泰兴市济川中学2019-2020学年第一学期期末试题八年级数学(含答案)【推荐】.doc

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江苏省泰州市泰兴市2019-2020年八年级(上)期末数学试卷解析版

2019-2020学年八年级（上）期末数学试卷一．选择题（共6小题）1．下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列各数：，﹣3.14，，2π，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣1，﹣2）B．（1，2）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）4．已知一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．25．下列各组数是勾股数的是（）A．6，7，8 B．1，，2C．5，4，3 D．0.3，0.4，0.56．在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，下列说法中，不一定正确的是（）A．BC2+AC2＝AB2B．2BC＝ABC．若△DEF的边长分别为1，2，，则△DEF和△ABC全等D．若AB中点为M，连接CM，则△BCM为等边三角形二．填空题（共10小题）7．1﹣π的相反数是．8．17.85精确到十分位是．9．已知△ABC≌△A'B'C'，∠A＝60°，∠B＝40°，则∠C′＝．10．点P（﹣5，12）到原点的距离是．11．若函数y＝2x+3﹣m是正比例函数，则m的值为．12．如图，△ABC中，D是BC上一点，AC＝AD＝DB，∠C＝70°，则∠B＝°．13．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，CD＝4，AB＝16，则△ABD的面积等于．14．一次函数y1＝ax+3与y2＝kx﹣1的图象如图所示，则不等式kx﹣1＜ax+3的解集是．15．已知A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y＝（2﹣m）x+3图象上两点，且（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0，则m的取值范围为．16．如图，平面直角坐标系中，若点A（3，0）、B（4，1）到一次函数y＝kx+4（k≠0）图象的距离相等，则k的值为．三．解答题（共10小题）17．（1）计算：（2）求x的值：8（x+1）3＝118．已知，+（x+y﹣1）2＝0，求y﹣2x的平方根．19．已知：如图点A、B、C、D在一条直线上，EA∥FB，EC∥FD，AB＝CD，求证：EA＝FB．20．如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1．（1）按要求作图：①△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；②将△A1B1C1向右平移7个单位得到△A2B2C2．（2）△A2B2C2中顶点B2坐标为．21．如图，△ABC中，∠ABC＝30°，∠ACB＝50°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足．（1）求∠DAF的度数；（2）若△DAF的周长为10，求BC的长．22．如图，有一个长方形花园，对角线AC是一条小路，现要在AD边上找一个位置建报亭H，使报亭H到小路两端点A、C的距离相等．（1）用尺规作图的方法，在图中找出报亭H的位置（不写作法，但需保留作图痕迹，交代作图结果）（2）如果AD＝8m，CD＝4m，求报亭H到小路端点A的距离．23．如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．（1）AB＝12，AC＝9，求四边形AEDF的周长；（2）EF与AD有怎样的位置关系？证明你的结论．24．一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．（1）求y关于x的函数关系式；（不需要写定义域）（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？25．已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D是AB的中点，点E是射线CB 上的动点，连接DE，DF⊥DE交射线AC于点F．（1）若点E在线段CB上．①求证：AF＝CE．②连接EF，试用等式表示AF、EB、EF这三条线段的数量关系，并说明理由．（2）当EB＝3时，求EF的长．26．在平面直角坐标系中，直线l1：y＝kx+b（k、b为常数，且k≠0）经过A、B两点，点A在y轴上．（1）若B点坐标为（﹣1，2）．①b＝（用含有字母k的代数式表示）②当△OAB的面积为2时，求直线l1的表达式；（2）若B点坐标为（k﹣2b，b﹣b2），点C（﹣1，s）也在直线l1上，①求s的值；②如果直线l1：y＝kx+b（k≠0）与直线l2：y＝x交于点（x1，y1），且0＜x1＜2，求k的取值范围．参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．下列交通标志图案是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】根据轴对称的定义结合选项所给的特点即可得出答案．【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误；故选：B．2．下列各数：，﹣3.14，，2π，无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，找出无理数的个数．【解答】解：无理数有2π，共2个．故选：B．3．点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（）A．（﹣1，﹣2）B．（1，2）C．（﹣1，2）D．（﹣2，1）【分析】平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于y轴的对称点的坐标是（﹣x，y），即关于纵轴的对称点，纵坐标不变，横坐标变成相反数；这样就可以求出A的对称点的坐标，从而可以确定所在象限．【解答】解：∵点P（1，﹣2）关于y轴对称，∴点P（1，﹣2）关于y轴对称的点的坐标是（﹣1，﹣2）．故选：A．4．已知一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限，则b的值可以是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2【分析】根据一次函数的图象经过第一、二、三象限判断出b的符号，再找出符合条件的b的可能值即可．【解答】解：∵一次函数的图象经过第一、二、三象限，∴b＞0，∴四个选项中只有2符合条件．故选：D．5．下列各组数是勾股数的是（）A．6，7，8 B．1，，2C．5，4，3 D．0.3，0.4，0.5【分析】欲求证是否为勾股数，这里给出三边的长，只要验证a2+b2＝c2即可．【解答】解：A、72+62≠82，故此选项错误；B、不是整数，故此选项错误；C、32+42＝52，故此选项正确；D、0.3，0.4，0.5，勾股数为正整数，故此选项错误．故选：C．6．在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝60°，下列说法中，不一定正确的是（）A．BC2+AC2＝AB2B．2BC＝ABC．若△DEF的边长分别为1，2，，则△DEF和△ABC全等D．若AB中点为M，连接CM，则△BCM为等边三角形【分析】根据勾股定理、等边三角形的判定以及相似三角形的判定即可求出答案．【解答】解：（A）由勾股定理可知BC2+AC2＝AB2，故A正确．（B）∵∠C＝90°，∠B＝60°，∴∠A＝30°，∴AB＝2BC，故B正确．（C）若△DEF的边长分别为1，2，，则△DEF和△ABC相似．（D）∵CM是△ACB的中线，∴CM＝BM＝CB，∴△BCM是等边三角形，故D正确．故选：C．二．填空题（共10小题）7．1﹣π的相反数是π﹣1 ．【分析】根据相反数的定义即可得到结论．【解答】解：1﹣π的相反数是﹣（1﹣π）＝π﹣1．故答案为：π﹣1．8．17.85精确到十分位是17.9 ．【分析】把百分位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：17.85精确到十分位是17.9．故答案为17.9．9．已知△ABC≌△A'B'C'，∠A＝60°，∠B＝40°，则∠C′＝80°．【分析】直接利用全等三角形的性质得出对应角相等进而得出答案．【解答】解：∵△ABC≌△A'B'C'，∴∠A＝∠A′＝60°，∠B＝∠B′＝40°，∴∠C′＝180°﹣60°﹣40°＝80°．故答案为：80°．10．点P（﹣5，12）到原点的距离是13 ．【分析】直接根据勾股定理进行解答即可．【解答】解：∵点P（﹣5，12），∴点P到原点的距离＝＝13．故答案为：13．11．若函数y＝2x+3﹣m是正比例函数，则m的值为 3 ．【分析】直接利用正比例函数的定义得出答案．【解答】解：∵函数y＝2x+3﹣m是正比例函数，∴3﹣m＝0，解得：m＝3．故答案为：3．12．如图，△ABC中，D是BC上一点，AC＝AD＝DB，∠C＝70°，则∠B＝35 °．【分析】根据等腰三角形的性质得到∠ADC＝70°，再根据三角形外角的性质和等腰三角形可求∠B的度数．【解答】解：∵AC＝AD，∠C＝70°，∴∠ADC＝∠C＝70°，∵AD＝DB，∴∠B＝∠BAD，∴∠B＝∠ADC＝35°．故答案为：35．13．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，CD＝4，AB＝16，则△ABD的面积等于32 ．【分析】作DH⊥AB于H，如图，根据角平分线的性质得到DH＝DC＝4，然后利用三角形面积公式计算．【解答】解：作DH⊥AB于H，如图，∵AD是∠BAC的平分线，∴DH＝DC＝4，∴△ABD的面积＝×16×4＝32．故答案为32．14．一次函数y1＝ax+3与y2＝kx﹣1的图象如图所示，则不等式kx﹣1＜ax+3的解集是x ＜1 ．【分析】结合图象，写出直线y1＝ax+3在直线y2＝kx﹣1上方所对应的自变量的范围．【解答】解：∵一次函数y1＝ax+3与y2＝kx﹣1的图象的交点坐标为（1，2），∴当x＜1时，y1＞y2，∴不等式kx﹣1＜ax+3的解集为x＜1．故答案为x＜1．15．已知A（x1，y1）、B（x2，y2）是一次函数y＝（2﹣m）x+3图象上两点，且（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0，则m的取值范围为m＞2 ．【分析】根据（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0，得出y随x的增大而减小，再根据2﹣m＜0，求出其取值范围即可．【解答】解：（x1﹣x2）（y1﹣y2）＜0，即：或，也就是，y随x的增大而减小，因此，2﹣m＜0，解得，m＞2，故答案为：m＞2．16．如图，平面直角坐标系中，若点A（3，0）、B（4，1）到一次函数y＝kx+4（k≠0）图象的距离相等，则k的值为k＝±1 ．【分析】根据一次函数y＝kx+4（k≠0）图象一定过点（0，4），点A（3，0）、B（4，1）到一次函数y＝kx+4（k≠0）图象的距离相等，可分为两种情况进行解答，即，①当直线y＝kx+4（k≠0）与直线AB平行时，②当直线y＝kx+4（k≠0）与直线AB不平行时分别进行解答即可．【解答】解：一次函数y＝kx+4（k≠0）图象一定过（0，4）点，①当直线y＝kx+4（k≠0）与直线AB平行时，如图1，设直线AB的关系式为y＝kx+b，把A（3，0），B（4，1）代入得，，解得，k＝1，b＝﹣3，∴一次函数y＝kx+4（k≠0）中的k＝1，②当直线y＝kx+4（k≠0）与直线AB不平行时，如图2，则：直线y＝kx+4（k≠0）一定过点C，点C的坐标为（4，0），代入得，4k+4＝0，解得，k＝﹣1，因此，k＝1或k＝﹣1．故答案为：k＝±1．三．解答题（共10小题）17．（1）计算：（2）求x的值：8（x+1）3＝1【分析】（1）首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．（2）根据立方根的含义和求法，求出x的值是多少即可．【解答】解：（1）＝1+2﹣﹣2＝1﹣（2）∵8（x+1）3＝1，∴（x+1）3＝，∴x+1＝，解得x＝﹣．18．已知，+（x+y﹣1）2＝0，求y﹣2x的平方根．【分析】直接利用非负数的性质得出关于x，y的方程组进而得出答案．【解答】解：∵+（x+y﹣1）2＝0，∴，解得：，故y﹣2x＝2+2＝4，则y﹣2x的平方根为：±2．19．已知：如图点A、B、C、D在一条直线上，EA∥FB，EC∥FD，AB＝CD，求证：EA＝FB．【分析】首先利用平行线的性质得出，∠A＝∠FBD，∠D＝∠ECA，根据AB＝CD即可得出AC＝BD，进而得出△EAC≌△FBD．【解答】证明：∵EA∥FB，∴∠A＝∠FBD，∵EC∥FD，∴∠D＝∠ECA，∵AB＝CD，∴AC＝BD，在△EAC和△FBD中，，∴△EAC≌△FBD（AAS），∴EA＝FB．20．如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1．（1）按要求作图：①△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；②将△A1B1C1向右平移7个单位得到△A2B2C2．（2）△A2B2C2中顶点B2坐标为（1，﹣1）．【分析】（1）①分别作出点A、B、C关于x轴的对称点，再首尾顺次连接即可得；②分别作出△A1B1C1的3个顶点向右平移7个单位所得对应点，再首尾顺次连接即可得；（2）由所作图形可得．【解答】解：（1）①如图所示，△A1B1C1即为所求；②如图所示，△A2B2C2即为所求．（2）由图知，△A2B2C2中顶点B2坐标为（1，﹣1），故答案为：（1，﹣1）．21．如图，△ABC中，∠ABC＝30°，∠ACB＝50°，DE、FG分别为AB、AC的垂直平分线，E、G分别为垂足．（1）求∠DAF的度数；（2）若△DAF的周长为10，求BC的长．【分析】（1）根据三角形内角和定理求出∠BAC，根据线段垂直平分线的性质得到DA＝DB，FA＝FC，得到∠DAB＝∠ABC＝30°，∠FAC＝∠ACB＝50°，结合图形计算，得到答案；（2）根据三角形的周长公式计算即可．【解答】解：（1）∠BAC＝180°﹣∠ABC﹣∠ACB＝180°﹣30°﹣50°＝100°，∵DE是AB的垂直平分线，∴DA＝DB，∴∠DAB＝∠ABC＝30°，∵FG是AC的垂直平分线，∴FA＝FC，∴∠FAC＝∠ACB＝50°，∴∠DAF＝∠BAC﹣（∠DAB+∠FAC）＝20°；（2）∵△DAF的周长为10，∴AD+DF+FC＝10，∴BC＝BD+DF+FC＝AD+DF+FC＝10．22．如图，有一个长方形花园，对角线AC是一条小路，现要在AD边上找一个位置建报亭H，使报亭H到小路两端点A、C的距离相等．（1）用尺规作图的方法，在图中找出报亭H的位置（不写作法，但需保留作图痕迹，交代作图结果）（2）如果AD＝8m，CD＝4m，求报亭H到小路端点A的距离．【分析】（1）作AC的垂直平分线交AD与点G，进而得出答案；（2）利用勾股定理以及线段垂直平分线的性质得出即可．【解答】解：（1）如图所示：H点即为所求；（2）设AH＝xm，则DH＝（80﹣x）m，HC＝xm，在Rt△DHC中，DH2+CD2＝HC2，∴（80﹣x）2+402＝x2，解得：x＝50，答：报亭到小路端点A的距离50m．23．如图，在△ABC中，AD是高，E、F分别是AB、AC的中点．（1）AB＝12，AC＝9，求四边形AEDF的周长；（2）EF与AD有怎样的位置关系？证明你的结论．【分析】（1）根据在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半可得ED＝EB＝AB，DF＝FC＝AC，再由AB＝12，AC＝9，可得答案；（2）根据到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线证明．【解答】解：（1）∵AD是高，∴∠ADB＝∠ADC＝90°，∵E、F分别是AB、AC的中点，∴ED＝EB＝AB，DF＝FC＝AC，∵AB＝8，AC＝6，∴AE+ED＝12，AF+DF＝9，∴四边形AEDF的周长为12+9＝21；（2）EF⊥AD，理由：∵DE＝AE，DF＝AF，∴点E、F在线段AD的垂直平分线上，∴EF⊥AD．24．一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．（1）求y关于x的函数关系式；（不需要写定义域）（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？【分析】根据函数图象中点的坐标利用待定系数法求出一次函数解析式，再根据一次函数图象上点的坐标特征即可求出剩余油量为8升时行驶的路程，此题得解．【解答】解：（1）设该一次函数解析式为y＝kx+b，将（150，45）、（0，60）代入y＝kx+b中，，解得：，∴该一次函数解析式为y＝﹣x+60．（2）当y＝﹣x+60＝8时，解得x＝520．即行驶520千米时，油箱中的剩余油量为8升．530﹣520＝10千米，油箱中的剩余油量为8升时，距离加油站10千米．∴在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是10千米．25．已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D是AB的中点，点E是射线CB 上的动点，连接DE，DF⊥DE交射线AC于点F．（1）若点E在线段CB上．①求证：AF＝CE．②连接EF，试用等式表示AF、EB、EF这三条线段的数量关系，并说明理由．（2）当EB＝3时，求EF的长．【分析】（1）①证明△ADF≌△CDE（ASA），即可得出AF＝CE；②由①得△ADF≌△CDE（ASA），得出AF＝CE；同理△CDF≌△BDE（ASA），得出CF＝BE，在Rt△CEF中，由勾股定理得CE2+CF2＝EF2，即可得出结论；（2）分两种情况：①点E在线段CB上时，求出CE＝BC﹣BE＝1，由（1）得AF＝CE＝1，AF2+EB2＝EF2，即可得出答案；②点E在线段CB延长线上时，求出CE＝BC+BE＝7，同（1）得△ADF≌△CDE（ASA），得出AF＝CE，求出CF＝BE＝3，在Rt△EF中，由勾股定理即可得出答案．【解答】（1）①证明：∵△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝4，D是AB的中点，∴∠DCE＝45°＝∠A，CD＝AB＝AD，CD⊥AB，∴∠ADC＝90°，∵DF⊥DE，∴∠FDE＝90°，∴∠ADC＝∠FDE，∴∠ADF＝∠CDE，在△ADF和△CDE中，，∴△ADF≌△CDE（ASA），∴AF＝CE；②解：AF2+EB2＝EF2，理由如下：由①得：△ADF≌△CDE（ASA），∴AF＝CE；同理：△CDF≌△BDE（ASA），∴CF＝BE，在Rt△CEF中，由勾股定理得：CE2+CF2＝EF2，∴AF2+EB2＝EF2；（2）解：分两种情况：①点E在线段CB上时，∵BE＝3，BC＝4，∴CE＝BC﹣BE＝1，由（1）得：AF＝CE＝1，AF2+EB2＝EF2，∴EF＝＝；②点E在线段CB延长线上时，如图2所示：∵BE＝3，BC＝4，∴CE＝BC+BE＝7，同（1）得：△ADF≌△CDE（ASA），∴AF＝CE，∴CF＝BE＝3，在Rt△EF中，由勾股定理得：CF2+CE2＝EF2，∴EF＝＝；综上所述，当EB＝3时，EF的长为或．26．在平面直角坐标系中，直线l1：y＝kx+b（k、b为常数，且k≠0）经过A、B两点，点A在y轴上．（1）若B点坐标为（﹣1，2）．①b＝2+k（用含有字母k的代数式表示）②当△OAB的面积为2时，求直线l1的表达式；（2）若B点坐标为（k﹣2b，b﹣b2），点C（﹣1，s）也在直线l1上，①求s的值；②如果直线l1：y＝kx+b（k≠0）与直线l2：y＝x交于点（x1，y1），且0＜x1＜2，求k的取值范围．【分析】（1）①把B（﹣1，2）代入y＝kx+b即可求得b的值；②根据三角形的面积即可求得k的值，从而可得直线解析式；（2）①把点B和点C代入函数解析式即可求得s的值；②根据两条直线的交点坐标的横坐标的取值范围即可求得k的取值范围．【解答】解：（1）①把B（﹣1，2）代入y＝kx+b，得b＝2+k．故答案为2+k；②∵S△OAB＝（2+k）×1＝2解得k＝2，所以直线l1的表达式为：y＝2x+4；（2）①∵直线l1：y＝kx+b经过点B（k﹣2b，b﹣b2）和点C（﹣1，s）．∴k（k﹣2b）+b＝b﹣b2，﹣k+b＝s整理得，（b﹣k）2＝0，所以s＝b﹣k＝0．②∵直线l1：y＝kx+b（k≠0）与直线l2：y＝x交于点（x1，y1），∴kx1+b＝x1（1﹣k）x1＝b，∵b﹣k＝0∴b＝k∴x1＝∵0＜x1＜2，∴＞0或＜2解得k＜．答：k的取值范围是k＜．。

泰兴市八年级上学期期末考试数学试卷含答案

泰兴市八年级上学期期末考试数学试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1.下面四个关于银行的标志中,不是轴对称图形的是( )A.B.C.D.2.若分式2926xx-+的值为0,则x的取值为( )A.3B.3-C.3±D.不存在3.不改变分式的值,使式子221323x yx y++分子中的系数不含有分数,下列四个选项中正确的是( )A.22 23 x y x y++B.223 23 x y x y ++C.223 69 x y x y ++D.223 63 x y x y ++4.=则x的取值范围是( )B. 3x ≤-C. 33x -≤≤D.不存在5.如图,数轴上的点A 表示的数是1-,点B 表示的数是1,CB AB ⊥于点B ,且2BC =,以点A 为圆心, AC 为半径画弧交数轴于点D ,则点D 表示的数为( )A. 2.8B. 22C. 221-D. 221+6.一次函数(0)y kx b k =+≠的图像如图所示,则一元一次不等式的0kx b -+>的解集为( )A. 2x >-B. 2x <-C. 2x >D. 2?x <二、填空题7.4的平方根为__________8.若点(3,4)P -和点(,)Q a b 关于x 轴对称,则2a b +=__________ 2+18=__________10.截止到2017年11月份,泰兴市人口总数达到1212200人,则1212200人精确到10000人,应表示为__________11.泰兴某企业有m 吨煤,计划用n 天,为积极响应市政府“节能减排”的号召,现打算多用5天,则现在比原计划每天少用煤__________吨.12.请写出一个经过点(1,2)-且y 随x 的增大而减小的一次函数表达式__________13.2(23)32a a -=-,则a 的取值范围是__________14.如图,一圆柱形容器(厚度忽略不计),已知底面半径为6cm ,高为16?cm .现将一根长度为25cm 的玻璃棒一端插入容器中,则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是__________cm15. 若关于x 的分式方程321x m x -=-的解是正数,则m 的取值范围为__________ 16.ABC ∆是等腰三角形,腰上的高为8cm ,面积为240cm ,则该三角形的周长是__________cm17.计算:18.解方程:34533262x x x x -+=++ 19.化简并求值: 223242a a a a a a ---÷++,其中32a =-. 四、解答题20如图,在中,,是的中点,,、分别是垂足试说明:.21.如图ABC ∆1.用直尺和圆规作A ∠的平分线所在的直线1l 和边BC 的垂直平分线2l (要求:不写作法,保留画图痕迹);2.设(1)中的直线1l 和直线2l 交于点P ,过点P 作PE AB ⊥,垂足为点E ,过点P 作PF AC ⊥交AC 的延长线于点F .请探究BE 和CF 的数量关系,并说明理由.22.随着交通的飞速发展,中国的铁路运输能力得到大幅度提升.已知泰州距离南京大约180千米,乘坐动车可以比乘坐长途大巴节省40分钟.若动车平均速度比长途大巴提升了50%,请分别求出动车和长途大巴的平均速度.23.已知实数,,a b c 2(1)0b c -+-=.1.求,,a b c 的值;2.判断以,,a b c 为边能否构成三角形?若能构成三角形,判别此三角形的形状,并求出三角形的面积;若不能,请说明理由.24.如图, ABC ∆中, ,90AC BC C =∠=︒,点D 是AB 的中点.1.如图1,若点E 、F 分别是AC 、BC 上的点,且AE CF =,请判别DEF ∆的形状,并说明理由;2.若点E 、F 分别是CA 、BC 延长线上的点,且AE CF =,则(1)中的结论是否仍然成立?请说明理由.25.如图1,甲、乙两个容器内都装了一定数量的水,现将甲容器中的水匀速倒入乙容器中. 图2中,线段AB 、线段CD 分别表示容器中的水的深度h (厘米)与倒入时间t (分钟)的函数图像.1.请说出点C 的纵坐标的实际意义;2.经过多长时间,甲、乙两个容器中的水的深度相等?3.如果甲容器的底面积为210cm ,求乙容器的底面积26.在学习了二次根式后,小明同学发现有的二次根式可以写成另一个二次根式的平方的形式.比如: 2224312111)-=-=-+=.善于动脑的小明继续探究:当,,,a b m n 为正整数时,若2)a n =+,则有22(2a m n =+,所以222a m n =+,2b mn =.请模仿小明的方法探索并解决下列问题:1.当,,,a b m n 为正整数时,若2)a n =+,请用含有,m n 的式子分别表示,a b ,得: a =__________,b =__________;2.填空: 13-= (__________-2;3.若2()a m +=,且,,a m n 为正整数,求a 的值.27.如图,在平面直角坐标系xOy 中,点A 的坐标为()5,0,点B 的坐标为()3,2,直线111:l y k x =经过原点和点B ,直线222:l y k x b =+经过点A 和点.B1.求直线1l ,2l 的函数关系式;2.根据函数图像回答:不等式120y y ⋅<的解集为__________;3.若点P 是x 轴上的一动点,经过点P 作直线m y 轴,交直线1l 于点C ,交直线于点D ,分别经过点,C D 向轴作垂线,垂足分别为点,E F ,得长方形CDFE .①若设点P 的横坐标为m ,则点C 的坐标为(m ,__________),点D 的坐标为(m ,__________);(用含字母m 的式子表示)②若长方形CDFE 的周长为26,求m 的值.参考答案一、单选题1.答案：D解析：2.答案：A解析：3.答案：C解析：4.答案：A解析：5.答案：C解析：6.答案：D解析：二、填空题7.答案：2±解析：8.答案：10-解析：9.答案：解析：10.答案：61.2110⨯解析：11.答案：()5m m n n -+ 解析：12.答案：1y x =-+解析：13.答案：32a ≤ 解析：14.答案：5解析：15.答案：2?m >且3m ≠解析：16.答案：20+20+解析：三、计算题17.答案：原式18126=-=解析：18.答案：2x =解析：19.答案：原式2-2a a =+; 当32a =-时,原式7=解析：四、解答题答案： ∵,是的中点,∴,∴ ∴21.答案：1.如图1,直线1l 和直线2l 为所求直线2. BE CF =理由:如图2,连接,PB PC ∵AP 平分BAC ∠,PE AB ⊥于点E ,PF AC ⊥于点F∴PE PF =,90PFB PFC ∠=∠=︒∵2l 垂直平分BC ,点P 在2l 上∴PB PC =∴PBE PCF ∆≅∆∴BE CF =解析：22.答案：大巴的平均速度为90千米/小时,则动车的速度为135千米/小时解析：设大巴的平均速度为x 千米/小时,则动车的速度为1.5x 千米/小时, 根据题意,得18018021.53x x -=解得: 90x =; 当90x =时, 1.5135.x =23.答案：1. 7,1a b c ===2.直角三角形;面积为72解析：24.答案：1. DEF ∆是等腰直角三角形;理由:连接CD ,证明AED CFD ≅所以:DE =DF ,∠ADE =∠CDF ,所以90EDF ADC ∠=∠=︒,所以DEF ∆是等腰直角三角形.2.仍然成立解析：25.答案：1.点C 的纵坐标的实际意义是乙容器中原有的水的深度是5cm ;2. 10分钟后,两容器内水得深度相等3.容器乙的底面积为22001020cm ÷=解析：2.直线AB 的函数关系式为: 520h t =-+;直线CD 的函数关系式为: 2.55h t =+将联立得方程组,得: 520{2.55h t h t =-+=+, 解得: 2{10t h ==所以10分钟后,两容器内水得深度相等3.因为容器甲的底面积为210cm ,所以容器甲中原有的水的体积为21020200cm ⨯=,而容器乙中水的深度的增加值为15510cm -=,所以容器乙的底面积为22001020cm ÷=26.答案：1. 223,2a m n b mn =+=2. 213--3.当=1,=3m n 时, 46a =;当=3,=1m n 时, 14a =.解析：225a m n =+,62mn =;因为,,a m n 为正整数,所以=1,=3m n ,或者=3,=1m n .当=1,=3m n 时, 46a =;当=3,=1m n 时, 14a =.27.答案：1.直线12:3l y x =,直线2:5l y x =-+ 2. 0x <或5x > 3. 2(,),(,5)3C m m D m m -+;274m = 解析：①2(,),(,5)3C m mD m m -+; ②当0m <时, 22(5)263m m m -+--=,解得: 3m =-; 当0m 5<<时, 22(5+)263m m m -+-=解得: 12m =-,舍去; 当5m >时, 22[(5)]263m m m --++=,解得: 274m =.。

泰兴期末试卷初二数学答案

一、选择题1. 答案：C解析：本题考查了实数的概念。

选项A、B、D均为正数，而C选项-1是一个负实数，故选C。

2. 答案：A解析：本题考查了有理数的乘法法则。

选项A：-5×-3=15，符合有理数乘法法则，故选A。

3. 答案：B解析：本题考查了代数式的化简。

将选项A、B、C、D代入原式，只有B选项在化简后等于原式，故选B。

4. 答案：D解析：本题考查了方程的解法。

将选项A、B、C、D代入原方程，只有D选项能使方程成立，故选D。

5. 答案：B解析：本题考查了平行四边形的性质。

根据平行四边形的性质，对边相等，故选B。

二、填空题6. 答案：x=2解析：本题考查了一元一次方程的解法。

将方程两边同时加上3，得到x+3=5，然后同时减去3，得到x=2。

7. 答案：2解析：本题考查了代数式的值。

将x=1代入原式，得到1×1-3=2。

8. 答案：180°解析：本题考查了角的度量。

根据三角形的内角和定理，三角形内角和为180°。

9. 答案：4解析：本题考查了平方根的计算。

√16=4。

10. 答案：9解析：本题考查了勾股定理。

在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和，即√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5。

三、解答题11. 答案：（1）a=3，b=4，c=5，满足勾股定理，故为直角三角形。

（2）∠A=90°，∠B=45°，∠C=45°。

（3）面积S=1/2×a×b=1/2×3×4=6。

12. 答案：（1）设甲乙两人相遇时，甲走了x千米，则乙走了2x千米。

（2）根据题意，x+2x=12，解得x=4。

（3）甲走了4千米，乙走了8千米。

13. 答案：（1）设甲、乙、丙三人分别走了x、y、z千米。

（2）根据题意，x+y+z=15，且x=2y，z=3y。

（3）将x=2y代入x+y+z=15，得到2y+y+3y=15，解得y=3。

泰州市八年级上册期末数学试卷(附答案)[推荐].doc

2019-2020学年江苏省泰州市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，计18分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四2．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2 B．x=2 C．x＞2 D．x＜23．（3分）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，征求了所有学生的意见，根据赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比画出扇形统计图，图中α的度数为（）A．36°B．20°C．10°D．无法确定4．（3分）在平面直角坐标系中，把直线y=﹣2x+3沿y轴向上平移两个单位长度后，得到的直线的函数关系式为（）A．y=﹣2x+1 B．y=﹣2x﹣5 C．y=﹣2x+5 D．y=﹣2x+75．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD=4，DE=7，则线段EC的长为（）A．3 B．4 C．3.5 D．26．（3分）若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m≥1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分）7．（3分）2026精确到百位记作为．8．（3分）如果分式的值为零，那么x= ．9．（3分）已知甲、乙两人在同一地点出发，甲往东走4km ，乙往南走了3km ，这时甲、乙两人相距 km ．10．（3分）如果点P 坐标为（3，﹣4），那么点P 到x 轴的距离为．11．（3分）若+（1﹣y ）2=0，则= ．12．（3分）某班在一次适应性考试中，分数落在130﹣140分数段的人数为18人，频率为0.3，则该班共有人．13．（3分）如图，直线y 1=x+n 与y 2=mx ﹣1相交于点N ，则关于x 的不等式x+n ＜mx ﹣1的解集为．14．（3分）如图，折叠长方形纸片ABCD ，使点D 落在边BC 上的点F 处，折痕为AE ．已知AB=3cm ，BC=5cm ．则EC 的长为 cm ．15．（3分）分式的值是正整数，则整数m= ．16．（3分）已知∠AOB=45°，点P 在∠AOB 内部，点P 1与点P 关于OA 对称，点P 2与点P关于OB 对称，连接P 1P 2交OA 、OB 于E 、F ，若P 1E=，OP=，则EF 的长度是．三、解答题（本大题共10小题，共102分．）17．（10分）（1）计算：（3﹣π）0﹣|﹣2|﹣（2）解方程： +2=18．（8分）先化简：÷（a﹣），并从0、1、2中选取一个恰当的数值代入求值．19．（10分）已知y+2与x成正比，当x=1时，y=﹣6．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a的值．20．（10分）家庭过期药品属于“国家危险废物“处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：（1）求m、n的值；（2）补全条形统计图；（3）家庭过期药品的正确处理方式是送回收站，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收站．21．（8分）某社区计划对面积为400m2的区域进行绿化．经测算，甲队每天能完成绿化面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，且甲队单独完成比乙队单独完成少用4天．求甲、乙两队每天单独完成绿化的面积．22．（10分）如图，△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．（1）若BC=10，则△ADE周长是多少？为什么？（2）若∠BAC=128°，则∠DAE的度数是多少？为什么？23．（10分）已知一次函数y=x+b，它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于2．（1）求b的值；（2）若函数y=x+b的图象交y轴于正半轴，则当x取何值时，y的值是正数？24．（10分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表：（1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？25．（12分）甲，乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲，乙两车与B地的路程分别为 y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）a= ；（2）求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）若a≤x≤5，则当x为何值时，两车相距100km．26．（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（4，0），C为第一象限内一点，AC⊥y轴，BC⊥x轴，D坐标为（m，0）（0＜m＜4）．（1）若D为OB的中点，求直线DC的解析式；（2）若△ACD为等腰三角形，求m的值；（3）E为四边形OACB的某一边上一点．①若E在边BC上，满足△AOD≌△DBE，求m的值；②若使△EOD为等腰三角形的点E有且只有4个，直接写出符合条件的m的值．2019-2020学年江苏省泰州市姜堰市八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，计18分）1．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）在第（）象限．A．一B．二C．三D．四【解答】解：点P（﹣2，3）在第二象限．故选：B．2．（3分）若分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2 B．x=2 C．x＞2 D．x＜2【解答】解：由题意得，x﹣2≠0，解得x≠2．故选：A．3．（3分）为了鼓励学生课外阅读，学校公布了“阅读奖励”方案，征求了所有学生的意见，根据赞成、反对、无所谓三种意见的人数之比画出扇形统计图，图中α的度数为（）A．36°B．20°C．10°D．无法确定【解答】解：由图知“无所谓”意见人数占总人数的10%，所以图中α的度数为360°×10%=36°，故选：A．4．（3分）在平面直角坐标系中，把直线y=﹣2x+3沿y轴向上平移两个单位长度后，得到的直线的函数关系式为（）A．y=﹣2x+1 B．y=﹣2x﹣5 C．y=﹣2x+5 D．y=﹣2x+7【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：y=﹣2x+3+2=﹣2x+5．故选：C．5．（3分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，过F作DE∥BC，交AB于点D，交AC于点E．若BD=4，DE=7，则线段EC的长为（）A．3 B．4 C．3.5 D．2【解答】解：∵∠ABC和∠ACB的平分线相交于点F，∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠BCF，∵DF∥BC，交AB于点D，交AC于点E．∴∠DFB=∠DBF，∠CFE=∠BCF，∴BD=DF=4，FE=CE，∴CE=DE﹣DF=7﹣4=3．故选：A．6．（3分）若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（）A．m＞﹣1 B．m≥1 C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥﹣1且m≠1【解答】解：去分母得：m﹣1=2x﹣2，解得：x=，由题意得：≥0且≠1，解得：m≥﹣1且m≠1，故选：D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分）7．（3分）2026精确到百位记作为 2.0×103．【解答】解：2026精确到百位记作为2.0×103，故答案为：2.0×103．8．（3分）如果分式的值为零，那么x= 3 ．【解答】解：由题意，得x﹣3=0且x2+1≠0，解得 x=3，故答案为：3．9．（3分）已知甲、乙两人在同一地点出发，甲往东走4km，乙往南走了3km，这时甲、乙两人相距 5 km．【解答】解：如图，∵∠AOB=90°，OA=4km，OB=3km∴AB==5km．10．（3分）如果点P坐标为（3，﹣4），那么点P到x轴的距离为 4 ．【解答】解：点P（3，﹣4）到x轴的距离为4．故答案为：4．11．（3分）若+（1﹣y）2=0，则= 2 ．【解答】解：∵+（1﹣y）2=0，∴x﹣4=0，1﹣y=0，[]解得：x=4，y=1，则==2．故答案为：2．12．（3分）某班在一次适应性考试中，分数落在130﹣140分数段的人数为18人，频率为0.3，则该班共有60 人．【解答】解：18÷0.3=60（人）．故答案为：60．13．（3分）如图，直线y1=x+n与y2=mx﹣1相交于点N，则关于x的不等式x+n＜mx﹣1的解集为x＜﹣1 ．【解答】解：观察图象，可知x+n＜mx﹣1的解集为x＜﹣1．故答案为 x＜﹣114．（3分）如图，折叠长方形纸片ABCD，使点D落在边BC上的点F处，折痕为AE．已知AB=3cm，BC=5cm．则EC的长为cm．【解答】解：∵△AEF由△AED折叠而，∴AD=AF ，DE=FE ．在Rt △ABF 中，AB=3cm ，AF=5cm ，∴BF==4cm ，∴CF=BC ﹣BF=1cm ．设EC=xcm ，则EF=ED=（3﹣x ）cm ，在Rt △CEF 中，EF 2=CE 2+CF 2，即（3﹣x ）2=x 2+12，解得：x=．故答案为：．15．（3分）分式的值是正整数，则整数m= 1 ．【解答】解：由题意可知：2m ﹣1=1或2或4，当2m ﹣1=1时，∴m=1，符合题意当2m ﹣1=2时，∴m=，不符合题意，当2m ﹣1=4时，∴m=，不符合题意，综上所述，m=1，故答案为：m=116．（3分）已知∠AOB=45°，点P 在∠AOB 内部，点P 1与点P 关于OA 对称，点P 2与点P关于OB 对称，连接P 1P 2交OA 、OB 于E 、F ，若P 1E=，OP=，则EF 的长度是．【解答】解：∵P ，P 1关于直线OA 对称，P 、P 2关于直线OB 对称，∴OP=OP 1=OP 2=，∠AOP=∠AOP 1，∠BOP=∠BOP 2，∵∠AOB=45°，∴∠P 1OP 2=2∠AOP+2∠BOP=2（∠AOP+∠BOP ）=90°， ∴△P 1OP 2是等腰直角三角形，∴P 1P 2==2，设EF=x ，∵P 1E==PE ，∴PF=P2F=﹣x ，由轴对称可得，∠OPE=∠OP 1E=45°，∠OPF =∠OP 2F=45°， ∴∠EPF=90°，∴PE 2+PF 2=EF 2，即（）2+（﹣x ）2=x 2，解得x=．故答案为：．[]三、解答题（本大题共10小题，共102分．）17．（10分）（1）计算：（3﹣π）0﹣|﹣2|﹣（2）解方程：+2=【解答】解：（1）原式=1﹣2+﹣=﹣1；（2）去分母得：﹣3+2x ﹣8=1﹣x ，解得：x=4，经检验x=4是方程的增根，方程无解．18．（8分）先化简：÷（a﹣），并从0、1、2中选取一个恰当的数值代入求值．【解答】解：原式=÷=•=，当a=2时，原式=．19．（10分）已知y+2与x成正比，当x=1时，y=﹣6．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a的值．[xxk]【解答】解：（1）∵y+2与x成正比，∴设y﹣2=kx，将x=1、y=﹣6代入y+2=kx得﹣6+2=k×1，∴k=﹣4，∴y=﹣4x﹣2（2）∵点（a，2）在函数y=﹣4x﹣2图象上，∴2=﹣4a﹣2，∴a=﹣1．20．（10分）家庭过期药品属于“国家危险废物“处理不当将污染环境，危害健康．某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式，决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查本次抽样调查发现，接受调查的家庭都有过期药品，现将有关数据呈现如图：（1）求m、n的值；（2）补全条形统计图；（3）家庭过期药品的正确处理方式是送回收站，若该市有180万户家庭，请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收站．【解答】解：（1）∵抽样调査的家庭总户数为：80÷8%=1000（户），∴m%==20%，m=20，n%==6%，n=6．（2）C类户数为：1000﹣（80+510+200+60+50）=100，条形统计图补充如下：（3）180×10%=18（万户）．若该市有180万户家庭，估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收点．21．（8分）某社区计划对面积为400m2的区域进行绿化．经测算，甲队每天能完成绿化面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，且甲队单独完成比乙队单独完成少用4天．求甲、乙两队每天单独完成绿化的面积．【解答】解：设乙队每天单独完成绿化的面积为xm2，则甲队每天单独完成绿化的面积为2xm2，根据题意得：﹣=4，解得：x=50，经检验，x=50是原方程的根，且符合题意，[]∴2x=2×50=100．答：甲队每天能完成绿化面积的为100m2，乙队每天能完成绿化面积的为50m2．22．（10分）如图，△ABC中，边AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．（1）若BC=10，则△ADE周长是多少？为什么？（2）若∠BAC=128°，则∠DAE的度数是多少？为什么？【解答】解：（1）∵DM、EN是AB、AC的垂直平分线，∴DA=DB，EA=EC，∴△ADE周长为：AD+AE+DE=DB+EC+DE=BC=10；（2）∵∠BAC=128°，∴∠B+∠C=52°，∵DA=DB，EA=EC，∴∠BAD=∠B，∠EAC=∠C，∴∠BAD+∠EAC=52°，∴∠DAE=128°﹣52°=76°．23．（10分）已知一次函数y=x+b，它的图象与两坐标轴所围成的图形的面积等于2．（1）求b的值；（2）若函数y=x+b的图象交y轴于正半轴，则当x取何值时，y的值是正数？【解答】解：（1）当x=0时，y=b，∴一次函数图象与y轴的交点坐标为（0，b）；当y=x+b=0时，x=﹣b，∴一次函数图象与y轴的交点坐标为（﹣b，0）．∴×|b|×|﹣b|=2，解得：b=±2．（2）∵函数y=x+b的图象交y轴于正半轴，∴一次函数为y=x+2，∵y的值是正数，∴x+2＞0，解得x＞﹣2．故当x＞﹣2时，y的值是正数．24．（10分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如表：已知日销售量y是销售价x的一次函数．（1）求日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式；（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是多少元？【解答】解：（1）设日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式是y=kx+b，，解得，，即日销售量y（件）与每件产品的销售价x（元）之间的函数表达式是y=﹣x+40；（2）当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是：（35﹣10）（﹣35+40）=25×5=125（元），即当每件产品的销售价定为35元时，此时每日的销售利润是125元．25．（12分）甲，乙两辆汽车分别从A，B两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲，乙两车与B地的路程分别为 y甲（km），y乙（km），甲车行驶的时间为x（h），y甲，y乙与x之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）a= 3 ；（2）求乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）若a≤x≤5，则当x为何值时，两车相距100km．【解答】解：（1）设甲车行驶的函数解析式为y甲=kx+b，（k是不为0的常数）y甲=kx+b图象过点（0，450），（5，0），得，解得，甲车行驶的函数解析式为y甲=﹣90x+450，当y=180时，x=3（h），∴a=3，故答案为：3；（2）设乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式y乙=kx+b，y乙=kx+b图象过点（3，180），（5，450），得，解得，乙车与甲车相遇后y乙与x的函数解析式y乙=135x﹣225（3≤x≤5）；（3）3≤x≤5时，y乙减y甲等于100千米，即135x﹣225﹣（﹣90x+450）=100，解得x=，∴当x为时，两车相距100km．26．（14分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（4，0），C为第一象限内一点，AC⊥y轴，BC⊥x轴，D坐标为（m，0）（0＜m＜4）．（1）若D为OB的中点，求直线DC的解析式；（2）若△ACD为等腰三角形，求m的值；（3）E为四边形OACB的某一边上一点．①若E在边BC上，满足△AOD≌△DBE，求m的值；②若使△EOD为等腰三角形的点E有且只有4个，直接写出符合条件的m的值．【解答】解：（1）∵A（0，3），B（4，0），四边形AOBC是矩形，∴OA=BC=3，OB=AC=4，∴C（4，3），∵点D为O B中点，∴D（2，0），设直线CD的解析式为y=kx+b，则有，解得，∴直线CD的解析式为y=x﹣3．（2）①当DA=DC时，D（2，0）．②当AD=AC=4时，在Rt△AOD中，OD==，∴D（，0）．③当CD=AC时，在Rt△BCD中，BD==，∴D（4﹣，0）．（3）①∵△AOD≌△DBE，∴DB=OA=3，∴OD=OB﹣BD=1，∴m=1．②如图1中，当m=3时，使△EOD为等腰三角形的点E有且只有4个；如图2中，当E与C重合时，OD=DC=m，在Rt△CDB中，∵CD2=BD2+BC2，∴m2=（4﹣m）2+32，'∴m=．此时使△EOD为等腰三角形的点E有且只有4个；。

初中数学江苏省泰兴市济川中学八年级数学上学期期末考试考试题考试卷及答案Word

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:如图，已知△ABC的三个顶点在格点上．(1)作出与△AB C关于轴对称的图形△A1B1C1；(2)求出△A1B1C1的面积试题2:如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AE．四边形AECD是平行四边形吗？为什么？评卷人得分试题3:解方程 (x＋1)2＝16试题4:试题5:已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE＝2，EC＝1，把线段AE绕点A旋转，使点E 落在直线BC上的点F处，则EF的长为。

试题6:一次函数的图象如图所示，则不等式0≤＜5的解集为．试题7:如图，矩形OBCD的顶点C的坐标为(1，3)，则BD= ．试题8:若直角三角形斜边上的高和中线长分别是6 cm，8 cm，则它的面积是_______ cm．试题9:如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE交BC于点E，交AB于点D，△ACE的周长为11cm，AB＝4cm，则△ABC的周长为__________cm.试题10:梯形的上底长为6cm，下底长为10cm，则它的中位线长为cm．试题11:在、0.2、、、、中，无理数的个数是__________．试题12:小明同学身高1.595m，保留3个有效数字的近似值为__________m.试题13:一组数据11，12，13，15，15，16的众数是．试题14:比较大小：．(填、或)试题15:下列语句说法正确的个数为：①若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是；②点P(－2，3)关于x轴的对称点的坐标是(-2，-3)；该点到y轴的距离是2；③若等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形顶角的度数为80°；④已知菱形的两条对角线分别长为6㎝，8㎝，则此菱形的面积为48cm2．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个试题16:如图，△AOB中，∠B=25°，将△AOB绕点O顺时针旋转 60°，得到△A¢OB¢，边A¢B¢与OB交于点CA¢不在 OB 上)，则∠A¢CO的度数为：A . 85°B .75°C .95°D .105°试题17:某公司员工的人数及月工资情况如下表所示：根据表中给出的数据，这家公司所有员工工资的平均数及中位数分别是：A．9000，12 B．9000，6000 C．6200，12 D．6200，6000试题18:顺次连接四边形四边中点所组成的四边形是菱形，则原四边形为：A.平行四边形B.菱形C.对角线相等的四边形D.直角梯形试题19:若a>0,b<-2，则点(a,b+2)在:A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限试题20:下列一次函数中，随增大而增大的是:A．y=x-2 B．y=-3x C．y=-2x+3 D．y=3-x试题21:计算的结果是:A．2 B． C． D．4试题22:下列交通标识中，是轴对称图形的是:ABC D试题23:如图，已知P是正方形ABCD内一点，PA=1，PB=2，PC=3.以点B为旋转中心，将△ABP按顺时针方向旋转使点A与点C重合，这时P点旋转到G点.(1) 请画出旋转后的图形，写出此时△ABP以点B为旋转中心旋转的度数；(2) 请你猜想△PGC的形状，并说明理由试题24:某校八年级(1)班为了在王强和李军两同学中选班长,进行了一次“演讲”与“民主测评”活动，A、B、C、D、E五位老师作为评委对王强、李军的“演讲”打分；该班50名同学分别对王强和李军按“好”、“较好”、“一般”三个等级进行民主测评．统计结果如下图、表.演讲得分表(单位：分)评委A B C D E姓名王强90 92 94 97 82李军89 82 87 96 91计分规则:①“演讲”得分按“去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分”；②“民主测评”分＝“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；③综合分＝“演讲”得分×40%＋“民主测评”得分×60%.解答下列问题:(1)演讲得分,王强得分；李军得分；(2) 民主测评得分,王强得分；李军得分；(3) 以综合得分高的当选班长,王强和李军谁能当班长？为什么？试题25:如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上， CE∥BF，连接BE、CF．(1) 求证：△BDF≌△CDE；(2) 若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形．试题26:如图,图象l1反映了某公司产品的销售收入y(单位:元)与销售量x(单位:吨)之间的系,图象l2反映了该公司产品的产品成本y(元)与销售量x(吨)之间的关系,请根据图中所提供的信息解答下列问题:(1) 当销售量为2吨时,销售收入为元,当销售量为吨时,销售收入等于产品成本.(2) 当销售量在什么范围内,该公司就赢利(收入大于成本)？(3) 求图中的射线l2所对应的函数关系式.试题27:如图(l)，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、BC上，且AE＝BF，AF 与DE交于点G．(1) 试探索线段AF、DE的数量和位置关系，写出你的结论并说明理由；(2) 连结EF、DF，分别取AE、EF、FD、DA的中点H、I、J、K，则四边形HIJK是什么特殊平行四边形？请在图(2)中补全图形，并说明理由．试题28:如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与轴交于点A，与轴交于点B，与直线OC：交于点C．(1) 若直线AB解析式为，①求点C的坐标；②求△OAC的面积．(2) 如图2，作的平分线ON，若AB⊥O N，垂足为E，△OAC的面积为6，且OA＝4，P、Q分别为线段OA、OE上的动点，连结AQ与PQ，试探索AQ＋PQ是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由．(5分)试题1答案:试题2答案:试题3答案:试题4答案:试题5答案:试题6答案:试题7答案:试题8答案: 48试题9答案: 15试题10答案: 8试题11答案: 2试题12答案: 1.60试题13答案: 15试题14答案:试题15答案: B试题16答案: A试题17答案: D试题18答案: C试题19答案: D试题20答案: A试题21答案: A试题22答案: B试题23答案:试题24答案:试题25答案:试题26答案:试题27答案:试题28答案:。

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泰兴市2019年秋学期初二数学期末试题(考试时间：120分钟总分：100分)请注意：考生须将本卷所有答案答到答题卡上，答在试卷上无效！一．选择题(每题2分，共12分)1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ． 2. 在下列实数中，无理数是A ．5B ．7C ．0D ．3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是A ．4，5，6B ．1.5，2，2.5C ．2，3，4D ．1，2，3 4. 下列各式计算正确的是A ．532=+B ．13334=-C ．363332=⨯D ．3327=÷ 5. 若点A (―3，y 1)，B (2，y 2)，C (3，y 3)是函数2+-=x y 图像上的点，则 A ．321y y y >> B ．321y y y << C ．231y y y << D ．132y y y ＜＜6. 如图，在方格纸中，以AB 为一边作△ABP ，使之与△ABC 全等，从P 1，P 2，P 3，P 4四个点中找出符合条件的点P ，则点P 有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空题(每题2分，共20分)7. 要使二次根式x 23+有意义，则x 的取值范围是 .8. 地球的半径约为36.410⨯㎞,这个近似数精确到位.9. 若等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个三角形的周长为 .10. 如图，已知BC =EC ，∠BCE =∠ACD ，如果只添加一个条件使△ABC ≌△DEC ，则添加的条件为(添加一个条件即可).11. 将一次函数y =2x 的图像向上平移1个单位，所得图像对应的函数表达式为 .B12. 如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A 、B 、C 、D的面积和是49cm 2,则其中最大的正方形S 的边长为 cm .13. 在△ABC 中，AB =4，AC =3，AD 是△ABC 的角平分线，则△ABD 与△ACD 的面积之比是．第12题第13题第14题14. 如图，一次函数y 1=x +b 与一次函数y 2=kx +4的图像交于点P (1，3)，则关于x 的不等式x +b ＞kx +4的解集是 .15. 某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路，如果平均每天的修建费y (万元)与修建天数x (天)之间在30≤x ≤120范围内，具有一次函数的关系，如下表所示．的函数表达式为．16．点A 、B 、C 在数轴上对应的数分别为1、3、5，点P 在数轴上对应的数是－2，点P 关于点A 的对称点为P 1，点P 1关于点B 的对称点为P 2，点P 2关于点C 的对称点为P 3，点P 3关于点A 的对称点为P 4，…，则P 1P 2016的长度为 .xPC B A二．解答题(共10小题，共68分)17．(每题3分，共6分)计算：(1)( ―2016)0+()―1―4×|―3| (2)(2―3)2+31×32+61818. (每题3分，共6分)求出下列x 的值．(1) 4x 2―49=0； (2)(x +1)3= ―64．19. (本题6分)已知y 与x ―2成正比例，当x =3时，y =2.(1) 求y 与x 之间的函数关系式； (2) 当―2<x <3时，求y 的范围.20. (本题4分)已知：实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简：b a b a ---++22)1(2)1(21. (本题8分)如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A (1，1)、B (4，2)、C (3，4)． (1) 画出△ABC 关于x 轴的对称图形△A1B 1C 1； (2) 画出△ABC 沿x 轴向左平移4个单位得到△A 2B 2C 2； (3) 在x 轴上求作一点P ，使△P AB 的周长最小，并直接写出点P 的坐标．22. (本题6分)阅读理解并解答问题如果a 、b 、c 为正整数，且满足a 2+b 2=c 2，那么a 、b 、c 叫做一组勾股数． (1) 例如3、4、5是一组勾股数，请写出一组不同于3、4、5的勾股数；(2) 如果m 表示大于1的整数，且a =2m ，b =m 2―1，c =m 2+1，请说明a 、b 、c 为勾股数．23. (本题6分)如图，在△ABC 中，∠ACB =90°,∠CAB =30°,以AB 为边在△ABC 外作等边△ABD ，E 是AB 的中点，连接CE 并延长交AD 于F ． (1) 求证：△AEF ≌△BEC ；(2) 连接BF ，试判定BF 与AD 的位置关系，并说明理由．24. (本题8分)已知在△ABC 中，AB ＝BC ＝8cm ，∠ABC =90°，点E 以每秒1cm /s 的速度由A 向点B 运动，ED ⊥AC 于点D ，点M 为EC 的中点． (1) 求证：△BMD 为等腰直角三角形；(2) 当点E 运动多少秒时，△BMD 的面积为12.5cm 2?AFBCEDAC25. (本题8分)高铁的开通，给旅游出行带来了极大的方便.“五一”期间，乐乐和颖颖相约到某游乐园游玩，乐乐乘私家车从A地出发1小时后，颖颖乘坐高铁也从A地出发，先到火车站，然后再转乘出租车去游乐园(换车时间忽略不计)，两人恰好同时到达游乐园，他们离A地的距离y(千米)与乐乐乘车时间t(小时)的关系如图所示．请结合图象解决下面问题：(1) 高铁的平均速度是每小时多少千米？(2) 当颖颖到达火车站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？(3) 若乐乐要比颖颖早18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/时？26.(本题10分)如图在平面直角坐标系中，直线l1：y=﹣x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l2：y=kx+2k与x轴交于点C，与直线l1交于点P．(1)直线l2是否经过x轴上一定点？若经过，请直接写出定点坐标；若不经过，请说明理由；(2) 若S△ACP=8，求直线l2的函数关系式；(3) 过点M(0，6)作平行于x轴的直线l3，点Q为直线l3上一个动点，当△QAB为等腰三角形时，求所有点Q的坐标.参考答案一．选择题(每题2分)ABBDAC二．填空题(每题2分)7.x 23-≥ 8.百 9.20 10.略 11. y =2x +112.7 13.4:3 14.x >1 15.y =－0.2x +50 16.6三．解答题(共68分)17.(1) －2 (2)5+62 18.(1)27±(2)5- 19.(1)y =2x －4(3分) (2) －8<y <2 (3分) 20.2a ―3b +3(4分)21.(1) 略(2分)(2)略(2分)(3)作图略(2分) p (2,0)(2分) 22.(1) 略(2分)(2)略(4分) 23.(1) 略(3分)(2)略(3分) 24.(1) 略(4分)(2)t =2(4分)25.(1)240(2分)(2)56(3分)(3) 90(3分) 26.(1)(－2,0)(2分)(2)121+=x y (3分) (3) Q (9,6)Q (3，6) Q (6，6) Q (6,421)，Q (－6，6)(舍去)(5分)。

泰兴初二数学期末试卷答案

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是整数的是（）A. 3.14B. 0.01C. -2D. √2答案：C解析：整数包括正整数、0和负整数，故选C。

2. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. 3B. -3C. 0D. 5答案：C解析：绝对值表示数与0的距离，故0的绝对值最小。

3. 若a > b，则下列不等式中成立的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. a + 3 > b + 3D. a - 3 > b - 3答案：A解析：在不等式两边同时加上或减去同一个数，不等式的方向不变，故选A。

4. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)² = a² + 2ab + b²B. (a - b)² = a² - 2ab + b²C. (a + b)³ = a³ + b³D. (a - b)³ = a³ - b³答案：B解析：平方差公式为(a - b)² = a² - 2ab + b²，故选B。

5. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x²B. y = 2xC. y = k/x（k ≠ 0）D. y = x³答案：C解析：反比例函数的一般形式为y = k/x（k ≠ 0），故选C。

6. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 正方形B. 矩形C. 菱形D. 以上都是答案：D解析：平行四边形是指对边平行且相等的四边形，正方形、矩形和菱形都符合这个定义，故选D。

7. 下列三角形中，是等边三角形的是（）A. 三边长分别为3、4、5的三角形B. 三边长分别为5、5、5的三角形C. 三边长分别为4、5、6的三角形D. 三边长分别为2、3、4的三角形答案：B解析：等边三角形的三边长度相等，故选B。

2019-2020学年度第一学期八年级数学期末考试题(附答案)

2019-2020学年度第一学期八年级数学期末考试题（附答案）一、选择题（共10题；共20分）1.如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与△ABC 成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个2.计算3﹣2的结果正确的是（）A. B. ﹣ C. 9 D. ﹣93.世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微笑的无花果，质量只有0.000000076克，将0.000000076用科学记数法表示为（）A. 7.6×108B. 0.76×10﹣9C. 7.6×10﹣8D. 0.76×1094.分式有意义，则x的取值范围是（）A. x=3B. x≠3C. x≠﹣3D. x=﹣35.下列多项式① ；② ；③ ;④ 可以进行因式分解的有（）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6.已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（）A. 50°B. 58°C. 60°D. 72°7.计算：=（）A. B. C. D.8.如图，已知∠1=110°，∠2=70°，∠4=115°，则∠3的度数为（）A. 65ºB. 70ºC. 97ºD. 115º9.若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（）A. cm2B. 2cm2C. 3cm2D. 4cm210.计算的结果是（）A. B. C. D.二、填空题（共8题；共25分）11.如图，在中，,（1）请用直尺和圆规按下列步骤作图（保留作图痕迹），①作的平分线，交斜边AB于点D；②过点D作AC的垂线，垂足为E.（2）在（1）作出的图形中，若,则DE= ________.12.分解因式a3﹣6a2+9a=________．13.在平面直角坐标系中，点P的坐标是（3，﹣2），则点P关于y轴对称的对称点的坐标是________．14.已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为6和9两部分，则它的底边长是________.15.________；________16.如图，△ABC中，DE是BC的垂直平分线，DE交AC于点E，连接BE，若BE=5，BC=6，则sinC=________．17.如图，AD＝BC，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明．你所添加的条件为：________；得到的一对全等三角形是△________≌△________．18.如图，在▱ABCD中，E为BC边上一点，且AB＝AE.（1）求证：△ABC≌△EAD；（2）若∠B＝65°，∠EAC＝25°，求∠AED的度数.三、解答题）（共3题；共20分）19.分解因式：x（x+4）+4．20.如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．求证：四边形BCDE是矩形．21.解方程（1）（2）．四、解答题（共6题；共43分）22.求式子的值，其中.23.求证：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形．24.已知某轮船顺水航行a千米，所需的时间和逆水航行b千米所需的时间相同．若水流的速度为c千米/时，则船在静水中的速度为________千米/时．25.如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A，B，C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D，E，F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是________（2）若甲、乙均可在本层移动．①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率．②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是________．26.如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，∠A=90°，AB=AC，A（﹣2，0），B（0，1）．（1）求点C的坐标；（2）将△ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B'、C'正好落在某反比例函数图象上．请求出这个反比例函数和此时的直线B'C'的解析式．（3）若把上一问中的反比例函数记为y1，点B′，C′所在的直线记为y2，请直接写出在第一象限内当y1＜y2时x的取值范围．27.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DO⊥AB，垂足为O，点B′在边AB上，且与点B关于直线DO对称，连接DB′，AD．（1）求证：△DOB∽△ACB；（2）若AD平分∠CAB，求线段BD的长；（3）当△AB′D为等腰三角形时，求线段BD的长．答案一、选择题1.C2.A3.C4.B5. B6.B7.A8.D9.A 10. C二、填空题11. （1）解：如图所示；（2）12.a（a﹣3）213.（﹣3，﹣2）．14.7或3 15.3；1 16.17.PA=PB；PAD；PBC18. （1）证明：∵在平行四边形ABCD中，AD∥BC，BC＝AD，∴∠EAD＝∠AEB，又∵AB＝AE，∴∠B＝∠AEB，∴∠B＝∠EAD，在△ABC和△EAD中，，∴△ABC≌△EAD（SAS）.（2）解：∵AB＝AE，∴∠B＝∠AEB，∴∠BAE＝50°，∴∠BAC＝∠BAE+∠EAC＝50°+25°＝75°，∵△ABC≌△EAD，∴∠AED＝∠BAC＝75°.三、<b >解答题）</b>19. 解：原式＝x2+4x+4＝（x+2）220.证明：∵∠BAD=∠CAE，∴∠BAD﹣∠BAC=∠CAE﹣∠BAC，∴∠BAE=∠CAD，∵在△BAE和△CAD中∴△BAE≌△CAD（SAS），∴∠BEA=∠CDA，BE=CD，∵DE=CB，∴四边形BCDE是平行四边形，∵AE=AD，∴∠AED=∠ADE，∵∠BEA=∠CDA，∴∠BED=∠CDE，∵四边形BCDE是平行四边形，∴BE∥CD，∴∠CDE+∠BED=180°，∴∠BED=∠CDE=90°，∴四边形BCDE是矩形．21.（1）解：去分母得：6+2x=4﹣x，解得：x=﹣，经检验x=﹣是分式方程的解（2）解：去分母得：1=x﹣1﹣3x+6，解得：x=2，经检验x=2是增根，分式方程无解四、<b >解答题</b>22. 解：原式，当时，原式23.解：如图已知AB=AC．①如果∠B=60°，那么∠C=∠B=60°．所以∠A=180°﹣（∠B+∠C）=180°﹣（60°+60°）：60°于是∠A=∠B=∠C，所以△ABC是等边三角形．②如果∠A=60°，由∠A+∠B+∠C=180°和∠B=∠C得∠B=÷（180°﹣∠A）=（180°﹣60°）=60°．于是∠B=∠C=∠A，所以△ABC是等边三角形．综上所述，有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形．24.25.（1）（2）26.（1）解：作CN⊥x轴于点N，∴∠CAN=∠CAB=∠AOB=90°，∴∠CAN+∠CAN=90°，∠CAN+∠OAB=90°，∴∠CAN=∠OAB，∵A（﹣2，0）B（0，1），∴OB=1，AO=2，在Rt△CAN和Rt△AOB，∵，∴Rt△CAN≌Rt△AOB（AAS），∴AN=BO=1，CN=AO=2，NO=NA+AO=3，又∵点C在第二象限，∴C（﹣3，2）（2）解：设△ABC沿x轴的正方向平移c个单位，则C′（﹣3+c，2），则B′（c，1），设这个反比例函数的解析式为：y1= ，又点C′和B′在该比例函数图象上，把点C′和B′的坐标分别代入y1= ，得﹣6+2c=c，解得c=6，即反比例函数解析式为y1= ，此时C′（3，2），B′（6，1），设直线B′C′的解析式y2=mx+n，∵，∴，∴直线C′B′的解析式为y2=﹣x+3（3）解：由图象可知反比例函数y1和此时的直线B′C′的交点为C′（3，2），B′（6，1），∴若y1＜y2时，则3＜x＜6．27.（1）证明:∵DO⊥AB，∴∠DOB＝90°，∴∠ACB＝∠DOB＝90°,又∵∠B＝∠B．∴△DOB∽△ACB（2）解：∵AD 平分∠CAB，DC⊥AC,DO⊥AB,∴DO＝DC,在Rt△ABC 中，AC＝6，BC＝,8，∴AB＝10,∵△DOB∽△ACB,∴DO∶BO∶BD＝AC∶BC∶AB＝3∶4∶5,设BD＝x，则DO＝DC＝x，BO＝x,∵CD＋BD＝8，∴x＋x＝8，解得x＝,5，即：BD＝5（3）解：∵点B 与点B′关于直线DO 对称，∴∠B＝∠OB′D，BO＝B′O＝x，BD＝B′D＝x,∵∠B 为锐角，∴∠OB′D 也为锐角，∴∠AB′D 为钝角,∴当△AB′D 是等腰三角形时，AB′＝DB′,∵AB′＋B′O＋BO＝10，∴x＋x＋x＝10，解得x＝，即BD＝，∴当△AB′D 为等腰三角形时，BD＝.。

江苏省泰州市2019-2020学年数学八上期末模拟考试试题(1)

江苏省泰州市2019-2020学年数学八上期末模拟考试试题(1)一、选择题1．某部门组织调运一批物资，一运送物资车开往距离出发地180千米的目的地，出发第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地．设原计划速度为x 千米/小时，则方程可列为（） A ．180x +4060＝1801.5x B ．180x -4060＝1801.5xx- C ．1801.5x x - +1＝180x ﹣4060D ．1801.5x x - +1＝180x +40602．关于x 的方程32211x m x x --=++有增根，则m 的值为（） A.2B.7-C.5D.5-3．化简222a aa++的结果是（）A ．－aB ．－1C ．aD ．1 4．已知ab ＝﹣2，a ﹣3b ＝5，则a 3b ﹣6a 2b 2+9ab 3的值为（） A ．﹣10B ．20C ．﹣50D ．405．下列各式中，能用完全平方公式分解的个数为（） ①21025x x -+；②2441a a +-；③221x x --；④214m m -+-；⑤42144x x -+. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6．下列运算中，正确的是（）A ．22a a a ⋅=B ．224()a a = C ．236a a a ⋅= D ．2323()a b a b =⋅ 7．在平面直角坐标系中，点（2，-3）关于x 轴的对称点坐标是（）A ．（2，3）B ．（-2，-3）C ．（-2，3）D ．（-3，2）8．如图,矩形ABCD 中,AB=7,BC=4,按以下步骤作图：以点B 为圆心,适当长为半径画弧,交AB,BC 于点E,F;再分别以点E,F 为圆心,大于12EF 的长为半径画弧,两弧在∠ABC 内部相交于点H,作射线BH,交DC 于点G,则DG 的长为( )A ．1B ．112C ．3D ．2129．如图，在△ABC 中，已知AB=AC ，D 、E 两点分别在边AB 、AC 上．若再增加下列条件中的某一个，仍不能判定△ABE ≌△ACD ，则这个条件是（）A.BE ⊥AC ，CD ⊥ABB.∠AEB=∠ADCC.∠ABE=∠ACDD.BE=CD10．已知在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠A ＝60°，AC ＝2，则AB 的值为（）A ．B ．C ．4D ．111．如图， DE AC ⊥，BF AC ⊥，垂足分别是E ，F ，且DE BF =，若利用“HL ”证明DEC BFA ∆≅∆，则需添加的条件是（）A.EC FA =B.DC BA =C.D B ∠=∠D.DCE BAF ∠=∠12．如图，在平面直角坐标系中，以点O 为圆心，适当长为半径画弧交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M ，N 为圆心，大于1MN 2的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ，若点P 的坐标为()4a,3b 1-，则a 与b 的数量关系为()A ．4a 3b 1-=B ．4a b 1+=C ．4a b 1-=D ．4a 3b 1+=13．一个多边形的每个内角都相等，并且它的一个外角与一个内角的比为1：3，则这个多边形为（） A ．五边形B ．六边形C ．七边形D ．八边形14．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是( ) A ．11 B ．12 C ．13 D ．1415．如图，在△ABC 中，中线AD 、CE 相交于点G ，AG=6，则AD 的长为（）A.18B.9C.8D.3二、填空题16．用科学记数法表示：0.0000000210=___．17．已知多项式225x mx ++是完全平方式，且0m >，则m 的值为__________．【答案】1018．如图，在Rt ABC ∆中，AC BC =，090ACB ∠=，D 为AB 的中点，E 为线段AD 上一点，过E 点的线段FG 交CD 的延长线于点G ，交AC 于点F ，且EG AE =，分别延长CE 、BG 交于点H ，若EH 平分AEG ∠，HD 平分CHG ∠。

泰兴市八年级(上)期末考试数学试卷及答案-精选

泰兴市2019年秋学期初二数学期末试题(考试时间：120分钟总分：100分)请注意：考生须将本卷所有答案答到答题卡上，答在试卷上无效！一．选择题(每题2分，共12分)1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ． 2. 在下列实数中，无理数是A ．5B ．7C ．0D ．3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是A ．4，5，6B ．1.5，2，2.5C ．2，3，4D ．1，2，3 4. 下列各式计算正确的是A ．532=+B ．13334=-C ．363332=⨯D ．3327=÷ 5. 若点A (―3，y 1)，B (2，y 2)，C (3，y 3)是函数2+-=x y 图像上的点，则 A ．321y y y >> B ．321y y y << C ．231y y y << D ．132y y y ＜＜6. 如图，在方格纸中，以AB 为一边作△ABP ，使之与△ABC 全等，从P 1，P 2，P 3，P 4四个点中找出符合条件的点P ，则点P 有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空题(每题2分，共20分)7. 要使二次根式x 23+有意义，则x 的取值范围是 .8. 地球的半径约为36.410⨯㎞,这个近似数精确到位.9. 若等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个三角形的周长为 .10. 如图，已知BC =EC ，∠BCE =∠ACD ，如果只添加一个条件使△ABC ≌△DEC ，则添加的条件为(添加一个条件即可).11. 将一次函数y =2x 的图像向上平移1个单位，所得图像对应的函数表达式为 .B12. 如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A 、B 、C 、D 的面积和是49cm 2,则其中最大的正方形S 的边长为 cm .13. 在△ABC 中，AB =4，AC =3，AD 是△ABC 的角平分线，则△ABD 与△ACD 的面积之比是．第12题第13题第14题14. 如图，一次函数y 1=x +b 与一次函数y 2=kx +4的图像交于点P (1，3)，则关于x 的不等式x +b ＞kx +4的解集是 .15. 某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路，如果平均每天的修建费y (万元)与修建天数x (天)之间在30≤x ≤120范围内，具有一次函数的关系，如下表所示．．16．点A 、B 、C 在数轴上对应的数分别为1、3、5，点P 在数轴上对应的数是－2，点P 关于点A 的对称点为P 1，点P 1关于点B 的对称点为P 2，点P 2关于点C 的对称点为P 3，点P 3关于点A 的对称点为P 4，…，则P 1P 2016的长度为 .xPC B A二．解答题(共10小题，共68分)17．(每题3分，共6分)计算：(1)( ―2016)0+()―1―4×|―3|(2)(2―3)2+31×32+61818. (每题3分，共6分)求出下列x 的值．(1) 4x 2―49=0； (2)(x +1)3= ―64．19. (本题6分)已知y 与x ―2成正比例，当x =3时，y =2.(1) 求y 与x 之间的函数关系式； (2) 当―2<x <3时，求y 的范围.20. (本题4分)已知：实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简：b a b a ---++22)1(2)1(21. (本题8分)如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A (1，1)、B (4，2)、C (3，4)．(1) 画出△ABC 关于x 轴的对称图形△A 1B 1C 1； (2) 画出△ABC 沿x 轴向左平移4个单位得到△A 2B 2C 2； (3) 在x 轴上求作一点P ，使△PAB 的周长最小，并直接写出点P 的坐标．22. (本题6分)阅读理解并解答问题如果a 、b 、c 为正整数，且满足a 2+b 2=c 2，那么a 、b 、c 叫做一组勾股数． (1) 例如3、4、5是一组勾股数，请写出一组不同于3、4、5的勾股数；(2) 如果m 表示大于1的整数，且a =2m ，b =m 2―1，c =m 2+1，请说明a 、b 、c 为勾股数．23. (本题6分)如图，在△ABC 中，∠ACB =90°,∠CAB =30°,以AB 为边在△ABC 外作等边△ABD ，E 是AB 的中点，连接CE 并延长交AD 于F ．(1) 求证：△AEF ≌△BEC ；(2) 连接BF ，试判定BF 与AD 的位置关系，并说明理由．24. (本题8分)已知在△ABC 中，AB ＝BC ＝8cm ，∠ABC =90°，点E 以每秒1cm /s 的速度由A 向点B运动，ED ⊥AC 于点D ，点M 为EC 的中点．AFBCED(1) 求证：△BMD为等腰直角三角形；(2) 当点E运动多少秒时，△BMD的面积为12.5cm2?25. (本题8分)高铁的开通，给旅游出行带来了极大的方便.“五一”期间，乐乐和颖颖相约到某游乐园游玩，乐乐乘私家车从A地出发1小时后，颖颖乘坐高铁也从A地出发，先到火车站，然后再转乘出租车去游乐园(换车时间忽略不计)，两人恰好同时到达游乐园，他们离A地的距离y(千米)与乐乐乘车时间t(小时)的关系如图所示．请结合图象解决下面问题：(1) 高铁的平均速度是每小时多少千米？(2) 当颖颖到达火车站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？(3) 若乐乐要比颖颖早18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/时？26.(本题10分)如图在平面直角坐标系中，直线l1：y=﹣x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l2：y=kx+2k与x轴交于点C，与直线l1交于点P．(1)直线l2是否经过x轴上一定点？若经过，请直接写出定点坐标；若不经过，请说明理由；(2) 若S△ACP=8，求直线l2的函数关系式；(3) 过点M(0，6)作平行于x轴的直线l3，点Q为直线l3上一个动点，当△QAB为等腰三角形时，求所有点Q的坐标.参考答案一．选择题(每题2分)ABBDAC二．填空题(每题2分)7.x 23-≥ 8.百 9.20 10.略 11. y =2x +112.7 13.4:3 14.x >1 15.y =－0.2x +50 16.6三．解答题(共68分)17.(1) －2 (2)5+62 18.(1)27±(2)5- 19.(1)y =2x －4(3分) (2) －8<y <2 (3分) 20.2a ―3b +3(4分)21.(1) 略(2分)(2)略(2分)(3)作图略(2分) p (2,0)(2分) 22.(1) 略(2分)(2)略(4分) 23.(1) 略(3分)(2)略(3分) 24.(1) 略(4分)(2)t =2(4分) 25.(1)240(2分)(2)56(3分)(3) 90(3分) 26.(1)(－2,0)(2分)(2)121+=x y (3分) (3) Q (9,6)Q (3，6) Q (6，6) Q (6,421)，Q (－6，6)(舍去)(5分)。

苏科新版初中数学八年级上册期末测试题(2019-2020学年江苏省泰州市泰兴市

2019-2020学年江苏省泰州市泰兴实验中学八年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．（2分）25的平方根是（）A．5B．﹣5C．±D．±52．（2分）下列各点中，在第二象限的是（）A．（2，4）B．（﹣2，4）C．（2，﹣4）D．（﹣2，﹣4）3．（2分）在数﹣1.732，，，，0.1010010001……，中无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（2分）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（）A．B．C．D．5．（2分）把59500按四舍五入法精确到千位的近似值是（）A．5.95×104B．5.9×104C．6×104D．6.0×1046．（2分）下列各数组中，不能作为直角三角形三边长的是（）A．9，12，15B．1，，C．32，42，52D．7．（2分）如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．C．D．8．（2分）如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝7，AI平分∠BAC，CI平分∠ACB，将∠BAC平移，使其顶点与点I重合，则图中阴影部分的周长为（）A．5B．8C．10D．7二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9．（2分）等腰三角形的两边长分别为2和4，则其周长为．10．（2分）在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，则∠B＝°．11．（2分）已知函数y＝（n﹣3）x+9﹣n2是正比例函数，则n＝．12．（2分）点P关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣5，2），则点P的坐标是．13．（2分）如图，以直角三角形各边向外作正方形，其中两个正方形的面积为225和144，则正方形A的面积为．14．（2分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为．15．（2分）已知点M（3，﹣2）与点N在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离是4，则点N的坐标为．16．（2分）如图，△ABC中，BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，AB＝16，BC＝12，△ABC的面积为70，则DE＝．17．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，若MN＝2，则NF＝．18．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是AC的中点，作∠ADB的角平分线DE交AB于点E，AE＝6，DE＝10，点P在边BC上，且△DEP为等腰三角形，则BP的长为．三、解答题（共8小题，满分64分）19．（6分）计算：|2﹣|﹣（3.14﹣π）0﹣+（﹣）﹣220．（8分）求下列各式中的x：（1）x2＝2（2）（x﹣2）3＝﹣2721．（6分）如图1、2是两个形状和大小完全相同的小正方形网格，每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．（1）在图1中画出以AC为底边的等腰ABC，点B在小正方形顶点上，且腰长为无理数；（2）在图2中画出以AC为腰的等腰直角三角形，点D在小正方形的顶点上；利用网格画出△ACD的对称轴．22．（6分）已知y﹣2与x成正比例，且x＝3时，y＝8．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当y＝﹣6时，求x的值．23．（8分）如图，△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且AE+AF＝AB，（1）求证：DE⊥DF；（2）若AC＝2，求四边形DEAF的面积．24．（8分）如图，在坐标平面内，已知点A（0，3）、B（6，5），（1）连接AB，在x轴上确定点P，使P A＝PB（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法），并求出P点坐标；（2）点Q是x轴上的动点，求点Q与A、B两点的距离之和的最小值．25．（10分）在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB＝CD＝10，AD＝BC＝8，点P在射线BC上，将△ABP沿直线AP翻折至△AEP的位置（点B落在点E处），（1）如图1，当点P是BC中点时，连接CE，求证：CE∥AP；（2）如图2，当点E落在CD延长线上时，求BP的长．26．（12分）已知：如图，△ABC中，∠ACB的平分线与AB的垂直平分线交于点D，DE ⊥AC于点E，DF⊥BC交CB的延长线于点F．（1）求证：AE＝BF；（2）若AE＝7，BC＝10，AB＝26，判断△ABC的形状，并证明；（3）设AB＝c，BC＝a，AC＝b（b＞a），若∠ACB＝90°，且△ABC的周长与面积都等于30，求CE的长．2019-2020学年江苏省泰州市泰兴实验中学八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．（2分）25的平方根是（）A．5B．﹣5C．±D．±5【分析】根据平方根的定义和性质即可得出答案．【解答】解：∵（±5）2＝25，∴25的平方根是±5．故选：D．【点评】本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键．2．（2分）下列各点中，在第二象限的是（）A．（2，4）B．（﹣2，4）C．（2，﹣4）D．（﹣2，﹣4）【分析】根据各个象限内点的坐标特征（横坐标的正负、纵坐标的正负）逐一判断，判断出各点中，在第二象限的是哪个点即可．【解答】解：∵（2，4）在第一象限，∴选项A不正确；∵（﹣2，4）在第二象限，∴选项B正确；∵（2，﹣4）在第四象限，∴选项C不正确；∵（﹣2，﹣4）在第三象限，∴选项D不正确．故选：B．【点评】此题主要考查了点的坐标问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确各个象限内点的坐标特征．3．（2分）在数﹣1.732，，，，0.1010010001……，中无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．【解答】解：﹣1.732是有限小数，属于有理数；＝，是分数，属于有理数．无理数有，，0.1010010001……共3个．故选：C．【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．4．（2分）现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】利用轴对称图形定义判断即可．【解答】解：四个汉字中，可以看作轴对称图形的是，故选：D．【点评】此题考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义是解本题的关键．5．（2分）把59500按四舍五入法精确到千位的近似值是（）A．5.95×104B．5.9×104C．6×104D．6.0×104【分析】先用科学记数法表示，然后把百位上的数字5进行四舍五入即可．【解答】解：59500按四舍五入法精确到千位的近似值是6.0×104．故选：D．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．6．（2分）下列各数组中，不能作为直角三角形三边长的是（）A．9，12，15B．1，，C．32，42，52D．【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．【解答】解：A、∵92+122＝225＝152，∴此三角形是直角三角形，故此选项错误；B、∵12+（）2＝3＝（）2，∴此三角形是直角三角形，故此选项错误；C、∵92+162≠252，∴此三角形不是直角三角形，故此选项正确；D、∵（）2+22＝（）2，∴此三角形是直角三角形，故此选项错误；故选：C．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．7．（2分）如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．C．D．【分析】由数轴可知3＜P＜4．，再根据无理数的估算即可得出答案．【解答】解：根据题意可知3＜P＜4．A.，故本选项不合题意；B.，故本选项不合题意；C.，故本选项符合题意；D.，故本选项不合题意．故选：C．【点评】本题主要考查的是估算无理数的大小，掌握估算无理数大小的方法是解题的关键．8．（2分）如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝7，AI平分∠BAC，CI平分∠ACB，将∠BAC平移，使其顶点与点I重合，则图中阴影部分的周长为（）A．5B．8C．10D．7【分析】连接BI、由点I为△ABC的内心，得出BI平分∠ABC，则∠ABI＝∠CBI，由平移得AB∥DI，则∠ABI＝∠BID，推出∠CBI＝∠BID，得出BD＝DI，同理可得CE＝EI，△DIE的周长＝DE+DI+EI＝DE+BD+CE＝BC＝5，即可得出结果．【解答】解：连接BI、如图所示：∵点I为△ABC的内心，∴BI平分∠ABC，∴∠ABI＝∠CBI，由平移得：AB∥DI，∴∠ABI＝∠BID，∴∠CBI＝∠BID，∴BD＝DI，同理可得：CE＝EI，∴△DIE的周长＝DE+DI+EI＝DE+BD+CE＝BC＝7，即图中阴影部分的周长为5，故选：D．【点评】本题考查了三角形内心的定义、平移的性质及角平分线的定义等知识，熟练掌握三角形的内心是角平分线的交点是解题的关键．二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9．（2分）等腰三角形的两边长分别为2和4，则其周长为10．【分析】根据等腰三角形的性质，本题要分情况讨论：当腰长为2或是腰长为4两种情况．【解答】解：等腰三角形的两边长分别为2和4，当腰长是2时，三角形的三边是2，2，4，由于2+2＝4，所以不满足三角形的三边关系；当腰长是4时，三角形的三边是4，4，2，满足三角形的三边关系，则三角形的周长是10cm．故答案为：10．【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，进行分类讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．10．（2分）在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，则∠B＝70°．【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和计算∠B的度数．【解答】解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠B＝（180°﹣40°）＝70°．故答案为70．【点评】本题考查了等腰三角形的性质：等腰三角形的两腰相等；等腰三角形的两个底角相等；等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．11．（2分）已知函数y＝（n﹣3）x+9﹣n2是正比例函数，则n＝﹣3．【分析】根据正比例函数：正比例函数y＝kx的定义条件是：k为常数且k≠0，可得答案．【解答】解：函数y＝（n﹣3）x+9﹣n2是正比例函数，得，解得n＝﹣3，n＝3（不符合题意要舍去）．故答案为：﹣3．【点评】本题考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y＝kx的定义条件是：k为常数且k≠0，自变量次数为1．12．（2分）点P关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣5，2），则点P的坐标是（5，2）．【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答．【解答】解：点P关于y轴的对称点P′的坐标是（﹣5，2），则点P的坐标是（5，2），故答案为：（5，2）．【点评】本题主要考查关于x轴、y轴对称点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．13．（2分）如图，以直角三角形各边向外作正方形，其中两个正方形的面积为225和144，则正方形A的面积为81．【分析】根据正方形可以计算斜边和一条直角边，则另一条直角边根据勾股定理就可以计算出来．【解答】解：如图，∵∠CBD＝90°，CD2＝225，BC2＝144，∴BD2＝CD2﹣BC2＝81，∴正方形A的面积为81，故答案为：81．【点评】本题考查了勾股定理的运用，考查了正方形面积的计算，本题中解直角△BCD 是解题的关键．14．（2分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（﹣，1）．【分析】如图作AF⊥x轴于F，CE⊥x轴于E，先证明△COE≌△OAF，推出CE＝OF，OE＝AF，由此即可解决问题．【解答】解：如图作AF⊥x轴于F，CE⊥x轴于E．∵四边形ABCD是正方形，∴OA＝OC，∠AOC＝90°，∵∠COE+∠AOF＝90°，∠AOF+∠OAF＝90°，∴∠COE＝∠OAF，在△COE和△OAF中，，∴△COE≌△OAF，∴CE＝OF，OE＝AF，∵A（1，），∴CE＝OF＝1，OE＝AF＝，∴点C坐标（﹣，1），故答案为（﹣，1）．【点评】本题考查正方形的性质、坐标与图形的性质、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型．15．（2分）已知点M（3，﹣2）与点N在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离是4，则点N的坐标为（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）．【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等求出b，再根据点到y轴的距离等于横坐标的绝对值求出a，然后写出点N的坐标即可．【解答】解：∵点M（3，﹣2）与点N（a，b）在同一条平行于x轴的直线上，∴b＝﹣2，∵N到y轴的距离等于4，∴a＝±4，∴点N的坐标为（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）．故答案为：（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）．【点评】本题考查了点的坐标，主要利用了平行于x轴的直线上点的坐标特征，点到y轴的距离等于横坐标的绝对值．16．（2分）如图，△ABC中，BD为∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，AB＝16，BC＝12，△ABC的面积为70，则DE＝5．【分析】解：根据角平分线地理得到，△ABD与△CBD的面积之比为4：3；根据△ABC 的面积为70，即可得到结论．【解答】解：∵BD是△ABC的角平分线，∴＝＝，∴＝，∴△ABD与△CBD的面积之比为4：3；∵△ABC的面积为70，△ABD与△CBD的面积之比为4：3，∴△ABD的面积为40，又AB＝16，则DE＝5．故答案为：5．【点评】本题考查的是角平分线的性质，掌握角平分线的性质定理是解题的关键．17．（2分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，若MN＝2，则NF＝1．【分析】连接AN，AM，根据线段垂直平分线性质求出BM＝AM，CN＝AN，根据等腰三角形的性质求出∠C，∠B，∠MAB，∠NAC，求出△AMN是等边三角形，根据等边三角形的性质求出AN＝2＝CN，再求出NF即可．【解答】解：∵在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，∴∠C＝∠B＝（180°﹣∠A）＝30°，连接AN，AM，∵AB的垂直平分线交BC于M，交AB于E，AC的垂直平分线交BC于N，交AC于F，∴BM＝AM，CN＝AN，∴∠MAB＝∠B＝30°，∠C＝∠NAC＝30°，∴∠AMN＝∠B+∠MAB＝60°，∠ANM＝∠C+∠NAC＝60°，∴AM＝AN，∴△AMN是等边三角形，∵MN＝2，∴AN＝2＝CN，在Rt△NFC中，∠C＝30°，∠NFC＝90°，CN＝2，∴NF＝CN＝1，故答案为：1．【点评】本题考查了线段垂直平分线的性质，等边三角形的性质和判定，含30°角的直角三角形的性质，等腰三角形的性质等知识点，能综合运用定理进行推理是解此题的关键．18．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是AC的中点，作∠ADB的角平分线DE交AB于点E，AE＝6，DE＝10，点P在边BC上，且△DEP为等腰三角形，则BP的长为2、5、8、18．【分析】根据勾股定理和等腰三角形的性质即可求解．【解答】解：如图：在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是AC的中点，∴DB＝AD＝DC，∵DE是∠ADB的角平分线，∴AE＝BE＝6，DE＝10，①DE中点G作GP⊥BC于点P，得矩形EGPB，所以PB＝DE＝5；②作DP＝DE，交BC于两个点P′和P，作EP④＝ED交BC于点P④，作DF⊥BC于点F，得矩形EBFD，∴DF＝BE＝6，BF＝DE＝10，∴根据勾股定理，得P′F＝BP4＝8，∴P′B＝10﹣8＝2，或P″B＝10+8＝18．所以BP有四个值，分别为2、5、8、18．故答案为2、5、8、18．【点评】本题考查了勾股定理、等腰三角形的性质、直角三角形斜边上的中线性质，解决本题的关键是综合运用以上知识．三、解答题（共8小题，满分64分）19．（6分）计算：|2﹣|﹣（3.14﹣π）0﹣+（﹣）﹣2【分析】直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质和绝对值的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝2﹣﹣1﹣8+9＝2﹣．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．20．（8分）求下列各式中的x：（1）x2＝2（2）（x﹣2）3＝﹣27【分析】（1）利用直接开平方法求出x的值即可；（2）利用立方根的性质开立方求出x﹣2＝﹣3即可得出答案．【解答】解：（1）x2＝2，则10x﹣21＝±3；解得：x＝2.4或x＝1.8；（2）∵（x+10）3＝﹣27∴x+10＝﹣3解得：x＝﹣13．（1）（4分）（2）x＝﹣1（4分）【点评】此题主要考查了利用立方根和平方根的性质解方程，正确运用立方根和平方根的性质是解题的关键．21．（6分）如图1、2是两个形状和大小完全相同的小正方形网格，每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上．（1）在图1中画出以AC为底边的等腰ABC，点B在小正方形顶点上，且腰长为无理数；（2）在图2中画出以AC为腰的等腰直角三角形，点D在小正方形的顶点上；利用网格画出△ACD的对称轴．【分析】（1）作AC的垂直平分线解答即可；（2）根据等腰直角三角形的性质解答．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示．【点评】本题考查尺规作图，等腰三角形的性质；熟练掌握等腰三角形和等腰直角三角形的尺规作图方法是解题的关．22．（6分）已知y﹣2与x成正比例，且x＝3时，y＝8．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当y＝﹣6时，求x的值．【分析】（1）设y﹣2＝kx，利用待定系数法确定函数关系式即可；（2）把y＝﹣6代入解析式，解答即可．【解答】解：（1）∵y﹣2与x成正比例∴设y﹣2＝kx∵x＝3时，y＝8∴8﹣2＝3k∴k＝2∴y＝2x+2（2）把y＝﹣6代入y＝2x+2，可得：﹣6＝2x+2，解得：x＝﹣4．【点评】此题考查待定系数法确定函数关系式，关键是利用待定系数法确定函数关系式解答．23．（8分）如图，△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且AE+AF＝AB，（1）求证：DE⊥DF；（2）若AC＝2，求四边形DEAF的面积．【分析】（1）连接AD，由“SAS”可证△BED≌△AFD，可得∠BDE＝∠ADF，由余角的性质可求∠EDF＝90°，可证DE⊥DF；（2）由全等三角形的性质可得S△BED＝S△AFD，即可求解．【解答】证明：（1）连接AD，∵AE+AF＝AB，AB＝AE+BE，∴BE＝AF，∵AB＝AC，D是斜边BC的中点，∠BAC＝90°，∴BD＝AD＝DC，∠DAC＝∠BAD＝∠B＝45°，AD⊥BC，∵BD＝AD，∠B＝∠DAF，BE＝AF，∴△BED≌△AFD（SAS）∴∠BDE＝∠ADF，∵∠BDE+∠ADE＝90°，∴∠ADF+∠ADE＝90°，∴∠EDF＝90°，∴DE⊥DF；（2）∵△BED≌△AFD，∴S△BED＝S△AFD，∴四边形DEAF的面积＝S△ADE+S△BDE＝S△ABD＝S△ABC，∵AC＝2＝AB，∴S△ABC＝2，∴四边形DEAF的面积＝1【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，等腰三角形的性质，三角形面积公式，证明△BED≌△AFD是本题的关键．24．（8分）如图，在坐标平面内，已知点A（0，3）、B（6，5），（1）连接AB，在x轴上确定点P，使P A＝PB（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法），并求出P点坐标；（2）点Q是x轴上的动点，求点Q与A、B两点的距离之和的最小值．【分析】（1）作AB的垂直平分线交x轴于P点，再设P（t，0），根据两点间的距离公式得到t2+32＝（t﹣6）2+52，然后解方程求出t得到P点坐标；（2）作A点关于x轴的对称点A′，连接BA′交x轴于Q，则QA＝QA′，如图2，利用两点之间线段最短可判断此时QA+QB的值最小，然后根据两点间的距离公式计算出BA′的长即可．【解答】解：（1）如图1，点P为所作；设P（t，0），∵P A＝PB，∴t2+32＝（t﹣6）2+52，解得t＝，∴P点坐标为（，0）；（2）作A点关于x轴的对称点A′，如图2，则A′（0，3），连接BA′交x轴于Q，则QA＝QA′，∴QA+QB＝QA′+QB＝BA′，∴此时QA+QB的值最小，而A′B＝＝10，∴点Q与A、B两点的距离之和的最小值为10．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了最短路径问题．25．（10分）在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，AB＝CD＝10，AD＝BC＝8，点P在射线BC上，将△ABP沿直线AP翻折至△AEP的位置（点B落在点E处），（1）如图1，当点P是BC中点时，连接CE，求证：CE∥AP；（2）如图2，当点E落在CD延长线上时，求BP的长．【分析】（1）连接BE，由翻折的性质得AE＝AB，PE＝PB，推出AP垂直平分线段BE，即AP⊥BE，证得PB＝PC＝PE，则CE⊥BE，即可得出结论；（2）由翻折的性质得BP＝PE，AE＝AB＝10，由勾股定理得出DE＝＝6，求出CE＝CD+DE＝16，设CP＝x，在Rt△ECP中，CE2+CP2＝PE2＝BP2，即162+x2＝（8+x）2，解得x＝12，即可得出结果．【解答】（1）证明：连接BE，如图1所示：由翻折的性质得：AE＝AB，PE＝PB，∴AP垂直平分线段BE，即AP⊥BE，∵点P是BC中点，∴PB＝PC，∴PB＝PC＝PE，∴∠BEC＝90°，∴CE⊥BE，∴CE∥AP；（2）∵∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝90°，∴∠ADE＝∠ECP＝90°，由翻折的性质得：BP＝PE，AE＝AB＝10，∴DE＝＝＝6，∴CE＝CD+DE＝10+6＝16，设CP＝x，则BP＝BC+CP＝8+x，在Rt△ECP中，CE2+CP2＝PE2＝BP2，即162+x2＝（8+x）2，解得：x＝12，∴BP＝8+12＝20．【点评】本题考查了翻折的性质、勾股定理、直角三角形的判定等知识；熟练掌握翻折的性质是解题的关键．26．（12分）已知：如图，△ABC中，∠ACB的平分线与AB的垂直平分线交于点D，DE ⊥AC于点E，DF⊥BC交CB的延长线于点F．（1）求证：AE＝BF；（2）若AE＝7，BC＝10，AB＝26，判断△ABC的形状，并证明；（3）设AB＝c，BC＝a，AC＝b（b＞a），若∠ACB＝90°，且△ABC的周长与面积都等于30，求CE的长．【分析】（1）连接CD，根据垂直平分线性质可得BD＝CD，可证Rt△BDE≌Rt△CDF，可得BE＝CF；（2）根据Rt△CDE≌Rt△CDF得出CE＝CF，求出AC＝24，由勾股定理的逆定理即可得出结论；（3）由题意得出方程组，解方程组得出a＝5，b＝12，c＝13，由CE＝CF，AE＝BF，得出AC+BC＝2CE，即可得出答案．【解答】（1）证明：连接AD．如图所示：∵DM垂直平分线段AB，∴DA＝DB，∵CD平分∠ACB，DE⊥AC，DF⊥BC，∴DE＝DF，∠DEB＝∠DFC＝90°，在Rt△DEA和Rt△DFB中，，∴Rt△DEA≌Rt△DFB（HL），∴AE＝BF．（2）△ABC是直角三角形，理由如下：在Rt△CDE和Rt△CDF中，，∴Rt△CDE≌Rt△CDF（HL），∴CE＝CF，由（1）得：Rt△DEA≌Rt△DFB，∴AE＝BF＝7，∴CF＝BC+BF＝10+7＝17，∴AC＝AE+CF＝7+17＝24，∴BC2+AC2＝102+242＝676，AB2＝262＝676，∴BC2+AC2＝AB2，∴∠ACB＝90°．∴△ABC是直角三角形．（3）由题意得：，解得：，由（1）（2）得：CE＝CF，AE＝BF，∴AC+BC＝AE+CE+CF﹣BF＝2CE＝12+5＝17，∴CE＝．【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、角平分线的性质、勾股定理的逆定理、解方程组等知识；熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．。

泰兴市济川中学第一学期期末试题八年级数学(含答案)

济川中学初二数学期末试题(总分：150分时间：120分钟)一、选择题 (每题3分，共30分)1．如图，下列图案中是轴对称图形的是( )A ．(1)、(2)B ．(1)、(3)C ．(1)、(4)D ．(2)、(3) 2．在3.14、722、2-、327、3π、0.2020020002这六个数中，无理数有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．已知点P 在第四象限，且到轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则点P 的坐标为( ) A ．(－2，3) B ．(2，－3) C ．(3，－2) D ．(－3，2)4. 已知正比例函数y = (≠0)的函数值y 随的增大而减小，则一次函数y =+的图象大致是下列选项中的 ( )5．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC 的是( ) A ．AB ＝5，BC ＝3，AC ＝8B ．AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30° C ．∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝4D ．∠C ＝90°，AB ＝66．已知等腰三角形的一个内角等于50º，则该三角形的一个底角的余角是( ) A ．25º B ．40º或30º C ．25º或40º D ．50º7．若等腰三角形的周长是100cm ，则能反映这个等腰三角形的腰长y (cm )与底边长(cm )之间的函数关系式的图象是( )A B C D8．设0＜＜2,关于的一次函数(2)2y k x =-+，当1≤≤2时，y 的最小值是( ) A ．22k - B ．1k - C ． D ．1k +9．下列命题①如果a 、b 、c 为一组勾股数，那么3a 、4b 、5c 仍是勾股数；②含有30°角的直角三角形的三边长之比是3∶4∶5；③如果一个三角形的三边是31，41，51，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a 、b 、c ，(c > a = b )，那么a 2∶b 2∶c 2=1∶1∶2；⑤无限小数是无理数。

2019年泰兴市八年级数学上册期末考试试卷有答案

第一学期期末测试试题八年级数学（考试时间：120分钟满分150分）请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.2.所有试题的答案写在答题纸上，写在试卷上无效.3.作图必须用2B 铅笔，且加粗加黑.第一部分选择题（共18分）一、选择题（本大题共有6题，每题3分，共18分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在答题纸相应的表格中．．．．．．．．．） 1.下面四个关于银行的标志中，不是．．轴对称图形的是（▲）A B C D2. 若分式2926x x -+的值为0，则x 的取值为（▲）A .3B .3-C .±3D .不存在3.不改变分式的值，使式子221323x y x y++分子中的系数不含有分数，下列四个选项中正确的是（▲）A . 2223x y x y ++B . 22323x y x y ++C . 22369x y x y ++D . 22363x y x y++4.，则x 的取值范围是（▲）A .x ≥3B .x ≤-3C .-3≤x ≤3D .不存在5.如图，数轴上的点A 表示的数是-1，点B 表示的数是1，CB ⊥AB 于点B ，且BC =2，以点A 为圆心，AC 为半径画弧交数轴于点D ，则点D 表示的数为（▲）A .2.8 B. C.-1 D.16.一次函数(0)y kx b k =+≠的图像如图所示，则一元一次不等式0kx b -+＞的的解集为（▲） A .x ＞-2 B .x ＜-2 C . 2x ＞ D . 2x ＜（第5题图）（第6题图）（第14题图）第二部分非选择题（共132分）二、填空题（本大题共有10题，每题3分，共30分.请将正确答案填写在答题卡相应的位置上．．．．．．．．．）7. 4的平方根为▲ .8. 若点(34)P-，和点()Q a b，关于x轴对称，则2a b+= ▲ .9.= ▲ .10.截止到2017年11月份，泰兴市人口总数达到1 212 200人，则1 212 200人精确到10 000人应表示为▲ .11.泰兴某企业有m吨煤，计划用n天，为积极响应市政府“节能减排”的号召，现打算多用5天，则现在比原计划每天少用煤▲吨.12.请写出一个经过点（-1,2)且y随的增大而减小的一次函数表达式▲ .13. 32a=-，则a的取值范围是▲ .14. 如图，一圆柱形容器（厚度忽略不计），已知底面半径为6cm，高为16cm.现将一根长度为25cm 的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是▲cm.15. 若关于的分式方程321x mx-=-的解是正数，则m的取值范围为▲ .16. △ABC是等腰三角形，腰上的高为8cm，面积为40cm2，则该三角形的周长是▲cm.三、解答题（本大题共有小题，共102分.请在答题纸指定区域作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分12分）（1）计算：；（2）解方程：34533262x xx x-+=++.18.（本题满分8分）化简并求值：223242a a a a a a ---÷++，其中32a =-.19.（本题满分8分）如图，在△ABC 中，AB =AC ，D 是BC 的中点，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，E 、F 分别是垂足．试说明：DE =DF ．20. （本题满分8分）如图，△ABC .（1）用直尺和圆规作∠A 的平分线所在的直线1l 和边BC 的垂直平分线2l （要求：不写作法，保留画图痕迹）；（2）设（1）中的直线1l 和直线2l 交于点P ，过点P 作PE ⊥AB ，垂足为点E ，过点P 作PF ⊥AC 交AC 的延长线于点F .请探究BE 和CF 的数量关系，并说明理由.21. （本题满分10分）随着交通的飞速发展，中国的铁路运输能力得到大幅度提升.已知泰州距离南京大约180千米，乘坐动车可以比乘坐长途大巴节省40分钟.若动车平均速度比长途大巴提升了50% ，请分别求出动车和长途大巴的平均速度.22. （本题满分10分）已知实数a b c 、、2|(1)0b c -+-=．（1）求a b c 、、的值；（2）判断以a b c 、、为边能否构成三角形？若能构成三角形，判别此三角形的形状，并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．23. （本题满分10分）如图，△ABC 中，AC =BC ，∠C =90°，点D 是AB 的中点.（1）如图1，若点E 、F 分别是AC 、BC 上的点，且AE =CF ，请判别△DEF 的形状，并说明理由；（2）若点E 、F 分别是CA 、BC 延长线上的点，且AE =CF ，则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由.24. （本题满分10分）如图1，甲、乙两个容器内都装了一定数量的水，现将甲容器中的水匀速倒入乙容器中. 图2中，线段AB 、线段CD 分别表示容器中的水的深度h （厘米）与倒入时间t （分钟）的函数图像. （1）请说出点C 的纵坐标的实际意义；（2）经过多长时间，甲、乙两个容器中的水的深度相等？（3）如果甲容器的底面积为10cm 2，求乙容器的底面积.25. （本题满分12分）在学习了二次根式后，小明同学发现有的二次根式可以写成另一个二次根式的平方的形式.A )比如：2224312111)-=-=-+=.善于动脑的小明继续探究：当a b m n 、、、为正整数时，若2)a n =+，则有22(2a m n +=+，所以222a m n =+，2b mn =.请模仿小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a b m n 、、、为正整数时，若2)a n +=+，请用含有m n 、的式子分别表示a b 、，得：a = ▲ ，b = ▲ ；（2）填空：13-( ▲ - 2；（3）若2()a m +=+，且a m n 、、为正整数，求a 的值.26. （本题满分14分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 的坐标为（5，0），点B 的坐标为（3，2），直线111l y k x =：经过原点和点B ，直线222l y k x b =+：经过点A 和点B . （1）求直线1l ，2l 的函数关系式；（2）根据函数图像回答：不等式120y y ⋅＜的解集为 ▲ ；（3）若点P 是x 轴上的一动点，经过点P 作直线m ∥y 轴，交直线1l 于点C ，交直线2l 于点D ，分别经过点C ，D 向y 轴作垂线，垂足分别为点E ， F ，得长方形CDFE .①若设点P 的横坐标为m ，则点C 的坐标为（m ， ▲ ），点D 的坐标为（m ， ▲ ）；（用含字母m 的式子表示）②若长方形CDFE 的周长为26，求m 的值.备用图1 备用图2八年级数学参考答案及平分标准一、选择题：1-6：D A C A C D 二、填空题7.2±； 8.-10 ；9. 10. 61.2110⨯；11. ()5m m n n -+；12.略；13. a ≤32；14. 5cm ；15.m ＞2且m ≠3；16.20+20+ 三、解答题17.(1)原式=18-12…………………………………………………………………………（4分）=6；………………………………………………………………………………（2分）(2)解方程，得：=2，……………………………………………………………………（5分）经检验：……………………………………………………………………………（1分） 18.原式=2-2aa +………………………………………………………………………………（6分）当32a =-时，原式=7………………………………………………………………（2分） 19.方法不唯一，可以用三线合一结合角平分线的性质说理，也可以利用“等边对等角”证明三角形全等. …………………………………………………………………………(8分) 20.（1）一个作图2分，2个共4分，如果画图痕迹不清晰，酌情扣1分；如果只作出了∠A 的平分线（射线）不扣分. ………………………………………………（4分） (2)相等（1分）；证明：PBE PCF ≅△△…………………………………………（3分）. 21.解：设大巴的平均速度为千米/小时，则动车的速度为1.5千米/小时，根据题意，得：……………………………………………………………………（2分）18018021.53x x -=，………………………………………………………………（7分）解得：=90，……………………………………………………………………（8分）当=90时，1.5=135. …………………………………………………………（9分）答：……………………………………………………………………………………（10分）22.（1）71a b c ===，；……（6分）（2）直角三角形；面积为72.………(4分) 23. （1）△DEF 是等腰直角三角形.………………………………………………………（1分）连接CD ，证明AED CFD ≅△△，………………………………………………(3分) 所以：DE =DF ，∠ADE =∠CDF ，所以∠EDF =∠ADC =90°，所以△DEF 是等腰直角三角形. …………………………………………………（5分）（2）仍然成立………………（1分）；方法同（1）…………………………………（3分）. 24.（1）点C 的纵坐标的实际意义是乙容器中原有的水的深度是5cm ；…………………(2分) （2）直线AB 的函数关系式为：520h t =-+；…………………………………………(2分) 直线CD 的函数关系式为： 2.55h t =+.………………………………………………(2分) 将联立得方程组，得：5202.55h t h t =-+⎧⎨=+⎩，解得：210t h =⎧⎨=⎩所以10分钟后，两容器内水得深度相等. ………………………………………………(1分)（3）因为容器甲的底面积为10cm 2，所以容器甲中原有的水的体积为1020200⨯=cm 2，而容器乙中水的深度的增加值为15510-=cm ，所以容器乙的底面积为2001020÷= cm 2，………………………………………………………………………………………(3分) 25.（1）223a m n =+，2b mn =；……………………………………………………………(4分)（2）213--；…………………………………………………………………(4分)（3）225a m n =+，62mn =；因为a m n 、、为正整数，所以=1=3m n ，，或者=3=1m n ，.当=1=3m n ，时，46a =；当=3=1m n ，，14a =.26.（1）直线123l y x =：，直线25l y x =-+：；……………………………………………(4分) （2）x ＜0或x ＞5；…………………………………………………………………………(3分) （3）①2()3C m m ，， (5)D m m +，-；（1分+1分）②当m ＜0时，22(5)263m m m -+--=，解得：m =-3；当0＜m ＜5时，22(5+)263m m m -+-=，解得：m =-12，舍去；当m ＞5时，22[(5)]263m m m --++=，解得：274m =.……………（2分+1分+2分）。

2019年江苏省泰兴市八年级上学期期末考试数学试卷

（第4题）（第11题）（第15题）F第一学期八年级数学测试题（时间120分钟满分100分）一、选择题：(每小题2分，共12分) 1．下列图案属于轴对称图形的是（▲）A ．B ．C ．D ．2．在()3221.0283、　、　、　、　--π中无理数的个数是（▲）A ．1个B ．2个C ．3个D ． 4个3．已知，点A (－2，y 1)、B （1，y 2）在直线32+-=x y 上，则y 1与y 2的大小关系是（▲） A. y 1＜y 2 B. y 1＞y 2 C. y 1=y 2 D. 无法确定4．如图,兔子的三个洞口A 、B 、C 构成△ABC ，猎狗想捕捉兔子，必须到三个洞口的距离都相等，则猎狗应蹲守在（▲）A ．三条边的垂直平分线的交点B ．三个角的角平分线的交点C ．三角形三条高的交点D ．三角形三条中线的交点 5．若直角三角形两边长分别是6，8，则它的斜边为（▲）A.8B.10C.8或10D.以上都不正确6．一次函数y=+b (≠0)中变量与y 的部分对应值如下表③当x ＜2时，(－1)+b ＜0.其中正确的个数为（▲） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 二、填空题： (每小题2分，共20分) 7．16的算术平方根是 ▲ ．8．若二次根式5+x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ▲ ． 9．一次函数kx y =的图像经过点（－2，4），则k = ▲ ．10．若等腰三角形的两边长分别为3和7，则这个三角形的周长为 ▲ . 11．如图，正方形ODBC 中，OC =1，OA =OB ，则数轴上点A 表示的数是 ▲ ．12．在ABC ∆与'''C B A ∆中，AB =''B A ，∠A =∠'A ，要说明ABC ∆≌'''CB A ∆，则可添加一个条件为 ▲ .13．等腰三角形底角的外角为100°，则其顶角为 ▲ . 14．已知a <0，化简2)1(-a = ▲ .（第19题）15．如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，AC =5，BC =12，点D 在AB 上，AD =AC ，AF ⊥CD 交CD 于点E ，交BC 于点F ，则CF = ▲ .16．如图，在平面直角坐标系中，点P 的坐标为(1，2)，将线段OP 沿y 轴正方向移动m (m >0)个单位长度至''P O ，以''P O 为直角边在第一象限内作等腰直角Q P O ''∆，若点Q 在直线x y =上，则m 的值为 ▲ ．三、解答题：(共68分)17．计算或求值：(每小题4分，满分8分)： (1) ()2733=-x (2) 241221348+⨯-÷18．(本题满分6分)已知：=32+，y =32-，求xy y x -+22的值.19．(本题满分6分) 如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A (-3，1)、B (0，2)、C (-1，4)．(1) 画出△ABC 关于y 轴的对称图形△A 1B 1C 1；(2) 将△ABC 进行平移，使得平移后的点C 与原点重合，画出平移后的图形△A 2B 2C 2.（第20题）20．(本题满分6分)已知：如图，AD 、BC 相交于点O ，AD =BC ，∠C =∠D =90°.求证：（1）△ABC ≌△BAD ；（2）CO =DO .21．(本题满分6分)观察下列各式，发现规律：311+=231；412+=341；513+ =451；… (1)填空：614+= ，715+= ； (2)计算(写出计算过程)：201712015+； (3)请用含自然数n (n ≥1)的代数式把你所发现的规律表示出．22．（本题满分8分）某工厂计划生产A 、B 两种产品共10件，其生产成本和利润如下表．A 产品为x （件），总利润y （万元）(1)写出y 与x 的函数关系式；(2)如果工厂计划投入资金不多于42万元，如何安排生产才能使获利最大？并求出最大利润．23．(本题满分8分)如图，在△ABC 中，∠BAC ＝45°， AB ＝AC ，点D 是BC 的中点，点E 在AD 上．(1)求证：BE ＝CE ；(2) 如图2，延长BE 交AC 于点F ，且BF ⊥AC ，垂足为F ． ①求证：△AEF ≌△BCF ；（第23题）（第25题）②连接DF ，DF 与AE 有怎样的数量关系？证明你的结论．24．(本题满分10分)甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从A 地出发前往B 地，甲出发1h 后，乙出发，两人到达B 地后立刻按原速度返回，设甲与A 地相距y 甲(m)，乙与A 地相距y 乙(m)，甲离开A 地的时间为(h)，y 甲、y 乙与之间的函数图像如图所示． (1)甲的速度是 ▲ m/h ，甲返回A 地的时间为___▲___h ； (2)求y 乙关于的函数关系式；(3)当乙与A 地相距240m 时，求甲与A 地的距离．25242+=x y 与坐标轴分别交于A 、B 两点，点．．AC 方向运动，速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t (s)．(1)求点B 、C 的坐标；(2)若OCP ∆的面积为4，求运动时间t 的值；(3)如图2，若∠POQ =90°，且OP =OQ ，连接BQ ，求运动过程中BQ 的最小值．八年级数学测试题答案一、选择题：（每小题2分，共12分） 1-6 CBBACC二、填空题：（每小题2分，共20分）7． 4 8． ≥－5 9．－2 10．17 11．2- 12．答案不唯一 13． 20 14．1－a 15.31016. 2或3 三、解答题：（共68分）17． (1)6=x 4分 (2)64+ 4分 18． 13 6分 19．（1）略 3分（2）略 3分 20．（1）略 3分（2）略 3分 21．（1）615， 716 2分（2）201712016 2分（3）21)1(21++=++n n n n 2分.（规律正确即可） 22．（1）302+-=x y 3分（2）安排生产A 产品3件，B 产品7件，使获利最大，最大利润为18万元. 5分23．（1）略 2分（2）①略 3分 ②AE DF 21=3分（结论正确1分，证明正确2分） 24．（1）60，12 2分（2）()()⎩⎨⎧≤≤+-≤≤-=9581090519090x x x x y 乙 4分（3）220m 或340m 4分（每个解各2分） 25．（1） B(22-，0) C(24,0) 2分（2）6或10 4分（3）2 4分连接AQ ，可证明△OQA ≌△OPC ，易得∠OCP=∠OAQ=45°，所以点Q 始终在直线24+=x y 上，设直线24+=x y 与轴交于点E ，则BQ ⊥AE 时，BQ 最短，BQ 最小值为2.。

江苏省泰兴市济川中学2019年数学八上期末调研试卷

江苏省泰兴市济川中学2019年数学八上期末调研试卷一、选择题1．已知a 为整数，且221369324a a a a a a a +--+-÷-+-为正整数，求所有符合条件的a 的值的和（） A ．0 B ．12 C ．10 D ．82．设a ＞b ＞0，a 2+b 2=4ab ，则a ba b+-的值为( )A.3C.23．下列各式能用平方差公式计算的是（）A ．(－x －y)(x －y)B ．(2x ＋y)(2y －x)C ．(x －2)(x ＋1)D ．(y －1)(1－y)4．若a+b ＝﹣5，ab ＝6，则b aa b+的值为（） A ．56B ．136 C ．156D ．1965．把代数式3x 3﹣12x 2+12x 分解因式，结果正确的是（） A ．3x （x 2﹣4x+4） B ．3x （x ﹣4）2 C ．3x （x+2）（x ﹣2）D ．3x （x ﹣2）26．已知a ＝255，b ＝344，c ＝433，则a 、b 、c 的大小关系为（） A ．a ＞b ＞c B ．a ＞c ＞b C ．b ＞c ＞a D ．b ＞a ＞c 7．等腰三角形的一条边长为6，另一边长为13，则它的周长为（）A ．25B ．25或32C ．32D ．198．如图，在平面直角坐标系中，11POA ∆，212P A A ∆，323P A A ∆，…都是等腰直角三角形，其直角顶点()13,3P ，2P ，3P ，…均在直线143y x =-+上.设11POA ∆，212P A A ∆，323P A A ∆，…的面积分别为1S ，2S ，3S ，…，根据图形所反映的规律，2019S =（）A ．2018194⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭B ．2019194⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭C ．2018192⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭D ．2019192⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭9．已知等腰三角形的一个角为72度，则其顶角为（）A ．36︒B ．72︒C ．48︒D ．36︒或72︒10．如图，BD=CF ，FD ⊥BC 于点D ，DE ⊥AB 于点E ，BE=CD ，若∠AFD=135°，则∠EDF 的度数为（）A.55°B.45°C.35°D.65°11．如图，OA 平分BAC ∠，OM AC ⊥于点M ，ON AB ⊥于点N ，若ON 8cm =，则OM 长为（）A.4cmB.5cmC.8cmD.20cm12．如图，AD 是△ABC 的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE ＝DF ，连接BF ，CE.下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE.其中正确的有( )A.4个B.3个C.2个D.1个 13．一个多边形的每个内角都等于144°，那么这个多边形的内角和为（）A ．1980°B ．1800°C ．1620°D ．1440°14．在实际生活中，我们经常利用一些几何图形的稳定性或不稳定性，下列实物图中利用了稳定性的是（）A ．电动伸缩门B ．升降台C ．栅栏D ．窗户15．三角形的下列线段中一定能将三角形的面积分成相等的两部分的是（） A ．中线 B ．角平分线C ．高D ．垂线二、填空题16．科学家在实验室中检测出某种微生物的直径约为0.0000035米，数据0.0000035用科学计数法表示为______.17．已知210x y +-=，则255x y =__________. 【答案】518．如图，在ABC ∆中，90ACB ︒∠=，3AC =，5CB =，点D 是CB 边上的一个动点，将线段AD 绕着点D 顺时针旋转90︒，得到线段DE ，连结BE ，则线段BE 的最小值等于__________．19．正n 边形的一个外角为72°，则n 的值是_________.20．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝6，AD 是高，M ，N 分别是AD ，AC 上的动点，△ABC 的面积是15，则MN+MC 的最小值是_____．三、解答题21．（1）因式分解：()222224a b a b +-；（2）解分式方程：21133x x x-=---；（3）解不等式组：()51312151132x x x x ⎧-<+⎪⎨-+-≤⎪⎩；22．观察下列等式：（a ﹣b ）（a+b ）＝a 2﹣b 2 （a ﹣b ）（a 2+ab+b 2）＝a 3﹣b 3 （a ﹣b ）（a 3+a 2b+ab 2+b 3）＝a 4﹣b 4… 利用你的发现的规律解决下列问题（1）（a ﹣b ）（a 4+a 3b+a 2b 2+ab 3+b 4）＝（直接填空）；（2）（a ﹣b ）（a n ﹣1+a n ﹣2b+a n ﹣3b 2…+ab n ﹣2+b n ﹣1）＝（直接填空）；（3）利用（2）中得出的结论求62019+62018+…+62+6+1的值．23．如图，在直角三角形ABC 中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8cm ，E 、F 分别为边AC 、AB 的中点．（1）求∠A 的度数；（2）求EF 和AE 的长．24．如图所示，BC DE =，BE DC =，试说明（1）//BC DE ；（2）A ADE ∠=∠25．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，将△ACE 沿着AE 折叠以后C 点正好落在AB 边上的点D 处．（1）当∠B ＝28°时，求∠AEC 的度数；（2）当AC ＝6，AB ＝10时， ①求线段BC 的长； ②求线段DE 的长．【参考答案】*** 一、选择题16．63.510-⨯ 17．无1819．5 20．5 三、解答题 21．（1）()()22a b a b -+；（2）2x =；（3）12x -≤<.22．（1）a 5﹣b 5；（2）a n﹣b n；（3）62019+62018+…+62+6+1＝2020615-.23．（1）30°（2）EF=2cm ，【解析】【分析】（1）由“直角三角形的两个锐角互余”的性质来求∠A 的度数；（2）由“30度角所对的直角边等于斜边的一半”求得BC=12AB=4cm ，再利用中位线的性质即可解答【详解】（1）∵在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠B=60° ∴∠A=90°-∠B=30° 即∠A 的度数是30°.（2）∵在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB=8cm ∴BC=12AB=4cm ∴∴AE=12∵E 、F 分别为边AC 、AB 的中点 ∴EF 是△ABC 的中位线 ∴EF=12BC=2cm. 【点睛】此题考查三角形中位线定理，含30度角的直角三角形，解题关键在于利用勾股定理进行计算 24．（1）见解析；（2）见解析. 【解析】【分析】（1）连接BD ，先根据SSS 证明BCD ∆≌DEB ∆，再根据全等三角形的性质得CBD EDB ∠=∠，进一步即得结论；（2）由（1），根据平行线的性质即得结论. 【详解】解：（1）连接BD ，在BCD ∆和DEB ∆中BC DE DC BE BD DB =⎧⎪=⎨⎪=⎩所以BCD ∆≌ DEB ∆（SSS ），所以CBD EDB ∠=∠，所以//BC DE .（2）由（1）知：//AC DE ，所以A ADE ∠=∠. 【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质以及平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键.25．(1) 59°;(2) ①8, ②3。

泰兴市八年级(上)期末考试数学试卷及答案-最新精品

泰兴市2019年秋学期初二数学期末试题(考试时间：120分钟总分：100分)请注意：考生须将本卷所有答案答到答题卡上，答在试卷上无效！一．选择题(每题2分，共12分)1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2. 在下列实数中，无理数是A ．5B ．7C ．0D ．3．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是A ．4，5，6B ．1.5，2，2.5C ．2，3，4D ．1，2，3 4. 下列各式计算正确的是A ．532=+B ．13334=-C ．363332=⨯D ．3327=÷ 5. 若点A (―3，y 1)，B (2，y 2)，C (3，y 3)是函数2+-=x y 图像上的点，则 A ．321y y y >> B ．321y y y << C ．231y y y << D ．132y y y ＜＜6. 如图，在方格纸中，以AB 为一边作△ABP ，使之与△ABC 全等，从P 1，P 2，P 3，P 4四个点中找出符合条件的点P ，则点P 有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二．填空题(每题2分，共20分) 7. 要使二次根式x 23+有意义，则x 的取值范围是 .8. 地球的半径约为36.410⨯㎞,这个近似数精确到位.9. 若等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个三角形的周长为 .10. 如图，已知BC =EC ，∠BCE =∠ACD ，如果只添加一个条件使△ABC ≌△DEC ，则添加的条件为(添加一个条件即可).11. 将一次函数y =2x 的图像向上平移1个单位，所得图像对应的函数表达式为 . 12. 如图所示的图形中,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若正方形A 、B 、C 、D 的面积和是49cm 2,则其中最大的正方形S 的边长为 cm .B13. 在△ABC 中，AB =4，AC =3，AD 是△ABC 的角平分线，则△ABD 与△ACD 的面积之比是．第12题第13题第14题14. 如图，一次函数y 1=x +b 与一次函数y 2=kx +4的图像交于点P (1，3)，则关于x 的不等式x +b ＞kx +4的解集是 .15. 某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路，如果平均每天的修建费y (万元)与修建天数x (天)之间在30≤x ≤120范围内，具有一次函数的关系，如下表所示．的函数表达式为．16．点A 、B 、C 在数轴上对应的数分别为1、3、5，点P 在数轴上对应的数是－2，点P 关于点A 的对称点为P 1，点P 1关于点B 的对称点为P 2，点P 2关于点C 的对称点为P 3，点P 3关于点A 的对称点为P 4，…，则P 1P 2016的长度为 .xPC B A二．解答题(共10小题，共68分)17．(每题3分，共6分)计算：(1)( ―2016)0+()―1―4×|―3| (2)(2―3)2+31×32+61818. (每题3分，共6分)求出下列x 的值．(1) 4x 2―49=0； (2)(x +1)3= ―64．19. (本题6分)已知y 与x ―2成正比例，当x =3时，y =2.(1) 求y 与x 之间的函数关系式； (2) 当―2<x <3时，求y 的范围.20. (本题4分)已知：实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，化简：b a b a ---++22)1(2)1(21. (本题8分)如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A (1，1)、B (4，2)、C (3，4)． (1) 画出△ABC 关于x 轴的对称图形△A1B 1C 1； (2) 画出△ABC 沿x 轴向左平移4个单位得到△A 2B 2C 2； (3) 在x 轴上求作一点P ，使△P AB 的周长最小，并直接写出点P 的坐标．22. (本题6分)阅读理解并解答问题如果a 、b 、c 为正整数，且满足a 2+b 2=c 2，那么a 、b 、c 叫做一组勾股数． (1) 例如3、4、5是一组勾股数，请写出一组不同于3、4、5的勾股数；(2) 如果m 表示大于1的整数，且a =2m ，b =m 2―1，c =m 2+1，请说明a 、b 、c 为勾股数．23. (本题6分)如图，在△ABC 中，∠ACB =90°,∠CAB =30°,以AB 为边在△ABC 外作等边△ABD ，E 是AB 的中点，连接CE 并延长交AD 于F ． (1) 求证：△AEF ≌△BEC ；(2) 连接BF ，试判定BF 与AD 的位置关系，并说明理由．24. (本题8分)已知在△ABC 中，AB ＝BC ＝8cm ，∠ABC =90°，点E 以每秒1cm /s 的速度由A 向点B运动，ED ⊥AC 于点D ，点M 为EC 的中点． (1) 求证：△BMD 为等腰直角三角形；(2) 当点E 运动多少秒时，△BMD 的面积为12.5cm 2?25. (本题8分)高铁的开通，给旅游出行带来了极大的方便.“五一”期间，乐乐和颖颖相约到某游乐园游玩，乐乐乘私家车从A 地出发1小时后，颖颖乘坐高铁也从A 地出发，先到火车站，然后再转乘出租车去游乐园(换车时间忽略不计)，两人恰好同时到达游乐园，他们离A 地的距离y (千米)与乐乐乘车时间t (小时)的关系如图所示．请结合图象解决下面问题： (1) 高铁的平均速度是每小时多少千米？(2) 当颖颖到达火车站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？(3) 若乐乐要比颖颖早18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/时？AFBCEDA26.(本题10分)如图在平面直角坐标系中，直线l1：y=﹣x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，直线l2：y=kx+2k与x轴交于点C，与直线l1交于点P．(1)直线l2是否经过x轴上一定点？若经过，请直接写出定点坐标；若不经过，请说明理由；(2) 若S△ACP=8，求直线l2的函数关系式；(3) 过点M(0，6)作平行于x轴的直线l3，点Q为直线l3上一个动点，当△QAB为等腰三角形时，求所有点Q的坐标.参考答案一．选择题(每题2分)ABBDAC二．填空题(每题2分)7.x 23-≥ 8.百 9.20 10.略 11. y =2x +112.7 13.4:3 14.x >1 15.y =－0.2x +50 16.6三．解答题(共68分)17.(1) －2 (2)5+62 18.(1)27±(2)5- 19.(1)y =2x －4(3分) (2) －8<y <2 (3分) 20.2a ―3b +3(4分)21.(1) 略(2分)(2)略(2分)(3)作图略(2分) p (2,0)(2分) 22.(1) 略(2分)(2)略(4分) 23.(1) 略(3分)(2)略(3分) 24.(1) 略(4分)(2)t =2(4分)25.(1)240(2分)(2)56(3分)(3) 90(3分) 26.(1)(－2,0)(2分)(2)121+=x y (3分) (3) Q (9,6)Q (3，6) Q (6，6) Q (6,421)，Q (－6，6)(舍去)(5分)。

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济川中学初二数学期末试题(总分：150分时间：120分钟)一、选择题 (每题3分，共30分)1．如图，下列图案中是轴对称图形的是( )A ．(1)、(2)B ．(1)、(3)C ．(1)、(4)D ．(2)、(3) 2．在3.14、722、2-、327、3π、0.2020020002这六个数中，无理数有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．已知点P 在第四象限，且到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为2，则点P 的坐标为( ) A ．(－2，3) B ．(2，－3) C ．(3，－2) D ．(－3，2)4. 已知正比例函数y =kx (k ≠0)的函数值y 随x 的增大而减小，则一次函数y =x +k 的图象大致是下列选项中的 ( )5．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC 的是( ) A ．AB ＝5，BC ＝3，AC ＝8B ．AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30° C ．∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝4D ．∠C ＝90°，AB ＝66．已知等腰三角形的一个内角等于50º，则该三角形的一个底角的余角是( ) A ．25º B ．40º或30º C ．25º或40º D ．50º7．若等腰三角形的周长是100cm ，则能反映这个等腰三角形的腰长y (cm )与底边长x (cm )之间的函数关系式的图象是( )A B C D8．设0＜k ＜2,关于x 的一次函数(2)2y k x =-+，当1≤x ≤2时，y 的最小值是( ) A ．22k - B ．1k - C ．k D ．1k +9．下列命题①如果a 、b 、c 为一组勾股数，那么3a 、4b 、5c 仍是勾股数；②含有30°角的直角三角形的三边长之比是3∶4∶5；③如果一个三角形的三边是31，41，51，那么此三角形必是直角三角形；④一个等腰直角三角形的三边是a 、b 、c ，(c > a = b )，那么a 2∶b 2∶c 2=1∶1∶2；⑤无D CBA限小数是无理数。

其中正确的个数是 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图所示，函数y 1=|x |和y 2=31x +34的图象相交于(－1,1)，(2，2)两点，当y 1＞y 2时，x 的取值范围是( )A ．x ＜－1B ．－1＜x ＜2C ．x ＞2D ．x ＜－1或x ＞2 二、填空题 (每空3分，共24分) 11_________ 。

12. 1-=_________ 。

13．若△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为12，若AB =3，EF =4，则AC = 。

14．函数2+=x y 中自变量x 的取值范围是_____ 。

15．如图所示，在△ABC 中，AB =AC =8cm ，过腰AB 的中点D 作AB 的垂线，交另一腰AC 于E ，连接BE ，若△BCE 的周长是14cm ,则BC = 。

第15题第17题第18题 16．点p (3,－5)关于y 轴对称的点的坐标为．17．如图已知△ABC 中，AB =17，AC =10，BC 边上的高AD =8.则△ABC 的周长为__________。

18．如图，A (0，2)，M (3，2)，N (4，4).动点P 从点A 出发，沿y 轴以每秒1个单位长的速度向上移动，且过点P 的直线l ：y ＝－x +b 也随之移动，设移动时间为t 秒. 若点M ，N 位于直线l 的异侧，则t 的取值范围是。

三、解答题(本大题共9题，共96分)19．计算(每题5分，共10分)(1) 计算:3028)14.3(163-+--+π）（ (2)解方程：81)1(2=--x20．(8分)如图，在ΔA BC 与ΔDEF 中，如果AB =DE ，BE =CF ，只要加上条件(写一个就可以)，就可证明ΔABC ≌ΔDEF ；并用你所选择的条件加以证明。

21．(10分)如图，已知△ABE ，AB 、AE 边上的垂直平分线m 1、m 2交BE 分别于点C 、D ，且BC ＝CD ＝DE .(1) 判断△ACD 的形状，并说理；(2) 求∠BAE 的度数.22．(10分)如图，在平面直角坐标系中,A 、B 均在边长为1的正方形网格格点上． (1) 在网格的格点中，找一点C ，使△ABC 是直角三角形，且三边长均为无理数 (只画出一个，并涂上阴影)；(2) 若点P 在图中所给网格中的格点上，△APB 是等腰三角形，满足条件的点P 共有个；(3) 若将线段AB 绕点A 顺时针旋转90°，写出旋转后点B23．(10分) 我市运动会要隆重开幕，根据大会组委会安排，某校接受了开幕式大型团体操表演任务．为此，学校需要采购一批演出服装，A 、B 两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同，即男装每套120元，女装每套100元．经洽谈协商：A 公司给出的优惠条件是，全部服装按单价打七折，但校方需承担2200元的运费；B 公司的优惠条件是男女装均按每套100元打八折，公司承担运费．另外根据大会组委会要求，参加演出的女生人数应是男生人数的2倍少100人，如果设参加演出的男生有x 人． (1) 分别写出学校购买A 、B 两公司服装所付的总费用y 1(元)和y2(元)与参演男生人数x之间的函数关系式；(2) 问：该学校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．24．(12分)已知一次函数的图象a过点M(－1，－4.5)，N(1，－1.5)(1) 求此函数解析式，并画出图象(4分)；(2) 求出此函数图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标(4分)；(3) 若直线a与b相交于点P(4，m)，a、b与x轴围成的△P AC的面积为6，求出点C的坐标(5分)。

25．( 12分)某商场筹集资金13.16万元，一次性购进空调、彩电共30台．根据市场需要，这些空调、彩电可以全部销售，全部销售后利润不少于1.56万元，其中空调、彩电的进价和售价见表格．(1) 试写出y与x的函数关系式；(2) 商场有哪几种进货方案可供选择？(3) 选择哪种进货方案，商场获利最大？最大利润是多少元？26．(12分)在一条笔直的公路上有A、B两地，甲骑自行车从A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲、乙两人离B地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象，根据图象解答以下问题：(1) 写出A、B两地的距离；(2) 求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；(3) 若两人之间保持的距离不超过2km时，能够用无线对讲机保持联系，请直接写出甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系时x的取值范围．27．(12分)如图，直线l 1 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，直线l 2与直线l 1关于x 轴对称，已知直线l 1的解析式为y =x +3， (1) 求直线l 2的解析式；(2) 过A 点在△ABC 的外部作一条直线l 3，过点B 作BE ⊥l 3于E ,过点C 作CF ⊥l 3于F ，请画出图形并求证：BE ＋CF ＝EF(3) △ABC 沿y 轴向下平移，AB 边交x 轴于点P ，过P 点的直线与AC 边的延长线相交于点Q ，与y 轴相交与点M ，且BP ＝CQ ，在△ABC 平移的过程中，①OM 为定值；②MC 为定值。

在这两个结论中，有且只有一个是正确的，请找出正确的结论，并求出其值。

参考答案一、选择题1—5 C B B B C6—10 C C A A D二、填空题211. 3 12.113. 5 14. x≥－215. 6 16. (－3，－5)17. 48 18. 3＜t＜6三、解答题19.(1)4 (2)x=2或x=－420. 略21. (1)△ACD是等边三角形(5分) (2)∠BAE=120°(5分)22. (1)略(2)4 (3)(3,1)23. (1)y1=0.7[120x+100(2x﹣100)]+2200=224x﹣4800；y2=0.8[100(3x﹣100)]=240x﹣8000；(6分)(2)由题意，得当y1＞y2时，即224x﹣4800＞240x﹣8000，解得：x＜200当y1=y2时，即224x﹣4800=240x﹣8000，解得：x=200当y1＜y2时，即224x﹣4800＜240x﹣8000，解得：x＞200即当参演男生少于200人时，购买B公司的服装比较合算；当参演男生等于200人时，购买两家公司的服装总费用相同，任一家公司购买；当参演男生多于200人时，购买A公司的服装比较合算．(4分)24. (1)y=1.5x－3 图像略(4分) (2)A(2,0) B(0,－3)(4分)(3)P(4,3) C(－2,0)或(6,0) (5分)25．(1)y=(6100﹣5400)x+(3900﹣3500)(30﹣x)=300x+12000；(2)12≤x≤14 ；略(3)空调14台，彩电16台；16200元26．(1)20千米(2)M的坐标为(，40/3)，表示小时后两车相遇，此时距离B地40/3千米；(3) 当≤x≤或≤x≤2时，甲、乙两人能够用无线对讲机保持联系．27. (1) y=－x－3；(2)略(3) ①对，OM=3。