2019河北省中考数学模拟试题经典三 (1)

2019年河北省初中毕业生升学文化课模拟考试

数学试卷（经典三）

考生注意：

1.本卷共8页，总分120分，考试时间120分钟.

2.答卷前请将密封线左侧的项目填写清楚.

3.答案须用黑色钢笔、签字笔或圆珠笔书写.

第Ⅰ卷（共42分）

一、选择题：本大题共16个小题,共42分.1-10小题各3分，11-16小题各2分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.如图，工人师傅砌门时，用木条BD AC 、固定矩形门框ABCD ，使其不易变形，这种做法的根据是（ ）

A.矩形的四个角都是直角 B ．矩形的对角相等 C ．矩形的对称性 D ．三角形的稳定性

2.某种细菌的直径约为0.00000067mm ，若将0.00000067mm 用科学记数法表示为mm n 107.6⨯，则n 的值为（ ）

A.5-

B.6-

C.7-

D.8-

3.下列图形中，只有一条对称轴的轴对称图形是（ ）

A. B. C. D.

4.下列等式从左至右变形，属于因式分解的是（ ）

A.2

2

)1(12-=-+x x x B.2

2

))((b a b a b a -=-+ C.2

2

)2(44+=++x x x D.15)(152

--=--m x x mx x 5.下列选项中，不属于图中几何体三视图的是（ ）

A. B. C. D.

6.有直尺和圆规作ABC Rt ∆斜边AB 上的高CD ，以下四个作图中，作法错误的是（ ）

A. B. C. D.

7.已知c b b a 74,32==，则c a :等于（ ） A.2:7 B.7:2 C.21:8 D.8:21

8.如图，点P 是圆O 外一点，PA 切圆O 于点︒=∠30,OPA A ，圆O 的半径长为2，求PA 的长.解答此题需要作辅助线，以下作法叙述正确的是（ ）

A.连接OA

B.作PA OA ⊥于A

C.连接OA ，使PA OA ⊥

D.连接OA ，使2=OA 9.若c b a 、、的方差为2s ，则2,2,2+++c b a 的方差是（ ） A.2s B.2s +1 C.2s +2 D.2s +4

10.下列说法：①负数和0没有平方根；②所有的实数都存在立方根；③正数的绝对值等于它本身；④相反数等于本身的数有无数个.正确的个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.3

11.沙漠里，越野车沿北偏东60°方向由A 地行驶2千米到B 地，再沿北偏西50°方向由B 地行驶2千米到C 地,则由A 地到C 的方向为（ ）

A.北偏东60°

B.北偏西50°

C.北偏东10°

D.北偏东5°

12.如图，DEF ABC ∆∆、都是等边三角形，且是以ABC ∆内部一点O 为位似中心的位似图形，已知ABC ∆的边长为2，DEF ∆的边长为1，则EF 与BC 之间的距离（ ）

A.等于1

B.等于

3

3

C.等于3

D.随点O 位置的变化而变化 13.若1

3+=++n n n n x x x ，则x 的值是（ ）

A.1

B.3

C.

3

1

D.0 14.分式

2

2

22-+-

+-x x x x 化简的正确结果为（ ）

A.482--x x

B.482+-x x

C.4

82-x x

D.48222-+x x

15.如图，ABC Rt ∆中，I A ACB ,30,90︒=∠︒=∠点是ABC Rt ∆的内心，连接CI 并延长交AB 于点D ，若2=

CD ，则AC 的长为（ ）

A.3

B.2

C.3+1

D.3

16.如图，抛物线)0(2

≠++=a c bx ax y 的顶点和抛物线与y 轴的交点在一次函数）0(1≠+=k kx y 的图象上，它的对称轴是1=x ,有下列四个结论：①0+.其中正确结论的个数是（ ）

A.0

B.1

C.2

D.3

第Ⅱ卷（共78分）

二、填空题（17-18小题各3分，19小题2个空，每空3分，满分12分）

17.化简6812⨯+=_______________. 18.当n 为奇数时，n

n

)2(2--=_______.

19.如图，若干同样的正五边形排成环状，图中所示的前3个正五边形，要完成这一圆环还需_____个正五边形，若将同样的正六边形排成环状，则需____个正六边形.

三、解答题（本大题有7个小题，共66分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

20.C B A ,,均为多项式，小元在计算“B A -”时，误将符号抄错而计算成了“B A +”，得到结果是C ，其中x x C x x A 312

122

+=-+=

，，请正确计算B A -. 21.今年植树节，某中学组织师生开展植树造林活动，为了解全校800名学生的植树情况，随机抽样调查50

名学生的植树情况，制成如下统计表和条形统计图. （1）求n m 、的值，并将条形统计图补充完整；

（2）求从50名学生中任意抽取一名，植树数量恰好等于中位数的概率； （3）估计该校800名学生中，植树数量不少于4棵的人数.

22.手机上常见的wifi 标志如图所示，它由若干条圆心相同的圆弧组成，其圆心角为90°，最小的扇形半径为1，若每两个相邻圆弧的半径之差为1，由里往外的阴影部分的面积依次记为20321...S S S S 、、. （1）求321S S S 、、的值； （2）写出n S 的值；

（3）求20321...S S S S ++++.

23.如图，在矩形ABCD 中，M a BC a AB ，，2==是AD 的中点，动点E 在线段AB 上，连接EM 并延长交射线CD 于点F ，过点M 作EF 的垂线交BC 于点G ，设MG 的中点为H ，连接EG ,FG . (1)当点E 不与点A 重合时，求证：DMF AME ∆≅∆；

（2）①当点E 与点A 或点B 重合时，EGF ∆是等腰直角三角形，当点E 与点A 或点B 不重合时，请判定

EGF ∆的形状；

②求点H 移动的最长距离.

24.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点C B A 、、的坐标分别为），）、（，）、（，（242050，直线l 的解析式为)0(45>-+=k k kx y . （1）请说明不论k 为何值，直线l 总经过点D ； （2）求直线l 经过点B 时的解析式；

（3）直线l 与y 轴交于点M ，点N 是线段DM 上一点，且NBD ∆为等腰三角形，试探究：