五年级上册数学课件-小数乘除法及巧算

1.25×8=10
（1）1.25×0.26×8 = 1.25×8×0.26
= 10×0.26 = 2.6
通过观察：可以发现，这个算式中 有我们提及过的数1.25和8，我们可 以选择使用乘法交换律进行解答。
希望与成长
希望与成长
4.5与15之间有倍数关系
（2）4.5×4.8÷15÷0.24
4.8与0.24之间有倍数关系
108
余数是18，与十分位上 的7合起来是187，表示
187个0.1。
18 7 180
72 72
0
小数除小数
7.65÷0.85=
0.85
扩大它的100倍
9 7.6 5 765
0
扩大它的100倍
除法小结
除数是小数的除法：
①移动除数的小数点，使它变成整数； ②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位
67 ×3
201
0.56×0.04=
0. 5 6 × 0. 0 4
两位小数 两位小数
0. 02 24
四位小数
乘得的积的小数位数不够，要在前面 用0补足，再点小数点。
计算小数乘法，先按照 整数乘法的法则算出积，再 看因数中一共有几位小数， 就从积的右边数出几位，若 位数不够，在所得数前填0补 齐，再点上小数点。
3.3=1.1×3
1.1×17.6+3.3×0.8
=4.5×（7-6.94） =4.5×0.06
17.6+3×0.8=20
=1.2×3.3+1.2×2×3.35 =1.2×（3.3+2×3.35）
=0.27
=1.2×10
=12
通过观察：我们可以观察到“-”前后两个乘法 通过观察，“+”前后两个乘法算式中无相同的数，但是通 算式中分别有4.5这个数，这时候，我们可以 过计算，我们可知2.4=1.2×2，我们可以把2.4分解为1.2和 选择应用乘法分配律的逆运算来解答该题。 2相乘，从而可以使用乘法分配律逆运算解答本题。
通过观察：可以发现，这个算式中
有我们提及过的数0.25和40，我们 可以选择使用乘法交换律进行解答。
希望与成长
希望与成长
0.56÷1.4=0.4
（2）0.56×2.3÷1.4
=（0.56÷1.4）×2.3 = 0.4×2.3 = 0.92
通过观察：可以发现，这个算式中0.56和1.4 之间存在有倍数关系，我们可以选择使用乘 法交换律及乘法结合律进行解答。
=1.2×3.3+1.2×2×3.35
=1.2×（3.3+2×3.35）
=1.2×10
=12
通过观察，“+”前后两个乘法算式中无相同的数， 但是通过计算，我们可知2.4=1.2×2，我们可以 把2.4分解为1.2和2相乘，从而可以使用乘法分 配律逆运算解答本题。
希望与成长
希望与成长
相同的数
- 4.5×7 4.5×6.94
另外，某些特殊小数相乘化 整，应熟记于心，如：
根据小数的特点，在乘除运算中灵活 运用小数点的移位：两数相乘，两数 中的小数点反向移动相同的位数，其 积不变如：0.8×1.25＝8×0.125 两数相除，两数中的小数点同向移动 相同的位数，其商不变。如： 0.16÷0.04＝16÷4 也是常见的简化运算的方法。
8×0.125＝1；0.25×4＝1； 0.5×2＝1；0.75×4＝3； 0.625×16＝10等。我们平时 在做题时留心积累这些“窍 门”会大大提高自己的能力。
乘法交换律：a × b = b ×a 乘法结合律：a ×b × c = a ×(b ×c) 乘法分配律: (a + b) × c = a × c + b ×c 由此可以推出：Βιβλιοθήκη 希望与成长希望与成长
相同的数 8.6×0.37+0.73×8.6 =8.6×（0.37+0.73） =8.6×1.1 =9.46
通过观察：我们可以观察到“+”前后 两个乘法算式中分别有8.6这个数，这 时候，我们可以选择应用乘法分配律 的逆运算来解答该题。
希望与成长
希望与成长
2.4=1.2×2
1.2×3.3+ 2.4×3.35
0 .7 2
72
×5 3. 6 0
缩小100倍
×5 360
先将小数扩大一定倍数化为 整数，求出乘积。
再将求得的乘积缩小相应的 倍数，所得的数为最终得数。
6.7×0.3= 2.01
6.7
一位小数
× 0.3
一位小数
2 .0 1
二位小数
看因数中一共有几位小数，就从积 的右边起，数出几位点上小数点。
先按整数乘法 算出积。
=（4.5÷15）×（4.8÷0.24）
= 0.3×20 =6
通过观察：可以发现，这个算式中4.5和15、 4.8和0.24这两组数有倍数关系，我们可以选 择使用乘法交换律及乘法结合律进行解答。
希望与成长
希望与成长
0.25×40=10
（1）0.25×1.36×40 = 0.25×40×1.36
= 10×1.36 = 13.6
① a × b + a × c = a ×(b +c) ② (a-b) ×c = a × c – b ×c 除法的性质： a ÷ b ÷ c = a ÷ c ÷ b = a ÷(b × c)
（3）
运 算 法 则
（4）
Hello spring
小数乘除法巧算
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（位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足）；
③按照除数是整数的小数除法进行计算。
27.23 ÷7=
除法计算
113.25 ÷1.5=
小数的“巧”算的基本途径还是灵活 运用小数四则运算的法则、运算定律， 使题目中的数尽可能快的化为整数。 从某种意义上讲，“化整”是小数运 算技巧的灵魂。
巧算的基本途径
Multiplication Mode
乘法方法
0.26 ×7=
乘法计算
0.26 ×0.15=
小数除法
除数是整数的除法 除数是小数的除法
（2）
小 数 除 法
126.72 ÷36
小数除以整数
＝3.52
3·5 2
3 6 1 2 6.7 2
商是5个十分之一，5要写在十分位 上。在商3 的右下角先点上小数点。
第二讲
HELLO
小
春
数 的
Spring
开
东风里， 掠过我脸边， 星呀星
巧 （2） 始
的细雨， 是春天的绒毛呢
算
目录
CONTENTS
01、小数的乘法 02、小数的除法 03、小数乘除法运算法则 04、小数乘除法巧算
小数乘法
小数乘整数 一个数乘小数
（1）
小 数 乘 法
0.72×5= ?3.6
扩大到它的100倍