1 一次函数图象的画法及其平移
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问题1 在同一个平面直角坐标系中，画出下列函数的图象:
y 3x 与 y 3x 2 ，并说说两函数图象有什么
共同点与不同点？
y
y 3x 2
5
共同点：两个一次函数互
4
相平行，倾斜程度一致
3
2 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
y 3x
1 234 5 x
不同点：两个一次函数与y 轴的交点不一样
不同点：两函数的倾斜程 度不一样
观察函数的关系式及其图象，填写下表.
关系式
图象
y=3x
y=3x+2
y=3x
y
1
x
y=3x+2
2
2
y1x 2
相同点： 相同点： _k_相__同___ ___倾__斜__度__一__样__（__平__行_ ）
不同点： _b_不__同___
不同点: 与y轴的交点不同
y 1 x 2 相同点： 相同点： 2 _b_相_____ _都__与__y_轴__相__交__于__点__(_0_，2)
见《学练优》本课时练习
y=2x+1
y 1 x 1 2
x
0 -1
y=2x+3 3 1
x
01
y=2x+1 1 3
x
02
y 1 x1 1 2
2
例2 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有
什么关系： ⑴ y= － 2x ⑵ y= － 2x － 4
x y=－2x
01 0 －2
y=－2x y= － 2x － 4
x
0 －2
y=3x+2 不同同点： 不同点：
_k_不__同___ 倾斜度不一样（不平行）
根据以上的分析，我们可以得出结论：
在直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2中，如 果k1= k2 ，那么这两条直线会__平__行____.
y=3x+2
如果b1 = b2 ，那么这两条直线会与
y=3x
y
1
x
2
y轴__相__交__于__同__一__个__点__.
问题2
在同一个平面直角坐标系中，画出下列函数的图象:
y 3x 2 与 y 1 x 2，并说说两函数图象有
2
什么共同点与不同点？
y y 3x 2
5 共同点：两个一次函数都 4
经过点（0，2)；
3
y 1x2 2
2 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
1 234 5 x
①列表
②描点
③连线
那么你能用同样的方法画出一次函 数的图象吗？
讲授新课
一 一次函数图象及画法
问题1 在同一个平面直角坐标系中，画出下列函数的图象:
(1)
y1x 2
(2) y 1 x 2 2
(3) y 3x
(4) y 3x 2
y
y 3x 2
5 4 3
2 1
y 1x2 2
y1x 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
y
y 3x 2
5 4 3
2 1
y 1x2 2
y1x 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
y 3x
1 234 5 x
几个点可以确定一条直 线? 画一次函数图象时, 只要取几个点?
总结归纳
1. 一次函数y=kx+b的图象是直线. 2.一条直线由两点确定.
二 一次函数图象的平移
向__上__平移__2__个单位得到的吗？
如果直线y=3x向下平移1个单位， 那么，可以得到直线___y_=_3_x_-1__. 提示：关键是确定y=kx+b中b的值.
典例精析
例1 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：
⑴y=2x与y=2x+3
⑵y=2x+1与
y
1 2
x
1
x y=2x
01 02
y=2x+3 y=2x
2. 直线y=kx+b向上平移n个单位，得到直线 y=kx+b+n；
直线y=kx+b向下平移n个单位，得到直线 y=kx+b－n；
当堂练习
1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有什么
关系：
y=－2x－4
（1）y=－2x－4;
(2)y=－2x.
两函数图象平行
y=－2x;
2.（1）将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线 y=3x-2 （2）将直线y=－x－5向上平移5个单位，得到直线y=－x
2
y1x
特例：如果b=0，那么（正比例）
2 函数y=kx的图象一定经过点
（_0_，_0_），即__原__点__.
这说明了：两条直线是否平行是由解析
式中的__k_决定的，而与y轴的交点位置 是由__b_决定的.
y=3x+2 y=3x
观察函数y=3x和y=3x+2的图象，我 们知道：它们是互相平行的，所以 ，其中 一条直线可以看作是由另一 条直线平移得到的. 你能说出直线y=3x+2是由直线y=3x
优翼 课件
学练优八年级数学下（HS） 教学课件
第17章 函数及其图象
17.3 一次函数
2.一次函数的图象
第1课时 一次函数图象的画法及其平移
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.一次函数的图象的画法及特征（重点）； 2.一次函数图象的平移（难点）.
导入新课
复习引入
在上一课的学习中，我们学会了函 数图象的画法，分为三个步骤：
3.下列函数草图是否正确，如果错误，应如何画？为
y y=1.5x
什么？
y y=1.5x
x
正确为：
0
x
0
y
y=-2x+3
0
x
正确为：
y y=－2x+3
0
x
பைடு நூலகம்
y y
y=kx+b﹙k＞0，b＜0﹚
正确为：
x
0
x
y=kx+b﹙k＞0，b＜0﹚
0
课堂小结
一次函数的图象的画法 一次函数
一次函数的平移
课后作业
y 3x
1 234 5 x
观察:这些函数的图象 有什么特点?
y
y 3x 2
5 4 3
2 1
y 1x2 2
y1x 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
y 3x
1 234 5 x 一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的图象是 一条直线. 通常也称为直线y=kx+b. 特别地，正比例函数y=kx（k≠0） 的图象是经过原点的一条直线.
y= － 2x － 4 － 4 0
观察直线y=－2x与y= － 2x － 4， 可以知道，它们__互__相__平__行______， 并且第二条直线可以看作由第一条 y=－2x 直线向_下___平移__4__个单位得到。 y= － 2x － 4
总结归纳
1. 在直线y=k1x+b1和直线y=k2x+b2中，如果k1=k2，那么 这两条直线___平__行___，并且其中一条直线可以看作是由 另一条直线___平__移__得到的，如果b1 = b2 ，那么，这两条 直线会与y轴相交于__同__一__点___.特别的，如果b=0，那么， 函数的图象一定经过点（__0_，__0_）.
y 3x 与 y 3x 2 ，并说说两函数图象有什么
共同点与不同点？
y
y 3x 2
5
共同点：两个一次函数互
4
相平行，倾斜程度一致
3
2 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
y 3x
1 234 5 x
不同点：两个一次函数与y 轴的交点不一样
不同点：两函数的倾斜程 度不一样
观察函数的关系式及其图象，填写下表.
关系式
图象
y=3x
y=3x+2
y=3x
y
1
x
y=3x+2
2
2
y1x 2
相同点： 相同点： _k_相__同___ ___倾__斜__度__一__样__（__平__行_ ）
不同点： _b_不__同___
不同点: 与y轴的交点不同
y 1 x 2 相同点： 相同点： 2 _b_相_____ _都__与__y_轴__相__交__于__点__(_0_，2)
见《学练优》本课时练习
y=2x+1
y 1 x 1 2
x
0 -1
y=2x+3 3 1
x
01
y=2x+1 1 3
x
02
y 1 x1 1 2
2
例2 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有
什么关系： ⑴ y= － 2x ⑵ y= － 2x － 4
x y=－2x
01 0 －2
y=－2x y= － 2x － 4
x
0 －2
y=3x+2 不同同点： 不同点：
_k_不__同___ 倾斜度不一样（不平行）
根据以上的分析，我们可以得出结论：
在直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2中，如 果k1= k2 ，那么这两条直线会__平__行____.
y=3x+2
如果b1 = b2 ，那么这两条直线会与
y=3x
y
1
x
2
y轴__相__交__于__同__一__个__点__.
问题2
在同一个平面直角坐标系中，画出下列函数的图象:
y 3x 2 与 y 1 x 2，并说说两函数图象有
2
什么共同点与不同点？
y y 3x 2
5 共同点：两个一次函数都 4
经过点（0，2)；
3
y 1x2 2
2 1
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
1 234 5 x
①列表
②描点
③连线
那么你能用同样的方法画出一次函 数的图象吗？
讲授新课
一 一次函数图象及画法
问题1 在同一个平面直角坐标系中，画出下列函数的图象:
(1)
y1x 2
(2) y 1 x 2 2
(3) y 3x
(4) y 3x 2
y
y 3x 2
5 4 3
2 1
y 1x2 2
y1x 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
y
y 3x 2
5 4 3
2 1
y 1x2 2
y1x 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
y 3x
1 234 5 x
几个点可以确定一条直 线? 画一次函数图象时, 只要取几个点?
总结归纳
1. 一次函数y=kx+b的图象是直线. 2.一条直线由两点确定.
二 一次函数图象的平移
向__上__平移__2__个单位得到的吗？
如果直线y=3x向下平移1个单位， 那么，可以得到直线___y_=_3_x_-1__. 提示：关键是确定y=kx+b中b的值.
典例精析
例1 在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：
⑴y=2x与y=2x+3
⑵y=2x+1与
y
1 2
x
1
x y=2x
01 02
y=2x+3 y=2x
2. 直线y=kx+b向上平移n个单位，得到直线 y=kx+b+n；
直线y=kx+b向下平移n个单位，得到直线 y=kx+b－n；
当堂练习
1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有什么
关系：
y=－2x－4
（1）y=－2x－4;
(2)y=－2x.
两函数图象平行
y=－2x;
2.（1）将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线 y=3x-2 （2）将直线y=－x－5向上平移5个单位，得到直线y=－x
2
y1x
特例：如果b=0，那么（正比例）
2 函数y=kx的图象一定经过点
（_0_，_0_），即__原__点__.
这说明了：两条直线是否平行是由解析
式中的__k_决定的，而与y轴的交点位置 是由__b_决定的.
y=3x+2 y=3x
观察函数y=3x和y=3x+2的图象，我 们知道：它们是互相平行的，所以 ，其中 一条直线可以看作是由另一 条直线平移得到的. 你能说出直线y=3x+2是由直线y=3x
优翼 课件
学练优八年级数学下（HS） 教学课件
第17章 函数及其图象
17.3 一次函数
2.一次函数的图象
第1课时 一次函数图象的画法及其平移
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.一次函数的图象的画法及特征（重点）； 2.一次函数图象的平移（难点）.
导入新课
复习引入
在上一课的学习中，我们学会了函 数图象的画法，分为三个步骤：
3.下列函数草图是否正确，如果错误，应如何画？为
y y=1.5x
什么？
y y=1.5x
x
正确为：
0
x
0
y
y=-2x+3
0
x
正确为：
y y=－2x+3
0
x
பைடு நூலகம்
y y
y=kx+b﹙k＞0，b＜0﹚
正确为：
x
0
x
y=kx+b﹙k＞0，b＜0﹚
0
课堂小结
一次函数的图象的画法 一次函数
一次函数的平移
课后作业
y 3x
1 234 5 x
观察:这些函数的图象 有什么特点?
y
y 3x 2
5 4 3
2 1
y 1x2 2
y1x 2
-5 -4 -3 -2 -1 0 -1 -2 -3 -4 -5
y 3x
1 234 5 x 一次函数y=kx+b(k ≠ 0)的图象是 一条直线. 通常也称为直线y=kx+b. 特别地，正比例函数y=kx（k≠0） 的图象是经过原点的一条直线.
y= － 2x － 4 － 4 0
观察直线y=－2x与y= － 2x － 4， 可以知道，它们__互__相__平__行______， 并且第二条直线可以看作由第一条 y=－2x 直线向_下___平移__4__个单位得到。 y= － 2x － 4
总结归纳
1. 在直线y=k1x+b1和直线y=k2x+b2中，如果k1=k2，那么 这两条直线___平__行___，并且其中一条直线可以看作是由 另一条直线___平__移__得到的，如果b1 = b2 ，那么，这两条 直线会与y轴相交于__同__一__点___.特别的，如果b=0，那么， 函数的图象一定经过点（__0_，__0_）.