2017届中考数学冲刺复习 数据的收集、整理与描述02 数据的描述)
北京市第四中2017届中考数学冲刺复习数据的收集、整理与描述01统计图(无答案)
统计图本节内容和要求：1、 继续学习数据处理的基本过程，感觉一下统计在生活中的作用，建立统计的观念.2、 进一步认识条形图、 、扇形图，熟练掌握它们各自的特点，并能根据实际问题的需要，选择不同的统计图来解决问题.(),,,:,⎧⎧⎪⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎧⎨⎨⎪⎩⎪⎪⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩⎪⎪⎩明确调查问题收集数据选择调查方法展开调查设计简洁清晰的数据整理表格数据处理的基本过程整理数据用划记法记录数据统计表描述数据条形图折线图扇形图分析数据小组讨论交流得出分析的结论一、条形统计图1、 概念：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，再把这些直条按照一定的顺序排列起来，这样的统计图叫做 .2、 画图注意：①画条形统计图时，直条的宽窄必须相同，纵轴的起点一般应从0开始； ②取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；③条形图可以横置或纵置，纵置时也称柱形图；④复合条形图有几种不同的形式，图中表示不同项目的直条，要用不同的线纹或颜色区别开，并注明图例说明.3、 条形图的特点：①能够显示每组中的具体数据；②易于比较数据之间的差别.二、扇形统计图1. 概念：扇形图也称圆形图或饼图，是利用圆和扇形来表示 和 的关系，即用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中的 .这样的统计图就叫做扇形图.2.扇形统计图的特点：①用扇形面积表示部分在总体中所占的百分比；②易于显示每组数据相对于总数的大小.3. 绘制扇形统计图的步骤大致如下：(1) 计算各部分占总体的百分比；(2) 计算表示各部分数量的扇形的圆心角度数，公式为：圆心角＝360某部分占总体的百分比；(3) 取适当的半径画一个圆，利用半圆仪，根据刚才计算所得的圆心角，画出各个扇形，并标注项目及百分比；(4) 有时应对标注图例加以必要的说明.4.注意：(1) 计算百分比，四舍五入后，相加不得100％怎么办？(2) 画扇形时，不必考虑各个扇形的相对位置；(3) 扇形图显示的是每一组数据的相对大小，因此从图中我们不能判断每一组的具体数据.三、折线统计图1．概念：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连结起来，所得的统计图叫做 .2．画图注意：(1) 时间一般绘在横轴上，时间序列数据绘在纵轴上；(2) 图形的长宽比例要适当，一般应绘成横轴略大于纵轴的长方形，其长宽比例大致为10:7；(3) 一般情况下，纵轴数据下端应从0开始，以便于比较.如果数据与0间距过大，可以采用折断的符号将纵轴折断，对于横轴可作类似的处理.(4) 若实际需要，可以在一个坐标系中画两条或两条以上的折线，来表示不同组的数据变化趋势，但也应注明图例说明.3．折线图的特点：易于显示数据的变化趋势.四．例题例1.如图是某校七年级学生跳绳成绩的条形统计图(共三等), 则下面回答正确的是( )(A) C等人最少, 只有40人 (B) 该校七年级共有120人(C) A等人占总人数的30% (D) B等人最多,占总人数的例2．2001年中国人民银行统计司就城镇居民对物价水平满意程度进行了抽样调查, 结果如图. 据此, 可估计2001年城镇居民对物价水平表示认可的占_______%例3.如图所示, 左图是光华学校为西部贫困儿童献爱心, 资源捐款活动学生捐款情况制成的条形图, 右图是该中学学生人数比例分布图, 该校共有学生1450人,(1) 初三学生共捐款多少元?(2) 该校学生平均每人捐款多少元?例4．近年来国内生产总值增长率变化情况如图, 从图上看下列结论不正确的是( )(A) 1995～1999年国内生产总值增长率逐年减少(B) 2000年国内生产总值的年增长率开始回升(C) 这7年中, 每年的国内生产总值不断增长(D) 这7年中, 每年的国内生产总值有增有减。
北京市第四中学2017届中考数学冲刺复习 数据的收集、整理与描述02 数据的描述(无答案)
数据的描述一、频数分布表将一些数据按照统一的标准分成若干组，将这组数据的分组、统计每个小组的个数及各组相应的频数所列成的表格叫做。
二、频数分布直方图为了直观地描述表中的数据，我们用坐标系横轴表示脉搏次数，标出每组的两个端点，纵轴表示频数（学生人数），每个矩形的高表示对应组的频数，将刚才研究的内容用统计图描述．三、列频数分布表与画频数分布直方图的步骤1、计算一组数据中的最大值与最小值的差，即计算；2、决定组距与组数，即将一组数据分成若干个小组，组距组数极差；我们在统计学中把分成的组的个数称为，每组两个端点的差称为3、分组后，确定各个小组两个端点的数值；4、列分布表；5、画出频数分布 .注意：1、画好频数分布直方图的关键是决定好组距和组数，因为它们的不同，甚至会对结果产生影响.其实它们两个是紧密联系的，一般是凭借经验和研究的具体问题首先确定一个，再由“组距组数极差”即可求出另一个，同时，在实际决定的过程中往往有一个尝试的过程.2、组距和组数确定以后，就要根据组距和组数对数据分组.数据分组时，对数据要遵循“不重不漏”的原则，我们往往采取“上限不在内”的原则. 如，152 x <155.频数分布直方图的特点：①能够显示各组频数分布的情况；②易于显示各组之间频数的差别.四、例题例1.如图是某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩（次数）进行整理后，分成五组，画出的频率分布直方图，已知从左到右前4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.25，0.30，第五小组的频数为25，若合格成绩为20,那么此次统计的样本容量和本次测试的合格率分别是（）A．100，55% B．100，80%C．75，55% D．75，80%例2.统计所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下列问题：（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛同学的获奖率是多少？（3）图中还提供了一些信息，如该中学没有获得满分的同学等等。
数据的收集,整理与描述(知识总结,试题和答案)
A．雪花牌电冰箱的市场占有率B．蓓蕾专栏电视节目的收视率
C．飞马牌汽车每百公里的耗油量D．今天班主任张老师与几名同学谈话
【例2】某课外兴趣小组为了解所在地区老年人的健康状况，分别作了四种不同的抽样调查．你认为抽样比较合理的是（）．
A．在公园调查了1000名老年人的健康状况B．在医院调查了1000名老年人的健康状况
A.15 B.20 C.25 D.3
三、 课堂练习
（一）收集数据的调查方式
1、在下列调查中，比较容易用普查方式的是 （ ）
A.了解贵阳市居民年人均收入 B.了解贵阳市初中生体育中考的成绩
C.了解贵阳市中小学生的近视率 D.了解某一天离开贵阳市的人口流量
2、调查下面问题，应该进行抽样调查的是 （ ）
A.调查某校七（2）班同学的体重情况 B.调查我省中小学生的视力近视情况
4、折线统计图
如图：
特点：折线图更易于显示数据的变化趋势；
优点：能够清楚地反映事物的变化情况（反映变化）；
缺点：不能表示各部分在总体中所占的比值；
5、直方图
如图：
特点：能够显示各组频数分布的情况、易于显示各组之间频数的差别；
绘制频数分布直方图的步骤：
①计算最大值与最小值的差；——变化范围
②决定组距与组数；——组内数据的取值范围
【例6】某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果如右图．根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时为( )
(A) 0.96时 (B) 1.07时(C) 1.15时(D) 1.50时
【例7】如图2的两个统计图，女生人数多的学校是（ ）．
中考数学复习专项知识总结—数据的收集、整理、描述与分析(中考必备)
中考数学复习专项知识总结—数据的收集、整理、描述与分析（中考必备）1、全面调查与抽样调查全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查。
抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种调查方法叫做抽样调查。
2、总体、个体及样本总体是要考察的全体对象。
其中每一个考察对象叫做个体。
当总体中个体数目较多时，一般从总体中抽取一部分个体，这部分个体叫做总体的样本。
样本中个体的数目叫做样本容量。
3、常见统计图表直方图、扇形图、条形图、折线图。
4、平均数 平均数：)(121n x x x nx +++=加权平均数：nnn k k k k x k x k x x ++++++=212211（1x 、2x …n x 的权分别是1k 、2k …n k ）5、众数与中位数众数：一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数。
中位数：将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列。
如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数。
6、方差方差：])()()[(1222212x x x x x x ns n -++-+-=方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。
1、经历收集、整理、描述和分析数据的活动，了解数据处理的过程；能用计算器处理较为复杂的数据。
2、体会抽样的必要性，通过实例了解简单随机抽样。
3、会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据。
4、理解平均数的意义，能计算中位数、众数、加权平均数，了解它们是数据集中趋势的描述。
5、体会刻画数据离散程度的意义，会计算简单数据的方差。
6、通过实例，了解频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息。
7、体会样本与总体的关系，知道可以通过样本平均数、样本方差推断总体平均数、总体方差。
8、能解释统计结果，根据结果作出简单的判断和预测，并能进行交流。
专题36 数据的收集、整理与描述-中考数学一轮复习精讲+热考题型(解析版)
专题36 数据的收集、整理与描述【知识要点】知识点一数据的收集与整理统计调查的一般步骤：1、明确问题2、确定对象3、选择合适的调查方法和形式4、展开调查5、统计并整理调查结果6、分析调查结果并得出结论。
常见的数据收集方法：问卷调查、实地调查、媒体调查等。
数据收集的方式：全面调查和抽样调查。
全面调查：为特定的目的对全部考察对象进行的调查，叫做全面调查。
全面调查有时也叫普查（如：人口普查）。
全面调查的优缺点：全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查。
抽样调查：抽取一部分对象进行调查，根据调查数据推断全体对象的情况叫抽样调查。
所要考察的全体对象叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，被抽取的那部分个体组成总体的一个样本，样本中个体的数目叫这个样本的容量（样本容量没有单位）。
抽样调查的优缺点：抽样调查具有花费少、省时的特点，但抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度。
抽样调查的方式：民意调查法、实地调查法、媒体调查法等。
【使用抽象调查时的注意事项】1）选取的样本有代表性；2）选取的样本有足够的多；3）选取样本时，要避免遗漏总体中的某一部分。
知识点二数据的描述频数概念：某类数据出现的次数称为这类数据的频数，各对象的频数之和等于数据总数。
频率概念：频数与总次数的比值称为这类数据的频率，即频率=频数。
各对象的频率之和等于1.数据总数组数和组距：在统计数据时，把数据进行适当分组，把分成组的个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。
条形统计图：特点：①能清楚地表示出每个项目中的具体数目；②易于比较数目之间的差别。
③较简单，易绘制。
缺点：对于条形统计图，人们习惯于由条形柱的高度看相应的数据，即条形柱的高度与相应的数据成正比，若条形柱的高度与数据不成正比，就容易给人造成错觉。
画条形统计图方法：1）根据图纸的大小，画出两条互相垂直的射线；2）在水平射线上，适当分配条形的位置，确定直条的宽度和间隔；3）在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度表示多少；4）按照数据大小，画出长短不同的直条，并注明数量。
第十章 数据的收集、整理与描述 复习练习题(二)
数据的收集、整理与描述1．下列调查中，调查方式选择正确的是（）A．为了了解100个灯泡的使用寿命，选择全面调查；B．为了了解某公园全年的游客流量，选择全面调查；C．为了了解生产的50枚炮弹的杀伤半径，选择全面调查；D．为了了解一批袋装食品是否有防腐剂，选择全面调查．2.为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方最合适的是（）A．随机抽取该校一个班级的学生B．随机抽取该校一个年级的学生C．随机抽取该校一部分男生D．分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10%的学生3.某地区有8所高中和22所初中,要了解该地区中学生的视力情况,下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是( )A.从该地区随机选取一所中学里的学生B.从该地区30所中学生里随机选取800名学生C.从该地区的一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D.从该地区的22所初中里随机选取400名学生4.为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（）A、某市八年级学生的肺活量B、从中抽取的500名学生的肺活量C、从中抽取的500名学生D、5005.为了解某市参加中考的32000名学生的体质情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析．下面叙述正确的是（）A、32000名学生是总体B、1600名学生的体重是总体的一个样本C、每名学生是总体的一个个体D、以上调査是普查6．为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机；B．这批电视机的寿命；C．抽取的100台电视机的寿命；D．100．7.滨州市教育局为了了解实行课改后七年级学生在家的学习时间，应采用的最佳调查方式是（）A．对所有学校进行全面调查B．抽取农村和城区部分学校进行调查C．只对一所学校进行调查D．只对城区学校进行调查8．为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取了100名学生进行测量，这100名学生的身高是（）A．总体的一个样本 B．个体C．总体 D．样本容量9．今年我市有9万名初中毕业生参加升学考试，为了了解9万名考生的数学成绩，从中抽取2000名考生数学成绩进行统计分析．在这个问题中总体是（）A．9万名考生B．2000名考生C．9万名考生的数学成绩D．2000名考生的数学成绩10.期末统考中，甲校优秀人数占30％，乙校优秀人数占35％，则两校优生人数（）A.甲校多于乙校B.乙校多于甲校C..甲、乙校—样多D.无法比较11．某校公布了该校反映各年级学生体育达标情况的两张统计图，该校七、八、九三个年级共有学生800人。
安徽省2017中考数学复习第4单元统计与概率第16课时数据的收集整理与描述课件
【例1】（2016年安徽）自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：
吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所
示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查
的用户中月用水量在6吨以下的共有
（D）
ห้องสมุดไป่ตู้
A.18户
B.20户
C.22户
D.24户
组别 A B C D E
解：（1）a=200-10-20-30-80=60，
b=1-0.05-0.1-0.3-0.4=0.15. （2）补全直方图如下图所示：
（3）中位数会落在80≤x＜90分数段. （4）3000×0.40=1200（人）. 即该校参加这次比赛的3000名学生中成绩“优”等的大约有1200人．
THANK YOU!
【例3】(2015年长沙)中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广．为了传承 优秀传统文化，某校团委组织了一次全校3000名学生参加的“汉字听写”大 赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解本次大赛 的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩(成绩x取整数，总分100分) 作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：
.
说明：（1）频数之和等于总数；（2）频率之和等于1.
4.1.4 几种常见的统计图（高频考点）
1.条形统计图：能够显示每组中的具体数据；易于比较数据间的差别. 2.扇形统计图：是用圆表示总体、各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形 的面积大小表示各部分占总体的百分比；易于显示每组数据相对于总数的大 小. 3.折线统计图：易于显示数据的变化趋势. 4.直方图：直方图是用长方形的面积来表示各组数的频数分布，对于等距分组 （各组的组距相等）的数据，可以用长方形的高直接表示频数的分布.
数据的收集整理与描述教案、练习及答案
数据的收集、整理与描述教案例题和答案一、知识梳理知识点一：总体、样本的概念1．总体：要考察的全体对象称为总体.2．个体：组成总体的每一个考察对象称为个体.3．样本：被抽取的那些个体组成一个样本.4．样本容量：样本中个体的数目叫样本容量（不带单位）.知识点二：全面调查与抽样调查调查的方式有两种：全面调查和抽样调查：1．全面调查(普查)：考察全面对象的调查叫全面调查，包括：问卷调查、访问调查、电话调查等.全面调查的步骤：（1）收集数据；（2）整理数据（划记法）；（3）描述数据（条形图或扇形图等）.2．抽样调查：若调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面调查，因此，采用抽样调查. 抽样调查只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.知识点三：扇形统计图和条形统计图及其特点（1）扇形统计图的特点：①用扇形面积表示部分占总体的百分比；②易于显示每组数据相对于总体的百分比；③扇形统计图的各部分占总体的百分比之和为100％或1.（2）扇形统计图的画法：把一个圆的面积看成是1，以圆心为顶点的周角是360°，则圆心角是36°的扇形占整个面积的，即10％. 同理，圆心角是72°的扇形占整个圆面积的，即20％. 因此画扇形统计图的关键是算出圆心角的大小.扇形的面积与圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大；扇形的面积越小，圆心角的度数越小. 扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：圆心角的度数＝百分比×360°.（3）扇形统计图的优点：易于显示每组数据相对于总数的大小，缺点：不知道总体数量的条件下，无法知道每组数据的具体数量.2．用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做条形统计图.（1）条形统计图的特点：①能够显示每组中的具体数据；②易于比较数据之间的差别.（2）条形统计图的优点：①易于比较数据之间的差别，②缺点：无法显示每组数据占总体的百分比.知识点四：频数、频率和频数分布表公式：.（1）频数＝频率×数据总数（2）.注意：（1）所有频数之和一定等于总数；（2）所有频率之和一定等于1.知识点五：频数分布直方图与频数折线图1．在描述和整理数据时，往往可以把数据按照数据的范围进行分组，整理数据后可以得到频数分布表，在平面直角坐标系中，用横轴表示数据范围，纵轴表示各小组的频数，以各组的频数为高画出与这一组对应的矩形，得到频数分布直方图.2．条形图和直方图的异同：直方图是特殊的条形图，条形图和直方图都易于比较各数据之间的差别，能够显示每组中的具体数据和频率分布情况.直方图与条形图不同，条形图是用长方形的高（纵置时）表示各类别（或组别）频数的多少，其宽度是固定的；直方图是用面积表示各组频数的多少（等距分组时可以用长方形的高表示频数），长方形的宽表示各组的组距，各长方形的高和宽都有意义. 此外由于分组数据都有连续性，直方图的各长方形通常是连续排列，中间没有空隙，而条形图是分开排列，长方形之间有空隙.3．频数折线图的制作一般都是在频数分布直方图的基础上得到的，具体步骤是：首先取直方图中每一个长方形上边的中点；然后再在横轴上取两个频数为0的点（直方图最左及最右两边各取一个，它们分别与直方图左右相距半个组距）；最后再将这些点用线段依次连接起来，就得到了频数折线图.4．频数分布直方图的画法：（1）找到这一组数据的最大值和最小值；（2）求出最大值与最小值的差；（3）确定组距，分组；（4）列出频数分布表；（5）由频数分布表画出频数分布直方图.5．画频数分布直方图的注意事项：（1）分组时，不能出现数据中同一数据在两个组中的情况，为了避免，通常分组时，比题中要求数据单位多一位. 例如：题中数据要求到整数位，分组时要求数据到0.5即可.（2）组距和组数的确定没有固定的标准，要凭借数据越多，分成的组数也就越多，当数据在100以内类型一：考查基本概念1：为了了解2009年河南省中考数学考试情况，从所有考生中抽取600名考生的成绩进行考查，指出该考查中的总体和样本分别是什么？思路点拨：从概念上来看，总体即全部考查对象，样本是一部分考查对象，还要注意考查的对象是数量指标.解析：总体是2009年河南省参加中考考试的所有考生的数学成绩；样本是抽取的600名考生的数学成绩.总结升华：统计中的研究对象是数据，而不是具体的人或物. 在叙述总体和样本时，要注意他们的范围和数量指标.举一反三：【变式】2007年某县共有4591人参加中考，为了考查这4591名学生的外语成绩，从中抽取了80名学生成绩进行调查，以下说法不正确的是（）.A.4591名学生的外语成绩是总体；B.此题是抽样调查；C.样本是80名学生的外语成绩；D.样本是被调查的80名学生.【答案】D.类型二：调查方法的考查2：下列调查中，适合用普查（全面调查）方法的是（）.A.电视机厂要了解一批显像管的使用寿命；B.要了解我市居民的环保意识；C.要了解我市“阳山水蜜桃”的甜度和含水量；D.要了解某校数学教师的年龄状况.思路点拨：A、B、C工作量太大，太复杂，只能作抽样调查，而D可以作普查，即全面调查.解析：D.总结升华：在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.举一反三：【变式】下列抽样调查中抽取的样本合适吗？为什么？（1）数学老师为了了解全班同学数学学习中存在的困难和问题,请数学成绩优秀的10名同学开座谈会；（2）在上海市调查我国公民的受教育程度；（3）在中学生中调查青少年对网络的态度；（4）调查每班学号为5的倍数的学生，以了解学校全体学生的身高和体重；（5）调查七年级中的两位同学，以了解全校学生的课外辅导用书的拥有量.【答案】（1）中的抽样不太合适，抽样时，应该让成绩好、中、差的同学都有代表参加；（2）中上海市的经济发达，公民受教育的程度较高，不具有代表性；（3）中青少年不仅仅是中学生，还有为数众多的非中学生，中学生对网络的态度不代表青少年对网络的态度；（4）中抽样是随机的，因此可以认为抽样合适；（5）中调查的人数太少，各年级的情况可能有所不同，因此抽样不合适.类型三：考查整理数据的能力3：图中所示的是2001年南宁市年鉴记载的本市社会消费品零售总额（亿元）统计图.请你仔细观察图中的数据，并回答下面问题.（1）图中所列的6年消费品零售总额的最大值和最小值的差是多少亿元？（2）求1990年、1995年和2000年这三年社会消费品零售总额的平均数（精确到0.01）.（3）从图中你还能发现哪些信息，请说出其中两个.思路点拨：从图中可以看出最大值是163.44（亿元），最小值是0.33（亿元）.第（3）题为开放性问题，答案不唯一解析：（1）163.44－0.33＝163.11（亿元）.（2）（亿元）.（3）①2000年至2001年消费品零售总额的增长速度比1980年至1990年10年间的消费品零售总额平均增长速度快；②可以看出2000年人民生活水平比10年前有大幅度提高.总结升华：仔细观察图表，获取准确有用的信息.举一反三：【变式1】某中学在一次健康知识测试中，抽取部分学生成绩（分数为整数，满分为100分）为样本，绘制成绩统计图，请结合统计图回答下列问题.（1）本次测试中抽取的学生共多少人？（2）分数在90.5～100.5分这一组的频率是多少？（3）从左到右各小组的频率比是多少？（4）若这次测试成绩80分以上（不含80分）为优秀，则优秀率不低于多少？【答案】（1）2＋3＋41＋4＝50（人）.所以本次测试中抽取的学生共有50人.（2）4÷50＝0.08. 所以分数在90.5～100.5分这一组的频率是0.08.（3）从左到右各小组的频率比是2∶3∶41∶4.（4）41＋4＝45，，所以优秀率不低于90％.【变式2】（2010辽宁丹东）为了估计某市空气质量情况，某同学在30天里做了如下记录：污染指数（）其中<50时空气质量为优，50≤≤100时空气质量为良，100<≤150时空气质量为轻度污染，若1年按365天计算，请你估计该城市在一年中空气质量达到良以上（含良）的天数为___________天．【答案】292类型四：条形统计图和扇形统计图4：某厂生产一种产品，图一是该厂第一季度三个月产量的统计图，图二是这三个月的产量占第一季度总量的比例分布统计图，统计员在制作图一、图二时漏填了部分数据.根据上述信息，回答下列问题：（1）该厂第一季度哪一个月的产量最高？__________月.（2）该厂一月份产量占第一季度总产量的__________％.（3）该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样，抽检结果发现样品的合格率为98％. 请你估计：该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品？（写出解答过程）思路点拨：由条形统计图可知，三月份的产量最高，由扇形统计图可知，一月份的产量占总量的百分比为：1－38％－32％＝30％.解析：（1）三；（2）30.（3）（1900÷38％）×98％＝4900.答：该厂第一季度大约生产了4900件合格的产品.举一反三：【变式1】图中是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.根据统计图，下列对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比做出的判断中正确的是（）.A.甲户比乙户大；B.乙户比甲户大；C.甲、乙两户一样大；D.无法确定哪一户大.分析：从图甲中可以直接读出甲户居民家庭全年的各项支出：衣着1200元，食品2000元，教育1200元，其他1600元，故全年总支出为：1200＋2000＋1200＋1600＝6000（元），由此求出甲户教育支出占全年总支出的百分比为；由图乙得知乙户居民的教育支出占全年总支出的百分比为25％，所以选B.【答案】B.【变式2】图中所示是北京奥运会、残奥会志愿者申请人来源的统计数据，请你计算：志愿者申请人的总数为__________万；其中“京外省区市”志愿者申请人数在总人数中所占的百分比约为__________％（精确到0.1%），它对应的扇形的圆心角约为__________（精确到度）.分析：由统计图可知，志愿者申请人的总数为：2.8＋2.2＋77.2＋29.2＋0.7＋0.2＋0.3＝112.6（万人）.其中“京外省区市”志愿者申请人数在总人数中所占的百分比约为，它所对应的扇形圆心角约为：360°×25.9％≈93°.【答案】112.6；25.9；93°.类型五：频数分布直方图5：一超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如图所示的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其他类同）. 这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为（）.A.5；B.7；C.16；D.33.思路点拨：本题主要考查频数分布直方图的意义，由图易得这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为5＋2＝7人.解析：B.举一反三：【变式】2007年某市国际车展期间，某公司对参观本次车展盛会的消费者进行了随机问卷调查，共发放1000份调查问卷，全部回收.①根据调查问卷的结果，将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：包含最大值，且车价取整数）.请你根据以上信息，回答下列问题：（1）根据①中信息可得，被调查消费者的年收入的众数是__________万元；（2）请在图中补全这个频数分布直方图；（3）打算购买价格10万元以下小车的消费者的人数占被调查消费者总人数的百分比是__________.分析：被调查的消费者人数中，年收入为6万元的人数最多，所以被调查的消费者的年收入的众数是6万元；因为共发放了1000份调查问卷，所以购买价格在10万到20万的人数为：1000－（40＋120＋360＋200＋40）＝240（人）；打算购买价格10万元以下小车的消费者人数为：40＋120＋360＝520（人），占被调查消费者人数的百分比是.【答案】（1）6；（2）频数分布直方图为：（3）52％.。
中考数学复习《数据的收集与整理》
D 1．下列调查中，调查方式选择合理的是( )
A．为了解金华市初中生每天锻炼所用时间，选择全面调查 B．为了解金华市电视台《金华新闻》栏目的收视率，选择全面调查 C．为了解神舟飞船设备零件的质量情况，选择抽样调查 D．为了解一批节能灯的使用寿命，选择抽样调查 【解析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或 价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查 往往选用全面调查．故选D.
－
10．为了解某地某个季度的气温情况，用适当的抽样方法从该地这个季度中 抽取30天，对每天的最高气温x(单位：℃)进行调查，并将所得的数据按照 12≤x<16，16≤x<20，20≤x<24，24≤x<28，28≤x<32分成五组，得到如图所示 的频率分布直方图．
(1)求这30天最高气温的平均数和中位数(各组的实际数据用该组的组中值代表 )； (2)每月按30天计算，各组的实际数据用该组的组中值代表，估计该地这个季 度中最高气温超过(1)中平均数的天数． 【解析】(1)根据30天的最高气温总和除以总天数，即可得到这30天最高气温 的平均数，再根据第15和16个数据的位置，判断中位数；(2)根据30天中，最 高气温超过(1)中平均数的天数，即可估计这个季度中最高气温超过(1)中平均
解：(2)条形统计图如下： Nhomakorabea．(2018·预测)甲、乙两名射击运动员进行射击比赛 ，两人在相同条件下各 射击10次，射击的成绩如图所示．
根据图中信息，回答下列问题：
(1)甲的平均数是______ 8 ，乙的中位数是_________ 7.5 ；
(2)分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员 的射击成绩更稳定？
数据的收集,整理与描述(知识总结,试题和答案)
初中精品数学精选精讲学科：数学任课教师：授课时间：年月日【例4】为了考察某市初中3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是（ ）A ．3500B ．20C ．30D ．600 【例5】如图1，所提供的信息正确的是（ ）．A ．七年级学生最多B ．九年级的男生是女生的两倍C ．九年级学生女生比男生多D ．八年级比九年级的学生多【例6】某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果如右图．根据此条形图估计这一天该校学生平均课外阅读时为( ) (A) 0.96时 (B) 1.07时 (C) 1.15时 (D) 1.50时【例7】如图2的两个统计图，女生人数多的学校是（ ）． Ａ．甲校 Ｂ．乙校 Ｃ．甲、乙两校女生人数一样多Ｄ．无法确定【例8】下图是根据某市1999年至2003年工业生产总值绘制的折线统计图.观察统计图可得：增长幅度最大的年份是 年，比它的前一年增加 亿元.【例9】在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5，小组数据的个数分别是2，8，15，5，则第4小组的频数是（ ）A.15B.20C.25D.3 三、 课堂练习（一）收集数据的调查方式1、在下列调查中，比较容易用普查方式的是 （ ） A.了解贵阳市居民年人均收入 B.了解贵阳市初中生体育中考的成绩 C.了解贵阳市中小学生的近视率 D.了解某一天离开贵阳市的人口流量2、调查下面问题，应该进行抽样调查的是 （ ） A.调查某校七（2）班同学的体重情况 B.调查我省中小学生的视力近视情况 C.调查某校七（5）班同学期中考试数学成绩情况 D.调查某中学全体教师家庭的收入情况3、为了了解某商品促销广告中所称中奖率的真实性，某人买了100件该商品调查其中奖率，那么他采用的调查1999 2000 2001 2002 2040 60 2003 年份/80 100 工业生产总值/亿元4、为了了解某校七年级1000名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行分析。
中考数学数据的收集、整理与描述ppt精品课件
数据的收集
与数据收集相关的概念主要有：全面调查(普查)与抽样调查 (抽查)的概念；总体、个体、样本、样本容量的概念. 数据的收集方法一般有全面调查和抽样调查；两种调查方法 各有利弊，全面调查所反映出的数据特征比较准确、全面， 但操作性不是很强，尤其是对数据量较大、调查范围较广的 调查对象；而抽样调查所反映的数据不是很准确，但操作性 较强.选用哪种调查方法要视具体情况而定.
【例1】(2011·扬州中考)下列调查，适合用普查方式的是 ()
(A)了解一批炮弹的杀伤半径 (B)了解扬州电视台《关注》栏目的收视率 (C)了解长江中鱼的种类 (D)了解某班学生对“扬州精神”的知晓率
【思路点拨】
【自主解答】选D.选项A在调查过程中具有破坏性，不适合普 查，选项B、C由于被调查个体的数量太多，也不适合普查， 选项D中调查一个班的同学，数量很有限，适合普查.
(C)总体是500个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合 格情况 (D)总体是10万个纪念章的合格情况，样本是1个纪念章的合 格情况 【解析】选A.因为考察的对象是10万个纪念章的合格情况， 而从中抽查500个纪念章的合格情况，因此总体是10万个纪念 章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况.
2.(2010·徐州中考)为了解我市市区及周边近170万人的出行 情况，科学规划轨道交通，2010年5月，400名调查者走入1万 户家庭，发放3万份问卷，进行调查登记.该调查中的样本容 量是( ) (A)170万 (B)400 (C)1万 (D)3万 【解析】选D.因为在此次抽样调查活动中，抽取的样本是3万 份调查问卷，因此样本容量是3万.
3.(2010·贵阳中考)下列调查，适合用普查方式的是( ) (A)了解贵阳市居民的年人均消费 (B)了解某一天离开贵阳市的人口流量 (C)了解贵州电视台《百姓关注》栏目的收视率 (D)了解贵阳市某班学生对“创建全国卫生城市”的知晓率 【解析】选D.A、B、C中涉及到的统计量在实际操作中耗时费 力，适合抽样调查，D中所涉及到的调查对象数量较少，适合 普查.
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数据的描述
一、频数分布表
将一些数据按照统一的标准分成若干组，将这组数据的分组、统计每
个小组的个数及各组相应的频数所列成的表格叫做。
二、频数分布直方图
为了直观地描述表中的数据，我们用坐标系横轴表示脉搏次数，标出
每组的两个端点，纵轴表示频数（学生人数），每个矩形的高表示对应组
的频数，将刚才研究的内容用统计图描述．
三、列频数分布表与画频数分布直方图的步骤
1、计算一组数据中的最大值与最小值的差，即计算；
2、决定组距与组数，即将一组数据分成若干个小组，组距组数极差；
我们在统计学中把分成的组的个数称为，每组两个端点的差称为
3、分组后，确定各个小组两个端点的数值；
4、列分布表；
5、画出频数分布 .
注意：
1、画好频数分布直方图的关键是决定好组距和组数，因为它们的不同，
甚至会对结果产生影响.其实它们两个是紧密联系的，一般是凭借经验
和研究的具体问题首先确定一个，再由“组距组数极差”即可求出另一个，同时，在实际决定的过程中往往有一个尝试的过程.
2、组距和组数确定以后，就要根据组距和组数对数据分组.数据分组时，
对数据要遵循“不重不漏”的原则，我们往往采取“上限不在内”的原则. 如，152 x <155.
频数分布直方图的特点：
①能够显示各组频数分布的情况；
②易于显示各组之间频数的差别.
四、例题
例1.如图是某校九年级部分男生做俯卧撑的成绩（次数）进行整理后，分
成五组，画出的频率分布直方图，已知从左到右前4个小组的频率分别是
0.05，0.15，0.25，0.30，第五小组的频数为25，若合格成绩为20,那么
此次统计的样本容量和本次测试的合格率分别是（）
A．100，55% B．100，80%
C．75，55% D．75，80%
例2.统计所有参赛同学的成绩（成绩都是整数，满分120分），并且绘制了频数分布直方图，如图所示，请根据直方图回答下列问题：
（1）该中学参加本次数学竞赛的有多少名同学？
（2）如果成绩在90分以上（含90分）的同学获奖，那么该中学参赛
同学的获奖率是多少？
（3）图中还提供了一些信息，如该中学没有获得满分的同学等等。
请再写两两条信息。
例3.为了解某初中毕业年级300名学生的视力情况,从中抽出一部分学生视力情况作样本,•进行数据处理,可得到的频率分布表如下:
（1)填写频率分布表中部分数据;
(2)在这个问题中,总体是_______;所抽取的样本的容量是_______.
(3)若视力在4.85以上属正常,不需矫正,试估计毕业年级300名学生中约有多少名学生的。
五、练习
练习1. 某同学打算帮助福利书店推销A、B、C、D四种书刊，对这四种书在五月的销售量进行了统计，绘制了两幅不完整的统计表，请解答：(1)
填充频率分布表中的空格及补全频数分布直方图;(2)若该书店计划订购此四种书刊6000册，计算B种书刊采购多少册较合适？(3)针对调查结果，请你给该书店提一条合理的建议。
2.如图，为增强学生的身体素质，某校坚持全员体育锻炼，并定期进行体能测试.下面是将某班学生的立定跳远成绩(精确到0.01m)进行整理后，分成5组，画出的频数分布直方图的一部分.已知从左到右4个小组的频率分别是0.05，0.15，0.30，0.35，第5小组的频数是9.
(1) 请将频数分布直方图补充完整；
(2) 该班参加这次测试的学生有多少人？
(3) 若成绩在2.00m以上(含2.00m)的为合格，问该班成绩的合格率是
多少？
(4) 根据统计图，请你提出一个问题，并回答你的问题.。