【CN109918617A】Hammerstein系统在有色噪声下的加权最新估计最小二乘辨识方法【专
基于Hammerstein模型的执行机构非线性参数辨识
基于Hammerstein模型的执行机构非线性参数辨识陈艺文;刘鑫屏;董子健【期刊名称】《华北电力大学学报(自然科学版)》【年(卷),期】2024(51)1【摘要】针对火电机组中流过执行机构的介质流量难以测量,导致执行机构的非线性特性无法直接求取这一问题,提出用构建Hammerstein模型代替直接测量介质流量的间接测量法,进而求取执行机构的非线性特性,然后分别使用粒子群算法(PSO)和樽海鞘群算法(SSA),辨识所构建的Hammerstein模型的参数。
另外,针对PSO 算法和SSA算法辨识Hammerstein模型参数精度不高以及收敛速度慢的问题,提出了一种改进的粒子群-樽海鞘群的混合算法(IPS)。
最后基于烟道挡板的指令数据与再热器出口温度数据对模型进行了仿真。
仿真结果表明,提出的IPS算法能改善PSO算法的过早收敛问题,提高SSA算法的辨识速度。
因此通过建立Hammerstein模型能够解决介质流量难以测量的执行机构非线性参数辨识问题,并且提出的IPS算法能准确且快速的辨识Hammerstein模型的各项参数。
【总页数】8页(P135-142)【作者】陈艺文;刘鑫屏;董子健【作者单位】华北电力大学控制与计算机工程学院【正文语种】中文【中图分类】TP273【相关文献】1.基于Hammerstein模型的非线性气动弹性系统辨识2.伺服系统Hammerstein 非线性模型及参数辨识方法研究3.基于Hammerstein模型描述的非线性系统辨识新方法4.基于Hammerstein模型的非线性系统辨识方法研究5.基于Hammerstein模型的非线性系统参数辨识算法研究因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
基于神经网络的Hammerstein OE非线性系统参数估计
基于神经网络的Hammerstein OE非线性系统参数估计作者：李峰李诚豪来源：《江苏理工学院学报》2021年第04期摘要：针对噪声干扰下的Hammerstein非线性动态系统，提出一种基于神经网络的Hammerstein OE（Hammerstein Output Error）非线性系统参数估计方法。
在该系统中，利用BP神经网络和自回归模型分别建立静态非线性模块和动态线性模块，并提出两阶段参数估计方法：第一阶段，利用辅助模型递推最小二乘方法估计动态线性模块的参数，解决了系统中间变量不可测问题;第二阶段，为了改善参数学习收敛率，利用含有动量项的随机梯度下降方法估计BP神经网络的权值。
仿真结果表明，提出的方法能够有效估计Hammerstein OE非线性系统参数。
关键词：Hammerstein非线性系统;BP神经网络;辅助模型;参数估计中图分类号：TP273 文献标识码：A 文章编号：2095-7394（2021）04-0025-07在非线性系统辨识和自动控制领域，块结构模型是当前的研究热点。
按串联模块的连接形式，块结构模型可分为：Hammerstein系统、Wiener系统、Hammerstein-Wiener系统和Wiener-Hammerstein系统。
在这些系统中，Hammerstein非线性系统由静态非线性模块和动态线性模块串联而成，是一类典型的非线性系统。
研究表明，该系统能够有效地描述大多数非线性特性，适合作为过程模型使用[1-9]，因此，得到了广泛认可和关注。
近年来，国内外学者提出了多种Hammerstein非线性系统的辨识方法，主要包括：子空间方法[10-11] 、过参数化方法[12-13]、迭代方法[14-15]、盲辨识方法[16]以及多信号源方法[17-18]等。
在非线性系统的建模研究领域中，神经网络模型能够较好地反映对象的动态特性和复杂的非线性映射关系，具有较强的自学习能力和非线性处理能力;因此，近年来，神经网络模型已成功应用于Hammerstein非线性系统的建模和辨识研究中。
基于Hammerstein模型的柴油机隔振非线性系统振动分析
中 图分 类号 ：Ｔ Ｂ ５ ３ ５＋． １ ； ０ ３ ２ ２ 文 献 标 识 码 ：Ａ Ｄ Ｏ Ｉ ： １ ０ ． １ ３ ４ ６ ５ ／ ｊ ． ｃ ｎ ｋ ｉ ． ｊ Ｖ Ｓ ． ２ ０ １ ４ ． ０ ５ ． ０ １ ２
Ｖｉ ｂｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｎ ｏ ｎｌ ｉ ｎｅ ａ ｒ ｄ ｉ ｅ ｓ ｅ ｌ ｖ ｉ ｂｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｓ ｏ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｈａ ｍｍｅ ｒ ｓ ｔ ｅ ｉ ｎ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ＸＩ ＡＯ Ｂｉ ｎ，Ｇ ＡＯ Ｃ ｈ ａ ｏ，Ｌ Ｉ
Ａｂｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ： Ｆｏ ｒ ａ ｎ ｏ ｎ ｌ ｉ ｎｅ ａ ｒ ｄ ｉ ｅ ｓ ｅ ｌ ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｓ ｏ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ，ａ ｃ ｕ ｒ ｖ ｅ ｉｔ ｆ ｔ ｉ ｎ ｇ ｍｅ ｔ ｈｏ ｄ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｈａ ｍｍｅ ｒ ｓ ｔ ｅ ｉ ｎ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｗａ ｓ ｐ ｒ ｏ ｐｏ ｓ ｅ ｄ，ｉ ｔ ｃ ｏ ｕ ｌ ｄ ｄ ｅ ｓ ｃ ｉｂ ｒ ｅ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ｎ ｏ ｎ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｉｔ ｒ ｙ ｔ ｏ ａ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｆ ｅ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｖ ｉ ｂ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ａ ｎ ｄ ｈ ｏ ｗ ｔ ｏ ｇ ｅ ｔ ｉ ｔ ｓ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ
非线性动态传感器系统 Hammerstein神经网络补偿法
非线性动态传感器系统 Hammerstein神经网络补偿法刘滔;韩华亭;焦楷哲;雷超【摘要】针对传感器动态特性中存在非线性的问题，提出一种基于Hammerstein 传感器模型的非线性动态神经网络补偿法。
先将补偿模型分解为与Hammerstein 模型对应的线性动态与非线性静态2个环节；再设计一种新型的神经网络结构，使网络权系数对应于相应的Hammerstein补偿模型参数，并推导反向传播的网络权系数调整方法；最后通过网络迭代训练，求得补偿模型的线性动态与非线性静态两个环节。
仿真与实际实验结果均表明该传感器非线性动态补偿方法使传感器具有理想的输入输出特性。
%Aiming at the nonlinear problem existed in dynamic characteristics of a sensor , a new approach to correc-ting dynamic measurement errors of nonlinear sensor systems based on Hammerstein model is investigated .The com-pensation model of Hammerstein is expressed as the accordant linear dynamic subunit and nonlinear static subunit . Secondly , a new neural network structure is designed , the weights in which are corresponding with the parameters of the Hammerstein compensation model , and the method of adjusting network weight coefficients based on back-propagation is deduced .Finally, the nonlinear static part and linear dynamic part of the compensator are identified simultaneously by iterative training .Simulations and experimental results show that the sensor obtains desired input and output characteristics through the nonlinear dynamic compensation method .【期刊名称】《应用科技》【年(卷),期】2014(000)004【总页数】4页(P6-9)【关键词】传感器;非线性动态补偿;Hammerstein模型;函数连接型神经网络;动态误差【作者】刘滔;韩华亭;焦楷哲;雷超【作者单位】空军工程大学防空反导学院，陕西西安710051;空军工程大学防空反导学院，陕西西安710051;空军工程大学防空反导学院，陕西西安710051;空军工程大学防空反导学院，陕西西安710051【正文语种】中文【中图分类】TP311现代工业生产要求实时并在线监控，动态测试能够满足这种要求，因而其已成为现代测试生产的趋势和主流。
Hammerstein非线性系统参数估计分离的三种方法
［
ｆ ］＋ ｆ ） （）
（） ３
２０ ０ ７年 ｌ １月 １ ６日收到
国家 自然科学基金资助项 目（０ ７ ０ １ ， ６ ５ ４ ５ ）
江 苏 省 自然 科学 基 金项 目（ Ｋ ０ ７ １ ） Ｂ ２ ０ ０ ７ 和
这表 明 ： 于任意 不为零 的常数 ， 对 输入
ｔ 动 ）驱
Ｙｔ ） ， （ 一１ ］ 且
Ａ （ ）＝１ １ ＋ ２一 ＋口 一 ａ ＋… ＋口 一 ， Ｂ（ ）＝ｂ 一 ｚ ｌ ＋６ ２ ３一 ２一 ＋６ ＋… ＋６ 一。
收敛 性 Ｊ但 是 迭 代 算 法 并 不 适 合 在 线 辨 识 ， ｉｇ ， Ｄｎ
和 Ｃｅ ｈ ｎ利用 最／ Ｚ 乘 原 理提 出 了可 以用 于在 线 辨 ｂ －
严格 的收 敛 证 明 。近 年 来 ， ａ 证 明 了 迭 代 算 法 的 Ｂｉ
系统 ， 它具 有如 下输 入一 出特性 ： 输
Ａ 。 Ｙ ｆ （ ） ￡ （） （ ） （ ）＝ ）＋ ｆ （） １
Ｙ ｔ是 系统 的输 出 ，（） 噪声 序 列 ， ｔ是 系统 输 （） １ｔ是 ３ （） 出 ， 性模 块 的输 入 （） 非 线 性 块 的输 出 ， 。 线 ｔ是 Ａ（ ） 和 （） 为单 位后 移算 子 的多 项 式 ［ Ｙ ｔ 均 （）＝
２ ０ Ｓｉ ｅｈ Ｅ ｇｇ ０ ８ ｃ．Ｔ ｃ ． ｎ ｎ．
Ｈ ｍｍｅｓ ｉ 线 性 系统 参 数 ａ ｒｔ ｎ非 ｅ 估 计 分 离 的 三 种 方 法
范 伟 丁 锋
（ 江南大学控制科学与工程研究 中心 ， 无锡 ２ ４２ ） １ １ ２
摘
要
采用递推 最小 二乘 算法估计 Ｈ ｍｍ ｒｅｎ非线性系统 的参数 ， ａ ｅｔ ｓｉ 获得的参数估计 中包 含 了线性 块参数 与非线性块参 数
【开题报告】非线性Hammerstein模型的辨识
开题报告电气工程与自动化非线性Hammerstein模型的辨识一、选题的背景与意义系统辨识是是现代控制理论中的一个重要分支。
通过辨识建立数学模型的目的是估计表征系统行为的重要参数，建立一个能模仿真实系统行为的模型，用当前可测量的系统的输入和输出预测系统输出的未来演变，以及控制器的设计。
非线性系统辨识是系统辨识的一个重要的发展方向，一直是现代辨识领域中的一个主要课题，对其研究有十分重要的理论和实际意义。
非线性问题的主要困难之一是一直缺乏描述各种非线性系统特性的统一的数学模型。
为此，人们提出了多种类型的模型，如块联模型]1[、神经网络模型、双线性模型、非线性参数模型等等。
]2[]3[Hammerstein模型属于块联模型，由一个线性动态系统跟随一个非线性静态模块构成。
自从Narendra& Gallman 1966年提出了Hammerstein模型后，由于模型结构简]4[单且能有效地描述常见的非线性动态系统特性，所以许多学者相继研究了Hammerstein 模型参数的估计方法，近年来Hammerstein模型被广泛地应用于非线性系统辨识。
辨识Hammerstein模型的意义在于：利用辨识结果获得中间层输出，选择合适的性能指标，就可以把原非线性系统的控制问题分解为线性模块的动态优化问题和非线性模块的静态求根问题，因此可以有效结合线性模型预测控制的成熟理论解决这类非线性对象的控制问题，避免传统非线性控制方法计算量大，收敛性和闭环稳定性不能得到保证等诸多问题。
二、研究的基本内容与模拟解决的主要问题：针对Hammerstein模型的辨识问题，可以归结为线性模块的动态优化问题和非线性模块的静态求根问题。
因此研究的重点就是如何运用比较新颖的优化算法得到Hammerstein模型的参数解集，并能通过和传统算法的比较论证阐述采用方法的合理性，可行性及有效性。
具体需要解决的问题包括以下几点：1.什么是Hammerstein模型，它的基本结构式怎么样的；2.确定Hammerstein非线性系统辨识的思想和实现方法；3.熟悉PSO/BFO优化算法和熟悉最小二乘法估计方法；。
非均匀Hammerstein系统的随机梯度辨识算法
非均匀Hammerstein系统的随机梯度辨识算法【摘要】本文针对一类非均匀采样数据Hammerstein非线性系统，提出一种随机梯度算法。
该算法首先基于提升技术，推导出系统的状态空间模型，通过重新参数化，将系统模型转化待辨识模型，并利用平均法分离出系统参数。
仿真实例验证了所提算法的有效性。
【关键词】参数估计;随机梯度;Hammerstein系统;过参数化1.引言在工业过程中，为了保证产品的质量和生产操作的连续平稳，需要对与品质密切相关的过程变量进行实时监视和控制。
然而在实际过程中存在一大类变量无法或难以在线直接检测，如化学反应器中反应物浓度、分馏塔产品组分浓度、产品分布等。
为了解决此类变量的测量，众多学者与专家提出利用软测量技术对其估计与控制[1-3]。
在软测量建模中，模型的准确性与精度决定软测量模型对变量估计的成败。
数据驱动模型是利用输入输出数据所提供的信息来建立过程的数学模型，这种建模方法又称为“辨识”，由于不需要知道过程的机理知识，只利用历史数据就可达到满意的辨识效果，已经吸引众多学者关注，且广泛应用于生产实际中。
非均匀采样系统普遍存在于现实工业生产中[4]，当系统的输入通道或输出通道的采样呈现不等时间间隔时就得到非均匀采样数据系统[5，6]。
针对输入非均匀周期刷新和输出周期采样的非均匀采样数据系统，文献[7]利用递归最小二乘算法及递归广义最小二乘算法对非均匀采样BOX JENKINS系统进行参数估计，文献[8]利用递阶辨识原理将高维参数向量的模型分为一组低维参数向量的子模型，利用最小二乘算法分别辨识。
文献[9]针对一类非均匀采样多虑系统基于辅助模型方法提出一种最小二乘算法对参数进行估计。
最小二乘算法虽然原理简单，收敛速度快，但是由于要求逆矩阵，因此计算量很大，且上述算法都是针对非均匀采样方式下线性系统的辨识。
为此，本文进一步考虑实际生产中的非线性特性，借助梯度搜索原理，推导出辨识非均匀采样数据Hammerstein非线性系统的辨识算法，不仅计算量小，而且适于在线辨识。
有色噪声中一维谐波频率估计的稳健迭代算法
有色噪声中一维谐波频率估计的稳健迭代算法一维谐波频率估计是信号处理中的一个重要问题，其目的是准确估计在存在噪声的情况下的信号频率。
而有色噪声是一种具有特定频谱分布的噪声，因此估计有色噪声下的一维谐波频率更为复杂。
本文将介绍一种稳健的迭代算法用于估计有色噪声中的一维谐波频率。
首先，我们需要明确有关符号和约定。
假设我们观测到的有色噪声信号为x(n)，其中n为时间索引。
我们的目标是估计信号中存在的一个谐波频率。
我们用f表示这个频率，用A表示信号的幅度。
此外，我们假设有色噪声的功率谱密度为S(f)。
稳健迭代算法的基本思路是通过迭代的方式估计信号的频率，每一次迭代都会在前一次结果的基础上进行修正。
以下是算法的基本步骤：1.初始化参数：设置初始频率估计值f_0，以及一些收敛条件，如最大迭代次数和允许误差范围。
2.从观测信号中选择一个较小的长度N，该长度应足够包含一个完整的谐波周期。
将观测信号x(n)切割为多个长度为N的段。
3.对每个段进行DFT（离散傅里叶变换）或FFT（快速傅里叶变换），得到频谱。
将频谱转化为功率谱密度，即将每个频率分量的幅度平方。
4.通过查找频谱中的峰值，找到相应段的主要谐波频率。
由于存在噪声，频谱中可能有多个峰值，我们选择与初始频率估计值f_0最接近的峰值作为该段的谐波频率，并记为f_i。
5. 对所有段的频率估计值f_i取平均值，得到新的频率估计值f_new。
6. 检查新的频率估计值f_new与前一次的估计值f_0之间的差值是否小于给定的误差范围。
如果是，则算法终止，输出f_new作为最终的频率估计值；如果不是，则将f_new作为新的初始频率估计值，回到步骤2进行下一次迭代。
需要注意的是，在步骤3中，计算频谱密度时，需要除以傅里叶变换长度N，以进行标准化，否则得到的频率幅度值将与傅里叶变换的长度有关，使比较不准确。
此外，为了加强算法的稳健性，可以引入一些附加的处理步骤：1.噪声抑制处理：在步骤2中，可以在每个段上应用噪声抑制技术，如中值滤波或小波变换，以减少噪声的影响。
基于混合粒子群优化算法辨识Hammerstein模型
基于混合粒子群优化算法辨识Hammerstein模型
徐小平;钱富才;王峰
【期刊名称】《工程数学学报》
【年(卷),期】2010(027)001
【摘要】非线性系统辨识是现代辨识领域中的一个主要问题.在非线件系统辨识中,系统常被表示为一系列块连接.针对非线性系统中的Hammerstein模型,本文提出了利用混合粒了群优化算法对非线性系统模型进行辨识.该方法的基本思想是将非线性系统的辨识问题转化为参数空间上的优化问题,然后采用粒子群优化算法(PSO)获得该优化问题的解.为了进一步增强粒子群优化算法的辨识性能,提出利用一种混合粒子群优化算法.最后,给出仿真实验,其结果验证了本文给出的辨识方法是有效的.【总页数】6页(P47-52)
【作者】徐小平;钱富才;王峰
【作者单位】西安理工大学自动化与信息工程学院,西安,710048;西安理工大学理学院,西安,710048;西安理工大学自动化与信息工程学院,西安,710048;西安交通大学理学院,西安,710049
【正文语种】中文
【中图分类】TP271
【相关文献】
1.利用混合神经网络辨识Hammerstein模型的方法 [J], 李世华;李奇;李捷
2.基于伪Hammerstein模型的速率依赖迟滞辨识 [J], 邓亮;杨平;程启明;杨旭红
3.应用混合进化策略辨识Wiener-Hammerstein模型 [J], 柯晶;姜静;乔谊正
4.基于Hammerstein模型的双闭环直流调速系统建模及参数辨识 [J], 李翠翠
5.应用粒子群优化算法辨识Hammerstein模型 [J], 林卫星;张惠娣;刘士荣;钱积新因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
一种基于滤波器矩阵的Hammerstein预失真器
1 基于滤波器查找表的预失真器
Hammerstein模型属于两箱结构，由一个静态非线性子系统级联一个线性动态子系统组成.当用Hammerstein模型作为PD的模型时，两个子系统分别用于补偿PA非线性和记忆效应引起的失真，即PD应具有与PA的非线性和记忆效应完全相反的特性.
文献［8］提出的PD（记为FLUT）由一个复增益查找表和一个滤波器查找表组成，分别用于实现Hammerstein模型的静态非线性子系统和线性动态子系统.FLUT的结构和信号流程如图1所示，其中z（n）是PD的输入数据，zl（n）是LUT模块的输出，zlf（n）是PD的输出，｜·｜Q表示对数据取模并进行量化.FLUT的算法复杂度低，且能够较有效地补偿带记忆效应功率放大器的非线性失真.
【期刊名称】《大连理工大学学报》
【年(卷),期】2011(051)003
【总页数】5页(P428-432)
【关键词】记忆效应;预失真模型;Hammerstein预失真器;滤波器矩阵
【作 者】佀秀杰;金明录;刘文龙
【作者单位】大连理工大学,电子信息与电气工程学部,辽宁,大连,116024;大连理工大学,电子信息与电气工程学部,辽宁,大连,116024;大连理工大学,电子信息与电气工程学部,辽宁,大连,116024
其中表示对x向下取整运算.
根据得到的索引指针对LUT寻址输出对应当前输入的复增益值Gi（n），则非线性子系统的输出
含有过程噪声的Hammerstein-Wiener模型辨识算法及其收敛性分析
含有过程噪声的Hammerstein-Wiener模型辨识算法及其收敛性分析李妍;毛志忠;王琰;袁平【摘要】针对含有过程噪声的Hammerstein-Wiener模型,提出一种偏差补偿递推最小二乘辨识方法.通过将偏差补偿引入到递推最小二乘算法中,在线辨识包含原系统参数乘积项的参数向量.并用鞅收敛定理证明偏差补偿递推最小二乘辨识算法的收敛性,分析表明在持续激励的条件下参数估计偏差一致收敛于零.仿真结果表明该方法优于递推最小二乘辨识方法.【期刊名称】《东北大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2010(031)004【总页数】5页(P469-472,476)【关键词】Hammerstein-Wiener模型;偏差补偿递推最小二乘法;鞅收敛定理;收敛性;参数辨识【作者】李妍;毛志忠;王琰;袁平【作者单位】东北大学信息科学与工程学院,辽宁,沈阳,110004;东北大学信息科学与工程学院,辽宁,沈阳,110004;东北大学信息科学与工程学院,辽宁,沈阳,110004;东北大学信息科学与工程学院,辽宁,沈阳,110004【正文语种】中文【中图分类】TP273Hammerstein-Wiener模型是一种中间为线性动态、输入和输出端为非线性静态的非线性模型[1]。
它比Hammerstein和Wiener模型更接近实际系统;因此,研究Hammerstein-Wiener模型的辨识方法及其收敛性分析更具实际意义。
对于 Hammerstein-Wiener模型,文献[2]提出松弛迭代方法,但只适合离线辨识。
文献[3]提出两阶段在线辨识方法,但含有过程噪声时,最小二乘法(RLS)是有偏的。
文献[4]提出偏差补偿最小二乘方法来消除辨识偏差,但需假设输入平稳和各态遍历。
文献[5-6]提出偏差补偿递推最小二乘算法,但只针对线性系统,且未给出算法的收敛性证明。
对于收敛性证明,文献[7]给出了迭代算法的收敛性证明,但只适合离线辨识。
基于高阶累积量的Hammerstein模型记忆效应辨识
基于高阶累积量的Hammerstein模型记忆效应辨识胡啸;马洪【期刊名称】《计算机科学》【年(卷),期】2011(038)002【摘要】旨在研究存在加性高斯噪声时,Hammerstein模型的记忆效应辨识问题.在输入信号统计量和Hammerstein模型的无记忆非线性效应均未知的情况下,利用模型输出信号的高阶累积量建立两种线性方程组,并从理论上证明了两种线性方程组均具有唯一解;提出将两个线性方程组结合使用的系数提取方法,其过程不受Hammerstein模型的无记忆非线性模块影响.最后的仿真结果表明,在高斯(有色或无色)噪声存在的情况下,此类辨识方法比直接提取参数法具有更好的数值鲁棒性.%This paper focused on memory effect identification of Hammerstein model in Gaussian noise. When input statistics and nonlinearity of Hammerstein are unknown, by using higher order cumulant of output signal, two sets linear equations were proposed to extract coefficients of linear block with memory. Theoretical derivation shows that those two sets of linear equations have unique .solutions. They could be used alternately to identify the memory effect of Hammerstein model, and the identification process is not affected by memory-less nonlinear block. Finally, simulations verify that the new developments have higher performance than direct extraction method.【总页数】4页(P202-205)【作者】胡啸;马洪【作者单位】武汉国家光电实验室,武汉430074;华中科技大学电子与信息工程系,武汉430074【正文语种】中文【中图分类】TN911.7【相关文献】1.一种基于高阶累积量的复共轭四阶系统辨识方法 [J], 齐春;常城;黄华;梁德群2.基于高阶累积量的闭环子空间辨识算法研究 [J], 黎康;张洪华3.基于高阶累积量的改进Prony低频振荡辨识方法 [J], 朱先贤;赵帅;贾宏杰4.基于高阶累积量方法的非高斯非最小相位ARMA模型辨识 [J], 李翠萍;谢红卫5.基于高阶累积量的齿轮系统辨识方法研究 [J], 邵忍平;陈立群;孙进才;沈允文因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
有色噪声干扰下多变量系统的辅助模型辨识方法
有色噪声干扰下多变量系统的辅助模型辨识方法
刘淑霞;黄敏
【期刊名称】《计算机测量与控制》
【年(卷),期】2009(017)001
【摘要】针对有色噪声干扰的多输入多输出系统模型辨识问题,提出了多变量系统的FIR辅助模型辨识方法;其辨识思想是把传递函数矩阵中的子模型等价成辅助模型-有限脉冲相应(FIR)模型,然后利用辨识得到的辅助模型估计输出向量的子子模型,最后利用递推最小二乘算法或帕德近似化方法得到子子模型的参数估计,并通过仿真来验证算法的性能.
【总页数】3页(P145-147)
【作者】刘淑霞;黄敏
【作者单位】江南大学通信与控制工程学院,江苏,无锡214122;江南大学通信与控制工程学院,江苏,无锡214122
【正文语种】中文
【中图分类】TP273
【相关文献】
1.有色噪声干扰下的一种系统辨识方法 [J], 张勇;杨慧中;丁锋
2.有色噪声干扰下的一种系统辨识方法 [J], 张勇;杨慧中;丁锋
3.一类有色噪声干扰系统的辅助模型多新息辨识方法 [J], 栾创业;宋桂玲;初燕云;王冬青
4.多变量系统辅助模型多新息随机梯度辨识方法 [J], 张江涛;刘艳君
5.有色噪声干扰输出误差系统的偏差补偿递推最小二乘辨识方法 [J], 张勇;杨慧中因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
一种多输入单输出Hammerstein系统的集成辨识方法
一种多输入单输出Hammerstein系统的集成辨识方法
孔金生;万百五
【期刊名称】《控制理论与应用》
【年(卷),期】2005(22)4
【摘要】针对多输入单输出(MISO)Hammerstein系统提出了一种稳态与动态辨识相结合的集成辨识方法.该方法利用稳态信息获取稳态模型的强一致性估计,并通过稳态模型以神经网络获得其非线性逼近函数,再利用动态信息辨识获取多输入单输出(MISO)Hammerstein系统的线性子系统未知参数的一致性估计.仿真结果表明了该方法的有效性和实用性.
【总页数】3页(P517-519)
【作者】孔金生;万百五
【作者单位】郑州大学,电气工程学院,河南,郑州,450002;西安交通大学,系统工程研究所,陕西,西安,710049
【正文语种】中文
【中图分类】TP273
【相关文献】
1.基于多输入多输出系统循环流化床锅炉床温智能辨识方法 [J], 王欣峰;白建云;李金霞;范常浩
2.一种宽带多输入多输出双向信道的频域辨识方法 [J], 郑剑锋;张敬修;姚元;冯正和
3.多输入-多输出系统级联的多输入单输出均衡器研究 [J], 张艳萍;王珊珊;史岩岩
4.多输入多输出Hammerstein-Wiener交流电弧炉电极系统模型 [J], 白晶;毛志忠;浦铁成
5.一种多输入多输出系统模型辨识方法及其应用 [J], 李锦;周怀春;於正前
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代理人 罗志伟
(51)Int .Cl . G06F 17/16(2006 .01)
(10)申请公布号 CN 109918617 A (43)申请公布日 2019.06.21
( 54 )发明 名称 Hammerstein系统在有色噪声下的加权最新
附图说明 [0009] 图1是本发明的加权最新估计最小二乘辨识方法原理图；
4
CN 109918617 A
说 明 书
[0010] 图2是本发明的仿真结果，其噪声方差为σ2＝1 .02； [0011] 图3是本发明的仿真结果，其噪声方差为σ2＝1 .22。
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具体实施方式 [0012] 结合附图说明及具体实施方式对本发明作进一步说明。 [0013] 如图1所示，本发明的Hammerstein系统在有色噪声下的加权最新估计最小二乘辨 识方法 ，包括 ：根据系统的输入输出关系，利用最小二乘原理定义准则函数J (θ,t) ：
估计最小二乘辨识方法 ( 57 )摘要
本发明提供了Hammerstein系统在有色噪声 下的加权最新估计最小二乘辨识方法。当干扰噪 声为有色声时 ，为避免最小二乘辨识方法在有色 噪声干扰下有偏而引入辅助变量，再对修正项加 权并应 用最新估计。本发明的 有益效果是 ：加权 最新估计最小二乘辨识方法的辨识精度高 ，收敛 速度快，抗干扰能力强。
发明内容 [0003] 为了解决现有技术中的问题，本发明提供了一种Hammerstein系统在有色噪声下 的 加权最小二乘辨识方法 ，针对有色噪 声干扰的 情况 ，在最小二乘辨识方法的 基础上 引入 辅助变量以及权重系数，对上一时刻和当前时刻的修正项取权重和，进而引入最新估计，用 最新参数估计代替之前的参数估计。 [0004] 本发明通过以下技术方案来实现： [0005] 一种Hammerstein系统在有色噪声下的加权最小二乘辨识方法，根据系统的输入 输出关系，利用最小二乘原理定义准则函数J(θ,t) ，并对其极小化，得到最小二乘辨识方 法：
2 .根据权利要求1所述的方法，其特征在于：在最小二乘辨识方法中，当t→∞时
当w(t)为白噪声时 ，
进而有
即无 偏 ；在有色噪 声下
不 为 0 ，因 此 在 有 色 噪 声 下 引 入 辅 助 变 量
使 其 满 足 ：( 1 )
可逆；(2)
与w(t)不相关；其中，
其中，ψa(t)为 因此辅助变量最小二乘算法为：
权利要求书2页 说明书5页 附图2页
CN 109918617 A
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权 利 要 求 书
1/2 页
1 .Hammerstein系统在有色噪声下的加权最小二乘辨识方法，其特征在于：所述方法根 据系统的输入输出关系，利用最小二乘原理定义准则函数J(θ，t) ，并对其极小化，得到最小 二乘辨识方法：
[0006]
[0007] 先引入辅助变量，然后将当前时刻参数估计定义为上一时刻的估计加上当前时刻 修正项的和，采用加权思想，修正项改写为当前时刻修正项与上一时刻修正项的权重和；最 后，采用最新估计的思想，对加权后的修正项用最新估计代替之前的估计。 [0008] 本发明的有益效果是：与现有技术相比 ，Hammerstein系统在有色噪声干扰下，本 发明有更好的辨识精度，收敛速度；在噪信比较高的情况下能表现出更好的抗干扰能力。
( 19 )中华人民 共和国国家知识产权局
( 12 )发明专利申请
(21)申请号 201910061994 .0
(22)申请日 2019 .01 .22
(71)申请人 哈尔滨工业大学（深圳） 地址 518000 广东省深圳市南山区桃源街 道深圳大学城哈尔滨工业大学校区
(72)发明人 吴爱国 康瑞环
比
更接近真实
值，因此将辨识方法改进为
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说 明 书
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Hammerstein系统在有色噪声下的加权最新估计最小二乘辨 识方法
技术领域 [0001] 本发明涉及系统辨识领域，尤其涉及一种Hammerstein系统在有色噪声干扰下的 在线递推辨识方法。
背景技术 [0002] Hammerstein系统是非线性环节与线性环节串联的形式。因为具有非线性特性，所 以可以很好地用来描述放大功率器、挖掘臂、化工过程等。在实际系统中经常存在这样或是 那 样 的 干 扰 作 用 ，比 如 测 量 误 差 ，系 统 误 差 。干 扰 可 以 为 相 关 噪 声 ，即 有 色 噪 声 。 Hammerstein系统的最小二乘辨识方法的精度一般，并且最小二乘辨识方法在有色噪声下 有偏。加权最新估计的 引入使算法精度提高 ，辅助变量的 引入使有色噪声干扰下无偏。 Hammerstein 系统在有色噪声干扰下的最小二乘辨识方法的精度还可进一步提高。
[0014]
[0015] 其中，并对J(θ,t)其极小化得出最小二乘辨识方法：
[0016]
[0017]
[0018]
[0019] 其中，y(t)系统输出，P(t)为信息向量相关的变量，其引入的目的是避免递推公式 中取逆，L(t)为中间变量无具体明确含义， 为待辨识参数向量的估计。 [0020] 当干扰噪声为有色噪声时，最小二乘辨识方法有偏可以通过引入辅助变量、修正 项加权和引入最新估计的方法提高辨识精度。 [0021] Step 1引入辅助变量 [0022] 引入辅助变量得到辅助变量最小二乘辨识方法，辅助变量的引入使最下二乘辨识 方法在有色噪声干扰下无偏
3 .根据权利要求2所述的方法，其特征在于：定义准则函数
对准则函数极小化可以得பைடு நூலகம்最小二乘算法：
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权 利 要 求 书
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定义修正项：
根据加权思想，对算法进行提升， 递推形式改进为：
对加权后的修正项用最新估计代替之前的估计具体为 ：根据最新估计思想 ，在求解
的时候
作为最新估计是已知，在一般情况下
先引入辅助变量，然后将当前时刻参数估计定义为上一时刻的估计加上当前时刻修正 项的和，采用加权思想，修正项改写为当前时刻修正项与上一时刻修正项的权重和；最后， 采 用最新估计的 思想 ，对加权后的 修正项 用最新估计代替之前的 估计 ；其中 ，y (t) 系统输
出，P(t)为信息向量相关的变量，L(t)为中间变量， 为待辨识参数向量的估计。