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高考数学总复习考点知识讲解与提升练习9 函数的对称性

高考数学总复习考点知识讲解与提升练习专题9 函数的对称性考点知识1.能通过平移，分析得出一般的轴对称和中心对称公式和推论.2.会利用对称公式解决问题．知识梳理1．奇函数、偶函数的对称性(1)奇函数关于原点对称，偶函数关于y轴对称．(2)若f(x－2)是偶函数，则函数f(x)图象的对称轴为x＝－2；若f(x－2)是奇函数，则函数f(x)图象的对称中心为(－2,0)．2．若函数y＝f(x)的图象关于直线x＝a对称，则f(a－x)＝f(a＋x)；若函数y＝f(x)满足f(a－x)＝－f(a＋x)，则函数的图象关于点(a,0)对称．3．两个函数图象的对称(1)函数y＝f(x)与y＝f(－x)关于y轴对称；(2)函数y＝f(x)与y＝－f(x)关于x轴对称；(3)函数y＝f(x)与y＝－f(－x)关于原点对称．思考辨析判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1)函数y＝f(x＋1)是偶函数，则函数y＝f(x)的图象关于直线x＝1对称．(√)(2)函数y＝f(x－1)是奇函数，则函数y＝f(x)的图象关于点(1,0)对称．(×)(3)若函数f(x)满足f(x－1)＋f(x＋1) ＝0，则f(x)的图象关于y轴对称．(×)(4)若函数f(x)满足f(2＋x)＝f(2－x)，则f(x)的图象关于直线x＝2对称．(√)教材改编题1．函数f(x)＝x＋1x图象的对称中心为()A．(0,0) B．(0,1) C．(1,0) D．(1,1) 答案B解析因为f(x)＝x＋1x＝1＋1x，由y＝1x向上平移一个单位长度得到y＝1＋1x，又y＝1x关于(0,0)对称，所以f(x)＝1＋1x的图象关于(0,1)对称．2．已知定义在R上的函数f(x)在[－2，＋∞)上单调递减，且f(－2－x)＝f(－2＋x)，则f(－4)与f(1)的大小关系为________．答案f(－4)>f(1)解析∵f(－2－x)＝f(－2＋x)，∴f(x)关于直线x＝－2对称，又f(x)在[－2，＋∞)上单调递减，∴f(－4)＝f(0)>f(1)，故f(－4)>f(1)．3．偶函数y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称，且当x∈[2,3]时，f(x)＝2x－1，则f(－1)＝________.答案5解析∵f(x)为偶函数，∴f(－1)＝f(1)，由f(x)的图象关于x＝2对称，可得f(1)＝f(3)＝2×3－1＝5.题型一轴对称问题例1(1)已知定义在R上的函数f(x)是奇函数，对x∈R都有f(x＋1)＝f(1－x)，当f(－3)＝－2时，则f(2023)等于()A．－2B．2C．0D．－4答案B解析定义在R上的函数f(x)是奇函数，且对x∈R都有f(x＋1)＝f(1－x)，故函数f(x)的图象关于直线x＝1对称，∴f(x)＝f(2－x)，故f(－x)＝f(2＋x)＝－f(x)，∴f(x)＝－f(2＋x)＝f(4＋x)，∴f(x)是周期为4的周期函数．则f(2023)＝f(505×4＋3)＝f(3)＝－f(－3)＝2.(2)已知函数f(x)的定义域为R，且f(x＋2)为偶函数，f(x)在[2，＋∞)上单调递减，则不等式f(x－1)>f(1)的解集为________．答案(2,4)解析∵f(x＋2)是偶函数，∴f(x＋2)的图象关于直线x＝0对称，∴f(x)的图象关于直线x＝2对称，又f(x)在[2，＋∞)上单调递减，∴f(x)在(－∞，2]上单调递增．又f(x－1)>f(1)，∴|x－1－2|<|1－2|，即|x－3|<1，解得2<x<4，∴原不等式的解集为(2,4)．思维升华函数y＝f(x)的图象关于直线x＝a对称⇔f(x)＝f(2a－x)⇔f(a－x)＝f(a＋x)；若函数y＝f(x)满足f(a＋x)＝f(b－x)，则y＝f(x)的图象关于直线x＝a＋b2成轴对称．跟踪训练1(1)已知函数f(x)＝－x2＋bx＋c，且f(x＋1)是偶函数，则f(－1)，f(1)，f(2)的大小关系是()A．f(－1)<f(1)<f(2)B．f(1)<f(2)<f(－1)C．f(2)<f(－1)<f(1)D．f(－1)<f(2)<f(1)答案D解析因为f(x＋1)是偶函数，所以其对称轴为x＝0，所以f(x)的对称轴为x＝1，又二次函数f(x)＝－x2＋bx＋c的开口向下，根据自变量离对称轴的距离可得f(－1)<f(2)<f(1)．(2)如果函数f (x )对任意的实数x ，都有f (1＋x )＝f (－x )，且当x ≥12时，f (x )＝log 2(3x－1)，那么函数f (x )在[－2,0]上的最大值与最小值之和为() A ．2B ．3C ．4D ．－1 答案C解析根据f (1＋x )＝f (－x )可知，f (x )的图象关于x ＝12对称，那么求函数f (x )在[－2,0]上的最大值与最小值之和，即求函数f (x )在[1,3]上的最大值与最小值之和，因为f (x )＝log 2(3x －1)在⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，＋∞上单调递增，所以最小值与最大值分别为f (1)＝1，f (3)＝3，f (1)＋f (3)＝4. 题型二中心对称问题例2(1)(多选)若定义在R 上的偶函数f (x )的图象关于点(2,0)对称，则下列说法正确的是()A ．f (x )＝f (－x )B ．f (2＋x )＋f (2－x )＝0C ．f (－x )＝－f (x ＋4)D ．f (x ＋2)＝f (x －2) 答案ABC解析因为f (x )为偶函数，则f (x )＝f (－x )，故A 正确；因为f (x )的图象关于点(2,0)对称，对于f (x )的图象上的点(x ，y )关于(2,0)的对称点(4－x ，－y )也在函数图象上，即f (4－x )＝－y ＝－f (x )，用2＋x 替换x 得到，f [4－(2＋x )]＝－f (2＋x )，即f (2＋x )＋f (2－x )＝0，故B 正确；由f (2＋x )＋f (2－x )＝0，令x ＝x ＋2，可得f (x ＋4)＋f (－x )＝0，即f (－x )＝－f (x ＋4)，故C 正确；由B 知，f (2＋x )＝－f (2－x )＝－f (x －2)，故D 错误．(2)已知函数f (x )满足f (x )＋f (－x )＝2，g (x )＝1x＋1，y ＝f (x )与y ＝g (x )有4个交点，则这4个交点的纵坐标之和为________．答案4解析因为f (x )＋f (－x )＝2，所以y ＝f (x )的图象关于点(0,1)对称， y ＝g (x )＝1x＋1的图象也关于点(0,1)对称，则交点关于(0,1)对称，所以4个交点的纵坐标之和为2×2＝4.思维升华函数y ＝f (x )的图象关于点(a ，b )对称⇔f (a ＋x )＋f (a －x )＝2b ⇔2b －f (x )＝f (2a －x )；若函数y ＝f (x )满足f (a ＋x )＋f (b －x )＝c ，则y ＝f (x )的图象关于点⎝⎛⎭⎪⎫a ＋b 2，c 2成中心对称．跟踪训练2(1)函数f (x )＝e x －2－e 2－x 的图象关于() A ．点(－2,0)对称B ．直线x ＝－2对称 C ．点(2,0)对称D ．直线x ＝2对称答案C解析∵f (x )＝e x －2－e 2－x ，∴f (2＋x )＝e 2＋x －2－e 2－(2＋x )＝e x －e －x ，f (2－x )＝e 2－x －2－e 2－(2－x )＝e －x －e x ，所以f (2＋x )＋f (2－x )＝0，因此，函数f (x )的图象关于点(2,0)对称．(2)(2023·郑州模拟)若函数f (x )满足f (2－x )＋f (x )＝－2，则下列函数中为奇函数的是()A．f(x－1)－1B．f(x－1)＋1C．f(x＋1)－1D．f(x＋1)＋1答案D解析因为f(2－x)＋f(x)＝－2，所以f(x)关于点(1，－1)对称，所以将f(x)向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度得到函数y＝f(x＋1)＋1，该函数的对称中心为(0,0)，故y＝f(x＋1)＋1为奇函数．题型三两个函数图象的对称例3已知函数y＝f(x)是定义域为R的函数，则函数y＝f(x＋2)的图象与y＝f(4－x)的图象()A．关于直线x＝1对称B．关于直线x＝3对称C．关于直线y＝3对称D．关于点(3,0)对称答案A解析设P(x0，y0)为y＝f(x＋2)图象上任意一点，则y0＝f(x0＋2)＝f(4－(2－x0))，所以点Q(2－x0，y0)在函数y＝f(4－x)的图象上，而P(x0，y0)与Q(2－x0，y0)关于直线x＝1对称，所以函数y＝f(x＋2)的图象与y＝f(4－x)的图象关于直线x＝1对称．思维升华函数y＝f(a＋x)的图象与函数y＝f(b－x)的图象关于直线x＝b－a2对称．跟踪训练3设函数y＝f(x)的定义域为R，则函数y＝f(x－1)的图象与y＝f(1－x)的图象()A．关于y轴对称B．关于x轴对称C．关于直线x＝1对称D．关于直线y＝1对称答案C解析A选项，函数y＝f(x－1)关于y轴对称的函数为y＝f(－x－1)≠f(1－x)，故A错误；B选项，函数y＝f(x－1)关于x轴对称的函数为y＝－f(x－1)≠f(1－x)，故B错误；C选项，函数y＝f(x－1)关于直线x＝1对称的函数为y＝f(2－x－1)＝f(1－x)，故C 正确；D选项，函数y＝f(x－1)关于直线y＝1对称的函数为y＝2－f(x－1)≠f(1－x)，故D 错误．课时精练1．已知函数y＝f(x)的图象经过点P(1，－2)，则函数y＝－f(－x)的图象必过点() A．(－1,2) B．(1,2)C．(－1，－2) D．(－2,1)答案A解析函数y＝f(x)与y＝－f(－x)的图象关于原点对称，又y＝f(x)的图象经过点P(1，－2)，则函数y＝－f(－x)的图象必过点(－1,2)．2．已知函数f(x)＝2|x－a|的图象关于直线x＝2对称，则a等于()A．1B．2C．0D．－2答案B解析函数y＝2|x|的图象关于y轴对称，将函数y＝2|x|的图象向右平移2个单位长度可得函数y＝2|x－2|的图象，所以函数y＝2|x－2|的图象关于直线x＝2对称，故a＝2.3．已知奇函数f(x)满足f(5)＝1，且f(x－2)的图象关于x＝3对称，则f(2025)等于()A．－1B．1C．0D．3答案B解析∵函数f(x－2)的图象关于直线x＝3对称，∴f(x)的图象关于直线x＝1对称，∴f(－x)＝f(x＋2)，∵f(x)为奇函数，∴f(－x)＝f(2＋x)＝－f(x)，∴f(x＋4)＝f(x)，∴f(x)是周期为4的周期函数，∴f(2025)＝f(1)＝f(5)＝1.4．(2023·郑州质检)若函数f(x)满足f(－x)＋f(x)＝2，则下列函数是奇函数的是() A．f(x－1)－1B．f(x＋1)＋1C．f(x)－1D．f(x)＋1答案C解析∵f(－x)＋f(x)＝2，∴f(x)的图象关于(0,1)对称，将y＝f(x)的图象向下平移1个单位长度得函数y＝f(x)－1的图象，该图象关于(0,0)对称，∴y＝f(x)－1为奇函数．5．已知函数f(x＋2)是R上的偶函数，且f(x)在[2，＋∞)上恒有f(x1)－f(x2)x1－x2<0(x1≠x2)，则不等式f(ln x)>f(1)的解集为()A．(－∞，e)∪(e3，＋∞) B．(1，e2)C．(e，e3) D．(e，＋∞)答案C解析因为函数f(x＋2)是R上的偶函数，所以f(x)的图象关于直线x＝2对称，在[2，＋∞)上恒有f(x1)－f(x2)x1－x2<0(x1≠x2)，当x1<x2时，f(x1)>f(x2)，所以f(x)在[2，＋∞)上单调递减，f(x)在(－∞，2)上单调递增，不等式f(ln x)>f(1)需满足|ln x－2|<|1－2|⇒1<ln x<3，解得e<x<e3.6．(多选)定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)，且在[－1,0]上单调递增，则下列关于f(x)的结论中正确的有()A．f(x)的图象关于直线x＝1对称B．f(x)在[0,1]上单调递增C．f(x)在[1,2]上单调递减D．f(2)＝f(0)答案AD解析根据题意，若f(x＋1)＝－f(x)，则f(x＋2)＝－f(x＋1)＝f(x)，即f(x＋2)＝f(x)，f(x)是周期为2的周期函数，则有f(2)＝f(0)，故D正确；若f(x＋2)＝f(x)，且函数f(x)为偶函数，则有f(x＋2)＝f(－x)，则函数f(x)的图象关于直线x＝1对称，故A正确；f(x)在[－1,0]上单调递增，且函数f(x)为偶函数，则函数f(x)在[0,1]上单调递减，故B错误；f(x)在[－1,0]上单调递增，且f(x)是周期为2的周期函数，则函数f(x)在[1,2]上单调递增，故C错误．7．与f(x)＝e x关于直线x＝1对称的函数是________．答案y＝e2－x解析f(x)＝e x关于直线x＝1对称的是f(2－x)＝e2－x，即y＝e2－x.8．(2022·江苏七市联考)写出一个同时具有性质①②③的函数f(x)＝________.①f(x)是定义域为R的奇函数；②f(1＋x)＝f(1－x)；③f(1)＝2.答案2sin π2x(答案不唯一)解析由①②③可知函数f(x)是对称轴为x＝1，定义域为R的奇函数，且f(1)＝2，可写出满足条件的函数f(x)＝2sin π2 x.9．已知函数f(x)＝a·2x－2－x2x＋2－x是奇函数．(1)求a的值，并解关于x的不等式f(x)>1 3；(2)求函数g(x)＝2x＋12x＋2－x图象的对称中心．解(1)对任意的x∈R,2x＋2－x>0，故函数f(x)的定义域为R，又因为函数f(x)＝a·2x－2－x2x＋2－x为奇函数，则f(0)＝a－12＝0，解得a＝1，所以f(x)＝2x－2－x2x＋2－x，下面验证函数f(x)＝2x－2－x2x＋2－x为奇函数，f(－x)＝2－x－2x2－x＋2x＝－f(x)，故函数f(x)＝2x－2－x2x＋2－x为奇函数，由f(x)＝2x－2－x2x＋2－x＝2x(2x－2－x)2x(2x＋2－x)＝4x－14x＋1>13，得2·4x>4，即22x＋1>22，所以2x＋1>2，解得x>1 2，因此不等式f(x)>13的解集为⎝⎛⎭⎪⎫12，＋∞.(2)g(x)＝2x＋12x＋2－x＝2·2x2x＋2－x，则g(－x)＝2·2－x2－x＋2x，所以g(x)＋g(－x)＝2(2x＋2－x)2x＋2－x＝2，因此函数g(x)＝2x＋12x＋2－x图象的对称中心为(0,1)．10．函数y ＝f (x )的图象关于点P (a ，b )成中心对称的充要条件是函数y ＝f (x ＋a )－b 为奇函数．(1)若f (x )＝x 3－3x 2.求此函数图象的对称中心；(2)类比上述推广结论，写出“函数y ＝f (x )的图象关于y 轴成轴对称的充要条件是函数y ＝f (x )为偶函数”的一个推广结论．解(1)设函数f (x )＝x 3－3x 2图象的对称中心为P (a ，b )，g (x )＝f (x ＋a )－b ，则g (x )为奇函数，故g (－x )＝－g (x )，故f (－x ＋a )－b ＝－f (x ＋a )＋b ，即f (－x ＋a )＋f (x ＋a )＝2b ，即[(－x ＋a )3－3(－x ＋a )2]＋[(x ＋a )3－3(x ＋a )2]＝2b . 整理得(3a －3)x 2＋a 3－3a 2－b ＝0，故⎩⎨⎧3a －3＝0，a 3－3a 2－b ＝0，解得⎩⎨⎧a ＝1，b ＝－2，所以函数f (x )＝x 3－3x 2图象的对称中心为(1，－2)．(2)推论：函数y ＝f (x )的图象关于直线x ＝a 成轴对称的充要条件是函数y ＝f (x ＋a )为偶函数．11．(多选)已知函数y ＝f (x )，x ∈R ，下列4个命题中是真命题的是() A ．若y ＝f (x ＋1)为偶函数，则f (x )的图象自身关于直线x ＝1对称 B ．函数f (x －1)与f (1－x )的图象关于直线x ＝1对称C ．若f (x )为奇函数，且f (x ＋2)＝－f (x )，则f (x )的图象自身关于点(1,0)对称D ．若f (x )为奇函数，且f (x )＝f (－x －2)，则f (x )的图象自身关于直线x ＝1对称答案ABD解析对于A ，若y ＝f (x ＋1)为偶函数，其函数图象关于直线x ＝0对称，故y ＝f (x ＋1)的图象向右平移1个单位长度得f (x )的图象，故f (x )的图象自身关于直线x ＝1对称，正确；对于B ，将f (x )的图象向右平移1个单位长度，可得f (x －1)的图象，将f (x )的图象关于y 轴对称得f (－x )的图象，然后将其图象向右平移1个单位长度得f (1－x )的图象，故f (x －1)与f (1－x )的图象关于直线x ＝1对称，故正确；对于C ，若f (x )为奇函数，且f (x ＋2)＝－f (x )＝f (－x )，故f (x ＋1)＝f (1－x )，所以f (x )的图象自身关于直线x ＝1对称，故不正确；对于D ，因为f (x )为奇函数，且f (x )＝f (－x －2)，故f (x ＋2)＝－f (x )＝f (－x )，所以f (x )的图象自身关于直线x ＝1对称，故正确．12．已知函数f (x )满足f (x ＋2)是偶函数，若函数y ＝|x 2－4x －5|与函数y ＝f (x )图象的交点为(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )，则横坐标之和x 1＋x 2＋…＋x n ＝________. 答案2n解析因为f (x ＋2)是偶函数，所以函数f (x ＋2)的图象关于直线x ＝0对称，又因为函数f (x ＋2)向右平移2个单位长度得到函数f (x )的图象，所以函数f (x )的图象关于直线x ＝2对称，因为y ＝|x 2－4x －5|＝|(x －2)2－9|，所以函数y ＝|x 2－4x －5|的图象也关于直线x ＝2对称，所以x 1＋x 2＋…＋x n ＝n2·4＝2n .13．已知函数f (x )＝⎩⎨⎧⎝ ⎛⎭⎪⎫12x ，x >0，－x 2－4x ，x ≤0，则此函数图象上关于原点对称的点有()A ．0对B ．1对C ．2对D ．3对答案B解析作出函数y ＝f (x )的图象，如图所示，再作出－y ＝f (－x )，记为曲线C ，由图象可知，满足条件的对称点只有一对，图中的A ，B 就是符合题意的点． 14．已知函数f (x )＝⎩⎨⎧⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －2－4，x ≤2，2x －2－4，x >2，则满足f (2＋log 4x )>f (1－log 4x )的x 的取值范围是()A.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，12B.⎝ ⎛⎭⎪⎫12，2 C ．(0,2) D ．(2，＋∞)答案A解析当x ≤2时，f (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫12x －2－4＝22－x －4＝2|x －2|－4，当x >2时，f (x )＝2x －2－4＝2|x －2|－4，所以对任意的x ∈R ，f (x )＝2|x －2|－4，则f (4－x )＝2|4－x －2|－4＝2|x －2|－4＝f (x )，所以函数f (x )的图象关于直线x ＝2对称，因为函数f (x )在[2，＋∞)上单调递增，由f (2＋log 4x )>f (1－log 4x )可得|2＋log 4x －2|>|1－log 4x －2|，即|log 4x |>|1＋log 4x |，不等式|log 4x |>|1＋log 4x |两边平方得log 4x <－12，解得0<x <12.。

专题9特殊方法测电阻同步练习(有解析) 人教版物理九年级全一册

专题9特殊方法测电阻母题学大招1 双安法测电阻1[中]课外兴趣小组要测量一个未知电阻Rₓ的阻值，现有下列器材：电源，两个相同的电流表A₁、A₂,一个定值电阻R₀(阻值为9Ω),开关,导线若干。

兴趣小组的同学们开动脑筋，积极思考，设计出了一个测量Rₓ的方法。

(1)同学们设计出的测量电路图如图甲，请根据电路图用笔画线代替导线把未完成的实物图(图乙)补充完整。

(2)连接好电路，闭合S之前，滑动变阻器的滑片P应滑到(填“a”或“b”)端。

(3)调节滑动变阻器，使两个电流表有一个恰当的读数，如图丙，两表A₁、A₂的读数分别为I₁=A,I₂=A。

(4)根据两电流表读数可得出被测电阻Rₓ=。

(5)调节滑动变阻器，使A₁和A₂表的读数都变大，为保证A₂表不被烧坏，则A₁表的读数不能超过A。

(6)有同学认为，改用图丁电路图也可以测出Rₓ的值，你认为是否可行，并说明理由。

母题学大招2 单安法测电阻2[2023江苏苏州期末,中]为测量未知电阻Rₓ的阻值，老师为同学们提供了以下器材：待测电阻Rₓ、已知阻值的定值电阻R₀、电压恒定不变的电源、电流表一只、开关两个、导线若干。

为此，小丽同学设计了如图所示的电路，请你把小丽同学的实验步骤和实验结果补充完整。

(1)按电路图连接电路；(2)闭合开关，断开开关，读出此时电流表的示数为I₁；(3)接下来的操作是：；(4)得出表达式：Rₓ=。

c.子题练变式电流表+滑动变阻器3[2023 四川绵阳质检，偏难]用伏安法测电阻，实验电路如图甲所示。

(1)某次测量中，电压表与电流表的示数如图乙所示，则此时待测电阻Rₓ的阻值为Ω。

(2)实验中，如果电压表突然损坏，已知滑动变阻器的最大阻值为R，电源电压保持不变，但电源电压未知，实验电路图如图丙所示，请补全下列实验过程。

实验过程：①闭合开关S，先将滑片移至最右端，测出此时的电路电流I₁，则电源电压U= 。

②再将滑片移至最左端，测出此时的电路电流I₂,则电源电压U= 。

2023《微专题小练习》地理新教材XL-9专练23

专练23河流地貌的发育一、选择题[2022·福建福州八县市期中联考]海退是指海水从大陆向海洋逐渐退缩的现象。

辽河三角洲由辽河、大辽河、大凌河等泥沙沉积而成。

晚更新世晚期以来，辽河三角洲经历了河道(湖沼)—滨海—浅海—三角洲的沉积演化过程。

下图为辽河三角洲区域图。

据此完成1～2题。

1．辽河三角洲发育时期，表现为海退为主的影响因素可能有()①全球气候变暖②河流含沙量增加③陆地相对抬升④海浪侵蚀减弱A．①②B．②③C．③④D．①④2．辽河三角洲发育时期，经历了河道(湖沼)—滨海—浅海—三角洲的过程，说明() A．生态系统从河湖湿地系统向海滨湿地系统逐步转变B．沉积层先后体现陆相沉积—海陆交互相沉积—海相沉积C．陆地可能经历了抬升—下沉的地质活动过程D．海平面可能经历了下降—上升—下降的变化过程[2022·浙江高三模拟]安宁河谷地(下图)地处四川省西南部的高原山区，乡村聚落大部分分布在海拔1 500米以下的范围，小部分分布在海拔1 500～2 000米的范围。

大中型乡村聚落多分布在距离河流500～800米的范围，微型和散户乡村聚落多分布在距河100米左右的范围。

因微型和散户乡村聚落基础设施较差，当地政府正在动员并资助其村民往大型聚落搬迁。

据此完成3～4题。

3．安宁河谷地乡村聚落大部分分布在海拔1 500米以下范围的主要影响因素是() A．土地B．交通C．气温D．矿产4．微型和散户乡村聚落距河较近分布的原因主要是便于()A．用水B．防火C．捕捞D．耕作[2022·广东卷]河床纵剖面是指由河源至河口的河床最低点的连线剖面。

青藏高原东南部的帕隆藏布江某段河床纵剖面呈阶梯状形态，近几十年来，在该河段有湖泊发育。

下图示意该段河床纵剖面形态。

据此完成5～6题。

5．第Ⅰ段河床纵剖面阶梯状形态形成的自然原因是()A．地质构造差异抬升B．河流的阶段性下切C．原始河床地形差异D．滑坡、泥石流作用6．在第Ⅱ段河床，纵剖面①→②→③的发育过程反映该段河床()A．淤积大于侵蚀B．侵蚀大于淤积C．侵蚀—淤积平衡D．持续不断侵蚀二、综合题7．阅读图文材料，完成下列要求。

小升初语文基础知识专题练习：修改病句(九)(含答案)

小升初语文基础知识专题练习：修改病句（九）姓名：__________ 班级：__________考号：__________1.下列句子没有语病的一项是（）A. 燕子、啄木鸟和青蛙等益鸟都专吃害虫，是人类的好朋友。

B. 3月份，北京各影院准备上映70多部古今中外的新影片。

C. 每个同学都应该成为德育、智育、体育的劳动者。

D. 班长马宝玉沉着地指挥战斗，让敌人走近了，才下命令狠狠地打。

2.下列句子中，没有语病的一项是（）。

A. 《雨巷》的作者是著名诗人戴望舒写的。

B. 冰心眼里，充满纯真童趣的世界才是人间最美的情感。

C. 通过本次综合性学习，使我们进一步了解诗歌，感受诗歌的魅力。

D. 朗读诗歌时，不但要表情自然，而且要用恰当的语气读出诗歌表达的情感。

3.下列句子没有歧义的一句是（）A. 我们怀着激动的心情，见到了本次比赛的冠军得主。

B. 我正在教室里上课。

C. 我要借小杰两本书。

D. 小明、小刚是两个学校的学生。

4.下列句子中没有语病的一项是( )。

A. 受到别人的嘲笑其实并不可怕，可怕的是自己看轻自己。

B. 具有认真负责的工作态度，是一个人事业成败的关键。

C. 为防止不再发生类似的伤害事故，学校采取了许多安全措施。

D. 通过社会实践活动，使我们接触了社会，开阔了视野。

5.下列句子中没有语病的一项是( )A. 通过《只有一个地球》这篇课文,使我认识到保护环境的重要性。

B. 《中国诗词大会》上的诗词题目很多出自中小学课本。

C. 我爷爷常常身穿一件黑棉袄和一顶黑棉帽。

D. 在“春晚”的筹备会上,各部门交换了广泛意见。

6.下列句子没有语病的一项是（）A. 春风一阵阵吹来，树枝摇曳着，月光、树影一起晃动起来，发出沙沙的响声。

B. 她是多少个死难者中幸免的一个。

C. 早已灭绝了的恐龙，经过漫长年代的进化，变成了我们今天常见的鸟儿。

D. 老工人的一席话深深地触动了小秋的心，久久不能平静下来。

7.下列三个句子中，没有语病的一句是（）A. 良好的心态是“神舟”七号航天员能否取得成功的重要因素。

2023版新教材高考化学微专题小练习专练9氧化还原反应基本概念(含答案)

新教材高考化学微专题小练习：专练9 氧化还原反应基本概念一、单项选择题1．[2022·浙江1月，10]关于反应4CO 2＋SiH 4=====高温4CO ＋2H 2O ＋SiO 2，下列说法正确的是( )A ．CO 是氧化产物B ．SiH 4发生还原反应C ．氧化剂与还原剂的物质的量之比为1∶4D ．生成1 mol SiO 2时，转移8 mol 电子2．[2021·浙江1月]关于反应8NH 3＋6NO 2===7N 2＋12H 2O ，下列说法正确的是( ) A ．NH 3中H 元素被氧化 B ．NO 2在反应过程中失去电子C ．还原剂与氧化剂的物质的量之比为3∶4D ．氧化产物与还原产物的质量之比为4∶33．[2020·山东，2]下列叙述不涉及氧化还原反应的是( ) A ．谷物发酵酿造食醋 B ．小苏打用作食品膨松剂 C ．含氯消毒剂用于环境消毒 D ．大气中NO 2参与酸雨形成4．[2022·湖南卷]科学家发现某些生物酶体系可以促进H ＋和e －的转移(如a 、b 和c)，能将海洋中的NO －2 转化为N 2进入大气层，反应过程如图所示。

下列说法正确的是( )A ．过程Ⅰ中NO －2 发生氧化反应 B ．a 和b 中转移的e －数目相等C ．过程 Ⅱ 中参与反应的n (NO)∶n (NH ＋4 )＝1∶4 D ．过程Ⅰ→Ⅲ的总反应为NO －2 ＋NH ＋4 ===N 2↑＋2H 2O5．[2022·安徽皖江名校联考]ClO －可用于处理含CN －的废水，处理过程中体系存在ClO－、CN －、N 2、Cl －、HCO －3 、H 2O 六种物质。

下列有关说法正确的是( ) A ．ClO －是氧化剂，N 2是氧化产物之一B ．反应配平后氧化剂与还原剂的化学计量数之比为3∶2C ．若生成标准状况下2.24 L N 2，则转移电子0.2 molD ．含CN －的废水也可用Cr 2O 2－7 处理6．[2022·黑龙江哈尔滨师大附中期中]在酸性条件下，黄铁矿(FeS 2)催化氧化的反应为2FeS 2＋7O 2＋2H 2O===2Fe 2＋＋4SO 2－4 ＋4H ＋，实现该反应的物质间转化关系如图所示。

2022学年下学期高二暑假生物新教材巩固练习及答案专题9生物技术与工程

2022学年下学期高二暑假生物新教材巩固练习及答案专题9生物技术与工程例1．用DNA重组技术可以赋予生物以新的遗传特性，创造出更符合人类需要的生物产品。

在此过程中需要使用多种工具酶，其中4种限制性核酸内切酶的切割位点如图所示。

回答下列问题：（1）常用的DNA连接酶有E.coli DNA连接酶和T4DNA连接酶。

上图中__________酶切割后的DNA片段可以用E.coli DNA连接酶连接。

上图中___________酶切割后的DNA片段可以用T4DNA连接酶连接。

（2）DNA连接酶催化目的基因片段与质粒载体片段之间形成的化学键是____________。

（3）DNA重组技术中所用的质粒载体具有一些特征，如质粒DNA分子上有复制原点，可以保证质粒在受体细胞中能___________；质粒DNA分子上有______________，便于外源DNA插入；质粒DNA分子上有标记基因（如某种抗生素抗性基因），利用抗生素可筛选出含质粒载体的宿主细胞，方法是______________。

（4）表达载体含有启动子，启动子是指__________________。

一、选择题1．在葡萄酒的自然发酵过程中，发酵容器的变化及对其的处理，正确的是（）A．加葡萄汁入容器应该加满，有利于酵母进行酒精发酵B．发酵过程有气体产生，应定期松盖或者设置排气口C．发酵后期，发酵液pH下降，应及时加入食用碱性物质进行调整D．发酵液逐渐变红色，应及时加热杀死酵母菌，停止发酵2．为了更好地解决油废水的污染问题，我校生物创新实验室同学从油脂厂附近采集样品，筛选分离得到一株产量高的产脂肪酶菌株。

结合下图，你认为在此研究中他可能的操作是（）A．将土壤稀释液灭菌后接种在固体培养基中B．在固体培养基中添加橄榄油，通过透明圈的大小初筛产量高的产脂肪酶菌株C．划线法接种土壤稀释液于固体培养基中，并统计菌落数D．利用固体培养基进一步扩大培养高产脂肪酶菌株3．紫草宁是从紫草细胞中提取的一种色素，具有抗菌、消炎和抗肿瘤等活性。

2022届高中语文一轮复习专题练习九语言文字运用--标点符号精品习题

三标点符号1.下列各句中,标点符号使用正确的一项是(3分)()A.作家大都重视写作前的情感培养:有的借欣赏音乐进入情境;有的面对墙壁久久沉思;有的甚至跳起迪斯科来兴奋自己。

B.讲述一件事,希望人了解;阐述一个道理,希望人明白;提出一个请求,希望人应允;交际总是有目的的。

C.一粥一饭觉香甜,生活因此健康、温暖、妥帖;一瓢一箪是清淡,人生因此随意、自在、安心。

奢华也罢,绚丽也罢,生命终究归于平淡。

D.林则徐说:“海纳百川,有容乃大。

”这里的“容”不仅是宽容、理解;也是默许、等待;不仅是思想的无终无止,更是情感的无边无际。

2.下列各句中,标点符号使用正确的一项是(3分)()A.虽然尚无配套的处罚条例,但是此次禁烟有两个积极意义:第一,将对公共场所的经营者和消费者起到警示作用,公众意识将得到提升。

第二,餐馆、酒吧等经营场所,以及车站候车室、封闭式站台等非经营区域将全部取消“吸烟区”。

B.我们班有个“班妈妈”,说话霸道而幽默。

“班妈妈”这个外号是她自封的,理由让人实在无语:“我的地盘我做主,以后你们就是我的孩子了。

”C.“知屋漏者在宇下,知政失者在草野”。

党和国家领导人率先垂范,开创了通过互联网来了解民情、汇聚民智的“网络问政”新风,并将其引向深入和常态化。

D.石碑上面,包孝肃公(包拯卒后,朝廷追赠他为礼部尚书。

谥号“孝肃”)的姓名,被百姓们抚摸出了深深的指痕。

3.下列各句中,标点符号使用正确的一项是(3分)()A.项脊轩虽然窄小,破旧而又阴暗,可它是作者长期生活的地方,在时过境迁、物是人非的时刻,唯有项脊轩才能唤起主人对过去生活的深长久远的回忆。

B.法国19世纪著名作家福楼拜曾经说过:“阅读是为了活着”。

缺少阅读的生命是不完整的,其中文学阅读更是一种高贵的行为,直接和人的灵魂相关。

C.那么真正的生活会是怎样?如何过上有趣又有用的生活呢?在我看来,真正有趣的生活应该是内心充分的释放,是平静而又美好的。

D.女子对男子的第一个称谓是“氓之蚩蚩”中的“氓”,《诗经注析》如此解释:氓,民,此处指诗中的男主人公(程俊英、蒋见元,中华书局,1991)。

小升初语文总复习系统讲解第4部分小考作文专题9 小考作文(1)

第四部分小考作文专题九小考作文考点解读：作文是学生认识水平和语言表达能力的主要表达表示，是字、词、句、篇的综合训练。

《语文课程标准》能写简单的纪实作文和想象作文，内容具体，感情真实；能根据习作内容表达的需要，分段表述；学写读书笔记和常见应用文；修改自己的习作，力求做到语句通顺，行款正确，书写规范、整洁，40分钟能完成不少于400字的习作。

考查重点：重点考查的是能写简单的记实作文和想像作文；修改自己的习作，并主动与他人交换修改等。

常靠题型:以命题作文、半命题作文、自拟题作文为主，偶尔也有看图作文、话题作文等。

第一步：知识梳理一、命题趋势分析中考作文以高考作文为导向，小学作文自然要紧跟着中考作文。

近几年，随着高考作文和中考作文的不断变化，小考作文的命题走向也发生了一些明显或不明显、显在或潜在的变化。

通过认真分析，以及参考近几年小考作文题，我们认为2017年的小考作文出题主要向以下几个方面发展。

1.题型更具开放性所谓“开放性题型”，主要指的是“半命题作文”和“自拟题作文”的形式。

如“，改变了我的生活”、“我战胜了”、“关于对手”、“关于孝心”，这些题出得都很好，题材开放，同时又有限制，学生可以自由发挥，有利于他们写出个性文字。

2.审题难度降低近两年的小考作文题，不管是命题、半命题还是自拟题作文，不管是写人记事、写景状物还是想象类、材料类、应用类、看图类的作文，一般都会在写出要求的同时写出提示语，来帮助考生打开思路，降低小考作文的难度，保证大部分考生的作文都能得到较高的分数。

3.记叙文仍是考察重点综观近几年的小考作文题，无论是出现频率最高的写人类、记事类，抑或写景类、状物类、想象类，大多要求写成记叙文。

如“我最好的朋友”、“第一次做饭”、“那是一次的尝试”等。

记叙文就是记载、叙述我们在生活中看到、听到、经历过、接触过的一些人物和事件的文章。

选择较小的切入点，材料新鲜、内容真实是最基本的要求，而构思精巧、立意深刻、语言生动形象则是获得高分的关键，如在作文中能够综合运用记叙、描写、议论、抒情等多种写作手法则更容易为文章添彩。

新高考2024版高考英语一轮复习微专题小练习练习9单句语法填空+阅读理解

练习9 单句语法填空＋阅读理解Ⅰ.单句语法填空(名词和代词)1．[2023·山东青岛期中模拟]As a natural entertainer with an inexhaustible ________ (curious) about the world, he said he'd be happy to dress up as a clown if it could get children interested in science.2．[2023·河北石家庄二中月考]Films such as TheMartian enjoy worldwide ________ (popular), especially among the youngsters in their thirties.3．[2023·四川广安一诊]Chinese parents are glad that the government is stepping in to help ________ (they) control their children's interest in games.4．[2023·北京石景山区期末]My father told me, “When your forefinger points at others' back, you have other three fingers pointing at ________ (you) and you will be fought back with triple power.”5．The above views may or may not be correct. They are only for your ________ (refer).6．When ________ comes to diet and exercise, we know what to do, but we don't do what we know.7．It was difficult to save the palaces and buildings without destroying ________ (they) old beauty.8．Honesty is the foundation to behave ________ (one) and start one's career.9．I dislike ________ when people talk with their mouths full.10．She encourages others to make their own choices, and to respect ________ (she), too.Ⅱ.阅读理解A1.What bonus can a sales assistant in Surge Direct Pty Ltd get?A．Full training. B．Ongoing support.C．Free travelling. D．Boarding facilities.2．What can we learn about the applicants of the Animal Attendants? A．Applicants are allowed to contact Imparra Pet Motel for more information. B．Applicants should attach the recent pictures to their applications. C．Applicants with experience of working in a pet motel is a necessity. D．Applicants have to work outside their usual hours when required. 3．Which company is most likely to hire a law student?A．The Green Army Pty Ltd.B．Surge Direct Pty Ltd.C．Imparra Pet Motel.D．Results Legal.BThis year saw the publication, in stages, of the sixth report by the UN's Intergovernmental Panel on Climate Change (IPCC)—a report which was depressing reading for many climate scientists, and in some ways offered a ray of hope.Why is it depressing? Because the report confirmed what scientists have been saying for years: that human activity, particularly in the form of emissions (排放) of greenhouse gases, is responsible for the warming in the past few centuries, and that unless such emissions are greatly reduced, we will in the future bring about our entire ecosystem's destruction.The report concluded that 1.5℃ of global warming over the next couple of hundred years is already “baked__in”. This makes the goals outlined in the 2015 Paris Agreement—that nations agreed to keep warming below 2℃， and hopefully below 1.5℃—much harder to meet. Worse still, the IPCC report was followed later in the year by the COP27, described by Prof Dann Mitchell, as “a complete failure, other than some commitment to loss and damage”．And the ray of hope? The IPCC's sixth report was broader in the approach than previous studies—taking an indepth look for the first time at the role played in warming by shortterm greenhouse gases such as methane (甲烷), for instance.“Reducing carbon emissions is always the best approach: stop the probl em at its source，” said Mitchell.“But we also need other approaches to help with this. Methane is important, but it's so shortlived—that's why we haven't been so bothered when compared with CO2.”The IPCC working groups showed potential adaptation paths, and they are the other things we can do in terms of fighting climate change and relieving its worst effects, rather than simply reducing carbon emissions. This would include taking measures such as switching to a more plantbased diet (to reduce methane em issions), controlling population growth, reducing financial inequality and developing means by which we might remove CO2 that's already in our atmosphere, rather than simply preventing it being released.4．Which of the following can best describe the sixth report by the IPCC?A．Seemingly contradictory.B．Wholly promising.C．Particularly hopeless.D．Exceptionally new.5．What does the underlined phrase “baked in” in Paragraph 3 mean?A．Out of date. B．To the full.C．Under discussion. D．In progress.6．According to the passage, what can we learn about methane?A．It has been long regarded as a major source of global warming.B．Its role in global warming had been overlooked before the report.C．Its boost to global warming is as much as other greenhouse gases.D．It is considered as a new approach to reducing global warming.7．How many aspects do the adaptation paths involve in the last paragraph?A．2. B．3.C．4. D．5.黄金考点语法填空——比较级和最高级练习9 单句语法填空＋阅读理解Ⅰ.单句语法填空(名词和代词)1．答案与解析：curiosity 句意为：作为一个对世界有着永不枯竭的好奇心的天生艺人，他说，如果能让孩子们对科学感兴趣，他很乐意装扮成小丑。

2021届江苏省高考化学一轮复习专题演练：专题9《综合化学实验》综合练习(苏教版)

专题九综合化学试验留意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

满分120分，考试时间100分钟。

2. 答题前，请考生务必将自己的学校、班级、姓名填写在密封线内。

第Ⅰ卷(选择题共40分)不定项选择题(本题包括10小题，每小题4分。

每小题有一个或两个选项符合题意)1. 下列说法错误的是()A. 氢氟酸保存在棕色玻璃瓶中B. 用稀硝酸洗涤银镜反应后的试管C. 用pH试纸测溶液pH时，试纸不需要事先润湿D. 除去MgCl2溶液中少量FeCl3，可加入适量MgCO3微热并搅拌，然后过滤2. 下列图示试验正确的是()3. 下列装置应用于铜和浓硫酸反应制取SO2气体并回收硫酸铜晶体的试验，不能达到目的的是()A. 用装置甲制取二氧化硫气体B. 用装置乙收集二氧化硫气体C. 用适量CuO粉末中和反应后溶液，并用装置丙过滤D. 用装置丁蒸发浓缩CuSO4溶液4. 下列装置应用于试验室从含溴离子的苦卤中制取液溴，能达到试验目的的是()A. 用装置甲通Cl2将苦卤中的Br-氧化为Br2B. 用装置乙分别Br2的CCl4溶液与水层C. 用装置丙分别Br2与CCl4D. 用装置丁贮存制得的液溴5. 下列设计的试验方案能达到试验目的的是()装置甲装置乙A. 制备Fe(OH)3胶体：向0.1 mol·L-1 FeCl3溶液中加适量NaOH溶液并煮沸片刻B. 用装置甲分液，放出水相后再从分液漏斗下口放出有机相C. 用装置乙进行试验，证明酸性：硝酸>碳酸>硅酸D. 探究浓度对反应“2Fe3+ +2I -2Fe2++I2”中Fe3+和Fe2+相互转化的影响：向3 mL 0.05 mol·L-1Fe2(SO4)3溶液中加入3 mL 0.01 mol·L-1KI溶液，将所得黄色溶液等分为三份，第一份加入数滴0.01 mol·L-1AgNO3溶液，其次份加入1 mL 0.01 mol·L-1FeSO4溶液，第三份加水1 mL，观看并比较试验现象6. (2021·安徽高考)某同学将光亮的镁条放入盛有NH4Cl溶液的试管中，有大量气泡产生。

课标版生物第一轮专题练习--专题九生物与环境

2023课标版生物高考第一轮专题练习专题九生物与环境夯基础考点练透第1讲种群考点种群的特征和数量变化1.[2022江西南昌摸底]下列与种群数量相关的叙述，错误的是A.种群的数量变化可能会导致种群基因频率发生改变B.种群内个体的死亡和出生有利于保持物种的延续和基因多样性C.在种群增长的“S”型曲线中，增长率(AA/A7)保持不变I).采用每夭定时抽样检测的方法研究水体中微生物种群数量的变化规律2.如图表示种群的特征概念图，下列相叉叙述错误的是A.我国通过实施“二孩”或“三孩”政策可调整人口的④，一般不会影响⑤B.利用性引诱剂诱杀某害虫中的雄性个体，影响其种群的⑤，可以明显降低①c.所有生物的种群数量特征都包括or⑤以及迁入率和迁出率D.某种杂草在ffl野中的随机分布属于种群的空间特征3.[2021湖南永州模拟]种群密度是种群最基本的数量特征，不M的种群采用不闸的方法调查其种群密度。

下列相关叙述错误的是(A.植物一般采用样方法进行调查,活动能力强、活动范围广的动物一般采用标志重捕法进行调查B.调查岛速公路一侧某种绿化树的种群密度适合采用等距取样法进行取样C.动物在被捕捉过一次以后更难被捕捉，通过标志重捕法获得的数据要比实际数据偏高D.减小样方的面积便于统计个体数量，所以能降低调査的误差4.[2021浙江1月选考]大约在1800年，绵羊被引入到塔斯马尼亚岛，绵羊种群呈“S”型曲线增长，直到1860年才稳定在170万头左右。

下列叙述正确的是()A.绵羊种群数量的变化与环境条件有关，而与出生率、死亡率变动无关B. 绵羊种群在达到环境容纳量之前，单位时间内种群增长的倍数不变C. 若绵羊种群密度增大，相应病原微生物的致病力和传播速度减小1）.若草的生物量不变而种类发生改变，绵羊种群的环境容纳量可能发生变化5. 我国是一个蝗灾多发的国家，治蝗问题备受关注。

某地区曾做过一项实验，将大量的鸭子引入农田捕食水稻中的蝗虫，结果仅需2 000只鸭子就能对2. 5平方千米农田里的蝗虫进行有效控制。

2016届高考语文二轮专题复习：专题9-古代诗歌阅读练习(含答案)

专题9　古代诗歌阅读(一)阅读下面这首宋诗，完成1～2题。

少年游　早行林　仰霁霞散晓月犹明，疏木挂残星。

山径人稀，翠萝深处，啼鸟两三声。

霜华重迫驼裘冷，心共马蹄轻。

十里青山，一溪流水，都做许多情。

1．词的题目为“早行”，词人在上阕是如何表现“早”的？请作具体说明。

词人写“啼鸟两三声”，使用了什么手法？____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________【答案】诗人用“霁霞”“晓月”“残星”、行人稀少的山径和啼鸟声等意象(景物)表现早的。

“啼鸟两三声”使用了以动衬静(以声衬静)的手法。

2．词的下阕表现了词人怎样的心境？又是如何表现的？请结合词句简要赏析。

____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________【答案】表现了词人轻松愉快的心境，通过“心共马蹄轻”直接写心境的轻快愉悦，也通过拟人的手法青山流水皆有情，借景抒情。

(二)阅读下面杜甫的一首诗，然后回答问题。

倦　夜杜　甫竹凉侵卧内，野月满庭隅。

重露成涓滴，稀星乍有无。

暗飞萤自照，水宿鸟相呼。

万事干戈里，空悲清夜徂。

3．诗题中的“倦”指的是什么？诗歌主要表达了诗人怎样的情感？____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________【答案】“倦”是指作者由于心忧国事，而彻夜难眠的状态。

【高中生物二轮专题】《9遗传规律》练习及详解

高三生物二轮复习专题练习9：遗传规律一、选择题1. (年浙江十校联考)已知绵羊角的表现型与基因型的关系如下表，下列判断正确的是( )基因型HH Hh hh公羊的表现型有角有角无角母羊的表现型有角无角无角A.若双亲无角，则子代全部无角B．若双亲有角，则子代全部有角C．若双亲基因型为Hh，则子代有角与无角的数量比为1∶1D．绵羊角的性状遗传不遵循基因的分离定律2.具有AaBb基因型的个体(两对等位基因分别位于两对同源染色体上)，它的一个初级卵母细胞经过减数分裂后，产生一个Ab基因型的卵细胞和三个极体，这三个极体的基因型是A、AB，aB, abB、Ab, aB, aBC、aB, aB, aBD、Ab, Ab, Ab3.通过测交,不能推测被测个体 ( )A.是否是纯合子B.产生配子的比例C.基因型D.产生配子的数量4. (年潍坊联考)某动物细胞中位于常染色体上的基因A、B、C分别对a、b、c为显性。

用两个纯合个体杂交得F1，F1测交结果为aabbcc∶AaBbCc∶aaBbcc∶AabbCc＝1∶1∶1∶1。

则F1体细胞中三对基因在染色体上的位置是( )5.采用哪一组方法，可依次解决①～④中的问题( )①鉴定一只白羊是否纯合②在一对相对性状中区分显隐性③不断提高小麦抗病品种的纯合度④检验杂种F1的基因型A．杂交、自交、测交、测交B．测交、杂交、自交、测交C．测交、测交、杂交、自交D．杂交、杂交、杂交、测交6.现有AaBb和Aabb两种基因型的豌豆个体自交，假设这两种基因型个体的数量和它们的生殖能力均相同,在自然状态下,子一代中能稳定遗传的个体所占比例是 ( )A.1/2B.1/3C.3/8D.3/47.用基因型为AaBB的水稻植株作母本，aabb作父本，杂交得到的种子中，胚和胚乳基因组合分别为A. AaBb或aaBb和AAaBBb或aaaBBbB. aaBb或Aabb和AaaBBb或aaaBBbC. AaBb或AABb和AaaBBb或aaaBBbD. AaBb或aabb和AaaBBb或aaaBBb8.孟德尔在豌豆杂交实验中，发现问题和验证假说所采用的实验方法依次是( )A．自交、杂交和测交 B．测交、自交和杂交C．杂交、自交和测交 D．杂交、测交和自交9.番茄的红果(A)对黄果(a)是显性，圆果(B)对长果(b)是显性，且遵循自由组合定律。

专题9-49图形旋转(最值问题)(专项练习)-八年级数学下册基础知识专项讲练(苏科版)

专题9.49 图形旋转（最值问题）（专项练习）一、单选题1．（2022秋·广西南宁·九年级校考期中）如图，边长为6的等边三角形ABC 中，E 是对称轴AD 上的动点，连接EC ，将线段EC 绕点C 逆时旋转60︒等到FC ，连接DF ，则在点E 运动过程中，DF 的最小值是（）AB ．1．5C ．D ．62．（2022春·四川南充·九年级专题练习）如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，30B ∠=︒，AC =P 是BC 边上一动点，连接AP ，把线段AP 绕点A 逆时针旋转60°得到线段AQ ，连接CQ ，则线段CQ 长度的最小值为（）A．1BC ．32D ．23．（2022秋·安徽阜阳·九年级校考期中）等边三角形ABC 的边长为6，点O 是三边垂直平分线的交点，120FOG ∠=︒，FOG ∠的两边,OF OG 与,AB BC 分别相交于点,D E ，当FOG ∠绕点O 顺时针旋转时，BDE 周长的最小值是（）A ．3B ．6C ．8D ．94．（2022秋·江苏扬州·九年级统考期中）如图，在Rt ABC △中，90ACB AC BC ，∠=︒==D 为AB 的中点，点P 在AC 上，且1CP =，将CP 绕点C在平面内旋转，点P 的对应点为点Q ，连接AQ DQ 、，，当90ADQ ∠=︒时，AQ 的最大值为（）A ．2B C D ．55．（2022秋·新疆乌鲁木齐·九年级校考期末）如图，在正方形ABCD 中，点O 为对角线的交点，点P 为正方形外一动点，且满足∠BPC ＝90°，连接PO ．若正方形边长为4，则∠BPC 面积的最大值为（）A ．4B ．6C ．D ．56．（2022秋·北京海淀·九年级人大附中校考阶段练习）如图，O 是边长为1的等边ABC 的中心，将AB 、BC 、CA 分别绕点A 、点B 、点C 顺时针旋转()0180αα︒<<︒，得到AB '、BC '、CA '，连接A B ''、B C ''、A C ''、OA '、OB '．当A B C '''的周长取得最大值时，此时旋转角α的度数为（）A ．60°B ．90°C ．120°D ．150°7．（2022春·安徽宣城·八年级校考期中）已知等边ABC 的边长为8，点P 是边BC 上的动点，将ABP 绕点A 逆时针旋转60°得到ACQ ，点D 是AC 边的中点，连接DQ ，则DQ 的最小值是（）A ．B ．3C ．D ．48．（2022春·山东济南·八年级济南育英中学校考期中）如图，平行四边形ABCD 中，8AB =，6AD =．60A ∠=︒，E 是边AD 上且2AE DE =，F 是边AB 上的一个动点，将线段EF 绕点E 逆时针旋转60°，得到EG ，连接BG 、CG ，则BG CG +的最小值是（）A．B ．C ．D ．109．（2022·山东济南·统考一模）如图，菱形ABCD 中对角线AC 与BD 相交于点F ，且8AC =，BD =P 是对角线BD 上一动点，连接AP ，将AP 绕点A 逆时针旋转使得PAE BAD ∠=∠，连接PE ，取AD 的中点O ，连接OE ，则在点P 的运动过程中，线段OE 的最小值为（）A．2B ．4C ．D ．10．（2022秋·新疆乌鲁木齐·九年级校考期中）等腰直角三角形ABC 和等腰直角三角形ADE 中，90BAC DAE ∠=∠=︒，4AB =，2AE =，其中ABC 固定，ADE 绕点A 顺时针旋转一周，在ADE 旋转过程中，若直线CE 与直线BD 交点为P ，则BCP 面积的最小值为（）A ．8-B ．4C ．8-D ．4.5二、填空题11．（2022秋·湖北黄石·九年级黄石十四中校考期中）在Rt ABC △中，90A ∠=︒，6AB AC ==，D ，E 分别是AB ，AC 的中点，若等腰Rt ADE △绕点A 逆时针旋转，得到等腰11Rt AD E △，设旋转角为()0180αα<≤︒，记直线1BD 与1CE 的交点为P ，PBC 与11PD E △面积和的最大值为______12．（2022秋·重庆合川·九年级统考期末）如图，ABC 是等腰三角形，120BAC ∠=︒，2AB =，M 为ABC 所在平面内一动点且1BM =，连接AM ，将AM 绕点A 逆时针旋转120°得线段AN ，连接BN ，则线段BN 长度的最大值为______．13．（2022秋·江苏宿迁·九年级校考阶段练习）如图，ABC 是等边三角形，E 是AC 的中点，D 是直线BC 上一动点，线段ED 绕点E 逆时针旋转90︒，得到线段EF ，当点D 运动时，若2AE =，则AF 的最小值为______．14．（2022秋·贵州遵义·九年级校考阶段练习）如图，在四边形ABCD 中，90ABC ∠=︒，AB CB =，2AD =，4CD =，将BD 绕点B 逆时针旋转90︒得到BD '，连接DD '，当DD '的长取得最大值时，AB 长为_____．15．（2022秋·陕西西安·八年级西安市铁一中学校考期末）如图，ABC 为等边三角形，点P 为ABC 内一点，且3PB =，5PC =，150BPC ∠=︒，M 、N 为AB 、AC 上的动点，且AM AN =，则PM PN +的最小值为__________．16．（2022秋·陕西西安·八年级校考阶段练习）如图，点(1,0)A -，(0,1)B -，作点A 关于y 轴的对称点C ，若点P 是直线AB 上的动点，连CP ，将CP 绕点C 逆时针旋转90︒至CQ ，则OQ AQ +的最小值是_____．17．（2022秋·湖北十堰·九年级统考期中）如图，已知(3,0)A ，(0,4)B ，点P 是第一象限内一动点，2AP =，点M 是点P 绕点B 顺时针旋转90°的对应点，则AM 的最小值是________18．（2022秋·天津·九年级校考期中）在ABC 中，4BC =，45BAC ∠=︒，30ACB ∠=︒，将ABC 绕点B 按逆时针方向旋转，得到11A BC ，点E 为线段AB 中点，点P 是线段AC 上的动点，将ABC 绕点B 按逆时针方向旋转的过程中，点P 的对应点是点1P ，（∠）如图∠，AB =______________；（∠）如图∠，线段1EP 的最大值为___________，最小值为____________．19．（2022秋·全国·九年级专题练习）如图，在∠ABC 中，AC ＝2＋∠BAC ＝45°，∠ACB ＝30°，将∠ABC 绕点B 按逆时针方向旋转，得到11A BC ，点E 为线段AB 中点，点P 是线段AC 上的动点，将∠ABC 绕点B 按逆时针方向旋转的过程中，点P 的对应点是点1P ，则线段1EP 的最大值是________，最小值是________．20．（2022春·江苏泰州·八年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为()1,0，点B 为y 轴上的一个动点，将点B 绕点A 顺时针旋转90︒至点C ，连接OC ，则OC长度的最小值为___________．三、解答题21．（2022秋·广东广州·九年级校考期末）如图，ACE △是等腰直角三角形，90ACE ∠=︒，AC =B 为AE 边上一点，连接BC ，将ABC 绕点C 旋转到EDC △的位置．(1) 若20ACB ∠=︒，求CDE ∠的度数； (2) 连接BD ，求BD 长的最小值．22．（2022秋·江苏泰州·八年级统考期中）如图，点D 为等腰直角三角形ABC 斜边AC 上一动点（点D 不与线段AC 两端点重合），将BD 绕点B 顺时针方向旋转90︒到BE ，连接AE EC ED 、、．(1) 求证：AD EC =；(2) 若17AD CD ==，，求BD 的长：(3) 若240AC =，请直接写出．．．．AE BE +的最小值．23．（2022秋·天津河西·九年级统考期中）在平面直角坐标系中，已知O 为坐标原点，点(1,0)A ，(0,2)B ．以点A 为旋转中心，把ABO 顺时针旋转，得ACD ．(1) 如图∠，当旋转后满足DC x ∥轴时，求点C 的坐标；(2) 如图∠，当旋转后点C 恰好落在x 轴正半轴上时，求点D 的坐标；(3) 在（2）的条件下，边OB 上的一点P 旋转后的对应点为P '当DP AP '+取得最小值时，求点P 的坐标（直接写出结果即可）．24．（2022秋·湖北武汉·九年级统考阶段练习）在ABE 和CDE 中，90ABE DCE AB BE CD CE ∠∠︒＝＝，＝，＝．(1) 连接AD BC 、，点M N 、分别为AD BC 、的中点，连接MN ， ∠如图1，当B E C 、、三点在一条直线上时，MN 与BC 关系是________．∠如图2，当等腰Rt CDE △绕点E 顺时针旋转时，∠中的结论还成立吗？如果成立，请证明你的结论；如果不成立，请说明理由．(2) 如图3，当等腰Rt CDE △绕点E 顺时针旋转时，连接AC BD 、，点P Q 、分别为BD AC 、的中点，连接PQ ，若125AB CD ＝，＝，则PQ 的最大值是__________．参考答案1．B【分析】取线段AC 的中点G ，连接EG ，根据等边三角形的性质以及角的计算即可得出CD CG =以及FCDECG ，由旋转的性质可得出EC FC =，由此即可利用全等三角形的判定定理SAS 证出FCD ECG △≌△，进而即可得出DF GE =，再根据点G 为AC 的中点，即可得出EG 的最小值，由此即可求解．解：取线段AC 的中点G ，连接EG ，如图所示，∠ABC 为等边三角形，且AD 为ABC 的对称轴， ∠116=322CD CG AB ===⨯，60ACD ∠=︒， 60ECF =︒∠，∠FCDECG ，在FCD 和ECG 中，FC ECFCDECG DCGC ， ∠(SAS)FCD ECG △≌△， ∠DF GE =，当EG AD ⊥时，EG 最短，即DF 最短． ∠点G 为AC 的中点， ∠此时11.52EG DF CD ===．故选：B ．【点拨】本题考查了等边三角形的性质以及全等三角形的判定与性质，解题的关键是通过全等三角形的性质找出DF GE =．2．D【分析】在AB 上取一点E ，使AE AC ==PE ，过点E 作EF ∠BC 于F ，由旋转的性质得出AQ =AP ，∠P AQ =60°，证明∠CAQ ∠∠EAP ，由全等三角形的性质得出CQ =EP ，当EF ∠BC （点P 和点F 重合）时，EP 最小，由直角三角形的性质即可得出结论．解：如图，在AB 上取一点E ，使AE AC ==连接PE ，过点E 作EF ∠BC 于点F ，根据题意得：AQ =AP ，∠P AQ =60°，∠∠ABC =30°，∠∠EAC =60°，∠∠P AQ =∠EAC ，∠∠CAQ =∠EAP ，∠∠CAQ ∠∠EAP （SAS ），∠CQ =EP ，要使CQ 最小，则有EP 最小，而点E 是定点，点P 是BC 上的动点，当EF ∠BC （点P 和点F 重合）时，EP 最小，即：点P 与点F 重合，CQ 最小，最小值为EF ，∠∠ACB =30°，∠AB =2AC ，BE =2EF ， ∠AC = ∠AB = ∠AE AC == ∠BE AB AE =-=∠2EF =，∠线段CQ 故选：D 【点拨】此题主要考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，直角三角形的性质，找出点P 和点F 重合时，EQ 最小，最小值为EF 的长度是解本题的关键．3．D【分析】根据等边三角形ABC ，点O 是三边垂直平分线的交点，120FOG ∠=︒，如图所示（见详解），连接,OB OC ，可证BDE 的周长为BC DE +，如图所示（见详解），过点O 作OH DE ⊥，可知DE 与OE 的关系，找出OE 的最小值，即可求解．解：如图所示，连接,OB OC ，∠ABC 是等边三角形，点O 是三边垂直平分线的交点，∠60ABC ACB ∠=∠=︒，11603022DBO OBC BCO OCA ABC ∠=∠=∠=∠=∠=⨯︒=︒，OB OC =，∠1801803030120BOC OBC OCB ∠=︒-∠-∠=︒-︒-︒=︒，即120BOE EOC ∠+∠=︒， ∠120FOG ∠=︒，即120DOB BOE ∠+∠=︒，∠DOB EOC ∠=∠，在,DOB EOC △△中，DOB EOC OB OCDBO ECO ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩， ∠(SAS)DOB EOC ≌△△，∠DB EC =，∠BDE 的周长为DB BE DE ++，且6AB BC CA ===，∠BDE 的周长为6EC BE DE BC DE DE ++=+=+，∠求BDE 的周长的最小值，转化为求DE 的最小值，如图所示，过点O 作OH DE ⊥，∠(SAS)DOB EOC ≌△△，120FOG ∠=︒，∠OD OE =，60DOH EOH ∠=∠=︒，∠906030ODH OEH ∠=∠=︒-︒=︒，∠12OH OE =，HE =，则22DE HE ===，∠BDE 的周长为66EC BE DE BC DE DE ++=+=+=，根据点到直线，垂线段最短可知，当OE BC ⊥时，OE 的值最小，如图所示，∠132BE BC ==，30OBE ∠=︒，∠OE =∠BDE 的周长为669+==，∠BDE 的周长的最小值为9，故选：D ．【点拨】本题主要考查等边三角形，全等三角形的判定和性质，含30°角的直角三角形的性质，勾股定理，掌握等边三角形的性质，全等三角形的判定和性质，含30°角的直角三角形各边的关系是解题的关键．4．D【分析】以点C 为圆心，CP 为半径作圆，连接CD 并延长，交C 于点Q '和Q ，连接AQ ，根据题意可得63AB CD AB CD AD =⊥==，，，根据分析图中AQ 即为所求的最大值，在Rt ADQ △中，根据勾股定理即可求解．解：如图，以点C 为圆心，CP 为半径作圆，连接CD 并延长，交C 于点Q '和Q ，连接AQ ，90ACB AC BC ，∠=︒==6AB ∴=，∠点D 为AB 的中点，1,32CD AB CD AB AD ∴⊥===， ∠CP 绕点C 在平面内旋转，点P 的对应点为点Q ，∠点Q 在以点C 为圆心，CP 为半径的圆上，90ADQ ∠=︒，∠点C D Q 、、三点共线，由图可知，Q 可能在线段CD 上，也可能在CD 延长线上，要求AQ 的最大值，即求图中AQ 的长，3CD AD ==，314QD CD CQ ∴=+=+=，在Rt ADQ △中，由勾股定理得5AQ ==，∠AQ 的最大值为5．故选：D ．【点拨】本题主要考查勾股定理、旋转的性质、等腰直角三角形，分析出当90ADQ ∠=︒时，点Q 有两种情况，并找出AQ 的最大值是解题关键．5．A【分析】先画出将∠OCP 顺时针便转90°到∠OBQ 的位置的图形，再证Q 、B 、P 在同一条直线上，再利用旋转的性质和正方形的性质，证∠POQ 是直角三角形，求出∠POQ 的面积，最后由四边形OBPC 的面积等于∠OBP 和∠OBQ 的和即∠POQ 的面积求解即可．解：如图，四边形ABCD 是正方形，OC =OB ，∠BOC =90°，将∠OCP 顺时针旋转90°，到∠OBQ 的位置，则∠OCP ∠∠OBQ ，∠∠BPC =90°，∠∠OCP +∠OBP=360°-90°-90°=180°，∠∠OCP =∠OBQ ，∠∠OBQ +∠OBP =180°，Q 、B 、P 在同一条直线上，∠PO =4，∠OCP ∠∠OBQ ，∠QO =PO =4，∠COP =∠BOQ ，∠QOP =∠BOC =90°，∠∠POQ 是直角三角形， ∠ 1144822POQ S OP OQ ∆=⋅=⨯⨯=， ∠ 8OCP OBP POQ OBPC S SS S =+==四边形故选：B ．【点拨】本题属旋转综合题目，考查了旋转的性质，正方形的性质，利用旋转性质和数形结合思想得出面积的关系是解题关键．6．D【分析】连接OA 、OB 、OC 、OC '．由△OA B '∠∠OC A '推出∠A 'O C '＝∠C 'O B '＝120°，则有△A 'O B '∠∠A 'O C '∠∠C 'O B '，A 'B '＝A 'C '＝B 'C '，△A 'B 'C '是等边三角形，当O 、C 、A '共线时，O A '＝OC +C A '＝OC +CA 时，O A '最长，此时A 'B '）＝α＝150°．解：如图，连接OA 、OB 、OC 、OC '．∠O 是等边三角形△ABC 是中心，∠∠BAO ＝∠ACO ＝30°，OA ＝OC ，∠∠BA B ' ＝∠AC A '＝α，∠∠OA B '＝∠OC A '，在∠OA B '和∠OC A '中，OA OC OAB OCA AB CA ''=⎧⎪∠=∠''⎨⎪=⎩，∠∠OA B '∠∠OC A '（SAS ），∠∠AO B '＝∠CO A '，O A '＝O B '，∠∠A 'O B '＝∠AOC ＝120°，同理可证∠A 'O C '＝∠C 'O B '＝120°，O A '＝O C '，则有∠A 'O B '∠∠A 'O C '∠∠C 'O B '，∠A 'B '＝A 'C '＝B 'C '，∠∠A 'B 'C '是等边三角形，在∠A 'O B '中，∠∠A 'O B '＝120°，O B '＝O A '，∠当O A '最长时，A 'B '最长，∠O A '≤OC +C A '，∠当O 、C 、A '共线时，O A '＝OC +C A '＝OC +CA 时，O A '最长，此时A 'B '）＝α＝150°， ∠∠A 'B 'C '的周长的最大值为故选：D【点拨】本题考查旋转变换、等边三角形的性质和判定、全等三角形的判定和性质、最大值问题等知识，解题的关键是灵活应用全等三角形的判定，学会利用三角形的三边关系解决最大值问题．7．C【分析】根据题意可知当DQ CQ ⊥时，DQ 的长最小，此时，30CDQ ∠=︒，再利用勾股定理求解即可．解：ABP ∆绕点A 逆时针旋转60︒得到ACQ ∆，60ACQ B ∴∠=∠=︒，ABC ∆是边长为8的等边三角形，60ACB ∠=︒∴，120BCQ ∴∠=︒，点D 是AC 边的中点，4CD ∴=，当DQ CQ ⊥时，DQ 的长最小，此时，30CDQ ∠=︒，122CQ CD ∴==，DQ ∴DQ ∴的最小值时故选：C ．【点拨】本题主要考查旋转的性质，等边三角形的性质、勾股定理，解题的关键是掌握对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转前后的两图形全等．8．A【分析】如图，取AB 的中点N ，连接EN ，EC ，GN ，作 EH ∠CD 交CD 的延长线于H ．利用全等三角形的性质证明∠GNB =60°，点G 的运动轨迹是射线NG ，由 “SAS”可证∠EGN ∠∠BGN ，可得GB =GE ，推出GB GC GE GC EC +=+≥，求出EC 即可解决问题．解：如图，取AB 的中点N ，连接EN ，EC ，GN ，作 EH ∠CD 交CD 的延长线于H ，∠四边形ABCD 是菱形，∠AD=BD，∠AE=2DE，∠AE=4，DE=2，∠点N是AB的中点，∠AN=NB=4，∠AE=AN，∠∠A=60°，∠∠AEN是等边三角形，∠∠AEN=∠FEG=60°，∠∠AEF=∠NEG，∠EA=EN，EF=EG，∠∠AEF∠∠NEG（SAS)，∠∠ENG=∠A=60°，∠∠ANE=60°，∠∠GNB=180°-60°-60°=60°，∠点G的运动轨迹是射线NG，∠BN=EN，∠BNG=∠ENG=60°，NG=NG，∠∠EGN∠∠BGN（SAS)，∠GB=GE，∠GB+GC=GE+GC≥EC，在Rt∠DEH中，∠∠H=90°，DE=2，∠EDH=60°，∠DH=12DE=1，EH在Rt∠ECH中，EC=∠GB+GC≥∠GB+GC的最小值为故选：A．【点拨】本题考查旋转变换，轨迹，菱形的性质，解直角三角形，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．9．A【分析】连接DE ，通过旋转，可以证明∠ABP ∠∠ADE ，即可求出∠ADE 的角是定角，OE 的最小值即为过O 点到DE 的垂线长，也就是OD 长的一半；解：如图所示，连接DE∠四边形ABCD 是菱形，且8AC =，BD =∠AF =4，DF∠AD =8，∠∠ADB =∠ABD =30°，根据旋转的性质，AP =AE ，∠BAD =∠P AE ，∠∠BAP =∠DAE ，在∠ABP 和∠ADE 中，AB AD BAP DAE AP AE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∠∠ABP ∠∠ADE ，∠∠ABP =∠ADE =30°，∠DE 是满足∠ADE =30°的线段，∠OE 的最小值为过点O 作DE 的垂线，∠O 是AD 的中点，所以OD =4，此时的OE 值为12⨯OD =142⨯=2；故选：A ．【点拨】本题考查旋转的性质，找出全等的三角形，证明∠ADE =30°是解决本题的关键．10．B【分析】ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，可证BAD CAE ≅△△，由全等三角形对应角相等得90,BPC BC ∠=︒为底边，则高最小时，三角形面积最小，则当PB 为A 的切线时，P 到BC 的距离最短，求得这个最小点，再得到矩形ADPE 为正方形，由勾股定理和正方形的边长相等可求得,PC PB 的长，即可求解．解：∠ABC 和ADE 都是等腰直角三角形，∠,AB AC AD AE ==，45AED ADE ∠=∠=︒，∠90BAC DAE ∠=∠=︒，∠BAD CAE ∠=∠，∠()SAS BAD CAE ≅△△∠ADB AEC ∠=∠，∠90ADB ADE DEP AEC ADE DEP ADE AED ∠+∠+∠=∠+∠+∠=∠+∠=︒，∠90DPE ∠=︒，∠点P 在以BC 为直径的圆上，则当BC 为底边，则高最小时，三角形面积最小，此时CBP ∠最小，∠ADE 绕点A 顺时针旋转一周，∠点D 在以点A 为圆心，AD 为半径的圆上，∠当PB 为A 的切线时，P 到BC 的距离最短，∠90ADP DPE DAE ∠=∠=∠=︒，∠四边形ADPE 为矩形，∠AE AD =，∠矩形ADPE 为正方形，∠2AD AE PD PE ====，∠BD EC ==∠2PC =，2PB =，此时BCP的面积为()()1122422PC PB =⨯⨯== 即BCP 面积的最小值为4．故选：B【点拨】本题主要考查了图形的旋转，圆周角定理，切线的性质，全等三角形的判定和性质等知识，根据题意得到点P 的轨迹是解题的关键．11．812【分析】由旋转得到11ABD ACE ≌，推出11BD CE =，11ABD ACE ∠=∠，再证明90CPG ∠=︒，得到PBC 与11PD E △面积和为2112BD ，得到1B A D 、、共线时，1BD 最大，据此即可求解．解：1BD 与AC 的交点记作点G ，∠1190CAB E AD ∠=∠=︒，∠11CAE BAD ∠=∠，在1ABD 和1ACE △中，1111AC AB CAE BAD AE AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∠()11SAS ABD ACE ≌△△，∠11BD CE =，11ABD ACE ∠=∠，∠AGB CGP ∠=∠，∠90CPG BAG ∠=∠=︒，PBC 与11PD E △面积和为()21111111112222PB CP PD PE BD CE BD ⨯+⨯=+=，当1BD 最大时，PBC 与11PD E △面积和的最大，此时1B A D 、、共线时，1BD 最大，∠6AB AC ==，D ，E 分别是AB ，AC 的中点， ∠1132AD AD AB ===， ∠1BD 最大值为639+=，∠PBC 与11PD E △面积和的最大值为812=，故答案为：812．【点拨】此题主要考查了旋转的性质，全等三角形的性质和判定，证明90CPG ∠=︒，得到1B A D 、、共线时，1BD 最大，是解本题的关键．12．1##1+【分析】由BM ＝1作以点B 为圆心，半径为1的∠B ，由∠BAC ＝120°和旋转角为120°得到点M 经过旋转后与以点C 为圆心，半径为1的∠C ，然后连接BC 并延长交∠C 于点N ，即可得到BN 长度的最大值．解：如图，以B 为圆心、半径为1作∠B ，以点C 为圆心、半径为1作∠C ，∠BM ＝1，∠点M 在∠B 上，∠旋转角为120°，∠BAC ＝120°，AB ＝AC ，∠点M 经过旋转后落在∠C 上，连接BC ，并延长BC 交∠C 于点N ，过点A 作AH ∠BC 于点H ，则CN ＝1，∠AHB ＝∠AHC ＝90°，此时，BN 长度最大，∠∠ABC 为等腰三角形，∠ABC ＝120°，AB ＝2，∠AC ＝AB ＝2，∠ABC ＝∠ACB ＝30°，∠BH CH ＝∠BC BH CH =＝＋，∠1BN =，故答案为：1．【点拨】本题考查了等腰三角形的性质、旋转的性质、含30°角的直角三角形的三边关系，解题的关键是通过旋转的性质得到点M 的运动轨迹和点的轨迹．13．1【分析】连接BE ，延长EC 到N ，使EN BE =，连接FN ，过点A 作AG BC ⊥于G ，过点A 作AH FN ⊥于H ，由等边三角形的性质可得4AB BC AC ===，2AE EC ==，30GAC EBC ∠=∠=︒，BE EN ==由旋转的性质可得90DE EF DEF =∠=︒，，由SAS 可证BED NEF ≌，可得30EBC ENF ∠=∠=︒，可得点F 在过点N 且平行于AG 的直线上，当AF FN ⊥时，AF 的值最小，由直角三角形的性质可求线段AF 的最小值．解：如图，连接BE ，延长EC 到N ，使EN BE =，连接FN ，过点A 作AG BC ⊥于G ，过点A 作AH FN ⊥于H ，∠ABC 是等边三角形，E 是AC 的中点，且2AE =，AG BC ⊥∠4AB BC AC ===，2AE EC ==，30GAC EBC ∠=∠=︒，∠BE EN ==∠线段ED 绕点E 逆时针旋转90︒得到EF ，∠90DE EF DEF =∠=︒，，∠90BEC DEF ∠=∠=︒，∠BED FEN ∠=∠，又∠DE EF BE EN ==，，∠()SAS BED NEF ≌，∠30EBC ENF ∠=∠=︒，∠GAC ENF ∠=∠，∠AG NF ∥，∠点F 在过点N 且平行于AG 的直线上，∠当AF FN ⊥时，AF 的值最小，∠30AH FN ENF ⊥∠=︒，，∠(112122AH AN ==+=∠线段AF 的最小值为1故答案为：1+【点拨】本题考查了旋转的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的性质，确定点F 的运动轨迹是本题的关键．14【分析】连接AD '，AC ，先证明()SAS D BA DBC '△≌△，得到4AD CD '==，在ADD '中，AD AD DD ''+>，当A 点在DD '上时，DD '最大为6，在Rt ADC 中，求出AC =在Rt ABC △中，利用勾股定理求出10AB，即可得到答案．解：连接AD '，AC ，由题意得：90DBD DBA ABD ''∠=︒=∠+∠，∠90ABC ABD DBC ∠=︒=∠+∠，∠ABD DBC '∠=∠，在D BA '△和DBC △中，D B DB ABD DBC AB CB =⎧⎪∠=∠'⎨='⎪⎩，∠()SAS D BA DBC '△≌△，∠4AD CD '==，在ADD '中，AD AD DD ''+>，当A 点在DD '上时，DD '最大为6，此时45ADB ∠=︒，∠D BA DBC '△≌△，∠45BDC ∠=︒，∠90ADC ∠=︒，在Rt ADC 中，AC =在Rt ABC △中，22220AB BC AC +==，∠2220AB =， ∠10AB ，．【点拨】此题考查了图形的旋转、勾股定理、三角形全等的判定和性质等知识，证明 D BA DBC '△≌△是解题的关键．15．【分析】先将BPC △绕点C 顺时针旋转60︒得到AEC △，连接PE 、AP ，得到BPC AEC ≌，可证得AP MPA △绕点A 逆时针旋转60︒得到NHA ，连接PH ，则MPA NHA ≌，MP NH =，可证得PM PN +≥ 解：如图1，将BPC △绕点C 顺时针旋转60︒得到AEC △，连接PE 、AP ，则BPC AEC ≌， 3AE BP ==，PC EC =，60PCE ∠=︒，PCE ∴△是等边三角形，5PE PC ==，60PEC ∠=︒，150AEC BPC ∠=∠=︒，1506090AEP ∴∠=︒-︒=︒，AP ∴，如图2，将MPA △绕点A 逆时针旋转60︒得到NHA ，连接PH 、AP ，则MPA NHA ≌，MP NH =，AP AH =，60PAH ∠=︒，APH ∴是等边三角形，PH AP ==NH PN PH +≥，PM PN ∴+≥则PM PN +【点拨】本题考查了等边三角形性质、全等三角形的性质、图形的旋转，两次利用旋转构造全等三角形是解题关键．16．5【分析】过点,P Q 分别作x 轴的垂线，垂足分别为,M N ，证明MPC NCQ ≌()AAS ，得出Q 的坐标，进而根据Q 的坐标得出点Q 在直线3y x =-上运动，作A 关于EF 的对称点A '，则AFA '△是等腰直角三角形，则OQ AQ +的最小值为OA '的长，根据勾股定理即可求解．解：如图所示，过点,P Q 分别作x 轴的垂线，垂足分别为,M N ，∠将CP 绕点C 逆时针旋转90︒至CQ ，则90PCQ ∠=︒，CP CQ =∠90PMC CNQ ∠=∠=︒，90PCQ ∠=︒，∠90MPC MCP NCQ ∠=︒-∠=∠，∠MPC NCQ ≌()AAS ，∠,MP CN MC NQ ==，∠(1,0)A -，(0,1)B -，设直线AB 的解析式为y kx b =+，∠01k b b -+=⎧⎨=-⎩，解得：11k b =-⎧⎨=-⎩∠直线AB 的解析式为=1y x --，∠点P 是直线AB 上的动点，∠,A C 关于y 轴对称，∠()1,0C ,如图所示，设(),1P m m --，则1PM m =+，1CM m =-， ∠1,1CN PM m NQ CM m ==+==-，∠()2,1Q m m +-，∠123m m -=+-，∠点Q 在直线3y x =-上运动，设直线3y x =-与坐标轴的交点为,E F ，则EOF 是等腰直角三角形，∠()0,3E -,()3,0F ,∠AOB 是等腰直角三角形，∠AB EF ⊥，作A 关于EF 的对称点A '，则AFA '△是等腰直角三角形（45FAA FA A ''∠=∠=︒）， ∠4AF A F '==，∠()3,4A '∠QO QA QO QA OA ''+=+≤，∠当,,O Q A '三点共线时，OQ AQ +最小，最小值为OA '的长，5，故答案为：5．【点拨】本题考查了一次函数与坐标轴的交点问题，轴对称求线段和的最值问题，得出A '的坐标是解题的关键．17．2【分析】证明ABP CBM ≌，由全等三角形的性质得出2BP CM ==，由勾股定理求出5AB =，AC =AM AC CM ≥-，则可求出答案．解：连接AB ，将线段BA 绕点B 顺时针旋转90︒得到线段BC ，连接CM CA ，，90PBM ABC ︒∠=∠=，ABP CBM ∴∠=∠，在ABP 和CBM 中，,PB MB ABP CBM BA BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ABP CBM SAS ∴≅2AP CM ∴==，(3,0),(0,4)A B ，3,4OA OB ∴==，5AB ∴=，AC ∴==AM CM AC +≥，AM AC CM ∴≥-，AM ∴的最小值为2AC CM -=．故答案为:2．【点拨】本题考查了旋转的性质，勾股定理，全等三角形的判定与性质，三角形三边关系，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．18．42【分析】（∠）作BD AC ⊥交AC 与点D ，由30︒所对的直角边等于斜边的一半可得2BD =，再利用45BAC ∠=︒，求出2AD BD ==，进一步可得AB =（∠）作BD AC ⊥交AC 与点D ，求出AE BE ==分情况讨论：当P 点运动到点D时，1P 在AB 与11A C 的交点处，1EP 最小，12EP AB BE =-=1P 、E 、B 三点共线，点P 运动到点C 时，1EP 最大，最大值为14BP BE BC BE +=+=解：（∠）作BD AC ⊥交AC 与点D ，∠4BC =，30ACB ∠=︒，∠2BD =，∠45BAC ∠=︒，∠2AD BD ==，∠AB =（∠）作BD AC ⊥交AC 与点D ，由（∠）可知：2BD =，AB =∠E 是AB 中点，∠AE BE ==当P 点运动到点D 时，1P 在AB 与11A C 的交点处，此时11AB A C ⊥，1EP 最小，最小值为12EP AB BE =-=当1P 、E 、B 三点共线，点P 运动到点C 时，1EP 最大，最大值为14BP BE BC BE +=+=故答案为：24【点拨】本题主要考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质与判定，勾股定理，含30度角的直角三角形的性质，熟知相关知识是解题的关键．19． 44 22【分析】过点B 作BD ∠AC ，D 为垂足，根据直角三角形的性质求出BD 的长，当P 在AC 上运动至垂足点D ，∠ABC 绕点B 旋转，点P 的对应点1P 在线段AB 上时，1EP 最小；当1P 、E 、B 三点共线，点P 运动到点C 时，，1EP 最大，．解：过点B 作BD ∠AC ，D 为垂足，连接BP ，1BP ，∠∠BAC =45°，∠ACB =30°，∠∠ABD 是等腰直角三角形，BC =2BD ，∠BD =AD ，设BD =AD =x ，则BC =2x ，∠CD ，∠2AC AD CD =+=+∠2x =+∠2x =，即BD =2，∠AB ==BC =4，∠E 是AB 的中点，∠12BE AB == 由旋转的性质可知1BP BP =，∠11EP BP BE ≥-，∠1EP BP BE ≥-，∠当1P 、E 、B 三点共线，且P 运动到点D 时，1EP 最小，最小值为12BP BE BD BE -=-=∠11EP BP BE ≤+，∠1EP BP BE ≤+，∠当1P 、E 、B 三点共线，点P 运动到点C 时，，1EP 最大，最大值为14BP BE BC BE +=+=故答案为：42【点拨】本题主要考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质与判定，勾股定理，含30度角的直角三角形的性质，三角形三边关系的应用等等，熟知相关知识是解题的关键．20．1【分析】利用分类讨论的方法，分m ≥0，m <0两种情况解答：过点C 作CD ∠x 轴于点D ，通过证明△ABO ∠△CAD ，得到OA =CD =1，OB =AD ，利用勾股定理表示OC 的长度，根据非负数的性质求得结论．解：设点B （0，m ），则OB =|m |，∠点A 的坐标为（1，0），∠OA =1．当m ≥0时，过点C 作CD ∠x 轴于点D ，如图，由题意：∠BAC =90°，BA =BC ，∠∠BAO +∠CAD =90°，∠CD ∠x 轴，∠∠CAD +∠ACD =90°．∠∠BAO =∠ACD ．在△ABO 和△CAD 中，90 BOA ADCBAO ACDBA AC ︒⎧∠=∠=⎪∠=∠⎨⎪=⎩∠△ABO∠△CAD（AAS）．∠OA=CD=1，OB=AD=m．∠OC=∠当m=0时，OC；当m<0时，过点C作CD∠x轴于点D，如图，由题意：∠BAC=90°，BA=BC，∠∠BAO+∠CAD=90°，∠CD∠x轴，∠∠CAD+∠ACD=90°．∠∠BAO=∠ACD，在△ABO和△CAD中，90 BOA ADCBAO ACDBA AC ︒⎧∠=∠=⎪∠=∠⎨⎪=⎩∠△ABO∠△CAD（AAS）．∠OA=CD=1，OB=AD=-m．∠OD=-m-1∠OC=∠当m=-1时，OC取最小值为1．综上，OC长度的最小值为1．故答案为：1．【点拨】本题主要考查了坐标与图形的变化，全等三角形的判定与性质，勾股定理，非负数的性质，利用点的坐标表示出相应线段的长度是解题的关键．21．(1) 115CDE ∠=︒ (2) 【分析】（1）首先根据等腰直角三角形的性质得到45A ∠=︒然后根据三角形内角和定理得到180115ABC A ACB ∠=︒-∠-∠=︒，最后根据全等三角形的性质求解即可；（2）首先根据题意得到BCD △是等腰直角三角形，然后证明出当BC 的长度最小时，BD 取得最小值，最后根据等腰直角三角形的性质求解即可．解：（1）∠ACE △是等腰直角三角形，∠45A ∠=︒∠20ACB ∠=︒∠180115ABC A ACB ∠=︒-∠-∠=︒∠将ABC 绕点C 旋转到EDC △的位置∠ABC EDC △≌△∠115EDC ABC ∠=∠=︒；（2）∠ABC EDC △≌△∠ACB ECD ∠=∠，BC DC =∠ACB BCE ECD BCE ∠+∠=∠+∠∠90ACE BCD ∠=∠=︒∠BCD △是等腰直角三角形， ∠BD =，∠当BC 的长度最小时，BD 取得最小值，∠B 为AE 边上一点，∠点BC AE ⊥时，BC 的长度最小，∠此时1114222BC AE ====， ∠BD ==∠BD 长的最小值为【点拨】此题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，全等三角形的性质，点到直线的距离等知识，解题的关键是熟练掌握以上知识点．22．(1) 见分析 (2) 5BD =；(3) AE BE +的最小值为10．【分析】（1）利用SAS 证明ABD CBE ≌，得AD EC =；（2）由（1）得45BAD BCE ∠=∠=︒，则90DCE DCB BCE ∠=∠+=︒，再根据勾股定理可得2DE 的值，从而得出BD 的长；（3）由（2）知，45BCE ∠=︒，则点E 在直线CE 上运动，作点B 关于CE 的对称点B '，连接AB '，交GC 于E ，此时AE BE +最小，再根据勾股定理求AB '的长即可．解：（1）证明：∠将BD 绕点B 顺时针方向旋转90︒到BE ，∠BD BE =，90DBE ∠=︒，∠ABC 是等腰直角三角形，∠AB BC =，90ABC ∠=︒，∠ABD EBC ∠=∠，∠()SAS ABD CBE ≌，∠AD EC =；（2）解：∠ABD CBE ≌，∠45BAD BCE ∠=∠=︒，∠90DCE DCB BCE ∠=∠+=︒，在Rt DCE 中，由勾股定理得，2227150DE =+=，∠BDE △是等腰直角三角形，∠22250DE BD ==，∠5BD =；（3）解：由（2）知，45BCE ∠=︒，则点E 在直线CE 上运动，作点B 关于CE 的对称点B '，连接AB '，交GC 于E ，此时AE BE +最小，∠240AC =，∠22220AB BG GB '===，∠22(2)80AG AB ==，在Rt AGB '△中，由勾股定理得，2228020100AB AG B G ''=+=+=，∠10AB '=，∠AE BE +的最小值为10．【点拨】本题是几何变换综合题，主要考查了等腰直角三角形的性质，旋转的性质，勾股定理，轴对称最短路线问题，确定点E 的运动路径是解题的关键．23．(1) (3,1) (2) （1） (3) 【分析】（1）如图1中，作CH x ⊥轴于H ．只要证明四边形ADCH 是矩形，利用矩形的性质即可解决问题；（2）如图2中，作DM x ⊥轴于M ．在Rt ADC 中，求出DM AM 、即可解决问题；（3）连接PA ，P A '，作点A 关于y 轴的对称点A '，连接DA '交y 轴于P ''，连接AP ''，由题意AP AP A P ''''''==，推出DP AP P D A P A D '''''''+=+=，根据两点之间线段最短，可知当点P 与点P ''重合时，P A PD '+的值最小．只要求出直线A D '的解析式即可解决问题．（1）解：过点C 作CH x ⊥轴于H ，∠(1,0)A ，(0,2)B ，∠1OA =，2OB =，由旋转的性质，可得ABO ACD ≌，∠1AD AO ==，2DC BO ==，90CDA BOA ∠=∠=︒，又∠DC x ∥轴，∠90D DAH AHC ∠=∠=∠=︒，∠四边形DAHC 为矩形，∠AH DC =，1CH DA ==，∠点C 的坐标为(3,1)；（2）过点D 作DM x ⊥轴于M ，由Rt ACD △面积知1122AC DM DA DC ⋅=⋅，在Rt ABO △中，由勾股定理得 AB =∠AC =1122DM =⨯⨯，∠DM在Rt DAM △中，AM =∠1OM OA AM =+=+∠点D的坐标为（1）；（3）连接PA ，P A '，作点A 关于y 轴的对称点A '，连接DA '交y 轴于P ''，连接AP ''，由题意可得AP AP '=，根据轴对称的性质可得AP AP A P ''''''==，∠DP AP P D A P A D '''''''+=+=，∠(1,0)A '-，D的坐标为（1+ ∠设直线A D '的解析式为y kx b =+，则0(1k b k b =-+⎧=+，解得k b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∠直线A D '的解析式为y x =+，当0x =时，y = ∠点P的坐标为．【点拨】本题考查了轴对称−最短路线问题、勾股定理解直角三角形，两点之间线段最短等知识，解题的关键是会利用两点之间线段最短解决最短路径问题，学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．24．(1) ∠1,2MN BC MN BC ⊥=；∠结论还成立，证明见分析 (2) 8.5【分析】（1）∠延长CM BA ，交于,R ，连接BM ，证明DMC AMR ∆≅∆，得CM RM =，CD AR =，从而BR BC BCR =∆，是等腰直角三角形，可得12MN BC MN BC ⊥=，；∠过A 作AF CD ∥交CM 延长线于F ，连接BF ，证明DMC AMF ≅，得CM FM FAM CDM =∠=∠，，可得BAF BEC ∠=∠，从而FAB CEB ≅，即得BC BF EBC ABF =∠=∠，，可求出FBC 是等腰直角三角形，BCM 是等腰直角三角形，故12MN BC MN BC ⊥=，；（2）连接CP 并延长至T ，使PT CP =，连接AT BT 、，证明CPD TPB ≅，得5BT CE CD ABT ===，中，AB BT AT +>，即知8.5PQ <，故当等腰Rt CDE △绕点E 顺时针旋转至A B T 、、共线时，PQ 最大，最大值为1()8.52AB BT +=．解：（1）∠延长CM BA 、交于R ，连接BM ，如图：∠90ABE DCE ∠=∠=︒，∠CD AB ∥ ，∠DCM R ∠=∠，∠M 是AD 中点，∠DM AM =，在DMC 和AMR 中===DM AM DMC AMR DCM ARM ⎧⎪∠∠⎨⎪∠∠⎩， ∠DMC AMR ≅ ，∠CM RM CD AR ==，，∠AB BE CD CE ==，．∠AB AR BE CE +=+，即BR BC =，而90ABE ∠=︒，∠BCR ∆是等腰直角三角形，∠CM RM =，∠BCM ∆是等腰直角三角形，∠N 为BC 中点， ∠12MN BC MN BC ⊥=，；故答案为：12MN BC MN BC ⊥=，； ∠结论还成立，证明如下：过A 作AF CD ∥交CM 延长线于F ，连接BF ，如图：∠AF CD ∥，∠DCM AFM ∠=∠，∠M 是AD 中点，∠DM AM =，又DMC AMF ∠=∠，∠DMC AMF ∆≅∆，∠CM FM FAM CDM =∠=∠，，∠45CDM CDE EDA EDA ∠=∠+∠=︒+∠，∠45FAM EDA ∠=︒+∠，∠4545180225EAF FAM EAD EDA EAD AED AED ∠=∠+∠=︒+∠+∠=︒+︒-∠=︒-∠（）， ∠3603602254590BAF EAF EAB AED AED ∠=︒-∠-∠=︒-︒-∠-︒=︒+∠（），而454590BEC BEA AED CED AED AED ∠=∠+∠+∠=︒+∠+︒=︒+∠，∠BAF BEC ∠=∠，∠AB BE AF CD CE ===，，∠FAB CEB ∆≅∆，∠BC BF EBC ABF =∠=∠，，∠90EBC ABC ∠+∠=︒，∠90ABF ABC ∠+∠=︒，即90FBC， ∠FBC ∆是等腰直角三角形，∠=CM FM ，∠BCM ∆是等腰直角三角形，∠N 是BC 中点， ∠12MN BC MN BC ⊥=，；（2）连接CP 并延长至T ，使PT CP =，连接AT BT 、，如图：∠Q 是AC 中点，PT CP =，∠2AT PQ ，∠P 是BC 中点，∠=DP BP ，∠PT CP CPD TPB =∠=∠，，∠CPD TPB ≅，∠5BT CE CD ===，ABT ∆中，AB BT AT +>，∠125AT <+，即217PQ <，∠8.5PQ <，当等腰Rt CDE ∆绕点E 顺时针旋转至AB T 、、共线（不能构成ABT ∆）时，如图：。

三年级上册数学应用题解答问题专题练习(9)

三年级上册数学应用题解答问题专题练习(9)一、三年级数学上册应用题解答题1．1个梨＋1个苹果＝5个桃，2个苹果＝4个桃，那么1个梨＝（？）个桃？2．马小虎计算40加一个数时，不小心把这个数末尾的“0”丢了，算出的得数是43，正确的得数应该是多少？3．一根2米长的绳子，剪去2分米，剩下的平均分成3段，每段长几分米？4．三（2）班有20人去秋游，如果每辆车都坐满，可以怎样租车？出租车限乘4人面包车限乘6人5．妈妈带980元钱去超市购物。

买食品花24元，买衣服花480元。

现在妈妈还剩多少元？方法一：先求（），再求（）列式：答：方法二：先求（），再求（）列式：答：6．李芳家、学校和刘文家在人民路的一旁，李芳家离学校245米，刘文家离学校788米。

李芳家距刘文家多远？7．下面是“北京——南京”沿线各大站的火车里程表。

里程/千米北京——天津西137北京——济南497北京——徐州814北京——蚌埠979北京——南京1160（2）979－814求的是哪两个城市之间的里程？（3）济南到蚌埠与天津西到徐州这两段铁路，哪段长？长多少千米？8．小明家、小刚家和学校都在笔直的北川路上，小明家距学校625米，小刚家距学校278米，小明家距小刚家多少米？9．小马虎在做一道加法题时，把一个加数个位上的3看作了5，十位上的4看作7，得到结果为376．正确的和是多少？10．丽丽准备买一些橡皮，她所带的钱买2盒还剩36元，买3盒还差12元，已知每盒装8块橡皮，你知道丽丽带了多少元钱吗？11．小明在计算一道减法题时，把被减数520错写成502，把减数百位上的3错写成2，十位上的5错写成8，这样得到的差是216。

正确的差是多少？12．把两根60厘米长的竹板钉在一起，钉完后的竹板长116厘米，钉在一起的部分是多少厘米？13．小冬今年12岁，五年前爷爷的年龄是小冬年龄的9倍，爷爷今年多少岁？14．果园中梨树和苹果树共有67棵，梨树比苹果树的2倍少2棵，苹果树有多少棵？15．羊村里住了一些羊和狼，羊的数量比狼的5倍多2只，且羊比狼多42只。

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①②③ ④ ⑤ 图1 图2 小专题练习（9）一、下图1是B 淋巴细胞产生抗体的过程。

图2中的曲线显示了两种使人体获得免疫力的方法，两种方法均在第0天将某种物质注射进人体。

请据图回答问题：（方括号内填编号）1、图1中各数字所示物质或者结构名称分别是：①_____________；②____________。

2、图1中制造抗体的主要是[ ] ，细胞中含有丰富的_______________（某细胞器）。

3、B 淋巴细胞所产生的免疫属于免疫。

4、参照图2中的曲线，当一个人被狗咬伤时，狂犬病病毒可能通过狗的唾液进入人体，这时要防止该病毒使人体致病，应采用方法 (填方法①或方法②)较好，原因是。

为防患于未然，应对所有健康的狗注射相应抗原（或疫苗），为什么？。

在注射抗原后，体内浆细胞（效应B 细胞）的数量变化与曲线相似。

二、与免疫有关的问题下面甲图中的曲线显示了两种使人体获得免疫力的方法，乙图示我国医学工作者自主研制禽流感灭活疫苗过程中，某志愿者接种疫苗后抗体浓度的变化，请据图回答下列问题：甲乙（1）甲图显示，要使人获得更持久的免疫力应采用方法。

当一个人被毒蛇咬伤时应采用方法进行免疫。

（2）若该志愿者注射疫苗后的第15天感染禽流感病毒，其体内的抗体变化曲线如乙图所示。

与没有注射疫苗的感染者相比抗体的产生有什么特点，主要原因是。

（3）制备禽流感灭活疫苗需要在体外大量培养禽流感病毒，培养过程中必须用做培养基。

三、右图是病原体对不同免疫状态小鼠的感染进程示意图。

1、图中显示的吞噬细胞、B 或T 细胞分别是机体的第__________、__________道免疫防线。

后者是__________（特异/非特异）性免疫。

2、在正常小鼠的皮肤和粘膜表面一般有一定数量的细菌生活，称其为__________。

它的存在，往往有_______________________________________作用。

3、曲线②如果是B 细胞缺陷小鼠，则它不能产生__________，但能通过__________起免疫作用。

4、大多数抗原要经过吞噬细胞处理，将抗原呈递给T 细胞，再由T 细胞呈递给B 细胞而发挥其免疫作用。

曲线__________说明有的抗原不经过这种呈递，机体可以发挥其免疫作用。

5、时间t 时，三种小鼠的病原体数量E>F>G ，你如何解释？____________________。

四、回答下列有关人体免疫的问题。

右图中序号表示过程，英文字母表示细胞1．左图是人体抗体的结构示意图，其分布在中。

2．若该抗体由4条多肽链组成，其中含有3个二硫键（—SH+—SH→—S —S 一+2H ）。

己知氨基酸的平均相对分子质量为130，若此物质由200个氨基酸组成，则该物质的相对分子质量约是。

该物质由右图细胞产生并分泌。

3．由图可知，B 和C 细胞均由中的A 细胞分化而来的。

D 细胞的作用是。

4．图中能特异性识别抗原的细胞有，表示二次免疫的过程是。

5．图中的各种细胞的细胞核中的遗传信息是一样的，它们的形态、结构和功能不同是由于。

6．为了预防乙型肝炎，婴儿出生l 一2星期后接种第一针乙肝疫苗，第一次疫苗接种后1个月和6个月时再分别接种第二、第三针疫苗。

由乙肝病毒外壳蛋白制成的乙肝疫苗注射入人体后，不会使人致病，但能诱发人体产生抗体，原因是。

抗体与乙肝病毒特异性结合后，可以使乙肝病毒失去的能力。

五、回答下列关于免疫的问题。

图1是HIV 病毒结构示意图，图2是HIV 侵入人体T 淋巴细胞并增值的示意图，图3表示HIV 病毒侵入人体后，随时间的变化体内HIV 病毒和T 淋巴细胞数量的变化曲线。

据图分析回答。

t ① ② ③ E F G病毒RNA 病毒蛋白质⑦图1 图2 图31．图1中的E 表示，C 的成分是2．HIV 与T 淋巴细胞之间的识别是（特异性/非特异性），HIV 通过方式进入T 淋巴细胞。

3．据图2简述HIV 在T 淋巴细胞内复制繁殖的过程：。

4．据图3分析，在第1年内，造成HIV 的浓度明显下降的原因是。

5．由于HIV 的变异具有_______________等特点，给疫苗的研究带来了很大麻烦。

六、右图为人体免疫部分过程示意图。

请据图回答（括号中填编号，横线上填文字）1．图中A 是____细胞，B 是（物质）；①②③中属于特异性免疫过程的是[ ]：只发生于二次免疫反应过程的是[ ]；与过程①直接相关的细胞器是。

2．B 淋巴细胞经过过程形成浆细胞。

B 淋巴细胞和浆细胞中染色体的数目是否相同？3．吞噬细胞的作用构成了机体抗感染的第____道防线。

病原体进入此细胞的方式称为，细胞膜与此功能相应的结构特点是____ 。

七、人体免疫过程如图1，数字表示过程，字母表示细胞或物质，请据图回答：（1）图1表示免疫过程，其中b表示细胞，则a细胞的作用构成了机体抗感染的第道防线，病原体进入a细胞的方式称为。

（2）B细胞受刺激后可形成d 细胞，同时形成的c 细胞能产生物质e ，此物质从开始合成到分泌出细胞，经过的细胞结构顺序有。

（3）给健康小鼠注射S疫苗，图2表示小鼠注射S疫苗后血液中某抗体产生量的变化曲线，第21天血液中产生的抗体量，其特点是，这是因为初次免疫反应时产生的细胞的作用。

疫苗相当于图1中的，能识别疫苗的细胞或物质除B细胞外还有（用字母表示）。

八、根据免疫知识，回答下列问题。

（8分）右图为病原微生物侵入人体后的主要免疫过程。

图中的字母编号表示参与免疫的各种细胞或由它们产生的某些物质，数字表示生理作用过程。

据图回答问题：1．图中A是细胞，F是________细胞；B细胞的作用是。

2．图中表示细胞免疫的过程是（用数字和箭头表示），其中过程是非特异性免疫过程。

3．B淋巴细胞与细胞融合后，在体外培养可获得。

九、回答下列有关禽流感传染所引发的相关问题：禽流感是由禽类流感病毒引起的，对家禽和人类有很大危害的传染病，某男子与一位重症禽流感患者有过接触，因而被要求进行医学隔离。

在此期间，医生检查发现该男子体内有相应的抗体出现，但该男子除了体温稍有升高外，并未出现其他症状。

请回答下列问题：1、人体的体温调节中枢在_________，维持体温恒定的调节方式是_____________调节。

体温的相对恒定是维持保证新陈代谢等生命活动正常进行的必要条件。

2、右图所示的物质名称是___________，是由该男子体内的___________细胞产生的，与该物质产生和分泌有密切关系的细胞器是______________________。

其分子组成的基本单位是___________，结构通式是___________。

人体内存在该物质的场所是___________。

A．血清B．乳汁C．消化液D．肝细胞内3、虽然该男子这一次感染了禽流感病毒却无明显流感患者病症。

但这并不能保证他将来不会成为禽流感患者的理由是___________________________________________________。

十、回答有关免疫的问题：（7分）资料（一）：2006年11月以来，日本、新加坡、意大利等地相继发生了诺瓦克病毒集体感染事件，近日广州也出现诺瓦克病毒感染者，广州市疾病预防控制中心有关人士说，今年广州诺瓦病毒性胃肠炎疫情以散发病例为主，不必恐慌。

资料（二）：据研究表明，SARS病毒（如右图所示）是一种单链RNA病毒，其基因组RNA要是抗RNA病毒或广谱抗病毒药。

目前预防和治疗SARS可以有多条途径，如：注射球蛋白像每年秋末冬初预防流感一样来预防；重组干扰素（淋巴因子中的一种）用于临床预防、治疗SARS等。

最新研究结果是以SARS康复病人血液为基础而构建的基因工程单克隆抗体基因库已在上海建成，单克隆抗体可用于SARS的预防与治疗，免除直接用SARS康复病人的血清治疗SARS所可有带来的隐患。

1、在免疫学上，诺瓦克病毒、干扰素分别属于、。

2、诺瓦克或SARS病毒首次进入人体后，人体会产生免疫反应，以对抗病毒对人体的破坏作用，参与上述人体反应的细胞有3、当SARS再次流行时，康复的SARS患者可能不再患病或者被传染上，症状也比较轻，康复得比较快，其原因最可能是4、SARS的外壳是在上合成的，试写出这一过程包含的信息流图解：。

5、一些免疫抑制剂，如类固醇、环孢霉素A等，可以使T细胞的增殖受阻，从而使免疫系统暂时处于无应答或弱应答状态；这些药物的运用，使心脏移植的5年生存率提高到80%左右，肾移植的5年成活率可达90%以上，肝移植的5年成活率在60%左右。

分析上述材料说明_________________________ __________________________.十一、人工免疫是人类战胜传染病所取得的伟大成就。

随着科学技术的发展，疫苗的研制前后经历了三次革命，回答下列相关问题。

1．100多年前巴斯德开创了以炭疽病疫苗、狂犬病疫苗为代表的第一次疫苗革命，这类疫苗是用_____________制成的。

2．第二次疫苗革命使疫苗的研制得到了迅猛的发展，如用基因工程制备乙型肝炎表面抗原作为疫苗用于临床接种，从而使疫苗的研制进入到水平，此类疫苗较第一次研制的疫苗的最大优点是。

但此类疫苗需低温保存，原因是_____________________________________________________。

3．20世纪90年代开始兴起的DNA疫苗被称为第三次疫苗革命，DNA疫苗预防传染病的机制如下图所示。

B（1）该过程首先是获取作为目的基因与质粒进行体外重组后，注入人体。

（2）图中B物质为。

（3）与第二次疫苗革命相比，第三次疫苗的优点是。

4．第二、第三次免疫革命中都运用到_____________技术，表现出现代生物技术推动了免疫学的发展。

5．简述接种疫苗后，人体获得免疫力的过程。

小专题练习（9）一1. ①抗原②抗原受体2.④浆细胞（粗面）内质网3. 特异性免疫4. ①抗体数量多，快速消灭病原体，以达到免疫效果注射抗原（疫苗），可刺激狗体内产生相应的抗体和记忆细胞，达到预防的作用②二（1）②①（2）迅速而且多（或快而强）记忆B细胞迅速增殖分化为浆细胞并产生大量抗体（3）动物活细胞（举实例也可）三、1、二三特异2、正常菌群对病原菌拮抗（抑制）3、抗体致敏T细胞释放淋巴因子杀死抗原细胞或致抗原细胞裂解死亡4、②5、吞噬细胞是机体的第二道防线，病原体进入机体后首先是吞噬细胞起免疫作用，因此，吞噬细胞缺陷小鼠的病原体数量快速上升。

B或T细胞是第三道防线，B或T细胞缺陷小鼠有其中一种免疫细胞与吞噬细胞共同发挥作用，因此，病原体数量较吞噬细胞缺陷小鼠低。

正常小鼠的非特异性与特异性免疫共同发挥作用，病原体量最低。