9能量法-qt
第四章能量衡算及热数据的估算
第二节 热量衡算
对气体混合物
N
Cp Ni Cpi i 1
式中：Ni —i组分的重量是百分数，（%） Cpi—i组分的热容，（KJ/Kg·K）
第二节 热量衡算
2、Q5的计算
如是稳态操作过程，Q5=0；对于非稳态过程，如开车、停车以及各种间歇操 作过程，Q5可按下式（4-6）计算。
Q5 Mcp(t 2 t )1 （4—6）
第二节 热量衡算
①用标准反应热计算
当反应温度为298K及标准大气压时反应热的数值为标准反应热，用ΔH0表 示，规定负值表示放热，正值表示吸热，这与热量衡算平衡方程式中规定的符 号相反，下述用q0r表示标准反应热，且规定正值表示放热，负值表示吸热， 因而
q0r = -ΔH0 （4-11）
第二节 热量衡算
Q3:过程热效应，KJ；放热为正；吸热为负
Q4:物料离开设备所带走的热量，KJ
Q5:加热或冷却设备所消耗的热量，KJ
Q6:设备向环境散失的热量，KJ
第二节 热量衡算
1、Q1与Q4的计算
Q1(Q4) m
t2
Cpdt
(4—3)
t0
Cp=f (t)= a + bt + ct2 +┅ （4-4）
当Cp—t是直线关系时，上式（4-3）可简化为
目录
一、概述 二、热量衡算 三、常用热力学数据的计算 四、加热剂、冷却剂及其他能量消耗的计算
第一节 概述
一、能量衡算的目的和意义
能量衡算数据是设备选择与 计算的依据。
进行能量衡算，决定过程所 需要的能量，计算生产过程能耗 指标，对工艺设计的多种方案进 行比较，以选定先进的生产工艺。
能量衡算是组织、管理、生产、 经济核算和最优化的基础。
12.1电路中的能量转化习题课课件-人教版高中物理必修第三册
四、非纯电阻电路当中的问题
2、非纯电阻电路当中电功率
P=UI（适用于一切电路） 一、对电功和电热的理解 四、非纯电阻电路当中的问题 一、对电功和电热的理解
非纯电阻电路中W＞Q，P ＞P 三、纯电阻电路当中的功率问题
三4、、焦纯耳电定阻律电：路电当流中通的过功导率体问产题生的热量跟电流的二次方成电正比，跟热导体. 的电阻及通电时间成正比。
1．串联电阻的功率分配 (1)分配规律：各电阻上的电功率与电阻成正比，即 PP12＝RR12，PP总n ＝RR总n . (2)总功率：电阻消耗的总功率等于各电阻消耗的功率之和， 即 P 总＝P1＋P2＋…＋Pn.
三、纯电阻电路当中的功率问题
2．并联电阻的功率分配 (1)分配规律：各支路电阻上的电功率与电阻成反比，即PP12＝ RR21，PP总n ＝PR总n . (2)总功率：电路消耗的总功率等于各电阻消耗的功率之和， 即 P 总＝P1＋P2＋…＋Pn.
二、电功率三个公式的对比应用
（1）P＝UIt是电功的计算式，P电＝UI是电功率的计算式，
适用于任何电路.
（2）Q＝I2Rt是电热的计算式，可以计算任何电路中电流
I通过电阻R时在t时间内产生的热量。P热＝I2R可以计算任 何电路中的热功率 （3）P U 2 只适用于纯电阻电路的电功率
R
三、纯电阻电路当中的功率问题
四、非纯电阻电路当中的问题
跟踪训练 2.如图所示，电源内阻为 r， 此电源为线圈电阻是 R 的直流电动机供 电，当电动机正常工作时，电源两端的 电压是 U，通过电动机的电流是 I，则 ( C) A．电源的电动势为 I(R＋r) B．电源的输出功率为 IU＋I2R C．电动机内部发热功率为 I2R D．电动机的机械功率为 IU＋I2R
高中物理第12章电能能量守恒定律1电路中的能量转化新人教版必修第三册
解析：电路为 R2 和 R3 并联后再与 R1 串联，则 I1＝I2＋I3，又有II23＝ RR32＝11，则有II13＝21，A 正确；R2 和 R3 并联，总电阻为 R 并＝RR2＋2RR3 3＝2 Ω， 则有UU13＝RR并1 ＝22＝11，B 正确；功率之比为 P1∶P2∶P3＝UR121∶UR222∶UR323＝2∶ 1∶1，C 正确，D 错误。
第十二章 电能 能量守恒定律
1．电路中的能量转化
目标体系构建 课前预习反馈 课内互动探究 核心素养提升 课堂达标检测
目标体系构建
1．理解电功和电功率的概念，知道电流做功的实质。 2．理解电热和电热功率，关注焦耳定律在生产、生活中的应用。 3．从能量转化和守恒的角度理解电功和电热的区别。
1.理解电功、电功率、电热、热功率的概念。2.知道纯电阻电 物理观念
P2＋…＋Pn
2．并联电路
各支路电压相同，根据P＝UR2，各支路电阻 功率关系 上的电功率与电阻成反比
总功率P总＝UI＝UI1＋I2＋…＋In＝P1＋ P2＋…＋Pn
3．结论 无论是串联电路还是并联电路，电路消耗的总功率等于各电阻消耗 的功率之和。
(1)求解串、并联电路中的功率分配问题，比例法求解会使问题简 化，但一定要确定是正比关系还是反比关系。
解析：S 断开时，R1 与 R2 串联，两端电压之比为 U1∶U2＝R1∶R2 ＝1∶5，故 A 正确；S 闭合时，R2、R3 并联之后再与 R1 串联，R2、R3 电阻相等，两支路中电流相等，则干路电流为支路电流的 2 倍，有 I1∶ I2＝2∶1，故 B 正确；S 闭合时，R2、R3 并联，两端电压相等，R2、R3 电阻相等，由 P＝UR2，可得电阻 R2 与 R3 的功率之比为 1∶1，故 C 正确； S 断开时，电阻 R1 与 R2 串联，电流相等，由 P＝I2R 可得，电阻 R1 与 R2 的功率之比为 P1∶P2＝R1∶R2＝1∶5，故 D 错误。
基于能量法的缸盖低周热疲劳寿命预测
基于能量法的缸盖低周热疲劳寿命预测张亚鲁;胡玉平;李国祥【摘要】用材料在低周载荷下形成的滞回能量作为预测结构高温低周疲劳寿命的损伤参量,通过对发动机缸盖材料施加循环热负荷,获得材料基于能量法的低周寿命预测模型参数;采用有限元分析方法对发动机单缸进行典型工况分析,并根据发动机启停循环中温度和应力的变化规律,结合子模型技术获得单个工作循环内缸盖火力面区域的温度场和应力场;对缸盖火力面附近区域进行循环加载,得到迟滞回线,评估其低周疲劳寿命.结果表明,在缸盖火力面进-排气门之间的鼻梁区低周疲劳寿命较短.【期刊名称】《内燃机与动力装置》【年(卷),期】2018(035)003【总页数】6页(P17-22)【关键词】气缸盖;能量法;有限元;低周疲劳;迟滞回线;子模型【作者】张亚鲁;胡玉平;李国祥【作者单位】山东大学能源与动力工程学院,山东济南250061;山东大学能源与动力工程学院,山东济南250061;山东大学能源与动力工程学院,山东济南250061【正文语种】中文【中图分类】TK423.2气缸盖是发动机结构中所受负荷最复杂、最高的零部件之一。
随着内燃机功率的提高、设计轻量化和涡轮增压等技术的应用，对气缸盖的强度和疲劳寿命都提出了更高的要求。
发动机实际工作过程中，工况复杂多变，气缸盖所受温度变化剧烈，尤其是在燃气直接接触的火力面区域，会产生较大的循环热负荷，产生低周疲劳损伤。
气缸盖火力面的低周疲劳寿命成为发动机可靠性设计的重要考虑因素[1-3]。
近年来，对于内燃机零部件低周疲劳寿命的评估和研究主要从循环热负荷加载试验与有限元仿真计算预测两方面着手。
试验方法一般采用实体发动机，对其进行启停循环加载来模拟低周疲劳失效过程，评价是否满足可靠性要求，并寻找可靠性低的区域，准确度高，但是试验周期长、成本高。
仿真方法一般根据Manson-Coffin低周疲劳寿命预测理论，采用有限元方法，对受热件的低周疲劳寿命进行预测分析，周期短、成本低，但是目前软件中选择塑性应变幅作为低周寿命评价参量，跟高温低周疲劳失效的本质有所偏离，故预测精度较低[4-6]。
中央空调能量计量方式
关于中央空调能量计量的方式一、前言：中央空调一般是以水为介质，将能量在用户末端和能量中心进行交换以实现集中供冷（或供热）的空气调节系统。
集中供能分散使用是中央空调区别家用空调的主要特征。
既然中央空调是集中供能和分散使用，如果分散使用的付费主体不同，就要涉及到费用分摊的问题，故本文着重对中央空调的几种计费方式进行探讨.中央空调最简单的收费方式是按面积分摊或包干，它源于计划经济中集中供暖时的暖气收费，这也是最浪费能源和最不公平的收费方式，因其与市场经济规则的背离，导致收费矛盾激化时有发生。
对中央空调实行分户计量、按量收费，充分体现“谁消费谁出钱”和“用多少能源出多少钱”的能源商品化的基本属性，具有以下意义：1、分户计量、按量收费，公平合理！2、促使用户主动节能，培养节能习惯，利国利民！3、降低运行费用，延长主机寿命，实现业主与物业共赢！4、实现系统的主动、被动节能，提高物业管理水平。
能量“商品化”，按量收费是市场经济的基本要求。
中央空调要实现按量收费，必须有相应的计量器具和计量方法，按计量方法的不同有以下几种方式:1、直接计量“水土不服”直接计量形式的中央空调计量器具主要是能量表。
目前，大家了解到的中央空调的计量只有在近二年暖气计量中发展起来的能量表这一种计量器具。
因暖气的巨大温差与中央空调小温差存在较大差别，所以计量暖气用的能量表（精确度3-95℃）不能满足中央空调的计量精度（0.5℃）要求。
并且能量表成本太高（最小型号DN20的就在1000元左右），应用中需要对空调系统设计作出变更，安装中易造成测温不准引起人为误差，对中央空调系统的水质要求较高，使用中容易发生脏堵，受潮等故障，这些都不利於能量表的应用推广。
根据能量守恒原理，中央空调对空间的热交换量与其介质中的能量变化量相等，能量表就是通过直接计量中央空调介质(冷冻水)的能量变化量来实现对中央空调的量化的，其工作原理是依据物质的热交换能量计算热力学公式Q=∫cΔTV=∫c（T2-T1）qt。
换热器传热计算
dQ Tw t w b
dS m
3) 管壁与流动中的冷流体的对流传热
dQ i tw t dSi
间壁换热器总传热速率为：
dQ K T tdS0
dQ T t T 1R
KdS0
T TW 1
t1 TW tW
R1
b
t2 R2
tw t 1
t3 R3
0 dS0
dSm
i dSi
t2）
T2 t2
②
若max(Δt1
1
2
d1 d2
1 0.58103 0.0025 25 0.5103 25 1 25
2500
45 22.5
20 50 20
0.0004 0.00058 0.000062 0.000625 0.025
0.0267 m2 K /W K 37.5W / m2 K
(2)α1增大一倍，即α1 =5000W/m2·K时的传热系数K’
六、传热的平均温度差
恒温差传热：传热温度差不随位置而变的传热 传热
变温差传热：传热温度差随位置而改变的传热
并流 ：两流体平行而同向的流动
逆流 ： 两流体平行而反向的流动 流动形式
错流 ： 两流体垂直交叉的流动 折流 ：一流体只沿一个方向流动，而另一
流体反复折流
1.恒温传热时的平均温度差
换热器中间壁两侧的流体均存在相变时，两 流体温度可以分别保持不变，这种传热称为恒温 传热。
idi
1 K0
do
idi
Rsi
d o
di
bd o
dm
Rso
1
o
总传热系数计算式
管壁内表面 污垢热阻
管壁外表面 污垢热阻提高总传热系数途径的分析 Nhomakorabea1 K0
能量的存储
风库：风库中的压力、温度和湿度都是周期性重复 波动的，必须确定这种波动的长期效应。通常是多 个风库同时运行作为一个风库储能系统。
可利用的天然风库包括盐穴、矿床穴和天然洞穴。
显热储能方式：水增压储存、有机液储存、 紧凑固体床储存；流化固体床储存。
显热储能
图3-11是一电站压力水显热储能系统，其一次能源可以是核 电站也可是化石燃料电站。
潜热储能
熔融固体或气化液体可以储存相变的 潜热。
能量储存密度等于融化（或蒸发）潜 热与储能材料密度的乘积。由于单相 物质的潜热比其比热容大得多，所以 潜热储能的能力比显热储能能力大得 多。系统运行温度基本上为恒温，相 变过程体积变化小。
电力储能就是通过能量转换将一天中，一周中或 一年中超过需求的那部分电力储存起来，用于一 天中，一周中或一年中的用电高峰期，以减少不 必要的发电能耗。
电力储能
电力优化管理
电力储能的成本很高，从生产运行管理的角度，在需要 的时候生产出需要的电量是最经济的。只有在生产与需求无 法匹配的时候，才有必要进行能量储存。所以对发电过程及 其发出的电力进行优化管理是节能的一项重要工作.
能量储存系统
（1）电力储存 ：将过量生产的电力储存起来用于用电高峰期。由于 在能量储存和输出过程中总会有损失，所以储能供应出去的电力永远 小于储存能量所消耗的电力。
现采用和正在研究的电力-机械能储存方法有：转化成势能的水
压头储能，压缩空气，弹簧、扭杆、质量提升高度储能等，转化成动
能的各种飞轮储能。
压缩空气储能
孤立系统和联合系统
二讲热力学一定律能量守恒定律
气体,下部为真空,活塞与器壁的摩擦忽略不计,置于真空中的轻
弹簧的一端固定于理想气体容器的底部.另一端固定在活塞上,弹
簧被压缩后用绳扎紧,此时弹簧的弹性势能为EP(弹簧处于自然长 度时的弹性势能为零),现绳突然断开,弹簧推动活塞向上运动,经
过 多 次 往 复 运 动 后 活 塞 静 止 , 气 体 达 到 平 衡 态 , 经 过D此 过 程
二讲热力学 一定律能量
守恒定律
一、热力学第一定律 1.定律内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它 传递的 热量与外界对它所做的 功 的和．
2.数学表达式： Δ UQW
改变内能的两种方式：
一.做功（绝热过程Q0）Δ U W，能量的转化. 外界对气体做功W 0，Δ U 0内能增加. 气体对外界做功W 0，Δ U, 0内能减小. 二.热传递（不做功W0）Δ U Q.能量的转移. 吸收热量Q 0，Δ U 0内能增加. 放出热量Q 0，Δ U 0内能减小.
A.由a状态至b状态过程中，气体放出热量，内能不变 B.由b状态至c状态过程中，气体对外做功，内能增加，平均每个
气体分子在单位时间内与器壁碰撞的次数不变
C.c状态与a状态相比，c状态分子平均距离较大，
分子平均动能较大
D.b状态与a状态相比，b状态分子平均距离较小，
分子平均动能相等
分 析 ： 1.a到 气b体理等想温 变 化不，变内，能V减 E0小 ，W
题后总结：（ 质1量 ）的 一理 定想气只体由的温内度能决定， 与体积无N关 α.TE. ( 2 ) Δ WUQ 和 PTVC 及图像的综热 合点 是.高考
【变式3】如图所示的容器中，A、B各有一个可以自由移动的轻 活塞，活塞下是水，上为空气，大气压恒定，A、B底部由带有 阀门K的管道相连，整个装置与外界无热交换。开始A中水面比B 中高，打开阀门，使A中的水逐渐流向B中，最后达到平衡，在 这个过程中 （ ） A、大气压对水做功，水的内能增加 B、水克服大气压做功，水的内能减少 C、大气压对水不做功，水的内能不变 D、大气压对水不做功，水的内能增加.
核爆炸能量计算公式
核爆炸能量计算公式
△ E=mc2计算时一要注意不能用质量数代替质量来计算用这种方法计算;二要注意公式△E=mc 2中Δm 的单位是千克(kg ),ΔE 的单位是焦耳
为了计算和评价爆炸效应，人们通常以1000千卡/公斤作为当量。
其计算公式为：WTNT =α·W·Qv / QTNT
式中，α-蒸汽云爆炸的效率因子，表明参与爆炸的可燃气体的分数，一般取3%或4%。
W—为A物质质量（kg），QV—为A物质热值(KJ/kg)。
QTNT—为TNT的爆炸热，一般取4.52×106J/kg。
WTNT—A物质的梯恩梯当量（kg）。
E=M（C平方），获得能量相当于元素裂变时失去的质量乘以光速的平方的TNT 炸药的当量。
核弹计算公式：
有效杀伤距离 = C * 爆炸当量^(1/3)，其中C为比例常数,^(1/3)为求立方根。
九点标定法在机器人中的应用
九点标定法在机器人中的应用九点标定法（Nine-point Calibration）是一种常用于机器人技术中的校准方法。
通过使用九个知道已知位置的点来校准机器人的坐标系，从而保证机器人在执行任务时的精确度和准确性。
本文将介绍九点标定法在机器人中的应用，以及它带来的益处。
一、九点标定法的原理九点标定法基于机器人的坐标系和现实世界的坐标系之间的转换关系。
为了实现准确的转换，我们需要确定机器人的坐标系的原点以及与现实世界的坐标系之间的旋转和平移关系。
九点标定法通过选取九个已知位置的点，并记录它们在机器人和现实世界坐标系中的坐标，来计算出这些关系。
二、九点标定法的步骤1. 选择九个已知位置的点：在机器人工作区域内，选择九个已知位置的点，这些点可以是特定的标记或者物体的边缘等。
2. 测量点在机器人坐标系中的坐标：使用传感器或测量工具，测量出这九个点在机器人坐标系中的坐标，并记录下来。
3. 测量点在现实世界坐标系中的坐标：使用测量工具，测量出这九个点在现实世界坐标系中的坐标，并记录下来。
4. 计算变换矩阵：通过对这九个点的坐标进行计算，可以得到一个变换矩阵，用于描述机器人坐标系和现实世界坐标系之间的转换关系。
5. 校准机器人：将计算得到的变换矩阵应用到机器人中，校准机器人的坐标系。
三、九点标定法在机器人中的应用九点标定法在机器人技术中有广泛的应用。
以下是几个应用的例子：1. 机器人定位：九点标定法可以帮助机器人准确地定位自己在现实世界中的位置，从而能更精确地执行各项任务。
例如，在自动导航场景中，机器人可以借助九点标定法来确定自己的位置，避免碰撞或迷路。
2. 机器人操作：九点标定法可以提高机器人在执行操作任务时的准确性。
例如，在工业生产中，机器人需要从容器中抓取特定位置的物体，借助九点标定法，机器人可以准确计算出抓取的位置，避免误抓或未抓取到。
3. 机器人协作：在多个机器人协作的场景中，九点标定法可以保证机器人之间位置的准确对齐，从而实现更高效的合作。
热力学第二定律：δs+=+qt教学
统计物理学是研究大量微观粒子组成的宏观物质的物理性质的学科。在统计物理学中，熵被定义 为系统微观状态数的对数，从而建立了熵与微观状态数之间的定量关系。这一关系为理解热力学 第二定律以及熵增原理提供了重要的理论基础。
ONE
4
实际应用与案例分析
能源转换与利用中熵增原理应用
01
能源转换效率
THANKS
谢谢您的观看
请结合生活中的实例，说明热力学第二定律在 其中的应用。
思考题 课堂互动环节
下一讲预告及预备知识
下一讲预告
下一讲我们将继续深入探讨热力学第二定律在各个领域 的应用，并介绍一些相关的前沿研究成果。希望大家能 够提前预习相关内容，做好充分准备。
预备知识
为了更好地理解下一讲的内容，建议大家提前复习一下 热量传递、能量转化以及熵增原理等基础知识，并阅读 一些相关的参考文献和资料。
ONE
6
总结回顾与拓展延伸
关键知识点总结回顾
热力学第二定律 的表述
热量不可能自发地从低温 物体传到高温物体，而不 引起其他变化；或者说， 不可能从单一热源吸收热 量并全部用来做功，而不 引起其他变化。
熵增原理
熵的概念
孤立系统的熵总是增加或 者不变，即系统的无序程 度总是向着增加或者不变 的方向发展。
热力学第二定律： δs = q/t教学
目录CONTຫໍສະໝຸດ NTS1 热力学基本概念与定 律引入
2 熵增原理与熵概念解 析
3 热力学第二定律详细 解读
4 实际应用与案例分析 5 实验验证与测量方法
介绍
6 总结回顾与拓展延伸
ONE
1
热力学基本概念与定律引入
热力学系统及其分类
热力学系统
电路中的能量-PPT课件
1．电功、电功率和焦耳定律 (1)电功 ①定义：电路中电场力移动电荷所做的功． ②公式：W＝qU＝UIt(适用于任何电路) ③实质：电能转化为其他形式的能 (2)电功率 ①意义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢．
5
②公式：P＝Wt ＝UI(适用于任何电路) (3)电热与热功率 ①电热：电流通过导体产生的热量，由焦耳定律来计算，即 Q＝I2Rt(适用于任何电路)． ②热功率：单位时间内热量的表达式 P＝Qt ＝I2R(适用于任何电路)．
8
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
9
2．如图所示，R1为定值电阻，R2为可变电阻，E为电源电动势，r为电源的内电阻， 以下说法中正确的是( D ) A．当R1＝R2＋r时，R2上获得最大功率 B．当R1＝R2＋r时，R1上获得最大功率 C．当R2＝R1＋r时，R1上获得最大功率 D．当R2＝0时，电源的输出功率可能最大 解析：当R1＋R2＝r时，即R2＝0而R1＝r时电源输出功率可能最大，D正确．当R2＝R1 ＋r时，R2获得最大功率，A错；R2＝0时，R1获得最大功率，BC错．
28
答案：(1)3 Ω 0.75 W (2)0 2 W
(对应学生用书第 95 页)
29
(2010 年课标全国卷，19)电源的效率 η 定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率 之比．在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图所示，图中 U 为路端电压，I 为干路电流，a、b 为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为 ηa、ηb.由图可知 ηa、ηb 的值分别为( D )
高三物理复习课件（导与练福建）第7章
第三课时 电路中的能量
1
(对应学生用书第 93 页)
2
1．理解电功、电功率的概念和公式，能进行有关的计算． 2．理解焦耳定律，并会应用定律计算相关问题． 3．知道电功率与热功率的区别与联系． 4．理解闭合电路的功率表达式，知道闭合电路中能量的转化．
9连续系统的振动之集中质量法、假设模态法、模态综合法和有限元法
连续系统的振动 / 集中质量法
• 集中质量法
• 工程系统的物理参数常常分布不均匀 • 惯性和刚性较大的部件可看作质量集中的质点和刚体 • 惯性小和弹性强的部件可抽象为无质量的弹簧, 它们的质量可
以不计或折合到集中质量上 • 物理参数分布均匀的系统, 也可近似地分解为有限个集中质量
• 集中质量的数量取决于所要求的计算精度 • 连续系统离散为有限自由度系统后, 可以采用多自由度系统的分
f12
f21
f 23
f32
11l 3 768 EI
7l 3
f13 f31 768 EI
柔度矩阵:
F
l3 768EI
9 11
11 16
7 11
7 11 9
可以求解系统 固有频率
连续系统的振动 / 集中质量法
也可将连续梁离散为两自由度 或单自由度系统
在求得质量矩阵和柔度矩阵后, 可以计算出相应的系统固有频 率
在采用模态叠加法讨论连续系统的响应时，是将连续系统的
解写作全部模态函数的线性组合:
y(x,t) i (x)qi (t) i1
i (x) ：模态函数 qi (t) ：模态坐标
若取前 n 个有限项作为近似解，则有: n
y(x,t) i (x)qi (t) i 1
i (x) : 应该是系统的模态函数，但实际中由于无法得到等原 因而代以假设模态，即满足部分或全部边界条件，但
m2
m3
m 4
1 0 0
质量矩阵:
M
m 4
0
1
0
0 0 1
连续系统的振动 / 集中质量法
1 0 0
质量矩阵:
M
m 4
0
1
往复式 磨损率计算
往复式磨损率计算
往复式磨损率的计算需要考虑多个因素，下面是一个基于Usui模型的计算方法：
密封圈的磨损率可以通过最小能量法得出，其计算公式为：$dW/dt=P\sigma_n v_s exp(-QT)$。
其中，$dW/dt$表示密封圈的磨损率（单位：mm/min）；$P$和$Q$是两个不确定的常数；$T$表示活塞杆的工作温度（单位：℃）；$v_s$表示活塞杆相对于密封圈的滑移速度（单位：mm/s）；$\sigma_n$表示密封圈表面受到的摩擦应力（单位：MPa）。
在实际计算中，需要根据具体的应用场景和工况，确定相应的参数和变量，以获得准确的磨损率。
高分子工程设计热量衡算
4 例1 间歇搅拌釜反应器恒温操作过程热量衡算 章
在一间歇操作旳反应器进行二级恒温变容反应过程，反应动力学方程如下：
热 量
rA (x)
dN A Vdt
kC
2 A
kC
2 A0
( 1 x 1 x
)2
(1)
dx
(1 x)2
rx (x)
dt
kCA0
(2) (1 x)
衡
算
式中：rA(x)—以反应物浓度变化表达旳反应速率、rx(x)—以反应物转化率变化表达旳
衡
理论根据
算
热平衡方程:
第
处理实际问题时,热平衡方程可写成: QT=Q1+Q2+Q3+Q4 或
4 章
qT=q1+q2+q3+q4
热 量 衡 算
第 §4.2 多种热量旳计算措施
4 章
q1或 Q1旳计算(显热)
① 恒容变化过程 热 量 衡 算
第
4
② 恒压变化过程
章
热 量 衡 算
③ 液体或固体
第 ④ 混合物料体系 4 章
算 ② 热量消耗旳计算及能源旳综合利用
热量消耗旳计算主要是为经济核实等提供根据，还需根据热量 衡算旳成果，处理能源合理应用问题。
第 ③ 为其他专业旳设计提供根据
4 章
提出传热介质旳种类、相态、使用温度范围、使用压力范围
、传热介质流量及用量、设备是否需要保温等设计条件，为公用
热 工程、自控仪表等旳设计提供根据。 量
CA0
k
0
1 x
( 1 x)2
dx
(3) 反 应 速 率 的 计 算
rA ( x)
k
第十五章薄板的振动问题
几种约束梁的
梁的种类 一端固支 另一端自 由 两端简支
单位：
一端固支 另一端简 支 两端固支
图示
3.515
9.870
15.40
22.37
32
几种板的
序 图示 1 2 3
单位：
4 5
9.87
出处 §15-3
19.72
§15-2
23.65
§15-3
28.90
习题 15-2
8.996
§15ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ7
33
（15-26）轴对称
19
§15-7 用能量法 求 算例
20
算例
1.周边夹支矩形板，用Raylei法
2.周边简支矩形板，用Ritz法
3.周边夹支圆板，用Raylei法
21
§15-8 强迫振动 （无阻尼）
22
一. 动力载荷
简谐动挠力 1.周期性： 波浪力
23
2.非周期性（随机） 爆炸载荷
地震作用
28
第十五章 薄板的振动问题小结
29
1.掌握无阻尼自用振动和强迫振动微分方 程 (15-1) (15-27)； 2. 求解无阻尼自由振动的方法两类： 解析法 能量法（两种R法的差异）；
30
3.自由振动关注： 及其对应的 ，特 别是 （基频） 强迫振动关注：动态振幅，共振的设计 控制。 4.影响薄板动力特性（即 ， ）的关连 因素：质量，几何尺寸，约束，刚度
8
3. 在(15-1)与(15-27)求解中，更为关注频 率与振型，两者是相匹配的，例如一阶 频率 1 对应一阶振型 W 1 ； 4. 忽略转动惯性力的影响； 5. 阻尼比 0 ，阻尼对 ,W , w 的影响 很小。
TRIZ创新法系列（六）TRIZ之系统九屏幕法
TRIZ创新法系列（六）TRIZ之系统九屏幕法Methodology方法982019年第二期关键词：TRIZ算法九屏幕法非目标顾客商业价值创新TRIZ 之系统九屏幕法文/於军李迎张嫚TRIZ 创新算法中的九屏幕系统法是一种克服思维惯性的独特创新思维方法。
该方法要求技术创新人员从系统、时间和空间三个维度对技术问题作系统分析，并从中发现克服系统缺陷所需且可利用的各种资源。
系统九屏幕法对商业价值创新同样具有重大的启示。
一、子系统、系统与超系统九屏幕法基本框架如图1所示。
任何一个具体问题都是系统的当前状态，往后看是系统的过去，往前看是系统的未来，往下看是子系统的当前，子系统当前的前后，分别是子系统的未来和子系统的过去，往上看则是超系统的当前，超系统当前的前后分别是超系统的未来和超系统的过去。
九屏幕也可以做成九宫格的形式。
下页图2中以解决太空笔问题为例，做了一个简要应用。
问题背景：当宇航员将普通钢笔带到宇宙空间（站）去使用时，由于外太空处于失重状态，导致普通钢笔无法正常书写。
为了解决这个问题，列出如图2所示的九屏幕图。
问题最后的解决方案是，往后看用铅笔代替钢笔，在太空使用时就不存在写不出的问题。
在技术创新中，大量的解决方案产生于子系统、系统或超系统的过去、当前和未来之中，商业价值创新亦是如此。
二、商业价值创造的九条路径不管是子系统、系统还是超系统，从解决问题的角度来说，都是为了缩小思维的盲区，扩大思考的方向；从服务顾客的角度来说，就是为了不断拓展顾客群体，把原先“非目标客户”纳入目标客户群体中来的思维方向。
因此，为了更好地挖掘现有目标顾客价值，寻找、发现、匹配、提升和实现“非目标客户”的需求和价值，利用九屏幕系统思考法，有如下九条路径。
1. 当前（1）系统的当前——功能-情感导向在同一产业或战略集团中竞争的企业，不仅在竞争范围认定上趋同，而且在顾客吸引力的假设上持一致意见。
一些企业或战略集团主要专注在价格和功能上，还在技术创新中，大量的解决方案产生于子系统、系统或超系统的过去、当前和未来之中，商业价值创新亦是如此。
ewald方法构型能量计算
Ewald方法是一种用于计算分子构型能量的方法。
它主要用于计算分子中原子或分子之间的相互作用能，包括短程相互作用能和长程相互作用能。
在Ewald方法中，首先将周期性体系中的原子或分子用网格排列起来，形成一个超胞。
每个超胞包含了一个原子或分子以及其周期性副本。
然后确定一个截断半径Rc，用来划分短程相互作用和长程相互作用。
一般来说，Rc的选择要充分考虑能量的收敛性和计算效率。
对于短程相互作用能的计算，可以采用直接求和或截断方法。
直接求和是将所有原子或分子的相互作用能都计算一遍，然后相加得到总的短程相互作用能。
而截断方法是只计算距离小于Rc的原子或分子之间的相互作用能。
在Ewald方法中，长程相互作用能的计算需要使用波函数展开的方法。
具体来说，首先将分子中的原子或分子视为点电荷，然后使用波函数展开的方法将其展开为一系列的波函数。
接着，将每个波函数与其它所有波函数进行叠加，得到每个原子或分子的电荷分布。
最后，根据这些电荷分布计算出长程相互作用能。
总之，Ewald方法是一种高效、准确的计算分子构型能量的方法。
它通过对短程相互作用能和长程相互作用能的计算，可以得到分子构型的总能量。
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例
题
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题
问题9_7 简支刚架受力如图示，各杆抗弯刚度皆为EI。用莫尔定理求A， B两点的相对水平位移AB，以下结论中_____是正确的。
（1） （2）
（3）
A．（1），（2）； C．全对； B．（2），（3）； D．全错；
p.8
例
题
例
题
q3 q2
q4 q5
q1
平面图形的 几何性质
q6
q7
p.1
例
题
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题
问题9_1 四根相同的杆件受力如图示。设杆内变形能分别为 U1、U2、U3、U4；则下列结论_____是正确的。
A．U1>U3，U2>U4； C．U1=U3，U2=U4；
B．U1<U2，U3<U4； D．U4<U1=U3<U2；
A．U1>U2>U3； B．U1<U2<U3； C．U2>U1，U2>U3； D．U1=U2=U3；
p.5
例
题
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题
问题9_5 图示简支梁在截面C，D处受集中力作用，用卡氏定理求挠度， 下列结论中_____是正确的。
（1）梁AB的变形能U=5P2a3/6EI； （2）挠度度yC=yD=∂U/∂P=5Pa3/3EI A．（1）； B．（2）； C．全对； D．全错；
p.6
例
题
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问题9_6 图示杆AB的抗拉刚度为EA，用卡氏定理计算位移，下列结论中 _____是正确的。
（1）U=9P2L/2EA； （2）δ=∂U/∂P为端面B的位移δB； （3）δ=∂U/∂(3P)为端面B的位移δB； （4）δ=∂U/∂P表示δB的3倍； A．（1），（2）； B．（1），（3）； C．（3），（4）； D．（1），（3），（4）；
A．5P2a3/6EI； C．3P2a3/2EI；
B．4P2a3/3EI； D．11P2a3/6EI；
p.4
例
题
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问题9_4 图示悬臂梁受集中力P1，P2，P3作用，按下列三种 方式加载： （1）先加P1，再加P2，最后加P3； （2）P1，P2，P3由零开始同时按比例增长； （3）先加P3，再加P2，最后加P1； 梁内对应的变形能分别用U1，U2，U3表示，则下列结论中 _____是正确的。
p.2
例
题
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问题9_2 图示等截面杆和变截面杆材料相同，其变形能分别用 U1，U2，U3表示，则下列结论中_____是正确的。
A．U1>U2>U3 ； C．U1<U2<U3；
B．U1=2U3； D．U3=1.5U2；
p.3
中力P作用，设各杆的抗弯刚度为 EI，则刚架的弯曲变形能为_____。