八年级数学上册第一学期期中水平测试(F)北师大版1
深圳市八年级第一学期期中数学试卷含答案(北师大版)
广东省深圳市大鹏新区八年级第一学期期中教学质量检测数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）1.下列各数中是无理数的是（）A. 1B.C. 0D.2.在一次函数y=-2x+1的图象上的点是（）A. B. C. D.3.下列各组数分别是直角三角形三边长的是（）A. 5，13，13B. 1，，C. 1，，3D. 15，25，354.下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.5.若函数y=（k-1）x|k|+b+1是正比例函数，则k和b的值为（）A. ，B. ，C. ，D. ，6.已知直线y=-3x+b经过点A（1，y1）和点B（-2，y2），则y1与y2的大小关系是（）A. B. C. D. 不能确定7.下列有关一次函数y=-3x+2的说法中，错误的是（）A. 当x值增大时，y的值随着x增大而减小B. 函数图象与y轴的交点坐标为C. 当时，D. 函数图象经过第一、二、四象限8.某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间．出发时油箱中存油40升，到B地后发现油箱中还剩油4升，则从出发后到B地油箱中所剩油y（升）与时间t（小时）之间函数的大致图象是（）A. B.C. D.9.已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=-bx+k的图象大致是（）A. B. C. D.10.如图所示，一圆柱高8cm，底面半径为2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（）A. 20cmB. 10cmC. 14cmD. 无法确定11.如图，已知l1∥l2∥l3，相邻两条平行直线间的距离均为1，若等腰直角△ABC的三个项点分别在这三条平行直线上，∠C=90°，求AB的长是（）A. 3B.C.D.12.如图，等腰直角三角形纸片ABC中，∠C=90°，把纸片沿EF对折后，点A恰好落在BC上的点D处，点CE=1，AC=4，则下列结论一定正确的个数是（）①∠CDE=∠DFB；②BD＞CE；③BC=CD；④△DCE与△BDF的周长相等．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.16的平方根是______．14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离CD=______．15.如图，l1表示某个公司一种产品一天的销售收入与销售量的关系，l2表示该公司这种产品一天的销售成本与销售量的关系．当销售量=______时，利润为6万元．16.观察下列各式：=-1，=，=2-…请利用你发现的规律计算：（+++…+）×（+）=______．三、计算题（本大题共2小题，共12.0分）17.求满足下列各式的未知数x（1）x2=（2）（x-2）3=-12518.大鹏新区某住宅小区计划购买并种植甲、乙两种树苗共300株．已知甲种树苗每株60元，乙种树苗每株90元．设购买甲种树苗x株，购买两种树苗总费用为y元．（1）求y与x函数关系式；（2）若100≤x≤225时，如何购买甲、乙两种树苗才能保证费用最低？最低费用是多少？四、解答题（本大题共5小题，共40.0分）19.计算（1）-2+（2）（+）（-）-20.如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写画法）；点A关于x轴对称的点坐标为______点B关于y轴对称的点坐标为______点C关于原点对称的点坐标为______（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是______．21.如图，已知直线l1经过点A（0，-1）与点P（2，3），另一条直线l2经过点P，且与y轴交于点B（0，m）．（1）求直线l1的解析式；（2）若△APB的面积为3，求m的值．22.如图1，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，点F是AB上一点，作等腰Rt△FCP，且∠PCF=90°，连结AP．（1）求证：△CFB≌△CPA；（2）求证：AP2+AF2=PF2；（3）如图2，在AF上取点E，使∠ECF=45°，求证：AE2+BF2=EF2．23.长方形纸片OABC中，AB=10cm，BC=6cm，把这张长方形纸片OABC如图放置在平面直角坐标系中，在边OA上取一点E，将△ABE沿BE折叠，使点A恰好落在OC边上的点F处．（1）求点E、F的坐标；（2）在AB上找一点P，使PE+PF最小，求点P坐标；（3）在（2）的条件下，点Q（x，y）是直线PF上一个动点，设△OCQ的面积为S，求S与x的函数关系式．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A．1是整数，属于有理数；B．是分数，属于有理数；C．0是整数，属于有理数；D．是无理数；故选：D．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.【答案】D【解析】解：A、当x=1时，y=-2x+1=-1，∴点（1，1）不在一次函数y=-2x+1的图象上；B、当x=-1时，y=-2x+1=3，∴点（-1，0）不在一次函数y=-2x+1的图象上；C、当x=2时，y=-2x+1=-3，∴点（2，-1）不在一次函数y=-2x+1的图象上；D、当x=0时，y=-2x+1=1，∴当（0，1）在一次函数y=-2x+1的图象上．故选：D．利用一次函数图象上点的坐标特征逐一验证四个选项中的点，此题得解．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键．3.【答案】B【解析】解：A，52+132≠132，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故此选项错误；B，12+（）2=（）2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形，故此选项正确；C，12+（）2≠32，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故此选项错误；D，152+252≠352，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形，故此选项错误．故选：B．根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形．本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．4.【答案】C【解析】解：A、原式=4，所以A选项错误；B、原式=±4，所以B选项错误；C、原式=-3=，所以C选项正确；D、原式=|-4|=4，所以D选项错误．故选：C．根据算术平方根的定义对A进行判断；根据平方根的定义对B进行判断；根据立方根的定义对C进行判断；根据二次根式的性质对D进行判断．本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．5.【答案】D【解析】解：由题意得：b+1=0，|k|=1，且k-1≠0，解得：b=-1，k=-1，故选：D．根据正比例函数定义可得b+1=0，|k|=1，且k-1≠0，再解即可．此题主要考查了正比例函数定义，关键是掌握形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数．6.【答案】B【解析】解：∵k=-3＜0，y将随x的增大而减小，1＞-2，∴y1＜y2．故选：B．根据k=-3＜0，y将随x的增大而减小，得出y1与y2的大小关系．本题考查一次函数的图象性质，关键是根据当k＞0，y随x增大而增大；当k＜0时，y将随x的增大而减小．7.【答案】C【解析】【分析】本题考查一次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答．根据一次函数的性质可以判断各个选项是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：A、∵k=-3＜0，∴当x值增大时，y的值随着x增大而减小，正确；B、函数图象与y轴的交点坐标为（0，2），正确；C、当x＞0时，y＜2，错误；D、∵k＜0，b＞0，图象经过第一、二、四象限，正确；故选C．8.【答案】C【解析】解：某人驾车从A地上高速公路前往B地，油量在减小；中途在服务区休息了一段时间，休息时油量不发生变化；再次出发油量继续减小；到B地后发现油箱中还剩油4升；只有C符合要求．故选：C．根据某人驾车从A地上高速公路前往B地，中途在服务区休息了一段时间，休息时油量不再发生变化，再次出发油量继续减小，即可得出符合要求的图象．本题考查了利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．9.【答案】C【解析】解：∵函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，∴k＞0，b＞0，∴函数y=-bx+k的图象经过第一、二、四象限．故选：C．根据一次函数与系数的关系，由函数y=kx+b的图象位置可得k＞0，b＞0，然后根据系数的正负判断函数y=-bx+k的图象位置．本题考查了一次函数与系数的关系：由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．k＞0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象经过一、三、四象限；k＜0，b＞0⇔y=kx+b的图象经过一、二、四象限；k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象经过二、三、四象限．10.【答案】B【解析】解：如图所示：沿AC将圆柱的侧面展开，∵底面半径为2cm，∴BC==2π≈6cm，在Rt△ABC中，∵AC=8cm，BC=6cm，∴AB===10cm．故选：B．先将图形展开，根据两点之间，线段最短，利用根据勾股定理即可得出结论．本题考查的是平面展开-最短路径问题，熟知两点之间，线段最短是解答此类问题的关键．11.【答案】B【解析】解：如图，过A作AD⊥l1交于点D，过B作EF⊥l1交于点E，∵∠ACB=90°，∴∠ACD+∠BCE=90°，且∠ACD+∠DAC=90°，∴∠DAC=∠BCE，又△ABC为等腰三角形，∴AC=BC，在△ADC和△CEB中，，∴△ADC≌△CEB（AAS），∴CE=AD=2，且BE=1，在Rt△BCE中，CE=2，BE=1，由勾股定理可求得BC=，同理，AC=，∴AB==．故选：B．过A作AD⊥l1交于点D，过B作EF⊥l1交于点E，则可证得△ADC≌△CEB，从而可得CE=AD=2，CD=BE=1，可求得AC、BC的长度，然后由勾股定理得到AB的长度．本题主要考查全等三角形的判定和性质，利用三角形全等求得CE=2从而求出BC的长是解题的关键．12.【答案】D【解析】解：等腰直角三角形纸片ABC中，∠C=90°，∴∠A=∠B=45°，由折叠可得，∠EDF=∠A=45°，∴∠CDE+∠BDF=135°，∠DFB+∠B=135°，∴∠CDE=∠DFB，故①正确；由折叠可得，DE=AE=3，∴CD==2，∴BD=BC-DC=4-2＞1，∴BD＞CE，故②正确；∵BC=4，CD=4，∴BC=CD，故③正确；∵AC=BC=4，∠C=90°，∴AB=4，∵△DCE的周长=1+3+2=4+2，由折叠可得，DF=AF，∴△BDF的周长=DF+BF+BD=AF+BF+BD=AB+BD=4+（4-2）=4+2，∴△DCE与△BDF的周长相等，故④正确；故选：D．依据∠CDE+∠BDF=135°，∠DFB+∠B=135°，即可得到∠CDE=∠DFB；依据CD==2，CE=1，即可得到BD＞CE；依据BC=4，CD=4，即可得到BC=CD；依据△DCE的周长=1+3+2=4+2，△BDF的周长=DF+BF+BD=AF+BF+BD=AB+BD=4+（4-2）=4+2，即可得出△DCE与△BDF的周长相等．本题主要考查了折叠问题，折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．13.【答案】±4【解析】解：∵（±4）2=16，∴16的平方根是±4．故答案为：±4．根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a的平方根，由此即可解决问题．本题考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．14.【答案】【解析】解：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∴AC2+BC2=AB2，∵BC=12，AC=9，∴AB===15，∵△ABC的面积=AC•BC=AB•CD，∴CD===，故答案为：．首先根据勾股定理求出斜边AB的长，再根据三角形的面积为定值即可求出点C到AB的距离．本题考查了勾股定理、三角形面积的计算方法；熟练掌握勾股定理，通过三角形面积求出CD是解决问题的关键．15.【答案】14件【解析】解：设l2对应的函数表达式为l2=kx+b，∵函数图象经过点（0，1），（2，2），∴，解得：，∴l2对应的函数表达式是l2=x+1，设l1对应的函数表达式为：l1=ax，则2=2a，解得：a=1，故l1对应的函数表达式为：l1=x；∵利润=l1-l2=x-（x+1）=x-1，∴当6=x-1时，解得：x=14，∴当销售量是14件时，利润为6万元．故答案为14件．设l2对应的函数表达式为l2=kx+b，l1对应的函数表达式为：l1=ax，利用待定系数法分别求出它们的解析式，再根据销售收入-销售成本=6万元列出方程，解方程即可．本题考查了一次函数的应用，考查了识别函数图象的能力，待定系数法求一次函数解析式，准确观察图象提供的信息是解题的关键．16.【答案】2014【解析】解：原式=（-+2-+-2+…+-）×（+）=（-）×（+）=2016-2=2014，故答案为：2014原式第一个因式中各项分母有理化后，再利用平方差公式计算即可得到结果．此题考查了分母有理化，二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．17.【答案】解：（1）∵x2=，∴x=±，即x=±；（2）∵（x-2）3=-125，∴x-2=-5，则x=-3．【解析】（1）根据平方根的定义求解可得；（2）根据立方根的定义得出x-2=-5，解之可得．本题主要考查立方根、算术平方根，解题的关键是掌握立方根和算术平方根的定义．18.【答案】解：（1）由题意得：y=60x+90（300-x）=27000-30x；（2）100≤x≤225，y最小=27000-30×225=20250；故：购买甲种树苗225株，乙种树苗75株时，费用最低，最低费用20250元．【解析】（1）由题意得：y=60x+90（300-x）=27000-30x；（2）100≤x≤225，y最小=27000-30×225=20250；此题为一次函数的应用，渗透了函数与方程的思想．19.【答案】解：（1）原式=4-+=；（2）原式=7-3-4=0．【解析】（1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用平方差公式．本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．20.【答案】（-1，-3）（-2，0）（3，1）9【解析】解：（1）点A关于x轴对称的点坐标为（-1，-3）；点B关于y轴对称的点坐标为：（-2，0）；点C关于原点对称的点坐标为：（3，1）；故答案为：（-1，-3），（-2，0），（3，1）；（2）△ABC的面积是：4×5-×2×4-×3×3-×1×5=9．故答案为：9．（1）直接利用关于坐标轴对称点的性质得出各对应点位置即可；（2）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，根据题意得出对应点位置是解题关键．21.【答案】解：（1）设直线l1的表达式为y=kx+b，则，解得：．∴直线l1的函数关系式为：y=2x-1．（2）过P作PH⊥y轴于H，则PH=2，∵S△APB=AB•PH=3，∴AB×2=3，∴AB=3，∵A（0，-1），∴B（0，2）或（0，-4），∴m=2或-4．【解析】（1）利用待定系数法确定直线l1的函数关系式；（2）过点P作PH⊥y轴于点EH，则PH=2，再由△APB的面积为3，可确定AB的长度，继而可得m的值．本题考查了一次函数综合题，涉及了待定系数法求一次函数解析式、平行四边形的性质及三角形的面积，解答本题的关键是数形结合思想及分类讨论思想的运用．22.【答案】证明：（1）∵△ABC和△PCF都是等腰直角三角形，∴AC=BC，PC=FC，∠ACB=PCF=90°，∴∠ACB-∠ACF=∠PCF-∠ACF，∴∠ACP=∠BCF，在△CFB与△CPA中∴△CFB≌△CPA（SAS）；（2）∵△ABC是等腰直角三角形，∴∠B=∠BAC=45°，由（1）△CFB≌△CPA，∴∠PAC=∠B=45°，∴∠PAF=∠PAC+∠BAC=45°+45°=90°，∴AP2+AF2=PF2；（3）连结PE，∵∠ACE+∠BCF=∠ACB-∠ECF=90°-45°=45°，∵∠BCF=∠ACP，∴∠PCE=∠PCA+∠ACE=45°，在△PCE与△FCE中∴△PCE≌△FCE（SAS），∴EF=EP，∠PCE=∠ECF=45°由（2）知∴∠PAF=90°，PA=BF，∴AP2+AE2=PE2；∴AE2+BF2=EF2．【解析】（1）根据等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定证明即可；（2）根据等腰直角三角形的性质和全等三角形的性质解答即可；（3）根据全等三角形的判定和性质以及等腰直角三角形的性质解答即可．此题考查三角形综合题、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．23.【答案】解：（1）设OE=x，则AE=6-x，由折叠知BA=BF=10，EF=AE=6-x，∵四边形OABC是长方形，∴∠BCO=90°，∴CF==8，∴OF=OC-CF=10-8=2，∴点F的坐标为（-2，0），在Rt△EOF中，EF2=OF2+OE2，即（6-x）2=22+x2，解得，x=，∴点E的坐标为（0，），∴点E的坐标为（0，），点F的坐标为（-2，0）；（2）作E关于AB的对称点E′，连结FE′，交AB于P，则PE+PF最小最小，∵点E的坐标为（0，），∴AE=6-=，∵点E与点E′关于AB对称，∴AE′=AE=，∴OE′=+6=，∴点E′的坐标为（0，），设直线FE′的解析式为y=kx+b，则，解得，k=，b=，则直线FE′的解析式为y=x+，当y=6时，x+=6，解得，x=-，∴点P的坐标为（-，6）；（3）设点Q的坐标为（x，x+），当Q在x轴上方时，即x＞-2时，S=×10×（x+）=x+，当Q在x轴下方时，即x＜-2时，S=×10×（-x-）=-x-，综上所述，S=．【解析】（1）根据勾股定理求出CF，得到OF，求出点F的坐标，根据勾股定理得到点E的坐标；（2）根据轴对称-最短路径问题确定点P，根据待定系数法求出直线FE′的解析式，根据一次函数的性质求出点P坐标；（3）分Q在x轴上方和Q在x轴下方两种情况，根据三角形的面积公式计算．本题考查的是正方形的性质，轴对称-最短路径问题，待定系数法求一次函数解析式，正确作出使PE+PF最小时点P的位置，灵活运用待定系数法是解题的关键．。
2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷(四川成都专用,北师大版八上第1~4章)(全解全析)
2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷（四川成都专用）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：北师大版八年级上册第1章~第4章。
5．难度系数：0.65。
A 卷（共100分）第Ⅰ卷（共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）.1．下列计算结果正确的是（ ）A ．3+=B ´=C =D ．22=2．下列说法不正确的是（ ）A ．y 轴上的点的横坐标为0B ．点()2,5P -到x 轴的距离是5C ．若点()2,3A a ---在第四象限，那么2a <-D ．若0xy >，那么点(),Q x y 在第一象限【答案】D【解析】解：A ．y 轴上的点的横坐标为0，说法正确，不合题意；B ．点()2,5P -到x 轴的距离是5，说法正确，不合题意；C ．若点()2,3A a ---在第四象限，则20a -->，解得2a <-，说法正确，不合题意；D ．若0xy >，则0x >，0y >，或0x <，0y <，因此点(),Q x y 在第一象限或第三象限，该选项说法不正确，符合题意；故选D ．3．如图，以Rt ABC △的两直角边为边向外分别作两个正方形，以Rt ABC △的斜边为直径向外作半圆，若半圆的面积为8π，则两个正方形的面积的和为（ ）A ．32πB ．64C ．8πD ．164．关于函数21y x =-+，下列结论错误的是（ ）A ．图象必经过点()0,1B ．图象经过第一、三、四象限5操作：{}{}{}727288221®=®=®=第一次第二次第三次，即对72进行3次操作后变为1，对整数m 进行3次操作后变为2，则m 的最大值为（ ）A ．80B ．6400C ．6561D ．6560【答案】D6．数学中有许多优美、寓意美好的曲线．在平面直角坐标系中，绘制如图所示的曲线，给出下列四个结论：①曲线经过的整点即横、纵坐标均为整数的点中，横纵坐标互为相反数的点有2个；②曲线在第一、二象限中的任意一点到原点的距离都大于1；③曲线所围成的“心形”区域的面积大于3，其中正确的有（）A．①②B．①②③C．①③D．②③)1,1，(―1,1)，∴①1,0，()在第一、二象限中的任意一点都在以O为圆心，以1为半径的圆外，在第一、二象限中的任意一点到原点的距离大于1，∴②，∴曲线C 所围成的“心形”区域的面积大于3，∴③正确；故选∶D ．7．如图，长方形纸片ABCD ，6cm 8cm AB BC =，=，现将其沿EF 对折，使得点C 与点A 重合，则AEF△的面积为（ ）A ．754B ．18C ．214D ．6948．在平面直角坐标系中，直线:1l y x =-与x 轴交于点1A ，如图所示，依次作正方形111A B C O ，正方形2221A B C C ，¼，正方形，使得点1A 、2A 、3A 、¼，在直线l 上，点1C ，2C ，3C ，¼，在y 轴正半轴上，则点251B 的坐标为（ ）A ．()2502512,21-B ．()2512512,2C ．()2522512,21-D ．()2502512,21+【答案】A【解析】解：在1y x =-中，令0x =，得1y =-，令0y =，得1x =，所以直线1y x =-与x 轴交于点1(1,0)A ，与y 轴的交点坐标为(0,1)-，因此有1111111OA A B B C OC ====，112A B A △、223A B A △、334A B A △，L 都是等腰直角三角形，所以点1B 的横坐标为012=，纵坐标为1121=-，点2B 的横坐标为122=，纵坐标为212321+==-，点3B 的横坐标为242=，纵坐标为3124721++==-，点4B 的横坐标为382=，纵坐标为412481521+++==-，LL 点251B 的横坐标为2502，纵坐标为25121-，即点()2502512,21-.故选A ．第Ⅱ卷（共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）9．已知某个点在第二象限，且它的横坐标与纵坐标的和为3，请写出一个符合这样条件的点的坐标 ．11．我们知道，以3，4，5为边长的三角形是直角三角形，称3，4，5为勾股数组，记为()3,4,5，可以看作()2221,22,21-´+；同时8，6，10也为勾股数组，记为()8,6,10，可以看作()2231,32,31-´+．类似的，依次可以得到第三个勾股数组()15,8,17．请根据上述勾股数组规律，写出第5个勾股数组： ．【答案】()35,12,37【解析】上述四组勾股数组的规律是：222222222345,6810,81517+=+=+=，即()()()22222121n n n -+=+，∴()()()22222612661-+´=+所以第5个勾股数组为()35,12,37，故答案为：()35,12,37．12．y 与x 之间的函数关系可记为()y f x =．例如：函数2y x =可记为()2f x x =．若对于自变量取值范围内的任意一个x ，都有()()f x f x -=，则()f x 是偶函数；若对于自变量取值范围内的任意一个x ，都有()()f x f x -=-，则()f x 是奇函数．例如：2()f x x =是偶函数，()f x x =是奇函数．已知函数()f x 是奇函数，当0x >时，2()51f x x =+，那么(4)f -= ．【答案】81-【解析】∵()f x 是奇函数，∴()()44f f -=-，∵()2454181f =´+=，∴()()4481f f -=-=-．故答案为：81-．13．如图，在ABC V 中，2,,AB BC AO BO P ===是射线CO 上的动点，60AOC Ð=°，则当PAB V 是直角三角形时，AP 的长为当90APB Ð=°，情况1：AO BO =Q ，PO BO \，60AOC Ð=°Q ，BOP \Ð=°，BOP \V 为等边三角形，1BP OB \==，2AB BC ==Q ，23AP AB BP \=-=；情况2：,90AO BO APB =аQ ，PO AO \=，60AOC Ð=°Q ，AOP \△为等边三角形，三、解答题 （本大题共5小题，其中14题12分，15-16题，每题8分，17-18题，每题10分，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）14．（满分12分）计算：(1)(3))21-；(4)64ææ-ççççèè.15．（满分8分）在平面直角坐标系中，已知点(63P m -，1)m +．(1)若P 到y 轴的距离为2，求m 的值；(2)若点P 的横纵坐标相等，求点P 的坐标；(3)在（2）的条件下，在第二象限内有一点Q ，使PQ //x 轴，且3PQ =，求点Q 的坐标．16．（满分8分）如图，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD 上，转轴B 到地面的距离 2.5m BD =．小亮在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A 时，测得点A 到BD 的距离 1.5m AC =，点A 到地面的距离 1.5m AE =，将他从A 处摆动后的坐板记为A ¢．(1)当A B AB ¢^时，求A ¢到BD 的距离；(2)当A ¢距地面最近时，求A ¢到地面的距离（结果精确到0.1 3.606=）．90°；在RtA FB ¢V 中，1390Ð+Ð=23\Ð=Ð；（2分）A FBТ，(AAS)ACB BFA ¢\V V ≌；\17．（满分10分）阅读材料：黑白双雄，纵横江湖；双剑合璧，天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，221×=-=；223×=-=，它们的积是有理数，7==+==，像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或根号中的分母化去，叫作分母有理化．解决问题：(1)3的有理化因式是____________；(2)“<”“>”或“=”填空）；(3)×××一、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）19290,5,C BC D Ð=°=在BC 上且2BD AC ==“>”或“<”或“=”）．20．已知实数a 满足|2023|a a -=，那么22024a -的值是。
北师大版2024—2025学年八年级上册数学期中考试模拟试卷(测试范围第一章~第四章)
北师大版2024—2025学年八年级上册数学期中考试模拟试卷（测试范围:第一章~第四章）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟注意事项:1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、学号、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第I卷时，选出每小题答案后，将答案填写在答题卡上对应题目的序号上，答案写在本试卷上无效。
3.回答第II卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4.测试范围:第一章~第四章(北师大版)。
5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、下列四个数中，是无理数的是（）A．3.14B．C．D．2、在平面直角坐标系中，点（3，﹣4）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、下列表示的图象，y不是x的函数的是（）A．B．C．D．4、估算的值在（）A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间5、已知3m＝a，3n＝b，那么32m+n等于（）A．2ab B．a2+b C．a2b D．a﹣b6、以下列各组数为边长的三角形中，是直角三角形的是（）A．0.3，0.4，0.5B．5，6，11C．2，，D．4，5，67、一次函数y＝7x﹣3的图象不经过的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝4，则点C到斜边AB的距离是（）A．B．2C．D．9、在同一坐标系中，函数y＝kx与y＝2x﹣k的大致图象是（）A．B．C．D．10、已知点和点是直线y＝（k﹣2）x+b（0＜k＜2）上的两个点，则m，n的大小关系是（）A．m＜n B．m＞n C．m＝n D．不能确定二、填空题（每小题3分，满分18分）11、在平面直角坐标系内，点M（﹣9，12）到y轴的距离是．12、若二次根式有意义，则a的取值范围是．13、一个直角三角形的两边长是3和4，那么第三边的长是．14、比较大小：（填“＞、＜、或＝”）．15、已知函数y＝（k﹣3）x|k|﹣2+6是一次函数，则k＝．16、如图，正方形ABCD的边长是12，E，F，G分别是BC，CD，BD上的点，已知BE＝8，DF＝9，求三角形EFG周长的最小值．第II卷北师大版2024—2025学年八年级上册数学期中考试模拟试卷（答题卡）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________准考证号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：﹣+（﹣1）+2．18、已知：x﹣6和3x+14是a的两个不同的平方根，2y+2是a的立方根．（1）求x，y，a的值；（2）求1﹣4x的算术平方根．19、已知y+1与x﹣1成正比，且当x＝3时y＝﹣5，请求出y关于x的函数表达式．20、已知．（1）求a的值；（2）若a、b分别为一直角三角形的斜边长和一直角边长，求另一条直角边的长度．21、平面直角坐标系中，已知点M（m+2，m﹣5）．（1）若点M在x轴上，求点M坐标；（2）若点M在第二、四象限的角平分线上，求点M坐标；（3）在同一平面直角坐标系中，点A（4，6），且AM∥y轴，求点M坐标．22、如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合，若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：（1）DE的长；（2）求阴影部分△GED的面积．23、某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元．设该工厂生产了甲产品x（吨），生产甲、乙两种产品获得的总利润为y（万元）．（1）求y与x之间的函数表达式（不需要写出自变量取值范围）；（2）根据市场调研发现，甲产品需求量吨数范围是1000≤x≤1200．求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润．24、如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，∠CBE＝45°，BE分别交AC、AD于E、F．（1）如图1，AB＝12，BC＝8，求AF的长度；（2）如图2，取BF中点G，若BF2+EF2＝CG2，求证：AF＝BC；（3）如图3，在（2）的条件下，过点D作DN⊥AC于点N，并延长ND交AB延长线于点M，请直接写出的值．25、如图1，在平面直角坐标系中，点A坐标为（﹣4，4），点B的坐标为（2，0）．（1）求线段AB的长；（2）点M是坐标轴上的一个点，若以AB为直角边构造直角三角形△ABM，请求出满足条件的所有点M的坐标；（3）如图2，以点A为直角顶点作∠CAD＝90°，射线AC交x轴的负半轴于点C，射线AD交y轴的负半轴于点D，当∠CAD绕点A旋转时，OC﹣OD 的值是否发生变化？若不变，直接写出它的值；若变化，直接写出它的变化范围（不要求写解题过程）．。
北师大版八年级数学上册期中试卷及答案【完整】
北师大版八年级数学上册期中试卷及答案【完整】 班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知一元二次方程x 2+kx-3=0有一个根为1，则k 的值为（ ）A ．−2B ．2C ．−4D ．42．一次函数24y x =+的图像与y 轴交点的坐标是（ ）A ．（0，-4）B ．（0，4）C ．（2，0）D ．（-2，0）3．已知a ，b 满足方程组51234a b a b +=⎧⎨-=⎩则a+b 的值为（ ） A ．﹣4 B ．4 C ．﹣2 D ．24．已知-10m 是正整数，则满足条件的最大负整数m 为（ ）A ．-10B ．-40C ．-90D ．-1605．若关于x 的一元二次方程2(2)26k x kx k --+=有实数根，则k 的取值范围为（ ）A ．0k ≥B ．0k ≥且2k ≠C ．32k ≥D ．32k ≥且2k ≠ 6．如图，正方形ABCD 中，AB=12，点E 在边CD 上，且BG=CG ，将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG 、CF ，下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②∠EAG=45°；③CE=2DE ；④AG ∥CF ；⑤S △FGC =725.其中正确结论的个数是（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7．如图，将含30°角的直角三角板ABC 的直角顶点C 放在直尺的一边上，已知∠A ＝30°，∠1＝40°，则∠2的度数为( )A ．55°B ．60°C ．65°D ．70°8．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a ，较短直角边长为b ，若2)21a b +=（，大正方形的面积为13，则小正方形的面积为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．69．两个一次函数1y ax b 与2y bx a ，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为（ ）A ．16B ．17C ．18D ．19二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若22(3)16x m x +-+是关于x 的完全平方式，则m =__________．2．因式分解：2218x -=__________．3．在△ABC 中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC ∆的周长为____________．4．如图所示，一次函数y=ax+b 的图象与x 轴相交于点（2，0），与y 轴相交于点（0，4），结合图象可知，关于x 的方程ax+b=0的解是________．5．如图：在△ABC 中，AB=13，BC=12，点D ，E 分别是AB ，BC 的中点，连接DE ，CD ，如果DE=2.5，那么△ACD 的周长是________．6．如图，在矩形ABCD 中，BC =20cm ，点P 和点Q 分别从点B 和点D 出发，按逆时针方向沿矩形ABCD 的边运动，点P 和点Q 的速度分别为3cm /s 和2cm /s ，则最快_________s 后，四边形ABPQ 成为矩形．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程（1）2250x x --= （2）1421x x =-+2．先化简，再求值：22122()121x x x x x x x x ----÷+++，其中x 满足x 2－2x －2=0.3．已知关于的方程2(2)210x k x k -++-=．（1）求证：该方程一定有两个不相等的实数根；（2）若12125x x x x +=-，求k 的值．4．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC 的外角∠CBD 的平分线BE 交AC 的延长线于点E ．（1）求∠CBE 的度数；（2）过点D 作DF ∥BE ，交AC 的延长线于点F ，求∠F 的度数．5．如图，直线l 1：y 1=﹣x+2与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，点P （m ，3）为直线l 1上一点，另一直线l 2：y 2=12x+b 过点P ． （1）求点P 坐标和b 的值；（2）若点C 是直线l 2与x 轴的交点，动点Q 从点C 开始以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动．设点Q的运动时间为t秒．①请写出当点Q在运动过程中，△APQ的面积S与t的函数关系式；②求出t为多少时，△APQ的面积小于3；③是否存在t的值，使△APQ为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．6．随着人们生活水平的不断提高，人们对生活饮用水质量要求也越来越高，更多的居民选择购买家用净水器．一商家抓住商机，从生产厂家购进了A，B两种型号家用净水器．已知购进2台A型号家用净水器比1台B型号家用净水器多用200元；购进3台A型号净水器和2台B型号家用净水器共用6600元，(1)求A，B两种型号家用净水器每台进价各为多少元？(2)该商家用不超过26400元共购进A，B两种型号家用净水器20台，再将购进的两种型号家用净水器分别加价50%后出售，若两种型号家用净水器全部售出后毛利润不低于12000元，求商家购进A，B两种型号家用净水器各多少台？(注：毛利润=售价-进价)参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、B4、A5、D6、D7、D8、C9、C10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1、7或-12、2（x +3）（x ﹣3）．3、32或424、x=25、186、4三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1211x x ==（2）3x =是方程的解.2、123、（1）见解析；（2）k =84、(1) 65°；(2) 25°．5、（1）b=72；（2）①△APQ 的面积S 与t 的函数关系式为S=﹣32t+272或S=32t ﹣272；②7＜t ＜9或9＜t ＜11，③存在，当t 的值为3或或9﹣或6时，△APQ 为等腰三角形．6、（1）A 型号家用净水器每台进价为1000元，B 型号家用净水器每台进价为1800元；（2）则商家购进A 型号家用净水器12台，购进B 型号家用净水器8台；购进A 型号家用净水器13台，购进B型号家用净水器7台；购进A型号家用净水器14台，购进B型号家用净水器6台；购进A型号家用净水器15台，购进B型号家用净水器5台．。
2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷(深圳专用,北师大版八上第1~4章)(考试版A4)
2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷（深圳专用）（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：北师大八上第一章勾股定理+第二章实数+第三章位置与坐标+第四章一次函数。
5．难度系数：0.70。
第一部分（选择题 共24分）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．在实数 3.14，0，2p ，227，0.1616616661¼（两个1之间依次多一个6）中，无理数的个数是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．22．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A B C D 3．如图，根据尺规作图痕迹，图中标注在点A 处所表示的数为（ ）A ．B ．1C ．1-+D ．1-4．三角形ABC 中，A Ð，B Ð，C Ð的对边分别记为a ，b ，c ，由下列条件不能判定三角形ABC 为直角三角形的是（ ）A ．AB C=+∠∠∠B ．::1:1:2A B C ÐÐÐ=C ．222b a c =+D ．::1:1:2a b c =5．已知点P 的坐标为()2,36a a -+，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是（ ）A ．()3,3B ．()3,3-C ．()6,6-D ．()3,3或()6,6-6．在同一平面直角坐标系中，一次函数2y ax a =+与2y a x a =+的图像可能是（ ）A ．B ．C ．D ．7．某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角大小的实践探究活动．如图，当张角为BAF Ð时，顶部边缘B 处离桌面的高度BC 为7cm ，此时底部边缘A 处与C 处间的距离AC 为24cm ，小组成员调整张角的大小继续探究，最后发现当张角为DAF Ð时（D 是B 的对应点），顶部边缘D 处到桌面的距离DE 为20cm ，则底部边缘A 处与E 之间的距离AE 为（ ）A ．15cmB ．18cmC ．21cmD ．24cm8．如图，直线483y x =-+分别与x ，y 轴交于点A ，B ，点C 在线段OA 上，将BOC V 沿BC 翻折，点O 恰好落在AB 边上的点D 处．则点C 的坐标为（ ）A ．8,03æöç÷èøB ．5,03æöç÷èøC ．()20，D ．()30，第二部分（非选择题 共76分）二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）9的算术平方根为 ．10．已知x 的整数部分，y xy 的值 ．11．如图是勾股树衍生图案，它由若干个正方形和直角三角形构成，1S ，2S ，3S ，S ₄分别表示其对应正方形的面积，若已知上方左右两端的两个正方形的面积分别是64，9，则1234S S S S -+-的值为12．如图，已知等边AOC △的边长为1，作OD AC ^于点D ，在x 轴上取点1C ，使1CC DC =，以1CC 为边作等边11A CC △；作111CD A C ^于点1D ，在x 轴上取点2C ，使1211C C D C =，以12C C 为边作等边212A C C V ；作1222C D A C ^于点2D ，在x 轴上取点3C ，使2322C C D C =，以23C C 为边作等边323A C C △；…，且点123,,,A A A A ，…都在第一象限，如此下去，则点2023D 的坐标为 ．13．数形结合是数学的重要思想和解题方法，如：“当012x <<值”可看作两直角边分别为x 和2的Rt ACP V 12x -和3的Rt BDP V 的斜边长．于是将问题转化为求AP BP +的最小值，如图所示，当AP 与BP 共线时，AP BP +为最小．请你解决问题：当04x <<的最小值是 ．三、解答题（本大题共7小题，满分61分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）14．（8分）计算：(1)0(2023)1|p -+-(2)+-．15．（7分）已知2x +的一个平方根是2-，21x y +-的立方根是3；(1)求x y 、的值；(2)的算术平方根．16．（7分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 顶点分别是()0,2A ，()2,2B -，()4,1C -．(1)在图中作出△ABC 关于y 轴对称的111A B C △；(2)直接写出对称点坐标1B ________，1C ________；(3)在图中第一象限格点中找出点D ，使AD =且同时CD （无需计算过程，请把点画清楚一些）17．（8分）如图，在三角形ABC 中，90ABC Ð=°，20AC =，12BC =．(1)设点P 在线段AB 上，连接PC ，若PAC PCA Ð=Ð，求AP 的长；(2)设点M 在线段AC 上，若MBC △是等腰三角形，求AM 的长．18．（10分）综合与实践【问题情境】在平面直角坐标系中，有不重合的两点()11,A x y 和点()22,B x y ，若12x x =，则AB y ∥轴，且线段AB 的长度为12y y -：若12y y =，则AB x ∥轴，且线段AB 的长度为12x x -．【知识应用】（1）若点()1,1A -，()2,1B ，则AB x ∥轴，AB 的长度为________；【拓展延伸】我们规定：平面直角坐标系中，任意不重合的两点()11,M x y ，()22,N x y 之间的折线距离为()1212,d M N x x y y =-+-．例如：图1中，点()1,1M -与点()1,2N -之间的折线距离为()(),1112235d M N =--+--=+=．【问题解决】（2）如图2，已知()2,0E ，若()1,1F --，则(),d E F =________；（3）如图2，已知()2,0E ，()1,G t ，若(),3d E G =，则t 的值为________；（4）如图3，已知()2,0E ，()0,2H ，点P 是EOH △的边上一点，若(),d E P =P 的坐标．19．（10分）问题情境：在学习了《勾股定理》和《实数》后，某班同学们以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展了数学活动，同学们想到借助曾经阅读的数学资料进行探究：材料1．古希腊的几何学家海伦（Heron ，约公元50年），在他的著作《度量》一书中，给出了求其面积的海伦公式S =（其中a b c ，，为三角形的三边长，2a b c p ++=，S 为三角形的面积）．S a b c ，，，三角形的面积为S ．（1）利用材料1解决下面的问题：当3a b c ===，（2）利用材料2解决下面的问题：已知ABC V 24-，记ABC V 的周长为ABC C V ．①当2x =时，请直接写出ABC V 中最长边的长度；②若x 为整数，当ABC C V 取得最大值时，请用秦九韶公式求出△ABC 的面积．20．（11分）如图，点(0,)A a ，点(,0)B b 分别为y 轴正半轴、x 轴负半轴上的点，以点B 为直角顶点在第二象限作等腰Rt ABC △．(1)如图1，若a 、b 满足()230a -=，求点C 的坐标；(2)在x 轴上是否存在点P ，使PAB V 是以AB 为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．(3)如图2，点M 在AC 上，点N 在CA 的延长线上，45MBN Ð=°，探究线段CM 、AN 和MN 之间的关系，并加以证明．。
【北师大版】数学八年级上册《期中考试题》有答案
2021-2022学年第一学期期中测试北师大版数学八年级试题学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________考试时间90分钟 满分100分一、选择题（本大题共14个小题,每题2分,共28分,在每个小题的四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1．（2020·山东二模）有下列说法： ①任何实数都可以用分数表示； ②实数与数轴上的点一一对应；③在 1 和 3 之间的无理数有且只有√2,√3 ,√5,√7 这 4 个； ④π2 是分数,它是有理数． 正确的个数是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．42．（2020·化成最简二次根式为（ ）A ．B ．127C D 3．（2020·广西上思·期中）若直角三角形的面积是6,一条直角边长是3,则斜边的长是（ ） A ．5B ．6C ．8D ．104．（2019·四川阿坝·初二期末）如图,已知两正方形的面积分别是25和169,则字母B 所代表的正方形的面积是（ ）A ．12B ．13C ．144D ．1945．（2020·武威第八中学期中）在平面直角坐标系中,点C 在x 轴上方且在y 轴左侧,距离x 轴为3个单位长度,则点C 的坐标可能为（ ） A ．()3,2-B ．()3,4-C ．()5,3D ．()3,3-6．（2020·甘肃省庆阳市第五中学初二期末）如图,数轴上点A 所表示的实数是（ ）．A B C ． D ．27．（2020·陕西咸阳·天王学校初二开学考试）已知：如图1,点G 是B C 的中点,点H 在A F 上,动点P 以每秒2C m 的速度沿图1的边线运动,运动路径为：G→C →D →E→F→H,相应的△A B P 的面积y （C m 2）关于运动时间t （s ）的函数图象如图2,若A B =6C m,则下列四个结论中正确的个数有（ ）①图1中的B C 长是8C m, ②图2中的M 点表示第4秒时y 的值为24C m 2, ③图1中的C D 长是4C m, ④图2中的N 点表示第12秒时y 的值为18C m 2． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．（2020·广东汕尾·初二期末）标准魔方的表面积为2210cm ,则标准魔方的边长大约为（ ） A ．在13cm 和14cm 之间 B ．在5cm 和6cm 之间 C ．在6cm 和7cm 之间 D ．在14cm 和15cm 之间9．（2020·山东中区·期中）若a =b =则A 2016B 2017的值等于（ ）A B C ．1D ．1-10．（2019·深圳大学师范学院附属中学初二期中）已知点()11A x y ，,()22B x y ，,()33C x y ，,()21D -，四点在直线4y kx =+的图象上,且132x x x >>,则123y y y ，，的大小关系为（ ） A ．123y y y >>B ．132y y y <<C ．213y y y >>D ．321y y y <<11．（2020·山东中区·初二期中）在平面直角坐标系内,点P （3m -,5m -）在第四象限,则m 的取值范围是（ ） A ．53m -<<B ．35m -<<C ．35m <<D ．53m -<<-12．（2020·河南开封·期末）如图,在边长为4的等边ABC △中,点P 为BC 边上任意一点,PE AB ⊥于点E ,PF AC ⊥于点F ,则PE PF +的长度和为( )A ．4B ．8C ．D ．13．（2020·山东中区·期中）如图, 点A 的坐标为(1,2)-,点B 的坐标为(2,1),有一点C 在x 轴上移动, 则点C 到A 、B 两点的距离之和的最小值为( )A ．B ．4C ．3D ．14．（2020·临沂商城实验学校期末）．如图,直线1:1l y x =+与直线211:22l y x =+相交于点()1,0P -,直线1l 与y 轴交于点A ,一动点C 从点A 出发,先沿平行于x 轴的方向运动,到达直线2l 上的点1B 处后,改为垂直于x 轴的方向运动,到达直线1l 上的1A 处后,再沿平行于x 轴的方向运动,到达直线2l 上的点2B 处后,又改为垂直于x 轴的方向运动,达到直线1l 上的点2A 处后,仍沿平行于x 轴的方向运动,照此规律运动,动点C 依次经过点11223320202020,,,,,?··,B ,B A B A B A A ,则当动点C 到达2020A 处时,运动的总路径的长为（ ）A ．201922-B ．202021-C ．202022-D ．202122-二、填空题（本题共4个小题；每个小题3分,共12分,把正确答案填在横线上） 15．（2020·武威第八中学期中）算术平方根和立方根都等于本身的数有_________．16．（2020·陕西商州·期末）已知点P 在第四象限,且到x 轴的距离为2,到y 轴的距离为3,则点P 的坐标为_____．17．（2020·克东县乾丰镇中学初二期中）如图是一个三级台阶,它的每一级的长、宽和高分别为20 D m,3 D m,2 D m,A 和B 是这个台阶两个相对的端点,A 点有一只蚂蚁,想到B 点去吃可口的食物,则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点的最短路程是__________D m.18．（2020·湖南岳阳·初二期末）一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始4min 内只进水不出水,在随后的8min 内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完,每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y （单位：L)与时间（单价：min ）之间的关系如图所示。
北师大版2020-2021学年度第一学期八年级数学期中模拟测试题1(附答案)
6．函数 中，自变量x的取值范围（ ）
A．x＞﹣4B．x＞1C．x≥﹣4D．x≥1
7．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=6，DC=2，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为（ ）
A．8B．10C．12D．14
8．如图，矩形OABC中，OA、OC分别在平面直角坐标系x轴、y轴的正半轴上，点D在AB上，将△CDB沿着CD翻折，点B恰好落在OA的中点E处，若四边形OCDA的面积为 ，则直线ED的解析式为（ ）
A． B．30 C． D．30
二、填空题
11．已知点 是直线 上一动点，点 在点 的下方，且 轴， 轴上有一点 ，当 值最小时，点 的坐标为___________.
12．如图,在Rt△ABO中,∠OBA=90°,A(4,4),点C在边AB上,且 ,点D为OB的中点,点P为边OA上的动点,当点P在OA上移动时,使四边形PDBC周长最小的点P的坐标为_
= tanα(2x2−2ax+a2)
∴S阴的值先变小后变大，
故选：B
【点睛】本题考核知识点：等腰三角形的性质.解题关键点：根据面积公式列出二次函数.
6．B
【解析】
根据二次根式有意义的条件和分式有意义的条件，即x+4≥0，x-1＞0，即x＞1.
故选：B.
7．B
【解析】
当x＝9时，原式＝2×9－11＝7．
小荣同学是这样计算的：
解： ＝x－1＋10－x＝9．
聪明的 同学，谁的计算结果是正确的呢？错误的计算错在哪里？
28．如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（4，0），点C的坐标为（﹣4，0），
【精品】北师大版数学八年级上册《期中测试题》含答案解析
[答案}A
[解析}
设EF=x,则CF=x-1,
∵EF∥A B,
∴∠CFE=∠B=40°,
又∵∠CEF=∠1=50°,
∴∠C=180°-50°-40°=90°,
∴CE2+CF2=EF2,即32+(x-1)2=x2,解得：x=5,∴ NhomakorabeaF=5.
故选A.
13.已知关于 的多项式 是一个完全平方式,则一次函数 经过的象限是()
A. B. ﹣2C. ﹣3D. 4﹣
7.如果 与最简二次根式 是同类二次根式,那么 的值是()
A. B.-1C.1D.2
8.若点 在 轴上,则点 在第()象限．
A.一B.二C.三D.四
9.已知 是 的三边长,如果 ,则 是()
A. 以 为斜边的直角三角形B. 以 为斜边的直角三角形
C. 以 为斜边的直角三角形D. 不是直角三角形
3.函数 中自变量 的取值范围是()
A. B. C. 且 D. 且
4. 的值为()
A.-1B. C. D.
5.如图,其中所有三角形都是直角三角形,所有四边形都是正方形．若 , , , 和 分别代表相应的正方形的面积,且 , , , ,则 等于()
A25B. 31C. 32D. 40
6.如图,数轴上A表示数﹣2,过数轴上表示1的点B作B C⊥x轴,若B C＝2,以A为圆心,A C为半径作圆弧交数轴于点P,那么数轴上点P所表示的数是( )
10.实数A、B在数轴上的位置如图所示,且|A|＞|B|,则化简 的结果为()
A. 2A+BB. -2A+BC.BD. 2A-B
11.已知一个直角三角形的两边长分别是6和8,那么这个直角三角形的面积为( )
八年级数学上册北师大版第一学期期中考试试卷-(15308)
北师大八年级数学上册期中测试题一、精心选一选1、如果一个正方形的面积是32，则它的对角线长为（）A ．552B ．251C ．1051D ．542．算术平方根比原数大的数是（）A ．正实数 B．负实数 C ．大于0而小于1的数 D．不存在3．下列三角形中，不一定是直角三角形的是（）A ．三角形中有一边的中线等于这边的一半；B ．三角形的三内角度数之比为1:2:3C ．三角形中有一内角是300，且有一边是另一边的一半D ．三角形的三边长分别为22n m，2mn 和22n m（m ﹥n ﹥0）。
4．将方程121yx中含的系数化为整数，下列结果正确的是（）A ．442y xB ．442y x C．442y x D．442y x 5．a 为有理数，则a 是一个（）A ．有理数B ．完全平方数C ．完全平方数的相反数D ．负的实数6．若把直角三角形的三边都增加同样的长度，则新三角形是（）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．不能确定7．如果21y x 是二元一次方程组21aybxby ax 的解，那么a，b 的值是（）A ．1ba B ．1ba C ．10ba D．10ba 8．下列说法中，正确的是（）A ．无理数包括正无理数，0和负无理数。
B ．无理数是用根号形式表示的数。
C ．无理数是开方开不尽的数。
D ．无理数是无限不循环小数。
9．化简b a 3（a ＜0，b ＞0）等于（）A ．aba B ．abaC ．aba D ．aba 10．如果二元一次方程组ayxa y x 3的解是二元一次方程0753y x 的一个解，那么a 的值是( )A ．3B ．5C ．7D ．911、下面四组数中不能构成直角三角形的一组数是（）A 、1，2，5 B、3，5，4 C、5，12，13 D、1，3，7。
12、边长为1的正方形的对角线长是（）A 、整数 B 、分数 C 、有理数 D 、无理数13．如果3251ba 与yx x ba141是同类项，则x ，y 的值是( )A ．31yx B ．22yx C ．21yx D．32yx 14、如图2中，字母B 所代表的正方形的面积是( )。
北师版八年级数学上册 期中模拟考试卷02
2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：北师大版八上册第一至四章（勾股定理+实数+位置与坐标+一次函数）。
5．难度系数：0.65第一部分（选择题共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的）1．（2024·云南昆明·三模）在函数y =中，自变量x 的取值范围是（）A ．2024x ≥B ．2024x ≥-C ．2024x >D ．2024x >-2．下列计算正确的是（）A=B =6´C =D 4=3．（23-24八年级上·江苏无锡·期中）在22703π，中，无理数有（）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个4．（22-23八年级上·山东青岛·期中）若点A 的坐标(),x y 满足条件()2320x y -++=，则点A 在（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．（22-23八年级·宁夏石嘴山·期中）下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A ．1B C ．6，7，8D ．2，3，46．（23-24八年级上·四川成都·期中）已知一次函数24y x =-+，那么下列结论正确的是（）A ．y 的值随x 的值增大而增大B ．图象经过第一、二、三象限C ．图象必经过点(1,2)D ．与y 轴交于(0,4)-7．（23-24八年级上·陕西宝鸡·期中）已知在平面直角坐标系中，点()3,5A a --与点()1,7B b +关于x 轴对的值为（精确到0.1）（）A ．3.4B ．3.5C ．3.6D ．3.78．（23-24八年级上·重庆·期中）已知点(),P k b -在第二象限，则直线y kx b =+的图象大致是（）A ．B ．C ．D ．9．（22-23八年级上·江苏连云港·期中）有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后，在他的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，它将变得“枝繁叶茂”，请你算出“生长”了2022次后形成的图形中所有的正方形的面积和是（）A ．2023B ．2022C ．2021D ．110．（22-23八年级·重庆璧山·期中）甲，乙两车从A 地开往B 地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早出发2h ，并且甲车途中休息了0.5h ，甲、乙两车行驶的路程(km)y 与甲车的行驶时间(h)x 的函数关系如图所示．当甲、乙两车相距50km 时，乙车的行驶时间为（）A ．9h 4或19h 4B ．1h 4或11h 4C ．1h4D ．19h 4第二部分（非选择题共90分）二、填空题（本大题共3小题，每小题3分，满分18分）11．（23-24八年级上·甘肃酒泉·期中）已知x 的平方根是8±，则x 的立方根是．12．（22-23八年级上·浙江金华·期中）已知()()()1231,,1.8,,2,y y y -是直线3y x m =-+（m 为常数）上的三个点，则123,,y y y 的大小关系．13．（22-23八年级上·江苏泰州·期中）点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则第二象限内的点P 的坐标为．14．（22-23七年级上·黑龙江绥化·a ，b ，则a b +=．15．（23-24八年级上·重庆·期中）一个圆柱底面周长为16cm ，高为6cm ，则蚂蚁从A 点爬到B 点的最短距离为cm ．16．（22-23八年级上·辽宁阜新·期中）如图，在平面直角坐标系中，直线443y x =-+与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点．点C 在第二象限．若C 点坐标(),1.2m 则四边形OABC 的面积（用含m 的代数式表示）．三、解答题（本大题共8小题，满分72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（8分）（22-23八年级·河南漯河·期中）计算：⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭；(2)22)+-．18．（8分）（23-24八年级·江苏南通·期中）已知3y -与42x -成正比例，且当1x =时，5y =．(1)求y 与x 的函数关系式；(2)设点(),2a -在（1）中函数的图象上，求a 的值．19．（8分）（23-24八年级上·河南商丘·期末）如图，在直角坐标系中，()()()153043A B C ---，，，，，．(1)在图中作出ABC V 关于y 轴对称的图形111A B C △；(2)写出点1C 的坐标；(3)求ABC V 的面积．20．（8分）（23-24八年级下·山东济南·期末）小明和小亮学习了“勾股定理”之后，为了测量风筝的垂直高度CE ，他们进行了如下操作：①测得水平距离BD 的长为15米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线BC 的长为25米；③牵线放风筝的小明的身高为1.6米．(1)求风筝的垂直高度CE ；(2)如果小明想风筝沿CD 方向下降12米，则他应该往回收线多少米？21．（8分）（23-24八年级上·全国·课后作业）请根据如图所示的对话内容回答下列问题.（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的长.22．（8分）（23-24八年级上·陕西西安·期中）观察下列各式，并解答下列问题：第122112=+第2233223=+．第3344334=+．……(1)写出第4个等式：______．(2)猜想第n 个等式：______．(3)22123329910010099++++ 23．（10分）（23-24八年级上·陕西西安·期中）联通公司手机话费收费有A 套餐（月租费15元，通话费每分钟0.1元）和B 套餐（月租费0元，通话费每分钟0.15元）两种，设A 套餐每月话费为1y （元），B 套餐每月话费为2y （元），月通话时间为x 分钟．(1)分别表示出1y 与x ，2y 与x 的函数关系式；(2)如果该手机用户使用A 套餐且本月缴费50元，求他本月的通话时间？(3)若该用户这个月的通话时间为160分钟，请分别计算使用套餐A 和套餐B 应缴费多少元？24．（14分）（23-24八年级·海南·期中）如图①，在长方形ABCD 中，10cm AB =，8cm BC =、点P 从A出发，沿A B C D →→→路线运动，到D 停止；点P 的速度为每秒1cm ，a 秒时点P 改变速度，变为每秒cm b ，图②是点P 出发x 秒后，APD △的面积()2cm S 与(x 秒)的关系图象；(1)当点P 在AB 上运动时，APD △的面积会_______，点P 在BC 上运动时，APD △的面积会______，点P 在CD 上运动时，APD △的面积会________；(填“增大”或“减小”或“不变”)(2)根据图②提供的信息，求出a 、b 及图②中c 的值；(3)设点P 离开点A 的路程为()cm y ，请写出动点P 改变速度后y 与出发后的运动时间(x 秒)的关系式．(4)当点P 出发后几秒时，APD △的面积S 是长方形ABCD 面积的142024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
八年级数学期中模拟卷(考试版A4)【测试范围：北师大版八年级上册第1章-第4章】(河南专用)
2024-2025学年八年级数学上学期期中模拟卷（河南专用）（考试时间：100分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：北师版八年级上册第1章-第4章。
5．难度系数：0.75。
第I 卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项 中，只有是一项符合题目求的1．使代数式有意义的x 的取值范围是（ ）A ．x≥0B ．﹣5≤x ＜5C ．x≥5D ．x≥﹣52．下列各数中，是无理数的是（ ）A ．0B ．227C D ．3 ）A ．2B ．C ．-D ．±4．若点(,)P a b 在第二象限内，则(,)P a b -在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5．下列计算正确的是（ ）A B ．C D6．已知点()12y -，，()23y ，都在直线y x b =-+上，则1y 与2y 的大小关系是（ ）A ．12y y <B ．12y y =C ．12y y >D ．无法确定71+最接近的整数是（ ）A．5B．4C．3D．28．一个直角三角形有两条边分别是3cm，4cm，则第三条边的长度是()A．5cm B cm C．5cm cm D．以上都不对9．毕达哥拉斯树也叫“勾股树”，是由毕达哥拉斯根据勾股定理所画出来的一个可以无限重复的树状图形，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．如图，若正方形A，B，C，D的边长分别是2，3，1，2，则正方形G的边长是（）A．8B．C．D．510．大年三十晚上，小六驾车从家出发到烟花燃放指定点去燃放烟花炮竹，小六驾车匀速行驶一段时间后，途中遇到堵车原地等待一会儿，然后小六加快速度继续匀速行驶，零点之前到达指定燃放地点，燃放结束后，小六驾车匀速返回．其中，x表示小六从家出发后所用时间，y表示小六离家的距离．下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（ ）A．B．C．D．第II卷二、填空题：本题共5小题，每题3分，共15分。
北师大版八年级数学上册期中测试卷(含答案_可打印)
八年级数学上册期中测试题一、填空题(每空2分，共48分)1．(1)在ABCD 中，∠A=44°，则∠B= ，∠C= 。
(2)若ABCD 的周长为40cm ， AB:BC=2:3， 则CD= ， AD= 。
2．已知一个Rt △的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是 。
3．化简∶32 = ，83= 。
4．一条线段AB 的长是3cm ，将它沿水平方向平移4cm 后，得到线段CD ，则CD 的长是 。
5. 如下左图所示，图形①经过 变化成图形②，图形②经过 变化成图形③，图形③经过 变化成图形④。
（填平移、旋转或轴对称）6．如上右图所示，有一圆柱，其高为12cm ，它的底面半径为3cm ，在圆柱下底面A 处有一只蚂蚁，它想得到上面B 处的食物，则蚂蚁经过的最短距离为________ cm 。
（π取3） 7．π-的绝对值是_______，2的相反数是_______，33的倒数是_______。
8． 5的平方根是_____，32的算术平方根是_____，－8的立方根是_____。
9．已知菱形的两条对角线长为6cm 和8cm ，则它的周长为_________ cm ，面积是 cm 2。
10．正方形的对角线长是18cm ，则正方形的边长是 。
11．若实数a 、b 满足,02)2(2=-+-a b a 则b+2a= 。
12．如下左图在平行四边形ABCD 中，如果AB=5，AD=9，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，交CD 的延长线于点F ，则DF=____________。
13．有一块边长为24米的正方形绿地，如上右图所示，在绿地旁边B 处有健身器材，由于居住在A 处的居民践踏了绿地，小明想在A 处树立一个标牌“少走▇米，踏之何忍？”请你计算后帮小明在标牌的▇填上适当的数字为： 。
① ② ③ ④二、选择题(每小题3分，共24分)14．下列说法中，正确的有( )①无限小数都是无理数； ②无理数都是无理限小数； ③带根号的数都是无理数； ④－2是4的一个平方根。
【北师大版】数学八年级上册《期中测试卷》附答案解析
【点睛】此题主要考查了一次函数y=kx+b图象所过象限与系数的关系：
①k＞0,b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；
②k＞0,b＜0⇔y=kx+b的图象在一、三、四象限；
③k＜0,b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、四象限；
④k＜0,b＜0⇔y=kx+b的图象在二、三、四象限．
12.如图所示,有一个高 ,底面周长为 的圆柱形玻璃容器,在外侧距下底 的点 处有一只蚂蚁,与蚂蚁相对的圆柱形容器的上口内侧距开口处 的点 处有一滴凝固的蜂蜜,则蚂蚁到凝固蜂蜜所走的最短路径的长度是()
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
从点S处竖直向上剪开,此圆柱体的侧面展开图如图,其中SC为圆柱体的底面周长的一半,再由勾股定理进行解答即可．
【详解】如图：
过F点作容器上沿的对称点B,过S作SC⊥BC于C,
连接SB,则SB即为最短距离,
由题意得：SC为圆柱体的底面周长的一半, (cm),
B、12+( )2=4=22,符合勾股定理的逆定理,是直角三角形,故此选项错误；
C、32+42=25=52,符合勾股定理的逆定理,是直角三角形,故此选项错误；
D、22+22=8≠32,不符合勾股定理的逆定理,不是直角三角形,故此选项正确；
故选D．
【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理,在应用勾股定理的逆定理时,应先认真分析所给边的大小关系,确定最大边后,再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系,进而作出判断．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据点的纵坐标的绝对值是点到x轴的距离,可得答案．
【详解】在平面直角坐标系中,点P(4,-3)到x轴的距离为： =3
八年级数学上学期期中模拟考试(北师大版1~4章,测试范围：勾股定理、实数、位置与坐标、一次函数)
2023-2024学年八年级数学上学期期中模拟考试（考试时间：100分钟试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：北师大版八上第一章~第四章。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）A ．4645．下列计算正确的是（A ．()2236-=．B ．C ．D ．A．1B．28．如图，一次函数132y x =+的一点，且OP将AOB分为面积相等的两部分，则点A．()3,1-B．(-9．如图，某天下午2时，两艘船只分别从港口海里/时的速度行驶，慢船沿北偏西船只分别到达A，B两点，则此时两船之间的距离等于（A．5海里10．动点H以每秒x厘米的速度沿图A B C D E F-----的路径匀速运动，相应的如图2，已知8cmAF=A ．2个B ．3个C ．4个二．填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．已知x 满足()31270x -+=，则x =．12．一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发匀速行驶至乙港，象如图，则快艇比轮船每小时多行千米．13．若直线3y kx =-经过点14．等腰三角形的两条边长分别为15．如图，长方形ABCD 16．如果,,a b c 是整数，且9)=2，根据以上规定，求17．为庆祝“党的二十大阶梯形站台上铺设红色地毯，已知这种地毯每平方米售价为(1)这个梯子的顶端A (2)如果梯子的顶端下滑了23．(10分)如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影，设第列问题：第1个图形第2个图形第3个图形(1)直接写出y 与n 之间的函数表达式；(2)当图案中有2021个阴影小正方形时，该图案是第多少个图形？24．(10分)如图，直线1y kx =-与x 轴，y 轴分别交于B ，C 两点，且OB =（1）求B 点的坐标和k 的值；（2）若点(),A x y 是直线1y kx =-第一象限部分上的一个动点，试写出AOB 函数关系式；（3）点D 在直线1y kx =-运动，当点D 运动到什么位置时，DOB 的面积是D 点坐标．25．(12分)综合与实践．积累经验我们在第十二章《全等三角形》以上知识转化角和边，进而解决问题．例如：我们在解决：“如图1，在ABC ∆中，90ACB ∠=︒，AC BC =，线段DE 经过点C ，且AD DE ⊥于点D ，BE DE ⊥于点E .求证：AD CE =，CD BE =”这个问题时，只要证明ADC CEB ∆∆≌，即可得到解决，（1）请写出证明过程；类比应用（2）如图2，在平面直角坐标系中，ABC ∆中，90ACB ∠=︒，AC BC =，点A 的坐标为()0,2，点C 的坐标为()1,0，求点B 的坐标．拓展提升（3）如图3，ABC ∆在平面直角坐标系中，90ACB ∠=︒，AC BC =，点A 的坐标为()2,1，点C 的坐标为()4,2，则点B 的坐标为____________．。
2024-2025学年北师大版八年级上册数学期中测试卷(第一章-第三章)
2024-2025学年北师大版八年级上册数学期中测试卷（第一章-第三章）1.如图所示，在矩形中，，，将矩形沿折叠，点D落在点处，则重叠部分的面积为（）A．6B．8C．10D．122.若有意义，则a的值可以是（）A．B．1C．0D．3.图中三角形是直角三角形，所有四边形都是正方形，最大正方形的边长为，则图中所有正方形的面积的和是（）A．B．C．D．4.计算：的值为（）A．B．C．D．5.实数a，b表示的点在数轴上的位置如图，则将化简的结果是（）A．4B．2a C．2b D．6.直角三角形的两直角边的长分别为3，5，第三边长为（）A．4B．C．4或D．4和7.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点(横、纵坐标均为整数)，其顺序按图中方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，1)，(3，0)……根据这个规律探索可得，第50个点的坐标为（）A．(10，－5)B．(10，－1)C．(10，0)D．(10，1）8.如图，四个全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，得到正方形ABCD与正方形EFGH.连结EG，BD相交于点O，BD与HC相交于点P.若GO=GP，则的值是（）A．B．C．D．9.如图是一个按某种规律排列的数阵：根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥4）行从左向右数第（n-3）个数是（用含n的代数式表示）（）．A．B．C．D．10.在平面直角坐标系中，如果点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的完美对应点．已知点P的完美对应点为，点的完美对应点为，的完美对应点为，这样依次得到，，，，…，，若点P的坐标为，的坐标为（）A．B．C．D．11.____________．12.如图所示，平面直角坐标系中，x轴负半轴上有一点A（﹣1，0），点A第1次向上平移1个单位至点A1（﹣1，1），接着又向右平移1个单位至点A2（0，1），然后再向上平移1个单位至点A3（0，2），向右平移1个单位至点A4（1，2），…，照此规律平移下去，当点A平移至点A8时，点A8的坐标为________，当点A平移至点A2021时，点A2021的坐标是________．13.如图，在中，垂足为点D，是边上的中线，与相交于点G，则的长为____________________．14.在中，已知，，则其周长为__________．15.如图，将长AB=5cm，宽AD=3cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，折痕为EF，则AE长为_____cm．16.把一张长方形纸片按如图方式折叠，使点与点重合，点与点重合、两点均在上），折痕分别为、．若，，则线段的长为______．17.如图，门上针子处挂萡一个“欢迎光临”的长方形挂牌，则得，．如图1，当挂牌水平悬挂（即与地面平行）时，测得挂绳，此时点到所在直线的距离为______cm．将该门挂的挂绳长度缩短后重新挂上，此时不小心把挂牌弄斜了（如图2），发现与地面平行，且点三点在同一直线上，则点的高度下降了______cm．18.计算：(1)|－2|＋－(－1)2017；(2)19.已知的一个平方根是3，的立方根为．(1)求与的值；(2)求的立方根．20.如图，矩形ABCD的长AD=9cm，宽AB=3cm，将其折叠，使点D与点B重合．（1）求折叠后DE的长；（2）求重叠部分△BEF的面积．21.如图，写出△ABC的各顶点坐标，22.如图，数轴上点A，B表示的数分别为1，，点C在数轴上，且（B，C两点不重合）．设点C表示的数为x．(1)求x的值；(2)求的值．23.为推进乡村振兴，某地大力修建崭新的公路．如图，现从地分别向三地修了三条笔直的公路和，地、地、地在同一笔直公路上，公路和公路互相垂直，又从地修了一条笔直的公路与公路在处连接，且公路和公路互相垂直，已知千米，千米，千米．(1)求公路的长度；(2)若修公路每千米的费用是万元，请求出修建公路的费用．24.如图，中，，D为中点，点E在直线上（点E不与点B，C重合），连接，过点D作交直线于点F，连接．(1)如图1，当点F与点A重合时，请直接写出线段与的数量关系：______．(2)如图2，当点F不与点A重合时，请写出线段，，之间的数量关系，并说明理由；(3)若，，，请直接写出线段AF的长．。
八年级北师大版上册数学期中卷面分析
期中考试质量分析一、总体情况期中考试顺利结束了，由于这次考试是全县统考，所以它的作用可以说是多方面的。
既考了学生也考了老师。
对学生而言，是对前半学期学习情况的一次全面检测，对老师而言又何尝不是呢？同时还能看清楚与别的学校的差距在哪里，与别的老师的差距在哪。
所以说，考试结束了但工作远还没结束，考后的经验总结尤其重要。
今年八年级共有103人参加考试。
优秀的有56人，及格的有73人，最高分为120分，最低分为34分，学生的两极分化严重。
二、试卷分析八年级数学期中统考试卷由填空题、选择题、解答题组成。
试卷符合新课标要求,试题能扣紧教材,有梯度。
,试题设计新颖，渗透分类讨论、数形结合和函数建模等数学思想与数学方法。
试卷的知识覆盖面大，注重考查学生对知识和技能的理解与应用能力，考查学生的动手操作能力和观察能力，达到了考查创新意识、应用意识、综合能力的目的，有利于激发学生创造性思维，有利于发挥试卷对数学教学的正确导向作用。
本卷试题设置了适量的开放性、应用性、信息性、实验操作性试题，加强与社会生活、学生经验的联系，增强问题的趣味性、真实性和情境性，重视考查学生在真实情境中提出、研究、解决实际问题的能力，体现了重视培养学生的创新精神和实践能力的导向。
关注基础的数学素养、关注生活、关注创新是本卷试题的亮点。
三、答题情况分析下面是学生答题中的情况分析：第一大题（选择题1~10小题）：第1、2、3、4、5、6、9题学生完成得很好，第7、8、10题学生答题较差，主要错因缺少分析问题的能力。
考虑问题不全面。
对所学知识遗忘过多。
尤其是第10题错误较多，考虑问题不全面。
第二大题（填空题11~18小题）：第11、12、17、题完成得很好。
完成得较差的有：第13、14、15、16、18题学生审题不严谨，顾此失彼，学生没有良好的开放思维的习惯，同时切入点有误。
导致错误较多。
以后要多加训练，要多强调。
第三大题：解答题（19——24）第19计算题，学生大部分计算能力很高。
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马博士教育八年级第一学期数学复习题一．精心选一选（3×10＝30分）
错误！未指定书签。
、直角三角形的两直角边的长分别为5和12，则第三边长为（）
A．10 B．13 C．15 D．17
错误！未指定书签。
、下列说法正确的是（）
是有A．无理数包括正无理数、0和负无理数B．
3
理数
C．无理数是带根号的数D．无理数是无限不循环小数
3、在下面图案中，即不是轴对称图形，又不是中心对称图形的是()
4、某学生在计算四个多边形的内角和时，得到了如下四个答案，其中错误的是()
A．800°B．180°C．720°D．1800°5、一个三角形的三边长分别是20，25，15，那么这个三
角形最大边上的高为（）
A．9 B．12 C．12.5 D．20
6、同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的．如图是看到的万花筒的一个图案，图中所有小三角形均是全等的等边三角形，其中的菱形
AEFG可以看成是把菱形ABCD以A为中心
（）
A．顺时针旋转60︒得到B．顺时
针旋转120︒得到
C．逆时针旋转60︒得到D．逆时针旋转120︒得到7、从四边形内找一点，使该点到各边的距离都相等的图形是（）
A．平行四边形，矩形，菱形; B．菱形，矩形，正方形
C．菱形，正方形; D．矩形，正方形
8、能够铺满地面的正多边形的组合是（）
（1）正三角形与正方形;（2）正多边形与正十边形;（3）正六边形与正三角形;
A ．（1）（2）
B ．（1）（3）
C ．(2）（3）
D ．（1）（2）（3）
9、在△ABC 中，AC ＝50cm ，BC ＝30cm ，
∠C ＝900，点P 从点A 沿AC 边向点C 以2cm/s 的速度移动（ ）秒后，△PCB 的面积等于450cm 2． A ．5秒 B ．10秒 C ．15秒 D ．25秒
10、七巧板是我们祖先创造的一种智力玩具，它来源于勾股法，如图（1）整幅七巧
板是由正方形ABCD 分割成大小七块（其中五块是等腰三角形，一块是正方形和一块平行四边形）组成，如图（2）是由七巧板拼成一个梯形，如果正方形ABCD 的边长为
22，则这个梯形的周长为（
）
A ．8
B ．8＋24
C ．28
D ．16
二、细心填一填（3×10＝30分） 11、
4的算术平方根为______．
12、满足－5＜x ＜3的整数x 是______．
A
B
C
P
A
B
C
D
（1）
（2）
13、若x ＜0，则2
x x
＝________．
14.将图形①四边形，②平行四边形，③矩形，④正方形，⑤菱形，
⑥梯形.用集合示意图中的字母代表分别填入下列横线上： ①________. ②________. ③________. ④________. ⑤________.
⑥________.
15、如图等腰梯形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，那么图中的全等三角形最多有____对．
16如图，一个机器人从O 点出发，向正东方向走3米到达
A 1点，再向正北方向走6米到达A 2点，再向正西方向走9米到达A 3点，再向正南方向走12米到达A 4点，再向正东方向走15米到达A 5点．按如此规律走下去，当机器人走到A 6点时，离O 点的距离是 米．
B
A
C
D
O 西
北 A 1
东
南
O A 2 A 3
A 4
A 5
A 6
17．如图， ABCD 中，AE 、CF 分别是∠BAD 和∠BCD 的角平分线，根据现有的图形，请添加一个条件，使四
边形AECF 为菱形，则添加的一个条件可以是 （只需写出一个即可，图中不能再添加别的“点”和“线”
）.
18、计算：5
5)32()32(-+＝
________．
19、如图所示AB ＝AC ，则C 表示的数为_____________． 20、观察下列各式：
3
12
3
11=+
，
4
1
3412=+
，
5
1
4513=+
…请你将猜想的规律用含自然数n （n ≥1）的
代数式表示出来是________． 三、耐心做一做（共60分） 21、化简: 1、
20805
+;
2、2
133⎛
⎫- ⎪
⎝
⎭;
-11
2
B
l
C
A
3、11
122
-+;4、23
+-.
25(51)(51)
22．在图3的网格中按要求画出图象，并回答问题．
（1）先画出面ABC向下平移5格后的△A；B1C1，再画
出△ABC以O点为旋转中心，沿顺时针方向旋转90○后的△A2B2C2
（2）在与同学交流时，你打算如何描述（1）中所画的△A2B2C2的位置？
23. 学习了勾股定理以后，有同学提出”在直角三角形中，
三边满足a2+b2=c2，或许其他的三角形三边也有这样的关系’’.让我们来做一个实验!
(1)画出任意一个锐角三角形，量出各边的长度(精确
到1毫米)，较短的两条边长分别是a=______mm；b=_______mm；较长的一条边长c=_______mm. 比较a2+b2=______c2(填写’’>’’ ，”<’’，或’’=’’);
(2)画出任意的一个钝角三角形，量出各边的长度(精
确到1毫米)，较短的两条边长分别是a=______mm；b=_______mm；较长的一条边长c=_______mm. 比较a2+b2=______c2(填写’’>’’ ，”<’’，或’’=’’);
(3)根据以上的操作和结果，对这位同学提出的问题，你猜想的结论是:_________________，类比勾股定理的验证方法，相信你能说明其能否成立的理由．
24．实践操作题：
把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高线CD（裁剪线）剪一刀，从这个三角形裁下一部分，与剩下部分能拼成一个平行四边形A′BCD（见示意图1）．（以下探究过程中有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明）．
探究一：
（1）想一想：判断四边形A ′BCD 是平行四边形的依据是 ；
（2）做一做：按上述的裁剪方法，请你拼一个与图1位置或形状不同的平行四边形， 并在图2中画出示意图． 探究二：
在等腰直角三角形ABC 中，请你找出其它的裁剪线，把分割成的两部分拼出不同类型的特殊四边形．
（1）试一试：你能拼出所有不同类型的特殊四边形有 ；它们的裁剪线分别是 ；
（2）画一画：请在图3中画出一个你拼得的特殊四边形示意图．
（图3）
A
B
C
25．观察下列图形的变化过程，解答以下问题：
如图，在△ABC 中，D 为BC 边上的一动点(D 点不与B 、C 两点重合)．DE //AC 交AB 于E 点，DF //AB 交AC 于F 点．
（1）试探索AD 满足什么条件时，四边形AEDF 为菱形，并说明理由；
（2）在（1）的条件下，△ABC 满足什么条件时，四边形AEDF 为正方形．为什么？
26.如图，四边形ABCD 是正方形，CE 是∠BCD 的外角∠DCF 的平分线．
平行四边形
菱形
正方形
（如果需要，还可以继续操作、实验与测量） ⑴操作实验：将直角尺的直角顶点P 在边BC 上移动（与点B 、C 不重合），且一直角边经过点A ，另一直角边与射线CE 交于点Q ，不断移动P 点，同时测量线段PQ 与线段P A 的长度，完成下列表格（精确到0.1cm ）．
P A PQ 第一次 第二次
⑵观测测量结果，猜测它们之间的关系： ；
⑶对你猜测的结论是否成立均进行说明理由；
⑷当点P 在BC 的延长线上移动时，继续⑴的操作实验，试问：⑴中的猜测结论还成立吗？若成立，请给出理由；
A B
D
C
F
E
⑴
A B D
C F
E
（供操作用）
A B D
C F
E
（供操作用）
若不成立，也请说明理由．
27.(1)在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC的中点，连接AE、DE，AE=DE吗？请说明理由；
(2)上题中若填加条件BC=2AD，图中有平行四边形吗？请说明理由；
(3)请你用平移、旋转或轴对称的观点解释该图形可以通过哪两个三角形经过怎样的变化而相互得
到的？(满足(1)(2)条件)。