2013届中考数学专题测试题20
2013届九年级中考数学复习巩固练习(06)
初三数学复习巩固练习（06）分式班级＿＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿一、选择题1、若分式12+a 有意义，则a 的取值范围是（ ） A 、a ＝0 B 、a ＝1 C 、a ≠－1 D 、a ≠0 2、若分式21+-x x 的值为0，则（ ） A 、x ＝－2 B 、x ＝0 C 、x ＝1或x ＝－2 D 、x ＝13、如果把yx x +5的x 与y 都扩大10倍，那么这个代数式的值（ ） A 、不变 B 、扩大50倍 C 、扩大10倍 D 、缩小为原来的101 4、下列计算错误的是（ ）A 、b a b a b a b a -+=-+727.02.0B 、y x yx y x =3223 C 、1-=--a b b a D 、c c c 321=+ 5、化简1211222+--÷-+a a a a a a 的结果是（ ） A 、a 1 B 、a C 、11-+a a D 、11+-a a 6、化简111212-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-x x 的结果是（ ） A 、2)1(1+x B 、2)1(1-x C 、（x ＋1）2 D 、（x －1）2 二、填空题7、若分式11||+-x x 的值为0，则x 的值为＿＿＿＿ 8、若分式392+-a a 的值为0，则a 的值为＿＿＿＿＿ 9、化简123162--m m 得＿＿＿＿＿，当m ＝－1时，原式的值为＿＿＿＿＿10、已知实数x 满足31=+x x ，则221xx +的值为＿＿＿＿ 11、若n m n m +=+711，则n m m n +的值为＿＿＿＿ 12、已知三个数x 、y 、z 满足34,34,2-=+=+-=+x z zx z y yz y x xy ，则zxyz xy xyz ++的值为＿＿＿＿＿三、解答题，13、计算： （1）aa a a a +-÷-2211 （2）)13(112+++⋅-x x x x x14、先化简，再求值（1）b a b ba b ab a ++-+-22222，其中a ＝－2，b ＝1.（2）13)2)(1(4212-+÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-+x x x x x ，其中x ＝6.（3）已知x ＝3＋1，y ＝3－1，求22222yx y xy x -+-的值.（4）112122+÷⎪⎭⎫⎝⎛-+++a a a a a ，其中a ＝（－1）2012＋tan60°.（5）化简分式1211222+--÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---x x x x x x x x ，并从－1≤x ≤3中选一个你认为适合的整数x 代入求值.15、化简代数式x x x x x 12122-÷+-，并判断当x 满足不等式组⎩⎨⎧->-<+6)1(212x x 时该代数式的符号.16、先化简⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-+-x x x x x x 424422，然后从－5＜x ＜5的范围内选取一个合适的整数作为x 的值代入求值.17、先化简，再求值：⎪⎭⎫ ⎝⎛--+÷--2526332m m m m m ，其中m 是方程x 2＋3x －1＝0的根.。
2006年-2013年昆明中考数学试题总集
2006年—2013年云南省昆明市中考数学试卷集试卷目录2013年云南省昆明市中考数学试卷 (1)2012年云南省昆明市中考数学试卷 (7)2011年云南省昆明市中考数学试卷 (13)2010年云南省昆明市中考数学试卷 (20)2009年云南省昆明市中考数学试卷 (26)2008年云南省昆明市中考数学试卷 (32)2007年云南省昆明市中考数学试卷 (38)2006年云南省昆明市中考数学试卷 (45)2013年云南省昆明市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。
） 1．﹣6的绝对值是（）A ． ﹣6B ． 6C ． ±6D ．2．下面几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确的是（ ）A ． x 6+x 2=x 3B ．C ． （x+2y ）2=x 2+2xy+4y 2D ．4．如图，在△ABC 中，点D ，E 分别是AB ，AC 的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C 的度数为（ ）A ． 50°B ． 60°C ． 70°D ． 80°5．为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（ ） A ． 2013年昆明市九年级学生是总体 B ． 每一名九年级学生是个体 C ． 1000名九年级学生是总体的一个样本 D ． 样本容量是10006．一元二次方程2x 2﹣5x+1=0的根的情况是（ ） A ． 有两个不相等的实数根 B ． 有两个相等的实数根 C ． 没有实数根 D ． 无法确定7．如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x 米，则可列方程为（ ）A．100×80﹣100x﹣80x=7644 B．（100﹣x）（80﹣x）+x2=7644C．（100﹣x）（80﹣x）=7644 D．100x+80x=3568．如图，在正方形ABCD中，点P是AB上一动点（不与A，B重合），对角线AC，BD 相交于点O，过点P分别作AC，BD的垂线，分别交AC，BD于点E，F，交AD，BC于点M，N．下列结论：①△APE≌▣AME；②PM+PN=AC；③PE2+PF2=PO2；④△POF∽▣BNF；⑤当△PMN∽▣AMP时，点P是AB的中点．其中正确的结论有（）A．5个B．4个C．3个D．2个二、填空题（每小题3分，满分18分）9．据报道，2013年一季度昆明市共接待游客约为12340000人，将12340000人用科学记数法表示为人．10．已知正比例函数y=kx的图象经过点A（﹣1，2），则正比例函数的解析式为．11．求9的平方根的值为．12．化简：=．13．如图，从直径为4cm的圆形纸片中，剪出一个圆心角为90°的扇形OAB，且点O、A、B在圆周上，把它围成一个圆锥，则圆锥的底面圆的半径是cm．14．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有个．三、解答题（共9题，满分58分。
2013届中考数学试题分类汇编：概率(含解析)
（2013•郴州）掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别标有数字1～6，掷得朝上的一面的数字为奇数的概率是．，则向上一面的数字是奇数的概率为=．故答案为：．的概率是（）A.12B.13C.14D.16（2013•湘西州）小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是．故针头扎在阴影区域的概率为．每种花色各有13张，分别标有字母A 、K 、Q 、J 和数字10、9、8、7、6、5、4、3、2.从这副牌中任意抽取一张，则这张牌是标有字母的概率是（2013，成都）“中国梦”关乎每个人的幸福生活, 为进一步感知我们身边的幸福，展现成都人追梦的风采，我市某校开展了以“梦想中国，逐梦成都”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品. 现将参赛的50件作品的成绩（单位：分）进行统计如下：（1）表中的x 的值为_______，y 的值为________（2）将本次参赛作品获得A 等级的学生一次用1A ，2A ，3A ，…表示，现该校决定从本次参赛作品中获得A 等级学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到学生1A 和2A 的概率.（1）4， 0.7 （2）树状图（或列表）略，P=61122= （2013，成都）若正整数n 使得在计算(1)(2)n n n ++++的过程中，各数位均不产生进位现象，则称n 为“本位数”.例如2和30是“本位数”，而5和91不是“本位数”.现从所有大于0且小于100的“本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为_______. 117 （2013•达州）某中学举行“中国梦·我的梦”演讲比赛。
志远班的班长和学习委员都想去，于是老师制作了四张标有算式的卡片，背面朝上洗匀后，先由班长抽一张，再由学习委员在余下三张中抽一张。
如果两张卡片上的算式都正确，班长去；如果两张卡片上的算式都错误，学习委员去；如果两张卡片上的算式一个正确一处错误，则都放回去，背面朝上洗匀后再抽。
2013届中考数学试题分类汇编：无理数和实数(含解析)
（2013•郴州）计算：|﹣|+（2013﹣）0﹣（）﹣1﹣2sin60°．+1﹣2³+1﹣（2013，娄底）计算：(1124sin 603-⎛⎫--︒+= ⎪⎝⎭_______________（2013•湘西州）计算：（）﹣1﹣﹣sin30°．﹣（2013()12013112-⎛⎫+- ⎪⎝⎭2013•株洲）计算：．﹣2³（2013•巴中）若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足，则该直角三角形的斜边长为 5 ．，==（2013•巴中）计算：．﹣（2013•达州）计算：2 01tan603-⎛⎫+-︒+ ⎪⎝⎭解析：原式＝1＋9＝10（2013•广安）计算：（）﹣1+|1﹣|﹣﹣2sin60°．﹣﹣2³=3（2013•乐山）计算：∣-2∣- 4sin45º + (-1)2013 + 8 . （2013凉山州）下列说法中：①邻补角是互补的角；②数据7、1、3、5、6、3的中位数是3，众数是4；③|﹣5|的算术平方根是5；④点P（1，﹣2）在第四象限，其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3考点：算术平方根；点的坐标；对顶角、邻补角；中位数；众数．分析：根据邻补角、算术平方根、中位数及众数的定义、点的坐标的知识，分别进行各项的判断即可．解答：解：①邻补角是互补的角，说法正确；②数据7、1、3、5、6、3的中位数是5，众数是3，原说法错误； ③|﹣5|的算术平方根是，原说法错误；④点P （1，﹣2）在第四象限，说法正确； 综上可得①④正确，共2个． 故选C ．点评：本题考查了邻补角、中位数、众数及算术平方根的知识，掌握基础知识是解答此类（2013凉山州）计算：．考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值． 专题：计算题．分析：原式第一项表示2平方的相反数，第二项利用特殊角的三角函数值化简，第三项先计算绝对值里边的式子，再利用绝对值的代数意义化简，第四项利用零指数幂法则计算，即可得到结果．解答：解：原式=﹣4﹣+3+1+=0．点评：此题考查了实数的运算，涉及的知识有：零指数、负指数幂，平方根的定义，绝对值的代数意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．题目的关键．（2013•泸州）计算：11()2(3.14)sin 303π-O O --⨯ （2013•眉山）计算：010)3.14()41(1645cos 2-+-+--π（2013•绵阳）计算：)21212sin 45-︒-+-⨯；（2013•内江）下列四个实数中，绝对值最小的数是（ ）|=，（2013•内江）计算：．﹣（2013•遂宁）下列计算错误的是（）=2，本选项正确．（2013•遂宁）计算：|﹣3|+．³﹣（2013•雅安）（1）计算：8+|﹣2|﹣4sin45°﹣解：（1）原式=8+2﹣4³﹣=8+2﹣2﹣3=7﹣2；（2013宜宾）（1）计算：|﹣2|+﹣4sin45°﹣1﹣2原式=2+2﹣4³﹣1=2+2﹣2﹣1=1；将括号内的部分通分，将分子、分母因式分解，然后将除法转化为乘法解答即可．（2013•资阳）16的平方根是A．4 B．±4C．8 D．±8（2013•自贡）计算：= 1 ．﹣2³﹣（）﹣2+ （2013鞍山）3﹣1等于（ ） A ．3B ．﹣C ．﹣3D ．考点：负整数指数幂． 专题：计算题．分析：根据负整数指数幂：a ﹣p=（a≠0，p 为正整数），进行运算即可．解答：解：3﹣1=． 故选D ．点评：此题考查了负整数指数幂，属于基础题，关键是掌握负整数指数幂的运算法则．（2013•大连）计算：（2013•沈阳）如果1m =，那么m 的取值范围是（ ）A ．01m <<B ．12m <<C ．23m <<D ．34m <<（2013•沈阳）计算：216sin 3022-⎛⎫-︒++ ⎪⎝⎭（-2）（2013•铁岭）﹣的绝对值是（ ） ﹣﹣．（2013•恩施州）25的平方根是 ±5 ．（2013•黄石）计算： 013tan 30(2013)()3π--+--+解析：原式3213=--+ ²²²²²²²²²²²²²²²²²²² （5分） 4= ²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²² （2分） （2013•荆门）（1）计算：（1）分别根据0指数幂、有理数乘方的法则及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；：（1）原式=1+2﹣1﹣³=-1.（2013•潜江）若平行四边形的一边长为2，面积为64，则此边上的高介于 A.3与4之间B. 4与5之间C. 5与6之间D. 6与7之间（2013•潜江）计算：9)1(42013+-+- （2013•十堰）计算：+（﹣1）﹣1+（﹣2）0= 2．．（2013•襄阳）计算：|﹣3|+= 4 ．（2013•宜昌）实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ） A. a +b =0 B. b ＜a C. a b ＞0 D. b ＜a（2013•宜昌）计算：()200092120++⎪⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-.（2013•张家界）计算：|13|60sin 2)21()2013(20-++--- π 解：原式=1-4-3+3+1 =-402013(3)(1)|2π-+-+;解：原式=21(1)2-+-+= 2（2013•莆田）计算：+|﹣3|﹣（π﹣2013）0．（2013•三明）计算：（﹣2）2+﹣2sin30°；解：（1）原式=4+3﹣2³=4+3﹣1=6；（2013•漳州）计算：|－2|＋（－1）2013－（π－4）0．（2013•白银）计算：2cos45°﹣（﹣）﹣1﹣﹣（π﹣）0．45°角的余弦等于，有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数，﹣（﹣﹣（﹣﹣﹣．（2013•宁夏）计算：．（2013•宿迁）计算：1011)2cos 602-⎛⎫-+ ⎪⎝⎭．（2013•常州）在下列实数中，无理数是（ ）是有理数，故本选项错误；是无理数，故本选项正确． （2013•常州）化简：0060cos 2)2013(4+-- . 原式=2﹣1+2³=2．（2013•淮安）如图，数轴上A 、B 两点表示的数分别为和5.1，则A 、B 两点之间表示整数的点共有（ ）比1（2013•淮安）计算：（1）（π﹣5）0+﹣|﹣3|解：（1）原式=1+2﹣3=0；（2013•南京）设边长为3的正方形的对角线长为a，下列关于a的四种说法：①a是无理数；②a可以用数轴上的一个点来表示；③ 3<a<4；④a是18的算术平方根。
(中考数学真题复习)第7讲 一元一次方程及分式方程基础例题 附答案解析
中考数学复习一元一次方程及分式方程【基础演练】1．(2013·滨州)把方程12x＝1变形为x＝2，其依据是() A．等式的性质1B．等式的性质2C．分式的基本性质D．不等式的性质1解析把方程12x＝1变形为x＝2，其依据是等式的性质2.答案B2．(2013·泰安)某电子元件厂准备生产4600个电子元件，甲车间独立生产了一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍，结果用33天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个，根据题意可得方程为()A.2300x＋23001.3x＝33 B.2300x＋2300x＋1.3x＝33C.2300x＋4600x＋1.3x＝33 D.4600x＋2300x＋1.3x＝33解析设甲车间每天能加工x个，则乙车间每天能加工1.3x个，根据题意可得：2300 x＋2300x＋1.3x＝33.答案B3．(2013·丽水)分式方程1x－2＝0的解是________．解析方程两边同乘以x，得1－2x＝0，解得x＝12.检验：当x＝12时，x＝12≠0，所以，原方程的解为x ＝12.答案x ＝124．(2012·宁波)分式方程x －2x ＋4＝12的解是________．解析方程的两边同乘2(x ＋4)，得2(x －2)＝x ＋4，2x －4＝x ＋4，解得x ＝8.检验：把x ＝8代入x ＋4＝12≠0.故原方程的解为x ＝8.答案x ＝85．(2013·绍兴)分式方程2xx －1＝3的解是________．解析方程两边同乘以x －1，得2x ＝3(x －1)，解得x ＝3.检验：当x ＝3时，x －1＝3－1＝2≠0，所以，原方程的解为x ＝3.答案x ＝36．(2013·滨州)解方程：3x ＋52＝2x －13.解去分母得：3(3x ＋5)＝2(2x －1)，去括号得：9x ＋15＝4x －2，移项合并得：5x ＝－17，解得：x ＝－175.7．(2010·台州)解方程：3x ＝2x －1.解方程两边同乘以x (x －1)，得3(x －1)＝2x ，解得x ＝3.经检验：x ＝3是原方程的解，所以原方程的解是x ＝3.8．(2010·义乌市)解分式方程：2x2＋1x＋2＝2x.解方程的两边同乘x＋2，得2x2＋1＝2x2＋4x，∴4x＝1，∴x＝1 4 .经检验，x＝14是原方程的解．9．(2012·北京)列方程或方程组解应用题：据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4毫克，若一年滞尘1000毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．解设一片国槐树叶一年的平均滞尘量为x毫克，则一片银杏树叶一年的平均滞尘量为(2x－4)毫克，由题意得：10002x－4＝550x，解得：x＝22.经检验：x＝22是所列方程的解．答：一片国槐树叶一年的平均滞尘量为22毫克．【能力提升】10．(2013·台湾)附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表．某日服饰店举办大拍卖，外套依原价打六折出售，衬衫和裤子依原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得24000元．若外套卖出x件，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？()服饰原价(元)外套250衬衫125裤子125A．0.6×250x＋0.8×125(200＋x)＝24000B．0.6×250x＋0.8×125(200－x)＝24000C．0.8×125x＋0.6×250(200＋x)＝24000D．0.8×125x＋0.6×250(200－x)＝24000解析若外套卖出x 件，则衬衫和裤子卖出(200－x )件，由题意得：0．6×250x ＋0.8×125(200－x )＝24000，答案B11．(2012·山西)图1是边长为30cm 的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是________cm 3.解析长方体的高为x cm ，然后表示出其宽为30－4x ，根据题意得：30－4x ＝2x ，解得：x ＝5.故长方体的宽为10cm ，长为20cm 则长方体的体积为5×10×20＝1000cm 3.答案100012．(2012·攀枝花)若分式方程：2＋1－kx x －2＝12－x有增根，则k ＝________.解析∵2＋1－kx x －2＝12－x，去分母得：2(x －2)＋1－kx ＝－1，整理得：(2－k )x ＝2，当2－k ＝0时，此方程无解，不符合题意．∵分式方程2＋1－kx x －2＝12－x 有增根，∴x －2＝0，2－x ＝0，解得：x ＝2，把x ＝2代入(2－k )x ＝2得：k ＝1.答案113．(2010·嘉兴)解方程：x x ＋1＋x ＋1x＝2.解设x x ＋1＝y ，则原方程化为y ＋1y ＝2.整理得，y 2－2y ＋1＝0，解之得，y ＝1.当y ＝1时，xx ＋1＝1，此方程无解．故原方程无解．14．(2010·义乌市)我市举办的“义博会”是国内第三大展会，从1995年以来已成功举办了15届．(1)1995年“义博会”成交金额为1.01亿元，1999年“义博会”成交金额为35.2亿元，求1999年的成交金额比1995年的增加了几倍？(结果精确到整数)(2)2000年“义博会”的成交金额与2009年的成交金额的总和是153.99亿元，且2009年的成交金额是2000年的3倍少0.25亿元，问2009年“义博会”的成交金额是否突破了百亿元大关？解(1)(35.2－1.01)÷1.01≈34.答：1999年的成交金额比1995年约增加了34倍；(2)设2000年成交金额为x 亿元，则2009年成交金额为(3x －0.25)亿元．由题意得x ＋3x －0.25＝153.99，解得x ＝38.56，∴3x －0.25＝115.43＞100，∴2009年“义博会”的成交金额突破了百亿元大关．。
中考数学单元测试题及答案
中考数学单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是无理数？A. 3.1416B. πC. 0.33333D. √42. 若a > b，且a和b都是正数，那么下列哪个不等式是正确的？A. a + 1 > b + 1B. a - 1 > b - 1C. a × 2 > b × 2D. a ÷ 2 > b ÷ 23. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 84. 下列哪个代数式表示了x和y的乘积？A. x + yB. x - yC. xyD. x/y5. 一个数的平方根是4，那么这个数是：A. 16C. 8D. -86. 一个圆的半径是5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 100πD. 200π7. 一个长方体的长、宽、高分别是2、3和4，那么它的体积是：A. 24B. 36C. 48D. 648. 一个二次方程x² - 5x + 6 = 0的解是：A. x = 1, 6B. x = 2, 3C. x = -1, 6D. x = -2, 39. 一个数的立方根是2，那么这个数是：A. 8B. 4C. 2D. 610. 一个正比例函数y = kx，当x = 2时，y = 6，那么k的值是：A. 3B. 4D. 8二、填空题（每题2分，共20分）11. 若一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______或______。
12. 一个分数的分子是7，分母是3，化简后等于______。
13. 若一个数的倒数是2/3，那么这个数是______。
14. 一个圆的直径是10，那么它的半径是______。
15. 一个二次方程的判别式是-5，那么这个方程______实数解。
16. 一个函数f(x) = 3x - 2，当x = 1时，f(x)的值是______。
2013届九年级中考数学复习巩固练习(09)
初三数学复习巩固练习（09）方程组（解法）一、选择题1、已知{21x y ==是二元一次方程组{81m x ny nx m y +=-=的解，则2m-n 的算术平方根为（ ）A 、2±B 、、2 D 、42、若2(341)3250x y y x +-+--=则x －y 的值（ ）A 、－1B 、1C 、2D 、－2 3、已知1x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则a b -的值为（ ） A 、 1 B 、－1 C 、2 D 、3 4、已知代数式133m x y --与52n m nx y+是同类项，那么m n 、的值分别是（ ）A 、21m n =⎧⎨=-⎩B 、21m n =-⎧⎨=-⎩C 、21m n =⎧⎨=⎩D 、21m n =-⎧⎨=⎩5、关于x 的方程组⎩⎨⎧=+=nmy x m x y -3的解是⎩⎨⎧==11y x ，则|m-n|的值是（ ）A 、5B 、3C 、2D 、1 二、填空题1、将方程527x y -=变形成用y 的代数式表示x ，则x ＝＿＿＿＿＿＿.再用x 的代数式表示y ，则y ＝＿＿＿＿＿＿.2、在432-=x y 中，如果x ＝6，那么y ＝＿＿＿＿；如果y ＝—2，那么x ＝＿＿＿3、写出一个以23x y =⎧⎨=⎩为解的二元一次方程组__________________ .4、已知ax=by ＋ 2012的一个解是⎩⎨⎧-==11y x ，则a ＋b=________________5、已知二元一次方程x ＋ 3y =10，请写出一组正整数解______________6、若0)2(|6|2=-+-y x x ，则=+y x 。
7、在y kx b =+中，当1x =时，4y =，当2x =时，10y =，则k = ，b = 。
8、关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧-=+=-225453by ax y x 与⎩⎨⎧=--=+8432by ax y x 有相同的解，则()ba -= 。
北京市2013年中考数学试题(解析版)
个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小本题考核的立意相对较新，考核了学生的空间想象能力，结合图形理解两点之间距离的概念，认识两点间距离变化产生的数量关系。
采取验证法和排除法求解较为简单。
本题考点：两点间距离、线段.难度系数：0.4分解因式： ．269mn mn m ++=的代数式表示．）本题是建立在反比例函数基础上的一次函数解析式确定及与一次函数图象有关的本题考点：一次函数解析式的确定、一次函数图像与坐标轴上点的确定.据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年毫克所需的银杏树叶的片数与一年滞尘毫克所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．设一片国槐树叶一年的滞尘量为毫克，则一片银杏树叶一年的滞尘量为毫克，解得检验：将带入中，不等于零，则是方程的根=CF=请根据以上信息解答下列问题：（1）补全条形统计图并在图中标明相应数据；（2）按照2011年规划方案，预计2020年北京市轨道交通运营里程将达到多少千米？（3）要按时完成截至2015年的轨道交通规划任务，从2011每年需新增运营里程多少千米？【解析】228；1000；82.75【点评】本题将北京市轨道交通发展规划与统计结合的一道考题，考查了学生对图表绘制过程的理解、阅读图表并提取有用信息的技能，借助数据处理结果做合理推测的能力。
这是北京市这几年考核统计这部分知识的常见题型本题考点：条形统计图、扇形统计图、平均数以及用样本估算总体的数学思想难度系数：0.622．操作与探究：P（1）对数轴上的点进行如下操作：先把点2，在平面直角坐标系中，对正方形及其内部的每个xOy ABCD 点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一种实数到的点先向右平移个单位，再向上平移个单位（m n m 得到正方形及其内部的点，其中点的对应点分别为A B C D ''''A B ，个单位。
2013届中考数学试题分类汇编：分式与分式方程(含解析)
（2013•郴州）函数y=中自变量x的取值范围是（）（2013•郴州）化简的结果为（）﹣2013•郴州）乌梅是郴州的特色时令水果．乌梅一上市，水果店的小李就用3000元购进了一批乌梅，前两天以高于进价40% 的价格共卖出150kg，第三天她发现市场上乌梅数量陡增，而自己的乌梅卖相已不大好，于是果断地将剩余乌梅以低于进价20%的价格全部售出，前后一共获利750元，求小李所进乌梅的数量．）•（2013•衡阳）计算：= a﹣1 ．（2013•湘西州）吉首城区某中学组织学生到距学校20km的德夯苗寨参加社会实践活动，一部分学生沿“谷韵绿道”骑自行车先走，半小时后，其余学生沿319国道乘汽车前往，结果他们同时到达（两条道路路程相同），已知汽车速度是自行车速度的2倍，求骑自行车学生的速度．，﹣=（2013•益阳）化简：= 1 ．（2013，永州）已知0a b a b +=,则abab的值为（2013•株洲）计算：= 2 ．=（2013•巴中）先化简，然后a 在﹣1、1、2三个数中任选一个合适的数代入求值．×++=（2013，成都）要使分式1-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） （A ）x ≠1 （B ）x>1 （C ）x<1 （D ）x ≠-1（2013，成都）化简112)(22-+-÷-a a a a a a（2013•达州）如果实数x 满足2230x x +-=，那么代数式21211x x x ⎛⎫+÷ ⎪++⎝⎭的值为_ _. 答案：5解析：由知，得22x x +＝3，原式＝2222(1)221x x x x x x ++⨯+=+++＝5。
（2013•德州）先化简，再求值：22214()2442a a a a a a a a ----÷++++，其中12-=a . （2013•德州）某地计划用120～180天（含120与180天）的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为360万米3．（1）写出运输公司完成任务所需的时间y （单位：天）与平均每天的工作量x （单位：万米3）之间的函数关系式，并给出自变量x 的取值范围；（2）由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方比原计划多5000米3，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万米3？ （2013•广安）解方程：﹣1=，则方程的解是 x=﹣ ．，（2013•广安）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=4．﹣）÷×，﹣． （2013•乐山）甲、乙两人同时分别从A 、B 两地沿同一条公路骑自行车到C 地，已知A 、C 两地间的距离为110千米，B 、C 两地间的距离为100千米。
2013年中考数学《数与式》测试题
2013年中考数学《数与式》测试题班级姓名 座号成绩一．选择题（共10小题，每题3分,共30分）1．（2010•遵义）函数y=中自变量的取值范围是（ ）A ．x ≠0 B ． x≠2 C ． x≠﹣2 D ．x=2 2．（2011•西藏）估算的值（ ） A ． 在2和3之间 B ． 在3和4之间 C ．在4和5之间 D ．在5和6之间3．下列分解因式正确的是（ ） A ． 2x 2﹣xy ﹣x=2x （x ﹣y ﹣1）B ．﹣xy 2+2xy ﹣3y=﹣y(xy ﹣2x ﹣3) C ． x （x ﹣y ）﹣y （x ﹣y ）=（x ﹣y ）2 D ．x 2﹣x ﹣3=x （x ﹣1）﹣34．（2012•山西）下列运算正确的是（ ）A ．B ．C ． a 2•a 4=a 8D ．（﹣a 3）2=a 6 5．（2012•铜仁地区）从权威部门获悉，中国海洋面积是299.7万平方公里，约为陆地面积的三分之一，299.7万平方公里用科学记数法表示为（ ）平方公里（保留两位有效数字） A ．3×106 B ． 0.3×107 C ． 3.0×106 D ．2.99×106 6．（2012•济南）化简5（2x ﹣3）+4（3﹣2x ）结果为（ ） A ． 2x ﹣3 B． 2x+9 C ． 8x ﹣3 D ．18x ﹣3 7．（2012•遵义）下列运算中，正确的是（ ） A ． 3a ﹣a=3 B ．a 2+a 3=a 5 C ． （﹣2a ）3=﹣6a 3 D ． ab 2÷a=b 2 8．（2011•菏泽）定义一种运算☆，其规则为a ☆b=+，根据这个规则，计算2☆3的值是（ ） A ． B ． ． 5．6 9.（2012•宁波）已知实数x ，y 满足，则x ﹣y 等于（ ） A ． 3 B ． ﹣3 ． 1 ． ﹣110．（2012•遵义）如图，从边长为（a+1）cm 的正方形纸片中剪去一个边长为（a ﹣1）cm 的正方形（a ＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是（ ）A ． 2cm 2B ． 2acm 2C ． 4acm 2D ．（a 2﹣1）cm 2二．填空题（共8小题，每题4分, 共32分） 11．（2012•六盘水）分解因式：2x 2+4x+2= ． 12．（2012•茂名）若分式的值为0，则a 的值是 ． 13．若实数x 使代数式有意义，则x 的取值范围是 _____ ．14．﹣的相反数是 __ ，的倒数是 ___ ，9的平方根是 __ ． 15．的相反数是 ，|π|= ||= ．16．①的相反数是 ，绝对值是 ，②（）2= 。
2013届九年级中考数学复习巩固练习(20)
初三数学复习巩固练习（020）三个“一次”的关系1、如果ａ＜ｂ＜0,下列不等式中错误．．的是（ ） A 、ab ＞0 B 、ａ＋ｂ＜0 C 、ba ＜1 D 、 ａ－ｂ＜02、不等式组⎩⎨⎧<-≤-122x x 的解集在数轴上表示正确的是（ ）3、如图，直线y kx b =+经过(21)A ，，(12)B --，两点，则不等式122x kx b >+>-的解集为 ．4、如图，直线y ＝3x，点A 1坐标为(1，0)，过点A 1作x 轴的垂线交直线于点B 1，以原点O 为圆心，OB 1长为半径画弧交x 轴于点A 2；再过点A 2作x 轴的垂线交直线于点B 2，以原点O 为圆心，OB 2长为半径画弧交x 轴于点A 3，…，按此做法进行下去，点A 5的坐标为(_______，_______)．5、为了增强居民的节约用水的意识，某市制定了新的水费标准：每户每月用水量不超过5吨的部分，自来水公司按每吨2元收费；超过5吨的部分，按每吨2.6元收费.设某用户月用水量x 吨，自来水公司的应收水费为y 元.（1）试写出y （元）与x （吨）之间的函数关系式；（2）该户今年5月份的用水量为8吨，自来水公司应收水费多少元？A ． B-C-D136、某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．（1）分别写出两种优惠方法购买费用y（元）与所买水性笔支数x（支）之间的函数关系式；（2）对x的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．7、甲车从A地出发以60km/h的速度沿公路匀速行驶，0.5小时后，乙车也从A地出发，以80km/h的速度沿该公路与甲车同向匀速行驶，求乙车出发后几小时追上甲车.请建立一次．．．．函数关系．．．．解决上述问题.8、某商业集团新进了40台空调机，60台电冰箱，计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售，其中70台给甲连锁店，30台给乙连锁店．两个连锁店销售这两种电器每台的利润（元）如下表：y（元）．（1）求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（2）为了促销，集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a元销售，其他的销售利润不变，并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润，问该集团应该如何设计调配方案，使总利润达到最大？9、荆州素有“中国淡水鱼都”之美誉．某水产经销商在荆州鱼博会上批发购进草鱼和乌鱼(俗称黑鱼)共75千克，且乌鱼的进货量大于40千克．已知草鱼的批发单价为8元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示．(1)请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y(元)与进货量x(千克)之间的函数关系式；(2)若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出89%、95%，要使总零售量不低于进货量的93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？)。
2013年北京市中考数学试卷-答案
1 / 13北京市2013年高级中等学校招生考试年高级中等学校招生考试数学答案解析一、选择题 1.【答案】B【解析】解：将3960用科学记数法表示为33.9610´【提示】科学记数法的表示形式为10n a ´的形式，其中，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．是负数．【考点】科学记数法—表示较大的数．表示较大的数． 2.【答案】D【解析】解：∵34143æöæö-´-=ç÷ç÷èøèø，∴34-的倒数是43-．【提示】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．，我们就称这两个数互为倒数． 【考点】倒数．【考点】倒数．3.【答案】C【考点】概率公式．【考点】概率公式．【解析】解：根据题意可得：大于2的有3，4，5三个球，共5个球，任意摸出1个，摸到大于2的概率是35． 【提示】根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目，②全部情况的总数，二者的比值就是其发生的概率的大小．比值就是其发生的概率的大小．4.【答案】C 【解析】解：∵12Ð=Ð，340Ð=°，∴()1111803180407022()Ð=´°-Ð=´°-°=°，∵a b ∥，∴4170Ð=Ð=°．【提示】根据平角的定义求出1Ð，再根据两直线平行，内错角相等解答．，再根据两直线平行，内错角相等解答． 【考点】平行线的性质．【考点】平行线的性质．5.【答案】B【解析】解：∵AB BC ^，CD BC ^，∴BAE CDE △∽△，∴AB BECD CE=∵20BE =m ，10CE =m ，20CD =m ，∴202010AB =解得：40AB =【提示】由两角对应相等可得BAE CDE △∽△，利用对应边成比例可得两岸间的大致距离AB ． 【考点】相似三角形的应用．【考点】相似三角形的应用． 6.【答案】A【解析】解：A ．不是轴对称图形，是中心对称图形．故此选项正确；．不是轴对称图形，是中心对称图形．故此选项正确； B ．是轴对称图形，也是中心对称图形．故此选项错误；．是轴对称图形，也是中心对称图形．故此选项错误； C ．是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误；．是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误； D ．是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误．．是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误． 【提示】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【提示】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【考点】中心对称图形，轴对称图形．【考点】中心对称图形，轴对称图形． 7.【答案】B【解析】解：根据题意得：【解析】解：根据题意得：(509014040)50=+++¸32050=¸6.4=（小时）． 故这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是6.4小时．小时．【提示】根据加权平均数的计算公式列出算式5106157208()550´+´+´+´¸，再进行计算即可．，再进行计算即可． 【考点】加权平均数．【考点】加权平均数． 8.【答案】A【解析】解：作OC AP ^，如图，则1122AC AP x ==， 在Rt AOC △中，1OA =，2222111442OC OA AC x x =-=-=-， 所以211402()24y OC AP x x x ==-££g g ，所以y 与x 的函数关系的图像为A 选项．选项．【提示】作OC AP ^，根据垂径定理得1122AC AP x ==，再根据勾股定理可计算出2142OC x =-，然后根据三角形面积公式得到21402()4y x x x =-££g ，再根据解析式对四个图形进行判断．，再根据解析式对四个图形进行判断．【考点】动点问题的函数图像．【考点】动点问题的函数图像． 二、填空题9.【答案】2(2)a b -【解析】解：244ab ab a -+ 2(44)a b b =-+（提取公因式）（提取公因式） 2(2)a b =-（完全平方公式）（完全平方公式）【提示】先提取公因式a ，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：2222()a ab b a b -+=- 【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【考点】提公因式法与公式法的综合运用． 10.【答案】21x +【解析】解：抛物线21y x =+开口向上，且与y 轴的交点为(0,1)． 【提示】根据二次函数的性质，开口向上，要求a 值大于0即可．即可． 【考点】二次函数的性质．【考点】二次函数的性质．11.【答案】20【考点】矩形的性质，三角形中位线定理．【考点】矩形的性质，三角形中位线定理．【提示】根据题意可知OM 是ADC △的中位线，所以OM 的长可求；根据勾股定理可求出AC 的长，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可求出BO 的长，进而求出四边形ABOM 的周长．的周长． 【解析】解：∵O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，M 是AD 的中点，的中点，∴112.522OM CD AB ===，∵5AB =，12AD =，∴2251213AC =+=，∵O 是矩形ABCD 的对角线AC 的中点，的中点， ∴16.52BO AC ==，∴四边形ABOM 的周长为56 6.5 2.520AB AM BO OM +++=+++=12.【答案】32-13- 0,1-【解析】解：当12a =时，1B 的纵坐标为12，1B 的纵坐标和2A 的纵坐标相同，的纵坐标相同， 则2A 的横坐标为232a =-，2A 的横坐标和2B 的横坐标相同，的横坐标相同，则2B 的纵坐标为223b =-，2B 的纵坐标和3A 的纵坐标相同，的纵坐标相同，则3A 的横坐标为313a =-，3A 的横坐标和3B 的横坐标相同，的横坐标相同，则3B 的纵坐标为33b =-，3B 的纵坐标和4A 的纵坐标相同，的纵坐标相同， 则4A 的横坐标为42a =，4A 的横坐标和4B 的横坐标相同，的横坐标相同，则4B 的纵坐标为412b =， 即当12a =时，232a =-，313a =-，42a =，532a =-，112b =，223b =-，33b =-，412b =，523b =-，∵20136713=，∴2013313a a ==-；点1A 不能在y 轴上（此时找不到1B ），即0x ¹，点1A 不能在x 轴上（此时2A ，在y 轴上，找不到2B ）， 即10y x =--¹，解得：1x ¹-； 综上可得1a 不可取01-、【提示】求出2a ，3a ，4a ，5a 的值，可发现规律，继而得出2013a 的值，根据题意可得1A 不能在x 轴上，也不能在y 轴上，从而可得出1a 不可能取的值．不可能取的值． 【考点】反比例函数综合题．【考点】反比例函数综合题． 三、解答题 13.【答案】见解析【答案】见解析【解析】证明：∵DE AB ∥，∴CAB ADE Ð=Ð，∵在ABC △和DAE △中，CAB ADEAB DA B DAEÐ=Ðìï=íïÐ=Ðî， ∴()ABC DAE ASA △≌△，∴BC AE =．【提示】根据两直线平行，内错角相等求出CAB ADE Ð=Ð，然后利用“角边角”证明ABC △和DAE △全等，再根据全等三角形对应边相等证明即可．等，再根据全等三角形对应边相等证明即可． 【考点】全等三角形的判定与性质．【考点】全等三角形的判定与性质．14.【答案】5【解析】解：原式2122452=+-´+=【提示】分别进行零指数幂、绝对值、特殊角的三角函数值、负整数指数幂等运算，然后按照实数的运算法则计算即可．法则计算即可．【考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值．【考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值．15.【答案】115x -<<【解析】解：32123x x x x >-ìïí+>î①②，解不等式①得，1x >-，解不等式②得，15x <，所以，不等式组的解集是115x -<<． 【提示】先求出两个不等式的解集，再求其公共解．【提示】先求出两个不等式的解集，再求其公共解． 【考点】解一元一次不等式组．【考点】解一元一次不等式组． 16.【答案】12【解析】解：∵2410x x --=，即241x x -=，∴原式222222412931()29343912x x x y y x x x x =-+-+-=-+=-++= .【提示】原式利用完全平方公式及平方差公式化简，去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．算即可求出值．【考点】整式的混合运算—化简求值．化简求值． 17.【答案】2.5平方米平方米【解析】解：设每人每小时的绿化面积x 平方米，由题意，得平方米，由题意，得 18018036(62)x x-=+，解得： 2.5x =经检验， 2.5x =是原方程的解，且符合题意．是原方程的解，且符合题意． 答：每人每小时的绿化面积2.5平方米．平方米．【提示】设每人每小时的绿化面积x 平方米，根据增加2人后完成的时间比原来的时间少3小时为等量关系建立方程求出其解即可．系建立方程求出其解即可． 【考点】分式方程的应用．【考点】分式方程的应用．18.【答案】（1）52k <（2）2【解析】解：（1）根据题意得：44(24)2080k k =--=->△，解得：52k <；（2）由k 为正整数，得到1k =或2，利用求根公式表示出方程的解为152x k =-±-， ∵方程的解为整数，∴52k -为完全平方数，则k 的值为2.【提示】（1）根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于0列出关于k 的不等式，求出不等式的解集即可得到k 的范围；的范围；（2）找出k 范围中的整数解确定出k 的值，经检验即可得到满足题意k 的值．的值． 【考点】根的判别式，一元二次方程的解，解一元二次方程—公式法．公式法． 四、解答题19.【答案】（1）见解析）见解析 （2）13【解析】证明：（1）在ABCD Y 中，AD BC ∥，且AD BC =．∵F 是AD 的中点，∴12DF AD =．又∵12CE BC =，∴DF CE =，且DF CE ∥， ∴四边形CEDF 是平行四边形；是平行四边形；（2）解：如图，过点D 作DH BE ^于点H ．在ABCD Y 中，∵60B Ð=°，∴60DCE Ð=°．∵4AB =，∴4CD AB ==，∴122CH CD ==，23DH =．在CEDF Y 中，132CE DF AD ===，则1EH = ∴在Rt DHE △中，根据勾股定理知2(23)113DE =+=．【提示】（1）由“平行四边形的对边平行且相等”的性质推知AD BC ∥，且AD BC =；然后根据中点的定义、结合已知条件推知四边形CEDF 的对边平行且相等（DF CE =，且DF CE ∥），即四边形CEDF 是平行四边形；行四边形；（2）如图，过点D 作DH BE ^于点H ，构造含30度角的直角DCH △和直角DHE △．通过解直角DCH △和在直角DHE △中运用勾股定理来求线段ED 的长度．的长度．【考点】平行四边形的判定与性质，含30度角的直角三角形，勾股定理．度角的直角三角形，勾股定理． 20.【答案】（1）见解析）见解析 （2）【解析】（1）证明：P A ，PC 与O e 分别相切于点A ，C ，∴APO EPD Ð=Ð且PA AO ^，∴90P AO Ð=°， ∵AOP EOD Ð=Ð，90PAO E Ð=Ð=°∴APO EDO Ð=Ð，∴EPD EDO Ð=Ð； （2）解：连接OC ，∴6P A PC ==，∵3tan 4PDA Ð=，∴在Rt P AD △中，8AD =，10PD =，∴4CD =，∵3tan 4PDA Ð=，∴在Rt OCD △中，3OC OA ==，5OD =， ∵EPD ODE Ð=Ð，∴DEP OED △∽△，∴2DP PE ED DO DE OE===，∴2DE OE =在Rt OED △中，222OE DE OD +=，即2255OE =，∴5OE =．【提示】（1）根据切线长定理和切线的性质即可证明：EPD EDO Ð=Ð；（2）连接OC ，利用3tan 4PDA Ð=，可求出4CD =，再证明OED DEP △∽△，根据相似三角形的性质和勾股定理即可求出OE 的长．的长．【考点】切线的性质，相似三角形的判定与性质．【考点】切线的性质，相似三角形的判定与性质． 21.【答案】（1）0.03 （2）见解析）见解析 （3）33.710´【解析】解：（1）∵月季园面积为0.04平方千米，月季园所占比例为20%，则牡丹园的面积为：0.0415%0.0320%´=（平方千米）； （2）植物花园的总面积为：0.0420%0.2¸=（平方千米）， 则第九届园博会会园区陆地面积为：0.218 3.6´=（平方千米）， 第七、八界园博会的水面面积之和为：10.5 1.5+=（平方千米）， 则第九届园博会水面面积为1.5平方千米，如图：平方千米，如图：（3）由图标可得，停车位数量与单日最多接待游客量成正比例关系，比值约为500，则第十届园博会大约需要设置的停车位数量约为：35007.4 3.710´»´．【提示】（1）根据月季园和牡丹园所占的比例求出牡丹园的面积即可；）根据月季园和牡丹园所占的比例求出牡丹园的面积即可；（2）先算出植物花园的总面积，然后可求出第九届园博会会园区陆地面积，根据图像求出第七、八界园博会的水面面积之和，补全条形统计图即可；会的水面面积之和，补全条形统计图即可；（3）根据图表所给的信息，求出停车位数量与单日最多接待游客量成正比例关系，算出比值，求出大约需要设置的停车位数量．要设置的停车位数量．【考点】条形统计图，用样本估计总体，统计表，扇形统计图．【考点】条形统计图，用样本估计总体，统计表，扇形统计图． 22.【答案】（1）a （2）2（3）23【解析】解：（1）四个等腰直角三角形的斜边长为a ，则斜边上的高为12a ，每个等腰直角三角形的面积为：2111224a a a =g ，则拼成的新正方形面积为：22144a a ´=，即与原正方形ABCD 面积相等，∴这个新正方形的边长为a ；（2）∵四个等腰直角三角形的面积和为2a ，正方形ABCD 的面积为2a ，∴2144122ARE DWH GCT SBF AREMNPQ S S S S S S =+++==´´=△△△△△正方形； （3）如答图1所示，分别延长RD ，QF ，PE ，交F A ，EC ，DB 的延长线于点S ，T ，W ．由题意易得：RSF △，QET △，PDW △均为底角是30°的等腰三角形，其底边长均等于ABC △的边长． 不妨设等边三角形边长为a ，则SF AC A ==． 如答图2所示，过点R 作RM SF ^于点M ，则1122MF SF a ==，在Rt RMF △中，133tan30236RM MF a a =°=´=g ，∴21332612RSFSa a a ==g △ 过点A 作AN SD ^于点N ，设AD AS x ==，则1sin302AN AD x =°=g ，22cos303SD ND AD x ==°=，∴2111332224ADS S SD AN x x x ===g g g △ ∵三个等腰三角形RSF △，QET △，PDW △的面积和223333124RSF S a a ==´=△，∴3RPQ ADS CFT BEW ADSS S S S S =++=△△△△△，∴233334x =´，得249x =，解得23x =或23x =-（不合题意，舍去）舍去）∴23x =，即AD 的长为23．【考点】四边形综合题．【考点】四边形综合题．【提示】（1）四个等腰直角三角形的斜边长为a ，其拼成的正方形面积为2a ，边长为a ；（2）如题图2所示，正方形MNPQ 的面积等于四个虚线小等腰直角三角形的面积之和，据此求出正方形MNPQ 的面积；的面积；（3）参照小明的解题思路，对问题做同样的等积变换．）参照小明的解题思路，对问题做同样的等积变换．如答图1所示，三个等腰三角形RSF △，QET △，PDW △的面积和等于等边三角形ABC △的面积，的面积，故阴影三角形PQR △的面积等于三个虚线等腰三角形的面积之和．据此列方程求出AD 的长度．的长度． 五、解答题23.【答案】（1）(0,2)A -(1,0)B（2）22y x =-+； （3）2242y x x =--【解析】解：（1）当0x =时，2y =-，∴(0,2)A -，抛物线的对称轴为直线212m x m-=-=，∴(1,0)B ；（2）易得A 点关于对称轴直线1x =的对称点(2,2)A ¢-，则直线l 经过A ¢、B ，设直线l 的解析式为(0,)y kx b k =+¹，则220k b k b +=-ìí+=î，解得22k b =-ìí=î，所以，直线l 的解析式为22y x =-+； （3）∵抛物线的对称轴为直线1x =，∴抛物线在23x <<这一段与在10x -<<这一段关于对称轴对称，结合图像可以观察到抛物线在21x -<<-这一段位于直线l 的上方，在10x -<<这一段位于直线l 的下方，的下方， ∴抛物线与直线l 的交点的横坐标为1-，当1x =-时，2(1)24y =-´-+=，所以，抛物线过点(1,4)-，当1x =-时，224m m +-=，解得2m =，∴抛物线的解析式为2242y x x =--【提示】（1）令0x =求出y 的值，即可得到点A 的坐标，求出对称轴解析式，即可得到点B 的坐标；的坐标； （2）求出点A 关于对称轴的对称点(2,2)-，然后设直线l 的解析式为()0y kx b k =+¹，利用待定系数法求一次函数解析式解答即可；一次函数解析式解答即可；（3）根据二次函数的对称性判断在23x <<这一段与在10x -<<这一段关于对称轴对称，然后判断出抛物线与直线l 的交点的横坐标为1-，代入直线l 求出交点坐标，然后代入抛物线求出m 的值即可得到抛物线解析式．解析式．【考点】二次函数的性质，一次函数图像与几何变换，二次函数图像上点的坐标特征．24.【答案】（1）1302ABD a Ð=°-（2）见解析）见解析（3）30a =°【解析】（1）解：∵AB AC =，A a Ð=，∴ABC ACB Ð=Ð，180ABC ACB A Ð+Ð=°-Ð， ∴1118(92)002ABC ACB A a Ð=Ð=°-Ð=°-， ∵ABD ABC DBC Ð=Ð-Ð，60DBC Ð=°，即1302ABD a Ð=°-；（2）ABE △是等边三角形，证明：连接AD ，CD ，ED ，∵线段BC 绕B 逆时针旋转60°得到线段BD ，则BC BD =，60DBC Ð=°，∵60ABE Ð=°，∴160302ABD DBE EBC a Ð=°-Ð=Ð=°-， 且BCD △为等边三角形，在ABD △与ACD △中AB AC AD AD BD CD=ìï=íï=î∴()ABD ACD SSS △≌△，∴1122BAD CAD BAC a Ð=Ð=Ð=，∵150BCE Ð=°， ∴111803015022BEC BAD a a æöç÷èÐ=°-°--°==Ðø，在ABD △和EBC △中BEC BAD EBC ABD BC BDÐ=ÐìïÐ=Ðíï=î ∴()ABD EBC AAS △≌△，∴AB BE =，∴ABE △是等边三角形；是等边三角形；（3）解：∵60BCD Ð=°，150BCE Ð=°，∴1506090DCE Ð=°-°=°，∵45DEC Ð=°，∴DEC △为等腰直角三角形，∴DC CE BC ==，∵150BCE Ð=°，∴1(180150)152EBC Ð=°-°=°， ∵130152EBC a Ð=°-=°，∴30a =°．【提示】（1）求出ABC Ð的度数，即可求出答案；的度数，即可求出答案；（2）连接AD ，CD ，ED ，根据旋转性质得出BC BD =，60DBC Ð=°，求出1302ABD EBC a Ð=Ð=°-，且BCD △为等边三角形，证ABD ACD △≌△， 推出1122BAD CAD BAC a Ð=Ð=Ð=，求出12BEC BAD a Ð==Ð，证ABD EBC △≌△，推出AB BE =即可；可；（3）求出90DCE Ð=°，DEC △为等腰直角三角形，推出DC CE BC ==，求出15EBC Ð=°， 得出方程130152a °-=°，求出即可．，求出即可． 【考点】全等三角形的判定与性质，等边三角形的性质，等腰直角三角形，旋转的性质．25.【答案】（1）①,D E②03m ££（2）1r ³【解析】解：（1）①如图1所示，过点E 作O 的切线设切点为R ，∵O e 的半径为1，∴1RO =，∵2EO =，∴∠30OER =°，根据切线长定理得出O e 的左侧还有一个切点，使得组成的角等于30°，∴E 点是O e 的关联点，的关联点，∵11,22D æöç÷èø，(0,2)E -，()23,0F ，∴OF EO >，DO EO <，∴D 点一定是O e 的关联点，而在O e 上不可能找到两点与点F 的连线的夹角等于60°，故在点D ．E 、F 中，O e 的关联点是,D E ；②如图2，由题意可知，若P 要刚好是C e 的关联点，需要点P 到C e 的两条切线P A 和PB 之间所夹的角为60°，由图2可知60APB Ð=°，则30CPB Ð=°，连接BC ，则22sin BC PC BC r CPB===Ð，∴若P 点为C e 的关联点，则需点P 到圆心的距离d 满足02d r ££；由上述证明可知，考虑临界点位置的P 点，如图3，点1P 到原点的距离1212OP =´=，过点O 作直线l 的垂线OH ，垂足为H ，23tan 32FO OGF OG Ð===，∴60OGF Ð=°，∴sin 603OH OG =°=； 13sin 2OH OPH OP Ð==，∴160OPH Ð=°，可得点1P 与点G 重合，过点2P 作2P M x ^轴于点M ，可得230P OM Ð=°，∴2cos303OM OP =°=，从而若点P 为O e 的关联点，则P 点必在线段12P P 上，∴03m ££；（2）若线段EF 上的所有点都是某个圆的关联点，欲使这个圆的半径最小，则这个圆的圆心应在线段EF 的中点；的中点；考虑临界情况，如图4，即恰好E 、F 点为K e 的关联时，则1222KF KN EF ===，此时，1r =，故若线段EF 上的所有点都是某个圆的关联点，这个圆的半径r 的取值范围为1r ³.【提示】（1）①根据关联点的定义得出E 点是O e 的关联点，进而得出F 、D ，与O e 的关系；的关系；②若P 要刚好是⊙C 的关联点，需要点P 到C e 的两条切线P A 和PB 之间所夹的角为60°，进而得出PC 的长，进而得出点P 到圆心的距离d 满足02d r ££，再考虑临界点位置的P 点，进而得出m 的取值范围；的取值范围；（2）若线段EF 上的所有点都是某个圆的关联点，欲使这个圆的半径最小，则这个圆的圆心应在线段EF 的中点；再考虑临界情况，即恰好E 、F 点为K 的关联时，则1222KF KN EF ===，即可得出圆的半径r 的取值范围．的取值范围．【考点】圆的综合题．【考点】圆的综合题．。
云南省昆明市年中考数学试卷(解析版)
云南省昆明市2013年中考数学试卷一、选择题（每小题 3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。
）1.（ 3分）（2013?云南）-6的绝对值是（ ）A .-6 B . 6C . ±5D .考点：绝对值. 专题：计算题.分析：根据绝对值的性质，当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数- a ,解答即可； 解答：解：根据绝对值的性质，6|=6.故选B .点评：本题考查了绝对值的性质，熟记：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相 反数；0的绝对值是0.考点：简单几何体的三视图.分析：根据左视图是从图形的左面看到的图形求解即可. 解答：解：从左面看，是一个等腰三角形.故选A .点评：本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图.3. （ 3分）（2013?昆明）下列运算正确的是（--------------- 2 2 2(x+2y ) =x +2xy+4y考点：完全平方公式；立方根；合并同类项；二次根式的加减法 分析：A 、本选项不能合并，错误；B 、 利用立方根的定义化简得到结果，即可做出判断；C 、 禾U 用完全平方公式展开得到结果，即可做出判断；D 、 禾U 用二次根式的化简公式化简，合并得到结果，即可做出判断. 解答：解：A 、本选项不能合并，错误； B 、 旷§ = - 2,本选项错误；2 2 2C 、 （f x+2y ） L =X +4xy+4y ，本选项错误；D 、 J!^-航=3逅-2伍=逅，本选项正确.故选D点评：此题考查了完全平方公式，合并同类项，以及负指数幕，幕的乘方，熟练掌握公式及法则是 解本题的关键.（2013?昆明）下面几何体的左视图是（6 2 3A . x +x =x4. （ 3分）（2013?昆明）如图，在 △ ABC 中，点D , E 分别是AB , AC 的中点，/ A=50 °考点： 三角形中位线定理；平行线的性质；三角形内角和定理.分析： &△ ADE 中利用内角和定理求出/ AED ，然后判断DE // BC ,禾U 用平行线的性质可得出 / C . 解答： 解:由题意得，/ AED=180 °-Z A -Z ADE=70 °•••点D , E 分别是AB , AC 的中点，••• DE 是厶ABC 的中位线， ••• DE // BC ,• Z C=Z AED=70 °故选C .点评： 本题考查了三角形的中位线定理，解答本题的关键是掌握三角形中位线定理的内容：三角形 的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.5.（ 3分）（2013?昆明）为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机 抽取了 1000名学生的数学成绩•下列说法正确的是（）A . 2013年昆明市九年级学生是总体B .每一名九年级学生是个体C . 1000名九年级学生是总体的一个样本D .样本容量是1000考点: 总体、个体、样本、样本容量. 分析：根据总体、个体、样本、样本容量的概念结合选项选出正确答案即可. 解答：解：A 、2013年昆明市九年级学生的数学成绩是总体，原说法错误，故本选项错误；B 、 每一名九年级学生的数学成绩是个体，原说法错误，故本选项错误；C 、 1000名九年级学生的数学成绩是总体的一个样本，原说法错误，故本选项错误；D 、 样本容量是1000，该说法正确，故本选项正确. 故选D .点评：本题考查了总体、个体、样本、样本容量的知识，解题要分清具体问题中的总体、个体与样 本，关键是明确考查的对象•总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大 小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.26. （ 3分）（2013?昆明）一元二次方程 2x - 5x+仁0的根的情况是（ ）A .有两个不相等的实数根B .有两个相等的实数根C .没有实数根D .无法确定考点： 根的判别式.分析： 求出根的判别式△，然后选择答案即可.解答：解: •••△ = (- 5) 2- 4X2X1=25-8=17 > 0, •••方程有有两个不相等的实数根. 故选A .总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系:C . 70°D . 80°/ ADE=60。
反比例第一轮复习测试题
2013中考数学第一轮复习试题-反比例函数一、选择题1.已知反比例函数xky =的图象经过点P(一l ，2)，则这个函数的图象位于（ ） A ．第二、三象限 B ．第一、三象限 C ．第三、四象限 D ．第二、四象限 2.反比例函数ky x=在第一象限的图象如图所示，则k 的值可能是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．43.如图，直线y=mx 与双曲线y=xk交于A 、B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连结BM,若ABM S ∆=2，则k 的值是（ ） A ．2B.m-2C.m4.如图，在直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线3y x=（0x >） 上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，OAB △的面积将会（ ）A ．逐渐增大B ．不变C ．逐渐减小D ．先增大后减小5.如图所示，反比例函数1y 与正比例函数2y 的图象的一个交点坐标是(21)A ，，若210y y >>，则x 的取值范围在数轴上表示为（ ）二、填空题1.点A (2，1)在反比例函数y kx=的图像上，当1﹤x ﹤4时，y 的取值范围是 . 2.已知反比例函数的图象经过点（m ，2）和（-2，3）则m 的值为 ． 3.如图，直线2-==kx y (k ＞0)与双曲线xky =在第一象限内的交点面积为R ，与x 轴的交点为P ，与y 轴的交点为Q ；作RM ⊥x 轴于点M ，若△OPQ 与△PRM 的面积是4：1，则=k12A 12B C D 第4题图4.已知点A 是反比例函数3y x=-图象上的一点．若AB 垂直于y 轴，垂足为B ，则AO B △的面积= ． 5.已知，点p 是反比例函数2y x=图像上的一个动点，p 的半径为1，当p 与坐标轴相交时，点p 的横坐标x 的取值范围是_______. 6.若梯形的下底长为x ，上底长为下底长的13，高为y ，面积为60，则y 与x 的函数关系是____________．（不考虑x 的取值范围） 7.如图，点A 、B 是双曲线3y x=上的点，分别经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若1S =阴影，则12S S += ．8.如图，⊙A 和⊙B 都与x 轴和y 轴相切，圆心A 和圆心B 都在反比例函数1y x=的图象上，则图中阴影部分的面积等于 .参考答案：第8题图7题图选择题 1. D 2. C 3. A 4. C 5. D 填空题 1. 221＜y＜ 2. 3- 3. 3 4.23 5. 01x <<或2x >或10x -<<或2x <- 6.90y x= 7. 4 8. π。
2013届中考数学试题分类汇编：位似(含解析)
（2013•孝感）在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（）（2013•宁夏）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（﹣1，2），B（﹣3，4）C（﹣2，6）（1）画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1（2）以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2．（2013•泰州）如图，平面直角坐标系xOy中，点A， B的坐标分别为（3， 0），(2，-3)，则△AB' O'是△ABO关于点A的位似图形，且O'的坐标为(一1, 0)，则点B' 的坐标为___________.【答案】：5(,4) 3．（2013•南宁）如图，△ABC三个定点坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．（1）请画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）以原点O为位似中心，将△A1B1C1放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在第三象限内画出△A2B2C2，并求出S△A1B1C1：S△A2B2C2的值．，）（2013•青岛）如图，△ABO 缩小后变为O B A ''△，其中A 、B 的对应点分别为''B A 、，''B A 、均在图中格点上，若线段AB 上有一点),(n m P ，则点P 在''B A 上的对应点'P 的坐标为（ ）A 、),2(n m B 、),(n m C 、)2,(n m D 、)2,2(n m 答案：D解析：因为AB ＝''A B =''12A B AB =，所以点P （m ，n ）经过缩小变换后点'P 的坐标为。
2013届中考数学试题分类汇编：中心对称(含解析)
B（2013，娄底）下列图形中是中心对称图形的是（）A. B. C. D.（2013•达州）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）答案：D解析：A、C只是轴对称图形，不是中心对称图形；B是中心对称图形，不是轴对称轴图形，只有D符合。
（2013•德州）民族图案是数学文化中的一块瑰宝．下列图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（2013凉山州）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．A ．B ．C ．D ． 考点：中心对称图形；轴对称图形．分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，结合选项所给图形进行判断即可． 解答：解：A ．是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；B ．是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；C ．是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；D ．不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意．故选B ．点评：本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． （2013•眉山）下列图形是中心对称图形的是B．．D ． A C D（2013•黄冈）随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ）（2013•龙岩）下列图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是DA ．等边三角形B ．平行四边形C ．正五边形D ．正六边形（2013•厦门）在平面直角坐标系中，已知点A （－4,1），B （－2,0），C （－3, －1）,请在图6上画出△ABC ，并画出与△ABC 关于原点O 对称的图形；解： 正确画出△ABC正确画出△DEF（2013•白银）下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图B C DA B C D（2013•宿迁）下列三个函数：①1y x =+；②y x=；③21y x x =-+．其图象既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数有A ．0B ．1C ．2D ．3（2013•泰州）下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）【答案】：B ．（2013•呼和浩特）观察下列图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）（2013•毕节）在下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ D）①线段②角③等边三角形④圆⑤平行四边形⑥矩形A. ③④⑥B.①③⑥ D.④⑤⑥ D. ①④⑥（2013•北京）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是答案：A解析：B既是轴对称图形，又是中心对称图形；C只是轴对称图形；D既不是轴对称图形也不是中心对称图形，只有A符合。
2013年江苏省南京市中考数学试题及答案
第4题l O 2O 12013年南京中考数学试题一、选择题（本大题共有6小题，共12分，每小题2分．） 1.计算12-7×（-4）+8÷（-2）的结果是A ．-24B ．-20C ．6D ．362.计算23)1·a a （的结果是A ．aB ．5aC ．6aD ．9a3．设边长为3的正方形的对角线长为a.下列关于a 的四种说法：①a 是无理数；②a 可以用数轴上的一个点来表示；③3＜a ＜4；④a 是18的算术平方根。
其中，所有正确说法的序号是 A ．①④ B ．②③ C ．①②④ D ．①③④4.如图，⊙O 1、⊙O 2的圆心O 1、O 2在直线l 上，⊙O 1的半径为2cm ，⊙O 2的半径为3cm ，O 1O 2=8cm 。
⊙O 1以1cm/s 的速度沿直线l 向右运动，7s 后停止运动。
再此过程中，⊙O 1与⊙O 2没有出现的位置关系是A ．外切B ．相交C ．内切D ．内含5.在同一直角坐标系中，若正比例函数y=k 1x 的图像与反比例函数xk y 2=的图像没有公共点，则 A ．k 1+ k 2＜0 B ．k 1+ k 2＞0 C ．k 1k 2＜0 D ．k 1k 2＞06. 如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色，下列图形中，是该几何体的表面展开图的是二、填空题（本大题共有10小题，共20分，每小题2分．）7.-3的相反数是 ；-3的倒数是 . 8.计算2123-的结果是 . 第6题A ．B ．C ．D ．F E O D CB A 1D'B'C'D CB A 第12题第11题9.使式子111-+x 有意义的x 的取值范围是 . 10.第二节亚洲青年运动会将于2013年8月16日至24日在南京举办，在此期间约有13000名青少年志愿者提供服务，将13000用科学计数法表示为 .11.如图将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到AB ’C ’D ’的位置，旋转角α（0°＜α＜90°）.若 ∠1=110°，则∠α= °.如图，将菱形纸片12. ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF .若菱形ABCD 的边长为2cm ，∠A =120°，则EF = cm .13.△OAB 是以正多边形相邻的两个顶点A 、B 与它的中心O 为顶点的三角形，若△OAB 的一个内角为70°，则该正多边形的边数为 .14. 已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列出方程 . 15. 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB =DC ，AC 与BD 相交于点P ，已知A （2,3），B (1,1), D (4,3),则点P 的坐标为（ ， ）.16.计算⎪⎭⎫⎝⎛+++⎪⎭⎫ ⎝⎛------⎪⎭⎫ ⎝⎛++++⎪⎭⎫ ⎝⎛----51413121615141312116151413121514131211的结果是.三、解答题（本大题共有11小题，共88分．）17.（6分）化简ba a ba b b a +÷⎪⎭⎫ ⎝⎛---221. 18.（6分）解方程x x x --=-2112219.（8分）如图，在四边形ABCD 中，AB =BC ，对角线BD 平分∠ABC ，P 是BD 上一点，过点P 作PM ⊥AD ，PN ⊥CD ，垂足分别为M 、N.xx +1 1+xxA DBC P y xO 第14题第15题C N PD M A B （1）求证：∠ADB =∠CDB ；(2)若∠ADC =90°，求证：四边形MPND 是正方形.20.（8分）(1)一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、白的球各1个，这些球除颜色外都相同，求下列事件的概率：①搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球；②搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，两次都是是红球；（2）某次考题共有6道选择题，每道题所给出的4个选项中，恰有一项是正确的.如果小明从每道题的4个选项中随机的选择一个，那么他6道选择题全部选正确的概率是（ ）A ．41B ．641⎪⎭⎫⎝⎛ C ．6411⎪⎭⎫ ⎝⎛- D ．6431⎪⎭⎫ ⎝⎛-21.（9分）某校有2000名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查，整理样本数据，得到下列图表：（1）理解画线语句的含义，回答问题：如果150名学生全部在同一个年级抽取，这样的抽样是否合理？请说明理由；（2）根据抽样调查的结果，将估计出的全校2000名学生上学方式的情况绘制成条形统计图：（3）该校数学兴趣小组结合调查获取的信息，向学校提出了一些建议，如：骑车上学的学生数约占全校的34%，建议学生合理安排自行车停车场地，请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化建议： .22.（8分）已知不等臂跷跷板AB 长4m ，如图①，当AB 的一端A 碰到地面时，AB 与地面的夹角为α；如图②，当AB 的另一端B 碰到地面时，AB 与地面的夹角为β.求跷跷板AB 的支撑点O 到地面的高度OH .（用含α、β的式子表示）某校2000名学生上学方式条形统计图 步行 骑车 乘公共 乘私 其它 上学方式 交通工具 家车 700 600 500 400 300 200 100 0 人数A O BHα ①OA B H β ②23.（8分）某商场促销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在商场内消费满一定 额后，按下表获得相应返回 额.消费 额（元）300~400 400~500 500~600 600~700 700~900 ··· 返还 额（元）30 60 100 130 150 ··· 注：300~400表示消费 额大于300元且小于或等于400元，其他类同.根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如，若购买标价为400元的商品，则消费 额为320元，获得的优惠额为400×(1-80%)+30=110（元）（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客获得的优惠额是多少？（2）如果顾客购买标价不超过800元的商品，要使获得的优惠额不少于226元，那么该商品的标价至少为多少元？24.（8分）小丽驾车从甲地到乙地，设她出发第x min 时的速度为y km/h ，图中折线表示她在整个驾车过程中第y 与 x 之间的函数关系.（1）小丽驾车的最高速度是 km/h;(2)当20≤x ≤30时，求y 与 x 之间的函数关系式，并求出小丽出发第22min 时的速度； （3）如果汽车每行驶100km 耗油10L ，那么小丽驾车从甲地到乙地共耗油多少升？10 20 30 40 50 x (min) 724824 O y (km/h) A B C D E F G 方法指导 如果物体的运动速度随着时间均匀增加（或减少），那么其在某个时间段内的平均速度为该时间段开始时刻的速度与结束时刻的速度的平均数。
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实数1. 3-的倒数是（ ） A ．13- B ．13C ．3-D ．32.35-的倒数的绝对值是（ ） A ．53- B ．53C ．35D ．35-3. 下列计算正确的是：A.-1+1＝0 B ．-1-1＝0 C.3÷31＝1 D.32＝64. 下列式子中结果为负数的是（ ）A ．│一2│B ．一(－2)C ．－2—1D ．(一2)2 5. 在下列实数中，无理数是（ ）A ．13B ．π CD ．2276.的点是 ． 7. 若|a －1|＝1－a ，则a 的取值范围为（ ） （A ）a ≥1（B ）a ≤1（C ）a ＞1（D ）a ＜18. 06年，我市深入实施环境污染整治，某经济开发区的40家化工企业中已关停、整改32家，每年排放的污水减少了167000吨．将167000用科学记数法表示为（ ） A ．316710⨯B ．416.710⨯C ．51.6710⨯D ．60.16710⨯9. 沈阳市水质监测部门2006年全年共监测水量达48909.6万吨，水质达标率为100%．用科学记数法表示2006年全年共监测水量约为（ ）万吨（保留三个有效数字）0 1 2 3 4 第5题A ．4.89×104B ．4.89×105C ．4.90×104D ．4.90×105 10. 某种生物孢子的直径为0.00063m ，用科学记数法表示为（ ） Ａ．30.6310m -⨯ Ｂ．46.310m -⨯Ｃ．36.310m -⨯Ｄ．56310m -⨯11. 一生物教师在显微镜下发现，某种植物的细胞直径约为0.00012mm ，用科学记数法表示这个数为____________mm ．整式12.2(5)0b +=，那么a b +的值为 ． 13. 若22(1)0m n ++-=，则2m n +的值为（ ） A ．4-B ．1-C ．0D ．414. 已知01b 2a =-++，那么2007)b a (+的值为（ ）。
A 、－1 B 、1 C 、20073 D 、20073- 15. 下列运算正确的是（ ） Ａ．321x x -=Ｂ．22122x x --=-Ｃ．236()a a a -=· Ｄ．236()a a -=-16. 下列四个算式中，正确的个数有（ ）①4312a a a =· ②5510a a a += ③55a a a ÷= ④336()a a = Ａ．0个 Ｂ．1个 Ｃ．2个 Ｄ．3个17. 下列运算中，正确的是（ ）A ．=B ．842a a a -÷=-C ．236(3)27a a =D ．2242()a b a b -=-18. 下列各式中正确的是（ ）Ａ．0(2)0-= Ｂ．236-=-Ｃ．43(0)m m m m ÷=≠ =19. 下列运算正确的是（ ） A ．235a a a += B ．32a a a -=C ．623a a a =⋅D ．32a a a ÷=20. 下列运算正确的是(A)a 2+a 3=a 5 (B) a 2a 3=a 6 (C)( a 2b 3)3=a 5b 6 (D) (a 2)3=a 621. 计算：(－12ab 2)3的结果正确的是（ ） （A ）14a 2b 4（B ）18a 3b 6（C ）－18a 3b 6 （D ）－18a 3b 522. 计算：x 4÷x 2＝___________．23. 多项式24ax a -与多项式244x x -+的公因式是 ． 24. 分解因式：2218x -= ． 25. 因式分解：2242x x ++= ． 26. 因式分解：2m 2－8n 2 = ．27.94422..分解因式：a ab b -+=28. 把代数式244ax ax a -+分解因式，下列结果中正确的是（ ） A ．2(2)a x - B ．2(2)a x +C ．2(4)a x -D ．(2)(2)a x x +-29.（3a-y ）（3a+y ）是下列哪一个多项式因式分解的结果： A.9a 2+y 2 B. -9a 2+y 2 C. 9a 2-y 2 D. -9a 2-y 230. 计算：131(2)(13)(3.14π)2-⎛⎫-÷---+- ⎪⎝⎭31. 先化简，再求值：223(2)()()a b ab b b a b a b --÷-+-，其中112a b ==-，分式32. 当x = 时，分式321x -无意义． 33. 当x = 时，分式22+-x x 的值为零.34.化简分式2bab b+的结果为（ ） Ａ．1a b+ Ｂ．11a b + Ｃ．21a b +Ｄ．1ab b+ 35. 下列计算正确的是（ ） A ．)(818181y x y x +=+ B ．xzy zy xy 2=+C ．yy x y x 21212=+-D ．011=-+-xy y x 36. 下列计算正确的是（ ） A ．)(818181y x y x +=+B ．xzy zy xy 2=+C ．yy x y x 21212=+- D ．011=-+-xy y x 37. 先化简，再求值：)ab ab 2a (a b a 222--+-，其中a ＝3，b ＝2 38. 先化简，再求值：2443x x xx x--÷+，其中01)x =39. 当13x =-时，求23111x x xx x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭的值．40. 计算：22111211x x x x ⎛⎫-+÷ ⎪-+-⎝⎭41. 先化简，再求值：⎪⎭⎫⎝⎛+---÷--11211222x x x x x x ，其中21=x 。
42. 当13x =-时，求23111x x xx x x ⎛⎫-÷ ⎪-+-⎝⎭的值．43.先化简，再求值： 9m 62-÷3m 2--3m m+ 其中m ＝244. 先比简，再求值： 311111x x x x ⎛⎫-÷ ⎪+-+⎝⎭，其中5x =二次根式45. 化简16的值为（）。
A 、4B 、－4C 、±4D 、16 46. 16的平方根是__________．47. x 应满足的条件是 ． 48.下列运算中错误的是49. A. 2 +3＝ 5 B. 2³3＝ 6 C. 6÷3＝ 2 D.（-22)＝250.计算：20071(1)cos602⎛⎫--+-- ⎪⎝⎭° 51. 计算：12＋｜－7｜＋(15－1)º＋(12)－1－6tan 30º．52. 34sin60(1)+- ；53. 计算：9212)1(103+⎪⎭⎫⎝⎛-+--54. 22(2)2sin 60--+55. 计算：11(142-⎛⎫+-- ⎪⎝⎭56. 计算：33π(cos601)-+-++57. 计算：1022|1|(1π)-⨯++-58.计算：2010011(1)3-⎛⎫++-+ ⎪⎝⎭²tan30°59.计算：12112cos602-⎛⎫-+-+ ⎪⎝⎭60. 计算：|345tan |32)31()21(10-︒-⨯+--直角坐标系与坐标1. 在平面直角坐标系中，点(34)P -，到x 轴的距离为（ ）Ａ．3Ｂ．3-Ｃ．4Ｄ．4-2.若点M（1，1a）在第四象限内，则a的取值范围2-是。
3.若点P(a,b)在第四象限，则点Q(b,a)在第象限4.若点M（1＋a，2b－1）在第三象限内，则点N（a－1，1－2b）点在第____象限；5.在平面直角坐标系中，点(－1，－2)所在的象限是( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限6.在平面直角坐标系中，若点P（x－2，x）在第二象限，则x的取值范围为（）A．0＜x＜2 B．x＜2C．x＞0 D．x＞27.在平面直角坐标系中，点(12)A，关于x轴对称点的坐标是（）A．(21)，B．(12)-，D．（－1，－2）-，C．(12)8.在直角坐标系中，点P(2,1)关于y轴对称的点的坐标是（）A.(2,1)B.(－2,1)C.(2,－1)D.(－2,－1)9.已知点P（9，－2）关于原点对称的点是Q，Q关于y轴对称的点是R，则点R的坐标是（）A、（2，－9）B、（－9，2）C、（9，2）D（－9，－2）10.三角形OAB的顶点O在原点，边OB在x轴正方向，点A的坐标为(2， 4)．将三角形向左平移3个单位，点A移到点A′，则点A′的坐标为( )．(A) (－2，4) (B) (－1，－4) (C)（－1，4） (D)（2，－4） 11.函数11+=x y 中自变量x 的取值范围是 ( ) A ．x ≠－l B ．x >－1 C ．x ＝－ 1 D ．x <－ 1 12. 函数0(32)y x =-的自变量的取值范围是 ． 13. 函数2-=x y 中，自变量的取值范围是_________________． 14. 函数y =的自变量x 的取值范围为 ．15. 下列函数中，自变量x 的取值范围是x ＞2的函数是（ ）。
A 、2x y -=B 、1x 2y -=C 、2x 1y -=D 、1x 21y -=16. 下列函数中，自变量x 的取值范围错误的是（ ） Ａ．y ＝x2中，x 取全体实数 Ｂ．y ＝x －1 ＋1x2－3x+2中，x≥1且x ≠2Ｃ．y ＝1x －2中，x>2Ｄ．y ＝x+1|x|－2 中，x ≥－1且x ≠217.已知△ABC 的三个顶点坐标如下表：将下表补充完整，并在直角坐标系中，画出△C B A '''；x18.ABC（1）作出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 写出△A 1B 1C 1各顶点的坐标；（2）将△ABC 向右平移6个单位，作出平移后的△A 2B 2C 2，并写出△A 2B 2C 2各顶点的坐标；（3）观察△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴.19.⑴在平面直角坐标系中，A 、B 点的位置如图所示，试写出A 、B 两点的坐标（x ，y ）（x 2，y 2）A （2，1） A '（ 4 ，2 ）B （4，3） B '（ ， ）C （5，1） C '（ ， ）(2)若C(－3,－4)、D(3,－3),请在图示坐标系中标出C、D两点.(3)试写出A、B、C、D四点到x轴和y轴的距离：A( )到x轴距离为，到y轴距离为 .B( )到x轴距离为，到y轴距离为 .C(－3,－4)到x轴距离为，到y轴距离为 .D(3,－3)到x轴距离为，到y轴距离为 .(4)分析(3)中点的坐标与该点到坐标轴的距离的关系，利用你所发现的结论写出点P(x,y)到x轴的距离为，到y轴距离为 .函数与图象20.将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度(cm)h与注水时间(min)t的函数图象大致为（）（第16A．B．C．D．21.在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块A 悬于盛有水的水槽中(如图)，然后匀速向上提起，直至铁块完全露出水面一定高度，则能反映弹簧秤的读数y(单位：N)与铁块被提起的高度X(单位：cm)之间的函数关系的图象大致是22. 如图，一个蓄水桶，60分钟可将一满桶水放干．其中，水位h （cm ）随着放水时间t （分）的变化而变化．h 与t 的函数的大致图像为（ ）23. 在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体，当改变容积v 时，气体的密度ρ也随之改变，ρ与v 在一定范围内A ． )B ． )C ． )D ．)24.飞机起飞后所到达的高度与时间有关，描绘这一关系的图象可能为( )．25.某运动员将高尔夫球击出，描绘高尔夫球击出后离原处的距离与时间的函数关系的图象可能为( )．26.甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（m）与挖掘时间x（h）之间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙队开挖到30m时，用了_____h．开挖6h时甲队比乙队多挖了_____m；（2）请你求出：①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式；（3）当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相62O x(h)y(m)3060乙甲50图象与信息等？27.如图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程中行驶时间与行驶路程变化的情况.已知甲,乙两地之间的距离是60千米,请你根据此图填空,并答题: ① 骑自行车者比骑摩托车者 早________________________________ 晚_________________________________ （补充完整时间与事由）②骑摩托车者出发___________小时后与骑自行车者在途中相遇.② 在__________________内, 自行车者在摩托车前; 在______________________内, 自行车者在摩托车后.④设行驶时间为x(时), 自行车与摩托车离开甲地的距离分别为y1(千米),y2(千米),分别写出y1,y2与x之间的函数关系式是y1＝_______________________y2＝___________________________一次函数1.当m= 时，函数3)2(32+-=-mxmy是一次函数；2.若正比例函数的图像过点A（-2,3），则这个正比例函数关系为3.一次函数y＝—2x＋3的图象与两坐标轴的交点是（）A．（0，3）（23，0）B．（1，3）（23，1）C．（3，0）（0，23）D．（3，1）（1，23）4.直线52+-=xy与坐标轴围成的三角形面积是。