西工大期末数学七年级
西安西工大附中分校人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
西安西工大附中分校人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库一、选择题1．下列每对数中，相等的一对是（ ）A ．（﹣1）3和﹣13B ．﹣（﹣1）2和12C ．（﹣1）4和﹣14D ．﹣|﹣13|和﹣（﹣1）32．如图，已知,,A O B 在一条直线上，1∠是锐角，则1∠的余角是（ ）A ．1212∠-∠ B ．132122∠-∠ C ．12()12∠-∠ D ．21∠-∠3．在0，1-， 2.5-，3这四个数中，最小的数是（ ）A ．0B ．1-C ． 2.5-D ．34．如图是小明制作的一张数字卡片，在此卡片上可以用一个正方形圈出44⨯个位置的16个数(如1，2，3，4，8，9，10，11，15，16，17，18，22，23，24，25).若用这样的正方形圈出这张数字卡片上的16个数，则圈出的16个数的和不可能为下列数中的( )A ．208B ．480C ．496D ．5925．如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2018个格子中的数为（ ）4 a b c ﹣2 3 …A ．4B ．3C ．0D ．﹣26．﹣3的相反数是（ ）A ．13-B ．13C ．3-D ．37．若-4x 2y 和-23x m y n 是同类项，则m ，n 的值分别是( )A ．m=2,n=1B ．m=2,n=0C ．m=4,n=1D ．m=4，n=08．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（ ）A ．a+b ＞0B ．ab ＞0C ．a ﹣b ＜oD ．a÷b ＞09．下列方程的变形正确的有（ ）A ．360x -=，变形为36x =B ．533x x +=-，变形为42x =C ．2123x -=，变形为232x -= D ．21x =，变形为2x = 10．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是（ ）A ．设B ．和C ．中D ．山11．阅读：关于x 方程ax=b 在不同的条件下解的情况如下：（1）当a≠0时，有唯一解x=b a；（2）当a=0，b=0时有无数解；（3）当a=0，b≠0时无解．请你根据以上知识作答：已知关于x 的方程3x •a= 2x ﹣ 16 （x ﹣6）无解，则a 的值是（ ） A ．1B ．﹣1C ．±1D ．a≠112．如图为一无盖长方体盒子的展开图（重叠部分不计），可知该无盖长方体的容积为（ ）A ．8B ．12C ．18D ．20二、填空题13．若|x |＝3，|y |＝2，则|x +y |＝_____．14．把一张长方形纸按图所示折叠后，如果∠AOB ′＝20°，那么∠BOG 的度数是_____．15．已知|x |＝3，y 2＝4，且x ＜y ，那么x +y 的值是_____．16．已知A ，B ，C 是同一直线上的三个点，点O 为AB 的中点，AC 2BC =，若OC 6=，则线段AB 的长为______．17．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示 为_________．18．把（a ﹣b ）看作一个整体，合并同类项：3()4()2()-+---a b a b a b ＝_____．19．建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线.这样做的依据是：____________________________；20．若a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是______.21．按照下面的程序计算：如果输入x 的值是正整数，输出结果是166，那么满足条件的x 的值为___________．22．如图是一个正方体的表面沿着某些棱剪开后展成的一个平面图形，若这个正方体的每两个相对面上的数字的和都相等，则这个正方体的六个面上的数字的总和为________．23．为了了解我市2019年10000名考生的数学中考成绩，从中抽取了200名考生成绩进行统计.在这个问题中，下列说法：①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体：②每个考生是个体；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本：④样本容量是200.其中说法正确的有（填序号）______24．设一列数中相邻的三个数依次为m ，n ，p ，且满足p=m 2﹣n ，若这列数为﹣1，3，﹣2，a ，b ，128…，则b=________.三、压轴题25．如图，从左到右依次在每个小方格中填入一个数，使得其中任意三个相邻方格中所填数之和都相等． 6 a b x -1 -2 ...（1）可求得 x =______，第 2021 个格子中的数为______；（2）若前 k 个格子中所填数之和为 2019，求 k 的值；（3）如果m ，n 为前三个格子中的任意两个数，那么所有的|m -n | 的和可以通过计算|6-a |+|6-b|+|a -b|+|a -6| +|b -6|+|b -a| 得到．若m ，n 为前8个格子中的任意两个数，求所有的|m-n|的和.26．已知：OC 平分AOB ∠，以O 为端点作射线OD ，OE 平分AOD ∠.（1）如图1，射线OD 在AOB ∠内部，BOD 82∠=︒，求COE ∠的度数.（2）若射线OD 绕点O 旋转，BOD α∠=，（α为大于AOB ∠的钝角），COE β∠=，其他条件不变，在这个过程中，探究α与β之间的数量关系是否发生变化，请补全图形并加以说明.27．射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE 有公共端点O ．（1）若OA 与OE 在同一直线上（如图1），试写出图中小于平角的角；（2）若∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n ＜72），OB 平分∠AOE，OD 平分∠COE（如图2），求∠BOD 的度数；（3）如图3，若∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，射OC 绕点O 在∠AOD 内部旋转（不与OA 、OD 重合）．探求：射线OC 从OA 转到OD 的过程中，图中所有锐角的和的情况，并说明理由．28．如图，已知数轴上点A 表示的数为8，B 是数轴上位于点A 左侧一点，且AB=20，动点P 从A 点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t （t ＞0）秒．（1）写出数轴上点B 表示的数______；点P 表示的数______（用含t 的代数式表示） （2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速到家动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．29．如图，直线l上有A、B两点，点O是线段AB上的一点，且OA=10cm，OB=5cm．（1）若点C是线段AB的中点，求线段CO的长．（2）若动点P、Q分别从 A、B同时出发，向右运动，点P的速度为4c m/s，点Q的速度为3c m/s，设运动时间为x秒，①当x=__________秒时，PQ=1cm；②若点M从点O以7c m/s的速度与P、Q两点同时向右运动，是否存在常数m，使得4PM+3OQ﹣mOM为定值，若存在请求出m值以及这个定值；若不存在，请说明理由．（3）若有两条射线OC、OD均从射线OA同时绕点O顺时针方向旋转，OC旋转的速度为6度/秒，OD旋转的速度为2度/秒.当OC与OD第一次重合时，OC、OD同时停止旋转，设旋转时间为t秒，当t为何值时，射线OC⊥OD？30．点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2．(1)如图1点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1＝12x﹣5的解，在数轴上是否存在点P使PA+PB＝12BC+AB？若存在，求出点P对应的数；若不存在，说明理由；(2)如图2，若P点是B点右侧一点，PA的中点为M，N为PB的三等分点且靠近于P点，当P在B的右侧运动时，有两个结论：①PM﹣34BN的值不变；②13PM24BN的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值31．如图，A、B、P是数轴上的三个点，P是AB的中点，A、B所对应的数值分别为-20和40．（1）试求P点对应的数值；若点A、B对应的数值分别是a和b，试用a、b的代数式表示P点在数轴上所对应的数值；（2）若A、B、P三点同时一起在数轴上做匀速直线运动，A、B两点相向而行，P点在动点A和B之间做触点折返运动（即P点在运动过程中触碰到A、B任意一点就改变运动方向，向相反方向运动，速度不变，触点时间忽略不计），直至A、B两点相遇，停止运动．如果A、B、P运动的速度分别是1个单位长度/s，2个单位长度/s，3个单位长度/s，设运动时间为t．①求整个运动过程中，P点所运动的路程．②若P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，试写出该过程中，P点经过t秒钟后，在数轴上对应的数值（用含t的式子表示）；③在②的条件下，是否存在时间t，使P点刚好在A、B两点间距离的中点上，如果存在，请求出t值，如果不存在，请说明理由．32．如图所示，已知数轴上A，B两点对应的数分别为－2，4，点P为数轴上一动点，其对应的数为x.(1)若点P到点A，B的距离相等，求点P对应的数x的值．(2)数轴上是否存在点P，使点P到点A，B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．(3)点A，B分别以2个单位长度/分、1个单位长度/分的速度向右运动，同时点P以5个单位长度/分的速度从O点向左运动．当遇到A时，点P立即以同样的速度向右运动，并不停地往返于点A与点B之间．当点A与点B重合时，点P经过的总路程是多少？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】根据乘方和绝对值的性质对各个选项进行判断即可.【详解】A.(﹣1)3＝﹣1=﹣13，相等；B.﹣(﹣1)2＝﹣1≠12＝1，不相等；C.(﹣1)4＝1≠﹣14＝﹣1，不相等；D. ﹣|﹣13|＝﹣1≠﹣(﹣1)3＝1，不相等.故选A.2．C解析：C【解析】【分析】由图知：∠1和∠2互补，可得∠1+∠2=180°，即12（∠1+∠2）=90°①；而∠1的余角为90°-∠1②，可将①中的90°所表示的12（∠1+∠2）代入②中，即可求得结果． 【详解】解：由图知：∠1+∠2=180°， ∴12（∠1+∠2）=90°， ∴90°-∠1=12（∠1+∠2）-∠1=12（∠2-∠1）． 故选：C ．【点睛】 此题综合考查余角与补角，难点在于将∠1+∠2=180°进行适当的变形，从而与∠1的余角产生联系．3．C解析：C【解析】【分析】由题意先根据有理数的大小比较法则比较大小，再选出选项即可．【详解】解：∵ 2.5-<1-<0<3,∴最小的数是 2.5-，故选：C ．【点睛】本题考查有理数的大小比较的应用，主要考查学生的比较能力，注意正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．4．C解析：C【解析】【分析】由题意设第一列第一行的数为x ，依次表示每个数，并相加进行分析得出选项.【详解】解：设第一列第一行的数为x ，第一行四个数分别为,1,2,3x x x x +++，第二行四个数分别为7,8,9,10x x x x ++++，第三行四个数分别为14,15,16,17x x x x ++++，第四行四个数分别为21,22,23,24x x x x ++++，16个数相加得到16192x +，当相加数为208时x 为1，当相加数为480时x 为18，相加数为496时x 为19，相加数为592时x 为25，由数字卡片可知，x 为19时，不满足条件. 故选C.【点睛】本题考查列代数式求解问题，理解题意设未知数并列出方程进行分析即可.5．D解析：D【解析】【分析】根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、c的值，再根据第9个数是3可得b=3，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，再用2018除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解.【详解】解：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴4+a+b=a+b+c，解得c=4，a+b+c=b+c+（-2），解得a=-2，所以，数据从左到右依次为4、-2、b、4、-2、b，第9个数与第三个数相同，即b=3，所以，每3个数“4、-2、3”为一个循环组依次循环，∵2018÷3=672…2，∴第2018个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-2．故选D.【点睛】此题考查数字的变化规律，仔细观察排列规律求出a、b、c的值，从而得到其规律是解题的关键.6．D解析：D【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0．【详解】根据相反数的定义可得：－3的相反数是3.故选D.【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.7．A解析：A【解析】根据同类项的相同字母的指数相同可直接得出答案．解：由题意得：m=2，n=1．8．C解析：C【解析】【分析】利用数轴先判断出a 、b 的正负情况以及它们绝对值的大小，然后再进行比较即可．【详解】解：由a 、b 在数轴上的位置可知：a ＜0，b ＞0，且|a |＞|b |，∴a +b ＜0，ab ＜0，a ﹣b ＜0，a ÷b ＜0．故选：C ．9．A解析：A【解析】【分析】根据等式的基本性质对各项进行判断后即可解答.【详解】选项A ，由360x -=变形可得36x =，选项A 正确；选项B ，由 533x x +=-变形可得42x =-，选项B 错误；选项C ，由2123x -=变形可得236x -=，选项C 错误； 选项D ，由21x =，变形为x =12，选项D 错误. 故选A.【点睛】本题考查了等式的基本性质，熟练运用等式的基本性质对等式进行变形是解决问题的关键. 10．A解析：A【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“美”与“设”是相对面，“和”与“中”是相对面，“建”与“山”是相对面．故选：A ．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．解析：A【解析】要把原方程变形化简，去分母得：2ax=3x﹣（x﹣6），去括号得：2ax=2x+6，移项，合并得，x=31a，因为无解，所以a﹣1=0，即a=1．故选A．点睛：此类方程要用字母表示未知数后，清楚什么时候是无解，然后再求字母的取值．12．A解析：A【解析】【分析】根据观察、计算可得长方体的长、宽、高，根据长方体的体积公式，可得答案．【详解】解：由图可知长方体的高是1，宽是3-1=2，长是6-2=4，长方体的容积是4×2×1=8，故选：A．【点睛】本题考查了几何体的展开图.能判断出该几何体为长方体的展开图，并能根据展开图求得长方体的长、宽、高是解题关键.二、填空题13．1或5．【解析】【分析】根据|x|＝3，|y|＝2，可得：x＝±3，y＝±2，据此求出|x+y|的值是多少即可．【详解】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，（1）x＝3解析：1或5．【解析】【分析】根据|x|＝3，|y|＝2，可得：x＝±3，y＝±2，据此求出|x+y|的值是多少即可．【详解】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，（1）x＝3，y＝2时，|x+y|＝|3+2|＝5（2）x＝3，y＝﹣2时，|x+y|＝|3+（﹣2）|＝1（3）x＝﹣3，y＝2时，|x+y|＝|﹣3+2|＝1（4）x＝﹣3，y＝﹣2时，|x+y|＝|（﹣3）+（﹣2）|＝5故答案为：1或5．【点睛】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．14．80°【解析】【分析】由轴对称的性质可得∠B′OG＝∠BOG，再结合已知条件即可解答．【详解】解：根据轴对称的性质得：∠B′OG＝∠BOG又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG＝解析：80°【解析】【分析】由轴对称的性质可得∠B′OG＝∠BOG，再结合已知条件即可解答．【详解】解：根据轴对称的性质得：∠B′OG＝∠BOG又∠AOB′＝20°，可得∠B′OG+∠BOG＝160°∴∠BOG＝12×160°＝80°．故答案为80°．【点睛】本题考查轴对称的性质，理解轴对称性质以及掌握数形结合思想是解答本题的关键. 15．﹣1或﹣5【解析】【分析】利用绝对值和乘方的知识确定x、y的值，然后计算即可解答．【详解】解：∵|x|＝3，y2＝4，∴x＝±3，y＝±2，∵x＜y，∴x＝﹣3，y＝±2，当x＝﹣解析：﹣1或﹣5【解析】【分析】利用绝对值和乘方的知识确定x、y的值，然后计算即可解答．【详解】解：∵|x|＝3，y2＝4，∴x＝±3，y＝±2，∵x＜y，∴x＝﹣3，y＝±2，当x＝﹣3，y＝2时，x+y＝﹣1，当x＝﹣3，y＝﹣2时，x+y＝﹣5，所以，x+y的值是﹣1或﹣5．故答案为：﹣1或﹣5．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方、绝对值的性质有理数的加法等知识，，解题的关键是确定x、y的值.16．4或36【解析】【分析】分点C在线段AB上，若点C在点B右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB的长．【详解】解：，设，，若点C在线段AB上，则，点O为AB的中点，解析：4或36【解析】【分析】分点C在线段AB上，若点C在点B右侧两种情况讨论，由线段中点的定义和线段和差关系可求AB的长．【详解】=，解：AC2BC∴设BC x=，=，AC2x=+=，若点C在线段AB上，则AB AC BC3x点O 为AB 的中点，3AO BO x 2∴==，x CO BO BC 6x 12AB 312362∴=-==∴=∴=⨯= 若点C 在点B 右侧，则AB BC x ==，点O 为AB 的中点，x AO BO 2∴==，3CO OB BC x 6x 4AB 42∴=+==∴=∴= 故答案为4或36【点睛】本题考查两点间的距离，线段中点的定义，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键． 17．6×【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n=10-1=9．所以，4 600 000 0解析：6×910【解析】试题解析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．由于4 600 000 000有10位，所以可以确定n=10-1=9．所以，4 600 000 000=4.6×109．故答案为4.6×109．18．【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键．解析：5()-a b【解析】【分析】根据合并同类项，系数相加，字母及指数不变，可得答案．【详解】解：3()4()2()(342)()5()-+---=+--=-a b a b a b a b a b ，故答案为：5()-a b ．【点睛】本题考查合并同类项，熟记合并同类项的法则是解题的关键．19．两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直解析：两点确定一条直线．【解析】【分析】根据两点确定一条直线解析即可．【详解】建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法用几何知识解释应是：两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】考核知识点：两点确定一条直线．理解课本基本公理即可.20．2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知解析：2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知，a-b=-7，c+d=2013，∴原式=7+2013=2020，故答案为：2020．【点睛】本题考查了整式加法交换律和结合律的运算，整体代换思想的应用，掌握整式加法运算律的应用是解题的关键．21．42或11【分析】由程序图可知,输出结果和x 的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x 的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求解析：42或11【解析】【分析】由程序图可知,输出结果和x 的关系：输出结果=4x-2,当输出结果是166时,可以求出x 的值,若计算结果小于等于149则将结果4x-2输入重新计算,结果为166,由此求出x 的之即可.【详解】解：当4x-2=166时,解得x=42当4x-2小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入即4（4x-2）-2=166,解得x=11故答案为42或11【点睛】本题考查了程序运算题,解决本题的关键是正确理解题意,熟练掌握一元一次方程的解法,考虑问题需全面,即当输出结果小于149时,将4x-2作为一个整体重新输入程序.22．36【解析】【分析】根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等∴∴x=2,A=14∴数字总和为：9+3+6+6+解析：36【解析】【分析】根据题意和展开图,求出x 和A 的值,然后计算数字综合即可解决.【详解】解：∵正方体的每两个相对面上的数字的和都相等 ∴()934322x x x A +=++=+- ∴x=2,A=14∴数字总和为：9+3+6+6+14-2=36,故答案为36.本题考查了正方体的展开图和一元一次方程,解决本题的关键是正确理解题意,能够找到正方体展开图中相对的面23．①③④【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概解析：①③④【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】①这10000名考生的数学中考成绩的全体是总体，正确；②每个考生的数学中考成绩是个体，故原说法错误；③从中抽取的200名考生的数学中考成绩是总体的一个样本，正确；④样本容量是200，正确；故答案为：①③④．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．24．-7【解析】【分析】先根据题意求出a的值，再依此求出b的值.【详解】解：根据题意得：a=32-（-2）=11，则b=(-2)2-11=-7．故答案为：-7.【点睛】本题考查探索与表解析：-7【分析】先根据题意求出a的值，再依此求出b的值.【详解】解：根据题意得：a=32-（-2）=11，则b=(-2)2-11=-7．故答案为：-7.【点睛】本题考查探索与表达规律——数字类规律探究. 熟练掌握变化规律，根据题意求出a和b是解决问题的关键．三、压轴题25．（1）6，-1；（2）2019或2014；（3）234【解析】【分析】（1）根据三个相邻格子的整数的和相等列式求出a、x的值，再根据第9个数是-2可得b=-2，然后找出格子中的数每3个为一个循环组依次循环，在用2021除以3，根据余数的情况确定与第几个数相同即可得解．（2）可先计算出这三个数的和，再照规律计算．（3）由于是三个数重复出现，因此可用前三个数的重复多次计算出结果．【详解】（1）∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴6+a+b=a+b+x，解得x=6，a+b+x=b+x-1，∴a=-1，所以数据从左到右依次为6、-1、b、6、-1、b，第9个数与第三个数相同，即b=-2，所以每3个数“6、-1、-2”为一个循环组依次循环．∵2021÷3=673…2，∴第2021个格子中的整数与第2个格子中的数相同，为-1．故答案为：6，-1．（2）∵6+（-1）+（-2）=3，∴2019÷3=673．∵前k个格子中所填数之和可能为2019，2019=673×3或2019=671×3+6，∴k的值为：673×3=2019或671×3+1=2014．故答案为：2019或2014．（3）由于是三个数重复出现，那么前8个格子中，这三个数中，6和-1都出现了3次，-2出现了2次．故代入式子可得：（|6+2|×2+|6+1|×3）×3+（|-1-6|×3+|-1+2|×2）×3+（|-2-6|×3+|-2+1|×3）×2=234．【点睛】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，规律推导的运用，此类题的关键是找出是按什么规律变化的，然后再按规律找出字母所代表的数，再进行进一步的计算．26．(1)41°;(2)见解析.【解析】（1）根据角平分线的定义可得12AOC AOB ∠∠=，12AOE AOD ∠∠=，进而可得∠COE=()12AOB AOD ∠∠-，即可得答案；（2）分别讨论OA 在∠BOD 内部和外部的情况，根据求得结果进行判断即可.【详解】（1）∵射线OC 平分AOB ∠、射线OE 平分AOD ∠， ∴12AOC AOB ∠∠=，12AOE AOD ∠∠=， ∴COE AOC AOE ∠∠∠=- =1122AOB AOD ∠∠- =()12AOB AOD ∠∠- =12BOD ∠ =01822⨯ =41°（2）α与β之间的数量关系发生变化， 如图，当OA 在BOD ∠内部，∵射线OC 平分AOB ∠、 射线OE 平分AOD ∠， ∴11O ,22AOC A B AOE AOD ∠∠∠∠==， ∴COE AOC AOE β∠∠∠==+ =1122AOB AOD ∠∠+ =()12AOB AOD ∠∠+ =12α如图，当OA 在BOD ∠外部，∵射线OC 平分AOB ∠、射线OE 平分AOD ∠， ∴11,22AOC AOB AOE AOD ∠∠∠∠==， ∴COE AOC AOE β∠∠∠==+ =1122AOB AOD ∠∠=+ =()12AOB AOD ∠∠+ =()013602BOD ∠- =()013602α- =011802α-∴α与β之间的数量关系发生变化.【点睛】本题考查角平分线的定义，正确作图，熟记角的特点与角平分线的定义是解决此题的关键．27．（1）图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE；（2）∠BOD＝54°；（3）∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝412°．理由见解析.【解析】【分析】（1）根据角的定义即可解决；（2）利用角平分线的性质即可得出∠BOD=12∠AOC+12∠COE，进而求出即可；（3）将图中所有锐角求和即可求得所有锐角的和与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系，即可解题．【详解】（1）如图1中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOB，∠BOE，∠BOD，∠BOC，∠COE，∠COD，∠DOE．（2）如图2，∵OB平分∠AOE，OD平分∠COE，∠AOC＝108°，∠COE＝n°（0＜n＜72），∴∠BOD＝12∠AOD﹣12∠COE+12∠COE＝12×108°＝54°；（3）如图3，∠AOE＝88°，∠BOD＝30°，图中所有锐角和为∠AOE+∠AOB+∠AOC+∠AOD+∠BOC+∠BOD+∠BOE+∠COD+∠COE+∠DOE＝4∠AOB+4∠DOE＝6∠BOC+6∠COD＝4（∠AOE﹣∠BOD）+6∠BOD＝412°．【点睛】本题考查了角的平分线的定义和角的有关计算，本题中将所有锐角的和转化成与∠AOE、∠BOD和∠BOD的关系是解题的关键，28．（1）-12,8-5t；（2）94或114；（3）10；（4）MN的长度不变，值为10.【解析】【分析】(1)根据已知可得B点表示的数为8﹣20；点P表示的数为8﹣5t；(2)运动时间为t秒，分点P、Q相遇前相距2，相遇后相距2两种情况列方程进行求解即可；(3)设点P运动x秒时追上Q，根据P、Q之间相距20，列方程求解即可；(4)分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．【详解】(1)∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=20，∴点B表示的数是8﹣20=﹣12，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒，∴点P表示的数是8﹣5t，故答案为﹣12，8﹣5t；(2)若点P、Q同时出发，设t秒时P、Q之间的距离恰好等于2；分两种情况：①点P、Q相遇之前，由题意得3t+2+5t=20，解得t=94；②点P、Q相遇之后，由题意得3t﹣2+5t=20，解得t=11 4，答：若点P、Q同时出发，94或114秒时P、Q之间的距离恰好等于2；(3)如图，设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=20，解得：x=10，∴点P运动10秒时追上点Q；(4)线段MN的长度不发生变化，都等于10；理由如下：①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=12AP+12BP=12(AP+BP)=12AB=10，②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=12AP﹣12BP=12(AP﹣BP)=12AB=10，∴线段MN的长度不发生变化，其值为10．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题，一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．29．（1）CO=2.5；（2）①14和16 ；②定值55，理由见解析；（3）t=22.5和67.5【解析】【分析】（1）先求出线段AB的长，然后根据线段中点的定义解答即可；（2）①由PQ=1，得到|15-（4x-3x）|=1，解方程即可；②先表示出PM、OQ、OM的长，代入4PM+3OQ﹣mOM得到55+（21-7m）x，要使4PM+3OQ﹣mOM为定值，则21-7m=0，解方程即可；（3）分两种情况讨论，画出图形，根据图形列出方程，解方程即可．【详解】（1）∵OA=10cm，OB=5cm，∴AB=OA+OB=15cm．∵点C是线段AB的中点，∴AC=AB=7.5cm，∴CO=AO-AC=10-7.5=2.5（cm）．（2）①∵PQ=1，∴|15-（4x-3x）|=1，∴|15-x|=1，∴15-x=±1，解得：x=14或16．②∵PM=10+7x-4x=10+3x，OQ=5+3x，OM=7x，∴4PM+3OQ﹣mOM=4（10+3x）+3（5+3x）-7mx=55+（21-7m）x，要使4PM+3OQ﹣mOM为定值，则21-7m=0，解得：m=3，此时定值为55．（3）分两种情况讨论：①如图1，根据题意得：6t-2t=90，解得：t=22.5；②如图2，根据题意得：6t+90=360+2t，解得：t=67.5．综上所述：当t=22.5秒和67.5秒时，射线OC⊥OD．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是分类讨论．30．(1)存在满足条件的点P，对应的数为﹣92和72；(2)正确的结论是：PM﹣34BN的值不变，且值为2.5．【解析】【分析】（1）先利用数轴上两点间的距离公式确定出AB的长，然后求得方程的解，得到C表示的点，由此求得12BC+AB＝8设点P在数轴上对应的数是a，分①当点P在点a的左侧时（a＜﹣3）、②当点P在线段AB上时（﹣3≤a≤2）和③当点P在点B的右侧时（a＞2）三种情况求点P所表示的数即可；（2）设P点所表示的数为n，就有PA＝n+3，PB＝n﹣2，根据已知条件表示出PM、BN的长，再分别代入①PM﹣34BN和②12PM+34BN求出其值即可解答．【详解】(1)∵点A在数轴上对应的数为﹣3，点B对应的数为2，∴AB＝5．解方程2x+1＝12x﹣5得x＝﹣4．所以BC＝2﹣（﹣4）＝6．所以．设存在点P满足条件，且点P在数轴上对应的数为a，①当点P在点a的左侧时，a＜﹣3，PA＝﹣3﹣a，PB＝2﹣a，所以AP+PB＝﹣2a﹣1＝8，解得a＝﹣，﹣＜﹣3满足条件；②当点P在线段AB上时，﹣3≤a≤2，PA＝a﹣（﹣3）＝a+3，PB＝2﹣a，所以PA+PB＝a+3+2﹣a＝5≠8，不满足条件；③当点P在点B的右侧时，a＞2，PA＝a﹣（﹣3）＝a+3，PB＝a﹣2．，所以PA+PB＝a+3+a﹣2＝2a+1＝8，解得：a＝，＞2，所以，存在满足条件的点P，对应的数为﹣和．(2)设P点所表示的数为n，∴PA＝n+3，PB＝n﹣2．∵PA的中点为M，∴PM＝12PA＝．N为PB的三等分点且靠近于P点，∴BN＝PB＝×（n﹣2）．∴PM﹣34BN＝﹣34××（n﹣2），＝（不变）．②12PM+34BN＝+34××（n﹣2）＝34n﹣（随P点的变化而变化）．∴正确的结论是：PM﹣BN的值不变，且值为2.5．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，数轴的运用，数轴上任意两点间的距离公式的运用，去绝对值的运用，解答时了灵活运用两点间的距离公式求解是关键．31．（1）10，(a+b)；（2）①60个单位长度；②10-3t，0≤t≤7.5；③不存在，理由见解析.【解析】【分析】(1)根据数轴上两点间的距离公式结合A、B两点表示的数，即可得出结论；(2)①点P运动的时间与A、B相遇所用时间相等，根据路程=速度×时间即可求得；②由P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，可知开始时点P是和点A相向而行的；③点P与点A的距离越来越小，而点P与点B的距离越来越大，不存在PA=PB的时候.【详解】解：（1）∵A、B所对应的数值分别为-20和40，∴AB=40-(-20)=60，∵P是AB的中点，∴AP=60=30，∴点P表示的数是-20+30=10；∵如图，点A、B对应的数值分别是a和b，∴AB=b-a，∵P是AB的中点，∴AP=(b-a)∴点P表示的数是a+(b-a) =(a+b).（2）①点A和点B相向而行，相遇的时间为=20（秒），此即整个过程中点P运动的时间．所以，点P的运动路程为3×20=60（单位长度），故答案是60个单位长度．②由P点用最短的时间首次碰到A点，且与B点未碰到，可知开始时点P是和点A相向而行的．所以这个过程中0≤t≤7.5．P点经过t秒钟后，在数轴上对应的数值为10-3t．故答案是：10-3t，0≤t≤7.5．③不存在．由②可知，点P是和点A相向而行的，整个过程中，点P与点A的距离越来越小，而点P。
西安西工大附中2023-2024学年第一学期七年级数学期末考试试卷附详细答案
西安西工大附中2023-2024学年第一学期期末考试七年级数学试题一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分) 1.计算2-1的结果是( ) A.－2B.2C.－12D.122.如图所示的几何体的左视图是( )3.如图，已知点B 在点A 的北偏东65°方向，点C 在点A 的南偏西20°方向，则∠BAC 的度数为( ) A.135°B.130°C.125°D.120°4.下列计算，正确的是( ) A.a 2·a 3=a 6B.a 2+a 3=a 5C.(－a 2)3=－a 6D.a 6÷(－a)3=－a 25.点O 、A 、B 、C 在数轴上的位置如图所示，其中点A 、B 到原点O 的距离相等，点A 、C 之间的距离为2.若点C 表示的数为x ，则点B 所表示的数为( ) A.x +2B.x －2C.－x +2D.－x －26.已知a 是两位数，b 是三位数，把b 直接写在a 的右面，就成为一个五位数，这个五位数用代数式可表示成( )第3题图第5题图D.C.B.A. 第2题图A.abB.100a+bC.a+100bD.1000a+b7.若M(5x －y 2)=y 4－25x 2，那么代数式M 应为( ) A.5x 2－y 2B.5x +y 2C.－y 2+5xD.－5x －y 28.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x 人，则可列方程为( ) A.x+23=x 2－9B.x 3+2=x−92C.x 3－2=x+92D.x−23=x 2+99.计算24046×(－0.25)2024的结果为() A.－22022B.22022C.14D.－1410.有理数a 、b 、c 所对应的点在数轴上的位置如图所示，化简|a －b|－|2c －a|+|c －b|的结果是( ) A.cB.3c －2bC.2a －3cD.－3c二、填空题(共6小题，每小题3分，计18分)11.西安市冬季里某一天的气温为－7℃～－1℃，这一天西安市的温差是____℃. 12.科学家可以使用冷冻显微术以高分辨率测定溶液中的生物分子结构，使用此技术测定细菌蛋白结构的分辨率达到0.22纳米，即0.00000000022米.将0.00000000022用科学记数法表示为________.13.小明用若干根等长的小木棒设计出如图所示的图形，则第n 个图形中有小木棒____根.第13题图第3个图形第1个图形第2个图形第4个图形…第10题图14.已知m 、n 为有理数，且4x 2+m x +9=(2x +n)2，则m+n 的值为____.15.如图，∠AOB=126°，射线OC 在∠AOB 外，且∠BOC=2∠AOC ，若OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ，则∠MON=____°.16.在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数、代数式和汉字(其中每个代数式或汉字都表示一个数)，若每一横行，每一竖列，以及每条对角线上的3个数之和都相等，则“诚实守信”这四个字表示的数之和为____. 三、解答题(共7小题，计52分) 17.计算题(每小题4分，共12分) (1)－14÷(－5)2×(－53)－|0.8－1|(2)(－2x 2)3+ x 2·x 4－(－3x 3)2(3)解方程：3+x−12=x －x+1418.(5分)先化简，再求值：[(x －2y)2－(x +3y)(x －3y)+3y 2]÷(－4y)，其中x =2023，y=－14.19.(6分)列方程解决下面问题.甲、乙两人分别从A ，B 两地同时出发、沿同一条路线相向匀速行驶，已知出发后3h 两人相遇.乙的速度比甲快20km/h ，相遇后乙再经1h 到达A 地.求甲、乙两人的速度. 20.(6分)如图，B 、C 两点把线段AD 分成2︰5︰3三部分，M 为AD 的中点，BM=6，求CM 的长度.第20题图ABM C D第15题图AN BC MO0 信实守诚－8－11 x +1 －x －3第16题图21.(6分)为了解某校七年级学生数学期中考试情况，小亮随机抽取了部分学生的数学成绩(成绩都为整数)为样本，分为A(100～90分)、B(89～80分)、C(79～60分)、D(59～0分)四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图，请根据图中信息解答以下问题.(1)这次抽样调查的样本容量为_____. (2)请补全条形统计图.(3)这个学校七年级共有学生1200人，若分数为80分(含80分)以上为优秀，估计这次七年级学生期中数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少？22.(7分)如图①，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线0C ，使∠AOC=60°，将一把直角三角尺的直角顶点放在点O 处，一边OM 在射线OB 上，另一边ON 在直线AB 的下方.(1)将图①中的三角尺绕点O 逆时针旋转至图②，使得点N 在OC 的反向延长线上，求∠MOB 的度数.(2)将图①中的三角尺绕点O 顺时针旋转至图③，使ON 在∠AOC 的内部，请探究∠AOM 与∠NOC 之间的数量关系，并说明理由.第21题图A B C D 25%50%10%CD 等级23.(10分)探究与实践 问题发现(1)用四个长为a ，宽为b 的长方形拼成如图所示的正方形ABCD ，由此可以得到(a+b)2、(a －b)2、ab 的等量关系是_____. 问题探究(2)如图②，将边长为a 的正方形APCD 和边长为b 正方形BPEF 拼在一起，使得A 、P 、B 共线，点E 落在PC 上，连接AB.若AB=8，△APE 的面积为7.5，求CE 的长度. 问题解决(3)如图③，某小区物业准备在小区内规划设计一块休闲娱乐区，其中BE 、CF 为两条互相垂直的道路，且BG=CG ，EG=FG ，四边形ABGF 与四边形CDEG 为长方形，现计划在两个三角形区域种植花草，两个长方形区域铺设塑胶地面，按规划要求，道路BE 的长度为80米.若种值花草每平方米需要100元，铺设塑胶地面每平方米需要30元，若物业为本次修建休闲娱乐区筹集了25万元，请你通过计算说明该物业筹集的资金是否够用？(道路的宽度均不计)第22题图图①B 图②BN 图③BM西安西工大附中2023-2024学年第一学期期末考试七年级数学试题参考答案一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分) 1.计算2-1的结果是( ) A.－2B.2C.－12D.121.解：2-1=121=12，故选D 。
西工大数学考试卷七年级
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是负数的是（）A. -3B. 0C. 3D. -52. 下列各数中，是正数的是（）A. -2B. 0C. 1D. -13. 下列各数中，是整数的是（）A. 2.5B. -3C. 1.2D. 04. 下列各数中，是奇数的是（）A. 4B. 3C. 6D. 55. 下列各数中，是偶数的是（）A. 3B. 5C. 2D. 76. 下列各数中，是质数的是（）A. 10B. 11C. 8D. 97. 下列各数中，是合数的是（）A. 7B. 13C. 4D. 28. 下列各数中，是互质数的是（）A. 15和16B. 12和18C. 9和10D. 6和249. 下列各数中，是同类二次根式的是（）A. √2和√8B. √3和√9C. √5和√25D. √7和√4910. 下列各数中，是立方根的是（）A. ∛27B. ∛64C. ∛1D. ∛0二、填空题（每题5分，共25分）11. 一个数的相反数是-5，那么这个数是______。
12. 0的绝对值是______。
13. 2的平方根是______。
14. 下列各数中，绝对值最小的是______。
A. -3B. 3C. -2D. 215. 下列各数中，是同类二次根式的是______。
A. √3和√9B. √2和√4C. √5和√25D. √7和√49三、解答题（每题10分，共30分）16. 计算下列各式的值。
（1）|-5| + 3 - (-2)（2）2.5 × (-4) ÷ 5（3）(-3)² × (-2)³17. 判断下列各数是否为质数，并说明理由。
（1）17（2）14（3）2318. 已知a=5，b=-3，求下列各式的值。
（1）a² + b²（2）|a - b| + 2ab（3）a³ - b³四、应用题（20分）19. 学校组织了一次数学竞赛，共有50名学生参加。
西工大附中初一下学期期末考试数学试卷
西工大附中初一下学期期末考试数学试卷姓名：__________分数：__________一、选择题1.下列汽车标志中，是轴对称图形的有（）个．A.1B.2C.3D.42.下列运算正确的是（）．A.842x x x =⋅ B.623)(a a =- C.36329)3(b a b a -=- D.326x x x =÷3.如图，CD AB //，AE 平分CAB ∠交CD 于点E ，若︒=∠36C ，则AED ∠的度数为（）．A.72°B.96°C.106°D.108°4.一个不透明的袋子中装有10个白球和若干个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一球，记下颜色并放回，重复该试验多次，发现摸到白球的频率稳定在0.4，则可估算袋子中黑球的个数有（）．A.15个B.20个C.25个D.30个5.如图，在ABC ∆中，BC 边的垂直平分线交AC 于点E ，交BC 于点D ，4=BD ，ABE ∆的周长为16，则ABC ∆的周长为（）．A.20B.22C.24D.266.若82022==+xy y x ，，则y x +的值为（）．A.6B.6-C.36D.6±7.如图，将ABC ∆沿着平行于BC 的直线DE 折叠，使点A 落到点'A 处，若︒=∠120C ，︒=∠25A ，则DB A '∠的度数为（）．A.110°B.115°C.120°D.125°8.已知甲、乙两地相距90km ，A 、B 两人沿同一公路从甲地出发到乙地，A 骑摩托车，B 骑电动车，图中OC DE 、分别表示A 、B 两人离开甲地的路程)km (s 与时间)h (t 的关系图象，则两人相遇时，是在B 出发后（）小时．A.0.8B.1.8C.2D.2.89.如图，在ABC ∆Rt 中，10690==︒=∠AC AB ABC ，，，点E 是ABC ∆三个内角平分线的交点，过点E 作AC EF ⊥于点F ，则EF 的长度为（）．A.1B.1.5C.2D.410.如图，长方体的长为9，宽为5，高为12，点B 在棱上，4=BC ，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，设爬行的最短路程是l ，则2l 的值为（）．A.185B.225C.281D.305二、填空题11.人体内一种细胞的直径约为0.00000156米，把它用科学记数法表示为米．12.如图，b a //等边ABC ∆的顶点B 在直线b 上，︒=∠251，则2∠的度数为.13.若k x x ++3092是一个完全平方式，则k 的值是．14.下列条件：①2:2:1::=∠∠∠C B A ；②5:3:2::=∠∠∠C B A ；③C B A ∠=∠=∠32④24725===AB BC AC ，，；⑤5.04.03.0===AB BC AC ，，，其中能确定ABC ∆是直角三角形的条件有个．15.若2963==n m ，，则2423+-n m 的值为．16.如图，在ABC∆中，1013===BC AC AB ，，AD 是BC 边上的中线，F E 、分别是线段AB AD 、，上的两个动点，则EF BE +的最小值为．三、解答题17.计算题：（1）541314102--⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--（2）612216934212⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-（3）23332)3(31)3(xy xy y x -÷⋅-（4）)1)(3()13)(13(-++---+n n m n m n 18.如图，ABC ∆Rt 中，︒=∠90C ，用直尺和圆规在边BC 上找一点D ，使D 到AB 的距离等于CD ．（保留作图痕迹，不写作法）19.如图，在ABC ∆中，10==BC AC AB ，，D 是AB 边上一点，且86==CD BD ，，求ABC ∆的面积．20.小明和小颖用一副去掉大、小王的扑克牌做摸牌游戏：小明从中任意抽取一张牌（不放回），小颖从剩余的牌中任意抽取一张，谁摸到的牌面大谁就获胜（规定牌面从小到大的顺序为：2、3、4、5、6、7、8、9、10、J 、Q 、K 、A 且牌面的大小与花色无关，牌面大小相同为平局），然后两人把摸到的牌都放回，重新开始游戏．（1）求小明摸到的牌面为A 的概率．（2）现小明已经摸到的牌面为6，然后小颖摸牌，求小明获胜的概率．21.如图，在ABC ∆中，BC AD AC AB ⊥=，于点D ，AB CE ⊥于点E ，AD 和CE 相交于点F ，且CE AE =，试说明：CDAF 2=22.某苹果园喜获丰收，采摘的苹果部分加工销售，部分直接销售，且当天都能销售完，直接销售是2元/斤，加工销售是10元/斤（不计损耗），已知果园雇佣10名工人，每名工人只能参与采摘和加工中的一项工作，每人每天可以采摘300斤或加工200斤，设安排x 名工人采摘苹果，剩下的工人加工苹果．（采摘量不少于加工量）（1）若果园一天的总销售收入为y 元，求y 与x 的关系式．（2）若果园某天恰好售完1500斤苹果，求这天的总销售收入．23.七年级数学课外小组的小军与小颖两位同学研究下列问题，请你帮助解决．（1）如图1，在ABC ∆中，BC AD ⊥于点D ，BD AD =，E 为AD 上一点，且CD ED =，则线段BE 与AC 的数量关系是，BE 与AC 的位置关系是．（2）小军将图1中的CDE ∆绕点D 顺时针旋转一定角度得到图2，BE 分别交AC AD 、于点H F 、，（1）中的两个结论是否成立？请说明理由．（3）小颖继续将图1中的CDE ∆绕点D 顺时针旋转到CD BC ⊥时，得到图3，此时设n CD m BC ==，，请你帮助她求出ADE ∆的面积及以AE 为边长的正方形的面积．。
西工大七年级期末数学试卷
一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -3/4B. √2C. 0.25D. 3/22. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 13. 已知 a + b = 7，a - b = 3，则 a 的值为（）A. 5B. 4C. 3D. 24. 下列方程中，无解的是（）A. 2x + 5 = 0B. 3x - 2 = 0C. 5x + 2 = 0D. 4x + 3 = 05. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等边三角形C. 等腰梯形D. 长方形二、填空题（每题5分，共20分）6. 0.25的小数点向右移动两位后，得到的数是__________。
7. -8的相反数是__________。
8. 下列各数中，比 -2/3 小的是__________。
9. 已知 a = 2，b = -3，则 a + b 的值是__________。
10. 下列方程中，x 的值是 2 的是__________。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 解方程：3x - 5 = 2x + 1。
12. 解方程组：$$ \begin{cases} 2x + 3y = 7 \\ x - y = 2 \end{cases} $$13. 一个长方形的长是 a 厘米，宽是 b 厘米，求这个长方形的面积。
四、应用题（每题10分，共20分）14. 小明有 5 元和 2 元的硬币共 12 枚，其中 5 元硬币比 2 元硬币多 3 枚，求小明有多少枚 5 元硬币和多少枚 2 元硬币。
15. 某班有 40 名学生，其中男生人数是女生的 2 倍，求这个班有多少名男生和多少名女生。
五、证明题（10分）16. 证明：若 a > b > 0，则 a^2 > b^2。
六、拓展题（10分）17. 已知等腰三角形 ABC 中，AB = AC，AD 是 BC 边上的高，且 BD = 4，AD = 3，求 AB 的长度。
2019-2020学年陕西省西安市碑林区西北工大附中七年级下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．下列数是无理数的是（）A．πB．﹣C．|﹣2|D．0.22．下列四个防疫图标是轴对称图形的是（）A．少出门少聚众B．戴口罩讲卫生C．勤洗手勤通风D．打喷嚏捂口鼻3．医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为（）A．0.156×10﹣3B．1.56×10﹣3C．1.56×10﹣4D．15.6×10﹣44．下列计算中，正确的是（）A．（x+3）2＝x2+9B．a3÷a＝a2C．6a﹣3＝3a D．20﹣2﹣1＝25．如图，已知直线l1∥l2，将一块直角三角板ABC按如图所示方式放置，若∠1＝39°，则∠2等于（）A．39°B．45°C．50°D．51°6．对于关系式y＝5x+6，下列说法错误的是（）A．x是自变量，y是因变量B．x的数值可以取任意有理数和无理数C．y是变量，它的值与x无关D．y与x的关系还可以用列表法和图象法表示7．如图，已知A、B、C、D四点共线，AE∥DF，BE∥CF，AC＝BD，则图中全等三角形有（）A．4对B．6对C．8对D．10对8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AE平分∠BAC，ED⊥AB，则ED的长（）A．3B．4C．5D．69．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则底角的度数为（）A．40°B．70°C．40°或140°D．70°或20°10．在如图所示的网格纸中，有A、B两个格点，试取格点C，使得△ABC是直角三角形，则这样的格点C的个数是（）A．4B．6C．8D．10二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11．的平方根是．12．图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为cm2．13．若x+y＝5，则（x﹣y）2+4xy+1的值为．14．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D和E分别是边BC和AC上的点，且满足DB＝DA ＝DE，∠CDE＝50°，则∠BAC＝°．15．如图，圆柱的底面半径为24，高为7π，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是．16．如图，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，点P是AC边的中点，点D和E分别是边BC和AB上的任意一点，则PD+DE的最小值为．三、解答题（共7小题，计52分．解答要写出过程）.17．（1）计算：﹣12+|﹣2|﹣（π﹣3.14）0÷3×（）﹣2．（2）先化简，后求值：当x、y满足x2+y2+2x﹣6y+10＝0时，求代数式[（x﹣2y）2﹣（2x ﹣y）（2x+y）﹣5y2]÷（﹣x）的值．18．尺规作图：如图，在△ABC中，∠C＝90°．在AB边上求作一点D，使DA+DC＝AB．19．如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，点D是Rt△ABC外一点，连接DC，DB，且CD＝4，BD＝3．求：四边形ABDC的面积．20．如图，现有一个均匀的转盘被平均分成六等份，分別标有2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时不计次数，然后重转）．（1）转动转盘，转出的数字大于4的概率是（直接填空）；（2）随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，并与数字3和4分别作为三条线段的长度，关于这三条线段：求能构成等腰三角形的概率．21．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E是∠ACB内部一点，连接CE，作AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为点D，E．（1）求证：△BCE≌△CAD；（2）若BE＝5，DE＝7，则△ACD的周长是．22．快车与慢车分別从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1h，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1h到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程y（km）与所用的时x（h）的关系如图所示．（1）甲乙两地之间的路程km；快车的速度为km/h；慢车的速度为km/h；（2）出发小时后，快慢两车相遇；（3）求快慢两车出发几小时后第一次相距150km？23．问题提出（1）如图①，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝12，BC＝16，则AC＝；问题探究（2）如图②，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10，点D是AC边上一点，且满足DA＝DB，则CD＝；问题解决（3）如图③，在Rt△ABC中，过点B作射线BP，将∠C折叠，折痕为EF，其中E 为BC中点，点F在AC边上，点C的对应点落在BP上的点D处，连接ED、FD，若BC＝8，求△BCD面积的最大值，及面积最大时∠BCD的度数．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．下列数是无理数的是（）A．πB．﹣C．|﹣2|D．0.2【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：A．π是无限不循环小数，属于无理数；B.是分数，属于有理数；C．|﹣2|＝2，是整数，属于有理数；D.是循环小数，属于有理数．故选：A．2．下列四个防疫图标是轴对称图形的是（）A．少出门少聚众B．戴口罩讲卫生C．勤洗手勤通风D．打喷嚏捂口鼻【分析】直接根据轴对称图形的概念分别解答得出答案．解：A、不是轴对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不合题意；D、不是轴对称图形，不合题意．故选：B．3．医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为（）A．0.156×10﹣3B．1.56×10﹣3C．1.56×10﹣4D．15.6×10﹣4【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.000156＝1.56×10﹣4．故选：C．4．下列计算中，正确的是（）A．（x+3）2＝x2+9B．a3÷a＝a2C．6a﹣3＝3a D．20﹣2﹣1＝2【分析】根据完全平方公式对A进行判断；根据同底数幂的乘法对B进行判断；利用合并同类项对C进行判断；利用零指数幂和负整数指数幂的意义对D进行判断．解：A、（x+3）2＝x2+6x+9，所以A选项错误；B、原式＝a2，所以B选项正确；C、6a与﹣3不能合并，所以C选项错误；D、原式＝1﹣＝，所以D选项错误．故选：B．5．如图，已知直线l1∥l2，将一块直角三角板ABC按如图所示方式放置，若∠1＝39°，则∠2等于（）A．39°B．45°C．50°D．51°【分析】由BD∥l1得∠1＝∠CBD＝39°，根据平行公理的推论得BD∥l2，其性质得∠ABD＝∠2，角的和差求得∠2＝51°．解：作BD∥l1，如图所示：∵BD∥l1，∴∠1＝∠CBD，双∵l1∥l2，∴BD∥l2，∴∠ABD＝∠2，又∵∠1＝39°，∴∠CDB＝39°又∵∠CBA＝∠CBD+∠ABD＝90°，∴∠ABD＝51°，∴∠2＝51°．故选：D．6．对于关系式y＝5x+6，下列说法错误的是（）A．x是自变量，y是因变量B．x的数值可以取任意有理数和无理数C．y是变量，它的值与x无关D．y与x的关系还可以用列表法和图象法表示【分析】根据一次函数的定义可知，x为自变量，y为函数，也叫因变量；x取全体实数；y随x的变化而变化；可以用三种形式来表示函数：解析法、列表法和图象法．解：A、x是自变量，y是因变量，原说法正确，故此选项不符合题意；B、x的数值可以取任意有理数和无理数，原说法正确，故此选项不符合题意；C、y是变量，它的值与x有关，原说法错误，故此选项符合题意；D、y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，原说法正确，故此选项不符合题意；故选：C．7．如图，已知A、B、C、D四点共线，AE∥DF，BE∥CF，AC＝BD，则图中全等三角形有（）A．4对B．6对C．8对D．10对【分析】由AC＝BD可得AB＝AC，由AE∥DF可得∠EAB＝∠FDC，由BE∥CF可得∠EBC＝∠FCB，根据等角的补角相等得出∠EBA＝∠FCD，利用ASA得△ABE≌△DCF，进一步得其它三角形全等．解：∵AC＝BD，∴AB＝AC．∵AE∥DF，∴∠EAB＝∠FDC．∵BE∥CF，∴∠EBC＝∠FCB，∴∠EBA＝∠FCD．在△ABE与△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（ASA）．进一步得△EBC≌△FCB，△ECD≌△FBA，△AEC≌△DFB，△EBD≌△FCA，△AED ≌△FDA，共6对．故选：B．8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AE平分∠BAC，ED⊥AB，则ED的长（）A．3B．4C．5D．6【分析】根据勾股定理和角平分线的性质，以及直角三角形全等的判定和性质解答即可．解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，∴AB＝＝＝10，∵AE为△ABC的角平分线，∠ACB＝90°，ED⊥AB，∴DE＝CE，在Rt△ADE和Rt△ACE中，∵AE＝AE，DE＝CE，∴Rt△ADE≌Rt△ACE（HL），∴AD＝AC＝6，∴BD＝10﹣6＝4，设DE＝x，则CE＝x，BE＝8﹣x，在Rt△BDE中，DE2+BD2＝BE2，即x2+42＝（8﹣x）2，解得x＝3，所以ED的长是3，故选：A．9．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则底角的度数为（）A．40°B．70°C．40°或140°D．70°或20°【分析】分两种情况讨论：①若∠A＜90°；②若∠A＞90°；先求出顶角∠BAC，即可求出底角的度数．解：分两种情况讨论：①若∠A＜90°，如图1所示：∵BD⊥AC，∴∠A+∠ABD＝90°，∵∠ABD＝50°，∴∠A＝90°﹣50°＝40°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝（180°﹣40°）＝70°；②若∠A＞90°，如图2所示：同①可得：∠DAB＝90°﹣50°＝40°，∴∠BAC＝180°﹣40°＝140°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝（180°﹣140°）＝20°；综上所述：等腰三角形底角的度数为70°或20°，故选：D．10．在如图所示的网格纸中，有A、B两个格点，试取格点C，使得△ABC是直角三角形，则这样的格点C的个数是（）A．4B．6C．8D．10【分析】根据勾股定理的逆定理解答即可．解：如图所示：格点C的个数是8，故选：C．二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11．的平方根是±．【分析】的平方根就是2的平方根，只需求出2的平方根即可．解：∵＝2，2的平方根是±，∴的平方根是±．故答案为是±．12．图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为81cm2．【分析】根据勾股定理即可得到结论．解：∵正方形的边长为（cm），∴此正方形的面积为92＝81（cm2），故答案为：81．13．若x+y＝5，则（x﹣y）2+4xy+1的值为26．【分析】利用完全平方公式得到原式＝（x+y）2+1，然后把x+y＝5代入计算即可．解：原式＝x2﹣2xy+y2+4xy+1＝x2+2xy+y2+1＝（x+y）2+1当x+y＝5时，原式＝52+1＝26．故答案为26．14．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D和E分别是边BC和AC上的点，且满足DB＝DA ＝DE，∠CDE＝50°，则∠BAC＝115°．【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理以及三角形外角的性质求得即可．解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，设∠B＝∠C＝α，∵DB＝DA＝DE，∴∠DAB＝∠B＝α，∠DAE＝∠DEA，∵∠DEA＝∠CDE+∠C＝50°+α，∴∠DAE＝50°+α，∴∠BAC＝∠DAE+∠DAB＝50°+2α，∵∠BAC+∠B+∠C＝180°，∴50°+2α+α+α＝180°，解得α＝32.5°，∴∠BAC＝50°+2×32.5°＝115°，故答案为115．15．如图，圆柱的底面半径为24，高为7π，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是25π．【分析】沿过A点和过B点的母线剪开，展成平面，连接AB，则AB的长是蚂蚁在圆柱表面从A点爬到B点的最短路程，求出AC和BC的长，根据勾股定理求出斜边AB 即可．解：如图所示：沿过A点和过B点的母线剪开，展成平面，连接AB，则AB的长是蚂蚁在圆柱表面从A点爬到B点的最短路程，AC＝×2π×24＝24π，∠C＝90°，BC＝7π，由勾股定理得：AB＝＝25π．故答案为：25π．16．如图，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，点P是AC边的中点，点D和E分别是边BC和AB上的任意一点，则PD+DE的最小值为．【分析】作点P关于BC的对称点F，过F作FE⊥AB于E交BC于D，则此时，PD+DE 的值最小，且PD+DE的最小值＝EF，求得AF＝9，根据勾股定理得到AB＝10，根据相似三角形的性质得到EF＝，于是得到结论．解：作点P关于BC的对称点F，过F作FE⊥AB于E交BC于D，则此时，PD+DE的值最小，且PD+DE的最小值＝EF，∴CF＝CP，∵点P是AC边的中点，∴AP＝PC＝3，∴AF＝9，∵在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，∴AB＝10，∵∠AEF＝∠ACB＝90°，∴∠A+∠B＝∠A+∠F，∴∠B＝∠F，∴△ABC∽△AFE，∴＝，∴＝，∴EF＝，∴PD+DE的最小值为，答案为：．三、解答题（共7小题，计52分．解答要写出过程）.17．（1）计算：﹣12+|﹣2|﹣（π﹣3.14）0÷3×（）﹣2．（2）先化简，后求值：当x、y满足x2+y2+2x﹣6y+10＝0时，求代数式[（x﹣2y）2﹣（2x ﹣y）（2x+y）﹣5y2]÷（﹣x）的值．【分析】（1）先计算乘方、绝对值、零指数幂和负整数指数幂，再计算乘法，最后计算加减可得；（2）将已知等式变形为（x+1）2+（y﹣3）2＝0，利用非负数的性质得出x、y的值，再利用整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，继而将x、y的值代入计算可得．解：（1）原式＝﹣1+2﹣1××＝﹣1+2﹣＝1﹣＝；（2）∵x2+y2+2x﹣6y+10＝0，∴（x+1）2+（y﹣3）2＝0，则x+1＝0，y﹣3＝0，解得x＝﹣1，y＝3；原式＝[x2﹣4xy+4y2﹣（4x2﹣y2）﹣5y2]÷（﹣x）＝（x2﹣4xy+4y2﹣4x2+y2﹣5y2）÷（﹣x）＝（﹣3x2﹣4xy）÷（﹣x）＝6x+8y，当x＝﹣1，y＝3时，原式＝6×（﹣1）+8×3＝﹣6+24＝18．18．尺规作图：如图，在△ABC中，∠C＝90°．在AB边上求作一点D，使DA+DC＝AB．【分析】根据题意，作出BC边的垂直平分线与AB的交点即为所求．解：如图所示：点D即为所求．19．如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，点D是Rt△ABC外一点，连接DC，DB，且CD＝4，BD＝3．求：四边形ABDC的面积．【分析】在Rt△ABC中，根据勾股定理即可求得BC的长；再利用勾股定理逆定理即可证明△BCD是直角三角形，再根据三角形的面积公式可求四边形ABDC的面积．解：∵Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，∴BC＝＝＝5；∵在△BCD中，CD＝4，BD＝3，BC＝5，∴CD2+BD2＝BC2，∴△BCD是直角三角形，∴四边形ABDC的面积＝S△ABC+S△BCD＝×12×5+×3×4＝36．20．如图，现有一个均匀的转盘被平均分成六等份，分別标有2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时不计次数，然后重转）．（1）转动转盘，转出的数字大于4的概率是（直接填空）；（2）随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，并与数字3和4分别作为三条线段的长度，关于这三条线段：求能构成等腰三角形的概率．【分析】（1）转出的数字大于4的可能是5、6、7这3种结果，利用概率公式可得答案；（2）与数字3和4分别作为三条线段的长度有3、4这2种可能结果，利用概率公式求解可得答案．解：（1）转动转盘，转出的数字大于4的概率是＝，故答案为：；（2）∵与数字3和4分别作为三条线段的长度有3、4这2种可能结果，∴能构成等腰三角形的概率为＝．21．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E是∠ACB内部一点，连接CE，作AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为点D，E．（1）求证：△BCE≌△CAD；（2）若BE＝5，DE＝7，则△ACD的周长是30．【分析】（1）根据条件可以得出∠E＝∠ADC＝90°，进而得出△CEB≌△ADC；（2）利用（1）中结论，根据全等三角形的性质即可解决问题；【解答】（1）证明：∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E＝∠ADC＝90°，∴∠EBC+∠BCE＝90°．∵∠BCE+∠ACD＝90°，∴∠EBC＝∠DCA．在△BCE和△CAD中，，∴△BCE≌△CAD（AAS）；（2）解：∵：△BCE≌△CAD，BE＝5，DE＝7，∴BE＝DC＝5，CE＝AD＝CD+DE＝5+7＝12．∴由勾股定理得：AC＝13，∴△ACD的周长为：5+12+13＝30，故答案为：30．22．快车与慢车分別从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1h，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1h到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程y（km）与所用的时x（h）的关系如图所示．（1）甲乙两地之间的路程560km；快车的速度为140km/h；慢车的速度为70 km/h；（2）出发小时后，快慢两车相遇；（3）求快慢两车出发几小时后第一次相距150km？【分析】（1）根据函数图象中的数据，可以得到甲乙两地之间的路程，快车的速度和慢车的速度；（2）根据（1）中的结果和题意，可以计算出出发几小时后，快慢两车相遇；（3）根据（3）中的结果，可以计算出快慢两车出发几小时后第一次相距150km．解：（1）由函数图象可得，甲乙两地之间的路程是560km，快车的速度为：560÷（5﹣1）＝140（km/h），慢车的速度为：560÷（5+4﹣1）＝70（km/h），故答案为：140，70；（2）设出发a小时时，快慢两车相遇，140a+70a＝560，解得，a＝，即出发小时后，快慢两车相遇，故答案为：；（3）快慢两车出发b小时后第一次相距150km，140b+70b＝560﹣150，解得，b＝，即快慢两车出发小时后第一次相距150km23．问题提出（1）如图①，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝12，BC＝16，则AC＝20；问题探究（2）如图②，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10，点D是AC边上一点，且满足DA＝DB，则CD＝5；问题解决（3）如图③，在Rt△ABC中，过点B作射线BP，将∠C折叠，折痕为EF，其中E 为BC中点，点F在AC边上，点C的对应点落在BP上的点D处，连接ED、FD，若BC＝8，求△BCD面积的最大值，及面积最大时∠BCD的度数．【分析】（1）由勾股定理可求解；（2）由等腰三角形的性质可得∠A＝∠DBA，由余角的性质可得∠DBC＝∠C，可得DB ＝DC＝AD＝AC＝5；（3）由中点的性质和折叠的性质可得DE＝EC＝4，则当DE⊥BC时，S△BCD有最大值，由三角形面积公式和等腰直角三角形的性质可求解．解：（1）∵∠ABC＝90°，AB＝12，BC＝16，∴AC＝＝＝20，故答案为：20；（2）∵DA＝DB，∴∠A＝∠DBA，∵∠ABC＝90°∴∠A+∠C＝90°，∠ABD+∠DBC＝90°，∴∠DBC＝∠C，∴DB＝DC，∴DB＝DC＝AD＝AC＝5，故答案为：5；（3）∵E为BC中点，BC＝8，∴BE＝EC＝4，∵将∠C折叠，折痕为EF，∴DE＝EC＝4，当DE⊥BC时，S△BCD有最大值，S△BCD最大值＝×BC×DE＝×8×4＝16，此时∵DE⊥BC，DE＝EC，∴∠BCD＝45°．。
西工大七年级数学期末试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，哪个数是质数？A. 14B. 15C. 17D. 182. 下列算式中，计算错误的是：A. 5 + 3 = 8B. 6 × 4 = 24C. 8 ÷ 2 = 4D. 9 - 3 = 63. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，它的周长是多少厘米？A. 17厘米B. 23厘米C. 27厘米D. 32厘米4. 一个正方形的边长是6厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 18平方厘米B. 36平方厘米C. 72平方厘米D. 144平方厘米5. 小明有15个苹果，他平均分给他的3个朋友，每人能得到多少个苹果？A. 3个B. 5个C. 6个D. 10个6. 一个三角形的三边长分别是3厘米、4厘米和5厘米，这个三角形是：A. 直角三角形B. 钝角三角形C. 锐角三角形D. 等腰三角形7. 下列分数中，哪个分数与1/2相等？A. 2/4B. 3/6C. 4/8D. 5/108. 一个长方形的长是12厘米，宽是4厘米，它的面积比一个正方形的面积大多少？A. 8平方厘米B. 16平方厘米C. 24平方厘米D. 32平方厘米9. 下列数中，哪个数是奇数？A. 2B. 5C. 8D. 1010. 下列图形中，哪个图形是轴对称图形？A. 正方形B. 长方形C. 等边三角形D. 等腰梯形二、填空题（每题3分，共30分）11. 3 + 5 × 2 = ______12. 9 ÷ 3 + 4 = ______13. 一个正方形的周长是24厘米，它的边长是 ______ 厘米。
14. 一个圆的半径是5厘米，它的面积是 ______ 平方厘米。
15. 2/5 × 10 = ______16. 3/4 + 1/2 = ______17. 一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米和2厘米，它的体积是______ 立方厘米。
18. 一个等边三角形的边长是7厘米，它的周长是 ______ 厘米。
西工大期末数学七年级
2011—2012 学年度第一学期期末考试七年级数学试卷一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1.- -5 的相反数是（）A.1 B. 5C. -55D. - 152. 我国第二颗月球探测卫星“嫦娥二号”于 2011 年 6 月 9 日奔向距地球1500000km 的深空，用科学记数法表示1500000 为（）A. 1.5 ⨯106B. 0.15⨯107C. 1.5 ⨯107D. 15⨯1053. 下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（）圆柱 正方体 圆锥 球ABCD4. 数 a 、b 在数轴上表示如图所示，下列判断正确的是（）A. a < 0 C. a + b > 0B. ab > 0D. b < -1 b -1 0 a5. 有一个装有 6 个红球，3 个白球，2 个黄球（所有球除颜色外均相同）的袋子中任意摸出一个球，则摸到的可能性最大的球是（） A. 红球 B. 白球 C. 黄球 D. 一样大 6. 某月的日历上，一个竖列上相邻的 3 个数之和不可能是（） A. 30 B. 36 C. 40 D. 427. 将图①围成图②的正方体，则图②中的红心标志所在的正方形是正方体中的（）A. 面 ADHGB. 面 BCEFH EC. 面 ABFGD. 面 C DHEGF DC A B① ②8. 下列说法中正确的个数是（）①经过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点之间的距离；③射线比直线短；④如果 AB = BC ，则 B 是线段 AC 的中点；⑤在同一平面内，两条直线的位置关 系有三种：平行、相交和垂直；⑥在 8:30 时，时钟上时针和分针的夹角是 75°. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个9. 甲、乙两人环湖竞走，环湖一周为 400 米，乙的速度是80 米/分，甲的速度是乙的1 14倍，且甲在乙前100 米处，多少分钟后，两人第一次相遇？设经过 x 分钟两人第一次相遇，所列方程为（） A. 80x + 100 = 5⨯ 80x4 C. 80x -100 = 5⨯ 80x4 B. 80x + 300 = 5⨯ 80x4 D. 80x - 300 = 5⨯ 80x410. 为广泛开展阳光健身活动，2010 年某中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其他项目的资金共 38 万元，图 1、图 2 分别反映的是 2010 年投入资金分配和 2008 年以来购置器材投入资金的年增长率的具体数据. 根据以上信息，下列判断： ①在 2010 年总投入中购置器材的资金最多；②2009 年购置器材投入资金比 2010 年购置器材投入资金多8% ； ③若 2011 年购置器材投入资金的年增长率与 2010 年购置器材投入资金的年增长率相同，则 2011 年购置器材的投入是 38⨯ 38% ⨯ (1+ 32%) 万元.其中正确判断的个数是（） A. 0B. 1C. 2D. 32010年投入资金分配统计图2008年以来购置器材投入资金 年增长率统计图购置器材投入 资金年增长率其他10%安装设施 28%维修场地 24%40%32% 购置器材20%2008 图12009 图22010 2011年份二、填空题（每题 3 分，共 18 分）11. -3π a 2b 的系数是.212. 用边长为 1 的正方形纸片剪出一副七巧板，将其拼成如图的“小天鹅”，则阴影部分的面积是原正方形面积的.⎣⎦13. 一商场把某商品按标价的九折出售仍可获利 20% ，若该商品的进价为每件 42 元，每件标价为元.14. 已知线段 AB = 10cm ，点C 为任意一点，那么线段 AC 和 BC 的长度的和的最小值是，此时点 C 的位置在.15. 当1 - (3m - 5)2取最大值时，方程 5m - 4 = 3x + 2 的解是.16. a 是不为 1 的有理数，我们把 1 1 - a称为a 的差倒数. 如：2 的差倒数是 -1，-1的差倒数是1 = 11. 已知 a = ，a 2 是 a 1 的差倒数，a 3 是 a 2 的差倒数，a 4 是 a 3 的差倒 1 - ( -1) 2 13数，……，以此类推，则 a 2011 = .三、解答题（共 52 分）17. （6 分）计算： -52÷ ⎡ 1 - ⎛ -1 + 1 1 ⎫⎤⨯ 6⎢ 2 3 ⎪⎥ ⎣ ⎝⎭⎦18. （6 分）解方程： x -x -1 = 2 -x + 2 2619. （6 分）先化简，后求值：已知： -2 (mn - 3m 2 )- ⎡m 2 - 5(mn - m 2 )+ 2mn ⎤ ，其中 m = 1， n = -2 .20. （8 分）如图， AB = 12 ，点 C 在 AB 上， AC = 1BC ， D 点是 AC 中点. 求 BD 的2长.A D C B21. （8 分）如图，AO ⊥OB ，∠AOC =1∠AOB ，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOB ，3求∠AOD ，∠EOD 的度数。
2022-2023学年陕西省西安市西北工大附中七年级(下)期末数学试卷及答案解析
2022-2023学年陕西省西安市碑林区西北工大附中七年级（下）期末数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案）1．（3分）下列图形是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列事件中，是随机事件的是（）A．李明坚持锻炼身体，今后能成为飞行员B．在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球C．地面上抛掷一块石头，石头终将落地D．有一名运动员奔跑的速度是30m/s3．（3分）如图，将直尺与含30°角的三角尺叠放在一起，∠1＝62°，则∠2的大小是（）A．56°B．58°C．60°D．62°4．（3分）1纳米＝10﹣9米，将20纳米用科学记数法表示为（）米．A．20×10﹣9B．2×10﹣9C．0.2×10﹣9D．2×10﹣8 5．（3分）如图，五个正方形放在直线MN上，正方形A、C、E的面积依次为3、5、4，则正方形B、D的面积之和为（）A．11B．14C．17D．206．（3分）如图，四边形ABCD、AEFG均为长方形，点E、G分别在AB、AD上，BE＝DG ＝2cm，长方形的AEFG周长为18cm，则图中阴影部分的面积为（）cm2．A．18B．20C．22D．247．（3分）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线分别交BD、BC于点F、E，∠A＝62°，∠ABD＝24°，则∠ACF的度数为（）A．36°B．40°C．42°D．46°8．（3分）若多项式2x2+kx﹣14是由整式x﹣2与另一个整式2x+m相乘得到的，则k的值为（）A．3B．4C．5D．69．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3，沿过点A的直线折叠，使点B落在BC边上的点D处，再次折叠，使点C与点D重合，折痕交AC于点E，则AE 的长度为（）A．B．C．D．10．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为点D、E，AD、CE交于点H，EH＝EB．下列结论：①∠ABC＝45°；②AH＝BC；③AE﹣BE＝CH；④BH⊥AC；⑤∠HAC＝∠HBC．你认为正确的有（）个A．1B．2C．3D．4二、填空题。
2022-2023学年陕西省西安市碑林区西北工大附中分校七年级(上)期末数学试卷
2022-2023学年陕西省西安市碑林区西北工大附中分校七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项是符合题意的）1．﹣3的倒数为（）A．﹣B．C．3D．﹣32．如图是由5个小正方体组合成的几何体，则该几何体的主视图是（）A．B．C．D．3．第七次全国人口普查数据显示，西安市常住人口约为1295万人，将1295万用科学记数法表示为（）A．1295×104B．1295×105C．1.295×107D．1.295×1084．舒青是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量变化情况，以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的变化趋势；②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录；③按统计表的数据绘制折线统计图；④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表．正确统计步骤的顺序是（）A．②→③→①→④B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．②→④→③→①5．下列运算正确的是（）A．4m﹣m＝3B．2a2﹣3a2＝﹣a2C．a2b﹣ab2＝0D．x﹣（y﹣x）＝﹣y6．如图，把一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC的大小为（）A．60°B．30°C．15°D．10°7．若x2﹣3x+1＝0，则代数式2022+15x﹣5x2的值为（）A．2027B．2025C．2021D．20178．若关于x的方程5x+2k＝21与5x﹣7＝0有相同的解，则k的值是（）A．B．C．7D．149．直线上有三点A，B，C，点M为线段AB的中点，点N为线段BC的中点．若AB＝10cm，BC＝6cm，则MN的长为（）A．8cm B．2cm C．5cm或3cm D．8cm或2cm10．对于三个数a，b，c，我们规定M{a，b，c}表示这三个数的平均数，min{a，b，c}表示这三个数中最小的数．如M{1，﹣3，8}＝＝2，min{1，﹣3，8}＝﹣3．若M{3，2x+1，4x﹣1}＝min{x，3，7﹣x}，则x的值为（）A．﹣1B．﹣1或1C．﹣1或2D．﹣1或1或2二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．单项式﹣2a3b的次数是．12．将一张长方形的纸按如图所示的方式折叠，使得BA，BC折叠后的BA'，BC'落在同直线上，其中BE，BD为折痕，则∠EBD的大小为．13．如图是一组有规律的图案，图1是由1个正方形和4个正三角形组成的，共有5个基本图形，图2是由2个正方形和7个正三角形组成的，共有9个基本图形，…依次规律，第n个图案有个基本图形．（用含n的代数式表示）14．如图，圆柱形容器的底面半径为0.5m，高为1.5m．其里面盛有1m深的水，将底面半径为0.3m，高为0.5m的圆柱形铁块沉入水中，此时容器内的水面高度上升了m．15．若有理数x，y满足|x+1|+|y+2|+|x﹣3|+|y﹣4|＝10，则x+2y的最大值为．三、解答题（本大题共8小题，共55分.解答应写出过程）16．计算：（1）（﹣﹣+1）÷（﹣）；（2）﹣12022+（﹣16）÷（﹣2）3﹣|﹣3|÷32×（﹣）．17．解下列方程．（1）4（x﹣1）+3x﹣8＝5x；（2）．18．如图，已知△ABC，请在CB的延长线上求作点M，在BC的延长线上求作点N，使得MN的长等于△ABC的周长．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）19．先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中a、b满足|a+1|+（b+2）2＝0．20．疫情就是命令，防控就是责任．为了解学生对疫情防控知识的了解情况，某校学生会随机抽取了部分学生进行疫情防控知识线上问卷调查，将他们的得分从高到低依次按优秀、良好、合格、待合格（分别记为A，B，C，D）四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的两幅统计图．请根据以上信息，解答下列问题：（1）本次线上问卷，共调查了名学生，扇形统计图中，B部分的圆心角是度；（2）补全条形统计图；（3）若该校有2000名学生，估计疫情防控知识问卷调查得分能达到良好及以上的人数．21．如图，射线OB，OC在∠AOD的内部，且∠AOB：∠BOC：∠COD＝2：5：3．若射线OM平分∠AOD，且∠BOM＝45°，求∠AOD的度数．22．年关将至，小明的妈妈开始置办年货．经了解，甲、乙两家超市在这段时间里都让利酬宾，让利方式如下：甲超市：所有商品都按标价的八折出售；乙超市：一次性购物不超过500元不优惠，超过500元的部分按标价的七折出售．设小明的妈妈准备购买的年货的金额为x元（x＞500）．（1）用含x的代数式分别表示小明的妈妈到甲、乙两家超市购物所付金额；（2）若小明的妈妈到甲、乙两家超市购物所付金额相等，则小明的妈妈准备购买的年货的金额为多少钱？23．将一条数轴在原点O和点B处各折一下，得到如图所示的“折线数轴”，图中点A表示﹣10，电B表示10，点C表示18．我们称点A和点C在数轴上的“友好函数”为28个单位长度．动点P从点A出发，以2单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”向其正方向运动．当运动到点O与点B之间时速度变为原来的一半．经过点B后立刻回复原速；同时，动点Q从点C出发，以1单位长度/秒的速度沿着“折线数轴”向其负方向运动，当运动到点B与点O之间时速度变为原来的两倍，经过O后也立刻恢复原速．设运动的时间为t秒．（1）动点P从点A运动至点C需要秒，动点Q从克C运动至点A需要秒；（2）P，Q两点相遇时，求出相遇点M在“折线数轴”上所对应的数；（3）是否存在t值，使得点P和点Q任“折线数轴”上的“友好距离”等于点A和点B在“折线数轴”上的“友好距离”？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．。
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2011—2012 学年度第一学期期末考试
七年级数学试卷
一、选择题（每题 3 分，共 30 分）
1.
- -5 的相反数是（）
A.
1 B. 5
C. -5
5
D. - 1
5
2. 我国第二颗月球探测卫星“嫦娥二号”于 2011 年 6 月 9 日奔向距地球1500000km 的
深空，用科学记数法表示1500000 为（）
A. 1.5 ⨯10
6
B. 0.15⨯10
7
C. 1.5 ⨯10
7
D. 15⨯10
5
3. 下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（）
圆柱 正方体 圆锥 球
A
B
C
D
4. 数 a 、b 在数轴上表示如图所示，下列判断正确的是（）
A. a < 0 C. a + b > 0
B. ab > 0
D. b < -1 b -1 0 a
5. 有一个装有 6 个红球，3 个白球，2 个黄球（所有球除颜色外均相同）的袋子中任意摸
出一个球，则摸到的可能性最大的球是（） A. 红球 B. 白球 C. 黄球 D. 一样大 6. 某月的日历上，一个竖列上相邻的 3 个数之和不可能是（） A. 30 B. 36 C. 40 D. 42
7. 将图①围成图②的正方体，则图②中的红心标志所在的正方形是正方体中的（）
A. 面 ADHG
B. 面 BCEF
H E
C. 面 ABFG
D. 面 C DHE
G
F D
C A B
① ②
8. 下列说法中正确的个数是（）
①经过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点之间的距离；③射线比直线
短；④如果 AB = BC ，则 B 是线段 AC 的中点；⑤在同一平面内，两条直线的位置关 系有三种：平行、相交和垂直；⑥在 8:30 时，时钟上时针和分针的夹角是 75°. A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
9. 甲、乙两人环湖竞走，环湖一周为 400 米，乙的速度是80 米/分，甲的速度是乙的1 1
4
倍，且甲在乙前100 米处，多少分钟后，两人第一次相遇？设经过 x 分钟两人第一次相
遇，所列方程为（） A. 80x + 100 = 5
⨯ 80x
4 C. 80x -100 = 5
⨯ 80x
4 B. 80x + 300 = 5
⨯ 80x
4 D. 80x - 300 = 5
⨯ 80x
4
10. 为广泛开展阳光健身活动，2010 年某中学投入维修场地、安装设施、购置器材及其他
项目的资金共 38 万元，图 1、图 2 分别反映的是 2010 年投入资金分配和 2008 年以来
购置器材投入资金的年增长率的具体数据. 根据以上信息，下列判断： ①在 2010 年总投入中购置器材的资金最多；
②2009 年购置器材投入资金比 2010 年购置器材投入资金多8% ； ③若 2011 年购置器材投入资金的年增长率与 2010 年购置器材投入资金的年增长率相同，
则 2011 年购置器材的投入是 38⨯ 38% ⨯ (1+ 32%) 万元.
其中正确判断的个数是（） A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
2010年投入资金分配统计图
2008年以来购置器材投入资
金 年增长率统计图
购置器材投入 资金年增长率
其他
10%
安装设施 28%
维修场地 24%
40%
32% 购置器材
20%
2008 图1
2009 图2
2010 2011
年份
二、填空题（每题 3 分，共 18 分）
11. -
3
π a 2b 的系数是.
2
12. 用边长为 1 的正方形纸片剪出一副七巧板，将其拼成如图的“小天鹅”，则阴影部分的
面积是原正方形面积的.
⎣
⎦
13. 一商场把某商品按标价的九折出售仍可获利 20% ，若该商品的进价为每件 42 元，每件
标价为元.
14. 已知线段 AB = 10cm ，点C 为任意一点，那么线段 AC 和 BC 的长度的和的最小值是，
此时点 C 的位置在.
15. 当1 - (3m - 5)2
取最大值时，方程 5m - 4 = 3x + 2 的解是.
16. a 是不为 1 的有理数，我们把 1 1 - a
称为
a 的差倒数. 如：2 的差倒数是 -1，-1的差倒
数是
1 = 1
1
. 已知 a = ，a 2 是 a 1 的差倒数，a 3 是 a 2 的差倒数，a 4 是 a 3 的差倒 1 - ( -1) 2 1
3
数，……，以此类推，则 a 2011 = .
三、解答题（共 52 分）
17. （6 分）计算： -52
÷ ⎡ 1 - ⎛ -1 + 1 1 ⎫⎤
⨯ 6
⎢ 2 3 ⎪⎥ ⎣ ⎝
⎭⎦
18. （6 分）解方程： x -
x -1 = 2 -
x + 2 2
6
19. （6 分）先化简，后求值：
已知： -2 (
mn - 3m 2 )
- ⎡m 2 - 5(mn - m 2 )
+ 2mn ⎤ ，其中 m = 1， n = -2 .
20. （8 分）如图， AB = 12 ，点 C 在 AB 上， AC = 1
BC ， D 点是 AC 中点. 求 BD 的
2
长.
A D C B
21. （8 分）如图，AO ⊥OB ，∠AOC =1
∠AOB ，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOB ，3
求∠AOD ，∠EOD 的度数。
A D
C
E
O B
22. （8 分）某校课外兴趣小组从我市七年级学生中抽取2000 人做了如下问卷调查，将统
计结果绘制了如下两幅统计图.
问卷
您平时喝饮料吗？（）（A）不喝. （B）喝. 请选择B 选项的同学回答下面问题：请您减少喝饮料的数量，将节省下来的钱捐给希望工程，您愿意平均每月减少多少瓶？（）（A）0 瓶（B）1 瓶（C）2 瓶（D）2 瓶以上
2000名学生喝饮料情况扇形统计
图
喝饮料的学生平均每月少喝饮料情况条形统计图
不喝饮料40%
喝饮料60%人数（人）
600
500
400
300
200
100
445
少喝
0瓶
470
少喝
1瓶
185
少喝
2瓶
n
少喝项目
2瓶以上
根据上述信息解答下列问题：
（1）求条形统计图中n 的值.
（2）如果每瓶饮料平均3 元钱，“少喝2 瓶以上”按少喝3 瓶计算.
①求这2000 名学生一个月少喝饮料能节省多少钱给希望工程？
②按上述统计结果估计，我市七年级6 万学生一个月少喝饮料大约能节省多少钱捐给希望工程？
23. （10 分）某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000 元；经粗加
工后销售，每吨利润可达4500 元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500 元. 当地一家蔬菜公司收购这种蔬菜140 吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16 吨；如果进行精加工，每天可加工6 吨，但两种方式不能同时进行. 受季节等条件的限制，公司必须在15 天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕. 为此公司制定了三种方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售；方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15 天完成. 你认为选择哪种方案获利最多？为什么？。