2017年高中物理第三章磁场第6节带电粒子在匀强磁场中的运动课后达标检测新人教版选修3_1

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【导与练】2017学年高中物理第3章磁场第6节带电粒子在匀强磁场中运动练习(含解析)

第6节带电粒子在匀强磁场中的运动带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动1.如图所示,在垂直纸面向里的足够大的匀强磁场中,有a,b两个电子从同一处沿垂直磁感线方向开始运动,a的初速度为v,b的初速度为2v.则( C )A.a先回到出发点B.b先回到出发点C.a,b同时回到出发点D.不能确定解析:电子再次回到出发点,所用时间为运动的一个周期.电子在磁场中运动的周期T=,与电子运动速度无关.2.(多选)电荷量为q的带电粒子以垂直于匀强磁场的速度v,从M点进入磁场区域,经偏转后,沿初速度方向运动距离为d,偏转距离为L从N点离开磁场,如图所示,若磁场的磁感应强度为B,重力可忽略不计,那么( AD )A.该粒子带负电B.带电粒子在磁场中的运动时间t=C.洛伦兹力对带电粒子做的功是W=BqvLD.带电粒子在N点的速度大小也为v解析:由左手定则判断可知带电粒子带负电;带电粒子在磁场中运动时间t=≠;洛伦兹力对电荷一定不做功,其在N点时速度大小仍为v,故选项A,D正确.3.(2014全国新课标理综Ⅱ)(多选)图为某磁谱仪部分构件的示意图.图中,永磁铁提供匀强磁场,硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹.宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子.当这些粒子从上部垂直进入磁场时,下列说法正确的是( AC )A.电子与正电子的偏转方向一定不同B.电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同C.仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子D.粒子的动能越大,它在磁场中运动轨迹的半径越小解析:电子、正电子和质子垂直进入磁场时,所受的重力均可忽略,受到的洛伦兹力的方向与其电性有关,由左手定则可知选项A正确;由关系式r=知,若电子与正电子在磁场中运动速度不同,则其运动的轨迹半径也不相同,故选项B错误.由r==知,选项D错误.因质子和正电子均带正电,且半径大小无法确定,故依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子,选项C正确.带电粒子在有界匀强磁场中的匀速圆周运动4.(多选)图形区域内有垂直纸面的匀强磁场,三个质量和电荷量都相同的带电粒子a,b,c以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入磁场,其运动轨迹如图所示,若带电粒子只受洛伦兹力的作用,则下列说法正确的是( BD )A.a粒子速率最大B.c粒子速率最大C.c粒子在磁场中运动时间最长D.它们做圆周运动的周期T a=T b=T c解析:根据qvB=m,可得r=.由于三个带电粒子的质量、电荷量均相同,在同一个磁场中,当速度越大时、轨道半径越大,则知a粒子速率最小,c粒子速率最大,故选项A错误,B正确;由T=及t=T可知,三粒子运动周期相同,a粒子在磁场中运动的偏转角最大,对应时间最长,故选项C错误,D正确.5.如图所示,在正三角形区域内存在着方向垂直于纸面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场.一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子(重力不计)从AB边的中点O以速度v进入磁场,粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与AB边的夹角为60°.若粒子能从AB边穿出磁场,则粒子在磁场中运动的过程中,粒子到AB边的最大距离为( A )A. B. C. D.解析:正电荷在向外的磁场中向右偏转,粒子运动的轨迹如图所示.根据qvB=,得r=.由几何关系知,粒子在运动过程中距离AB边的最远距离为d=r+rsin 30°=,故选项A正确,B,C,D错误.6.(多选)如图所示,A点的离子源沿纸面垂直OQ方向向上射出一束负离子,离子的重力忽略不计.为把这束负离子约束在OP之下的区域,可加垂直纸面的匀强磁场.已知O,A两点间的距离为s,负离子的比荷为,速率为v,OP与OQ间的夹角为30°,则所加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向可能是( BD )A.B>,垂直纸面向里B.B>,垂直纸面向里C.B>,垂直纸面向外D.B>,垂直纸面向外解析:当磁场方向垂直纸面向里时,其临界轨迹即圆弧与OP相切于M点,如图(甲)所示,由几何关系得s+r1=,所以r1=s,又因r1=,所以B1=;当磁场方向垂直纸面向外时,其临界轨迹即圆弧与OP相切于N点,如图(乙)所示,由几何关系,s=+r2,得r2=,r2=,所以B2=,选项B,D正确,A,C错误.质谱仪和回旋加速器7.(多选)在回旋加速器中( AC )A.电场用来加速带电粒子,磁场则使带电粒子回旋B.电场和磁场同时用来加速带电粒子C.磁场相同的条件下,回旋加速器的半径越大,则带电粒子获得的动能越大D.同一带电粒子获得的最大动能只与交流电压的大小有关,而与交流电压的频率无关解析:电场的作用是使粒子加速,磁场的作用是使粒子回旋,故选项A正确,B错误;粒子获得的动能E k=,对同一粒子,回旋加速器的半径越大,粒子获得的动能越大,与交流电压的大小无关,故选项C正确,D错误.8.质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场.如图所示为质谱仪的原理图,设想有一个静止的质量为m、带电荷量为q的带电粒子(不计重力),经电压为U的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为B的偏转磁场中,带电粒子打在底片上的P点,设OP=x,则在图中能正确反映x与U之间的函数关系的是( B )解析:根据动能定理qU=mv2可知,v=,粒子在磁场中偏转,洛伦兹力提供向心力,即qvB=m,所以r==,x=2R=,即x∝,B正确.9.(多选)用来加速带电粒子的回旋加速器,其核心部分是两个D形金属盒.在加速带电粒子时,两金属盒置于匀强磁场中,两盒分别与高频电源相连,带电粒子在磁场中运动的动能E k随时间t的变化规律如图所示.忽略带电粒子在电场中的加速时间,则下列判断正确的是( CD )A.伴随粒子动能变大,应有(t2-t1)>(t3-t2)>(t4-t3)B.高频电源的变化周期应该等于(t n-t n-1)C.高频电源的变化周期应该等于2(t n-t n-1)D.要想粒子获得的最大动能增大,可增加D形盒的半径解析:由图可知粒子在单个D形盒内运动的时间为t n-t n-1,由于在磁场中粒子运动的周期与速度无关,所以t2-t1=t3-t2=t4-t3,选项A错误;高频电源的变化周期为2(t n-t n-1),选项B错误,C正确;粒子从D形盒边缘射出时动能最大,此时速率v=,增大D形盒的半径R,可增大粒子的最大速率,选项D正确.10.如图所示,正、负电子垂直磁场方向沿与边界成θ=30°角的方向射入匀强磁场中,求正、负电子在磁场中的运动时间之比.解析:首先画出正、负电子在磁场中的运动轨迹如图所示,上边轨迹为正电子的,下边轨迹为负电子的,由几何知识知,正电子圆弧轨迹所对圆心角ϕ1=2θ=60°=,而负电子的圆周轨迹所对圆心角ϕ 2=360°-2θ=300°=π,由t=T,得t1=T,t2=T,t1∶t2=ϕ1∶ϕ2=1∶5.答案:1∶511.(2016山东滨州高二期末)如图所示,虚线OL与y轴的夹角为θ=45°,在此角范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场,一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子从左侧平行于x轴以速度v射入磁场,入射点为M(0,2d).粒子离开磁场后的运动轨迹与x轴垂直,不计粒子重力,求:(1)磁场的磁感应强度;(2)粒子在磁场中运动的时间.解析:(1)粒子运动的轨迹如图所示,根据几何关系,带电粒子做匀速圆周运动的半径r满足以下关系r=d根据牛顿第二定律得qvB=m解得B=.(2)根据周期公式T=根据几何关系,带电粒子在匀强磁场中的圆心角为90°带电粒子在磁场中的时间为t=T解得t=.答案:(1)(2)(教师备用)【补偿题组】1.(针对第1题)质量和电荷量都相等的带电粒子M和N,以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场,运行的半圆轨迹如图中虚线所示,下列表述正确的是( A )A.M带负电,N带正电B.M的速率小于N的速率C.洛伦兹力对M,N做正功D.M的运行时间大于N的运行时间解析:根据左手定则可知N带正电,M带负电,选项A正确;因为r=,而M的半径大于N的半径,所以M的速率大于N的速率,选项B错误;洛伦兹力不做功,选项C错误;M和N的运行时间都为t=,选项D错误.2.(针对第4题)(多选)如图所示,在x>0,y>0的空间有恒定的匀强磁场,磁感应强度的方向垂直于xOy平面向里,大小为B,现有四个质量及电荷量均相同的带电粒子,由x轴上的P点以不同的初速度平行于y轴射入此磁场,其出射方向如图所示,不计重力的影响,则下列说法正确的是( AD )A.初速度最大的粒子是沿①方向射出的粒子B.初速度最大的粒子是沿②方向射出的粒子C.在磁场中运动时间最长的是沿③方向射出的粒子D.在磁场中运动时间最长的是沿④方向射出的粒子解析:显然图中四条圆弧中①对应的半径最大,由半径公式R=可知,质量和电荷量相同的带电粒子在同一个磁场中做匀速圆周运动的速度越大,半径越大,选项A正确,B错误;根据周期公式T=知,当圆弧对应的圆心角为θ时,带电粒子在磁场中运动的时间圆心均在x故在磁场中运动时间最长的是沿④方向射出的粒子3.(方向垂直纸面向里的匀强磁场电荷量为-q(1)(2)解析T=得粒子第二次到达t=(2)粒子第二次到达x=2r答案:(1)(2)古今名言敏而好学，不耻下问——孔子业精于勤，荒于嬉；行成于思，毁于随——韩愈兴于《诗》，立于礼，成于乐——孔子己所不欲，勿施于人——孔子读书破万卷，下笔如有神——杜甫读书有三到，谓心到，眼到，口到——朱熹立身以立学为先，立学以读书为本——欧阳修读万卷书，行万里路——刘彝黑发不知勤学早，白首方悔读书迟——颜真卿书卷多情似故人，晨昏忧乐每相亲——于谦书犹药也，善读之可以医愚——刘向莫等闲，白了少年头，空悲切——岳飞发奋识遍天下字，立志读尽人间书——苏轼鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书——李苦禅立志宜思真品格，读书须尽苦功夫——阮元非淡泊无以明志，非宁静无以致远——诸葛亮熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟——孙洙《唐诗三百首序》书到用时方恨少，事非经过不知难——陆游问渠那得清如许，为有源头活水来——朱熹旧书不厌百回读，熟读精思子自知——苏轼书痴者文必工，艺痴者技必良——蒲松龄声明访问者可将本资料提供的内容用于个人学习、研究或欣赏，以及其他非商业性或非盈利性用途，但同时应遵守著作权法及其他相关法律的规定，不得侵犯本文档及相关权利人的合法权利。

高中物理第三章磁场 6 带电粒子在匀强磁场中的运动练习(含解析)新人教版选修3-1-新人教版高中

带电粒子在匀强磁场中的运动根底夯实一、选择题(1～3题为单项选择题，4～6题为多项选择题)1．有三束粒子，分别是质子(p )、氚核(31H)和α粒子(氦核)束，如果它们以一样的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场(方向垂直于纸面向里)，在如下图中，哪个图能正确地表示出了这三束粒子的偏转轨迹( C )解析：由Bqv ＝m v 2R 可知：R ＝mv Bq；半径与荷质比成反比；因三束离子中质子的荷质比最大，氚核的最小，故质子的半径最小，氚核的半径最大，故C 正确。

2．1930年劳伦斯制成了世界上第一台盘旋加速器，其原理如下列图，这台加速器由两个铜质D 形盒D 1、D 2构成，其间留有空隙，如下说法不正确的答案是( B )A ．带电粒子由加速器的中心附近进入加速器B ．带电粒子由加速器的边缘进入加速器C ．电场使带电粒子加速，磁场使带电粒子旋转D ．离子从D 形盒射出时的动能与加速电场的电压无关解析：根据盘旋加速器的加速原理，被加速离子只能由加速器的中心附近进入加速器，从边缘离开加速器，故A 正确，B 错误；在磁场中洛伦兹力不做功，离子是从电场中获得能量，故C 正确；当离子离开盘旋加速器时，半径最大，动能最大，E m ＝12mv 2＝B 2q 2r 22m，与加速的电压无关，故D 正确。

此题选不正确的，应当选B 。

3．如图，MN 为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)。

一带电粒子从紧贴铝板上外表的P 点垂直于铝板向上射出，从Q 点穿越铝板后到达PQ 的中点O 。

粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变，不计重力。

铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为( D )A ．2B ． 2C ．1D ．22解析：由E K ＝12mv 2可知当动能为原来的一半时，速度是原来的22。

由R ＝mv qB将R 1＝2R 2代入可得B 1︰B 2＝22，D 正确。

4．设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如下列图，一粒子在电场力和洛伦兹力的作用下，从静止开始自A 点沿曲线ACB 运动，到达B 点时速度为零，C 点是运动的最低点，忽略重力，以下说法正确的答案是( ABC )A ．粒子必带正电荷B ．A 点和B 点位于同一高度C ．粒子在C 点时速度最大D ．粒子到达B 点后，将沿原曲线返回A 点解析：平行板间电场方向向下，粒子由A 点静止释放后在电场力的作用下向下运动，所以粒子必带正电荷，A 正确。

高中物理第三章磁场3.6带电粒子在匀强磁场中的运动检测新人教版选修3-1(new)

3。

6 带电粒子在匀强磁场中的运动课时作业基础达标1．两个电子以大小不同的初速度沿垂直磁场的方向射入一匀强磁场中,r1、r2为这两个电子的运动轨道半径，T1、T2是它们的运动周期，则( ）A．r＝r2，T1≠T2B．r1≠r2，T1≠T21C．r＝r2，T1＝T2D．r1≠r2，T1＝T21【解析】由r＝错误!得r1≠r2,又由T＝错误!得T1＝T2，故选D.【答案】D2．（多选）如图所示，正方形容器处于匀强磁场中，一束电子从孔a垂直于磁场沿ab 方向射入容器中，其中一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，容器处于真空中，则下列结论中正确的是( )A．从两孔射出的电子速率之比v：v d＝2：1cB．从两孔射出的电子在容器中运动的时间之比t:t d＝1：2cC．从两孔射出的电子在容器中运动的加速度大小之比a：a d＝2：1cD．从两孔射出的电子在容器中运动的角速度之比ω：ωd＝2：1c【解析】本题考查粒子做圆周运动的速率、时间、加速度和角速度．带电粒子在磁场中做圆周运动，求时间时要考虑时间与周期的关系，求加速度为向心加速度，需考虑洛伦兹力，求速率也要考虑洛伦兹力．因为Bqv＝错误!，从a孔射入,经c、d两孔射出的粒子轨道半径分别为正方形边长和错误!边长，所以错误!＝错误!＝错误!，A正确;粒子在同一匀强磁场中运动,周期T＝错误!相同,因为t c＝错误!，t d＝错误!，所以错误!＝错误!，B正确，因为a n＝错误!，所以错误!＝错误!＝错误!，C错误，因为ω＝错误!，所以ω相同，D错误．故正确答案为AB.【答案】AB3．在回旋加速器内，带电粒子在半圆形盒内经过半个圆周所需要的时间与下列量有关的是（)A．带电粒子运动的速度B．带电粒子运动的轨迹半径C．带电粒子的质量和电荷量D．带电粒子的电荷量和动量【解析】本题考查回旋加速器．回旋加速器D形盒内有匀强磁场，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，经过半个圆周时间t为周期T的错误!，又∵T＝错误!，∴t＝错误!,故经过半个圆周所需时间与错误!有关，与速度无关，故C正确，A、B、D错误．【答案】C4．如图所示，在第Ⅰ象限内有垂直纸面向里的匀强磁场,一对正、负电子分别以相同速率与x轴成30°角的方向从原点射入磁场，则正、负电子在磁场中运动的时间之比为（）A．1:2 B．2：1C．1:错误!D．1:1【解析】由T＝错误!可知,正、负电子的运动周期相同,故所用时间之比等于轨迹对应的圆心角之比．作出正、负电子运动轨迹如图所示，由几何知识可得，正电子运动的圆心角等于120°,负电子运动的圆心角等于60°，而电荷在磁场中的运动时间t＝错误!T，所以t正：t负＝θ：θ负＝2：1，选项B正确．正【答案】B5．(多选)如图所示，有一混合正离子束先后通过正交的匀强电场、匀强磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径r相同,则它们一定具有相同的( )A．速度B．质量C．电荷量D．比荷【解析】离子束在区域Ⅰ中不偏转，一定是qE＝qvB，v＝错误!，选项A正确．进入区域Ⅱ后，做匀速圆周运动的半径相同,由r＝错误!知，因v、B相同，只能是比荷相同，故选项D正确，选项B、C错误．【答案】AD6．（多选）如图所示,两个匀强磁场的方向相同，磁感应强度分别为B1、B2，虚线MN为理想边界．现有一个质量为m、电荷量为e的电子以垂直于边界MN的速度v由P点沿垂直于磁场的方向射入磁感应强度为B1的匀强磁场中,其运动轨迹为图中虚线所示的心形图线．以下说法正确的是( ）A．电子的运动轨迹为P→D→M→C→N→E→PB．电子运动一周回到P点所用的时间T＝2πm B1eC．B1＝4B2D．B1＝2B2【解析】由左手定则可知，电子在P点所受的洛伦兹力的方向向上，轨迹为P→D→M→C→N→E→P,选项A正确；由图得两磁场中轨迹圆的半径比为1：2，由半径r＝mvqB可得错误!＝2，选项C错误，选项D正确；运行一周的时间t＝T1＋错误!＝错误!＋错误!＝错误!,选项B错误．【答案】AD7．（多选)一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域,穿出电场后接着又进入匀强磁场区域．设电场和磁场区域有明确的分界线，且分界线与电场强度方向平行,如图中的虚线所示．在如图所示的几种情况中，可能出现的是( )【解析】A、C、D图中粒子在电场中向电场线的方向偏转,说明粒子带正电，进入磁场后,A图中粒子应逆时针旋转,C图中粒子应顺时针旋转，D图中粒子应顺时针旋转,故选项A、D正确，选项C错误;同理，可以判断选项B错误．【答案】AD8．带电粒子a、b在同一匀强磁场中做匀速圆周运动，它们的质量和速率的乘积mv相等，a运动的半径大于b运动的半径．若a、b的电荷量分别为q a、q b,质量分别为m a、m b,周期分别为T a、T b,则一定有（）A．qa<q b B．m a<m bC．Ta<T b D.错误!<错误!【解析】带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，半径R＝mvqB，周期T＝错误!＝错误!，由于R a〉R b，m a v a＝m b v b，B a＝B b,故q a<q b,故只有选项A正确．【答案】A9．右图是回旋加速器的工作原理图，D1和D2是两个中空的半径为R的半圆形金属盒，两盒之间的距离为d，它们之间有大小恒定的电势差U。

山东省高中物理第三章磁场第6节带电粒子在匀强磁场中的运动讲义(含解析)新人教版

第6节带电粒子在匀强磁场中的运动1.洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，即洛伦兹力对带电粒子不做功。

2．带电粒子沿垂直磁场方向进入匀强磁场时，洛伦兹力提供向心力，带电粒子做匀速圆周运动。

3．带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的牛顿第二定律表达式为qvB ＝m v 2r ，轨道半径为r ＝mvqB，周期为T ＝2πmqB，可见周期与带电粒子的速度没有关系。

4．回旋加速器由两个D 形盒组成，带电粒子在D 形盒中做圆周运动，每次在两个D 形盒之间的窄缝区域被电场加速，带电粒子最终获得的动能为E k ＝q 2B 2R 22m。

一、带电粒子在匀强磁场中的运动1．用洛伦兹力演示仪观察运动电子在磁场中运动实验操作轨迹特点不加磁场时电子束的径迹是直线给励磁线圈通电后电子束的径迹是圆保持电子速度不变，改变磁感应强度磁感应强度越大，轨迹半径越小保持磁感应强度不变，改变电子速度电子速度越大，轨迹半径越大2．洛伦兹力的作用效果洛伦兹力只改变带电粒子速度的方向，不改变带电粒子速度的大小，或者说洛伦兹力不对带电粒子做功，不改变粒子的能量。

3．带电粒子的运动规律沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。

洛伦兹力总与速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。

⎩⎪⎨⎪⎧公式：qvB ＝mv 2r半径：r ＝mv qB周期：T ＝2πm qB二、质谱仪和回旋加速器1．质谱仪(1)原理图：如图所示。

(2)加速带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得：qU ＝12mv 2。

①(3)偏转带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qvB ＝mv 2r 。

②(4)由①②两式可以求出粒子的运动半径r 、质量m 、比荷q m等。

其中由r ＝1B 2mUq可知电荷量相同时，半径将随质量变化。

(5)质谱仪的应用可以测定带电粒子的质量和分析同位素。

2．回旋加速器的结构和原理(1)两个中空的半圆金属盒D 1和D 2，处于与盒面垂直的匀强磁场中，D 1和D 2间有一定的电势差，如图所示。

【精选】高中物理第三章磁场第6节带电粒子在匀强磁场中的运动课后训练新人教版选修3_1

第6节带电粒子在匀强磁场中的运动课后训练基础巩固1．两个粒子，带电荷量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力做匀速圆周运动( ）A．若速度相等，则半径必相等B．若质量相等，则周期必相等C．若质量和速度乘积大小相等，则半径必相等D．若动能相等，则周期必相等2．有三束粒子，分别是质子(p）、氚核(31H）和α粒子束，如果它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场(磁场方向垂直纸面向里），如图中，正确地表示出这三束粒子的运动轨迹的图是( ）3．回旋加速器是用来加速带电粒子的装置，如图所示。

它的核心部分是两个D形金属盒，两盒相距很近，分别和高频交流电源相连接，两盒间的窄缝中形成匀强电场，使带电粒子每次通过窄缝都得到加速。

两盒放在匀强磁场中，磁场方向垂直于盒底面，带电粒子在磁场中做圆周运动，通过两盒间的窄缝时反复被加速，直到达到最大圆周半径时通过特殊装置被引出。

如果用同一回旋加速器分别加速氚核(31H）和α粒子(42He）比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大速度的大小，有( ）A．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大速度也较大B．加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大速度较小C．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大速度也较小D．加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大速度较大4．质谱仪的两大重要组成部分是加速电场和偏转磁场。

如图为质谱仪的原理图，设想有一个静止的质量为m、带电荷量为q的带电粒子(不计重力），经电压为U的加速电场加速后垂直进入磁感应强度为B的偏转磁场中，带电粒子打至底片上的P点，设OP=x，则在图中能正确反映x与U之间的函数关系的是( ）5．如图所示，有a、b、c、d四个离子，它们带等量同种电荷，质量不等，且有m a＝m b＜m c＝m d，以速度v a＜v b＝v c＜v d进入速度选择器后，有两种离子从速度选择器中射出，进入B2磁场，由此可判定( ）A ．射向P 1的是a 离子B ．射向P 2的是b 离子C ．射到A 1的是c 离子D ．射到A 2的是d 离子能力提升6．如图所示，在半径为R 的圆形区域内存在匀强磁场，磁感应强度为B ，方向垂直于圆平面(未画出）。

2017年高中物理第三章磁场课后达标检测新人教版选修3_1

磁场一、选择题1．(多选)如图所示是粒子速度选择器的原理图，如果粒子所具有的速率v ＝E B，那么( )A ．带正电粒子必须沿ab 方向从左侧进入场区，才能沿直线通过B ．带负电粒子必须沿ba 方向从右侧进入场区，才能沿直线通过C ．不论粒子电性如何，沿ab 方向从左侧进入场区，都能沿直线通过D ．不论粒子电性如何，沿ba 方向从右侧进入场区，都能沿直线通过 [导学号99690330] 解析：选AC.按四个选项要求让粒子进入，洛伦兹力与电场力等大反向抵消了的就能沿直线匀速通过．2.(2016·济南外国语学校高二检测)长方体金属块放在匀强磁场中，有电流通过金属块，如图所示，则下面说法正确的是( )A ．金属块上下表面电势相等B ．金属块上表面电势高于下表面电势C ．金属块上表面电势低于下表面电势D ．无法比较两表面的电势高低 [导学号99690331] 解析：选C.由左手定则知金属内部的自由电子所受洛伦兹力方向向上，即自由电子向上偏，所以上表面电势比下表面的低． 3.(2016·西安高二月考)一正电荷q 在匀强磁场中，以速度v 沿x 轴正方向进入垂直纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B ，如图所示，为了使电荷能做直线运动，则必须加一个电场进去，不计重力，此电场的场强应该是( )A ．沿y 轴正方向，大小为Bv qB ．沿y 轴负方向，大小为BvC ．沿y 轴正方向，大小为v BD ．沿y 轴负方向，大小为Bv q[导学号99690332] 解析：选B.要使电荷能做直线运动，必须用电场力抵消洛伦兹力，本题正电荷受洛伦兹力的方向沿y 轴正方向，故电场力必须沿y 轴负方向且qE ＝Bqv ，即E ＝Bv .4.如图所示，在正交的匀强电场和匀强磁场中，一带电粒子在竖直平面内做匀速圆周运动，则粒子带电性质和环绕方向分别是( )A ．带正电，逆时针B ．带正电，顺时针C ．带负电，逆时针D ．带负电，顺时针[导学号99690333] 解析：选C.粒子在复合场中做匀速圆周运动，所以粒子所受重力与电场力二力平衡，所以电场力方向向上，粒子带负电，根据左手定则，负电荷运动方向向上时受向左的作用力做逆时针运动，选项C 正确．5．(多选)如图所示，光滑绝缘轨道ABP 竖直放置，其轨道末端的切线水平，在其右侧有一正交的匀强电场和匀强磁场区域，电场竖直向上，磁场垂直纸面向里．一带电小球从轨道上的A 点由静止滑下，经P 点进入场区后，恰好沿水平方向做直线运动，则可判定( )A ．小球带负电B ．小球带正电C ．若小球从B 点由静止滑下，进入场区后将立即向上偏D ．若小球从B 点由静止滑下，进入场区后将立即向下偏 [导学号99690334] 答案：BD6．(多选)目前世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机，如图表示它的原理：将一束等离子体(包含正、负离子)喷射入磁场，在磁场中有两块金属板A 、B ，于是金属板上就会聚集电荷，产生电压．以下说法正确的是( )A ．B 板带正电 B ．A 板带正电C ．其他条件不变，只增大射入速度，U AB 增大D ．其他条件不变，只增大磁感应强度，U AB 增大[导学号99690335] 解析：选ACD.根据左手定则，正离子进入磁场受到的洛伦兹力向下，A 正确，B 错误．最后，离子受力平衡有q Bv ＝qU ABd，可得U AB ＝Bvd ，C 、D 正确． 7.如图所示，有理想边界的匀强磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B ，某带电粒子的比荷(电荷量与质量之比)大小为k ，由静止开始经电压为U 的电场加速后，从O 点垂直射入磁场，又从P 点穿出磁场．下列说法正确的是(不计粒子所受重力)( )A ．如果只增加U ，粒子可以从dP 之间某位置穿出磁场B ．如果只减小B ，粒子可以从ab 边某位置穿出磁场C ．如果既减小U 又增加B ，粒子可以从bc 边某位置穿出磁场D ．如果只增加k ，粒子可以从dP 之间某位置穿出磁场[导学号99690336] 解析：选D.由已知可得qU ＝12mv 2，k ＝q m ，r ＝mv qB ，解得r ＝2kUkB .对于选项A ，只增加U ，r 增大，粒子不可能从dP 之间某位置穿出磁场．对于选项B ，粒子电性不变，不可能向上偏转从ab 边某位置穿出磁场．对于选项C ，既减小U 又增加B ，r 减小，粒子不可能从bc 边某位置穿出磁场．对于选项D ，只增加k ，r 减小，粒子可以从dP 之间某位置穿出磁场．8.(2016·江西上饶高二检测)如图所示，在真空中，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a 、b 、c 带有等量同种电荷，已知a 静止，b 向右做匀速运动，c 向左做匀速运动，比较它们的质量应有( )A ．a 油滴质量最大B ．b 油滴质量最大C ．c 油滴质量最大D ．a 、b 、c 质量一样[导学号99690337] 解析：选C.a 油滴受力平衡，有G a ＝qE重力和电场力等大、反向、共线，故电场力向上．由于电场强度向下，故油滴带负电． b 油滴受力平衡，有G b ＋qvB ＝qE c 油滴受力平衡，有G c ＝qvB ＋qE 解得G c >G a >G b ，可知选项C 正确．9．(多选)如图所示，一带正电的粒子沿平行金属板中央直线以速度v 0射入互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域，粒子质量为m ，带电荷量为q ，磁场的磁感应强度为B ，电场强度为E ，粒子从P 点离开电磁场区域时速度为v ，P 与中央直线相距为d ，不计粒子所受重力．则下列说法正确的是( )A ．粒子在运动过程中所受磁场力可能比所受电场力小B ．粒子沿电场方向的加速度大小始终是Bqv －EqmC ．粒子的运动轨迹是抛物线D ．粒子到达P 的速度大小v ＝v 20－2Eqdm[导学号99690338] 解析：选AD.由题意知，带正电的粒子从中央线的上方离开混合场，说明在进入电、磁场时，竖直向上的洛伦兹力大于竖直向下的电场力．在运动过程中，由于电场力做负功，洛伦兹力不做功，所以粒子的动能减小，从而使所受到的磁场力可能比所受电场力小，选项A 正确．又在运动过程中，洛伦兹力的方向不断发生改变，其加速度大小是变化的，运动轨迹是复杂的曲线而并非简单的抛物线，所以选项B 、C 错误．由动能定理得－Eqd ＝12mv 2－12mv 20，故选项D 正确．二、非选择题10.如图所示，匀强磁场沿水平方向，垂直纸面向里，磁感应强度B ＝1 T ，匀强电场方向水平向右，场强E ＝10 3 N/C.一带正电的微粒质量m ＝2×10－6kg ，电荷量q ＝2×10－6C ，在此空间恰好做直线运动，则：(g 取10 m/s 2)(1)带电微粒运动速度的大小和方向怎样？(2)若微粒运动到P 点的时刻，突然将磁场撤去，那么经多长时间微粒到达Q 点(设PQ 连线与电场方向平行)．[导学号99690339] 解析：(1)带电微粒在叠加场中做匀速直线运动，意味着微粒受到的重力、电场力和洛伦兹力平衡．进一步分析可知洛伦兹力f 与重力、电场力的合力F 等大反向，微粒运动速度v 与f 垂直，如图所示．由图可知：tan θ＝Eqmg＝3，θ＝60°，又F ＝（Eq ）2＋（mg ）2，f ＝Bqv 解得v ＝20 m/s.(2)撤去磁场后，微粒在电场力和重力作用下做类平抛运动，可将此曲线运动分解为水平方向的匀加速运动和竖直方向的竖直上抛运动，经时间t 微粒到达Q 点．则y ＝0，y ＝v sin 60°t －12gt 2＝0，得t ＝2 3 s. 答案：见解析11.如图所示，平面直角坐标系xOy 中，第Ⅰ象限存在沿y 轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B .一质量为m 、电荷量为q 的带正电的粒子从y 轴正半轴上的M 点以速度v 0垂直于y 轴射入电场，经x 轴上的N 点与x 轴正方向成60°角射入磁场，最后从y 轴负半轴上的P 点与y 轴正方向成60°角射出磁场，不计粒子重力，求：(1)粒子在磁场中运动的轨道半径R ； (2)匀强电场的场强大小E .[导学号99690340] 解析：(1)因为粒子在电场中做类平抛运动，设粒子过N 点时的速度为v ，把速度v 分解如图甲所示根据平抛运动的速度关系，粒子在N 点进入磁场时的速度v ＝v x cos 60°＝v 0cos 60°＝2v 0.如图乙所示，分别过N 、P 点作速度方向的垂线，相交于Q 点，则Q 是粒子在磁场中做匀速圆周运动的圆心根据牛顿第二定律得qvB ＝mv 2R，所以R ＝mvqB，代入v ＝2v 0得粒子在磁场中运动的轨道半径R ＝2mv 0qB.甲乙(2)粒子在电场中做类平抛运动，设加速度为a ，运动时间为t 由牛顿第二定律：qE ＝ma ①设沿电场方向的分速度为v y ＝at ②粒子在电场中沿x 轴方向做匀速直线运动，由图根据粒子在磁场中的运动轨迹可以得出：粒子在x 轴方向的位移R sin 30°＋R cos 30°＝v 0t ③ 又v y ＝v 0tan 60°④由①②③④可以解得E ＝（3－3）v 0B2.答案：(1)2mv 0qB (2)（3－3）v 0B212．如图甲所示，间距为d 、垂直于纸面的两平行板P 、Q 间存在匀强磁场．取垂直于纸面向里为磁场的正方向，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．t ＝0时刻，一质量为m 、带电荷量为＋q 的粒子(不计重力)，以初速度v 0由Q 板左端靠近板面的位置，沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区．当B 0和T B 取某些特定值时，可使t ＝0时刻入射的粒子经Δt 时间恰能垂直打在P 板上(不考虑粒子反弹)．上述m 、q 、d 、v 0为已知量．(1)若Δt ＝12T B ，求B 0；(2)若Δt ＝32T B ，求粒子在磁场中运动时加速度的大小．[导学号99690341] 解析：(1)设粒子做圆周运动的半径为R 1，由牛顿第二定律得qv 0B 0＝mv 20R 1①据题意由几何关系得R 1＝d ② 联立①②式得B 0＝mv 0qd.③ (2)设粒子做圆周运动的半径为R 2，加速度大小为a ，由圆周运动公式得a ＝v 20R 2④据题意由几何关系得3R 2＝d ⑤ 联立④⑤式得a ＝3v 2d.答案：(1)mv 0qd (2)3v 2d。

高中物理第三章磁场第6节带电粒子在匀强磁场中的运动课后达标检测新人教版选修3-1

带电粒子在匀强磁场中的运动一、选择题1．(多选)如果一带电粒子匀速进入一个磁场，除磁场力外不受其他任何力的作用，则带电粒子在磁场中可能做( )A ．匀速直线运动B ．平抛运动C ．匀加速直线运动D ．变速曲线运动[导学号] 解析：选AD.如果粒子运动方向与磁场方向平行，则它不会受到洛伦兹力，做匀速直线运动，A 正确．在其他情况下，洛伦兹力的方向总与速度方向垂直，速度大小不变，但方向变化，所以只能做变速曲线运动，D 正确．粒子的加速度方向时刻改变，所以不能做匀加速直线运动和平抛运动，B 、C 均错误．故选A 、D. 2.如图所示，水平导线中有电流I 通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I 的方向相同，则电子将( )A ．沿路径a 运动，轨迹是圆B ．沿路径a 运动，轨迹半径越来越大C ．沿路径a 运动，轨迹半径越来越小D ．沿路径b 运动，轨迹半径越来越小[导学号] 解析：选B.由安培定则及左手定则可判断电子运动轨迹向下弯曲，又由r ＝mvqB知，B 减小，r 越来越大，故电子的径迹是a ，B 正确，A 、C 、D 错误．3.质量和电荷量都相等的带电粒子M 和N ，以不同的速率经小孔S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是( ) A ．M 带负电，N 带正电 B ．M 的速率小于N 的速率 C ．洛伦兹力对M 、N 做正功D ．M 的运行时间大于N 的运行时间[导学号] 解析：选A.根据左手定则可知N 带正电，M 带负电，A 正确；因为r ＝mv Bq，而M 的半径大于N 的半径，所以M 的速率大于N 的速率，B 错误；洛伦兹力不做功，C 错误；M 和N 的运行时间都为t ＝πmBq，D 错误．故选A.4.(2016·余姚期中)薄铝板将同一匀强磁场分成Ⅰ、Ⅱ两个区域，高速带电粒子可穿过铝板一次，在两个区域运动的轨迹如图，半径R 1>R 2，假定穿过铝板前后粒子电量保持不变，则该粒子( ) A ．带正电B ．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动时间相同C ．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动加速度相同D ．从区域Ⅱ穿过铝板运动到区域Ⅰ[导学号] 解析：选B.粒子穿过铝板受到铝板的阻力速度将减小，由r ＝mvBq可得粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径将减小，故可得粒子由区域Ⅰ运动到区域Ⅱ，结合左手定则可知粒子带负电，故A 、D 错误；由T ＝2πm Bq可知粒子运动的周期不变，粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中运动的时间均为t ＝12T ＝πm Bq ，故B 正确；根据向心加速度公式a ＝4π2rT 2，可知，周期相同，半径不同，所以加速度不同，故C 错误．5.如图所示，有界匀强磁场边界线SP ∥MN ，速度不同的同种带电粒子从S 点沿SP 方向同时射入磁场，其中穿过a 点的粒子速度v 1与MN 垂直，穿过b 点的粒子其速度方向与MN 成60°角，设两粒子从S 到a 、b 所需的时间分别为t 1、t 2，则t 1∶t 2为( ) A ．1∶3 B ．4∶3 C ．1∶1 D ．3∶2[导学号] 解析：选D.画出运动轨迹，过a 点的粒子转过90°，过b 点的粒子转过60°，故选项D 正确． 6．(多选)如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内存在相互正交的匀强磁场和匀强电场．匀强磁场的磁感应强度为B ，匀强电场的电场强度为E .平板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A 1A 2.平板S 下方有磁感应强度为B 0的匀强磁场．下列表述正确的是( ) A ．质谱仪是分析同位素的重要工具B ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C ．能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于E BD ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的比荷越小[导学号] 解析：选ABC.因同位素原子的化学性质完全相同，无法用化学方法进行分析，故质谱仪就成为同位素分析的重要工具，选项A 正确．在速度选择器中，带电粒子所受静电力和洛伦兹力在粒子沿直线运动时应等大、反向，结合左手定则可知选项B 正确．再由qE ＝qvB 有v ＝E B ，选项C 正确．在磁感应强度为B 0的匀强磁场中R ＝mv qB 0，所以q m ＝vB 0R，选项D 错误．7.用如图所示的回旋加速器来加速质子，为了使质子获得的最大动能增加为原来的4倍，可采用下列哪种方法( )A ．将其磁感应强度增大为原来的2倍B ．将其磁感应强度增大为原来的4倍C ．将D 形金属盒的半径增大为原来的4倍D ．将两D 形金属盒间的加速电压增大为原来的4倍 [导学号] 解析：选A.设粒子在回旋加速器的磁场中绕行的最大半径为R ，由牛顿第二定律得evB ＝m v 2R①质子的最大动能E km ＝12mv 2②解①②式得E km ＝e 2B 2R 22m要使质子的动能增加为原来的4倍，可以将磁感应强度增大为原来的2倍或将两D 形金属盒的半径增大为原来的2倍，B 、C 错误，A 正确；质子获得的最大动能与加速电压无关，D 错误．8.如图所示为一圆形区域的匀强磁场，在O 点处有一放射源，沿半径方向射出速率为v 的不同带电粒子，其中带电粒子1从A 点飞出磁场，带电粒子2从B 点飞出磁场，不考虑带电粒子的重力．则( )A ．带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷比值为3∶1B ．带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷比值为3∶1C ．带电粒子l 与带电粒子2在磁场中运动时间比值为2∶1D ．带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为1∶2[导学号] 解析：选A.根据题图中几何关系，tan 60°＝R /r 1，tan 30°＝R /r 2，带电粒子在匀强磁场中运动，r ＝mvqB，联立解得带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷比值为3∶1，选项A 正确，选项B 错误；带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为t 1t 2＝2π3r 1π3r 2＝2r 1r 2＝2∶3，选项C 、D 错误．9.(多选)(2016·山东实验中学高二检测)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示的正方形虚线为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O 点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不计重力．下列说法正确的是( )A ．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B ．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C ．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D ．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大 [导学号] 解析：选BD.由于粒子比荷相同，由r ＝mv qB可知速度相同的粒子运动半径相同，运动轨迹也必相同，B 正确．对于入射速度不同的粒子在磁场中可能的运动轨迹如图所示，由图可知，粒子的轨迹直径不超过磁场边界一半时转过的圆心角都相同，运动时间都为半个周期，而由T ＝2πmqB知所有粒子在磁场运动周期都相同，A 、C 皆错误．再由t ＝θ2πT ＝θmqB 可知D 正确．故选B 、D.10.(多选)如图所示，平面直角坐标系的第Ⅰ象限内有一匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B .一质量为m 、电荷量为q 的粒子以速度v 从O 点沿着与y 轴夹角为30°的方向进入磁场，运动到A 点(图中未画出)时速度方向与x 轴的正方向相同，不计粒子的重力，则( )A ．该粒子带正电B ．A 点与x 轴的距离为mv2qBC ．粒子由O 到A 经历的时间t ＝πm3qBD ．运动过程中粒子的速度不变[导学号] 解析：选BC.根据粒子的运动方向，由左手定则判断可知粒子带负电，A 项错；运动过程中粒子做匀速圆周运动，速度大小不变，方向变化，D 项错；粒子做圆周运动的半径r ＝mv qB ，周期T ＝2πm qB ，从O 点到A 点速度的偏向角为60°，即运动了16T ，所以由几何知识求得点A 与x 轴的距离为mv 2qB ，粒子由O 到A 经历时间t ＝πm3qB，B 、C 两项正确．二、非选择题11.如图所示，一束电子(电荷量为e )以速度v 由A 点垂直射入磁感应强度为B 、宽度为d 的有界匀强磁场中，在C 点穿出磁场时的速度方向与原来电子的入射方向的夹角为θ＝30°，则电子的质量是多少？电子穿过磁场的时间又是多少？[导学号] 解析：电子在磁场中运动，只受洛伦兹力F 作用，故其轨迹AC 是圆周的一部分，又因为F 垂直于v ，故圆心就是电子进入和穿出磁场时两速度垂线的交点，如图中的O 点．由几何知识可知，AC ︵所对圆心角为θ＝30°，OC 为半径r ，则r ＝dsin 30°＝2d由r ＝mv eB得m ＝2deB v由于AC ︵所对圆心角是30°，因此穿过磁场的时间为t ＝30°360°·T ＝112T ，又T ＝2πr v ，故t＝112·2πr v ＝πd3v . 答案：2deB v πd 3v12.(2016·沈阳高二测试)一质量为m 、带电荷量为q 的粒子以速度v 0从O 点沿y 轴正方向射入磁感应强度为B 的有界匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面．粒子飞出磁场区域后，再运动一段时间从b 处穿过x 轴，速度方向与x 轴正方向夹角为30°，如图所示．不计粒子重力，求：(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径； (2)b 点到O 点的距离；(3)粒子从O 点到b 点的时间． [导学号] 解析：(1)洛伦兹力提供向心力，qv 0B ＝m v 20R，得：R ＝mv 0qB. (2)设圆周运动的圆心为a ，则：ab ＝Rsin 30°＝2R ，Ob ＝R ＋ab ＝3mv 0qB.(3)圆周运动的周期T ＝2πmqB，在磁场中运动的时间t 1＝13T ＝2πm 3qB .离开磁场后运动的距离s ＝Rtan 60°＝ 3 mv 0qB，运动的时间t 2＝s v 0＝3m qB.粒子由O 到b 点的总时间t ＝t 1＋t 2＝⎝⎛⎭⎪⎫2π3＋3m qB.答案：见解析。

高中物理第三章磁场第6节带电粒子在匀强磁场中的运动练习新人教版选修3_1

第6节带电粒子在匀强磁场中的运动「基础达标练」1．(多选)关于带电粒子在磁场中的运动，下列说法正确的是( ) A ．带电粒子飞入匀强磁场后，一定做匀速圆周运动B ．带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，速度一定不变C ．带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，洛伦兹力的方向总和运动方向垂直D ．带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，动能一定保持不变解析：选CD 带电粒子飞入匀强磁场的速度方向不同，将做不同种类的运动．速度方向与磁场方向平行做匀速直线运动，速度方向与磁场方向垂直进入做匀速圆周运动．做匀速圆周运动时，速度的大小不变，但方向时刻在变化，所以只有C 、D 正确．2．质量和电荷量都相等的带电粒子M 和N ，以不同的速率经小孔S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示．下列表述正确的是( )A ．M 带负电，N 带正电B ．M 的速率小于N 的速率C ．洛伦兹力对M 、N 做正功D ．M 的运行时间大于N 的运行时间解析：选A 由左手定则判断得M 带负电、N 带正电，选项A 正确；由题图可知M 、N 半径关系为r M >r N ，由r ＝mvqB知，v M >v N ，选项B 错误；因洛伦兹力与速度方向时刻垂直，故不做功，选项C 错误；由周期公式T ＝2πm qB 及t ＝T 2可知t M ＝t N ，选项D 错误．3.(多选)如图所示，有一混合正离子束先后通过正交的匀强电场、匀强磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径r 相同，则它们一定具有相同的( )A ．速度B ．质量C ．电荷量D ．比荷解析：选AD 离子束在区域Ⅰ中不偏转，一定是qE ＝qvB 1，v ＝E B 1，选项A 正确；进入区域Ⅱ后，做匀速圆周运动的半径相同，由r ＝mvqB 2知，因v 、B 2相同，只能是比荷相同，选项D 正确，选项B 、C 错误．4．图甲是洛伦兹力演示仪．图乙是演示仪结构图，玻璃泡内充有稀薄的气体，由电子枪发射电子束，在电子束通过时能够显示电子的径迹．图丙是励磁线圈的原理图，两线圈之间产生近似匀强磁场，线圈中电流越大磁场越强，磁场的方向与两个线圈中心的连线平行．电子速度的大小和磁感应强度可以分别通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节．若电子枪垂直磁场方向发射电子，给励磁线圈通电后，能看到电子束的径迹呈圆形．关于电子束的轨道半径，下列说法正确的是( )A ．只增大电子枪的加速电压，轨道半径不变B ．只增大电子枪的加速电压，轨道半径变小C ．只增大励磁线圈中的电流，轨道半径不变D ．只增大励磁线圈中的电流，轨道半径变小解析：选D 电子被加速电场加速，由动能定理得eU ＝12mv 20，电子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，由牛顿第二定律得eBv 0＝m v 20r ，解得r ＝1B2mUe；只增大电子枪的加速电压U ，由r ＝1B2mUe可知，轨道半径变大，故A 、B 错误；只增大励磁线圈中的电流，磁感应强度B 增大，由r ＝1B2mUe可知，轨道半径r 变小，故C 错误，D正确．5．如图所示，在第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场(磁场足够大)，一对正、负电子(质量、电量相等，但电性相反)分别以相同速度沿与x 轴成30°角的方向从原点垂直磁场射入，则负电子与正电子在磁场中运动时间之比为(不计正、负电子间的相互作用力)( )A ．1∶ 3B ．2∶1 C.3∶1D ．1∶2解析：选D 由T ＝2πmqB，知两个电子的周期相等．正电子从y 轴上射出磁场时，根据几何知识得知，速度与y 轴的夹角为60°，则正电子速度的偏向角为θ1＝120°，其轨迹对应的圆心角也为120°，则正电子在磁场中运动的时间为t 1＝θ1360°T ＝120°360°T ＝13T ；同理，知负电子以30°入射，从x 轴离开磁场时，速度方向与x 轴的夹角为30°，则轨迹对应的圆心角为60°，负电子在磁场中运动的时间为t 2＝θ2360°T ＝60°360°T ＝16T .所以负电子与正电子在磁场中运动的时间之比为t 2∶t 1＝1∶2，D 正确．6．由中国提供永磁体的阿尔法磁谱仪如图所示，它曾由航天飞机携带升空，安装在阿尔法国际空间站中，主要使命之一是探索宇宙中的反物质．所谓的反物质即质量与正粒子相等，带电量与正粒子相等但电性相反，例如反质子即为 1－1H ，假若使一束质子、反质子、α粒子和反α粒子组成的射线，以相同的速度通过OO ′进入匀强磁场B 2而形成4条径迹，则( )A ．1、3是反粒子径迹B ．2、4为反粒子径迹C ．1、2为反粒子径迹D ．4为反a 粒子径迹解析：选C 两种反粒子都带负电，根据左手定则可判定带电粒子在磁场中的偏转方向，从而确定1、2为反粒子径迹．故C 正确．7．质子和α粒子由静止出发经过同一加速电场加速后，沿垂直磁感线方向进入同一匀强磁场，则它们在磁场中的各物理量间的关系正确的是( )A ．速度之比为2∶1B ．周期之比为1∶2C ．半径之比为1∶2D ．角速度之比为1∶1解析：选B 由qU ＝12mv 2，qvB ＝m v2r得v ＝2qUm.r ＝1B2mUq，而m α＝4m H ，q α＝2q H ，故r H ∶r α＝1∶2，v H ＝v α＝2∶1.又T ＝2πm qB，故T H ∶T α＝1∶2，ωH ∶ωα＝2∶1.故B 项正确．8.一磁场宽度为L ，磁感应强度为B ，如图，一电荷质量为m 、带电荷量为－q ，不计重力，以一速度(方向如图)射入磁场．若不使其从右边界飞出，则电荷的最大速度应为多大？解析：若要使粒子不从右边界飞出，当达到最大速度时运动轨迹如图，由几何知识可求得半径r ，即r ＋r cos θ＝Lr ＝L1＋cos θ又Bqv ＝mv 2r，所以v ＝Bqr m ＝BqL m (1＋cos θ). 答案：BqLm (1＋cos θ)「能力提升练」1.(多选)两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a 、b 以不同的速率对准圆心O 沿着AO 方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图所示，若不计粒子的重力，则下列说法正确的是( )A ．a 粒子带负电，b 粒子带正电B ．a 粒子在磁场中所受洛伦兹力较大C ．b 粒子动能较大D ．b 粒子在磁场中运动时间较长解析：选AC 粒子向右运动，根据左手定则，b 向上偏转，应当带正电，a 向下偏转，应当带负电，故A 正确；洛伦兹力提供向心力，即qvB ＝m v 2r ，得r ＝mvqB，故半径较大的b 粒子速度大，动能也大，所受洛伦兹力也较大，故C 正确，B 错误；由题意可知，带电粒子a 、b 在磁场中运动的周期均为T ＝2πmqB，故在磁场中偏转角大的粒子运动的时间较长，α粒子的偏转角大，因此运动的时间就长，故D 错误．2.(多选)如图，两个初速度大小相同的同种离子a 和b ，从O 点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P 上，不计重力，下列说法正确的有( )A ．a 、b 均带正电B ．a 在磁场中飞行的时间比b 的短C ．a 在磁场中飞行的路程比b 的短D ．a 在P 上的落点与O 点的距离比b 的近解析：选AD 要使离子打在屏上，由左手定则，可判断出a 、b 均带正电，A 正确；由牛顿第二定律qvB ＝m v 2r ，得r ＝mvqB，离子运动轨迹如图所示，又T ＝2πr v ，t ＝α2πT ，α为轨迹所对圆心角，知a 比b 飞行时间长，a 比b 飞行路程长，B 、C 错误；又a 、b 在P 上落点距O 点的距离分别为2r cos θ、2r ，故D 正确．3．(多选)电磁流量计是根据法拉第电磁感应定律制造的用来测量管内导电介质体积流量的感应式仪表．如图所示为电磁流量计的示意图，匀强磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度大小为B ；当管中的导电液体流过时，测得管壁上a 、b 两点间的电压为U ，单位时间(1 s)内流过管道横截面的液体体积为流量(m 3)，已知管道直径为D ，则 ( )A ．管中的导电液体流速为U BDB ．管中的导电液体流速为BD UC ．管中的导电液体流量为BD UD ．管中的导电液体流量为πDU4B解析：选AD 最终正负电荷在电场力和洛伦兹力的作用下处于平衡，有qvB ＝q U D，则v＝U BD ，故A 正确，B 错误；流量为Q ＝vS ＝U BD ·π⎝ ⎛⎭⎪⎫D 22＝πDU 4B ，故D 正确，C 错误． 4．(多选)磁流体发电机又叫等离子体发电机，如图所示，燃烧室在3 000 K 的高温下将气体全部电离为电子和正离子，即高温等离子体．高温等离子体经喷管提速后以1 000 m/s 进入矩形发电通道．发电通道有垂直于喷射速度方向的匀强磁场，磁感应强度为6 T ．等离子体发生偏转，在两极间形成电势差．已知发电通道长a ＝50 cm ，宽b ＝20 cm ，高d ＝20 cm ，等离子体的电阻率ρ＝2 Ω·m.则以下判断中正确的是( )A ．发电机的电动势为1 200 VB ．开关断开时，高温等离子体可以匀速通过发点通道C ．当外接电阻为8 Ω时，电流表示数为150 AD ．当外接电阻为4 Ω时，发电机输出功率最大解析：选ABD 由q Ud＝qvB ，得U ＝Bdv ＝6×0.2×1 000 V＝1 200 V ，故A 正确；开关断开时，高温等离子体，在磁场力作用下发生偏转，导致极板间存在电压，当电场力与磁场力平衡时，则带电粒子可以匀速通过发点通道，故B 正确；由电阻定律R ＝ρdab，得发电机内阻为4 Ω，由欧姆定律，得电流为100 A ，故C 错误；当外电路总电阻R ＝r 时，有最大输出功率，故D 正确．5.如图所示，半径为 r 的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，一个质量为 m ，电量为 q 的带电粒子从圆形边界沿半径方向以速度 v 0 进入磁场，粒子射出磁场时的偏向角为 90 度，不计粒子的重力．求：(1)判断粒子的带电性质； (2)匀强磁场的磁感应强度； (3)粒子在磁场中运动的时间．解析：(1)由左手定则可知，粒子带正电．(2)由几何关系可知，粒子在磁场中运动的轨道半径为R ＝r .洛伦兹力等于向心力，qv 0B ＝m v 20R.解得B ＝mv 0qr. (3)粒子在磁场中运动的时间t ＝14T ＝14×2πr v 0＝πr2v 0.答案：(1)正电 (2)mv 0qr (3)πr2v 06.电子自静止开始经M 、N 板间(两板间的电压为U )的电场加速后从A 点垂直于磁场边界射入宽度为d 的匀强磁场中，电子离开磁场时的位置P 偏离入射方向的距离为L ，如图所示．求匀强磁场的磁感应强度．(已知电子的质量为m ，电量为e )解析：电子在M 、N 间加速后获得的速度为v ，由动能定理得eU ＝12mv 2－0，电子进入磁场后做匀速圆周运动，设其在磁场中运动的半径为r ，根据牛顿第二定律evB ＝m v 2r电子在磁场中的轨迹如图，由几何关系得：(r－L)2＋d2＝r2由以上三式得B＝2LL2＋d22mU e.答案：2LL2＋d22mU e。

高中物理课时达标训练(选修3-1)：第三章磁场第6课时带电粒子在匀强磁场中的运动

1. 带电粒子在匀强磁场中的运动演示实验：①实验仪器：洛伦兹力演示仪。

②现象：a.当没有磁场作用时，电子的运动轨迹是直线。

b.让电子垂直射入磁场，这是电子束的运动轨迹是圆周。

c.增大电子的速度时，圆周半径增大，增强磁感应强度时，圆周半径减小。

运动分析：①洛伦兹力的特点：洛伦兹力不改变带电粒子速度的大小，或者说洛伦兹力对带电粒子不做功。

②洛伦兹力的作用：洛伦兹力的方向总于速度方向垂直，正好起到了向心力的作用，公式2v qvB mr。

③运动特点：沿着与磁场方向垂直的方向射入磁场的带电粒子，在匀强磁场中做匀速圆周运动。

2. 质谱仪和回旋加速器①质谱仪简介：质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具，其原理示意如下图所示。

加速：带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得：qU =212mv ①。

偏转：带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：qvB =2mv r②。

由①②两式可以求出粒子的质量、比荷、圆周半径等。

其中有r =可知，电荷量相同时，圆周半径将随质量变化。

②回旋加速器简介：回旋加速器是用磁场控制轨道，用电场对粒子进行加速的仪器，原理如下图所示。

粒子每经过一次加速，其轨道半径就增加一些，粒子绕圆周运动的周期不变。

由qvB =2mv r 和E k =212mv ，得2222k q B R E m = ，即粒子在回旋加速器中获得的最大动能与q 、m 、B 、R 有关，与加速器的电压无关。

运动电荷进入磁场后（无其他力作用）可能做（）A.匀速圆周运动B.匀速直线运动C.匀加速直线运动D.平抛运动从运动电荷进入磁场时，速度与B 的夹角可能情况，以及洛伦兹力的特点来思考。

答案：AB两个电子以大小不同的初速度沿垂直磁场方向射入一匀强磁场中，r 1、r 2为这两个电子的运动轨道半径，T 1、T 2是它们的运动周期则（） A ．r 1＝r 2，T 1≠T 2 B ．r 1≠r 2，T 1≠T 2 C ．r 1＝r 2，T 1＝T 2D ．r 1≠r 2，T 1＝T 2质谱仪原理如图所示，a 为粒子加速器，电压为U 1；b 为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B 1，板间距离为d ；c 为偏转分离器，磁感应强度为B 2。

高中物理第三章磁场3.6带电粒子在匀强磁场中的运动课后提升作业新人教版选修3_102284145.doc

课后提升作业二十四带电粒子在匀强磁场中的运动(40分钟50分)一、选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)1.(2018·晋中高二检测)两个质量和电荷量均相同的带电粒子a、b分别以速度v和2v垂直射入一匀强磁场，其轨道半径分别为r a和r b，运动的周期分别为T a和T b，不计粒子重力，则( )A.r a>r bB.r a<r bC.T a>T bD.T a<T b【解析】选B。

根据牛顿第二定律得：qvB=m得：r=，由题知m、q、B大小均相同，则速度大的半径大，故r a<r b，故A错误，B正确；周期T==，由题知m、q、B大小均相同，则周期相同，故C、D错误；故选B。

【补偿训练】两个电子以大小不同的初速度沿垂直于磁场的方向射入同一匀强磁场中，设r1、r2为这两个电子的运动轨道半径，T1、T2是它们的运动周期，则( )A.r1=r2，T1≠T2B.r1≠r2，T1≠T2C.r1=r2，T1=T2D.r1≠r2，T1=T2【解析】选D。

根据r=，T=，得速度不同，半径r不同，周期T相同。

2.两相邻匀强磁场区域的磁感应强度大小不同、方向平行。

一速度方向与磁感应强度方向垂直的带电粒子(不计重力)，从较强磁场区域进入到较弱磁场区域后，粒子的( )A.轨道半径减小，角速度增大B.轨道半径减小，角速度减小C.轨道半径增大，角速度增大D.轨道半径增大，角速度减小【解析】选D。

粒子进入磁场，洛伦兹力不做功，所以其速度大小不变，进入较弱磁场区，根据R=可得，粒子的轨道半径增大，由于轨道半径增大，再根据w=可知，角速度减小；故选D。

3.一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场。

粒子的一段径迹如图所示。

径迹上的每一小段都可近似看成圆弧。

由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)。

从图中情况可以确定( )A.粒子从a到b，带正电B.粒子从a到b，带负电C.粒子从b到a，带正电D.粒子从b到a，带负电【解析】选C。

2017-2018学年高中物理第3章磁场 6 带电粒子在匀强磁场中的运动达标新人教版选修3-1

第三章 6 带电粒子在匀强磁场中的运动1．(2017·安徽省池州市高二上学期期末)一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示，径迹上每一小段可近似看成圆弧。

由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电量不变)。

从图中可以确定导学号 74700680( B )A ．粒子从a 到b ，带正电B ．粒子从b 到a ，带正电C ．粒子从a 到b ，带负电D ．粒子从b 到a ，带负电解析：由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小，速度逐渐减小，根据粒子在磁场中运动的半径公式r ＝mv Bq可知，粒子的半径逐渐的减小，所以粒子的运动方向是从b 到a ，再根据左手定则可知，粒子带正电，所以B 正确。

2．(2017·浙江省温州中学高二上学期期中)如图所示，沿直线通过速度选择器的正离子从狭缝S 射入磁感应强度为B 2的匀强磁场中，偏转后出现的轨迹半径之比为R 1︰R 2＝1︰2，则下列说法正确的是导学号 74700681( D )A ．离子的速度之比为1︰2B ．离子的电荷量之比为1︰2C ．离子的质量之比为1︰2D ．离子比荷之比为2︰1解析：粒子在速度选择器中做直线运动，则：qE ＝qvB 1，得：v ＝EB 1，即能从速度选择器中直线经过的粒子的速度是相同的，故A 错误；在磁场B 2中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则：qvB 2＝m v 2R ，得：R ＝mv qB ；由题可知：R 1R 2＝12，则两离子m 1q 1︰m 2q 2＝1︰2，故比荷为2︰1；但电荷量之比和质量之比不能确定，故BC 错误，D 正确。

故选：D 。

3．(多选)(2017·江苏省海头高中，海州高中高二联考)如图所示为洛伦兹力演示仪的结构图。

励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直。

电子速度的大小和磁场强弱可分别由通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节。

近年高中物理第3章磁场 6 带电粒子在匀强磁场中的运动课时作业新人教版选修3-1(2021年

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带电粒子在匀强磁场中的运动基础夯实一、选择题（1～4题为单选题，5、6题为多选题）1．速率相同的电子垂直磁场方向进入四个不同的磁场，其轨迹如图所示，则磁场最强的是错误!（ D )解析：由qvB＝m错误!得r＝错误!，速率相同时，半径越小，磁场越强,选项D正确.2．（浙江镇海中学2015~2016学年高二上学期期中)一个带电粒子,沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图所示,径迹上每一小段可近似看成圆弧。

由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）.从图中可以确定错误!( B )A．粒子从a到b，带正电B．粒子从b到a，带正电C．粒子从a到b，带负电D．粒子从b到a，带负电解析：由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小，速度逐渐减小，根据粒子在磁场中运动的半径公式r＝错误!可知，粒子的半径逐渐的减小，所以粒子的运动方向是从b 到a，再根据左手定则可知，粒子带正电,所以B正确.3．（昌乐二中2014~2015学年高二上学期检测）如图，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)。

一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O。

高中物理第三章磁场 6 带电粒子在匀强磁场中的运动(第1课时)带电粒子在匀强磁场中的运动练习新

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第三章磁场6 带电粒子在匀强磁场中的运动第一课时带电粒子在匀强磁场中的运动A级抓基础1．处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流,那么此电流值( ）A．与粒子电荷量成正比B．与粒子速率成正比C．与粒子质量成正比D．与磁感应强度成正比答案：D2．1998年发射的“月球勘探者号"空间探测器，运用最新科技手段对月球进行近距离勘探，在研究月球磁场分布方面取得了新的成果．月球上的磁场极其微弱，探测器通过测量电子在月球磁场中的轨迹来推算磁场强弱的分布，下列图是探测器通过月球四个位置时,电子运动的轨迹照片．设电子速率相同，且与磁场方向垂直，其中磁场最强的是( )A B C D答案:A3．粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍，两粒子均带正电．让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动．已知磁场方向垂直纸面向里．以下四个图中，能正确表示两粒子运动轨迹的是( ）A BC D答案：A4．(多选）在匀强磁场中，一个带电粒子做匀速圆周运动，如果粒子又垂直进入另一个磁感应强度是原来磁感应强度2倍的匀强磁场中,则( ）A．粒子的速率加倍，周期减半B．粒子的速率不变，轨道半径减半C．粒子的速率减半，轨道半径变为原来的错误!D．粒子速率不变，周期减半答案：BD5．图甲所示的电视机显像管能够通过磁场来控制电子的偏转,显像管内磁场可视为圆心为O、半径为r的匀强磁场．若电子枪垂直于磁场方向射出速度为v的电子，由P点正对圆心O射入磁场，要让电子射出磁场时的速度方向与射入时的速度方向成θ角（图乙)．已知电子的质量为m，电荷量为e，不计电子的重力．求：（1）磁感应强度大小；（2）电子在磁场中运动的时间（结果用m、e、r、θ、θ2表示）．解析：（1)画出电子做圆周运动的轨迹如图所示：根据几何关系得，R＝错误!,洛伦兹力提供向心力，evB＝m错误!，联立解得，B＝错误!tan 错误!.（2）粒子在磁场中运动时间t＝错误!,代入磁感应强度得,t＝错误!.B级提能力6．(多选）如图所示，正方形容器处于匀强磁场中,一束电子从孔a垂直于磁场沿ab方向射入容器中，一部分从c孔射出,一部分从d孔射出,容器处于真空中,则下列结论中正确的是( )A．从两孔射出的电子速率之比v c∶v d＝2∶1B．从两孔射出的电子在容器中运动的时间之比t c∶t d＝1∶2C．从两孔射出的电子在容器中运动的加速度大小之比a c∶a d＝2∶1D．从两孔射出的电子在容器中运动的角速度之比ω1∶ω2＝2∶1答案：AB7.(多选)如图,两个初速度大小相同的同种离子a和b，从O点沿垂直磁场方向进入匀强磁场，最后打到屏P上，不计重力．下列说法正确的有( ）A．a、b均带正电B．a在磁场中飞行的时间比b的短C．a在磁场中飞行的路程比b的短D．a在P上的落点与O点的距离比b的近答案：AD8．(2015·安徽卷）如图所示,圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子以速度v从A点沿直径AOB方向射入磁场，经过Δt时间从C点射出磁场,OC与OB成60°角，现将带电粒子的速度变为错误!,仍从A点沿原方向射入磁场，不计重力，则粒子在磁场中的运动时间变为( )A。

高中物理第三章磁场六带电粒子在匀强磁场中的运动练习新人教选修

B~练习六带电粒子在匀强磁场中的运动（1）1．有电子、质子、氘核、氚核，以同样速度垂直射入同一匀强磁场中，它们都作匀速圆周运动，则轨道半径最大的粒子是（）A ．氘核B ．氚核C ．电子D ．质子2．质子和一价钠离子分别垂直进入同一匀强磁场中做匀速圆周运动，如果它们的圆周运动半径恰好相等，这说明它们在进入磁场时（）A ．速度相等B ．m 和v 的乘积相等C ．动能相等D ．质量相等 3．电子以初速度v 0垂直进入磁感应强度为B 的匀强磁场中，则（）A ．磁场对电子的作用力始终不变．B ．磁场对电子的作用力始终不做功．C ．电子的速度始终不变．D ．电子的动能时刻在改变 4．如图所示，在x 轴上方存在磁感应强度为B 的匀强磁场，一个电子（质量为m ，电荷量为q ）从x 轴上的O 点以速度v 斜向上射入磁场中，速度方向与x 轴的夹角为45°并与磁场方向垂直.电子在磁场中运动一段时间后，从x 轴上的P 点射出磁场。

则（）A ．电了在磁场中运动的时间为qB m 2π B ．电子在磁场中运动的时间为qB m πC ．OP 两点间的距离为qBmv 2 D ．OP 两点间的距离为qB mv 25．长为L ，间距也为L 的两平行金属板间有垂直向里的匀强磁场，如图所示，磁感应强度为B ，今有质量为m 、带电量为q 的正离子从平行板左端中点以平行于金属板的方向射入磁场。

欲使离子不打在极板上，入射离子的速度大小应满足的条件是( ) A ．m qBL v 4<B ．m qBL v 45>C ． m qBL v >D ．mqBLv m qBL 454<< 6．如图所示，不同元素的二价离子经加速后竖直向下射入由正交的匀强电场和匀强磁场组成的粒子速度选择器，恰好都能沿直线穿过，然后垂直于磁感线进入速度选择器下方另一个匀强磁场，偏转半周后分别打在荧屏上的M 、N 两点。

下列说法中不正确的有（） A ．这两种二价离子一定都是负离子B ．速度选择器中的匀强磁场方向垂直于纸面向里C ．打在M 、N 两点的离子的质量之比为OM ：OND ．打在M 、N 两点的离子在下面的磁场中经历的时间相等 7.如果用同一回旋加速器分别加速氚核（H 31）和α粒子（He 42）比较它们所加的高频交流电源的周期和获得的最大动能的大小，有（） A.加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能也较大 B.加速氚核的交流电源的周期较大，氚核获得的最大动能较小 C.加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能也较小 D.加速氚核的交流电源的周期较小，氚核获得的最大动能较大 8．如图所示，铜质导电板置于匀强磁场中，通电时铜板中电流方向向上。

高中物理人教版选修3-1第三章磁场6.带电粒子在匀强磁场中的运动含答案解析

高中物理人教版选修3-1第三章磁场6.带电粒子在匀强磁场中的运动学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．洛伦兹力使带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，下列各图中均标有带正电荷粒子的运动速度、洛伦兹力及磁场B的方向，虚线圆表示粒子的轨迹，其中可能正确的是()A．B．C．D．2．两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图所示．不计粒子的重力，下列说法正确的是（）A．a粒子带正电，b粒子带负电B．a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大C．b粒子动能较大D．b粒子在磁场中运动时间较长3．如图所示，两个相同的带电粒子，不计重力，同时从A孔沿AD方向射入一正方形空腔中，空腔中有垂直纸面向里的匀强磁场，两粒子的运动轨迹分别为a和b，则两粒子的速率和在空腔中运动的时间的关系是（）A．v a＝v b，t a<t b B．v a>v b，t a>t bC．v a>v b，t a<t b D．v a<v b，t a＝t b4．如图所示，直角三角形ABC中存在一匀强磁场，比荷相同的两粒子沿AB方向从A 点射入磁场，分别从AC边上的P、Q两点射出．则下列说法正确的是（）A．从P点射出的粒子速度大B．从Q点射出的粒子在磁场中运动的周期大C．从Q点射出的粒子，在磁场中运动的时间长D．两粒子在磁场中运动的时间一样长5．一带电粒子先在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，然后顺利进入磁感应强度为2B的匀强磁场中做匀速圆周运动，则（）A．粒子的速率加倍，周期减半B．粒子的速率减半，轨道半径不变C．粒子的速率不变，轨道半径变为原来的2倍D．粒子速率不变，周期减半二、多选题6．一个带电粒子以某一初速度射入匀强磁场中，不考虑其他力的作用，粒子在磁场中不可能做（）A．匀速直线运动B．匀变速直线运动C．匀变速曲线运动D．匀速圆周运动7．如图是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场分别为B和E．平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2．平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场．下列表述正确的是（）A．质谱仪是分析同位素的重要工具B．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向内C．能通过的狭缝P的带电粒子的速率等于E/BD．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小8．如图所示，回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成的周期性变化的匀强电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速．两D形金属盒处于垂直于盒底面的匀强磁场中，磁场方向如图所示，设匀强磁场的磁感应强度为B，D形金属盒的半径为R，狭缝间的距离为d，匀强电场间的加速电压为U，要增大带电粒子（电荷量为q，质量为m，不计重力）射出时的动能，则下列方法中正确的是A．增大加速电场间的加速电压B．减小狭缝间的距离C．增大磁场的磁感应强度D．增大D形金属盒的半径三、填空题9．如图所示，一束电子（电荷量为e）以速度v垂直射入磁感应强度为B，宽度为d 的匀强磁场中，穿出磁场时的速度方向与电子原来入射方向的夹角为30°，则电子的质量是________，穿过磁场的时间是________．10．“上海光源”发出的光，是接近光速运动的电子在磁场中做曲线运动改变运动方向时产生的电磁辐射．如图所示，若带正电的粒子以某一速率进入匀强磁场后，在与磁场垂直的平面内做匀速圆周运动，已知粒子的电荷量为q，质量为m，磁感应强度为B，则其运动的角速度ω＝________．粒子运行一周所需要的时间称为回旋周期．如果以上情况均保持不变，仅增加粒子进入磁场的速率则回旋周期________（填“增大” “不变”或“减小”）．四、解答题11．如图所示为一速度选择器，也称为滤速器的原理图．K为电子枪，由枪中沿KA方向射出的电子，速度大小不一．当电子通过方向互相垂直的均匀电场和磁场后，只有一定速率的电子能沿直线前进，并通过小孔S．设产生匀强电场的平行板间的电压为300 V，间距为5 cm，垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为0．06 T，问：（1）磁场的方向应该垂直纸面向里还是垂直纸面向外？（2）速度为多大的电子才能通过小孔S?12．如图所示，在x轴上方有匀强电场，场强为E，在x轴下方有匀强磁场，磁感应强度为B，方向如图所示．在x轴上有一点M，离O点距离为L，现有一带电荷量为＋q、质量为m的粒子，从静止开始释放后能经过M点，如果此粒子放在y轴上，其坐标应满足什么关系？（重力不计）参考答案1．C【详解】A．由正电粒子的速度和磁场方向，根据左手定则判断得知，洛伦兹力向左背离圆心，粒子不可能沿图示轨迹做匀速圆周运动．故A错误．B．洛伦兹力方向不指向圆心，正电粒子不可能沿图示轨迹做匀速圆周运动．故B错误．C．由正电粒子的速度和磁场方向，根据左手定则判断得知，洛伦兹力指向圆心，提供向心力．故C正确．D．由正电粒子的速度和磁场方向，根据左手定则判断得知，洛伦兹力向上背离圆心，粒子不可能沿图示轨迹做匀速圆周运动．故D错误．故选C．2．C【详解】A．粒子向右运动，根据左手定则，b向上偏转，应当带正电；a向下偏转，应当带负电，故A错误．BC．洛伦兹力提供向心力，即：2vqvB mr=，得：mvrqB=，故半径较大的b粒子速度大，动能也大．由公式f=qvB，故速度大的b受洛伦兹力较大．故B错误，C正确．D．磁场中偏转角大的运动的时间也长；a粒子的偏转角大，因此运动的时间就长．故D错误．3．C【解析】由题图可知，半径R a＝2R b，由于带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为R＝mvqB，又两个带电粒子相同，所以v a＝2v b。

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带电粒子在匀强磁场中的运动一、选择题1．(多选)如果一带电粒子匀速进入一个磁场，除磁场力外不受其他任何力的作用，则带电粒子在磁场中可能做( )A ．匀速直线运动B ．平抛运动C ．匀加速直线运动D ．变速曲线运动 [导学号99690318] 解析：选AD.如果粒子运动方向与磁场方向平行，则它不会受到洛伦兹力，做匀速直线运动，A 正确．在其他情况下，洛伦兹力的方向总与速度方向垂直，速度大小不变，但方向变化，所以只能做变速曲线运动，D 正确．粒子的加速度方向时刻改变，所以不能做匀加速直线运动和平抛运动，B 、C 均错误．故选A 、D. 2.如图所示，水平导线中有电流I 通过，导线正下方的电子初速度的方向与电流I 的方向相同，则电子将( )A ．沿路径a 运动，轨迹是圆B ．沿路径a 运动，轨迹半径越来越大C ．沿路径a 运动，轨迹半径越来越小D ．沿路径b 运动，轨迹半径越来越小[导学号99690319] 解析：选B.由安培定则及左手定则可判断电子运动轨迹向下弯曲，又由r ＝mv qB知，B 减小，r 越来越大，故电子的径迹是a ，B 正确，A 、C 、D 错误．3.质量和电荷量都相等的带电粒子M 和N ，以不同的速率经小孔S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示，下列表述正确的是( )A ．M 带负电，N 带正电B ．M 的速率小于N 的速率C ．洛伦兹力对M 、N 做正功D ．M 的运行时间大于N 的运行时间[导学号99690320] 解析：选A.根据左手定则可知N 带正电，M 带负电，A 正确；因为r ＝mvBq，而M 的半径大于N 的半径，所以M 的速率大于N 的速率，B 错误；洛伦兹力不做功，C 错误；M 和N 的运行时间都为t ＝πmBq，D 错误．故选A.4.(2016·余姚期中)薄铝板将同一匀强磁场分成Ⅰ、Ⅱ两个区域，高速带电粒子可穿过铝板一次，在两个区域运动的轨迹如图，半径R 1>R 2，假定穿过铝板前后粒子电量保持不变，则该粒子( )A ．带正电B ．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动时间相同C ．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动加速度相同D ．从区域Ⅱ穿过铝板运动到区域Ⅰ[导学号99690321] 解析：选B.粒子穿过铝板受到铝板的阻力速度将减小，由r ＝mvBq可得粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径将减小，故可得粒子由区域Ⅰ运动到区域Ⅱ，结合左手定则可知粒子带负电，故A 、D 错误；由T ＝2πm Bq可知粒子运动的周期不变，粒子在区域Ⅰ和区域Ⅱ中运动的时间均为t ＝12T ＝πm Bq ，故B 正确；根据向心加速度公式a ＝4π2rT 2，可知，周期相同，半径不同，所以加速度不同，故C 错误．5.如图所示，有界匀强磁场边界线SP ∥MN ，速度不同的同种带电粒子从S 点沿SP 方向同时射入磁场，其中穿过a 点的粒子速度v 1与MN 垂直，穿过b 点的粒子其速度方向与MN 成60°角，设两粒子从S 到a 、b 所需的时间分别为t 1、t 2，则t 1∶t 2为( )A ．1∶3B ．4∶3C ．1∶1D ．3∶2[导学号99690322] 解析：选D.画出运动轨迹，过a 点的粒子转过90°，过b 点的粒子转过60°，故选项D 正确． 6．(多选)如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内存在相互正交的匀强磁场和匀强电场．匀强磁场的磁感应强度为B ，匀强电场的电场强度为E .平板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A 1A 2.平板S 下方有磁感应强度为B 0的匀强磁场．下列表述正确的是( )A ．质谱仪是分析同位素的重要工具B ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C ．能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于E BD ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的比荷越小[导学号99690323] 解析：选ABC.因同位素原子的化学性质完全相同，无法用化学方法进行分析，故质谱仪就成为同位素分析的重要工具，选项A 正确．在速度选择器中，带电粒子所受静电力和洛伦兹力在粒子沿直线运动时应等大、反向，结合左手定则可知选项B 正确．再由qE ＝qvB 有v ＝EB ，选项C 正确．在磁感应强度为B 0的匀强磁场中R ＝mv qB 0，所以q m ＝v B 0R，选项D 错误．7.用如图所示的回旋加速器来加速质子，为了使质子获得的最大动能增加为原来的4倍，可采用下列哪种方法( )A ．将其磁感应强度增大为原来的2倍B ．将其磁感应强度增大为原来的4倍C ．将D 形金属盒的半径增大为原来的4倍D ．将两D 形金属盒间的加速电压增大为原来的4倍[导学号99690324] 解析：选A.设粒子在回旋加速器的磁场中绕行的最大半径为R ，由牛顿第二定律得evB ＝m v 2R①质子的最大动能E km ＝12mv 2②解①②式得E km ＝e 2B 2R 22m要使质子的动能增加为原来的4倍，可以将磁感应强度增大为原来的2倍或将两D 形金属盒的半径增大为原来的2倍，B 、C 错误，A 正确；质子获得的最大动能与加速电压无关，D 错误．8.如图所示为一圆形区域的匀强磁场，在O 点处有一放射源，沿半径方向射出速率为v 的不同带电粒子，其中带电粒子1从A 点飞出磁场，带电粒子2从B 点飞出磁场，不考虑带电粒子的重力．则( )A ．带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷比值为3∶1B ．带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷比值为3∶1C ．带电粒子l 与带电粒子2在磁场中运动时间比值为2∶1D ．带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为1∶2[导学号99690325] 解析：选A.根据题图中几何关系，tan 60°＝R /r 1，tan 30°＝R /r 2，带电粒子在匀强磁场中运动，r ＝mv qB，联立解得带电粒子1的比荷与带电粒子2的比荷比值为3∶1，选项A 正确，选项B 错误；带电粒子1与带电粒子2在磁场中运动时间比值为t 1t 2＝2π3r 1π3r 2＝2r 1r 2＝2∶3，选项C 、D 错误． 9.(多选)(2016·山东实验中学高二检测)空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，如图所示的正方形虚线为其边界．一细束由两种粒子组成的粒子流沿垂直于磁场的方向从O 点入射．这两种粒子带同种电荷，它们的电荷量、质量均不同，但其比荷相同，且都包含不同速率的粒子．不计重力．下列说法正确的是( )A ．入射速度不同的粒子在磁场中的运动时间一定不同B ．入射速度相同的粒子在磁场中的运动轨迹一定相同C ．在磁场中运动时间相同的粒子，其运动轨迹一定相同D ．在磁场中运动时间越长的粒子，其轨迹所对的圆心角一定越大[导学号99690326] 解析：选BD.由于粒子比荷相同，由r ＝mv qB可知速度相同的粒子运动半径相同，运动轨迹也必相同，B 正确．对于入射速度不同的粒子在磁场中可能的运动轨迹如图所示，由图可知，粒子的轨迹直径不超过磁场边界一半时转过的圆心角都相同，运动时间都为半个周期，而由T ＝2πmqB知所有粒子在磁场运动周期都相同，A 、C 皆错误．再由t ＝θ2πT ＝θmqB 可知D 正确．故选B 、D.10.(多选)如图所示，平面直角坐标系的第Ⅰ象限内有一匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B .一质量为m 、电荷量为q 的粒子以速度v 从O 点沿着与y 轴夹角为30°的方向进入磁场，运动到A 点(图中未画出)时速度方向与x 轴的正方向相同，不计粒子的重力，则( )A ．该粒子带正电B ．A 点与x 轴的距离为mv2qBC ．粒子由O 到A 经历的时间t ＝πm3qBD ．运动过程中粒子的速度不变[导学号99690327] 解析：选BC.根据粒子的运动方向，由左手定则判断可知粒子带负电，A 项错；运动过程中粒子做匀速圆周运动，速度大小不变，方向变化，D 项错；粒子做圆周运动的半径r ＝mv qB ，周期T ＝2πm qB ，从O 点到A 点速度的偏向角为60°，即运动了16T ，所以由几何知识求得点A 与x 轴的距离为mv 2qB ，粒子由O 到A 经历时间t ＝πm3qB，B 、C 两项正确．二、非选择题11.如图所示，一束电子(电荷量为e )以速度v 由A 点垂直射入磁感应强度为B 、宽度为d 的有界匀强磁场中，在C 点穿出磁场时的速度方向与原来电子的入射方向的夹角为θ＝30°，则电子的质量是多少？电子穿过磁场的时间又是多少？[导学号99690328] 解析：电子在磁场中运动，只受洛伦兹力F 作用，故其轨迹AC 是圆周的一部分，又因为F 垂直于v ，故圆心就是电子进入和穿出磁场时两速度垂线的交点，如图中的O 点．由几何知识可知，AC ︵所对圆心角为θ＝30°，OC 为半径r ，则r ＝dsin 30°＝2d由r ＝mv eB得m ＝2deB v由于AC ︵所对圆心角是30°，因此穿过磁场的时间为t ＝30°360°·T ＝112T ，又T ＝2πr v ，故t＝112·2πr v ＝πd3v . 答案：2deB v πd 3v12.(2016·沈阳高二测试)一质量为m 、带电荷量为q 的粒子以速度v 0从O 点沿y 轴正方向射入磁感应强度为B 的有界匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面．粒子飞出磁场区域后，再运动一段时间从b 处穿过x 轴，速度方向与x 轴正方向夹角为30°，如图所示．不计粒子重力，求：(1)粒子在磁场中做圆周运动的半径； (2)b 点到O 点的距离；(3)粒子从O 点到b 点的时间． [导学号99690329] 解析：(1)洛伦兹力提供向心力，qv 0B ＝m v 20R，得：R ＝mv 0qB. (2)设圆周运动的圆心为a ，则：ab ＝Rsin 30°＝2R ，Ob ＝R ＋ab ＝3mv 0qB.(3)圆周运动的周期T ＝2πmqB，在磁场中运动的时间t 1＝13T ＝2πm 3qB .离开磁场后运动的距离s ＝Rtan 60°＝ 3 mv 0qB，运动的时间t 2＝s v 0＝3m qB.粒子由O 到b 点的总时间t ＝t 1＋t 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫2π3＋3m qB.答案：见解析。