辽宁省开原市第五中学14—15七年级下学期期中考试数学试题(无答案)
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完整版(完整版)七年级数学下册期中试卷及答案 - 百度文库一、选择题1．4的平方根是（）A ．±2B ．2C ．﹣2D ．±22．如图为一只小兔，将图进行平移，得到的图形可能是下列选项中的（ ）A ．B ．C ．D ．3．点()3,5A -在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4．下列命题中是假命题的是（ ）A ．对顶角相等B ．8的立方根是±2C ．实数和数轴上的点是一一对应的D ．平行于同一直线的两条直线平行5．如图，////AF BE CD ，若140∠=︒，250∠=︒，3120∠=︒，则下列说法正确的是（ ）A ．100F ∠=︒B ．140C ∠=︒ C ．130A ∠=︒D ．60D ∠=︒ 6．有个数值转换器，原理如图所示，当输入x 为27时，输出的y 值是（ ）A ．3B ．33C ．3D ．327．如图，ABC 中，32A ∠=︒，50B ∠=︒，将BC 边绕点C 按逆时针旋转一周回到原来位置，在旋转过程中，当//CB AB '时，求BC 边旋转的角度，嘉嘉求出的答案是50°，琪琪求出的答案是230°，则下列说法正确的是（ ）A ．嘉嘉的结果正确B ．琪琪的结果正确C ．两个人的结果合在一起才正确D ．两个人的结果合在一起也不正确 8．在平面直角坐标系xOy 中，对于点P (x ，y )，我们把P 1(y ﹣1，﹣x ﹣1)叫做点P 的友好点，已知点A 1的友好点为A 2，点A 2的友好点为A 3，点A 3的友好点为A 4，这样依次得到各点．若A 2021的坐标为(﹣3，2)，设A 1(x ，y )，则x +y 的值是( )A ．﹣5B ．3C ．﹣1D ．5二、填空题9．如果1x +和2y -互为相反数，那么xy =________．10．已知点A （2a +3b ，﹣2）和点B （8，3a +1）关于y 轴对称，那么a +b ＝_____． 11．已知100AOB ∠=︒，射线OC 在同一平面内绕点O 旋转，射线,OE OF 分别是AOC ∠和COB ∠的角平分线．则EOF ∠的度数为______________．12．如图，已知直线EF ⊥MN 垂足为F ，且∠1＝138°，则当∠2等于__时，AB ∥CD ．13．如图为一张纸片沿直线AB 折成的V 字形图案，已知图中140∠=︒，则2∠=______°．14．如图，在纸面上有一数轴，点A 表示的数为﹣1，点B 表示的数为3，点C 表示的数为3．若子轩同学先将纸面以点B 为中心折叠，然后再次折叠纸面使点A 和点B 重合，则此时数轴上与点C 重合的点所表示的数是_______．15．已知点A （0，0），|AB|=5，点B 和点A 在同一坐标轴上，那么点B 的坐标是________．16．如图，在平面直角坐标系上有点A （1，0），第一次点A 跳动至点A 1（﹣1，1），第二次点A 1跳动至点A 2（2，1），第三次点A 2跳动至点A 3（﹣2，2），第四次点A 3跳动至点A 4（3，2），…依此规律跳动下去，则点A 2021与点A 2022之间的距离是_______．三、解答题17．计算：（1）|﹣2|+（﹣3）2﹣4； （2）23252+-；（3）220183|3|27(4)(1)-+---+-． 18．求下列各式中的x 的值．（1）21(1)24x -=； （2）32(2)160x --=．19．如图，已知∠1+∠AFE =180°，∠A =∠2，求证：∠A=∠C +∠AFC证明：∵ ∠1+∠AFE =180°∴ CD ∥EF （ ， ）∵∠A=∠2 ∴（ ）（ ， ）∴ AB ∥CD ∥EF （ ， ）∴ ∠A = ，∠C = ，（ ， ）∵ ∠AFE =∠EFC +∠AFC ，∴ = ．20．已知：如图，把△ABC 向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A ′B ′C ′，（1）画出△A ′B ′C ′，写出A ′、B ′、C ′的坐标；（2）点P 在y 轴上，且S △BCP =4S △ABC ，直接写出点P 的坐标．21．已知21a -的平方根是3,31a b ±+-的立方根是2,c -是46的整数部分，求2a b c ++的算术平方根．22．已知在44⨯的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．（1）计算图①中正方形ABCD 的面积与边长．（2）利用图②中的正方形网格，作出面积为8的正方形，并在此基础上建立适当的数轴，在数轴上表示实数8和8-．23．如图，已知AM //BN ，点P 是射线AM 上一动点（与点A 不重合），BC BD 、分别平分ABP ∠和PBN ∠，分别交射线AM 于点,C D ．（1）当60A ∠=︒时，ABN ∠的度数是_______；（2）当A x ∠=︒，求CBD ∠的度数（用x 的代数式表示）；（3）当点P 运动时，ADB ∠与APB ∠的度数之比是否随点P 的运动而发生变化?若不变化，请求出这个比值；若变化，请写出变化规律．（4）当点P 运动到使ACB ABD =∠∠时，请直接写出14DBN A +∠∠的度数． 【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】依据平方根的定义：如果x 2=a ，则x 是a 的平方根即可得出答案．【详解】解：∵（±2）2＝4，∴4的平方根是±2．故选：A ．【点睛】本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键．2．C【分析】根据平移的特点即可判断．【详解】将图进行平移，得到的图形是故选C ．【点睛】此题主要考查平移的特点，解题的关键是熟知平移的定义．解析：C【分析】根据平移的特点即可判断．【详解】将图进行平移，得到的图形是故选C ．【点睛】此题主要考查平移的特点，解题的关键是熟知平移的定义．3．B【分析】根据坐标的特点即可求解．【详解】点()3,5A -在平面直角坐标系中所在的象限是第二象限故选B ．【点睛】此题主要考查坐标所在象限，解题的关键是熟知直角坐标系的特点．4．B【分析】根据平行线的判定、对顶角、立方根和实数与数轴关系进行判断即可．【详解】解：A 、对顶角相等，是真命题；B 、8的立方根是2，原命题是假命题；C 、实数和数轴上的点是一一对应的，是真命题；D 、平行于同一直线的两条直线平行，是真命题；故选：B ．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解平行线的判定、对顶角、立方根和实数与数轴，属于基础题，难度不大．5．D【分析】根据平行线的性质进行求解即可得到答案.【详解】解：∵BE ∥CD∴∠ 2+∠C =180°，∠ 3+∠D =180°∵∠ 2=50°，∠ 3=120°∴∠C =130°，∠D =60°又∵BE ∥AF ，∠ 1=40°∴∠A =180°-∠ 1=140°，∠F =∠ 3=120°故选D.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.6．B【分析】利用立方根的定义，将x 的值代入如图所示的流程，取27的立方根为3，为有理数，再次代入，得33，为无理数符合题意，即为y 值．【详解】根据题意，x=27，取立方根得3，3为有理数，再次取3的立方根，得33，为无理数.符合题意，即输出的y 值为33.故答案选：B. 【点睛】此题考查立方根、无理数、有理数，解题关键在于掌握对有理数与无理数的判定. 7．C【分析】分两种情况进行讨论，根据平行线的性质，周角的性质，三角形内角和的性质求解即可．【详解】解：当点B '在点C 的右边时，如下图：B CB '∠为CB 旋转的角度，∵//B C AB '∴50B B CB '∠=∠=︒，即旋转角为50︒当点B '在点C 的左边时，如下图：∵//B C AB '∴32A B CA '∠=∠=︒根据三角形内角和可得18098ACB A B ∠=︒-∠-∠=︒旋转的角度为360230B CA ACB '︒-∠-∠=︒综上所述，旋转角度为50︒或230︒故选C【点睛】此题考查了平行线的性质，三角形内角和的性质，周角的性质，熟练掌握相关基本性质是解题的关键．8．C【分析】列出部分An点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律，依此规律即可得出结论；根据以上结论和A2021的坐标为(﹣3，2)，找出A1的坐标，由此即可得出x、y的值，二者相加即可得出结论．【解析：C【分析】列出部分A n点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律，依此规律即可得出结论；根据以上结论和A2021的坐标为(﹣3，2)，找出A1的坐标，由此即可得出x、y的值，二者相加即可得出结论．【详解】解：∵A2021的坐标为(﹣3，2)，根据题意可知：A2020的坐标为(﹣3，﹣2)，A2019的坐标为(1，﹣2)，A2018的坐标为(1，2)，A2017的坐标为(﹣3，2)，…∴A4n+1(﹣3，2)，A4n+2(1，2)，A4n+3(1，﹣2)，A4n+4(﹣3，﹣2)(n为自然数)．∵2021＝505×4•••1，∵A2021的坐标为(﹣3，2)，∴A1(﹣3，2)，∴x+y＝﹣3+2＝﹣1．故选：C．【点睛】本题考查了规律型中的点的坐标的变化，解决该题型题目时，根据友好点的定义列出部分点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是关键．二、填空题9．-2【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x与y的值，进而得出答案．【详解】解：∵和|y-2|互为相反数，∴，∴x+1=0，y-2=0，解得：x=-1，y=2，∴xy解析：-2【分析】利用相反数的性质列出方程，求出方程的解即可得到x 与y 的值，进而得出答案．【详解】解：∵|y-2|互为相反数， ∴20y +=，∴x+1=0，y-2=0，解得：x=-1，y=2，∴xy=-1×2=-2故答案为：-2．【点睛】本题考查了绝对值和平方数的非负性．互为相反数的两个数相加等于0和|y-2|都是非负数，所以这个数都是0．10．-3．【分析】关于y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．据此可得a ，b 的值．【详解】解：∵点A （2a+3b ，﹣2）和点B （8，3a+1）关于y 轴对称，∴，解得，∴a+b ＝解析：-3．【分析】关于y 轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变．据此可得a ，b 的值．【详解】解：∵点A （2a +3b ，﹣2）和点B （8，3a +1）关于y 轴对称，∴238312a b a +=-⎧⎨+=-⎩， 解得12a b =-⎧⎨=-⎩， ∴a +b ＝﹣3，故答案为：﹣3．【点睛】本题考查的是关于y 轴对称的两个点的坐标关系，掌握以上知识是解题的关键． 11．50°【分析】分射线OC在∠AOB的内部和射线OC在∠AOB的外部，分别画出图形，结合根据角平分线定义求解．【详解】解：若射线OC在∠AOB的内部，∵OE，OF分别是∠AOC和∠COB的解析：50°【分析】分射线OC在∠AOB的内部和射线OC在∠AOB的外部，分别画出图形，结合根据角平分线定义求解．【详解】解：若射线OC在∠AOB的内部，∵OE，OF分别是∠AOC和∠COB的角平分线，∴∠EOC=12∠AOC，∠FOC=12∠BOC，∴∠EOF=∠EOC+∠FOC=12∠AOC+12∠BOC=50°；若射线OC在∠AOB的外部，①射线OE，OF只有1个在∠AOB外面，如图，∠EOF=∠FOC-∠COE=12∠BOC-12∠AOC=12（∠BOC-∠AOC）=12∠AOB=50°；②射线OE，OF都在∠AOB外面，如图，∠EOF=∠EOC+∠COF=12∠AOC+12∠BOC=12（∠AOC+∠BOC）=12（360°-∠AOB）=130°；综上：∠EOF 的度数为50°或130°，故答案为：50°或130°．【点睛】本题考查的是角的计算，角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键．注意分类思想的运用． 12．48°【分析】先假设，求得∠3＝∠4，由∠1=138°，根据邻补角求出∠3，再利用即可求出∠2的度数.【详解】解：若AB//CD ，则∠3＝∠4，又∵∠1+∠3＝180°，∠1＝138°，解析：48°【分析】先假设//AB CD ，求得∠3＝∠4，由∠1=138°，根据邻补角求出∠3，再利用EF MN 即可求出∠2的度数.【详解】解：若AB //CD ，则∠3＝∠4，又∵∠1+∠3＝180°，∠1＝138°，∴∠3＝∠4＝42°；∵EF ⊥MN ，∴∠2+∠4＝90°，∴∠2＝48°；故答案为：48°．【点睛】本题主要考查平行线的性质，两直线垂直，平角定义，解题思维熟知邻补角、垂直的角度关系.13．70【分析】根据∠1+2∠2=180°求解即可．【详解】解：∵∠1+2∠2=180°，，∴∠2=70°．故答案为：70．【点睛】本题考查了折叠的性质，角的和差计算，由图得出∠1+2∠解析：70【分析】根据∠1+2∠2=180°求解即可．【详解】解：∵∠1+2∠2=180°，140∠=︒，∴∠2=70°．故答案为：70．【点睛】本题考查了折叠的性质，角的和差计算，由图得出∠1+2∠2=180°是解答本题的关键．14．4+或6﹣或2﹣．【分析】先求出第一次折叠与A重合的点表示的数，然后再求两点间的距离即可；同理再求出第二次折叠与C点重合的点表示的数即可．【详解】解：第一次折叠后与A重合的点表示的数是：3+解析：62【分析】先求出第一次折叠与A重合的点表示的数，然后再求两点间的距离即可；同理再求出第二次折叠与C点重合的点表示的数即可．【详解】解：第一次折叠后与A重合的点表示的数是：3+（3+1）＝7．与C重合的点表示的数：3+（36第二次折叠，折叠点表示的数为：12（3+7）＝5或12（﹣1+3）＝1．此时与数轴上的点C重合的点表示的数为：5+（5﹣11）＝2故答案为：62【点睛】本题主要考查了数轴上的点和折叠问题，掌握折叠的性质是解答本题的关键．15．（5，0）或（﹣5，0）或（0，5）或（0，﹣5）【分析】根据点A（0，0）及点B和点A在同一坐标轴上可知点B在x轴上或在y轴上，再根据坐标轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案．【详解】解解析：（5，0）或（﹣5，0）或（0，5）或（0，﹣5）【分析】根据点A（0，0）及点B和点A在同一坐标轴上可知点B在x轴上或在y轴上，再根据坐标轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案．【详解】解：∵点A（0，0），点B和点A在同一坐标轴上，∴点B在x轴上或在y轴上，∵|AB|=5，∴当点B在x轴上时，点B的坐标为（5，0）或（﹣5，0），当点B在y轴上时，点B的坐标为（0，5）或（0，﹣5）；故答案为：（5，0）或（﹣5，0）或（0，5）或（0，﹣5）．【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是要注意坐标轴上到一点距离相等的点有两个，以防遗漏．16．2023【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1，纵坐标相同，可分别求出点A2021与点A2解析：2023【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1，纵坐标相同，可分别求出点A2021与点A2022的坐标，进而可求出点A2021与点A2022之间的距离．【详解】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标是（3，2），第6次跳动至点的坐标是（4，3），第8次跳动至点的坐标是（5，4），…第2n次跳动至点的坐标是（n+1，n），则第2022次跳动至点的坐标是（1012，1011），第2021次跳动至点的坐标是（-1011，1011）．∵点A2021与点A2022的纵坐标相等，∴点A2021与点A2022之间的距离=1012-（-1011）=2023，故答案为：2023．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键．三、解答题17．(1)9;(2)-;(3)-3.【解析】【分析】根据运算法则和运算顺序，依次计算即可.【详解】解：（1）原式＝2+9﹣2＝9，（2）原式＝（1+3﹣5）＝﹣，（3）原式＝3﹣3﹣4解析：【解析】【分析】根据运算法则和运算顺序，依次计算即可.【详解】解：（1）原式＝2+9﹣2＝9，（2）原式＝（1+3﹣5，（3）原式＝3﹣3﹣4+1＝﹣3．【点睛】本题考查了实数的运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键.18．（1）或；（2）．【分析】（1）两边开平方即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先整理变形为（x﹣2）3＝8，开立方根得出x﹣2＝2，求出即可．【详解】解：（1），，，或解析：（1）52x=或12x=-；（2）4x=．【分析】（1）两边开平方即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）先整理变形为（x ﹣2）3＝8，开立方根得出x ﹣2＝2，求出即可．【详解】解：（1）29(1)4x -=， 312x -=±， 312x =±， 52x =或12x =-； （2）32(2)160x --=，32(2)16x -=，3(2)8x -=，22x -=，4x =．【点睛】本题是根据平方根和立方根的定义解方程，将方程系数化为1变形为：x 2＝a （a ≥0）或x 3＝b 的形式，再根据定义开平方或开立方，注意开平方时，有两个解．19．同旁内角互补两直线平行；AB ∥CD ；同位角相等，两直线平行；两条直线都与第三条直线平行，则这两直线也互相平行；∠AFE ，∠EFC ；两直线平行，内错角相等；∠A ，∠C+∠AFC ．【分析】根据同旁解析：同旁内角互补两直线平行；AB ∥CD ；同位角相等，两直线平行；两条直线都与第三条直线平行，则这两直线也互相平行；∠AFE ，∠EFC ；两直线平行，内错角相等；∠A ，∠C +∠AFC ．【分析】根据同旁内角互补，两直线平行可得 CD ∥EF ，根据∠A=∠2利用同位角相等，两直线平行，AB ∥CD ，根据平行同一直线的两条直线平行可得AB ∥CD ∥EF 根据平行线的性质可得∠A =∠AFE ，∠C =∠EFC ，根据角的和可得 ∠AFE =∠EFC +∠AFC 即可．【详解】证明：∵ ∠1+∠AFE =180°∴ CD ∥EF （同旁内角互补，两直线平行），∵∠A=∠2 ，∴（ AB ∥CD ） （同位角相等，两直线平行），∴ AB ∥CD ∥EF （两条直线都与第三条直线平行，则这两直线也互相平行）∴ ∠A = ∠AFE ，∠C = ∠EFC ，（两直线平行，内错角相等）∵ ∠AFE =∠EFC +∠AFC ，∴ ∠A = ∠C +∠AFC ．故答案为同旁内角互补两直线平行；AB∥CD；同位角相等，两直线平行；两条直线都与第三条直线平行，则这两直线也互相平行；∠AFE，∠EFC；两直线平行，内错角相等；∠A，∠C+∠AFC．【点睛】本题考查平行线的性质与判定，角的和差，掌握平行线的性质与判定是解题关键．20．（1）作图见解析，A′（1，5），B′（0，2），C′（4，2）；（2）P（0，10）或（0，-12）．【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可解决问题；（2）设P（0，m解析：（1）作图见解析，A′（1，5），B′（0，2），C′（4，2）；（2）P（0，10）或（0，-12）．【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A′，B′，C′即可解决问题；（2）设P（0，m），构建方程解决问题即可．【详解】解：（1）如图，△A′B′C′即为所求，A′（1，5），B′（0，2），C′（4，2）；（2）设P（0，m），由题意：12×4×|m+2|=4×12×4×3，解得m=10或-12，∴P（0，10）或（0，-12）．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质．21．【分析】首先根据平方根与立方根的概念可得2a−1与a＋3b−1的值，进而可得a、b的值；接着估计的大小，可得c的值；进而可得a＋2b＋c，根据算术平方根的求法可得答案．【详解】解：根据题意，【分析】首先根据平方根与立方根的概念可得2a−1与a＋3b−1的值，进而可得a、b的值；接着估c的值；进而可得a＋2b＋c，根据算术平方根的求法可得答案．【详解】解：根据题意，可得2a−1＝9，a＋3b−1＝-8；解得：a＝5，b＝-4；又∵67，可得c＝6；∴a＋2b＋c＝3；∴a＋2b＋c【点睛】此题主要考查了平方根、立方根、算术平方根的定义及无理数的估算能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．22．（1）正方形的面积为10，正方形的边长为；（2）见解析【分析】（1）利用正方形的面积减去4个直角三角形的面积即可求出正方形的面积，然后根据算术平方根的意义即可求出边长；（2）根据（1）的方法画解析：（1）正方形ABCD的面积为10，正方形ABCD2）见解析【分析】（1）利用正方形的面积减去4个直角三角形的面积即可求出正方形ABCD的面积，然后根据算术平方根的意义即可求出边长；（2）根据（1）的方法画出图形，然后建立数轴，根据算术平方根的意义即可表示出结论．【详解】×3×1=10解：（1）正方形ABCD的面积为4×4－4×12则正方形ABCD；×2×2=8，所以该正方形即为所求，如图建立（2）如下图所示，正方形的面积为4×4－4×12数轴，以数轴的原点为圆心，正方形的边长为半径作弧，分别交数轴于两点∴8∴弧与数轴的左边交点为8888【点睛】此题考查的是求网格中图形的面积和实数与数轴，掌握算术平方根的意义和利用数轴表示无理数是解题关键．23．（1）120°；（2）90°-x°；（3）不变，；（4）45°【分析】（1）由平行线的性质：两直线平行同旁内角互补可得；（2）由平行线的性质可得∠ABN=180°-x°，根据角平分线的定义知∠解析：（1）120°；（2）90°-12x°；（3）不变，12；（4）45°【分析】（1）由平行线的性质：两直线平行同旁内角互补可得；（2）由平行线的性质可得∠ABN=180°-x°，根据角平分线的定义知∠ABP=2∠CBP、∠PBN=2∠DBP，可得2∠CBP+2∠DBP=180°-x°，即∠CBD=∠CBP+∠DBP=90°-12x°；（3）由AM∥BN得∠APB=∠PBN、∠ADB=∠DBN，根据BD平分∠PBN知∠PBN=2∠DBN，从而可得∠APB：∠ADB=2：1；（4）由AM∥BN得∠ACB=∠CBN，当∠ACB=∠ABD时有∠CBN=∠ABD，得∠ABC+∠CBD=∠CBD+∠DBN，即∠ABC=∠DBN，根据角平分线的定义可得∠ABP=∠PBN=12∠ABN=2∠DBN，由平行线的性质可得12∠A+12∠ABN=90°，即可得出答案．【详解】解：（1）∵AM∥BN，∠A=60°，∴∠A+∠ABN=180°，∴∠ABN=120°；（2）∵AM∥BN，∴∠ABN+∠A=180°，∴∠ABN=180°-x°，∴∠ABP+∠PBN=180°-x°，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP=2∠CBP，∠PBN=2∠DBP，∴2∠CBP+2∠DBP=180°-x°，∴∠CBD=∠CBP+∠DBP=12（180°-x°）=90°-12x°；（3）不变，∠ADB：∠APB=12．∵AM∥BN，∴∠APB=∠PBN，∠ADB=∠DBN，∵BD平分∠PBN，∴∠PBN=2∠DBN，∴∠APB：∠ADB=2：1，∴∠ADB：∠APB=12；（4）∵AM∥BN，∴∠ACB=∠CBN，当∠ACB=∠ABD时，则有∠CBN=∠ABD，∴∠ABC+∠CBD=∠CBD+∠DBN，∴∠ABC=∠DBN，∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN，∴∠ABP=2∠ABC，∠PBN=2∠DBN，∴∠ABP=∠PBN=2∠DBN=12∠ABN，∵AM∥BN，∴∠A+∠ABN=180°，∴12∠A+12∠ABN=90°，∴12∠A+2∠DBN=90°，∴14∠A+∠DBN=12（12∠A+2∠DBN）=45°．【点睛】本题主要考查平行线的性质和角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．。
【解析版】铁岭市开原五中2018-2019年七年级下期中数学试卷
2019-2019学年辽宁省铁岭市开原五中七年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分，把正确的选项填写在表格内）1．如图：能准确表示小岛A在点O某一位置的是（）A．北偏东30°B．东北方向C．东偏北60°D．北偏东60°2．坐标平面内，与x轴距离最近的点的坐标是（）A．（1，3）B．（5，﹣6）C．（﹣3，﹣5）D．（0，﹣2）3．若点P（a，4﹣a）是第二象限的点，则a必须满足（）A．a＜4 B．a＞4 C．a＜0 D．0＜a＜44．若一对邻补角之差是40°，这两个角分别是（）A．110°，70°B．100°，140°C．100°，60°D．120°，80°5．如图，AB∥DE，∠1=∠2，则AE与DC的位置关系是（）A．相交B．平行C．垂直D．不能确定6．如图：AC⊥BC，CD⊥AB，互余的角有（）A．4对B．3对C．2对D．1对7．任何一个三角形的三个外角中，至少有（）A．一个钝角B．两个钝角C．一个锐角D．两个锐角8．三角形的三边为a、b、c，化简|a﹣b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是（）A．2b B．﹣2a C．2b﹣2a D．2b﹣2c9．下列运动中：①人乘电梯上楼；②投掷出去的铅球；③温度计中的液面上下运动；④笔直铁轨上火车的运动．属于平移的有（）A．1种B．2种C．3种D．4种10．如图：直线AB、CD相交于点O，因∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2，根据（）A．对顶角相等B．同角的余角相等C．等量代换D．同角的补角相等二、填空题（每题3分，共30分）11．若座位3排4号用（3，4）表示，那么（6，5）表示．12．在同一平面内，两条直线的位置关系有．13．在点A处测点B方向为北偏东30°，则在点B处测点A方向为．14．等腰三角形的两边分别为4cm和5cm，则它的周长为．15．在直角坐标系中，点P（3，2）关于x轴的对称点坐标为；点P（3，2）关于y轴的对称点坐标为．16．△ABC的三边为a、b、c，其中a＞b＞c，且a为整数，若b=5，c=2，则a=．17．若三角形三个内角度数的比为2：3：4，则相应的外角比是．18．在平面直角坐标系中，将点P向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到P′（﹣1，3），则点P坐标为．19．如图：在△ABC中，AD、BE、CF是△ABC的高，交点为H，则△AHC的三边上高分别为．20．如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB的度数为．三、解答题（21题7分，22题10分，23题8分，24题8分，共33分）21．如图：若∠1=∠2，则DC∥，根据：；若∠3=∠1，则∥，根据：；若AD∥BC，则∠C+=180°，根据：．22．如图：直线AB、CD交与点O，∠1=∠2．（1）指出∠3的对顶角；（2）指出∠5的补角；（3）∠3的补角有几个？（4）若∠1与∠4的度数比为1：4，求∠3的度数．23．已知点A（﹣3，4），若有一点B（﹣3，y），使AB=5，求点B的坐标．24．在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形的三边长．四、证明题（1题10分，2题8分，3题9分，共27分）25．已知：如图，直线EF过点A，且EF∥BC，求证：∠BAC+∠B+∠C=180°．证明：∵EF∥BC∴∠1=∠B∠3=∠C∵∠1+∠2+∠3=180°∴∠BAC+∠B+∠C=180°．26．已知：如图，直线CE和CD相交于点C，AB平分∠EAD，且∠C=∠D，∠EAD=∠C+∠D，求证：AB∥CD．27．已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，证明：∠DEC+∠C=180°．2019-2019学年辽宁省铁岭市开原五中七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分，把正确的选项填写在表格内）1．如图：能准确表示小岛A在点O某一位置的是（）A．北偏东30°B．东北方向C．东偏北60°D．北偏东60°考点：方向角．分析：根据方向角的定义，确定OA相对于正南、北或正东西的方向即可确定．解答：解：相对O而言，小岛A的位置是北偏东60°，故选D．点评：本题考查了方向角，正确理解方向角的定义是关键．2．坐标平面内，与x轴距离最近的点的坐标是（）A．（1，3）B．（5，﹣6）C．（﹣3，﹣5）D．（0，﹣2）考点：点的坐标．分析：根据点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，可得点到x轴的距离，根据有理数的大小比较，可得答案．解答：解：A（1，3）到x轴的距离是3，B、（5，6）到x轴的距离是6，C、（﹣3，﹣5）到x轴的距离是5，D、（0，2）到x轴的距离是2，坐标平面内，与x轴距离最近的点的坐标是（0，2），故选：D．点评：本题考查了点的坐标，点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，点到y轴的距离是点的横坐标的绝对值．3．若点P（a，4﹣a）是第二象限的点，则a必须满足（）A．a＜4 B．a＞4 C．a＜0 D．0＜a＜4考点：点的坐标．分析：根据点P在第二象限内，那么点的横坐标＜0，纵坐标＞0，可得到关于a的两不等式，求a 的范围即可．解答：解：∵点P（a，4﹣a）是第二象限的点，∴a＜0，4﹣a＞0，解得：a＜0．故选C．点评：本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限内点的坐标的符号特点及不等式的解法，牢记四个象限的符号特点：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．4．若一对邻补角之差是40°，这两个角分别是（）A．110°，70°B．100°，140°C．100°，60°D．120°，80°考点：对顶角、邻补角．分析：根据邻补角的和、邻补角的差，可得方程组，根据解方程组，可得答案．解答：解：邻补角为x°，y°，根据题意，得．解得，故选：A．点评：本题考查了邻补角，利用邻补角的和、邻补角的差得出方程组是解题关键．5．如图，AB∥DE，∠1=∠2，则AE与DC的位置关系是（）A．相交B．平行C．垂直D．不能确定考点：平行线的判定与性质．分析：根据平行线的性质得出∠1=∠AED，推出∠AED=∠2，根据平行线的判定推出即可．解答：解：AE∥DC，理由是：∵AB∥DE，∴∠1=∠AED，∵∠1=∠2，∴∠AED=∠2，∴AE∥DC，故选B．点评：本题考查了平行线的判定和性质的应用，注意：平行线的判定定理是：①同位角相等，两直线平行，②内错角相等，两直线平行，③同旁内角互补，两直线平行，反之亦然．6．如图：AC⊥BC，CD⊥AB，互余的角有（）A．4对B．3对C．2对D．1对考点：余角和补角．分析：根据互余的定义，结合图形进行判断即可．解答：解：互余的角有：∠A与∠B，∠A与∠ACD，∠ACD与∠BCD，∠BCD与∠B，共4对．故选A．点评：本题考查的互余的知识，关键是掌握如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．7．任何一个三角形的三个外角中，至少有（）A．一个钝角B．两个钝角C．一个锐角D．两个锐角考点：三角形的外角性质．分析：三角形的内角和是180度，在这三个角中最多有一个钝角，最少有2个锐角，因而外角中最多有一个锐角，至少有两个钝角．解答：解：因为三角形的每一个外角都与相邻的内角互补．因为当相邻的内角是钝角时，这个外角才是锐角．又因为三角形中最少有2个锐角，所以三角形的三个外角中至少有两个钝角．故选：B．点评：本题主要考查了三角形外角的性质，解决的关键是理解外角与内角互为邻补角这一关系．把外角的性质转化为考虑三角形的内角的关系．8．三角形的三边为a、b、c，化简|a﹣b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是（）A．2b B．﹣2a C．2b﹣2a D．2b﹣2c考点：三角形三边关系；绝对值；整式的加减．分析：根据三角形的三边关系即可得到a﹣b﹣c＜0，b﹣a﹣c＜0，根据绝对值的性质即可去掉绝对值符号，从而化简．解答：解：∵三角形的三边为a、b、c，∴a﹣b﹣c＜0，b﹣a﹣c＜0，∴|a﹣b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|=﹣a+b+c+b﹣a﹣c=2b﹣2a．故选：C．点评：本题考查了三角形的三边关系以及绝对值的性质，正确根据三边关系判断绝对值符号内的式子的符号是关键．9．下列运动中：①人乘电梯上楼；②投掷出去的铅球；③温度计中的液面上下运动；④笔直铁轨上火车的运动．属于平移的有（）A．1种B．2种C．3种D．4种考点：生活中的平移现象．分析：根据平移的定义分别作出判断进而得出答案．解答：解：①人乘电梯上楼，属于平移；②投掷出去的铅球，有旋转，故此选项错误；③温度计中的液面上下运动，属于平移；④笔直铁轨上火车的运动，属于平移．故选：C．点评：本题主要考查了生活中的平移现象，正确理解平移的定义是关键．10．如图：直线AB、CD相交于点O，因∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2，根据（）A．对顶角相等B．同角的余角相等C．等量代换D．同角的补角相等考点：余角和补角；对顶角、邻补角．分析：根据同角的余角相等可得∠1=∠2．解答：解：∵∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，∴∠1=∠2（同角的余角相等），故选：B．点评：此题主要考查了余角的性质，关键是掌握同角（或等角）的余角相等．二、填空题（每题3分，共30分）11．若座位3排4号用（3，4）表示，那么（6，5）表示6排5号．考点：坐标确定位置．分析：根据第一数表示排数，第二个数表示号数解答．解答：解：∵座位3排4号用（3，4）表示，∴（6，5）表示6排5号．故答案为：6排5号．点评：本题考查了坐标确定位置，理解有序数对的两个数的实际意义是解题的关键．12．在同一平面内，两条直线的位置关系有相交或平行．考点：平行线．分析：根据在同一平面内，两条直线的位置关系可知．解答：解：在同一平面内，两条直线有2种位置关系，它们是相交或平行．点评：本题是基础题型，主要考查了在同一平面内，两条直线的两种位置关系（非重合）．13．在点A处测点B方向为北偏东30°，则在点B处测点A方向为南偏西30°．考点：方向角．分析：先根据题意画出几何图，然后根据图形进行判断．解答：解：如图，点B在点A的南偏西30°．故答案为：南偏西30°．点评：本题考查了方向角：方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向．用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．14．等腰三角形的两边分别为4cm和5cm，则它的周长为13cm或14cm．考点：等腰三角形的性质．分析：因为等腰三角形的两边分别为4cm和5cm，但没有明确哪是底边，哪是腰，所以有两种情况，需要分类讨论．解答：解：当4为底时，其它两边都为5，4、5、5可以构成三角形，周长为14；当4为腰时，其它两边为4和5，4、4、5可以构成三角形，周长为13，故答案为：14cm或13cm．点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．15．在直角坐标系中，点P（3，2）关于x轴的对称点坐标为（3，﹣2）；；点P（3，2）关于y轴的对称点坐标为（﹣3，2）．考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标．分析：根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案．解答：解：点P（3，2）关于x轴的对称点坐标为（3，﹣2）；点P（3，2）关于y轴的对称点坐标为（﹣3，2），故答案为：（3，﹣2）；（﹣3，2）．点评：此题主要考查了关于x、y轴对称点的坐标特点，关键是掌握点的坐标的变化规律．16．△ABC的三边为a、b、c，其中a＞b＞c，且a为整数，若b=5，c=2，则a=6．考点：三角形三边关系．分析：结合三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”和已知条件，进行分析即可．解答：解：根据已知条件和三角形的三边关系，得当b=5，c=2时，则5﹣2＜a＜5+2，即3＜a＜7，∵a＞b＞c，且a为整数，∴a=6．故答案为：6．点评：考查了三角形三边关系，此题要能够把已知条件和三角形的三边关系结合起来考虑．17．若三角形三个内角度数的比为2：3：4，则相应的外角比是7：6：5．考点：三角形的外角性质；三角形内角和定理．分析：三角形三个内角度数的比为2：3：4，三个角的和是180度，因而设一个角是2x度，则另外两角分别是3x度，4x度，就可以列出方程，求出三个角的度数．根据外角与相邻的内角互补，求出三个外角的度数，从而求出相应的外角比．解答：解：设一个角是2x度，则另外两角分别是3x度，4x度，根据题意，得：2x+3x+4x=180，解得x=20，因而三个角分别是：40度，60度，80度．则相应的外角的度数是：140度，120度，100度，则相应的外角比是7：6：5．点评：已知几个数据的和与比值，求这几个数，可以设参数方程求解，这类题目的解法是需要熟记的内容．18．在平面直角坐标系中，将点P向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到P′（﹣1，3），则点P坐标为（1，0）．考点：坐标与图形变化-平移．分析：根据向左平移，横坐标减，向上平移，纵坐标加进行计算即可得解．解答：解：设点P坐标为（x，y）．∵将点P向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到P′（﹣1，3），∴x﹣2=﹣1，y+3=3，∴x=1，y=0，∴点P坐标为（1，0）．故答案为：（1，0）．点评：本题考查了坐标与图形的变化﹣平移，熟记平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减是解题的关键．19．如图：在△ABC中，AD、BE、CF是△ABC的高，交点为H，则△AHC的三边上高分别为HE，AF，CD．考点：三角形的角平分线、中线和高．分析：根据三角形的高的定义解答即可．解答：解：△AHC的三边上高分别为HE，AF，CD，故答案为：HE，AF，CD点评：此题考查三角形的高，关键是根据三角形的高的定义分析．20．如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOC+∠DOB的度数为180°．考点：余角和补角．分析：由图可知∠AOC=∠AOB+∠BOC，∠BOC+∠BOD=∠COD，依此角之间的和差关系，即可求解．解答：解：根据题意得：∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠DOB=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°，故答案为：180°．点评：本题考查了余角和补角的定义；找出∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠BOC+∠DOB是解题的关键．三、解答题（21题7分，22题10分，23题8分，24题8分，共33分）21．如图：若∠1=∠2，则DC∥AB，根据：内错角相等，两直线平行；若∠3=∠1，则DE∥BF，根据：同位角相等，两直线平行；若AD∥BC，则∠C+∠ADC=180°，根据：两直线平行，同旁内角互补．考点：平行线的判定与性质．专题：推理填空题．分析：根据平行线的判定和性质定理即可得到结果．解答：解：若∠1=∠2，则DC∥AB，根据：内错角相等，两直线平行；若∠3=∠1，则DE∥BF，根据：同位角相等，两直线平行；若AD∥BC，则∠C+∠ADC=180°，根据：两直线平行，同旁内角互补；故答案为：AB；内错角相等，两直线平行；DE；BF；同位角相等，两直线平行；∠ADC；两直线平行，同旁内角互补．点评：本题考查了平行线的判定和性质，熟练掌握平行线的判定和性质定理是解题的关键．22．如图：直线AB、CD交与点O，∠1=∠2．（1）指出∠3的对顶角；（2）指出∠5的补角；（3）∠3的补角有几个？（4）若∠1与∠4的度数比为1：4，求∠3的度数．考点：对顶角、邻补角；余角和补角．分析：（1）根据对顶角的定义，可得答案；（2）根据邻补角的定义，可得答案；（3）根据邻补角的定义，可得答案；（4）根据按比例分配，可得∠2的度数，根据对顶角的性质，可得答案．解答：解：（1）∠3的对顶角是∠2，（2）∠5的补角是∠2，∠3；（3）∠3的补角是∠5；（4）由∠1=∠2，∠1：∠2：∠4=1：1：4，得∠2=180°×=30°，由对顶角相等，得∠3=∠2=30°．点评：本题考查了对顶角、邻补角，对顶角的性质以及邻补角的定义，是一个需要熟记的内容，注意邻补角是有一条公共边，另一条边互为反向延长线．23．已知点A（﹣3，4），若有一点B（﹣3，y），使AB=5，求点B的坐标．考点：坐标与图形性质．分析：根据两点间的距离得出点B的坐标有两个，再解答即可．解答：解：因为点A（﹣3，4），B（﹣3，y），AB=5，所以可得y=5+4=9或y=4﹣5=﹣1，所以点B的坐标为（﹣3，9）或（﹣3，﹣1）．点评：此题考查两点间的距离，关键是根据两点间的距离得出点B的坐标有两个．24．在△ABC中，AB=AC，AC上的中线BD把三角形的周长分为24cm和30cm的两个部分，求三角形的三边长．考点：等腰三角形的性质．专题：分类讨论．分析：分两种情况讨论：当AB+AD=30，BC+DC=24或AB+AD=24，BC+DC=30，所以根据等腰三角形的两腰相等和中线的性质可求得，三边长为16，16，22或20，20，14．解答：解：设三角形的腰AB=AC=x若AB+AD=24cm，则：x+x=24∴x=16三角形的周长为24+30=54cm所以三边长分别为16，16，22；若AB+AD=30cm，则：x+x=30∴x=20∵三角形的周长为24+30=54cm∴三边长分别为20，20，14；因此，三角形的三边长为16，16，22或20，20，14．点评：主要考查了等腰三角形的性质；解题的关键是利用等腰三角形的两腰相等和中线的性质求出腰长，再利用周长的概念求得边长．四、证明题（1题10分，2题8分，3题9分，共27分）25．已知：如图，直线EF过点A，且EF∥BC，求证：∠BAC+∠B+∠C=180°．证明：∵EF∥BC已知∴∠1=∠B两直线平行，内错角相等∠3=∠C两直线平行，内错角相等∵∠1+∠2+∠3=180°平角的定义∴∠BAC+∠B+∠C=180°等量代换．考点：平行线的性质．专题：推理填空题．分析：先根据平行线的性质得出∠1=∠B，∠3=∠C，再由补角的定义得出∠1+∠2+∠3=180°，利用等量代换即可得出结论．解答：解：：∵EF∥BC（已知），∴∠1=∠B（两直线平行，内错角相等），∠3=∠C（两直线平行，内错角相等）．∵∠1+∠2+∠3=180°（平角的定义），∴∠BAC+∠B+∠C=180°（等量代换）．故答案为：已知，两直线平行，内错角相等；两直线平行，内错角相等；平角的定义；等量代换．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．26．已知：如图，直线CE和CD相交于点C，AB平分∠EAD，且∠C=∠D，∠EAD=∠C+∠D，求证：AB∥CD．考点：平行线的判定．专题：证明题．分析：先由AB平分∠EAD，得出∠1=∠2，再根据∠EAD=∠1+∠2=∠C+∠D，∠C=∠D，得到∠1=∠C，利用同位角相等，两直线平行即可证明AB∥CD．解答：证明：∵AB平分∠EAD，∴∠1=∠2，∵∠EAD=∠1+∠2=∠C+∠D，∠C=∠D，∴∠1=∠C，∴AB∥CD．点评：本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．27．已知：如图∠1=∠2，∠C=∠D，证明：∠DEC+∠C=180°．考点：平行线的判定与性质．专题：证明题．分析：先证出∠2=∠DGF，得出BD∥CE，∠C=∠ABD，再根据∠C=∠D，得出∠ABD=∠D，AC∥DF，从而证出∠DEC+∠C=180°．解答：证明：∵∠1=∠2，∠1=∠DGF，∴∠2=∠DGF，∴BD∥CE，∴∠C=∠ABD，∵∠C=∠D，∴∠ABD=∠D，∴AC∥DF，∴∠DEC+∠C=180°．点评：本题考查了平行线的判定与性质，用到的知识点是两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；内错角相等，两直线平行．。
辽宁省2021年七年级下学期期中测试数学试题
辽宁省七年级下学期期中测试数学试题一、选择题（2×10=20分）1．下列运算正确的是（）A．x2+x2=2x4 B．a2•a3=a5C．（﹣2x2）4=16x6 D．（x+3y）（x﹣3y）=x2﹣3y22．下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（）A．B．C．D．3．计算（﹣x）2•x3所得的结果是（）A．x5 B．﹣x5 C．x6 D．﹣x64．如图，下列推理错误的是（）A．∵∠1=∠2，∴c∥d B．∵∠3=∠4，∴c∥d C．∵∠1=∠3，∴a∥b D．∵∠1=∠4，∴a∥b5．若9x2﹣kxy+4y2是一个完全平方式，则k的值为（）A．6 B．±6 C．12 D．±126．如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=5，其中能判定AB∥CD的条件的个数有（）A．1 B．2 C． 3 D． 47．+（b+1）2=0，则ab的值是（）A．B．C．D．8．下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等9．图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A．体育场离张强家2.5千米B．张强在体育场锻炼了15分钟C．体育场离早餐店4千米D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时10．若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线（）A．互相垂直B．互相平行C．互相重合D．关系不确定二、填空题（3×10=30分）11．若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为．12．若（x﹣4）0=1，则x的取值范围是．13．如图，已知∠1=∠2，由此可得∥．14．如果x+y=﹣4，x﹣y=8，那么代数式x2﹣y2的值是．15．若三角形两条边长分别为6cm和4cm，且第三边长为偶数，则周长为．16．已知（a+b）2=7，ab=2，则a2+b2的值为．17．多项式9x2+1加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是．（把符合要求的都写出来）18．如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件：，使得AC=DF．19．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是．20．如图，将一个宽度相等的纸条折叠一下，如果∠1=100°，则∠2=度．三、计算题（20分）21．（12分）（202X春•辽阳校级期中）计算：（1）（8a3b﹣5a2b2）÷4ab．（2）（2a+3b+c）（3b﹣2a﹣c）．（3）（﹣2x）3÷（4x）﹣3x（1﹣x）（4）2x（2y﹣x）+（x+y）（x﹣y）22．已知a m=3，a n=2，求出a m+n和a2m﹣3n的值．23．先化简再求值（x﹣2）2﹣（2x+1）（2x﹣1）+3x（x﹣1），其中x=﹣1．四、解答题（30分）24．已知：如图，CD⊥AB于D，点E为BC边上的任意一点，∠1=28°，∠2=28°．EF⊥AB 于F，且∠AGD=62°，求∠ACB的度数．25．如图，AB=AC，点D，E分别为AB和AC的中点，CD，BE相交于点O，求证：∠B=∠C．26．已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，AD=AC求证：BC=ED．27．先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用图①的面积关系来说明．（1）根据图②写出一个等式：．（2）已知等式：（x+1）（x+3）=x2+4x+3，请你画出一个相应的几何图形加以说明（仿照图①或图②画出图形即可）．七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（2×10=20分）1．下列运算正确的是（）A．x2+x2=2x4 B．a2•a3=a5C．（﹣2x2）4=16x6 D．（x+3y）（x﹣3y）=x2﹣3y2考点：平方差公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据合并同类项，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；同底数幂相乘，底数不变指数相加；积的乘方，底数不变指数相乘；平方差公式，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、应为x2+x2=2x2，故本选项错误；B、a2•a3=a5，正确；C、应为（﹣2x2）4=16x6，故本选项错误；D、应为（x+3y）（x﹣3y）=x2﹣3y2，故本选项错误；故选B．点评：本题考查合并同类项、积的乘方、同底数幂的乘法、平方差公式，熟练掌握运算性质和公式是解题的关键．2．下面四个图形中，∠1与∠2为对顶角的图形是（）A．B．C．D．考点：对顶角、邻补角．分析：根据对顶角的定义，对顶角的两边互为反向延长线，可以判断．解答：解：因为A、B、D中，∠1与∠2的两边不互为反向延长线，所以都不表示对顶角，只有C中，∠1与∠2为对顶角．故选C．点评：本题考查了对顶角的定义，注意对顶角是两条直线相交而成的四个角中，没有公共边的两个角．3．计算（﹣x）2•x3所得的结果是（）A．x5 B．﹣x5 C．x6 D．﹣x6考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．分析：积的乘方，等于把每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算后直接选取答案．解答：解：（﹣x）2x3=x2•x3=x5．故选A．点评：本题考查了同底数的幂的乘法、积的乘方的运算性质，需同学们熟练掌握．4．如图，下列推理错误的是（）A．∵∠1=∠2，∴c∥d B．∵∠3=∠4，∴c∥d C．∵∠1=∠3，∴a∥b D．∵∠1=∠4，∴a∥b考点：平行线的判定．分析：A、根据内错角相等，两直线平行进行判定；B根据同位角相等，两直线平行进行分析；C中∠1，∠3不是同位角，也不是内错角，因此不能判定直线平行；D根据内错角相等，两直线平行进行判定．解答：解：A、∵∠1=∠2，∴c∥d，正确，不符合题意；B、∵∠3=∠4，∴c∥d，正确，不符合题意；C、∵∠1=∠3，∴a∥b，错误，符合题意；D、∵∠1=∠4，∴a∥b，正确，不符合题意；故选：C．点评：此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理．5．若9x2﹣kxy+4y2是一个完全平方式，则k的值为（）A．6 B．±6 C．12 D．±12考点：完全平方式．分析：本题考查完全平方公式的灵活应用，这里首末两项是3x和2y的平方，那么中间项为加上或减去3x和2y的乘积的2倍．解答：解：∵9x2﹣kxy+4y2是完全平方式，∴﹣kxy=±2×3x•2y，解得k=±12．故选D．点评：本题主要考查完全平方公式，根据两平方项确定出这两个数，再根据乘积二倍项求解．6．如图，有以下四个条件：①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=5，其中能判定AB∥CD的条件的个数有（）A．1 B．2 C． 3 D． 4考点：平行线的判定．分析：根据平行线的判定定理求解，即可求得答案．解答：解：①∵∠B+∠BDC=180°，∴AB∥CD；②∵∠1=∠2，∴AD∥BC；③∵∠3=∠4，∴AB∥CD；④∵∠B=∠5，∴AB∥CD；∴能得到AB∥CD的条件是①③④．故选C．点评：此题考查了平行线的判定．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用，弄清截线与被截线．7．+（b+1）2=0，则ab的值是（）A．B．C．D．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，a﹣=0，b+1=0，解得a=，b=﹣1，所以，ab=×（﹣1）=﹣．故选A．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．8．下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等考点：全等图形．分析：根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形，以及全等三角形的判定定理可得答案．解答：解：A、形状相同的两个三角形全等，说法错误，应该是形状相同且大小也相同的两个三角形全等；B、面积相等的两个三角形全等，说法错误；C、完全重合的两个三角形全等，说法正确；D、所有的等边三角形全等，说法错误；故选：C．点评：此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等形的概念．9．图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A．体育场离张强家2.5千米B．张强在体育场锻炼了15分钟C．体育场离早餐店4千米D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时考点：函数的图象．专题：行程问题．分析：结合图象得出张强从家直接到体育场，故第一段函数图象所对应的y轴的最高点即为体育场离张强家的距离；进而得出锻炼时间以及整个过程所用时间．由图中可以看出，体育场离张强家2.5千米，体育场离早餐店2.5﹣1.5千米；平均速度=总路程÷总时间．解答：解：A、由函数图象可知，体育场离张强家2.5千米，故A选项正确；B、由图象可得出张强在体育场锻炼30﹣15=15（分钟），故B选项正确；C、体育场离张强家2.5千米，体育场离早餐店2.5﹣1.5=1（千米），故C选项错误；D、∵张强从早餐店回家所用时间为95﹣65=30（分钟），距离为1.5km，∴张强从早餐店回家的平均速度1.5÷0.5=3（千米/时），故D选项正确．故选：C．点评：此题主要考查了函数图象与实际问题，根据已知图象得出正确信息是解题关键．10．若两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线（）A．互相垂直B．互相平行C．互相重合D．关系不确定考点：平行线的性质．分析：根据平行线的性质得到同旁内角互补，然后根据角平分线定义可判断两交平分线互相垂直．解答：解：两条平行线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相垂直．故选A．点评：本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．二、填空题（3×10=30分）11．若3x=4，9y=7，则3x﹣2y的值为．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据3x﹣2y=3x÷32y=3x÷9 y即可代入求解．解答：解：3x﹣2y=3x÷32y=3x÷9 y=．故答案是：．点评：本题考查了同底数的幂的除法运算，正确理解3x﹣2y=3x÷32y=3x÷9 y是关键．12．若（x﹣4）0=1，则x的取值范围是x≠4．考点：零指数幂；有理数的乘方．专题：分类讨论．分析：根据非零的零次幂等于1，可得答案．解答：解：由（x﹣4）0=1，得x﹣1≠0．解得x≠4，故答案为：x≠4．点评：本题考查了零指数幂，注意零指数幂的底数不能为零．13．如图，已知∠1=∠2，由此可得AD∥BC．考点：平行线的判定．分析：内错角相等两直线平行解答：解：∵∠1=∠2，∴AD∥BC．点评：考查平行线性质，内错角相等两直线平行．14．如果x+y=﹣4，x﹣y=8，那么代数式x2﹣y2的值是﹣32．考点：平方差公式．专题：计算题．分析：由题目可发现x2﹣y2=（x+y）（x﹣y），然后用整体代入法进行求解．解答：解：∵x+y=﹣4，x﹣y=8，∴x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）=（﹣4）×8=﹣32．故答案为：﹣32．点评：本题考查了平方差公式，由题设中代数式x+y，x﹣y的值，将代数式适当变形，然后利用“整体代入法”求代数式的值．15．若三角形两条边长分别为6cm和4cm，且第三边长为偶数，则周长为14或16或18．考点：三角形三边关系．分析：根据三角形的三边关系得出，任意两边之和大于第三边，任意一边大于两边之差，即可得出第三边的取值范围即可得出答案．解答：解：假设第三边长为x，∵三角形的两条边长分别为4cm和6cm，∴2＜x＜10，∵第三边的边长为偶数，则第三边长为：4，6，8，∴周长为：14或16或18．故答案为：14或16或18．点评：此题主要考查了三角形的三边关系，正确的记忆三角形三边关系是解决问题的关键．16．已知（a+b）2=7，ab=2，则a2+b2的值为3．考点：完全平方公式．分析：根据完全平方公式，把a2+b2=a2+2ab+b2﹣2ab=（a+b）2﹣2ab，再代入求得数值即可．解答：解：∵（a+b）2=7，ab=2，∴a2+b2=a2+2ab+b2﹣2ab=（a+b）2﹣2ab=7﹣2×2=3．故答案为：3．点评：本题考查了完全平方公式，根据公式把a2+b2整理成已知条件的形式是解题的关键．17．多项式9x2+1加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是6x 或﹣6x或x4．（把符合要求的都写出来）考点：完全平方式．专题：计算题．分析：分9x2是平方项与乘积二倍项两种情况，根据完全平方公式解答即可．解答：解：①9x2是平方项时，9x2±6x+1=（3x±1）2，∴可添加的项是6x或﹣6x，②9x2是乘积二倍项时，x4+9x2+1=（x2+1）2，∴可添加的项是x4，综上所述，可添加的项是6x或﹣6x或x4．点评：本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．此题解题的关键是要分情况讨论求解．18．如图，点B、F、C、E在同一条直线上，点A、D在直线BE的两侧，AB∥DE，BF=CE，请添加一个适当的条件：AB=DE，使得AC=DF．考点：全等三角形的判定与性质．专题：开放型．分析：要使AC=DF，则必须满足△ABC≌△DEF，已知AB∥DE，BF=CE，则可得到∠B=∠E，BC=EF，从而添加AB=DE即可利用SAS判定△ABC≌△DEF．解答：解：添加：AB=DE．∵AB∥DE，BF=CE，∴∠B=∠E，BC=EF，在△ABC与△DEF中，∵，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AC=DF．故答案为：AB=DE．点评：此题主要考查学生对全等三角形的判定与性质的综合运用能力．19．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是25°．考点：平行线的性质．专题：常规题型．分析：根据两直线平行，内错角相等求出∠1的内错角，再根据三角板的度数求差即可得解．解答：解：∵直尺的对边平行，∠1=20°，∴∠3=∠1=20°，∴∠2=45°﹣∠3=45°﹣20°=25°．故答案为：25°．点评：本题主要考查了两直线平行，内错角相等的性质，需要注意隐含条件，直尺的对边平行，等腰直角三角板的锐角是45°的利用．20．如图，将一个宽度相等的纸条折叠一下，如果∠1=100°，则∠2=50度．考点：平行线的性质；翻折变换（折叠问题）．分析：延长纸条的一边得到∠2折叠前的角的位置∠3，根据两直线平行，内错角相等以及折叠的性质解答即可．解答：解：如图，∵∠1=100°，∴∠2+∠3=∠1=100°，根据折叠的性质，∠2=∠3，∴∠2=100°÷2=50°．故答案为：50．点评：本题考查了平行线的性质，折叠的性质，作辅助线找出∠2折叠前的位置是解题的关键．三、计算题（20分）21．（12分）（202X春•辽阳校级期中）计算：（1）（8a3b﹣5a2b2）÷4ab．（2）（2a+3b+c）（3b﹣2a﹣c）．（3）（﹣2x）3÷（4x）﹣3x（1﹣x）（4）2x（2y﹣x）+（x+y）（x﹣y）考点：整式的混合运算．专题：计算题．分析：（1）原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；（2）原式利用平方差公式及完全平方公式化简即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）原式利用单项式乘以多项式，平方差公式化简，去括号合并即可得到结果．解答：解：（1）原式=2a2﹣ab；（2）（3b）2﹣（2a+c）2=9b2﹣4a2﹣4ac﹣c2；（3）原式=﹣8x3÷（4x）﹣3x+3x2=﹣2x2﹣3x+3x2=x2﹣3x；（4）原式=4xy﹣2x2+x2﹣y2=4xy﹣x2﹣y2．点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知a m=3，a n=2，求出a m+n和a2m﹣3n的值．考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方计算即可．解答：解：因为a m=3，a n=2，可得：a m+n=a m•a n=6；a2m﹣3n=（a m）2÷（a n）3=．点评：此题考查同底数幂的乘法和除法以及幂的乘方，关键是根据法则进行逆运算解答．23．先化简再求值（x﹣2）2﹣（2x+1）（2x﹣1）+3x（x﹣1），其中x=﹣1．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先利用平方差公式、完全平方公式和整式的乘法计算，再进一步合并化简，最后代入求得数值即可．解答：解：原式=x2﹣4x+4﹣（4x2﹣1）+3x2﹣3x=x2﹣4x+4﹣4x2+1+3x2﹣3x=﹣7x+5把x=﹣1代入﹣7x+5=﹣7×（﹣1）+5=12原式的值是12．点评：此题考查整式的混合运算与化简求值，注意计算公式的运用，先化简再求值．四、解答题（30分）24．已知：如图，CD⊥AB于D，点E为BC边上的任意一点，∠1=28°，∠2=28°．EF⊥AB 于F，且∠AGD=62°，求∠ACB的度数．考点：平行线的判定与性质．分析：根据垂直于同一直线的两直线互相平行可得CD∥EF，再根据两直线平行，同位角相等可得∠DCB=∠1，然后求出∠2=∠DCB，再根据内错角相等，两直线平行可得DG∥BC，然后根据两直线平行，同位角相等可得∠ACB=∠AGD．解答：解：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴CD∥EF，∴∠DCB=∠1=28°，∵∠2=28°，∴∠2=∠DCB，∴DG∥BC，∴∠ACB=∠AGD=62°．点评：本题考查了平行线的判定与性质，垂直于同一直线的两直线平行，熟记平行线的判定方法与性质是解题的关键．25．如图，AB=AC，点D，E分别为AB和AC的中点，CD，BE相交于点O，求证：∠B=∠C．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：根据中点的性质和AB=AC证明AD=AE，根据三角形全等的判定定理证明△ABE≌△ACD，根据全等三角形的性质证明结论．解答：证明：∵点D，E分别为AB和AC的中点，∴AD=AB，AE=AC，又AB=AC，∴AD=AE，在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD，∴∠B=∠C．点评：本题考查的是三角形全等的判定和性质，灵活运用全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．26．已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，AD=AC求证：BC=ED．考点：全等三角形的判定与性质．专题：证明题．分析：根据题干中条件易证∠CAB=∠EAD，即可证明△ACB≌△ADE，可得BC=DE．解答：证明：∵∠1=∠2，∴∠1+∠DAC=∠2+∠DAC，即∠CAB=∠EAD，在△ACB和△ADE中，，∴△ACB≌△ADE（SAS），∴BC=DE．点评：本题考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证三角形全等是解题的关键．27．先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明完全平方，实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用图①的面积关系来说明．（1）根据图②写出一个等式：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2．（2）已知等式：（x+1）（x+3）=x2+4x+3，请你画出一个相应的几何图形加以说明（仿照图①或图②画出图形即可）．考点：多项式乘多项式．分析：（1）根据多项式乘多项式，可得答案；（2）根据图形的面积与等式间的关系，可得答案．解答：解：（1）根据图②写出一个等式：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；（2）（x+1）（x+3）=x2+4x+3，相应的几何图形为：．点评：本题考查了多项式乘多项式，利用了数形结合的思想．。
辽宁省铁岭市开原五中七年级数学下学期第三次月考试题
辽宁省铁岭市开原五中2015-2016学年七年级数学下学期第三次月考试题一、选择题（请将正确答案填在下面的表格中，每题3分共30分）1．下列说法正确的是（）A．同位角相等B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．相等的角是对顶角D．在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c2．观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过如图的图案平移得到的是（）A． B． C． D．3．已知a＜b，下列不等式变形中正确的是（）A．a﹣2＞b﹣2B． C．﹣2a＞﹣2bD．3a+1＞3b+14．如果点P（a﹣4，a）在y轴上，则点P的坐标是（）A．（4，0）B．（0，4）C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）5．下列命题中，是真命题的是（）①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部④是一个负数．A．①②B．②③C．①③D．③④6．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（）A．1B．2C．3D．47．若不等式组的解集为﹣1≤x≤3，则图中表示正确的是（）A． B． C．D．8．关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式x+y＞0，则a的取值范围是（）A．a＜﹣1B．a＜1C．a＞﹣1D．a＞19．设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称称了两次，情况如图所示，那么●▲■这三种物体按质量从大到小的顺序排列（）A．■●▲B．■▲●C．▲●■D．▲■●10．四川5.12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（）A． B．C． D．二、填空题（每题3分，共30分）11．剧院里5棑2号可用（5，2）表示，则（7，4）表示．12．不等式﹣4x≥﹣12的正整数解为．13．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是．14．下列实数中：，0，，π，，﹣3.14，无理数有个．15．不等式组的解集是．16．“x与5的差不小于0”用不等式表示为．17．如图，CO⊥AB，EO⊥OD，如果∠1=38°，那么，∠2= ．18．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使∠A到达∠B的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为．19．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．若格点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的值为．20．已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是．三、解答题（共60分）21．计算：（1）﹣2﹣3（2）．22．解方程：（1）；（2）．23．解下列不等式（组）并把它们的解集在数轴上表示出来（1）＜1﹣（2）．24．在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣6，7）、（﹣3，0）、（0，3）．（1）画出△ABC，并求△ABC的面积；（2）在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C′（5，4），将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′，并写出点A′，B′的坐标；（3）已知点P（﹣3，m）为△ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，﹣3），则m= ，n= ．25．某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”根据以上对话，解答下列问题：（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？26．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．27．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数．2015-2016学年辽宁省铁岭市开原五中七年级（下）第三次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（请将正确答案填在下面的表格中，每题3分共30分）1．下列说法正确的是（）A．同位角相等B．在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a⊥cC．相等的角是对顶角D．在同一平面内，如果a∥b，b∥c，则a∥c【考点】平行公理及推论；对顶角、邻补角；平行线的判定．【分析】根据平行线的性质和判定以及对顶角的定义进行判断．【解答】解：A、只有在两直线平行这一前提下，同位角才相等，故A选项错误；B、在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a∥c，故B选项错误；C、相等的角不一定是对顶角，因为对顶角还有位置限制，故C选项错误；D、由平行公理的推论知，故D选项正确．故选：D．2．观察下面图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过如图的图案平移得到的是（）A． B． C． D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移的定义：在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移可直接得到答案．【解答】解：根据平移得到的是B．故选：B．3．已知a＜b，下列不等式变形中正确的是（）A．a﹣2＞b﹣2B． C．﹣2a＞﹣2bD．3a+1＞3b+1【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质1，可判断A；根据不等式的性质2，可判断B；根据不等式的性质3，可判断C；根据不等式的性质1，2，可判断D．【解答】解；A、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故A错误；B、不等式的两边都乘同一个正数，不等号的方向不变，不B错误；C、不等式两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变，故C正确；D、不等式两边都加上同一个数，不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变，故D错误；故选：C．4．如果点P（a﹣4，a）在y轴上，则点P的坐标是（）A．（4，0）B．（0，4）C．（﹣4，0）D．（0，﹣4）【考点】点的坐标．【分析】根据y轴上点横坐标等于零，可得答案．【解答】解：由点P（a﹣4，a）在y轴上，得a﹣4=0，解得a=4，P的坐标为（0，4），故选：B．5．下列命题中，是真命题的是（）①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部④是一个负数．A．①②B．②③C．①③D．③④【考点】命题与定理．【分析】利用平行线的性质、算术平方根的定义、三角形的高的定义分别判断后即可确定正确的选项．【解答】解：①两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故错误，是假命题；②在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，正确，是真命题；③三角形的三条高中，必有一条在三角形的内部，正确，是真命题；④无意义，不是负数，故错误，故选B．6．有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示．其中正确的说法的个数是（）A．1B．2C．3D．4【考点】无理数．【分析】根据无理数的定义以及实数的分类即可作出判断．【解答】解：（1）π是无理数，而不是开方开不尽的数，则命题错误；（2）无理数就是无限不循环小数，则命题正确；（3）0是有理数，不是无理数，则命题错误；（4）正确；故选B．7．若不等式组的解集为﹣1≤x≤3，则图中表示正确的是（）A． B． C．D．【考点】在数轴上表示不等式的解集．【分析】本题可根据数轴的性质画出数轴：实心圆点包括该点用“≥”，“≤”表示，空心圆点不包括该点用“＜”，“＞”表示，大于向右小于向左．【解答】解：不等式组的解集为﹣1≤x≤3在数轴表示﹣1和3以及两者之间的部分：故选：D．8．关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式x+y＞0，则a的取值范围是（）A．a＜﹣1B．a＜1C．a＞﹣1D．a＞1【考点】解二元一次方程组；解一元一次不等式．【分析】解此题时可以解出二元一次方程组中x，y关于a的式子，代入x+y＞0，然后解出a的取值范围．【解答】解：方程组中两个方程相加得4x+4y=2+2a，即x+y=，又x+y＞0，即＞0，解一元一次不等式得a＞﹣1，故选C．9．设“●”“▲”“■”表示三种不同的物体，现用天平称称了两次，情况如图所示，那么●▲■这三种物体按质量从大到小的顺序排列（）A．■●▲B．■▲●C．▲●■D．▲■●【考点】不等式的性质；等式的性质．【分析】本题可先将天平两边相同的物体去掉，比较剩余的数的大小，可知■＞▲，2个●=一个▲，即▲＞●，由此可得出答案．【解答】解：由图1可知1个■的质量大于1个▲的质量，由图2可知1个▲的质量等于2个●的质量，因此1个▲质量大于1个●的质量．故选B．10．四川5.12大地震后，灾区急需帐篷．某企业急灾区所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置9000人，设该企业捐助甲种帐篷x顶、乙种帐篷y顶，那么下面列出的方程组中正确的是（）A． B．C． D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】此题中的等量关系有：①甲种帐篷的顶数+乙种帐篷的顶数=2000顶；②甲种帐篷安置的总人数+乙种帐篷安置的总人数=9000人．【解答】解：根据甲、乙两种型号的帐篷共2000顶，得方程x+y=2000；根据共安置9000人，得方程6x+4y=9000．列方程组为．故选D．二、填空题（每题3分，共30分）11．剧院里5棑2号可用（5，2）表示，则（7，4）表示7排4号．【考点】坐标确定位置．【分析】根据有序数对的第一个数表示排数，第二个数表示号数解答．【解答】解：∵5排2号可以用（5，2）表示，∴（7，4）表示7排4号．故答案为：7排4号．12．不等式﹣4x≥﹣12的正整数解为1，2，3 ．【考点】一元一次不等式的整数解．【分析】首先解不等式，再从不等式的解集中找出适合条件的整数即可．【解答】解：不等式﹣4x≥﹣12的解集是x≤3，因而不等式﹣4x≥﹣12的正整数解为1，2，3．故答案为：1，2，3．13．若一个数的立方根就是它本身，则这个数是1，﹣1，0 ．【考点】立方根．【分析】如果一个数x的立方等于a，那么x是a的立方根，所以根据立方根的对应即可求解．【解答】解：∵立方根是它本身有3个，分别是±1，0．故答案±1，0．14．下列实数中：，0，，π，，﹣3.14，无理数有 2 个．【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此判断无理数的个数．【解答】解：实数中：，0，，π，，﹣3.14，其中=6，0，，﹣3.14是有理数，π，是无理数，无理数的个数为2个，故答案为2．15．不等式组的解集是x＞3 ．【考点】不等式的解集．【分析】不等式组中第二个不等式求出解集，利用取解集的方法即可得到解集．【解答】解：变形得：，则不等式组的解集为x＞3．故答案为：x＞316．“x与5的差不小于0”用不等式表示为x﹣5≥0．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式．【分析】x与5的差即x﹣5，不小于0即≥0，据此列不等式．【解答】解：由题意得，x﹣5≥0．故答案为：x﹣5≥0．17．如图，CO⊥AB，EO⊥OD，如果∠1=38°，那么，∠2=52°．【考点】垂线．【分析】根据图示知，∠1与∠2互为余角．【解答】解：如图，点A、O、B共线．∵EO⊥OD，∴∠EOD=90°．∴∠1+∠2=180°﹣∠EOD=90°．又∵∠1=38°，∴∠2=52°．故答案是：52°．18．如图，将三角形纸板ABC沿直线AB向右平行移动，使∠A到达∠B的位置，若∠CAB=50°，∠ABC=100°，则∠CBE的度数为30 ．【考点】平移的性质．【分析】根据平移的性质得出AC∥BE，以及∠CAB=∠EBD=50°，进而求出∠CBE的度数．【解答】解：∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠CAB=∠EBD=50°，∵∠ABC=100°，∴∠CBE的度数为：180°﹣50°﹣100°=30°．故答案为：30°19．在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．若格点P（m﹣2，m+1）在第二象限，则m的值为0或1 ．【考点】点的坐标．【分析】根据第二象限内的点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，求解后再根据格点的定义可知m是整数解答．【解答】解：∵P（m﹣2，m+1）在第二象限，∴，解不等式①得，m＜2，解不等式②得，m＞﹣1，∴m的取值范围是﹣1＜m＜2，由格点的定义，m是整数，∴m的值为0或1．故答案为：0或1．20．已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是\frac{49}{4} ．【考点】平方根．【分析】由于一个非负数的平方根有2个，它们互为相反数．依此列出方程求解即可．【解答】解：根据题意可知：3x﹣2+5x+6=0，解得x=﹣，所以3x﹣2=﹣，5x+6=，∴（）2=故答案为：．三、解答题（共60分）21．计算：（1）﹣2﹣3（2）．【考点】实数的运算．【分析】（1）直接合并即可；（2）先根据平方根和立方根的知识化简各式，再合并即可．【解答】解：（1）﹣2﹣3=﹣5；（2）原式=3﹣2﹣=．22．解方程：（1）；（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】两方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），①﹣②×2得：x=﹣3，将x=﹣3代入②得：y=﹣4，则方程组的解为；（2），①×3﹣②得：22y=10，即y=，将y=代入①得：x=，则方程组的解为．23．解下列不等式（组）并把它们的解集在数轴上表示出来（1）＜1﹣（2）．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式．【分析】（1）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把x的系数化为1，并在数轴上表示出来即可；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：（1）去分母得，2（2x﹣1）＜6﹣（3x﹣4），去括号得，4x﹣2＜6﹣3x+4，移项得，4x+3x＜6+4+2，合并同类项得，7x＜12，把x的系数化为1得，x＜．在数轴上表示为：；（2），由①得，x＜2，由②得，x≤1，故不等式组的解集为：x≤1．在数轴上表示为：．24．在平面直角坐标系中，A、B、C三点的坐标分别为（﹣6，7）、（﹣3，0）、（0，3）．（1）画出△ABC，并求△ABC的面积；（2）在△ABC中，点C经过平移后的对应点为C′（5，4），将△ABC作同样的平移得到△A′B′C′，画出平移后的△A′B′C′，并写出点A′，B′的坐标；（3）已知点P（﹣3，m）为△ABC内一点，将点P向右平移4个单位后，再向下平移6个单位得到点Q（n，﹣3），则m= 3 ，n= 1 ．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据平面直角坐标系找出点A、B、C的位置，然后顺次连接即可，再利用△ABC 所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积列式计算即可得解；（2）根据网格结构找出点A、B平移后的对应点A′、B′的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出A′、B′的坐标；（3）根据向右平移横坐标加，向下平移纵坐标减列出方程求解即可．【解答】解：（1）如图，△ABC如图所示；△ABC的面积=6×7﹣×3×7﹣×3×3﹣×4×6，=42﹣10.5﹣4.5﹣12，=42﹣27，=15；（2）△A′B′C′如图所示，A′（﹣1，8），B′（2，1）；（3）由题意得，﹣3+4=n，m﹣6=﹣3，解得m=3，n=1．故答案为：3，1．25．某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动．下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话：李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”小明：“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满．”根据以上对话，解答下列问题：（1）平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？（2）按小明提出的租车方案，九年级师生到该公司租车一天，共需租金多少元？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】（1）根据题目给出的条件得出的等量关系是：60座客车每辆每天的租金﹣45座客车每辆每天的租金=200元，4辆60座的一天的租金+2辆45座的一天的租金=5000元；由此可列出方程组求解；（2）可根据“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满”以及（1）的结果来求出答案．【解答】解：（1）设平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为x元，y元．由题意列方程组解得答：平安公司60座和45座客车每天每辆的租金分别为900元，700元；（2）九年级师生共需租金：5×900+1×700=5200（元）答：共需资金5200元．26．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元．（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元？（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低．【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）先设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元列出方程组，求出x，y的值即可；（2）先设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元列出不等式组，求出a的取值范围，再根据a只能取整数，得出购买方案，再根据每台电脑的价格和每台电子白板的价格，算出总费用，再进行比较，即可得出最省钱的方案．【解答】解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，解得：，答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元；（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30﹣a）台，根据题意得：，解得：15≤a≤17，∵a只能取整数，∴a=15，16，17，∴有三种购买方案，方案1：需购进电脑15台，则购进电子白板15台，方案2：需购进电脑16台，则购进电子白板14台，方案3：需购进电脑17台，则购进电子白板13台，方案1：15×0.5+1.5×15=30（万元），方案2：16×0.5+1.5×14=29（万元），方案3：17×0.5+1.5×13=28（万元），∵28＜29＜30，∴选择方案3最省钱，即购买电脑17台，电子白板13台最省钱．27．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1=∠2，∠D=∠3+60°，∠CBD=70°．（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数．【考点】平行线的判定与性质．【分析】（1）求出AE∥GF，求出∠2=∠A=∠1，根据平行线的判定推出即可；（2）根据平行线的性质得出∠D+∠CBD+∠3=180°，求出∠3，根据平行线的性质求出∠C 即可．【解答】（1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE∥GF，∴∠2=∠A，∵∠1=∠2，∴∠1=∠A，∴AB∥CD；（2）解：∵AB∥CD，∴∠D+∠CBD+∠3=180°，∵∠D=∠3+60°，∠CBD=70°，∴∠3=25°，∵AB∥CD，∴∠C=∠3=25°．。
辽宁省开原市第五中学七年级数学下学期期中试题(无答案) 新人教版
辽宁省开原市第五中学2013-2014学年七年级数学下学期期中试题一、选择题 （每小题3分，共30分）1. 如图，图中∠1与∠2不是同位角的是( )2、已知坐标平面内点M(a,b)在第三象限，那么点N(b, －a)在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 3、81的平方根等于（ ）A 、9B 、±9C 、3D 、±34、在5×5方格纸中将图（1）中的图形N 平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（ ）.A ．先向下移动1格，再向左移动1格B ．先向下移动1格，再向左移动2格C ．先向下移动2格，再向左移动1格D ．先向下移动2格，再向左移动2格5、已知点P 位于y 轴右侧，距y 轴3个单位长度，位于x 轴上方，距离x 轴4个单位长度，则点P 的坐标是（ ） A 、（－3，4） B 、（3，4） C 、（－4， 3） D 、（4，3）6、某正数的两个不同平方根为2a —1与-a ﹢2，则这个数为（ ） A 、-1 B 、 3 C 、 -3 D 、 97、下列命题，（1）对顶角相等（2）垂线段最短（3）不相交的两条直线是平行线（4）在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；真命题的个数有（ ） A 、1个 B 、2 个 C 、3个 D 、4个8、下列说法正确的是（ ）A 、225的平方根是15B 、－9是81的一个平方根C 、0.2的算术平方根是0.04D 、－27的立方根是－3和 +3 9、如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的大小关系是（ ）A 、相等B 、互补C 、相等或互补D 、无法确定 10、如图，点E 在AD 的延长线上，给出下列条件： ⑴∠1=∠2； ⑵∠3=∠4； ⑶∠A=∠C DE ； ⑷∠CDE=∠C ；⑸∠A+∠ABC=180°；⑹∠A+∠ADC=180°，能判断出AB ∥CD 的条件有（ ）E DCBA4321A 、⑴ ⑷B 、⑴ ⑶C 、⑵ ⑸D 、、⑴ ⑶ ⑹ 二、填空题（每小题3分，共30分）11、把命题“等角的补角相等”改写成 如果……，那么……的形式是___________________________________________________。
辽宁省2022版七年级下学期数学期中考试试卷(I)卷
辽宁省2022版七年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八上·百色期末) 在平面直角坐标系中，点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2020八上·长安月考) 有下列的数：、、、、、其中是无理数的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个3. （2分） (2016七下·谯城期末) 如图，以下条件能判定GE∥CH的是（）A . ∠FEB=∠ECDB . ∠AEG=∠DCHC . ∠GEC=∠HCFD . ∠HCE=∠AEG4. （2分） (2020七下·固阳月考) 的算术平方根是（）A . 6B .C .D .5. （2分） (2020八上·新乡期末) 若点和点关于轴对称，则点在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限6. （2分）若y轴上的点A到x轴的距离为3，则点A的坐标为（）A . （3，0）B . （3，0）或（﹣3，0）C . （0，3）D . （0，3）或（0，﹣3）7. （2分）如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=50°，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是（）①∠ACB=70°；②∠BFC=115°；③∠BDF=130°；④∠CFE=40°．A . ①②B . ③④C . ①③D . ①②③8. （2分） (2020七上·杭州期中) 有下列说法：①在1和2之间的无理数有且只有这两个；②实数与数轴上的点一一对应；③两个无理数的积一定是无理数；④ 是分数.其中正确的为（）A . ①②③④B . ①②④C . ②④D . ②9. （2分） (2020七下·东莞期末) 如图，直线a、b被直线c所截，若，则下列错误的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2019七下·海珠期末) 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按一定的规律移动，依次得到点A1（0，1）A2（1，1）、A3（1，3）、A4（3，3）、A5（3，6）、A6（6，6）、A7（6，10）、A8（10，10）、……，根据这个规律，则点A2019的坐标是（）A . （510555，511565）B . （509545，511565）C . （509545，510555）D . （51055，510555）二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019八上·金堂期中) 若，则 =1.12. （1分） (2019七上·越城期中) 数轴上的点与1一一对应.13. （1分） (2020七下·寿阳期中) 如图所示，想在河堤两岸塔建一座桥，搭建方式最短的是1，理由2．14. （1分） (2017八上·灌云月考) 若实数x ， y满足＋ =0，则以x ， y的值为边长的等腰三角形的周长为1．15. （1分） (2020七下·肇源期末) 已知，AB∥x轴，点A的坐标是（3，2），并且AB=5，则点B的坐标为1．16. （1分） (2020八下·武川期末) 直线y=2x－1沿y轴平移3个单位长度，平移后直线与x轴的交点坐标为1．三、解答题 (共8题；共84分)17. （10分） (2020七下·莘县期末) 计算：（1）﹣12020+（π﹣5）0﹣（）﹣2﹣|﹣2|；（2） 3（x2）3•x3﹣（x3）3+（﹣2x）2•x9÷x2；（3）先化简，再求值[（2x﹣y）（2x﹣y）+（2x+y）（2x﹣y）+4xy]÷2x，其中x＝﹣4，y＝．18. （15分） (2020七下·番禺期末) 如图，直线CD与直线AB相交于C，解答下列问题.（1）过点P画PQ∥CD，交AB于点Q；（2）过点P画PR⊥CD，垂足为R，连接PC，判断PC与PR的大小，并说明理由19. （7分） (2019七下·芜湖期末) 如图，已知，CD∥EF，∠1＝∠2，若∠3＝40°，求∠ACB的度数．20. （5分） (2019七下·北海期末) 如图，已知直线，相交于点O，，平分，且，求的度数.21. （7分） (2021七上·文登期末) 计算：（1）；（2）已知，求的立方根；（3）如图，一次函数的图像分别与x轴、y轴交于点A、B，且经过点，求的面积．22. （15分） (2020七下·钦州期末) 如图，在平面直角标中，已知的三个顶点坐标分别为.（1）将向右平移4个单位后得到，请画出；（2）请直接写出的面积；（3）定义：在平面直角坐标系中，横坐标与纵坐标都是整数的点称为“整点”，请直接写出内部所有的整点的坐标.23. （10分） (2020八下·平桂期末) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，DE∥AC交AB于E，点F 在AC上，∠EDF=∠EAF.（1）求证：AE=DE；（2）四边形AEDF是什么四边形，请说明理由.24. （15分）(2018·松桃模拟) 如图，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴相交于A（－1，0），B（5，0）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）在第二象限内取一点C，作CD垂直x轴于点D，链接AC，且AD＝5，CD＝8，将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值；（3）在（2）的条件下，当点C第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点．试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共84分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。
辽宁省2022年七年级下学期数学期中考试试卷(I)卷
辽宁省 2022 年七年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2020 七下·曲靖期末)的平方根是（ ）A.2B.4C . ±2D . ±42. （2 分） 已知 xm=4，xn=8（m,n 都是整数），那么 xm+n 等于（ ）A . 12B.4C . 32D . 153. （2 分） 下列计算中，正确的是（ ）A.B.C.D. 4. （2 分） 若 x＞y，则下列不等式中不成立的是（ ） A . 2+ x ＞ 2+ y B . 2x＞2y C . 2-x＞2-y D . -2x＜-2y 5. （2 分） 若 a 是（-4）2 的平方根，b 的一个平方根是 2，则代数式 a＋b 的值为（ ） A.8 B.0 C . 8或0 D . 4 或－4 6. （2 分） (2020·广西模拟) 下列计算正确的是（ ）A.第 1 页 共 13 页B. C. D. 7. （2 分） (2019 七上·邵阳期中) 已知数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论错误的是（ ）A . a+b＜0 B . a﹣b＞O C . ab＜0 D . a+b＞O 8. （2 分） (2016 七上·启东期中) 若（a﹣1）2+|b+2|=0，则（a+b）2016 的值是（ ） A . ﹣1 B.1 C.0 D . 2016 9. （2 分） (2020 七下·李沧期末) 下列计算正确的是（ ）A.B. C.D.10. （2 分） (2018·德阳) 如果关于 的不等式组的整数解仅有、个不等式组的整数 、 组成的有序数对共有（ ）A. 个B. 个C. 个D. 个11. （2 分） 下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题，其中答对的是（ ）A.若则B.的一个根是 1，则 k=2C.若，则，那么适合这第 2 页 共 13 页D . 若分式的值为零，则 或12. （2 分） (2020 七下·德保期中) 不等式 A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个≤的正整数解有（ ）二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)13. （1 分） (2021·平房模拟) 一种植物果实像一个微笑的无花果，质量只有 0.000000076 克，该质量请用 科学记数法表示________克．14. （1 分） 计算：﹣3x•（2x2﹣x+4）=________；82015×（﹣ ）2015=________． 15. （1 分） （1）侧面可以展开成一长方形的几何体有________； （2）圆锥的侧面展开后是一个________； （3）各个面都是长方形的几何体是________； 16. （1 分） (2016 七上·蕲春期中) 若单项式 3x2yn+1 与﹣2xm﹣1y3 是同类项，则 m﹣2n=________． 17. （1 分） (2017 七下·滦县期末) 对一个实数 x 按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一 个实数 x”到“结果是否大于 88？”为一次操作．如果操作只进行一次就停止，则 x 的取值范围是________．18. （1 分） x +y =（x+y） -________=（x-y） +________．三、 解答题 (共 8 题；共 49 分)19. （5 分） (2019·嘉善模拟)（1） 计算：2sin30°+（2﹣π）0﹣；（2） 解方程：2x2+x﹣6＝0.20. （5 分） (2019 七下·龙岗期末) 计算：（1） （2） 21. （2 分） 解不等式，并把它的解集表示在数轴上：5x﹣2＞3（x+1）第 3 页 共 13 页22. （5 分） (2018 八上·商水期末) 先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a﹣2b）2﹣2（3a﹣b）（a﹣b），其 中 a= ，b=﹣1．23. （2 分） (2020 七下·涡阳月考) 解方程或不等式组：（1） （2） （2x－1）2－169＝0 24. （10 分） (2021 七下·吉林期中) 已知 2a-7 和 a+4 是某正数的两个不相等的平方根，b-7 的立方根为-2 （1） 求 a，b 的值； （2） 求 a+b 的算术平方根 25. （10 分） (2018 七上·茂名期中) 已知多项式(2x2+mx-2+y)-(3x-2y+1-nx2)的值与字母 x 的取值无关． （1） 求 m、n 的值；（2） 求(m+2n)-(4m-n)的值．26. （10 分） (2020 七下·潜山期中) 为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了 台甲型和 台乙型污水处理设备，共花费资金 万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水吨，每台乙型设备每月能处理污水吨．今年该厂二期工程即将完成产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两种型号设备共 台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过 万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于吨污水．（1） 请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元；（2） 请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案．第 4 页 共 13 页一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)答案：1-1、 考点：参考答案解析： 答案：2-1、 考点：解析： 答案：3-1、 考点：解析： 答案：4-1、 考点： 解析：第 5 页 共 13 页答案：5-1、 考点：解析： 答案：6-1、 考点： 解析：答案：7-1、 考点：第 6 页 共 13 页解析： 答案：8-1、 考点：解析： 答案：9-1、 考点：解析： 答案：10-1、 考点： 解析：第 7 页 共 13 页答案：11-1、 考点：解析： 答案：12-1、 考点：解析：二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)答案：13-1、第 8 页 共 13 页考点： 解析：答案：14-1、 考点：解析： 答案：15-1、 考点： 解析：答案：16-1、 考点：第 9 页 共 13 页解析： 答案：17-1、 考点：解析：答案：18-1、 考点：解析：三、 解答题 (共 8 题；共 49 分)答案：19-1、答案：19-2、 考点： 解析：第 10 页 共 13 页答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
【解析版】铁岭市开原五中2014-2015年七年级下期中数学试卷
D． 北偏东 60° D． （0，﹣2）
D． 0＜a＜பைடு நூலகம் D． 120°，80°
A． 相交
B． 平行
C． 垂直
6．如图：AC⊥BC，CD⊥AB，互余的角有（ ）
D． 不能确定
A． 4 对
B． 3 对
C． 2 对
7．任何一个三角形的三个外角中，至少有（
A． 一个钝角
B． 两个钝角
） C． 一个锐角
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D． 1 对 D． 两个锐角
第 5 页（共 17 页）
A． （1，3）
B． （5，﹣6）
C． （﹣3，﹣5）
3．若点 P（a，4﹣a）是第二象限的点，则 a 必须满足（ ）
A． a＜4
B． a＞4
C． a＜0
4．若一对邻补角之差是 40°，这两个角分别是（ ）
A． 110°，70°
B． 100°，140°
C． 100°，60°
5．如图，AB∥DE，∠1=∠2，则 AE 与 DC 的位置关系是（ ）
2014-2015 学年辽宁省铁岭市开原五中七年级（下）期中数学试卷
一、选择题（每题 3 分，共 30 分，把正确的选项填写在表格内） 1．如图：能准确表示小岛 A 在点 O 某一位置的是（ ）
A． 北偏东 30° B． 东北方向
C． 东偏北 60°
2．坐标平面内，与 x 轴距离最近的点的坐标是（ ）
辽宁省2021-2022学年度七年级下学期数学期中考试试卷(I)卷
辽宁省 2021-2022 学年度七年级下学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2016·陕西) |-3|的相反数是（ ）A.3B . -3C.D.2.（2 分）(2020 七下·宜兴期中) 下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是（ ）A.B.C.D. 3. （2 分） (2017 七上·余杭期中) 在下列结论中，正确的是（ ）．A. B . 的算术平方根是C.一定没有平方根D . 的平方根是4. （2 分） 在下列实数－ ， ，－ ，0.101001…， 中，无理数有（ ）个A.1B.2C.3D.45. （2 分） (2020 七下·和平期中) 已知点 A 在第二象限，到 x 轴的距离是 5，到 y 轴的距离是 6，点 A 的坐标为（ ）第 1 页 共 17 页A. B. C. D.6. （2 分） (2019 八上·新乐期中) 5﹣2 ，1 ， 的大小关系是（ ）A . 5﹣2 ＞ ＞1B . 5﹣2 ＞1 ＞C . ＞5﹣2 ＞1D . 1 ＞ ＞5﹣2 7. （2 分） (2020·常德模拟) 若实数在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A. B. C. D. 8. （2 分） 大于 1 的正整数 m 的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如 23=3+5，33=7+9+11， 43=13+15+17+19，…，若 m3 分裂后，其中有一个奇数是 123，则 m 的值是（ ） A.9 B . 10 C . 11 D . 12 9. （2 分） (2020 七下·临泉期末) 下列各数中，是无理数的是（ ）A.B.C.D.第 2 页 共 17 页10. （2 分） 将点 P（－4，3）先向左平移 2 个单位，再向下平移 2 个单位得到点 P′，则点 P′的坐标为（ ） A . （－6，1） B . （－6，5） C . （－2，5） D . （一 2，1） 11. （2 分） (2015 七下·绍兴期中) 如图所示，直线 l1∥l2 ， ∠1=150°，∠2=60°，则∠3 为（ ）A . 60° B . 70° C . 80° D . 90° 12. （2 分） (2019 七下·合肥期末) 如图，点 A1（1，1），点 A1 向上平移 1 个单位，再向右平移 2 个单位， 得到点 A2；点 A2 向上平移 2 个单位，再向右平移 4 个单位，得到点 A3；点 A3 向上平移 4 个单位，再向右平移 8 个单位，得到点 A4 ， ……，按这个规律平移得到点 An ， 则点 An 的横坐标为（ ）A . 2nB . 2n-1C . 2n-1D . 2n+1二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)13. （1 分） (2020 七下·老河口期末) 已知第四象限内点 P（x，y）到 x 轴的距离是 3，到 y 轴的距离是 4，则 P 点坐标为________.14. （1 分） (2020 七下·湛江期中) 探索与应用．先填写下表，通过观察后再回答问题：a…0.00010.01110010000…第 3 页 共 17 页…0.01x1y100…（1） 表格中 x=________；y=________；（2） 从表格中探究 a 与 数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题：①已知≈3.16，则≈________；②已知 =1.8，若 =180，则 a=________；（3） 拓展：已知，若，则 b=________．15. （1 分） (2018·松滋模拟) 已知点 A、B、C、D 均在圆上，AD∥BC，AC 平分∠BCD，∠ADC=120°，则∠ABC的度数为________．16. （1 分） (2019·玉林模拟) 命题“若 a＝b，则 a3＝b3.”是真命题.它的逆命题“若 a3＝b3 ， 则 a＝b” 是________（填真或假）命题.17. （1 分） 若 M=(x-3)(x-5),N=(x-2)(x-6),则 M 与 N 的关系为________ 18. （1 分） (2017 七上·北票期中) 若 a、b 互为倒数，c、d 互为相反数，m 为最大的负整数，则=________.三、 解答题 (共 8 题；共 70 分)19. （5 分） (2013·徐州)（1） 计算：|﹣2|﹣ +（﹣2013）0；（2） 计算：（1+）÷．20. （5 分） 把下列各数填入相应的集合中：﹣22 ， ﹣|﹣2.5|，3 ，0，+（﹣1）100 ， ﹣|﹣3|，3.1415926，5.734…，﹣π 无理数集合：{ }； 负有理数集合：{ }； 整数集合：{ }； 分数集合：{ }．21. （5 分） 若，求的值22. （11 分） (2019 七下·铜陵期末) 在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点 A，C 的坐标分别为（-4，5），（-1，3）．第 4 页 共 17 页（1） 请在网格平面内作出平面直角坐标系； （2） 将△ABC 平移至△DEF，使得 A、B、C 的对应点依次是 D、E、F，已知 D（2，3），请在网格中作出△DEF； （3） 若 Q（a，b）是△DEF 内一点，则△ABC 内点 Q 的对应点点 P 的坐标是________（用 a、b 表示） 23. （9 分） (2016 七下·会宁期中) 已知：如图，AB∥CD，∠A=∠D，试说明 AC∥DE 成立的理由． （下面是彬彬同学进行的推理，请你将彬彬同学的推理过程补充完整．） 解：∵AB∥CD （已知） ∴∠A=________（两直线平行，内错角相等） 又∵∠A=∠D（________） ∴________ =________（等量代换） ∴AC∥DE （________）24. （5 分） 如果﹣a|m﹣3|b 与是同类项，且 m、n 互为负倒数．求：n﹣mn﹣m 的值．25. （15 分）（1） 已知点 P(a－1，3a＋6)在 y 轴上，求点 P 的坐标．（2） 已知点 A(－3，m)，B(n，4)，若 AB∥x 轴，求 m 的值，并确定 n 的取值范围．26. （15 分） (2020 七下·北京月考) 在平面直角坐标系中，对于点，若点 的坐标为，则称点 是点 的“演化点”.例如，点的“演化点”为（1） 已知点，即 的“. 演化点”是，则的坐标为________；（2） 已知点，且点 的“演化点”是，则的面积为________；（3） 己知，，时，________．，，且点第 5 页 共 17 页的“演化点”为 ，当一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)答案：1-1、 考点：参考答案解析： 答案：2-1、 考点：解析： 答案：3-1、 考点：解析：第 6 页 共 17 页答案：4-1、 考点： 解析： 答案：5-1、 考点： 解析：答案：6-1、 考点：第 7 页 共 17 页解析： 答案：7-1、 考点：解析： 答案：8-1、 考点： 解析：第 8 页 共 17 页答案：9-1、 考点：解析： 答案：10-1、 考点： 解析：答案：11-1、第 9 页 共 17 页考点：解析： 答案：12-1、 考点：解析：二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)答案：13-1、考点： 解析：第 10 页 共 17 页答案：14-1、答案：14-2、答案：14-3、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共70分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：。
辽宁省开原五中七年级数学下册 第五章综合能力自测题(无答案) 新人教版
（满分100分，时间60分钟）一、选择题（每小题5分，共计30分）：1、下列图中，12∠∠与属于对顶角的是（ ）2、下列说法不正确的是（ ）（A ）同位角相等，两直线平行 （B ）两直线平行，内错角相等 （C ）内错角相等，两直线平行 （D ）同旁内角互余，两直线平行 3、如果两条平行线被第三条直线所截，那么内错角的平分线（ ）（A ）互相平行 （B ）互相垂直 （C ）相交成锐角 （D ）相交成钝角 4、如图，a ∥b ，12∠∠是的3倍，则2∠等于（ ） （A ）45︒ （B ）90︒ （C ）135︒ （D ）150︒5、经过直线外一点，有几条直线和已知直线平行（ ） （A ）0条 （B ）1条 （C ）2条 （D ）3条6、如图所示，已知12∠=∠，要使34∠=∠，则需（ ） （A ）13∠=∠ （B ）24∠=∠（C ）14∠=∠ （D ）AB ∥CD二、填空题（每小题5分，共20分）： 7、如图，如果AB ∥CD ，那么A C ∠∠与_______________。
8、如图，∠1+∠2＝240°，b ∥c ，则∠3＝________________。
9、如图，已知∠1＝70°，∠2＝110°，∠3＝80°，则∠4＝_______________。
10、如图，直线a ∥b ，则平行线之间的距离大约是_________。
（精确到0.1cm ）三、解答题（第11,12,13题每小题12分，第14题14分，共50分）： 11、如图，AB ∥CD, ∠3∶∠2＝3∶2，求∠1的度数。
（A ）（B ） （C ） （D ） 1 2 1 2 1 2 1 2 【4题1 2ab【6题图】A C DB 2431【7题图】 【8题图】 【9题图】1 23 AB DC 1 3 2ab c 3l 4l1l2l4b a【10题图】12、填空（如图所示） （1）因为AD ∥BC ， 所以∠FAD ＝____ __（ ）（2）因为∠1＝∠2，所以______∥_______（ ） （3）因为AD ∥BC,所以_______________（ ）13、如图，已知∠1＝∠2＝90º，∠3＝30º，∠4＝60º，图中有几对平行线？说说你的理由。
辽宁人教版七年级(下)期中数学试卷
辽宁人教版七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，4）到x轴的距离为（）A．3B．﹣3C．4D．﹣42．如图，圆的直径为1个单位长度，该圆上的点A与数轴上表示﹣1的点重合，将圆沿数轴向左无滑动地滚动一周，点A到达点A′的位置，则点A′表示的数是（）A．2π﹣1B．﹣2π﹣1C．π﹣1D．﹣π﹣13．如图，AB⊥AC，AD⊥BC，那么点C到直线AD的距离是指（）A．线段AC的长B．线段CD的长C．线段DB的长D．线段AD的长4．下列说法中，正确的有（）①若a与c相交，b与c相交，则a与b相交；②若a∥b，b∥c，则a∥c；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种A．1个B．2个C．3个D．4个5．估计的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间6．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（﹣4，﹣1），B（1，1），将线段AB平移得到线段A′B′，若点A′的坐标为（﹣2，2），则点B′的坐标为（）A．（3，4）B．（4，3）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）7．下列图形中，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的图形有（）A．4个B．3个C．2个D．1个8．木匠有32米的木材，想要在花圃周围做边界，以下四种设计方案中，设计不合理的是（）A．B．C．D．9．已知点P1（﹣4，3），P2（﹣4，﹣3），则P1和P2满足（）A．P1P2∥x轴B．关于y轴对称C．关于x轴对称D．P1P2＝810.如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹后的路径与长方形的边的夹角为45°，第一次碰到长方形边上的点的坐标为（3，0），则第20次碰到长方形边上的点的坐标为（）A．（0，3）B．（7，4）C．（8，3）D．（5，0）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11.如图，是一所学校的部分平面示意图，教学楼、图书馆和实验楼的位置都在小正方形网格线的交点处，若教学楼位置的坐标是（﹣2，0），图书馆位置的坐标是（1，2），则实验楼位置的坐标是．12.如图，在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，并要求所挖的渠道最短．小明画线段PM，他的根据是．13．已知，又，则x的值约是．14．如图是螳螂的示意图，已知AB∥DE，∠ABC＝120°，∠CDE＝72°，则∠BCD的度数为．15.如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点A，B分别落在点A'，B'的位置，点A'在BC上．若∠AFE＝55°，则∠EA'B'的度数是°．三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）16.计算：（1）；计算：（2）||+（2）．（3）解方程组：（3）解方程：()0491252=-+x17．如图，若△A1B1C1是由△ABC平移后得到的，且△ABC中任意一点P（x，y）经过平移后的对应点为P1（x﹣4，y+2）（1）指出平移的规律，画出△A1B1C1，并写出点A1、B1、C1的坐标．（2）求△A1B1C1的面积．18.完成下面的证明：已知：如图，∠ABE+∠BEC＝180°，∠1＝∠2．求证：∠F＝∠G．证明：∠ABE+∠BEC＝180°（已知），∴∥（）．∴∠ABE＝∠BED（）．又∵∠1＝∠2（已知），∴∠ABE﹣∠1＝∠BED﹣∠2（）．即∠FBE＝∠GEB．∴∥（）．∴∠F＝∠G（两直线平行，内错角相等）．19.小明的爸爸打算用如图一块面积为400cm2的正方形木板，沿着边的方向裁出一个面积为300cm2的长方形桌面．（1）求正方形木板的边长；（2）若要求裁出的桌面的长宽之比为3：2，你认为小明的爸爸能做到吗？如果能，计算出桌面长和宽；如果不能，说明理由．20.如图，在△ABC中，E、G分别是AB、AC上的点，F、D是BC上的点，连接EF、AD、DG，AD∥EF，∠1+∠2＝180°．（1）说明：AB∥DG；（2）若∠2＝145°，∠B＝35°，说明：DG是∠ADC的平分线．21. 【问题情境】：我们知道：在平面直角坐标系中有不重合的两点A（x1，y1）和点B（x2，y2），若x1＝x2，则AB∥y轴，且线段AB的长度为|y1﹣y2|；若y1＝y2，则AB∥x轴，且线段AB的长度为|x1﹣x2|．【拓展】现在，若规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M（x1，y1）、N（x2，y2）之间的折线距离为d（M，N）＝|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．例如：图中，点M（﹣1，1）与点N（1，﹣2）之间的折线距离d（M，N）＝|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|＝2+3＝5．【应用】解决下列问题：（1）已知点E（3，2），点F（1，﹣2），求d（E，F）的值．（2）已知点E（3，1），H（﹣1，n），若d（E，H）＝6，直接写出n的值；（3）已知点P（3，4），点Q在y轴上，O为坐标系原点，且△OPQ的面积是4.5，求d（P，Q）的值．22. 今年除夕夜长江两岸的灯光秀璀璨夺目，照亮山城的山水桥梁城市楼阁，人民欢欣鼓舞．观看表演的小语同学发现两岸的灯光运动是有规律的，如图1所示，灯A射出的光线从AQ开始顺时针旋转至AP便立即回转，灯B 射出的光线从BM开始顺时针旋转至BN便立即回转，两灯不停旋转．假设长江两岸是平行的，即PQ∥MN，点A在PQ上，B、C、D在MN上，连接AB、AC、AD，已知AC平分∠BAP，AD平分∠CAP．（1）如图1，若∠ABD＝40°，则∠CAQ＝；（2）如图2，在PQ上另有一点E，连接CE交AD于点F，点G在MN上，连接AG，若∠CAG＝∠CAE，∠EFD+∠DAG＝180°，试证明：EC∥AB．（3）如图3，已知灯A射出的光线旋转的速度是每秒10°，灯B射出的光线旋转的速度是每秒30°，若灯B 射出的光线从BM出发先转动2秒，灯A射出的光线才从AQ出发开始转动，设灯A转动的时间为t秒，在转动过程中，当0≤t≤12时，请直接写出灯A射出的光线与灯B射出的光线相交且互相垂直时的时间t的值．23.如图1，点E、F分别在直线AB、CD上，点P为AB、CD之间的一点，且∠AEP+∠EPF+∠PFC＝360°．（1）求证：AB∥CD；（2）如图2，点G在射线FC上，PG平分∠EGF，∠PFD＝∠PEG，探究∠EPF与∠PGF之间的数量关系．并说明理由；（3）如图3，∠BEM＝2∠PEM，∠CFN＝2∠PFN．直线HQ分别交FN，EM于H、Q两点，若∠EPF＝150°，求∠FHQ﹣∠HQE的度数．。
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2014——2015下学期七年级数学期中考试题
一、精心选一选(把正确答案填到表格中)
1、AOC ∠与BOC ∠是邻补角，OD 、OE 分别是AOC ∠与
BOC ∠的平分线，试判断OD 与OE 的夹角为（ ）度
A 60°
B 65°
C 90°
D 80°
2．如图，AB ∥CD ，∠P ＝40°，∠D ＝100°， 则∠ABP 的度数是（ ） A ．140° B ．40° C ．100° D ．60°
3. 如下图，下列条件中，不能判断直线a//b 的是（ ） A 、∠1=∠3 B 、∠2=∠3 C 、∠4=∠5 D 、∠2+∠4=180° 4、点B
（m2＋1，－1）一定在（ ）．
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
5、有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的邻补角相等；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
6、如果甲图形上的点P(-2,4)经平移变换后是Q(3,-2),则甲图上的点M(1,-2)经这样平移后的对应点的坐标是 ( )
A 、(5,3 )
B 、(-4,4)
C 、 (6,-8)
D 、(3,-5) 7、下列语句正确的是（ ） A ．
的立方根是2 B ． －3是27的立方根
c
b
a
5 4
3
2
1
C．
的立方根是D．（－1）2的立方根是－1
8、若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为（）
A、(0,3)
B、(0,3)或(0,-3)
C、(3,0)
D、(3,0)或(-3,0)
9、在实数：3.14159，，1.010010001…，，π，中，无理数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10、若a是（-3）2的平方根，则3a等于（）
（A）－3 （B）
33（C）33或－33（D）3或-3
二、细心填一填
11、的算术平方根是________，
12、大于而小于的所有整数的和为________．。
13、若直线a//b，b//c，则________，其理由是_______________________________ ；14．如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1=50°，则∠2等于___________。
15、如下图，有一个英文单词的字母顺序对应如图中的有序数对分别为（1，2），（5，1），（5，2）（5，2），（1，3），请你把这个英文单词翻译成中文为__________________ 。
16．若是整数，则正整数n的最小值为________
17.点P（-7，3）是由点M先向左平移动3个单位，再向下平移动3个单位而得到，则M
的坐标为___________。
18.若点M（a+5,a-3）在y轴上，则点M的坐标为__________，到X 轴的距离为__________。
19、点Ａ（－３，０）在________轴上，点Ｂ（－２，－３）在第_______象限。
第14题图
A B C D E F G H I J K L M N
O P Q R S T U V W X Y Z
123457 1
2
3
4
6
第15题图
20、如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2012个点的横坐标为______ 三、解答题 21、求值
①
． ②
22、求x 的值：
（1） ()25122=-x ； （2） ()375433
-=-x ；
23、如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠BOE=∠EOD ，且∠AOE=10°，求∠AOC 的度数．
24、已知一个数的两个平方根分别是3a+2和a+14，求这个数的立方根。
A
B D
O
E
25、如图，∠1＝∠2，DE ⊥BC ，AB ⊥BC ， 求证：∠A ＝∠3。
证明：因为DE ⊥BC ，AB ⊥BC(已知) 因为∠DEC=∠ABC=90º( ) 所以DE ∥AB （_____________________） 所以∠2=______(_____________________) ∠1＝_________(_____________________) 又∠1＝∠2(已知) ，所以∠A ＝∠3（等量代换）
26、如图，已知//AE BD ，∠1=130o ，∠2=30o ，求∠C 的度数
27、如图所示，已知AB ∥DC ，AE 平分∠BAD ，CD 与AE 相交于点F ，∠CFE ＝∠E ．试说明AD ∥BC ．
28、如图，AD ⊥BC 于点D ，∠1=∠2，∠CDG=∠B ， 试说明EF ⊥BC 的理由。
A
2
3
1
F
G
E
C D
B
29、如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O —C—B—A—O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）。
(1)写出点B的坐标（）。
（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标。
（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间。
30、如图所示,请将图中的“蘑菇”向左平移6个格,再向下平移2个格。