一个高效的基于RSA 签名的合同签署协议

Bob 和 TTP 的身份信息。本协议包括 3 个 时限 t ， 以及 Alice ，
其中 H 是一个映射到 Z q 上的哈希函数， 得到的证据为 (α β
G M r) ， 记为 pf (PS X (m)) 。
证据验证： 当 Y 得到 PS X (m) 和 pf (PS X (m)) ， 计算
和非交互的认证技术， 提出一个新的合同签署协议， 分析表明， 新协议不仅具有优化性、 公平性、 实时终止性、 无滥用性、 TTP 的无 状态性等优点， 而且具有高效性的特点。 关键词： 公平交换； 合同签署； 可转化签名； 非交互认证 DOI： 10.3778/j.issn.1002-8331.2011.11.021 文章编号： 1002-8331 （2011） 11-0075-03 文献标识码： A 中图分类号： TP309
被乘法分解为 d1 d 2 ， 满足 d1d 2 e = 1 mod ϕ(n) 。 d1 是 Alice 与 TTP 共享的秘密钥， 它将被用来转化部分签名为最终签名。 设交换的双方为 Alice 和 Bob ， 可信第三方表示为 TTP。 假定用户之间的通信信道是不可靠的， 即在该信道中传送信 息可能丢失， 但用户与 TTP 之间的信道是可恢复的即如果一 个消息插入这个信道最终将被传递。同时， 要求 TTP 对每次 请求都给予有效且诚实的应答即 TTP 是诚实的。 Alice 执行 交换协议， 发起与 Bob 之间的公平交换。在进行交换之前， 交 换双方有一个协商过程， 二者同意对合同文本 m 进行签署。 而且， 合同文本应明确包含以下信息： 预先确定的一个合理的
1.忻州师范学院 数学系， 山西 忻州 034000 2.西安理工大学 理学院， 西安 710054 1.Department of Mathematics， Xinzhou Teachers’University， Xinzhou， Shanxi 034000， China 2.School of Sciences， Xi’ an University of Technology， Xi’ an 710054， China ZHANG Huifang， WANG Xiaofeng， YANG Ruilan， et al.Efficient contract signing protocol based on RSA puter Engineering and Applications， 2011， 47 （11） ： 75-77. Abstract： Fair exchange plays an increasingly important role in e-commerce， the contract signing is a specific example of fair exchange.Based on convertible signature scheme and non-interactive verification technology， a new contract signing protocol is proposed.Analysis shows that the new protocol not only possesses the properties of optimism， fairness， timely termination， abuse-freeness and TTP’ s statelessness， but also has the characteristic of high-efficiency. Key words：fair exchange； contract signing； convertible signature； non-interactive verification 摘 要： 公平交换在电子商务活动中起着越来越重要的作用， 合同签署协议是公平交换的一种具体实例。基于可转化签名思想
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引言
随着电子商务的发展， 公平交换协议越来越受到重视。
情况下， 协议的执行并不涉及 TTP； 只有在其中一方不诚实或 通信崩溃的情况下， 才会涉及到 TTP， TTP 的介入只是为了保 证公平性。因为大部分网络交易是在正常情况下顺利完成， 有争端的时候较少。因此， 这样的协议设计将大幅度降低 TTP 的工作量及通讯负担。 利用可转化签名来实现公平交换是最近研究的重点方 法。是指首先发送一个部分承诺签名， 它可由 TTP 或签名者 转化为一个完整签名 （是一个正常的签名） 。Boyd 和 Foo 利用 了一个基于 RSA 的可转化签名实现了公平支付协议[3]， 但由于 它使用了一个交互的认证过程， 使其效率较低且不够实用。 在异步网络条件下， 越少的交互越好。以 RSA 多签名为基 础， Park 等人 [4] 在 PODC2003 提出一种加法分解 RSA 私钥的 可转化签名， 是非交互式可验证的； 不幸的是， Dodis 和 Reyzin 之后不久通过证明 TTP 可以获取签名人整个私钥攻破了这一 签名机制[5]。 2005 年， Wang 同样以加法分解 RSA 私钥思想， 提出第一 个基于 RSA 签名的无滥用的合同签署协议[6]， 但其对部分签名 的认证过程中， 引入了交互协议使其效率降低。 提出一个新的无滥用的合同签署协议。该方案是基于标
公平交换协议是为了保证交易公平的进行， 所谓公平是指如 果交易参与方都诚实， 那么协议运行结束时， 各自都换得了对 方的东西， 达到交易的目的； 如果交易某方不诚实， 其他方也 不会受到欺骗， 造成损失。 合同签署协议是公平交换的一种具体实例， 是指对合同 文本签名的公平交换。公平电子合同协议的研究可分为两种 类型： 一是只有合同双方参与的， 另一种是除合同双方外还需 要可信第三方 （Trusted Third Party， TTP） 参与的公平电子合 同协议。只有合同双方参与的电子合同协议通常采用 “逐步 秘密释放” 的方式实现。这种方法有很大的局限性， 比如要求 交换双方之间有很强的交互性， 而且要求各交换方具有相同 的计算能力。这些局限性令这类公平交换协议不适合于实际 应用。目前对公平交换协议的研究， 较可行的是基于一个可 信第三方 TTP。采用在线 TTP 的协议 在执行过程中要求
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电子合同协议的安全性质要求
有效性： 若收、 发方行为正确， 在不涉及第三方的情况下
仍能获得各自所需的东西。 优化性： 即 TTP 只在其中一方不诚实或通信崩溃的情况 下才介入。 公平性： 如果在交换结束后， 要么每一方都得到了对方的 数字签名， 要么每一方都没有得到。 实时终止性： 一次协议运行的实例， 将在一个提前决定的 时间内终止。 无滥用性： 在协议完成之前， 参与双方中任何一方都不能 向外部人证明他/她有能力中止 （或完成） 协议。 TTP 的无状态性 （stateless） ： 即 TTP 不保留每次协议运行 实例的信息， 此性质会使 TTP 的花销大大减少。
c = ωα PSY (ω) mod n h = H (c G M PS X (m))
β
验证
GPS X (ω)h + α = ωr mod n MPS X (m)h + α = mr mod n
子协议： 注册协议、 交换协议、 争端解决协议。 协议用到以下记号：
息） ， 将 (ω PS (ω)) 传给 TTP。 第三步： TTP 验证等式 ω = PS (ω) 1 (mod n) 是否成立， 如果 成立， 则将 cert A = STTP (C A ω PS (ω)) 传给 Alice 。 交换协议： 利用非交互认证技术 [7]， 新协议中要对用户的 部分签名进行指定验证者认证。注意到文献[7]所用的非交互 认证协议是不安全的[10]， 即不诚实的一方可以对一个无效的签 名产生证据， 使交易的另一方相信这是其有效签名； 但在争端 解决阶段， 不诚实的一方可以通过运行否认协议来证实这个 签名是无效的。对其进行了相应的修改， 修改后的非交互认 证协议描述如下： 方案中部分签名定义为： PS (m) = m 2 (mod n) ， 它可以转化 为最终签名：FS (m) = PS (m) 1(mod n) ， 因为 FS (m)e º PS (m) 1 º
β
证据产生：X 选择任意的 α β u Î Z q 计算
新的合同签署协议。设 n 为 Alice 的 RSA 模。 n 为强素数满 足 n = pq ， 其中 p = 2p′ + 1 q = 2q′ + 1 ( p q p′ q′ 均为素数） ， 他
d 的公钥对为 (n e) ， 私钥为 d 。为了保证签名的可转化性，
PS (ω) = ω 2 (mod n)（其 中 ω 是 Alice 和 Bob 商 量 好 的 会 话 消
d
准 RSA 签名方案的， 注意到 RSA 密码体制正在成为工业标准 在许多应用中有广泛用处， 因此， 研究基于 RSA 密码体制的公 平交换协议具有重要的理论和应用价值； 新方案使用了修正 的非交互认证协议 [7]， 使得协议更加高效、 实用。而且新方案 不要求 TTP 维护一个保存每次协议运行实例信息的数据库， 效率明显优于以前的协议[8-9]。
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Computer Engineering and Applications 计算机工程与应用 执行交换任意次。当注册协议完成后， 在以后的（而文献[6] 在每次运行协议时， 都由其中一方 Alice 发起） 。 第一步：Alice 将公钥对 (n e) 发送给 TTP， TTP 验证其有 效性 （通过验证由证书机构 CA 所发的证书） 。如果有效， 则 TTP 随机选择 d1 并将其传给 Alice 。 第二步：Alice 很容易找到 d 2 使 d1d 2 e = 1 mod ϕ(n) ， 计算
[1]
TTP 参与每次交换， 在实际应用中， 可信第三方容易成为整个 系统的瓶颈， 尤其是在参与信息传输的实体数目较多的情况 下。于是便提出了 “优化” 意义上的公平交换协议 。在正常