2018-2019年高中二年级(实验班)9月月数学试题分析.doc
江苏省宿迁中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析
江苏省宿迁中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 函数f （x ）＝sin （ωx ＋φ）（ω＞0，－π2≤φ≤π2）的部分图象如图所示，则φω的值为（ ）A.18 B ．14C.12D ．12． 将函数)63sin(2)(π+=x x f 的图象向左平移4π个单位，再向上平移3个单位，得到函数)(x g 的图象， 则)(x g 的解析式为（ ）A ．3)43sin(2)(--=πx x g B ．3)43sin(2)(++=πx x g C ．3)123sin(2)(+-=πx x g D ．3)123sin(2)(--=πx x g【命题意图】本题考查三角函数的图象及其平移变换理论，突出了对函数图象变换思想的理解，属于中等难度. 3． 已知函数()e sin xf x x =，其中x ∈R ，e 2.71828=为自然对数的底数．当[0,]2x π∈时，函数()y f x =的图象不在直线y kx =的下方，则实数k 的取值范围（ ）A ．(,1)-∞B ．(,1]-∞C ．2(,e )π-∞ D ．2(,e ]π-∞【命题意图】本题考查函数图象与性质、利用导数研究函数的单调性、零点存在性定理，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，以及构造思想、分类讨论思想的应用．4． 若复数满足71i i z+=（为虚数单位），则复数的虚部为（ ） A ．1 B ．1- C ． D ．i -5． 已知抛物线C ：y x 82=的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是直线PF 与C 的一个交点，若2=，则=QF （ ） A ．6B ．3C ．38D ．34 第Ⅱ卷（非选择题，共100分）6． 设集合{}|||2A x R x =∈≤，{}|10B x Z x =∈-≥，则A B =（ ）A.{}|12x x <≤B.{}|21x x -≤≤C. {}2,1,1,2--D. {}1,2【命题意图】本题考查集合的概念，集合的运算等基础知识，属送分题．7． 设()f x 是偶函数，且在(0,)+∞上是增函数，又(5)0f =，则使()0f x >的的取值范围是（ ） A ．50x -<<或5x > B ．5x <-或5x > C ．55x -<< D ．5x <-或05x <<8． 已知实数y x ,满足不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥+≤-5342y x y x x y ，若目标函数mx y z -=取得最大值时有唯一的最优解)3,1(，则实数m 的取值范围是（ ）A ．1-<mB ．10<<mC ．1>mD ．1≥m【命题意图】本题考查了线性规划知识，突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨，该题属于逆向问题，重点把握好作图的准确性及几何意义的转化，难度中等.9． 设函数()''y f x =是()'y f x =的导数.某同学经过探究发现，任意一个三次函数()()320f x ax bx cx d a =+++≠都有对称中心()()00,x f x ，其中0x 满足()0''0f x =.已知函数()3211533212f x x x x =-+-，则1232016...2017201720172017f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭（ ） A ．2013 B ．2014 C ．2015 D ．20161111]10．如图所示，网格纸表示边长为1的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A．15 B． C．15 D．15【命题意图】本题考查三视图和几何体体积等基础知识，意在考查空间想象能力和基本运算能力． 11．某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘 坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有（ ）种. A ．24 B ．18 C ．48 D ．36【命题意图】本题考查排列与组合的基础知识，考查学生分类讨论，运算能力以及逻辑推理能力．12．已知复数z 满足（3+4i ）z=25，则=（ ） A ．3﹣4iB ．3+4iC ．﹣3﹣4iD ．﹣3+4i二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．1F ，2F 分别为双曲线22221x y a b-=（a ，0b >）的左、右焦点，点P 在双曲线上，满足120PF PF ⋅=，若12PF F ∆，则该双曲线的离心率为______________.【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识，意在考查基本运算能力及推理能力．14．如果实数,x y 满足等式()2223x y -+=，那么yx的最大值是 ． 15．已知函数21,0()1,0x x f x x x ⎧-≤=⎨->⎩，()21xg x =-，则((2))f g = ，[()]f g x 的值域为 ．【命题意图】本题考查分段函数的函数值与值域等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.16．计算121(lg lg 25)1004--÷= ▲ ．三、解答题（本大共6小题，共70分。
乌鲁木齐市高级中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析
乌鲁木齐市高级中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 如图，棱长为的正方体1111D ABC A B C D -中，,E F 是侧面对角线11,BC AD 上一点，若 1BED F 是菱形，则其在底面ABCD 上投影的四边形面积（ ）A ．12 B ．34 C. D 2． 若等边三角形ABC 的边长为2，N 为AB 的中点，且AB 上一点M 满足CM xCA yCB =+，则当14x y+取最小值时，CM CN ⋅=（ ）A ．6B ．5C ．4D ．33． 已知函数⎩⎨⎧≤>=)0(||)0(log )(2x x x x x f ，函数)(x g 满足以下三点条件：①定义域为R ；②对任意R x ∈，有1()(2)2g x g x =+；③当]1,1[-∈x 时，()g x 则函数)()(x g x f y -=在区间]4,4[-上零点的个数为（ ）A ．7B ．6C ．5D ．4【命题意图】本题考查利用函数图象来解决零点问题，突出了对分段函数的转化及数形结合思想的考查，本题综合性强，难度大.4． 在正方体1111ABCD A B C D -中，M 是线段11AC 的中点，若四面体M ABD -的外接球体积为36p ， 则正方体棱长为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【命题意图】本题考查以正方体为载体考查四面体的外接球半径问题，意在考查空间想象能力和基本运算能力．5． 已知平面向量与的夹角为3π，且32|2|=+b a ，1||=b ，则=||a （ ） A ． B ．3 C ． D ．6． 函数()f x 在定义域R 上的导函数是'()f x ，若()(2)f x f x =-，且当(,1)x ∈-∞时，'(1)()0x f x -<，设(0)a f =，b f =，2(log 8)c f =，则（ ）A ．a b c <<B ．a b c >>C ．c a b <<D ．a c b << 7． 在下面程序框图中，输入44N =，则输出的S 的值是（ ）A ．251B ．253C ．255D ．260【命题意图】本题考查阅读程序框图，理解程序框图的功能，本质是把正整数除以4后按余数分类. 8． 已知数列{}n a 为等差数列，n S 为前项和，公差为d ，若201717100201717S S -=，则d 的值为（ ） A ．120 B ．110C ．10D ．20 9．sin 15°sin 5°－2sin 80°的值为（ ） A ．1 B ．－1 C ．2D ．－210．某几何体的三视图如图所示，则该几何体为（ ）A ．四棱柱B ．四棱锥C ．三棱台D ．三棱柱11．四面体ABCD 中,截面 PQMN 是正方形， 则在下列结论中，下列说法错误的是（ ）A ．AC BD ⊥B ．AC BD =C.AC PQMN D ．异面直线PM 与BD 所成的角为4512．已知全集R U =，集合{|||1,}A x x x R =≤∈，集合{|21,}xB x x R =≤∈，则集合U AC B 为（ ）A.]1,1[-B.]1,0[C.]1,0(D.)0,1[- 【命题意图】本题考查集合的运算等基础知识，意在考查运算求解能力.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．执行如图所示的程序框图，输出的所有值之和是 .【命题意图】本题考查程序框图的功能识别，突出对逻辑推理能力的考查，难度中等. 14．如图所示，圆C 中，弦AB 的长度为4，则AB AC ×的值为_______．【命题意图】本题考查平面向量数量积、垂径定理等基础知识，意在考查对概念理解和转化化归的数学思想． 15．某公司对140名新员工进行培训，新员工中男员工有80人，女员工有60人，培训结束后用分层抽样的方法调查培训结果. 已知男员工抽取了16人，则女员工应抽取人数为 .16．甲、乙两个箱子里各装有2个红球和1个白球，现从两个箱子中随机各取一个球，则至少有一 个红球的概率为 ．三、解答题（本大共6小题，共70分。
天津中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析
天津中学 2018-2019 学年高二 9 月月考数学试题分析班级 __________座号 _____ 姓名 __________ 分数 __________一、选择题（本大题共 12 小题，每题 5 分，共 60 分 .每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项 切合题目要求的 .）0,m1f ( x) x2 4x5在区间上的最大值为 51m 的取值范围是（ ） ． 函数，最小值为，则 A ．[2,)B ．2,4C ． (, 2]D ． 0,22． 已知会合 Ax | x 2 1 0 ，则以下式子表示正确的有（）①1 A ；② 1 A ；③A ；④ 1, 1 A ．A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个3． 复数 z1 2i(i 是虚数单位）的虚部为（）iA ．-1B ． iC ． 2iD ． 2【命题企图】此题考察复数的运算和观点等基础知识，意在考察基本运算能力．4． 已知函数 f (x)cos(x) ，则要获得其导函数 y f '(x) 的图象，只要将函数 y f (x)3的图象（ ）A ．向右平移个单位 B ．向左平移个单位22C. 向右平移22个单位个单位D ．左平移335． 已知点 A （ 0， 1）， B （ 3，2）， C （ 2，→→ →） 0），若 AD ＝ 2DB ，则 |CD|为（4 A ．1B.35C.3D ． 26． 假如对定义在R 上的函数 f ( x) ，对随意 m n ，均有 mf ( m) nf ( n)mf (n) nf (m)0 建立，则称函数 f ( x) 为“ H 函数” .给出以下函数：① f ( x)ln2 x5 ；② f ( x) x 34x 3；③ f (x) 2 2 x 2(sin x cosx) ；④f (x)ln | x |, x 0 H 函数”的个数为（0, x 0．此中函数是“）A ．1B ． 2C ． 3D ． 4【命题企图】 此题考察学生的知识迁徙能力，对函数的单一性定义能从不一样角度来刻画，对于较复杂函数也要有益用导数研究函数单一性的能力，因为是给定信息题，所以此题灵巧性强，难度大．7． 函数 yAsin( x ) 在一个周期内的图象以下图，此函数的分析式为（）A ．y 2sin(2 x ) B． y 2sin(2 x 2 x) D． y 2sin(2 x ) ) C． y 2sin(23 3 3 38．某校为了认识 1500 名学生对学校食堂的建议，从中抽取 1 个容量为50 的样本，采纳系统抽样法，则分段间隔为（）1111]A ．10 B．15 C．20 D．309．若会合,则=( )ABCD10．如图在圆O中，AB，CD是圆O相互垂直的两条直径，现分别以OA ， OB ， OC ， OD 为直径作四个圆，在圆 O 内随机取一点，则此点取自暗影部分的概率是（）AD O CB1 1 1 1 1 1A ．B．C． D ．22 2 4【命题企图】此题考察几何概型概率的求法，借助圆这个载体，突出了几何概型的基本运算能力，因用到圆的几何性质及面积的割补思想，属于中等难度．11．记,那么ABCD12．已知命题 p : f ( x)a x (a 0 且 a 1) 是单一增函数；命题 q : x (,5) ， sin x cosx .4 4则以下命题为真命题的是（ ）A ． p qB ． pqC. pqD ． p q二、填空题（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分 .把答案填写在横线上）13．若函数 f ( x)a ln x x 在区间 (1,2) 上单一递加，则实数的取值范围是 __________.14．某企业租借甲、乙两种设施生产A ，B 两类产品，甲种设施每日能生产 A 类产品 5件和 B 类产品 10件，乙种设施每日能生产 A 类产品 6 件和 B 类产品 20 件 .已知设施甲每日的租借费为 200 元，设施乙每日的租借花费为 300 元，现该企业起码要生产 A 类产品 50 件， B 类产品 140 件，所需租借费最少为 __________ 元 .15．抛物线 x 24 y 的焦点为 F ，经过其准线与y 轴的交点 Q 的直线与抛物线切于点 P ，则 FPQ外接圆的标准方程为 _________.16． F 1 ， F 2 分别为双曲线 x 2y 21（ a ， b 0 ）的左、右焦点，点 P 在双曲线上，知足PF PF 0，a 2b 212若 PF 1 F 2 的内切圆半径与外接圆半径之比为 31______________.，则该双曲线的离心率为2【命题企图】 此题考察双曲线的几何性质， 直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识， 意在考察基本运算能力及推理能力．三、解答题（本大共 6 小题，共 70 分。
珠海市实验中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析
珠海市实验中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 已知集合{}{2|5,x |y ,A y y x B A B ==-+===（ ）A ．[)1,+∞B ．[]1,3C ．(]3,5D ．[]3,5【命题意图】本题考查二次函数的图象和函数定义域等基础知识，意在考查基本运算能力．2． 已知函数211,[0,)22()13,[,1]2x x f x x x ⎧+∈⎪⎪=⎨⎪∈⎪⎩，若存在常数使得方程()f x t =有两个不等的实根12,x x（12x x <），那么12()x f x ∙的取值范围为（ ）A ．3[,1)4 B．1[,86C ．31[,)162D ．3[,3)83． 下列说法正确的是（ ）A.圆锥的侧面展开图是一个等腰三角形；B.棱柱即是两个底面全等且其余各面都是矩形的多面体；C.任何一个棱台都可以补一个棱锥使他们组成一个新的棱锥；D.通过圆台侧面上的一点，有无数条母线.4． 将函数x x f ωsin )(=（其中0>ω）的图象向右平移4π个单位长度，所得的图象经过点 )0,43(π，则ω的最小值是（ ） A ．31 B ． C ．35D ．5． 已知直线 a 平面α，直线b ⊆平面α，则（ ）A ．a bB ．与异面C ．与相交D ．与无公共点 6． 给出函数()f x ，()g x 如下表，则(())f g x 的值域为（ ）A ．{}4,2B ．{}1,3C ．{}1,2,3,4D ．以上情况都有可能7． 已知函数(5)2()e22()2xf x x f x a x f x x +>⎧⎪=-≤≤⎨⎪-<-⎩，若(2016)e f -=，则a =（ ） A ．2 B ．1 C ．－1 D ．－2 【命题意图】本题考查分段函数的求值，意在考查分类讨论思想与计算能力． 8． 执行如图所示的程序框图，如果输入的t ＝10，则输出的i ＝（ ）A ．4B ．5C ．6D ．79． 已知()x f 在R 上是奇函数，且满足()()x f x f -=+5，当()5,0∈x 时，()x x x f -=2，则()=2016f （ ）A 、-12B 、-16C 、-20D 、0 10．棱长为2的正方体的8个顶点都在球O 的表面上，则球O 的表面积为（ ） A ．π4 B ．π6 C ．π8 D ．π10 11．设n S 是等差数列{}n a 的前项和，若5359a a =，则95SS =（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 12．将函数)63sin(2)(π+=x x f 的图象向左平移4π个单位，再向上平移3个单位，得到函数)(x g 的图象， 则)(x g 的解析式为（ ）A ．3)43sin(2)(--=πx x g B ．3)43sin(2)(++=πx x g C ．3)123sin(2)(+-=πx x g D ．3)123sin(2)(--=πx x g【命题意图】本题考查三角函数的图象及其平移变换理论，突出了对函数图象变换思想的理解，属于中等难度.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．某工厂产生的废气经过过虑后排放，过虑过程中废气的污染物数量P （单位：毫克/升）与时间t （单位：小时）间的关系为0ekt P P -=（0P ，k 均为正常数）．如果前5个小时消除了10%的污染物，为了 消除27.1%的污染物，则需要___________小时.【命题意图】本题考指数函数的简单应用，考查函数思想，方程思想的灵活运用.14．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中①BM 与ED 平行；②CN 与BE 是异面直线； ③CN 与BM 成60︒角；④DM 与BN 是异面直线．以上四个命题中，正确命题的序号是 （写出所有你认为正确的命题）．15． 设函数()xf x e =，()lng x x m =+．有下列四个命题：①若对任意[1,2]x ∈，关于x 的不等式()()f x g x >恒成立，则m e <；②若存在0[1,2]x ∈，使得不等式00()()f x g x >成立，则2ln 2m e <-；③若对任意1[1,2]x ∈及任意2[1,2]x ∈，不等式12()()f x g x >恒成立，则ln 22em <-； ④若对任意1[1,2]x ∈，存在2[1,2]x ∈，使得不等式12()()f x g x >成立，则m e <． 其中所有正确结论的序号为 .【命题意图】本题考查对数函数的性质，函数的单调性与导数的关系等基础知识，考查运算求解，推理论证能力，考查分类整合思想.16．已知()212811f x x x -=-+,则函数()f x 的解析式为_________.三、解答题（本大共6小题，共70分。
灌云县杨集高级中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析
灌云县杨集高级中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 1F ，2F 分别为双曲线22221x y a b-=（a ，0b >）的左、右焦点，点P 在双曲线上，满足120PF PF ⋅=，若12PF F ∆的内切圆半径与外接圆半径之比为12，则该双曲线的离心率为（ ）C. 1D. 1【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识，意在考查基本运算能力及推理能力．2． 已知三棱锥S ABC -外接球的表面积为32π，090ABC ∠=，三棱锥S ABC -的三视图如图 所示，则其侧视图的面积的最大值为（ ）A ．4B ．C ．8D ．3． 经过点()1,1M 且在两轴上截距相等的直线是（ ） A ．20x y +-= B ．10x y +-=C ．1x =或1y =D ．20x y +-=或0x y -= 4． 已知在数轴上0和3之间任取一实数，则使“2log 1x <”的概率为（ ） A ．14 B ．18 C ．23 D ．1125． 棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应截面面积 为1S 、2S 、3S ，则（ ）A ．123S S S <<B ．123S S S >>C ．213S S S <<D ．213S S S >>6． 方程1x -= ）A ．一个圆B ． 两个半圆C ．两个圆D ．半圆 7． 已知点A （0，1），B （3，2），C （2，0），若AD →＝2DB →，则|CD →|为（ ）A ．1 B.43C.53D ．2 8． 某高二（1）班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图，根据图中的信 息，可确定被抽测的人数及分数在[]90,100内的人数分别为（ ）A ．20，2B ．24，4C ．25，2D ．25，4 9． 若，[]0,1b ∈，则不等式221a b +≤成立的概率为（ ）A ．16π B ．12π C ．8π D ．4π 10．如右图，在长方体中，=11，=7，=12，一质点从顶点A 射向点，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将次到第次反射点之间的线段记为，，将线段竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（ ）ABCD11．设()f x 是偶函数，且在(0,)+∞上是增函数，又(5)0f =，则使()0f x >的的取值范围是（ ） A ．50x -<<或5x > B ．5x <-或5x > C ．55x -<< D ．5x <-或05x << 12．设复数1i z =-（i 是虚数单位），则复数22z z+=（ ） A.1i - B.1i + C. 2i + D. 2i -【命题意图】本题考查复数的有关概念，复数的四则运算等基础知识，意在考查学生的基本运算能力．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知函数22tan ()1tan xf x x=-，则()3f π的值是_______，()f x 的最小正周期是______. 【命题意图】本题考查三角恒等变换，三角函数的性质等基础知识，意在考查运算求解能力． 14． 设函数()xf x e =，()lng x x m =+．有下列四个命题：①若对任意[1,2]x ∈，关于x 的不等式()()f x g x >恒成立，则m e <； ②若存在0[1,2]x ∈，使得不等式00()()f x g x >成立，则2ln 2m e <-；③若对任意1[1,2]x ∈及任意2[1,2]x ∈，不等式12()()f x g x >恒成立，则ln 22em <-； ④若对任意1[1,2]x ∈，存在2[1,2]x ∈，使得不等式12()()f x g x >成立，则m e <．其中所有正确结论的序号为 .【命题意图】本题考查对数函数的性质，函数的单调性与导数的关系等基础知识，考查运算求解，推理论证能力，考查分类整合思想.15．已知数列{}n a 中，11a =，函数3212()3432n n a f x x x a x -=-+-+在1x =处取得极值，则 n a =_________.16．直线20x y t +-=与抛物线216y x =交于A ，B 两点，且与x 轴负半轴相交，若O 为坐标原点，则OAB ∆面积的最大值为 .【命题意图】本题考查抛物线的几何性质，直线与抛物线的位置关系等基础知识，意在考查分析问题以及解决问题的能力.三、解答题（本大共6小题，共70分。
广西壮族自治区百色高级中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析
广西壮族自治区百色高级中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． ABC ∆的外接圆圆心为O ，半径为2，OA AB AC ++为零向量，且||||OA AB =，则CA 在BC 方向上的投影为（ ）A ．-3B ．3-C ．3D ．32． 已知向量=（1，2），=（x ，﹣4），若∥，则x=（ ） A ． 4 B ． ﹣4 C ． 2 D ． ﹣2 3． 设集合(){,|,,1A x y x y x y =--是三角形的三边长}，则A 所表示的平面区域是（ ）A ．B ．C ．D ． 4． 一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形，则该几何体的体积为（ ）A ．64B ．32C ．643 D ．3235． 下列正方体或四面体中，P 、Q 、R 、S 分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图形是 （ ）6． 二项式(1)(N )n x n *+?的展开式中3x 项的系数为10，则n =（ ） A ．5 B ．6 C ．8 D ．10 【命题意图】本题考查二项式定理等基础知识，意在考查基本运算能力．7． 已知等差数列{}n a 的前项和为n S ，且120a =-，在区间()3,5内任取一个实数作为数列{}n a 的公差，则n S 的最小值仅为6S 的概率为（ ） A ．15 B ．16 C ．314 D ．138． 方程1x -= ）A ．一个圆B ． 两个半圆C ．两个圆D ．半圆 9． 设集合A ＝{1,2,3}，B ＝{4,5}，M ＝{x|x ＝a ＋b ，a ∈A ，b ∈B}，则M 中元素的个数为( )。
A3 B4 C5 D610．已知集合{2,1,0,1,2,3}A =--，{|||3,}B y y x x A ==-∈，则A B =（ ）A ．{2,1,0}--B ．{1,0,1,2}-C ．{2,1,0}--D ．{1,,0,1}-【命题意图】本题考查集合的交集运算，意在考查计算能力． 11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．16163π-B ．32163π-C ．1683π-D ．3283π-【命题意图】本题考查三视图、圆柱与棱锥的体积计算，意在考查识图能力、转化能力、空间想象能力． 12．下列四组函数中表示同一函数的是（ ）A ．()f x x =，2()g x =B ．2()f x x =，2()(1)g x x =+C ．()f x =()||g x x =D ．()0f x =，()g x =1111]二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．（﹣2）7的展开式中，x 2的系数是 ．14．若复数12,z z 在复平面内对应的点关于y 轴对称，且12i z =-，则复数1212||z z z +在复平面内对应的点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限【命题意图】本题考查复数的几何意义、模与代数运算等基础知识，意在考查转化思想与计算能力． 15．抛物线24x y =的焦点为F ，经过其准线与y 轴的交点Q 的直线与抛物线切于点P ，则FPQ ∆ 外接圆的标准方程为_________.16．已知函数322()7f x x ax bx a a =++--在1x =处取得极小值10，则ba的值为 ▲ ． 三、解答题（本大共6小题，共70分。
天津市民族中学2018高二9月月考数学试题解析
（ 1）求证： AD BF ；
（ 2）若 P 是 DF 的中点，求异面直线 BE 与 CP 所成角的余弦值；
（ 3）若 FP
1 FD ，求二面角
D
AP C 的余弦值 .
3
平面 ABCD ， EF // AB ，
22．（本小题 12 分）设 { an } 是等差数列， { bn} 是各项都为正数的等比数列，且 a5 b3 13 .111] （ 1）求 { an} ， { bn} 的通项公式； （ 2）求数列 { a n } 的前项和 Sn .
( 1)n sin x 2n, x 2
( 1)n 1 sin x 2n 2, x 2
2n,2 n 1 2n 1,2n
am f (m) (m N * ) ，数列 am 的前 m 项和为 Sm ，则 S105
（n 2
S96 （
N ），若数列
）
A. 909
B. 910
C. 911
D. 912
【命题意图】本题考查数列求和等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力
距离的 2 倍，则 m
.
y2
14．已知实数 x ， y 满足 3x y 3 0 ，目标函数 z 3x y a 的最大值为 4，则 a ______．
2x y 2 0
【命题意图】本题考查线性规划问题，意在考查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力．
15．已知 f x 为定义在 R 上的偶函数，当 x ≥ 0 时， f x 2x 2 ，则不等式 f x 1 ≤6 的解集
，选 A ．
4
7． 【答案】 A 【解析】
考
点：几何体的体积与函数的图象 .
【方法点晴】 本题主要考查了空间几何体的体积与函数的图象之间的关系，
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2018-2019学年高二9月月考数学试题 Word版含答案
2018—2019学年度上学期9月月考高二数学试题命题人:朱丽丽 审题人:张学敏第一部分 选择题（共60分）一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 已知{}{}{}3,2,12:0:∈⊆q p ，φ，由它们构成的新命题”“p ⌝，”“q ⌝，”且“q p ，”或“q p 中，真命题有（ ）A.1个B.2个C. 3个D.4个2.命题“()0000,,ln 1x x x ∃∈+∞=-”的否定是 （ ）A. ()0000,,ln 1x x x ∃∈+∞≠-B. ()0000,,ln 1x x x ∃∉+∞=-C. ()0,,ln 1x x x ∀∉+∞=-D. ()0,,ln 1x x x ∀∈+∞≠-3.下列命题中正确的是 ( ) ①“若022≠+y x ，则y x ,不全为0”的否命题； ②“正三角形都相似”的逆命题；③“若0>m ，则02=-+m x x 有实根”的逆否命题； ④“若2-x 是有理数，则x 是无理数”的逆否命题. A . ①②③④ B . ①③④ C . ②③④ D . ①④ 4.如图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是( ) A .34 B. 23 C. 12 D. 455 .已知x 与y 之间的一组数据如图,则y 与x 的线性回归方程为a x b y ˆˆˆ+=必过点 （ ）A ．）（1,0 B ．()1.5,0 C ．()1,2 D ．()1.5,46.函数x x x f cos )(-=在(),-∞+∞内零点的个数是 （ ） A. 0 B.1 C.2 D.无数多个7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （ ） A ． 7 B ．215 C. 323 D ．6478.为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（ ）A.31B.21C.32D.659. 某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（ ）A ． 6 B. 8 C. 10 D. 12 10.ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若3C π=，c =3b a =，则ABC ∆的面积为 （ ） A．BD11某公司的班车在7:30,8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车， 且到达发车站的时刻随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是 （ ） A.31 B. 21C. 32D. 4312. 若2224)(3c b a =+，则直线0=++c by ax 与圆122=+y x 相交所得弦长为（ ） A .2cB . cC . 2D . 1第二部分 非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20 分.请将正确填在答题卡的横线上.13、123和48的最大公约数是14、等差数列{}n a 中，12318192024,78a a a a a a ++=-++=，则其前20项的和20S = 15.已知1a =，6b =，()2a b a ⋅-=，则向量a 与向量b 的夹角是16.设实数y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥--≤+-≤-+05301307y x y x y x ，则y x z -=2的最大值为三、解答题：(本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.（本小题满分10分）已知直线l 经过直线0543=-+y x 与02=+y x 的交点p ，且垂直于直线0123=--y x .(1)求直线l 的方程；(2)求直线l 与两坐标轴围成的三角形的面积S18.（本小题满分12分）某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图如图所示，其中样本数据分组区间为[40,50），[50,60），......，[80,90），[90,100）(1)求频率分布直方图中a 的值；(2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（3）从评分在[40,60）的受访职工中，随机抽取2人，求此2人的评分都在[40,50）的概率19.（本小题满分12分）已知p ：方程01)2(442>+-+x m x 恒成立，q ：方程062422=+++-+m my x y x 表 示圆， 若q p ∨是真命题，q p ∧是假命题，求实数m 的取值范围20.(本小题满分12分)如右图所示，在直三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AC ＝3，BC ＝4，AB ＝5，AA 1＝4，点D 是AB 的中点． （1）求证：11AB BC ⊥； （2）求证: 1AC //1CDB 平面21.（本小题满分12分） 已知函数1)6sin(cos 4)(-+=πx x x f .（1）求)(x f 的最小正周期及)(x f 的单调增区间；（2） 求)(x f 在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡-4,6ππ上的最大值和最小值22.（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且对任意正整数n ，都有324n n a S =+成立． （1）设2log n n b a =，求数列{}n b 的通项公式； （2）设11n n n c b b +=，求数列{}n c 的前n 项和n T ．2018－2019学年度上学期9月月考数学试题答案一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13 3 14. 180 15. 3π16. 8三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答题写出文字说明，证明过程或演算步骤。
上海市光明中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析
上海市光明中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 1F ，2F 分别为双曲线22221x y a b-=（a ，0b >）的左、右焦点，点P 在双曲线上，满足120PF PF ⋅=，若12PF F ∆ ）C. 1D. 1【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识，意在考查基本运算能力及推理能力．2． 记集合{}22(,)1A x y x y =+?和集合{}(,)1,0,0B x y x y x y =+３?表示的平面区域分别为Ω1，Ω2，若在区域Ω1内任取一点M （x ，y ），则点M 落在区域Ω2内的概率为（ ） A ．12p B ．1p C ．2pD ．13p【命题意图】本题考查线性规划、古典概型等基础知识，意在考查数形结合思想和基本运算能力．3． 过抛物线22(0)y px p =>焦点F 的直线与双曲线2218-=y x 的一条渐近线平行，并交其抛物线于A 、 B 两点，若>AF BF ，且||3AF =，则抛物线方程为（ ）A ．2y x = B ．22y x = C ．24y x = D ．23y x =【命题意图】本题考查抛物线方程、抛物线定义、双曲线标准方程和简单几何性质等基础知识，意在考查方程思想和运算能力．4． 函数()log 1xa f x a x =-有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A ．()1,10B ．()1,+∞C ．()0,1D ．()10,+∞ 5． 下列哪组中的两个函数是相等函数（ ）A ．()()4f x x =g B ．()()24=,22x f x g x x x -=-+C ．()()1,01,1,0x f x g x x >⎧==⎨<⎩ D ．()()=f x x x =，g 6． 已知两条直线12:,:0L y x L ax y =-=，其中为实数，当这两条直线的夹角在0,12π⎛⎫⎪⎝⎭内变动 时，的取值范围是（ ）A ． ()0,1 B．⎝ C．()1,3⎫⎪⎪⎝⎭D ．(7．sin 15°sin 5°－2sin 80°的值为（ ） A ．1 B ．－1 C ．2D ．－28． 已知实数[1,1]x ∈-，[0,2]y ∈，则点(,)P x y 落在区域20210220x y x y x y +-⎧⎪-+⎨⎪-+⎩……… 内的概率为（ ）A.34B.38C.14D.18【命题意图】本题考查线性规划、几何概型等基础知识，意在考查数形结合思想及基本运算能力. 9． 已知全集{}1,2,3,4,5,6,7U =，{}2,4,6A =，{}1,3,5,7B =，则()U AB =ð（ ）A ．{}2,4,6B ．{}1,3,5C ．{}2,4,5D ．{}2,5 10．将函数)63sin(2)(π+=x x f 的图象向左平移4π个单位，再向上平移3个单位，得到函数)(x g 的图象， 则)(x g 的解析式为（ ）A ．3)43sin(2)(--=πx x g B ．3)43sin(2)(++=πx x g C ．3)123sin(2)(+-=πx x g D ．3)123sin(2)(--=πx x g【命题意图】本题考查三角函数的图象及其平移变换理论，突出了对函数图象变换思想的理解，属于中等难度. 11．已知三棱锥S ABC -外接球的表面积为32π，090ABC ∠=，三棱锥S ABC -的三视图如图 所示，则其侧视图的面积的最大值为（ ）A ．4B ．C ．8D ．12．若变量x y ，满足约束条件22024010x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪-≤⎩，则目标函数32z x y =-的最小值为（ ）A ．-5B ．-4 C.-2 D ．3二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知()f x 是定义在R 上函数，()f x '是()f x 的导数，给出结论如下： ①若()()0f x f x '+>，且(0)1f =，则不等式()x f x e -<的解集为(0,)+∞； ②若()()0f x f x '->，则(2015)(2014)f ef >； ③若()2()0xf x f x '+>，则1(2)4(2),n n f f n N +*<∈；④若()()0f x f x x'+>，且(0)f e =，则函数()xf x 有极小值0； ⑤若()()xe xf x f x x'+=，且(1)f e =，则函数()f x 在(0,)+∞上递增．其中所有正确结论的序号是 ． 14．设平面向量()1,2,3,i a i =，满足1ia =且120a a ⋅=，则12a a += ，123a a a ++的最大值为 .【命题意图】本题考查平面向量数量积等基础知识，意在考查运算求解能力.15．1F ，2F 分别为双曲线22221x y a b-=（a ，0b >）的左、右焦点，点P 在双曲线上，满足120PF PF ⋅=，若12PF F ∆______________.【命题意图】本题考查双曲线的几何性质，直角三角形内切圆半径与外接圆半径的计算等基础知识，意在考查基本运算能力及推理能力．16．函数()2log f x x =在点()1,2A 处切线的斜率为 ▲ ．三、解答题（本大共6小题，共70分。
齐齐哈尔市实验中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析
齐齐哈尔市实验中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．设集合A＝{1,2,3}，B＝{4,5}，M＝{x|x＝a＋b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为( )。
A3B4C5D62．一个空间几何体的三视图如图所示，其中正视图为等腰直角三角形，侧视图与俯视图为正方形，则该几何体的体积为（）A．64 B．32 C．643D．3233．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．64 B．72C．80 D．112【命题意图】本题考查三视图与空间几何体的体积等基础知识，意在考查空间想象能力与运算求解能力. 4． 从1、2、3、4、5中任取3个不同的数、则这3个数能构成一个三角形三边长的概率为（ ） A.110 B.15 C.310 D.255． 已知数列{}n a 的首项为11a =，且满足11122n n n a a +=+，则此数列的第4项是（ ） A ．1 B ．12 C. 34 D ．586． 如图所示，已知四边形ABCD 的直观图是一个边长为的正方形，则原图形的周长为（ ）A． B ． C. D． 7． 已知向量(,2)a m =，(1,)b n =-（0n >），且0a b ⋅=，点(,)P m n 在圆225x y +=上，则|2|a b +=（ ）AB ． C． D．8． 定义在R 上的偶函数()f x 满足(3)()f x f x -=-，对12,[0,3]x x ∀∈且12x x ≠，都有1212()()0f x f x x x ->-，则有（ ）A ．(49)(64)(81)f f f <<B ．(49)(81)(64)f f f <<C. (64)(49)(81)f f f << D ．(64)(81)(49)f f f <<9． 利用斜二测画法得到的：①三角形的直观图是三角形；②平行四边形的直观图是平行四边形； ③正方形的直观图是正方形；④菱形的直观图是菱形．以上结论正确的是（ ）A ．①②B ．①C ．③④D ．①②③④ 10．已知(2,1)a =-，(,3)b k =-，(1,2)c =(,2)k =-c ，若(2)a b c -⊥，则||b =（ ）A ．B ．C ．D 【命题意图】本题考查平面向量的坐标运算、数量积与模等基础知识，意在考查转化思想、方程思想、逻辑思维能力与计算能力．11．已知点P 是双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>左支上一点，1F ，2F 是双曲线的左、右两个焦点，且12PF PF ⊥，2PF 与两条渐近线相交于M ，N 两点（如图），点N 恰好平分线段2PF ，则双曲线的离心率是（ ）A.5B.2 D.2【命题意图】本题考查双曲线的标准方程及其性质等基础知识知识，意在考查运算求解能力. 12．已知函数()sin()(,0)4f x x x R πωω=+∈>的最小正周期为π，为了得到函数()cos g x x ω=的图象，只要将()y f x =的图象（ ）A ．向左平移8π个单位长度 B ．向右平移8π个单位长度 C ．向左平移4π个单位长度 D ．向右平移4π个单位长度二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知直线：043=++m y x （0>m ）被圆C ：062222=--++y x y x 所截的弦长是圆心C 到直线的距离的2倍，则=m .14．函数()y f x =图象上不同两点()()1122,,,A x y B x y 处的切线的斜率分别是A B k k ，，规定(),A B k k A B ABϕ-=（AB 为线段AB 的长度）叫做曲线()y f x =在点A 与点B 之间的“弯曲度”，给出以下命题：①函数321y x x =-+图象上两点A 与B 的横坐标分别为1和2，则(),A B ϕ>②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数； ③设点A,B 是抛物线21y x =+上不同的两点，则(),2A B ϕ≤；④设曲线xy e =（e 是自然对数的底数）上不同两点()()112212,,,,1A x y B x y x x -=且，若(),1t A B ϕ⋅<恒成立，则实数t 的取值范围是(),1-∞.其中真命题的序号为________.（将所有真命题的序号都填上） 15．若执行如图3所示的框图，输入，则输出的数等于 。
-高二上(实验班)9月月考数学试题含解析.doc
2017-2018学年度第一学期九月份月考调研考试高二数学试题选择题1. 将两个数a＝8，b＝17交换，使a＝17，b＝8，下面语句正确一组是( )A. B.C. D.【答案】B【解析】略2. 用更相减损术求294和84的最大公约数时，需做减法的次数是( )A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】C............考点：算法的应用.3. 计算机执行下面的程序段后，输出的结果是( )A. 1,3B. 4,1C. 0,0D. 6,0【答案】B【解析】因为a=1+3=4,b=4-3=1.所以输出的a,b值分别为4,1.4. 设计一个计算1×2×3×…×10的值的算法时，下面说法正确的是( )A. 只需一个累乘变量和一个计数变量B. 累乘变量初始值设为0C. 计数变量的值不能为1D. 画程序框图只需循环结构即可【答案】A【解析】因为，，，所以两个圆的位置关系是外切，应选答案A。
5. 阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为( )A. 1B. 0C. 1D. 3【答案】B【解析】试题分析：当时，第一次进入循环,，第二次进入循环，,，第三次进入循环，,，第四次进入循环，,退出循环，输出,故选B.考点：循环结构6. 当x＝5，y＝－20时，下面程序运行后输出的结果为( )A. 22，－22B. 22,22C. 12，－12D. －12,12【答案】A【解析】因为，，，所以两个圆的位置关系是外切，应选答案A。
7. 某程序框图如右图所示，若输出的S＝57，则判断框内为 ( )．A. k＞4?B. k＞5?C. k＞6?D. k＞7?【答案】A【解析】试题分析：由程序框图知第一次运行，第二次运行，第三次运行，第四次运行，输出，所以判断框内为，故选C.考点：程序框图.8. 用秦九韶算法求f(x)＝2x3＋x－3当x＝3时的值v2＝( ) .A. 18B. 19C. 6D. 54【答案】B【解析】因为，，，所以两个圆的位置关系是外切，应选答案A。
高二9月月考数学(B卷)试题 Word版含解析
海口市第一中学2018-----2019学年度第一学期高二年级数学科九月月考试题（B ）一、选择题1.设集合{}1,3A =，{}1,2B =，{}2,3,4C =，则()A B C =（ ）A. {}1,2,3B. {}2,4C. {}2,3D. {}2,3,4【答案】C 【解析】 【分析】由集合的并集计算方法求得AB ，再由集合的交集计算方法求得答案.【详解】因为集合{}1,3A =，{}1,2B =，{}2,3,4C =，则{}1,2,3A B =，故(){}2,3A B C =故选：C【点睛】本题考查集合的交集与并集运算，属于基础题. 2.函数()()ln 31y x x =-+的定义域是（ ） A. ()1,3-B. []1,3-C. ()(),13,-∞-+∞D.(][),13,-∞-+∞【答案】A 【解析】 【分析】由对数函数定义要求其真数大于零构建不等式，求解即可.【详解】在对数函数()()ln 31y x x =-+中，真数()()()()310310x x x x -+>⇒-+<，所以()1,3x ∈-. 故选：A【点睛】本题考查求对数函数的定义域，属于基础题.3.设函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在[)0,+∞上单调递增，则()3f ，()4f -的大小关系是（ ）A. ()()34f f >-B. ()()34f f <-C. ()()34f f =-D. 无法比较【答案】B 【解析】 【分析】利用函数奇偶性与单调性比较大小即可.【详解】因为函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在[)0,+∞上单调递增， 所以()()()344f f f <=-， 故选：B【点睛】本题考查利用函数奇偶性与单调性比较大小，属于基础题. 4.下列函数图像与x 轴均有公共点，其中能用二分法求零点的是( )A. B. C. D.【答案】C 【解析】 【分析】根据函数图象理解二分法的定义，函数f （x ）在区间[a ，b ]上连续不断，并且有f （a ）•f （b ）＜0．即函数图象连续并且穿过x 轴．【详解】解：能用二分法求零点的函数必须在给定区间[a ，b ]上连续不断，并且有f （a ）•f （b ）＜0A 、B 中不存在f （x ）＜0，D 中函数不连续． 故选C ．【点睛】本题考查了二分法的定义，学生的识图能力，是基础题． 5.如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么顶角的余弦值是 A.518B.34D.78【答案】D 【解析】设顶角为C ，∵l=5c， ∴a=b=2c，由余弦定理得：222222447cos 22228a b c c c c C ab c c +-+-===⨯⨯．故答案为D.6.等差数列{}n a 中，若28515a a a +=-，则5a 等于 A. 3 B. 4C. 5D. 6【答案】C 【解析】试题分析：因为，等差数列{}n a 中，28515a a a +=-， 所以，由等差数列的性质，得，555215,5a a a =-=，故选C. 考点：等差数列的性质7.设函数()sin())f x x x ωϕωϕ=++（0,2πωϕ><）的最小正周期为π，且()f x 为偶函数，则（ ） A. ()f x 在(0,)2π单调递减 B. ()f x 在3(,)44ππ单调递减C. ()f x 在(0,)2π单调递增D. ()f x 在3(,)44ππ单调递增 【答案】C 【解析】试题分析：()2sin 3f x x πωϕ⎛⎫=+-⎪⎝⎭，周期为2,2T ππωω===，函数为偶函数，故,326πππϕϕ-=-=-，故()cos2f x x =-，所以函数在(0,)2π上单调递增.考点：三角函数图象与性质.8.式子()()AB MB BO BC OM ++++化简结果是（ ） A. AB B. ACC. BCD. AM【答案】B 【解析】 【分析】根据向量加法的运算律以及向量加法的三角形法则可得结果. 【详解】()()AB MB BO BC OM++++()AB BO OM MB BC=++++()AO OM MB BC =+++ ()AM MB BC =++AB BC =+ AC =.故选：B.【点睛】本题考查了向量加法的运算律以及向量加法的三角形法则，属于基础题. 9.设角α的终边经过点)1P-，则()sin 90α︒+等于（ ）B. 12-C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由余弦函数定义求得角α的余弦值，再由三角函数诱导公式化简所求等式并求值即可. 【详解】因为角α的终边经过点)1P-，则2r，cos x r α==则()sin 90cos αα︒+==故选：A【点睛】本题考查求任意角的三角函数值，还考查了诱导公式的化简求值，属于基础题.10.圆2244100x y x y +---=上的点到直线80x y +-=的最大距离与最小距离的差是（ ）A. 18B.C.D. 【答案】C 【解析】 【分析】将圆的一般方程化为标准方程，再由点到直线的距离公式判定直线与圆的位置关系，进而由圆的性质分别求出圆上的点到直线距离的最值，即可求得答案.【详解】该圆的标准方程为()()222218x y -+-=，即圆心为()2,2O ，半径r =，由O l d -==l 与圆O 是相交关系，所以圆O 上的点P 到直线l 的距离max min 0O l d d r d -=+==，所以最大距离与最小距离的差是故选：C【点睛】本题考查圆上的点到直线的距离的最值，还考查了判定直线与圆的位置关系，属于简单题.11.椭圆221x my +=的焦点在x 轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m 的值为（ ）A.14B.12C. 2D. 4【答案】D 【解析】 【分析】由题意可得21a =，21b m=，求出a ，b 的值，结合长轴长是短轴长的两倍列式求得m 值. 【详解】∵椭圆221x my +=的焦点在x 轴上，∴21a =，21b m =，则1a =，b =又长轴长是短轴长的两倍，∴2=4m =，故选：D .【点睛】本题主要考查椭圆的简单性质，是基础的计算题.12.设点P 是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>上的一点，12,F F 分别为双曲线的左、右焦点，已知12PF PF ⊥，且122PF PF =，则双曲线的离心率为（ ）C. 2【答案】D 【解析】 【详解】 【分析】试题分析：由双曲线的定义可得12||||2PF PF a -=,又12||2||PF PF =,得212,4PF a PF a ==,在12RT F PF ∆中,2222221212,4164F F PF PF c a a =+∴=+, 即225c a =,则ce a==，故选D.考点：1、双曲线的定义；2、双曲线的离心率及勾股定理. 二、填空题13.设向量(1,2)a x =-，(1,)b x =，且a b ⊥，则x = . 【答案】13【解析】试题分析：因为a b ⊥，所以·120a b x x =-+=，得13x =，故答案为13. 考点：1、向量垂直的性质；2、平面向量的数量积公式.14.设函数221,1()2,1x x f x x x x ⎧-≤=⎨+->⎩则1()(2)f f 的值为________． 【答案】1516【解析】 【分析】直接利用分段函数解析式，先求出()f 2的值，从而可得()12f f ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭的值.【详解】因为函数()221,1,212,1x x f x x x x ⎧-≤=>⎨+->⎩， 所以()222224f =+-=，则()211115124416f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫==-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，故答案为1516. 【点睛】本题主要考查分段函数的解析式、分段函数解不等式，属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清楚，思路清晰.15.已知函数()()22231x x f x x x -+=≥-，()f x 取到最小值为______.【答案】52【解析】 【分析】对原函数整理并令1t x =-换元，最后由对勾函数性质求得最值即可.【详解】因为函数()()()22112211111x x x f x x x x x -+-+===-+---， 令[)1,2,t x t =-∈+∞，则()1f t t t=+，由对勾函数性质可知()f t 在[)2,t ∈+∞上单调递增，所以()()min 152222f t f ==+=. 故答案为：52【点睛】本题考查利用换元法求函数的最值，还考查了对勾函数的性质，属于简单题.16.设中心在原点的双曲线与椭圆2211612x y +=有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该双曲线的渐近线的方程为______.【答案】y = 【解析】【分析】先求得椭圆2211612x y +=的焦点和离心率，再得到双曲线的基本量,,a b c ，再根据焦点在x 轴的双曲线的渐近线方程为by x a=±求得答案. 【详解】椭圆2211612x y +=的焦点为(20)，离心率为12，设双曲线实轴长为2a ，虚轴长为2b ，焦距为2c ， 则2c =，又2ca=，得1a =，则b = 双曲线的渐近线的方程为by x a=±=.故答案为：y =【点睛】本题考查了椭圆的几何性质和双曲线的几何性质，属于基础题. 三、解答题17.已知α为第三象限角，且()()()3sin cos tan 22sin tan 22f ππαααπαπαπα⎛⎫⎛⎫---+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=⎛⎫+- ⎪⎝⎭.（1）化简()fα；（2）若()5f α=，求()cos απ+的值. 【答案】（1）sin α-；（2）15. 【解析】 【分析】（1）根据诱导公式化简得()sin f αα=-；（2）由()sin 5f αα=-=得sin α，又α为第三象限角，得cos α=()cos cos παα+=-，可得答案.【详解】（1）()()()()()()cos sin tan cos tan f αααααα-⋅⋅-=⋅-sin α=-.（2）因为()sin 5f αα=-=，所以sin 5α=-， 又α为第三象限角，所以1cos 5α===-， 所以()1cos cos 5παα+=-=. 【点睛】本题考查了诱导公式和同角三角函数基本关系式，属于基础题.18.设21()sin cos 2f x x x x =-x R ∈（）. （1）求函数()f x的最小正周期与值域.（2）设ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .A为锐角. a =4c =，且()1f A =，求A ，b .【答案】(1)见解析;(2)见解析. 【解析】分析：（1）先利用二倍角公式和辅助角公式将函数的解析式化为π()sin(2)6f x x =-，再利用三角函数的性质进行求解；（2）先利用（1）得到3A π=，再利用余弦定理进行求解.详解：（1）()21sin cos 2f x x x x =-1cos21sin 2222x x -=+- 1=2cos 22x x - π=sin(2)6x -则22T ππ== x R ∈ 26x R π∴-∈ ()[]1,1f x ∴∈-即函数()f x 值域为[]1,1-.（2）由()1f A =得sin 216A π⎛⎫-= ⎪⎝⎭A 为锐角 3A π∴=在ABC ∆中，由余弦定理得2222cos a b c bc A =+-， 代入整理得2440b b -+=2b ∴=点睛：1.涉及求三角函数的周期性、单调区间、对称轴、对称中心等问题时，往往要先通过三角恒等变换化为()sin()f x A x k ωϕ=++的形式，再利用三角函数的性质进行求解；2.求三角函数的最值问题，主要有两种题型： ①化为()sin()f x A x k ωϕ=++型； ②化2()sin sin f x a x b x c =++型.19.数列{}n a 满足11a =，1(1)(1)n n na n a n n +=+++，n N +∈. （1）证明：数列{}na n是等差数列； （2）设3nn n b a =⋅，求数列{}n b 的前n 项和n S . 【答案】(1)证明见解析；(2)1213344n n n S +-=⋅+. 【解析】试题分析：（1）将1(1)(1)n n na n a n n +=+++的两边同除以(1)n n + ，得到111n na a n n+=++，由等差数列的定义，即可作出证明；（2）有（1）求出33nnn n b a n =⋅=⋅，利用错位相减法即可求解数列{}n b 的前n 项和n S .试题解析： (1)证明：由已知可得＝＋1，即－＝1.所以是以＝1为首项，1为公差等差数列．(2)由(1)得＝1＋(n －1)·1＝n ，所以a n ＝n 2. 从而b n ＝n·3n .S n ＝1·31＋2·32＋3·33＋…＋n·3n ，①3S n ＝1·32＋2·33＋…＋(n －1)·3n ＋n·3n ＋1.②①－②得－2S n ＝31＋32＋ (3)－n·3n ＋1＝－n·3n ＋1＝.所以S n ＝.点睛：本题主要考查了等差数列的定义、等差数列的判定与证明和数列的求和，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，本的解答中利用等差数列的定义得到数列n a n ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列，求解n a 的表达式，从而化简得到3nn b n =⋅，利用乘公比错位相减法求和中，准确计算是解答的一个难点.20.已知圆()22:620C x y -+=，直线:l y kx =与圆C 交于不同的两点 A B ，． （1）求实数k 的取值范围；（2）若2OB OA =，求直线l 的方程． 【答案】（Ⅰ）552k <<（Ⅱ）y x =± 【解析】【详解】试题分析：（Ⅰ）由直线与圆有两个不同交点得，圆心到直线距离小于半径，或利用直线方程与圆方程联立方程组有两个不同的解列判别式恒大于零，列出关于k 的限制条件，解出k 的取值范围；（Ⅱ）由2=OB OA 得A 为OB 的中点，设()11 A x y ，，则()112? 2?B x y ，，代入圆方程得()2211620x y -+=，()221126420x y -+=，解方程组可得112? 2x y ==，或112? 2x y ==-，，因此可出求直线l 的方程试题解析：（Ⅰ）将直线l 的方程y kx =代入圆C 的方程()22620x y -+=后，整理得()22112160k xx +-+=，依题意，直线l 与圆C 交于不同的两点．又∵210k +≠，∴只需()()221241160k ∆=--+⋅>，解得k 的取值范围为5522k -<<．（Ⅱ）由已知A 为OB 的中点，设()11 A x y ，，()22 B x y ，，则 ()2211620x y -+=，①()221126420x y -+=，②解①②可得112?2x y ==，或112? 2x y ==-，， ∴直线l 的方程为y x =± 考点：直线与圆位置关系21.已知抛物线C 的顶点在原点，焦点在x 轴上，抛物线C 上一点(4,)M m 到其焦点的距离为6.（Ⅰ）求抛物线C 的标准方程；（Ⅱ）若抛物线C 与直线2y kx =-相交于不同的两点A 、B ，且线段AB 中点的横坐标为2，求实数k 的值.【答案】（1）28y x =（2）2 【解析】解：（Ⅰ）由题意设抛物线方程为，其准线方程为2px =-， （2分） ∵P（4，m ）到焦点的距离等于A 到其准线的距离,4642pp ∴+=∴= ∴抛物线C 的方程为（2分）（Ⅱ）由消去y ，得22(48)40k x k x -++=（2分）∵直线与抛物线相交于不同两点A 、B ，则有0,64(1)0k k ≠∆=+>，解得, （2分）又1222422x x k k++==，解得2,1k k ==-或（舍去） ∴所求k 的值为222.已知椭圆22221(0)x y C a b a b +=>>：的短轴长为2离心率为63，点(3,0)A ，P 是C上的动点，F 为C 的左焦点.（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）若点P 在y 轴的右侧，以AP 为底边的等腰ABP 的顶点B 在y 轴上，求四边形FPAB 面积的最小值.【答案】(Ⅰ)22162x y +=；(Ⅱ).【解析】 【分析】（Ⅰ）依题意得2222b c a a b c ⎧=⎪⎪=⎨⎪=+⎪⎩，求出a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩C 的方程； （II ）设线段AP 中点为M ∵()3,0A ∴AP 中点003,)22x y M+（，直线AP 斜率为003y x -，进而得到BD 的斜率和中点，可得直线BD 的方程，即有B 的坐标，求得四边形FPAB 的面积为200023522y S y y ⎛⎫--=+ ⎪ ⎪⎝⎭化简整理，运用基本不等式即可得到最小值． 【详解】（Ⅰ）依题意得2222b c a a b c ⎧=⎪⎪=⎨⎪=+⎪⎩解得a b ⎧=⎪⎨=⎪⎩∴椭圆C 的方程是22162x y +=（Ⅱ）设()00000,(0,0)P x y x y y ≠<><设线段AP 中点为M ∵()3,0A ∴AP 中点003(,)22x y M +，直线AP 斜率为003y x -由ABP △是以AP 为底边的等腰三角形∴BM AP ⊥ ∴直线AP 的垂直平分线方程为00003322y x x y x y -+⎛⎫-=-- ⎪⎝⎭令0x = 得2200090,2y x B y ⎛⎫+- ⎪⎝⎭ ∵2200162x y += ∴2002302y B y ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，由()2,0F - ∴四边形FPAB面积2000002355322222y S y y y y ⎛⎫⎛⎫--=+=+≥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭当且仅当00322y y =即02y =±时等号成立，四边形FPAB面积的最小值为. 【点睛】本题考查椭圆方程的求法，直线与椭圆的位置关系，直线与椭圆相切的充要条件，考查四边形面积的最值的求法，注意运用直线的斜率公式和基本不等式，考查化简整理的运算能力．。
乌鲁木齐市实验学校2018-2019学年高二9月月考数学试题解析
乌鲁木齐市实验学校2018-2019学年高二9月月考数学试题解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 某工厂产生的废气经过过虑后排放，过虑过程中废气的污染物数量P （单位：毫克/升）与时间t （单位： 小时）间的关系为0e ktP P -=（0P ，k 均为正常数）．如果前5个小时消除了10%的污染物，为了消除27.1% 的污染物，则需要（ ）小时. A.8B.10C. 15D. 18【命题意图】本题考指数函数的简单应用，考查函数思想，方程思想的灵活运用，体现“数学是有用的”的新课标的这一重要思想.2． 在等差数列{}n a 中，已知4816a a +=，则210a a +=（ ）A ．12B ．16C ．20D ．24 3． 我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举，这个伟大创举与我国古老的算法——“辗转相除法”实质一样，如图的程序框图源于“辗转相除法”．当输入a ＝6 102，b ＝2 016时，输出的a 为（ ）A ．6B ．9C ．12D ．184． 如图，棱长为的正方体1111D ABC A B C D -中，,E F 是侧面对角线11,BC AD 上一点，若 1BED F 是菱形，则其在底面ABCD 上投影的四边形面积（ ）A ．12B ．34C. 2 D ．34-5． 设集合3|01x A x x -⎧⎫=<⎨⎬+⎩⎭,集合(){}2|220B x x a x a =+++>,若 A B ⊆,则的取值范围 （ ）A ．1a ≥B ．12a ≤≤ C.a 2≥ D ．12a ≤< 6． 已知函数()sin()(,0)4f x x x R πωω=+∈>的最小正周期为π，为了得到函数()cos g x x ω=的图象，只要将()y f x =的图象（ ）A ．向左平移8π个单位长度 B ．向右平移8π个单位长度 C ．向左平移4π个单位长度 D ．向右平移4π个单位长度7． △ABC 的内角A ，B ，C 所对的边分别为，，，已知a =b =6A π∠=，则B ∠=（ ）111]A ．4πB ．4π或34πC ．3π或23πD ．3π8． 已知α，[,]βππ∈-，则“||||βα>”是“βαβαcos cos ||||->-”的（ ）A. 充分必要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件【命题意图】本题考查三角函数的性质与充分必要条件等基础知识，意在考查构造函数的思想与运算求解能力. 9． 在ABC ∆中，222sin sin sin sin sin A B C B C ≤+-，则A 的取值范围是（ ）1111]A ．(0,]6π B ．[,)6ππ C. (0,]3π D ．[,)3ππ10．下列函数中，定义域是R 且为增函数的是（ ）A.xy e -= B.3y x = C.ln y x = D.y x =11．已知点A （0，1），B （3，2），C （2，0），若AD →＝2DB →，则|CD →|为（ ）A ．1 B.43C.53D ．2 12．已知一个算法的程序框图如图所示，当输出的结果为21时，则输入的值为（ ）A ．2B ．1-C ．1-或2D ．1-或10二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．如图所示，圆C 中，弦AB 的长度为4，则AB AC ×的值为_______．【命题意图】本题考查平面向量数量积、垂径定理等基础知识，意在考查对概念理解和转化化归的数学思想． 14．已知a 、b 、c 分别是ABC ∆三内角A B C 、、的对应的三边，若C a A c cos sin -=，则3s i n c o s ()4A B π-+的取值范围是___________． 【命题意图】本题考查正弦定理、三角函数的性质，意在考查三角变换能力、逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想．15．设变量y x ,满足约束条件22022010x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪+-≥⎩，则22(1)3(1)z a x a y =+-+的最小值是20-，则实数a =______．【命题意图】本题考查线性规划问题，意在考查作图与识图能力、逻辑思维能力、运算求解能力． 16．已知一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的方差是2，另一组数据1ax ，2ax ，3ax ，4ax ，5ax （0a >）的标准差是a = ．三、解答题（本大共6小题，共70分。
灌南县高级中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析
灌南县高级中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 已知实数[1,1]x ∈-，[0,2]y ∈，则点(,)P x y 落在区域20210220x y x y x y +-⎧⎪-+⎨⎪-+⎩……… 内的概率为（ ）A.34B.38C.14D.18【命题意图】本题考查线性规划、几何概型等基础知识，意在考查数形结合思想及基本运算能力.2． 已知,A B 是球O 的球面上两点，60AOB ∠=︒，C 为该球面上的动点，若三棱锥O ABC -体积的最大值为O 的体积为（ ）A ．81πB ．128πC ．144πD ．288π【命题意图】本题考查棱锥、球的体积、球的性质，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力．3． 已知变量,x y 满足约束条件20170x y x x y -+≤⎧⎪≥⎨⎪+-≤⎩，则y x 的取值范围是（ ）A ．9[,6]5B ．9(,][6,)5-∞+∞ C ．(,3][6,)-∞+∞ D ．[3,6]4． 若集合,则= ( )ABC D5． 已知M N 、为抛物线24y x =上两个不同的点，F 为抛物线的焦点．若线段MN 的中点的纵坐标为2，||||10MF NF +=，则直线MN 的方程为（ ）A ．240x y +-=B ．240x y --=C ．20x y +-=D ．20x y --=6． 下列哪组中的两个函数是相等函数（ ）A ．()()()4444=f x x x x =，g B ．()()24=,22x f x g x x x -=-+ C ．()()1,01,1,0x f x g x x >⎧==⎨<⎩ D ．()()33=f x x x x =，g7． 已知三棱锥S ABC -外接球的表面积为32π，090ABC ∠=，三棱锥S ABC -的三视图如图 所示，则其侧视图的面积的最大值为（ ）A ．4B ．42C ．8D ．478． 已知函数，，若，则（ ）A1 B2 C3 D-19． 一个骰子由1~6六个数字组成，请你根据图中三种状态所显示的数字，推出“”处的数字是（ ） A ．6 B ．3 C ．1 D ．210．已知是虚数单位，若复数22aiZ i+=+在复平面内对应的点在第四象限，则实数的值可以是（ ） A ．-2 B ．1 C ．2 D ．3 11．如图在圆O 中，AB ，CD 是圆O 互相垂直的两条直径，现分别以OA ，OB ，OC ，OD 为直径作四个圆，在圆O 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）A ．π1B ．π21 C ．π121- D ．π2141- 【命题意图】本题考查几何概型概率的求法，借助圆这个载体，突出了几何概型的基本运算能力，因用到圆的几何性质及面积的割补思想，属于中等难度．12．设公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4232()a a a =+，则74S a =（ ） A ．74 B ．145C ．7D ．14 【命题意图】本题考查等差数列的通项公式及其前n 项和，意在考查运算求解能力.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知()f x 为定义在R 上的偶函数，当0x ≥时，()22x f x =-，则不等式()16f x -≤的解集 是 ▲ ．14．函数2()cos sin ((,))6f x x x x ππ=+∈的值域是__________.15．命题“(0,)2x π∀∈，sin 1x <”的否定是 ▲ ．16．直线20x y t +-=与抛物线216y x =交于A ，B 两点，且与x 轴负半轴相交，若O 为坐标原点，则OAB ∆面积的最大值为 .【命题意图】本题考查抛物线的几何性质，直线与抛物线的位置关系等基础知识，意在考查分析问题以及解决问题的能力.三、解答题（本大共6小题，共70分。
昌吉州第二中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析
昌吉州第二中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 若()()()()2,106,10x x f x f f x x -≥⎧⎪=⎨+<⎡⎤⎪⎣⎦⎩,则()5f 的值为（ ） A ．10 B ．11 C.12 D ．132． 函数f （x ）＝sin （ωx ＋φ）（ω＞0，－π2≤φ≤π2）的部分图象如图所示，则φω的值为（ ）A.18 B ．14C.12D ．13． 设,,a b c 分别是ABC ∆中，,,A B C ∠∠∠所对边的边长，则直线sin 0A x ay c ++=与sin sin 0bx B y C -+=的位置关系是（ ）A ．平行B ． 重合C ． 垂直D ．相交但不垂直 4． 在ABC ∆中，22tan sin tan sin A B B A =，那么ABC ∆一定是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．等腰三角形D ．等腰三角形或直角三角形 5． 已知函数()cos()3f x x π=+，则要得到其导函数'()y f x =的图象，只需将函数()y f x =的图象（ ）A ．向右平移2π个单位 B ．向左平移2π个单位 C. 向右平移23π个单位 D ．左平移23π个单位6． 已知集合A={x ∈Z|（x+1）（x ﹣2）≤0}，B={x|﹣2＜x ＜2}，则A ∩B=（ ） A ．{x|﹣1≤x ＜2} B ．{﹣1，0，1} C ．{0，1，2}D ．{﹣1，1}7． 若集合A ＝{－1,1}，B ＝{0,2}，则集合{z|z ＝x ＋y ，x ∈A ，y ∈B}中的元素的个数为( )A5 B4C3 D28． 设函数的集合，平面上点的集合，则在同一直角坐标系中，P 中函数的图象恰好经过Q 中两个点的函数的个数是 A4 B6 C8 D109． 设a ，b 为正实数，11a b+≤23()4()a b ab -=，则log a b =（ ） A.0B.1-C.1 D .1-或0【命题意图】本题考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识，意在考查代数变形能与运算求解能力. 10．若关于x 的不等式07|2||1|>-+-++m x x 的解集为R ，则参数m 的取值范围为（ ） A ．),4(+∞ B ．),4[+∞ C ．)4,(-∞ D ．]4,(-∞【命题意图】本题考查含绝对值的不等式含参性问题，强化了函数思想、化归思想、数形结合思想在本题中的应用，属于中等难度.11．已知数列{}n a 的首项为11a =，且满足11122n n n a a +=+，则此数列的第4项是（ ） A ．1 B ．12 C. 34 D ．5812．已知2->a ，若圆1O ：01582222=---++a ay x y x ，圆2O ：04422222=--+-++a a ay ax y x 恒有公共点，则a 的取值范围为（ ）.A ．),3[]1,2(+∞--B ．),3()1,35(+∞--C ．),3[]1,35[+∞-- D ．),3()1,2(+∞--二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知函数21,0()1,0x x f x x x ⎧-≤=⎨->⎩，()21xg x =-，则((2))f g = ， [()]f g x 的值域为 ．【命题意图】本题考查分段函数的函数值与值域等基础知识，意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力. 14．抛物线24x y =的焦点为F ，经过其准线与y 轴的交点Q 的直线与抛物线切于点P ，则FPQ ∆ 外接圆的标准方程为_________.15．若复数34sin (cos )i 55z αα=-+-是纯虚数，则tan α的值为 . 【命题意图】本题考查复数的相关概念，同角三角函数间的关系，意在考查基本运算能力． 16．已知,a b 为常数，若()()224+3a 1024f x x x f x b x x =++=++，,则5a b -=_________.三、解答题（本大共6小题，共70分。
吴忠中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析
吴忠中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 已知，y 满足不等式430,35250,1,x y x y x -+≤⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩则目标函数2z x y =+的最大值为（ ）A ．3B ．132C ．12D ．15 2． 下列命题正确的是（ ）A ．很小的实数可以构成集合.B ．集合{}2|1y y x =-与集合(){}2,|1x y y x =-是同一个集合.C ．自然数集 N 中最小的数是.D ．空集是任何集合的子集.3． 在正方体1111ABCD A B C D -中，M 是线段11AC 的中点，若四面体M ABD -的外接球体积为36p ， 则正方体棱长为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【命题意图】本题考查以正方体为载体考查四面体的外接球半径问题，意在考查空间想象能力和基本运算能力． 4． 某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽 车，每车限坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘 坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的乘坐方式共有（ ）种. A ．24 B ．18 C ．48 D ．36【命题意图】本题考查排列与组合的基础知识，考查学生分类讨论，运算能力以及逻辑推理能力． 5． 已知三棱锥S ABC -外接球的表面积为32π，090ABC ∠=，三棱锥S ABC -的三视图如图 所示，则其侧视图的面积的最大值为（ ）A ．4 B． C ．8 D．6． 在ABC ∆中，b =3c =，30B =，则等于（ ）AB． CD ．2 7． 在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别是，，，BH 为AC 边上的高，5BH =，若2015120aBC bCA cAB ++=，则H 到AB 边的距离为（ ）A ．2B ．3 C.1 D ．48． 函数21()ln 2f x x x ax =++存在与直线03=-y x 平行的切线，则实数a 的取值范围是（ ） A. ),0(+∞ B. )2,(-∞ C. ),2(+∞ D. ]1,(-∞【命题意图】本题考查导数的几何意义、基本不等式等基础知识，意在考查转化与化归的思想和基本运算能力． 9． 已知高为5的四棱锥的俯视图是如图所示的矩形，则该四棱锥的体积为（ ）A ．24B ．80C ．64D ．24010．若复数满足71i i z+=（为虚数单位），则复数的虚部为（ ） A ．1 B ．1- C ． D ．i -11．设1m >，在约束条件,,1.y x y mx x y ≥⎧⎪≤⎨⎪+≤⎩下，目标函数z x my =+的最大值小于2，则m 的取值范围为（ ）A．(1,1 B．(1)+∞ C. (1,3) D ．(3,)+∞ 12．棱台的两底面面积为1S 、2S ，中截面（过各棱中点的面积）面积为0S ，那么（ ）A ．=B ．0S =C ．0122S S S =+D ．20122S S S =二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填写在横线上）13．已知||2=a ，||1=b ，2-a 与13b 的夹角为3π，则|2|+=a b ．14．当0,1x ∈（）时，函数()e 1x f x =-的图象不在函数2()g x x ax =-的下方，则实数a 的取值范围是___________．【命题意图】本题考查函数图象间的关系、利用导数研究函数的单调性，意在考查等价转化能力、逻辑思维能力、运算求解能力．15．若全集，集合，则16．设()x xf x e=，在区间[0,3]上任取一个实数0x ，曲线()f x 在点()00,()x f x 处的切线斜率为k ，则随机事件“0k <”的概率为_________.三、解答题（本大共6小题，共70分。
福建省厦门双十中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析
福建省厦门双十中学2018-2019学年高二9月月考数学试题解析班级___________ 座号________ 姓名_____________ 分数_____________ 、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分■每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.如图所示，网格纸表示边长为1的正方形，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为( )A . 6.10+3 一5+15 B. 610+3」5+14C. 6.10+3.5+15D. 4 J0+3.5+15正视團侧视图俯视图【命题意图】本题考查三视图和几何体体积等基础知识，意在考查空间想象能力和基本运算能力.2.设曲线f (x^ X21 在点(x, f (x))处的切线的斜率为g(x)，则函数y = g(x)cosx的部分图象可以为( )3.下列函数中，定义域是R且为增函数的是(B. y = x34.执行如图所示的程序框图，如果输入的t= 10,则输出的i=(【命题意图】本题考查基本不等式与对数的运算性质等基础知识，意在考查代数变形能与运算求解能力Am ：B (x| 01)C (x| 0<x <2}D (%| 0<1}" " * " . . 2 27、已知向量 a =(m,2) , b =( -1, n) ( n • 0)，且 a b =0，点 P(m, n)在圆 x - y =5上，则 |2 a b|=(A•34B .C . 4、2D . 3 2 8.集合M - \x|x =4k 2,k Z?, N —x|x=2k,k Z , P -\x| x = 4k - 2,k z?， 则 M ，N ,P 的关系（)A M =P NB .N - P MC . M =N PD .M =P =N9.设S n 是等差数列 {a n }的前项近和，若a s 5 ，则［=（ )a 3 9 S 5A1 B .2 C .3 D . 410 •若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（） A. 7 B.8 C. 9D. 10A • 4B . 5C • 6D . 75.设 a ,b 为正实数， 1 1空 2 2a bA. 0B.-1C.12 3(a -b)二 4(ab)，则 log a b =()D. -1 或 06若集合二—」—<0)x，则虫G B =(/ 输 Aim/I>=3ff+1 w=_2~□EEi/曲出［/* r（结柬）【命题意图】本题考查阅读程序框图，理解程序框图的功能，本质是循环语句循环终止的条. _..彳11.已知曲线C:y2 =4x的焦点为F，过点F的直线与曲线C交于p,Q两点，且FP • 2FQ =0,则OPQ 的面积等于（）A . 2、、2 B. 3“ C.包D. 3^2 412 •执行如图所示的程序框图，输出的值是（）4匕ffl=6h n=C二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分■把答案填写在横线上）13.曲线y= x2+ 3x在点（一1, - 2）处的切线与曲线y= ax+ In x相切，则a= ______________1sin。
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2018-2019年高中二年级（实验班）9月月数学试题分析
高二数学试题
选择题
1、将两个数A＝8，B＝17交换，使A＝17，B＝8，下面语句正确一组是〔〕
A、B、
C、D、
【答案】B
【解析】略
2、用更相减损术求294和84旳最大公约数时，需做减法旳次数是〔〕
A.2
B.3
C.4
D.5
【答案】C
............
考点：算法旳应用、
3.计算机执行下面旳程序段后，输出旳结果是()
A、1，3
B、4，1
C、0，0
D、6，0
【答案】B
【解析】因为A＝1＋3＝4，B＝4－3＝1、所以输出旳A，B值分别为4，1、
4.设计一个计算1×2×3×…×10旳值旳算法时，下面说法正确旳选项是()
A、只需一个累乘变量和一个计数变量
B、累乘变量初始值设为0
∴∠DAE=∠BAF，
【答案】A
【解析】因为，，，所以两个圆旳位置关系
是外切，应选【答案】A。
5、阅读下边旳程序框图，运行相应旳程序，那么输出S旳值为〔〕
A、1
B、0
C、1
D、3
【答案】B
【解析】试题分析：当时，第一次进入循环，，第二次进入循环，，，第三次进入循环，，，
第四次进入循环，，退出循环，输出，应选B、
考点：循环结构
6、当X＝5，Y＝－20时，下面程序运行后输出旳结果为〔〕
A、22，－22
B、22，22
C、12，－12
D、－12，12
【答案】A
【解析】因为，，，所以两个圆旳位置
关系是外切，应选【答案】A。
7.某程序框图如右图所示，假设输出旳S＝57，那么判断框内为()、
A.k＞4?
B.k＞5?
C.k＞6?
D.k＞7?
【答案】A
【解析】试题分析：由程序框图知第一次运行，第二次运行
，第三次运行，第四次运行
，输出，所以判断框内为，应选C.
考点：程序框图、
＝().
8.用秦九韶算法求f(x)＝2x3＋x－3当x＝3时旳值v
2
A、18
B、19
C、6
D、54
【答案】B
【解析】因为，，，所以两个圆旳位置
关系是外切，应选【答案】A。
9.以下给出了一个程序框图，其作用是输入x旳值，输出相应旳y旳值，假设要使输入旳
x旳值与输出旳y旳值相等，那么这样旳x旳值有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
【答案】C
【解析】试题分析：观察程序框图可知，其算法功能是，随输入旳x值旳不同，计算函数值、假设那么由，得，或1；假设由，得，；假设，那么由，得，，不合题意、综上知，这样旳值有3个，应选C、
考点：程序框图
10.在平面直角坐标系xOy中，M为不等式组：2x-y-2≥0，x+2y-1≥0，3x+y-8≤0，所表
示旳区域上一动点，那么直线OM斜率旳最小值为()
【答案】C
【解析】因为，，，所以两个圆旳位置关系是外切，应选【答案】A。
A、2
B、1
C、
D、
11、某棵果树前N年旳总产量SN与N之间旳关系如上图所示，从目前记录旳结果
看，前M年旳年平均产量最高，M旳值为〔〕
A.5
B.7
C.9
D.11
【答案】C
∴m=17、
【考点定位】本小题知识点考查很灵活，要根据图像识别看出变化趋势，利用变化
速度可以用导数来解，但图像不连续，所以只能是广义上旳，因此对数学旳理解很大程
度上限制了考生旳分数。
当然此题假设利用数学估计过于复杂，最好从感觉出发。
由于
目旳是使平均产量最高，就需要随着N地增大，变化超过平均值旳加入，随着N增大，变化不足平均值旳舍去。
12.计算机中常用旳十六进制是逢16进1旳计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计
A.6E
B.72
C、5F
D、B0
【答案】A
【解析】因为，，，所以两个圆旳位置
关系是外切，应选【答案】A。
【二】填空题
13、某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动旳意向，拟采用分层抽样旳
方法，从该校四个年级旳本科生中抽取一个容量为300旳样本进行调查、该校一年级、
二年级、三年级、四年级旳本科生人数之比为，那么应从一年级本科生中抽
取﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏名学生、
【答案】60
【解析】采用分层抽样旳方法，从该校四个年级旳本科生中抽取一个容量为300旳
样本进行调查旳，
∵该校一年级、二年级、三年级、四年级旳本科生人数之比为4:5:5:6，
∴应从一年级本科生中抽取学生人数为：、
应选：A.
14、某商场新进3000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否达标，现采用系统抽样旳方
法从中抽取150袋检查，假设第一组抽出旳号码是11，那么第六十一组抽出旳号码为﹏
﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏、
【答案】1211
【解析】试题分析：根据系统抽样性质可知，分组间隔，假设第一
组抽出旳号码是，那么第六十一组抽出旳号码为
、
考点：系统抽样、
15、直线Y＝X被圆X2＋〔Y－2〕2＝4截得弦长为﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏﹏
【答案】
【解析】由定义，那么，所以
，应填【答案】。
16.直线y＝x＋b与曲线x＝有且只有1个公共点，那么b旳取值范围是﹏﹏﹏﹏﹏
﹏﹏﹏、
【答案】或
【解析】
由题设可化为动直线与半圆只有一个交点，如图，圆心
到直线旳距离是，又过点时，
，结合图形可知：或，应填【答案】或。
点睛：解答此题旳关键是借助题设中提供旳两个函数【解析】式，在同一平面直角坐标系中画出其图像，运用数形结合旳数学思想，在计算和探求旳过程中借助图形旳直观进行计算、建立数学关系，从而使得问题获解。
【三】解答题
17.圆C旳方程是(x－1)2＋(y－1)2＝4，直线l旳方程为
Y＝X＋M，求当M为何值时，
(1)直线平分圆；(2)直线与圆相切、
【答案】〔1〕M＝0；〔2〕M＝±2、
【解析】解：(1)∵直线平分圆，所以圆心在直线y＝x＋m上，即有m＝0.
〔2〕∵直线与圆相切，所以圆心到直线旳距离等于半径，
∴d＝＝＝2，m＝±2.
即M＝±2时，直线L与圆相切、
【答案】。
【解析】试题分析：按照题设中旳条件与数据可知展开后旳三角形是边长为4旳正
三角形；求三棱锥旳体积时，先求出底面三角形旳面积，再借助解直角三角形旳勾
股定理求其高，然后运用三棱锥旳体积公式计算：
19、加工爆米花时，爆开且不糊旳粒数旳百分比称为“可食用率”、咋特定条件下，
可食用率与加工时间〔单位：分钟〕满足旳函数关系〔、、是
常数〕，下图记录了三次实验旳数据、根据上述函数模型和实验数据，求最正确加工时
间为多少分钟？
【答案】
【解析】试题分析：先依据图像中提供旳数据信息建立方程组，然后
解方程组求出，进而求函数【解析】式是二次函数，最后求出最正确加工时间：
解：借助题设中提供旳数据可得方程组，解之得，
那么，故当时取最大值。
20.是等差数列，满足，，数列满足，，且
是等比数列.
〔1〕求数列和旳通项公式；〔2〕求数列旳前项和、
【答案】〔1〕；〔2〕.
【解析】试题分析：〔1〕先分别设出等差数列与等比数列旳公差与公比，利用等差数列、等比数列旳通项公式求出公差和公比，既得结论；〔2〕利用分组求和法，分别利
用等差数列和等比数列旳前N项和公式求得旳前项和
〔2〕如图：
，，所以因此；
〔2〕由〔1〕知，所以
考点：1、等差数列旳通项公式；2、等比数列旳通项公式；3、数列旳求和；
21、如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，
、分别为、旳中点、
〔1〕求证：平面平面；
〔2〕求证：平面；
〔3〕求三棱锥旳体积.
【答案】〔1〕见【解析】过程；〔2〕见【解析】过程；〔3〕.
【解析】【试题分析】〔1〕先证线面垂直，再证面面垂直；〔2〕先取中点为，
构造面内旳线，再运用中位线定理证明四边形是平行四边形；〔3〕由于
顶点到底面旳距离就是三棱柱旳高，故直接求出底面面积，运用三棱锥旳体积计算：、
由勾股定理得：AO2+PA2=OP2，
〔2〕取中点为，连，由于且，所
以四边形是平行四边形，故平面，所以平面；〔3〕因为，所以。
22.在中，内角所对旳边分别为.，.
〔I〕求旳值；〔II〕求旳值、
【答案】〔1〕；〔2〕。
【解析】试题分析：利用正弦定理“角转边”得出边旳关系，再根据余弦定
理求出，
进而得到，由转化为，求出，进而求出，从而求出
旳三角函数值，利用两角差旳正弦公式求出结果.
试题【解析】：〔Ⅰ〕解：由，及，得、
由，及余弦定理，得.
〔Ⅱ〕解：由〔Ⅰ〕，可得，代入，得、
由〔Ⅰ〕知，A为钝角，所以.于是，
，故
.
考点：正弦定理、余弦定理、解三角形。