析】【分析】根据有理数在数轴上的分布，此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧．【详解】数轴上到原点的距离不大于3个单位长度的点表示的数有：﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2、3，所以最小的整数是﹣3．故答案为：﹣3．【点睛】本题考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．14．4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n＝2，m＝3，解得：n＝1，m＝3，则解析：4【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n＝2，m＝3，解得：n＝1，m＝3，则m+n＝4．故答案是：4．【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.15．2或14【解析】【分析】由题意分两种情况讨论：点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可得答案．【详解】解：当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8解析：2或14【解析】【分析】由题意分两种情况讨论：点C在线段AB上,点C在线段AB的延长线上,根据线段的和差,可得答案．【详解】解：当点C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=8-6=2cm；当点C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=8+6=14cm；故答案为2或14．点睛：本题考查了两点间的距离，分类讨论是解题关键，不能遗漏．16．5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），∴不合格的学生人数=50×（1-5解析：5【解析】【分析】根据达到优秀的人数和所占百分比求出总人数，然后用总人数乘以不合格所占的百分比即可.【详解】解：∵学生总人数=25÷50%=50（人），∴不合格的学生人数=50×（1-50%-40%）=5（人），故答案为：5.【点睛】本题考查了扇形统计图，熟知扇形统计图中各数据所表示的意义是解题关键.17．【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解析：62.0510-⨯【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为10n a -⨯,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】0.00000205=62.0510-⨯故答案为62.0510-⨯【点睛】此题考查科学记数法，难度不大18．【解析】【分析】利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．【详解】解：．故答案为． 【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒解析：2930'【解析】【分析】 利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．【详解】解：18015030'2930'-=．故答案为2930'．【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒之间的计算，注意借1当60．19．2【解析】【分析】求出最大负整数解，再把x=-1代入方程，即可求出答案．【详解】解：最大负整数为，把代入方程得：，解得：，故答案为2．【点睛】本题考查有理数和一元一次方程的解，能解析：2【解析】【分析】求出最大负整数解，再把x=-1代入方程，即可求出答案．【详解】解：最大负整数为1-，把x 1=-代入方程2x 3a 4+=得：23a 4-+=，解得：a 2=，故答案为2．【点睛】本题考查有理数和一元一次方程的解，能得出关于a 的一元一次方程是解此题的关键． 20．2+【分析】先求出点A、B之间的距离，再根据点B、C到点A的距离相等，即可解答．【详解】∵数轴上点A，B表示的数分别是1，–，∴AB=1–（–）=1+，则点C表示的数为1+1+解析：2+2【解析】【分析】先求出点A、B之间的距离，再根据点B、C到点A的距离相等，即可解答．【详解】∵数轴上点A，B表示的数分别是1，–2，∴AB=1–（–2）=1+2，则点C表示的数为1+1+2=2+2，故答案为2【点睛】本题考查了数与数轴的对应关系，解决本题的关键是明确两点之间的距离公式，也利用了数形结合的思想．21．-5【解析】【分析】根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．【详解】解：，，，，则原式，故答案为【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．解析：-5【解析】根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．【详解】<<，解：459∴<<，23=，∴=，b3a2=-=-，则原式495-故答案为5【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．22．42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求解析：42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求出x的之即可.【详解】解：当4x-2=166时,解得x=42当4x-2小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入即4（4x-2）-2=166,解得x=11故答案为42或11【点睛】本题考查了程序运算题,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握一元一次方程的解法,考虑问题需全面,即当输出结果小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入程序.23．x【解析】【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．【详解】解：原式＝2x+1﹣x﹣1＝x，故答案为：x．【点睛】此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则．解析：x【解析】【分析】首先去括号，然后再合并同类项即可．【详解】解：原式＝2x+1﹣x﹣1＝x，故答案为：x．【点睛】此题主要考查了整式的加减，解题的关键是正确掌握去括号法则．24．45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α解析：45°【解析】【分析】根据互为余角的和等于90°，互为补角的和等于180°用这个角表示出它的余角与补角，然后列方程求解即可．【详解】设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°-α＝3（90°-α），解得α＝45°．故答案为：45°．【点睛】本题考查了余角与补角，能分别用这个角表示出它的余角与补角是解题的关键．三、解答题25．（1）112x2；（2）a2+2ab+2，12．【解析】【分析】（1）根据合并同类项法则计算；（2）根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算得到答案．【详解】解：（1）原式＝（3﹣72+6）x 2＝112x 2； （2）原式＝2a 2﹣2ab ﹣7﹣a 2+4ab +9 ＝a 2+2ab +2，当a ＝﹣5，b ＝32时，原式＝（﹣5）2+2×（﹣5）×32+2＝12． 【点睛】本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．26．﹣x 2y ，﹣4．【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：2（x 2y +xy ）﹣3（x 2y ﹣xy ）﹣5xy＝2x 2y +2xy ﹣3x 2y +3xy ﹣5xy＝﹣x 2y ，当x ＝﹣2，y ＝1时，原式＝﹣（-2）2×1=﹣4．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．27．(1)60，608x -；(2)B 小区12月份可回收垃圾中塑料垃圾质量是5吨；(3)340m a -=.【解析】【分析】（1）用A 小区的垃圾总量乘以可回收垃圾所占百分比即可求出可回收垃圾的数量，用x 表示出金属类垃圾和纸类垃圾的质量，即可求出玻璃类垃圾数量；（2）设12月份B 小区塑料类垃圾质量为x 吨，可用x 表示出玻璃类垃圾的质量，根据当月可回收垃圾回收总金额扣除所有垃圾处理费后，收益16500元列方程求出x 的值即可； （3）根据塑料类与玻璃类垃圾的回收总额恰好相等可用a 表示出玻璃类垃圾的质量，即可求出纸类与金属类垃圾总质量，根据所有可回收垃圾的回收总金额为12000元即可得出a 与m 的数量关系.【详解】（1）∵可回收垃圾占垃圾总量的60%，A 小区产生的垃圾总量100吨，∴可回收垃圾占垃圾总量为：100×60%=60（吨），∵金属类垃圾质量是塑料类的5倍，纸类垃圾质量是塑料类的2倍.塑料类的质量为x 吨， ∴金属类垃圾质量是5x ，纸类垃圾质量是2x ，∴玻璃类垃圾有：60-5x-2x-x=(60-8x)吨，故答案为：60，608x -（2）设12月份B 小区塑料类垃圾质量为x 吨，∴玻璃类垃圾质量为(6035)x --吨，即(25)x -吨，∴50035800200(25)1650010090x x ⨯++-=+⨯解得：5x =答：B 小区12月份可回收垃圾中塑料垃圾质量是5吨.（3）设玻璃类垃圾质量为y 吨，∵塑料类垃圾质量为a 吨，塑料类与玻璃类垃圾的回收总额相等，∴200y=800a ，解得：y=4a ，∴玻璃类垃圾质量为4a 吨，∴纸类与金属类垃圾总质量为(0.65)m a -吨，∵所有可回收垃圾的回收总金额为12000元，∴500(0.65)280012000m a a -+⨯=，化简得：340m a -=.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确得出题中的等量关系是解题关键.28．(1)400. (2)104; 0.26.(3)540【解析】【分析】（1）根据频数分布直方图得到各个时间段的频数，计算即可；（2）从频数分布直方图找出用时在2.45−3.45小时的频数，求出频率；（3）利用样本估计总体即可．【详解】解：（1）这次共抽取的学生数为：40＋72＋104＋92＋52＋40＝400（人），故答案为：400；（2）用时在2.45−3.45小时这组的频数为104， 频率为：1040.26400，故答案为：104；0.26；（2）1000×4072104540400（人）．答：估计1000名学生一周电子产品用时在0.45~3.45小时的学生人数为540人.【点睛】本题考查的是读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力以及用样本估计总体，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．29．3a 2﹣2b 2．【解析】【分析】原式去括号合并即可得到结果．【详解】原式=()()223a -6ab --6ab+2b22=3a 6ab 6ab 2b -+-223a -2b =【点睛】本题考查了整式的加减运算，熟练掌握整式加减运算法则是解题的关键．30．(1)x ＝1；(2)x ＝38【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】（1）去括号得：10﹣5x =7﹣2x ，移项得：﹣5x +2x =7﹣10，合并同类项得：﹣3x =﹣3，将系数化为1得：x =1；（2）去分母得：2(5x +1)﹣(2x ﹣1)=6，去括号得：10x +2﹣2x +1=6，移项得：10x ﹣2x =6﹣2﹣1，合并同类项得：8x =3，将系数化为1得：x 38=． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 四、压轴题31．（1）80°；（2）140°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得∠BOM=12∠AOB ，∠BON=12∠BOD ，再根据角的和差得∠AOD=∠AOB+∠BOD ，∠MON=∠BOM+∠BON ，结合三式求解；（2）根据角平分线的定义∠MOC=12∠AOC ，∠BON=12∠BOD ，再根据角的和差得∠AOD=∠AOC+∠BOD-∠BOC ，∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC 结合三式求解.【详解】解：（1）∵OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOD ，∴∠BOM=12∠AOB，∠BON=12∠BOD，∴∠MON=∠BOM+∠BON=12∠AOB+12∠BOD=12(∠AOB+∠BOD).∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=α=160°，∴∠MON=12×160°=80°；（2）∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠MOC=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，∵∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC，∴∠MON=12∠AOC+12∠BOD -∠BOC=12(∠AOC+∠BOD )-∠BOC.∵∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠AOC=∠AOB+∠BOC,∴∠MON=12(∠AOB+∠BOC+∠BOD )-∠BOC=12(∠AOD+∠BOC )-∠BOC，∵∠AOD=α，∠MON=60°,∠BOC=20°,∴60°=12(α+20°)-20°,∴α=140°.【点睛】本题考查了角的和差计算，角平分线的定义，明确角之间的关系是解答此题的关键. 32．（1）35°；（2）∠AOE﹣∠BOF的值是定值，理由详见解析；（3）4．【解析】【分析】（1）首先根据角平分线的定义求得∠AOE和∠BOF的度数，然后根据∠AOE﹣∠BOF求解；（2）首先由题意得∠BOC＝3t°，再根据角平分线的定义得∠AOC＝∠AOB+3t°，∠BOD＝∠COD+3t°，然后由角平分线的定义解答即可；（3）根据题意得∠BOF＝（3t+14）°，故3314202t t+=+，解方程即可求出t的值．【详解】解：（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，∴11AOE AOC11022︒∠=∠=⨯＝55°，11AOF BOD402022︒︒∠=∠=⨯=，∴∠AOE﹣∠BOF＝55°﹣20°＝35°；（2）∠AOE﹣∠BOF的值是定值由题意∠BOC＝3t°，则∠AOC＝∠AOB+3t°＝110°+3t°，∠BOD＝∠COD+3t°＝40°+3t°，∵OE 平分∠AOC ，OF 平分∠BOD ，()11AOE AOC 1103t =22︒︒∴∠=∠=⨯+3552t ︒︒+ ∴()113BOF BOD 403t 20t 222︒︒︒︒∠=∠=+=+， ∴33AOE BOF 55t 20t 3522︒︒︒︒︒⎛⎫⎛⎫∠-∠=+-+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴∠AOE ﹣∠BOF 的值是定值，定值为35°；（3）根据题意得∠BOF ＝（3t+14）°， ∴3314202t t +=+， 解得4t =．故答案为4．【点睛】本题考查了角度的计算以及角的平分线的性质，理解角度之间的和差关系是关键．33．（1）B 点坐标为（0，﹣6），C 点坐标为（4，﹣6）（2）S △OPM ＝4t 或S △OPM ＝﹣3t+21（3）当t 为2秒或133秒时，△OPM 的面积是长方形OBCD 面积的13．此时点P 的坐标是（0，﹣4）或（83，﹣6） 【解析】【分析】（1）根据绝对值、平方和算术平方根的非负性，求得a ，b ，c 的值，即可得到B 、C 两点的坐标；（2）分两种情况：①P 在OB 上时，直接根据三角形面积公式可得结论；②P 在BC 上时，根据面积差可得结论；（3）根据已知条件先计算三角形OPM 的面积为8，根据（2）中的结论分别代入可得对应t 的值，并计算此时点P 的坐标．【详解】（1）∵|2b +12|+（c ﹣4）2=0，∴a +6=0，2b +12=0，c ﹣4=0，∴a =﹣6，b =﹣6，c =4，∴B 点坐标为（0，﹣6），C 点坐标为（4，﹣6）．（2）①当点P 在OB 上时，如图1，OP =2t ，S △OPM 12=⨯2t ×4=4t ； ②当点P 在BC 上时，如图2，由题意得：BP =2t ﹣6，CP =BC ﹣BP =4﹣（2t ﹣6）=10﹣2t ，DM =CM =3，S △OPM =S 长方形OBCD ﹣S △0BP ﹣S △PCM ﹣S △ODM =6×412-⨯6×（2t ﹣6）12-⨯3×（10﹣2t ）12-⨯4×3=﹣3t +21． （3）由题意得：S △OPM 13=S 长方形OBCD 13=⨯（4×6）=8，分两种情况讨论：①当4t=8时，t=2，此时P（0，﹣4）；②当﹣3t+21=8时，t133=，PB=2t﹣626188333=-=，此时P（83，﹣6）．综上所述：当t为2秒或133秒时，△OPM的面积是长方形OBCD面积的13．此时点P的坐标是（0，﹣4）或（83，﹣6）．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，主要考查了平面直角坐标系中求点的坐标，动点问题，求三角形的面积，还考查了绝对值、平方和算术平方根的非负性、解一元一次方程，分类讨论是解答本题的关键．。
海口市人教版七年级数学上册期末试卷及答案
海口市人教版七年级数学上册期末试卷及答案一、选择题1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A ．3a+bB ．3a-bC ．a+3bD ．2a+2b2．我国古代《易经》一书中记载了一种“结绳计数”的方法，一女子在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，下列图示中表示91颗的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．如图，将线段AB 延长至点C ，使12BC AB =,D 为线段AC 的中点，若BD =2，则线段AB 的长为（ ）A ．4B ．6C ．8D ．124．如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中∠α与∠β不相等．．．的图形是（ ）A ．B ．C ．D ．5．9327-，3-，(3)--，化简后结果为3-的是（ ） A 9B 327-C ．3-D ．(3)--6．将方程3532x x --=去分母得（ ） A ．3352x x --= B ．3352x x -+= C ．6352x x -+=D ．6352x x --=7．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x 人，则可列方程（ ） A ．23(30)72x x +-= B ．32(30)72x x +-= C ．23(72)30x x +-=D ．32(72)30x x +-=8．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()A ．B ．C ．D ．9．计算：31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测32018﹣1的个位数字是（ ） A ．2 B ．8 C ．6 D ．0 10．若(1，2)表示教室里第1列第2排的位置,则教室里第2列第3排的位置表示为( ) A ．(2，1)B ．(3，3)C ．(2，3)D ．(3，2)11．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( ) A ．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查 B ．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C ．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查 D ．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查12．用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”，正确的是（ ） A ．3（a ﹣b ）2 B ．（3a ﹣b ）2C ．3a ﹣b 2D ．（a ﹣3b ）213．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是（ ）A ．设B ．和C ．中D ．山14．若2m ab -与162n a b -是同类项，则m n +=（ ） A ．3B ．4C ．5D ．715．把 1，3，5，7，9，⋯排成如图所示的数表，用十字形框中表内的五个数，当把十字形上下左右移动，保证每次十字形要框中五个数，则框中的五个数的和不可能是（ ）A ．1685B ．1795C ．2265D ．2125二、填空题16．已知x=5是方程ax ﹣8=20+a 的解，则a= ________17．已知x=2是方程（a ＋1）x －4a ＝0的解，则a 的值是 _______． 18．15030'的补角是______．19．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______．20．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n 个图案用_____根火柴棒．21．学校某兴趣活动小组现有男生30人，女生8人，还要录取女生多少人，才能使女生人数占该活动小组总人数的三分之一？设还要录取女生x 人，依题意列方程得_____． 22．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．23．A 学校有m 个学生，其中女生占45%，则男生人数为________． 24．计算7a 2b ﹣5ba 2＝_____．25．如果A 、B 、C 在同一直线上，线段AB ＝6厘米，BC ＝2厘米，则A 、C 两点间的距离是______.26．－2的相反数是__．27．一个几何体的主视图、俯视图和左视图都是大小相同的正方形，则该几何体是___． 28．一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm 、40cm 和30cm ，此时箱中水面高8cm ，放进一个棱长为20cm 的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是______3cm . 29．若4a +9与3a +5互为相反数，则a 的值为_____．30．a ※b 是新规定的这样一种运算法则：a ※b ＝a ﹣b+2ab ，若（﹣2）※3＝_____．三、压轴题31．阅读理解：如图①，若线段AB 在数轴上，A 、B 两点表示的数分别为a 和b (b a >），则线段AB 的长（点A 到点B 的距离）可表示为AB=b a -.请用上面材料中的知识解答下面的问题:如图②，一个点从数轴的原点开始，先向左移动2cm 到达P 点，再向右移动7cm 到达Q 点，用1个单位长度表示1cm ．（1）请你在图②的数轴上表示出P ，Q 两点的位置；（2）若将图②中的点P 向左移动x cm ，点Q 向右移动3x cm ，则移动后点P 、点Q 表示的数分别为多少？并求此时线段PQ 的长.（用含x 的代数式表示）；（3）若P 、Q 两点分别从第⑴问标出的位置开始，分别以每秒2个单位和1个单位的速度同时向数轴的正方向运动，设运动时间为t （秒），当t 为多少时PQ=2cm ？32．数轴上A 、B 两点对应的数分别是﹣4、12，线段CE 在数轴上运动，点C 在点E 的左边，且CE ＝8，点F 是AE 的中点．（1）如图1，当线段CE 运动到点C 、E 均在A 、B 之间时，若CF ＝1，则AB ＝ ，AC ＝ ，BE ＝ ；（2）当线段CE 运动到点A 在C 、E 之间时,①设AF 长为x ，用含x 的代数式表示BE ＝ （结果需化简．．．．．）； ②求BE 与CF 的数量关系；（3）当点C 运动到数轴上表示数﹣14的位置时，动点P 从点E 出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，抵达B 后，立即以原来一半速度返回，同时点Q 从A 出发，以每秒2个单位长度的速度向终点B 运动，设它们运动的时间为t 秒（t ≤8），求t 为何值时，P 、Q 两点间的距离为1个单位长度．33．如图，在平面直角坐标系中，点M 的坐标为（2，8），点N 的坐标为（2，6），将线段MN 向右平移4个单位长度得到线段PQ （点P 和点Q 分别是点M 和点N 的对应点），连接MP 、NQ ，点K 是线段MP 的中点． （1）求点K 的坐标；（2）若长方形PMNQ 以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A 、B 、C 、D 、E 分别是点M 、N 、Q 、P 、K 的对应点），当BC 与x 轴重合时停止运动，连接OA 、OE ，设运动时间为t 秒，请用含t 的式子表示三角形OAE 的面积S （不要求写出t 的取值范围）； （3）在（2）的条件下，连接OB 、OD ，问是否存在某一时刻t ，使三角形OBD 的面积等于三角形OAE 的面积？若存在，请求出t 值；若不存在，请说明理由．34．如图，数轴上有A ， B 两点，分别表示的数为a ，b ，且()225350a b ++-=．点P 从A 点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B 点后立即以相同的速度返回往A 点运动，并持续在A ，B 两点间往返运动．在点P 出发的同时，点Q 从B 点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q 达到A 点时，点P ，Q 停止运动． （1）填空：a = ，b = ；（2）求运动了多长时间后，点P ，Q 第一次相遇，以及相遇点所表示的数； （3）求当点P ，Q 停止运动时，点P 所在的位置表示的数；（4）在整个运动过程中，点P 和点Q 一共相遇了几次．（直接写出答案）35．射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 有公共端点O ．（1）若OA 与OE 在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n ＜72），OB 平分∠AOE，OD 平分∠COE（如图2），求∠BOD 的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC 绕点O 在∠AOD 内部旋转（不与OA 、OD 重合）．探求：射线OC 从OA 转到OD 的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．36．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A ，B 在数轴上分别对应的数为a ，b (a <b )，则AB 的长度可以表示为AB =b －a ． 请你用以上知识解决问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A 点，再向右移动3个单位长度到达B 点，然后向右移动5个单位长度到达C 点． （1）请你在图②的数轴上表示出A ，B ，C 三点的位置．（2）若点A 以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t 秒． ①当t =2时，求AB 和AC 的长度；②试探究：在移动过程中，3AC －4AB 的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．37．如图，12cm AB =，点C 是线段AB 上的一点，2BC AC =.动点P 从点A 出发，以3cm /s 的速度向右运动，到达点B 后立即返回，以3cm /s 的速度向左运动；动点Q 从点C 出发，以1cm/s 的速度向右运动. 设它们同时出发，运动时间为s t . 当点P 与点Q 第二次重合时，P Q 、两点停止运动. （1）求AC ，BC ；（2）当t 为何值时，AP PQ =； （3）当t 为何值时，P 与Q 第一次相遇； （4）当t 为何值时，1cm PQ =.38．点A 在数轴上对应的数为﹣3，点B 对应的数为2． (1)如图1点C 在数轴上对应的数为x ，且x 是方程2x +1＝12x ﹣5的解，在数轴上是否存在点P 使PA +PB ＝12BC +AB ？若存在，求出点P 对应的数；若不存在，说明理由； (2)如图2，若P 点是B 点右侧一点，PA 的中点为M ，N 为PB 的三等分点且靠近于P 点，当P 在B 的右侧运动时，有两个结论：①PM ﹣34BN 的值不变；②13PM 24+ BN 的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】依据线段AB长度为a，可得AB=AC+CD+DB=a，依据CD长度为b，可得AD+CB=a+b，进而得出所有线段的长度和．【详解】∵线段AB长度为a，∴AB=AC+CD+DB=a，又∵CD长度为b，∴AD+CB=a+b，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故选A．【点睛】本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．2．B解析：B【解析】【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，所以从右到左的数分别进行计算，然后把它们相加即可得出正确答案．【详解】解：A、5+3×6+1×6×6＝59（颗），故本选项错误；B、1+3×6+2×6×6＝91（颗），故本选项正确；C、2+3×6+1×6×6＝56（颗），故本选项错误；D、1+2×6+3×6×6＝121（颗），故本选项错误；故选：B．【点睛】本题是以古代“结绳计数”为背景，按满六进一计数，运用了类比的方法，根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．3．C解析：C 【解析】 【分析】根据题意设BC x =，则可列出：()223x x +⨯=，解出x 值为BC 长，进而得出AB 的长即可. 【详解】解：根据题意可得： 设BC x =，则可列出：()223x x +⨯= 解得：4x =，12BC AB =， 28AB x ∴==. 故答案为：C. 【点睛】 本题考查的是线段的中点问题，解题关键在于对线段间的倍数关系的理解，以及通过等量关系列出方程即可.4．C解析：C 【解析】 【分析】根据余角与补角的性质进行一一判断可得答案. . 【详解】解:A,根据角的和差关系可得∠α=∠β=45o ; B,根据同角的余角相等可得∠α=∠β； C,由图可得∠α不一定与∠β相等； D,根据等角的补角相等可得∠α=∠β. 故选C. 【点睛】本题主要考查角度的计算及余角、补角的性质，其中等角的余角相等，等角的补角相等.5．B解析：B 【解析】 【分析】由题意直接利用求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号分别化简得出答案． 【详解】解：，故排除A;=3-，选项B 正确； C. 3-=3，故排除C; D. (3)--=3，故排除D. 故选B. 【点睛】本题主要考查求平方根和立方根以及绝对值的性质和去括号原则，正确掌握相关运算法则是解题关键．6．C解析：C 【解析】 【分析】方程两边都乘以2，再去括号即可得解． 【详解】3532x x --= 方程两边都乘以2得：6-(3x-5)=2x ， 去括号得：6-3x+5=2x ， 故选：C. 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项．7．A解析：A 【解析】 【分析】设女生x 人，男生就有（30-x ）人，再表示出男、女生各种树的棵数，根据题中等量关系式：男生种树棵数+女生种树棵数=72棵，列方程解答即可． 【详解】 设女生x 人， ∵共有学生30名， ∴男生有（30-x ）名，∵女生每人种2棵，男生每人种3棵， ∴女生种树2x 棵，男生植树3（30-x ）棵， ∵共种树72棵， ∴2x+3(30-x)=72，故选：A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确找准数量间的相等关系是解题关键.8．A解析：A【解析】【分析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为正确答案．【详解】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，其它三项皆改变了方向，故错误．故选：A．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移，旋转或翻转而误选．9．B解析：B【解析】【分析】由31﹣1=2，32﹣1=8，33﹣1=26，34﹣1=80，35﹣1=242，…得出末尾数字以2，8，6，0四个数字不断循环出现，由此用2018除以4看得出的余数确定个位数字即可．【详解】∵2018÷4=504…2，∴32018﹣1的个位数字是8，故选B．【点睛】本题考查了尾数的特征，关键是能根据题意得出个位数字循环的规律是解决问题的关键．10．C解析：C【解析】【分析】根据数对(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，可知第一个数字表示列，第二个数字表示排，由此即可求得答案.【详解】∵(1，2)表示教室里第1列第2排的位置，∴教室里第2列第3排的位置表示为(2，3)，故选C.本题考查了数对表示位置的方法的灵活应用，分析出数对表示的意义是解题的关键.11．A解析：A【解析】【分析】根据普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可.【详解】A. 对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查，适合全面调查，符合题意;B. 对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；C. 对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意；D. 对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查，适合抽样调查，故不符合题意， 故选A.【点睛】本题考查的是抽样调查与全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大的调查，应选用抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往先用普查的方式.12．B解析：B【解析】用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方”结果是：2(3)a b .故选B.13．A解析：A【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“美”与“设”是相对面，“和”与“中”是相对面，“建”与“山”是相对面．故选：A ．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．解析：C【解析】【分析】根据同类项的概念求得m 、n 的值，代入m n +即可．【详解】解：∵2m ab -与162n a b -是同类项，∴2m=6，n-1=1，∴m=3，n=2，则325m n +=+=．故选：C ．【点睛】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．15．B解析：B【解析】【分析】寻找这五个数和的规律，设中间数字为a ，则上边数字为10a -，下边数字为10a +，左边数字为2a -，右边数字为2a +，这五个数的和为5a ，用每个数字除以5，可得中间数字，结果的末位只能是3或5或7，不能是1或9.【详解】解：设中间数字为a ，则上边数字为10a -，下边数字为10a +，左边数字为2a -，右边数字为2a +，1010225a a a a a a +-+++-++=，A 选项51685,357a a ==，可以作为中间数；B 选项51795,359a a ==，不能作为中间数；C 选项52265,453a a ==，可以作为中间数；D 选项52125,425a a ==，可以作为中间数.故选：B【点睛】本题考查了数的表示及规律探究，找准这五个数与中间数的规律是解题的关键.二、填空题16．7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a 的一元一次方程，从而可求出a 的值．解：把x=5代入方程ax ﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解析：7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=7．故答案为7．考点：方程的解．17．1【解析】【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得【详解】由题意可知2×（a+1）−4a=0∴2a+2−4a=0∴2a=2∴a=1故本题答案应为：1【点睛】解解析：1【解析】【分析】把x=2代入转换成含有a的一元一次方程，求解即可得【详解】由题意可知2×（a+1）−4a=0∴2a+2−4a=0∴2a=2∴a=1故本题答案应为：1【点睛】解一元一次方程是本题的考点，熟练掌握其解法是解题的关键18．【解析】【分析】利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．【详解】解：．故答案为．【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒解析：2930'【解析】【分析】利用补角的意义：两角之和等于180°，那么这两个角互为补角其中一个角叫做另一个角的补角直接列式计算即可．【详解】-=．解：18015030'2930'故答案为2930'．【点睛】此题考查补角的意义，以及度分秒之间的计算，注意借1当60．19．-5【解析】【分析】根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．【详解】解：，，，，则原式，故答案为【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．解析：-5【解析】【分析】根据题意确定出a的最大值，b的最小值，即可求出所求．【详解】<<，解：459∴<<，253=，a2∴=，b3=-=-，则原式495-故答案为5【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．20．（4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1，图②中火柴数量为9=1+4×2，图③中火柴数量为13=解析：（4n+1）【解析】【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1，图②中火柴数量为9=1+4×2，图③中火柴数量为13=1+4×3，……∴摆第n个图案需要火柴棒（4n+1）根，故答案为（4n+1）．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒．21．8+x＝（30+8+x）．【解析】【分析】设还要录取女生人，则女生总人数为人，数学活动小组总人数为人，根据女生人数占数学活动小组总人数的列方程．【详解】解：设还要录取女生人，根据题意得：解析：8+x＝1（30+8+x）．3【解析】【分析】设还要录取女生x 人，则女生总人数为8x +人，数学活动小组总人数为308x ++人，根据女生人数占数学活动小组总人数的13列方程． 【详解】解：设还要录取女生x 人，根据题意得：18(308)3x x +=++． 故答案为：18(308)3x x +=++． 【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是准确表示还要录取后女生的人数及总人数．22．40°【解析】解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD -∠COD=140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案为：40°．解析：40°【解析】解：由角的和差，得：∠AOC =∠AOD -∠COD =140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB =90°-∠AOC =90°-50°=40°．故答案为：40°．23．【解析】【分析】将男生占的比例：，乘以总人数就是男生的人数.【详解】男生占的比例是，则男生人数为55%，故答案是55%.【点睛】本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词，从而明确其解析：55%m【解析】【分析】将男生占的比例：145%-，乘以总人数就是男生的人数.【详解】男生占的比例是145%55%-=，则男生人数为55%m ，故答案是55%m .【点睛】本题列代数式的关键是正确理解题文中的关键词，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式.24．2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．解析：2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】()2222﹣﹣．7a b5ba=75a b=2a b2a b故答案为：2【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．25．8cm或4cm【解析】【分析】分两种情况讨论：①当C点在AB之间，②当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求解．【详解】①当C点在AB之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2c解析：8cm或4cm【解析】【分析】分两种情况讨论：①当C点在AB之间，②当C在AB延长线时，再根据线段的和差关系求解．【详解】①当C点在AB之间时，如图所示，AC=AB-BC=6cm-2cm=4cm②当C在AB延长线时，如图所示，AC=AB+BC=6cm+2cm=8cm综上所述，A、C两点间的距离是8cm或4cm故答案为：8cm或4cm．【点睛】本题考查线段的和差计算，分情况讨论是解题的关键．26．2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.解析：2【解析】【分析】根据相反数的定义即可求解.【详解】－2的相反数是2，故填：2.【点睛】此题主要考查相反数，解题的关键是熟知相反数的定义.27．正方体．【解析】【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为正方体．【点睛】考解析：正方体．【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：正方体的主视图、左视图、俯视图都是大小相同的正方形，故答案为正方体．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．28．4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水面高hcm，根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答．【详解】设放入正方体铁块后水面高为hcm，由题意得：50×40×8+20×20×h=解析：4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水面高hcm，根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答．【详解】设放入正方体铁块后水面高为hcm，由题意得：50×40×8+20×20×h=50×40×h，解得：h=10，则水箱中露在水面外的铁块的高度为：20-10=10（cm），所以水箱中露在水面外的铁块体积是：20×20×10=4000（cm3）．故答案为：4000．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握长方体的体积计算公式是解决问题的关键．29．-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a的值即可．【详解】解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0，移项合并得：7a＝﹣14，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣2．本题考查了解解析：-2【解析】【分析】利用相反数的性质求出a的值即可．【详解】解：根据题意得：4a+9+3a+5＝0，移项合并得：7a＝﹣14，解得：a＝﹣2，故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．30．-17【解析】【分析】根据题中的新定义将所求式子化为算式-2-3+2×（-2）×3，计算即可得到结果．【详解】∵a※b＝a﹣b+2ab，∴（﹣2）※3＝﹣2﹣3+2×（﹣2）×3＝﹣解析：-17【解析】【分析】根据题中的新定义将所求式子化为算式-2-3+2×（-2）×3，计算即可得到结果．【详解】∵a※b＝a﹣b+2ab，∴（﹣2）※3＝﹣2﹣3+2×（﹣2）×3＝﹣2﹣3﹣12＝﹣17．故答案为：﹣17．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、压轴题31．（1）见详解；（2）2x --，53x +，47x +；（3）当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【解析】【分析】（1）根据数轴的特点，所以可以求出点P ，Q 的位置；（2）根据向左移动用减法，向右移动用加法，即可得到答案；（3）根据题意，可分为两种情况进行分析：①点P 在点Q 的左边时；②点P 在点Q 的右边时；分别进行列式计算，即可得到答案.【详解】解：（1）如图所示：.（2）由（1）可知，点P 为2-，点Q 为5；∴移动后的点P 为：2x --；移动后的点Q 为：53x +；∴线段PQ 的长为：53(2)47x x x +---=+；（3）根据题意可知，当PQ=2cm 时可分为两种情况：①当点P 在点Q 的左边时，有(21)72t -=-，解得：5t =；②点P 在点Q 的右边时，有(21)72t -=+，解得：9t =；综上所述，当运动时间为5秒或9秒时，PQ=2cm.【点睛】本题要是把方程和数轴结合起来，既要根据条件列出方程，又要把握数轴的特点．解题的关键是熟练掌握数轴上的动点运动问题，注意分类讨论进行解题.32．（1）16,6,2；（2）①162x -②2BE CF =；（3）t=1或3或487或527 【解析】【分析】(1)由数轴上A 、B 两点对应的数分別是-4、12，可得AB 的长;由CE ＝8，CF ＝1，可得EF 的长，由点F 是AE 的中点，可得AF 的长，用AB 的长减去2倍的EF 的长即为BE 的长；(2)设AF ＝FE ＝x ，则CF ＝8-x ，用含x 的式子表示出BE ，即可得出答案(3)分①当0＜t ≤6时； ②当6＜t ≤8时，两种情况讨论计算即可得解【详解】（1）数轴上A 、B 两点对应的数分别是-4、12，∴AB=16，∵CE=8，CF=1，∴EF=7，∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF=7，,∴AC=AF ﹣CF=6，BE=AB ﹣AE=16﹣7×2=2，故答案为16，6，2；(2)∵点F 是AE 的中点，∴AF=EF ，设AF=EF=x,∴CF=8﹣x ，∴BE=16﹣2x=2（8﹣x ），∴BE=2CF.故答案为①162x -②2BE CF =；(3) ①当0＜t ≤6时，P 对应数：-6+3t ，Q 对应数-4+2t ，=4t t =2t =1PQ ﹣＋2﹣（﹣6＋3）﹣，解得：t=1或3；②当6＜t ≤8时，P 对应数()33126t 22t ---＝21 ， Q 对应数-4+2t ， 37=4t =t 2=12t PQ -﹣＋2﹣（）25﹣21， 解得：48t=7或527； 故答案为t=1或3或487或527. 【点睛】 本题考查了一元一次方程在数轴上的动点问题中的应用，根据题意正确列式，是解题的关健33．（1）（4，8）（2）S △OAE ＝8﹣t （3）2秒或6秒【解析】【分析】（1）根据M 和N 的坐标和平移的性质可知：MN ∥y 轴∥PQ ，根据K 是PM 的中点可得K 的坐标；（2）根据三角形面积公式可得三角形OAE 的面积S ；（3）存在两种情况：①如图2，当点B 在OD 上方时②如图3，当点B 在OD 上方时，过点B 作BG ⊥x 轴于G ，过D 作DH ⊥x 轴于H ，分别根据三角形OBD 的面积等于三角形OAE 的面积列方程可得结论．【详解】（1）由题意得：PM ＝4，∵K是PM的中点，∴MK＝2，∵点M的坐标为（2，8），点N的坐标为（2，6），∴MN∥y轴，∴K（4，8）；（2）如图1所示，延长DA交y轴于F，则OF⊥AE，F（0，8﹣t），∴OF＝8﹣t，∴S△OAE＝12OF•AE＝12（8﹣t）×2＝8﹣t；（3）存在，有两种情况：，①如图2，当点B在OD上方时，过点B作BG⊥x轴于G，过D作DH⊥x轴于H，则B（2，6﹣t），D（6，0），∴OG＝2，GH＝4，BG＝6﹣t，DH＝8﹣t，OH＝6，S△OBD＝S△OBG+S四边形DBGH+S△ODH，＝12OG•BG+12（BG+DH）•GH﹣12OH•DH，＝12×2（6-t）+12×4（6﹣t+8﹣t）﹣12×6（8﹣t），＝10﹣2t，∵S△OBD＝S△OAE，∴10﹣2t＝8﹣t，t＝2；②如图3，当点B在OD上方时，过点B作BG⊥x轴于G，过D作DH⊥x轴于H，则B（2，6﹣t），D（6，8﹣t），∴OG＝2，GH＝4，BG＝6﹣t，DH＝8﹣t，OH＝6，S△OBD＝S△ODH﹣S四边形DBGH﹣S△OBG，＝12OH•DH﹣12（BG+DH）•GH﹣12OG•BG，＝12×2（8-t）﹣12×4（6﹣t+8﹣t）﹣12×2（6﹣t），＝2t﹣10，∵S△OBD＝S△OAE，∴2t﹣10＝8﹣t，t＝6；综上，t的值是2秒或6秒．【点睛】本题考查四边形综合题、矩形的性质、三角形的面积、一元一次方程等知识，解题关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题．34．（1）25-，35（2）运动时间为4秒，相遇点表示的数字为27 ；（3）5;(4) 一共相遇了7次.【解析】【分析】（1）根据0+0式的定义即可解题；（2）设运动时间为x秒,表示出P,Q的运动路程,利用路程和等于AB长即可解题；（3）根据点Q达到A点时，点P，Q停止运动求出运动时间即可解题；（4）根据第三问点P运动了6个来回后，又运动了30个单位长度即可解题.【详解】解：（1）25-，35（2）设运动时间为x秒13x2x2535+=+解得x4=352427-⨯=答：运动时间为4秒，相遇点表示的数字为27。
海口市七年级上学期数学期末试卷
海口市七年级上学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·中山期末) 下列各数中，是无理数的是（）A .B .C . ﹣1D . 0【考点】2. （2分） (2019七下·韶关期末) 下列图形中,哪个可以通过图1平移得到（）A .B .C .D .【考点】3. （2分） (2018八上·重庆期中) 在平面直角坐标系中，点A（4，﹣1）在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限【考点】4. （2分） (2017七上·永定期末) 把方程去分母后，正确的结果是（）A . 2x-1=1-(3-x)B . 2(2x-1)=1-(3-x)C . 2(2x-1)=8-3-xD . 2(2x-1)=8-3+x【考点】5. （2分）(2020·温岭模拟) 在平面直角坐标系中，若点A(1，m)到原点的距离小于或等于5，则m的取值范围是（）A . 0≤m≤2B . 0≤m≤C . ≤m≤D . -2 ≤m≤2【考点】6. （2分） (2019七下·甘井子期中) 如图,∠1=65°,CD∥EB,则∠B的度数为（）A . 65°B . 110°C . 105°D . 115°【考点】7. （2分） (2020八上·西安月考) 下列说法正确的是（）A . 因为所以9的平方根为B . 的算术平方根是2C .D . 的平方根是【考点】8. （2分）整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划有一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是（）A . +=1B . +=1C . +=1D . +=1【考点】9. （2分） (2019八上·昌平期中) 下列各式中，正确的是（）A .B .C .D .【考点】10. （2分） (2020七下·东丽期末) 如图，点E在的延长线上，则下列条件中，不能判定的是（）A .B .C .D .【考点】二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2020七上·郁南月考) 若一个数的相反数比它本身大，则这个数为________【考点】12. （1分） (2017七下·广州期中) 某个英文单词的字母顺序对应如上图中的有序数对分别为（6，2），（1，1），（6，3），（1，2），（5，3），请你把这个英文单词写出来为________。
海口市七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库
17．将一个含有 30°角的直角三角板如图所示放置.其中，含 30°角的顶点落在直线 a 上，含
90°角的顶点落在直线 b 上.若 a / /b，2 21; ,则 1=__________°.
18．若 a a ，则 a 应满足的条件为______． 19．如图所示， ABC 90 ， CBD 30 ，BP 平分 ABD. 则 ABP ______度.
（其中∠P＝30°）的直角顶点放在点 O 处，一边 OQ 在射线 OA 上，另一边 OP 与 OC 都 在直线 AB 的上方．将图 1 中的三角板绕点 O 以每秒 3°的速度沿顺时针方向旋转一周．
（1）如图 2，经过 t 秒后，OP 恰好平分∠BOC． ①求 t 的值；
②此时 OQ 是否平分∠AOC？请说明理由；
（2）若在三角板转动的同时，射线 OC 也绕 O 点以每秒 6°的速度沿顺时针方向旋转一
周，如图 3，那么经过多长时间 OC 平分∠POQ？请说明理由；
（3）在（2）问的基础上，经过多少秒 OC 平分∠POB？（直接写出结果）．
32．如图：在数轴上 A 点表示数 a，B 点示数 b，C 点表示数 c，b 是最小的正整数，且 a、c 满足|a+2|+（c-7）2=0．
A．132°
B．134°
C．136°
D．138°
8．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就
能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先
在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是
() A．①④
B．②③
（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？
（2）你能在图②中连结四个格点（每一个小正方形的顶点叫做格点），画出一个面积为
海南省海口市七年级数学上学期期末考试试题
1海南省海口市 学年七年级数学上学期期末考试试题时间:100分钟 满分：100分 得分：一、选择题(每小题2分，共28分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 答 案1．｜-3|的相反数是A ．-3B ．3C ．31D ．±32．温度—4℃比-9℃高A ．-5℃B ．5℃C ．—13℃D ．13℃3. 数据160000000用科学记数法表示为A 。
16×107B 。
1。
6×107C 。
1。
6×108D 。
1。
6×1094．如图1所示的几何体的左视图是5. 下列合并同类项中，正确的是A ．2x +3y =5xyB ．3x 2+2x 3=5x 5C ．—2x 2+ 2x 2=x 2D. x 2—3x 2=-2x 26．已知m —2n =—1，则代数式1-2m +4n 的值是A ．—3B ．—1C ．2D ．37。
有理数a 、b 在数轴上的位置如图2所示,则a +b 的值A ．大于0B ．小于0C ．小于aD ．大于b8。
一个整式减去a 2—b 2后所得的结果是 -a 2-b 2，则这个整式是A ．-2a 2B ．—2b 2C ．2a 2D ．2b 29．如图3，O 是线段AB 的中点，点C 在线段OB 上，AC =4,CB =3，则OC 的长等于A ．0。
5B 。
1 C. 1.5 D. 2图1正面A .B .C .D .B 图2A210．如图4，CO ⊥AB ,垂足为点O ,若∠1=∠2，则∠DOE 等于A ．60ºB ．80ºC ．90ºD ．100º11．如图5,直线AB 、CD 交于点O ，OE 平分∠BOC ,若∠1=34°，则∠DOE 等于A ．73ºB ．90ºC ．107ºD ．146º12．如图6，已知AB ∥CD ,CF 交AB 于点E ，∠AEF =102º36′，则∠C 等于A ．77º24′B ．78º24′C ．78º36′D ．102º36′13．如图7，一张地图上有A 、B 、C 三地,C 地在A 地的北偏东38°方向,在B 地的西北方向，则∠ACB 等于A ．73°B ．83°C ．90°D ．97° 14．如图8，用火柴棒拼成一排由三角形组成的图形，若图形中含有16个三角形，则需要火柴棒A ．30根B ．31根C ．32根D ．33根二、填空题（每小题3分,共12分） 15。
2023-2024学年海南省海口市七年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年海南省海口市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.小明家冰箱冷冻室的温度为，调低后的温度为()A. B. C. D.2.随着科学技术的不断提高，5G网络已经成为新时代的“宠儿”，预计到2025年，中国5G用户将超过460000000人．将460000000科学记数法表示为()A. B. C. D.3.下列计算的结果正确的是()A. B. C. D.4.代数式用语言叙述正确的是()A.a与4b的平方差B.a的平方与4的差乘以b的平方C.a与4b的差的平方D.a的平方与b的平方的4倍的差5.在等式中，括号里应填()A. B. C. D.6.若，，且，则的值为()A. B.3 C.或3 D.或7.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了，如果明年还能按今年这个速度增长，则该企业明年的年产值为亿元．()A. B. C. D.8.下面有4组立体图形，从左面看与其他3组不同的是()A. B. C. D.9.如图，数轴上A，B两点表示的数分别为和6，C是线段AB的中点，点D在线段AC的延长线上，若，则BD等于()A.1B.2C.3D.410.如图，已知，OD平分，且，则等于()A.B.C.D.11.如图，，于点D ，于点C ，若，则等于()A. B. C. D.12.如图，一张地图上标记A 、B 、C 三个小岛，B 岛在C 岛的南偏西方向，在A 岛的东南方向，若，则C 岛在A 岛的()A.南偏东方向B.南偏东方向C.南偏东方向D.南偏东方向二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.若，则的值为______.14.如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分，于点O ，若，则等于______度.15.如图，__________已知，理由：__________16.如图是组有规律的图案，它们由若干个大小相同的黑自两种颜色圆片组成，按照这样的规律继续拼下去，则第n个图案中有______个黑色圆片用含n的代数式表示三、计算题：本大题共1小题，共16分。
2025届海南省海口市秀英区第十四中学数学七年级第一学期期末学业质量监测试题含解析
2025届海南省海口市秀英区第十四中学数学七年级第一学期期末学业质量监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．如图，OA 的方向是北偏东15°，OC 的方向是北偏西40°，若∠AOC=∠AOB，则OB的方向是（）A．北偏东70°B．东偏北25°C．北偏东50°D．东偏北15°2．﹣2019的倒数是（）A．﹣2019 B．2019 C．﹣12019D．120193．2019年我市有3.7万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这3.7万学生的数学成绩，从中抽取2000名学生的数学成绩进行统计，这个问题中样本是（）A．3.7万名考生B．2000名考生C．3.7万名考生的数学成绩D．2000名考生的数学成绩4．若与是同类项，则的值是（）A．0 B．1 C．2 D．35．观察图形，并阅读相关的文字：那么8条直线相交，最多可形成交点的个数是（）A．21 B．28 C．36 D．456．一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现由甲独做4小时，剩下的甲、乙合做，还需几小时？设剩下部分要x小时完成，下列方程正确的是（）A ． 41202012x x =--B ．41202012x x =+-C ． 41202012x x =++D ． 41202012x x =-+ 7．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( )A ．8×1012B ．8×1013C ．8×1014D ．0.8×1013 8．下列说法中正确的是（ ）A ．所有的有理数都可以用数轴上的点来表示B ．在数轴上到原点的距离为2的点表示的数为-2C ．近似数3.8和3.80的精确度相同D ．所有的有理数的偶次幂都是正数9．下列说法中不正确的是（ ）①过两点有且只有一条直线②连接两点的线段叫两点的距离③两点之间线段最短④点B 在线段AC 上，如果AB=BC ，则点B 是线段AC 的中点A ．①B ．②C ．③D ．④10．下列图形是棱锥的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．把方程10.2110.40.7x x +--= 中分母化整数，其结果应为（ ） A ．10121147x x +--= B ．101211047x x +--= C ．1010210147x x +--= D ．10102101047x x +--= 12． “厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合为粮食大约是2.1亿人一年的口粮，将2.1亿用科学记数法表示为（ ）A ．92.110⨯B ．100.2110⨯C ．82.110⨯D ．92110⨯二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．比较大小：3232'︒________32.32︒（填“>”、“<”或“=”）．14．解一元一次方程的五个步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1，其中有用到乘法分配律的有_____．（填序号）15．如图，在直角三角形ABC 中，90ACB ∠=︒，以直角顶点C 为旋转中心，将三角形ABC 逆时针旋转到'''A B C ∆的位置，其中'A ，'B 分别是A 、B 的对应点，且2'ACD A CB ∠=∠，则'ACB ∠=_____．16．若长方形的一边长为3a ，另一边长比它大2a ，且周长为32，则该长方形的面积为_____．17．现将某校七年一班女生按照身高共分成三组，下表是这个班级女生的身高分组情况统计表，则在统计表中b 的值是______． 第一组 第二组 第三组 每个小组女生人数9 8 a 每个小组女生人数占班级女生人数的百分比 b c 15％三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知三角形纸片ABC ，将纸片折叠，使点A 与点C 重合，折痕分别与边AC BC 、交于点D E 、．（1）画出直线DE ；（2）若点B 关于直线DE 的对称点为点F ，请画出点F ；（3）在（2）的条件下，联结EF DF 、，如果DEF 的面积为2，DEC 的面积为4，那么ABC 的面积等于 ．19．（5分）如图,1l 反映了某公司产品的销售收入1y (元)与销售量x (吨)的关系, 2l 反映了该公司产品的销售成本2y(元)与销售量x(吨)之间的关系,根据图象解答：(1)求1l,2l对应的函数表达式；(2)求利润w(元)(销售收入一销售成本)与销售量x(吨)之间的函数关系式．20．（8分）李老师在黑板上书写了一个正确的验算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：（1）求所捂住的多项式；（2）若－x2-4x+10=0，求所捂住的多项式的值．21．（10分）按照上北下南，左西右东的规定画出表示东南西北的十字线，然后在图上画出表示下列方向的射线；（1）北偏西60︒；（2）南偏东30；（3）北偏东45︒；（4）西南方向22．（10分）如图,平面上有四个点A、B、C、D:(1)根据下列语句画图:①射线BA；②直线BD与线段AC相交于点E；(2)图中以E为顶点的角中,请写出∠AED的补角．23．（12分）计算（1）|﹣4|+23+3×（﹣5）（2）﹣12016﹣15×[4﹣（﹣3）2]．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【解析】先根据角的和差得到∠AOC的度数，根据∠AOC＝∠AOB得到∠AOB的度数，再根据角的和差得到OB的方向．【详解】∵OA的方向是北偏东15°，OC的方向是北偏西40°，∴∠AOC＝15°+40°＝55°．∵∠AOC＝∠AOB，∴∠AOB＝55°，15°+55°＝70°，故OB的方向是北偏东70°．故选A．【点睛】本题考查了方位角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．2、C【分析】根据倒数的定义，即可得到答案.【详解】解：﹣2019的倒数是1 2019 ；故选：C.【点睛】本题考查了倒数的定义，解题的关键是熟记定义.3、D【分析】分析：根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本，依此即可求解．【详解】抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中抽取的2000名考生的数学成绩为样本．故选D．【点睛】本题考查了总体、个体、样本和样本容量：我们把所要考察的对象的全体叫做总体；把组成总体的每一个考察对象叫做个体；从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；一个样本包括的个体数量叫做样本容量．4、C【解析】利用同类项定义列出方程组，即可求出值．【详解】∵与是同类项，∴，则a−b=2，故选：C.【点睛】此题考查同类项，解题关键在于掌握其定义.5、B【详解】解：找规律的方法是从特殊到一般,由题,观察图形可得：两条直线1个交点，三条直线1+2个交点，四条直线1+2+3个交点n条直线相交最多可形成的交点个数为1+2+3+…+n-1=()12n n-，∴8条直线相交，最多可形成交点的个数为()12n n-=()8182-⨯=28故选B．【点睛】本题属于找规律，利用数形结合思想，正确计算解题是关键．6、C【分析】要列方程，首先要理解题意，根据题意找出等量关系：甲的工作量+乙的工作量=总的工作量，此时可设工作总量为1，由甲，乙的单独工作时间可得到两者各自的工作效率，再根据效率×时间=工作量可以表示甲，乙的工作量，这样再根据等量关系列方程就不难了【详解】解：“设剩下部分要x小时完成”，那么甲共工作了4+x小时，乙共工作了x小时；设工作总量为1，则甲的工作效率为120，乙的工作效率为112．那么可得出方程为：41202012x x =++故选C．【点睛】此题的关键是理解工作效率，工作时间和工作总量的关系，从而找出题中存在的等量关系．7、B【解析】80万亿用科学记数法表示为8×1．故选B ．点睛：本题考查了科学计数法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯ 的形式,其中110a ≤< ,n 为整数.确定n 的值时,要看把原数变成a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n 是正数;当原数的绝对值<1时,n 是负数.8、A【分析】根据有理数与数轴之间的关系，近似数，乘方的性质逐项判断即可．【详解】A 、有理数都可以用数轴上的点来表示，故本选项正确；B 、在数轴上到原点的距离为2的点表示的数为－2或2，故本选项错误；C 、3.8精确到十分位，3.80精确到百分位，精确度不同，故本选项错误；D 、0的任何正整数次幂都是0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误．故选：A ．【点睛】本题考查了有理数与数轴之间的关系，近似数，乘方的性质，熟练掌握各基础知识是解题的关键．9、B【解析】依据直线的性质、两点间的距离、线段的性质以及中点的定义进行判断即可．【详解】①过两点有且只有一条直线，正确；②连接两点的线段的长度叫两点间的距离，错误③两点之间线段最短，正确；④点B 在线段AC 上，如果AB=BC ，则点B 是线段AC 的中点，正确；故选B ．10、D【解析】侧面都是三角形,且各侧面交于一点,底面是多凸多边形的几何图形是棱椎，据此即可得出正确结论.【详解】A.是圆柱，故不符合题意；B. 是圆锥，故不符合题意；C. 是棱柱，故不符合题意；D. 是棱锥，故符合题意；故选D.【点睛】本题是考查了立体图形知识，解决本题的关键是熟练掌握立体图形的识别方法并能灵活运用.立体图形:有些几何图形 ( 如长方体 、 正方体 、 圆柱 、 圆锥 、 球等 ) 的各部分不都在同一个平面内，这就是立体图形.11、C【解析】方程利用分数的基本性质变形得到结果，即可做出判断． 【详解】方程整理得：1010210147x x +--=. 故选C.【点睛】考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12、C【分析】先把2.1亿写为：210000000，再根据科学记数法的表示形式a ×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数即可得到答案．【详解】解：∵2.1亿=210000000，∴用科学记数法表示为：82.110⨯，故选C ．【点睛】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、>【分析】角度的大小比较，先把单位化统一，由'160︒=，'"160=可以化简，然后比较大小．【详解】由题意知：'160︒=，'"160=，∴ '"32.32321912︒=︒， ∴ '"3213232912︒'︒>， 即 323232.32'︒>︒，故答案为：>．【点睛】本题考查了角的大小比较，注意单位要化统一，依据'160︒=，'"160=是解题的关键．14、（2）【分析】通过解一元一次方程的步骤即可判断得到去括号时用到乘法分配律．【详解】解：解一元一次方程的五个步骤：（1）去分母（2）去括号（3）移项（4）合并同类项（5）系数化为1，其中有用到乘法分配律的有（2），故答案为：（2）．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．15、150°【分析】根据旋转的性质知：90ACB A CB ∠∠''==︒，90ACD DCB ∠∠+=︒，根据2ACD A CB ∠∠'=即可求得A CB ∠'，从而求得答案．【详解】根据旋转的性质知：90ACB A CB ∠∠''==︒，∵90ACD A CB ∠∠'+=︒，又2ACD A CB ∠∠'=，∴290A CB A CB ∠∠''+=︒，∴30A CB ∠='︒，∴909030150ACB ACB A CB A CB ∠∠∠∠''=+-=︒+︒-︒=''︒，故答案为：150︒．【点睛】本题主要考查了旋转的性质以及角度的计算，正确得出30A CB ∠='︒是解题的关键．16、60【分析】根据周长的定义得到方程求出a,即可得到长方形的长和宽，即可求解.【详解】依题意得2[3a+(3a +2a )]=32解得a=2∴长方形的宽为6，长为10∴面积为6×10=60故答案为：60.【点睛】此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程.17、45％【分析】先利用第三组女生占班级女生人数的百分比求出第一、二两组和占班级女生人数的百分比，再求出第一、二组女生人数，求出班级女生总人数=第一、二组女生人数÷第一、二两组和占班级女生人数的百分比，利用b=第一组女生人数÷班级女生总数×100%计算即可． 【详解】由第三组女生人数占班级女生人数的百分比15%，一二两组女生9+8=17人占班级女生人数的百分比为1-15%=85%，班级女生人数为：17÷85%=20人， =920100%=45%b ÷⨯．故答案为：45%．【点睛】本题考查统计表中信息问题，仔细阅读，从中找出解决问题需要的信息，会利用第三组女生占班级女生人数的百分比求第一二两组占的百分比，利用一二两组女生人数和，求出总数是解题关键．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2）见解析；（3）12【分析】（1）画出线段AC 的垂直平分线即为直线DE ；（2）作出点B 关于直线DE 的对称点F 即可；（3）先求得S △AEC =8，BDE S ＝2，再求得BDE CDE S S ＝BE EC ＝12和 AECABC S S ＝EC BC ＝23，再代入S △AEC 的面积即可求得ABC S ．【详解】（1）直线DE 如图所示：（2）点F 如图所：（3）连接AE ，如图所示：由对折可得：S △AED =S △DEC ,S △BDE =S △DEF ，∴S △AEC =8，BDE S ＝2，设△BED 中BE 边上的高为h ， 12121422BDECDE BE h SBE S EC EC h •====，即12BE EC =，则2BE=EC ， 设△AEC 中EC 边上的高为h'，则：1'222123'2AEC ABC EC h S EC EC BE S BC BE EC BE BE BC h =====++， ∴38122ABC S ⨯==． 【点睛】考查作图-轴对称变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，灵活运用所学知识解决问题．19、（1）11000y x =，25002000y x =+；（2）5002000w x =-【分析】（1）通过待定系数法即可求得1l ，2l 的函数解析式；（2）根据销售收入-销售成本=利润，进行列式即可得解.【详解】（1）设1l 的表达式是1y kx =∵它过点(4,4000)40004k ∴=1000k ∴=11000y x ∴=；设2l 的表达式是2y kx b =+∵2l 过点(0,2000)2000b ∴=又2l 过点(4,4000)400042000k ∴=+，解得： 500k =所以25002000y x =+，故1l 的表达式是11000y x =，2l 的表达式是25002000y x =+；（2）121000(5002000)w y y x x =-=-+5002000w x ∴=-．【点睛】本题主要考查了一次函数及正比例函数的应用，熟练掌握待定系数法求一次函数解析式是解决本题的关键．20、（1）x 2＋4x ＋2；（2）1【分析】（1）先根据被减数＝差＋减数列出算式，再去括号合并即可；（2）将－x 2－4x ＋10＝0变形为x 2＋4x ＝10代入（1）中所求的式子，计算即可．【详解】解：由题意得，被捂住的多项式为：（x 2﹣3x ＋2）＋7x＝x 2﹣3x ＋2＋7x＝x 2＋4x ＋2；（2）∵－x 2－4x ＋10＝0，∴x 2＋4x ＝10当x 2＋4x ＝10时，原式＝10＋2＝1．【点睛】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．21、答案见详解．【分析】按题意画出表示东南西北的十字线，并作好标识，然后再按题中要求画出表示四个指定方向的射线，并标好字母即可．【详解】如下图所示：（1）射线OA 表示北偏西60°方向；（2）射线OB 表示南偏东30°方向；（3）射线OC 表示北偏东45°方向；（4）射线OD 表示西南方向．【点睛】本题考查方位角有关问题，掌握“方位角”的画法是正确解答本题的关键．22、（1）①答案见解析；②答案见解析；（2）∠AEB ，∠DEC【分析】（1）①作射线BA ；②画直线BD 、线段AC ，作出交点E ；（2）根据角的表示方法解答即可．【详解】（1）①，②如图所示：（2）图中以E 为顶点的角中，∠AED 的补角为：∠AEB ，∠DEC ．【点睛】本题考查了基本作图，熟知射线及角的作法是解答此题的关键． 23、 (1)-3;(2)0;【解析】按照有理数的运算顺序进行运算即可.【详解】解：()()314235,++⨯-﹣ 4815,=+-3.=-()()2201612143,5⎡⎤--⨯--⎣⎦ ()1149,5=--⨯- 11,=-+0.=【点睛】本题考查有理数的混合运算，有乘方先算乘方，再算乘除，最后算加减.。
海口市七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库
海口市七年级上学期数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题 1．若关于x 的方程234k x -=与20x -=的解相同，则k 的值为（ ）A ．10-B ．10C ．5-D ．52．如图，已知,,A O B 在一条直线上，1∠是锐角，则1∠的余角是（ ）A ．1212∠-∠ B ．132122∠-∠ C ．12()12∠-∠ D ．21∠-∠3．某班30位同学，在绿色护植活动中共种树72棵，已知女生每人种2棵，男生每人种3棵，设女生有x 人，则可列方程（ ）A ．23(30)72x x +-=B ．32(30)72x x +-=C ．23(72)30x x +-=D ．32(72)30x x +-=4．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()A ．B ．C ．D ．5．如图，OA ⊥OC ，OB ⊥OD ，①∠AOB=∠COD ；②∠BOC+∠AOD=180°；③∠AOB+∠COD=90°；④图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有几个（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．下列日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙．其中，可以用“两点确定一条直线”来解释的现象是( )A ．①④B ．②③C ．③D ．④ 7．如果a ﹣3b ＝2，那么2a ﹣6b 的值是（ ）A ．4B ．﹣4C ．1D ．﹣1 8．若a<b,则下列式子一定成立的是( )A ．a+c>b+cB ．a-c<b-cC ．ac<bcD ．a b c c< 9．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．2与12B ．2(1)-与1C ．2与-2D ．-1与21-10．据统计，全球每年约有50万人因患重症登格热需住院治疗，其中很大一部分是儿童患者，数据“50万”用科学记数法表示为（ ）A ．45010⨯B ．5510⨯C ．6510⨯D ．510⨯11．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）A ．两点确定一条直线B ．两点之间线段最短C ．垂线段最短D ．连接两点的线段叫做两点的距离12．a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（ ）A ．a+b<0B ．a+c<0C ．a －b>0D ．b －c<0二、填空题13．把53°30′用度表示为_____．14．如图，数轴上点A 与点B 表示的数互为相反数，且AB =4则点A 表示的数为______.15．若523m x y +与2n x y 的和仍为单项式，则n m =__________.16．写出一个比4大的无理数：____________．17．单项式﹣22πa b的系数是_____，次数是_____．18．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉 千克．19．计算7a 2b ﹣5ba 2＝_____．20．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC=______cm ．21．观察“田”字中各数之间的关系：则c 的值为____________________.22．观察一列有规律的单项式：x ，23x ，35x ，47x ，59x ⋅⋅⋅，它的第n 个单项式是______.23．若-3x 2m+6y 3与2x 4y n 是同类项，则m+n=______．24．线段AB=2cm ，延长AB 至点C ，使BC=2AB ，则AC=_____________cm.三、解答题25．如图①，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，将一直角三角板如图摆放（∠MON=90︒）.(1)将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图②，使边OM 恰好平分∠BOC，问：ON 是否平分∠AOC?请说明理由；(2)将图①中的三角板绕点O 旋转一定的角度得图③，使边ON 在∠BOC 的内部，如果∠BOC=60︒，则∠BOM 与∠NOC 之间存在怎样的数量关系？请说明理由．26．某市某公交车从起点到终点共有六个站，一辆公交车由起点开往终点，在起点站始发时上了部分乘客，从第二站开始下车、上车的乘客数如表：站次人数二 三 四 五 六 下车（人） 3 6 10 7 19上车（人） 12 10 9 4 0（1）求本趟公交车在起点站上车的人数；（2）若公交车的收费标准是上车每人2元，计算此趟公交车从起点到终点的总收入？27．如图，OC 是AOB ∠内一条射线，且AOC BOC ∠∠＜,OE 是AOB ∠的平分线，OD 是AOC ∠的角平分线，则（1）若108,36,AOB AOC ∠=︒∠=︒则OC 是DOE ∠平分线，请说明理由.（2）小明由第（1）题得出猜想：当3AOB AOC ∠=∠时，OC 一定平分,DOE ∠你觉得小明的猜想正确吗？若正确，请说明理由；若不正确，判断当AOB ∠和AOC ∠满足什么条件时OC 一定平分,DOE ∠并说明理由.28．定义：从一个角的顶点出发，在角的内部引两条射线，如果这两条射线所成的角等于这个角的一半，那么这两条射线所成的角叫做这个角的内半角.如图1，若1COD AOB 2∠∠=，则COD ∠是AOB ∠的内半角．()1如图1，已知AOB 70∠=，AOC 25∠=，COD ∠是AOB ∠的内半角，则BOD ∠=______；()2如图2，已知AOB 60∠=，将AOB ∠绕点O 按顺时针方向旋转一个角度α(0α60)<<至COD ∠，当旋转的角度α为何值时，COB ∠是AOD ∠的内半角． ()3已知AOB 30∠=，把一块含有30角的三角板如图3叠放，将三角板绕顶点O 以3度/秒的速度按顺时针方向旋转(如图4)，问：在旋转一周的过程中，射线OA ，OB ，OC ，OD 能否构成内半角？若能，请求出旋转的时间；若不能，请说明理由．29．光明中学组织学生到距离学校 9 千米的博物馆参观，学生小华因有事未能赶上包车，于是准备在学校门口直接乘出租车去博物馆，出租车的收费标准如下：里程收费（元）3 千米以内（含 3 千米）10.003 千米以外，每增加 1 千米 2.40（1）写出小华乘出租车的里程数为x 千米（x ≥3）时，所付车费为多少元（用含 x 的代数式表示）；（2）如果小华同学身上仅有 25 元钱，由学校乘出租车到博物馆钱够不够？请说明理由. 30．解方程（1）5（2﹣x）＝﹣（2x﹣7）；（2）51211 36x x+--=四、压轴题31．数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到，例如：如图①，若点A，B在数轴上分别对应的数为a，b(a<b)，则AB的长度可以表示为AB=b－a．请你用以上知识解决问题：如图②，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2个单位长度到达A点，再向右移动3个单位长度到达B点，然后向右移动5个单位长度到达C点．（1）请你在图②的数轴上表示出A，B，C三点的位置．（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左移动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右移动，设移动时间为t秒．①当t=2时，求AB和AC的长度；②试探究：在移动过程中，3AC－4AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．32．如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c-7）2=0．（1）a=______，b=______，c=______；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数______表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C 之间的距离表示为BC．则AB=______，AC=______，BC=______．（用含t的代数式表示）.（4）直接写出点B为AC中点时的t的值.33．（阅读理解）若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是（A，B）的优点．例如，如图①，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的优点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的优点，但点D是（B，A）的优点．（知识运用）如图②，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数所表示的点是（M，N）的优点；（2）如图③，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解，再将它的解代入方程2k-3x=4，求得k的值．【详解】解：∵方程2k-3x=4与x-2=0的解相同，∴x=2，把x=2代入方程2k-3x=4，得2k-6=4，解得k=5．故选：D．【点睛】本题考查了同解方程的概念和方程的解法，关键是根据同解方程的定义，先求出x-2=0的解．2．C【解析】【分析】由图知：∠1和∠2互补，可得∠1+∠2=180°，即12（∠1+∠2）=90°①；而∠1的余角为90°-∠1②，可将①中的90°所表示的12（∠1+∠2）代入②中，即可求得结果．【详解】解：由图知：∠1+∠2=180°，∴12（∠1+∠2）=90°，∴90°-∠1=12（∠1+∠2）-∠1=12（∠2-∠1）．故选：C．【点睛】此题综合考查余角与补角，难点在于将∠1+∠2=180°进行适当的变形，从而与∠1的余角产生联系．3．A解析：A【解析】【分析】设女生x人，男生就有（30-x）人，再表示出男、女生各种树的棵数，根据题中等量关系式：男生种树棵数+女生种树棵数=72棵，列方程解答即可．【详解】设女生x人，∵共有学生30名，∴男生有（30-x）名，∵女生每人种2棵，男生每人种3棵，∴女生种树2x棵，男生植树3（30-x）棵，∵共种树72棵，∴2x+3(30-x)=72，故选：A.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确找准数量间的相等关系是解题关键.4．A解析：A【解析】【分析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为正确答【详解】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，其它三项皆改变了方向，故错误．故选：A．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移，旋转或翻转而误选．5．C解析：C【解析】【分析】根据垂直的定义和同角的余角相等分别计算后对各小题进行判断，由此即可求解．【详解】∵OA⊥OC，OB⊥OD，∴∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC=90°，∴∠AOB=∠COD，故①正确；∠BOC+∠AOD=90°﹣∠AOB+90°+∠AOB=180°，故②正确；∠AOB+∠COD不一定等于90°，故③错误；图中小于平角的角有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠BOC，∠BOD，∠COD一共6个，故④正确；综上所述，说法正确的是①②④．故选C．【点睛】本题考查了余角和补角，垂直的定义，是基础题，熟记概念与性质并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．6．A解析：A【解析】【分析】根据点到直线的距离，直线的性质，线段的性质，可得答案．【详解】①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上，利用了两点确定一条直线，故①正确；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程，利用“两点之间线段最短”，故②错误；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩，利用了点到直线的距离，故③错误；④建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，利用了两点确定一条直线，故④正确．故选A．【点睛】本题考查了线段的性质，熟记性质并能灵活应用是解答本题的关键．7．A解析：A【解析】【分析】将a﹣3b＝2整体代入即可求出所求的结果．【详解】解：当a﹣3b＝2时，∴2a﹣6b＝2（a﹣3b）＝4，故选：A．【点睛】本题考查了代数式的求值，正确对代数式变形，利用添括号法则是关键．8．B解析：B【解析】【分析】根据不等式的基本性质逐一进行分析判断即可.【详解】A.由a<b，两边同时加上c，可得 a+c<b+c，故A选项错误，不符合题意；B. 由a<b，两边同时减去c，得a-c<b-c，故B选项正确，符合题意；C. 由a<b，当c>0时，ac<bc，当c<0时，ac<bc，当c=0时，ac=bc，故C选项错误，不符合题意；D.由 a<b，当a>0，c≠0时，a bc c<，当a<0时，a bc c>，故D选项错误，故选B.【点睛】本题考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键. 9．C解析：C【解析】【分析】根据相反数的定义进行判断即可．【详解】A. 2的相反数是-2，所以2与12不是相反数，不符合题意；B. 2(1)=1-，1的相反数是-1，所以2(1)-与1不是相反数，不符合题意；C. 2与-2互为相反数，符合题意；D. 211=--，所以-1与21-不是相反数，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了相反数的判断与乘方计算，熟记相反数的定义是解题的关键．10．B解析：B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时,n 是负数.【详解】将50万用科学记数法表示为5510⨯，故B 选项是正确答案.【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时正确确定a 的值以及n 的值是解决本题的关键.11．A解析：A【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A ．【点睛】此题考查的是直线的性质在实际生活中的运用，此类题目有利于培养学生生活联系实际的能力．12．C解析：C【解析】【分析】根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可判断a 、b 、c 的符号，根据到原点的距离即可判断绝对值的大小，再根据有理数的加减法法则即可做出判断.【详解】根据数轴可知：a <b <0<c ，且|a |>|c |>|b |则A. a+b<0正确，不符合题意；B. a+c<0正确，不符合题意；C．a－b>0错误，符合题意；D. b－c<0正确，不符合题意；故选C.【点睛】本题考查了数轴以及有理数的加减，难度适中，熟练掌握有理数的加减法法则和利用数轴比较大小是解题关键.二、填空题13．5°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：5330’用度表示为53.5，故答案为：53.5．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以解析：5°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53︒30’用度表示为53.5︒，故答案为：53.5︒．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．14．-2【解析】【分析】根据图和题意可得出答案.【详解】解：表示的数互为相反数，且，则A表示的数为：.【点睛】本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解.解析：-2【解析】【分析】根据图和题意可得出答案.【详解】解：,A B 表示的数互为相反数，且4AB =，则A 表示的数为：2-.故答案为：2-.【点睛】本题考查的是数轴上距离的含义，解题关键是对数轴距离的理解.15．9【解析】根据与的和仍为单项式,可知与是同类项,所以,解得,所以,故答案为:9.解析：9【解析】根据523m x y +与2n x y 的和仍为单项式,可知523m x y +与2n x y 是同类项,所以52m +=,解得m 3,n 2=-=,所以()239n m =-=,故答案为:9.16．答案不唯一，如：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4大的无理数如．故答案为．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的解析：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的大小比较的应用，能估算无理数的大小是解此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．17．﹣； 3．【解析】【分析】根据单项式的次数、系数的定义解答．【详解】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是2+1＝3，故答案是：﹣；3．【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义解析：﹣2π； 3． 【解析】【分析】 根据单项式的次数、系数的定义解答．【详解】解：单项式﹣22πa b 的系数是﹣2π，次数是2+1＝3， 故答案是：﹣2π；3． 【点睛】本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键． 18．30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x 千克，则第一天销售香蕉（50﹣t ﹣x ）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t ﹣x ）+6t+3x=270，则x==30﹣，故答案为：30解析：30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x 千克，则第一天销售香蕉（50﹣t ﹣x ）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t﹣x）+6t+3x=270，则x==30﹣，故答案为：30﹣．考点：列代数式19．2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．解析：2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】()2222﹣﹣．7a b5ba=75a b=2a b2a b故答案为：2【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．20．5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+解析：5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+BC=8+3=11cm；当C点在B点左侧时，如图所示：AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm；所以线段AC等于11cm或5cm.21．【解析】【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字，即可找到数字变化规律，再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可.【详解】解：经过观察每个“田”左上角数字依此是1，3，5，7等奇数解析：270【解析】【分析】依次观察每个“田”中相同位置的数字，即可找到数字变化规律，再观察同一个“田”中各个位置的数字数量关系即可.【详解】解：经过观察每个“田”左上角数字依此是1，3，5，7等奇数，此位置数为15时，恰好是第8个奇数，即此“田”字为第8个.观察每个“田”字左下角数据，可以发现，规律是2，22，23，24等，则第8数为a=28．观察右下角的数字可得右下角的数字正好是左上角和左下角两个数字的和，所以b=15+a=271，右上角的数字正好是右下角数字减1，所以c=b-1=270.故答案为：270.【点睛】本题以探究数字规律为背景，考查学生的数感．解题时注意把同等位置的数字变化规律，用代数式表示出来。
海口市七年级上册数学期末考试试卷
海口市七年级上册数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）与﹣2的差为0的数是（）A . 2B . -2C .D . -2. （2分）地球半径约为6400000米，则此数用科学记数法表示为（）A . 0.64×109B . 6.4×106C . 6.4×104D . 64×1033. （2分） (2017七上·湛江期中) 下列代数式 a，﹣2ab，x+y，x2+y2 ，﹣1， ab2c3 中，单项式共有（）A . 6个B . 5 个C . 4 个D . 3个4. （2分） (2019七上·城固期中) 如图，是一个正方体骰子的表面展开图，将其折叠成正方体骰子（点数朝外），如果1点在上面，3点在左面，在前面的点数为（）A . 2B . 4C . 5D . 65. （2分） (2020九上·浦东月考) 已知ax=by，且所有字母均表示正实数，则下列各式不成立的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2020七上·怀仁期末) 下列说法：①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间线段最短；④如果AB＝BC，则点B是AC的中点．其中正确的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米，下坡时的速度为每小时v2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是（）千米/时.A .B .C .D . 无法确定8. （2分）(2020·大东模拟) 的倒数是（）A . 5B . －5C . －D .9. （2分）下列计算不正确的是（）A . ﹣8+8=16B . ﹣8﹣（﹣8）=0C . 8﹣（﹣8）=16D . 8+8=1610. （2分）下列计算正确的是（）A . ﹣2﹣1=﹣1B . ﹣（﹣2）3=8C . 3÷3=3D . （﹣2）4=8二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分）计算（﹣3）+（﹣9）的结果为________12. （1分）如图，人们明明知道就践踏草坪是不文明的行为，但在生活中还是常常出现这种现象，我们可以用________这一数学中的基本事实来解释这种不文明现象．13. （1分）已知，x=2是方程2﹣（m﹣x）=2x的解，求代数式m2﹣（6m+2）的值是________．14. （1分） (2020七上·五华期末) 如图，在灯塔0处观测到轮船A位于北偏西53°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为________15. （2分） (2020七上·通州期末) 我们知道，无限循环小数都可以转化为分数.例如：将转化为分数时，可设，则，，，解得，即 .仿此方法，将化成分数是________，将化成分数是________.16. （1分） (2019八上·大东期中) 定义运算“ ”的运算法则为：，则________.三、解答题 (共8题；共78分)17. （20分） (2018七上·东台月考) 计算（1）（2）（3） 9+（-7）+10+（-3）+（-9）（4）18. （5分）如图，平面上有射线AP和点B、点C，按下列语句要求画图：（ 1 ）连接AB；（2）用尺规在射线AP上截取AD=AB；（3）连接BC，并延长BC到E，使CE=BC；（4）连接DE．19. （5分） (2017七上·大石桥期中) 解方程：﹣ +x=3x+1．20. （12分） (2016七上·宜昌期中) 某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款________元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款________元．（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．21. （5分） (2019·增城模拟) 如图，点是线段的中点，，．求证：．22. （5分）某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．•已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，•求这一天有几名工人加工甲种零件．23. （15分） (2019七上·中山期末) 定义一种新运算：观察下列式：1⊙3＝1×4+3＝7；3⊙（﹣1）＝3×4﹣1＝11；（﹣2）⊙4＝（﹣2）×4+4＝﹣4；（﹣3）⊙（﹣5）＝（﹣3）×4﹣5＝﹣17……（1）请你想一想：a⊙b等于多少；（2）若a⊙（﹣2b）＝4，请计算（﹣3a+2b）⊙（2a﹣3b）的值；（3）若满足等式（x﹣1）⊙（kx+5）＝4（k为整数）中的x为整数，求k的值.24. （11分） (2018七上·河南月考) 将长为 1，宽为 a 的长方形纸片(0.5<a<1)如图折叠，剪下一个边长等于长方形的宽度的正方形(称为第一次操作)；再把剩下的长方形如图折叠，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形 (称为第二次操作)；如此反复操作下去，如此反复下去，若在第 n 次操作后剩下的长方形恰好为正方形，则操作终止.（1）第一次操作后，剩下的长方形两边长分别为________；(用含 a 的代数式表示)（2）若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则求 a 的值，写出解答过程；（3）若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，画出示意图形，直接写出 a 的值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共7分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共78分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、答案：17-4、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、答案：23-3、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。
海口市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
海口市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式成立的是（）A．a＞b B．﹣ab＜0 C．|a|＜|b| D．a＜﹣b2．如图，C为射线AB上一点，AB＝30，AC比BC的14多5，P，Q两点分别从A，B两点同时出发．分别以2单位/秒和1单位/秒的速度在射线AB上沿AB方向运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，以下结论：①BC＝2AC；②AB＝4NQ；③当PB＝12BQ时，t＝12，其中正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．33．-2的倒数是（）A．-2 B．12-C．12D．24．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（）4a b c﹣23…A．4 B．3 C．0 D．﹣25．下列方程变形正确的是（）A．方程110.20.5x x--=化成1010101025x x--=B．方程 3﹣x=2﹣5（x﹣1），去括号，得 3﹣x=2﹣5x﹣1 C．方程 3x﹣2=2x+1 移项得 3x﹣2x=1+2D．方程23t=32，未知数系数化为 1，得t=16．下列式子中，是一元一次方程的是（）A．3x+1=4x B．x+2＞1 C．x2－9=0 D．2x－3y=07．已知a＝b，则下列等式不成立的是（）A．a+1＝b+1 B．1﹣a＝1﹣b C．3a＝3b D．2﹣3a＝3b﹣2 8．下列各数中,有理数是( )A2B．πC．3.14 D379．下列各组数中，互为相反数的是( )A ．2与12B ．2(1)-与1C ．2与-2D ．-1与21-10．已知105A ∠=︒，则A ∠的补角等于（ ）A ．105︒B ．75︒C ．115︒D ．95︒ 11．下列计算正确的是（ ） A ．3a +2b =5abB ．4m 2 n -2mn 2=2mnC ．-12x +7x =-5xD ．5y 2-3y 2=2 12．已知某商店有两个进价不同的计算器，都卖了100 元，其中一个盈利 60% ，另一个亏损20%，在这次买卖中，这家商店（ ）A ．不盈不亏B ．盈利 37.5 元C ．亏损 25 元D ．盈利 12.5 元 二、填空题13．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____．14．化简：2xy xy +=__________．15．若3750'A ∠=︒,则A ∠的补角的度数为__________．16．如图甲所示，格边长为cm a 的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞，成为一个边宽为5cm 的正方形方框.把3个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行)，则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________．17．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ，用科学记数法表示为_____cm ；18．如图，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC ＝30°，OE 是∠COB 的平分线．当∠BOE ＝40°时，则∠AOB 的度数是_____．19．把（a ﹣b ）看作一个整体，合并同类项：3()4()2()-+---a b a b a b ＝_____．20．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．21．若关于x 的方程1210m x m -++=是一元一次方程，则这个方程的解是_______.22．定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成1: 2 的两个角的射线，叫做这个角的三分线，显然，一个角的三分线有两条．如图，90AOB ︒∠=，OC 、OD 是∠AOB 的两条三分线，以O 为中心，将∠COD 顺时针最少旋转__________ ，OA 恰好是∠COD 的三等分线．23．一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm、40cm和30cm，此时箱中水面高8cm，放进一个棱长为20cm的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块cm.的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是______324．一个水库的水位变化情况记录：如果把水位上升5cm记作+5cm，那么水位下降3cm 时水位变化记作_____．三、压轴题25．已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）求a、b、c的值；（2）若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为8？请说明理由．26．如图1，线段AB的长为a．（1）尺规作图：延长线段AB到C，使BC＝2AB；延长线段BA到D，使AD＝AC．（先用尺规画图，再用签字笔把笔迹涂黑．）（2）在（1）的条件下，以线段AB所在的直线画数轴，以点A为原点，若点B对应的数恰好为10，请在数轴上标出点C，D两点，并直接写出C，D两点表示的有理数，若点M 是BC的中点，点N是AD的中点，请求线段MN的长．（3）在（2）的条件下，现有甲、乙两个物体在数轴上进行匀速直线运动，甲从点D处开始，在点C，D之间进行往返运动；乙从点N开始，在N，M之间进行往返运动，甲、乙同时开始运动，当乙从M点第一次回到点N时，甲、乙同时停止运动，若甲的运动速度为每秒5个单位，乙的运动速度为每秒2个单位，请求出甲和乙在运动过程中，所有相遇点对应的有理数．27．如图，已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．（1）设运动时间为t（t ＞0）秒，数轴上点B表示的数是，点P表示的数是（用含t的代数式表示）；（2）若点P、Q同时出发，求：①当点P运动多少秒时，点P与点Q相遇？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？28．射线OA、OB、OC、OD、OE有公共端点O．（1）若OA与OE在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），OB平分∠AOE，OD平分∠COE（如图2），求∠BOD的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC绕点O在∠AOD内部旋转（不与OA、OD重合）．探求：射线OC从OA转到OD的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．29．如图①，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是段AB的“2倍点”．（1）线段的中点__________这条线段的“2倍点”；（填“是”或“不是”）（2）若AB＝15cm，点C是线段AB的“2倍点”．求AC的长；（3）如图②，已知AB＝20cm．动点P从点A出发，以2c m／s的速度沿AB向点B匀速移动．点Q从点B出发，以1c m/s的速度沿BA向点A匀速移动．点P、Q同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t（s），当t＝_____________s时，点Q 恰好是线段AP的“2倍点”．（请直接写出各案）30．如图，A、B、P是数轴上的三个点，P是AB的中点，A、B所对应的数值分别为-20和40．（1）试求P点对应的数值；若点A、B对应的数值分别是a和b，试用a、b的代数式表示P点在数轴上所对应的数值；（2）若A、B、P三点同时一起在数轴上做匀速直线运动，A、B两点相向而行，P点在动点A和B之间做触点折返运动（即P点在运动过程中触碰到A、B任意一点就改变运动方向，向相反方向运动，速度不变，触点时间忽略不计），直至A、B两点相遇，停止运动．如果A、B、P运动的速度分别是1个单位长度/s，2个单位长度/s，3个单位长度/s，设运动时间为t．①求整个运动过程中，P点所运动的路程．②若P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，试写出该过程中，P点经过t秒钟后，在数轴上对应的数值（用含t的式子表示）；③在②的条件下，是否存在时间t，使P点刚好在A、B两点间距离的中点上，如果存在，请求出t值，如果不存在，请说明理由．31．问题一：如图1，已知A，C两点之间的距离为16 cm，甲，乙两点分别从相距3cm的A，B两点同时出发到C点，若甲的速度为8 cm/s，乙的速度为6 cm/s，设乙运动时间为x（s），甲乙两点之间距离为y（cm）．(1)当甲追上乙时，x = ．(2)请用含x的代数式表示y．当甲追上乙前，y= ；当甲追上乙后，甲到达C之前，y= ；当甲到达C之后，乙到达C之前，y= ．问题二：如图2，若将上述线段AC弯曲后视作钟表外围的一部分，线段AB正好对应钟表上的弧AB（1小时的间隔），易知∠AOB=30°．(1)分针OD指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm；时针OE指向圆周上的点的速度为每分钟转动 cm．(2)若从4：00起计时，求几分钟后分针与时针第一次重合．32．如图①，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图①中的三角板OMN摆放成如图②所示的位置，使一边OM在∠BOC的内部，当OM平分∠BOC时，∠BO N= ；（直接写出结果）（2）在（1）的条件下，作线段NO的延长线OP（如图③所示），试说明射线OP是∠AOC的平分线；（3）将图①中的三角板OMN摆放成如图④所示的位置，请探究∠NOC与∠AOM之间的数量关系．（直接写出结果，不须说明理由）【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】根据各点在数轴上的位置得出a、b两点到原点距离的大小，进而可得出结论．【详解】解：∵由图可知a＜0＜b，∴ab＜0，即-ab＞0又∵|a|＞|b|，∴a＜﹣b．故选：D．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．2．C解析：C【解析】【分析】根据AC比BC的14多5可分别求出AC与BC的长度，然后分别求出当P与Q重合时，此时t=30s，当P到达B时，此时t=15s，最后分情况讨论点P与Q的位置．【详解】解：设BC＝x，∴AC＝14x+5∵AC+BC＝AB∴x+14x+5＝30，解得：x＝20，∴BC＝20，AC＝10，∴BC＝2AC，故①成立，∵AP＝2t，BQ＝t，当0≤t≤15时，此时点P在线段AB上，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣2t，∵M是BP的中点∴MB＝12BP＝15﹣t∵QM＝MB+BQ，∴QM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，当15＜t≤30时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝12BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴BP＝AP﹣AB＝2t﹣30，∵M是BP的中点∴BM＝12BP＝t﹣15∵QM＝BQ﹣BM＝15，∵N为QM的中点，∴NQ＝12QM＝152，∴AB＝4NQ，综上所述，AB＝4NQ，故②正确，当0＜t≤15，PB＝12BQ时，此时点P在线段AB上，∴AP＝2t，BQ＝t∴PB＝AB﹣AP＝30﹣2t，∴30﹣2t＝12t，∴t＝12，当15＜t≤30，PB＝12BQ时，此时点P在线段AB外，且点P在Q的左侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝12t，t＝20，当t＞30时，此时点P在Q的右侧，∴AP＝2t，BQ＝t，∴PB＝AP﹣AB＝2t﹣30，∴2t﹣30＝12t，t＝20，不符合t＞30，综上所述，当PB＝12BQ时，t＝12或20，故③错误；故选：C．【点睛】本题考查两点间的距离，解题的关键是求出P到达B点时的时间，以及点P与Q重合时的时间，涉及分类讨论的思想．3．B解析：B【解析】【分析】根据倒数的定义求解.【详解】-2的倒数是-1 2【点睛】本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握4．D解析：D【解析】【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是3可得b=3，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2018除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解.【详解】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴4+a+b=a+b+c，解得c=4，a+b+c=b+c+（-2），解得a=-2，所以，数据从左到右依次为4、-2、b、4、-2、b，第9个数与第三个数相同，即b=3，所以，每3个数“4、-2、3”为一个循环组依次循环，∵2018÷3=672…2，∴第2018个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-2．故选D.【点睛】此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键.5．C解析：C【解析】【分析】各项中方程变形得到结果，即可做出判断．【详解】解：A、方程x1x10.20.5--=化成10x1010x25--=1，错误；B、方程3-x=2-5（x-1），去括号得：3-x=2-5x+5，错误；C、方程3x-2=2x+1移项得：3x-2x=1+2，正确，D、方程23t32=，系数化为1，得：t=94，错误；所以答案选C.此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．6．A解析：A【解析】A. 3x+1=4x是一元一次方程，故本选项正确；B. x+2>1是一元一次不等式，故本选项错误；C. x2−9=0是一元二次方程，故本选项错误；D. 2x−3y=0是二元一次方程，故本选项错误。
2023-2024学年海南省海口市七年级(上)期末数学试卷(A卷)(无答案)
2023—2024学年度第一学期海口市七年级数学科期末检测题(B 卷)（全卷满分120分，考试时间100分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B 铅笔涂黑.1．2的相反数是A ．B ．C ．2D ．-22. 数据5600000用科学记数法表示为A .56×105B . 5.6×105C . 5.6×106D . 5.6×1073．小明家冰箱冷冻室的温度为－5℃，调低4℃后的温度为A ．4℃B ．－9℃C ．－1℃D ．9℃4. 下列计算的结果中正确的是A ．6a 2-2a 2=4B ．a +2b =3abC ．3a 2+2a 2=5a 4D . 2ab 3-2b 3a =05．大于-4.3且小于2的整数有A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个6. 每件x 元的上衣，降价20%后的售价是A ．0.2x 元B ．0.8x 元C ．1.2x 元D ．(x -20%)元7. 在算式( )-3a 2+2a =a 2-2a +1中，括号里应填A ．4a 2-4a +1B ．4a 2+4a +1C ．-2a 2+4a +1D ．4a 2+18. 图1是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，则它的左视图是2121D .B .C .A .图19. 如图2，延长线段AB 到点C ，使BC =AB ，若D 是AC 的中点，AB =12，则BD 等于A ．2B . 2.5C . 3D . 410. 如图3，AO ⊥BO 于点O ，CO ⊥DO ，若∠AOD =152°20′，则∠BOC 等于A ．27°40′B ．28°40′C ．31°40′D ．62°20′11. 如图4，BD 是四边形ABCD 的对角线.若∠1=∠2，∠A =80°，则∠ADC 等于A ．60°B ．80°C ．90°D ．100°12. 如图5，一张地图上有A 、B 、C 三地，C 地在A 地的东南方向，若∠BAC=83°，则B 地在A 地的 A ．南偏西52°方向 B ．南偏西38°方向C ．北偏东52º方向D ．西南方向二、填空题（每小题3分，共12分）13. 在算式 -1+7-( )=-3中，括号里应填 ．14. 如图6，将一副三角板叠放在一起,使60°角的顶点与直角的顶点重合于点O ，并能绕O点自由旋转，若∠AOC =112°，则∠BOD =度.15. 如图7，BD 平分∠ABC ，若∠C = ∠CAD ，∠D =35°，则∠BAD = 度.16．在图8所示的2024年2月份日历中，带阴影的十字框框出5个数，十字框可移动位置，若设中间的数为a ，则这5个数字之和为（用含a 的代数式表示）.21图4DAB C12南北西东图5图8图7ABC CD图2BO ACD图3图6三、解答题（共72分）17．计算（第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题7分，共16分）（1）； （2）；（3）.18.（8分)先化简，再求值：2(x 2-2xy )+[2y 2-3(x 2-2xy +y 2)+x 2]，其中，.19．(11分) 有20筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）-3-2-1.501 2.5筐数142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，20筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若这20筐白菜的进货价为每千克x 元，售价为每千克y 元(x ＜y )，则出售这批白菜可获利润多少元？（用含x 、y 的代数式表示）20. （12分）如图9，点P 是∠ABC 内一点.（1）按下列要求画出图形.① 过点P 画BC 的垂线，垂足为点D ；② 过点P 画PE ∥AB 交BC 于点E ；过点P 画PF ∥BC 交AB 于点F ； ③ 点P 到直线BC 的距离是线段的长，约等于 mm （精确到1mm ）；（2）在（1）所画出的图形中，若∠ABC =54º，则∠BEP = 度，∠DPE = 度.3)15()3(4÷-+-⨯）（）（36946543-⨯+-2320242023)23(6)2(]34)1()1([-⨯÷-++---1=x 23-=y 图921．(12分)如图10，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOC ，EO ⊥FO 于点O .（1）若∠AOE =36°，求∠AOD 和∠COF 的度数；（2）若∠AOE =α（0°＜α＜90°），直接写出∠DOF 的度数(用含α的代数式表示).22. (13分)如图11，已知点E 、F 分别在AB 、CD 上，BC 交AF 于点G ，交DE 于点H ，∠1=∠2，∠A =∠D .（1）AF 与ED 平行吗？请说明理由；（2）试说明∠B =∠C .（注：在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式.）解：（1） AF ∥ED ，理由如下：∵ ∠1=∠2， （ 已知 ）∠1=∠CHD ，（ ）∴ ∠2=∠ , （ ）∴∥. （ ）（2） ∵ AF ∥ED ， （ 已知 ）∴ ∠AFC =∠ . （ ）又∵ ∠A =∠D ， （ 已知 ）∴ ∠A =∠ ， （ ）∴∥， （ ）∴ ∠B =∠C .（ ）AE CDG 12F 图11B HD BAEC OF图10。
海口市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
海口市七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．宁波港处于“一带一路”和长江经济带交汇点，地理位置得天独厚．全年货物吞吐量达9.2亿吨，晋升为全球首个“9亿吨”大港，并连续8年蝉联世界第一宝座.其中9.2亿用科学记数法表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．2．底面半径为r ,高为h 的圆柱的体积为2r h π,单项式2r h π的系数和次数分别是（ ） A ．π，3B ．π，2C ．1，4D ．1，33．如图，点A ,B 在数轴上,点O 为原点，OA OB =.按如图所示方法用圆规在数轴上截取BC AB =,若点A 表示的数是a ,则点C 表示的数是( )A ．2aB ．3a -C ．3aD ．2a -4．在220.23,3,2,7-四个数中，属于无理数的是（ ） A ．0.23B ．3C ．2-D ．2275．将图中的叶子平移后，可以得到的图案是()A ．B ．C ．D ．6．如图，已知直线//a b ,点,A B 分别在直线,a b 上，连结AB .点D 是直线,a b 之间的一个动点，作//CD AB 交直线b 于点C,连结AD .若70ABC ︒∠=，则下列选项中D ∠不可能取到的度数为()A ．60°B ．80°C ．150°D ．170°7．如图，∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ，以下结论：①AD ∥BC ；②∠ACB=2∠ADB ；③∠ADC+∠ABD=90°；④∠BDC=∠BAC ；其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 8．下列各数中，绝对值最大的是（ ）A ．2B ．﹣1C ．0D ．﹣39．3的倒数是（ ） A ．3B ．3-C ．13D ．13-10．图中是几何体的主视图与左视图, 其中正确的是( )A ．B ．C ．D ．11．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（ ） A ．180元B ．200元C ．225元D ．259.2元12．如果2|2|(1)0a b ++-=，那么()2020a b +的值是（ ）A ．2019-B ．2019C ．1-D ．1二、填空题13．从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连结这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割为6个三角形，则n 的值是___________．14．下面每个正方形中的五个数之间都有相同的规律，根据这种规律，则第4个正方形中间数字m 为________，第n 个正方形的中间数字为______．（用含n 的代数式表示）…………15．已知单项式245225n m xy x y ++与是同类项，则m n =______.16．若a a -=，则a 应满足的条件为______．17．如果一个数的平方根等于这个数本身，那么这个数是_____.18．如图，已知O 为直线AB 上一点，OC 平分∠AOD ，∠BOD ＝4∠DOE ，∠COE ＝α，则∠BOE 的度数为___________.(用含α的式子表示)19．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOD＝140°，则∠BOC＝_______．20．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC=______cm ． 21．8点30分时刻，钟表上时针与分针所组成的角为_____度．22．如图，已知线段16AB cm =，点M 在AB 上:1:3AM BM =，P Q 、分别为AM AB 、的中点，则PQ 的长为____________．23．一个长方体水箱从里面量得长、宽、高分别是50cm 、40cm 和30cm ，此时箱中水面高8cm ，放进一个棱长为20cm 的正方体实心铁块后，此时水箱中的水面仍然低于铁块的顶面，则水箱中露在水面外的铁块体积是______3cm .24．设一列数中相邻的三个数依次为m ，n ，p ，且满足p=m 2﹣n ，若这列数为﹣1，3，﹣2，a ，b ，128…，则b=________.三、解答题25．快车以200km/h 的速度由甲地开往乙地再返回甲地，慢车以75km/h 的速度同时从乙地出发开往甲地，已知快车回到甲地时，慢车距离甲地还有225km ，则 （1）甲乙两地相距多少千米？（2）从出发开始，经过多长时间两车相遇？（3）几小时后两车相距100千米？26．（1）已知∠AOB ＝25°42′，则∠AOB 的余角为 ，∠AOB 的补角为 ； （2）已知∠AOB ＝α，∠BOC ＝β，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOC ，用含α，β的代数式表示∠MON 的大小；（3）如图，若线段OA 与OB 分别为同一钟表上某一时刻的时针与分针，且∠AOB ＝25°，则经过多少时间后，△AOB 的面积第一次达到最大值．27．如图，//AB CD ，60A ∠=︒，C E ∠=∠，求E ∠.28．先化简，再求值：()()223a 4ab 2a ab ---，其中a 2=-，1b 2=． 29．解方程：4x+2（x ﹣2）＝12﹣（x+4）30．如图1，在一条可以折叠的数轴上，点A ，B 分别表示数-9和4. (1)A ，B 两点之间的距离为________.(2)如图2，如果以点C 为折点，将这条数轴向右对折，此时点A 落在点B 的右边1个单位长度处，则点C 表示的数是________.(3)如图1，若点A 以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，点B 以每秒2个单位长度的速度也沿数轴向右运动，那么经过多少时间，A 、B 两点相距4个单位长度?四、压轴题31．对于数轴上的点P ，Q ，给出如下定义：若点P 到点Q 的距离为d(d≥0)，则称d 为点P 到点Q 的d 追随值，记作d[PQ]．例如，在数轴上点P 表示的数是2，点Q 表示的数是5，则点P 到点Q 的d 追随值为d[PQ]=3． 问题解决：(1)点M ，N 都在数轴上，点M 表示的数是1，且点N 到点M 的d 追随值d[MN]=a(a≥0)，则点N 表示的数是_____(用含a 的代数式表示)；(2)如图，点C 表示的数是1，在数轴上有两个动点A ，B 都沿着正方向同时移动，其中A 点的速度为每秒3个单位，B 点的速度为每秒1个单位，点A 从点C 出发，点B 表示的数是b ，设运动时间为t(t>0)．①当b=4时，问t 为何值时，点A 到点B 的d 追随值d[AB]=2； ②若0<t≤3时，点A 到点B 的d 追随值d[AB]≤6，求b 的取值范围．32．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线. (1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜ 且m n ＜，求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．33．（阅读理解）若A ，B ，C 为数轴上三点，若点C 到A 的距离是点C 到B 的距离的2倍，我们就称点C 是（A ，B ）的优点．例如，如图①，点A 表示的数为﹣1，点B 表示的数为2．表示1的点C 到点A 的距离是2，到点B 的距离是1，那么点C 是（A ，B ）的优点；又如，表示0的点D 到点A 的距离是1，到点B 的距离是2，那么点D 就不是（A ，B ）的优点，但点D 是（B ，A ）的优点． （知识运用）如图②，M 、N 为数轴上两点，点M 所表示的数为﹣2，点N 所表示的数为4． （1）数 所表示的点是（M ，N ）的优点；（2）如图③，A 、B 为数轴上两点，点A 所表示的数为﹣20，点B 所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P 从点B 出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A 停止．当t 为何值时，P 、A 和B 中恰有一个点为其余两点的优点？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】因为科学记数法的表达形式为:,所以9.2亿用科学记数法表示为:,故选A.点睛:本题主要考查科学记数法的表达形式,解决本题的关键是要熟练掌握科学记数法的表达形式.2．A解析：A 【解析】 【分析】由题意根据单项式系数和次数的确定方法即可求出答案得到选项． 【详解】解：单项式2r h π的系数和次数分别是π，3； 故选：A ． 【点睛】本题考查单项式定义，解题的关键是理解单项式系数和次数的确定方法，本题属于基础题型．3．B解析：B 【解析】 【分析】根据题意和数轴可以用含a 的式子表示出点B 表示的数，从而得到点C 表示的数． 【详解】解：由点O 为原点，OA OB =，可知A 、B 表示的数互为相反数， 点A 表示的数是a ,所以B 表示的数为-a ， 又因为BC AB =,所以点C 表示的数为3a -. 故选B. 【点睛】本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意结合相反数，利用数形结合的思想解答．4．B解析：B【分析】根据无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数判断即可.【详解】0.23是有限小数，是有理数，不符合题意，3是开方开不尽的数，是无理数，符合题意，-2是整数，是有理数，不符合题意，22是分数，是有理数，不符合题意，7故选：B.【点睛】本题考查无理数概念，无理数为无限不循环小数、开方开不尽的数、含π的数，熟练掌握无理数的定义是解题关键.5．A解析：A【解析】【分析】根据平移的特征分析各图特点，只要符合“图形的形状、大小和方向都不改变”即为正确答案．【详解】解：根据平移不改变图形的形状、大小和方向，将所示的图案通过平移后可以得到的图案是A，其它三项皆改变了方向，故错误．故选：A．【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，学生易混淆图形的平移，旋转或翻转而误选．6．A解析：A【解析】【分析】延长CD交直线a于E．由∠ADC＝∠AED＋∠DAE，判断出∠ADC＞70°即可解决问题．【详解】解：延长CD交直线a于E．∴∠AED＝∠DCF，∵AB∥CD，∴∠DCF＝∠ABC＝70°，∴∠AED＝70°∵∠ADC＝∠AED＋∠DAE，∴∠ADC＞70°，故选A．【点睛】本题考查平行线的性质，三角形的外角等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．7．C解析：C【解析】①∵AD平分△ABC的外角∠EAC，∴∠EAD=∠DAC，∵∠EAC=∠ACB+∠ABC，且∠ABC=∠ACB，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正确．②由(1)可知AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∴∠ABC=2∠ADB，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故②正确．③在△ADC中,∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°，∵CD平分△ABC的外角∠ACF，∴∠ACD=∠DCF，∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∠ADB=∠DBC，∠CAD=∠ACB∴∠ACD=∠ADC，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°，∴∠ADC+∠ABD=90°∴∠ADC=90°−∠ABD，故③正确；④∵∠BAC+∠ABC=∠ACF，∴12∠BAC+12∠ABC=12∠ACF，∵∠BDC+∠DBC=12∠ACF，∴12∠BAC+12∠ABC=∠BDC+∠DBC，∵∠DBC=12∠ABC，∴12∠BAC=∠BDC，即∠BDC=12∠BAC.故④错误．故选C.点睛：本题主要考查了三角形的内角和，平行线的判定和性质，三角形外角的性质等知识，解题的关键是正确找各角的关系.8．D解析：D【解析】试题分析：∵|2|=2，|﹣1|=1，|0|=0，|﹣3|=3，∴|﹣3|最大，故选D．考点：D．9．C解析：C【解析】根据倒数的定义可知．解：3的倒数是．主要考查倒数的定义，要求熟练掌握．需要注意的是：倒数的性质：负数的倒数还是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．10．D解析：D【解析】【分析】从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图．根据图中正方体摆放的位置判定则可．【详解】解：从正面看，左边1列，中间2列，右边1列；从左边看，只有竖直2列，故选D．【点睛】本题考查简单组合体的三视图．本题考查了空间想象能力及几何体的主视图与左视图．11．A解析：A 【解析】 【分析】设这种商品每件进价为x 元，根据题中的等量关系列方程求解. 【详解】设这种商品每件进价为x 元，则根据题意可列方程270×0.8－x ＝0.2x ，解得x ＝180.故选A. 【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是确定未知数，根据题中的等量关系列出正确的方程.12．D解析：D 【解析】 【分析】根据非负数的性质可求得a ，b 的值，然后代入即可得出答案. 【详解】解：因为2|2|(1)0a b ++-=， 所以a +2=0，b -1=0， 所以a =-2，b =1， 所以()2020a b +=(-2+1)2020=(-1)2020=1.故选：D. 【点睛】本题主要考查了非负数的性质——绝对值和偶次方，根据几个非负数的和为零，则这几个数均为零求出a ，b 的值是解决此题的关键.二、填空题 13．8 【解析】 【分析】根据从一个n 边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n 边形分为（n-2）的三角形作答． 【详解】设多边形有n 条边， 则n−2=6， 解得n=8. 故答案为8. 【点解析：8【解析】【分析】根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n-3）条对角线，把n边形分为（n-2）的三角形作答．【详解】设多边形有n条边，则n−2=6，解得n=8.故答案为8.【点睛】此题考查多边形的对角线，解题关键在于掌握计算公式.14．【解析】【分析】由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一个规律即可得出m的值；首先求得第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n，n解析：83【解析】【分析】由前三个正方形可知：右上和右下两个数的和等于中间的数，根据这一个规律即可得出m 的值；首先求得第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n，由以上规律即可求解．【详解】解：由题知：右上和右下两个数的和等于中间的数，∴第4个正方形中间的数字m=14+15=29；∵第n个的最小数为1+4（n-1）=4n-3，其它三个分别为4n-2，4n-1，4n，∴第n个正方形的中间数字：4n-2+4n-1=8n-3．故答案为：29；8n-3【点睛】本题主要考查的是图形的变化规律，通过观察、分析、归纳发现数字之间的运算规律是解题的关键．15．9【解析】【分析】根据同类项的定义进行解题，则，解出m、n的值代入求值即可.【详解】解：和是同类项且，【点睛】本题考查同类型的定义，解题关键是针对x 、y 的次方都相等联立等式解出 解析：9【解析】【分析】根据同类项的定义进行解题，则25,24n m +=+=，解出m 、n 的值代入求值即可.【详解】解：242n x y +和525m x y +是同类项∴25n +=且24m +=∴3n =，2m =∴239m n ==【点睛】本题考查同类型的定义，解题关键是针对x 、y 的次方都相等联立等式解出m 、n 的值即可.16．【解析】【分析】根据绝对值的定义和性质求解可得．【详解】解：，，故答案为．【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．解析：a 0≥【解析】【分析】根据绝对值的定义和性质求解可得．【详解】 解：a a -=，a 0∴≥，故答案为a 0≥．【点睛】本题考查绝对值，解题的关键是熟练掌握绝对值的定义和性质．17．0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．【详解】∵±=±0=0，∴0的平方根等于这个数本身．故答案为0.【点睛】解析：0【解析】【分析】由于任何一个正数的平方根都有两个，它们互为相反数，由此可以确定平方根等于它本身的数只有0．【详解】∵=±0=0，∴0的平方根等于这个数本身．故答案为0.【点睛】本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．18．270°－3α【解析】【分析】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD＝4∠DOE，可得∠BOD=4x，由平角∠AOB=180°列出关于x的一次方程解析：270°－3α【解析】【分析】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠COE＝α，可得∠COD=α-x，由∠BOD＝4∠DOE，可得∠BOD=4x，由平角∠AOB=180°列出关于x的一次方程式，求解即可．【详解】设∠DOE=x，根据OC平分∠AOD，∠BOD＝4∠DOE，∠COE＝α，∴∠BOD=4x，∠AOC=∠COD=α-x，由∠BOD+∠AOD=180°，∴4x+2(α-x )=180°解得x=90°-α，∴∠BOE=3x=3（90°-α）=270°-3α，故答案为：270°-3α．【点睛】本题考查了角平分线的定义，平角的定义，一元一次方程的应用，掌握角平分线的定义是解题的关键．19．40°【解析】解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案为：40°．解析：40°【解析】解：由角的和差，得：∠AOC=∠AOD-∠COD=140°-90°=50°．由余角的性质，得：∠COB=90°-∠AOC=90°-50°=40°．故答案为：40°．20．5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+解析：5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+BC=8+3=11cm；当C点在B点左侧时，如图所示：AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm；所以线段AC等于11cm或5cm.21．75【解析】钟表8时30分时，时针与分针所成的角的角的度数为30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度，故答案为75.解析：75【解析】钟表8时30分时，时针与分针所成的角的角的度数为30×8-(6-0.5)×30=240-165=75度，故答案为75.22．6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=AM=2cm ，AQ=AB=8cm，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm，AM：BM=1解析：6cm【解析】【分析】根据已知条件得到AM=4cm．BM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=12AM=2cm，AQ=12AB=8cm，从而得到答案．【详解】解：∵AB=16cm，AM：BM=1：3，∴AM=4cm．BM=12cm，∵P，Q分别为AM，AB的中点，∴AP=12AM=2cm，AQ=12AB=8cm，∴PQ=AQ-AP=6cm；故答案为：6cm．【点睛】本题考查了线段的长度计算问题，把握中点的定义，灵活运用线段的和、差、倍、分进行计算是解决本题的关键．23．4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水面高hcm，根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答．【详解】设放入正方体铁块后水面高为hcm，由题意得：50×40×8+20×20×h=解析：4000【解析】【分析】设铁块沉入水底后水面高hcm，根据铁块放入水中前后水的体积不变列出方程并解答．【详解】设放入正方体铁块后水面高为hcm，由题意得：50×40×8+20×20×h=50×40×h，解得：h=10，则水箱中露在水面外的铁块的高度为：20-10=10（cm），所以水箱中露在水面外的铁块体积是：20×20×10=4000（cm3）．故答案为：4000．【点睛】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握长方体的体积计算公式是解决问题的关键．24．-7【解析】【分析】先根据题意求出a的值，再依此求出b的值.【详解】解：根据题意得：a=32-（-2）=11，则b=(-2)2-11=-7．故答案为：-7.【点睛】本题考查探索与表解析：-7【解析】【分析】先根据题意求出a的值，再依此求出b的值.【详解】解：根据题意得：a=32-（-2）=11，则b=(-2)2-11=-7．故答案为：-7.【点睛】本题考查探索与表达规律——数字类规律探究. 熟练掌握变化规律，根据题意求出a和b是解决问题的关键．三、解答题25．（1）甲乙两地相距900千米.（2）出发3636115或小时后，两车相遇.（3）3211或4011或6.4或8或2103小时， 【解析】【分析】(1) 设甲乙两地相距x 千米根据题意列出方程222520075x x -=解出x 值即可; (2)分为两种情况：①快车到达乙地之前两车相遇，②快车到达乙地之后返回途中相遇，根据两种情况分别列出方程求出答案即可；(3)分类去讨论：①快车到达乙地之前，且两车相遇前，②快车到达乙地之前，且两车相遇后，③快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇前，④快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇后，⑤快车到达乙地停止后，并分别求出其时间即可.【详解】解：（1）设：甲乙两地相距x 千米.222520075x x -= 解得900x =答：甲乙两地相距900千米.（2）设：从出发开始，经过t 小时两车相遇.①快车到达乙地之前，两车相遇20075900t t += 解得3611t = ②快车到达乙地之后，返回途中两车相遇20075900t t -= 解得365t = 答：出发3611小时或365小时后两车相遇. （3）设：从出发开始，t 小时后两车相距100千米.①快车到达乙地之前，且两车相遇前，两车相距100千米20075900100t t +=- 解得3211t = ②快车到达乙地之前，且两车相遇后，两车相距100千米20075900+100t t +=解得4011 t=③快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇前，两车相距100千米200-75900100t t=-解得 6.4t=④快车到达乙地之后，且返回途中两车相遇后，两车相距100千米200-75900+100t t=解得8t=⑤快车到达乙地停止后，两车相距100千米2（1800200）（225100）75=103÷+-÷答：出发3211或4011或6.4或8或2103小时后，两车相距100千米.【点睛】本题考查的是一元一次方程的应用问题，解题关键在于分别去讨论所发生的情况去分别求解即可.26．（1）64°18′，154°18′；（2）∠MON＝2β+a；（3）150 11分【解析】【分析】（1）依据余角和补角的定义即可求出∠AOB的余角和补角；（2）依据角平分线的定义表示出∠AOM=∠BOM=12∠AOB=12α，∠CON=∠BON=12∠COB=12β，最后再依据∠MON与这些角的关系求解即可；（3）当OA⊥OB时面积最大，此时∠AOB＝90°，根据角的和差关系可得求出三角形OBC面积第一次达到最大的时间.【详解】解：（1）∵∠AOB＝25°42'，∴∠AOB的余角＝90°﹣25°42'＝64°18′，∠AOB的补角＝180°﹣25°42'＝154°18′；故答案为：64°18′，154°18′；（2）①如图1：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β∴∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝90°+30°＝120°∵OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，∴∠AOM＝∠BOM＝12∠AOB＝12α，∠CON＝∠BON＝12∠COB＝12β，∴∠MON＝∠BOM+∠CON＝2β+a；②如图2，∠MON＝∠BOM﹣∠BON＝a2β-；③如图3，∠MON ＝∠BON ﹣∠BOM ＝2βα-． ∴∠MON 为2β+a 或a 2β-或2βα-． （3）当OA ⊥OB 时，△AOB 的面积第一次达到最大值，此时∠AOB ＝90°，设经过x 分钟后，△AOB 的面积第一次达到最大值，根据题意得：6x+25﹣60x ×30＝90， 解得x ＝15011． 【点睛】 此题考查了是角平分线的定义、角的和差、余角和补角的定义、三角形的面积以及角的计算以及钟面角，熟练掌握相关知识是解题的关键，解题时注意：分针60分钟转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷60=6°；时针12小时转一圈，每分钟转动的角度为：360°÷12÷60=0.5°．27．30°．【解析】【分析】依据平行线的性质，即可得到∠DOE ＝60°，再根据三角形外角性质，即可得到∠E 的度数．【详解】解：∵AB ∥CD ，∠A ＝60°，∴∠DOE ＝∠A ＝60°，又∵∠C ＝∠E ，∠DOE ＝∠C+∠E ，∴∠E ＝12∠DOE ＝30°． 【点睛】 本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同位角相等．28．2a 2ab -,6.【解析】【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【详解】解：原式2223a 4ab 2a 2ab a 2ab =--+=-当a 2=-，1b 2=时， 原式()1422422=-⨯-⨯=+ 6=．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．29．x ＝127【解析】【分析】 方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】去括号得：4x+2x ﹣4＝12﹣x ﹣4，移项合并得：7x ＝12，解得：x ＝127． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，掌握解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1是解题的关键．此外还需要注意移项要变号．30．(1)13；(2)-2；(3)t= 9秒或17秒.【解析】【分析】（1）根据数轴上两点的距离公式即可求解；（2）设点C 表示的数是x ，分别表示出AC 、BC ，再根据AC-BC=1列出方程解答即可； （3）运动t 秒后，可知点A 表示的数为-9+3t ，点B 表示的数为4+2t ，再根据AB 的距离为4，可得方程，解方程即可．【详解】解：（1）AB=4-（-9）=13（2）设点C 表示的数是x ，则AC=x-（-9）=x+9，BC=4-x ，∵A 落在点B 的右边1个单位，∴AC-BC=1,即AC-BC=x+9-（4-x ）=2x+5=1，解得：x=-2，∴点C 表示的数是-2．故答案为：-2．(3) 设运动t 秒后，点A 与点B 相距4个单位，由题意可知点A 表示的数为-9+3t ，点B 表示的数为4+2t ， ∴()93424t t -+-+=（）， ∴()93424t t -+-+=（）或()93424t t -+-+=-（） 解得t=17或9.答：运动9秒或17秒后，点A 与点B 相距4个单位．本题主要考查数轴，解决此题的关键是能利用数轴上两点间的距离公式表示出线段的长度．四、压轴题31．(1)1＋a 或1－a ；(2)12或52；(3)1≤b≤7. 【解析】【分析】(1)根据d 追随值的定义，分点N 在点M 左侧和点N 在点M 右侧两种情况，直接写出答案即可；(2)①分点A 在点B 左侧和点A 在点B 右侧两种情况，类比行程问题中的追及问题，根据“追及时间=追及路程÷速度差”计算即可；②【详解】解：(1)点N 在点M 右侧时，点N 表示的数是1+a ；点N 在点M 左侧时，点N 表示的数是1-a ；(2)①b=4时，AB 相距3个单位，当点A 在点B 左侧时，t=(3-2)÷(3-1)=12， 当点A 在点B 右侧时，t=(3+2)÷(3-1)=52； ②当点B 在点A 左侧或重合时，即d ≤1时，随着时间的增大，d 追随值会越来越大， ∵0<t≤3，点A 到点B 的d 追随值d[AB]≤6，∴1-d+3×(3-1)≤6，解得d ≥1，∴d=1，当点B 在点A 右侧时，即d>1时，在AB 重合之前，随着时间的增大，d 追随值会越来越小，∵点A 到点B 的d 追随值d[AB]≤6，∴d ≤7∴1<d ≤7，综合两种情况，d 的取值范围是1≤d ≤7.故答案为(1)1＋a 或1－a ；(2)①12或52；②1≤b≤7. 【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离和动点问题.32．（1）图1中∠AOD=60°；图2中∠AOD=10°；（2）图1中∠AOD=n m 2+；图2中∠AOD=n m 2-. 【解析】（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=20°，则∠BOD=10°，根据∠AOD=∠AOB+∠BOD 即得解；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，则∠BOD=60°，根据∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB 即可得解；（2）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ，则∠BOD=n m 2﹣，故∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ，则∠BOD=n m 2+，故∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-. 【详解】 解：（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=70°﹣50°=20°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=10°， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+10°=60°；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=60°， ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=60°﹣50°=10°；（2）根据题意可知∠AOB=m 度，∠AOC=n 度，其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，如图1中，∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=n m 2﹣， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+；如图2中，∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=n m 2+， ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-. 【点睛】 本题主要考查角平分线，解此题的关键在于根据题意进行分类讨论，所有情况都要考虑，切勿遗漏.33．（1）2或10；（2）当t 为5秒、10秒或7.5秒时，P 、A 和B 中恰有一个点为其余两点的优点．【解析】【分析】（1）设所求数为x ，根据优点的定义分优点在M 、N 之间和优点在点N 右边，列出方程解方程即可；（2）根据优点的定义可知分三种情况：①P 为（A ，B ）的优点；②P 为（B ，A ）的优点；③B 为（A ，P ）的优点．设点P 表示的数为x ，根据优点的定义列出方程，进而得出t 的值．【详解】解：（1）设所求数为x ，当优点在M 、N 之间时，由题意得x ﹣（﹣2）=2（4﹣x ），解得x=2；当优点在点N 右边时，由题意得x ﹣（﹣2）=2（x ﹣4），解得：x=10；故答案为：2或10；（2）设点P 表示的数为x ，则PA=x+20，PB=40﹣x ，AB=40﹣（﹣20）=60，分三种情况：①P 为（A ，B ）的优点．由题意，得PA=2PB ，即x ﹣（﹣20）=2（40﹣x ），解得x=20，∴t=（40﹣20）÷4=5（秒）；②P 为（B ，A ）的优点．由题意，得PB=2PA ，即40﹣x=2（x+20），解得x=0，∴t=（40﹣0）÷4=10（秒）；③B 为（A ，P ）的优点．由题意，得AB=2PA，即60=2（x+20）解得x=10，此时，点P为AB的中点，即A也为（B，P）的优点，∴t=30÷4=7.5（秒）；综上可知，当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解优点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。
海口市人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案
海口市人教版七年级上册数学期末考试试卷及答案一、选择题1．根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A ．若2a ＝3b ，则a ＝23b B ．若a ＝b ，则a +1＝b ﹣1 C ．若a ＝b ，则2﹣3a ＝2﹣3bD ．若23a b=，则2a ＝3b 2．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个.若要使每天生产的螺栓和螺母按1:2配套，则分配几人生产螺栓?设分配x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，所列方程正确的是（ ） A ．()121826x x =- B ．()181226x x =- C ．()2181226x x ⨯=-D ．()2121826x x ⨯=-3．直线3l 与12,l l 相交得如图所示的5个角，其中互为对顶角的是（ ）A ．3∠和5∠B ．3∠和4∠C ．1∠和5∠D ．1∠和4∠4．将方程3532x x --=去分母得（ ） A ．3352x x --= B ．3352x x -+= C ．6352x x -+=D ．6352x x --=5．如图，数轴的单位长度为1，点A 、B 表示的数互为相反数，若数轴上有一点C 到点B 的距离为2个单位，则点C 表示的数是（ ）A ．-1或2B ．-1或5C ．1或2D ．1或56．下列说法中正确的有（ ） A ．连接两点的线段叫做两点间的距离 B ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C ．对顶角相等D ．线段AB 的延长线与射线BA 是同一条射线 7．下列式子中，是一元一次方程的是（ ） A ．3x+1=4x B ．x+2＞1 C ．x 2－9=0 D ．2x －3y=0 8．下列调查中,最适合采用全面调查(普查)的是( ) A ．对广州市某校七(1)班同学的视力情况的调查B ．对广州市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查C ．对广州市中学生观看电影《厉害了,我的国》情况的调查D ．对广州市中学生每周课外阅读时间情况的调查9．如图,已知AB ∥CD,点E 、F 分别在直线AB 、CD 上,∠EPF=90°，∠BEP=∠GEP ，则∠1与∠2的数量关系为( )A ．∠1=∠2B ．∠1=2∠2C ．∠1=3∠2D ．∠1=4∠2 10．若代数式3x ﹣9的值与﹣3互为相反数，则x 的值为（ ）A ．2B ．4C ．﹣2D ．﹣411．如图，C ，D 是线段AB 上两点，若CB ＝4cm ，DB ＝7cm ，且D 是AC 的中点，则AC 的长等于（ ）A ．3 cmB ．6 cmC ．11 cmD ．14 cm12．如图，在数轴上有A ，B ，C ，D 四个整数点(即各点均表示整数)，且2AB ＝BC ＝3CD ，若A ，D 两点表示的数分别为-5和6，点E 为BD 的中点，在数轴上的整数点中，离点E 最近的点表示的数是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．-1二、填空题13．如图，数轴上点A 与点B 表示的数互为相反数，且AB =4则点A 表示的数为______.14．已知单项式245225n m xy x y ++与是同类项，则m n =______.15．甲乙两个足够大的油桶各装有一定量的油，先把甲桶中的油的一半给乙桶，然后把乙桶中的油倒出18给甲桶，若最终两个油桶装有的油体积相等，则原来甲桶中的油是乙桶中油的______倍。
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海口市七年级数学科期末检测题
时间：100分钟 满分：100分 得分：
一、选择题 1．-5的绝对值是 A ．5
1
B ． 5
C ． -5
D ．±5
2．与算式32+32+32的运算结果相等的是
A . 33
B . 23
C . 35
D . 36
3．若有理数a 、b 满足ab ＞0，且a +b ＜0，则下列说法正确的是 A . a 、b 可能一正一负 B . a 、b 都是正数 C . a 、b 都是负数
D . a 、b 中可能有一个为0
4．下列计算正确的是
A ．3a -2a =1
B ．x 2y -2xy 2=-xy 2
C ．3a 2+5a 2=8a 4
D ．3ax -2xa =ax 5. 图1是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图．．．是
6. 一个整式减去a 2-b 2的结果是a 2+b 2，则这个整式是
A ．2a 2
B ．-2a 2
C ．2b 2
D ．-2b 2
7．如图2，已知AB ⊥CD ，垂足为O ，图中∠1与∠2的关系是
A ．∠1+∠2=90°
B ．∠1+∠2=180°
C ．∠1=∠2
D ．无法确定 8．下午2点30分时（如图3），时钟的分针与时针所成角的度数为
A ．90°
B ．105°
C ．120°
D ．135°
D
B
C
A
图1
图
3
图4
1
B
E
F
D A
C
图2 2
9．如图4，在单行练习本的一组平行线上放一张对边平行的透明胶片，如果横线与透明胶片右下方所成的∠1=58°,那么横线与透明胶片左上方所成的∠2的度数为 A ．60° B. 58° C. 52° D. 42°
10．一条船停在海面上，从船上看某灯塔位于北偏东30°，那么在这个灯塔上看船应位于
A ．南偏东60°
B ．西偏南40°
C ．南偏西30°
D ．北偏东30° 11.已知()0112
=++-y x ，求20192018
y x
+-。
A ．1
B ．0
C ．-1
D ．-2 12.如图5，CA ⊥B
E 于A ，AD ∥BC ，若∠1=54º，则∠C 等于
A ．30º
B ．36º
C ．45º
D ．54º
13.如图6，在一张地图上有A 、B 、C 三地，A 地在B 地的东北方向，在C 地的北偏西30°方向，则∠A 等于
A ．60°
B ．75°
C ．90°
D ．105° 14．如图7，在日历纵列上任意圈出相邻的三个数， 算出它们的和，其中不可能的一个是
A ．35
B ．45
C ．54
D ．63 二、填空题
15. 计算: (-2)2
+(-2)3= .
16． 如果一个数的十位数字是x ，个位数字是y ，那么这个两位数可表示为 . 17. 如图8，O 为直线AB 上一点，OE 、OF 分别是∠AOC 、∠BOC 的平分线，则∠AOE
的余角是 .
图6
B
图5
E A C
D
1
图7
图9
C
a A
B
D
1 2
b c d
B
O A
E
C
F
图8
18. 如图9，在同一平面内，直线a 、b 均与直线c 垂直，A 、B 为垂足，直线d 与直线a 、
b 分别交于点D 、C ，若∠1=72°40′，则∠2= ° ′. 三、解答题 19．计算 （1）)30()5
36521(-⨯+- （2）)3()53
2.01(22-⨯÷-+-
20. 先化简，再求值.
()
22296131221y y x y y x y x +-+⎪⎭⎫ ⎝
⎛
--，其中321-=x , 2-=y .
21. 利用方格纸画图：
（1）在下边方格纸中，过C 点画直线CD ∥AB ，过C 点画直线CE ⊥AB 于E ； （2）以CF 为一边，画正方形CFGH ，若每个小格的面 积是1cm 2
，则CFGH S 正的面积是 cm 2
. （3）在方格纸中有四条直线a 、b 、c 、d ， 其中，能与直线CF 平行的是直线 ；
能与直线AB 垂直的是直线 . 22． 如图11，在下列解答中，填写适当的理由或数学式：
图11
B
C D
A
E
C
A
·
F ·
·
d
a
c
b
B
·
（1）∵ AB ∥DC ， （ 已知 ）
∴ ∠B =∠ ； （ ） （2）∵ ∥ ， （ 已知 ）
∴ ∠ACD =∠BAC . （ ） （3）∵ ∠B +∠BAD =180°， （ 已知 ）
∴ ∥ ； （ ） （4）∵ ∠DAC =∠ACB ， （ 已知 ）
∴ ∥ . （ ）
24. (12分) 如图12，已知点E 、F 分别在AB 、CD 上，BC 交AF 于点G ，交DE 于点H ，
若∠1=∠2，∠A =∠D .
（1）AF 与ED 平行吗？请说明理由；
（2）试说明∠B =∠C .
（注：在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式.） 解：
（1） AF ∥ED ，理由如下：
∵ ∠1=∠2， （ 已知 ）
∠1=∠CHD .
（ ）
∴ ∠2=∠ , （ ） ∴ ∥ . （ ） （2） ∵ AF ∥ED ， （ 已知 ）
∴ ∠AFC =∠ . （ ） 又∵ ∠A =∠D ，
（ 已知 ）
∴ ∠A =∠ ； （ ） ∴ ∥ ； （ ） ∴ ∠B =∠C . （ ）
A E C
D
G
1
2
F
图12
B H。