中学奥数暑假二十
七年级奥数知识点
七年级奥数知识点在初中阶段，学生们开始接触到一些挑战性的数学知识，其中奥数便是其中之一。
奥数是数学的一种分支，它侧重于深度和启发式思维，很自然地吸引着一些对数学有热情的学生。
在本文中，我们将为大家介绍七年级奥数的知识点。
1. 全等三角形在奥数学习中，学生们需要掌握全等三角形的概念。
如果两个三角形的三条边对应地相等，那么这两个三角形就是全等三角形。
此外，对应的角度也彼此相等。
这个知识点是几何学中很基础的一个概念。
2. 梯形面积梯形也是初中数学中的一个重要概念。
梯形可以被看作是两个平行面的四边形。
如果梯形的上底和下底分别为a和b，高为h，那么它的面积为(a+b)*h/2。
学生们需要掌握如何使用这个公式计算梯形面积。
3. 平行四边形周长平行四边形同样是初中数学中的一个关键概念。
平行四边形每条边都与相邻的边平行，且长度相等。
如果平行四边形的长度为l，高为h，那么它的周长为2*(l+h)。
在奥数学习中，学生们也需要掌握如何计算平行四边形的面积，它可以通过高乘以底得到。
4. 黑白棋问题黑白棋问题是数学中的一个著名问题，也是奥数题型之一。
其中一个比较有名的问题是：在一个8*8的棋盘上放置2个对手，即黑白双方各自摆放8个棋子，供双方下棋。
现在假定黑棋先行，那么最后获胜的一方是谁？这是一个让学生们发挥逻辑思维的问题。
5. 整除数问题整除数问题在奥数学习中非常常见。
如果一个数除以另一个数的结果能够被整除，那么我们把这个数称为整除数。
学生们需要学会使用质因数分解的方法来解决整除数问题。
以上便是七年级奥数的一些关键知识点，但当然不局限于这些内容。
通过理解这些概念和问题，学生们能够更好地掌握初中数学知识，提升数学思维能力。
奥数还能让学生们体验到数学的乐趣，激发他们对数理的兴趣。
四升五数学暑假奥数班第20讲 秋季奥数入学测试
清点财富A 卷月 日 姓 名【计算篇】1．2356-（356+159）2．100000－90000－9000－900－90－93．25×38×6 4. 6000÷125÷85.（2+4+6+...+1996）-（1+3+5+ (1995)6．1324=-÷x7．312)3(=--x【提高篇】8.一个正方形被分成3个大小、形状完全一样的长方形，每个小长方形的周长都是24厘米，求这个正方形的周长？9．一个四位数各个数位数字之和为17，个位和千位上的数字一样，都是十位数字的3倍，而百位数字比十位数字多1，这个四位数是多少？10．有一位法官审理一起珍宝盗窃案，有四名嫌疑犯甲、乙、丙、丁，他们的供词如下：甲：“罪犯在乙、丙、丁三个之中。
”乙：“我没有作案,是丙偷的。
”丙：“在甲和乙中间有一个罪犯。
”丁：“乙说的是事实。
”经过调查，证实这四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话。
这四人中有一名罪犯，你知道谁是罪犯吗？11．学校有一条长100米的走道，计划在一旁栽树，每隔4米一棵。
a、如果两端都种，需树苗多少棵？b、如果两端都不种，需树苗多少棵？c、如果只有一端种，需树苗多少棵？12．在悉尼奥运会上，中国队与荷兰队共获金牌56枚，中国队的金牌数比荷兰队的的5倍少4枚，中国队、荷兰队各获金牌多少枚？13．某次的小学数学奥林匹克竞赛，共20道题，评分标准是：每做对一题得了5分，每做错或不做一题扣3分，小贝贝参加了这次竞赛，得了60分，问：小贝贝做对了几道题？14．幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就多12块，如果每人发9块就多了3块，问总共有多少块糖？15．有红、白、黑、黄三种纸牌共152张，按先6张红色、2张白色、3张黑色、再4张黄色的顺序排列下去，①第132张是什么颜色？②一共有多少张黑色纸牌？16．哥哥、妹妹两人同时离家去学校上学，哥哥每分钟走90米，妹妹每分钟走60米，哥哥到校门时，发现忘带课本，立即沿原路回家去取，行至离学校150米处与妹妹相遇。
小学至中学奥数题及答案
小学至中学奥数题及答案奥数，即奥林匹克数学竞赛，是一种旨在培养学生数学思维和解决问题能力的竞赛。
下面是一些适合小学至中学学生的奥数题目及答案：1. 题目：一个数列，前三个数为 1，2，3，从第四个数开始，每个数都是前三个数的和。
求第 10 个数是多少？答案：这个数列是一个斐波那契数列，第 10 个数是 144。
2. 题目：一个长方体的长、宽、高分别是 10 厘米、8 厘米和 6 厘米。
如果把这个长方体的表面涂上油漆，然后切成 1 立方厘米的小正方体，那么至少有多少个小正方体没有被涂上油漆？答案：首先，计算长方体的体积：10×8×6=480 立方厘米。
切成1 立方厘米的小正方体后，共有 480 个。
由于长方体的内部小正方体不会被涂上油漆，所以需要计算内部的层数。
内部的长、宽、高分别是 8 厘米、6 厘米和 4 厘米，因此内部的小正方体数量是8×6×4=192 个。
所以至少有 192 个小正方体没有被涂上油漆。
3. 题目：一个圆的半径是 5 厘米，求这个圆的面积。
答案：圆的面积公式是 \( A = \pi r^2 \)，其中 \( r \) 是圆的半径。
将半径 5 厘米代入公式，得到 \( A = \pi \times 5^2 = 25\pi \) 厘米²。
取 \( \pi \) 为 3.14，计算得到面积约为\( 78.5 \) 厘米²。
4. 题目：一个班级有 40 名学生，其中 2/3 的学生喜欢数学，1/4 的学生喜欢英语。
如果喜欢数学的学生中有 1/5 也喜欢英语，那么喜欢数学但不喜欢英语的学生有多少人？答案：首先计算喜欢数学的学生数：40 × 2/3 = 26.67，向下取整为 26 人。
喜欢英语的学生数为40 × 1/4 = 10 人。
喜欢数学且英语的学生数为26 × 1/5 = 5.2，向下取整为 5 人。
奥数暑期学习计划
奥数暑期学习计划暑假将至，对于许多学生来说，暑期是一个难得的学习时间。
尤其对于热爱数学的学生来说，暑假更是提升自己数学能力的好时机。
而在数学学习的各个方面之中，奥数（奥林匹克数学）更是一个需要长期培养的能力，需要学生在日常学习中加强训练，才能在奥数竞赛中取得好成绩。
因此，制定一个科学合理的奥数暑期学习计划，对于学生们来说是非常重要的。
一、明确学习目标在进行奥数暑期学习计划的制定之前，首先需要明确学习目标。
一般而言，奥数学习目标包括以下几个方面：1.掌握基础知识：首先需要巩固奥数的基本概念和定理，包括数论、代数、几何、组合数学等方面的基础知识。
2.扎实技能训练：掌握常见的解题技巧和方法，包括数学归纳法、递归思想、构造法、对称性等。
3.增强问题解决能力：培养学生对数学问题的理解能力，引导学生灵活运用所学知识解决问题。
4.提升竞赛水平：通过暑期学习，提高奥数竞赛的成绩，争取在赛场上有更好的表现。
基于以上目标，我们可以细化我们的奥数暑期学习计划，制定具体的学习内容和安排。
二、制定学习内容1.复习基础知识奥数竞赛的基础知识非常重要，因此首先需要对奥数的基础知识进行复习。
包括但不限于数论、代数、几何、组合数学等方面的基础概念和定理。
2.扎实技能训练奥数的解题技巧和方法需要长期的练习和积累。
在暑期学习计划中，可以选择一些经典的奥数题目，进行系统的练习和训练。
同时，积极参加一些奥数训练营和辅导班，学习一些解题技巧和方法。
3.实际问题解决奥数学习不仅仅是为了应付考试，更重要的是培养学生对数学问题的理解能力和灵活运用能力。
因此，在暑期学习过程中，我们可以引导学生进行一些实际问题的解决训练，通过探讨解决实际问题的数学方法，提升学生的问题解决能力。
4.参加竞赛训练在暑期学习计划中，可以鼓励学生积极参加一些奥数竞赛和比赛，锻炼学生的竞赛水平和应试能力。
同时，比赛也是激励学生学习数学的重要途径，可以帮助学生更好地检验自己的学习成果。
暑假奥数学习计划
暑假奥数学习计划暑假即将来临，作为奥数学生的我，计划在这个假期里制定一个科学的学习计划，努力提高自己的数学水平。
以下是我的暑假奥数学习计划。
一、制定学习目标首先，我要明确自己的学习目标。
在这个暑假里，我希望能够通过每天的努力，达到以下几个目标：1. 提高数学知识积累能力，扎实掌握基础知识。
2. 深入学习奥数相关知识，梳理奥数基础知识和技巧。
3. 不断挑战自己，提高解题能力和速度。
4. 积极参与数学竞赛和训练，争取在暑假结束时进步明显。
二、制定学习计划接下来，我要为自己制定有针对性的学习计划。
基于自身的学习情况和目标要求，我决定每天安排6小时的学习时间，其中包括自主学习、参加奥数班级以及参加竞赛和训练。
具体的学习计划如下：1. 每天安排2小时的自主学习时间，用以巩固和扩展数学基础知识。
在这段时间内，我会认真阅读奥数教材、参考辅导书籍和练习册，积极解决自己遇到的数学问题，提高自己的数学思维和分析能力。
2. 每天安排2小时的奥数班级学习时间，参与老师授课并认真完成作业。
在这段时间里，我会通过积极的思考和讨论，加深对奥数知识的理解和运用。
3. 每天安排2小时的竞赛训练时间，参与各类数学竞赛的模拟训练和实际竞赛。
在这个阶段，我要认真总结和分析每次比赛的成绩和解题过程，找出自己的不足之处，并及时调整学习方向和策略。
三、合理安排学习时间在制定学习计划的同时，我也要合理安排每天的学习时间，保证自己的学习效率和学习动力。
具体的学习时间安排如下：1. 早晨：在早晨，我会安排1小时的时间进行自主学习，主要用来复习前一天的知识内容，并做好当天学习的准备。
2. 上午：在上午，我会参加奥数班级的授课活动，安排2小时的班级学习时间。
在这段时间里，我会积极参与老师的讲解和交流，并认真完成当天的作业。
3. 下午：在下午，我会休息1小时，然后进行1小时的自主学习，主要是巩固和扩展数学基础知识。
4. 晚上：在晚上，我会参与竞赛训练活动，安排2小时的时间进行模拟训练和实际竞赛。
三升四年级(暑假)奥数专题练习卷 数学思维拓展提高卷(第十七篇——第二十篇)
三升四年级暑期奥数卷
第十七篇
1、一次马拉松比赛，有99名运动员参加，发给他们1--99的号码布，号码布上含有数字“6”的运动员有（ ）名。
2、210+209-208+207-206+…+3-2+1=( )。
3、如图所示，从上往下，每个方格中的数都等于它下方两个方格中所填数之和，最上层方格中两个数之和是( )。
4、小胖比他的表姐小12岁，再过4年小胖的年龄是他表姐年龄的一半，他俩今年的年龄总和是( )岁。
5、如图所示的图形的周长是( )厘米。
6、甲、乙、丙三名同学的平均体重是32千克，甲的体重是36千克，乙和丙的体重是一样的，则乙的体重是( )千克。
7、某校原有学生44人，开学时转走了2名女生，这时男生人数是女生人数的2倍，则三(1)班原有男生( )人。
8、从A 到B 有3条路，从B 到C 有2条路，从A 到C 共有（ ）种不同的走法。
12cm
38cm
50cm。
新初一数学分班考奥数专题20：分数问题
= çæ 1 - 1 ÷ö + 1 + çæ 1 - 1 - 1 ÷ö+ 1 + çæ 1 - 1 ÷ö è 3 6 ø 7 è 2 4 8 ø 9 è 5 10 ø
=1+1+1+1+ 1 6 7 8 9 10
13. 设所求的分数为 m ,(m,n)=1,n<15. n
因为 m - 2 = 5m - 2n . n 5 5n
令 1 + 1 + 1 = 13 (a 为偶数).由 13 = 1 + 1 + 1 < 3 ，得 a < 5 7 ，故 a=2 或 4，
a a + 2 a + 4 24
24 a a + 2 a + 4 a
13
a=2 时， 1 + 1 + 1 > 13 ，不合题意，因此， a = 4 . 2 4 6 24
37 111 118 116 115 114 111
59 29 23 19 37
12 + 10 = 458 . 23 19 437
8. 14.
1 = 0.0!27! , 1 = 0.0!06993! , 1 = 0.0!0369! .
37
143
271
故 m=3,n=6,k=5,因此 m+n+k=14.
分数从小到大排列的第四个分数是 3 ，那么按从大到小排列的第三个分数是
.
29
11．如果 1 = 1 + 1 ，其中 A>B,求 A÷B. 1997 A B
12.将 1 + 1 + 1 + 1 + 1 写成分母是连续自然数的五个真分数的和. 2 12 30 56 90
奥数知识二十——逆推问题
奥数知识⼆⼗——逆推问题逆推问题逆推问题⼜称还原问题,即已知⼀个数量经过若⼲次变化之后的结果，寻求原始的数量。
这类问题就好⽐⼀团乱⿇，不管当初是怎样纠成⼀团的，要解开它，我们只能先找到线头，从最后⼀个疙瘩出发⼀步⼀步地，由外到内解开所有的疙瘩。
解决这类问题，我们常常先找到结果，再沿着与原始数量变化相反的顺序，倒过来思考，⽤倒推法⼀步⼀步还原，最终推导出原始数据。
解题过程中，⼀般很少⽤综合算式（在现阶段，使⽤综合算式将使问题复杂化）。
对于简单的、变化不太复杂的逆推问题，可以直接列式⼀步步倒着推算，如果变化⽐较复杂，可借助列表和画图来帮助解决问题。
逆推问题逻辑性很强、逆向思考，有利于培养孩⼦的推理能⼒和发散思维。
【题⽬】：有⼀根绳⼦，第⼀次⽤去全长的⼀半，第⼆次⽤去余下的⼀半多4⽶，还剩9⽶。
这根绳⼦全长多少⽶？【解析】：根据题意画出线段图：第⼀步倒推：从最后⼀步变化出发：“第⼆次⽤去余下的⼀半多4⽶，还剩9⽶”，所以剩下的9⽶不到余下的⼀半，⽐余下的⼀半少4⽶。
如上图所⽰，第⼀次⽤去后余下的另⼀半就是：9+4=13（⽶）。
这⼀步是解题的关键。
第⼆步倒推：已求出第⼀次⽤去后余下的⼀半是13⽶，因此第⼀次⽤去后余下：13×2=26（⽶）。
第三步倒推：第⼀次⽤去全长的⼀半，则第⼀次⽤去后余下的也是全长的⼀半，所以绳⼦全长为：26×2 =52（⽶）。
逆推问题逻辑性很强、逆向思考，有利于培养孩⼦的推理能⼒和发散思维。
【题⽬】：⼩虎在做⼀道减法题时，把被减数⼗位上的6错写成9，减数个位上的9错写成6，最好所得的差是577，这题的正确答案应该是多少？【解析】：推理过程：根据题意，假设被减数是四位数（也可以假设成三位数）列出竖式，未知数字⽤⽅框代替：从上式分析：先把减数个位上6还原成9，减数增加了：9-6=3，差应该减少3。
所以，当被减数不变，减数个位上6还原成9时，差为：577-3=574。
理工附小升初暑假作业数学都是奥数
理工附小升初暑假作业数学都是奥数暑假即将到来，作为即将升入初中的学生，我们迫切需要完成一些数学作业，而这些作业都是关于奥数的。
奥数，即奥林匹克数学竞赛，是一项用于培养学生数学思维能力和解决问题能力的竞赛活动。
在这篇文章中，我将介绍一些关于奥数的内容，并分享一些我在学习过程中的体会。
让我们来了解一下什么是奥数。
奥数是一种高难度的数学竞赛，它要求学生具备扎实的数学基础知识和灵活的思维能力。
在奥数中，我们需要解决一些复杂的数学问题，这些问题通常不仅仅是简单的计算，而是需要我们运用创造性的思维来解决。
通过参加奥数竞赛，我们可以提高自己的数学水平，并培养解决问题的能力。
在学习奥数的过程中，我们需要掌握一些基本的数学概念和方法。
比如，我们需要了解一些常用的数学公式，如平方根公式、因式分解公式等。
这些公式可以帮助我们解决一些复杂的问题。
此外，我们还需要学习一些数学技巧，如逆向思维、归纳法等。
这些技巧可以帮助我们更好地解决问题，提高解题的效率。
在解决奥数题目时，我们需要注重思维的灵活性和创造性。
有时候，我们可能需要用到一些非传统的解题方法，如反证法、反向思维等。
这些方法可以帮助我们找到问题的突破口，并解决问题。
此外，我们还需要培养逻辑思维能力和推理能力，这些能力可以帮助我们更好地理解问题，并提出正确的解决方案。
在学习奥数的过程中，我们还需要进行大量的练习。
通过反复练习，我们可以巩固所学的知识，并提高解题的速度和准确性。
同时，练习还可以帮助我们发现自己的不足之处，并及时进行补充。
因此，我建议大家在暑假期间多做一些奥数题目，提高自己的解题能力。
除了练习，我们还可以通过参加奥数培训班来提高自己的数学水平。
在培训班中，我们可以学习到更多的数学知识和解题技巧。
同时，我们还可以与其他优秀的学生进行交流和竞争，这有助于激发我们的学习兴趣和竞争意识。
因此，我建议有条件的同学可以考虑参加奥数培训班。
总的来说，奥数是一项很有挑战性的数学竞赛活动，它要求我们具备扎实的数学基础知识和灵活的思维能力。
理工附初一数学暑假作业有奥数
理工附初一数学暑假作业有奥数摘要：一、引言1.介绍理工附初一数学暑假作业2.提及作业中包含奥数内容二、奥数在初中数学教育中的重要性1.培养学生的逻辑思维能力2.提高学生的数学素养和兴趣3.为高中数学学习打下基础三、暑假作业中奥数题目的设置1.题目类型和难度的设置2.题目与课堂教学内容的关联3.题目对学生在暑假期间的自我提升作用四、学生如何应对奥数题目1.合理安排学习时间2.掌握解题方法和技巧3.积极参与讨论和交流五、家长和老师的引导和支持1.家长在学生学习奥数中的作用2.老师对学生学习奥数的指导和鼓励3.家校合作，共同促进学生奥数能力的提升六、总结1.强调奥数在初中数学教育中的重要性2.提倡合理安排学习时间，提高奥数能力3.期望学生通过暑假作业，在奥数方面取得进步正文：理工附初一数学暑假作业中包含奥数内容，这对于学生来说既是一个挑战，也是一个提升自己数学能力的机会。
奥数，即奥林匹克数学竞赛，是一种培养中学生数学能力的竞赛活动。
它旨在激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养，培养学生的逻辑思维能力。
奥数在初中数学教育中的重要性不言而喻。
首先，奥数能够培养学生的逻辑思维能力。
通过学习奥数，学生可以锻炼自己的思维敏捷性、灵活性和创新性，这些能力对于学生的综合素质培养具有很大的价值。
其次，奥数能够提高学生的数学素养和兴趣。
在学习奥数的过程中，学生能够接触到丰富的数学知识和方法，从而提高自己的数学素养。
同时，由于奥数题目具有一定的趣味性和挑战性，学生会在解答过程中产生成就感和兴趣，从而更加喜欢数学。
最后，奥数的学习为高中数学学习打下基础。
高中数学知识相较于初中数学更为复杂，提前学习奥数能够帮助学生更好地适应高中数学的学习。
在暑假作业中，奥数题目的设置是很有讲究的。
题目类型和难度的设置要适中，既要让学生感到一定的挑战性，又要让学生能够通过努力解答出来。
题目与课堂教学内容的关联也很重要，要让学生能够运用课堂所学知识解答题目。
理工附初一数学暑假作业有奥数
理工附初一数学暑假作业有奥数（实用版）目录1.理工附初一数学暑假作业包含奥数题目2.学生们对奥数的看法和感受3.家长和老师对奥数的态度4.奥数对学生能力和发展的影响正文近日，理工附初一的学生们发现了一个令人惊讶的事实：他们的数学暑假作业中竟然包含了奥数题目。
这让许多学生感到困惑和压力，因为他们并没有接受过奥数的系统培训。
然而，也有人认为这是一次挑战和机会，可以锻炼自己的数学能力和思维方式。
对于奥数，学生们的看法和感受各不相同。
一部分学生认为，奥数题目很难，需要花费大量的时间和精力去解决。
他们担心，这样的题目会影响他们的暑假生活，让他们的压力更大。
另一部分学生则认为，奥数题目很有趣，可以挑战自己的智力和数学能力。
他们愿意花费时间去解决这些问题，以提高自己的数学水平。
在家长和老师眼中，奥数有着不同的地位和作用。
一些家长认为，奥数可以帮助孩子提高数学能力，为他们的未来发展打下坚实的基础。
因此，他们鼓励孩子参加奥数培训和比赛。
而一些老师则认为，奥数只是一种选拔人才的方式，并不能代表学生的全部能力。
他们更注重学生的全面发展，而不是单一的数学能力。
实际上，奥数对学生的能力和发展有着深远的影响。
通过解决奥数题目，学生可以锻炼自己的逻辑思维和数学推理能力，提高自己的智力水平。
同时，奥数也可以帮助学生树立正确的学习态度和价值观，让他们明白只有通过努力和坚持，才能取得成功。
总的来说，理工附初一的数学暑假作业包含奥数题目，这对学生来说是一次挑战和机会。
虽然奥数可能会带来一些压力和困惑，但它也可以帮助学生提高数学能力和思维方式。
七年级数学暑假训练20(人教版适用)
- ≤ 0，
5.若关于 x 的不等式组{
的整数解有 4 个，则 b 的取值范围是 (
-2 ≥ 3
A.7≤b<8
B.7≤b≤8
C.8≤b<9
D.8≤b≤9
6.若不等式(2k+1)x<2k+1 的解集是 x>1，则 k 的取值范围是
7.不等式组{2 + 1 ≤ 3，的整数解是
+2>2
8.若关于 x，y 的方程组{
是
)
.
.
3 + 2 = -1，
2-3 = 2
的解是 4x+7y>2，则 k 的取值范围
.
3-(2-1) ≥ -2，
9.解不等式组：{
并把解集在数轴上表示出来.
-10 + 2(1-) < 3(-1)，
- = 2，
10.已知方程组{
的解 x，y 的和为正数，求 a 的取值范围.
C.|a|>|b|
D.a2>b2
)
3.下列各数中，不是不等式 2(x-5)<x-8 的解的是 (
A.-4
B.-5
C.-3
D.5
)
4.某不等式组的解集在数轴上表示如图，则这个不等式组可能是 (
A.{
< 4，
Байду номын сангаас
B.{
≤ -1
< 4，
≥ -1
C.{
> 4，
D.{
)
≤ 4，
> -1
+ 5 = 1-5
1
七年级·数学
提升练
11.为了更好地改善河流水质，保护环境，某市治污公司决定购买 10 台污水处理
七年级数学 暑假作业(二十) 北师大版
1七年级数学 暑假作业（二十）一、你能填得又快又对吗？（共5小题，每小题5分，共25分）1、△ABC ≌△A ′B ′C ′，∠A =∠A ′,∠B =∠B ′,∠C =70°，AB =10 cm,∠C ′= 70 度，A ′B ′=__10___cm 。
2、若△ABC ≌△DEF ，△DEF 的周长为32 cm ，DE =9 cm ，EF =12 cm ， 则AB =__9__ cm ，BC =__12__ cm ，AC =__11__ cm.。
3、若△ABC ≌△DEF ，AB =DE ，AC =DF ，∠A =80°，BC =9 cm ，则∠D =__80__度，∠D 的对边是__EF __=__9__ cm。
图14、如图1，已知在△ABF 和△DEC 中，∠A =∠D ，AB =DE ，若再添加条件__AF ___=___DC __，则可根据边角边公理证得△ABF ≌△DEC .5、全等三角形的对应高__相等___，对应边上的中线__相等___，对应角的平分线__相等___，全等三角形的面积__相等___。
比比谁做得更好！二、相信你一定能选对！（共5小题，每小题5分，共25分）1、如图1所示，AB=AD ，AC=AE ，如果想增加一个有关角相等的条件，就可以直接得到△ABC ≌△ADE ，那么这个条件是（ D ）A ．∠B=∠CB ．∠B=∠DC ．∠C=∠ED ．∠BAC=∠DAE2(1) (2) (3) (4)2、如图2所示，∠CAB=∠DBA，AC=BD，得到△CAB≌△DBA所根据的理由是（A）A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA3、如图3所示，AB=DB，BC=BE，欲说明△ABE≌△DBC，则需增加的条件是（A）A．∠1=∠2 B．∠A=∠D C．∠E=∠C D．∠A=∠C4、下列条件中，不能判定两个三角形全等的条件是（A）A．两边一角对应相等 B．两角一边对应相等C．三边对应相等 D．两边和它们的夹角对应相等5、如图4所示，Y ABCD的对角线AC，BD相交于O，那么图中全等三角形共有（D）A．1对 B．2对 C．3对 D．4对注意时间哦！三、奥数专区(动手求一求看能求出吗?)（共3小题，每小题8分，共24分）1、（2523039-）÷[（112139-）÷4-0.75]÷0.03125= 2008；2、预计21世纪初的某一年，以下六国的服务出口额比上一年的增长率如下表：美国德国英国中国日本意大利-3.4% -0.9% -5.3% 2.8% -7.3% 7.3%则以上六国服务出口额的增长率由高到低的顺序中，排在第三位的国家是德国；3、“嫦蛾一号”第一次入轨运行的椭圆轨道如图所示，其中黑色圆圈表示地球，其半径R=6371km，A是近地点，距地球205km，B是远地点，距地球50930km（已知地心，近地点，远地点在一条直线上），则AB=46.388710⨯km（用科学计数法表示）。
暑期奥数培训资料二
2014年奥数培训资料（二）年龄问题一、 年龄问题的主要特点：1、 年龄问题生动有趣，又往往是和差、倍数等问题的综合；2、 在年龄问题中，无论在哪一年，两人的年龄差固定不变；3、 两个人年龄的倍数关系是变化的量；4、 随着时间的变化，两人的年龄跟着一起增加或减少相同的数量（相等的岁数）二、 有关年龄问题的公式：1、 几年前的年龄=小年龄-（大年龄-小年龄）*（倍数-1 ）2、 几年后的年龄=（大年龄-小年龄）*（倍数-1 ）-小年龄3、 大年龄=（两人年龄和+两人年龄差）-24、 小年龄=（两人年龄和-两人年龄差）-2 练习：（我最棒！）1、妈妈今年43岁，女儿今年11岁，几年后妈妈的年龄是女儿的 3倍？几年前妈妈的年龄是女儿 的5倍？2、今年，父亲的年龄是女儿的4倍，3年前，父亲和女儿年龄的和是49岁。
父亲、女儿今年各是 多少岁？（此题为典型的和倍问题，可以根据和倍问题公式解答）一家有三口人，三个人年龄之和是 72岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的 4倍。
三人各 是多少岁？4、王英5年前的年龄等于李明7年后的年龄，王英4年后与李明3年前的年龄和是35岁。
王英、 李明二人今年各几岁？（此题可以转化为和差问题来解）5、哥哥与弟弟两人3年后的年龄和是27岁。
弟弟今年的年龄等于两人的年龄差。
各几岁？（此题可转化为和倍问题来解） 6小红今年14岁，爸爸41岁。
几年前爸爸的年龄是小红的 4倍?7、父亲今年38岁，儿子今年10岁。
几年之后，父亲的年龄是儿子的 3倍?一、 植树问题四要素：1、全长； 23、 棵数（相当于点线图中有几个点）； 3、 哥哥和弟弟今年、每段长（也叫间隔长、株距、棵距、间距）4、段数（相当于点线图中有几个“空儿”二、基本数量关系一）、段数=全长十间距；全长=间距X段数二）、两端都植树：段数=棵数-1 ;只栽一端（或在封闭图形中栽）：段数=棵数；两端都不栽：段数=棵数+1；练习：一、基本植树问题1、在一条路的一边种树，从头到尾一共种了45棵，相邻两棵树之间相距5米，这条路长多少米?2、在一条长42米的街道两边，每隔6米插一面彩旗（两端不插），一共需要插多少面彩旗?3、同学们上体育课，有10个男生排成一排，相临两个男生相隔1米。
初二数学暑假功课(二十)含解析.doc.doc
初二数学暑假功课(二十)含解析注意事项：认真阅读理解，结合历年的真题，总结经验，查找不足！重在审题，多思考，多理解！【一】选一选，看完四个选项再做决定！〔每题5分，共25分〕1、假设□ABCD 的周长为28，△ABC 的周长为17cm ，那么AC 的长为〔D 〕A 、11cmB 、5、5cmC 、4cmD 、3cm2、如图，□ABCD 和□EAFC 的顶点D 、E 、F 、B 在同一条直线上，那么以下关系中正确的选项是〔B 〕A 、DE ＞BFB 、DE ＝BFC 、DE ＜BFD 、DE ＝FE ＝BF第2题图 EF DC B A 第3题图 M ED C B A 第4题图E D CB A3、如图，M 是□ABCD 的AB 边的中点，CM 交BD 于E ，那么图中阴影部分的面积与□ABCD 的面积之比是〔C 〕A 、61B 、41C 、31D 、125 4、如图，□ABCD 中，BD ＝CD ，∠C ＝700，AE ⊥BD 于E ，那么∠DAE ＝〔A 〕 A 、200B 、250C 、300D 、3502·1·c·n·j·y 5、在给定的条件中，能作出平行四边形的是〔B 〕A 、以60cm 为对角线，20cm 、34cm 为两条邻边B 、以20cm 、36cm 为对角线，22cm 为一条边C 、以6cm 为一条对角线，3cm 、10cm 为两条邻边D 、以6cm 、10cm 为对角线，8cm 为一条边比一比看谁更聪明！【二】填一填，要相信自己的能力！〔每题5分，共25分〕1、一个平行四边形的两条对角线的长度分别为5和7，那么它的一条边长a 的取值范围是1a <<6。
2、□ABCD 的周长是30，AC 、BD 相交于点O ，△OAB 的周长比△OBC 的周长大3，那么AB ＝9。
3、□ABCD 中，AB ＝2AD ，对角线BD ⊥AD ，那么∠BCD 的度数是60度。
暑假每天10道奥数题,二三年级都来看看,开动你的小脑筋吧
暑假每天10道奥数题，二三年级都来看看，开动你的小脑筋吧
1.一家三口人，年龄之和72岁。
妈妈和爸爸同龄，妈妈比孩子大四倍。
三个人多大了？
2. 甲乙丙丁各自参加篮球、排球、足球和象棋。
现在知道：(1)甲的身材比排球运动员高。
(2)几年前，丁由于事故，失去了双腿。
(3)足球运动员比丙和篮球运动员都矮。
猜猜就甲乙丙丁各参加什么项目?
联欢会上，10个水果要装在6个袋子里，要求每个袋子里的水果要均匀，不能有水果和袋子剩下。
应该怎么安装？
4.淘气从300块钱开始有钱，就去56块钱买书，128块钱买文具。
淘气的钱比以前少了多少？
5.观察以下几组图形的变化规律，并在方框中画出相关图形？
6.两兄弟去钓鱼，总共钓了23条鱼。
哥哥比弟弟多抓了三条鱼。
哥哥抓了几只？
7.当外星人来到地球时，他会随身携带一枚1分、2分、4分和8分的硬币。
如果他想买一个7毛钱的商品，应该怎么付款？9分，10分，13分，14分，15分的商品呢？他将如何付款？
8. 盘子里有香蕉、苹果、桔子三种水果。
小刚、小林、小红各拿了一个不同的水果。
小刚说：“每人只吃一种水果，我不吃桔子。
”小林说：“我既不吃苹果，也不吃桔子。
”( )拿的香蕉，( ）拿的桔子，( )拿的苹果。
9.有一个四位数，位数之和等于34。
满足这个条件的四位数是什么？
10. 已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，一张桌子和一把椅子各多少元？。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2013年暑假新知杯强化二十
一．选择题：
1．设M 增加a%等于N ，N 减少b%等于M ，那么a 与b 的关系为（ ） A ．a=b B 。
b a -=
100100 C 。
b b a +=100100 D 。
b
b
a -=100100
2．在A B C ∆中，AB=AC ， 以AC 为边向外作正ACD ∆，使D 与B 在AC 两侧，则CBD ∠（ ）
A ．是一个定值
B 。
随B
C 的变化而变化 C 。
随AC 的变化而变化
D ．随BC ，AC 的变化而变化
3．半径为1的圆内接四边形的最短边的最大值是（ ） A ．
22 B 。
2
3 C 。
2 D 。
3
4．若A BC ∆是三边为整数的直角三角形，BC 为斜边且AB BC AC +=2。
则下面哪个数不可能是这个三角形的边长（ ）
A ．50
B 。
51
C 。
52
D 。
53
5．方程322233=-+-xy y x y x 的正整数解（x,y ）的个数是（ ） A ．0 B 。
1 C 。
2 D 。
多于2
6．反比例函数x
k
y =的图像是轴对称图形，它的一条对称轴是下列哪个正比例函数的图像（ ） A ．x k y ||= B 。
kx y -= C 。
kx y = D 。
x k k
y |
|-=
二．填空题
7．方程012=++ax x 与方程02=--a x x 恰有一个公共根，则a=________。
8．若实数x,y 满足x y x x -+-=-121，则2
22
23y
xy x y xy x +--+=_______。
9．如图，在ABC ∆中，M ，N 分别是AC 和BC 上的点，P 是直线AN
和BM 的交点。
如果AB=4，ANC ABN BPN APM S S S S ∆∆∆∆==3
1
,，则MN=______。
10．如图，单位圆中有一内接090,=∠∆C ABC Rt 。
延长AC 到E ，使
AC CE 21=。
又取BC 的中点F ，若AE+BF=AB ，则
AC
BC AC
BC +-=_______。
三、解答题：
11．若抛物线b ax x y ++-=22的顶点在直线012=+--m y mx 上移动，且与抛物线2x y =有公共点。
求m 的取值范围。
12．如图，AB 与CD 交于E ，DA//EF//BC ，且AE ：EB=1：2，
.1=∆ADE S 求AEF S ∆。
13．设ABC ∆三边上的三个内接正方形（有两个顶点在三角形的一边上，另两个顶点分别在三角形另两边上）的面积都相等。
证明：ABC ∆为正三角形。
2013年暑假新知杯强化二十
一．选择题：
1．设M 增加a%等于N ，N 减少b%等于M ，那么a 与b 的关系为（ ） A ．a=b B 。
b a -=100100 C 。
b b a +=100100 D 。
b
b
a -=100100
解：D
2．在A B C ∆中，AB=AC ， 以AC 为边向外作正ACD ∆，使D 与B 在AC 两侧，则CBD ∠（ ）
A ．是一个定值
B 。
随B
C 的变化而变化 C 。
随AC 的变化而变化
D ．随BC ，AC 的变化而变化 解：A
3．半径为1的圆内接四边形的最短边的最大值是（ ）
A ．
22 B 。
23 C 。
2 D 。
3 解：C
4．若A BC ∆是三边为整数的直角三角形，BC 为斜边且AB BC AC +=2。
则下面哪个数不可能是这个三角形的边长（ ）
A ．50
B 。
51
C 。
52
D 。
53 解：D
5．方程322233=-+-xy y x y x 的正整数解（x,y ）的个数是（ ） A ．0 B 。
1 C 。
2 D 。
多于2 解：B
6．反比例函数x
k
y =的图像是轴对称图形，它的一条对称轴是下列哪个正比例函数的图像（ ） A ．x k y ||= B 。
kx y -= C 。
kx y = D 。
x k k
y |
|-= 解：D
二．填空题
7．方程012=++ax x 与方程02=--a x x 恰有一个公共根，则a=________。
8．若实数x,y 满足x y x x -+-=-121，则2
2223y
xy x y xy x +--+=_______。
9．如图，在ABC ∆中，M ，N 分别是AC 和BC 上的点，P 是直线AN 和BM 的交点。
如果AB=4，
ANC ABN BPN APM S S S S ∆∆∆∆==3
1
,，则MN=______。
10．如图，单位圆中有一内接090,=∠∆C ABC Rt 。
延长AC 到E ，使
AC CE 21=。
又取BC 的中点F ，若AE+BF=AB ，则
AC
BC AC
BC +-=_______。
三、解答题：
11．若抛物线b ax x y ++-=22的顶点在直线012=+--m y mx 上移动，且与抛物线2x y =有公共点。
求m 的取值范围。
12．如图，AB 与CD 交于E ，DA//EF//BC ，且AE ：EB=1：2，.1=∆ADE S 求AEF S ∆。
∆三边上的三个内接正方形（有两个顶点在三角形的一边上，另两个顶点分别在三13．设ABC
∆为正三角形。
角形另两边上）的面积都相等。
证明：ABC。