椭圆、双曲线的参数方程

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x= 2pt2 y= 2pt
t是参数，抛物线上的点可表示源自文库(2pt2，2pt) 是参数，抛物线上的点可表示为 是参数
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双曲线的参数方程 以原点为圆心， 以原点为圆心，分别 y 为半径作圆， 以a、b为半径作圆，如 、 为半径作圆 θ a 图，∠NoH= θ，过 N N、H分别作切线 、 分别作切线 o H 确定点M的横坐标 的横坐标、 确定点 的横坐标、 纵坐标， 纵坐标，根据三角函 b 数的定义 2 y2 x= asecθ θ x 消参数θ 消参数θ可得 — - — = 1 a2 b2 y=btgθ θ 参数θ也称作离心角。 参数θ也称作离心角。
•M
x
M(x，y) ， • 抛物线的参数方程 y • 抛物线 y2=2px (p>0) • 化参数方程 o H x • 设M(x，y)为抛物线上 ， 为抛物线上 y2 • 任一点，x= — ，∠MOH= θ 任一点， 2p • ctgθ= —— = 2p ⇒ y=2pctgθ，令ctgθ = t θ y2 — θ θ y y — 2p • 抛物线y 抛物线 2=2px的参数方程是 的参数方程是
• 椭圆参数方程 • 以原点为圆心，分 以原点为圆心，
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y a
别以a， 为半径作圆 为半径作圆。 别以 ，b为半径作圆。 M b N •P 过o的射线交大、小圆 的射线交大、 的射线交大 于M、N，又过 、N 、 ，又过M、 o x 分别作y、 轴的平行线 分别作 、x轴的平行线 相交于P(x， 相交于 ，y) ，根据 三角函数的定义 x=acosθ θ y=bsin θ 是参数，也叫做离心角。消参数化椭圆标准方程， θ是参数，也叫做离心角。消参数化椭圆标准方程，