第6章复习典型例
高考一轮复习数学学案(新人教B版)第六章6-4数列中的构造问题《培优课》
数列中的构造问题数列中的构造问题是历年高考的一个热点内容，主、客观题均可出现，一般通过构造新的数列求数列的通项公式．题型一 形如a n ＋1＝pa n ＋f (n )型命题点1 a n ＋1＝pa n ＋q (p ≠0,1，q ≠0)例1 (1)数列{a n }满足a n ＝4a n －1＋3(n ≥2)且a 1＝0，则a 2 024等于( )A ．22 023－1B ．42 023－1C ．22 023＋1D ．42 023＋1(2)已知数列{a n }的首项a 1＝1，且1a n ＋1＝3a n ＋2，则数列{a n }的通项公式为__________．听课记录：______________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 命题点2 a n ＋1＝pa n ＋qn ＋c (p ≠0,1，q ≠0)例2 已知数列{a n }满足a n ＋1＝2a n －n ＋1(n ∈N +)，a 1＝3，求数列{a n }的通项公式． ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 命题点3 a n ＋1＝pa n ＋q n (p ≠0,1，q ≠0,1)例3 (1)已知数列{a n }中，a 1＝3，a n ＋1＝3a n ＋2·3n ＋1，n ∈N +.则数列{a n }的通项公式为() A ．a n ＝(2n ＋1)·3n B ．a n ＝(n －1)·2nC ．a n ＝(2n －1)·3nD ．a n ＝(n ＋1)·2n(2)在数列{a n }中，a 1＝1，且满足a n ＋1＝6a n ＋3n ，则a n ＝________.听课记录：______________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 思维升华 形式 构造方法a n ＋1＝pa n ＋q 引入参数c ，构造新的等比数列{a n －c }a n ＋1＝pa n ＋qn ＋c 引入参数x ，y ，构造新的等比数列{a n ＋xn ＋y }a n ＋1＝pa n ＋q n 两边同除以q n ＋1，构造新的数列⎩⎨⎧⎭⎬⎫a n q n跟踪训练1 (1)在数列{a n }中，a 1＝1，a n ＋1＝2a n ＋2n .则数列{a n }的通项公式a n 等于( )A ．n ·2n －1B ．n ·2nC ．(n －1)·2nD ．(n ＋1)·2n(2)(2023·黄山模拟)已知数列{a n }满足a 1＝1，(2＋a n )·(1－a n ＋1)＝2，设⎩⎨⎧⎭⎬⎫1a n 的前n 项和为S n ，则a 2 023(S 2 023＋2 023)的值为( )A ．22 023－2B ．22 023－1C ．2D ．1(3)已知数列{a n }满足a n ＋1＝2a n ＋n ，a 1＝2，则a n ＝________.题型二 相邻项的差为特殊数列(形如a n ＋1＝pa n ＋qa n －1)例4 (1)已知数列{a n }满足：a 1＝a 2＝2，a n ＝3a n －1＋4a n －2(n ≥3)，则a 9＋a 10等于( )A ．47B ．48C ．49D ．410(2)已知数列{a n }满足a 1＝1，a 2＝2，且a n ＋1＝2a n ＋3a n －1(n ≥2，n ∈N +)．则数列{a n }的通项公式为a n ＝________.听课记录：______________________________________________________________ ________________________________________________________________________ 思维升华 可以化为a n ＋1－x 1a n ＝x 2(a n －x 1a n －1)，其中x 1，x 2是方程x 2－px －q ＝0的两个根，若1是方程的根，则直接构造数列{a n －a n －1}，若1不是方程的根，则需要构造两个数列，采取消元的方法求数列{a n }．跟踪训练2 若x ＝1是函数f (x )＝a n ＋1x 4－a n x 3－a n ＋2x ＋1(n ∈N +)的极值点，数列{a n }满足a 1＝1，a 2＝3，则数列{a n }的通项公式a n ＝________.题型三 倒数为特殊数列⎝⎛⎭⎫形如a n ＋1＝pa n ra n＋s 型 例5 (1)已知数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝a n 4a n ＋1(n ∈N +)，则满足a n >137的n 的最大取值为( ) A ．7 B ．8 C ．9 D ．10(2)(多选)数列{a n }满足a n ＋1＝a n 1＋2a n (n ∈N +)，a 1＝1，则下列结论正确的是( ) A.2a 10＝1a 3＋1a 17B.1{2}n a 是等比数列 C ．(2n －1)a n ＝1 D ．3a 5a 17＝a 49 听课记录：______________________________________________________________ ________________________________________________________________________思维升华两边同时取倒数转化为1a n＋1＝sp·1a n＋rp的形式，化归为b n＋1＝pb n＋q型，求出1a n的表达式，再求a n.跟踪训练3已知函数f(x)＝x3x＋1，数列{a n}满足a1＝1，a n＋1＝f(a n)(n∈N+)，则数列{a n}的通项公式为____________．。
人教版数学七年级下册知识重点与单元测-第六章6-4《实数》章末复习(基础巩固)
第六章 实数6.4 《实数》章末复习（基础巩固）【要点梳理】要点一：平方根和立方根要点二：实数有理数和无理数统称为实数. 1.实数的分类 按定义分：实数⎧⎨⎩有理数：有限小数或无限循环小数无理数：无限不循环小数按与0的大小关系分：实数0⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎨⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩正有理数正数正无理数负有理数负数负无理数要点诠释：（1）所有的实数分成三类：有限小数，无限循环小数，无限不循环小数．其中有限小数和无限循环小数统称有理数，无限不循环小数叫做无理数．（2等； ②有特殊意义的数，如π； ③有特定结构的数，如0.1010010001…（3）凡能写成无限不循环小数的数都是无理数，并且无理数不能写成分数形式. （4）实数和数轴上点是一一对应的. 2.实数与数轴上的点一 一对应.数轴上的任何一个点都对应一个实数，反之任何一个实数都能在数轴上找到一个点与之对应.3.实数的三个非负性及性质：在实数范围内，正数和零统称为非负数。
我们已经学习过的非负数有如下三种形式： （1）任何一个实数a 的绝对值是非负数，即|a |≥0； （2）任何一个实数a 的平方是非负数，即2a ≥0；（30≥ (0a ≥). 非负数具有以下性质： （1）非负数有最小值零；（2）有限个非负数之和仍是非负数；（3）几个非负数之和等于0，则每个非负数都等于0.4.实数的运算：数a 的相反数是－a ；一个正实数的绝对值是它本身；一个负实数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.有理数的运算法则和运算律在实数范围内仍然成立.实数混合运算的运算顺序：先乘方、开方、再乘除，最后算加减.同级运算按从左到右顺序进行，有括号先算括号里.5.实数的大小的比较：有理数大小的比较法则在实数范围内仍然成立.法则1. 实数和数轴上的点一一对应，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 大；法则2．正数大于0，0大于负数，正数大于一切负数，两个负数比较，绝对值大的反而小；法则3. 两个数比较大小常见的方法有：求差法，求商法，倒数法，估算法，平方法.【典型例题】类型一、有关方根的问题例1、下列命题：①负数没有立方根；②一个实数的算术平方根一定是正数；③一个正数或负数的立方根与这个数同号；④如果一个数的算术平方根是这个数本身，那么这个数是1或0；⑤如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是1或0 ，其中错误的有（ ）A.2个B.3 个C.4 个D.5个 【答案】B ；【解析】①负数有立方根；②0的算术平方根是0；⑤立方根是本身的数有0，±1. 【总结升华】把握平方根和立方根的定义是解题关键. 举一反三：【变式】下列运算正确的是（ ）A 2=±B =2=- D ．|2|2--= 【答案】C ；例210.1=＝ 若7160.03670.03=，542.1670.33=，则_____________3673= 【答案】±1.01；7.16；【解析】102.01的小数点向左移动2位变成1.0201，它的平方根的小数点向左移动1位，变成1.01，注意符号；0.3670的小数点向右移动3位变成367，它的立方根的小数点向右移动1位，变成7.16【总结升华】一个数的小数点向左移动2位，它的平方根的小数点向左移动1位；一个数的小数点向右移动3位，它的立方根的小数点向右移动1位.类型二、与实数有关的问题 例3、把下列各数填入相应的集合： －1、3、π、－3.14、9、26-、22-、7.0 ． （1）有理数集合｛ ｝； （2）无理数集合｛ ｝； （3）正实数集合｛ ｝；（4）负实数集合｛ ｝．【思路点拨】首先把能化简的数都化简，然后对照概念填到对应的括号里. 【答案与解析】（1）有理数集合｛－1、－3.14、9、7.0 ｝；（2）无理数集合｛ 3、π、26-、22-｝； （3）正实数集合｛ 3、π、9、26-、7.0 ｝；（4）负实数集合｛ －1、－3.14、22-｝． 【总结升华】有理数是有限小数和无限循环小数，无理数是无限不循环小数.总结常见的无理数形式.举一反三：【变式】在实数0、π、、、﹣中，无理数的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 【答案】B ；例4、计算（1）233)32(1000216-++（2）23)451(12726-+- （3）32)131)(951()31(--+【思路点拨】先逐个化简后，再按照计算法则进行计算. 【答案与解析】解：（1）233)32(1000216-++＝226101633++= （2）23)451(12726-+-23111112743412⎛⎫--=-+=- ⎪⎝⎭ （3）32)131)(951()31(--+＝3314218121393327333⎛⎫⨯-=-=-=- ⎪⎝⎭.【总结升华】根据开立方和立方，开平方和平方互逆运算的关系，可以通过立方、平方的方法去求一个数的立方根、平方根.举一反三： 【变式】计算(1) 333000216.0008.012726---- (2) ()223323)3()21()4()4(2--⨯-+-⨯-【答案】 解：(1) 333000216.0008.012726---- ()310.20.0627=---- 29150=-(2) ()223323)3()21()4()4(2--⨯-+-⨯-()184434=-⨯+-⨯- 321336=---=-. 例5、已知：（a+6）2+=0，则2b 2﹣4b ﹣a 的值为 ．【答案】12． 【解析】 解：∵（a+6）2+=0，∴a+6=0，b 2﹣2b ﹣3=0， 解得，a=﹣6，b 2﹣2b=3， 可得2b 2﹣4b=6，则2b 2﹣4b ﹣a=6﹣（﹣6）=12， 故答案为：12．【总结升华】本题主要考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：绝对值、偶次方、二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．举一反三：【变式1】实数a 、b 在数轴上所对应的点的位置如图所示： 化简2a ＋∣a －b ∣＝ .【答案】 解：∵a ＜0＜b , ∴a －b ＜0∴2a ＋∣a －b ∣＝－a －(a －b )＝b －2a .【变式2】实数a 在数轴上的位置如图所示，则2,1,,a aa a -的大小关系是： ；-1a【答案】21a a a a<<<-； 类型三、实数综合应用例6、现有一面积为150平方米的正方形鱼池，为了增加养鱼量，欲把鱼池的边长增加6米，那么扩建鱼池的面积为多少（最后结果保留4个有效数字）？【答案与解析】解：因为原正方形鱼池的面积为150平方米，根据面积公式， 15012.247≈ （米）．由题意可得扩建后的正方形鱼池的边长为（12.247＋6）米， 所以扩建后鱼池的面积为218.247≈333.0（平方米）． 答：扩建后的鱼池的面积约为333.0（平方米）．【总结升华】要求扩建后的鱼池的面积，应先求出其边长，而原鱼池的面积为150平方米，由此可得原鱼池的边长，再加上增加的6米，故新鱼池面积可求．举一反三：【变式】一个底为正方形的水池的容积是4863m ，池深1.5m ，求这个水池的底边长． 【答案】解：设水池的底边长为x ，由题意得2 1.5486x ⨯=2324x =18x =答：这个水池的底边长为18m .【巩固练习】一.选择题1. 下列说法正确的是（ ） A ．数轴上任一点表示唯一的有理数 B ．数轴上任一点表示唯一的无理数 C ．两个无理数之和一定是无理数 D ．数轴上任意两点之间都有无数个点2.的算术平方根是（ ）A ．2B ．±2C ．D ．±3．已知a 、b 是实数，下列命题结论正确的是（ ） A ．若a ＞b ，则2a ＞2bB ．若a ＞｜b ｜，则2a ＞2bC ．若｜a ｜＞b ，则2a ＞2b D ．若3a ＞3b ，则2a ＞2b4. 3387=-a ，则a 的值是（ ） A.87 B. 87- C. 87± D. 512343- 5. 若式子3112x x -+-有意义,则x 的取值范围是 ( ). A.21≥x B. 1≤x C.121≤≤x D. 以上答案都不对. 6. 下列说法中错误的是（ ）A.3a 中的a 可以是正数、负数或零.B.a 中的a 不可能是负数.C. 数a 的平方根有两个.D.数a 的立方根有一个. 7. 数轴上A ，B 两点表示实数a ，b ，则下列选择正确的是（ ） A.0>+b a B. 0ab > C.0a b -> D.||||0a b ->8. 估算219+的值在 （ ）A. 5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间 二.填空题9. 若2005的整数部分是a ，则其小数部分用a 表示为 ． 10．当x 时，32-x 有意义. 11. =--32)125.0( .12. 若12-x 是225的算术平方根，则x 的立方根是 . 13. 3343的平方根是 . 14.﹣64的立方根与的平方根之和是 ．15. 2112- ，5- 22 ， 33 216. 数轴上离原点距离是5的点表示的数是 . 三.解答题17. 一个正数x 的平方根是32-a 与a -5，则a 是多少？18. 已知x ﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，求x 2+y 2的平方根．19. 已知：表示a 、b 两个实数的点在数轴上的位置如图所示，请你化简()2b a b a ++-20. 阅读题：阅读下面的文字，解答问题.大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用2－1表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗?事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.请解答：已知：10＋3＝y x +，其中x 是整数，且10<<y ,求y x -的相反数.【答案与解析】 一.选择题 1. 【答案】D ；【解析】数轴上任一点都表示唯一的实数. 2. 【答案】C 3. 【答案】B ；【解析】B 答案表明,||||a b a b >>且，故2a ＞2b . 4. 【答案】B ； 【解析】33378a a ⎛⎫-=-=-- ⎪⎝⎭.5. 【答案】A ；6. 【答案】C ；【解析】数a 不确定正负，负数没有平方根. 7. 【答案】C ； 8. 【答案】B ；【解析】4195<<，61927<+<. 二.填空题9. 【答案】2005a -； 10.【答案】为任意实数 ； 【解析】任何实数都有立方根. 11.【答案】25.0-；【解析】3233(0.125)0.250.25--=-=-. 12.【答案】3；【解析】x －12＝15, x ＝27,3273=. 13.【答案】7±；【解析】 3343＝7，7的平方根是7±.14.【答案】﹣2或﹣6． 【解析】∵﹣64的立方根是﹣4，=4，∵4的平方根是±2，∵﹣4+2=﹣2，﹣4+（﹣2）=﹣6，∴﹣64的立方根与的平方根之和是﹣2或﹣6．15.【答案】＞；＜；＞；16.【答案】5【解析】数轴上离原点距离是5的点有两个，分别在原点的左右两边.三.解答题17.【解析】解：∵一个正数x 的平方根是32-a 与a -5，∴32-a 与a -5互为相反数，即32-a ＋a -5＝0，解得2a =-.18.【解析】解：∵x ﹣2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3，∴x ﹣2=22，2x+y+7=27，解得x=6，y=8，∴x 2+y 2=62+82=100，∴x 2+y 2的平方根是±10．19.【解析】解：∵b ＜a ＜0 ∴()2b a b a ++-()||2a b a b a b a b b=-++=--+=- 20.【解析】解：∵11＜10＋3＜12∴x ＝11，y ＝10＋3－11＝31∴()3111312x y y x --=-=-=.。
生物化学(第三版)第六章 蛋白质结构与功能的关系课后习题详细解答_ 复习重点
第六章蛋白质结构与功能的关系提要肌红蛋白（Mb）和血红蛋白（Hb）是脊椎动物中的载氧蛋白质。
肌红蛋白便于氧在肌肉中转运，并作为氧的可逆性贮库。
而血红蛋白是血液中的氧载体。
这些蛋白质含有一个结合得很紧的血红素辅基。
它是一个取代的卟啉，在其中央有一个铁原子。
亚铁（Fe2+）态的血红素能结合氧，但高铁（+3）态的不能结合氧。
红血素中的铁原子还能结合其他小分子如CO、NO等。
肌红蛋白是一个单一的多肽链，含153个残基，外形紧凑。
Mb内部几乎都是非极性残基。
多肽链中约75%是α螺旋，共分八个螺旋段。
一个亚铁血红素即位于疏水的空穴内，它可以保护铁不被氧化成高铁。
血红素铁离子直接与一个His侧链的氮原子结合。
此近侧His（H8）占据5个配位位置。
第6个配位位置是O2的结合部位。
在此附近的远侧His（E7）降低在氧结合部位上CO的结合，并抑制血红素氧化或高铁态。
氧与Mb结合是可逆的。
对单体蛋白质如Mb来说，被配体（如）O2占据的结合部位的分数是配体浓度的双曲线函数，如Mb的氧集合曲线。
血红蛋白由4个亚基（多肽链）组成，每个亚基都有一个血红素基。
Hb A是成人中主要的血红蛋白，具有α2β2的亚基结构。
四聚体血红蛋白中出现了单体血红蛋白所不具有的新性质，Hb除运载氧外还能转运H+和CO2。
血红蛋白以两种可以相互转化的构象态存在，称T（紧张）和R（松弛）态。
T态是通过几个盐桥稳定的。
无氧结合时达到最稳定。
氧的结合促进T态转变为R态。
氧与血红蛋白的结合是别构结合行为的一个典型例证。
T态和R态之间的构象变化是由亚基-亚基相互作用所介导的，它导致血红蛋白出现别构现象。
Hb呈现3种别构效应。
第一，血红蛋白的氧结合曲线是S形的，这以为着氧的结合是协同性的。
氧与一个血红素结合有助于氧与同一分子中的其他血红素结合。
第二，H+和CO2促进O2从血红蛋白中释放，这是生理上的一个重要效应，它提高O2在代谢活跃的组织如肌肉的释放。
相反的，O2促进H+和CO2在肺泡毛细血管中的释放。
线性代数复习第1-6章典型例题
按最后一列展开再提取每列的公因子
-8-
Dn = ( −1) n+1 (a1 − a n )(a 2 − a n )⋯(a n−1 − a n ) ×
1 a1
2 a1
1 a2
2 a2
⋯
1
1 a n −1
2 a n −1
⋯ a n− 2
2 ⋯ a n− 2
⋮
n a1 − 2
⋮
⋮
⋮
n− 2 a n −1 ( n −1 )
n
x2 ⋯ xn a2 ⋱ an
xk yk ) = a 2 a 3 ⋯ a n (a1 − ∑ k = 2 ak
-6-
n
例9
范德蒙德(Vandermonde)行列式 行列式 范德蒙德
1 a1 Dn =
2 a1
1 a2
2 a2
⋯
1
2 a n −1
1 an
2 an
− an − an
⋯ a n −1 ⋯ ⋮
n n− 2 a 2 − 2 ⋯ a n− 2
Dn = ( a n − a1 )(a n − a 2 )⋯(a n − a n−1 ) Dn −1
Dn − 1 = (a n − 1 − a1 )(a n − 1 − a 2 ) ⋯ (a n − 1 − a n − 2 ) Dn − 2
⋯⋯
D3 = (a 3 − a1 )(a 3 − a 2 ) D2 D2 = (a 2 − a1 ) D1 = a 2 − a1
-17-
例8
设 n 阶方阵 A 满足 A2 = E ,
证明 r ( E + A) + r ( E − A) = n
证
A 2 = E ⇒ ( A + E )( A − E ) = O
高考总复习一轮数学精品课件 第6章 数列 第4节 第2课时 裂项相消法
(1)解 易知 an≠0,由 2an+1-an=anan+1,
2
得
1
1
1
−
=1,即
=2· -1,
+1
+1
1
1
1
1
两边同时减 1,得 -1=2 -2,所以 -1=2( -1).
+1
+1
1 -1
+1
又 an≠1,所以 1
=2.
-1
1
1
又因为 -1=2,所以数列{ -1}是
(3n-2),
2
∴当 n≥2 时,12 + 22 +…+-1
=(n-1)·
(3n-5).
两式相减得2 =3n2-2n-(3n2-8n+5)=6n-5.
当 n=1 时,12 =1,∵bn>0,∴b1=1 也符合上式,∴bn= 6-5.
(2)∵cn·
( 6-5 + 6 + 1)=6,∴cn=
-1
-2
又
2
·…·
1
+1
-1
4
3
·a1=
×
×
×…× 2 × 1 ·a1(n≥2),
-1
-2 -3
(+1)×
(+1)
a1=1,∴an= 2×1 ×1= 2 (n≥2).
又当 n=1 时,a1=1 也符合上式,
(+1)
∴an= 2 .
①
②
1
2
1
1
(2)证明 由(1)知, = (+1)=2 - +1 ,
《第6章实数》知识清单含例题+期末专题复习试卷(含答案).doc
2018年七年级数学下册实数知识清单+经典例题+专题复习试卷1、 定义：如果一个正数X 的平方等于a,即工=。
那么，这正数x 叫做a 的算术平方根。
记作氐 读作“根号屮。
a 叫做被开 算术平方根*方数，规定0的算术平方根还是0o2、 性质:双重非员性(a h 0,需X 0 )。
负数没有算术平方根。
'3、J 产=\a\ (a是任意数力(7^)2 =a (B 是非员数)。
1、定义：如果一个数X 的平方等于4即乂2 =4。
那么，这个X叫做a 的平方根。
记作土需，读作“正、员根号屮。
a 叫做被幵 方数。
规定0的算术平方根还是0o2、 性质：(1)正数有两个平方根，它们互为相反数。
(2) 0的平方根是0。
员数没有平方根。
3、 未知数次数是两次的方程，结果一般都有两个值。
72^1.414, 73^1.732,少恐2.236, J7俎26461、走义：如果一个数x 的立方等于匕 即x 3 =a o 那么，这个x 叫做a 的立方根。
记作砺，读作“三次根号护。
a 叫做被开方数。
2、性质：(1)正数的立方根是正数，员数的立方根是员数，0的立方根是0。
(2)1卜a 取任意数(3) (佝=° J分数(有理数和分数是相同的概念)rI 无限循环小数'1、开方开不尽的方根无理数无限不循环小数彳2、圆周率兀以及含有兀、3、具有特定结构的数(0.010010001……)有理数』r 正整数员整数(可以看成分母是1的分数)正实数o员实数有限小数平方根立方根【经典例题1】1、下列说法错误的是（）4、若 a 2=4, b 2=9,且 ab<0,B. ±55、 设边长为3的正方形的对角线长为a.下列关于a 的四种说法： ®a 是无理数； ②a 可以用数轴上的一个点來表示；③3<a<4； ④a 是18的算术平方根.其中，所有正确说法的序号是 （ ）A.①④B.②③C.①②④D.①③④ 6、 已知实数x 、y 满足心- l+|y+3|=0,则x+y 的值为（ ） A. -2B. 2C.4D. -4【经典例题3】7、 一个自然数的算术平方根为a,则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ）A. a+1B. a 2+lC.寸/+1Va+1f x 二 2f inx+ny=88、 已知■是二元一次方程组｛、的解，则加・n 的算术平方根为（ ）\ y=l[nx - iny^lA. ±2B. V2C. 2D. 49、 有一个数值转换器，原理如下：A. 5是25的算术平方根 C. （-4）2的平方根是一4 2、下列各式中，正确的是（）B. 1是1的一个平方根 D. 0的平方根与算术平方根都是0B.-佇二 _ 3C.寸(±3严二 ±3D.佇二 ±33、716的平方根是（A. ±2【经典例题2】B. 2C. — 2D. 16C. 5A. 2B. 8当输入的x=64时，输出的y 等于（）【经典例题4】10、平方等于16的数是________ ;立方等于本身的数是_______________________ •11、一个数的立方根是4,这个数的平方根是______________ ,12、若一2x ra_n y2与3x7^是同类项，则m-3n的立方根是_____________ .【经典例题5】13、求x 的值：25(X+1)2=16；14、求y 的值：(2y-3) 2 - 64=0；15、计算:^4-23-|-2|X(-7+5) 16、计算：舗一血+ 乂-3)' -磁-2【经典例题6】17、已知实数a, b在数轴上的位置如图所示，化简：寸(fl) 4-1)并|a・b|. -------- ------- 1---------------- 1 ----- >・ 1^0 b 118、阅读理解7 >^<75 <79* 即2<V5<3» A1<V5-1<2-・••厉_1的整数部分为1,小数部分为厉_2・解决问题：己知a是JI7-3的整数部分，D是的小数部分，求(-a)"+(b + 4)2的平方根.参考答案1、c；2、B3、A4、B5、C6、A7、B8、C9、D10、±4, 0, ±111、&-812、213、x = -0. 2, x=-l. 8；14、y=5. 5 或y= - 2. 5；15、10 ；16、-2；17、解：由数轴上点的位置关系，得-l<a<0<b<l.原式二a+1+2 - 2b - b+a=2a - 3b+3.18、由题意，得幺=1，i = T17-4 所以（一幺尸 + 0+4）2 = （-1尸 + （何_4+4）2 = 16 即+ @ + 4）2的平方根为±牛2018年 七年级数学下册 实数 期末复习试卷一、选择题:1、下列语句中正确的是（C. 9的算术平方根是±3D. 9的算术平方根是3设边长为3的正方形的对角线长为a.下列关于a 的I 川种说法: ①a 是无理数; ②a 可以用数轴上的一个点來表示; @3<a<4；④a 是18的算术平方根.其中，所有正确说法的序号是（) A.①④B.②③C.①②④ D.①③④7、负的算术平方根是（ ）A. ±6B. 6C. ±A /6D. V68、下列各数中,3. 14159,-饭,0.3131131113- （2016春•潮州期末）下列各式表示正确的是9、己知实数x 、y 满足Jx=l+1 y+31二0,则x+y 的值为（）10、若正数a 的算术平方根比它本身大，则（ ）A.・9的平方根是・3B. 9的平方根是3 2、下列结论正确的是（A- -{(-6)2二-6 B.(~{5)2二9 C. 7(~16) 2=± 16 D.-(2,16 ^25A- 4、 下列关于祈的说法中，错误的是（ 灵是8的算术平方根 B. 2＜品＜3 下列各组数中互为相反数的一组是（)C. 78= ±2^2D.灵是无理数A. ■⑵与寻PB.・4与・{(-4)2C.D. P 与法5^如果际〒二2. 872, ^3700 =28.72,则勺0・023厂（A. 0. 2872B. 28. 72C. 2. 872D. 0.02872 6、 B. ±725=5A. - 2B. 2C. 4（ ）lk •估计— 1在（）A. 0〜1之间•B. 1〜2之间C. 2〜3之间D. 3〜4之间12、实数纸b在数轴上对应点的位置如图，则|a-b| -肯的结果是（）•••Aa b0A. 2a - bB. b - 2aC. bD. - b二、填空题：13、（-9）2的算术平方根是_.14、如图，在数轴上点A和点B之间的整数是_________ .15^ 己知（x - 1） 2二3,则x= _ .16、如杲丽二1.732, A/30 =5.477,那么0. 0003的平方根是________ .17、若3、b互为相反数，c、d互为负倒数，则石匸尹+畅= _______________ •18、已知a, b为两个连续的整数，且a<V8<b,则a+b二____________ .三、解答题：19、求x 的值：9（3x - 2尸二64. 20、求x 的值：（5- 3x?=—4921、计算：7132-12222、计算：（亦尸+旷爾一加2一炉.23、已知x・1的平方根为±2, 3x+y・1的平方根为±4,求3x+5y的算术平方根.24、已知2a-l的平方根是±3, 3a+b_9的立方根是2, c是妬的整数部分，求a + 2D+f的值•25、阅读下面的文字，解答问题：大家知道迈是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此迈的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用屁-1来表示典的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为近的整数部分是1,将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：・・・2'<7<3,即2<听<3,・••听的整数部分为2,小数部分为听・2.请解答：(1)Vio的整数部分是__________ ,小数部分是 _________ .(2)如果衍的小数部分为a, 荷的整数部分为b,求a+br/^的值；(3)己知：x是3+^5的整数部分，y是其小数部分，请直接写出X- y的值的相反数.26、若实数a, b, c 在数轴上所对应点分别为A, B, C, a 为2的算术平方根，b 二3, C 点是A 点关 于B点的对称点，（1） 求数轴上AB 两点之间的距离； （2） 求c 点对应的数；27、已知字母a 、b 满足亦二+的_21 1 1 1~ab @ + 1)@ + 1)@+2)@ + 2)… @ + 2011)@ + 2001)第X 页共1（）页（3） 3的整数部分为x, c 的小数部分为y,求2x^+2》的值（结果保留带根号的形式）的值.1、 D2、 A3、 C4、 C5、 A6、 C7、 D8、 C9、 A 10、 11、 12、 C 13、 9.14、 答案为：2. 15、 答案为：土近+1. 16、 ±0.01732. 17、 -118、 答案为：5.149 19、 开平方得：3 (3x-2)二±8 解得：Xi=—, x 2= - -T .9920、§或兰7 2116 T -10； 23、5 24、a=5, b 二2, c 二7, a + 2&+u 二 16・(2) V4<5<9,・・・2<任<3,即沪旋 ・2, V36<37<49, A6<V37<7,即 b 二6,贝lj a+b ・ 丽二4；(3) 根据题意得：x=5, y=3+{^ - 5二- 2,・；x - y=7 - 其相反数是A /5 - 7.26、(1) 3; (2) 6；72 ⑶尸2—屈.21、参考答案21、22、25、 解: (1) V10的整数部分是3,小数部分是V10- 3；故答案为：3； V10- 3；•解;、「7/o,丑-1~ o且-f 二o'弋鳥解得伫°b十@H"賊斗3化X昭十• • •十莎丽莎和 -丄丄亠」一-2 +A3十3*卩十・・・十二卜亍+土一土+》* +・・•十二 /_ Zo/27。
会计基础第六章复习资料及习题
第六章会计凭证本章结构知识导图一、会计凭证概述【例题1·多选题】下列各项中，关于会计凭证的作用说法正确的有（）。
A．记录经济业务，提供记账依据B．明确经济责任，强化内部控制C．监督经济活动，控制经济运行D．强化企业管理，提升经营水平【考点1】会计凭证的作用【考点知识要求】要求掌握会计凭证的3方面的作用：（1）记录经济业务，提供记账依据；（2）明确经济责任，强化内部控制；（3）监督经济活动，控制经济运行。
【例题2·单选题】将会计凭证划分为原始凭证和记账凭证的依据是（）。
A．填制方式不同B．填制方法不同C．填制程序和用途不同D．取得的来源不同【考点2】会计凭证的种类【考点知识要求】会计凭证按其填制的程序和用途不同来划分，可以分为原始凭证和记账凭证2类：A．银行收付款通知单 B．银行对账单C．生产通知单 D．经济合同【知识拓展2·判断题】记账凭证是原始凭证的填制依据，原始凭证是编制财务报表的直接依据。
（）【知识拓展3·单选题】记账凭证是根据审核无误的（）填制的。
A．会计科目B．借贷记账法C．会计要素D．原始凭证【知识拓展4·单选题】下列记账凭证中，可以不附原始凭证的是（）。
A．所有收款凭证B．所有付款凭证C．所有转账凭证D．用于结账的记账凭证二、原始凭证【例题1·单选题】原始凭证按取得来源不同分为（）。
A．外来原始凭证和自制原始凭证B．通用凭证和专用凭证C．一次凭证、累计凭证和汇总凭证D．公司凭证和部门凭证【考点1】原始凭证的种类【考点知识要求】要求掌握原始凭证的分类标准和结果，以及每种原始凭证的定义和典【知识拓展1·判断题】自制原始凭证是由企业财会部门自行填制的原始凭证。
（）【知识拓展2·多选题】按来源不同，下列原始凭证中属于自制原始凭证的有（）。
A．购货发票B．收料单C．材料请购单D．成本计算单E．销售发票【知识拓展3·多选题】下列选项中，属于外来原始凭证的有（）。
中考物理一轮复习讲义第6章机械运动考点知识梳理+例题+满分必练
第6章机械运动考点·梳理考点1 运动的描述1、机械运动：一个物体相对于另一个物体位置的变化,叫做机械运动。
2、运动和静止的相对性：参照物：在研究一个物体是运动还是静止时,必须选择一个假定不动的物体作为标准,这个被选作标准的物体叫做参照物。
运动和静止的相对性：一个物体是运动还是静止取决于所选的参照物。
考点2 运动的快慢1、物理意义：速度是表示物体运动快慢的物理量。
2、定义：速度等于运动物体在单位时间内所通过的路程的多少。
3、公式：v ＝st ,公式中的s 表示路程,t 表示时间,v 表示速度。
4、单位：国际单位：m/s,常用单位：km/h,1 m/s ＝3.6 km/h 。
5、在匀速直线运动中,物体的速度是一个恒定不变的量,与通过的路程和所用时间无关。
6、平均速度：平均速度用来描述做变速直线运动的物体的平均运动快慢,它的大小等于运动物体通过的路程与通过该段路程所用时间之比,即v ＝st ,式中s 表示总路程,t 表示总时间。
平均速度的大小与物体通过的路程及所用的时间有关。
平均速度只是大体上反映物体在一段路程中或一段时间内的平均快慢情况。
考点3 长度和时间的测量1、长度的单位：长度的国际单位是米(m),常用单位还有千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(μm)、纳米(nm)等,它们之间的换算关系是：1 km ＝103m 1 dm ＝10－1m 1 cm ＝10－2m 1 mm ＝10－3m 1 μm＝10－6m 1 nm ＝10－9m2、正确使用刻度尺(1)使用刻度尺前,应观察：零刻度线是否磨损；刻度尺的量程；刻度尺的分度值。
(2)正确使用刻度尺使用刻度尺测量长度时：①刻度尺必须与被测线平行,不能歪斜；②刻度尺的刻度线要紧贴被测物体；③零刻度线磨损了的刻度尺,可以从其他刻度线测起； ④读数时,视线应与尺面垂直；正确记录测量结果：测量结果包括数值和单位。
3、误差；测量值与真实值之间的差异叫误差。
第6章 色谱复习习题答案
例题：1．色谱柱长增加，其他条件不变时，会发生变化的参数有(A )(A)保留时间(B)分配系数(C)分配比(柱长增加，在流动相速度不变情况下，死时间和保留时间按照柱长增加以相同的比例增加。
分配系数只是与组分、两相的热力学性质有关的参数，不受柱长的影响。
分配比只与色谱柱两相的体积比及分配系数有关，增加柱长不改变相比和分配系数，因此分配比不发生变化。
)2．色谱柱柱长增加，其他条件不变时，会发生变化的参数有(B)(A)选择性(B)分离度(c)塔板高度(选择性即相对保留值，只是与组分和两相的热力学性质有关的参数，不受柱长的影响。
根据范第姆特方程，塔板高度与填料粒度以及填充情况、液膜厚度、组分扩散系数、流动相流速和分配比等因素有关。
由于分配比不受柱长的影响，其他因素又不变，因此塔板高度不变。
根据基本分离方程，柱长增加，虽然相对保留值、分配比不变，但理论塔板数增加，因此分离度相应增加。
)3．某色谱柱理论塔板数为1600，组分A 、B 的保留时间分别为90s 和100s ，两峰能够完全分离吗?(R ＞1．5)解：根据：2)(16Yt n R =nt Y R×=4sY Y B A 1016001004s91600904=×==×=05.1109)90100(2)(2=+−×=+−×=B A R R Y Y t t R A B R<1.5，可见不能完全分离4．植物学家茨维持在研究植物色素的成分时采用的色谱方法属于(C )(A)气—固色谱(B)液—液色谱(c)液—固色谱5．只要柱温、固定相及流动相性质不变，即使柱子内径、柱长、填充情况以及流动相流速有所变化，衡量色谱校对被分离组分保留能力的参数可以保持不变的是(C )(A)分配比(B)保留时间(c)分配系数6．能够使分配系数发生变化的因素是(C )(A)增加流动相流速(B)增大相比(c)改变固定相7．能够使分配比发生变化的因素是(C )(A)增加柱长(B)增加流动相流速(c )增大相比8．能够增加相对保留值的因素是(A)(A)降低柱温(B)增加流动相流速9．其他条件相同，理论塔板数增加1倍，则两相邻峰的分离度将(C )(A)减少为原来的21(B)增加l 倍(c)增加到2倍10．同时涉及色谱过程热力学和动力学因素的参数是(B )(A)分配比(B)分离度(c)相对保留值11．衡量固定相选择性的参数是(A )(A)相对保留值(B)分配系数(C)分离度12．某色谱柱，组分A 、B 保留时间分别为360s 、390s ，死时间为60s ，计算A 、B 的相对保留值为多少?13．2m 长的色谱柱，其范氏方程参数分别为A ＝0.06cm ，B ＝0.01cm 2﹒s -1，C=0.04s ，则这根柱子最大的塔板数为多少?解：5.004.001.0===C B U 最佳20001.02001.05.004.05.001.006.0H ====×++=++=H L n Cu u B A 最佳最佳15．两个组分A 、B 刚好完全分离，保留时间分别为235s 、250s ，假设两色谱峰蜂宽相同，则色谱柱对B 组分的塔板数为多少?解：两组分刚好分离，R=1.5，设峰底宽度为Y5.12)235250(2)(2=−×=+−=Y Y Y t t R BA R R AB Y=10s 1000010250(16(1622=×==Y t n BR B 16．一色谱柱长1.5m ，死时间、两个组分A 、B 的保留时间分别为0.9min 、3.22min 和3.46min ，组分A 、B 的峰底宽为0.2min ，计算分离度达到1.5时的柱长?17.测定某食品样品中的含水量。
复习第6章—项目投资决策分析方法
通过以上分析不难看出，尽管内部收益率
指标也考虑了资金的时间价值，并且是一种常 用的投资决策指标。但在一些特殊的情况下， 这一指标可能会给出错误的选择，而净现值指 标却总是能给出正确的选择。因此，同样是贴 现现金流量指标，在无资本限量约束的情况下， 净现值指标要优于内部收益率指标，是一个比 较好的决策指标。
即项目整个期间内所产生的各年NCF的现 值之和，或说是项目未来现金流入量现值 与现金流出量现值之差。
决策标准
如果投资项目的净现值大于0，则该项 目可行；如果净现值小于0，则项目不 可行。
如果有多个互斥的投资项目相互竞争， 应选择净现值最大的项目。
公式：
NPV 经营期NCF现值和-原始投资的现值之和
指标，则应选取项目D，而根据净现值指标， 应选取项目E，则二者是相互矛盾的。
（3）项目计算期不同（即现金流量发生的时间不同）
【例6-13】项目G、H的各期现金流量如表所示：
时期 0
1
2
3
4
t →∞ IRR
NPV（r=0.10）
项目G -100 60 40 40 0
0
20.63% 17.62
项目H -100 15 15 15 15 15
6.3.3调整的内部收益率（Modified
Internal Rate of Return , MIRR）
由于内部收益率指标存在着再投资收益率假设失 误，可能有多个内部收益率同时存在和内部收益率指 标的结论与净现值指标结论相矛盾等不足。为了解决 上述问题，使内部收益率指标更好地用于投资决策， 人们引入了调整的（或修正的）内部收益率指标。 定义为：“投资支出的现值＝投资收益终值的现值” 时右侧所用的折现率。
七年级数学上册第六章图形的初步知识期末复习知识点及典型例题一新版浙教版(含参考答案)
七年级数学上册期末复习知识点及典型例题：期末复习七图形的初步知识(一)要求了解线段中点概念线段、射线和直线的表示方法，数出图形中的线段、射线和直线线段的长短比较和简单的计算理解运用用直尺和圆规画一条线段等于已知线段直线的基本事实，线段的基本事实及两点间距离的概念利用线段中点及线段和差关系求线段的长度运用”两点确定一条直线”、”两点之间线段最短”解决一些简单的实际问题一、必备知识：1．点、线、面、体称为____________．2．经过两点____________一条直线．3．线段有____________端点，它可以用表示它的____________端点的____________字母表示，也可以用一个____________字母表示．射线有____________端点，它可以用表示它的端点和射线上另外一个点的两个____________字母表示，表示端点的字母要写在____________．直线____________端点，它可以用它上面任意两个点的____________字母表示，也可以用一个____________字母表示．4．在所有连结两点的线中，____________最短．连结两点的____________叫做两点间的距离．二、防范点：1．表示线段、直线时，注意区分大小写字母，小写字母一个就够，大写字母表示的话要两个字母，不要大小写字母一起用．射线的表示注意端点字母必在前．2．两点间距离概念注意两个关键词，一个是”线段”，一个是”长度”，两者缺一不可．几何图形例1(1)如图，长方形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是()(2)你能说出下面的图形中，哪些是平面图形，哪些是立体图形吗？平面图形：________；立体图形：________．(填序号)【反思】区分平面图形和立体图形往往看图形中有没有虚线．直线、射线和线段例2(1)如图所示，下面说法不正确的是()A．直线AB与直线BA是同一条直线B．射线OA与射线OB是同一条射线C．射线OA与射线AB是同一条射线D．线段AB与线段BA是同一条线段(2)如图，图中有________条直线，它们是________，图中共有________条射线，它们中能用图中字母表示的有______________________________，图中共有________条线段，它们是____________________．(3)如图，已知A，B，C，D四点，按要求画图：①画线段AB，射线AD，直线AC；②连结点B，D与直线AC交于点E；③连结点B，C，并延长线段BC与射线AD交于点F.【反思】数线段和射线主要看端点，线段看两个端点，射线看一个点，但数射线还应注意方向的不同．直线和线段基本事实的应用例3(1)如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是__________________．(2)如图，直线MN表示一条铁路，铁路两侧各有一个工厂，分别用A、B表示，现要在铁路边建立一个货物中转站，使中转站到两个工厂的距离之和最短，则这个中转站应建在什么位置？在图中标出来，并说明理由．【反思】”两点确定一条直线”，”两点之间线段最短”这两个直线、线段的性质可以用来解释生活中很多现象，要正确区分两者的不同．线段和差的计算例4(1)如图，点C在线段AB上，点D是AC的中点，如果CD＝3cm，AB＝10cm，那么BC的长度是________cm.(2)数轴上点A，B，C分别表示－2，4，8，则AC－BO(O为数轴的原点)＝____________．(3)已知线段AB＝8c m，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC＝________．5(4)已知线段AB＝2.4cm，点C在线段AB的延长线上，且AC＝BC，则线段BC的长度是3________．(5)如图，点B、C把线段AD分成2∶4∶3的三部分，M是AD的中点，CD＝9，则线段MC的长度是________．【反思】线段中点的知识常在求线段和差的问题中出现，要充分利用线段中点找寻线段之间的关系．如在求解过程中碰到比的关系往往可以用方程思想解决问题．几何计数)例5(1)同一平面内有4条直线，那么这4条直线最多可以有多少个交点(A．1B．4C．5D．6(2)数一数图中每个图形的线段总数：图1中线段总数是________条；图2中线段总数是________条；图3中线段总数是________条；图4中线段总数是________条．根据以上求线段的总数的规律：当线段上共有n个点(包括两个端点)时，线段的总数表示为________，利用以上规律，当n＝22时，线段的总数是__________条．由以上规律，解答：如果10位同学聚会，互相握手致意，一共需要握多少次手？【反思】解决几何计数问题，往往是从简单或特殊的情况入手，经过观察、猜想，发现规律．在考虑简单或特殊情况数个数的过程中常用”顺序数数法”．1．如图，C ，B 是线段 AD 上的两点，若 AB ＝CD ，BC ＝2AC ，则 AC 与 CD 的关系为( )第 1 题图C ．CD ＝4AC 2．如图，一条流水生产线上 L ，L ，L ，L ，L 处各有一名工人在工作，现要在流水生 A ．CD ＝2AC B ．CD ＝3AC D ．不能确定1 2 3 4 5产线上设置一个零件供应站 P ，使五人到供应站 P 的距离总和最小，这个供应站设置的位置 是( )第 2 题图A ．L 处 2B ．L 处 3C ．L 处 4D ．生产线上任何地方都一样3．如图，点 C ，D 将线段 AB 平均分成 3 份，点 E 为 CD 中点，已知 BE ＝9cm ，那么 AD 的长为____________cm .第 3 题图4．将一根绳子弯曲成如图 1 所示的形状．当用剪刀像图 2 那样沿虚线 a 把绳子剪断时， 绳子被剪成 5 段；当用剪刀像图 3 那样沿虚线 b(b 平行于 a)把绳子再剪一次时，绳子就被 剪为 9 段．若用剪刀在虚线 a ，b 之间把绳子再剪(n －2)次(剪刀的方向与 a 平行)，则这样 一共剪 n 次时绳子的段数是____________．第 4 题图5．如图，已知线段 a ，b.(1)画线段 AB ＝a ＋b ；(2)利用刻度尺作出线段 AB 的中点．第5题图6．如图，点C在线段AB上，点M，N分别是AC，BC的中点．(1)若AC＝6cm，CB＝4cm，求线段MN的长；(2)若点C为线段AB上任意一点，满足AC＋BC＝a，其余条件不变，你能算出线段MN 的长度吗？并说明理由．第6题图117．如图，已知线段AB和CD的公共部分BD＝AB＝CD，线段AB，CD的中点E，F之间34的距离是10cm，求AB，CD的长．第7题图8．有两根木条，一根木条AB长为90cm，另一根木条CD长为140cm，在它们的中点处各有一个小圆孔M，N(圆孔直径忽略不计，AB，CD抽象成线段，M，N抽象成两个点)，将它们的一端重合，放置在同一直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是多少？(请画出示意图，并解答)第8题图参考答案期末复习七 图形的初步知识(一)【必备知识与防范点】1．几何图形 2.有一条而且只有 3.两个 两个 大写 小写 1 个 大写 前面 没有 大写 小写 4.线段 线段的长度【例题精析】例1 (1)C (2)②④⑤⑥ ①③⑦例2 (1)C (2)1 直线 BC 10 射线 AD 、BA 、BD 、DB 、DC 、CD 6 线段 AB 、AC 、AD 、 BD 、BC 、DC(3)如图所示：例3 (1)两点确定一条直线(2)画图略 连结 AB 与 MN 的交点 P 就是建中转站的位置，理由是两点之间线段最短． 例4 (1)4 (2)6 (3)11cm 或5cm (4)3.6cm (5)4.5n （n －1） 231 45次 例5 (1)D (2)3 6 10 15 2【校内练习】1．B 【解析】∵AB ＝CD ，∴AC ＋BC ＝BC ＋BD ，∴AC ＝BD.∵BC ＝2AC ，∴BC ＝2BD.∴CD ＝3BD ＝3AC. 2．B 3.124．4n ＋1 【解析】∴剪 n 次时，绳子的段数为 5＋4(n －1)＝4n ＋1.5．画图略6．(1)∵点 M ，N 分别是 AC ，BC 的中点，1 1 1 1 ∴MC ＝ AC ，CN ＝ CB ，∵AC ＝6cm ，CB ＝4cm ，∴MC ＝ AC ＝3cm ，CN ＝ CB ＝2cm ，MN ＝32 2 2 2＋2＝5cm .1 (2)能求出线段 MN 长度为 a ，理由如下： 21 1 1 1 ∵点 M ，N 分别是 AC ，BC 的中点，∴MC ＝ AC ，CN ＝ CB ，∴MN ＝MC ＋CN ＝ AC ＋ CB ＝ (AC 12 2 2 2 21 1 ＋CB)，∵AC ＋BC ＝a ，∴MN ＝ (AC ＋CB)＝ a.2 27．AB ＝12cm CD ＝16cm8．本题有两种情形：(1)当 A 、C(或 B 、D)重合，且剩余两端点在重合点同侧时，1 1 MN ＝CN －AM ＝ CD － AB ＝70－45＝25(cm )；2 2(2)当 B ，C(或 A ，D)重合，且剩余两端点在重合点两侧时，第 8 题图MN ＝CN ＋BM ＝ CD ＋ AB ＝70＋45＝115(cm )，故两根木条的小圆孔之间的距离 MN 是 25cm 1 1 2 2或 115cm .示意图，并解答)第8题图参考答案期末复习七 图形的初步知识(一)【必备知识与防范点】1．几何图形 2.有一条而且只有 3.两个 两个 大写 小写 1 个 大写 前面 没有 大写 小写 4.线段 线段的长度【例题精析】例1 (1)C (2)②④⑤⑥ ①③⑦例2 (1)C (2)1 直线 BC 10 射线 AD 、BA 、BD 、DB 、DC 、CD 6 线段 AB 、AC 、AD 、 BD 、BC 、DC(3)如图所示：例3 (1)两点确定一条直线(2)画图略 连结 AB 与 MN 的交点 P 就是建中转站的位置，理由是两点之间线段最短． 例4 (1)4 (2)6 (3)11cm 或5cm (4)3.6cm (5)4.5n （n －1） 231 45次 例5 (1)D (2)3 6 10 15 2【校内练习】1．B 【解析】∵AB ＝CD ，∴AC ＋BC ＝BC ＋BD ，∴AC ＝BD.∵BC ＝2AC ，∴BC ＝2BD.∴CD ＝3BD ＝3AC. 2．B 3.124．4n ＋1 【解析】∴剪 n 次时，绳子的段数为 5＋4(n －1)＝4n ＋1.5．画图略6．(1)∵点 M ，N 分别是 AC ，BC 的中点，1 1 1 1 ∴MC ＝ AC ，CN ＝ CB ，∵AC ＝6cm ，CB ＝4cm ，∴MC ＝ AC ＝3cm ，CN ＝ CB ＝2cm ，MN ＝32 2 2 2＋2＝5cm .1 (2)能求出线段 MN 长度为 a ，理由如下： 21 1 1 1 ∵点 M ，N 分别是 AC ，BC 的中点，∴MC ＝ AC ，CN ＝ CB ，∴MN ＝MC ＋CN ＝ AC ＋ CB ＝ (AC 12 2 2 2 21 1 ＋CB)，∵AC ＋BC ＝a ，∴MN ＝ (AC ＋CB)＝ a.2 27．AB ＝12cm CD ＝16cm8．本题有两种情形：(1)当 A 、C(或 B 、D)重合，且剩余两端点在重合点同侧时，1 1 MN ＝CN －AM ＝ CD － AB ＝70－45＝25(cm )；2 2(2)当 B ，C(或 A ，D)重合，且剩余两端点在重合点两侧时，第 8 题图MN ＝CN ＋BM ＝ CD ＋ AB ＝70＋45＝115(cm )，故两根木条的小圆孔之间的距离 MN 是 25cm 1 1 2 2或 115cm .示意图，并解答)第8题图参考答案期末复习七 图形的初步知识(一)【必备知识与防范点】1．几何图形 2.有一条而且只有 3.两个 两个 大写 小写 1 个 大写 前面 没有 大写 小写 4.线段 线段的长度【例题精析】例1 (1)C (2)②④⑤⑥ ①③⑦例2 (1)C (2)1 直线 BC 10 射线 AD 、BA 、BD 、DB 、DC 、CD 6 线段 AB 、AC 、AD 、 BD 、BC 、DC(3)如图所示：例3 (1)两点确定一条直线(2)画图略 连结 AB 与 MN 的交点 P 就是建中转站的位置，理由是两点之间线段最短． 例4 (1)4 (2)6 (3)11cm 或5cm (4)3.6cm (5)4.5n （n －1） 231 45次 例5 (1)D (2)3 6 10 15 2【校内练习】1．B 【解析】∵AB ＝CD ，∴AC ＋BC ＝BC ＋BD ，∴AC ＝BD.∵BC ＝2AC ，∴BC ＝2BD.∴CD ＝3BD ＝3AC. 2．B 3.124．4n ＋1 【解析】∴剪 n 次时，绳子的段数为 5＋4(n －1)＝4n ＋1.5．画图略6．(1)∵点 M ，N 分别是 AC ，BC 的中点，1 1 1 1 ∴MC ＝ AC ，CN ＝ CB ，∵AC ＝6cm ，CB ＝4cm ，∴MC ＝ AC ＝3cm ，CN ＝ CB ＝2cm ，MN ＝32 2 2 2＋2＝5cm .1 (2)能求出线段 MN 长度为 a ，理由如下： 21 1 1 1 ∵点 M ，N 分别是 AC ，BC 的中点，∴MC ＝ AC ，CN ＝ CB ，∴MN ＝MC ＋CN ＝ AC ＋ CB ＝ (AC 12 2 2 2 21 1 ＋CB)，∵AC ＋BC ＝a ，∴MN ＝ (AC ＋CB)＝ a.2 27．AB ＝12cm CD ＝16cm8．本题有两种情形：(1)当 A 、C(或 B 、D)重合，且剩余两端点在重合点同侧时，1 1 MN ＝CN －AM ＝ CD － AB ＝70－45＝25(cm )；2 2(2)当 B ，C(或 A ，D)重合，且剩余两端点在重合点两侧时，第 8 题图MN ＝CN ＋BM ＝ CD ＋ AB ＝70＋45＝115(cm )，故两根木条的小圆孔之间的距离 MN 是 25cm 1 1 2 2或 115cm .。
沪科版七年级数学下册第6章实数专题—考点、重难点复习(解析版)
实数专题—考点、重难点复习【直击考点】【考点1 实数相关概念】【例1】下列说法：①一个无理数的相反数一定是无理数；②一切实数都可以进行开立方运算，只有非负数才能进行开平方运算；③一个有理数与一个无理数的和或差一定是无理数；④实数m的倒数是1m．其中，正确的说法有()A．①②B．①②④C．①②③D．①②③④【答案】解：①一个无理数的相反数一定是无理数，正确；②一切实数都可以进行开立方运算，只有非负数才能进行开平方运算，正确；③一个有理数与一个无理数的和或差一定是无理数，正确；④0没有倒数，此结论错误；故选：C【变式1】下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是4±4±；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0. 其中错误的是( ) A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个【答案】解：①实数和数轴上的点是一一对应的，正确； ②无理数不一定是开方开不尽的数，例如π，错误； ③负数有立方根，错误；④16的平方根是±4，用式子表示是±＝±4，错误；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，正确， 则其中错误的是3个，故选：D 【考点2 无理数的概念】【方法点拨】 无理数有三个条件：（1）是小数；（2）是无限小数；（3）不循环. 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一点，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数：如32,7等； （2）圆周率π，或化简后含有π的数：如3π+8等； （3）特定结构的无限不循环小数：有规律但不循环，如0.1010010001…等.【例2】有下列实数：227， 3.14159-00.31，2π，其中无理数的个数是( ) A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个【答案】解：，﹣3.14159，0，，0.是有理数，，是无理数.故选：B【变式2】在实数 1.414-π，3.14，2，3.212212221⋯，3.14中，无理数的个数是( )个． A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】解：﹣1.414是有限小数，是有理数，是无理数，π是无理数，3.无限循环小数是有理数，2+是无理数，3.212212221…是无限不循环小数是无理数，3.14有限小数是有理数．故选：D 【考点3 无理数的估算】【方法点拨】在一些题目中我们常常需要估算无理数的取值范围，要想准确地估算出无理数的取值范围需要记住一些常用数的平方，一般情况下从1到达20整数的平方都应牢记.【例32的值()A．在4和5之间B．在3和4之间C．在2和3之间D．在1和2之间【答案】解：∵36＜41＜49，∴，∴6＜＜7，∴4＜﹣2＜5，故选：A.【变式3】若3+a，3-b，则a b+的值为() A．0 B．1 C．1-D．2【答案】解：∵2＜＜3，∴5＜＜6，0＜＜1∴a＝3+﹣5＝﹣2．b＝3﹣，∴a+b＝﹣2+3﹣＝1，故选：B．【考点4 实数与数轴上点的对应关系】【方法点拨】数轴上的点与实数一一对应.-，，点B关于点A的对称点为【例4】如图，数轴上A，B两点表示的数分别为1点C，则点C所表示的数是()A．1B1C．2D2【答案】解：∵点A是B，C的中点．∴设点C的坐标是x，则＝﹣1，则x＝﹣2+，∴点C表示的数是﹣2+．故选：D．【变式4】如图，数轴上A，B两点表示的数分别为1-点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数为()A ．2-B ．1-C ．2-+D ．1【答案】解：∵对称的两点到对称中心的距离相等， ∴CA ＝AB ，|﹣1|+||＝1+，∴OC ＝2+，而C 点在原点左侧，∴C 表示的数为：﹣2﹣．故选：A ．【考点5 实数比较大小】【方法点拨】实数大小比较的几种常用方法（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
2022年高考物理一轮复习 第6章 专题强化10 动力学和能量观点的综合应用
所以物体与传送带共速后向右做匀速运动， 匀速运动的时间为 t2＝L－v x1＝5－4 3 s＝0.5 s， 故物体从 A 运动到 B 的时间为 t＝t1＋t2＝ 1.5 s，故选项 A 正确； 物体运动到 B 时的速度是 v＝4 m/s，根据动能定理得：摩擦力对物体做 功 W＝12mv2－12mv02＝12×1×42 J－12×1×22 J＝6 J，选项 B 错误； 在t1时间内，传送带做匀速运动的位移为x带＝vt1＝4 m，故产生热量Q＝ μmgΔx＝μmg(x带－x1)，代入数据得Q＝2 J，选项C正确；
(3)运动员在着陆坡上的落点距离D多远； 答案 125 m
解析 设运动员离开C点后开始做平抛运动到P点， D、P间距离为sP，则有xP＝vCt， yP＝12gt2 yP－xP h2＝tan θ，xsPP＝cos θ 解得sP＝125 m，t＝4 s.
(4)运动员在停止区靠改变滑板方向增加制 动力，若运动员想在60 m之内停下，制动 力至少是总重力的几倍？(设两斜坡粗糙程 度相同，计算结果保留两位有效数字) 答案 1.7倍
图3
A.货物与传送带间的动摩擦因数为0.05
B.A、B两点间的距离为1.2 m
√C.货物从A运动到B的过程中，传送带对货物做功－11.2 J √D.货物从A运动到B的过程中，货物与传送带间因摩擦产生的热量为4.8 J
解析 0～0.2 s 内，货物沿传送带向下做匀加速直线运动，摩擦力沿斜面 向下，a1＝gsin θ＋μgcos θ＝02.2 m/s2＝10 m/s2；0.2～1.2 s 内，货物继续 沿传送带向下做匀加速直线运动，a2＝gsin θ－μgcos θ＝21 m/s2＝2 m/s2， 解得 μ＝0.5，θ＝37°，故 A 错误；
第6章--完全竞争复习题(含答案)
第六章完全竞争市场一、名词解释完全竞争市场总收益平均收益边际收益收支相抵点停止营业点完全竞争厂商的短期供给曲线二、选择题1．完全竞争的市场是指（）。
A．市场参与者的购销量只占整个市场交易量的极小一部分B．市场参与者只能接受价格，而不能影响价格C．交易的商品是同质的D．以上全对2．下列行业中哪一个最接近于完全竞争模式（）。
A．飞机B．卷烟C．大米D．汽车3．完全竞争的企业不能控制( )。
A．产量B．成本C．价格D．投入品的使用4．完全竞争行业处于长期均衡时，每个企业( )。
A．经济利润都为零B．只能得到正常利润C．无厂商再进入行业D．以上都正确5．下列哪一项不是完全竞争行业的特点：( )。
A．厂商数量众多B．同质产品C．竞争对手之间有激烈的价格竞争D．厂商可以自由出入这一行业6．在任何市场中，厂商的平均收益曲线可以由( )。
A．它的产品的供给曲线表示B．它的产品需求曲线表示C．行业的产品供给曲线表示D．行业的产品需求曲线表示7．完全竞争市场厂商的总收益曲线的斜率为( )。
A．0 B．1 C．经常变动D．固定不变8．完全竞争市场中的厂商总收益曲线的斜率为( )。
A．P B．1 C．0 D．无法确定9．如果商品在短期内供应量既定，则该商品的价格( )。
A．仅由市场需求曲线决定B．仅由市场供给曲线决定C．由市场需求曲线和供给曲线共同决定D．以上任一条都不能决定10．一个完全竞争的企业面对着水平的需求曲线是因为( )。
A．它的产量只占行业全部产量的一个很小的份额B．它生产了所在行业的绝大部分产品C．它对价格有较大程度的控制D．它能够把它的产品与所在行业的其他企业的产品区别开来11．对一个完全竞争的企业而言，销售额外一单位产品的边际收益等于( )。
A．销售这额外一单位产品的售价B．因所有其他单位产品以新的更低的价格出售而造成的收益损失C．这额外一单位产品的售价减去生产这一单位产品的成本D．零12．如果市场的供给曲线和需求曲线分别是S和D1，那么厂商面对的价格为( )。
第6章 细胞的生命历程(复习提要)
必修1 分子与细胞——第6章细胞的生命历程（复习提要）第一节细胞的增殖1、细胞生长非常有限，不能无限长大：因为①细胞体积越大，其相对表面积越小，细胞的物质运输效率就越低；②细胞核是细胞的控制中心，细胞太大，细胞核的“负担”就会过重。
2、细胞通过分裂增殖：①细胞增殖是重要的生命活动，是生物体生长、发育、繁殖、遗传的基础。
②真核细胞的分裂方式有三种：有丝分裂、无丝分裂和减数分裂。
3、有丝分裂：有丝分裂是真核细胞分裂的主要方式。
细胞进行有丝分裂具有周期性。
如图：（1）细胞周期：连续分裂的细胞，从一次分裂完成时开始，到下一次分裂完成时为止，为一个细胞周期。
一个细胞周期包括先后两个阶段：分裂间期和分裂期。
（2）分裂间期：细胞从一次分裂结束之后到下一次分裂之前，是分裂间期。
细胞周期的大部分时间处于分裂间期。
分裂间期主要完成染色体复制（实质是DNA复制），复制之后的每条染色体含两条姐妹染色单体，由一个着丝点连接着。
（注意，间期的染色体因为呈细长丝状，也常称为“染色质”。
）（3）分裂期：分裂间期结束后，细胞进入分裂期。
分裂期分为前期、中期、后期、末期等四个时期。
以高等植物细胞为例：（参考教材P113页，植物细胞有丝分裂模式图）前期：染色质缩短变粗成为染色体。
核膜逐渐消失，核仁逐渐解体。
从细胞两极发出纺锤丝，形成纺锤体。
染色体散乱分布在纺锤体中央。
（口诀：膜仁消失现两体）中期：在纺锤丝牵引作用下，每条染色体的着丝点排列在赤道板上。
中期是观察染色体的最佳时期，因为此时染色体形态比较稳定，数目比较清晰。
（口诀：形定数清赤道齐）后期：着丝点分裂，姐妹染色单体分开，成为两条子染色体，由纺锤丝牵引着分别向细胞两极移动。
这样移向细胞两极的染色体的形态和数目是完全相同的。
（口诀：点裂数增均两级）末期：染色体分别到达细胞两极后，逐渐由粗变细成为“染色质”。
纺锤体逐渐消失，重新出现新的核膜和核仁。
核膜把染色体包围起来，形成了两个新的细胞核。
第六章第四节反三角函数
§6.4 反三角函数一、知识点复习二、典型例题例1、求下列反正弦函数的值：（1）23arcsin =_________ （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛-21arcsin =_________（3）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-22arccos =_________ （4）0arccos =_________（5）1arctan =_________ （6）()3arctan -=_________例2、用反正弦函数值的形式表示下列各式中的x ：（1）53sin =x ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈2,2ππx ； （2）41sin -=x ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈2,2ππx ； （3）33sin =x ，[]π,0∈x 。
例3、化简下列各式： （1）⎪⎭⎫⎝⎛9sinarcsin π； （2）⎪⎭⎫ ⎝⎛65sin arcsin π； （3）()π49.3sin arcsin 。
例4、在ΔABC 中，已知4=AB ，3=AC ，5=BC ，分别用反正弦函数值、反余弦函数值和反正切函数值表示A ∠、B ∠和C ∠。
三、课后作业（一）基础题： 1、填空：（1）_______22arcsin =； （2）_______23arcsin =⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-； （3）_______1arcsin =； （4）_______33arcsinsin =⎪⎪⎭⎫⎝⎛。
2、求下列各式中的角x ： （1）52sin =x ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈2,2ππx ； （2）31sin -=x ，⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈2,2ππx ； （3）21sin =x ，[]π,0∈x 。
3、判断下列命题的真假，并说明理由：（1）23arcsin表示在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π上的一个角； （2）()x x =sin arcsin ，R x ∈。
4、求下列各式的值： （1）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-5sin arcsin π； （2）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛22sin arcsin ； （3）⎪⎭⎫ ⎝⎛43sin arcsin π（二）提高题 1、填空：（1）1sin arccos _______2=（）； （2）()tanarccos 1_______-=（）；（3）cos arctan _______=（； （4）sin arctan _______3⎛-= ⎝⎭（）；（5）______43cosarccos =⎪⎭⎫⎝⎛π； （6）______3cos arccos =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-π。
高考化学一轮复习考点精讲实用课件：第6章 热点模型6 盖斯定律在比较、计算及书写热化学方程式中的应用
01 典例剖析
02 思维建模
03
04
一、典例剖析
2．标准摩尔生成焓是指在25 ℃和1mol化合物的焓变。已知25 ℃和101 kPa时下
列反应：
①2C2H6(g)＋7O2(g)===4CO2(g)＋6H2O(l) ΔH＝－3 116 kJ·mol－1
备 选
_______8_6_.4_k_J_·_m_o_l－_1_________________________________
二、思维建模
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得没有什么事情需要学习，于是他们不进则退2022年4月15日星期五2022/4/152022/4/152022/4/15 •读书，永远不恨其晚。晚比永远不读强。2022年4月2022/4/152022/4/152022/4/154/15/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/152022/4/15April 15, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
盖斯定律：（4 ②+3 ③
②C(石墨，s)＋O2(g)===CO2-(①g)）/2 ΔH＝－393.5 kJ·mol－1
③2H2(g)＋O2(g)===2H2O(l)
试
ΔH＝－571.6 kJ·mol－1
题
写出乙烷2C标( 石准墨摩，尔s)生＋成3H焓2(g的)=热==C化2H学6(方g) 程式ΔH：＝ －
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D
2.如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD。 （1）图中∠AOF的余角是 （把符合条件的角都填出 来）。 （2）图中除直角相等外，还有相等的角，请写出三对： ① ；② ； E F ③ 。 D （3）①如果∠AOD＝140°． 那么根据 ， A B 可得∠BOC＝ 度。 1 O EOF AOD ， ②如果 5 求∠EOF的度数。
第6章习典型例题
一、有关线段及中点的计算
1．已知如图,延长线段AB到C，使BC＝2AB， 取AC的中点D，若BC=6厘米，求BD的 长．
2．已知线段AC和BC在同一条直线上，若 AC＝12厘米，BC＝8厘米，线段AC的中 点为M，BC的中点为N，试求M、N两点之 间的距离．
3.如图，则AC的取值范围 （ ） A．大于b B．小于a C．大于b且小于a D．无法确定
C
3.如图，已知∠AOB是直角，∠BOC ＝60 °, OE平分∠AOC，OF平分 ∠BOC. (1)求∠EOF的度数； (2)若将条件“∠AOB是直角， ∠BOC＝60 °”改为:∠AOB＝ x ° ，∠EOF＝y ° ，其它条件不 变. ①则请用x的代数式来表示y. ②如果∠AOB+∠EOF＝156 °.则 ∠EOF是多少度？
B A
12.钟表8时30分时，时针与分针所成的角的 度数为 （ ） A、30° B、 60° C、75° D、90°
13.如图，在一个正方体的两个面上画了两条 对角线AB，AC，那么这两条对角线的夹角 C 等于 （ ） A A、60 ° B、75 ° C、90 ° D、135 °
B
7.按语句画图． （1）作锐角∠AOB； （2）作射线OC⊥OA，OD⊥OB； （3）判断∠AOB与∠COD的关系，并且说 明理由．
8.如图，在方格纸中，直线AC与CD相交于点C. (1) 过点E画直线EF，使EF⊥AC； (2)分别表示（1）中三条直线之间的位置关 系； (3)根据你观察到的EF与CD间的位置关系， 用一句话来解释你的结论.
E D
A
C
9.如图，已知OE是∠AOB的平分线，C是 ∠AOE内的一点，若∠BOC＝2∠AOC， ∠AOB＝114°，求∠EOC的度数。
A C E
O
B
10.如图所示, 直线AB、CD相交于O, OE平分 ∠AOD, ∠FOC=90 °, ∠1=40 °, 求∠2 和∠3的度数.
11.在如图所示的方格纸中，按下列要求画图： (1)过点C画AB的平行线DF； (2)过点A画AB的垂线MN． C
B a A
C
D b
4.直线外一点与直线上三点的连线段长分别 为 4cm ，cm ，cm ，则点到直线的距离是 5 6 （ ）
A、 4cm B、5cm
C、不超过 4cm
D、大于6cm
二、有关角度的计算
1.如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE 是射线，OD是∠BOE的角平分线，且 350 ，则∠AOC= ∠DOE= °．
A
E
O
B
F
C
1 4．有一个角的余角是它的补角的 3
，求
这个角．
5.如图，点O是直线AB、CD的交点， ∠AOE=∠COF= 90°,
① 如果∠EOF= 30°，求∠AOD的度数. ② 如果∠EOF= x°，求∠AOD的度数.
E C F
A O
B
D
6.如图，在直角三角形ABC中，∠BAC＝90°， （1）过点A作BC的垂线，垂足为D． （2）试比较线段AC与BC的大小，并说明理由； （3）比较线段AD与AB的大小，并说明理由； （4）在图中有哪些相等的角、有哪些互余的角？