人教版高中数学高二《古典概型(1)》学案
3.2.1古典概型学案
§3.2 古典概型§3.2.1 古典概型【学习目标】1.了解基本事件的特点，理解古典概型的定义.2.会应用古典概型的概率公式解决实际问题.【要点导学】一、基本事件1.基本事件：在一次实验中，所有可能发生的基本结果中不能再分的最简单的随机事件称为基本事件，试验中其它的所有事件都可以用来表示.2.基本事件的特征：（1）任何两个基本事件是；（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成的和.（3）所有基本事件的和事件是 .二、古典概型1.古典概率模型满足的特征：（1）实验中所有可能出现的基本事件只有个；（2）每个基本事件出现的可能性 .2.对于古典概型，任何事件A的概率为：P(A)= .【典例分析】题型一基本事件例1.将一颗均匀的骰子先后抛掷两次，计算：（1）一共有多少种不同的结果？（2）其中向上的点数之和是质数的结果有多少种？题型二 古典概型例2.一个袋中装有5个形状大小完全相同的球，其中有2个红球，3个白球．(1)从袋中随机取两个球，求取出的两个球颜色不同的概率；(2)从袋中随机取一个球，将球放回袋中，然后再从袋中随机取一个球，求两次取出的球中至少有一个红球的概率．例3.从正方形四个顶点及其中心这5个点中，任取2个点，求这2个点的距离不小于该正方形边长的概率.【检测达标】1.抛掷一颗均匀的骰子，得到的点数是x ，试判断下列事件由哪些基本事件组成（用x 的取值回答）：（1）x 的取值为2的倍数（记为事件A ）；（2）x 的取值大于3（记为事件B ）；（3）x 的取值不超过2（记为事件C ）； O DC B A（4）x的取值是质数（记为事件D）；2.有甲乙丙丁四人到电影院看电影，只剩下编号分别为1，2，3的三个座位，于是四人决定抽签决定谁坐几号座位，剩下的一个人离开，求甲抽到2号座位的概率.3．如图所示，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，则它的涂漆面数为2的概率是多少？。
古典概型学案(1)
3.2.1古典概型学案(1)学习目标1、理解基本事件、等可能事件等概念；正确理解古典概型的特点；2、会用枚举法求解简单的古典概型问题；掌握古典概型的概率计算公式。
学习过程一、课前准备（预习教材P96~ P100，找出疑惑之处）思考总结：用枚举法解决古典概型问题时要注意什么？二、新课导学※预习探究探究任务一：1、基本事件：．2、等可能基本事件：3、如果一个随机试验满足：（1）；（2）；那么，我们称这个随机试验的概率模型为古典概型．探究任务二：古典概型的概率：如果一次试验的等可能事件有n个，那么，每个等可能基本事件发生的概率都是1n；如果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件，那么事件A发生的概率为．※典型例题一、例1．枚举法一个口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，２只黑球，从中一次摸出两个球，(1)共有多少个基本事件？(2)摸出的两个都是白球的概率是多少？例2. 一次抛掷两枚均匀硬币．（1）写出所有的等可能基本事件；例3 掷一颗骰子，观察掷出的点数，求掷得奇数点的概率．三、总结提升※ 学习小结利用古典概型的计算公式时应注意两点：（1）所有的基本事件必须是互斥的；（2）m 为事件A 所包含的基本事件数，求m 值时，要做到不重不漏．1、在40根纤维中，有12根的长度超过30mm ，从中任取一根，取到长度超过30mm 的纤维的概率是（ ）A ．4030B ．4012C ．3012 D ．以上都不对 2、盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是（ ） A ．51 B ．41 C ．54 D ． 101 3．下列试验是古典概型的是（ ）Ａ．在适宜的条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽Ｂ．口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中任取一球Ｃ．向一个圆面内随机地投一个点，该点落在圆内任意一点都是等可能的Ｄ．射击运动员向一靶心进行射击，试验结果为，命中10环，命中9环，…，命中0环4．若书架上放有中文书五本，英文书三本，日文书两本，则抽出一本为外文书的概率为（ ） Ａ．15 Ｂ．310 Ｃ．25 Ｄ．125．有100张卡片（从1号到100号），从中任取1张，取到的卡号是7的倍数的概率为（ ） Ａ．750 Ｂ．7100 Ｃ．748 Ｄ．151006．从标有1、2、3、4、5、6的6张卡片中任取3张，积是偶数的概率为 ．7.将一枚硬币抛两次,恰好出现一次正面的概率是 。
高中高三数学古典概型教案
高中高三数学古典概型教案教学目标：
1. 理解古典概型的基本概念和应用。
2. 解决实际问题中的概率计算。
3. 提高学生的数学思维和应用能力。
教学重点：
1. 古典概型的定义和特点。
2. 古典概型在实际问题中的应用。
3. 概率计算和概率分布。
教学难点：
1. 复杂问题的古典概型解题方法。
2. 概率计算过程中的逻辑性。
教学准备：
1. 教师准备课件和教学素材。
2. 学生准备相关教材和笔记。
教学过程：
一、导入（5分钟）
教师简要介绍古典概型的概念和应用，并提出学习目标。
二、知识讲解（20分钟）
1. 古典概型的定义和特点。
2. 古典概型的应用举例。
3. 概率计算公式和概率分布。
三、示范演练（15分钟）
教师通过几个案例演示古典概型的解题方法和计算过程。
四、分组讨论（15分钟）
学生分组讨论并解决几个古典概型的实际问题。
五、小结（5分钟）
教师复习本节课的重点内容，并总结学习收获。
六、作业布置（5分钟）
布置相关练习和作业，巩固学生对古典概型的理解和运用能力。
教学反思：
本节课通过理论讲解、示范演练和实际问题解决的方式，帮助学生深入理解古典概型的概念和应用，提高了他们的数学思维和实际问题解决能力。
在教学中要注重培养学生的逻辑推理能力和分析问题的能力，引导他们灵活运用数学知识解决实际问题。
古典概型学案
3.2.1 古典概型学案学习目标：（1）理解古典概型及其概率计算公式。
（2）会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.（3）观察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，掌握列举法，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题.学习重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率.学习难点：判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数.学习过程：一．教材导读：1、基本事件的概念及特点：问题一：完成以下两个实验，填写表格：试验一：掷一枚质地均匀的硬币的试验；试验二：掷一枚质地均匀的骰子的试验；问题二：1、掷硬币实验结果”正面“、”反面“会同时出现吗？掷骰子试验结果”1点“、”2点“、……”6点“会同时出现吗？掷骰子试验结果之间都有什么特点？2、掷骰子试验中，“出现偶数点”由哪些基本事件组成？“出现点数不大于3”由哪些基本事件组成？3、总结并写出出基本事件的特点.2、古典概型的特点问题三：阅读例1至例2之前的内容，回答下列问题：1、基本事件的列举方法有哪些？2、由课前试验和例1总结并写出古典概型的两个特点.3：讨论下面两个问题（1）、向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？（2）、如图，某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中5环和不中环。
你认为这是古典概型吗？为什么？4、在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？写出求随机事件概率的计算公式，总结归纳出应用该公式的步骤.3、古典概型概率的计算及应用问题五：阅读课文例2和例4，回答下列问题；1、例2中“假设考生不会做，他随机地选择一个答案”与例4中“假设一个人完全忘记了储蓄卡密码”在例题中所起的作用是什么？2、假设有20道单选题，如果有一个考生答对了17道题，他是随机选择可能性大，还是他掌握了一定知识的可能性大？3、通过例4解释，银行卡密码的设置要求最少六位数的原因以及自动取款机在忘记密码的情况下，只允许试三次的原因。
高中数学新人教版A版精品教案《《古典概型（第一课时）》教学设计》
高中数学人教A版必修三，第三章概率《古典概型（第一课时）》教学设计一．学情分析：学生在上一节课已经学习《随机事件的概率》，了解了频率与概率的关系，掌握了一些简单等可能随机事件发生的概率。
本班学生课堂表现活跃，积极回答问题，但他们往往不重视基本概念，对知识的理解也不深透。
课堂上要多引导学生观察、归纳，提高学生的分析问题和解决问题的能力。
二．教学三维目标:1知识与技能：理解基本事件和古典概型的概念，并掌握它们的特点；会应用古典概型的概率计算公式。
2过程与方法：通过两个试验的观察让学生理解古典概型的特征，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了数形结合、分类讨论的重要数学思想方法。
3情感态度与价值观：让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系。
课堂上适当让学生互相讨论、交流，培养学生的合作精神和严谨的科学态度。
三．教学重难点1教学重点：正确理解掌握古典概型及其概率公式。
2教学难点：会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
四．教学过程:例1．从字母a,b,c,d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？分析：为了解基本事件，我们可以用列举法把所有可能的结果都列出来。
解：所求的基本事件共有6个：，，，，，让学生尝试着列出所有的基本事件：（初中学过树状结构）点”）＝＋＋＝＝ 即P （“出现偶数点”）＝＝由上可以概括总结出，古典概型计算任何事件的概率计算公式为：161616361236“出现偶数点”所包含的基本事件的个数基本事件总数1基本事件是一次试验中所有可能出现的最小事件，且这些事件彼此互斥试验中的事件A可以是基本事件，也可以是有几个基本事件组合而成的2有限性和等可能性是古典概型的两个本质特点，概率计算公，只对古典概型适用。
板书设计:教学反思：1.本节课的最大收获是__________________________________________。
2.本节课的不足之处是__________________________________________。
古典概型学案(一)
3.2.1古典概型学案（一） 学习目标 1.理解古典概型及其概率计算公式. 2.会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率． 知识梳理1．基本事件有如下特点：(1)任何两个基本事件是________的．(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成______________．2．一般地，一次试验有下面两个特征(1)有限性．试验中所有可能出现的基本事件只有 ；(2)等可能性．每个基本事件出现的可能性相同，称这样的概率模型为 ．判断一个试验是否是古典概型，在于该试验是否具有古典概型的两个特征： ．3．如果一次试验中可能出现的结果有n 个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是________；如果某个事件A 包括的结果有m 个，那么事件A 的概率P(A)＝________.预习检测1.判断题：（1）“在适宜条件下，种下一粒种子观察它是否发芽”属于古典概型，基本事件是”发芽与不发芽”；（ ）（2）掷一枚硬币两次，出现“两个正面”“一正一反”“两个反面”，这三个结果是等可能事件； （ ）2.从甲乙等5人学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为 （ ）A. 51B.52C.258D.259 3.如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率是 （ ）A.103B.51C.101D.201 4.同时掷两个骰子一次，向上的点数不同的概率是 ；5.袋中有形状大小都相同的4个球，其中1只白1只红2只黄，从中一次随机摸出2只，则这2只球颜色不同的概率是 。
探究点一 基本事件的概率例1 投掷六个面分别记有1,2,2,3,3,3的两颗骰子．(1)求所出现的点数均为2的概率；(2)求所出现的点数之和为4的概率．变式迁移1 一只口袋内装有大小相同的5只球，其中3只白球，2只黑球，从中一次摸出两只球．问：(1)共有多少个基本事件？(2)摸出的两只球都是白球的概率是多少？巩固练习1．在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是( )A.112B.110C.15D.3102.若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的横、纵坐标，则点P在直线x＋y＝5下方的概率为( )A.16B.14C.112D.193.一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1 000个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，则任意取出一个，其两面涂有油漆的概率是( )A.112B.110C.325D.121254.三张卡片上分别写上字母E，E，B，将三张卡片随机地排成一行，恰好排成英文单词BEE的概率为________．5.有100张卡片(编号从1号到100号)，从中任取1张，取到卡号是7的倍数的概率为________．6.在平面直角坐标系中，从五个点：A(0,0)，B(2,0)，C(1,1)，D(0,2)，E(2,2)中任取三个，这三点能构成三角形的概率是________(用分数表示).7.袋子中装有编号为a，b的2个黑球和编号为c，d，e的3个红球，从中任意摸出2个球．(1)写出所有不同的结果；(2)求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率；(3)求至少摸出1个黑球的概率．8.班级联欢时，主持人拟出了如下一些节目：跳双人舞、独唱、朗诵等，指定3个男生和2个女生来参与，把5个人分别编号为1,2,3,4,5，其中1,2,3号是男生，4,5号是女生，将每个人的号分别写在5张相同的卡片上，并放入一个箱子中充分混合，每次从中随机地取出一张卡片，取出谁的编号谁就参与表演节目．(1)为了选出2人来表演双人舞，连续抽取2张卡片，求取出的2人不全是男生的概率；(2)为了选出2人分别表演独唱和朗诵，抽取并观察第一张卡片后，又放回箱子中，充分混合后再从中抽取第二张卡片，求独唱和朗诵由同一个人表演的概率．。
人教版高中数学全套教案导学案3.2.1 古典概型(一)
§3.2.1 古典概型（一）通过实例，理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含.重点: 理解基本事件的概念、理解古典概型及其概率计算公式.古典概型是等可能事件概率.学法指导1、基本事件是一次试验中所有可能出现的最小事件，且这些事件彼此互斥.试验中的事件A 可以是基本事件，也可以是有几个基本事件组合而成的.2、基本事件数的探求方法：（1）列举法（2）树状图法：（3）列表法（4）排列组合3、本节主要研究了古典概型的概率求法，解题时要注意两点：（1）古典概型的使用条件：试验结果的有限性和所有结果的等可能性。
（2）古典概型的解题步骤；①求出总的基本事件数；②求出事件A 所包含的基本事件数，然后利用公式P （A ）=,A 包含的基本事件数总体的基本事件个数此公式只对古典概型适用.随机事件，基本事件的概率值和概率加法公式.通过试验和观察的方法，可以得到一些事件的概率估计，但这种方法耗时多，操作不方便，并且有些事件是难以组织试验的.因此，我们希望在某些特殊条件下，有一个计算事件概率的通用方法. 【探究新知】（一）：基本事件 思考1：连续抛掷两枚质地均匀的硬币，可能结果有 ；连续抛掷三枚质地均匀的硬币，可能结果. 思考2：上述试验中的每一个结果都是随机事件，我们把这类试验中不能再分的最简单的，且其他事件可以用它们来描述的随机事件事件称为基本事件，通俗地叫试验结果. 在一次试验中，任何两个基本事件是___ 关系. 所有基本事件构成的集合成为基本事件空间。
基本事件空间常用大些字母Ω表示.例1：试验“连续抛掷两枚质地均匀的硬币”的基本事件空间{()Ω=（正，正），正，反， }（反，正），（反，反）.思考3：在连续抛掷三枚质地均匀的硬币的试验中，随机事件“出现两次正面和一次反面”，“至少出现两次正面”分别由哪些基本事件组成？思考4：综上分析，基本事件的两个特征是:(1)任何两个基本事件是互斥的；(2)任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和.【探究新知】（二）：古典概型思考1：抛掷一枚质地均匀的骰子有________ 基本事件.每个基本事件出现的可能性相等吗？思考2：抛掷一枚质地不均匀的硬币有________ 基本事件？每个基本事件出现的可能性相等吗？思考3：从所有整数中任取一个数的试验中，其基本事件有多少个？思考4：如果一次试验中所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性），且每个基本事件出现的可能性相等（等可能性），则具有这两个特点的概率模型称为古典概型.例2：下列事件中哪些是古典概型：（1）明天是否下雨（2）射击运动员在一次比赛中能否击中10环（3）某时间内路段是否发生交通事故（4）抛掷一枚骰子朝上的点数是奇数.思考5：随机抛掷一枚质地均匀的骰子是古典概型吗？每个基本事件出现的概率是多少？你能根据古典概型和基本事件的概念，检验你的结论的正确性吗？思考6：一般地，如果一个古典概型共有n个基本事件，那么每个基本事件在一次试验中发生的概率为多少？为什么呢？思考7：随机抛掷一枚质地均匀的骰子，利用基本事件的概率值和概率加法公式，“出现偶数点”的概率如何计算？“出现不小于2点”的概率如何计算？思考8：考察抛掷一枚质地均匀的骰子的基本事件总数，与“出现偶数点”、“出现不小于2点”所包含的基本事件的个数之间的关系，你有什么发现？思考9：一般地，对于古典概型，事件A在一次试验中发生的概率如何计算？．思考10：从集合的观点分析，如果在一次试验中，等可能出现的所有n个基本事件组成全集U，事件A包含的m个基本事件组成子集A，那么事件A 发生的概率 P（A）等于什么？特别地，当A=U，A=Ф时，P（A）等于什么？重要结论：一般地，对于古典概型，基本事件共有n 个,随机事件A 包含的基本事件是m.由互斥事件的概率加法公式可得()m P A n=, 所以在古典概型中(),m A P A n ==包含的基本事件数总体的基本事件个数这一定义被成为概率的古典定义，其中该公式称为古典概型的概率计算公式.【例题讲评】例1 从字母a ，b ，c ，d 中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？这些基本事件构成的基本事件空间是什么？事件“取到字母a ”是哪些基本事件的和？例2 单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A ，B ，C ，D 四个选项中选择一个正确答案．如果考生掌握了考查的内容，他可以选择唯一正确的答案，假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？例3： 假设储蓄卡的密码由4个数字组成，每个数字可以是0，1，2，…，9十个数字中的任意一个.假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？例4 同时掷两个不同的骰子，计算： （1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？ （3）向上的点数之和是5的概率是多少？1、在下列试验中,哪些试验给 出的随机事件是等可能的？ ( ) ① 投掷一枚均匀的硬币,“出现正面”与“出现反面” ② 一个盘子中有三个大小完全相同的球,其中红球、黄球、黑球各一个,从中任取一个球,“取出的是红球”,“取出的是黄球”,“取出的是黑球” ③ 一个盒子中有四个大小完全相同的球,其中红球、黄球各一个,黑球两个,从中任取一球, “取出的是红球”,“取出的是黄球”,“取出的是黑球”。
古典概型1学案
3.2.1（1）古典概型学案
一、学习目标：
（1）正确理解古典概型的概念与特点
（2）掌握古典概型的概率计算公式
二、自学过程：
阅读教材125页回答问题
1.基本事件的特点⑴ ⑵
2.举例说明随机事件可以由基本事件组成
3.品读例1，列举基本事件时按一定规律，使做到“既不重复，也不 ”
4.古典概率模型的特点⑴ ⑵
5.回顾概率的加法公式P(A ∪B)=
6.在例2中，“出现偶数点”包含的基本事件的个数 是多少
“基本事件的总数”是多少
所以，P(“出现偶数点”)= 基本事件的总数
包含的基本时间的个数出现偶数点""= 在古典概型中，随机事件的概率公式
7.⑴.思考：假设有20道单选题，如果有一个考生答对了17道题，他是胡乱猜对的可能性大，还是他掌握了一定知识的可能性大？为什么?
⑵.如果考生掌握了考察的内容，选择了唯一正确的答案。
那么这种情况属于古典概型吗？结合古典概型的两个特点说说为什么？
8.P127探究：多选题的答案有多少种，列举出来（正确选项可能包含几个选项）。
基本事件个数是多少？说明为什么多选题更难猜对（假定考生不会做，他选对的概率是多少？）?
9.在例3中掷骰子有哪些结果，用（x ，y）分别表示两粒骰子的结果列举出来？在点数是之和是5的结果下面画线，看看有多少种。
并计算向上的点数之和是10的概率。
（1，1）（1，2）（1，3）
（2，1）（2，2）
（3，1）
10.P128思考：假如不把两个骰子标上记号，出现的21个结果是等可能发生的吗？为什么（举例说明）？满足古典概型的两个条件吗？。
高中数学 3.2.1 古典概型(一)教案 新人教A版必修3
3.2.1古典概型（一）精美句子1、善思则能“从无字句处读书”。
读沙漠，读出了它坦荡豪放的胸怀；读太阳，读出了它普照万物的无私；读春雨，读出了它润物无声的柔情。
读大海，读出了它气势磅礴的豪情。
读石灰，读出了它粉身碎骨不变色的清白。
2、幸福幸福是“临行密密缝，意恐迟迟归”的牵挂；幸福是“春种一粒粟，秋收千颗子”的收获. 幸福是“采菊东篱下，悠然见南山”的闲适；幸福是“奇闻共欣赏，疑义相与析”的愉悦。
幸福是“随风潜入夜，润物细无声”的奉献；幸福是“夜来风雨声，花落知多少”的恬淡。
幸福是“零落成泥碾作尘，只有香如故”的圣洁。
幸福是“壮志饥餐胡虏肉，笑谈渴饮匈奴血”的豪壮。
幸福是“先天下之忧而忧，后天下之乐而乐”的胸怀。
幸福是“人生自古谁无死，留取丹心照汗青”的气节。
3、大自然的语言丰富多彩：从秋叶的飘零中，我们读出了季节的变换；从归雁的行列中，我读出了集体的力量；从冰雪的消融中，我们读出了春天的脚步；从穿石的滴水中，我们读出了坚持的可贵；从蜂蜜的浓香中，我们读出了勤劳的甜美。
4、成功与失败种子，如果害怕埋没，那它永远不能发芽。
鲜花，如果害怕凋谢，那它永远不能开放。
矿石，如果害怕焚烧（熔炉），那它永远不能成钢（炼成金子）。
蜡烛，如果害怕熄灭（燃烧），那它永远不能发光。
航船，如果害怕风浪，那它永远不能到达彼岸。
5、墙角的花，当你孤芳自赏时，天地便小了。
井底的蛙，当你自我欢唱时，视野便窄了。
笼中的鸟，当你安于供养时，自由便没了。
山中的石！当你背靠群峰时，意志就坚了。
水中的萍！当你随波逐流后，根基就没了。
空中的鸟！当你展翅蓝天中，宇宙就大了。
空中的雁！当你离开队伍时，危险就大了。
地下的煤！你燃烧自己后，贡献就大了6、朋友是什么？朋友是快乐日子里的一把吉它，尽情地为你弹奏生活的愉悦；朋友是忧伤日子里的一股春风，轻轻地为你拂去心中的愁云。
朋友是成功道路上的一位良师，热情的将你引向阳光的地带；朋友是失败苦闷中的一盏明灯，默默地为你驱赶心灵的阴霾。
古典概型学案
§ 3. 2. 1古典概型学案【学习冃标】(1)理解古典概熨及其概率计算公式，(2)会用列举法计算-些随机事件所倉的基木事件数及事件发生的概率。
【学习重点】理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。
【学习难点】如何判断-•个试验是舍是古典概型，分淸在一个古典概型屮某随机川T包金的基木事件的个数和试验屮基木事件的总数.【知识链接】1.从事件发生与否的角度诃将事件分为哪几类？____________ 、___________ 、___________2.概率是怎样定义的？一般地，如果随机事件A在n次试验中发生了m次，当试验的次数n很大时,我们可以将事件A发生的频率人(4)=-作为少件A发生的概率的近似值，即nP ⑷二/…(/!)=—n3.概率的性质：_______<P(A)<_________ , P (不可能事件)= _______ , P (必然事件)= _______4.互斥事件概率加法公式：如果事件A与事件B互斥，则____________________【学习过程】一.提出问题引入新课•课前完成试验：抛两枚质地均匀的驶币次，记录试验结果出现的次数•填衣下血表格中:2.你认为随机事件“两个正面向上S “两个反面向上”、“一个正面向上,一个反面向上”的概率分别为多少？问题1对于随机事件，通过人量巫复试验求其概率•好不好？为什么？问题2考察抛一枚质地均匀的便币试验，为什么在试验之前你也町以想到岀现“正血向上”的概率为丄?2原因：问题3若抛掷-枚质地均匀的骰了，它落地时“向上的点数为3”的概率是多少？为什么？原因：小组讨论归纳：对于哪些随机事件，我们町以通过分析其结果而求其概率?二、思考交流形成概念基木事件定义：在一次试验中，可能出现的每一个试验结果称为基木事件。
记“抛一枚质地均匀的硬币”为试验一，记''抛-枚质地均匀的骰了”为试验二，请你分别回答下列几个问题：问题4请写出试验一的基本事件，并指出“必然事件”由那些基本事件组成?问题5对于试验一…请你写出全部基木7MT，并指出冏机序fl」出现偶数点”和"点数S2” 分别由哪些基木事件组成?小纽讨论归纳：基木事件的共同特点:再冋到问题：对于哪些随机事件，我们可以通过分析其结果而求其概率？请运用“基木爭件语言写岀结论。
古典概型学案
3.2.1 古典概型【学习目标】：1.理解古典概型及其计算公式, 会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.2.理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题.3.解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象. 【高考考点】：古典概型的概念与概率计算.【重点】：古典概型及其概率计算公式的运用.【难点】：古典概型与事件（包括基本事件）的个数的判断请同学们以小组为单位完成下面两个实验：试验一：抛掷一枚质地均匀的硬币，分别记录“正面朝上”和“反面朝上”的次数，要求每个数学小组至少完成20次（最好是整十数），最后由科代表汇总；试验二：抛掷一枚质地均匀的骰子，分别记录“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”和“6点”的次数，要求每个数学小组至少完成60次（最好是整十数），最后由科代表汇总。
一、问题引入，概念理解1.用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不好？为什么？2.根据以前的学习，上述两个模拟试验的每个结果之间都有什么特点？你能得出基本事件的特点吗？请总结出基本事件的概念（你自己用）基本事件的特点：（1）任何基本事件是互斥的；（2）任何事件（出不可能事件）都可以用基本事件表示。
在一次实验中，我们关心的常常是所有可能发生的基本结果，它们是实验中不能再分的最简单的随机事件，其他事件可以用它们来描述，这样的事件称为基本事件。
3.古典概率模型有什么特点？基本事件个数有限并且互斥4.请给古典概率模型下定义:满足以上两个特点的5.对于古典概型，任何事件的概率公式:二、题型分析题型一：概念辨析例题：判断下列命题是否正确。
(1)先后抛掷两枚均匀硬币，有人说一共出现“两枚正面”“两枚反面”“一枚正面，一枚反面”三种结果，因此出现“一枚正面，一枚反面”的概率是13(2)射击运动员向一靶心进行射击，实验的结果为：命中10环，命中9环，---，命中0环，这个实验是古典概型。
古典概型学案（1）
3.2.1古典概型（第一课时） 2000.10.25 学习目标：(1)理解古典概型及其概率计算公式，理解古典概型及其概率计算公式，(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
学习重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率. . 学习难点：如何判断一个试验是否是古典概型：如何判断一个试验是否是古典概型,,分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数. .学习过程：一、设置情境1、单选题是标准考试中常用的题型，一般是从A ，B ，C ，D 四个选项中选择一个正确答案。
假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？正确答案。
假设考生不会做，他随机地选择一个答案，问他答对的概率是多少？2、小军和小民玩掷骰子游戏，小军和小民玩掷骰子游戏，他们约定：他们约定：他们约定：两颗骰子掷出去，两颗骰子掷出去，两颗骰子掷出去，如果朝上的两个数的和如果朝上的两个数的和是5，那么小军获胜，那么小军获胜，如果朝上的两个数的和是如果朝上的两个数的和是4，那么小民获胜。
那么小民获胜。
这样的游戏公平这样的游戏公平吗 二、构建新知探究一试验：（1）掷一枚质地均匀的硬币的试验（2）掷一枚质地均匀的骰子的试验上述两个试验的所有结果是什么？））(1) ；(2) .1 15变式一（江苏高考）一颗骰子连掷两次，和为4的概率? （根据古典概型概率解释）变式二：问题情境中的游戏公平吗? （根据古典概型概率解释）思考：为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？四、练习巩固：1、一枚硬币连掷两次，恰好出现一次正面的概率是（、一枚硬币连掷两次，恰好出现一次正面的概率是（ ）A 0.5 B0.25 C 0.75 D 0 2、从分别写有ABCDE的5张卡片中任取两张，两字母恰好相连的概率（张卡片中任取两张，两字母恰好相连的概率（ ）A 0.2 B 0.4 C 0.3 D 0.7 3、甲乙两人做出拳游戏(锤子,剪刀,布),求: (1)平局的概率是_________; (2)甲赢的概率是_______. 五、课时小结：1.基本事件的定义及特点2.古典概型定义及特点3．古典概率公式：。
高二上册数学古典概型教学计划
高二上册数学古典概型教学方案高二上册数学古典概型教学方案1、教材地位、作用本节课的内容选自《普通高中课程标准实验教科书数学必修3（A）版》第三章中的第3。
2。
1节古典概型。
它安排在随机事件的概率之后，几何概型之前，学生还未学习排列组合的情况下教学的。
古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最根本的概率模型，在概率论中占有相当重要的地位，是学习概率必不可少的内容，同时有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，能解释生活中的一些问题。
因此本节课的教学重点是理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。
2、学情分析学生根底一般，但师生之间，学生之间情感融洽，上课互动气氛良好。
他们具备一定的观察，类比，分析，归纳能力，但对知识的理解和方法的掌握在一些细节上不完备，反映在解题中就是思维不慎密，过程不完整。
1、知识与技能目标⑴、理解等可能事件的概念及概率计算公式；⑵、能够准确计算等可能事件的概率。
2、过程与方法根据本节课的知识特点和学生的认知水平，教学中采用探究式和启发式教学法，通过生活中常见的实际问题引入课题，层层设问，经过思考交流、概括归纳，得到等可能性事件的概念及其概率公式，使学生对问题的理解从感性认识上升到理性认识。
3、情感态度与价值观概率问题与实际生活联系严密，学生通过概率知识的学习，可以更好的理解随机现象的本质，掌握随机现象的规律，科学地分析、解释生活中的一些现象，初步形成实事求是的科学态度和锲而不舍的求学精神。
重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。
难点：如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的根本领件的个数和试验中根本领件的总数。
1、创设情境提出问题师：在考试中遇到不会做的选择题同学们会怎么办？在你不会做的前提下，蒙对单项选择题容易还是蒙对不定项选择题容易？这是为什么？【设计意图】通过这个同学们经常会遇到的问题，引导学生合作探索新知识，符合“学生为主体，老师为主导”的现代教育观点，也符合学生的认知规律。
5.3.3_古典概型(第1课时)学案
5.3.3古典概型（1）【学习重点】理解古典概型的概念，利用古典概型求解随机事件的概率【学习难点】如何判定一个试验是否为古典概型，弄清在一个古典概型中样本点的总数和某随机事件包含的样本点的个数解答：知识点1：（1）一般地，如果随机试验的样本空间所包含的样本点的个数是（简称有限性），而且可以认为每个只包含一个样本点的事件（基本事件）（简称等可能性），则称这样的随机试验为古典概率模型，简称为.（2）古典概型中，事件发生的概率可以通过下述方式得到：假设样本空间包含n个样本点，由古典概型的定义可知，每个基本事件发生的可能性大小都相等，又因为必然事件发生的概率为，因此互斥事件的概率加法公式可知每个基本世家按发生的概率为，此时，如果事件C包含m个样本点，则再又互斥事件的概率加法公式可知：()P C=【概念辨析】1.下列试验是古典概型的是（）A．种下一粒大豆观察它是否发芽B．从规格直径为（250±0.6）mm的一批产品中任意抽一根，测量其直径C．抛一枚硬币，观察其正面或反面出现的情况D．某人射击中靶或不中靶2. 下列有关古典概型的四种说法：①试验中所有可能出现的样本点只有有限个；②每个事件出现的可能性相等；③每个样本点出现的可能性相等；④已知样本点总数为n，若随机事件A包含k个样本点，则事件A发生的概率()kP An=.其中所正确说法的序号是（）A．①②④B．①③C．③④D．①③④例1.某中学矩形高一广播体操比赛，共10个队参赛，为了确定出场顺序，学校制作了10个出场序号签供大家抽签，高一（1）班先抽，求他们抽到的出场序号小于4的概率.例2.按先后顺序抛两枚均匀的硬币，观察正反面出现的情况，求至少出现一个正面的概率.注：在确定是古典概型问题后，求其概率只需套用公式P (A )＝m n计算即可，其中关键是求出n 和m 的值，即样本点总数和事件A 所包含的样本点个数，简单的古典概型问题直接用列举法列出基本事件即可. 知识点2：古典概型中的概率也具有前面我们所说的概率的性质，假设古典概型对应的样本空间含n 个样本点，事件A 包含m 个样本点，则：（1）由0m n ≤≤与()m P A n=可知 ()P A ≤≤（2）因为A 中包含的样本点个数为n m -,所以()1n m m P A n n-==-= 即()()P A P A += （3）若事件B 包含有k 个样本点，而且A 与B 互斥，则容易知道A+B 包含m+k 个样本点，从而： ()m k m k P A B n n n++==+= 利用知识点2求解例2：,a a和一件次品b的3件产品中，按先后顺序任意取出两件产品，每次取出后不放回，例3.从含有两件正品12求取出的两件产品恰有一件次品的概率.【变式】如果把例3中的条件改为：“每次取出后不放回“换成”每次取出后放回”，其余条件不变，，求取出的两件产品恰有一件次品的概率.注：当列举基本事件涉及到分步或者需要考虑两个要素是，可以采用树形图直观表示例4.甲、乙两人玩锤子、剪刀、布的猜拳游戏，假设两人都随机出拳，求：（1）平局的概率；（2）甲赢得概率；（3）甲不输得概率.例5.先后掷两个均匀的骰子，观察朝上的面的点数，记事件A：点数之和为7，B：至少出现一个点3，求P A P A P B P AB.(),(),(),()注：当列举基本事件涉及到分步或者需要考虑两个要素是，可以采用表格直观表示，并可以灵活使用概率的性质.例6.人的眼皮有单眼皮与双眼皮之分，这是由对应的基因决定的.生物学上已经证明：决定眼皮单双基因有两种，一种是显性基因（记为B），另一种是隐性基因（记为b）；基因总是成对出现（如BB，bB，Bb，bb），而成对的基因中，只要出现了显性基因，那么这个人就一定是双眼皮（也就是说，“单眼皮”的充要条件是“成对的基因是bb”）；如果不发生基因突变的话，成对的基因中，一个来自父亲，另一个来自母亲，但父母亲提供基因时都是随机的.有一对夫妻，两人成对的基因都是Bb，不考虑基因突变，求他们的孩子是单眼皮的概率.注：例6中，若我们考虑的样本空间为{,,}BB Bb bb Ω= ，那么事件“他们的孩子是单眼皮“只包含一个样本点bb,但由此并不能得出该事件发生的概率为1,3 因为样本空间{,,}BB Bb bb Ω=中各个基本事件不具有等可能性。
古典概型学案
《古典概型》学案一、学习要求：1.知道等可能性基本事件（基本事件）、合成事件的概念；2.会根据古典概型概率计算公式求等可能基本事件（构成集）的概率。
二、重点：古典概率的概率计算难点：“等可能性”的判断、等可能事件全集三、课时安排：共3学时第一学时：学习基本事件、合成事件，知道等可能性基本事件（基本事件）、合成事件的概念，并会指出某一随机事件的构成集。
第二学时：学习古典概型，知道古典概型问题，会根据概率计算公式求简单的等可能性基本事件的概率。
第三学时：学习古典概型知识习题化，结合日常生活，能根据概率计算公式求等可能性基本事件（构成集）概率。
四．学习过程：第一课时（一）课前尝试：=﹛i点﹜，i=1，2，…6，B=问题情景：抛一粒骰子，有6种随机的结果，设Ai﹛偶数点﹜，C=﹛大于3的点﹜，问事件A，B，C有什么不同，之间有什么关系？1、学法指导：（1）回忆随机事件概念。
（2）回忆随机事件的频数与频率、概率的统计定义。
（3）预习书本P85-P86内容，合作学习，发现问题尝试解决。
2、尝试练习：（1）两人一组掷一枚骰子100次，记录出现各点的次数，并计算频率。
（2）不做大量重复的试验，直接分析掷一枚骰子，出现“点数是3”的频率是多少？并将分析的结果与上题结果进行对比。
从以上实例中，可以认识到等可能基本事件（基本事件）的三个特征是①②③思考等可能基本事件的全集或构成集。
（二）课堂探究：1、问题探究：指出下列试验中的等可能基本事件全集和随机事件B、C的构成集：（1）连续三次投掷一枚硬币。
B={二次正面朝上，一次反面朝下}；C={正面朝上不多于一次}。
（2）在五件产品中，有两件是一班生产的，其余是二班生产的，随意抽取两件。
B={两件是不同班生产}；C={两件是同一个班生产}。
2、知识链接：（1）等可能基本事件的概念（2）合成事件的概念用集合用语理解基本事件的全集和构成集。
3、拓展练习：同时抛掷4枚硬币，写出基本事件全集，并指出下列事件由哪些基本事件组成？①恰有1枚正面向上；②至少有1枚正面向上；③最多有1枚正面向上。
人教版高中数学全套教案导学案4.古典概型(一)
（2）根据以前的学习,上述两个模拟试验的每个结果之间都有什么特点？
（3）什么是基本事件？基本事件具有什么特点？
（4）什么是古典概型？它具有什么特点？
（5）对于古典概型,应怎样计算事件的概率？
1
教师课时教案
教
学
过
程
及
方
法
问题与情境及教师活动
学生活动
教
学
小
结
1.古典概型我们将具有
（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）
（2）每个基本事件出现的可能性相等.（等可能性）
这样两个特点的概率模型称为古典概率概型,简称古典概型.
2.古典概型计算任何事件的概率计算公式
P（A）=
课后
反思
4
A={a,b},B={a,c},C={a,d},D={b,c},E={b,d},F={c,d}.
点评：一般用列举法列出所有基本事件的结果,画树状图是列举法的基本方法.
例2：单选题是标准化考试中常用的题型,一般是从A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案.如果考生掌握了考查的内容,他可以选择唯一正确的答案.假设考生不会做,他随机地选择一个答案,问他答对的概率是多少
学生活动
一、导入新课：
(1)掷一枚质地均匀的硬币,结果只有2个,即“正面朝上”或“反面朝上”,它们都是随机事件.
(2)一个盒子中有10个完全相同的球,分别标以码1,2,3,…,10,从中任取一球,只有10种不同的结果,即标为1,2,3，…,10.
思考讨论根据上述情况,你能发现它们有什么共同特点？
二、新课讲解：
在使用古典概型的概率公式时,应该注意：
古典概型1学案c
3.2.1古典概型学习目标：理解古典概型及其概率计算公式，会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.学习过程一.复习回顾：回忆基本概念：必然事件，不可能事件，随机事件（事件）的概念是什么？二、新课学习1、基本事件（要正确区分事件和基本事件）定义：一个事件如果不能再被分解为两个或两个以上事件，称作基本事件.（其他事件可以用它们来表示，所有基本事件都有有限个，每个基本事件的发生都是等可能的。
）基本事件的两个特点:（1）任何两个基本事件是（2）任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件 .例1：字母a,b,c,d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？2．古典概型的定义古典概型有两个特征：（1）试验中所有可能出现的基本事件只有个;（2）各基本事件的出现是可能性，即它们发生的概率．我们称具有这两个特征的概率称为古典概率模型（classical models of probability）简称古典概型（有限性和等可能性）注意：在“等可能性”概念的基础上，很多实际问题符合或近似符合这两个条件，可以作为古典概型来看待．3.古典概型的概率公式在古典概型中P(A)=例2：P127（关键：这个问题什么情况下可以看成古典概型的？）例3：P127（关键：验证是否满足古典概型的两个条件）练习：甲乙两个人作出拳游戏（锤子、剪刀、布），求：（1）平局的概率（２）甲赢的概率（3）乙赢的概率例4：P128四．课堂练习1．在40根纤维中，有12根的长度超过30mm ，从中任取一根，取到长度超过30mm 的纤维的概率是（ ）A ．4030B ．4012C ．3012 D ．以上都不对 2．盒中有10个铁钉，其中8个是合格的，2个是不合格的，从中任取一个恰为合格铁钉的概率是A ．51B ．41C ．54D ． 101 3．在大小相同的5个球中，2个是红球，3个是白球，若从中任取2个，则所取的2个球中至少有一个红球的概率是多少？4．抛掷2颗质地均匀的骰子，（1）求点数和为8的概率是多少？（2）所得点数和为3的倍数的概率是多少？五：自我小结：六：课外作业1：同时投掷两枚质地均匀的硬币实验中，有那些基本事件？2．从一副扑克牌（54张）抽取一张牌，抽到牌“K ”的概率是（ ）A ：154B ：127C ：118D ：2273．先后抛掷2颗质地均匀的骰子，观察向上点数，问（1）则所得点数之和为7的概率是多少？（2）所得点数之和是4的倍数的概率是多少？4：袋中有两个白球，2个黑球，从中任意摸出2个，则至少摸出一个黑球的概率为多少？5：在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同。
古典概型学案
古典概型1一、学习目标(1)理解古典概型及其概率计算公式，(2)会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
二、情景导入前面我们学习了随机事件及其概率，下面先看一个抽牌游戏。
抽牌游戏:有红桃1,2,3和黑桃4,5这5张扑克牌,将其牌点向下置于桌上,现从中任意抽取一张,那么抽到的牌为红桃的概率有多大?三、学导结合1、基本概念: （看书填充哦）1，基本事件：如：刚才抽牌游戏中抽到---------就是一个基本事件2，等可能基本事件如: 刚才抽牌游戏中由于是任意抽取，所以---------------------------- 3，古典概型满足以下两个特点的随机试验的概率模型称为古典概型⑴⑵下面给出两个随机试验，请同学们判断这两个随机试验的概率模型是不是古典概型。
1）向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗?为什么？答案：2）如图，某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中10环、命中9环……命中5环和不中环。
你认为这是古典概型吗？为什么？答案：（1）（2）3）在刚才的抽牌游戏的概率模型是不是古典概型?4、基本关系式：如果一次试验的等可能基本事件共有n个，那么每一个等可能基本事件发生的概率都是n 1。
如果某个事件A 包含了其中m 个等可能基本事件，那么事件A 发生的概率为：()n mA P =四 、探究深化1， 口答题（1）从红、绿、蓝三个相同大小的球中任选一个球，红球被选中的概率为 。
（2）从红、绿、蓝三个相同大小的球中任选两个球，红球被选中的概率为 。
变形：从红、绿、蓝三个相同大小的球中先选一个球，放回在选一个球，则红球被选中的概率为 。
2， 解答题例1：课本P103例2、课本P103例3、课本P104通过对以上问题的探讨，你能总结出求古典概型概率的方法和步骤吗？方法总结：首先判断是否是古典概型⑴求基本事件的总数n ;⑵求事件A 包含的基本事件的个数m ;⑶代入计算公式：()n mA P =3，巩固练习1. 甲，乙两人是同月同日生的概率为 .2.用三种不同颜色给三个矩形涂色,每个矩形只涂一种颜色,求:(1) 3个矩形颜色都相同的概率;(2) 3点评:会总结求基本事件的总数n和事件A包含的基本事件的个数m的方法。
高二数学教学教案人教版上册必修《古典概型》
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高二数学教学教案人教版上册必修《古典概型》榕树因为扎根于深厚的土壤，生命的绿荫才会越长越茂盛。
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一、教学目标：1.知识与技能（1）理解古典概型及其概率计算公式，（2）会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。
2.过程与方法根据本节课的内容和学生的实际水平，通过模拟试验让学生理解古典概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，掌握列举法，学会运用数形结合、分类讨论的思想解决概率的计算问题。
3.情感态度与价值观概率教学的核心问题是让学生了解随机现象与概率的意义，加强与实际生活的联系，以科学的态度评价身边的一些随机现象。
教学重点: 理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率教学难点: 如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。
二、教学过程：一.合作释疑例1 从字母a，b，c，d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件?变式：连续抛掷3枚质地均匀的硬币，观察落地后这3枚硬币出现正面还是反面，写出这个试验的所有基本事件，并计算基本事件的总数。
例2 同时掷两个骰子，计算：（1）一共有多少种不同的结果?（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种?（3）向上的点数之和是5的概率是多少?出国留学网变式：同时掷两个骰子，计算：（1）出现点数相同的概率；（2）出现点数之和为奇数的概率；（3）出现点数之积为偶数的概率。
二.小结三.当堂检测1.甲乙丙3人在3天节日中值班，每人值班1天.，所有可能的基本事件为（）A. 3个B. 6个C. 10个D 12个2.选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。
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高二年级数学学科学案
古典概型（1）
学习目标
1.了解基本事件的特点。
2.了解古典概型的定义。
3.会应用古典概型的概率公式解决实际问题。
一复习旧知：
1.概率必须满足的两个基本条件是什么?
2.我们可以用什么来刻画事件A发生的概率?
二．课堂导航
（一）认识事件的特征
材料一：有红心1,2,3和黑桃4,5这5张扑克牌,将其牌点向下置于于桌上,现从中任意抽取一张,那么抽到的牌为红心的概率有多大?
问题1：试验的基本事件是什么？
问题2：抽到红心“为事件B，那么事件B发生是什么意思？
问题3：这5种情况是等可能的吗？
问题4：抽到红心的概率是多大？
材料二：投掷一个骰子，观察它落地时向上的点数，则出现的点数是3的倍数的概率是多大？
问题1：试验的基本事件是什么？
问题2：“出现的点数是3的倍数”为事件A，则事件A的发生是什么意思？问题3：这几种情况的发生是等可能的吗？
问题4：点数为3的倍数的概率为多大？
问题5：以上两段材料的基本事件有什么共同特征？
（1）
（2）
（二）认识古典概型的计算公式
（三）理解古典概型及其计算公式
例1:一只口袋内装有大小相同的五只球,其中3只白球,2只黑球,从中一次摸出两只球。
(1) 共有多少个基本事件?
(2) 摸出两只球都是白球的概率是多少?
问题1：共有哪些基本事件？
问题2：是古典概型吗？为什么？
问题3“抽出两只求都是白球”为事件A，事件A的发生是什么意思？
问题4：事件A的概率是多大？
问题5：你能否总结一下运用古典概型解决实际问题的步骤？
例2: 豌豆的高矮性状的遗传由其一对基因决定,其中决定高的基因记为D,决定矮的基因d,则杂交所得第一代的一对基因为Dd。
若第二子代的D, d基因的遗传是等可能的,求第二子代为高茎的概率。
请你按照上题的解题思路解决本题。
思考:你能求出上述第二代的种子经自花传粉得到的第三子代为高茎的概率吗?
例3：将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,问:
(1) 共有多少种不同的结果?
(2) 两数之和是3的倍数的结果有多少种?
(3) 两数之和是3的倍数的概率是多少?
（四）巩固练习:
1. 某班准备到郊外野营,为此向商店定了帐篷。
如果下雨与不下雨是等可能的,能否准时收到帐篷也是等可能的,只要帐篷如期运到,他们就不会淋雨,则淋雨的概率是多少?
2. 口袋中有形状、大小相同的1只白球和1只黑球，先摸出一只球，记下颜色后放回口袋，然后再摸出一只球。
（1）一共可能出现多少种不同的结果？
（2）出现“1只白球、一只黑球”的概率是有多少？
3. 连续3次抛掷同一颗骰子,求3次掷得的点数之和为16的概率。
（五）课堂小结
《古典概型》练习
1.从一副扑克牌(54张)中抽一张牌，抽到牌“K ”的概率
是 。
2.将一枚硬币抛两次,恰好出现一次正面的概率是 。
3.从标有1,2,3,4,5,6,7,8,9的9张纸片中任取2张,那么这2 张纸片数字之积
为偶数的概率为 。
4.同时掷两枚骰子,所得点数之和为5的概率为 ；
点数之和大于9的概率为 。
5.一个口袋里装有2个白球和2个黑球,这4 个球除颜色外完全相同,从中摸出2
个球,则1个是白球,1个是黑球的概率是 。
6.先后抛3枚均匀的硬币,至少出现一次正面的概率
为 。
7．一个正方体，它的表面涂满了红色，在它的每个面上切两刀，可得27个小正
方体，从中任取一个它恰有一个面涂有红色的概率是 。
8.从1,2,3,4,5这5个数中任取两个,则这两个数正好相差1的概率是________。
9、从数字1，2，3，4，5，中，随机抽取3个数字（允许重复）组成一个三位
数，其各位数字之和等于9的概率为
10.．口袋里装有两个白球和两个黑球，这四个球除颜色外完全相同，四个人按
顺序依次从中摸出一球，试求“第二个人摸到白球”的概率
11．袋中有红、白色球各一个，每次任取一个，有放回地抽三次，写出所有的基
本事件，并计算下列事件的概率：（1）三次颜色恰有两次同色； （2）三次
颜色全相同；
（3）三次抽取的球中红色球出现的次数多于白色球出现的次数。
12．已知集合{0,1,2,3,4}A =，,a A b A ∈∈；
（1）求21y ax bx =++为一次函数的概率； （2）求21y ax bx =++为二次函数
的概率。
13．连续掷两次骰子，以先后得到的点数,m n为点(,)
P m n的坐标，设圆Q的方程为2217
+=；
x y
（1）求点P在圆Q上的概率；（2）求点P在圆Q外的概率。
、
14．设有一批产品共100件，现从中依次随机取2件进行检验，得出这两件产品均为次品的概率不超过1%，问这批产品中次品最多有多少件？
15.现有一批产品共有10件，其中8件为正品，2件为次品：
（1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续3次取出的都是正品的概率；
（2）如果从中一次取3件，求3件都是正品的概率．
16.一次投掷两颗骰子，求出现的点数之和为奇数的概率．
17.已知集合
A={}
-----,在平面直角坐标系中,点M的坐标为(),x y,其中9,7,5,3,1,0,2,4,6,8
∈∈,且x y
x A y A
,
≠,计算:(1)点M不在x轴上的概率;(2)点M在第二象限的概率.。