不确定性分析 概率分析
技术经济学(不确定性评价方法--敏感性分析与概率分析)范例
其余类推，结果见上图。 （4）计算项目净现值的期望值： 净现值的期望值 =0.12×3123.2+0.06×5690.4+0.02×8257.6+0.36 ×(-141.3)+0.18×2425.9+ 0.06×4993.0+0.12×(1767)+0.06×(838.7)+0.02 ×1728.5=1339.1(万元)
33
期望值与标准差之间的权衡问题
期望值相同的情况--标准差大的方案是不利方案。 期望值不相同的情况： ①方案甲期望值E(X)大，标准差小，则方案甲有利； ②方案甲期望值E(X)小、标准差大，则方案乙有利； ③方案甲期望值E(x)大，标准差大；或方案乙期望 值E(X)小、标准差小，则两方案取舍比较困难。
k j 1
NPV j E NPV
2
Pj
24
四、概率分析
25
单方案的风险分析
1) 列出应考虑的不确定因素； 2) 找出各不确定因素的概率分布； 3) 计算各种事件的净现值； 4) 计算净现值的累计概率； 5) 求净现值大于或等于零的概率； 6) 评判项目的风险性。
26
18
计算结果
变动幅度
-20% 变动因素 -10% 0 +10% +20%
价格
产量 投资
26.5
9.53 7.53
11.7
8.91 7.97
8.42
8.42 8.42
6.97
8.01 8.86
6.16
7.68 9.31
19
计算结果图示
静态投资回收期(年) 投资 产量
价格
-20%
-10%
技术经济学07[1]
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盈亏平衡分析 敏感性分析 概率分析
技术经济学07[1]
1.盈亏平衡分析方法 运用产量-成本-利润的关系和盈亏平衡点，来分析项目 财务上的经营安全性。
2.敏感性分析 找出影响经济效益的最敏感因素和数据，以便加以控制 的方法。
3.概率分析 分析经济效益目标（有关指标）实现的可能性（概率） 的方法，如实现NPV的概率有多大、项目IRR的概率分布 如何等等。
有一系列假设条件，与实际不完全符合，降 低了其分析的可靠性。
只能给出项目总体的抗风险能力，而不能反 映各风险因素的影响程度。
没有考虑资金时间价值。
技术经济学07[1]
§3 敏感性分析
1.概念 通过测定一个或多个不确定因素的变化
所导致的评价指标的变化幅度，了解各因 素变化对技术经济学07[1]
敏感因素
自身可能会有很大变化且会引起评价指 标产生很大变化，对方案评价的可靠性 产生很大影响的不确定性因素。
敏感性分析核心问题 找出敏感因素，提出控制措施。
技术经济学07[1]
2.敏感性分析的基本方法 (1)确定敏感性分析的分析指标 在选择分析指标时，应与确定性分析指标相一致。 (2)选择敏感性分析的不确定性因素 应根据经济评价的要求和项目特点，将发生变化可能性 较大，对项目经济效益影响较大的几个主要因素设定为不 确定因素。 (3)研究并设立不确定因素的变动范围
Cf2+ Cv2Qm= Cf3+Cv3Qm Qm=(Cf2-Cf3)/(Cv3-Cv2)=20(万件) Q= Qn,即,C1=C2。
技术经济学07[1]
Cf1+ Cv1Qn= Cf2+Cv2Qn Qn=(Cf1-Cf2)/(Cv2-Cv1)=30(万件) 结论: 当Q<20万件时，应采用方案3; 当Q>30万件时，应采用方案1; 当20<Q<30万件时，应采用方案2。
不确定性分析
不确定性分析标题：不确定性分析及其在决策过程中的应用在现实生活和各类决策情境中，我们常常面临不确定性的局面。
不确定性的存在使得我们无法准确地预测未来可能发生的事情，进而对决策过程产生影响。
因此，对不确定性进行合理的分析和处理，对于权衡决策方案、提高决策的可靠性和效果具有重要意义。
一、不确定性的概念与特征不确定性是指人们对未来和事物演变的情况无法确定的程度。
它是客观实际中普遍存在的一种现象，遵循概率统计规律。
不确定性具有以下特征：1. 随机性：不确定性是事件发生的随机性使人无法准确预测。
这种随机性可能来自于外部环境的变化、个体的行为、竞争对手的策略等。
2. 多样性：不确定性表现为多种可能性的共存。
即使是同一事件，也可能有多种可能的结果。
例如，一次投掷硬币，结果可能是正面或反面。
3. 不完备性：不确定性的信息通常是不完整的，缺乏充分的可靠数据和证据来支持决策。
4. 可测度：不确定性是可以通过概率和统计方法进行测量和度量的。
我们可以根据历史数据、经验和模型来估计不确定性的概率分布。
二、不确定性分析方法在面对不确定性时，我们可以采用各种不确定性分析方法，以提高决策的可靠性和有效性。
以下是常用的几种方法：1. 概率分析：概率分析是一种基于概率论的分析方法，通过建立合适的概率模型来描述不确定性，并通过概率计算和统计推断来获得相关结果的概率分布。
常用的概率分析方法有概率密度函数、概率质量函数、方差分析等。
2. 敏感性分析：敏感性分析是通过改变一个或多个决策要素的值，观察结果的变化情况来评估决策的敏感性和稳定性。
通过敏感性分析，我们可以了解不同因素对结果的影响程度，并据此调整决策方案。
3. 场景分析：场景分析是一种通过构建不同的未来情景来评估不确定性影响的方法。
根据不同的假设和条件，我们可以构建不同的情景，并分析在不同情景下的决策结果，并据此制定相应的决策策略。
4. 多目标决策分析：多目标决策分析是一种在面对多个不确定目标时进行决策的方法。
不确定性分析
盈亏平衡分析是根据建设项目正常生产年份的 产品产量(销售量)、固定成本、可变成本、税金等， 研究建设项目产量、成本、利润之间变化与平衡关 系的方法。当项目的收益与成本相等时，即盈利与 亏损的转折点，即盈亏平衡点(BEP)。
电力的销售价格、销售数量等问题，对于电力公司（电 网）来说！
整个建设项目的完工问题，对于施工企业来说！
所以，可以通过合同、协议、合资等方式，分别与上述单 位建立经济关系， 签订：供货协议、销售协议，施工合同，投资担保等。分 散风险、利益均占。
5. 风险的识别 ① 市场风险：产品销路问题、市场竞争力问题、 价格问题、原材料供应问题等；
二类是转嫁、分隔、分散风险，提高经营的安全性，如:
由单一品种的生产改进为多品种生产； 在产品结构、档次、质量，市场细分，提高市场占 有率上下功夫； 转包、分包、租赁等
三类是参加保险。
这里,是一个通过融资运作,转移风险的例子.
某地拟建立一大型火力发电厂，以解决用电困难 问题，项目效益很好。分析项目面临的风险及转 移风险的途径？
2. 敏感性分析。 找出影响经济效益的最敏感因素和数据，以便加以控制的 方法。
3. 概率分析。 通过分析，获得经济效益目标（有关指标）实现的可能性 （概率）的方法，如实现NPV的概率有多大、项目IRR的概 率分布如何等等。 经济评价有关文件要求"有条件时，应进行概率分析"。
第一节 盈亏平衡分析
一、概念
盈亏平衡点越低，说明项目盈利的可能性越大， 亏损的可能性越小，因而项目有较大的抗经营风 险能力。
根据生产成本、销售收入与产量(销售量)之间是否 呈线性关系，盈亏平衡分析可分为：线性盈亏平衡 分析和非线性盈亏平衡分析。
第六章不确定性分析
三、多因素敏感性分析
1. 建立直角座标系。其横轴 (X) 与纵轴 (Y) 分别表示两个参数变化率。 2. 建立项目经济效益指标与两个参数变化 率X，Y的关系式。 3. 取经济效益指标的临界值，得到一个关 于 X 、 Y 的函数方程、并在座标图上画出， 即为经济指标的临界线。 4. 根据上述敏感性分析图进行敏感性分析。
第六章 工程项目的不确定性分析
6.1 6.2 6.3 盈亏平衡分析 敏感性分析 概率分析
概
述
一 、不确定性分析的概念
1．不确定性分析
所谓不确定性，一是指影响工程方案经济效果 的各种因素（如各种价格）的未来变化带有不确定性； 二是指测算工程方案现金流量时各种数据（如投资额、 产量）由于缺乏足够的信息或测算方法上的误差，使 得方案经济效果评价指标值带有不确定性。 不确定性分析主要分析各种外部条件发生变化或 者测算数据误差对方案经济效果的影响程度，以及方 案本身对不确定性的承受能力。
B=PQ 式中： B ——销售收入； P ——单位产品价格; Q ——产品销量。
二、线性盈亏平衡分析
(2)总成本费用与产量的关系
总成本费用是固定成本与变动成本之和，即
C = Cf+CvQ
C ——总成本费用; Cf ——固定成本,指在一定范围内不随产量的变动 而变动的成本费用； Cv ——单位产量变动成本，指与产量成正比例关 系的成本费用； Q ——产品产量。
6.1
盈亏平衡分析
盈亏平衡分析是在一定的市场、 生产能力的条件下，研究拟建项目成 本与收益的平衡关系的方法。 目的是计算工程项目的盈亏平衡 点，从而确定项目的最小规模和经济 规模。
第五章 不确定性分析—概率分析
作业：
1、某商品住宅小区开发项目现金流量的估计值如下表1所示，根据经验推 断，销售收入和开发成本为离散型随机变量，其值在估计值的基础上可能 发生的变化及其概率见下表2。试确定该项目净现值大于等于零的概率。
基准收益率ic=12%。
表1 基本方案的参数估计 单位：万元
年份
销售收入 开发成本 其他税费
净现金流量
定义——净现值的期望值是指参数在一定概率分布下投 资效果所能达到的概率平均值。
期望值是用来描述随机变量的一个主要参数。
在项目经济评价中所遇到的大多数变量因素都属于随机 变量的范畴，因而根据它们计算出来的经济评价指标也都是 随机变量。
期望值的计算公式可表达为：
式中：E(x)－随机变量x的期望值； xi －随机变量x的各种取值 ; pi －x取值xi时所对应的概率值。
A低标
好
标文件的费用2万元。各方案
中
承包的效果、概率及损益情
差
况见下表。假如该承包商想 B高标 好
参加投标，应如何决策？
中
差
C低标 好
例题3：
中
差
概率
0.3 0.5 0.2 0.2 0.7 0.1 0.4 0.5 0.1 0.2 0.5 0.3
损益值（万 元） 150 100 50 110 60 0 110 70 30 70 30 －10
（2）对各机会点的期望值进行比较，按大小得出取舍的结 果，被舍弃的方案即在方案分枝上划双截线（即≠表示）， 意为修剪去枝；
（3）最后在决策点上只能留下一条方案分枝，即为最优方 案。
决策又可分为单级决策问题和多级决策问题。
1、单级决策问题 当问题只有涉及一级决策内容时，即只需作出一次判断 时，为单级决策问题。
不确定性分析
不确定性分析不确定性分析是指在决策过程中，由于信息不足或者未来环境的变化不确定，我们无法准确预测后果的情况下，对可能的结果进行评估和分析的方法。
不确定性分析是决策分析的一个重要组成部分，对于帮助制定合理决策和降低风险具有重要意义。
不确定性分析的方法有很多种，包括概率分析、敏感性分析、场景分析等。
其中，概率分析是最常用的方法之一、概率分析通过对相关变量的概率分布进行建模和模拟，来评估可能的结果和其概率分布。
该方法适用于那些数据比较完备的情况，可以通过历史数据或者专家经验来确定概率分布的参数。
敏感性分析是另一种重要的不确定性分析方法。
敏感性分析用于评估不同变量对结果的影响程度。
通过对关键参数进行变动和试验，我们可以了解它们对结果的贡献度，并据此做出相应的决策调整。
敏感性分析可以帮助我们识别决策的关键风险因素，从而减少决策的不确定性。
场景分析是一种用于处理多参数不确定性的方法。
场景分析通过构建不同的可能情景，模拟并评估每种情景下的结果，从而更全面地考虑多变量不确定性对决策结果的影响。
场景分析适用于那些变量之间具有复杂关系，并且不能用简单的概率分布来描述的情况。
除了上述方法，决策树、蒙特卡罗模拟、灰色关联分析等也是常用的不确定性分析方法。
这些方法在不同的情况下有着不同的适用性和优势，可以根据实际情况选择合适的方法进行分析。
在进行不确定性分析时，我们需要考虑到数据的可靠性和不确定性。
数据的质量和可用性对于不确定性分析的准确性和可靠性有着重要的影响。
此外，专家的意见和经验也是不确定性分析的重要组成部分。
专家可以提供有关风险和不确定性的信息，帮助我们评估可能的结果。
总的来说，不确定性分析对于决策分析和风险管理具有重要意义。
通过对可能结果的评估和分析，我们可以更准确地制定决策，并在不确定的环境下降低风险。
不确定性分析是一个复杂的过程，需要综合运用不同的方法和技术来获得准确和可靠的结果。
7-风险与不确定性分析-概率风险分析10秋
第五章
二、风险识别
风险与不确定性分析
第三节 概率分析
风险识别的主要任务是明确风险存在的可能性， 风险识别的主要任务是明确风险存在的可能性， 为风险测度和风险决策奠定基础。 为风险测度和风险决策奠定基础。 风险识别的一般步骤： 风险识别的一般步骤： 明确所要实现的目标； （1）明确所要实现的目标； 找出影响目标值的全部因素； （2）找出影响目标值的全部因素； 分析各因素对目标的相对影响程度； （3）分析各因素对目标的相对影响程度； 根据各因素的的不利发展，确定主要风险因素； （4）根据各因素的的不利发展，确定主要风险因素；
第五章
二、风险识别
风险与不确定性分析
第三节 概率分析
例如：某工程项目经济评价指标为IRR，识别过程： 例如：某工程项目经济评价指标为IRR，识别过程： IRR 影响IRR IRR的各种因素 影响IRR的各种因素 建设投资 设 备 工 器 具 投 资 建 设 安 装 工 程 费 工 程 建 设 其 他 投 资 生 产 成 本 经营成本 销 售 费 用 管 理 费 用 财 务 费 用 需 求 规 模 销售收入 销 售 量 产 品 竞 争 力 替 代 产 品 销 量 同 类 产 品 价 格 销 售 价 格 替 代 产 品 价 格 市 场 供 求 状 况 项目寿命周期 建 设 期 生 产 经 营 期
在不确定因素的综合影响下，某方案的净现金流量序列取k种状态。
{Y t = 0,1, 2,..., n}
t
( j)
j = 1, 2,..., k Pj ≥ 0
=
∑
k
P
j
= 1
j= 1
第j种状态下，方案的净现值为
NPV
( j)
∑
n
工程经济学名词解释
工程经济学名词解释1、现金流量图：一种反映经济系统资金运动状态的图式。
2、等值计算：不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金计算。
3、名义利率：指计息周期利率乘以周期内的计息周期数所得的利率周期利率。
4、不确定性分析：考查各种因素变化时，对项目经济评价指标的影响。
5、资金成本：投资者在工程项目实施中，为筹集和使用资金而付出的代价。
6、影子价格：能够反映投入物和产出物真实经济价值，使资源得到合理配制的价格。
7、沉没成本：旧设备折旧后的账面价值与当前市场价值的差值。
8、价值工程：以最低的寿命周期成本，可靠地实现研究对象的必要功能，从而提高对象的价值。
9、项目后评价：对项目在建成投产并达到设计生产能力后的评价。
10、资金时间价值：资金随时间推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。
11、工程项目投资：某项工程从筹建开始到全部竣工投产为止所发生的全部资金投入。
12、净现值：反映投资方案在计算期内获利能力的动态评价指标。
13、风险分析：对预期目标而言，经济主体遭受损失的不确定分析。
14、盈亏平衡点：指一个项目盈利和亏损之间的转折点。
15、终值：某计算期末资金的本利和。
16、项目融资：以项目的资产、收益作抵押的融资。
17、资金周转率法：从资金周转的定义出发，推算出建设投资的一种方法。
18、寿命周期成本：被研究对象在经济寿命期间所发生的各项成本费用之和。
19、敏感性分析：敏感性分析是研究项目的投资、成本、价格、产量和工期等主要变量发生变化时，导致对项目效益的主要指标发生变动的敏感度20、经济寿命：指设备以全新状态投入使用开始到因继续使用不经济而提前更新所经历的时间，也就是一台设备从投入使用开始，到其年度费用最低的适用年限。
21、机会成本：机会成本是指把一种具有多种用途的稀缺资源用于某一特定用途上时，所放弃的其他用途中的最佳用途的收益。
22、资金的时间价值：指货币作为社会生产资金（或资本）投入到生产或流通领域而增值的现象。
第九章不确定性分析总结
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第二节盈亏平衡分析
• (1)产销量的盈亏平衡点(QBEP) • 根据: • 利润总额=销售收入－销售税金及附加－总成本费用 • 将公式(9-1)、公式(9-2)代入，令利润总额等于零，得到
• 以产销量表示的盈亏平衡点，表明项目不盈不亏时必须达到的最低限 度的产销量。 QBEP越小，说明项目适应市场变化能力越强，项目承 担风险的能力越强。
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第四节概率分析
• 要完整地描述一个随机变量，需要确定其分布的类型和主要参数。在 经济分析和决策中使用最普遍的是均匀分布和正态分布。一般工业投 资项目的随机现金流量在多数情况下近似正态分布，描述随机变量主 要的参数有期望值和标准差(或方差)。
• 一、工程经济效果的概率描述
• 1.经济效果的期望值 • 投资方案经济效果的期望值，是指在一定的概率分布下，经济效果 所能达到的概率平均值，它实质上是一个加权平均值，以概率为权数。 表达式为
不确定性分析
• • • • 第一节概述 第二节盈亏平衡分析 第三节敏感性分析 第四节概率分析
第一节概述
• 对工程进行财务分析和费用效益分析，项目经济指标的计算结果完全 依赖于项目的基本经济要素(投资、收入、成本等)。但在项目前期， 相关经济要素大部分是估算和预测得来的。受项目内外部环境的影响 以及主观认知能力的局限，在项目建设和运营期间，经济要素的实际 数据不可能与估算的数据完全吻合，甚至有较大的偏差。这就导致项 目前期计算的经济指标与实际结果存在一定程度的误差，这种现象称 为工程经济分析的不确定性，或者说风险性。 • 不确定性分析通常是在对项目进行了财务分析和费用效益分析的基础 上进行的，旨在用一定的方法考察不确定性因素对方案实施效果的影 响程度，分析项目运行风险，以完善投资方案的评价结论，提高投资 决策的可靠性和科学性。 • 不确定性分析方法有盈亏平衡分析、敏感性分析、概率分析等方法。
工程经济学第六章不确定性分析
决策难度
不确定性增加了决策的难度， 因为决策者难以预测未来事件 或结果。
资源浪费
由于不确定性可能导致项目无 法ห้องสมุดไป่ตู้计划进行，从而造成资源 浪费。
经济效益波动
不确定性可能导致项目经济效 益波动，从而影响项目的可持
续性。
敏感性分析
02
敏感性分析的定义
敏感性分析是评估项目不确定性因素 变化对项目经济指标的影响程度，通 过找出关键的不确定因素，并确定其 对项目经济指标的影响程度。
根据选定的方法，对不确定因素的发生概率 进行估计。
敏感性分析
通过比较不同不确定因素对项目经济效益的 影响程度，找出敏感因素和关键因素。
04
风险决策分析
风险决策分析的定义
风险决策分析是指在决策过程中，由于存在不确定性因素，导致决策结果可能产生不同的风险和收益 。
风险决策分析主要关注的是决策过程中可能出现的风险和不确定性，以及如何通过科学的方法来评估 和管理这些风险。
工程经济学第六章不确 定性分析
目 录
• 不确定性分析概述 • 敏感性分析 • 概率分析 • 风险决策分析 • 蒙特卡洛模拟
不确定性分析概述
01
不确定性定义
不确定性是指由于缺乏信息或数据的 不完整、不准确等原因，导致决策者 无法准确预测未来事件或结果的情况 。
不确定性可能来源于各种因素，如市 场需求变化、技术进步、政策调整等 。
抽样与模拟
从输入变量的概率分布中抽取 随机样本，将这些样本代入模 型中进行模拟。
决策制定
根据模拟结果分析，制定相应 的决策或提供决策依据。
蒙特卡洛模拟的应用
工程设计
在工程设计中，蒙特卡洛模拟可用于 评估设计方案的风险和不确定性，优 化设计方案。
第四章不确定性分析(讲稿)
33 0.10
36 0.075
20 0.07 5 2.88
28 0.12
33 0.06
36 0.045
净现值 -52.12 （万元）
-2.97
27.75 46.18
-27.12
22.03
52.75 71.18
50.03 82.75
101.18
将表4-3-2中数据按净现值大小进行重新排列，可得
累计概率分布，如表4-3-3所示：
高风险
较高风险
中等风险
较低风险
低风险
(二 )期望值分析法
⑴单因素变化的概率分析:
某公司拟投资生产某种产品，该产品未来的 市场价格估计为400元/吨。经研究决定，产品 的生产规模为100万吨/年，相应的年经营成本 为3.1亿元，而投资额存在着不确定性，估计 如表 所示，并假设建设期为1年，项目的寿命 期设计为20年。若项目其他现金流量为0，基 准收益率为12%，试用投资额分析该项目的风 险性。
1
857 5888 56 -5087 －20%
2
7143 4873 464 1806 0
3
8800 6900 1196 9350 +20%
解：（1）项目净现金流量未来可能发生的9种 状态如下图。 （2）分别计算项目净现金流量各种状态的概率 Pj（j=1，2，…，9）： P1=0.2×0.6=0.12 P2=0.2×0.3=0.06 P3=0.2×0.1=0.02 余类推。结果见下图。
用直线方程求 设净现值为X, 累计概率为Y，根据表4-3-3
和图4-9 ，构造如下直线方程：
Y 0.255 0.33 0.255 X (2.95) 2.89 (2.95) X 0 Y 0.2929 所以，净现值大于或等 于0的累计概率为： P ( NPV 0) 1 0.2929 0.7071
不确定性分析
（1）概念和目的
概念：一种在一定的市场、生产能力及经营条件下， 概念：一种在一定的市场、生产能力及经营条件下， 研究项目产品产量、成本与收益的平衡关系的 研究项目产品产量、成本与收益的平衡关系的 产量 方法，也称为收支平衡分析或损益临界分析， 方法，也称为收支平衡分析或损益临界分析， 即量本利分析。 量本利分析。 分析 目的：找到方案的盈亏平衡点， 目的：找到方案的盈亏平衡点，判断不确定性因素对 方案经济影响的大小，说明方案实施的风险大小。 方案经济影响的大小，说明方案实施的风险大小。
盈亏平衡点的表示方法 （1）产销量盈亏平衡点 BEP（ BEP（Q）= CF /（ p –C v –– t ） （2）生产能力利用率盈亏平衡点 BEP（ BEP（%）= Q0×100%/ Q （3）销售额盈亏平衡点 BEP（ BEP（S）= p CF /（ p –C v –– t ） （4）销售单价盈亏平衡点 BEP（ BEP（ p ）=CF /Q + C v + t 例题练习
（iii）判断： iii）判断：
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βi j=△Y j/ △F i
对于同一个指标j 因素1和因素2 变幅相同， 对于同一个指标j，因素1和因素2）变幅相同，且有
β1 j >β2 j ， 则因素1是相对敏感的因素。例题 因素1是相对敏感的因素。
①直线斜率表示该因素对指标的灵敏度； 投资 经营成本 ②直线与横轴的交点是该因素的临界点。 直线与横轴的交点是该因素的临界点。 直线斜率越大， 产品价格 ③直线斜率越大，敏感度越高； ④临界点的绝对值越大，则该因素 临界点的绝对值越大， 相对不敏感。 相对不敏感。 不确定因素变 化幅度（ 化幅度（%）
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（Ⅱ）临界点 （i）概念 项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值。 项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值。 （绝对测定法） 绝对测定法） （ii）含义 ii） 超过临界点，则项目的效益指标将不可行。表明 超过临界点，则项目的效益指标将不可行。 方案经济效果评价指标达到最低要求所允许的最大变 化幅度。如图所示。 化幅度。如图所示。
不确定性分析—概率分析(水利工程经济课件)
当S=300万元，概率P=0.2，累计概率∑P=0.3。
当S=500万元，概率P=0.4，累计概率∑P=0.7。
任务三 概率分析
10
当B=700万元，概率P=0.2，累计概率∑P=0.9。
当S=900万元，概率P=0.1，累计概率∑P=l。
(3)求净现值ENPV大于零的概率。设净现值ENPV为零时的累计概率(量由小到大排列)为x,已知P=0.l时,其ENPV=－281.21万元;∑P=0.3时,其ENPV=736.65万元。用图解比例法计算求得x=0.16,故净现值ENPV大于零的概率为l－0.16=0.84,即本工程盈利的机会为84%,如下图。
一、概率分析的涵义
任务三 概率分析
一般包括两方面内容：一是计算项目净现值的期望值，二是计算净现值大于或等于零的累计概率，并允许根据经验设定不确定性因素的概率分布。累计概率的数值越大(上限值为1)，项目承担的风险越小。
二、概率分析的内容
概率分析适用于国民经济评价和财务评价。
三、概率分析的适用条件
任务三 概率分析
任务三 概率分析
本讲介绍了水利建设项目不确定性分析的概率分析分析，包括概率分析的涵义、分析方法，和概率分析用法案例。
小 结
任务三 概率分析
1. 为什么要进行不概率分析？2. 什么是概率分析？3. 简述概率分析方法及用途。
思考题
任务三 概率分析
不确定性分析
教学目标
单元五 不确定性分析
了解概率分析的目的及意义, 掌握概率分析方法和运用。
单元五 不确定性分析
任务三 概率分析
任务三、概率(风险)分析
概率(风险)分析是运用数理统计原理，分析各种不确定性因素发生随机变化时，对项目经济评价指标影响的一种定量分析方法。每种不确定性因素可能发生情况的概率之和必须等于1。由于对不确定性因素发生的概率进行预测和估算难度较大，故目前只要求采用较简单的概率分析方法，仅对大、中型水利建设项目进行概率分析。
如何在不确定性下做出明确的判断？
如何在不确定性下做出明确的判断？在生活中，我们经常会遇到各种不确定性的情况，如未知的风险、未知的未来等等，这些不确定性因素容易对我们的决策产生影响，使我们难以做出明确的判断。
但是，如何在不确定性下做出明确的判断呢？本文将介绍几种应对不确定性的策略。
一、收集信息在面对不确定性的情况时，我们应该首先收集尽可能多的信息来降低不确定性。
通过收集信息，可以了解到更多的细节和背景信息，从而更好地了解问题的本质。
收集信息可以通过多种形式实现，如查阅资料、咨询专业人士、探求相关的经验等等。
二、分析概率通过概率分析，可以更好地了解未知的风险或事件发生的可能性。
这种方法适用于需要权衡多种因素的情况，通过分析每种因素的发生概率，可以得到更清晰的决策。
三、制定计划在不确定性的情况下，制定计划可帮助我们更好地应对突发情况。
计划制定需要合理地评估未来可能出现的情况，根据预测的情况，制定相应的应对措施，以最小的代价应对最坏的情况。
四、多方面考虑在决策时，我们不应只关注一方面的因素，而应全面考虑。
从经济学的角度，应该考虑成本与效益，从法律的角度，应该考虑是否符合规定等。
全面考虑可能使决策的质量更高，层次更清晰，更利于长远发展。
五、自我反省在做出决策后，我们应该对自己的决策进行反省。
通过反思，可以了解自己的决策思路是否合理，是否有失误之处，对于下次做出决策是具有参考意义的。
总之，在不确定性下做出明确的判断需要运用多种策略，如收集信息、分析概率、制定计划、多方面考虑和自我反省。
仅靠单方面的思考往往会导致偏颇的决策，因此我们应该注重多元思考，在对未来做出决策之前，了解问题的本质和潜在风险，根据实际情况综合考虑，尽量得出更准确、更合理的结论。
9-不确定性分析
例5-6 某项目固定资产投资K为170000元，年收入R为35000元， 年经营费用C为3000元，该项目的寿命期为10年，回收固定资 产残值S为20000元，若基准收益率为13%，试就最关键的两个 因素：投资和年收入，对项目的净现值指标进行双因素的敏感 性分析。 解： NPV=-K+(R-C)(P/A,13%,10)+S(P/F,13%,10) =-170000+(35000-3000)(P/A,13%,10)+20000(P/F,13%,10) 设投资变化率为X，同时改变的年收入变化率为Y，则有： NPV=-170000(1+X)+[35000(1+Y)-3000](P/A,13%,10) +20000(P/F,13%,10) 如果NPV≥0，则该项目的盈利在13%以上。 令NPV≥0即9530.2-170000X+189917Y≥0 Y≥-0.0512+0.8951X
¶ × Í Ê ¼ °³ É ± ¾
-0.4
-0.3
-0.2
-0.1
0 ò Ë Ò Ø ± ä ¶ ¯ Â Ê
0.1
0.2
0.3
0.4
¼ 4-3 ¹ Í « Â ·¨ ½ è É Ï î Ä ¿ Ã ô ¸ Ð Ð Ô · Ö Î ö Í ¼
分别令各不确定因 素变化时的净现值 计算式为零，可求 得相应的较准确的 Ｋ值。 令NPV1=0 得K1=-77.3% 令NPV2=0 得K2=340%
⑶盈亏平衡销售单价： 设盈亏平衡销售单价为p0，
式中：Q──产品年销售量
p0 R C F CV Q Q Q
⑷盈亏平衡单位产品变动成本
F CV p Q
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敏感性分析分析举例
敏感性分析
结论：由图1-2可知销售收入的变化对投资收益率
的影响较大，而投资额的变动对投资收益率的影响 较小；也就是说，投资收益率对销售收入变化的反 映敏感，投资收益率对投资额变化的反映不敏感。 通常，我们将那些使经济效益评价产生强敏感反映 的不确定因素称之为敏感因素，如销售收入。反之，
•不确定性分析
定义：不确定性分析——是对技术方案中某些 不确定因素对其经济效益的影响程度的综合分 析。 产生不确定性的因素： 1、通货膨胀和物价变动 2、技术装备和生产工艺变革 3、生产能力的变化 4、建设资金和工期的变化 5、国家经济政策和法规、规定的变化
不确定性分析
不确定性分析是一系列经济分析手段的总称。
不确定性分析的经济手段有：
1、盈亏平衡分析； 2、敏感性分析； 3、概率分析； 4、准则分析。 其中盈亏平衡分析只用于财务评价，敏感性分析
和概率分析可同时用于财务评价和国民经济评价。
不确定性分析
按不确定性类型及处理方法不同也可进行下列分类：
变化情况
处理方法
变化有一定范围 变化遵循统计规律 变化既无范围又无规律
第四，计算不确定因素变动时对分析指标的 影响程度。若进行单因素敏感性分析时，则要在固
定其它因素的条件下，变动其中一个不确定因素；然 后，再变动另一个因素（仍然保持其它因素不变）， 以此求出某个不确定因素本身对方案效益指标目标值 的影响程度。
第五，找出敏感因素，进行分析和采取措施，
以提高技术方案的抗风险的能力。
（R相当于固定不变费用；h相当于变动生产费用） C、 R=P（A/P，i, n）– L （A/F，i, n）
式中P为初始投资，L为设备残值。 d 、A方案总费用计算
RA=1400 (A/P，10%， 4)– 200 （A/F， 10%，4) =1400×0.31547– 200 × 0.21547
=441.658 –43.094 ≈399 hA=120元+0.84·t ∴C总A=RA+hA=399+120+0.84t =519+0.84t
盈亏平衡分析 敏感性分析 概率分析 准则分析
一、盈亏平衡分析
定义：它是在一定的市场环境、生产能力的条件下， 研 究拟建项目成本与收益之间平衡关系的方法。
种类 ：根据生产成本及销售收入与产量（销售量）之间 是否线性关系，分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏 平衡分析。
线性盈亏平衡分析的基本假设条件： 生产量等于销售量； 每批生产量的固定成本不变，单位变动成本与生 产量成正比变化； 销售单价不变，销售收入是销售量的线性函数。 只按单一产品计算，若生产多种产品，产品结构 比例不变。
零件自制还是外购、是否接受追加订货、采用哪种生 产工艺方案等）
线性盈亏平衡分析方法应用举例：
某地区需要一台14.7千瓦的动力机驱动一个水泵抽取积 水，水泵每年开动的时数取决当地降雨量。现有两方 案可供选择。
A方案：采用电动机驱动，估计电机及相应电工器材投 资为1400元，电动机每小时运行电费为0.84元/小时， 每年维护费用120元，工作自动化无需工人照管。4年 后设备残值为200元。
线性盈亏平衡分析例题示意图
•二、敏感性分析
定义：是一种常用的经济效益不确定分析方法，它用
来研究和预测不确定因素对技术方案经济效益的影响 情况及影响程度。
目的：在技术经济评价中，技术方案包含的不确定因
素可能有若干个（例如：产品产量或销售量、产品价 格、投资额、各种生产费用要素等都可能发生变化）， 但是各个因素变化时，对方案经济效益的影响程度是 不相同的。图1-2所表示的就是某些因素的变动对方 案的投资收益率的影响。
盈亏平衡分析的应用
1、判定企业经营状况（如采用保本量、保本额、安 全边际、安全边际率、边际贡献、边际贡献率、经营 杠杆系数等指标进行分析；）
2、利润预测及决策 3、价格决策 4、指导成本管理（当单价、固定成本、销售量及目
标利润可知的情况下控制单位变动成本；） 5、选择合理的决策方案（如亏损产品应否继续生产、
种类：单因素敏感性分析、双因素敏感性分析和多因
素敏感性分析。
敏感性分析的步骤
首先，确定敏感性分析指标。敏感性分析的对象
是具体的技术方案及其反映的经济效益。因此，技术 方案的某些经济效益评价指标，例如息税前利润、投 资回收期、投资收益率、净现值、内部收益率等，都
可以作为敏感性分析指标。
其次，计算该技术方案的目标值。一般将在正
常状态下的经济效益评价指标数值，作为目标值。
第三，选取不确定因素。在进行敏感性分析时，
并不需要对所有的不确定因素都考虑和计算，而应视 方案的具体情况选取几个变化可能性较大，并对经济
敏感性分析
效益目标值影响作用较大的因素。例如：产品售价变 动、产量规模变动、投资额变化等；或是建设期缩短， 达产期延长等，这些都会对方案的经济效益大小产生 影响。
B方案：采用柴油机驱动，估计设备投资为550元，4年 后设备无残值。柴油机运行每小时油费0.8元/小时， 维护费0.15元/小时。工人工资0.42元/小时。
若方案寿命周期为4年，年利率i=10%，试比较A、B两 方案的经济可行性。
盈亏平衡分析解题程序
a 、各方案的总费用C总与运行小时t有关 b 、C总=年等额投资R+年运行费用h
e 、B方案总费用计算 RB=P（A/P，i, n）=550×0.31547≈174 hB=(0.80+0.15+0.42)t=1.37t ∴C总B=RB+hB=17419+0.84t=174+1.37t
得 t=651小时
g 、结论：当降雨量较大，开动台时多于651小时时的情 况下，选择电动机方案有利，开动台时低于651小时 （降雨量较小），则柴油机方案有利（见图1-1）。
不确定性分析
意义：技术经济分析的对象和具体内容，是对可能
采用的各种技术方案进行分析和比较，事先评价其经 济效益，并进行方案选优，从而为正确的决策提供科 学的依据。 由于对技术方案进行分析计算所采用的技术经济 数据大都是来自预测和估算，有着一定的前提和规定 条件，所以有可能与方案实现后的情况不相符合，以 致影响到技术经济评价的可靠性。 为了提高技术经济分析的科学性，减少评价结论 的偏差，就需要进一步研究某些技术经济因素的变化 对技术方案经济效益的影响，并提出相应的对策。