用平方差公式因式分解 (3)
利用完全平方差公式进行因式分解
因式分解的几种方法把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解。
因式分解的方法多种多样，现总结如下：1、提公因法如果一个多项式的各项都含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式。
例1、分解因式x3 -2x 2-xx3 -2x2 -x=x(x2 -2x-1)2、应用公式法由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式。
例2、分解因式a2 +4ab+4b2解：a2 +4ab+4b2 =（a+2b）23、分组分解法要把多项式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前两项分成一组，并提出公因式a，把它后两项分成一组，并提出公因式b，从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，从而得到(a+b)(m+n)例3、分解因式m2 +5n-mn-5m解：m2 +5n-mn-5m= m 2-5m -mn+5n= (m2 -5m )+(-mn+5n)=m(m-5)-n(m-5)=(m-5)(m-n)4、十字相乘法对于mx2 +px+q形式的多项式，如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p，则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c)例4、分解因式7x2 -19x-6分析： 1 ×7=7, 2×(-3)=-61×2+7×(-3)=-19解：7x2 -19x-6=（7x+2）(x-3)5、配方法对于那些不能利用公式法的多项式，有的可以利用将其配成一个完全平方式，然后再利用平方差公式，就能将其因式分解。
例5、分解因式x2 +6x-40解x2 +6x-40=x2 +6x+( 9) -(9 ) -40=(x+ 3)2 -(7 ) 2=[(x+3)+7]*[(x+3) – 7]=(x+10)(x-4)6、拆、添项法可以把多项式拆成若干部分，再用进行因式分解。
14.3.3-因式分解----公式法—平方差公式(新人教版)
知2－讲
解：(1) x4－y4 =(x2 ＋ y2)( x2 － y2)
= (x2 ＋ y2) (x＋ y) ( x － y) ；
(2) a3b － ab
=ab(a2 － 1) = ab(a ＋1)(a － 1).
分解因式，必须进 行到每一个多项式因式 都不能再分解为止.
（来自《教材》）
1 把x3－9x分解因式，结果正确的是( D ) A．x(x2－9) B．x(x－3)2 C．x(x＋3)2 D．x(x＋3)(x－3)
a2 - b2 = ( a + b )( a - b )
知1－讲
因式分解
两个数的平方差，等于这两个数的和与这两 个数的差的乘积.
知1－讲
例1 分解因式： (1)4x2 － 9; (2) (x ＋ p)2 －(x ＋ q) 2.
分析：在(1)中， 4x2 = (2 x) 2 , 9 = 3 2, 4 x2 － 9 = (2 x) 2 －3 2 ，即可用平方 差公式分解因 式；在(2)中，把x ＋ p和x ＋ q各看成一个整 体，设x ＋ p = m， x ＋ q = n ，则原式化为 m 2 － n 2.
总结
知1－讲
“两项、异号、平方形式”是避免错用平方差 公式的有效方法．
知1－讲
例2 分解因式： (1)9a2－4b2；(2)x2y－4y；(3)(a＋1)2－1； (4)x4－1；(5)(x＋y＋z)2－(x－y＋z)2.
导引：对于(1)可先化成平方差形式，再直接利用平 方差公式分解因式；对于(2)可先提取公因 式，再利用平方差公式分解因式；对于(3)将 (a＋1)视为一个整体运用平方差公式分解因 式；对于(5)分别将(x＋y＋z)与(x－y＋z)视为 整体，运用平方差公式进行分解因式．
第1课时 用平方差公式进行因式分解
当堂反馈
即学即用
1.下列多项式中能用平方差公式分解因式的是( )A．a2＋(－b)2 B．5m2－20mnC．－x2－y2 D．－x2＋9
D
2.分解因式(2x+3)2 -x2的结果是（ ）A．3(x2+4x+3) B．3(x2+2x+3)C．(3x+3)(x+3) D．3(x+1)(x+3)
＝6.82－3.22
＝(6.8＋3.2)(6.8 － 3.2)
＝10×3.6
＝36 (cm2)
答：剩余部分的面积为36 cm2.
5. (1)992-1能否被100整除吗？
解：(1)因为 992-1=(99+1)(99-1)=100×98，
所以，(2n+1)2-25能被4整除.
(2)n为整数,（2n+1)2-25能否被4整除？
＝5m2(a2＋b2)(a2－b2)
(2)解:原式＝ab(a2－4)
＝ab(a＋2)(a－2)
有公因式的先提公因式再用平方差公式
分解因式后，一定要检查是否还有能继续分解的因式，若有，则需继续分解.
【例3】 计算下列各题：(1)1012－992； (2)53.52×4-46.52×4.
解：(1)原式＝(101＋99)(101－99)＝400；
(2)原式＝4(53.52－46.52)
=4(53.5＋46.5)(53.5－46.5)
＝4×100×7=2800.
方法总结：较为复杂的有理数运算，可以运用因式分解对其进行变形，使运算得以简化.
【例4】已知x+y =7, x-y=5,求代数式x2-y2-2y+2x的值.
因式分解——运用公式法
因式分解——运用公式法因式分解是将一个多项式化简成一系列乘积的过程。
通常有两种方法用于进行因式分解：公式法和分组法。
公式法可以概括为以下几种常用的因式分解公式：1.a²-b²=(a+b)(a-b)这是平方差公式，用于因式分解差的平方。
例如，我们可以将x²-4分解为(x+2)(x-2)。
2. a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)这是立方和公式，用于因式分解和的立方。
例如，我们可以将x³+8分解为(x+2)(x²-2x+4)。
3. a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)这是立方差公式，用于因式分解差的立方。
例如，我们可以将x³-8分解为(x-2)(x²+2x+4)。
4. a⁴ + b⁴ = (a² + √2ab + b²)(a² - √2ab + b²)这是四次和公式，用于因式分解和的四次方。
例如，我们可以将x⁴+16分解为(x²+4√2x+4)(x²-4√2x+4)。
5. a⁴ - b⁴ = (a² - √2ab + b²)(a² + √2ab + b²)这是四次差公式，用于因式分解差的四次方。
例如，我们可以将x⁴-16分解为(x²-4√2x+4)(x²+4√2x+4)。
除了以上这些常用的因式分解公式外，还有一些其他形式的因式分解公式，以及一些特殊的因式分解技巧。
例如，对于一个二次方程式ax² + bx + c，我们可以使用求根公式x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a 来因式分解。
根据求根公式，我们可以将二次方程ax² + bx + c 分解为两个因式的乘积 (x - x₁)(x - x₂)，其中 x₁和 x₂是由求根公式得到的两个根。
因式分解运用公式法(平方差公式)
例5、说明993-99能被100整除
解：∵993-99 =99(992-1) =99(99+1)(99-1) =99×100×98 ∴993-99能被100整除
本节课小结
本节课我们学习了因式分解的第二
=5050
=100+99+98+97+…+2+1
1 1 1 (3)(1 2 )(1 2 )(1 2 ) 2 3 4
1 1 1 1 1 1 解：原式 (1 )(1 )(1 )(1 )(1 )(1 2 2 3 3 4 4)
1 1 1 2 1 1 2 分析： 1 - 2 1 - 1 - ( ) (1 - )(1 ) 4 2 2 2 2
例3、把下列各式分解因式： (1)x5-x3 解：x5-x3 =x3(x2-1) =x3(x+1)(x-1) (2)x4-y4 解：x4-y4=(x2)2-(y2)2 =(x2+y2)(x2-y2) =(x2+y2)(x+y)(x-y)
注意
多项式有公因式时应该先提取公因
式 因式分解时应分解到每个因式都不 能再分解为止
回忆 一、什么是因式分解？ 二、我们已经学习了哪种因式分解 的方法？ 三、乘法公式： 1、平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2
2、完全平方公式：(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
四、整式乘法和因式分解的关系？
因式分解公式：
1、平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)
2023八年级数学下册第四章因式分解3公式法第1课时用平方差公式进行因式分解教案(新版)北师大版
- 通过例题，展示平方差公式的应用过程，分析解题思路。
- 对不同类型的题目进行分类解析，让学生掌握各类题型的解题方法。
8. 练习题设计与解析：
- 设计不同难度的练习题，涵盖平方差公式的各种应用场景。
- 对练习题进行详细解析，帮助学生巩固知识点，提高解题能力。
9. 小组讨论与交流：
3. 成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
五、总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平方差公式的概念、推导、应用以及在实际问题中的运用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对平方差公式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决数学问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
重点题型整理
题型一：应用平方差公式进行因式分解
例1：对多项式x^2 - 4进行因式分解。
解答：观察多项式x^2 - 4，符合平方差公式的结构特点，即a^2 - b^2的形式。这里a是x，b是2。因此，应用平方差公式，得到：
x^2 - 4 = (x + 2)(x - 2)。
题型二：解决实际问题中的平方差问题
x^4 - 16 = (x^2 + 4)(x^2 - 4)。
进一步，注意到x^2 - 4可以继续分解，得到：
x^4 - 16 = (x^2 + 4)(x + 2)(x - 2)。
题型五：综合应用平方差公式
例5：对多项式4x^2 - 9y^2进行因式分解。
解答：观察多项式4x^2 - 9y^2，可以看出它是两个平方项的差，即a^2 - b^2的形式。这里a是2x，b是3y。因此，应用平方差公式，得到：
因式分解法之平方差公式法
分析 可以用平方差公式进行因式分解吗？
因为4x2可以写解 成(2x)2，所以 能用平方差公 式因式分解 .
4x2-y2 = (2x)2-y2 = (2x+y)(2x-y).
例2
把 25x2 -
9 4
y2
因式分解．
解
25
x2
-
9 4
y2
= (5x)2 -(3 y)2 2
=
(5x+
3 2
y)(5x
-
3 2
答案：不具备
（2）x2-10x+5. 答案：不具备
2. 把下列多项式因式分解：
（1）
x2
+5
x
+
25 4
；
（3） x2+2 x+1 ； 39
（2） 16y2-24y+9； （4）3x4+6x3y2+3x2y4.
解（1）
x
2
+5
x
+
25 4
2
=
x2 +2·x·5
+ 5? ? ??
2 2? ? ??
探究
在系数为实数的多项式组成的集合中， x2-2 能表示成两个多项式的乘积的形式吗？
要是能把2表示成 某个数的平方，那就 可以用平方差公式进 行因式分解.
上学期学过，( 2)2 =2.
因此，x2-2能进行因式分解：
x2 -2 = x2 -( 2)2 = (x+ 2)( x- 2)
注意
本书如果没有特别声明，都是在系数为 有理数的多项式组成的集合中进行因式分解 .
2. 如何把 x2+4x+4 因式分解？
4.3.利用平方差公式进行因式分解(教案)-
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平方差公式相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作，通过分解不同的二次多项式来演示平方差公式的应用。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平方差公式的概念、重要性及应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平方差公式的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在解决数学问题时灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
不过，我也注意到，对于一些学生来说，将理论知识应用到具体问题中仍然是一个挑战。在实践活动和小组讨论中，我观察到有的小组在解决问题时还是显得有些犹豫不决。这让我意识到，我需要在未来的教学中，更多地设计一些循序渐进的练习，帮助学生巩固知识，提高他们解决实际问题的能力。
此外，我也在思考如何让总结回顾环节更加高效。今天的教学结束时，虽然我邀请学生提问，但响应并不热烈。我考虑在下次课中，尝试让学生自己来总结今天的学习内容，或许这样可以提高他们的参与度和思考的积极性。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《利用平方差公式进行因式分解》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在解数学题时是否遇到过需要将一个二次多项式分解成两个一次多项式的乘积的情况？”（如x² - 4）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索平方差公式的奥秘。
运用平方差公式因式分解(公开课)
2 4x －9 2 2 (x＋p) －(x＋q)
( x p) ( x q) ( x p) ( x q)
(2 x p q)( p q).
巩固练习
1、分解因式：
(1)
(2)Байду номын сангаас
2 2 a -9b ;
2 2 9a -4b .
例2 分解因式：
(1)
4 4 x -y
P119 第2、4(2)、7题
(2)
3 a b-ab
注意：分解因式必须进行到每一个多 项式都不能再分解因式为止．
巩固练习
2、分解因式：
(1)
2 x y-4y;
(2)
4 -a +16.
能力提升
1、分解因式： (1)(a＋b)2－4a2； (2)9(m＋n)2－(m－n)2.
解：(1)原式＝(a＋b－2a)(a＋b＋2a) ＝(b－a)(3a＋b)；
(2)原式＝(3m＋3n－m＋n)(3m＋3n＋m－n) ＝(2m＋4n)(4m＋2n)
＝4(m＋2n)(2m＋n)．
课堂小结
公 式
平 方 差 公 式 分 解 因 式
a2-b2=(a+b)(a-b)
一提：公因式； 步 骤 二套：公式； 三查：多项式的因式分解有 没有分解到不能再分解为止.
作业布置
辨一辨：下列多项式能否用平方差公式来分解因 式，为什么？ ★符合平方差的形
（1）x2+y2 × （2）x2-y2 √
式的多项式才能
用平方差公式进
行因式分解 . 即能
（3）-x2-y2 × -(x2+y2)
（4）-x2+y2 √ y2-x2
写成: (
《运用平方差公式分解因式》课件(3套)
(2)分解因式： ①x3－9x；②(a2＋b2)2－4a2b2； ③(y2－4)2－6(y2－6)＋9. (3)用简便方法计算：
①1617×1567； ②1 9992－3 998×1 998＋19982； ③2992＋599.
在新课引入的过程中，首先让学生回忆前面的乘法公式， 接着就让学生利用平方差公式做三个整式乘法的运算．然 后将刚才用平方差公式计算得出的三个多项式作为因式分 解的题目请学生尝试一下，学生轻而易举地讲出是将原来 的平方差公式反过来运用，马上使学生形成了一种逆向的 思维方式．之后就能顺利通过例题的讲解、练习的巩固让 学生逐步掌握了运用平方差公式进行因式分解．
15．已知甲、乙两位同学家的菜地都是正方形，甲同学家的菜地的
周长比乙同学家的菜地的周长长 96 m，他们两家菜地的面积相差 960
m2，求甲、乙两名同学家菜地的边长．
解：设甲同学家的菜地的边长为 x m，乙同学家的菜地的边长为 y m(x＞y)，则4xx2－－y42y＝＝99660①②，，由①得 x－y＝24③，由②得(x＋y)(x－y) ＝960④，把③代入④，得 x＋y＝40，∴xx－＋yy＝＝2440，，解得xy＝＝83，2，则甲、 乙两名同学家的菜地的边长分别为 32 m 和 8 m
13．利用平方差公式进行简便运算： (1)252120－0020482；
解：原式＝（252－248）10×00（0 252＋248）＝41×0050000＝5
(2)(1－212)(1－312)(1－412)…(1－912)(1－1102)．
解：原式＝(1－12)(1＋12)(1－13)(1＋13)(1－14)(1＋14)…(1－19)(1＋19)(1－ 110)(1＋110)＝12×32×23×43×34×54×…×89×190×190×1110＝12×1110＝2110
平方差公式的运用
平方差公式的运用(a+b)(a-b)=a^2-b^2其中，a和b可以是任意实数或复数。
在应用平方差公式时，我们可以将一个数表示为两个数之和和差的形式，从而简化计算过程。
下面，我们将分别讨论平方差公式在数学和物理学中的应用。
一、数学中的应用：1.因式分解：平方差公式可以用于将二次多项式进行因式分解。
例如，对于二次多项式x^2-4，可以使用平方差公式(x+2)(x-2)进行因式分解。
2.求解一元二次方程：平方差公式也可以被用来求解一元二次方程。
例如，对于方程x^2-5x+6=0，我们可以使用平方差公式(x-3)(x-2)=0进行求解，从而得到方程的根x=3和x=23. 求解三角方程：在解决一些特殊的三角方程时，平方差公式也可以被应用。
例如，对于方程sin^2(x) - cos^2(x) = 1，我们可以使用平方差公式sin^2(x) - cos^2(x) = sin^2(x) - (1 - sin^2(x)) =2sin^2(x) - 1 = 1进行求解。
二、物理学中的应用：1.力的分解：在物理学中，平方差公式可以用于解决力的分解问题。
例如，当一个力F斜向作用于一个物体时，可以将力F分解为水平方向的力F_x和垂直方向的力F_y。
通过使用平方差公式，我们可以得到力F的大小F以及F_x和F_y之间的关系，从而简化问题的求解过程。
2. 计算加速度：平方差公式也可以用于计算加速度。
例如，当一个物体以初速度v_0匀加速运动到其中一时刻时，其速度可以表示为v =v_0 + at，其中a为加速度， t为时间。
我们可以使用平方差公式v^2 - v_0^2 = 2aΔx来计算加速度。
3. 计算动能差：在物理学中，平方差公式也可以被应用于计算动能差。
例如，当一个物体从高度h自由下落到地面时，其动能的变化量可以表示为ΔE_k = mgh，其中m为物体的质量，g为重力加速度。
利用平方差公式，我们可以将ΔE_k表示为ΔE_k = mg(h - 0) = mgh，从而计算动能差。
(完整版)平方差公式因式分解试题集锦
试卷第1页，总7页1．下列各式中能用平方差公式因式分解的是（ ）A. x 2+y 2B.x 2+y 2C.–x 2-y 2D. x 2-3y 答案：B 解析：试题分析：根据能用平方差公式分解的多项式的特点是：（1）有两项；（2）是“两数”或“两项”的平方差，依次分析各项即可．A 、x 2+y 2，两平方项符号相同，故此选项错误；B 、-x 2+y 2=（x+y ）（y-x ），故此选项正确；C 、-x 2-y 2-=-[m 2+n 2]，两平方项符号相同，故此选项错误；D 、x 2-3y 两平方项符号相反，但是次数不同，故此选项错误； 故选：B ．考点：本题考查的是因式分解-运用公式法点评：解答本题的关键是掌握平方差公式分解的多项式的特点：（1）有两项；（2）是“两数”或“两项”的平方差．2．下列各式中，能用平方差公式进行因式分解的是 （ ） A.x 2-xy 2B.－1+y 2C.2y 2+2D.x 3－y 3答案：B 解析：试题分析：平方差公式：))((22b a b a b a -+=-.A 、22xy x -，C 、222+y ，D 、33y x -，均不能用平方差公式进行因式分解； B 、=+-21y )1)(1(12-+=-y y y ，本选项正确. 考点：平方差公式点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平方差公式，即可完成. 3．下列哪个选项可以利用平方差公式进行因式分解（ ） A ．a 2+b 2 B ．-a 2-b 2 C ．-a 2+b 2 D ．-（a 2+b 2） 答案：C解：A 、a 2+b 2，两平方项符号相同，故此选项错误； B 、-x 2-y 2，两平方项符号相同，故此选项错误； C 、-a 2+b 2=（b+a ）（b-a ），故此选项正确；D 、-（a 2+b 2），两平方项符号相同，故此选项错误．试卷第2页，总7页4．下列各式中,能用平方差公式进行因式分解的是（ ） A 、x 2－xy 2B 、－1+y 2C 、2y 2+2D 、x 3－y 3答案：B试题分析：易知平方差公式为：()()22a b a+b a b -=-。
运用平方差公式分解因式
我是这样解的： 12.752 7.252 ………… ①
学生思考回答问题． 弄懂整式乘法中的 平方差公式与因式 分解中的平方差公 式的联系与区别．
通过情境， 引出新知 识，激发学 生学习兴 趣，学生理
12.75 7.2512.75 7.25 ………… ②
=[3(a+b)+2(a－b)] [3(a+b)－2(a－b)]
b 不仅可以表示
=(5a+b)(a+5b)
数字、单项式，也
三、课堂训练 1.下列分解因式是否正确：
（1）－x2－y2=(x+y)(x－y)
（2）9－25a2=(3+25a)(3+25b)
（3）－4a2+9b2=(－2a+3b)(－2a－3b)
（2）在此还 要提醒防止出现 分解后又乘开的 现象，这是旧知识 的“倒摄作用”所 引起的现象。
设计意图
=(2x+p+q)(p－q) 9(a+b)2－4(a－b)2 =[3(a+b)]2－[2(a－b)]2
师生行为 二项式的积，一个 是左边两项的底数 之和，另一个是这 两个底数之差。
设计本题的目的 是让学生加深平 方差公式中的 a、
4.已知
x2－y2=－1
，
1
x+y=
，求
2
学生认真思考，教 师加以点拨。
学生在做练习题 时，不要鼓励他们 直接套用公式，而 应让学生理解每一 步的运算理由。
可以是多项式，进 一步渗透整体、换 元的思想。
加强学生对要分 解的多项式结构 特征的认识，分析
各项与公式中字
学生通过练习巩固 刚刚学习的新知 识。在此基础上加 深知识的应用. 学生做题，教师纠 正讲解。
因式分解平方差公式
整式乘法
a²- b²= (a+b)(a-b)
因式分解
归纳
a2 －b2= (a ＋ b) (a － b)
能用平方差公式分解因式的多项式的特点：
⑴ 左边应是一个二项式（如：1 2பைடு நூலகம்b2 ）
⑵ 二项式的每项（不含符号）都是一个 平方的形式。
⑶二项是异号 （ 如： 25x2 4y2）
(2) (3m-1)2-9
=(3m-1)2-32 =（3m-1+3）(3m-1-3) = （3m+2）(3m-4)
温馨提示
先把要计算的 式子与平方差 公式对照, 明 确哪个相当于 a , 哪个相当 于 b.
149页练习2
例2： 把下列各式分解因式： 1）a 3 -16a 2) 2ab3-2ab 解：1)原式=2(9-b2)=2（3+b)(3-b)
例1.下列多项式可以用平方差公式去分解 因式吗？ 为什么？
(1) 4x2+y2
×
(2) 4x2－(－y)2 √
(3) －4x2－y2 ×
(4) －4x2+y2 √
(5) a2－4
√
(6) a2＋3
×
例2.下列各式可分别看成哪两式
的平方差？
(1)a2－1
=( a )2－( 1 )2
(2)x4y2－4
(3)3 －0.09 y2 + 4x2 =(2x+0.3y)(2x-0.3y) (44) 4k2 －25m2n2=（2k+5mn)(2k-5mn)
例1.把下列各式因式分解
(1) 4x2-9y2
(2 ) (3m-1)2-9
解：1） 4x2-9y2 =（2x)2-（3y)2
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1．用平方差公式分解因式。
2．运用平方差公式分解因式时，要通过观 察、分析、判断所给多项式是否符合公式的 特征，弄清所给多项式中，相当于公式中的 a、b分别是什么，正确地运用公式。
3．分解因式以后，如果所含的多项式还可 以继续分解，则需要进一步分解因式，直到 每个多项式都不能分解为止．
。
(2)右边是两个多项式的积，一个是 左边两项的底数的和，另一个是左 边两项的底数的差。
8
8
8
9992-1是1000的倍数吗?
解：因为 9992-1=(999+1) (999-1)
=1000×998
所以 9992-1 是1000的倍数.
沪科版·数学 ·七年级(下)
因式分解
蒙城县坛城中学 王强
问题1：你能叙述多项式因 式分解的定义吗？
把一个多项式化为几个整式 的积的形式，叫做因式分解。
问题2：运用提公因式法分 解因式的步骤是什么？
问题3：你能写出平方差公式吗？
不难发现，平方差公式反过来使 用，就可以因式分解。
你能用语言表述平方差公式吗？ 两个数的平方差等于这两个数的 和与这两个数差的积。